ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್, ಚಿತ್ರ 83. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಆಕ್ಸಾನೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು. ಅಂಕಿಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ವಿಷಯ "ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು."

ಗುರಿ:ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಸಾಕ್ಷರತೆಯನ್ನು ಕಲಿಸುವುದು, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಬೌದ್ಧಿಕ ಗುಣಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು.

ಕಾರ್ಯಗಳು:

I. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ದೃಶ್ಯ ಸ್ಮರಣೆ, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ; ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿಸಿ; ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.

II. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ: : ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ವೈಚಾರಿಕತೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ.

III. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ: ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು; ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಪರಿಸರದ ಸೌಂದರ್ಯದ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು.

ಉಪಕರಣ:ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಮಾದರಿಗಳು, ಸ್ಲೈಡ್ "ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರ", ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಕಾರ್ಯ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು, ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ, ಆಡಳಿತಗಾರ, ಪೆನ್ಸಿಲ್, ಸ್ವರೂಪ, ದಿಕ್ಸೂಚಿ.

ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ:ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ

ಬೋಧನೆಯ ರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು: ವೈಯಕ್ತಿಕ; ವಿಭಿನ್ನ, ದೃಶ್ಯ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ; ಸ್ವತಂತ್ರ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿಧಾನ.
ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ:

I. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಹಂತ.ಶುಭಾಶಯಗಳು. ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಸಿದ್ಧತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಗಮನದ ಸಂಘಟನೆ. ಪಾಠ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು.

II. ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ: ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದರ ಸರಿಯಾದತೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಅರಿವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ. ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಜನರೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ಯಾವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? (ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಜೆನೆರೇಟ್ರಿಸ್‌ಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ, ನಂತರ ಈ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಪಕ್ಕದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಛೇದನದ ರೇಖೆಯು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆಕಾರವು ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಮತಲದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಬೇಸ್ಗಳ ವಿಮಾನಗಳಿಗೆ).

III. ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಷಯಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ(ಪರೀಕ್ಷೆ).

ಪ್ರಶ್ನೆ 1: ನಾವು ಯಾವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ? (ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಂತಿಯ ದೇಹಗಳು).

ಪ್ರಶ್ನೆ 2: ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ...
ಪ್ರಶ್ನೆ 3: ಕ್ರಾಂತಿಯ ದೇಹಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ...
ಪ್ರಶ್ನೆ 4: ಕ್ರಾಂತಿಯ ದೇಹಗಳನ್ನು ಏಕೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

1. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಕಾಯಗಳ ತಳದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವೃತ್ತವಿದೆ

2. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ದೇಹಗಳು ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಫ್ಲಾಟ್ ಫಿಗರ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ

3. ಈ ದೇಹಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಬಹುದು

ಪ್ರಶ್ನೆ 5: ಯಾವ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ?

1. ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್

2. ಆಯತ

3. ತ್ರಿಕೋನ

ಪ್ರಶ್ನೆ 6: ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವು 2 ಬೇಸ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ಗಳಾಗಿವೆ, ಅದನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ:

1. ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಕೋನ್

2. ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಪಿರಮಿಡ್

ಪ್ರಶ್ನೆ 7: ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ?

1. ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಅಗಲ

2. ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬದಿ

3. ತಳದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸ

ಪ್ರಶ್ನೆ 8: ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ?

1. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿ

2. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ನ ಆಯಾಮಗಳು

3. ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಅಪೋಥೆಮ್ ಮತ್ತು ಬೇಸ್‌ನ ಆಯಾಮಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ 9: ಅಂತಹ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ

IV. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಅನುಭವವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುವುದು:

ಎ) ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ.ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು A3 ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದೊಂದಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಿದರೆ, ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ; ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹದ ದೃಶ್ಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ಅಂಟಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಿ) ಸಮಸ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಸೃಷ್ಟಿ.ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ: ನಾವು ಅದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಅಥವಾ ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಸಿ) ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವುದು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರಿಗಳ ರಚನೆ. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಪ್ರದರ್ಶನ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ. ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಅನುಭವದ ವಾಸ್ತವೀಕರಣ.

ವಿ. ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಹಂತ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆ, ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಂಠಪಾಠವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುವುದು.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. 120. ಗುಂಪು ಮೂರು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವನ್ನು (ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ನೋಡಿ) V ಅನ್ನು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್ H ನಲ್ಲಿ - ವೃತ್ತವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಕೋನ್ ಮಾತ್ರ ಅಂತಹ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕೋನ್ ಅಕ್ಷವು ಸಮತಲ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಯಿತು (H, ಎರಡು ಆಯತಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಮುಂಭಾಗದ ಒಂದು - ವೃತ್ತದ ಮೂಲಕ. ಅಂತಹ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಕ್ಷವು ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೂರನೇ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಯತಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಇದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರ ಮುಖಗಳು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಕೋನ್‌ನಿಂದ ರಚಿತವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರಬಹುದು. , ಒಂದು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಲ್ಲಿ, ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಕೋನ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಭಾಗವನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಕೋನ್ ಮುಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಊಹೆಯು ಇತರ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಮುಂಭಾಗದ ಮುಖವು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಬೇಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ - ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಸಮತಲ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಈ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಚಿತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್ ನಮಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೋನ್ ಅವುಗಳ ಹಿಂದೆ ಇದೆ (ಚಿತ್ರ 120). ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ.
VI. ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದ ಆರಂಭಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಹಂತ.ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಸರಿಯಾದತೆ ಮತ್ತು ಅರಿವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು. ಆರಂಭಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಗುರುತಿಸಲಾದ ಅಂತರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ.

1. ಡ್ರಾಯಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ" (ಚಿತ್ರ 121)? ಯಾವ ದೇಹವು ನಮಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ? ಯಾವ ದೇಹಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ? ಪ್ರತಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

"ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರ" ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:
- ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪು ಎಷ್ಟು ದೇಹಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ?
- ಯಾವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹವನ್ನು P ಪ್ಲೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಯತದಂತೆ ಮತ್ತು ಪ್ಲೇನ್ P3 ನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ?
- ಪಿ 2 ಪ್ಲೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಬೇಸ್ ಹೇಗೆ ಇದೆ?
- ಯಾವ ದೇಹವನ್ನು ಸಮತಲ P3 ನಲ್ಲಿ ಚೌಕವಾಗಿ ಮತ್ತು P1 ಪ್ಲೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಯತವಾಗಿ ಮತ್ತು P2 ನಲ್ಲಿ ಆಯತಗಳಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
- P1, P2, P3 ವಿಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅಕ್ಷವು ಹೇಗೆ ಇದೆ?
- ಯಾವ ದೇಹವು ಮೂರು ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ?
ತೀರ್ಮಾನ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಪ್ರಿಸ್ಮ್, ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಪಿರಮಿಡ್.
. ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ: ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹಗಳನ್ನು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ? ತೀರ್ಮಾನ. ನಮಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಪಿರಮಿಡ್ ಅವುಗಳ ಹಿಂದೆ ಇವೆ.

ವಿ. ಹೊಸ ವಸ್ತುವನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುವುದು:ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕೆಲಸ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ . ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಮೀಕರಣದ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಅರಿವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು. ಆರಂಭಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು. ತಿಳುವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸುವುದು.

ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾದ ದೇಹಗಳ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು 1 ಮತ್ತು 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.

VI. ಮನೆಕೆಲಸ:ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ 3.6, A3 ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ತಯಾರಿಸಿ, ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿ.

VII. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ ಹಂತ:ವರ್ಗ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

ಪ್ರತಿಬಿಂಬ.ಅವರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ.

ಪ್ರತಿಬಿಂಬಕ್ಕಾಗಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಸಜ್ಜುಗೊಳಿಸುವುದು. ನಿಮಗೆ ಪಾಠ ಇಷ್ಟವಾಯಿತೇ? ಹೊಸ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿವೆಯೇ?

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಜೀವನದಿಂದ ಸರಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 147

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಒಂದು ದೃಶ್ಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರ 147 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, a. ಈ ಗುಂಪಿನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ನಿರ್ಮಾಣವು ಸಮತಲ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಸಿಲಿಂಡರ್, ಕೋನ್ ಮತ್ತು ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ನೆಲೆಗಳನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸದೆ ಸಮತಲ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲಂಬ ಸಂವಹನ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಂಕಿಗಳ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ರೇಖೆಯ ಶೃಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಲಂಬ ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಸಂವಹನ ರೇಖೆಗಳನ್ನು (ಚಿತ್ರ 147, ಬಿ) ಬಳಸಿ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

8 ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ತಾಂತ್ರಿಕ ಚಿತ್ರರಚನೆಆಕ್ಸಾನೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೃಶ್ಯ ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ಪರ್ಸ್ಪೆಕ್ಟಿವ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್, ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಪರಿಕರಗಳ ಬಳಕೆಯಿಲ್ಲದೆ, ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಅನುಪಾತಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ರೂಪದ ಸಂಭವನೀಯ ಛಾಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು, ವಿನ್ಯಾಸಕರು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು, ಉಪಕರಣಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ರಚನೆಗಳ ಹೊಸ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಾಗ, ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಮೊದಲ, ಮಧ್ಯಂತರ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿ ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಕಾರದ ಸರಿಯಾದ ಓದುವಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಕೇಂದ್ರೀಯ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನ (ಆಕ್ಸಾನೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು), ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ವಿರೂಪಗಳಿಲ್ಲದೆ ದೃಶ್ಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.

ಚಿಯಾರೊಸ್ಕುರೊವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸದೆ, ಪರಿಮಾಣದ ಛಾಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು.

ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಛಾಯೆ (ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ಗಳು), ಸ್ಕ್ರಿಬ್ಲಿಂಗ್ (ಗ್ರಿಡ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ಗಳು) ಮತ್ತು ಡಾಟ್ ಶೇಡಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ.

8.1 ಛಾಯೆ ವಿಧಾನಗಳು

ಚಿಯಾರೊಸ್ಕುರೊವನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಛಾಯೆ, ಸ್ಕ್ರಿಬ್ಲಿಂಗ್, ಚುಕ್ಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಛಾಯೆ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

8.1.1 ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ನೀಡಲು, ಛಾಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ತಿಳಿಸುವ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಚಿಯಾರೊಸ್ಕುರೊ -. ಚಿಯಾರೊಸ್ಕುರೊವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವಿತರಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕಾಶವು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವು ಮೇಲಿನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರನ ಹಿಂದೆ ಇದೆ ಎಂದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ಹಾರಿಜಾನ್‌ಗೆ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು 45 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ° . ವಸ್ತುವಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪೀನವನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ಮತ್ತು ನೆರಳಿನ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದಿಂದ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಬೆಳಕಿನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗಿಂತ ಹಗುರವಾದ ಛಾಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

ಚಿಯಾರೊಸ್ಕುರೊ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಸ್ವಂತ ನೆರಳು, ಬೀಳುವ ನೆರಳು, ಪ್ರತಿಫಲಿತ, ಹಾಲ್ಟೋನ್, ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ಹೈಲೈಟ್.

ನಿಮ್ಮದೇ ನೆರಳು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಳಕಿಲ್ಲದ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ನೆರಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬೀಳುವ ನೆರಳುಯಾವುದೇ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ನೆರಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ, ಅನ್ವಯಿಕ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಬೀಳುವ ನೆರಳುಗಳನ್ನು ಅದರ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ರತಿಫಲಿತಅದರ ಬೆಳಕಿಲ್ಲದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಬೆಳಕನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಪೀನ, ಸ್ಟೀರಿಯೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮಂದವಾಗಿ ಬೆಳಗಿದ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅರ್ಧ ಸ್ವರಗಳು. ಹಾಲ್ಫ್ಟೋನ್ಗಳು ನೆರಳಿನಿಂದ ಬೆಳಕಿಗೆ ಕ್ರಮೇಣ, ಮೃದುವಾದ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ತುಂಬಾ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಫ್ಟೋನ್ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣದ ಆಕಾರವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಬೆಳಕು- ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಕಾಶಿತ ಭಾಗ.

ಬ್ಲಿಕ್- ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಹಗುರವಾದ ಸ್ಥಳ. ತಾಂತ್ರಿಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ. ಸಮತಲ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳ ಬೇಸ್‌ಗಳನ್ನು ಅದರ ಮೇಲೆ ಪೂರ್ಣ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮುಂಭಾಗದ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ - ನೇರ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳನ್ನು ಅವು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಆ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ವಿರೂಪವಿಲ್ಲದೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಲಂಬವಾಗಿರುವ (ಚಿತ್ರ 78) ಮೇಲೆ ನೇರವಾದ ಭಾಗಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂಚುಗಳು. ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ವಿಮಾನಗಳಿಗೆ ಒಲವನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 78. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಸ್: a. g - ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್; ಬಿ, ಡಿ - ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು: ಸಿ, ಸಿ - ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಫಿಗರ್ನ ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಡ್ಯಾಶ್-ಡಾಟ್ ರೇಖೆಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವು ಬೇಸ್ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಬೇಸ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶೃಂಗದಿಂದ ಲಂಬಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೇಸ್‌ನ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸಮತಲ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಚೌಕಾಕಾರದ ತಳವು ಪೂರ್ಣ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ H ಸಮತಲವಾದ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ, ಕರ್ಣಗಳು ಬೇಸ್ನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 79).

ಅಕ್ಕಿ. 79. ಪಿರಮಿಡ್: ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್: ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಿ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್; ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಮುಂಭಾಗದ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಅದರ ತಳದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದ b ಮತ್ತು ಎತ್ತರ h ನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಬೇಸ್ನಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಕೃತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅದರ ಮೇಲೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಿಂದುವು ಬೇಸ್ನ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಕೋನ್ ನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಕೋನ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ಇರುವ ವಲಯಗಳು ಸಮತಲವಾದ ಸಮತಲ H ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಅವರ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು ಸಹ ವಲಯಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ (Fig. 80, b ಮತ್ತು d).

ಅಕ್ಕಿ. 80. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಕೋನ್: a, d - ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್; ಆಯತಾಕಾರದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಿ, ಡಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು; ವಿ. ಇ - ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಮುಂಭಾಗದ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು ಆಯತಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಕೋನ್ಗಳು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಬೇಕು, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಕೋನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ. ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಮುಂಭಾಗದ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಕೋನ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅದೇ ಹೇಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಅನಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಜೊತೆಗೆ, "ವ್ಯಾಸ" ಐಕಾನ್ಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ನೀವು ಒಂದು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ (Fig. 81) ನಿಂದ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಆಕಾರವನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 81. ಒಂದು ನೋಟದಲ್ಲಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಚಿತ್ರ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಕೋನ್ನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಎತ್ತರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ h ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ವ್ಯಾಸ ಡಿ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಕೋನ್‌ನ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, x ಮತ್ತು y ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ರೋಂಬಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದರ ಬದಿಗಳು ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅಥವಾ ಕೋನ್ನ ಬೇಸ್ನ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರೋಂಬಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂಡಾಕಾರವನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 66 ನೋಡಿ). ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು. ಚಿತ್ರ 83 ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಲ್ಲಿರಾ? ಇವು ಯಾವ ರೀತಿಯ ದೇಹಗಳು?

ಅಕ್ಕಿ. 83. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ ನಂತರ, ಇದು ಒಂದು ಕೋನ್, ಸಿಲಿಂಡರ್ ಮತ್ತು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು. ಅವು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ವಿಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. ಹೇಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ? ಕೋನ್ನ ಅಕ್ಷವು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಸಮತಲ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಅಕ್ಷವು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಾನಾಂತರದ ಎರಡು ಮುಖಗಳು ಸಮತಲ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಚಿತ್ರವು ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್‌ನ ಚಿತ್ರದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮತಲವಾದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದು ಕೆಳಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಪ್ಯಾರೆಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನ ಮುಂದೆ ಇದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್‌ನ ಭಾಗವನ್ನು ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ರೇಖೆಯಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಿಂದ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು. ಕೋನ್ನ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಮುಟ್ಟುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮತಲ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು, ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಕೋನ್ ಅನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೋನ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಇದೆ. ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ನಲ್ಲಿ, ಅದು ಅವುಗಳನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಆವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಅದೃಶ್ಯ ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್ ಅನ್ನು ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಕೋನ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ ಚಿತ್ರ 83 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ? ಮನರಂಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳು 1. ಚಿತ್ರ 84 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಚೆಕ್ಕರ್ಗಳಿವೆ, a. ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಿಮಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಚೆಕ್ಕರ್‌ಗಳಿವೆ ಎಂದು ಎಣಿಸಿ. ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಎಷ್ಟು ಚೆಕ್ಕರ್ಗಳಿವೆ? ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾಲಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಚೆಕ್ಕರ್ಗಳನ್ನು ಪೇರಿಸಲು ಮೊದಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಈಗ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 84. ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು 2. ಚೆಕರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ನಾಲ್ಕು ಕಾಲಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 84, ಬಿ). ಕಪ್ಪು ಮತ್ತು ಬಿಳಿ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿದ್ದರೆ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಎಷ್ಟು ಚೆಕ್ಕರ್ಗಳಿವೆ? ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನೀವು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ತರ್ಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಒಂದು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳು ಆಯತಗಳು ಅಥವಾ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಬೇಸ್‌ಗಳು ಎರಡು ಸಮಾನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಮೂಲವು ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು ಬೇಸ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೇಸ್ನ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಇತ್ಯಾದಿ ಆಗಿರಬಹುದು.

ಪಿರಮಿಡ್ ಪಿರಮಿಡ್ ಒಂದು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ತಳದಲ್ಲಿ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಿದೆ. ಬೇಸ್‌ನ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ಮೂರು-, ನಾಲ್ಕು-, ಪೆಂಟಗೋನಲ್, ಇತ್ಯಾದಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಮೂಲವು ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು ಬೇಸ್‌ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪಿರಮಿಡ್ ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಲ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೋನ್ ಒಂದು ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ದೇಹವಾಗಿದೆ. ಬಲ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೋನ್ಗಾಗಿ, ಈ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ (ಶೃಂಗ) ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ (ಜನರೇಟರ್) ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈ ರಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಸಮತಲ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಕೋನ್ ಅನ್ನು ನೇರ ಕೋನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೇರ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ d=50 mm h=60 mm s S S x y"y" y z

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ s 1 2(6) 3(5) 4 S 56 S 6(5) 1(4) 2(3) a ಪ್ರಕಾರ ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಪಾಯಿಂಟ್ “a” ನ ಕಾಣೆಯಾದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ನಿರ್ಣಯ ಒಂದು

ನೀಡಲಾದ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ Z y Yx a´ a" b´ c c" ಪ್ರಕಾರ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ "a" ಮತ್ತು "b" ಬಿಂದುಗಳ ಕಾಣೆಯಾದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ನಿರ್ಣಯ

ಹಲೋ, ಪ್ರಿಯ ಓದುಗರು! ಇಂದು ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ವಿಷಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು. ಓದುಗರ ಕೋರಿಕೆಯ ಮೇರೆಗೆ ನಾನು ಈ ಪಾಠವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.

ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿರುವಂತೆ, ನಾವು ರಚಿಸುವ ಕುರಿತು ಪಾಠವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಾಗಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಹ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪುಗಳು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ವ್ಯವಹಾರಕ್ಕೆ ಇಳಿಯೋಣ. ಬೊಗೊಲ್ಯುಬೊವ್ ಅವರ ಸಂಗ್ರಹ, ಪುಟ 81, ಆಯ್ಕೆ 10 ರಿಂದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು

ನಾವು zx (ಸಮತಲ) ಸಮತಲ, xyz ಐಸೋಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಸ್ಕೆಚ್, ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು xy ಪ್ಲೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುವುದು.

ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ: ಎ) ನಾವು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಬಿ) ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗಗಳ ಫಾರ್ಮ್-ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ದೇಹಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸಿ) ನಾವು ಮೂರು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು.

1 ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮೊದಲ ಸ್ಕೆಚ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ, ಇದು ಪಿರಮಿಡ್, zx ಪ್ಲೇನ್‌ನ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

2 60 ಮಿಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ zx ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಹಾಯಕ ವಿಮಾನವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ನಾವು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ - ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಭಾಗ.

"ವಿಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ" ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

3 ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಕೋನ್ನ ಬೇಸ್ನ ಸ್ಕೆಚ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ.

4 ಪಿರಮಿಡ್ನಂತೆಯೇ, ನಾವು 60 ಮಿಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ವಿಮಾನವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಕೋನ್ನ ಮೇಲಿನ ತಳದ ಸ್ಕೆಚ್ ಅನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತೇವೆ - 14 ಮಿಮೀ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತ.

ವಿಭಾಗಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಕೋನ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ.