2 ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬೈನರಿ ಆಗಿದೆ. ಬೈನರಿಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಆಧಾರ 2 ರೊಂದಿಗಿನ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 0 ಮತ್ತು 1).
ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ:
- ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯಗಳಿವೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಅನೇಕ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: ಪ್ರಸ್ತುತವಿದೆ - ಪ್ರಸ್ತುತ ಇಲ್ಲ, ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ, ಇತ್ಯಾದಿ.
- ಒಂದು ಅಂಶವು ಕಡಿಮೆ ರಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಬ್ದ ವಿನಾಯಿತಿ ಮತ್ತು ಅದು ವೇಗವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಇಂಡಕ್ಷನ್ನ ಪರಿಮಾಣದ ಮೂಲಕ ಮೂರು ರಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಎರಡು ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಶಬ್ದ ವಿನಾಯಿತಿ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಸಂಗ್ರಹಣೆಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ.
- ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಸರಳವಾಗಿದೆ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂಲ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು.
- ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬಿಟ್‌ವೈಸ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ತಾರ್ಕಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.
ಲಿಂಕ್‌ಗಳು
- ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್
ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾ ಫೌಂಡೇಶನ್. 2010.
ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:
ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬೇಸ್ 10 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ). ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ (ತೆರೆದ 0 ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ... ... ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು
ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ- - ದೂರಸಂಪರ್ಕ ವಿಷಯಗಳು, ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು EN ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್... ತಾಂತ್ರಿಕ ಅನುವಾದಕರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ
ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ- dvejetainė ಸಿಸ್ಟಮಾ ಸ್ಥಿತಿಗಳು T sritis automatika atitikmenys: engl. ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವೋಕ್. ಬೈನಾಸಿಸ್ಟಮ್, ಎನ್ ರಸ್. ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್, ಎಫ್ ಪ್ರಾಂಕ್. ಸಿಸ್ಟಂ ಬೈನೈರ್, ಮೀ … ಆಟೋಮ್ಯಾಟಿಕೋಸ್ ಟರ್ಮಿನ್ ಝೋಡಿನಾಸ್
ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ- dvejetainė ಸಿಸ್ಟಮಾ ಸ್ಥಿತಿಗಳು T sritis fizika atitikmenys: engl. ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್; ಡೈಯಾಡಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ವೋಕ್. ಬೈನಾರ್ಸಿಸ್ಟಮ್, ಎನ್; ಡ್ಯುಯಲ್ ಸಿಸ್ಟಂ, ಎನ್ ರಸ್. ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್, ಎಫ್ ಪ್ರಾಂಕ್. ಸಿಸ್ಟಂ ಬೈನೈರ್, ಮೀ … ಫಿಜಿಕೋಸ್ ಟರ್ಮಿನ್ ಜೋಡಿನಾಸ್
ಜಾರ್ಗ್. ಸ್ಟಡ್. ತಮಾಷೆ ಮಾಡುವುದು. ತೀವ್ರ ಮಾದಕತೆ. PBS, 2002 ... ರಷ್ಯಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ನಿಘಂಟು
ಮೂಲ 2 ರೊಂದಿಗಿನ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನೂ ನೋಡಿ: ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಹಣಕಾಸು ನಿಘಂಟು ಅಂತಿಮ ... ಹಣಕಾಸು ನಿಘಂಟು
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳು 0 ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ವಿಧಾನ. 1 ನೇ ಅಂಕಿಯ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು (ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಸ್ಥಳ) 2 ನೇ ಅಂಕಿಯ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, 2 ನೇ ಅಂಕಿಯ ರೂಪದ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು 3 ನೇ ಅಂಕಿಯ ಒಂದು ಘಟಕ, ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ... ... ಆಧುನಿಕ ವಿಶ್ವಕೋಶ
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ- ಬೈನರಿ ನ್ಯೂಮರಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್, ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು 0 ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ವಿಧಾನ 3 ನೇ ಅಂಕಿ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಘಟಕವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ. ... ... ಇಲ್ಲಸ್ಟ್ರೇಟೆಡ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ- ಆಲ್ಫಾನ್ಯೂಮರಿಕ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು 1 ಮತ್ತು 0 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಡಿಜಿಟಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಕೋಡ್‌ಗಳ ಆಧಾರ... ನಿಘಂಟು-ಉಲ್ಲೇಖ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ಬೈನರಿ ನ್ಯೂಮರಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್- ಆಧಾರ 2 ರೊಂದಿಗಿನ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳು 0 ಮತ್ತು 1 ಇವೆ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾ. ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು 10 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 4 = 22 ಅನ್ನು 100 ಎಂದು, ಸಂಖ್ಯೆ 900 ಅನ್ನು 11-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ: 11 110 101 000 ... ಬಿಗ್ ಪಾಲಿಟೆಕ್ನಿಕ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ
ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳಿದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ:
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಧಾರವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, ಕೇವಲ 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 0 ಮತ್ತು 1.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ
ಬೈನರಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:
a n−1 a n−2 ...a 1 a 0 =a n−1 ⋅2 n−1 +a n−2 ⋅2 n−2 +...+a 0 ⋅2 0
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಈ ರೂಪವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು "ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ": ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಕುಸಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು
ಏಕ-ಬಿಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳು
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
ಇದರಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಟ್‌ವೈಸ್ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಂಕೆ ಉಕ್ಕಿ ಹರಿದರೆ, 1 ಅನ್ನು ಮುಂದಿನ ಅಂಕೆಗೆ ಒಯ್ಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ನಿಯಮಗಳು
0-0=0
1-0=0
10-1=1
ಆದರೆ 0-1= ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎರವಲು ಪಡೆಯುವ ಮೂಲಕ ಕಳೆಯುವುದು
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಿರಿ - ದೊಡ್ಡದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಡಿಮೆ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಿ (ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ ನೀವು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ).
