Lev Borisovich Okun è morto. Fisica delle particelle Nella letteratura sulla teoria della relatività viene solitamente utilizzata la notazione

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Fisico teorico sovietico e russo, ac. RAS (1990, membro corrispondente 1966). R. a Sukhinichi, nella regione di Kaluga. Laureato presso l'Istituto di Ingegneria Fisica di Mosca (1953). Dal 1954 lavora presso l'Istituto di Fisica Teorica e Sperimentale (responsabile del laboratorio teorico). Dal 1967 il prof. MEPhI.

Lavora nel campo della teoria delle particelle elementari. Insieme a I.Ya . Pomeranchuk predisse (1956) l'uguaglianza delle sezioni d'urto ad alte energie delle particelle incluse in un dato multipletto isotopico (teorema di Okun-Pomeranchuk). Coniò il termine "adrone" (1962). Predisse (1957) le proprietà isotopiche delle correnti adroniche deboli, propose un modello composito di adroni e predisse l'esistenza di nove mesoni pseudoscalari.
Insieme a B.L. Ioffe e A.P. Rudicom considerò (1957) la conseguenza della violazione R-, S- e invarianza CP.
Nello stesso anno, insieme a B.M. Pontecorvo stimò la differenza tra le masse dei mesoni K l - e K s -.
Costruite (1976) regole di somma cromodinamica quantistica per particelle contenenti quark charm (insieme ad A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov e M.A. Shifman).

All'inizio degli anni settanta, nel quadro della teoria dei quattro fermioni, in collaborazione con V.N. Gribov, d.C. Dolgov e V.I. Zakharov studiò il comportamento delle interazioni deboli ad energie asintoticamente elevate e creò una nuova teoria di calibro delle interazioni elettrodeboli (descritta nel libro “Leptoni e Quarks” pubblicato nel 1981 e ripubblicato nel 1990 ).

Negli anni '90, una serie di lavori hanno proposto un semplice schema per tenere conto delle correzioni radiative elettrodeboli alle probabilità di decadimento del bosone Z. Nell'ambito di questo schema, sono stati analizzati i risultati delle misurazioni di precisione presso gli acceleratori LEPI e SLC (coautori M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N. Rozanov).
Al lavoro nel 1965 con SB. Pikelner e Ya.B. Zeldovich ha analizzato la possibile concentrazione di particelle elementari relitte (in particolare quark liberi con carica frazionaria) nel nostro Universo. In connessione con la scoperta della violazione della parità CP nel lavoro con I.Yu. Kobzarev e I.Ya. Pomeranchuk ha discusso di un “mondo specchio” collegato al nostro solo gravitazionalmente.

Nel lavoro nel 1974 con I.Yu. Kobzarev e Ya.B. Zeldovich ha studiato l'evoluzione dei domini del vuoto nell'Universo; nel lavoro dello stesso anno con I.Yu. Kobzarev e M.B. Voloshin ha trovato un meccanismo per il decadimento del vuoto metastabile (la teoria del vuoto metastabile).

Medaglia Matteucci (1988). Premio Lee Page (Stati Uniti, 1989). Premio Karpinsky (Germania, 1990). Premio Humboldt (Germania, 1993). Premio Bruno Pontecorvo dell'Istituto Paritetico per la Ricerca Nucleare (1996). Medaglia d'oro intitolata a L. D. Landau RAS (2002). Premio I.Ya.Pomeranchuk dell'Istituto di fisica teorica e sperimentale (2008).

Saggi:

1. Okun L. B. αβγ ... Z (Introduzione elementare alla fisica delle particelle elementari). - M.: Scienza. Redazione principale di letteratura fisica e matematica, 1985.- (Biblioteca “Quantum”. Numero 45.).
2. La teoria della relatività e il teorema di Pitagora. Quantum, n. 5, 2008, pp. 3-10

Traguardi biografici

Professore al MIPT. Membro del comitato editoriale delle riviste “Uspekhi Fizicheskikh Nauk”, “Nuclear Physics”, membro del comitato editoriale delle pubblicazioni informative. Membro dell'Academia Europaea.

Autore delle famose monografie “Interazioni deboli di particelle elementari” e “Leptoni e quark”, da cui molte generazioni di giovani ricercatori hanno studiato fisica. I suoi studenti hanno dato un contributo significativo al rapido sviluppo della fisica delle particelle e della teoria quantistica dei campi. Fu il primo scienziato sovietico eletto nel Comitato di politica scientifica del CERN, il più alto organo consultivo di questo più grande laboratorio di fisica delle particelle.

Nel luglio 2013, in segno di protesta contro il progetto del governo di riformare l'Accademia russa delle scienze (RAN), espresso nel progetto di legge federale “Sull'Accademia russa delle scienze, la riorganizzazione delle accademie statali delle scienze e gli emendamenti ad alcuni atti legislativi dell'Accademia russa delle scienze Federation” 305828-6, ha annunciato il rifiuto di aderire alla nuova “RAN” istituita dalla proposta di legge (vedi Club 1 luglio).

Attività scientifica

Principali lavori nel campo della teoria delle particelle elementari.

Nel campo delle interazioni forti, nel 1956 fu dimostrato il teorema di Okun-Pomeranchuk sull'uguaglianza delle sezioni trasversali per l'interazione di particelle di un isomultiplo ad energie asintoticamente elevate. Coniò il termine "adrone" (1962). Predisse (1957) le proprietà isotopiche delle correnti adroniche deboli, propose un modello composito di adroni e predisse l'esistenza di nove mesoni pseudoscalari. Insieme a B. L. Ioffe e A. P. Rudik, esaminò (1957) le conseguenze della violazione dell'invarianza P, C e CP. Ha spiegato la specificità dei decadimenti dei mesoni K neutri mediante la conservazione di CP e ha sottolineato l'importanza di ricercare la violazione di CP in questi decadimenti. Nello stesso anno, insieme a B. M. Pontecorvo, stimò la differenza delle masse dei mesoni Kl e Ks.

L'analisi della concentrazione residua delle particelle elementari relitte è stato un contributo scientifico alla questione dell'ulteriore risoluzione del problema dell'origine della materia oscura nell'Universo. Le pareti del dominio del vuoto allora studiate furono i primi oggetti macroscopici nella letteratura sulla teoria quantistica dei campi; per la prima volta esplorò il tema del decadimento di un falso vuoto. Costruite (1976) regole di somma cromodinamica quantistica per particelle contenenti quark charm (insieme ad A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov e M.A. Shifman).

All'inizio degli anni '70, nell'ambito della teoria dei quattro fermioni, in collaborazione con V.N. Gribov, A.D. Dolgov e V.I. Zakharov, studiò il comportamento delle interazioni deboli ad energie asintoticamente elevate e creò una nuova teoria di calibro delle interazioni elettrodeboli. Negli anni '90, una serie di lavori hanno proposto un semplice schema per tenere conto delle correzioni radiative elettrodeboli delle probabilità di decadimento del bosone Z. Nell'ambito di questo schema, sono stati analizzati i risultati delle misurazioni di precisione presso gli acceleratori LEPI e SLC (coautori M. I. Vysotsky, V. A. Novikov, A. N. Rozanov).

Riconoscimenti, premi, titoli onorifici

• Premio Bruno Pontecorvo dell'Istituto Paritetico per la Ricerca Nucleare (1996)
• Medaglia d'oro intitolata a L. D. Landau dell'Accademia russa delle scienze (2002)
• Premio intitolato a I. Ya. Pomeranchuk di (2008)

Bibliografia

• Okun L.B. Interazione debole delle particelle elementari. - M.: Fizmatgiz, 1963, 248 pp.
• Okun L.B. Leptoni e quark. - M.: “Scienza”. Redazione principale della letteratura fisica e matematica, 1981, 304 pp.
• Okun L.B. Leptoni e quark. - 2a ed., riveduta e ampliata. - M.: “Scienza”. Redazione principale della letteratura fisica e matematica, 1990, 346 pp., ISBN 5-02-014027-9
• Okun L.B. Alpha beta gamma ... Z. Un'introduzione elementare alla fisica delle particelle. Collana: Biblioteca "Quantum". vol. 45. - M.: “Scienza”. Redazione principale della letteratura fisica e matematica, 1985, 112 pp.
• Okun L.B. Fisica delle particelle elementari. - 2a ed., riveduta e ampliata. - M.: “Scienza”. Redazione principale della letteratura fisica e matematica, 1988, 272 pp., ISBN 5-02-013824-X
• Okun L.B. Sul movimento della materia. - M.: “Fizmatlit”, 2012. - 228 pag.,

stampa

Lev Borisovich Okun

La relazione di Einstein, che stabilisce il rapporto tra la massa di un corpo e l'energia in esso contenuta, è senza dubbio la formula più famosa della teoria della relatività. Ci ha permesso di comprendere il mondo che ci circonda in un modo nuovo e più profondo. Le sue conseguenze pratiche sono enormi e, in larga misura, tragiche. In un certo senso, questa formula è diventata un simbolo della scienza del XX secolo.

Perché era necessario un altro articolo su questo famoso rapporto, sul quale sono già stati scritti migliaia di articoli e centinaia di libri?

Prima di rispondere a questa domanda, pensa alla forma in cui, secondo te, è espresso più adeguatamente il significato fisico del rapporto tra massa ed energia. Ecco quattro formule:

E0 =mс2, (1.1)

E =mс2, (1.2)

E0 =m0s2, (1.3)

E =m0s2; (1.4)

Qui Con- velocità della luce, E- energia totale del corpo, M- la sua massa, E0- energia per il riposo, m 0- massa a riposo dello stesso corpo. Ti preghiamo di annotare i numeri di queste formule nell'ordine in cui le ritieni più “corrette”. Ora continua a leggere.

Nella letteratura scientifica divulgativa, nei libri di testo scolastici e nella stragrande maggioranza dei libri di testo universitari, domina la formula (1.2) (e il suo corollario - formula (1.3)), che di solito viene letta da destra a sinistra e interpretata come segue: la massa di un corpo cresce con la sua energia, sia interna che cinetica.

La stragrande maggioranza delle monografie serie e degli articoli scientifici sulla fisica teorica, in particolare sulla fisica, per la quale la teoria della relatività speciale è uno strumento di lavoro, non contengono affatto le formule (1.2) e (1.3). Secondo questi libri il peso corporeo M non cambia durante il suo movimento e fino a un certo fattore Con pari all’energia contenuta in un corpo a riposo, cioè vale la formula (1.1). Inoltre, sia il termine stesso “massa a riposo” che la designazione SM sono ridondanti e quindi non utilizzati. Quindi, esiste, per così dire, una piramide, la cui base è costituita da libri di scienze popolari e libri di testo scolastici pubblicati in milioni di copie, e la parte superiore - monografie e articoli sulla teoria delle particelle elementari, la cui circolazione ammonta a migliaia.

Tra il vertice e il fondo di questa piramide teorica si trova un numero significativo di libri e articoli in cui tutte e tre (e anche quattro!) formule convivono misteriosamente pacificamente. I fisici teorici sono principalmente responsabili di questa situazione perché non hanno ancora spiegato questa domanda assolutamente semplice a un'ampia cerchia di persone istruite.

Lo scopo di questo articolo è spiegare nel modo più semplice possibile perché la formula (1.1) è adeguata all'essenza della teoria della relatività, ma le formule (1.2) e (1.3) non lo sono, e contribuire così alla diffusione in ambito educativo e divulgativo. letteratura scientifica di una terminologia chiara, non introduttiva e non fuorviante. D'ora in poi chiamerò corretta questa terminologia. Spero di riuscire a convincere il lettore che il termine "massa a riposo" m 0è ridondante, che al posto della “massa a riposo” m 0 dovrebbe parlare di peso corporeo M, che per i corpi ordinari nella teoria della relatività e nella meccanica newtoniana è uguale alla massa in entrambe le teorie M non dipende dal sistema di riferimento, che il concetto di massa dipendente dalla velocità è nato all'inizio del XX secolo come risultato dell'estensione illegale della relazione newtoniana tra quantità di moto e velocità alla regione delle velocità paragonabili alla velocità della luce , in cui non è valido, e che alla fine del XX secolo con È ora di dire finalmente addio al concetto di massa dipendente dalla velocità.

