15 ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳು ಡಿರೈವೇಟಿವ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ರೂಪಾಂತರ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು. ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ದೊಡ್ಡ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸ: "ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್ಗಳು"

ಯೋಜನೆ:

ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಗುಂಪು "E F G H", ಶಕ್ತಿಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳ ಅವಲಂಬನೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಆಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ.

ಮಲ್ಟಿಕಾಂಪೊನೆಂಟ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಳ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್ಗಳು.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನ (ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ).

ಆಧುನಿಕ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳ ವಿಧಾನ. ಈ ವಿಧಾನವು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಭವಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಯು ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಕೆಲಸದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಮೂಲತಃ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳು ಸಹ ಶಕ್ತಿಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು, ಅದು ಅವುಗಳ ಹೆಸರನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಗುಂಪು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ;

ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ;

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ;

ಎಂಥಾಲ್ಪಿ.

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹಿಂದಿನ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉಳಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯು ಅದರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ:

ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ (3.1) ಅನುಗುಣವಾದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು ಒಂದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ವಿವರಣೆಗಳು (ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು). ಹೀಗಾಗಿ, ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ಅಡಿಯಾಬ್ಯಾಟಿಕ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಥರ್ಮೋಡೈನಮಿಕ್ ಆಗಿ ವಿಭವಗಳಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗುತ್ತವೆ, ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

, , , (3.2)

ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ "ಥರ್ಮೋಸ್ಟಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್" ಅನ್ನು ವಿವರಣೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಬಳಸಿದರೆ, ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. . ಅಂತೆಯೇ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

, , , (3.3)

ಮುಂದೆ, ನಾವು ವಿವರಣೆ ವಿಧಾನವಾಗಿ "ಪಿಸ್ಟನ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್" ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ರಾಜ್ಯದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ (), ಮತ್ತು ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯ G ಅನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

, , , (3.4)

ಮತ್ತು ಸ್ಟೇಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ "ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಓವರ್ ಎ ಪಿಸ್ಟನ್" ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಎಚ್ ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ:

, , , (3.5)

ಸಂಬಂಧಗಳು (3.1) ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಒಟ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಅವುಗಳ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(3.6a)

ಅಂತೆಯೇ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಉಳಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

(3.6b-e)

ಅನುಗುಣವಾದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಇತರ ಸೆಟ್ಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ "ಥರ್ಮೋಸ್ಟಾಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್" ಗಾಗಿ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಗಿಬ್ಸ್ ವಿಭವದೊಂದಿಗೆ "ಪಿಸ್ಟನ್ ಮೇಲೆ" ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಾಗಿ, ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ:

ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸಂಭಾವ್ಯ H ನೊಂದಿಗೆ ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಪಿಸ್ಟನ್ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಾಗಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ರೂಪದ ಸಮಾನತೆಗಳು (3.6) - (3.9) ಅನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುರುತುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಬಳಕೆಯು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ (3.1) ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಸಮಾನತೆಯ ಮೊದಲ ಭಾಗದಿಂದ ಥರ್ಮಲ್ ಇನ್ಸುಲೇಟೆಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಕೆಲಸವು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ( ) ಅದರ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಇಳಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ಸಮಾನತೆ ಎಂದರೆ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದು, ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ "ಉಳಿದಿರುವ" ಭಾಗವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬೌಂಡ್ ಎನರ್ಜಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ).

ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು:

ಕೊನೆಯ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಎಂಥಾಲ್ಪಿಯನ್ನು ಶಾಖದ ವಿಷಯ ಎಂದು ಏಕೆ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ದಹನ ಮತ್ತು ಇತರ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ (), ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವು ಎಂಥಾಲ್ಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (3.11), ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (2.7) ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ:

ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರದ ಎಲ್ಲಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು ಸಂಯೋಜಕತೆಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಂಯೋಜಕ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನೋಡುವುದು ಸುಲಭ, ಅಂದರೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಿಬ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನಂತರ (3.4) ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

(3.14) ಅನಿಲ ನಿಯತಾಂಕಗಳು (T, P, V) ... ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ತಟಸ್ಥ ಆಣ್ವಿಕ ಅನಿಲ ಸಂಭಾವ್ಯಅಯಾನೀಕರಣ + ಕಣಗಳಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ಮುಕ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು...

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಥರ್ಮೋಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿಯ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು

ಕೋರ್ಸ್‌ವರ್ಕ್ >> ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಲಾಸ್ಟಿಟಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು ಸಂಭಾವ್ಯತೆಗಳುಥರ್ಮೋಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ, ಇದು ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು ... ಕೊಜಿಯೊನೊವ್ ವಿ.ಎ., ಇಸ್ಪುಲೋವ್ ಎನ್.ಎ., ಬಯೌಬಾವ್ ಇ.ಕೆ. ಸೆಯ್ಟ್ಖಾನೋವಾ ಎ.ಕೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಕಲ್ಲಿನ ಮಣ್ಣು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟಡ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು...

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು (H, S, G) ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ

ಕೋರ್ಸ್‌ವರ್ಕ್ >> ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ

ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್‌ವರ್ಕ್ ವಿಭಾಗ " ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು (H, S, G) ಮತ್ತು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಾಧ್ಯತೆ ...). ಹುಡುಕಿ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಗಳುಆಕ್ಸಿಡೈಸರ್ ಮತ್ತು ರಿಡ್ಯೂಸರ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು...

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸ್ಥಳಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಪರೀಕ್ಷೆ >> ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ

CaCO4 = CaO + CO2 ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸೈಟ್‌ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು: kJ ∆ ... ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡ್ ನಡುವಿನ ಅಂಶ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಗಳುಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಮತ್ತು ಆನೋಡ್. ... ಹೆಚ್ಚು ಧನಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುದ್ವಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಭಾವ್ಯ, ಮತ್ತು ಆನೋಡ್ ಹೆಚ್ಚು ಋಣಾತ್ಮಕ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯುದ್ವಾರವಾಗಿದೆ ಸಂಭಾವ್ಯ. EMF = E...

ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸರಳವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ - ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದವುಗಳು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯ ನಾವು ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕು. ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು, ಹೊಸ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ: ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಸಂಭಾವ್ಯ (ಗಿಬ್ಸ್ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿ) ಮತ್ತು ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಸಂಭಾವ್ಯ (ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ).

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಏಕಕಾಲಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಎಂಥಾಲ್ಪಿ, ಕನಿಷ್ಠ ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬಯಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ - ಗರಿಷ್ಠ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಗಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಬಯಕೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ (ΔН = 0) ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಮಿತಿಯನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ΔS ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣ, ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಿರುವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಇರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ (S = 0 ಅಥವಾ S = const) ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ದಿಕ್ಕಿನ ಮಾನದಂಡವು ಬದಲಾವಣೆ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ΔH ಆಗಿದೆ, ನಂತರ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗದ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಎರಡೂ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ನಿರ್ದೇಶನ ಮತ್ತು ಮಿತಿಯನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು; ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ಕನಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ.

ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಅಥವಾ ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಅಥವಾ ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಕ್ರಮವಾಗಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ). ಈ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರಳವಾಗಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೆಂಟ್ರೊಪಿಕ್) ಮತ್ತು ಎಂಥಾಲ್ಪಿ (ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೆಂಟ್ರೊಪಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್) ಸಹ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳಾಗಿವೆ.

ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಾವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ, ನಾವು A max ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ (ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಕೆಲಸವು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುವುದರಿಂದ), ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ (I.53, I.54):

(I.69)

ಪದಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು (I.69) ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:

ಪದನಾಮವನ್ನು ನಮೂದಿಸುವ ಮೂಲಕ:

ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

(I.72) (I.73)

ಕಾರ್ಯವು ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ವಿಭವ (ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ), ಇದು ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಸಂಭಾವ್ಯ G ನಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:

(1.75)

(I.74)

ರಿಂದ –ΔF = A ಗರಿಷ್ಠ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಮೌಲ್ಯ ಎ" ಗರಿಷ್ಠ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗರಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸ(ಗರಿಷ್ಠ ಕೆಲಸ ಮೈನಸ್ ವಿಸ್ತರಣೆ ಕೆಲಸ). ಕನಿಷ್ಠ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಗೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಷರತ್ತುಗಳು:

ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್(P = const, T = const):

ΔG<0.dG<0

ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೊಥರ್ಮಲ್(V = const, T = const):

ΔF<0.dF< 0

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಇರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ಹೊರಗಿನಿಂದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ (ಮತ್ತು ಜೈವಿಕ) ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ನಿರಂತರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ, ΔG ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ΔH ಮತ್ತು ΔS ಅನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು, ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (I.75) ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ΔG°arr ಪದಾರ್ಥಗಳ ರಚನೆಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ; ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ΔG° ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (I.77) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ΔH° ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಯಾವುದೇ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ΔG° 298 ಆರಂಭಿಕ ಪದಾರ್ಥಗಳ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಬಂಧದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ (I.75), ΔG ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅಂಶಗಳ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಚಿಹ್ನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ΔH ಮತ್ತು ΔS.

1. ಎಕ್ಸೋಥರ್ಮಿಕ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು; ΔH<0.

a) ΔS > 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ΔG ಯಾವಾಗಲೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ಬಾಹ್ಯ ಉಷ್ಣ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಬಿ) ΔS ವೇಳೆ< 0, реакция будет идти самопроизвольно при ΔН >TΔS (ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ).

2. ಎಂಡೋಥರ್ಮಿಕ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು; ΔH >0.

a) ΔS > 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ΔH ನಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ< TΔS (высокие температуры).

ಬಿ) ΔS ವೇಳೆ< 0, то ΔG всегда положительно; самопроизвольное протекание эндотермических реакций, сопровождающихся уменьшением энтропии, невозможно.

ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನ

ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭವವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ (dG< 0, dF < 0). Очевидно, что рано или поздно (напомним, что понятие "время" в термодинамике отсутствует) система достигнет минимума свободной энергии. Условием минимума некоторой функции Y = f(x) является равенство нулю первой производной и положительный знак второй производной: dY = 0; d 2 Y >0. ಹೀಗಾಗಿ, ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅನುಗುಣವಾದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ:

ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್(P = const, T = const):

ΔG=0 ಡಿಜಿ=0, ಡಿ 2 ಜಿ>0

ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೊಥರ್ಮಲ್(V = const, T = const):

ΔF=0 ಡಿಎಫ್=0, ಡಿ 2 ಎಫ್>0

ಕನಿಷ್ಠ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ:

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನವು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಸ್ಥಿರವಾದ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಈ ಅಸ್ಥಿರತೆಯು ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ - ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನ. ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಅನೇಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಲ್ಲವು, ಅಂದರೆ. ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಹರಿಯಬಹುದು - ಮುಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ. ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದರೆ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ - ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಲುಗಡೆ ಎಂದರ್ಥವಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು; ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ, ಅಂದರೆ ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ ಮೊಬೈಲ್- ಸಮತೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಅಪರಿಮಿತ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ; ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವದ ಮುಕ್ತಾಯದ ನಂತರ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳುತ್ತದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣವೆಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳಿಂದ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ತಲುಪಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ರಾಜ್ಯವು ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಅದರ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೊರಗಿನಿಂದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನದ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಇದನ್ನು ಸಮತೋಲನದ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳು C, ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡಗಳು P ಅಥವಾ ಮೋಲ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ X ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾಕಾರಿಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಕೆಲವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ

ಅನುಗುಣವಾದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

(I.78) (I.79) (I.80)

ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಪ್ರತಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ; ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾಕಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಎಲಿಮೆಂಟರಿ ರಿವರ್ಸಿಬಲ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಚಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B ಮಾತ್ರ ಆರಂಭಿಕ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಇರುತ್ತವೆ, ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ V 1 ರ ದರವು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರ ವಿ 2 ಶೂನ್ಯ:

(I.81)

(I.82)

ಆರಂಭಿಕ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ; ಅಂತೆಯೇ, ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮತ್ತು ರಿವರ್ಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ದರಗಳು ಸಮಾನವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಅದರ ನಂತರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಬದಲಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗುವುದು.