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪರಸ್ಪರ ಕೆಳಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಕೆಲವು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
1 - 0 = 1
11 - 10 = 1
1011 - 10 = 1001
ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಬೈನರಿ ವ್ಯವಕಲನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ನಿಯಮವು ಎಡದಿಂದ ಅಂಕೆಯನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯುವುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು 0 ರಿಂದ 1 ಕಳೆಯಬಹುದು (0 - 1).
110 - 101 = ?
ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ನೀವು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ 0 - 1 . ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯಬೇಕು (ಹತ್ತಾರು ಸ್ಥಳದಿಂದ).
ಮೊದಲಿಗೆ, ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು 1 ಅನ್ನು ದಾಟಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 0 ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ: 1010 - 101 = ?
ನೀವು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 10 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ("ಎರವಲು") ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ (ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ) ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು. 101100 - 101 = ?
ಬಲ ಕಾಲಂನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ:
101100 - 101 = ?
ಬಲ ಕಾಲಮ್: 10 - 1 = 1 .
102 = (1 x 2) + (0 x 1) = 210(ಲೋವರ್ ಕೇಸ್ ಅಂಕೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ).
12 = (1x1) = 110.
ಹೀಗಾಗಿ, ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 2 - 1 = 1.
ಉಳಿದ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಈಗ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ (ಕಾಲಮ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ, ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ):
101100 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1.
ಸಂಕಲನದಿಂದ ವ್ಯವಕಲನ
ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಿರಿ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ಬಳಸುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ: 101100 2 - 11101 2 = ?
ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
101100 2 - 011101 2 = ?
ನೀವು ಕಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ: ಪ್ರತಿ 1 ರಿಂದ 0 ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ 0 ರಿಂದ 1 ಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.
011101 2 → 100010 2 .
ನಾವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮಾಡುತ್ತಿರುವುದು "ಒಬ್ಬರ ಪೂರಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು," ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು 1 ರಿಂದ ಕಳೆಯುವುದು. ಇದು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ "ಬದಲಿ" ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: 1 - 0 = 1 ಮತ್ತು 1 - 1 = 0.
ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ಗೆ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
100010 2 + 1 2 = 100011 2
ಈಗ, ಕಳೆಯುವ ಬದಲು, ಎರಡು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
101100 2 +100011 2 = ?
ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಆನ್‌ಲೈನ್ ಬೈನರಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯುವುದು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸುವುದು ತ್ವರಿತ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಇತರ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
1) ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:
101101 ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ 11011 2
2) ನಾವು 101101 2 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು A ಎಂದು ಮತ್ತು 11011 2 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು B ಎಂದು ಸೂಚಿಸೋಣ.
3) ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ, ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಒಂದರಂತೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ (ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ).
4) ಸಂಖ್ಯೆ A ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ B ಯಿಂದ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಅಂಕೆ ಕಳೆಯಿರಿ, ಕನಿಷ್ಠ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು C ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಾಗಿ ಬಿಟ್‌ವೈಸ್ ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
|
ಸಾಲ |
ಸಾಲ |
|||
ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:
(ಅನುಗುಣವಾದ ವರ್ಗದಿಂದ ಸಾಲಗಳನ್ನು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ)
ಸಂಭವಿಸಿದ 101101 2 - 11011 2 = 10010 2
ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ: 45 10 - 27 10 = 18 10
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ನಿಯಮಗಳು ತುಂಬಾ ಸರಳ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
ಬಹು-ಬಿಟ್ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಗುಣಿಸುವುದು ಸರಳವಾಗಿದೆ - ಒಂದರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ನಾವು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ವಿಶೇಷ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ತತ್ವವನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಡಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ತತ್ವ
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ: ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಒಂದು. ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಏಕೆ? ಪ್ರೊಸೆಸರ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ತತ್ವದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಸಂಕೇತವು ಕೇವಲ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ತಪ್ಪು ಮತ್ತು ನಿಜ. ಆದ್ದರಿಂದ, "ಸುಳ್ಳು" ಎಂಬ ಸಂಕೇತದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಮತ್ತು ಅದರ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು "ನಿಜ" ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲು ರೂಢಿಯಾಗಿತ್ತು. ಈ ಸಂಯೋಜನೆಯು ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಂತೆಯೇ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅಂಕೆಯು ಅದರ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಅಂಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ವವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತರ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಡಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು "ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಿಸ್ಟಂನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ |
|||
ದಶಮಾಂಶದಲ್ಲಿ | ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ | ದಶಮಾಂಶದಲ್ಲಿ | ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ |
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ?
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸೇವೆಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ನೀವೇ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುವಾದಿಸಿದಾಗ, ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಸಬ್‌ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ 2 ರಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 101 2. ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 1428 = 1000 + 400 + 20 + 8 - ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ಸಹ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆ 101 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಇದು 3 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಜೋಡಿಸುತ್ತೇವೆ: 101 2 =1×2 2 +0×2 1 +1×2 0 =4+1=5 10, ಅಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯಂಕ 10 ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ?
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವವರೆಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 871 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ನಾವು ವಿಭಜಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ, ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ:
871:2=435 (ಉಳಿದ 1)
435:2=217 (ಉಳಿದ 1)
217:2=108 (ಉಳಿದ 1)
ಉತ್ತರವನ್ನು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಶೇಷಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 871 10 =101100111 2. ಹಿಂದೆ ವಿವರಿಸಿದ ಹಿಮ್ಮುಖ ಅನುವಾದವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು.
ನೀವು ಅನುವಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಏಕೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮೈಕ್ರೊಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್, ಕೋಡಿಂಗ್, ಡೇಟಾ ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಶನ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್‌ನ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಿಂದ ಬೈನರಿಗೆ ಅನುವಾದದ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್‌ಗೆ ವಿವಿಧ ಮೈಕ್ರೊ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಕ್ ಆಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಲಾದ ಚಾನೆಲ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಡೇಟಾ ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ರವಾನಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ಲೈಂಟ್-ಸರ್ವರ್ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಶಾಲೆಯ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಸರಳ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಮೂಲ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ.
ಪರಿಚಿತ ದಶಮಾಂಶದ ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎರಡನೆಯದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೂ ಕೆಲವರು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಬೇಡಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಂತರ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಮೊದಲು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಪದಗಳು.
ಈ ನುಡಿಗಟ್ಟು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತರ ದೃಶ್ಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಶುಷ್ಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ ಪದಗಳ ಹಿಂದೆ ಏನು ಅಡಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಹೇಗಾದರೂ, ಎಲ್ಲವೂ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಜನರು ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತಾಗ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸುವುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೈಗಳ ಮೇಲೆ ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಹಣ್ಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಬೆರಳುಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಮರಳು ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ತುಂಡುಗಳು ಅಥವಾ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಇದು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೂ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಬಹಳ ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಇದನ್ನು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಕೆಯು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ.
ಆದರೆ ಅಂತಹ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಅತ್ಯಂತ ಅನನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಲ್ಪನೆಯು ಗುಂಪು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪನ್ನು ಕಲ್ಲಿನಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಬಂದಿತು, ಆದರೆ ಕೋಲಿನಿಂದ ಅಥವಾ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ ಮತ್ತೊಂದು ಆಕಾರದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಲ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ರಚನೆಯ ಕಡೆಗೆ ಇದು ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ನಂತರವೇ ಅವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡವು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಜನರು ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 10 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ, ಇದು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಇತ್ಯರ್ಥಕ್ಕೆ 0 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ. ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಣಿಸುವಾಗ 9 ಅನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಅಂದರೆ, ಅವನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪೂರೈಕೆಯನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ, ಅವನು ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ ಒಂದನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಮರುಹೊಂದಿಸುತ್ತಾನೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾರವಾಗಿದೆ: ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಅರ್ಥವು ಅದು ಯಾವ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳು 0 ಮತ್ತು 1 ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಅದರಂತೆ, ಬರೆಯುವಾಗ ಹೊಸ ಅಂಕೆಗಳು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ: ಮೊದಲ ರಿಜಿಸ್ಟರ್ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 10 ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಏಕೆ ಬೇಡಿಕೆಯಲ್ಲಿದೆ? ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಅನಾನುಕೂಲ ಮತ್ತು ಲಾಭದಾಯಕವಲ್ಲದ ಸಂಗತಿಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ರಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಧನದ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಸಾಕಷ್ಟು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸಾಕಷ್ಟು ಜಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಇಂಕಾಗಳು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಯಾರಿಗಾದರೂ ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಗಳು ಉಂಟಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸರಳ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಉತ್ತರವು ಶೂನ್ಯವಾಗುವವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ, ಶೇಷದಲ್ಲಿ 73: 73 \ 2 = 36 ಮತ್ತು 1 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ನಾವು ಘಟಕಗಳನ್ನು ತೀವ್ರ ಬಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಈ ಘಟಕದ ಎಡಕ್ಕೆ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಉಳಿದ ಶೇಷಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು: 1001001.
ನಾವು ಕೀಬೋರ್ಡ್‌ನಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವುದರಿಂದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ? ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ? ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಅಲ್ಲ. ಕೀಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೀಲಿಯು ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಲಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿ, ಡ್ರೈವರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ಗೆ ಸಂಕೇತಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ರವಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಅದು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಟೇಬಲ್‌ಗೆ ವಿನಂತಿಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತದೆ, ಯಾವ ಅಕ್ಷರವು ಈ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಈಗ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲು ಮತ್ತು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕ.
ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ತೂಕವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಅಂಕೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು (ಸ್ಥಾನ) ಅವಲಂಬಿಸಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 757.7 ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಏಳು ಎಂದರೆ 7 ನೂರುಗಳು, ಎರಡನೆಯದು 7 ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು ಎಂದರೆ ಒಂದು ಘಟಕದ 7 ಹತ್ತರಷ್ಟು.
757.7 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಕೇತವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ:
ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿಯ ತೂಕ (ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅದು ನೀಡುವ ಕೊಡುಗೆ) ಸಂಖ್ಯೆ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ XXXII (ಮೂವತ್ತೆರಡು), ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ X ಸಂಖ್ಯೆಯ ತೂಕವು ಸರಳವಾಗಿ ಹತ್ತು.
ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿವೆ. ಮುಖ್ಯ ಅನಾನುಕೂಲವೆಂದರೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ತೊಂದರೆ. ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ತೊಡಕಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ವರ್ಣಮಾಲೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಕಷ್ಟು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಅಂದರೆ. ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು "ಕನಿಷ್ಠ" ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಡಿಜಿಟಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನಿಕತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಕನಿಷ್ಠ ಮಹತ್ವದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ "ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ" ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಮೌಲ್ಯವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಧಿಕೃತ "ಜನನ" ಜಿ.ವಿ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಲೀಬ್ನಿಜ್.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲೈಬ್ನಿಜ್, ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬದಲಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ "ಎರಡುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು, ಅಂದರೆ, 0 ಮತ್ತು 1, ಅದರ ಉದ್ದಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ನಂತರ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು: ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 0 ಮತ್ತು 1 ನಂತಹ ಸರಳ ತತ್ವಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದಾಗ, ಅದ್ಭುತ ಕ್ರಮವು ಬಹಿರಂಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಲ್ಲೆಡೆ."
ಲೈಬ್ನಿಜ್ ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸರಳ, ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಸುಂದರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. "ಎರಡುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ... ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 0 ಮತ್ತು 1 ರ ಸರಳ ತತ್ವಗಳಿಗೆ ಇಳಿಸಿದಾಗ, ಎಲ್ಲೆಡೆ ಅದ್ಭುತ ಕ್ರಮವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳಿದರು.
ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕೋರಿಕೆಯ ಮೇರೆಗೆ, "ಡಯಾಡಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್" ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಪದಕವನ್ನು ನಾಕ್ಔಟ್ ಮಾಡಲಾಯಿತು - ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸರಳ ಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಪದಕದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಶಾಸನದೊಂದಿಗೆ ರಿಬ್ಬನ್ ಇತ್ತು: "ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅತ್ಯಲ್ಪತೆಯಿಂದ ಹೊರತರಲು, ಒಂದು ಸಾಕು."
ನಂತರ ಅವರು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಮರೆತಿದ್ದಾರೆ. ಸುಮಾರು 200 ವರ್ಷಗಳಿಂದ, ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದೇ ಒಂದು ಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಗೆ ಕೆಲವು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದಾಗ ಅವರು 1931 ರಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅದಕ್ಕೆ ಮರಳಿದರು.
ಲೈಬ್ನಿಜ್ ಅವರ ಅದ್ಭುತ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡೂವರೆ ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರ ನಿಜವಾಯಿತು, ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಮೇರಿಕನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಮಾರ್ಗವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದಾಗ (“ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್‌ನ ತತ್ವಗಳು”).
ಲೋಡ್ ಆಗುತ್ತಿದೆ...