L'articolo è composto da due parti. La prima parte (sezioni 2-12) discute il ruolo della massa nella meccanica newtoniana. Successivamente vengono considerate le formule di base della teoria della relatività, che collegano l'energia e la quantità di moto di una particella con la sua massa e velocità, viene stabilita la connessione tra accelerazione e forza e viene data un'espressione relativistica per la forza gravitazionale. Viene mostrato come viene determinata la massa di un sistema costituito da più particelle e vengono considerati esempi di processi fisici a seguito dei quali cambia la massa di un corpo o di un sistema di corpi, e questo cambiamento è accompagnato dall'assorbimento o dall'emissione di particelle che trasportano energia cinetica. La prima parte dell'articolo si conclude con una breve storia sui moderni tentativi di calcolare teoricamente le masse delle particelle elementari.

La seconda parte (sezioni 13-20) racconta la storia dell'emergere del concetto di massa corporea che cresce con la sua energia, la cosiddetta massa relativistica. È dimostrato che l'uso di questo concetto arcaico non corrisponde alla forma simmetrica quadridimensionale della teoria della relatività e porta a numerosi malintesi nella letteratura scientifica educativa e divulgativa.

DATI.

2. La massa nella meccanica newtoniana.

Come è noto, la massa nella meccanica newtoniana possiede una serie di proprietà importanti, e si manifesta, per così dire, in diverse forme:

1. La massa è una misura della quantità di sostanza, della quantità di materia.

2. La massa di un corpo composto è uguale alla somma delle masse dei suoi corpi costituenti.

3. La massa di un sistema isolato di corpi si conserva e non cambia nel tempo.

4. La massa di un corpo non cambia quando si sposta da un sistema di riferimento a un altro, in particolare è la stessa nei diversi sistemi di coordinate inerziali.

5. La massa di un corpo è una misura della sua inerzia (o inerzia, o inerzia, come scrivono alcuni autori).

6. Le masse dei corpi sono la fonte della loro attrazione gravitazionale reciproca.

Parliamo più dettagliatamente delle ultime due proprietà della massa.

Come misura dell'inerzia di un corpo, la massa m compare nella formula relativa alla quantità di moto del corpo R e la sua velocità v:

p =mv. (2.1)

La massa è inclusa anche nella formula dell'energia cinetica di un corpo Eparente:

A causa dell'omogeneità dello spazio e del tempo, la quantità di moto e l'energia di un corpo libero si conservano nel sistema di coordinate inerziali. La quantità di moto di un dato corpo cambia nel tempo solo sotto l'influenza di altri corpi:

Dove F-forza che agisce su un corpo. Considerandolo per definizione di accelerazione UN

a = dv/dt, (2.4)

e teniamo conto delle formule (2.1) e (2.3), otteniamo

F=mamma. (2.5)

In questa relazione, la massa funge ancora una volta da misura dell'inerzia. Pertanto, nella meccanica newtoniana, la massa come misura dell'inerzia è determinata da due relazioni: (2.1) e (2.5). Alcuni autori preferiscono definire la misura dell'inerzia mediante relazioni (2.1), altri - mediante relazione (2.5). Per l'oggetto del nostro articolo, è importante solo che entrambe queste definizioni siano compatibili nella meccanica newtoniana.

Passiamo ora alla gravità. Energia potenziale di attrazione tra due corpi di massa M e M(ad esempio, Terra e pietra), è uguale a

Ug = -GMm/R, (2.6)

Dove G- 6,7×10 -11 N×m 2 kg -2 (ricordiamo che 1 N = 1 kg×m×s 2). La forza con cui la Terra attira una pietra è

Fg = -GMsignor/r3, (2.7)

dove è il raggio vettore R, che collega i centri di massa dei corpi, è diretto dalla Terra alla pietra. (Con la stessa forza, ma diretta in modo opposto, la pietra attrae la Terra.)

Dalle formule (2.7) e (2.5) segue che l'accelerazione di un corpo in caduta libera in un campo gravitazionale non dipende dalla sua massa. Di solito viene indicata l'accelerazione nel campo terrestre G:

È facile stimarlo sostituendo nella formula (2.9) i valori della massa e del raggio della Terra ( M z» 6×10 24 kg, Rz» 6,4×10 6 m), G» 9,8 m/s 2 .

Per la prima volta l'universalità della dimensione G fu stabilito da Galileo, il quale giunse alla conclusione che l'accelerazione di una palla che cade non dipende né dalla massa della palla né dal materiale di cui è fatta. Questa indipendenza è stata verificata con un altissimo grado di precisione all'inizio del XX secolo. Eotvos e in una serie di esperimenti recenti. L'indipendenza dell'accelerazione gravitazionale dalla massa del corpo accelerato in un corso di fisica scolastica viene solitamente caratterizzata come l'uguaglianza della massa inerziale e gravitazionale, tenendo presente che la stessa quantità Mè compreso sia nella formula (2.5) che nelle formule (2.6) e (2.7).

Non discuteremo qui le altre proprietà della massa elencate all'inizio di questa sezione, poiché sembrano evidenti dal punto di vista del buon senso. In particolare nessuno dubita che la massa del vaso sia pari alla somma delle masse dei suoi frammenti:

Nessuno dubita inoltre che la massa di due auto sia uguale alla somma delle loro masse, indipendentemente dal fatto che siano ferme o che corrano l'una verso l'altra alla massima velocità.

3. Principio di relatività di Galileo.

Se ignoriamo formule specifiche, possiamo dire che la quintessenza della meccanica newtoniana è il principio di relatività.

In uno dei libri di Galileo c'è una vivida discussione sul fatto che nella cabina di una nave con un oblò a tendina, nessun esperimento meccanico può rilevare il movimento uniforme e rettilineo della nave rispetto alla riva. Facendo questo esempio, Galileo sottolineò che nessun esperimento meccanico poteva distinguere un sistema di riferimento inerziale da un altro. Questa affermazione fu chiamata principio di relatività di Galileo. Matematicamente, questo principio si esprime nel fatto che le equazioni della meccanica newtoniana non cambiano quando si spostano verso nuove coordinate: R-> r"=r-VT, t->t" =T, Dove V- la velocità del nuovo sistema inerziale rispetto a quello originale.

4. Principio di relatività di Einstein.

All'inizio del XX secolo fu formulato un principio più generale, chiamato
Principio di relatività di Einstein. Secondo il principio di relatività di Einstein, non solo gli esperimenti meccanici, ma anche qualsiasi altro (ottico, elettrico, magnetico, ecc.) Non possono distinguere un sistema inerziale da un altro. La teoria costruita su questo principio è chiamata teoria della relatività, o teoria relativistica (il termine latino “relativismo” equivale al termine russo “relatività”).

La teoria relativistica, a differenza di quella non relativistica (meccanica newtoniana), tiene conto che in natura esiste una velocità limite di propagazione dei segnali fisici: Con= 3×10 8 m/s.

Di solito circa le dimensioni Con Ne parlano come della velocità della luce nel vuoto. La teoria relativistica consente di calcolare il movimento dei corpi (particelle) a qualsiasi velocità v fino a v = c. La meccanica newtoniana non relativistica è un caso limite della meccanica einsteiniana relativistica v/s-> 0 . Formalmente, nella meccanica newtoniana non esiste un limite alla velocità di propagazione del segnale, cioè c = infinito.

L'introduzione del principio di relatività di Einstein richiese un cambiamento nella visione di concetti fondamentali come spazio, tempo e simultaneità. Si è scoperto che individualmente le distanze tra due eventi nello spazio R e nel tempo T non rimangono invariati quando ci si sposta da un sistema di coordinate inerziali a un altro, ma si comportano come componenti di un vettore quadridimensionale nello spaziotempo Minkowski quadridimensionale. In questo caso solo la quantità rimane invariata ed invariante S, chiamato intervallo: s2 = s2t2-r2.

5. Energia, quantità di moto e massa nella teoria della relatività.

Le principali relazioni della teoria della relatività per una particella che si muove liberamente (sistema di particelle, corpo) sono

E2 – p2s2=m2c4, (5.1)

p =vE/c2; (5.2)

Qui E- energia, R- impulso, M- massa e v- velocità di una particella (sistema di particelle, corpo). Va sottolineato che la massa M e velocità v per una particella o un corpo: queste sono le stesse quantità con cui abbiamo a che fare nella meccanica newtoniana. Simile alle coordinate 4D T, R, energia E e slancio R sono componenti di un vettore quadridimensionale. Cambiano durante la transizione da un sistema inerziale all'altro secondo le trasformazioni di Lorentz, la massa rimane invariata, è un invariante di Lorentz.

Va sottolineato che, come nella meccanica newtoniana, nella teoria della relatività esistono leggi di conservazione dell'energia e della quantità di moto di una particella isolata o di un sistema isolato di particelle.

Inoltre, come nella meccanica newtoniana, energia e quantità di moto si sommano: l'energia e la quantità di moto totali N le particelle libere sono rispettivamente uguali

e prendendo la radice quadrata, otteniamo

Sostituendo la (6.3) nella (5.2), otteniamo

Dalle formule (6.3) e (6.4) è ovvio che un corpo massiccio (c) non può muoversi alla velocità della luce, poiché in questo caso l'energia e la quantità di moto del corpo devono girare all'infinito.

Nella letteratura sulla teoria della relatività viene solitamente utilizzata la notazione

Al limite quando v/s<< 1 , nelle espressioni (6.8), (6.9) i primi termini della serie in . Poi torniamo naturalmente alle formule della meccanica newtoniana:

R= mv, (6.10)

Eparente = p2/2m = mv2/2, (6.11)

da cui risulta chiaro che la massa di un corpo nella meccanica newtoniana e la massa dello stesso corpo nella meccanica relativistica sono una stessa quantità.

7. Rapporto tra forza e accelerazione nella teoria della relatività.

Si può dimostrare che nella teoria della relatività la relazione newtoniana tra la forza F e cambiamento di slancio

F=dp/dt. (7.1)

Utilizzo della relazione (7.1) e della definizione di accelerazione

un =doppia/dt, (7.2)

Vediamo che, a differenza del caso non relativistico, l'accelerazione nel caso relativistico non è diretta lungo la forza, ma ha anche una componente di velocità. Moltiplicando (7.3) per v, troveremo

Sostituendo nella (7.3) otteniamo

Nonostante la particolarità dell'equazione (7.3) dal punto di vista della meccanica newtoniana, o meglio, proprio a causa di questa particolarità, questa equazione descrive correttamente il moto delle particelle relativistiche. Dall'inizio del secolo è stato più volte testato sperimentalmente in varie configurazioni di campi elettrici e magnetici. Questa equazione è la base dei calcoli ingegneristici per gli acceleratori relativistici.

Quindi se F perpendicolare v, Quello

Se F ||v, Quello

Pertanto, se proviamo a definire il rapporto tra forza e accelerazione come "massa inerziale", allora questa quantità nella teoria della relatività dipende dalla direzione reciproca della forza e della velocità, e quindi non può essere determinata in modo inequivocabile. La considerazione dell'interazione gravitazionale porta alla stessa conclusione per quanto riguarda la “massa gravitazionale”.

8. Attrazione gravitazionale nella teoria della relatività.

Se nella teoria newtoniana la forza dell'interazione gravitazionale è determinata dalle masse dei corpi interagenti, nel caso relativistico la situazione è molto più complicata. Il punto è che nel caso relativistico la sorgente del campo gravitazionale è una quantità complessa che ha dieci componenti diverse: il cosiddetto tensore energia-momento del corpo. (Per confronto, sottolineiamo che la sorgente del campo elettromagnetico è la corrente elettromagnetica, che è un vettore quadridimensionale e ha quattro componenti.)

Consideriamo l'esempio più semplice, quando uno dei corpi ha una massa molto grande M ed è a riposo (ad esempio il Sole o la Terra), mentre un altro ha massa molto piccola o addirittura nulla, come un elettrone o un fotone con energia E. Sulla base della teoria generale della relatività, si può dimostrare che in questo caso la forza che agisce su una particella leggera è uguale a

È facile vederlo per un elettrone lento con << 1 l'espressione tra parentesi quadre si riduce a r, e dato ciò E0/c2 = m, torniamo alla formula non relativistica di Newton. Tuttavia, quando v/s ~1 O v/c = 1 siamo di fronte a un fenomeno fondamentalmente nuovo: la quantità che svolge il ruolo di “massa gravitazionale” di una particella relativistica risulta dipendere non solo dall'energia della particella, ma anche dalla direzione reciproca dei vettori R E v. Se

v || R, allora la “massa gravitazionale” è uguale a E/s 2, ma se v perpendicolare R, allora diventa uguale (E/s 2)(1+ 2) e per un fotone 2E/s2.

