ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಾದೃಶ್ಯದ ವಿಧಾನ. ದೇಶ್ಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಎ., ಕೊಯಿಫ್ಮನ್ ಯು.ಜಿ. ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಆಯಾಮಗಳ ವಿಧಾನ. ಮಾನದಂಡ ಸಮೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿರ್ಣಯ

ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಹೋಲಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಬೇಕಾದ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಅನುಭವ ಅಥವಾ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಆಯಾಮದ ವಿಧಾನವು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಮೂಲ (ಪ್ರಾಥಮಿಕ) ಎಂದು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಳತೆಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ (ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕವಿಲ್ಲದೆ), ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಮೂಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು. SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಉದ್ದಎಲ್ , ತೂಕಎಂ , ಸಮಯಟಿ Θ , ತಾಪಮಾನ , ಪ್ರಸ್ತುತ ಶಕ್ತಿ I , ಪ್ರಕಾಶಕ ತೀವ್ರತೆಜೆ , ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣ.

ಎನ್ φ ಪಡೆದ ಪ್ರಮಾಣ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಉದ್ದ, , ತೂಕ, , ಸಮಯ, Θ, ಮೂಲಭೂತವಾದವುಗಳ ಮೂಲಕ ಆಯಾಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪಡೆದ ಪರಿಮಾಣದ ಆಯಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮಾಪನದ ನಾಲ್ಕು ಮೂಲ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:, ಎಲ್ಲಿ, ಎ, ಬಿಸಿ

ಡಿ

- ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ∆ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಯಾಮ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.ಮೇಲಿನ ತತ್ವದ ಜೊತೆಗೆ, ವಿಧಾನವು ಒಂದೇ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೇರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಬಹುದು ಎಂಬ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ನಿಬಂಧನೆಗಳಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ∆ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಯಾಮ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.= ಪು(, ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ρ, η, f, ಬಿ) ವಿ

,

ಪಡೆದ ಪರಿಮಾಣದ ಆಯಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮಾಪನದ ನಾಲ್ಕು ಮೂಲ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್, ನಂತರ ಈ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

ಸಿ - ಸ್ಥಿರ., ನಾವು ಮೂಲ ಆಯಾಮಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಿಮಾಣದ ಆಯಾಮವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, xವೈ

z

ಇತ್ಯಾದಿ ಹೀಗೆ: ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿದ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:ನಂತರ ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು

ಏಕರೂಪದ ಸದಸ್ಯರು

, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: - ಸ್ಥಿರ., ನಾವು ಮೂಲ ಆಯಾಮಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಿಮಾಣದ ಆಯಾಮವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದುನಾವು ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿನ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮೂಲ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆಮತ್ತು xನಾವು ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿನ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮೂಲ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ಆರ್:

ಮೂಲಕ
v ಘಾತಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿದ ನಂತರ

.

ಮಾನದಂಡದ ಸಮೀಕರಣವು ಪೈಪ್ನಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಹರಿವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಎರಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾನದಂಡಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈಗ, ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ಇದು ಯೂಲರ್ ಮಾನದಂಡವಾಗಿದೆ ಯು=∆ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಯಾಮ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ./(ρ , ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ 2 ) , ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಮಾನದಂಡ ರೆ= Vdρ/η ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಹೋಲಿಕೆಯ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮಾನದಂಡ ಜಿ=f/ ಬಿ. ಎಲ್, x ನಾವು ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿನ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮೂಲ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ಆರ್ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮಾನದಂಡದ ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು, ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ

1. ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ

ಮಾನದಂಡ ಸಮೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿರ್ಣಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆಯಾಮದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮಾನದಂಡಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. 1 ನಂತರ ಮಾನದಂಡದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆಯಾಮದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮಾನದಂಡಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. 2 , ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆಯಾಮದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮಾನದಂಡಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. 3 ಕೆ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮಾನದಂಡಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ

ಇತ್ಯಾದಿ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಹಂತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ., ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾನೂನಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೋಷ್ಟಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು:ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಘಾತಗಳ ಆಯ್ಕೆ

.

ಮೀ ಎನ್ 2 – ಎನ್ 1 ಇತ್ಯಾದಿ ಅವರು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಿಂದುಗಳ ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತಾರೆ ಇದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು. ನೇರ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಮಾನದಂಡಗಳ ನಡುವೆ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

.

ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡ ಸಮೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ: ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಹಂತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.= ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ.

lgK

ಇದು ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ: ಗ್ರಾಫ್ (ಚಿತ್ರ 4) ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವಾಗ, ಅವುಗಳ ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಅದರ ಇಳಿಜಾರು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ
tgβ ಎಲ್ಅಕ್ಕಿ. 4. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆಯಾಮದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮಾನದಂಡಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆಯಾಮದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮಾನದಂಡಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. 2 . ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ

.

