ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ 3. ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸುವುದು. ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

ಈ ಪ್ರಕಾರ ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮ, ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗವು ಈಗಾಗಲೇ ಮೂರನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾರಾಡುತ್ತ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಗ್ರಹಿಸುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ
ಆದರೆ, ಮಗು ಅನಾರೋಗ್ಯಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಅಥವಾ ಅವನಿಗೆ ವಿಷಯ ಅರ್ಥವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಪೋಷಕರು ಸ್ವತಃ ಮಗುವಿಗೆ ವಿಷಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಬೇಕು. ಅವನಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ
ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಮ್ಮಂದಿರು ಮತ್ತು ಅಪ್ಪಂದಿರು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಮಕ್ಕಳು ತಾಳ್ಮೆಯಿಂದಿರಬೇಕು, ತಮ್ಮ ಮಗುವಿನ ಕಡೆಗೆ ಚಾತುರ್ಯವನ್ನು ತೋರಿಸಬೇಕು. ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಏನಾದರೂ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗದಿದ್ದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಕೂಗಬಾರದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಏನನ್ನೂ ಮಾಡದಂತೆ ಅವನನ್ನು ನಿರುತ್ಸಾಹಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಪ್ರಮುಖ: ಮಗುವಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಅವನು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವನು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯೇತರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಚೀಟ್ ಶೀಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ "ವಿಭಾಗ" ಎಂಬ ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು ಮಗು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಲಿಯಬೇಕು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಗುವಿಗೆ ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗ:

ಮೊದಲು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಎಣಿಸುವ ಕೋಲುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 8 ತುಣುಕುಗಳು
ಈ ಕೋಲುಗಳ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಜೋಡಿಗಳಿವೆ ಎಂದು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕೇಳಿ? ಸರಿ - 4. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 8 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ನೀವು 4 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ನೀವು 8 ರಿಂದ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನೀವು 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ
ಮಗು ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ವಿಭಜಿಸಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದದ್ದು: 24:4
ಮಗುವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡಾಗ, ನೀವು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು.

ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಿಂತ ವಿಭಜನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಶ್ರದ್ಧೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತರಗತಿಗಳುಮನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಗೆಳೆಯರೊಂದಿಗೆ ಇರಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸರಳವಾದ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ - ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ:

ಪ್ರಮುಖ: ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಇದರಿಂದ ವಿಭಜನೆಯು ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮಗು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 256 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ:

ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಿಂದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ಎರಡರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬೌಂಡರಿಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕೇಳಿ - ಇಲ್ಲವೇ ಇಲ್ಲ
ನಂತರ ನಾವು 25 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೇಲಿನಿಂದ ಮೂಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ. ಇಪ್ಪತ್ತೈದರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಫೋರ್‌ಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಮಗುವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಕೇಳಿ? ಅದು ಸರಿ - ಆರು. ನಾವು ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಬಲ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ "6" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮಗು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
25 ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 24 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಅದನ್ನು ಅಂಡರ್ಲೈನ್ ಮಾಡಿ - 1
ಮತ್ತೆ ಕೇಳಿ: ಒಂದು ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬೌಂಡರಿಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ - ಇಲ್ಲ. ನಂತರ ನಾವು "6" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತೇವೆ
ಇದು 16 ಬದಲಾಯಿತು - ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬೌಂಡರಿಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ? ಸರಿ - 4. ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ "6" ನ ಮುಂದೆ "4" ಬರೆಯಿರಿ
16 ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು 16 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಅಂಡರ್ಲೈನ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದು "0" ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಸರಿಯಾಗಿ ಭಾಗಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರವು "64" ಎಂದು ತಿರುಗಿತು

ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ವಿಭಾಗ

ಮಗು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡಾಗ, ನೀವು ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ವಿಭಾಗವು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮಗು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವನಿಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಮುಖ: ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಸರಳ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ಮಗು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಕಲಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಅವನಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಸರಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಮಾಡಿ: 184:23 - ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು:

ನಾವು ಮೊದಲು 184 ಅನ್ನು 20 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ, ಅದು ಸರಿಸುಮಾರು 8 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ 8 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಂಖ್ಯೆ
8 ಸೂಕ್ತವೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ನಾವು 8 ಅನ್ನು 23 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 184 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ನಮ್ಮ ಭಾಜಕದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರ 8 ಆಗಿರುತ್ತದೆ

ಪ್ರಮುಖ: ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, 8 ರ ಬದಲಿಗೆ 9 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ಅವನು 9 ರಿಂದ 23 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಿ, ಅದು 207 ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ - ಇದು ನಾವು ಭಾಜಕದಲ್ಲಿ ಇರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಸಂಖ್ಯೆ 9 ನಮಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ರಮೇಣ ಮಗು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಅವನಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ:

768 ಅನ್ನು 24 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ
76 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು 72 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ - ಇದು 4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 24 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ? ಇಲ್ಲ - ನಾವು 8 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ, ಅದು 48 ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ
48 ಅನ್ನು 24 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ? ಅದು ಸರಿ - ಹೌದು. ಇದು 2 ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉತ್ತರವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ
ಫಲಿತಾಂಶವು 32. ಈಗ ನಾವು ವಿಭಾಗದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ್ದೇವೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಿ: 24x32, ಅದು 768 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎಲ್ಲವೂ ಸರಿಯಾಗಿದೆ

ಮಗು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಕಲಿತಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮುಂದಿನ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

146064 ಅನ್ನು 716 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ. ಮೊದಲು 146 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ - ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 716 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂದು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕೇಳಿ. ಅದು ಸರಿ - ಇಲ್ಲ, ನಂತರ ನಾವು 1460 ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
1460 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ 716 ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ? ಸರಿ - 2, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ನಾವು 2 ಅನ್ನು 716 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 1432 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು 1460 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 28 ಆಗಿದೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಾಲಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಕೆಳಗೆ ತೆಗೆಯೋಣ 6. ನಿಮ್ಮ ಮಗುವನ್ನು ಕೇಳಿ - 286 ಅನ್ನು 716 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ? ಅದು ಸರಿ - ಇಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 2 ರ ಮುಂದಿನ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಅನ್ನು ಸಹ ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ
2864 ರಿಂದ 716 ಭಾಗಿಸಿ
2864 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 2864 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 0 ಆಗಿದೆ. ಉತ್ತರ 204

ಪ್ರಮುಖ: ವಿಭಜನೆಯ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿನೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ - 204x716 = 146064. ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಜನೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಕೂಡ ಆಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಮಗುವಿಗೆ ವಿವರಿಸುವ ಸಮಯ ಬಂದಿದೆ. ಶೇಷವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಬೇಕು: 35:8=4 (ಉಳಿದಿರುವುದು 3):

35 ರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಎಂಟುಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ? ಸರಿ - 4. 3 ಉಳಿದಿದೆ
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ? ಅದು ಸರಿ - ಇಲ್ಲ. ಉಳಿದವು 3 ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ

ಇದರ ನಂತರ, 3 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಮಗು ಕಲಿಯಬೇಕು:

ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ
ಇದು 30 ತಿರುಗುತ್ತದೆ. 30 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಅದು 3 ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 30 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು 24 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಅಂಡರ್ಲೈನ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 6 ಬರೆಯಿರಿ
ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 0 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. 60 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. 7 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಅದು 56 ಆಗುತ್ತದೆ. 60 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ 4 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
4 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - ಅದನ್ನು ಉತ್ತರವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ
40 ರಿಂದ 40 ಕಳೆಯಿರಿ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ತರ: 35:8 = 4.375

ಸಲಹೆ: ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಏನಾದರೂ ಅರ್ಥವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಕೋಪಗೊಳ್ಳಬೇಡಿ. ಒಂದೆರಡು ದಿನಗಳು ಹಾದುಹೋಗಲಿ ಮತ್ತು ವಿಷಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಸಮಯ ಕಳೆದು ಹೋಗುತ್ತದೆಮತ್ತು ಬೇಬಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ
ಮೊದಲ ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ
ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
ಅಂಶದ ಪ್ರತಿ ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ
ಉಳಿದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ (ಒಂದು ವೇಳೆ)

ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪ್ರಕಾರ, ವಿಭಾಗವನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ (ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ, ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ, ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ, ಮತ್ತು ಹೀಗೆ) ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ಅಂದಾಜನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ. ಅವನು ತನ್ನ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಭಾಗ ಆಟಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು:

"ಒಗಟು". ಒಂದು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಐದು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾತ್ರ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.

ಮಗುವಿಗೆ ಸ್ಥಿತಿ: ಹಲವಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಅವನನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ವೀಡಿಯೊ: ಮಕ್ಕಳ ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಭಾಗಾಕಾರ, ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಆಟ

ವೀಡಿಯೊ: ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಾರ್ಟೂನ್ ಗಣಿತವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಹೃದಯದಿಂದ ಕಲಿಯುವುದು

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ 3 ನೇ ತರಗತಿ ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ? ಶೇಷ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ - ಇದು ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು.

ವಿಶೇಷತೆಗಳು

3 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಓದುತ್ತಿರುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶೇಷ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದು ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆ? ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಸಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಉಳಿದವು ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 21 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು 3 ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಉಳಿದವು 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವಾಗ, ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 25 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು 5 ಆಗಿದೆ. ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ (3 ನೇ ತರಗತಿ). ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಕಾಲಂನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಸಾಕು: 13: 4 = 3 (ಉಳಿದಿರುವ 1) ಅಥವಾ 17: 5 = 3 (ಉಳಿದಿರುವ 2).

ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 ಅನ್ನು ಮೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಐದು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡರ ಶೇಷವನ್ನು ಸಹ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಗಾಗಿ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನವೇನು? ಮೊದಲು ನೀವು 17 ರವರೆಗೆ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು, ಅದನ್ನು ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ ಮೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ದೊಡ್ಡದು 15 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮುಂದೆ, ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 15 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ, ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಂಖ್ಯೆ ಐದು ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದಿಂದ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ, 17 ರಿಂದ ನಾವು 15 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಎರಡು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸುವುದು ಕಡ್ಡಾಯ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಪರಿಶೀಲನೆಯ ನಂತರ, ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸಬೇಕು. 17:3=15 (ಉಳಿದ 2).

ಶೇಷವು ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ವರ್ಗ 3 ವಿಭಾಗವನ್ನು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬಳಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಾರೆ, ನಂತರ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ

3 ನೇ ತರಗತಿ ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ, ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕನಿಷ್ಠ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನೀವು 190 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 27 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಗುಣಿಸಿದಾಗ, 190 ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ. ನಾವು 27 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು 162 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. 190 ರಿಂದ 162 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಉಳಿದವು 28 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮೂಲ ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಆರು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗುಣಕವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸೋಣ.

27 ರಿಂದ 7 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನ 189 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಪರಿಹಾರದ ಸರಿಯಾದತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 190 ರಿಂದ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಅಂದರೆ, 189 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಉಳಿದವು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ. 27 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ಈ ರೀತಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳುಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ (3ನೇ ತರಗತಿ, ಉಳಿದ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ). ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು: 190:27 = 7 (ಉಳಿದಿರುವುದು 1). ಇದೇ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು.

ಗ್ರೇಡ್ 3 ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಲುವಾಗಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ತರಗತಿಗಳುಸರಿಯಾದ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದರೆ, ಶಿಕ್ಷಕರು, ಗಣಿತ ತರಗತಿಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಉಳಿದ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಮಗುವಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಗಮನ ಕೊಡಬೇಕು.

ಹೊಸ ಫೆಡರಲ್ ರಾಜ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಾನದಂಡಗಳುವಿಶೇಷ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿಧಾನಕಲಿಕೆಗೆ. ಶಿಕ್ಷಕನು ತನ್ನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಪ್ರತಿ ಮಗುವಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಸುವ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಶಿಕ್ಷಕರು ಮಧ್ಯಂತರ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಸಮೀಕರಣ, ಸಮಯೋಚಿತ ಸರಿಯಾದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳು, ಉದಯೋನ್ಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಮತ್ತು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದರೊಂದಿಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಇದು ಅವನನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗವು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ (ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ). ವಿಭಾಗ, ಇತರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಂತೆ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದರಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಇಡೀ ವರ್ಗವಾಗಿ (25 ಜನರು) ಹಣವನ್ನು ದಾನ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಉಡುಗೊರೆಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಖರ್ಚು ಮಾಡಬೇಡಿ, ಬದಲಾವಣೆಯು ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ನಡುವೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ವಿಭಾಗ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ!

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಭ್ಯಾಸ! ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ವಿಭಾಗವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಹಿತಿಂಡಿಗಳ ಚೀಲವಾಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚೀಲದಲ್ಲಿ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಬಯಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮೂರು. ನಂತರ ನೀವು ಈ 9 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಮೂರು ಜನರ ನಡುವೆ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 9: 3, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆ, ಒಂದು ಚೆಕ್, ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರ. 3*3=9. ಸರಿ? ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಉದಾಹರಣೆ 12:6 ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಹೆಸರಿಸೋಣ. 12 - ಲಾಭಾಂಶ, ಅಂದರೆ. ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ. 6 ಒಂದು ವಿಭಾಜಕ, ಇದು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು "ಕೋಟಿಯಂಟ್" ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

12 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ, ಉತ್ತರವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು: 2*6=12. ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು 12 ರಲ್ಲಿ 2 ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಇದು ಒಂದೇ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ. 5 ರಿಂದ 17 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 15 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಉತ್ತರವು 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 17:5 = 3(2).

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 22:7. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, 7 ರಿಂದ 22 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 21. ನಂತರ ಉತ್ತರವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: 3 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 1. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: 22:7 = 3 (1).

3 ಮತ್ತು 9 ರಿಂದ ವಿಭಾಗ

ವಿಭಜನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ:

ಲಾಭಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ (ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ).

ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 18. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 1+8 = 9. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 3 ಮತ್ತು 9 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 18:9=2, 18:3=6. ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 63. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 6+3 = 9. 9 ಮತ್ತು 3 ಎರಡರಿಂದಲೂ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. 63:9 = 7, ಮತ್ತು 63:3 = 21. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಅದನ್ನು 3 ಅಥವಾ 9 ರಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯು ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಭಾಗಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ. ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಾಣಬಹುದು.

ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 6*4 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಉತ್ತರ: 24. ನಂತರ ಭಾಗಾಕಾರವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 24:4=6, 24:6=4. ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಚೆಕ್ ಅನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ ವಿಭಾಗ 56:8 ಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರ: 7. ನಂತರ ಪರೀಕ್ಷೆಯು 8*7=56 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಿ? ಹೌದು. IN ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿಉತ್ತರವನ್ನು ಭಾಜಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗ 3 ವರ್ಗ

ಮೂರನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಭಜನೆಯ ಮೂಲಕ ಹೋಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂರನೇ ದರ್ಜೆಯವರು ಸರಳವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ:

ಸಮಸ್ಯೆ 1. ಕಾರ್ಖಾನೆಯ ಕೆಲಸಗಾರನಿಗೆ 56 ಕೇಕ್‌ಗಳನ್ನು 8 ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಪ್ರತಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕೇಕ್ಗಳನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು?

ಸಮಸ್ಯೆ 2. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವರ್ಷದ ಮುನ್ನಾದಿನದಂದು, 15 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ 75 ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರತಿ ಮಗು ಎಷ್ಟು ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು?

ಸಮಸ್ಯೆ 3. ರೋಮಾ, ಸಶಾ ಮತ್ತು ಮಿಶಾ ಸೇಬು ಮರದಿಂದ 27 ಸೇಬುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ?

ಸಮಸ್ಯೆ 4. ನಾಲ್ವರು ಸ್ನೇಹಿತರು 58 ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಮಕ್ಕಳು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕುಕೀಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಬೇಕು, ಇದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ 15 ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ?

ವಿಭಾಗ 4 ನೇ ತರಗತಿ

ನಾಲ್ಕನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿನ ವಿಭಾಗವು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಂಭೀರವಾಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್ ಡಿವಿಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ಕೆಳಗಿನ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು:

ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗ

ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೇನು? ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. 16 ಮತ್ತು 4 ರಂತಹ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ - 4. ನಂತರ 512: 8 ಮಗುವಿನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ತಂತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ, 512:8.

1 ಹೆಜ್ಜೆ. ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯೋಣ:

ಅಂಶವನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಂತ 2. ನಾವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲು ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಹಂತ 3. ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಈಗ 51 8 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಹಂತ 4. ನಾವು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 5. 51 ರ ನಂತರ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಇದೆ, ಅಂದರೆ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಅಂಶವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಹಾಕೋಣ:

ಹಂತ 6. ನಾವು ವಿಭಾಗದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ, 51 - 48 ಕ್ಕೆ ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. 48 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಡಾಟ್ ಬದಲಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

ಹಂತ 7. ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆ 51 ರ ಕೆಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ:

ಹಂತ 8. ನಂತರ ನಾವು 51 ರಿಂದ 48 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

* 9 ಹಂತ*. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಹಂತ 10ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆ 32 ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರದ ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - 4.

ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರವು ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 64 ಆಗಿದೆ. ನಾವು 513 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದವು ಒಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಾಗ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ತೋರುವಷ್ಟು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (2/3):(1/4). ಈ ವಿಭಾಗದ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. 2/3 ಲಾಭಾಂಶವಾಗಿದೆ, 1/4 ಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ನೀವು ವಿಭಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (:) ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ( ), ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನೀವು ಭಾಜಕದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: (2/3)(4/1), (2/3)*4, ಇದು 8/3 ಅಥವಾ 2 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು 2/3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (4/7):(2/5):

ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಂತೆ, ನಾವು 2/5 ಭಾಜಕವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 5/2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು (4/7)*(5/2) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಕಡಿತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ: 10/7, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ: 1 ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು 3/7.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು

ನಾವು 148951784296 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ: 148,951,784,296. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: 296 ಯುನಿಟ್ಗಳ ವರ್ಗ, 784 ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಗ, 951 ಮಿಲಿಯನ್ ವರ್ಗ, 148 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಗ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 3 ಅಂಕೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ: ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯು ಘಟಕಗಳು, ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯು ಹತ್ತಾರು, ಮೂರನೆಯದು ನೂರಾರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಘಟಕಗಳ ವರ್ಗವು 296, 6 ಒಂದು, 9 ಹತ್ತಾರು, 2 ನೂರಾರು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗ

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸರಳವಾದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದೆಯೂ ಇರಬಹುದು. ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲದ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬಹುದು.

ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಸೇರಿಸುವುದು, ಕಳೆಯುವುದು, ಗುಣಿಸುವುದು, ಭಾಗಿಸುವುದು, ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು "ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸು, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ" ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ. 30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಠವು ಹೊಸ ತಂತ್ರಗಳು, ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ವಿಭಾಗ ಪ್ರಸ್ತುತಿ

ವಿಭಜನೆಯ ವಿಷಯವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ವಿಭಾಗ ಎಂದರೇನು, ಡಿವಿಡೆಂಡ್, ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳೇನು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಬೇಡಿ, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ!

ವಿಭಜನೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸುಲಭ ಮಟ್ಟ

ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ

ಕಷ್ಟದ ಮಟ್ಟ

ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಆಟಗಳು

ಸ್ಕೋಲ್ಕೊವೊದಿಂದ ರಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಶೇಷ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಆಟ "ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ"

ಆಟ "ಗೆಸ್ ದಿ ಆಪರೇಷನ್" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಲು ಗಣಿತದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ "+" ಅಥವಾ "-" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ. "+" ಮತ್ತು "-" ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಚಿತ್ರದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ, ಬಯಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಬಟನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ"

ಆಟ "ಸರಳೀಕರಣ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಕೆಳಗೆ ಮೂರು ಉತ್ತರಗಳಿವೆ, ಮೌಸ್ ಬಳಸಿ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ"

"ತ್ವರಿತ ಸೇರ್ಪಡೆ" ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಒಂದರಿಂದ ಹದಿನಾರರವರೆಗಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ; ನೀವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಈ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಆಟ

ಆಟ "ವಿಷುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮಬ್ಬಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ನೀಲಿ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವರು ಮುಚ್ಚುತ್ತಾರೆ. ಟೇಬಲ್ ಕೆಳಗೆ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಒಂದು ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೌಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್"

ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಆಟವು ಆಲೋಚನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಹುಂಡಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಸಾರವಾಗಿದೆ.ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳಿವೆ, ಯಾವ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಣವಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಈ ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ಮೌಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸಬೇಕು. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಆಟ "ವೇಗದ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮರುಲೋಡ್"

"ಫಾಸ್ಟ್ ಸೇರ್ಪಡೆ ರೀಬೂಟ್" ಆಟವು ಚಿಂತನೆ, ಸ್ಮರಣೆ ಮತ್ತು ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಸರಿಯಾದ ಪದಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು, ಅದರ ಮೊತ್ತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಪರದೆಯು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಬಯಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೀರಿ.

ಅಸಾಧಾರಣ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಗಣಿತವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಾವು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ತುದಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ - ನಮ್ಮ ಕೋರ್ಸ್‌ಗೆ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿ: ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವುದು - ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವಲ್ಲ.

ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಸರಳೀಕೃತ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ ಗುಣಾಕಾರ, ಸೇರ್ಪಡೆ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಾಕಾರ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳುಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಆಟಗಳು! ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನ ಮತ್ತು ಏಕಾಗ್ರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ತರಬೇತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಓದುವಿಕೆ

30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು 2-3 ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ. ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 150-200 ರಿಂದ 300-600 ಪದಗಳು ಅಥವಾ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 400 ರಿಂದ 800-1200 ಪದಗಳು. ಕೋರ್ಸ್ ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು, ಮೆದುಳಿನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು, ಓದುವ ವೇಗವನ್ನು ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು, ವೇಗದ ಓದುವಿಕೆಯ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೋರ್ಸ್ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ 5000 ಪದಗಳನ್ನು ಓದುವ ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಕರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

5-10 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಗುವಿನಲ್ಲಿ ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಗಮನದ ಬೆಳವಣಿಗೆ

ಕೋರ್ಸ್‌ನ ಉದ್ದೇಶ: ಮಗುವಿನ ಸ್ಮರಣೆ ಮತ್ತು ಗಮನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು ಇದರಿಂದ ಅವನಿಗೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಅವನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಕೋರ್ಸ್ ಮುಗಿದ ನಂತರ, ಮಗುವಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ:

ಹಣ ಮತ್ತು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮನಸ್ಥಿತಿ

ಹಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಏಕೆ? ಈ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ, ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಭಾವನಾತ್ಮಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ಹಣದೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ ಆರ್ಥಿಕ ತೊಂದರೆಗಳು, ಹಣವನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ.

ಹಣದ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಿಲಿಯನೇರ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 80% ಜನರು ತಮ್ಮ ಆದಾಯ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಇನ್ನಷ್ಟು ಬಡವರಾಗುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸ್ವಯಂ-ನಿರ್ಮಿತ ಮಿಲಿಯನೇರ್‌ಗಳು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ 3-5 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಲಕ್ಷಾಂತರ ಗಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಈ ಕೋರ್ಸ್ ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಗುರಿಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಹಣವನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಹಗರಣವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಕಾಲಮ್. ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೂಲೆ ವಿಭಾಗ.

ನಾವು ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು, ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ವಿಭಾಗದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ನಾವು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಲಕ್ಕೆ ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ:

ಲಂಬ ರೇಖೆಯ ಹಿಂದೆ, ಲಾಭಾಂಶದ ಎದುರು, ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ:

ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಶವನ್ನು ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಅಂಕಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಬರವಣಿಗೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ರೂಪವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ನಾವು 780 ಅನ್ನು 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ಒಂದು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ:

ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ:

ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಆಗಿದೆ, ಇದು ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಅದರಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿದೆ, 78 ಸಂಖ್ಯೆಯು ವಿಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದರಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ:

ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 78 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಅಪೂರ್ಣ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ, ಇದನ್ನು ಅಪೂರ್ಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶದ ನಂತರ ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕೆ ಇದೆ - 0, ಇದು ಅಂಶವು 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಅದರ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು. ವಿಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೂಚಿಸಿದ ಬಿಂದುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ತಿರುಗಿದರೆ, ಎಲ್ಲೋ ದೋಷವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಸಂಖ್ಯೆ 78 ರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ 12 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ 1, 2, 3, ... ಮೂಲಕ ಭಾಜಕವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 78 ರಿಂದ (ಕಾಲಮ್ ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ) ನಾವು 72 (12 6 = 72) ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 78 ರಿಂದ 72 ಅನ್ನು ಕಳೆದ ನಂತರ, ಉಳಿದವು 6 ಆಗಿದೆ:

ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಆರಿಸಿದ್ದೇವೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ನಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ. ಶೇಷವು ಭಾಜಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶದ ಶೇಷಕ್ಕೆ - 6, ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ - 0. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ - 60. ಸಂಖ್ಯೆ 60 ರಲ್ಲಿ 12 ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ರ ನಂತರದ ಅಂಶ, ಮತ್ತು 60 ರಿಂದ 60 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ (12 5 = 60). ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯ:

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, 780 ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 12 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ - ಇದನ್ನು ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಅಂಶವು ಸೊನ್ನೆಗಳಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದಾಗ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ನಾವು 9027 ಅನ್ನು 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.

ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ - ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ 9. ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 9 ರಿಂದ 9 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ:

ನಾವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - 0. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಶೂನ್ಯ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ (0: 9 = 0) ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಿರಲು, ಶೂನ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ:

ನಾವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ನ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - 2. ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವು (2) ವಿಭಾಜಕ (9) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ:

27 ರಲ್ಲಿ 9 ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 27 ರಿಂದ 27 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, 9027 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ:

ಲಾಭಾಂಶವು ಸೊನ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಂಡಾಗ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ನಾವು 3000 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.

ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ - ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ 30. ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 30 ರಿಂದ 30 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಶೇಷದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ:

ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - 0. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ನಾವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ:

ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗಿಳಿಸುತ್ತೇವೆ - 0. ನಾವು ಮತ್ತೊಂದು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 0 ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದವು - 0. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಶೇಷದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಾಗವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, 3000 ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ:

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗ

ನಾವು 1340 ಅನ್ನು 23 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.

ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ - ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ 134. ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 134 ರಿಂದ 115 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದವು 19 ಆಗಿದೆ:

ನಾವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಕೆಳಗಿಳಿಸುತ್ತೇವೆ - 0. 190 ರಲ್ಲಿ 23 ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 8 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 190 ರಿಂದ 184 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ನಾವು ಉಳಿದ 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ವಿಭಾಗವು ಮುಗಿದಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು 58 ರ ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 6 ರ ಉಳಿದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ:

1340: 23 = 58 (ಉಳಿದ 6)

ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ವಿಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ. ನಾವು 3 ಅನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. 10 ಅನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 0 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ (10 · 0 = 0). ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ - 3:

3: 10 = 0 (ಉಳಿದ 3)

ದೀರ್ಘ ವಿಭಾಗ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಲಾಭಾಂಶ ಮತ್ತು ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

ಮಗುವಿನ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಲಿಸುವುದು? ಸರಳವಾದ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ದೀರ್ಘ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ. ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕಿಂತ ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ; ಇದು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು "ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ" ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮಾನಸಿಕ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗವು ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಇಡೀ ಭಾಗದ ಜೊತೆಗೆ, ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ತುಣುಕು ಉಳಿದಿದೆ.

ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸುವುದು ಹೇಗೆ:

5 ಲೀಟರ್ ನೀರಿಗೆ ಒಂದು ಜಾರ್ ಮತ್ತು ತಲಾ 2 ಲೀಟರ್ನ 2 ಜಾಡಿಗಳಿವೆ. ಐದು-ಲೀಟರ್ ಜಾರ್ನಿಂದ ಎರಡು ಲೀಟರ್ ಜಾಡಿಗಳಲ್ಲಿ ನೀರನ್ನು ಸುರಿದಾಗ, ಐದು ಲೀಟರ್ ಜಾರ್ನಲ್ಲಿ 1 ಲೀಟರ್ ಬಳಕೆಯಾಗದ ನೀರು ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಉಳಿದಿದೆ. ಡಿಜಿಟಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

5:2=2 ವಿಶ್ರಾಂತಿ (1). 1 ಎಲ್ಲಿಂದ? 2x2=4, 5-4=1.

ಈಗ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್ ಆಗಿ ವಿಭಜನೆಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದಂತೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, 17 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ.

ಮುಖ್ಯ ಹಂತಗಳು:

ಸರಿಯಾದ ನಮೂದು. ಡಿವಿಡೆಂಡ್ (17) - ಪ್ರಕಾರ ಇದೆ ಎಡಬದಿ. ಲಾಭಾಂಶದ ಬಲಕ್ಕೆ, ಭಾಜಕವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ (5). ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ವಿಭಾಗದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ನಂತರ, ಈ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಿತ್ತಳೆ ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪೂರ್ತಿ ಹುಡುಕಿ. ಮುಂದೆ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ - ಡಿವಿಡೆಂಡ್ಗೆ ಎಷ್ಟು ವಿಭಾಜಕಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸೋಣ ಮತ್ತು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 5*1=5 - ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ, 5*2=10 - ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ, 5*3=15 - ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ, 5*4=20 - ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ. ಐದು ಬಾರಿ ನಾಲ್ಕು ಹದಿನೇಳಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಅಂದರೆ ನಾಲ್ಕನೇ ಐದು ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ. ಮೂರಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. 17 ಲೀಟರ್ ಜಾರ್ 3 ಐದು ಲೀಟರ್ ಜಾಡಿಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಾವು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: 3 ಅನ್ನು ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ವಿಭಾಜಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. 3 ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.
ಉಳಿದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. 3*5=15. ನಾವು ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 15 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ("=" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಲಾಭಾಂಶದಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ: 17-15=2. ನಾವು ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ - ಒಂದು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ (ಆದ್ದರಿಂದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಹೆಸರು). 2 ಉಳಿದಿದೆ.

ಸೂಚನೆ!ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ಶೇಷವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬೇಕು.

ಭಾಜಕವು ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವಾಗ

ಭಾಜಕವು ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದಾಗ ತೊಂದರೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ದಶಮಾಂಶಗಳುಅವುಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ 3 ನೇ ತರಗತಿಯ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ, ತರ್ಕವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಉತ್ತರವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕು - ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶ, ಕೆಟ್ಟದ್ದರಲ್ಲಿ - ಸರಳವಾದದ್ದು. ಆದರೆ (!) ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಜೊತೆಗೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ: ವಿಭಜಿಸುವುದು ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉಳಿದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ! ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಇಲ್ಲ! ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು?

ಸೂಚನೆ!ಭಾಜಕವು ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಒಂದು ನಿಯಮವಿದೆ: ಭಾಗಶಃ ಅಂಶವು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉಳಿದವು ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಶೇಷವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? 5-ಲೀಟರ್ ಜಾರ್ಗೆ ಎಷ್ಟು 6-ಲೀಟರ್ ಕ್ಯಾನ್ಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ? , ಏಕೆಂದರೆ 6 5 ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

ನಿಯೋಜನೆಗೆ 5 ಲೀಟರ್ ತುಂಬುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ - ಒಂದೇ ಒಂದು ತುಂಬಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ಎಲ್ಲಾ 5 ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಉತ್ತರ: ಭಾಗಶಃ ಅಂಶ = 0, ಉಳಿದ = 5.

ವಿಭಾಗವು ಶಾಲೆಯ ಮೂರನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಬಗೆಹರಿಸಿ: ಐದು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ 18 ಸಿಹಿ ವಿತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಎಷ್ಟು ಮಿಠಾಯಿಗಳು ಉಳಿದಿವೆ?

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - ಅತಿಯಾಗಿ ಕೊಲ್ಲುವುದು. 4ಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ.

ಉಳಿದದ್ದು: 3*4=12, 14-12=2.

ಉತ್ತರ: ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶ 4, 2 ಉಳಿದಿದೆ.

2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಶೇಷವು 1 ಅಥವಾ 0 ಆಗಿರುವುದು ಏಕೆ ಎಂದು ನೀವು ಕೇಳಬಹುದು. ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರಕಾರ, ಎರಡರ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿರುವ ಅಂಕೆಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ಕಾರ್ಯ: 3 ಪೈಗಳನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು.

ಎರಡರ ನಡುವೆ 4 ಪೈಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ.

ಎರಡು ನಡುವೆ 5 ಪೈಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ.

ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು

4 ನೇ ತರಗತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಕಷ್ಟ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದು. ಮೂರನೇ ದರ್ಜೆಯಲ್ಲಿ 1 ರಿಂದ 10 ರವರೆಗಿನ ಮೂಲ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರೆ, ನಾಲ್ಕನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು 100 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ.

ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ), ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿಭಜಿಸೋಣ ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ: 386:25

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮಟ್ಟಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮೊದಲಿನಂತೆಯೇ ಅದೇ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ:

386 ಲಾಭಾಂಶವಾಗಿದೆ, 25 ಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಮೊದಲ ಹಂತ

ಭಾಜಕವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಲಾಭಾಂಶವು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲ ಎರಡು ಎಡ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ - ಇದು 38. ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಭಾಜಕದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ. 38 25 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಹೌದು, ಅಂದರೆ 38 ಅನ್ನು 25 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. 38 ರಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 25 ಎಷ್ಟು?

25*1=25, 25*2=50. 50 38 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ.

ಉತ್ತರ - 1. ಘಟಕವನ್ನು ವಲಯಕ್ಕೆ ಬರೆಯಿರಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖಾಸಗಿಯಾಗಿಲ್ಲ.

38-25=13. ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ 13 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಎರಡನೇ ಹಂತ

13 25 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲ - ಅಂದರೆ ನೀವು 6 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ 13 ರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ "ಕಡಿಮೆ" ಮಾಡಬಹುದು. ಇದು 136 ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು. 136 25 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಹೌದು - ಅಂದರೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ಕಳೆಯಬಹುದು. 25 ಅನ್ನು 136 ಗೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 136 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು - ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ. ಒಂದರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪೂರ್ಣ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವಲಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉಳಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:

136-125=11. ಅದನ್ನು ಸಾಲಿನ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಿರಿ. 11 25 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲ - ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಡಿವಿಡೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿವೆಯೇ? ಇಲ್ಲ - ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಇಲ್ಲ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆ.

ಉತ್ತರ:ಭಾಗಶಃ ಅಂಶವು 15 ಆಗಿದೆ, ಉಳಿದವು 11 ಆಗಿದೆ.

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಭಾಜಕವು ಬಹು-ಅಂಕಿಯ ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವಾಗ ಅಂತಹ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರೆ ಏನು? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲಾಭಾಂಶದ ಮೂರನೇ (ನಾಲ್ಕನೇ, ಐದನೇ ಮತ್ತು ನಂತರದ) ಅಂಕೆಯು ತಕ್ಷಣವೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಪಾಲ್ಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣಮೂರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಗಾಗಿ:

75 ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ. 386 - ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ವಿಭಾಜಕದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. 38 75 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲ - ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಎಲ್ಲಾ 3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. 386 75 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಹೌದು, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 386 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು - ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶ ವಲಯದಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉಳಿದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ: 386-375=11. 11 75 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಸಂ. ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿವೆಯೇ? ಸಂ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆ.

ಉತ್ತರ:ಭಾಗಶಃ ಅಂಶ = 5, ಉಳಿದ - 11.

ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 11 35 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲ - ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮೂರನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸೋಣ - 119 35 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಹೌದು, ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 119 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು - ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಅಪೂರ್ಣ ಸಮತೋಲನ ವಲಯದಲ್ಲಿ 3 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉಳಿದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ: 119-105=14. 14 35 ಮೀರಿದೆಯೇ? ಸಂ. ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಅಂಕೆಗಳು ಉಳಿದಿವೆಯೇ? ಸಂ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆ.

ಉತ್ತರ:ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶ = 3, 14 ಉಳಿದಿದೆ.

ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ: 99 ಕ್ಕಿಂತ 11 ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲ, ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ. 119 99 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ? ಹೌದು - ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.

11<99, 119>99.

99*1=99, 99*2=198 - ಓವರ್‌ಕಿಲ್. ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉಳಿದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ: 119-99=20. 20<99. Опускаем 5. 205>99. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚು. ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಹುಡುಕಿ: 205-198=7.

ಉತ್ತರ:ಭಾಗಶಃ ಅಂಶ = 12, ಉಳಿದ - 7.

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗ - ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು

ತೀರ್ಮಾನ

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಜಾಗರೂಕರಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರೆ, ಇಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಏನೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಕಾಲಮ್ನೊಂದಿಗೆ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿಯಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.