V 1 = V 2 ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

(I.84)

ಹೀಗಾಗಿ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮತ್ತು ರಿವರ್ಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರಕ್ಕಿಂತ ಮತ್ತು 1 mol/l ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾಕಾರಿಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಾವು (ಕೆಲವು ಸರಳೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ) ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣವಾದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಭಾವ್ಯ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ (ಟಿ, ಪಿ ಅಥವಾ ವಿ) ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾದರೆ (ಅಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ), ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ನಾವು ಕೆಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ i-th ಘಟಕದ ಅಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ dn i ಮೋಲ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ; ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವದಲ್ಲಿ ಅಪರಿಮಿತ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಅಪರಿಮಿತ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತವು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಘಟಕದ ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟಕದ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಭಾವ್ಯ μi ಆಗಿದೆ:

(I.85) (I.86)

ಒಂದು ಘಟಕದ ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಅದರ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ:

(I.87) (I.88)

ಇಲ್ಲಿ μ ° i ಎಂಬುದು ಘಟಕದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವವಾಗಿದೆ (P i = 1 atm., C i = 1 mol/l.). ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ:

ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಕನಿಷ್ಠ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ (dG = 0, dF = 0), ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಘಟಕದ ಮೋಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಉಳಿದ ಘಟಕಗಳ ಮೋಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ, ಮೇಲಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

(I.98) (I.99)

ಇಲ್ಲಿ i ಜೊತೆಗೆಮತ್ತು p i – ಸಮತೋಲನಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳು ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡಗಳು (ಸಮೀಕರಣಗಳು I.96 - I.97 ರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನ C i ಮತ್ತು P i ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ).

ಪ್ರತಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ΔF° ಮತ್ತು ΔG°ಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬದಲಾವಣೆಯು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಟೊಚಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮತೋಲನದ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡಗಳ (ಸಾಂದ್ರೀಕರಣ) ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (ಆರಂಭಿಕ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ ಸ್ಟೊಚಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಿದೆ. ಸಮೀಕರಣಗಳು (I.98, I.99) ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಐಸೊಥರ್ಮ್‌ನ ಸಮೀಕರಣವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ರಿಯಾಕ್ಟಂಟ್‌ಗಳ ನೈಜ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ (ಒತ್ತಡಗಳು), ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ΔG (ΔF) ನ ಚಿಹ್ನೆಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ΔG° (ΔF°) ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ (P i = 1 atm., C i = 1 mol/l) ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಐಸೊಥರ್ಮ್‌ನ ಸಮೀಕರಣವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ΔG (ΔF) ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಕಾರಕಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಂದ್ರತೆಯ C i (ಒತ್ತಡಗಳು P i) ನಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿ.

$ಎಸ್$ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು $x\_1,x\_2,...$(ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಮಾಣ, ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಪ್ರದೇಶ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರಾಡ್ ಅಥವಾ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದ, ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್‌ನ ಧ್ರುವೀಕರಣ, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್‌ನ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟೈಸೇಶನ್, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಘಟಕಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ), ಮತ್ತು ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳು ಶಕ್ತಿ

$U=U(S,x\_1,x\_2,...)$.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಉದ್ದೇಶವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಶಕ್ತಿಯ ಆಯಾಮದೊಂದಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳ ಬಳಕೆಯು ನೀಡುವ ಅನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು. . ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಮತೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಬಾಹ್ಯ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಗಿಬ್ಸ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಅವರು "ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳ" ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದರು; ಅವಧಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯಪಿಯರೆ ಡುಹೆಮ್‌ಗೆ ಸೇರಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು (ನಿರಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ)

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ನೀಡಿದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮೇಲೆಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳು:

$U=Q\; -\; A$.

ಎಂಥಾಲ್ಪಿ

ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

$H=U+PV$,

ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ $ಟಿ\; \backslash \; ಡೆಲ್ಟಾ\; ಎಸ್$, ಅದು ಅವನತಿಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮೇಲೆಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳು.

ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯ

ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ, ಗಿಬ್ಸ್ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಮತ್ತು ಕೇವಲ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿ(ಇದು ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆಸಲು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು):

$G\; =\; H\; -\; TS\; =\; F\; +\; PV\; =\; U+PV-TS$.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಕೆಲಸ

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಗರಿಷ್ಠ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು ಪೂರ್ಣವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಕೆಲಸ (ಪರಿಸರ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ). ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಇಳಿಕೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

$A^f\_(ಗರಿಷ್ಠ)=-\backslash Delta\; F$,

ಎಲ್ಲಿ $ಎಫ್$- ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿ.

ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ $ಎಫ್$ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಉಚಿತಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದಾದ ಶಕ್ತಿ. ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಬಹುದು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ.

ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಪೂರ್ಣಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತಕೆಲಸ. ಎರಡನೆಯದು ಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಮುಳುಗಿರುವ ಪರಿಸರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ. ಗರಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೆಲಸವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

$A^u\_(ಗರಿಷ್ಠ)=-\backslash Delta\; G$

ಎಲ್ಲಿ $ಜಿ$- ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿ.

ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿ ಕೂಡ ಉಚಿತ.

ರಾಜ್ಯದ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣ

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅನುಗುಣವಾದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು:

• ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ

$dU=\; \backslash delta\; Q\; -\; \backslash delta\; A=T\; dS\; -\; P\; dV$,

• ಎಂಥಾಲ್ಪಿಗಾಗಿ

$dH\; =\; dU\; +\; d(PV)\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV\; +\; P\; dV\; +\; V\; dP\; =\; T\; dS\; +\; V\; dP$,

• ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ

$dF\; =\; dU\; -\; d(TS)\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV\; -\; T\; dS\; -\; S\; dT\; =\; -P\; dV\; -\; S\; dT$,

• ಗಿಬ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕಾಗಿ

$dG\; =\; dH\; -\; d(TS)\; =\; T\; dS\; +\; V\; dP\; -\; T\; dS\; -\; S\; dT\; =\; V\; dP\; -\; S\; dT$.

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಎರಡು ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿದೆ:

$U\; =\; U(S,V)$, $H\; =\; H(S,P)$, $F\; =\; F(T,V)$, $G\; =\; G(T,P)$.

ಈ ನಾಲ್ಕು ಅವಲಂಬನೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು - ಅಂದರೆ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು $U(S,V)$, $ಎಚ್(ಎಸ್,ಪಿ)$, $F(T,V)$, $ಜಿ(ಟಿ,ಪಿ)$- ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮಗೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ $ಯು$ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ $ಎಸ್$ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ $ವಿ$, ಉಳಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು:

$T=(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; U)(\backslash partial\; S)\backslash right))\_V$ $P=-(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; U)(\backslash partial\; V)\backslash right))\_S$

ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ $ವಿ$ಮತ್ತು $ಎಸ್$ಕಾರ್ಯವು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಎರಡನೇ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಈ ಸಮಾನತೆಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತವೆ $dU\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV$.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುವುದು, ಮೇಲೆ ಬರೆದಂತೆ, ರಾಜ್ಯದ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ರಾಜ್ಯದ ಇತರ ಸಮೀಕರಣಗಳಂತೆ, ಇದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆ. ಗಿಬ್ಸ್ - ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರಗಳು

ಕೆಲವು ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಈ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾದ ಭೇದಾತ್ಮಕತೆಯ ವಿಭವದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸರಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ $ವಿ$, $ಟಿ$ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

$U\; =\; -\; T^2\; \backslash left(\backslash frac(\backslash partial)(\backslash partial\; T\; )\backslash frac(F)(T)\; \backslash right)\_(V)$,

$H\; =\; -\; T^2\; \backslash left(\backslash frac(\backslash partial)(\backslash partial\; T\; )\backslash frac(F)(T)\; \backslash right)\_(V)\; -\; V\; \backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; F)(\backslash partial)\; ವಿ)\backslash ಬಲ)\_(ಟಿ)$,

$G=\; F-\; V\; \backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; F)(\backslash partial\; V)\backslash right)\_(T)$.

ಈ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಿಬ್ಸ್-ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರ, ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ಪದವನ್ನು ಅಂತಹ ಎಲ್ಲಾ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನವು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ವಿಧಾನ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ ಸಂಬಂಧಗಳು

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳ ವಿಧಾನವು ಮೂಲಭೂತ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಶಾಖ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಅಳತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೂಲಕ "ಕಠಿಣವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ" ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ - ತಾಪಮಾನ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು.

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಒಟ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

$dU\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV$.

ಮಿಶ್ರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ವಿಭಿನ್ನತೆಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಂದರೆ

$\backslash frac(\backslash partial^2\; U)(\backslash partial\; V\; \backslash partial\; S)=\backslash frac(\backslash partial^2\; U)(\backslash partial\; S\; \backslash partial\; V)$.

ಆದರೆ $(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; U)(\backslash partial\; V)\backslash right))\_S=-P$ಮತ್ತು $(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; U)(\backslash partial\; S)\backslash right))\_V=T$, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ

$(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; P)(\backslash partial\; S)\backslash right))\_V=-(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; T)(\backslash partial\; V)\backslash right))\_S$.

ಇತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

$(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; T)(\backslash partial\; P)\backslash right))\_S=(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; V)(\backslash partial\; S)\backslash right))\_P$, $(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; S)(\backslash partial\; V)\backslash right))\_T=(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; P)(\backslash partial\; T)\backslash right))\_V$, $(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; S)(\backslash partial\; P)\backslash right))\_T=-(\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; V)(\backslash partial\; T)\backslash right))\_P$.

ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ ಸಂಬಂಧಗಳು. ಮಿಶ್ರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸ್ಥಗಿತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವರು ತೃಪ್ತರಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇದು 1 ನೇ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಕ್ರಮದ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ದೊಡ್ಡ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ

ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವ ( $\backslash mu$ ) ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಈ ಘಟಕದ ಅಪರಿಮಿತ ಮೋಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ವ್ಯಯಿಸಬೇಕಾದ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಭೇದಾತ್ಮಕತೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

$dU\; =\; T\; dS\; -\; P\; dV\; +\; \backslash mu\; dN$, $dH\; =\; T\; dS\; +\; V\; dP\; +\; \backslash mu\; dN$, $dF\; =\; -S\; dT\; -\; P\; dV\; +\; \backslash mu\; dN$, $dG\; =\; -S\; dT\; +\; V\; dP\; +\; \backslash mu\; dN$.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಯೋಜಕ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿರಬೇಕು, ರಾಜ್ಯದ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ (ಸತ್ಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು $ಎಸ್$ಮತ್ತು $ವಿ$ಸಂಯೋಜಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಮತ್ತು $ಟಿ$ಮತ್ತು $ಪ$- ಇಲ್ಲ):

$U\; =\; U(S,V,N)\; =\; N\; f\; \backslash left(\backslash frac(S)(N),\backslash frac(V)(N)\backslash right)$, $H\; =\; H(S,P,N)\; =\; N\; f\; \backslash left(\backslash frac(S)(N),P\backslash right)$, $F\; =\; F(T,V,N)\; =\; N\; f\; \backslash left(T,\backslash frac(V)(N)\backslash ಬಲ)$, $G\; =\; G(T,P,N)\; =\; N\; f\; \backslash left(T,P\backslash right)$.