Usiamo le virgolette per sottolineare che il concetto di massa gravitazionale non è applicabile ad un corpo relativistico. Non ha senso parlare della massa gravitazionale di un fotone se per un fotone che cade verticalmente questo valore è due volte inferiore a quello per uno che vola orizzontalmente.

Dopo aver discusso vari aspetti della dinamica di una singola particella relativistica, passiamo ora alla questione della massa di un sistema di particelle.

9. Massa del sistema particellare.

Abbiamo già notato sopra che nella teoria della relatività la massa di un sistema non è uguale alla massa dei corpi che compongono il sistema. Questa affermazione può essere illustrata con diversi esempi.

1. Considera due fotoni che volano in direzioni opposte con le stesse energie E. La quantità di moto totale di un tale sistema è zero e l'energia totale (nota anche come energia a riposo di un sistema di due fotoni) è uguale a 2E. Pertanto, la massa di questo sistema è uguale a
2E/s2. È facile verificare che un sistema di due fotoni avrà massa nulla solo se volano nella stessa direzione.

2. Considera un sistema composto da N tel. La massa di questo sistema è determinata dalla formula

Tieni presente che quando M non uguale 0 la massa relativistica è uguale alla massa trasversale, ma, a differenza della massa trasversale, è presente anche nei corpi privi di massa, nei quali m = 0. Qui la lettera M lo usiamo nel senso comune, come lo abbiamo usato nella prima parte di questo articolo. Ma tutti i fisici dei primi cinque anni di questo secolo, cioè prima della creazione della teoria della relatività, e (molti anche dopo la creazione della teoria della relatività chiamata massa e denotata dalla lettera M massa relativistica, come fece Poincaré nella sua opera nel 1900. E poi inevitabilmente dovette sorgere un altro, il quarto termine: “ massa a riposo", che cominciò a essere designato m 0. Il termine "massa a riposo" cominciò ad essere usato per riferirsi alla massa ordinaria, che nella presentazione sequenziale della teoria della relatività è designata M.

Questo è come " una banda di quattro”, che è riuscito a integrarsi con successo nella teoria emergente della relatività. Si crearono così i presupposti necessari per una confusione che continua ancora oggi.

Dal 1900 iniziarono esperimenti speciali con i raggi B e i raggi catodici, cioè con elettroni energetici, i cui fasci venivano deviati da campi magnetici ed elettrici (vedi libro di A. Miller).

Questi esperimenti furono chiamati esperimenti per misurare la dipendenza della massa dalla velocità, e durante quasi tutto il primo decennio del nostro secolo i loro risultati non concordavano con le espressioni ottenute da Lorentz per M, E ml ma sostanzialmente confutavano la teoria della relatività ed erano in buon accordo con la teoria errata di M. Abraham. Successivamente prevalse l'accordo con le formule di Lorentz, ma dalla lettera sopra citata del segretario dell'Accademia svedese delle scienze risulta chiaro che essa non appariva assolutamente convincente.

14. Massa ed energia negli articoli di Einstein del 1905

Nel primo lavoro di Einstein sulla teoria della relatività, lui, come tutti gli altri a quel tempo, usò i concetti di massa longitudinale e trasversale, ma non li denotò con simboli speciali, ma per energia cinetica W ottiene il rapporto

Dove M- massa e V- velocità della luce. Pertanto non utilizza il concetto di “massa a riposo”.

Sempre nel 1905 Einstein pubblicò una breve nota in cui giungeva alla conclusione “che la massa di un corpo è una misura dell’energia in esso contenuta”. Usando la notazione moderna, questa conclusione è espressa dalla formula

E0 =mс2,

Il simbolo vero e proprio E0 appare già nella prima frase con cui inizia la dimostrazione: “Sia nel sistema (x, y, z) un corpo in riposo, la cui energia, riferita al sistema (x, y, z), sia uguale A E0" Questo corpo emette due onde luminose piane con uguali energie L/2 in direzioni opposte. Considerare questo processo in un sistema che si muove velocemente v, sfruttando il fatto che in questo sistema l'energia totale dei fotoni è pari a L( - 1) , ed equiparandola alla differenza tra le energie cinetiche di un corpo prima e dopo l'emissione, Einstein giunge alla conclusione che “se un corpo sprigiona energia l sotto forma di radiazione, quindi la sua massa diminuisce di L/V2", cioè. Dm =dE0/s2. Pertanto, in questo lavoro è stato introdotto il concetto di energia a riposo di un corpo ed è stata stabilita l'equivalenza tra massa corporea ed energia a riposo.

15. "Formula di Poincaré generalizzata".

Se Einstein fu abbastanza chiaro nel suo lavoro del 1905, nel suo articolo successivo, pubblicato nel 1906, questa chiarezza è alquanto offuscata. Facendo riferimento al lavoro di Poincaré del 1900, di cui abbiamo parlato sopra, Einstein offre una prova più visiva della conclusione di Poincaré e sostiene che ogni energia E corrisponde all'inerzia E/V2(massa inerte E/V2, Dove V- la velocità della luce), attribuisce “al campo elettromagnetico una densità di massa ( Rif), che differisce dalla densità di energia per il fattore 1/ V2. Allo stesso tempo, dal testo dell'articolo è chiaro che considera queste affermazioni uno sviluppo del suo lavoro del 1905. E sebbene nell'articolo pubblicato nel 1907 Einstein parli ancora chiaramente dell'equivalenza tra massa ed energia a riposo di un corpo (§ 11), tuttavia spartiacque tra la formula relativistica E0 =Mda 2 e la formula prerelativistica E =Mda 2 non conduce, e nell'articolo “Sull'influenza della gravità sulla propagazione della luce” scrive: “...Se l'incremento energetico è E, allora l'incremento della massa inerziale è pari a E/s 2».

Alla fine degli anni '10, il lavoro di Planck e Minkowski ha svolto un ruolo significativo nella creazione del moderno formalismo spazio-temporale quadridimensionale unificato della teoria della relatività. Più o meno nello stesso periodo, nelle carte di Lewis e Tolman, sul trono della teoria della relatività veniva finalmente posta la “massa prerelativistica”, pari a E/s 2. Ha ricevuto il titolo di “massa relativistica” e, cosa più triste, ha usurpato il nome semplicemente di “massa”. Ma la vera messa si ritrovò nella posizione di Cenerentola e ricevette il soprannome di “messa di riposo”. Il lavoro di Lewis e Tolman si basava sulla definizione di quantità di moto di Newton p =mv e la legge di conservazione della “massa”, ed essenzialmente la legge di conservazione dell'energia divisa per da 2.

È sorprendente che nella letteratura sulla teoria della relatività il “colpo di palazzo” da noi descritto passi inosservato e che lo sviluppo della teoria della relatività venga descritto come un processo logicamente coerente. In particolare, i fisici-storici (vedi ad esempio i libri) non notano una differenza fondamentale tra l'articolo di Einstein, da un lato, e gli articoli di Poincaré ed Einstein, dall'altro.

Una volta mi sono imbattuto in una vignetta che descrive il processo di creatività scientifica. Uno scienziato che somiglia ad Einstein di spalle scrive stando in piedi alla lavagna. Ha scritto E =ma 2 e barrato con una croce obliqua, in basso - E =MB2 e ancora barrato con una croce obliqua, e infine, ancora più in basso E= mс2. Nonostante tutta la sua natura aneddotica, questa immagine è forse più vicina alla verità rispetto alla descrizione dei libri di testo del processo di creatività scientifica come sviluppo logico continuo.

Non è un caso che ho citato Cenerentola. Una massa che cresceva a un ritmo rapido era davvero incomprensibile e simboleggiava la profondità e la magnificenza della scienza e affascinava l'immaginazione. Ciò che al suo confronto è una messa ordinaria, così semplice, così comprensibile!

16. Milledue libri

Il titolo di questa sezione è arbitrario, nel senso che non conosco il numero completo di libri che discutono la teoria della relatività. Sicuramente supera diverse centinaia, e forse anche un migliaio. Ma due libri apparsi all'inizio degli anni '20 meritano una menzione speciale. Entrambi sono molto famosi e venerati da più di una generazione di fisici. La prima è una monografia enciclopedica dello studente ventenne Wolfgang Pauli, “La teoria della relatività”, pubblicata nel 1921. La seconda è “L’essenza della teoria della relatività”, pubblicata nel 1922 dal creatore dello speciale e teoria generale stessa, Albert Einstein. La questione del rapporto tra energia e massa viene presentata in modi radicalmente diversi in questi due libri.

Pauli rifiuta decisamente, in quanto superate, le masse longitudinali e trasversali (e con esse la formula F=mamma), ma ritiene “appropriato” utilizzare la formula p =mv, e di conseguenza il concetto di massa dipendente dalla velocità, al quale dedica numerosi paragrafi. Dedica molto spazio alla “legge di equivalenza di massa ed energia” o, come la chiama lui, “legge di inerzia delle energie di qualsiasi tipo”, secondo la quale “ogni energia corrisponde a massa m = E/s2».

A differenza di Pauli, la lettera di Einstein M proclama la solita messa. Esprimersi attraverso M e la velocità del corpo è un vettore quadridimensionale di energia-momento, Einstein poi (considera un corpo in riposo e giunge alla conclusione “che l’energia E0 corpo a riposo è uguale alla sua massa." Va notato che sopra, come unità di velocità, ci vuole Con. Scrive inoltre: “Se dovessimo scegliere il secondo come unità di tempo, otterremmo

E0 =mс2. (44)

Massa ed energia sono quindi essenzialmente simili: sono semplicemente espressioni diverse della stessa cosa. Il peso corporeo non è costante; cambia con la sua energia. Alle ultime due frasi viene dato un significato inequivocabile dalle parole introduttive “così” e dal fatto che seguono immediatamente l’equazione E0 =mс2. Quindi, nel libro “L'essenza della teoria della relatività”, non esiste una massa che dipenda dalla velocità.

È possibile che se Einstein avesse commentato la sua equazione in modo più dettagliato e coerente E0 =mс2, quindi l'equazione E =mс2 sarebbe scomparso dalla letteratura già negli anni '20. Ma non lo fece, e la maggior parte degli autori successivi seguì Pauli e, in massa, a seconda della velocità, riempì i libri e gli opuscoli scientifici più popolari, le enciclopedie, i libri di testo scolastici e universitari di fisica generale, nonché le monografie, compresi i libri dedicati appositamente a fisici eccezionali. alla teoria della relatività.

Una delle prime monografie didattiche in cui la teoria della relatività è stata presentata in modo coerente in modo relativistico è stata “Field Theory” di Landau e Lifshitz. È stato seguito da una serie di altri libri.

Un posto importante nel formalismo quadridimensionale costantemente relativistico della teoria quantistica dei campi fu occupato dal metodo dei diagrammi di Feynman, da lui creato a metà di questo secolo. Ma la tradizione dell’uso della massa dipendente dalla velocità si rivelò così tenace che nelle sue famose conferenze pubblicate all’inizio degli anni ’60 Feynman la usò come base per i capitoli dedicati alla teoria della relatività. termina nel capitolo 16 con queste due frasi:

“Stranamente, la formula m =m0/ usato molto raramente. Sono invece indispensabili due relazioni facili da dimostrare:

E2-p2c2=M02c4 (16.13)

E rs = Ev/c" (16,14")

Nell’ultima conferenza pubblicata in vita (fu tenuta nel 1986, dedicata a Dirac e intitolata “Perché esistono le antiparticelle”), Feynman non menziona né la massa dipendente dalla velocità né la massa a riposo, ma parla semplicemente di massa e la denota M.

17. Imprinting e cultura di massa

Perché formula m = E/s2 così tenace? Non posso dare una spiegazione completa. Ma mi sembra che la letteratura scientifica popolare giochi qui un ruolo canceroso. È da esso che traiamo le nostre prime impressioni sulla teoria della relatività.

In etologia esiste il concetto di imprinting. Un esempio di imprinting è l'apprendimento dei pulcini a seguire una gallina, che avviene entro un breve periodo dalla loro nascita. Se durante questo periodo alla gallina viene dato un giocattolo per bambini in movimento, successivamente seguirà il giocattolo e non la gallina. Da numerose osservazioni è noto che il risultato dell'imprinting non può essere ulteriormente modificato.

Naturalmente i bambini, e soprattutto i giovani, non sono polli. E, divenuti studenti, possono apprendere la teoria della relatività in forma covariante, per così dire, “secondo Landau e Lifshitz” senza massa, che dipende dalla velocità e da tutta l'assurdità che l'accompagna. Ma quando, diventati adulti, iniziano a scrivere opuscoli e libri di testo per i giovani, è qui che entra in gioco l'imprinting.