ಆದ್ದರಿಂದ ಮೌಲ್ಯ

ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿಯಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತುಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ತಮ್ಮದೇ ಆದ, ಮೂಲ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಸಂಗೀತಗಾರರು ಮತ್ತು ಕಲಾತ್ಮಕ ಶಿಕ್ಷಕರು) ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಚರ್ಚೆಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ವಿನಿಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವುದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ತಂತ್ರಗಳ ವಿನಿಮಯವಿದೆ, ಸಂಪರ್ಕ ವಿವಿಧ ಅಂಕಗಳುದೃಷ್ಟಿ, ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ತಯಾರಿ ಮಾಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅನೇಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಟನನ್ನು ಅಭಿನಯಕ್ಕಾಗಿ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಪಾತ್ರಗಳು, ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವುದು, ಸ್ವರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುವುದು, ಸಂಗೀತದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಾತ್ಮಕ ಅಲಂಕಾರಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳುಪಾತ್ರದಲ್ಲಿ ನಟನ ತಲ್ಲೀನತೆ. ಅನೇಕ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ರಂಗಕರ್ಮಿಗಳು ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಾಭ್ಯಾಸದ ವಾತಾವರಣ ಮತ್ತು ಅವರ ಸ್ವಂತ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದು ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲ. ಬೋಧನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಥವಾ "ವಿಧಾನಗಳ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್" ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳುಆಯಾಮದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಶಕ್ತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಸಂಬಂಧದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಿಗಳ ಆಯಾಮಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸ್ಥಿರ ಅಂಶದವರೆಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅನಿಲದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು ಏನನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ದೈನಂದಿನ ಅನುಭವದಿಂದ ಒತ್ತಡವು ತಾಪಮಾನದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ (ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ), ಏಕಾಗ್ರತೆ (ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ, ನಾವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದರೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಅಣುಗಳು). ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು ಅಣುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸಹಜ. ಅಣುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಇತರ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಅಣುಗಳ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಒತ್ತಡವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. (ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ತಾರ್ಕಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಅಂತಿಮ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಘಾತಾಂಕಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ!) ಅನಿಲದ ಒತ್ತಡವು ಅದರ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ನಾವು ಅಣುಗಳ ನಿರಂತರ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಒತ್ತಡವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು ಎರಡು ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅನಿಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ತಂದರೆ, ಆಣ್ವಿಕ ವೇಗ, ತಾಪಮಾನ, ಇತ್ಯಾದಿ, ನಂತರ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ವಿಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಆದರೆ ಏಕಾಗ್ರತೆ ಮತ್ತು ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಟ್ಟರೆ, ನಾವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಿಲ್ಲ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಾವು ನಮ್ಮ ತಾರ್ಕಿಕತೆಗೆ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಮಗೆ ಹಕ್ಕಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬಹುಶಃ ನಾವು ಅನಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದೇವೆಯೇ? ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ತಾಪಮಾನವು ದೇಹಗಳ ಶಕ್ತಿಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅಣುಗಳ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅಂದರೆ. ದೇಹವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅಣುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಣುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ, ವೇಗ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ನಮ್ಮ ಊಹೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು "ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸಿದ್ದೇವೆ", ಇದು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಇಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಯಾಮ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.- ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ, ಟಿ 0 - ಆಣ್ವಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾನೂನಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೋಷ್ಟಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು:- ಏಕಾಗ್ರತೆ, ಯು - ಅಣುವಿನ ವೇಗ.

ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಏಕಾಗ್ರತೆ, ವೇಗವನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ:

ಆಯಾಮಗಳ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬನೆ (1) ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಿಗಳ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ

ಪರಿಹರಿಸುವುದು (4), ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎ = 1; ಎಲ್ಲಿ= 1; ಜೊತೆಗೆ= 2. ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಈಗ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು

(5)

ಆಯಾಮದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡೋಣ, ಆದರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ (ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣ) ನಾವು ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.

ಆಯಾಮದ ವಿಧಾನದ ಸಾರವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಅವರ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಸಮಸ್ಯೆ 1. ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಣಿತದ ಲೋಲಕದ ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ. ಲೋಲಕದ ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯು ಅದರ ಉದ್ದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಹೊರೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸೋಣ (!):

(6)

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ:

ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು (7), ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಯಸಿದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ

(8)

(9)

ಈಗ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಸುಲಭ:

ಹೀಗಾಗಿ,; ಜೊತೆಗೆ = 0.

(11)

"ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಶೂನ್ಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ" ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಅಂದರೆ. ಗಣಿತದ ಲೋಲಕದ ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಯು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ:

ಸಮಸ್ಯೆ 2. ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿನ ಶಬ್ದದ ವೇಗವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಯೋಗಗಳು ತೋರಿಸಿವೆ. ಎರಡು ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನಿಲದಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ .

ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಶಬ್ದದ ವೇಗವು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ (ಮೇಲಿನ ವಾದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ) ಒತ್ತಡವನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮದ ಸಾಂದ್ರತೆ (ಸಾಂದ್ರತೆ) ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು (ಒತ್ತಡ, ಸಾಂದ್ರತೆ, ತಾಪಮಾನ) "ಹೆಚ್ಚುವರಿ". ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವಿಭಿನ್ನ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ನಾವು ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಯಿಂದ ಹೊರಗಿಡುವುದು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದೆ. ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ನಾವು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

ನಾವು ಸಂಬಂಧವನ್ನು (13) ಎಂದು ಪುನಃ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ

(14)

(14) ರಿಂದ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಪರಿಹಾರ (15) ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

ಎರಡು ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ:

(17)

(17) ರಿಂದ ನಾವು ವೇಗದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಸಮಸ್ಯೆ 3. ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಕಂಬದ ಸುತ್ತಲೂ ಹಗ್ಗವನ್ನು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಗ್ಗದ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಫ್. ಹಗ್ಗವು ಕಂಬದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಜಾರುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು, ಕಂಬದ ಮೇಲೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ತಿರುವು ಗಾಯಗೊಂಡಾಗ, ಎರಡನೇ ತುದಿಯನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಪು. ಒಂದು ವೇಳೆ ಹಗ್ಗದ ಈ ತುದಿಯನ್ನು ಯಾವ ಬಲದಿಂದ ಹಿಡಿದಿರಬೇಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾನೂನಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೋಷ್ಟಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು:ತಿರುವುಗಳು? ಬಲವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಪು, ನೀವು ಎರಡು ಬಾರಿ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕಂಬವನ್ನು ಆರಿಸಿದರೆ? (ಶಕ್ತಿ ಪುಹಗ್ಗದ ದಪ್ಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.)

ಬಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಪುವಿ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಅನ್ವಯಿಕ ಬಾಹ್ಯ ಬಲವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರಬಹುದು ಎಫ್, ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ವ್ಯಾಸ. ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

(19)

ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು (19) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ

ಏಕೆಂದರೆ ಎ = 1; ಜೊತೆಗೆ= 0 (a ಎಂಬುದು μ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ). ಎರಡನೇ, ಮೂರನೇ, ..., ಎನ್ಗಾಯಗೊಂಡ ತಿರುವಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

(21)

α ಅನ್ನು (20) ನಿಂದ (21) ಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ "ಆಯಾಮಗಳ ವಿಧಾನ" ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ನಿಮಗೆ "ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು" ಸಾಕಷ್ಟು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಮಟ್ಟದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿಯು ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಹರಿವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ:

(23)

ಸೂಕ್ತವಾದ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

(24)

ನಿಯಮದಂತೆ, ಸಂಬಂಧವನ್ನು (24) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ

(25)

ಎಲ್ಲಿ . ಗುಣಾಂಕ ಜೊತೆಗೆದೇಹಗಳ ಸುವ್ಯವಸ್ಥಿತತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ಚೆಂಡಿಗಾಗಿ ಜೊತೆಗೆ= 0.2 - 0.4, ಒಂದು ಸುತ್ತಿನ ಡಿಸ್ಕ್ಗಾಗಿ ಜೊತೆಗೆ= 1.1 - 1.2, ಡ್ರಾಪ್-ಆಕಾರದ ದೇಹಕ್ಕೆ ಜೊತೆಗೆ» 0.04. (ಯಾವೋರ್ಸ್ಕಿ ಬಿ.ಎಂ., ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ಎ.ಎ. ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್. - ಟಿ. 1. - ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1974.)

ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನಾವು ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿ ಉಳಿದಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಅನುಸರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಇದರ ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು "ಆಯಾಮ" ಮಾಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ . ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಲ್ಲಿ ಆಯಾಮದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಅದರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ಇಲ್ಲಿ ಡಿ.ವಿ. ಸಿವುಖಿನ್ ಅವರ “ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ”, UFN, 129, 335, 1975 ರ ಲೇಖನವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದು ನಮಗೆ ಸೂಕ್ತವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.)

ಸಮಸ್ಯೆ 5. ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಟಿ 1 ಮತ್ತು ಟಿ 2 ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆಪರಸ್ಪರ.

ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ವಿಧಾನದ ಜೊತೆಗೆ, ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪೂರಕಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ತತ್ವಒಳಬರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಶಕ್ತಿಯು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲು ಕಾರಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಟಿ 1 ಮತ್ತು ಟಿ 2 ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ. ಅವರು ಅದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು:

(26)

ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟ

ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ (26), ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಎ = 1; ಎಲ್ಲಿ= 1; ಜೊತೆಗೆ = –1,

(28)

ಕಾರ್ಯ 6.ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ q 1 ಮತ್ತು q 2 ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ.

ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ನಾವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಬಯಸದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅಂತಹ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಖಚಿತವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಿಂದಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಸಾದೃಶ್ಯವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ - ಒತ್ತಡ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಚಾರ್ಜ್ q 1 ಚಾರ್ಜ್ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ q 2. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಲವು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ q 2 ಕಂಡುಬಂದ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಲಕ್ಕೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಮೂಲಭೂತ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಊಹಿಸೋಣ:

ಎಲ್ಲಾ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಹೀಗಾಗಿ, ಎ = –1; ಎಲ್ಲಿ= 1; ಜೊತೆಗೆ= –2, ಮತ್ತು ಉದ್ವೇಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

(33)

ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ (33) ಯಾವುದೇ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಗುಣಾಂಕ 4π ಇಲ್ಲ, ಇದನ್ನು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯ 7.ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನಂತ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆದೂರದಲ್ಲಿ 0 ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆ r ಆರ್ (ಆರ್ > ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 0) ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅಕ್ಷದಿಂದ.

ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಸಮಾನತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 0 ಮತ್ತು ಆರ್, ನಂತರ ಇತರ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳದೆ ಆಯಾಮದ ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ. ಆರ್ ನಿಯತಾಂಕದ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ಇದು ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಲವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಿತರಣಾ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಸಿಲಿಂಡರ್ ಒಳಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಟ್ಟರೆ, ನಂತರ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿ (ನಿಗದಿತ ದೂರದಲ್ಲಿ ಆರ್ > ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 0) ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ರೇಖೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬದಲಿ ವಿಧಾನವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ಈಗ s ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ, ಇದರೊಂದಿಗೆ:

ಎ. ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಲಂಬ ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕ್ರಮವಾಗಿ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

ಹಾರಾಟದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ:

(39)

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು (39), ನಾವು ಈಗ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(40)

(41)

ಈ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಅಳತೆಯ ಘಟಕದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ("ಜಡತ್ವ" ಮತ್ತು "ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ" ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳು), ಲಂಬ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ದೂರ ("ಲಂಬ" ಮತ್ತು "ಅಡ್ಡ" ಮೀಟರ್ಗಳು), ಒಂದು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಶಕ್ತಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ:

1. ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದರೆ ಆಯಾಮದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

2. ಆಯಾಮದ ವಿಧಾನವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಉತ್ತರವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಆಯಾಮದ ವಿಧಾನವು ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ.

4. ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

5. ಆಯಾಮದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಥವಾ ಸಹಾಯಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರರ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನದ ಮೂಲತತ್ವವು ಉದ್ಯಮಶೀಲತಾ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅದೇ ಪದವಿಅಪಾಯ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದೇ ಕಂಪನಿಯ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಹಾರಗಳ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಮತ್ತು ವ್ಯವಹಾರದ ಒಂದೇ ಸಾಲಿನೊಳಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವೆಚ್ಚದ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿ, ಬ್ರೆಡ್ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಜೂಜಿನ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಪಾಯಕಾರಿ, ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಕಂಪನಿಯು ತನ್ನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಈ ಎರಡು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಮಾಡುವ ವೆಚ್ಚಗಳು ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. "ಆವರಣದ ಬಾಡಿಗೆ" ಐಟಂನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವೆಚ್ಚಗಳ ಮೊತ್ತವು ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೂ ಸಹ, ಜೂಜಿನ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟವು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ ವೆಚ್ಚಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಖರೀದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವೆಚ್ಚಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟ (ಇದು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ತಲುಪಿಸದಿರಬಹುದು, ಅದರ ಗುಣಮಟ್ಟವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಾಂತ್ರಿಕ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸದಿರಬಹುದು, ಅಥವಾ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿಯೇ ಶೇಖರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಗ್ರಾಹಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಭಾಗಶಃ ಕಳೆದುಹೋಗಬಹುದು, ಇತ್ಯಾದಿ) ವೇತನ ವೆಚ್ಚಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ವೆಚ್ಚ-ಪ್ರಯೋಜನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸಂಭಾವ್ಯ ಅಪಾಯದ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ. ಅಪಾಯದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಉದ್ಯಮದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ "ಅಡಚಣೆ" ಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಈ ವಿಧಾನವು ಸಲಹೆಯಾಗಿದೆ.

ಅವುಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮೊದಲೇ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಅಪಾಯಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವೆಚ್ಚದ ಮಿತಿಮೀರಿದ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.

ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಪ್ರಪಂಚ ಮತ್ತು ದೇಶೀಯ ಅನುಭವವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಅಪಾಯದ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ವೆಚ್ಚಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ವೆಚ್ಚಗಳ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೆಚ್ಚದ ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಪಾಯದ ಪ್ರದೇಶಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು (ಕೋಷ್ಟಕ 4.1), ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಷ್ಟಗಳ ವಲಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಗಡಿಯೊಳಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಷ್ಟಗಳು ಸ್ಥಾಪಿತವಾದ ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟ:

• 1) ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪ್ರದೇಶ;
• 2) ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪ್ರದೇಶ;
• 3) ಅಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರದೇಶ:
• 4) ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರದೇಶ;
• 5) ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಪ್ರದೇಶ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮರ್ಥನೀಯತೆಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ವೆಚ್ಚದ ಅಂಶದ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟವು ಶೂನ್ಯ ಅಪಾಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಯೋಜಿತ ಲಾಭದ ಖಾತರಿಯ ರಸೀದಿಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಪಾರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವಾಗ ಯಾವುದೇ ನಷ್ಟದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಗಾತ್ರವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಅಪರಿಮಿತವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಇರುವ ವೆಚ್ಚದ ಅಂಶವು ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದ ಅಪಾಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಾಗಿ, ವ್ಯಾಪಾರ ಘಟಕವು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ನಷ್ಟವು ಯೋಜಿತ ನಿವ್ವಳ ಲಾಭದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಮೀರಬಾರದು (ಅಂದರೆ, ತೆರಿಗೆಯ ನಂತರ ವ್ಯಾಪಾರ ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ ಉಳಿದಿರುವ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಲಾಭದಿಂದ ಈ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಪಾವತಿಗಳು , ಉದಾಹರಣೆಗೆ , ಲಾಭಾಂಶಗಳ ಪಾವತಿ). ಹೀಗಾಗಿ, ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದ ಅಪಾಯವು ಕಂಪನಿಯು ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು "ಕವರ್" ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ತೆರಿಗೆಗಳನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುವ ಲಾಭದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ನಿಯಮದಂತೆ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ, ಮೊದಲೇ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿರ್ದೇಶನವು ರಾಜ್ಯವು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ಕೌಂಟರ್ಪಾರ್ಟಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ. ಇದು ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಯಬಹುದು, ಅದರಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳು: ವಹಿವಾಟುಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಭದ್ರತೆಗಳುಸರ್ಕಾರ ಅಥವಾ ಪುರಸಭೆಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ರಾಜ್ಯ ಅಥವಾ ಪುರಸಭೆಯ ಬಜೆಟ್‌ನಿಂದ ಹಣಕಾಸು ಒದಗಿಸಿದ ಕೆಲಸದ ಅನುಷ್ಠಾನದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಅಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು ಹೆಚ್ಚಿದ ಅಪಾಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಆದರೆ ನಷ್ಟದ ಮಟ್ಟವು ಅಂದಾಜು ಲಾಭದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ, ಬಜೆಟ್‌ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಪಾವತಿಗಳ ನಂತರ ಉದ್ಯಮದೊಂದಿಗೆ ಉಳಿದಿರುವ ಲಾಭದ ಭಾಗ, ಸಾಲದ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿ ಪಾವತಿ, ದಂಡಗಳು ಮತ್ತು ದಂಡಗಳು). ಹೀಗಾಗಿ, ಅಂತಹ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟದೊಂದಿಗೆ, ವ್ಯಾಪಾರ ಘಟಕವು ಕೆಟ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೊತ್ತವು ಅದರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. .

ಅಪಾಯದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರದೇಶದ ಗಡಿಯೊಳಗೆ, ಒಟ್ಟು ಲಾಭದ ಗಡಿಯೊಳಗೆ ನಷ್ಟಗಳು ಸಾಧ್ಯ (ಅಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕಡಿತಗಳು ಮತ್ತು ಕಡಿತಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಉದ್ಯಮವು ಪಡೆದ ಒಟ್ಟು ಲಾಭದ ಮೊತ್ತ). ಅಂತಹ ಅಪಾಯವು ಅನಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಿಯು ಲಾಭವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಪಾಯವನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಚ್ಚುವುದಿಲ್ಲ.

ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಅಪಾಯ, ಅದರ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕಂಪನಿಯ ಎಲ್ಲಾ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಭರಿಸದಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಅಂತಹ ಮಟ್ಟದ ಅಪಾಯದ ವ್ಯಾಪಾರ ಘಟಕದ ಸ್ವೀಕಾರ ಎಂದರ್ಥ. .

ಕೋಷ್ಟಕ 4.1 - ಉದ್ಯಮದ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪ್ರದೇಶಗಳು.

ಗುಣಾಂಕ b ಅನ್ನು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಪ್ರತಿ ವೆಚ್ಚದ ಐಟಂ. ಅಪಾಯದ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ನಷ್ಟಗಳ ಮೂಲಕ ಅದರ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವ್ಯಾಪಾರ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಲಿನ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟವು ವೆಚ್ಚದ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಅಪಾಯದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಅಪಾಯವು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುವ ವೆಚ್ಚದ ಐಟಂ ಅನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಪಾಯದ ಗರಿಷ್ಠ ಬಿಂದುವು ಆವರಣವನ್ನು ಬಾಡಿಗೆಗೆ ನೀಡುವ ವೆಚ್ಚಗಳ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮಾಡಬಹುದು ಬಾಡಿಗೆಗೆ ಮತ್ತು ಖರೀದಿಸಲು ನಿರಾಕರಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ)

ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಜೊತೆಗೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನ, ಎಂಟರ್‌ಪ್ರೈಸ್ ಅಪಾಯದ ಮೂಲಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಪಾಯವನ್ನು ಸಮಗ್ರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಅದರ ಬಹು-ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಬದಲಿಗೆ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು.

ಪ್ರಮಾಣ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮಾದರಿಯಾಗಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ನಂತರ, ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾದ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು

ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಅಂದಾಜು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ ಪದವಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ ಮಟ್ಟವು ಅಳತೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಮೀರದಿದ್ದರೆ, ಅಂದಾಜು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ನಿಖರವಾದ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೌಲ್ಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಾದೃಶ್ಯಗಳ ವಿಧಾನ

ವಿಭಿನ್ನ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎರಡು ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅನನ್ಯತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಿದರೆ (ಗಡಿ ಅಥವಾ, ಸ್ಥಾಯಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು) ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರೆ, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸಾದೃಶ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅದೇ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವು ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಸೇರಿವೆ. ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವು ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ವಿಧಾನವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು. ಇದರ ಸಾರವು ಕೆಳಕಂಡಂತಿದೆ: ಇದು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವಿದ್ಯಮಾನವಲ್ಲ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಕಷ್ಟ ಅಥವಾ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ಆದರೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಥರ್ಮಲ್ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಸ್ಥಾಯಿ ತಾಪಮಾನ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಸಾದೃಶ್ಯವು ಸ್ಥಾಯಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ.

ಉಷ್ಣ ಸಮೀಕರಣ

(9.3)

ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನ ಎಲ್ಲಿದೆ

ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಮೀಕರಣ

(9.4)

ಅಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರೆ, ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಥರ್ಮಲ್ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗ್ಯಾಸ್ ಟರ್ಬೈನ್ ಬ್ಲೇಡ್‌ಗಳ ತಾಪಮಾನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಇನ್ನೂ ವಿವರಿಸದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು. ಅಧ್ಯಯನದ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಪ್ರಯೋಗ. ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ಅಂತಹ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಇನ್ನೂ ವಿವರಿಸದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಯಾಮರಹಿತ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಾಗಿ, ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ: ಉದ್ದ ಎಲ್,ಸಮೂಹ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಹಂತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ., ಸಮಯ ಟಿ, ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ ಪ್ರವಿಪರೀತ ತಾಪಮಾನ . ನಂತರ ದ್ವಿತೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ, ಉಷ್ಣ ಡಿಫ್ಯೂಸಿವಿಟಿಯಂತಹ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:ಇತ್ಯಾದಿ

ದ್ವಿತೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಯಾಮದ ಸೂತ್ರಗಳು ಪವರ್ ಮೊನೊಮಿಯಲ್ಗಳ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕದ ಆಯಾಮದ ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

(9.5)

ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರ- ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣ.

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ತಿಳಿದಿರಲಿ. ನಾವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಯಾಮಗಳ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕೆಲವು ಇನ್ನೂ ನಿರ್ಧರಿಸದ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ರಚಿಸೋಣ; ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಇದು ಶಕ್ತಿಯ ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ). ಅದರ ಆಯಾಮವು (ಪವರ್ ಮಾನೋನಿಯಲ್) ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಆಯಾಮದ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ನಂತರ ವಿದ್ಯುತ್ ಏಕಪದವನ್ನು (ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಆಯಾಮದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ ರೂಪದಲ್ಲಿ. ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಆಯಾಮಗಳ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ರಚಿಸಿದರೆ, ಈ ಶಕ್ತಿಯ ಏಕಪದದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಘಾತಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಷರತ್ತಿನಿಂದ, ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆಯಾಮಗಳಿಲ್ಲದ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳು.

ದ್ರವ ಶೀತಕದಿಂದ ತೊಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಘನ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣ ವಹನದ ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸೋಣ. ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳುಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತವೆ: ವಿಶಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರ f(ಮೀ), ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆ ಘನ, (J/(m K)), ಘನವೊಂದರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಜೊತೆಗೆ(J/(kg K)), ಘನ ದೇಹದ ಸಾಂದ್ರತೆ (kg/m 3), ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ (ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ) ಗುಣಾಂಕ (J/m 2 K)), ಅವಧಿಯ ಸಮಯ , (ಸಿ), ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತಾಪಮಾನ (ಕೆ). ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಂದ ರೂಪದ ಶಕ್ತಿಯ ಏಕಪದವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಮಾಣದ ಘಾತವನ್ನು ನೀಡಲಾದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ದ್ವಿತೀಯಕ ಪರಿಮಾಣದ ಆಯಾಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅದನ್ನು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸೋಣ (ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪ್ರಶ್ನೆ)ಅವರ ಆಯಾಮದ ಸೂತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಘಾತಾಂಕಗಳು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಪ್ರಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಏಕಪದದ ಘಾತಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸೋಣ:

ಉದ್ದಕ್ಕೆ

a – b - 3i - 2k = 0; (9.8)

ಶಾಖದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರ

0; (9.9)

ಸಮಯಕ್ಕೆ

ತಾಪಮಾನಕ್ಕಾಗಿ

ಸಮೂಹಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಹಂತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಟ್ಟು ಏಳು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿವೆ, ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಐದು ಸಮೀಕರಣಗಳಿವೆ, ಅಂದರೆ ಕೇವಲ ಎರಡು ಸೂಚಕಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್ಲಿಮತ್ತು k ಅನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಘಾತಗಳನ್ನು ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸೋಣ ಎಲ್ಲಿಮತ್ತು ಕೆ.ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನಿಂದ (8.8), (8.9), (8.12)

f = -b - k; (9.14)

r=b + k; (9.15)

ನಿಂದ (8.11) ಮತ್ತು (8.9)

n = b + f + k = b +(-ಬಿ–ಕೆ) + ಕೆ = 0; (9.16)

ನಿಂದ (8.12) ಮತ್ತು (8.9)

i = f = -b -k. (9.17)

ಈಗ ಏಕಪದವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

ಸೂಚಕಗಳಿಂದ ಎಲ್ಲಿಮತ್ತು ಕೆಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು, ನಾವು ಊಹಿಸೋಣ:

1. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ

ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವಾಗ "ಕೊನೆಯಿಂದ ಆರಂಭದವರೆಗೆ" ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯೊಂದಿಗೆ

ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಹಿತಿ

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳುಹಲವಾರು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶಕ್ತಿ, ವೇಗ, ವೋಲ್ಟೇಜ್, ಇತ್ಯಾದಿ, ಇದು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ (ಪ್ರಾದೇಶಿಕ) ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೂಪ - ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭೇದಾತ್ಮಕ.

ಆಗಾಗ್ಗೆ ಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಳಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನವು ತುಂಬಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಇನ್ನೂ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಯೋಜನೆ ಇಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಚಲನೆಯ ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಲ್ಲ. ವಿಮಾನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ವಿರೂಪತೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ನಾವು ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸರಳವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ತರುವಾಯ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಸುಸಂಬದ್ಧ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು. ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮುಂದಿಡುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾನೂನಿನಂತೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗದ "ವ್ಯಾಕರಣ" ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಯಾಮ

ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮಾಪನದ ಘಟಕಗಳು, ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಫ್ ಯೂನಿಟ್ಸ್ (SI) ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. SI ಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮಾಪನದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ - ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ, ಕೆಜಿ), ಉದ್ದ (ಮೀಟರ್, ಮೀ), ಸಮಯ (ಎರಡನೇ, ಎರಡನೇ, ಸೆ), ಪ್ರಸ್ತುತ (ಆಂಪಿಯರ್, ಎ) , ತಾಪಮಾನ (ಡಿಗ್ರಿ ಕೆಲ್ವಿನ್, ಕೆ) ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾಶಕ ತೀವ್ರತೆ (ಮೇಣದಬತ್ತಿ, sv). ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಘಟಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಳಿದ, ದ್ವಿತೀಯಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮಾಪನದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಪನದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಘಟಕಗಳ ಮೇಲೆ ದ್ವಿತೀಯ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾಪನದ ಘಟಕದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಆಯಾಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದ್ವಿತೀಯ ಪರಿಮಾಣದ ಆಯಾಮವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೇಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವು

.

ಚದರ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಪರಿಮಾಣದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ

, ಅಥವಾ
,

ಇಲ್ಲಿ [L], [T] ಕ್ರಮವಾಗಿ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಆಯಾಮಗಳು.

ಬಲದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು

ನಂತರ ಬಲದ ಆಯಾಮವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ

[F]=[M][L][T] .

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಕೆಲಸದ ಆಯಾಮದ ಸೂತ್ರವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ

A=Fs ಮತ್ತು [A]=[M][L] [ಟಿ] .

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ

[ಪ್ರ] =[ಎಂ] [ಎಲ್] [ಟಿ] (1).

ಆಯಾಮಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ಗೆ ಗಮನ ಕೊಡೋಣ, ಇದು ನಮಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಹೋಲಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು

ಐತಿಹಾಸಿಕ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಸಾಮ್ಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ರಚನೆಯು ಅದರ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಮೊದಲ ಸಾಮ್ಯತೆ ಪ್ರಮೇಯರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಅಗತ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳುಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಆಯಾಮರಹಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಎರಡು ಭೌತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳ ತೀವ್ರತೆಯ ಅನುಪಾತದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಎರಡನೇ ಸಾಮ್ಯತೆ ಪ್ರಮೇಯ(ಪಿ-ಪ್ರಮೇಯ) ಸಮಾನತೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸದೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾನದಂಡದ ರೂಪಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೇ ಸಾಮ್ಯತೆ ಪ್ರಮೇಯಒಂದೇ ಅನುಭವದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿತರಣೆಯ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅದೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮಾನದಂಡಗಳಾಗಿವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಆಯಾಮಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾರವು ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮಾನದಂಡಗಳು ಅನನ್ಯತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ: ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳು, ಭೌತಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಗಡಿ (ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಗಡಿ) ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಕೆಲವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಭೌತಿಕ ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿರಬಹುದು, ಇತರವುಗಳಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲಭೂತ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ - ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಅವಳು ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ವೇರಿಯಬಲ್. ಭೂಮಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ - ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು - ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್.

ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲು, ಸಂಶೋಧಕನು ತನ್ನ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತೀರ್ಮಾನವಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಕಾರನು ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾನೂನಿನ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಇನ್ನೂ ಇಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ಸಮೀಕರಣದ, ನಂತರ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಅವನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ ಬಕಿಂಗ್ಹ್ಯಾಮ್ ಪ್ರಮೇಯ: "ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣವು ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಆಯಾಮರಹಿತ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಬಂಧವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು."

ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿರುವ ಸಮೀಕರಣವು ಅದರ ರೂಪವು ಮೂಲ ಘಟಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಪಿಎಸ್. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂದಾಜು. ಇವು ಏಕರೂಪದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅವರ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಆಯಾಮದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಅದು ಮಾಪನದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ "ಕೆಲಸ" ಮಾಡುತ್ತದೆ. ತರುವಾಯ, ಡೇಟಾದ ಶೇಖರಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಏಕರೂಪದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆಗೆ ಬರುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಮಾಪನದ ಘಟಕಗಳು.

ಆಯಾಮಗಳಿಲ್ಲದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು, ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಆಯಾಮಗಳು ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜನೆಗೊಂಡಿರುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅನುಪಾತಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ಹಲವಾರು ಆಯಾಮದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳು, ಒಂದೇ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅನುಪಾತ - ಸರಳಗಳು.

ಪ್ರತಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಬದಲು,ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದುತೊಂದರೆಗಳು, ಸಂಶೋಧಕರು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗಬಹುದುಸಂಯೋಜನೆಗಳು. ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, "ಕೊನೆಯಿಂದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ" ತೋರಿಕೆಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಆಯೋಜಿಸುವುದು.

ಮೇಲಿನದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ನಂತರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಹಿತಿ, ನೀವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಬಹುದು.

ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅನ್ವಯವು ಒಂದು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಕು (ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲು ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಸಾಕು). ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಯ ಅಗತ್ಯತೆಯ ಅನುಸರಣೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಅಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಧ್ಯ (ಅಥವಾ ಬಹುಶಃ ನಂಬಲಾಗಿದೆ). ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣವು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೂಲಭೂತ ಘಟಕಗಳ ಪರಿಚಯವು ಹೇಗಾದರೂ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಲ್ಲ. ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವು ತುಂಬಾ ಉತ್ತೇಜನಕಾರಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಅವಕಾಶಗಳ ಹುಡುಕಾಟಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಸರಿ, ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಅಂಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹುಡುಕುವಾಗ ಮತ್ತು ರಚಿಸುವಾಗ, ಅಂದರೆ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಪ್ಯಾಪ್ ಪ್ರಕಾರ "ಕೊನೆಯಿಂದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ" ತೋರಿಕೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಘಟನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ?

ಮಾಡಿದ ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ಅದಿರು ನಿಕ್ಷೇಪಗಳ ಭೂಗತ ಗಣಿಗಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಫೋಟಕ ಒಡೆಯುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಂಶಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ನಾವು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತೇವೆ.

ತತ್ವಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನ, ಎರಡು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಸಂವಹನ ವಸ್ತುಗಳು ಹೊಸ ಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು. ಉತ್ಪಾದನಾ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ವಸ್ತುಗಳು ರೂಪಾಂತರದ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.

ಸ್ಫೋಟಕ ವಿನಾಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅದಿರನ್ನು ಒಡೆಯುವಾಗ, ನಾವು ಅದಿರು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಸ್ಫೋಟಕ ಶುಲ್ಕಗಳ (ರಂಧ್ರಗಳು) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

"ಕೊನೆಯಿಂದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ" ತೋರಿಕೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಘಟನೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತಾರ್ಕಿಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಸ್ಫೋಟಕ ಸಂಕೀರ್ಣದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಬಳಸಿದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಪದನಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಸೂತ್ರ (5) ರಿಂದ ಸೂತ್ರ (1) ಗೆ ಚಲಿಸುವುದು, ಸ್ಥಾಪಿತ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ಯಾಂಬರ್ ತುಣುಕಿನ ವ್ಯಾಸದ ನಡುವಿನ ಹಿಂದೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು

ಬಿ ಬುಧವಾರ = ಕೆ 6 ಬಿ ಮೀ 2/3 , (6)

ಪುಡಿಮಾಡುವಿಕೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಂಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಬಿ ಬುಧವಾರ = kW 2/3 [ ರು ಟಿ ಉಪ / ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಝಾಬ್ 1/3 ಡಿ -2/3 f SCR 2/3 , ತೂಕ ಝಾರ್ 2|3 ಯು bb 2/3 ಎ 1/3 , ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಬೋಯರ್ TO ಆಗಿದೆ ಡಬ್ಲ್ಯೂ] ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾನೂನಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೋಷ್ಟಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು: (7)

ಗಮನದಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:

ಪ್ರ= , ತೂಕ ಝಾರ್ ಯು bb ; q bb =ಎಂ ಝಾರ್ , ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಬೋಯರ್ TO ಆಗಿದೆ ; ಎಂ ಝಾಬ್ =0.25 ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಯಾಮ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಐದು ಅಜ್ಞಾತಗಳಿವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಅಜ್ಞಾತಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮೂರನ್ನು ಇತರ ಎರಡರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಝಾಬ್ ಬಿ SCR 2 ;

ಎಲ್ಲಿ ಎಂ ಝಾರ್ - ಬೋರ್ಹೋಲ್ ಉದ್ದದ 1 ಮೀ ಪ್ರತಿ ಸ್ಫೋಟಕ ಚಾರ್ಜ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಕೆಜಿ / ಮೀ;

ಎಂ ಝಾಬ್ - 1 ಮೀ ಸ್ಟಾಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟಾಪ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಕೆಜಿ / ಮೀ;

ಯು bb - ಸ್ಫೋಟಕಗಳ ಕ್ಯಾಲೋರಿಫಿಕ್ ಮೌಲ್ಯ, kcal/kg.

ನಾವು ಬಳಸುವ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ [ಎಂ ಝಾರ್ 1/3 ಯು bb 1/3 (0.25 ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಯಾಮ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.ಬಿ SCR 2 ) 1/3 ] . ನಾವು ಅದನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಎಲ್ಲಾ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳು ಮತ್ತು ಸರಳಗಳು ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸ ದತ್ತಾಂಶದ ಪ್ರಕಾರ, ವಿದ್ಯುತ್ ಘಾತಾಂಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾನೂನಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೋಷ್ಟಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು:=1/3, ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕ ಕೆಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸರಳೀಕರಣದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (8).

ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಯಶಸ್ಸು ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥದ ಸರಿಯಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯ, ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ವಿಧಾನವು ಪಾಕವಿಧಾನದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ "ಪಾಕವಿಧಾನ" ಕ್ಕೆ ಸಂಶೋಧಕರು ಘಟಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ. ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಏಕೈಕ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದು.

ಹಂತ 1.ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಆಯಾಮದ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಸಹ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತವಾಗಿದೆಎಲ್ಲಾ ಕೆಲಸದ ಹಂತ.

ಹಂತ 2.ಎಲ್ಲಾ ಆಯ್ದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನೀವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಮೂಲ ಆಯಾಮಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಎಂSI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಉದ್ದq(ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ FLq), ವಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂSI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಉದ್ದqಟಿ ಅಥವಾ ಎಂSI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಉದ್ದqಟಿ.ಎಚ್.; ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಂSI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಉದ್ದqTOಅಥವಾ ಎಂSI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಉದ್ದqm., ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮಾಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.

ಹಂತ 3.ಆಯ್ದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳಿಲ್ಲದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ. ಪರಿಹಾರವು ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ: 1) ಪ್ರತಿ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಆಯಾಮರಹಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ; 2) ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು p-ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಊಹಿಸಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿಲ್ಲ; 3) ಪ್ರತಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಒಮ್ಮೆಯಾದರೂ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 4.ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹತೆ, ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು (ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾದರೆ) ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಏಕಾಗ್ರತೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಒಂದು ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಈ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬಹುದು: 1) ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಘಾತಾಂಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು; 2) ಮೂಲಭೂತ ಆಯಾಮಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಎಲ್ಲಾ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ; 3) ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಹಂತ 5. ಆಯಾಮರಹಿತ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ತೃಪ್ತಿದಾಯಕ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದಾಗ, ಸಂಶೋಧಕನು ತನ್ನ ಸಾಧನದಲ್ಲಿ ಆಯ್ದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿಶೇಷ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ನೀಡಬೇಕು.

"ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ" ತೋರಿಕೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಘಟನೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗಂಭೀರ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ತೀರ್ಮಾನಗಳು

ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಥಾಪಿತವಾದ ನಿಯಂತ್ರಕ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಇಂದು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಹಂತ-ಹಂತದ ಕೆಳಗಿನವು ವಿಷಯದ ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಶಿಫಾರಸುಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ವಿಷಯದ ಜ್ಞಾನವು ಅವರ ಪರಿಣಿತ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಗತಿ ತಾರ್ಕಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು, ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಹಂತ: ಇದನ್ನು ಸಂಶೋಧನೆಯ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತಯಾರಿಕೆಯ ಹಂತ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬೆಂಬಲದ ರಚನೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಬಹುದು. ಕೆಲಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಷಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ವಿವರಣೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಷಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ (ಸೂತ್ರೀಕರಣ). ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು. ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳ ಸಮರ್ಥನೀಯ ಆಯ್ಕೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ.

ಮುಖ್ಯ ವೇದಿಕೆ: - ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಾಹಕ (ತಾಂತ್ರಿಕ), ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಅನುಷ್ಠಾನ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ಯೋಜನೆ.

ಅಂತಿಮ ಹಂತ: - ಸಂಶೋಧನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಮುಖ್ಯ ನಿಬಂಧನೆಗಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣ, ಶಿಫಾರಸುಗಳು, ಪರೀಕ್ಷೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳು ಹೊಸ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸತ್ಯ - ಇದು ಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಥಿಸಬಹುದಾದದ್ದು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಗಣಿತ ಅಥವಾ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿರಬಹುದು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ತತ್ವಗಳು ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ. ಅವರು ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಿ (ಒಳಗೊಂಡಿದೆ). ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯದ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ನಡುವಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ಈ ನಿಬಂಧನೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) ನಂತರ, ನೀವು ಸಂಶೋಧನಾ ವರದಿಯ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ವರದಿಯ ರಚನೆಯ ಕೆಲಸವು ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ತಂತ್ರದ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಸಂಶೋಧನಾ ನಿರ್ವಹಣೆ.

ಹುಡುಕುವುದು, ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಲೋ ಎಂಬ ತರ್ಕವಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಗೀಕಿ ಪ್ರಸ್ತುತಿ. ಮೊದಲ ಡಯಲೆಕ್ಟಿಕಲ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಆಗಿದೆ, ಚಕ್ರಗಳು, ರಿಟರ್ನ್ಸ್, ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ, ಎರಡನೆಯದು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ತರ್ಕ, ಔಪಚಾರಿಕ, ಅಂದರೆ. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನದಂತೆ, ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವರದಿಯ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸದಿರುವುದು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ "ಎರಡು ಲಾಜಿಕ್ಸ್‌ನ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ" ಎಂದು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಡಳಿತಾತ್ಮಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿಗಾರಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತೀಕರಣವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸದ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಸಂಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಒದಗಿಸುವಾಗ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸದ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ "ಗುತ್ತಿಗೆ" ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಭವನೀಯ ಬಳಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, "ಕೊನೆಯಿಂದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ" ತೋರಿಕೆಯ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಘಟನೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದೆ.

ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅನ್ವೇಷಕನು ಅನುಭವ. ಅವನು ಎಂದಿಗೂ ಮೋಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ... ನಾವು ಅವರಿಂದ ಕಲಿಯುವವರೆಗೆ ನಾವು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು, ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಗಳು, ಏಕೆಂದರೆ ಅನುಭವವು ನಿಜವಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