ಮತ್ತು, ರಿಂದ $\backslash frac(d\; G)(dN)=\backslash mu$, ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

$G\; =\; \backslash mu\; N$,

ಅಂದರೆ, ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಿಬ್ಸ್ ವಿಭವವಾಗಿದೆ (ಪ್ರತಿ ಕಣಕ್ಕೆ).

ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೂಹಕ್ಕಾಗಿ (ಅಂದರೆ, ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಮೂಹಕ್ಕಾಗಿ), ದೊಡ್ಡ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ:

$\backslash ಒಮೆಗಾ\; =\; ಎಫ್\; -\; \backslash ಮು\; ಎನ್\; =\; -\; ಪಿ\; ವಿ$; $d\backslash Omega\; =\; -S\; dT\; -\; N\; d\backslash mu\; -\; P\; dV$

ಬೌಂಡ್ ಎನರ್ಜಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ $ಟಿ\; ಎಸ್$ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ $ಎಸ್\; ಪಿ\backslash ಮು$.

ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನ

ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೇಲೆ ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಭವಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇತರ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಸಂಬಂಧಗಳು ತಮ್ಮ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್ಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಮತೂಕದ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸಹ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅದರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮತೋಲನವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳು	ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ
ಎಸ್,ವಿ,ಎನ್	ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ
ಎಸ್,ಪಿ,ಎನ್	ಎಂಥಾಲ್ಪಿ
ಟಿ,ವಿ,ಎನ್	ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ
ಟಿ,ಪಿ,ಎನ್	ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯ
ಟಿ,ವಿ, $\backslash mu$	ದೊಡ್ಡ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ
ಎಸ್,ಪಿ, $\backslash mu$	ಬಂಧಿತ ಶಕ್ತಿ

"ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಸ್" ಲೇಖನದ ಬಗ್ಗೆ ವಿಮರ್ಶೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ಸಾಹಿತ್ಯ

• ದುಹೆಮ್ ಪಿ.. - ಪ್ಯಾರಿಸ್: ಎ. ಹರ್ಮನ್, 1886. - XI + 247 ಪುಟಗಳು.
• ಗಿಬ್ಸ್ J. ವಿಲ್ಲಾರ್ಡ್.ಕಲೆಕ್ಟೆಡ್ ವರ್ಕ್ಸ್. - N. Y. - ಲಂಡನ್ - ಟೊರೊಂಟೊ: ಲಾಂಗ್‌ಮ್ಯಾನ್ಸ್, ಗ್ರೀನ್ ಮತ್ತು ಕಂ., 1928. - T. 1. - XXVIII + 434 ಪು.
• ಬಜಾರೋವ್ I. P.- ಎಂ.: ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್, 1991. 376 ಪು.
• ಬಜಾರೋವ್ I. P.ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ತಪ್ಪುಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳು. ಸಂ. 2 ನೇ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ - ಎಂ.: ಸಂಪಾದಕೀಯ URSS, 2003. 120 ಪು.
• ಗಿಬ್ಸ್ J.W.ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1982. - 584 ಪು. - (ಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ).
• ಗುಖ್ಮನ್ ಎ. ಎ.ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಅಡಿಪಾಯದ ಮೇಲೆ. - 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ರೆವ್. - ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ LKI, 2010. - 384 ಪು. - ISBN 978-5-382-01105-9.
• ಜುಬಾರೆವ್ ಡಿ.ಎನ್.ಯಾವುದೇ ಸಮತೂಕದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1971. 416 ಪು.
• ಕ್ವಾಸ್ನಿಕೋವ್ I. A.ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್. ಈಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಥಿಯರಿ, ಸಂಪುಟ. 1. - ಎಂ.: ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್, 1991. (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಪರಿಷ್ಕೃತ ಮತ್ತು ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. M.: URSS, 2002. 240 ಪು.)
• ಕ್ರಿಚೆವ್ಸ್ಕಿ I. ಆರ್.ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು. - 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ಪರಿಷ್ಕರಣೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ - ಎಂ.: ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, 1970. - 440 ಪು.
• ಕುಬೋ ಆರ್.ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. - ಎಂ.: ಮಿರ್, 1970. - 304 ಪು.
• ಲ್ಯಾಂಡೌ, ಎಲ್.ಡಿ., ಲಿಫ್ಶಿಟ್ಸ್, ಇ.ಎಂ.ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. ಭಾಗ 1. - 3 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1976. - 584 ಪು. - ("ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ", ಸಂಪುಟ V).
• ಮೇಯರ್ ಜೆ., ಗೆಪ್ಪರ್ಟ್-ಮೇಯರ್ ಎಂ.ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1980.
• ಮನ್ಸ್ಟರ್ ಎ.ರಾಸಾಯನಿಕ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. - ಎಂ.: ಮಿರ್, 1971. - 296 ಪು.
• ಸಿವುಖಿನ್ ಡಿ.ವಿ.ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಕೋರ್ಸ್. - ಎಂ.: ವಿಜ್ಞಾನ, 1975. - ಟಿ. II. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. - 519 ಪು.
• ಸಿಚೆವ್ ವಿ.ವಿ.ಸಂಕೀರ್ಣ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. - 4 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ.. - ಎಂ: ಎನರ್ಗೋಟೊಮಿಜ್ಡಾಟ್, 1986. - 208 ಪು.
• ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಪರಿಭಾಷೆ. ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅಕ್ಷರ ಪದನಾಮಗಳು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ, ಸಂಪುಟ. 103/ USSR ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಸಮಿತಿ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1984

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಒಂದು ಉದ್ಧೃತ ಭಾಗ

ಅವನು ಎಲ್ಲಿದ್ದಾನೆಂದು ಅವಳು ತಿಳಿದಿರುವ ಕಡೆಗೆ ನೋಡಿದಳು; ಆದರೆ ಅವನು ಇಲ್ಲಿದ್ದನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ ಅವಳು ಅವನನ್ನು ನೋಡಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ಅವನು ಮೈಟಿಶಿಯಲ್ಲಿ, ಟ್ರಿನಿಟಿಯಲ್ಲಿ, ಯಾರೋಸ್ಲಾವ್ಲ್ನಲ್ಲಿ ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಅವಳು ಅವನನ್ನು ಮತ್ತೆ ನೋಡಿದಳು.
ಅವಳು ಅವನ ಮುಖವನ್ನು ನೋಡಿದಳು, ಅವನ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಕೇಳಿದಳು ಮತ್ತು ಅವನ ಮಾತುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವಳ ಮಾತುಗಳನ್ನು ಅವನಿಗೆ ಹೇಳಿದಳು, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವಳು ತನಗಾಗಿ ಮತ್ತು ಅವನಿಗೆ ಹೇಳಬಹುದಾದ ಹೊಸ ಪದಗಳನ್ನು ತಂದಳು.