Formula E =mс2è stato a lungo un elemento della cultura popolare. Ciò gli conferisce una vitalità speciale. Quando si siedono a scrivere sulla teoria della relatività, molti autori presumono che il lettore abbia già familiarità con questa formula e cercano di sfruttare questa familiarità. Questo crea un processo autosufficiente.

18. Perché è sbagliato chiamare la massa E/c 2

A volte uno dei miei amici fisici mi dice: “Perché sei attaccato a questa massa relativistica e alla massa a riposo? Alla fine, non può succedere nulla di male dal fatto che una certa combinazione di lettere è denotata da una lettera e chiamata una o due parole. Dopotutto, anche utilizzando questi concetti, sebbene arcaici, gli ingegneri calcolano correttamente gli acceleratori relativistici. La cosa principale è che non ci siano errori matematici nelle formule”.

Naturalmente è possibile utilizzare le formule senza comprenderne appieno il significato fisico, ed è possibile effettuare calcoli corretti pur avendo un'idea distorta dell'essenza della scienza che tali formule rappresentano. Ma, in primo luogo, le idee distorte possono prima o poi portare a risultati errati in situazioni non standard. E, in secondo luogo, una chiara comprensione dei fondamenti semplici e belli della scienza è più importante della sostituzione sconsiderata dei numeri nelle formule.

La teoria della relatività è semplice e bella, ma la sua presentazione nel linguaggio delle due masse è confusa e brutta. Formule E2-p2=m2 E p = Ev(Ora utilizzo le unità in cui c = 1) sono tra le formule più chiare, belle e potenti della fisica. In generale, i concetti di vettore di Lorentz e scalare di Lorentz sono molto importanti perché riflettono la notevole simmetria della natura.

D'altra parte, la formula E =M(Immagino di nuovo c = 1) è brutto perché è una denominazione estremamente infelice per l'energia E un'altra lettera e un termine e una lettera e un termine a cui è associato un altro concetto importante in fisica. L'unica giustificazione per questa formula è storica: all'inizio del secolo ha aiutato i creatori della teoria della relatività a creare questa teoria. Storicamente parlando, questa formula e tutto ciò che ad essa è connesso possono essere considerati come i resti dell'impalcatura utilizzata nella costruzione del bellissimo edificio della scienza moderna. E a giudicare dalla letteratura, oggi sembra quasi il portale principale di questo edificio.

Se il primo argomento è contrario E =mс2 può essere chiamato estetico: “bello contro brutto”, allora il secondo può essere chiamato etico. Insegnare al lettore questa formula di solito significa ingannarlo, nascondergli almeno una parte della verità e provocare nella sua mente illusioni ingiustificate.

In primo luogo, nascondono al lettore inesperto che questa formula si basa sul presupposto arbitrario che la definizione di quantità di moto di Newton p =mvè naturale nella regione relativistica.

In secondo luogo, gli viene data implicitamente l'illusione che il valore E/s 2è una misura universale dell'inerzia e quella, in particolare, della proporzionalità della massa inerziale al valore vè sufficiente che un corpo massiccio non possa essere accelerato alla velocità della luce, anche se la sua accelerazione è data dalla formula un =F/M. Ma da

CONTENUTO Prefazione alla terza edizione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prefazione alla seconda edizione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prefazione alla prima edizione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Riepilogo: particelle e interazioni. . . . . . . . . . . . . . . . . . Particelle elementari: elettrone, protone, neutrone, fotone. . . . . . . Massa, energia, quantità di moto, momento angolare nella meccanica newtoniana Massa, energia e quantità di moto nella meccanica einsteiniana. . . . . . . . . . Forze e campi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fenomeni quantistici. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reazioni atomiche e nucleari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interazioni deboli e forti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fisica delle alte energie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Acceleratori. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antiparticelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adroni e quark. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Particelle incantate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Confinamento dei quark. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gluoni. Colore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptoni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generazioni di leptoni e quark. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Decadimenti di leptoni e quark. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Particelle virtuali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Correnti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simmetrie C, P, T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Correnti neutre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bosoni W e Z previsti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Scoperta dei bosoni W e Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fisica ai collisori dopo Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La "fisica silenziosa" e la grande unificazione. . . . . . . . . . . . . . . . . . Superunione? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cosmologia e astrofisica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Una parola di elogio per la fisica delle alte energie. . . . . . . . . . . . . . . 20 anni dopo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Indice degli argomenti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 109 112 122 123 PREFAZIONE ALLA TERZA EDIZIONE La terza edizione esce nei giorni in cui il Grande Avviene il lancio di un adrone Collider al CERN vicino a Ginevra. Questo evento suscita ampio interesse e riceve una vivace copertura mediatica. Forse questo libro aiuterà il lettore a capire perché è stato costruito il Large Hadron Collider e a quali domande dovrebbe rispondere. In questa edizione sono stati corretti alcuni errori di battitura. Sono profondamente grato a M. N. Andreeva, E. S. Artobolevskaya e E. A. Ilyina per il loro aiuto nella preparazione della seconda e terza edizione per la stampa. Mosca. Novembre 2008 PREFAZIONE ALLA SECONDA EDIZIONE Il testo principale del libro necessitava solo di modifiche “cosmetiche”. Gli sviluppi più importanti degli ultimi vent'anni in fisica, astrofisica e cosmologia sono riassunti nella sezione aggiuntiva “20 anni dopo”. Tutto ciò che sembrava stabilito in fisica 20 anni fa rimane vero oggi. Ciò si spiega da un lato con il fatto che le fondamenta della fisica del XX secolo sono state gettate solidamente. D’altro canto, i tagli ai finanziamenti alla fine del secolo hanno costretto alla morte di progetti critici di accelerazione e quindi hanno impedito la verifica di alcune delle ipotesi fondamentali discusse nel libro. Innanzitutto si tratta della scoperta (o “chiusura”) dei bosoni di Higgs. Questo importante problema irrisolto è stato trasmesso a una nuova generazione di fisici che potrebbero trarre beneficio da questo libro. Se l’umanità in generale, e i politici in particolare, manterranno un briciolo di buon senso, allora gli esperimenti decisivi in ​​fisica avranno voce in capitolo nel primo terzo del nuovo secolo. Mosca. Ottobre 2005 In memoria di Isaac Yakovlevich Pomeranchuk PREFAZIONE ALLA PRIMA EDIZIONE Questo libro è dedicato alla fisica delle particelle elementari e alle forze che agiscono tra di loro. Innanzitutto qualche parola sul titolo del libro. La ricerca moderna sulle forze fondamentali tra le particelle iniziò nel 1896 con la scoperta della radioattività e il successivo studio dei raggi α, β e γ. Il completamento di un lungo periodo di ricerca fu la tanto attesa quanto sensazionale scoperta nel 1983. Bosoni W e Z. Da qui il titolo del libro: αβγ. . . Z. Ma questo libro non parla della storia della fisica, ma del suo stato attuale e delle sue prospettive. Dopotutto, la scoperta dei bosoni W e Z è allo stesso tempo l'inizio di una nuova fase promettente. La fisica non è un alfabeto e il suo sviluppo non termina in Z. In un certo senso il nome è αβγ. . . Z indica che il libro è, per così dire, un manuale, un'introduzione alle basi della fisica fondamentale moderna. Il libro è basato su conferenze di divulgazione scientifica che ho dovuto leggere di tanto in tanto a persone lontane dalla fisica delle particelle elementari, e talvolta lontane dalla fisica in generale. L'ultima di queste conferenze ebbe luogo nell'estate del 1983, subito dopo la scoperta del bosone Z. Riflettendo sulle domande poste durante la conferenza, ho delineato il progetto di questo libro. Ho cercato di scrivere il libro in modo tale che potesse essere compreso da una persona che si è diplomata o sta diplomandosi ed è attivamente interessata alla fisica. Contavo sul fatto che il mio futuro lettore esaminasse più o meno regolarmente i prossimi numeri della rivista Quantum e avesse già letto almeno alcuni libri della serie Quantum Library. (Si noti che il disegno sulla copertina di questo libro include un'immagine simbolica dei raggi α, β e γ dalla copertina del primo libro che ha aperto questa serie, il libro di M. P. Bronstein “Atoms and Electrons”.) Il pericolo principale che in ogni pagina mi aspettava un desiderio involontario di informare il lettore non solo delle cose più importanti, ma anche di vari dettagli minori che danno tanto piacere agli specialisti e quindi disturbano i principianti. Temo di non aver "sarchiato" abbastanza il testo in alcuni casi, in altri di aver esagerato. Io stesso ero interessato a selezionare le informazioni più importanti, scartando senza pietà tutto ciò che era meno significativo. All'inizio volevo limitarmi ad un minimo di termini e concetti. Ma mentre scrivevo il libro, mi è apparso chiaro che senza alcuni termini, di cui inizialmente speravo di fare a meno, era impossibile spiegare l'essenza di certi fenomeni; quindi il libro diventa più complicato verso la fine. Dopotutto, una delle principali difficoltà quando si conosce un nuovo campo della scienza è l'abbondanza di nuovi termini. Per aiutare il lettore, dopo la prefazione c'è un "cheat sheet" - un riassunto dei concetti di base della fisica delle particelle elementari. La fisica delle particelle è spesso chiamata fisica delle alte energie. I processi studiati dalla fisica delle alte energie sono molto insoliti a prima vista; le loro proprietà esotiche stupiscono l'immaginazione. Allo stesso tempo, se ci pensi, si scopre che per molti aspetti questi processi differiscono da un fenomeno così ordinario come, ad esempio, la combustione del legno, non qualitativamente, ma solo quantitativamente, nella quantità di rilascio di energia. Pertanto, inizierò il libro con le nozioni di base e, in particolare, con una breve discussione di concetti apparentemente ben noti come massa, energia e quantità di moto. Gestirli correttamente aiuterà il lettore a comprendere le pagine successive del libro. Il concetto chiave di tutta la fisica fondamentale è il concetto di campo. Inizierò la mia discussione con esempi scolastici ben noti e gradualmente introdurrò il lettore alla ricchezza di proprietà sorprendenti che hanno i campi quantizzati. Ho cercato di spiegare in termini più semplici quello che si può spiegare più o meno semplicemente. Devo però sottolineare che non tutto nella fisica moderna può essere spiegato in modo semplice e che per comprendere una serie di questioni è necessario un ulteriore lavoro approfondito da parte del lettore su altri libri più complessi. Il testo preliminare del libro è stato completato nell'ottobre 1983. È stato letto da L. G. Aslamazov, Ya. B. Zeldovich, V. I. Kisin, A. V. Kogan, V. I. Kogan, A. B. Migdal, B. L. Okun e Y. A. Smorodinsky. Hanno fatto commenti molto utili che mi hanno permesso di semplificare il testo originale, omettendo alcuni passaggi relativamente difficili, e di spiegarne più dettagliatamente alcuni altri. Sono loro profondamente grato per questo. Sono grato a E. G. Gulyaeva e I. A. Terekhova per il loro aiuto nella preparazione del manoscritto. Sono grato a Carlo Rubbia per avermi concesso di riprodurre nel libro i disegni dell'installazione in cui furono scoperti i bosoni intermedi. Con speciale calore e gratitudine, vorrei parlare qui del mio insegnante, l'accademico Isaac Yakovlevich Pomeranchuk, che mi ha introdotto nel mondo delle particelle elementari e mi ha insegnato la mia professione. I. Ya. Pomeranchuk visse una vita breve (1913-1966), ma fece molto. Il suo lavoro ha avuto un ruolo fondamentale in numerosi ambiti della fisica: nella teoria dei dielettrici e dei metalli, nella teoria dei liquidi quantistici, nella teoria degli acceleratori, nella teoria dei reattori nucleari, nella teoria delle particelle elementari. La sua immagine è l'immagine di un uomo fanaticamente e altruisticamente devoto alla scienza, un uomo che ha lavorato instancabilmente, con un vivo interesse per tutto ciò che è nuovo, spietatamente critico e autocritico, che si è rallegrato con tutto il cuore del successo degli altri - questa immagine è viva in il ricordo di tutti coloro che lo hanno conosciuto. Dedico questo libro alla benedetta memoria di Isaac Yakovlevich Pomeranchuk. Mosca. Settembre 1984 CHEET SHEET: PARTICELLE E INTERAZIONI Gli atomi sono costituiti da elettroni e, che formano gusci, e nuclei. I nuclei sono costituiti da protoni p e neutroni n. Protoni e neutroni sono costituiti da due tipi di quark, u e d: p = uud, n = ddu. Un neutrone libero subisce un decadimento beta: n → pe νe, dove νe è un antineutrino elettronico. Il decadimento del neutrone si basa sul decadimento del quark d: d → ue νe. L'attrazione di un elettrone su un nucleo è un esempio di interazione elettromagnetica. L'attrazione reciproca dei quark è un esempio di interazione forte. Il decadimento beta è un esempio di interazione debole. Oltre a queste tre interazioni fondamentali, in natura gioca un ruolo importante anche la quarta interazione fondamentale: l'interazione gravitazionale, che attrae tutte le particelle l'una verso l'altra. Le interazioni fondamentali sono descritte dai corrispondenti campi di forza. Le eccitazioni di questi campi sono particelle chiamate bosoni fondamentali. Il campo elettromagnetico corrisponde al fotone γ, il campo forte corrisponde a otto gluoni, il campo debole corrisponde a tre bosoni intermedi W +, W −, Z 0, e il campo gravitazionale corrisponde al gravitone. La maggior parte delle particelle ha controparti: antiparticelle che hanno la stessa massa, ma cariche di segno opposto (ad esempio elettrica, debole). Le particelle che coincidono con le loro antiparticelle, cioè che non hanno alcuna carica, come un fotone, sono dette veramente neutre. Insieme a e e νe, si conoscono altre due coppie di particelle a loro simili: μ, νμ e τ, ντ. Tutti loro sono chiamati leptoni. Insieme ai quark u e d, si conoscono altre due coppie di quark più massicci: c, s e t, b. Leptoni e quark sono chiamati fermioni fondamentali. Le particelle costituite da tre quark sono chiamate barioni, mentre le particelle costituite da un quark e un antiquark sono chiamate mesoni. Barioni e mesoni formano una famiglia di particelle fortemente interagenti: gli adroni. PARTICELLE PRIMARIE: ELETTRONE, PROTONE, NEUTRONE, FOTONE La fisica delle particelle studia le particelle più piccole da cui è costruito il mondo che ci circonda e noi stessi. Lo scopo di questo studio è determinare la struttura interna di queste particelle, indagare i processi a cui partecipano e stabilire le leggi che governano il corso di questi processi. Il principale (ma non l'unico!) metodo sperimentale della fisica delle particelle consiste nel condurre esperimenti in cui fasci di particelle ad alta energia si scontrano con bersagli stazionari o tra loro. Maggiore è l’energia di collisione, più ricchi sono i processi di interazione tra le particelle e più possiamo imparare su di essi. Ecco perché oggi la fisica delle particelle e la fisica delle alte energie sono quasi sinonimi. Ma inizieremo la nostra conoscenza delle particelle non con collisioni ad alta energia, ma con atomi ordinari. È noto che la materia è costituita da atomi e che gli atomi hanno dimensioni dell'ordine di 10−8 cm Le dimensioni degli atomi sono determinate dalle dimensioni dei loro gusci, costituiti da elettroni. Tuttavia, quasi tutta la massa di un atomo è concentrata nel suo nucleo. Il nucleo dell'atomo di idrogeno più leggero contiene un protone e il guscio contiene un elettrone. (Un grammo di idrogeno contiene 6 × 1023 atomi. Pertanto, la massa di un protone è circa 1,7 × 10−24 g. La massa di un elettrone è circa 2000 volte inferiore.) I nuclei degli atomi più pesanti contengono non solo protoni, ma anche neutroni. Un elettrone è simboleggiato dalla lettera e, un protone dalla lettera p e un neutrone dalla lettera n. In qualsiasi atomo, il numero di protoni è uguale al numero di elettroni. Un protone ha una carica elettrica positiva, un elettrone ha una carica negativa e l'atomo nel suo complesso è elettricamente neutro. Gli atomi i cui nuclei hanno lo stesso numero di protoni, ma differiscono nel numero di neutroni, sono chiamati isotopi di 10 particelle fondamentali: elettrone, protone, neutrone, fotone di un elemento chimico. Ad esempio, insieme all'idrogeno ordinario, ci sono isotopi pesanti dell'idrogeno: deuterio e trizio, i cui nuclei contengono rispettivamente uno e due neutroni. Questi isotopi sono designati rispettivamente 1 H, 2 H, 3 H; qui l'apice indica il numero totale di protoni e neutroni nel nucleo. (Notare che il nucleo del deuterio è chiamato deuterone e il nucleo del trizio è chiamato tritone. Ci riferiremo al deuterio come D; a volte è scritto come d.) L'idrogeno ordinario 1 H è l'elemento più abbondante nell'Universo. Il secondo posto è occupato dall'isotopo dell'elio 4 He, il cui guscio elettronico contiene due elettroni e il nucleo contiene due protoni e due neutroni. Sin dalla scoperta della radioattività, il nucleo dell'isotopo 4 He ha ricevuto un nome speciale: particella α. Un isotopo dell'elio meno comune è l'3He, che ha due protoni e un solo neutrone nel nucleo. I raggi del protone e del neutrone sono approssimativamente uguali tra loro, sono circa 10-13 cm, anche le masse di queste particelle sono approssimativamente uguali tra loro: il neutrone è solo un decimo percentuale più pesante del protone. Neutroni e protoni sono abbastanza densamente concentrati nei nuclei atomici, tanto che il volume del nucleo è approssimativamente uguale alla somma dei volumi dei nucleoni che lo costituiscono. (Il termine "nucleone" significa ugualmente sia un protone che un neutrone e viene utilizzato nei casi in cui le differenze tra queste particelle sono insignificanti. La parola "nucleone" deriva dal latino nucleo - nucleo.) Per quanto riguarda la dimensione dell'elettrone, non è ancora misurabile. È noto solo che il raggio di un elettrone è certamente inferiore a 10−16 cm, pertanto gli elettroni vengono solitamente definiti particelle puntiformi. A volte gli elettroni negli atomi vengono paragonati ai pianeti del sistema solare. Questo confronto è molto impreciso sotto molti aspetti. Innanzitutto il moto di un elettrone è qualitativamente diverso dal moto di un pianeta, nel senso che i fattori determinanti per un elettrone non sono le leggi della meccanica classica, ma le leggi della meccanica quantistica, di cui parleremo più avanti. Per ora notiamo che, per la natura quantistica dell'elettrone, “nella fotografia istantanea” di un atomo, l'elettrone con notevole probabilità può “essere fotografato” in ogni dato momento in qualsiasi punto della sua orbita e anche al di fuori di esso, mentre la posizione del pianeta nella sua orbita, secondo le leggi della meccanica classica, viene calcolata in modo inequivocabile e con grande precisione. Es- Particelle elementari: elettrone, protone, neutrone, fotone 11 Se il pianeta viene paragonato a un tram che corre su rotaie, l'elettrone sembrerà un taxi. È opportuno notare qui una serie di differenze puramente quantitative che distruggono la somiglianza tra elettroni atomici e pianeti. Ad esempio, il rapporto tra il raggio dell'orbita dell'elettrone di un atomo e il raggio dell'elettrone è molto maggiore del rapporto tra il raggio dell'orbita terrestre e il raggio della Terra. Un elettrone in un atomo di idrogeno si muove ad una velocità dell'ordine di un centesimo della velocità della luce∗) e riesce a compiere circa 1016 rivoluzioni in un secondo. Questo è circa un milione di volte superiore al numero di rivoluzioni che la Terra è riuscita a compiere attorno al Sole durante la sua intera esistenza. Gli elettroni negli strati interni degli atomi pesanti si muovono ancora più velocemente: la loro velocità raggiunge i due terzi della velocità della luce. La velocità della luce nel vuoto è solitamente indicata con la lettera c. Questa costante fisica fondamentale è stata misurata con altissima precisione: c = 2.997 924 58(1.2) 108 m/s ∗∗). Approssimativamente: c ≈ 300.000 km/s. Avendo parlato della velocità della luce, è naturale parlare di particelle di luce: i fotoni. Il fotone non è lo stesso componente degli atomi come gli elettroni e i nucleoni. Pertanto, i fotoni vengono solitamente definiti non come particelle di materia, ma come particelle di radiazione. Ma il ruolo dei fotoni nel meccanismo dell'Universo non è meno significativo del ruolo degli elettroni e dei nucleoni. A seconda dell'energia del fotone, esso appare in varie forme: onde radio, radiazione infrarossa, luce visibile, radiazione ultravioletta, raggi X e, infine, quanti γ ad alta energia. Quanto più alta è l'energia dei quanti, tanto più penetranti, o, come si suol dire, “duri”, attraversando anche quelli piuttosto spessi.∗) Più precisamente, il rapporto tra la velocità di un elettrone in un atomo di idrogeno e la velocità la velocità della luce è circa 1/137. Ricorda questo numero. Lo incontrerai più di una volta sulle pagine di questo libro. ∗∗) Qui e in tutti casi simili, il numero tra parentesi indica l'inesattezza sperimentale nelle ultime cifre significative del numero principale. Nel 1983 la Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure adottò una nuova definizione di metro: la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/299.792.458 s. Pertanto, la velocità della luce è definita come 299792458 m/s. 12 Massa, energia, quantità di moto, momento angolare negli schermi metallici della meccanica newtoniana. Nella fisica delle particelle, i fotoni sono indicati con la lettera γ, indipendentemente dalla loro energia. La differenza principale tra i fotoni di luce e tutte le altre particelle è che si creano e si distruggono molto facilmente. Basta accendere un fiammifero per far nascere miliardi di fotoni, posizionare un pezzo di carta nera sul percorso della luce visibile e i fotoni verranno assorbiti al suo interno. L'efficienza con cui un particolare schermo assorbe, trasforma e riemette i fotoni incidenti su di esso dipende, ovviamente, dalle proprietà specifiche dello schermo e dall'energia dei fotoni. Proteggersi dai raggi X e dai quanti γ duri non è facile come proteggersi dalla luce visibile. A energie molto elevate, la differenza tra i fotoni e le altre particelle probabilmente non è maggiore della differenza tra queste particelle. In ogni caso, produrre e assorbire fotoni ad alta energia non è affatto semplice. Ma meno energia ha un fotone, più è “morbido”, più è facile partorirlo e distruggerlo. Una delle caratteristiche notevoli dei fotoni, che determina in gran parte le loro straordinarie proprietà, è che la loro massa è zero. Per una particella massiccia è noto: quanto più bassa è la sua energia, tanto più lentamente si muove. Una particella massiccia potrebbe non muoversi affatto, ma potrebbe essere ferma. Un fotone, non importa quanto piccola sia la sua energia, si muove comunque alla velocità c. MASSA, ENERGIA, MOMENTO, MOMENTO ANGOLARE NELLA MECCANICA DI NEWTON Abbiamo già utilizzato più volte i termini “energia” e “massa”. È giunto il momento di spiegare il loro significato in modo più dettagliato. Allo stesso tempo parleremo di cosa sono l'impulso e il momento angolare. Tutte queste quantità fisiche – massa, energia, quantità di moto e momento angolare (altrimenti noto come momento angolare) – svolgono un ruolo fondamentale in fisica. Il ruolo fondamentale di queste quantità fisiche è dovuto al fatto che per un sistema isolato di particelle, non importa quanto complesse siano le loro interazioni tra loro, l'energia totale e la quantità di moto del sistema, il suo momento angolare totale e la sua massa sono quantità conservate, cioè non cambiano nel tempo. Massa, energia, quantità di moto, momento angolare nella meccanica newtoniana 13 Cominciamo il nostro discorso con la meccanica newtoniana, che vi è ben nota dai libri di testo scolastici. Consideriamo un corpo di massa m che si muove con velocità v ∗). Secondo la meccanica newtoniana tale corpo ha quantità di moto p = mv ed energia cinetica T = mv2 p2 = . 2 2m Qui v2 = vx2 + vy2 + vz2, dove vx, vy, vz sono le proiezioni del vettore v, rispettivamente, sugli assi coordinati x, y, z (Fig. 1). Possiamo orientare il sistema di coordinate nello spazio in qualsiasi modo; il valore di v2 non cambierà. Allo stesso tempo, sia le direzioni che i valori dei vettori v e p dipendono dal valore e dalla direzione della velocità di movimento del sistema di coordinate in cui si descrive il movimento del corpo, o, come si suol dire, da il sistema di riferimento. Ad esempio, nel sistema di riferimento associato alla Terra, la tua casa è a riposo. Nel sistema di riferimento associato al Sole si muove ad una velocità di 30 km/s. Nel descrivere il movimento rotatorio dei corpi, un ruolo importante è giocato da una quantità chiamata momento angolare o movimento angolare. 1. Proiezioni del vettore velocità v sugli assi coordinati. Consideriamo come esempio il caso più semplice del moto di una particella - un punto materiale - su un'orbita circolare di raggio r = |r| con velocità costante v = |v|, dove r e v sono rispettivamente i valori assoluti dei vettori r e v. In questo caso, il momento angolare del movimento orbitale L, per definizione, è uguale al prodotto vettoriale del raggio vettore r per la quantità di moto della particella p: L = r × p. E sebbene nel tempo le direzioni sia del vettore r che del vettore p cambino, il vettore L rimane invariato. Questo è facile da vedere se si guarda la Fig. 2. Per definizione, il prodotto vettoriale a × b di due vettori aeb è uguale al vettore c, il cui valore assoluto |c| = |a||b| sin θ, dove ∗) Qui e in seguito utilizzeremo il grassetto per indicare i vettori, cioè le quantità che si caratterizzano non solo per il loro valore numerico, ma anche per la loro direzione nello spazio. 14 Massa, energia, quantità di moto, momento angolare nella meccanica newtoniana θ - l'angolo tra i vettori aeb; il vettore c è diretto perpendicolarmente al piano in cui giacciono i vettori aeb, in modo che a, b e c formino la cosiddetta tripla destra (secondo la nota regola del succhiello (Fig. 3)). Nelle componenti, il prodotto vettoriale si scrive come cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax by − ay bx. Riso. 2. Momento orbitale L quando una particella con quantità di moto p si muove su un'orbita circolare di raggio r Poiché parliamo del prodotto vettoriale, menzioniamo qui anche il prodotto scalare di due vettori a e b, che si denota ab o a · B. Per definizione, ab = ax bx + ay by + az bz. Facile da controllare (vedi fig. 3) che ab = |a| |b| cos θ e che il prodotto scalare non cambia con rotazioni arbitrarie degli assi mutuamente ortogonali (cosiddetti cartesiani) x, y, z. Riso. 3. Il vettore c è il prodotto vettoriale dei vettori a e b Fig. 4. Tre vettori unitari Si noti che tre vettori unitari reciprocamente ortogonali sono chiamati vettori e sono solitamente indicati con nx, ny, nz (Fig. 4). Dalla definizione del prodotto scalare risulta chiaro che ax = anx. Per il caso mostrato in Fig. 2, come è facile verificare, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = cost. I pianeti del Sistema Solare non si muovono su orbite circolari, ma ellittiche, quindi la distanza dal pianeta al Sole cambia periodicamente nel tempo. Anche il valore assoluto della velocità cambia periodicamente nel tempo. Ma il momento orbitale del pianeta rimane invariato. (Come esercizio, prendiamo da qui la seconda legge di Keplero, secondo la quale il raggio vettore di un pianeta “spazza” aree uguali in periodi di tempo uguali). Insieme al momento angolare orbitale, che caratterizza il movimento attorno al Sole, anche la Terra, come gli altri pianeti, ha un proprio momento angolare, che ne caratterizza la rotazione giornaliera. La conservazione del momento angolare intrinseco è la base per l'utilizzo di un giroscopio. Il momento angolare intrinseco delle particelle elementari è detto spin (dall'inglese spin - ruotare). MASSA, ENERGIA E MOMENTO NELLA MECCANICA DI EINSTEIN La meccanica di Newton descrive perfettamente il moto dei corpi quando la loro velocità è molto inferiore alla velocità della luce: v c. Ma questa teoria è grossolanamente errata quando la velocità di movimento del corpo v è dell'ordine della velocità della luce c, e ancor più quando v = c. Se vuoi poter descrivere il movimento dei corpi a qualsiasi velocità, fino alla velocità della luce, dovresti rivolgerti alla teoria della relatività ristretta, alla meccanica di Einstein o, come viene anche chiamata, meccanica relativistica. La meccanica non relativistica di Newton è solo un caso limite particolare (anche se praticamente molto importante) della meccanica relativistica di Einstein. I termini “relatività” e (che è la stessa cosa) “relativismo” risalgono al principio di relatività di Galileo. In uno dei suoi libri, Galileo spiega in modo molto colorito che nessun esperimento meccanico all'interno di una nave può stabilire se è ferma o si muove uniformemente rispetto alla riva. Naturalmente, questo non è difficile da fare se guardi la riva. Ma, trovandosi in cabina e non guardando fuori dal finestrino, è impossibile rilevare il movimento uniforme e lineare della nave. Matematicamente, il principio di relatività di Galileo si esprime nel fatto che le equazioni del moto dei corpi - le equazioni della meccanica - appaiono le stesse nei cosiddetti sistemi di coordinate inerziali, cioè cioè in sistemi di coordinate associati a corpi che si muovono uniformemente e rettilineamente rispetto a stelle molto distanti. (Nel caso della nave di Galileo, ovviamente, non vengono prese in considerazione né la rotazione giornaliera della Terra, né la sua rotazione attorno al Sole, né la rotazione del Sole attorno al centro della nostra Galassia.) Il merito più importante di Einstein fu quello estese il principio di relatività di Galileo a tutti i fenomeni fisici, compresi quelli elettrici e ottici, ai quali partecipano i fotoni. Ciò ha richiesto cambiamenti significativi nelle opinioni su concetti fondamentali come spazio, tempo, massa, quantità di moto ed energia. In particolare, insieme al concetto di energia cinetica T, è stato introdotto il concetto di energia totale E: E = E0 + T, dove E0 è l'energia a riposo legata alla massa m del corpo mediante la famosa formula E0 = mc2. Per un fotone la cui massa è zero, anche l'energia a riposo E0 è zero. Il fotone “sogna solo la pace”: si muove sempre a velocità c. Altre particelle, come elettroni e nucleoni, che hanno una massa diversa da zero, hanno un'energia di riposo diversa da zero. Per le particelle libere con m = 0, le relazioni tra energia e velocità e quantità di moto e velocità nella meccanica di Einstein hanno la forma mc2 Ev E= , p= 2 . 1 − v 2 /c2 c Quindi vale la relazione m2 c4 = E 2 − p2 c2. Ciascuno dei due termini a destra di questa uguaglianza è tanto maggiore quanto più velocemente si muove il corpo, ma la loro differenza rimane invariata o, come dicono solitamente i fisici, invariante. La massa di un corpo è un invariante relativistico; non dipende dal sistema di coordinate in cui viene considerato il moto del corpo. È facile verificare che le espressioni einsteiniane e relativistiche di quantità di moto ed energia si trasformano nelle corrispondenti espressioni newtoniane e non relativistiche quando v/c 1. Infatti, in questo caso, espandendo il membro destro della relazione Massa, energia e quantità di moto in Einsteiniano meccanica E = mc2 1 − 17 in serie rispetto al piccolo parametro v 2 /c2 , non è difficile v 2 /c2 ottenere l'espressione 1 v2 3 v2 2 . E = mc2 1 + + + . . . 2 2 2 c 8 c Qui i punti rappresentano termini di ordine superiore nel parametro v 2 /c2 . Quando x 1, la funzione f (x) può essere espansa in una serie rispetto al piccolo parametro x. Differenziando i lati sinistro e destro della relazione f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! e considerando ogni volta il risultato per x = 0, è facile verificarne la validità (per x 1 i termini scartati sono piccoli). Nel caso che ci interessa, f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) = . 4 f (0) = , Si noti che per la Terra che si muove in orbita ad una velocità di 30 km/s, il parametro v 2 /c2 è 10−8. Per un aereo che vola a una velocità di 1000 km/h, questo parametro è ancora più piccolo, v 2 /c2 ≈ 10−12. Quindi per un aeroplano, con una precisione dell’ordine di 10−12, le relazioni non relativistiche T = mv 2 /2, p = mv sono soddisfatte, e le correzioni relativistiche possono essere tranquillamente trascurate. Torniamo alla formula che collega il quadrato della massa con il quadrato dell'energia e della quantità di moto, e scriviamola nella forma E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z. c Il fatto che il lato sinistro di questa uguaglianza non cambi quando ci si sposta da un sistema inerziale a un altro è simile al fatto che il quadrato della quantità di moto p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Massa, energia e quantità di moto nella meccanica di Einstein, così come il quadrato di qualsiasi vettore tridimensionale, non cambia quando il sistema di coordinate viene ruotato (vedi Fig. 1 sopra) nello spazio euclideo ordinario. Sulla base di questa analogia, dicono che il valore m2 c2 è il quadrato di un vettore quadridimensionale - quantità di moto quadridimensionale pμ (l'indice μ assume quattro valori: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. Lo spazio in cui è definito il vettore pμ = (p0, p) si dice pseudo-euclideo. Il prefisso “pseudo” significa in questo caso che l’invariante non è la somma dei quadrati di tutte e quattro le componenti, ma l’espressione p20 − p21 − p22 − p23. Le trasformazioni che collegano le coordinate temporali e spaziali di due diversi sistemi inerziali sono chiamate trasformazioni di Lorentz. Non li presenteremo qui, noteremo solo che se ci fosse una distanza tra due eventi nel tempo t e nello spazio r, allora solo il valore s, chiamato intervallo: s = (ct)2 − r2, non cambia sotto trasformazioni di Lorentz, cioè e. è un invariante di Lorentz. Sottolineiamo che né t né r sono invarianti di per sé. Se s > 0, allora l'intervallo si dice temporale se s< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. I quark u, c e t hanno una carica elettrica di +2/3, mentre i quark d, s e b hanno una carica di −1/3. I quark con una carica pari a +2/3 sono solitamente chiamati quark up, mentre quelli con una carica pari a −1/3 sono chiamati quark down. Le designazioni dei quark derivano dalle parole inglesi up, down, strange, charm, bottom, top. ∗) Per la scoperta del quark top vedere la sezione “20 anni dopo”. Adroni e Quark 41 Il modello a quark è stato proposto in un'epoca in cui erano conosciuti solo i cosiddetti adroni leggeri, cioè adroni costituiti solo da quark leggeri, u, d e s. Questo modello ha messo immediatamente in ordine l’intera sistematica di questi adroni. Sulla base di esso non solo fu compresa la struttura delle particelle già note a quel tempo, ma fu anche previsto un numero di adroni allora sconosciuti. Tutti gli adroni possono essere divisi in due grandi classi. Alcuni, chiamati barioni, sono costituiti da tre quark. I barioni sono fermioni, hanno spin semiintero. Altri, chiamati mesoni, sono costituiti da un quark e un antiquark. I mesoni sono bosoni, hanno un intero giro. (Bosoni, fermioni e barioni sono già stati discussi sopra.) I nucleoni sono i barioni più leggeri. Un protone è costituito da due quark u e un quark d (p = uud), un neutrone è costituito da due quark d e un quark u (n = ddu). Un neutrone è più pesante di un protone perché un quark d è più pesante di un quark u. Ma in generale, come è facile vedere, le masse dei nucleoni sono quasi due ordini di grandezza maggiori della somma delle masse dei tre quark corrispondenti. Ciò si spiega con il fatto che i nucleoni non sono costituiti da quark “nudi”, ma da quark “avvolti” in una sorta di pesante “rivestimento di gluoni” (i gluoni saranno discussi nella sezione successiva). I barioni costituiti da più che semplici quark u e d sono chiamati iperoni. Ad esempio, il più leggero degli iperoni, l'iperone Λ, è formato da tre quark diversi: Λ = uds. I mesoni più leggeri sono i mesoni π, o pioni: π +, π −, π 0. La struttura a quark dei pioni carichi è semplice: π + = ud, π − = d u. Quanto al pione neutro, è una combinazione lineare degli stati uu e dd: trascorre parte del tempo nello stato uu, parte del tempo nello stato dd. Con uguale probabilità, il mesone π 0 si può trovare in ciascuno di questi stati: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -mesoni 2 Le masse e (questi mesoni sono reciprocamente antiparticelle) sono circa 140 MeV; la massa del mesone π 0 (il mesone π 0, come un fotone, è veramente neutro) è di circa 135 MeV. I successivi mesoni in ordine crescente di massa sono i mesoni K, la loro massa è di circa 500 MeV. I mesoni K contengono quark s: 0 = sd, K − = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Adroni e quark I mesoni K + - e K − - sono antiparticelle in relazione tra loro 0 -, che sono simili tra loro. Lo stesso vale per K 0 - e K non sono particelle veramente neutre. Si noti che le particelle contenenti quark s sono chiamate particelle strane, e il quark s stesso è chiamato quark strano. Questo nome è nato negli anni '50, quando alcune proprietà di strane particelle sembravano sorprendenti. Ovviamente, da tre quark (u, d, s) e tre antiquark, d, s), si possono costruire nove stati diversi: (u u uud u s d u dd d s su sd s s. Sette di questi nove stati (tre per i mesoni π e quattro per i mesoni K) abbiamo già discusso; i restanti due sono sovrapposizioni - combinazioni lineari di stati u u, dd e s s. La massa di una delle due particelle - la massa del mesone η - è pari a 550 MeV, la massa dell’altro – la massa del mesone η – è pari a 960 MeV: 1 η 0 = √ (u u + dd − 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s s).3 Come il Il mesone π 0, i mesoni η - e η - sono vere particelle neutre (maggiori dettagli sulle sovrapposizioni quantomeccaniche sono discussi a pagina 48). quark e un antiquark, che hanno momento orbitale pari a zero: L = 0. Gli spin del quark e dell'antiquark guardano l'uno verso l'altro, così che anche il loro spin totale è zero: S = 0. Lo spin del mesone J è la somma geometrica dei momento orbitale dei quark L e il loro spin totale S: J = L + S. In questo caso, la somma di due zeri dà naturalmente zero. Ciascuno dei nove mesoni discussi è il più leggero nel suo genere. Consideriamo, ad esempio, i mesoni in cui il momento orbitale del quark e dell'antiquark è ancora zero, L = 0, ma gli spin del quark e dell'antiquark sono paralleli, così che S = 1 43 particelle Charmed e quindi J = 1. Tale i mesoni formano più pesanti ∗0, ω 0, ϕ0): nove (ρ+, ρ−, ρ0, K ∗+, K ∗0, K ∗−, K ρ+, ρ−, ρ0 770 MeV ∗0 K ∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ω0 783 MeV ϕ0 1020 MeV Sono noti numerosi mesoni per i quali L = 0 e J > 1. Si noti che nel 1983 un mesone con uno spin record è stato scoperto all'acceleratore Serpukhov: J = 6 Passiamo ora ai barioni costruiti da quark U, D e S. Secondo il modello a quark, i momenti orbitali di tre quark in un nucleone sono uguali a zero e lo spin del nucleone J è uguale alla somma geometrica degli spin dei quark. Quindi, ad esempio, gli spin di due quark u nel protone sono paralleli e lo spin del quark d è rivolto nella direzione opposta. Quindi il protone ha J = 1/2 Secondo il modello a quark, il protone, il neutrone, l'iperone Λ e altri cinque iperoni formano un ottetto (figura otto) di barioni con J = 1 /2; e i barioni con J = 3/2 formano un decupletto (dieci): ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ Δ− Δ0 Δ+ Δ++ Σ− Σ0 Σ+ Ξ− Ξ0 Ω− 1232 MeV 1385 MeV 1530 MeV 1672 MeV. L'iperone Ω−, la sommità di questa piramide rovesciata, fu scoperto sperimentalmente nel 1964. La sua massa risultò essere esattamente quella prevista dal modello a quark. PARTICELLE CHARMED Ma il vero trionfo del modello a quark è stata la scoperta delle particelle charmed contenenti quark c (la parola russa “charm” corrisponde all'inglese charm). La prima particella incantata, il cosiddetto mesone J/ψ con una massa di 3,1 GeV, fu scoperta nel 1974. (A volte si dice che questa particella abbia un fascino nascosto perché è composta da particelle.) Il mesone J/ψ fu aperto quasi contemporaneamente su due esperimenti con diversi acceleratori. All'acceleratore di protoni, il mesone J/ψ è stato osservato essere 44. Il confinamento di quark è stato osservato tra i prodotti della collisione di un fascio di protoni con un bersaglio di berillio mediante il suo decadimento J/ψ → e+ e− . Al collisore elettrone-positrone è stato osservato nella reazione e+ e− → J/ψ. Il primo gruppo di fisici chiamò questo mesone J, il secondo - ψ, quindi il mesone J/ψ prese il suo doppio nome. Il mesone J/ψ è uno dei livelli del sistema c c, che si chiama “charmonium” (dall'inglese charm). In un certo senso c assomiglia a un atomo di idrogeno. Tuttavia, non importa in quale senso del sistema sia lo stato dell'atomo di idrogeno (qualunque sia il livello in cui si trova il suo elettrone), è comunque chiamato atomo di idrogeno. Al contrario, diversi livelli di charmonium (e non solo charmonium, ma anche altri sistemi di quark) sono considerati mesoni separati. Attualmente sono stati scoperti e studiati circa una dozzina di mesoni, i livelli di charmonium. Questi livelli differiscono l'uno dall'altro nell'orientamento reciproco degli spin dei quark e degli antiquark, nei valori dei loro momenti angolari orbitali e nelle differenze nelle proprietà radiali delle loro funzioni d'onda. Dopo il charmonium sono stati scoperti mesoni con fascino evidente: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (i valori approssimativi sono qui indicate masse di mesoni incantati). Furono scoperti anche barioni incantati. La scoperta delle particelle incantate, e poi anche degli adroni più pesanti contenenti quark b, e lo studio delle loro proprietà furono una brillante conferma della teoria dei quark sugli adroni. Per la prima volta, grazie alla grande massa di quark c e b, il quadro dei livelli del sistema quark-antiquark è apparso in tutta la sua ricchezza e chiarezza. L'effetto psicologico di questa scoperta è stato molto grande. Anche coloro che prima erano più che scettici nei loro confronti credevano nei quark. FALLIMENTO DEI QUARK Se tutti gli adroni fossero costituiti da quark, allora sembrerebbe che dovrebbero esistere anche quark liberi. Trovare i quark liberi sarebbe facile. Dopotutto, hanno cariche elettriche frazionarie. Ma è impossibile neutralizzare una carica frazionaria con un numero qualsiasi di elettroni e protoni: ci sarà sempre una “sottoemissione di quark per 45 anni” o un “superamento”. Se, ad esempio, una goccia d'olio contiene un quark, la carica dell'intera goccia sarà frazionaria. All'inizio del secolo furono condotti esperimenti con le goccioline, quando fu misurata la carica di un elettrone. Nella ricerca dei quark, sono stati ripetuti ai nostri tempi con una precisione molto maggiore. Ma le cariche frazionarie non furono mai scoperte. Anche un'analisi spettroscopica di massa molto precisa dell'acqua ha portato a un risultato negativo, che ha fornito un limite superiore per il rapporto tra il numero di quark liberi e il numero di protoni dell'ordine di 10−27. È vero, gli sperimentatori in un laboratorio dell'Università di Stanford, sospendendo piccole sfere di niobio in campi magnetici ed elettrici, hanno scoperto su di esse cariche frazionarie. Ma questi risultati non sono stati confermati in altri laboratori. Oggi, la maggior parte degli esperti nelle loro conclusioni è incline a credere che i quark non esistano in natura allo stato libero. Si è creata una situazione paradossale. I quark esistono senza dubbio all’interno degli adroni. Ciò è evidenziato non solo dalla sistematica dei quark degli adroni sopra descritta, ma anche dalla “trasmissione” diretta dei nucleoni da parte degli elettroni ad alta energia. L'analisi teorica di questo processo (chiamato scattering anelastico profondo) mostra che all'interno degli adroni gli elettroni sono dispersi su particelle puntiformi con cariche pari a +2/3 e −1/3 e spin pari a 1/2. Nel processo di diffusione anelastica profonda, l'elettrone cambia bruscamente la sua quantità di moto e la sua energia, cedendone una parte significativa al quark (Fig. 9). In linea di principio, questo è molto simile al modo in cui una particella alfa cambia bruscamente la sua quantità di moto quando entra in collisione con il nucleo di un atomo (Fig. 10). È così che all’inizio del XX secolo venne stabilita l’esistenza dei nuclei atomici nel laboratorio di Rutherford. Le cariche frazionarie dei quark si manifestano anche in un altro processo profondamente anelastico: la creazione di getti di adroni nell'annichilazione e+ e− ad alte energie (nei grandi collisori). I getti di adroni nell'e+ e− -annichilazione saranno discussi più dettagliatamente alla fine del libro. Quindi, ci sono senza dubbio dei quark all'interno degli adroni. Ma è impossibile rimuoverli dagli adroni. Questo fenomeno prende il nome dalla parola inglese “confinement”, che significa prigionia, prigionia. Un quark che ha acquisito energia a seguito di una collisione con un elettrone (vedi Fig. 9) non volerà fuori dal nucleone come particella libera, ma sprecherà la sua energia nella formazione di un quark-anti-quark. 9. Diffusione di un elettrone su uno dei tre quark di un protone. Protone - cerchio grande, quark - punti neri Fig. 10. Diffusione di una particella α sul nucleo di un atomo. L'atomo è un grande cerchio, il nucleo è un punto nero al centro delle coppie di quark, cioè della formazione di nuovi adroni, principalmente mesoni. In un certo senso, cercare di spezzare un mesone nei suoi quark e antiquark che lo costituiscono è simile a cercare di spezzare l'ago di una bussola nei poli sud e nord: rompendo l'ago, otteniamo due dipoli magnetici invece di uno. Spezzando un mesone otteniamo due mesoni. L'energia che spendiamo per separare il quark e l'antiquark originali verrà utilizzata per creare una nuova coppia di antiquark più quark, che forma due mesoni con quelli originali. Ma l’analogia con l’ago magnetico è incompleta e ingannevole. Dopotutto, sappiamo che nel ferro, non solo a livello macro, ma anche a livello micro, non ci sono poli magnetici, ci sono solo momenti di dipolo magnetico causati dagli spin e dal movimento orbitale degli elettroni. Al contrario, nel profondo degli adroni esistono i singoli quark: più penetriamo all'interno, più chiaramente li vediamo. Nella gravità e nell'elettrodinamica, siamo abituati al fatto che le forze tra le particelle aumentano quando le particelle si avvicinano e si indeboliscono quando le particelle si allontanano (potenziali come 1/r). Nel caso di un quark e di un antiquark la situazione è diversa. Esiste un raggio critico r0 ≈ 10−13 cm: a r r0 il potenziale tra un quark e un antiquark è più o meno simile al coulomb o al newtoniano, ma a r r0 il suo comportamento cambia bruscamente - inizia a crescere. Si potrebbe pensare che se al mondo non esistessero quark leggeri (u, d, s), ma solo quark pesanti (c, b, t), allora in questo caso, partendo da r ≈ r0, il potenziale aumenterebbe linearmente con aumentando r, e avremmo un confinamento descritto da un potenziale di tipo gluonico. Colore imbuto 47 (vedere Fig. 11 e Fig. 5 per il confronto). Un potenziale che cresce linearmente corrisponde ad una forza che non cambia con la distanza. Ricordiamo che quando una normale molla rigida viene allungata, la sua energia potenziale aumenta quadraticamente con il suo allungamento. Pertanto, il confinamento descritto da un potenziale a crescita lineare può naturalmente essere definito morbido. Sfortunatamente, nel mondo reale, la creazione di coppie di quark leggeri non consente di separare il quark e l’antiquark originali a distanze maggiori di Fig. 11. Potenziale di tipo vo10−13 cm, senza che i corni iniziali che descrivono il plequark e l'antiquark siano nuovamente collegati dal quark nell'adrone, questa volta in due mesoni diversi. Pertanto non è possibile testare una molla a confinamento morbido su lunghe distanze. Quali campi di forza fanno sì che i quark si comportino in modi così strani? Che tipo di colla insolita li tiene insieme? GLUONI. COLORE Il forte campo di forza creato dai quark e dagli antiquark e che agiscono su di essi era chiamato campo dei gluoni, e le particelle g, che sono quanti di eccitazione di questo campo, erano chiamate gluoni (dall'inglese colla - colla). I gluoni stanno con il campo dei gluoni nella stessa corrispondenza che i fotoni stanno con il campo elettromagnetico. È stato stabilito che, come i fotoni, i gluoni hanno spin pari a uno: J = 1 (come sempre, in unità di h̄). La parità dei gluoni, come dei fotoni, è negativa: P = −1. (La parità sarà discussa più avanti, nella sezione speciale “Simmetrie C -, P -, T -”.) Le particelle con spin uguale a uno e parità negativa (J P = 1−) sono chiamate vettori, poiché durante la rotazione e la riflessione di coordina le loro funzioni d'onda vengono trasformate come normali vettori spaziali. Quindi il gluone, come il fotone, appartiene a una classe di particelle chiamate bosoni vettori fondamentali. 48 Gluoni. Colore La teoria dell'interazione dei fotoni con gli elettroni è chiamata elettrodinamica quantistica. La teoria dell'interazione dei gluoni con i quark era chiamata cromodinamica quantistica (dal greco "chromos" - colore). Il termine "colore" non è ancora apparso nelle pagine di questo libro. Ora proverò a raccontarvi cosa si nasconde dietro. Sai già di aver osservato sperimentalmente cinque diversi tipi (o, come si dice, sapori) di quark (u, d, s, c, b) e stai per scoprirne un sesto (t). Quindi, secondo la cromodinamica quantistica, ciascuno di questi quark non è uno, ma tre particelle diverse. Quindi non ci sono 6, ma 18 quark in totale e, tenendo conto degli antiquark, ce ne sono 36. Si dice comunemente che un quark di ciascun sapore esiste sotto forma di tre varietà, che differiscono l'una dall'altra per colore. I colori dei quark solitamente scelti sono il giallo (g), il blu (c) e il rosso (k). I colori degli antiquark sono antiblu (c), antirosso (k). Naturalmente tutto è giallo (g), questi nomi sono puramente convenzionali e non hanno nulla a che fare con i comuni colori ottici. I fisici li usano per designare le cariche specifiche che possiedono i quark e che sono fonte di campi di gluoni, proprio come una carica elettrica è una fonte di campo fotonico (elettromagnetico). Non ho commesso errori quando ho usato il plurale quando ho parlato di campi di gluoni, e il singolare quando ho parlato di campo di fotoni. Il fatto è che esistono otto varietà di colore dei gluoni. Ogni gluone trasporta una coppia di cariche: la carica del colore è c oppure k). In totale, si possono costruire nove combinazioni di coppie da (w o s, o k) e “anti-colore” (w tre colori e tre “anti-colori”): zhs w k zh ss s k szh ks k k. kzh Queste nove le combinazioni accoppiate sono naturalmente divise in sei non diagonali “colorate esplicitamente”: s g s, szh, k, k s, kzh, kzh e tre diagonali (poste sulla diagonale del nostro tavolo), che hanno una sorta di “colore nascosto”: ss, k k. zhzh, Gluoni .Colore 49 Le cariche di colore, come una carica elettrica, si conservano, quindi sei coppie di colori "esplicitamente colorate" non diagonali non possono mescolarsi tra loro. Per quanto riguarda le tre coppie diagonali con un "colore nascosto" color”, la conservazione delle cariche di colore non impedisce le transizioni: ↔ ss ↔ k k. lj Come risultato di queste transizioni si formano tre combinazioni lineari (sovrapposizioni lineari), una delle quali 1 + ss + k √ (lj k) 3 è completamente simmetrico rispetto ai colori. Non ha nemmeno una carica cromatica nascosta, essendo completamente incolore, o come si dice, bianco. Si possono scegliere altre due combinazioni diagonali, ad esempio, così: 1 − ss) √ ( lj 2 e 1 + ss − 2k √ (lj k) . 6 O in altri due modi (mediante sostituzione ciclica zh → s → k → zh). Non discuteremo qui i coefficienti di queste sovrapposizioni lineari, poiché ciò va oltre lo scopo di questo libro. Lo stesso vale per l'equivalenza fisica di tre diverse scelte di sovrapposizioni diagonali. È importante qui che ciascuna delle otto combinazioni (sei chiaramente colorate e due colorate latente) corrisponda a un gluone. Quindi, ci sono otto gluoni: 8 = 3 · 3 − 1. È molto importante che nello spazio dei colori non ci sia una direzione preferita: tre quark colorati sono uguali, tre antiquark colorati sono uguali e otto gluoni colorati sono uguali. La simmetria dei colori è rigorosa. Emettendo e assorbendo gluoni, i quark interagiscono fortemente tra loro. Per chiarezza, consideriamo il quark rosso. Emettendo, per conservazione del colore, si trasformerà in uno zhelgluone di tipo kzh, un quark th, perché, secondo le regole del gioco, l'emissione dell'anticolore c, rosso equivale all'assorbimento del colore. Emettendo un gluone, il quark diventerà blu. È chiaro che gli stessi risultati valgono per il gluone ks. porta anche all'assorbimento di un gluone da parte di un quark rosso: nel primo caso il quark diventerà giallo, nel secondo diventerà blu. Questi 50 gluoni. I processi di colore dell'emissione e dell'assorbimento di gluoni da parte di un quark rosso possono essere scritti nella forma: qк → qл + gкл, qк + gкл → qл, qк → qс + gкс, qк + gкс → qс, dove qк, qл, qс denotano rosso, giallo e blu, rispettivamente quark di qualsiasi sapore, e gkzh, g kzh, gks e g ks sono gluoni rosso-anti-giallo, anti-rosso-giallo, rosso-anti-blu e anti-rosso-blu. In modo simile, possiamo considerare l'emissione e l'assorbimento di gluoni fuori diagonale da parte di quark gialli e blu. Ovviamente l'emissione e l'assorbimento dei gluoni diagonali non modifica il colore dei quark. Il fatto che i gluoni trasportino cariche di colore porta ad una differenza radicale tra queste particelle e i fotoni. Un fotone non ha carica elettrica. Pertanto, il fotone non emette né si libera di fotoni. I gluoni hanno cariche di colore. Pertanto, il gluone emette gluoni. Quanto più piccola è la massa di una particella carica, tanto più facilmente la particella emette. I gluoni sono privi di massa, quindi l'emissione di gluoni da parte dei gluoni, se potessero essere liberi, sarebbe catastroficamente forte. Ma non si arriva a una catastrofe. Forti interazioni tra gluoni portano al confinamento sia di se stessi che dei quark. La forte interazione delle cariche di colore a distanze dell’ordine di 10-13 cm diventa così forte che le cariche di colore isolate non possono sfuggire su lunghe distanze. Di conseguenza, possono esistere in forma libera solo quelle combinazioni di cariche di colore che non hanno una carica di colore nel suo complesso. L'elettrodinamica consente l'esistenza sia di atomi isolati elettricamente neutri che di elettroni e ioni isolati. La cromodinamica consente l’esistenza in uno stato isolato di soli adroni incolori, “bianchi”, in cui tutti i colori sono ugualmente mescolati. Ad esempio, il mesone π + - trascorre uguale tempo in ciascuno dei tre possibili k: rappresenta gli stati di colore uл dж, uc dс e uk d la somma di questi stati. L'ultima affermazione, come quella sui gluoni con colore nascosto, non dovrebbe essere molto chiara al lettore inesperto. Ma, come accennato in precedenza, non tutto in fisica è gluoni. Il colore delle particelle elementari 51 ke può essere spiegato in modo semplice e chiaro “sulle dita”. A questo proposito, mi sembra opportuno fare qui una serie di commenti che sono rilevanti non solo per questa sezione, ma anche per altre sezioni del libro e per la letteratura scientifica divulgativa in generale. Consentendo al lettore di navigare in qualche modo nel labirinto multidimensionale, enorme e intricato della scienza, i libri e gli articoli scientifici popolari apportano indubbi e grandi benefici. Allo stesso tempo, causano danni noti. Fornendo una descrizione verbale, estremamente approssimativa e semplificata in modo fumettistico di teorie ed esperimenti scientifici (e altre descrizioni nei libri popolari sono spesso impossibili), possono creare nel lettore un falso senso di semplicità e completa comprensione. Molte persone hanno l'impressione che le teorie scientifiche descritte siano in gran parte, se non del tutto facoltative, arbitrarie. È possibile, dicono, inventare qualcosa di diverso. È proprio la letteratura scientifica popolare la responsabile del flusso inesauribile di lettere contenenti “confutazioni” analfabete e “miglioramenti drastici” della teoria della relatività, della meccanica quantistica e della teoria delle particelle elementari, che ricade sulle principali istituzioni fisiche del paese. Mi sembra che l'autore di un libro scientifico popolare non dovrebbe solo spiegare semplicemente ciò che è semplice, ma anche avvertire il lettore della presenza di cose complesse accessibili solo agli specialisti. I quark e i gluoni colorati non sono invenzioni di una mente oziosa. La cromodinamica quantistica ci è imposta dalla natura, è stata confermata e continua ad essere confermata da un numero enorme di fatti sperimentali. Questa è una delle teorie fisiche più complesse (e forse la più complessa) con un apparato matematico molto non banale e non completamente sviluppato. Al momento, non esiste un singolo fatto che contraddica la cromodinamica quantistica. Tuttavia, una serie di fenomeni trovano in esso solo una spiegazione qualitativa e non una descrizione quantitativa. In particolare, non esiste ancora una comprensione completa del meccanismo con cui si sviluppano i getti adronici dalle coppie “quark + antiquark” prodotte a brevi distanze. La teoria del confinamento non è stata ancora costruita. I più forti fisici teorici di tutto il mondo stanno ora lavorando su queste domande. Il lavoro viene svolto non solo utilizzando i mezzi tradizionali - carta e matita, ma anche attraverso molte ore di calcoli su potenti computer moderni. In questi "esperimenti numerici" 52 leptoni, spazio e tempo continui sono sostituiti da reticoli quadridimensionali discreti contenenti circa 104 nodi, e su questi reticoli vengono considerati i campi di gluoni. LEPTONI Nelle ultime sezioni abbiamo discusso le proprietà e la struttura degli adroni, molti parenti del protone. Passiamo ora ai parenti dell'elettrone. Si chiamano leptoni (in greco “leptos” significa piccolo, piccolo, e “acaro” significa piccola moneta). Come l'elettrone, tutti i leptoni non partecipano alle interazioni forti e hanno uno spin pari a 1/2. Come l'elettrone, tutti i leptoni allo stato attuale delle conoscenze possono essere definiti particelle veramente elementari, poiché nessuno dei leptoni ha una struttura simile a quella degli adroni. In questo senso i leptoni sono chiamati particelle puntiformi. Attualmente è accertata l'esistenza di tre leptoni carichi: e−, μ−, τ −, e di tre neutri: νe, νμ, ντ (questi ultimi vengono chiamati di conseguenza: neutrino elettronico, neutrino muonico e neutrino tauonico). Ciascuno dei leptoni carichi, ovviamente, ha la propria antiparticella: e+, μ+, τ +. Per quanto riguarda i tre neutrini, si ritiene solitamente che ciascuno di essi abbia anche una propria antiparticella: νe, νμ, ντ. Ma per ora non si può escludere che νe, νμ e ντ siano veramente particelle neutre e ciascuna di esse sia solitaria come un fotone. Parliamo ora di ciascuno dei leptoni separatamente. Abbiamo già discusso in dettaglio degli elettroni nelle pagine precedenti del libro. Il muone è stato scoperto nei raggi cosmici. Il processo di scoperta del muone (dalla sua prima osservazione alla realizzazione del fatto che questa particella è il prodotto di decadimento di un pione carico: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) è durato un decennio - da dalla fine degli anni '30 alla fine degli anni '40. Si noti che la presenza del neutrino muonico muonico fu stabilita anche più tardi, all'inizio degli anni '60. Per quanto riguarda il leptone tau, è stato scoperto nel 1975 nella reazione e+ e− → τ + τ− al collisore elettrone-positrone. Le masse del muone e del τ-leptone sono rispettivamente 106 MeV e 1784 MeV. A differenza dell'elettrone, il muone e il leptone τ sono instabili, mentre le generazioni di leptoni e quark 53 sono stabili. La vita media di un muone è di 2·10−6 s, la vita media di un leptone τ è di circa 5·10−13 s. Il muone decade attraverso un canale. Pertanto, i prodotti di decadimento di μ− sono e− νe νμ , e i prodotti di decadimento di μ+ sono e+ νe νμ . Il leptone τ ha molti canali di decadimento: τ − → e− νe ντ , τ − → μ− νμ ντ , τ − → ντ + mesoni, τ + → e+ νe ντ , τ + → μ+ νμ ντ , τ + → ντ + mesoni. Questa abbondanza di canali di decadimento è spiegata dal fatto che, a causa della sua grande massa, il leptone τ può decadere in particelle nelle quali il decadimento del muone è proibito dalla legge di conservazione dell'energia. La nostra conoscenza sui neutrini è molto incompleta. Sappiamo meno di ντ. In particolare, della massa ντ non sappiamo nemmeno se sia nulla o piuttosto grande. Limite sperimentale superiore mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в