ಇಲ್ಲಿ ಅವನು ತನ್ನ ವೆಲ್ವೆಟ್ ಫರ್ ಕೋಟ್‌ನಲ್ಲಿ ತೋಳುಕುರ್ಚಿಯ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿದ್ದಾನೆ, ಅವನ ತೆಳ್ಳಗಿನ, ಮಸುಕಾದ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಅವನ ತಲೆಯನ್ನು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಅವನ ಎದೆಯು ಭಯಂಕರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವನ ಭುಜಗಳು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಿವೆ. ತುಟಿಗಳು ದೃಢವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡಿವೆ, ಕಣ್ಣುಗಳು ಹೊಳೆಯುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಸುಕ್ಕು ಜಿಗಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಸುಕಾದ ಹಣೆಯ ಮೇಲೆ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅವನ ಒಂದು ಕಾಲು ಬಹುತೇಕ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಡುಗುತ್ತಿದೆ. ಅವರು ಅಸಹನೀಯ ನೋವಿನಿಂದ ಹೋರಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆಂದು ನತಾಶಾಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. “ಏನು ಈ ನೋವು? ಏಕೆ ನೋವು? ಅವನು ಹೇಗೆ ಭಾವಿಸುತ್ತಾನೆ? ಅದು ಎಷ್ಟು ನೋವುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ! ” - ನತಾಶಾ ಯೋಚಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಅವನು ಅವಳ ಗಮನವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ತನ್ನ ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಿ, ನಗದೆ ಮಾತನಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು.
"ಒಂದು ಭಯಾನಕ ವಿಷಯ," ಅವರು ಹೇಳಿದರು, "ಯಾತನೆ ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಬಂಧಿಸುವುದು. ಇದು ಶಾಶ್ವತ ಹಿಂಸೆ." ಮತ್ತು ಅವನು ಅವಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ನೋಟದಿಂದ ನೋಡಿದನು - ನತಾಶಾ ಈಗ ಈ ನೋಟವನ್ನು ನೋಡಿದಳು. ನತಾಶಾ, ಎಂದಿನಂತೆ, ಅವಳು ಏನು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಳೆಂದು ಯೋಚಿಸುವ ಮೊದಲು ಅವಳು ಉತ್ತರಿಸಿದಳು; ಅವರು ಹೇಳಿದರು: "ಇದು ಈ ರೀತಿ ಮುಂದುವರಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಆರೋಗ್ಯವಾಗಿರುತ್ತೀರಿ."
ಅವಳು ಈಗ ಅವನನ್ನು ಮೊದಲು ನೋಡಿದಳು ಮತ್ತು ಅವಳು ಅಂದುಕೊಂಡ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಈಗ ಅನುಭವಿಸಿದಳು. ಈ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಅವನ ದೀರ್ಘ, ದುಃಖ, ಕಠಿಣ ನೋಟವನ್ನು ಅವಳು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡಳು ಮತ್ತು ಈ ದೀರ್ಘ ನೋಟದ ನಿಂದೆ ಮತ್ತು ಹತಾಶೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಳು.
"ನಾನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡೆ," ನತಾಶಾ ಈಗ ತಾನೇ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಳು, "ಅವನು ಯಾವಾಗಲೂ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದು ಭಯಾನಕವಾಗಿದೆ. ಅದು ಅವನಿಗೆ ಭಯಾನಕವಾಗಬಹುದೆಂಬ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ಹಾಗೆ ಹೇಳಿದೆ, ಆದರೆ ಅವನು ಅದನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡನು. ಇದು ನನಗೆ ಭಯಾನಕ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು. ಅವರು ಇನ್ನೂ ಬದುಕಲು ಬಯಸಿದ್ದರು - ಅವರು ಸಾವಿಗೆ ಹೆದರುತ್ತಿದ್ದರು. ಮತ್ತು ನಾನು ಅವನಿಗೆ ತುಂಬಾ ಅಸಭ್ಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಮೂರ್ಖತನದಿಂದ ಹೇಳಿದೆ. ನಾನು ಹಾಗೆ ಯೋಚಿಸಲಿಲ್ಲ. ನಾನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದದ್ದನ್ನು ಯೋಚಿಸಿದೆ. ನಾನು ಅಂದುಕೊಂಡಿದ್ದನ್ನು ಹೇಳಿದ್ದರೆ, ನಾನು ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೆ: ಅವನು ಸಾಯುತ್ತಿದ್ದರೂ, ನನ್ನ ಕಣ್ಣಮುಂದೆ ಸಾಯುತ್ತಿದ್ದರೂ, ನಾನು ಈಗ ಇರುವದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನನಗೆ ಸಂತೋಷವಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗ... ಏನೂ ಇಲ್ಲ, ಯಾರೂ ಇಲ್ಲ. ಇದು ಅವನಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತೇ? ಸಂ. ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎಂದಿಗೂ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಈಗ ಇದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಎಂದಿಗೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಎಂದಿಗೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೆ ಅವನು ಅವಳೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ಮಾತುಗಳನ್ನು ಹೇಳಿದನು, ಆದರೆ ಈಗ ಅವಳ ಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ನತಾಶಾ ಅವನಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದಳು. ಅವಳು ಅವನನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿ ಹೇಳಿದಳು: “ನಿಮಗೆ ಭಯಾನಕ, ಆದರೆ ನನಗೆ ಅಲ್ಲ. ನೀನಿಲ್ಲದೆ ನನಗೆ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ನಿನಗೆ ಗೊತ್ತು, ಮತ್ತು ನಿನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಕಟವು ನನಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅವನು ಅವಳ ಕೈಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ತನ್ನ ಸಾವಿಗೆ ನಾಲ್ಕು ದಿನಗಳ ಮೊದಲು ಆ ಭಯಾನಕ ಸಂಜೆ ಅದನ್ನು ಹಿಂಡಿದಂತೆಯೇ ಹಿಂಡಿದನು. ಮತ್ತು ಅವಳ ಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ಅವಳು ಆಗ ಹೇಳಬಹುದಾದ ಇತರ ಕೋಮಲ, ಪ್ರೀತಿಯ ಭಾಷಣಗಳನ್ನು ಹೇಳಿದಳು, ಅವಳು ಈಗ ಹೇಳಿದಳು. “ಐ ಲವ್ ಯೂ... ಯು... ಐ ಲವ್ ಯೂ, ಐ ಲವ್ ಯೂ...” ಎಂದಳು ಸೆಳೆತದಿಂದ ತನ್ನ ಕೈಗಳನ್ನು ಹಿಸುಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾ, ತೀವ್ರ ಪ್ರಯತ್ನದಿಂದ ಹಲ್ಲು ಕಡಿಯುತ್ತಾ.
ಮತ್ತು ಸಿಹಿ ದುಃಖವು ಅವಳನ್ನು ಆವರಿಸಿತು, ಮತ್ತು ಅವಳ ಕಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿ ಕಣ್ಣೀರು ಈಗಾಗಲೇ ತುಂಬಿತ್ತು, ಆದರೆ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಅವಳು ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಕೇಳಿಕೊಂಡಳು: ಅವಳು ಇದನ್ನು ಯಾರಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದಾಳೆ? ಅವನು ಎಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ ಮತ್ತು ಅವನು ಈಗ ಯಾರು? ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಎಲ್ಲವೂ ಶುಷ್ಕ, ಗಟ್ಟಿಯಾದ ದಿಗ್ಭ್ರಮೆಯಿಂದ ಮೋಡವಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ, ತನ್ನ ಹುಬ್ಬುಗಳನ್ನು ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಹೆಣೆದು, ಅವಳು ಅವನು ಎಲ್ಲಿದ್ದಾನೆಂದು ನೋಡಿದಳು. ಹಾಗಾಗಿ, ಅವಳು ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಭೇದಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ ... ಆದರೆ ಆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅವಳಿಗೆ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ ಯಾವುದೋ ತೆರೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಬಾಗಿಲಿನ ಬೀಗದ ಹಿಡಿಕೆಯ ಜೋರಾಗಿ ಬಡಿದು ನೋವಿನಿಂದ ಅವಳ ಕಿವಿಗೆ ಬಡಿಯಿತು. ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಜಾಗರೂಕತೆಯಿಂದ, ಅವಳ ಮುಖದಲ್ಲಿ ಭಯಭೀತವಾದ, ಆಸಕ್ತಿರಹಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಸೇವಕಿ ದುನ್ಯಾಶಾ ಕೋಣೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಳು.
"ಅಪ್ಪನ ಬಳಿಗೆ ಬನ್ನಿ, ಬೇಗ," ದುನ್ಯಾಶಾ ವಿಶೇಷ ಮತ್ತು ಅನಿಮೇಟೆಡ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೇಳಿದರು. "ಇದು ಒಂದು ದುರದೃಷ್ಟ, ಪಯೋಟರ್ ಇಲಿಚ್ ಬಗ್ಗೆ ... ಒಂದು ಪತ್ರ," ಅವಳು ಅಳುತ್ತಾ ಹೇಳಿದಳು.

ಎಲ್ಲಾ ಜನರಿಂದ ಪರಕೀಯತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾವನೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ನತಾಶಾ ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಕುಟುಂಬದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯ ವಿಶೇಷ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದಳು. ಅವಳ ಸ್ವಂತ: ತಂದೆ, ತಾಯಿ, ಸೋನ್ಯಾ, ಅವಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರವಾಗಿದ್ದರು, ಪರಿಚಿತರಾಗಿದ್ದರು, ಪ್ರತಿದಿನ ಅವರ ಎಲ್ಲಾ ಮಾತುಗಳು ಮತ್ತು ಭಾವನೆಗಳು ಅವಳು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಅವಮಾನದಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದ್ದಳು ಮತ್ತು ಅವಳು ಅಸಡ್ಡೆ ಹೊಂದಿದ್ದಳು, ಆದರೆ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದಳು. ಹಗೆತನದಿಂದ ಅವರ ಮೇಲೆ. ಅವಳು ದುನ್ಯಾಶಾ ಪಯೋಟರ್ ಇಲಿಚ್ ಬಗ್ಗೆ, ದುರದೃಷ್ಟದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದ ಮಾತುಗಳನ್ನು ಕೇಳಿದಳು, ಆದರೆ ಅವರಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗಲಿಲ್ಲ.
“ಅವರಿಗೆ ಅಲ್ಲಿ ಯಾವ ರೀತಿಯ ದುರದೃಷ್ಟವಿದೆ, ಯಾವ ರೀತಿಯ ದುರದೃಷ್ಟವಿರಬಹುದು? ಅವರ ಬಳಿ ಇರುವ ಎಲ್ಲವೂ ಹಳೆಯದು, ಪರಿಚಿತ ಮತ್ತು ಶಾಂತವಾಗಿದೆ, ”ನತಾಶಾ ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ತನಗೆ ತಾನೇ ಹೇಳಿಕೊಂಡಳು.
ಅವಳು ಸಭಾಂಗಣಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ, ತಂದೆ ಕೌಂಟೆಸ್ ಕೋಣೆಯಿಂದ ಬೇಗನೆ ಹೊರಡುತ್ತಿದ್ದನು. ಅವನ ಮುಖವು ಸುಕ್ಕುಗಟ್ಟಿದ ಮತ್ತು ಕಣ್ಣೀರಿನಿಂದ ಒದ್ದೆಯಾಗಿತ್ತು. ತನ್ನನ್ನು ನುಜ್ಜುಗುಜ್ಜುಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಸಪ್ಪಳಕ್ಕೆ ತೆರವು ನೀಡಲು ಅವನು ಆ ಕೋಣೆಯಿಂದ ಹೊರಗೆ ಓಡಿಹೋದನು. ನತಾಶಾಳನ್ನು ನೋಡಿದ, ಅವನು ಹತಾಶವಾಗಿ ತನ್ನ ಕೈಗಳನ್ನು ಬೀಸಿದನು ಮತ್ತು ನೋವಿನ, ಸೆಳೆತದ ದುಃಖದಿಂದ ಸಿಡಿದನು, ಅದು ಅವನ ದುಂಡಗಿನ, ಮೃದುವಾದ ಮುಖವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಿತು.
- ಪೆ... ಪೆಟ್ಯಾ... ಬಾ, ಬಾ, ಅವಳು... ಅವಳು... ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದಾಳೆ... - ಮತ್ತು ಅವನು, ಮಗುವಿನಂತೆ ಅಳುತ್ತಾ, ಬಲಹೀನವಾದ ಕಾಲುಗಳಿಂದ ಬೇಗನೆ ಕೊಚ್ಚಿ, ಕುರ್ಚಿಯತ್ತ ನಡೆದು ಬಹುತೇಕ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದನು. ಅದು, ತನ್ನ ಮುಖವನ್ನು ತನ್ನ ಕೈಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಿಕೊಂಡಿದೆ.
ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ, ನತಾಶಾಳ ಇಡೀ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದಂತೆ ಹರಿಯಿತು. ಅವಳ ಹೃದಯದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೋ ಭಯಂಕರವಾದ ನೋವಿನಿಂದ ಹೊಡೆದಿದೆ. ಅವಳು ಭಯಾನಕ ನೋವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದಳು; ಅವಳಿಂದ ಏನೋ ಹರಿದುಹೋಗುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಅವಳು ಸಾಯುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿತ್ತು. ಆದರೆ ನೋವಿನ ನಂತರ, ಅವಳು ತನ್ನ ಮೇಲೆ ಇದ್ದ ಜೀವನದ ಮೇಲಿನ ನಿಷೇಧದಿಂದ ತ್ವರಿತ ಬಿಡುಗಡೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದಳು. ತನ್ನ ತಂದೆಯನ್ನು ನೋಡಿದ ಮತ್ತು ಬಾಗಿಲಿನ ಹಿಂದಿನಿಂದ ತನ್ನ ತಾಯಿಯ ಭಯಾನಕ, ಅಸಭ್ಯ ಕೂಗು ಕೇಳಿದ, ಅವಳು ತಕ್ಷಣವೇ ತನ್ನನ್ನು ಮತ್ತು ತನ್ನ ದುಃಖವನ್ನು ಮರೆತುಬಿಟ್ಟಳು. ಅವಳು ತನ್ನ ತಂದೆಯ ಬಳಿಗೆ ಓಡಿಹೋದಳು, ಆದರೆ ಅವನು ಅಸಹಾಯಕನಾಗಿ ತನ್ನ ಕೈಯನ್ನು ಬೀಸುತ್ತಾ ತನ್ನ ತಾಯಿಯ ಬಾಗಿಲನ್ನು ತೋರಿಸಿದನು. ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ, ಮಸುಕಾದ, ನಡುಗುವ ಕೆಳ ದವಡೆಯೊಂದಿಗೆ, ಬಾಗಿಲಿನಿಂದ ಹೊರಬಂದು ನತಾಶಾಳ ಕೈಯನ್ನು ಹಿಡಿದು ಅವಳಿಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಹೇಳಿದಳು. ನತಾಶಾ ಅವಳನ್ನು ನೋಡಲಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಕೇಳಲಿಲ್ಲ. ಅವಳು ವೇಗದ ಹೆಜ್ಜೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಾಗಿಲನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಳು, ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಹೋರಾಡುತ್ತಿರುವಂತೆ ಒಂದು ಕ್ಷಣ ನಿಲ್ಲಿಸಿ ತನ್ನ ತಾಯಿಯ ಬಳಿಗೆ ಓಡಿದಳು.
ಕೌಂಟೆಸ್ ತೋಳುಕುರ್ಚಿಯ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿದ್ದಳು, ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಚಾಚಿಕೊಂಡಳು ಮತ್ತು ಗೋಡೆಗೆ ತನ್ನ ತಲೆಯನ್ನು ಬಡಿಯುತ್ತಿದ್ದಳು. ಸೋನ್ಯಾ ಮತ್ತು ಹುಡುಗಿಯರು ಅವಳ ಕೈಗಳನ್ನು ಹಿಡಿದರು.
"ನತಾಶಾ, ನತಾಶಾ!.." ಕೌಂಟೆಸ್ ಕೂಗಿದಳು. - ಇದು ನಿಜವಲ್ಲ, ಇದು ನಿಜವಲ್ಲ ... ಅವನು ಸುಳ್ಳು ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದಾನೆ ... ನತಾಶಾ! - ಅವಳು ಕಿರುಚಿದಳು, ತನ್ನ ಸುತ್ತಲಿರುವವರನ್ನು ದೂರ ತಳ್ಳಿದಳು. - ದೂರ ಹೋಗು, ಎಲ್ಲರೂ, ಇದು ನಿಜವಲ್ಲ! ಕೊಂದ!.. ಹ ಹ್ಹ ಹ್ಹ!.. ನಿಜವಲ್ಲ!
ನತಾಶಾ ಕುರ್ಚಿಯ ಮೇಲೆ ಮಂಡಿಯೂರಿ, ತನ್ನ ತಾಯಿಯ ಮೇಲೆ ಬಾಗಿ, ಅವಳನ್ನು ತಬ್ಬಿಕೊಂಡಳು, ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಅವಳನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಿ, ಅವಳ ಕಡೆಗೆ ಅವಳ ಮುಖವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವಳ ವಿರುದ್ಧ ತನ್ನನ್ನು ಒತ್ತಿದಳು.
- ಮಾಮಾ!.. ಪ್ರಿಯತಮೆ!.. ನಾನು ಇಲ್ಲಿದ್ದೇನೆ, ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ. "ಅಮ್ಮಾ," ಅವಳು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ನಿಲ್ಲದೆ ಅವಳಿಗೆ ಪಿಸುಗುಟ್ಟಿದಳು.
ಅವಳು ತನ್ನ ತಾಯಿಯನ್ನು ಹೋಗಲು ಬಿಡಲಿಲ್ಲ, ನಿಧಾನವಾಗಿ ಅವಳೊಂದಿಗೆ ಹೋರಾಡಿದಳು, ಮೆತ್ತೆ, ನೀರು, ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಬಿಚ್ಚಿ ಮತ್ತು ತನ್ನ ತಾಯಿಯ ಉಡುಪನ್ನು ಹರಿದಳು.
"ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ, ನನ್ನ ಪ್ರೀತಿಯ ... ಮಮ್ಮಾ, ಪ್ರಿಯತಮೆ," ಅವಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪಿಸುಗುಟ್ಟಿದಳು, ಅವಳ ತಲೆ, ಕೈಗಳು, ಮುಖವನ್ನು ಚುಂಬಿಸಿದಳು ಮತ್ತು ಅವಳ ಕಣ್ಣೀರು ತೊರೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಹರಿಯಿತು, ಅವಳ ಮೂಗು ಮತ್ತು ಕೆನ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಚಗುಳಿಗೊಳಿಸಿತು.
ಕೌಂಟೆಸ್ ತನ್ನ ಮಗಳ ಕೈಯನ್ನು ಹಿಸುಕಿದಳು, ಕಣ್ಣು ಮುಚ್ಚಿ ಒಂದು ಕ್ಷಣ ಮೌನವಾದಳು. ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಅವಳು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗದಿಂದ ಎದ್ದುನಿಂತು, ಪ್ರಜ್ಞಾಶೂನ್ಯವಾಗಿ ಸುತ್ತಲೂ ನೋಡಿದಳು ಮತ್ತು ನತಾಶಾಳನ್ನು ನೋಡಿ, ಅವಳ ತಲೆಯನ್ನು ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಹಿಂಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಳು. ನಂತರ ನೋವಿನಿಂದ ಸುಕ್ಕುಗಟ್ಟಿದ ಮುಖವನ್ನು ಅವಳ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿಸಿ ಬಹಳ ಹೊತ್ತು ಇಣುಕಿ ನೋಡಿದಳು.
"ನತಾಶಾ, ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ," ಅವಳು ಶಾಂತವಾದ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪಿಸುಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದಳು. - ನತಾಶಾ, ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ಮೋಸಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲವೇ? ನೀವು ನನಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸತ್ಯವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತೀರಾ?
ನತಾಶಾ ಕಣ್ಣೀರು ತುಂಬಿದ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ಅವಳನ್ನು ನೋಡಿದಳು, ಮತ್ತು ಅವಳ ಮುಖದಲ್ಲಿ ಕ್ಷಮೆ ಮತ್ತು ಪ್ರೀತಿಯ ಮನವಿ ಮಾತ್ರ ಇತ್ತು.
"ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ, ಮಮ್ಮಾ," ಅವಳು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದಳು, ಅವಳನ್ನು ದಬ್ಬಾಳಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಅತಿಯಾದ ದುಃಖವನ್ನು ಹೇಗಾದರೂ ನಿವಾರಿಸಲು ತನ್ನ ಪ್ರೀತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಿದಳು.
ಮತ್ತೆ, ವಾಸ್ತವದೊಂದಿಗಿನ ಶಕ್ತಿಹೀನ ಹೋರಾಟದಲ್ಲಿ, ತಾಯಿ, ತನ್ನ ಪ್ರೀತಿಯ ಹುಡುಗ, ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅರಳಿದಾಗ, ಕೊಲ್ಲಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, ಹುಚ್ಚುತನದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವದಿಂದ ಓಡಿಹೋದಾಗ ತಾನು ಬದುಕಬಹುದೆಂದು ನಂಬಲು ನಿರಾಕರಿಸಿದಳು.
ಆ ದಿನ, ಆ ರಾತ್ರಿ, ಮರುದಿನ, ಮರುದಿನ ಹೇಗೆ ಹೋಯಿತು ಎಂದು ನತಾಶಾ ನೆನಪಿಲ್ಲ. ಅವಳು ಮಲಗಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ತಾಯಿಯನ್ನು ಬಿಡಲಿಲ್ಲ. ನತಾಶಾ ಅವರ ಪ್ರೀತಿ, ನಿರಂತರ, ತಾಳ್ಮೆ, ವಿವರಣೆಯಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಸಮಾಧಾನವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಜೀವನಕ್ಕೆ ಕರೆಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್ ಕೌಂಟೆಸ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಯಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ. ಮೂರನೆಯ ರಾತ್ರಿ, ಕೌಂಟೆಸ್ ಕೆಲವು ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ಮೌನವಾದಳು, ಮತ್ತು ನತಾಶಾ ತನ್ನ ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಿ, ಕುರ್ಚಿಯ ತೋಳಿನ ಮೇಲೆ ತನ್ನ ತಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಳು. ಹಾಸಿಗೆ ಕರ್ಕಶವಾಯಿತು. ನತಾಶಾ ಕಣ್ಣು ತೆರೆದಳು. ಕೌಂಟೆಸ್ ಹಾಸಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತು ಸದ್ದಿಲ್ಲದೆ ಮಾತನಾಡಿದರು.
- ನೀವು ಬಂದಿದ್ದಕ್ಕೆ ನನಗೆ ತುಂಬಾ ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಸುಸ್ತಾಗಿದ್ದೀರಾ, ನಿಮಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಚಹಾ ಬೇಕೇ? - ನತಾಶಾ ಅವಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಳು. "ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಸುಂದರವಾಗಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಬುದ್ಧರಾಗಿದ್ದೀರಿ," ಕೌಂಟೆಸ್ ತನ್ನ ಮಗಳನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಳು.
- ಅಮ್ಮಾ, ನೀವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೀರಿ! ..
- ನತಾಶಾ, ಅವನು ಹೋಗಿದ್ದಾನೆ, ಇನ್ನಿಲ್ಲ! "ಮತ್ತು, ತನ್ನ ಮಗಳನ್ನು ತಬ್ಬಿಕೊಂಡು, ಕೌಂಟೆಸ್ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಳು.

ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ ತನ್ನ ನಿರ್ಗಮನವನ್ನು ಮುಂದೂಡಿದಳು. ಸೋನ್ಯಾ ಮತ್ತು ಕೌಂಟ್ ನತಾಶಾ ಅವರನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಅವರಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಅವಳು ಮಾತ್ರ ತನ್ನ ತಾಯಿಯನ್ನು ಹುಚ್ಚು ಹತಾಶೆಯಿಂದ ದೂರವಿರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ನೋಡಿದರು. ಮೂರು ವಾರಗಳ ಕಾಲ ನತಾಶಾ ತನ್ನ ತಾಯಿಯೊಂದಿಗೆ ಹತಾಶವಾಗಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಳು, ತನ್ನ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ತೋಳುಕುರ್ಚಿಯ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿದ್ದಳು, ಅವಳಿಗೆ ನೀರು ಕೊಟ್ಟಳು, ಅವಳಿಗೆ ತಿನ್ನಿಸಿದಳು ಮತ್ತು ಅವಳೊಂದಿಗೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದಳು - ಅವಳು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದಳು ಏಕೆಂದರೆ ಅವಳ ಸೌಮ್ಯವಾದ, ಮುದ್ದು ಧ್ವನಿಯು ಕೌಂಟೆಸ್ ಅನ್ನು ಶಾಂತಗೊಳಿಸಿತು.
ತಾಯಿಯ ಮನಸಿನ ಗಾಯ ವಾಸಿಯಾಗಲಿಲ್ಲ. ಪೆಟ್ಯಾಳ ಸಾವು ಅವಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಜೀವನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು. ಪೆಟ್ಯಾಳ ಸಾವಿನ ಸುದ್ದಿಯ ಒಂದು ತಿಂಗಳ ನಂತರ, ಅವಳು ತಾಜಾ ಮತ್ತು ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಐವತ್ತು ವರ್ಷದ ಮಹಿಳೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಳು, ಅವಳು ತನ್ನ ಕೋಣೆಯನ್ನು ಅರ್ಧ ಸತ್ತಳು ಮತ್ತು ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲಿಲ್ಲ - ವಯಸ್ಸಾದ ಮಹಿಳೆ. ಆದರೆ ಅದೇ ಗಾಯವು ಕೌಂಟೆಸ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕೊಂದಿತು, ಈ ಹೊಸ ಗಾಯವು ನತಾಶಾಗೆ ಜೀವ ತುಂಬಿತು.
ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ದೇಹದ ಛಿದ್ರದಿಂದ ಬರುವ ಮಾನಸಿಕ ಗಾಯ, ದೈಹಿಕ ಗಾಯದಂತೆಯೇ, ಅದು ಎಷ್ಟೇ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿದರೂ, ಆಳವಾದ ಗಾಯವು ವಾಸಿಯಾದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಂಡಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ದೈಹಿಕ ಗಾಯದಂತೆ ಮಾನಸಿಕ ಗಾಯ. ಒಂದು, ಜೀವನದ ಉಬ್ಬುವ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಒಳಗಿನಿಂದ ಮಾತ್ರ ಗುಣಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ನತಾಶಾ ಅವರ ಗಾಯವು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಯಾಯಿತು. ತನ್ನ ಜೀವನ ಮುಗಿಯಿತು ಎಂದುಕೊಂಡಳು. ಆದರೆ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಅವಳ ತಾಯಿಯ ಮೇಲಿನ ಪ್ರೀತಿ ಅವಳ ಜೀವನದ ಸಾರ - ಪ್ರೀತಿ - ಅವಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಜೀವಂತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿತು. ಪ್ರೀತಿ ಎಚ್ಚರವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಜೀವನವು ಎಚ್ಚರವಾಯಿತು.
ರಾಜಕುಮಾರ ಆಂಡ್ರೇ ಅವರ ಕೊನೆಯ ದಿನಗಳು ನತಾಶಾಳನ್ನು ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದವು. ಹೊಸ ದುರದೃಷ್ಟ ಅವರನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ತಂದಿತು. ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ ತನ್ನ ನಿರ್ಗಮನವನ್ನು ಮುಂದೂಡಿದಳು ಮತ್ತು ಕಳೆದ ಮೂರು ವಾರಗಳಿಂದ ಅನಾರೋಗ್ಯದ ಮಗುವಿನಂತೆ ನತಾಶಾಳನ್ನು ನೋಡಿಕೊಂಡಳು. ನತಾಶಾ ತನ್ನ ತಾಯಿಯ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ವಾರಗಳು ಅವಳ ದೈಹಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸಿತ್ತು.
ಒಂದು ದಿನ, ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ, ದಿನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ, ನತಾಶಾ ಜ್ವರದಿಂದ ನಡುಗುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಅವಳನ್ನು ತನ್ನ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ದು ತನ್ನ ಹಾಸಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿಸಿದಳು. ನತಾಶಾ ಮಲಗಿದ್ದಳು, ಆದರೆ ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ, ಪರದೆಗಳನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಿ, ಹೊರಗೆ ಹೋಗಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ನತಾಶಾ ಅವಳನ್ನು ಕರೆದಳು.
- ನಾನು ಮಲಗಲು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮೇರಿ, ನನ್ನೊಂದಿಗೆ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಿ.
- ನೀವು ದಣಿದಿದ್ದೀರಿ, ಮಲಗಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
- ಇಲ್ಲ ಇಲ್ಲ. ನನ್ನನ್ನು ಯಾಕೆ ಕರೆದುಕೊಂಡು ಹೋದೆ? ಎಂದು ಕೇಳುವಳು.
- ಅವಳು ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ತಮ. "ಅವಳು ಇಂದು ತುಂಬಾ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಮಾತನಾಡಿದ್ದಾಳೆ" ಎಂದು ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ ಹೇಳಿದರು.
ನತಾಶಾ ಹಾಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿದ್ದಳು ಮತ್ತು ಕೋಣೆಯ ಅರೆ ಕತ್ತಲೆಯಲ್ಲಿ ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾಳ ಮುಖವನ್ನು ನೋಡಿದಳು.
"ಅವಳು ಅವನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತಿದ್ದಾಳಾ? - ನತಾಶಾ ಯೋಚಿಸಿದಳು. - ಹೌದು, ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಅಲ್ಲ. ಆದರೆ ಅವಳು ವಿಶೇಷ, ಅನ್ಯಲೋಕದ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಸ, ಅಪರಿಚಿತ. ಮತ್ತು ಅವಳು ನನ್ನನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಅವಳ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ? ಎಲ್ಲಾ ಒಳ್ಳೆಯದು. ಮತ್ತೆ ಹೇಗೆ? ಅವಳು ಏನು ಯೋಚಿಸುತ್ತಾಳೆ? ಅವಳು ನನ್ನನ್ನು ಹೇಗೆ ನೋಡುತ್ತಾಳೆ? ಹೌದು, ಅವಳು ಸುಂದರಿ."
"ಮಾಶಾ," ಅವಳು ಹೇಳಿದಳು, ಅಂಜುಬುರುಕವಾಗಿ ತನ್ನ ಕೈಯನ್ನು ಅವಳ ಕಡೆಗೆ ಎಳೆದಳು. - ಮಾಶಾ, ನಾನು ಕೆಟ್ಟವನು ಎಂದು ಯೋಚಿಸಬೇಡ. ಇಲ್ಲವೇ? ಮಾಶಾ, ನನ್ನ ಪ್ರಿಯ. ನಾನು ನಿನ್ನನ್ನು ತುಂಬ ಪ್ರೀತಿಸುವೆ. ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ನೇಹಿತರಾಗುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ನತಾಶಾ, ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾಳ ಕೈ ಮತ್ತು ಮುಖವನ್ನು ತಬ್ಬಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾಳೆ ಮತ್ತು ಚುಂಬಿಸುತ್ತಾಳೆ. ನತಾಶಾ ಅವರ ಭಾವನೆಗಳ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ ನಾಚಿಕೆಪಟ್ಟರು ಮತ್ತು ಸಂತೋಷಪಟ್ಟರು.
ಆ ದಿನದಿಂದ, ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ ಮತ್ತು ನತಾಶಾ ನಡುವೆ ಮಹಿಳೆಯರ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ನಡೆಯುವ ಉತ್ಸಾಹ ಮತ್ತು ನವಿರಾದ ಸ್ನೇಹವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಅವರು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಚುಂಬಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಪರಸ್ಪರ ಕೋಮಲ ಪದಗಳನ್ನು ಮಾತನಾಡಿದರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯವನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕಳೆದರು. ಒಬ್ಬರು ಹೊರಗೆ ಹೋದರೆ, ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಚಡಪಡಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವಳನ್ನು ಸೇರಲು ಆತುರಪಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದರು. ಅವರ ನಡುವೆ ಸ್ನೇಹಕ್ಕಿಂತ ಬಲವಾದ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು: ಇದು ಪರಸ್ಪರರ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಜೀವನದ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಅಸಾಧಾರಣ ಭಾವನೆಯಾಗಿದೆ.
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವರು ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಮೌನವಾಗಿರುತ್ತಾರೆ; ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಈಗಾಗಲೇ ಹಾಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಅವರು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ತನಕ ಮಾತನಾಡಲು ಮತ್ತು ಮಾತನಾಡಿದರು. ಅವರು ದೂರದ ಗತಕಾಲದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ ತನ್ನ ಬಾಲ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ, ಅವಳ ತಾಯಿಯ ಬಗ್ಗೆ, ಅವಳ ತಂದೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಅವಳ ಕನಸುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದರು; ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಈ ಜೀವನ, ಭಕ್ತಿ, ನಮ್ರತೆ, ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಸ್ವಯಂ ತ್ಯಾಗದ ಕಾವ್ಯದಿಂದ ಶಾಂತವಾದ ಅಗ್ರಾಹ್ಯದಿಂದ ದೂರ ಸರಿದ ನತಾಶಾ, ಈಗ, ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರೀತಿಯಿಂದ ಬಂಧಿತಳಾಗಿದ್ದಾಳೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾಳ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಲುಕಿದಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಳು. ಅವಳಿಗೆ ಹಿಂದೆ ಅರ್ಥವಾಗದ ಜೀವನ. ಅವಳು ತನ್ನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಮ್ರತೆ ಮತ್ತು ತ್ಯಾಗವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಯೋಚಿಸಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವಳು ಇತರ ಸಂತೋಷಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಅಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಳು, ಆದರೆ ಅವಳು ಇನ್ನೊಬ್ಬರಲ್ಲಿ ಈ ಹಿಂದೆ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ ಸದ್ಗುಣವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಳು ಮತ್ತು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಿದ್ದಳು. ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾಗೆ, ನತಾಶಾ ಅವರ ಬಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಯೌವನದ ಕಥೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುವುದು, ಹಿಂದೆ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ ಜೀವನದ ಭಾಗ, ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಂಬಿಕೆ, ಜೀವನದ ಸಂತೋಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಹ ತೆರೆದುಕೊಂಡಿತು.
ಅವರು ಇನ್ನೂ ಅವನ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿ ಮಾತನಾಡಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪದಗಳಿಂದ ಉಲ್ಲಂಘಿಸದಿರಲು, ಅವರಿಗೆ ತೋರಿದ ಭಾವನೆಯ ಎತ್ತರ, ಮತ್ತು ಅವನ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಮೌನವು ಅವನನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮರೆಯುವಂತೆ ಮಾಡಿತು, ಅದನ್ನು ನಂಬಲಿಲ್ಲ. .
ನತಾಶಾ ತೂಕವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಳು, ಮಸುಕಾದಳು ಮತ್ತು ದೈಹಿಕವಾಗಿ ದುರ್ಬಲಳಾದಳು, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಅವಳ ಆರೋಗ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವಳು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಂತೋಷಪಟ್ಟಳು. ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವಳು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಸಾವಿನ ಭಯದಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅನಾರೋಗ್ಯ, ದೌರ್ಬಲ್ಯ, ಸೌಂದರ್ಯದ ನಷ್ಟದ ಭಯದಿಂದ ಹೊರಬಂದಳು ಮತ್ತು ಅನೈಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಅವಳು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತನ್ನ ಬರಿಯ ತೋಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದಳು, ಅದರ ತೆಳ್ಳಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯಪಟ್ಟಳು ಅಥವಾ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದಳು. ಅವಳ ಉದ್ದನೆಯ, ಕರುಣಾಜನಕ, ಅವಳಿಗೆ ತೋರುತ್ತಿರುವಂತೆ, ಮುಖ. ಹೀಗೇ ಇರಬೇಕು ಅನ್ನಿಸಿತು ಅವಳಿಗೆ, ಅದೇ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಭಯವೂ ದುಃಖವೂ ಆಯಿತು.
ಒಮ್ಮೆ ಅವಳು ಬೇಗನೆ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋದಳು ಮತ್ತು ಉಸಿರು ಬಿಟ್ಟಳು. ಕೂಡಲೇ ಅನೈಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಕೆಳಗಡೆ ಏನಾದ್ರೂ ಮಾಡೋಣ ಎಂದುಕೊಂಡು ಅಲ್ಲಿಂದ ಮತ್ತೆ ಮಹಡಿಯ ಮೇಲೆ ಓಡಿ ತನ್ನ ಶಕ್ತಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾ ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಗಮನಿಸಿಕೊಂಡಳು.
ಮತ್ತೊಂದು ಬಾರಿ ಅವಳು ದುನ್ಯಾಶಾಳನ್ನು ಕರೆದಳು ಮತ್ತು ಅವಳ ಧ್ವನಿ ನಡುಗಿತು. ಅವಳು ಅವಳ ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಿದರೂ, ಅವಳು ಹಾಡಿದ ಎದೆಯ ಧ್ವನಿಯಲ್ಲಿ ಅವಳನ್ನು ಕರೆದಳು ಮತ್ತು ಅವನ ಮಾತನ್ನು ಆಲಿಸಿದಳು.
ಅವಳು ಇದನ್ನು ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ, ಅವಳು ಅದನ್ನು ನಂಬುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವಳ ಆತ್ಮವನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ತೂರಲಾಗದ ಕೆಸರಿನ ಪದರದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ತೆಳ್ಳಗಿನ, ಕೋಮಲ ಎಳೆಯ ಹುಲ್ಲಿನ ಸೂಜಿಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಭೇದಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು, ಅದು ಬೇರು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರ ಜೀವನವು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಗೋಚರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವಳನ್ನು ಹತ್ತಿಕ್ಕಿದ್ದ ದುಃಖವನ್ನು ಹಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಳಗಿನಿಂದ ಗಾಯ ವಾಸಿಯಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಜನವರಿ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ, ರಾಜಕುಮಾರಿ ಮರಿಯಾ ಮಾಸ್ಕೋಗೆ ತೆರಳಿದರು, ಮತ್ತು ಕೌಂಟ್ ನತಾಶಾ ವೈದ್ಯರೊಂದಿಗೆ ಸಮಾಲೋಚಿಸಲು ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಗಬೇಕೆಂದು ಒತ್ತಾಯಿಸಿದರು.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳು, ಧಾತುಗಳ ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಭವಗಳು

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು- ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಪರಿಮಾಣ, ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಪ್ರದೇಶ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರಾಡ್ ಅಥವಾ ವಸಂತದ ಉದ್ದ, ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ನ ಧ್ರುವೀಕರಣ, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ನ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟೈಸೇಶನ್, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಘಟಕಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ), ಮತ್ತು ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳು

.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಉದ್ದೇಶವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಶಕ್ತಿಯ ಆಯಾಮದೊಂದಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳ ಬಳಕೆಯು ನೀಡುವ ಅನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು. . ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಮತೋಲನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಬಾಹ್ಯ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಗಿಬ್ಸ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಅವರು "ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳ" ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದರು; ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಎಂಬ ಪದವು ಪಿಯರೆ ಡುಹೆಮ್‌ಗೆ ಸೇರಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ:

• ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ
• ಎಂಥಾಲ್ಪಿ
• ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ
• ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯ
• ಹೆಚ್ಚಿನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ

• 1 ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು (ನಿರಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ)
  • 1.1 ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ
  • 1.2 ಎಂಥಾಲ್ಪಿ
  • 1.3 ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ
  • 1.4 ಗಿಬ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
• 2 ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಕೆಲಸ
• 3 ರಾಜ್ಯದ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣ
• 4 ಒಂದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆ. ಗಿಬ್ಸ್ - ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರಗಳು
• 5 ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ವಿಧಾನ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ ಸಂಬಂಧಗಳು
• 6 ಕಣಗಳ ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ದೊಡ್ಡ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ
• 7 ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನ
• 8 ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು
• 9 ಸಾಹಿತ್ಯ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು (ನಿರಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ)

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ನೀಡಿದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ:

.

ಎಂಥಾಲ್ಪಿ

ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

,

ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಎಂಥಾಲ್ಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳವು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿ. ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

,

ತಾಪಮಾನ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಆಗಿದೆ.

ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟವು ಬಾಹ್ಯ ಕಾಯಗಳ ಮೇಲೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯ

ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ, ಗಿಬ್ಸ್ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಮತ್ತು ಕೇವಲ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿ(ಇದು ಗಿಬ್ಸ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆಸಲು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು):

.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಕೆಲಸ

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸ (ಪರಿಸರ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕಾಯಗಳ ಮೇಲೆ) ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಇಳಿಕೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು:

,

ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಇದು ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದಾದ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಬೌಂಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು.

ಕೆಲವು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸದ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಎರಡನೆಯದು ಬಾಹ್ಯ ದೇಹಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಮುಳುಗಿರುವ ಪರಿಸರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಗರಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ

ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯು ಸಹ ಉಚಿತವಾಗಿದೆ.

ರಾಜ್ಯದ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣ

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅನುಗುಣವಾದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು:

• ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ

,

• ಎಂಥಾಲ್ಪಿಗಾಗಿ

,

• ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ

,

• ಗಿಬ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕಾಗಿ

.

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಎರಡು ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿದೆ:

, .

ಈ ನಾಲ್ಕು ಅವಲಂಬನೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು - ಅಂದರೆ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು - ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ನಮಗೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಉಳಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಇಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಎರಡನೇ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತವೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಈ ಸಮಾನತೆಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತವೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುವುದು, ಮೇಲೆ ಬರೆದಂತೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಜ್ಯದ ಇತರ ಸಮೀಕರಣಗಳಂತೆ, ಇದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಅವಲಂಬನೆಗಳು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆ. ಗಿಬ್ಸ್ - ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರಗಳು

ಕೆಲವು ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಈ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾದ ಭೇದಾತ್ಮಕತೆಯ ವಿಭವದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ಸರಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳನ್ನು ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಈ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಗಿಬ್ಸ್-ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ಪದವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನವು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ವಿಧಾನ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ ಸಂಬಂಧಗಳು

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳ ವಿಧಾನವು ಮೂಲಭೂತ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಶಾಖ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಅಳತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೂಲಕ "ಕಠಿಣವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ" ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ - ತಾಪಮಾನ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು.

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಒಟ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

.

ಮಿಶ್ರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ವಿಭಿನ್ನತೆಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಂದರೆ

.

ಆದರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ

.

ಇತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

, .

ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಿಶ್ರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸ್ಥಗಿತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವರು ತೃಪ್ತರಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇದು 1 ನೇ ಮತ್ತು 2 ನೇ ಕ್ರಮದ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ದೊಡ್ಡ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ

ಒಂದು ಘಟಕದ ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವವನ್ನು () ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಈ ಘಟಕದ ಅಪರಿಮಿತ ಮೋಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ವ್ಯಯಿಸಬೇಕಾದ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಭೇದಾತ್ಮಕತೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

, .

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಯೋಜಕ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿರಬೇಕು, ರಾಜ್ಯದ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ (ಎಸ್ ಮತ್ತು ವಿ ಸಂಯೋಜಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಟಿ ಮತ್ತು ಪಿ ಅಲ್ಲ):

, .

ಮತ್ತು, ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

,

ಅಂದರೆ, ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಿಬ್ಸ್ ವಿಭವವಾಗಿದೆ (ಪ್ರತಿ ಕಣಕ್ಕೆ).

ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೂಹಕ್ಕೆ (ಅಂದರೆ, ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಮೂಹಕ್ಕಾಗಿ), ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಭವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು:

;

ಬೌಂಡ್ ಎನರ್ಜಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇದು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ.

ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನ

ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೇಲೆ ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಭವಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಂಗೀಕೃತ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇತರ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಸಂಬಂಧಗಳು ತಮ್ಮ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್ಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಮತೂಕದ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸಹ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅದರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮತೋಲನವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿರ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

1. ಕ್ರಿಚೆವ್ಸ್ಕಿ I.R., ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು, 1970, ಪು. 226–227.
2. ಸಿಚೆವ್ ವಿ.ವಿ., ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್, 1970.
3. ಕುಬೊ ಆರ್., ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, 1970, ಪು. 146.
4. ಮನ್‌ಸ್ಟರ್ ಎ., ಕೆಮಿಕಲ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, 1971, ಪು. 85–89.
5. ಗಿಬ್ಸ್ J. W., ಕಲೆಕ್ಟೆಡ್ ವರ್ಕ್ಸ್, ಸಂಪುಟ. 1, 1928.
6. ಗಿಬ್ಸ್ J.W., ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, 1982.
7. ಡುಹೆಮ್ ಪಿ., ಲೆ ಪೊಟೆಂಟಿಯಲ್ ಥರ್ಮೋಡೈಮಿಕ್, 1886.
8. ಗುಖ್ಮನ್ A. A., ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಮೇಲೆ, 2010, ಪು. 93.

ಸಾಹಿತ್ಯ

• ಡ್ಯುಹೆಮ್ ಪಿ. ಲೆ ಪೊಟೆನ್ಟಿಯಲ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಎಟ್ ಸೆಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಎ ಲಾ ಮೆಕಾನಿಕ್ ಚಿಮಿಕ್ ಎಟ್ ಎ ಎಲ್ "ಎಟುಡೆ ಡೆಸ್ ಫಿನೊಮೆನ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್. - ಪ್ಯಾರಿಸ್: ಎ. ಹರ್ಮನ್, 1886. - XI + 247 ಪುಟಗಳು.
• ಗಿಬ್ಸ್ J. ವಿಲ್ಲಾರ್ಡ್. ಕಲೆಕ್ಟೆಡ್ ವರ್ಕ್ಸ್. - N. Y. - ಲಂಡನ್ - ಟೊರೊಂಟೊ: ಲಾಂಗ್‌ಮ್ಯಾನ್ಸ್, ಗ್ರೀನ್ ಮತ್ತು ಕಂ., 1928. - T. 1. - XXVIII + 434 ಪು.
• ಬಜಾರೋವ್ I. P. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. - ಎಂ.: ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್, 1991. 376 ಪು.
• ಬಜಾರೋವ್ I. P. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ತಪ್ಪುಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳು. ಸಂ. 2 ನೇ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ - ಎಂ.: ಸಂಪಾದಕೀಯ URSS, 2003. 120 ಪು.
• ಗಿಬ್ಸ್ J. W. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1982. - 584 ಪು. - (ಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ).
• ಗುಖ್ಮನ್ A. A. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಅಡಿಪಾಯದ ಮೇಲೆ. - 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ರೆವ್. - ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ LKI, 2010. - 384 ಪು. - ISBN 978-5-382-01105-9.
• ಜುಬಾರೆವ್ ಡಿ.ಎನ್. ಯಾವುದೇ ಸಮತೂಕದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1971. 416 ಪು.
• ಕ್ವಾಸ್ನಿಕೋವ್ I. A. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್. ಈಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಥಿಯರಿ, ಸಂಪುಟ. 1. - ಎಂ.: ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್, 1991. (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಪರಿಷ್ಕೃತ ಮತ್ತು ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. M.: URSS, 2002. 240 ಪುಟಗಳು.)
• ಕ್ರಿಚೆವ್ಸ್ಕಿ I. R. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು. - 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ಪರಿಷ್ಕರಣೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ - ಎಂ.: ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, 1970. - 440 ಪು.
• ಕುಬೊ ಆರ್. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. - ಎಂ.: ಮಿರ್, 1970. - 304 ಪು.
• ಲ್ಯಾಂಡೌ, ಎಲ್.ಡಿ., ಲಿಫ್ಶಿಟ್ಸ್, ಇ.ಎಮ್. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್. ಭಾಗ 1. - 3 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1976. - 584 ಪು. - ("ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ", ಸಂಪುಟ V).
• ಮೇಯರ್ ಜೆ., ಗೆಪ್ಪರ್ಟ್-ಮೇಯರ್ ಎಂ. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1980.
• ಮನ್‌ಸ್ಟರ್ ಎ. ಕೆಮಿಕಲ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. - ಎಂ.: ಮಿರ್, 1971. - 296 ಪು.
• ಸಿವುಖಿನ್ ಡಿವಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋರ್ಸ್. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1975. - ಟಿ. II. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆಣ್ವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ. - 519 ಪು.
• ಸಿಚೆವ್ ವಿವಿ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್. - 4 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ.. - ಎಂ: ಎನರ್ಗೋಟೊಮಿಜ್ಡಾಟ್, 1986. - 208 ಪು.
• ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಪರಿಭಾಷೆ. ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅಕ್ಷರ ಪದನಾಮಗಳು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ, ಸಂಪುಟ. 103/ USSR ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್‌ನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯ ಸಮಿತಿ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1984

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳು, ಧಾತುಗಳ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳು, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್ಗಳು

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಅದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

1) ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಯು(ಎಸ್,ವಿ),

2) ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಎಚ್(ಎಸ್,ಪ) = ಯು + pV,

3) ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಶಕ್ತಿ ಎಫ್(ಟಿ,ವಿ) = ಯು - ಟಿ.ಎಸ್.,

4) ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿ ಜಿ(ಟಿ,ಪ) = ಎಚ್ - ಟಿ.ಎಸ್. = ಎಫ್+ pV.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳಿಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭವಗಳು ಶಕ್ತಿಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಅವೆಲ್ಲವೂ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಸ್ಥಿರದೊಳಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ, ಇದು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಸಮಾನ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಡಿಯು = ಟಿಡಿಎಸ್ - ಪಿಡಿವಿ (5.1)

dH = ಟಿಡಿಎಸ್ + ವಿಡಿಪಿ (5.2)

dF = - ಪಿಡಿವಿ - SDT (5.3)

dG = ವಿಡಿಪಿ - SDT (5.4)

ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ - ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ವಿಭವಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆ 5-1 ನೋಡಿ).

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್‌ಗಳ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅರ್ಥವೆಂದರೆ ಅವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಅಸಮಾನತೆಯು ಉಷ್ಣಬಲ ವಿಜ್ಞಾನದ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ:

ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ dG p, T 0 (ನಿರಂತರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ Qp = dH), ಅಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ - ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದವುಗಳಿಗೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂತೆಯೇ, ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ನಿರಂತರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ:

ಸಂಭಾವ್ಯ	ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರ	ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸ್ಥಿತಿ	ಷರತ್ತುಗಳು ಸಮತೋಲನ
	ಎಸ್ = ಸ್ಥಿರತೆ, ವಿ= const		dU = 0, ಡಿ 2 ಯು > 0
	ಎಸ್ = ಸ್ಥಿರತೆ, ಪ= const		dH = 0, ಡಿ 2 ಎಚ್ > 0
	ಟಿ = ಸ್ಥಿರತೆ, ವಿ= const		dF = 0, ಡಿ 2 ಎಫ್ > 0
	ಟಿ = ಸ್ಥಿರತೆ, ಪ= const		dG = 0, ಡಿ 2 ಜಿ > 0

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ವಿಭವಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಶಕ್ತಿ ಎಫ್ಮತ್ತು ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿ ಜಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು (ಹಳತಾಗಿರುವ) ಹೆಸರು ಐಸೊಕೊರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಮತ್ತು ಐಸೊಬಾರಿಕ್-ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳು. ಅವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಯಾವಾಗ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆ ಟಿ= const, ವಿ= const ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಎಫ್ 1 - ಎಫ್ 2 = ಎಗರಿಷ್ಠ (= ಎ arr).

ಆದ್ದರಿಂದ ಶಕ್ತಿ ಎಫ್ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಆ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ( ಯು = ಎಫ್ + ಟಿ.ಎಸ್.), ಇದು ಕೆಲಸವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು.

ಅಂತೆಯೇ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆ ಟಿ= const, ಪ= const ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತ (ಅಂದರೆ, ಯಾಂತ್ರಿಕವಲ್ಲದ) ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಜಿ 1 - ಜಿ 2 = ಎಮಹಡಿ.

ವಾಲ್ಯೂಮ್ (ಒತ್ತಡ) ಮೇಲೆ ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ (ಗಿಬ್ಸ್) ಶಕ್ತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (5.3), (5.4) ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

. (5.5)

ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲಿನ ಈ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಬಹುದು:

(5.6)

ಅಥವಾ ಗಿಬ್ಸ್-ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು:

(5.7)

ಕಾರ್ಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಎಫ್ಮತ್ತು ಜಿರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಬಹುದು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಬಳಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

1) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ಜಿ = ಎಚ್ - ಟಿ.ಎಸ್.. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬದಲಾವಣೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

2) ಕ್ರಿಯೆಯ ಉಷ್ಣ ಪರಿಣಾಮದಂತೆಯೇ, ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಸ್ತುಗಳ ರಚನೆಯ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 298 ಕೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1 ಬಾರ್ (ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸ್ಥಿತಿ) ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಸರಳ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಂದ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ರಚನೆಗೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಆರ್ ಜಿಮತ್ತು RFಇತರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು (5.5) - (5.7) ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿಭವಗಳು ರಾಜ್ಯದ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಆಸ್ತಿಯು ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ನಡುವೆ ಕೆಲವು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ ಸಂಬಂಧಗಳು.

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (5.1) ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಏಕೆಂದರೆ ಡಿಯು- ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಒಟ್ಟು ಭೇದಾತ್ಮಕ, ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ:

ನಾವು ಮೊದಲ ಗುರುತನ್ನು ಪರಿಮಾಣದ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಾಸ್ ಸೆಕೆಂಡ್ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

(5.10)

ಮೂರು ಇತರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ ಡಿಫರೆಂಟಿಯೇಟಿಂಗ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (5.2) - (5.4).

(5.11)

(5.12)

(5.13)

ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 5-1.ಕೆಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಯು(ಎಸ್,ವಿ) ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (5.1) ತಾಪಮಾನವು ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ:

ಐಸೊಕೊರಿಕ್ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ:

ಆಂಶಿಕ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನಾವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

.

ಉದಾಹರಣೆ 5-2.ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಮೇಲೆ ಎಂಥಾಲ್ಪಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: a) ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ; ಬಿ) ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ.

ಪರಿಹಾರ. a) ರೂಪದಲ್ಲಿ (5.2) ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದರೆ dpಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

.

ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು (5.13):

.

ಬಿ) ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ ವಿ(ಟಿ) = nRT / ಪ. ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕೊನೆಯ ಗುರುತಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆ 5-3.ಇತರ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು.

ಪರಿಹಾರ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (5.1) ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು:

,

ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೂಲಕ. ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಡಿಯುಮತ್ತು ಡಿವಿಅನುಗುಣವಾದ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

.

ಉದಾಹರಣೆ 5-4.ಹೀಲಿಯಂನ ಎರಡು ಮೋಲ್ಗಳು (ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ, ಮೋಲಾರ್ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಸಿ p = 5/2 ಆರ್) ನಲ್ಲಿ 100 o C ನಿಂದ 200 o C ಗೆ ಬಿಸಿಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ= 1 ಎಟಿಎಂ. ಹೀಲಿಯಂನ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, = 131.7 J/(mol. K). ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದೇ?

ಪರಿಹಾರ. 373 ರಿಂದ 473 K ಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು (5.6):

.

ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಡಾರ್ಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 373 K ನಿಂದ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಟಿನೀಡುತ್ತದೆ:

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ತಾಪನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಯು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಟಿ= const ಮತ್ತು ಪ= const.

ಉತ್ತರ. ಜಿ= -26850 ಜೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 5-5.ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ

CO + SO 2 = CO 2

500 ಕೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 3 ಬಾರ್ನ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆಯೇ? ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಆದರ್ಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈರೆಕ್ಟರಿಯಿಂದ ಅಗತ್ಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ಪರಿಹಾರ. 298 ಕೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು 1 ಬಾರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

ವಸ್ತು	ರಚನೆಯ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ , kJ/mol	ಎಂಟ್ರೋಪಿ , J/(mol. K)	ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ , J/(mol. K)
	KJ/mol	J/(mol. K)	J/(mol. K)
CO + SO 2 = = CO 2

ಎಂದು ಊಹಿಸೋಣ ಸಿ ಪಿ= const. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾಕಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

f = f(CO2) - f(CO)-ಎಸ್ f(O2).

500 K ನಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಉಷ್ಣ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಕಿರ್ಚಾಫ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಮಗ್ರ ರೂಪದಲ್ಲಿ (3.8) ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

500 K ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು (4.9) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:

500 K ನಲ್ಲಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬದಲಾವಣೆ:

3 ಎಟಿಎಂನ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಸೂತ್ರವನ್ನು (5.5) ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಆದರ್ಶ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ( ವಿ= ಎನ್ RT / ಪ, n - ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಲಗಳ ಮೋಲ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ):

ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.

ಉತ್ತರ. ಜಿ= -242.5 kJ/mol.

ಕಾರ್ಯಗಳು

5-1. ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ ಜಿ, ಟಿ, ಪ.

5-2. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ: a) ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ; ಬಿ) ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕಾಗಿ.

5-3. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಒತ್ತಡವು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ? ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿ.

5-4. ಇತರ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು.

5-5. ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಅಪರಿಮಿತ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಬರೆಯಿರಿ. ಈ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

5-6. ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣವು ತಿಳಿದಿದೆ ಪ(ವಿ, ಟಿ) ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ? ಸಿ v ಪರಿಮಾಣ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ? ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ: a) ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ; ಬಿ) ರಾಜ್ಯದ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ).

5-7. ಗುರುತನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ: .

5-8. ಕೆಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ಮೋಲ್ನ ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

F= ಎ + ಟಿ(ಬಿ - ಸಿ - ಬಿಎಲ್ಎನ್ ಟಿ - ಡಿಎಲ್ಎನ್ ವಿ),

ಎಲ್ಲಿ ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಡಿ- ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು. ಒತ್ತಡ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಸಿಈ ದೇಹದ ವಿ. ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗೆ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಿ ಎ, ಬಿ, ಡಿ.

5-9. 0 ರಿಂದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನದ ಕ್ರಿಯೆಯಂತೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಸ್ತುವಿನ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಟಿ > ಟಿಕಿಪ್

5-10. ಕೆಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಜಿ( ಟಿ,ಪ) = ಎಟಿ(1-ln ಟಿ) + RTಎಲ್ಎನ್ ಪ - ಟಿ.ಎಸ್. 0 + ಯು 0 ,

ಎಲ್ಲಿ ಎ, ಆರ್, ಎಸ್ 0 , ಯು 0 - ಸ್ಥಿರ. ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಪ(ವಿ,ಟಿ) ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆ ಯು(ವಿ,ಟಿ) ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ.

5-11. ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೋಲಾರ್ ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಶಕ್ತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಎಲ್ಲಿ ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಡಿ- ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು. ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಪ(ವಿ,ಟಿ) ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ. ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಯು(ವಿ,ಟಿ) ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವೇನು ಎ, ಬಿ, ಸಿ?

5-12. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಾಗಿ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಮೋಲಾರ್ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಇದನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಒಂದು ಮೋಲ್ಗೆ)

,

ಎಲ್ಲಿ ಬಿ(ಟಿ) ತಾಪಮಾನದ ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

5-13. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿಗೆ, ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲಿನ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಅವಲಂಬನೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಸಿವಿ= ಎಟಿ 0 - 10 ಕೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ 3. ಈ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಶಕ್ತಿ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

5-14. ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಅವಲಂಬನೆಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಯು = ಎಟಿ 4 + ಯು 0 0 - 10 K ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ. ಹೆಲ್ಮ್‌ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಶಕ್ತಿ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಸಿಈ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ವಿ.

5-15. ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ:

.

5-16. ಗುರುತಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ , ಗುರುತನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ:

.

5-17. ವ್ಯಾನ್ ಡೆರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಅನಿಲದ ಒಂದು ಮೋಲ್ ಐಸೊಥರ್ಮಲ್ ಆಗಿ ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ವಿ 1 ರಿಂದ ಪರಿಮಾಣ ವಿ 2 ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಟಿ. ಹುಡುಕಿ ಯು, ಎಚ್, ಎಸ್, ಎಫ್ಮತ್ತು ಜಿಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ.