ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಕೋರ್ಸ್. ತಾರ್ಗ್ ಎಸ್.ಎಂ. ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಐಜೆನ್‌ಬರ್ಗ್ T.B., ವೊರೊನ್‌ಕೋವ್ I.M., Ossetsky V.M.. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ (6 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ಪದವಿ ಶಾಲಾ, 1968 (djvu)
ಯೆಜರ್ಮನ್ ಎಂ.ಎ. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1980 (djvu)
ಅಲೆಶ್ಕೆವಿಚ್ ವಿ.ಎ., ಡೆಡೆಂಕೊ ಎಲ್.ಜಿ., ಕರವೇವ್ ವಿ.ಎ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಘನ. ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು. ಎಂ.: ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗ, 1997 (djvu)
ಅಮೆಲ್ಕಿನ್ ಎನ್.ಐ. ರಿಜಿಡ್ ದೇಹದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, MIPT, 2000 (pdf)
ಅಪ್ಪೆಲ್ ಪಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಂಪುಟ 1. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
ಅಪ್ಪೆಲ್ ಪಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಂಪುಟ 2. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
ಅರ್ನಾಲ್ಡ್ ವಿ.ಐ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಛೇದಗಳು ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಯಶಸ್ಸು ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನಸಂಪುಟ XVIII, ಸಂಚಿಕೆ. 6 (114), pp.91-192, 1963 (djvu)
ಅರ್ನಾಲ್ಡ್ ವಿ.ಐ., ಕೊಜ್ಲೋವ್ ವಿ.ವಿ., ನೀಶ್ಟಾಡ್ಟ್ ಎ.ಐ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಗಣಿತದ ಅಂಶಗಳು. ಎಂ.: ವಿನಿತಿ, 1985 (djvu)
ಬಾರಿನೋವಾ M.F., ಗೊಲುಬೆವಾ O.V. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1980 (djvu)
ಬ್ಯಾಟ್ M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಂಪುಟ 1: ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ (5 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1967 (djvu)
ಬ್ಯಾಟ್ M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಂಪುಟ 2: ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1966 (djvu)
ಬ್ಯಾಟ್ M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಂಪುಟ 3: ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶೇಷ ಅಧ್ಯಾಯಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1973 (djvu)
Bekshaev S.Ya., ಫೋಮಿನ್ V.M. ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು. ಒಡೆಸ್ಸಾ: OGASA, 2013 (pdf)
ಬೆಲೆಂಕಿ I.M. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1964 (djvu)
ಬೆರೆಜ್ಕಿನ್ ಇ.ಎನ್. ಸರಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ(2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ.). ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್. ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ, 1974 (djvu)
ಬೆರೆಜ್ಕಿನ್ ಇ.ಎನ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳು(3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ.). ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್. ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ, 1970 (djvu)
ಬೆರೆಜ್ಕಿನ್ ಇ.ಎನ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಭಾಗ 1. ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್. ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ, 1973 (djvu)
ಬೆರೆಜ್ಕಿನ್ ಇ.ಎನ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ಭಾಗ 2. ಎಂ.: ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್. ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ, 1974 (djvu)
ಬೆರೆಜೊವಾ ಒ.ಎ., ಡ್ರುಶ್ಲ್ಯಾಕ್ ಜಿ.ಇ., ಸೊಲೊಡೊವ್ನಿಕೋವ್ ಆರ್.ವಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಕೈವ್: ವಿಶ್ಚ ಸ್ಕೂಲ್, 1980 (djvu)
ಬಿಡಾರ ವಿ.ಎಲ್. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1980 (djvu)
ಬೊಗೊಲ್ಯುಬೊವ್ ಎನ್.ಎನ್., ಮಿಟ್ರೊಪೋಲ್ಸ್ಕಿ ಯು.ಎ., ಸಮೋಯಿಲೆಂಕೊ ಎ.ಎಮ್. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಒಮ್ಮುಖದ ವಿಧಾನ. ಕೈವ್: ನೌಕ್. ದುಮ್ಕಾ, 1969 (djvu)
ಬ್ರಾಜ್ನಿಚೆಂಕೊ ಎನ್.ಎ., ಕಾನ್ ವಿ.ಎಲ್. ಮತ್ತು ಇತರರು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹ (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್, 1967 (djvu)
ಬುಟೆನಿನ್ ಎನ್.ವಿ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1971 (djvu)
ಬುಟೆನಿನ್ ಎನ್.ವಿ., ಲುಂಟ್ಸ್ ಯಾ.ಎಲ್., ಮರ್ಕಿನ್ ಡಿ.ಆರ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 1. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1979 (djvu)
ಬುಟೆನಿನ್ ಎನ್.ವಿ., ಲಂಟ್ಸ್ ಯಾ.ಎಲ್., ಮರ್ಕಿನ್ ಡಿ.ಆರ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 2. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1979 (djvu)
ಬುಚ್ಗೋಲ್ಟ್ಸ್ ಎನ್.ಎನ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 1: ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸ್ಥಿರತೆ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (6 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1965 (djvu)
ಬುಚ್ಗೋಲ್ಟ್ಸ್ ಎನ್.ಎನ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 2: ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (4 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1966 (djvu)
ಬುಚ್ಗೋಲ್ಟ್ಸ್ ಎನ್.ಎನ್., ವೊರೊನ್ಕೋವ್ ಐ.ಎಮ್., ಮಿನಾಕೋವ್ ಎ.ಪಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹ (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
ವ್ಯಾಲೀ-ಪೌಸಿನ್ ಸಿ.-ಜೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು, ಸಂಪುಟ 1. M.: GIIL, 1948 (djvu)
ವ್ಯಾಲೀ-ಪೌಸಿನ್ ಸಿ.-ಜೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು, ಸಂಪುಟ 2. M.: GIIL, 1949 (djvu)
ವೆಬ್‌ಸ್ಟರ್ ಎ.ಜಿ. ಘನ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಕಾಯಗಳ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ (ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು). L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
ವೆರೆಟೆನ್ನಿಕೋವ್ ವಿ.ಜಿ., ಸಿನಿಟ್ಸಿನ್ ವಿ.ಎ. ವೇರಿಯಬಲ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಧಾನ (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). M.: Fizmatlit, 2005 (djvu)
ವೆಸೆಲೋವ್ಸ್ಕಿ I.N. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. M.-L.: GITTL, 1941 (djvu)
ವೆಸೆಲೋವ್ಸ್ಕಿ I.N. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. M.: GITTL, 1955 (djvu)
ವಿಟೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಜೆ. ಘನ ಕಾಯಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ಮಿರ್, 1980 (djvu)
ವೊರೊಂಕೋವ್ I.M. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್ (11 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1964 (djvu)
ಗನೀವ್ ಆರ್.ಎಫ್., ಕೊನೊನೆಂಕೊ ವಿ.ಒ. ಘನ ಕಾಯಗಳ ಕಂಪನಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1976 (djvu)
ಗಂಟ್ಮಖರ್ ಎಫ್.ಆರ್. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1966 (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ) (djvu)
ಗೆರ್ನೆಟ್ ಎಂ.ಎಂ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಎಂ.: ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್ (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ), 1973 (djvu)
ಜೆರೋನಿಮಸ್ ಯಾ.ಎಲ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ (ಮೂಲ ತತ್ವಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಬಂಧಗಳು). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1973 (djvu)
ಹರ್ಟ್ಜ್ ಜಿ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ವಗಳು ಹೊಸ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿವೆ. M.: USSR ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್, 1959 (djvu)
ಗೋಲ್ಡ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಜಿ. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ಗೊಸ್ಟೆಖಿಜ್ಡಾಟ್, 1957 (djvu)
ಗೊಲುಬೆವಾ ಒ.ವಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1968 (djvu)
ಡಿಮೆಂಟ್‌ಬರ್ಗ್ F.M. ಹೆಲಿಕಲ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1965 (djvu)
ಡೊಬ್ರೊನ್ರಾವೊವ್ ವಿ.ವಿ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು. ಎಂ.: ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್, 1976 (djvu)
ಝಿರ್ನೋವ್ ಎನ್.ಐ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1980 (djvu)
ಝುಕೊವ್ಸ್ಕಿ ಎನ್.ಇ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). M.-L.: GITTL, 1952 (djvu)
ಝುರಾವ್ಲೆವ್ ವಿ.ಎಫ್. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಡಿಪಾಯ. ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂಶಗಳು. M.: ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ಸ್ ಆಫ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ RAS (ಪ್ರಿಪ್ರಿಂಟ್ N 251), 1985 (djvu)
ಝುರಾವ್ಲೆವ್ ವಿ.ಎಫ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
ಝುರಾವ್ಲೆವ್ ವಿ.ಎಫ್., ಕ್ಲಿಮೋವ್ ಡಿ.ಎಮ್. ಕಂಪನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಧಾನಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1988 (djvu)
ಜುಬೊವ್ ವಿ.ಐ., ಎರ್ಮೊಲಿನ್ ವಿ.ಎಸ್. ಮತ್ತು ಇತರರು ಮುಕ್ತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ದೇಹದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅದರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಎಲ್.: ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ, 1968 (djvu)
ಜುಬೊವ್ ವಿ.ಜಿ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸರಣಿ "ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ವಗಳು". ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1978 (djvu)
ಗೈರೊಸ್ಕೋಪಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1975 (djvu)
ಇಶ್ಲಿನ್ಸ್ಕಿ A.Yu. (ed.). ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅಕ್ಷರ ಪದನಾಮಗಳು. ಸಂಪುಟ 96. ಎಂ: ನೌಕಾ, 1980 (djvu)
ಇಶ್ಲಿನ್ಸ್ಕಿ A.Yu., Borzov V.I., ಸ್ಟೆಪನೆಂಕೊ N.P. ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಎಂ.: ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್, 1979 (djvu)
ಕಬಾಲ್ಸ್ಕಿ ಎಂ.ಎಂ., ಕ್ರಿವೋಶೆ ವಿ.ಡಿ., ಸವಿಟ್ಸ್ಕಿ ಎನ್.ಐ., ಚೈಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಜಿ.ಎನ್. ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳುಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಹಾರದ ವಿಧಾನಗಳ ಮೇಲೆ. ಕೈವ್: GITL ಉಕ್ರೇನಿಯನ್ SSR, 1956 (djvu)
ಕಿಲ್ಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಎನ್.ಎ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್, ಸಂಪುಟ 1: ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸ್ಥಾಯಿಶಾಸ್ತ್ರ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ), M.: Nauka, 1977 (djvu)
ಕಿಲ್ಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಎನ್.ಎ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್, ಸಂಪುಟ 2: ಸಿಸ್ಟಮ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂಶಗಳು, ನಿರಂತರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ವಿಶೇಷ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಸಾಪೇಕ್ಷತೆ, M.: ನೌಕಾ, 1977 (djvu)
ಕಿರ್ಪಿಚೆವ್ ವಿ.ಎಲ್. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳು. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
ಕ್ಲಿಮೋವ್ ಡಿ.ಎಂ. (ed.). ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಶನಿ. ಲೇಖನಗಳು. A. ಇಶ್ಲಿನ್ಸ್ಕಿಯ 90 ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವಕ್ಕೆ. M.: Fizmatlit, 2003 (djvu)
ಕೊಜ್ಲೋವ್ ವಿ.ವಿ. ರಿಜಿಡ್ ಬಾಡಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳು (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಇಝೆವ್ಸ್ಕ್: ಸಂಶೋಧನಾ ಕೇಂದ್ರ "ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್", 2000 (djvu)
ಕೊಜ್ಲೋವ್ ವಿ.ವಿ. ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳು, ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅನುರಣನಗಳು. ಇಝೆವ್ಸ್ಕ್: ಉಡ್ಮುರ್ಟ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, 1995 (djvu)
ಕೊಸ್ಮೊಡೆಮಿಯಾನ್ಸ್ಕಿ ಎ.ಎ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಭಾಗ I. M.: ಜ್ಞಾನೋದಯ, 1965 (djvu)
ಕೊಸ್ಮೊಡೆಮಿಯಾನ್ಸ್ಕಿ ಎ.ಎ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಭಾಗ II. ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1966 (djvu)
ಕೊಟ್ಕಿನ್ ಜಿ.ಎಲ್., ಸೆರ್ಬೊ ವಿ.ಜಿ. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹ (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1977 (djvu)
ಕ್ರಾಗೆಲ್ಸ್ಕಿ I.V., ಶ್ಚೆಡ್ರೊವ್ ವಿ.ಎಸ್. ಘರ್ಷಣೆಯ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ. ಒಣ ಘರ್ಷಣೆ. M.: USSR ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್, 1956 (djvu)
ಲಾಗ್ರೇಂಜ್ J. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಪುಟ 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
ಲಾಗ್ರೇಂಜ್ J. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಪುಟ 2. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
ಲ್ಯಾಂಬ್ ಜಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಂಪುಟ 2. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. M.-L.: GTTI, 1935 (djvu)
ಲ್ಯಾಂಬ್ ಜಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಂಪುಟ 3. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. M.-L.: ONTI, 1936 (djvu)
ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಟಿ., ಅಮಲ್ಡಿ ಯು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 1, ಭಾಗ 1: ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ವಗಳು. M.-L.: NKTL USSR, 1935 (djvu)
ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಟಿ., ಅಮಲ್ಡಿ ಯು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 1, ಭಾಗ 2: ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ವಗಳು, ಸ್ಥಾಯೀಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ವಿದೇಶದಿಂದ. ಸಾಹಿತ್ಯ, 1952 (djvu)
ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಟಿ., ಅಮಲ್ಡಿ ಯು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 2, ಭಾಗ 1: ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಸಿಸ್ಟಂಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ವಿದೇಶದಿಂದ. ಸಾಹಿತ್ಯ, 1951 (djvu)
ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಟಿ., ಅಮಲ್ಡಿ ಯು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 2, ಭಾಗ 2: ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಸಿಸ್ಟಂಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ವಿದೇಶದಿಂದ. ಸಾಹಿತ್ಯ, 1951 (djvu)
ಲೀಚ್ ಜೆ.ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ವಿದೇಶಿ. ಸಾಹಿತ್ಯ, 1961 (djvu)
ಲಂಟ್ಸ್ ಯಾ.ಎಲ್. ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಚಯ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1972 (djvu)
ಲೂರಿ ಎ.ಐ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. M.: GIFML, 1961 (djvu)
ಲಿಯಾಪುನೋವ್ A.M. ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯಸಂಚಾರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
ಮಾರ್ಕೀವ್ ಎ.ಪಿ. ಘನ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1992 (djvu)
ಮಾರ್ಕೀವ್ ಎ.ಪಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. ಇಝೆವ್ಸ್ಕ್: RHD, 1999 (djvu)
ಮಾರ್ಟಿನ್ಯುಕ್ ಎ.ಎ. ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಕೈವ್: ನೌಕ್. ದುಮ್ಕಾ, 1975 (djvu)
ಮರ್ಕಿನ್ ಡಿ.ಆರ್. ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ತಂತುವಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1980 (djvu)
50 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ USSR ನಲ್ಲಿ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 1. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1968 (djvu)
ಮೆಟೆಲಿಟ್ಸಿನ್ I.I. ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಆಯ್ದ ಕೃತಿಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1977 (djvu)
ಮೆಶ್ಚೆರ್ಸ್ಕಿ I.V. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹ (34 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1975 (djvu)
ಮಿಸ್ಯುರೆವ್ ಎಂ.ಎ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಎಂ.: ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್, 1963 (djvu)
ಮೊಯಿಸೆವ್ ಎನ್.ಎನ್. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ವಿಧಾನಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1969 (djvu)
ನೈಮಾರ್ಕ್ ಯು.ಐ., ಫುಫೇವ್ ಎನ್.ಎ. ನಾನ್ಹೋಲೋಮಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1967 (djvu)
ನೆಕ್ರಾಸೊವ್ A.I. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 1. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ (6 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ.) M.: GITTL, 1956 (djvu)
ನೆಕ್ರಾಸೊವ್ A.I. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಸಂಪುಟ 2. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ) M.: GITTL, 1953 (djvu)
ನಿಕೊಲಾಯ್ ಇ.ಎಲ್. ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಲ್ಲಿ ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೆಲವು ತಾಂತ್ರಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು. M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
ನಿಕೊಲಾಯ್ ಇ.ಎಲ್. ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ. L.-M.: GITTL, 1948 (djvu)
ನಿಕೊಲಾಯ್ ಇ.ಎಲ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಭಾಗ I. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ (ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಆವೃತ್ತಿ). M.: GIFML, 1962 (djvu)
ನಿಕೊಲಾಯ್ ಇ.ಎಲ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಭಾಗ II. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (ಹದಿಮೂರನೇ ಆವೃತ್ತಿ). M.: GIFML, 1958 (djvu)
ನೊವೊಸೆಲೋವ್ ವಿ.ಎಸ್. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳು. ಎಲ್.: ಲೆನಿನ್ಗ್ರಾಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್, 1966 (djvu)
ಓಲ್ಖೋವ್ಸ್ಕಿ I.I. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಎಂ.: MSU, 1978 (djvu)
ಓಲ್ಖೋವ್ಸ್ಕಿ I.I., ಪಾವ್ಲೆಂಕೊ ಯು.ಜಿ., ಕುಜ್ಮೆಂಕೋವ್ ಎಲ್.ಎಸ್. ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳು. ಎಂ.: MSU, 1977 (djvu)
ಪಾರ್ಸ್ ಎಲ್.ಎ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1971 (djvu)
ಪೆರೆಲ್ಮನ್ ಯಾ.ಐ. ಮನರಂಜನಾ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ (4 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). M.-L.: ONTI, 1937 (djvu)
ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಎಂ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ. ಭಾಗ ಒಂದು. ಜನರಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
ಪೋಲಾಕ್ ಎಲ್.ಎಸ್. (ed.) ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಿನ್ನ ತತ್ವಗಳು. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಜ್ಞಾನದ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಎಂ.: ಫಿಜ್ಮಾಟ್ಗಿಜ್, 1959 (djvu)
Poincare A. ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1965 (djvu)
Poincare A. ಹೊಸ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಕಾನೂನುಗಳ ವಿಕಾಸ. ಎಂ.: ಸಮಕಾಲೀನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: 1913 (djvu)
ರೋಸ್ ಎನ್.ವಿ. (ed.) ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಭಾಗ 1. ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. L.-M.: GTTI, 1932 (djvu)
ರೋಸ್ ಎನ್.ವಿ. (ed.) ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಭಾಗ 2. ವಸ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
ರೋಸೆನ್‌ಬ್ಲಾಟ್ ಜಿ.ಎಂ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಣ ಘರ್ಷಣೆ. M.-Izhevsk: RHD, 2009 (pdf)
ರುಬನೋವ್ಸ್ಕಿ ವಿ.ಎನ್., ಸ್ಯಾಮ್ಸೊನೊವ್ ವಿ.ಎ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಯಿ ಚಲನೆಗಳ ಸ್ಥಿರತೆ. M.-Izhevsk: RHD, 2003 (pdf)
ಸ್ಯಾಮ್ಸೊನೊವ್ ವಿ.ಎ. ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು. M.: MSU, 2015 (pdf)
ಸಕ್ಕರೆ ಎನ್.ಎಫ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1964 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 1. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1968 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 2. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1971 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 3. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1972 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 4. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1974 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 5. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1975 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 6. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1976 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 7. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1976 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 8. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1977 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 9. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1979 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 10. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1980 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 11. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1981 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 12. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1982 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 13. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1983 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 14. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1983 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 15. ಎಂ.: ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಶಾಲೆ, 1984 (djvu)
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಸಂಚಿಕೆ 16. ಎಂ.: ವೈಸ್ಶ್. ಶಾಲೆ, 1986

ಯಾವುದೇ ಒಳಗೆ ತರಬೇತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧ್ಯಯನವು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಅನ್ವಯಿಕ ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್‌ನಿಂದ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉತ್ತಮ ಹಳೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ. ಈ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ದಂತಕಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ವಿಜ್ಞಾನಿಯೊಬ್ಬರು ತೋಟದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಸೇಬು ಬೀಳುವುದನ್ನು ನೋಡಿದರು, ಮತ್ತು ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಕಾನೂನು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ ಜನರಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುವ ರೂಪವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀಡಿದರು, ಆದರೆ ಅವರ ಅರ್ಹತೆಯು ಅಮೂಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಆಡಬಹುದಾದ ಮೂಲಭೂತ, ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತು ದೇಹಗಳುಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು.

ಈ ಪದವು ಗ್ರೀಕ್ ಮೂಲದ್ದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು "ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕಲೆ" ಎಂದು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಚಂದ್ರನಂತೆಯೇ ಇದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರ ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸೋಣ ಮತ್ತು ದಿಗಂತಕ್ಕೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸೆದ ಕಲ್ಲುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡೋಣ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದಿಂದ ನಮ್ಮ ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಸೇಬುಗಳು h.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧ್ಯಯನವು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಏಕೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ? ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾದ ಕಾರಣ, ನಾವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕಲ್ಲವೇ?!

ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಹಳೆಯ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧ್ಯಯನವು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಡಿಪಾಯದೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಜನರು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವರು ಎಷ್ಟು ಬಯಸಿದರೂ ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಚಲಿಸುವ ದೇಹಗಳು ನಾವು ಗಮನ ಕೊಡುವ ಮೊದಲ ವಿಷಯ.

ಚಲನೆ ಎಂದರೇನು?

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ದೇಹಗಳ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ನಂತರವೇ ನಾವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖದ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಬರುತ್ತೇವೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು. ಕೀವರ್ಡ್‌ಗಳುಇಲ್ಲಿ: ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿ . ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಕಾರಿನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಯಾಣಿಕನು ರಸ್ತೆಯ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅವನ ಪಕ್ಕದ ಸೀಟಿನಲ್ಲಿ ತನ್ನ ನೆರೆಯವರಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣಿಕರಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಬೇರೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವರನ್ನು ಹಿಂದಿಕ್ಕುವ ಕಾರಿನಲ್ಲಿ.

ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗದಂತೆ, ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಉಲ್ಲೇಖ ದೇಹ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಭೂಕೇಂದ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಭೂಮಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ. ಭೂಮಿಯು ಕಾರುಗಳು, ವಿಮಾನಗಳು, ಜನರು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಚಲಿಸುವ ಉಲ್ಲೇಖದ ದೇಹವಾಗಿದೆ.

ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿ, ತನ್ನದೇ ಆದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಚಲನೆಯ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಮುಂದೆ ಸಾಗಲು, ನಮಗೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ " ವಸ್ತು ಬಿಂದು " ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಈ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ಎಷ್ಟು ಅಂದಾಜುಗಳು ಮತ್ತು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ಯಾರೂ ನೋಡಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ವಾಸನೆ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ, ಆದರೆ ಅವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ! ಅವರು ಸರಳವಾಗಿ ಬದುಕಲು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದರ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ದೇಹವಾಗಿದೆ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಾಗಗಳು

ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರಭೌತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಇದು ದೇಹವು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ವಿಭಾಗವು ಚಲನೆಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ. ವೇಗ, ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹುಡುಕಿ - ವಿಶಿಷ್ಟ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಅದು ಏಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳುಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ: ಅದು ಏಕೆ ಬೀಳುವುದಿಲ್ಲ?

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯದ ಮಿತಿಗಳು

ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ವಿವರಿಸುವ ವಿಜ್ಞಾನವೆಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ (ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿತ್ತು), ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕತೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾನೂನುಗಳು ನಾವು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ (ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್) ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅವರು ಕಣ ಪ್ರಪಂಚದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ನಿಲ್ಲಿಸಲು, ಯಾವಾಗ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್. ಅಲ್ಲದೆ, ದೇಹದ ಚಲನೆಯು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಿರುವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮತ್ತು ರಿಲೇಟಿವಿಸ್ಟಿಕ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ - ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ದೇಹದ ಆಯಾಮಗಳು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವೇಗವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಇದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಎಂದಿಗೂ ದೂರ ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕಾಯಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಪರಿಣಾಮವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅದು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ತನ್ನ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

ನಾವು ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ ಭೌತಿಕ ಅಡಿಪಾಯಮುಂದಿನ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು ನಮ್ಮ ಲೇಖಕರಿಗೆ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕಾರ್ಯದ ಡಾರ್ಕ್ ಸ್ಪಾಟ್ ಮೇಲೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಬೆಳಕು ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ.

ಕೋರ್ಸ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಒಂದು ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ (ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ), ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ದೇಹ, ಆಕಾಶ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಂಶಗಳು, ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಚಲನೆ, ಪ್ರಭಾವದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳುವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್.

ಕೋರ್ಸ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಯುತವಾದ ವಿಭಾಗಗಳ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ವಿಶೇಷ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿಭಾಗವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮಾಹಿತಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

ಗಂಟ್ಮಖರ್ ಎಫ್.ಆರ್. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು. – 3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. - ಎಂ.: ಫಿಜ್ಮಾಟ್ಲಿಟ್, 2001.
ಝುರಾವ್ಲೆವ್ ವಿ.ಎಫ್. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು. – 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. - ಎಂ.: ಫಿಜ್ಮಾಟ್ಲಿಟ್, 2001; 3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ - ಎಂ.: ಫಿಜ್ಮಾಟ್ಲಿಟ್, 2008.
ಮಾರ್ಕೀವ್ ಎ.ಪಿ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. - ಮಾಸ್ಕೋ - ಇಝೆವ್ಸ್ಕ್: ಸಂಶೋಧನಾ ಕೇಂದ್ರ "ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್", 2007.

ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು

ಸಾಧನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗಾಗಿ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಭಾಗವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ.

ಕೋರ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ

1. ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
1.1. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಲ್ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ನ ವಿಭಜನೆ. ತ್ರಿಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು. ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಚಲನೆಯ ಪಥ.
1.2. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಟ್ರೈಹೆಡ್ರಾನ್. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಟ್ರೈಹೆಡ್ರಾನ್ (ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ) ಅಕ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ವಿಭಜನೆ.
1.3. ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಧ್ರುವೀಯ, ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಘಟಕಗಳು.

2. ಕಠಿಣ ದೇಹದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು
2.1. ಘನ. ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ದೇಹ-ಸಂಬಂಧಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
2.2 ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಯೂಲರ್‌ನ ಪರಿಮಿತ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಪ್ರಮೇಯ.
2.3 ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ರೂಪಾಂತರದ ಮೇಲೆ ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು. ತಿರುವುಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.
2.4 ಅಂತಿಮ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನಗಳು: ಯೂಲರ್ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು "ಏರೋಪ್ಲೇನ್" ಕೋನಗಳು. ಪರಿಮಿತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು.

3. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಲನೆ
3.1. ಪ್ರಗತಿಪರ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಘನ ದೇಹ. ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.
3.2. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಬಿಂದುಗಳ ವೇಗಗಳ ವಿತರಣೆ (ಯೂಲರ್ ಸೂತ್ರ) ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳು (ಪ್ರತಿಸ್ಪರ್ಧಿಗಳ ಸೂತ್ರ).
3.3. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು. ಕಿನೆಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಸ್ಕ್ರೂ. ತತ್ಕ್ಷಣ ಸ್ಕ್ರೂ ಅಕ್ಷ.

4. ಪ್ಲೇನ್-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆ
4.1. ದೇಹದ ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಸಮತಲ-ಸಮಾನಾಂತರ ಚಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಕೇಂದ್ರ.

5. ಒಂದು ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆ
5.1. ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಚಲಿಸುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟಬಲ್ ಚಲನೆಗಳು.
5.2 ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಪ್ರಮೇಯ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟಬಲ್ ವೇಗಗಳು. ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ, ಸಂಬಂಧಿ, ಸಾರಿಗೆ ಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಕೊರಿಯೊಲಿಸ್ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೊರಿಯೊಲಿಸ್ ಪ್ರಮೇಯ.
5.3 ಸಂಪೂರ್ಣ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟಬಲ್ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

6. ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ದೇಹದ ಚಲನೆ (ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ ಪ್ರಸ್ತುತಿ)
6.1. ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತ. ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ ಉತ್ಪನ್ನ. ಸಂಯೋಜಿತ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್, ರೂಢಿ ಮತ್ತು ಮಾಡ್ಯುಲಸ್.
6.2 ಯುನಿಟ್ ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್‌ನ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ. ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ ವಿಧಾನ. ಯೂಲರ್‌ನ ಪರಿಮಿತ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಪ್ರಮೇಯ.
6.3. ವಿವಿಧ ನೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ತಿರುವುಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ. ರೋಡ್ರಿಗ್-ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು.

7. ಪರೀಕ್ಷಾ ಪತ್ರಿಕೆ

8. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.
8.1 ಪ್ರಚೋದನೆ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (ಚಲನಾ ಕ್ಷಣ), ಚಲನ ಶಕ್ತಿ.
8.2 ಶಕ್ತಿಗಳ ಶಕ್ತಿ, ಶಕ್ತಿಗಳ ಕೆಲಸ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ.
8.3 ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರ (ಜಡತ್ವದ ಕೇಂದ್ರ). ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ.
8.4 ಸಮಾನಾಂತರ ಅಕ್ಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣಗಳು; ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್-ಸ್ಟೈನರ್ ಪ್ರಮೇಯ.
8.5 ಟೆನ್ಸರ್ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದ ದೀರ್ಘವೃತ್ತ. ಜಡತ್ವದ ಮುಖ್ಯ ಅಕ್ಷಗಳು. ಜಡತ್ವದ ಅಕ್ಷೀಯ ಕ್ಷಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
8.6 ಜಡತ್ವ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

9. ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವವಲ್ಲದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯಗಳು.
9.1 ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮೇಯ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಮೇಯ.
9.2 ಜಡತ್ವದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮೇಯ.
9.3 ಜಡತ್ವದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮೇಯ.
9.4 ಸಂಭಾವ್ಯ, ಗೈರೊಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಮತ್ತು ವಿಘಟನೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು.
9.5 ಜಡತ್ವವಲ್ಲದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯಗಳು.

10. ಜಡತ್ವದಿಂದ ಸ್ಥಿರವಾದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಠಿಣ ದೇಹದ ಚಲನೆ.
10.1 ಡೈನಾಮಿಕ್ ಯೂಲರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು.
10.2 ಯೂಲರ್ ಪ್ರಕರಣ, ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೊದಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು; ಶಾಶ್ವತ ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳು.
10.3 ಪಾಯಿನ್‌ಸಾಟ್ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಕಲ್ಲಾಗ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು.
10.4 ದೇಹದ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತ ಪೂರ್ವಭಾವಿ.

11. ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಭಾರೀ ಕಠಿಣ ದೇಹದ ಚಲನೆ.
11.1 ಸುತ್ತಲೂ ಭಾರೀ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣ.
ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದು. ಯೂಲರ್‌ನ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೊದಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು.
11.2 ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಲಾಗ್ರೇಂಜ್ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಚಲನೆ.
11.3 ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಬಲವಂತದ ನಿಯಮಿತ ಪ್ರೆಸೆಶನ್.
11.4 ಗೈರೊಸ್ಕೋಪಿಯ ಮೂಲ ಸೂತ್ರ.
11.5 ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್‌ಗಳ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.

12. ಕೇಂದ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್.
12.1 ಬಿನೆಟ್ ಸಮೀಕರಣ.
12.2 ಕಕ್ಷೀಯ ಸಮೀಕರಣ. ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಾನೂನುಗಳು.
12.3 ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆ.
12.4 ಎರಡು-ದೇಹದ ಸಮಸ್ಯೆ. ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಪ್ರದೇಶ ಅವಿಭಾಜ್ಯ, ಶಕ್ತಿಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ, ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ.

13. ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್.
13.1 ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು.
13.2 ವೇರಿಯಬಲ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆ.
13.3 ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು.

14. ಹಠಾತ್ ಚಲನೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ.
14.1 ಹಠಾತ್ ಚಲನೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮೂಲತತ್ವಗಳು.
14.2 ಹಠಾತ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಕುರಿತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು.
14.3 ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಹಠಾತ್ ಚಲನೆ.
14.4 ಎರಡು ಗಟ್ಟಿಯಾದ ದೇಹಗಳ ಘರ್ಷಣೆ.
14.5 ಕಾರ್ನೋಟ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು.

15. ಪರೀಕ್ಷೆ

ಕಲಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು

ಶಿಸ್ತಿನ ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿ:

ತಿಳಿಯಿರಿ:
- ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವಿಧಾನಗಳು;
ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ:
- ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ರೂಪಿಸಿ;
- ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ;
- ಸಂಬಂಧಿತ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳು;
ಸ್ವಂತ:
- ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು;
- ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು;
- ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ತತ್ವಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು: ಬಲ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು, ಯಾವಾಗ ದೇಹಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಚಲನೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಕಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಚಲನೆಯ ಕಾನೂನಿನ ನಿರ್ಣಯ;
- ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಹೊಸ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಆಧುನಿಕ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು;

ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಎಂಬುದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಬಲಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಾಯೀಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳು ಕೆಲವು ಜಡತ್ವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲಭೂತ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯದ ಅಂಶಗಳು.

ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಇತರ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೆಕ್ಟರ್ನೊಂದಿಗೆ - ಇದು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲೆ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಇದು ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಪರಿಮಾಣ ಶಕ್ತಿಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
,
ಇಲ್ಲಿ m ಎಂಬುದು ಬಿಂದುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ - ಬಿಂದುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಪ್ರಮಾಣ. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಬಲಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ರೂಪಾಂತರದೊಂದಿಗೆ, ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ತಮ್ಮ ರೂಪವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಸರಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಬಹುದು; ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಬಲಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು; ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಅಂತಹ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಉದಾಹರಣೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಘನ ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲೆ ವಿತರಿಸಲಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ನಾವು ಸಮಾನವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ದೇಹವು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಬಲಗಳ ಸಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಮತೋಲನ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ, ಅಂದರೆ, ಸ್ಥಾಯೀ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಕಾನೂನುಗಳ ಸ್ಥಾಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ದೇಹಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಬಲಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ ಸಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಮತ್ತು n ಪಡೆಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲಿ, k = 1, 2, ..., ಎನ್.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಆಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿವೆ:
(1) .

ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ನೀವು ಎರಡನೇ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಮೊದಲ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಎರಡನೇ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ, ಕೊನೆಯ, n ನೇ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ವೆಕ್ಟರ್ ಆರಂಭದೊಂದಿಗೆ. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಮುಚ್ಚಿದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಫಿಗರ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳು ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ವಾಹಕಗಳು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಲಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮುಚ್ಚಿದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಆಗಾಗ್ಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಆಕ್ಸಿಝ್. ನಂತರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಲ ವಾಹಕಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಕೆಲವು ವೆಕ್ಟರ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನೀವು ಆರಿಸಿದರೆ, ಈ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ಬಲ ವಾಹಕಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
.
ಸದಿಶದಿಂದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (1) ಸ್ಕೇಲರ್ ಆಗಿ ಗುಣಿಸೋಣ:
.
ಇಲ್ಲಿ - ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಹಕಗಳು ಮತ್ತು .
ವೆಕ್ಟರ್ನ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ:
.

ರಿಜಿಡ್ ಬಾಡಿ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್

ಒಂದು ಹಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣ

ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ನಿರ್ಣಯ

ಶಕ್ತಿಯ ಒಂದು ಕ್ಷಣ, ಸ್ಥಿರ ಕೇಂದ್ರ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು:
(2) .

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಬಲ F ಮತ್ತು ಆರ್ಮ್ OH ನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಪ್ಲೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಳ್ಳಲಿ. ಆಸ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನ, ವೆಕ್ಟರ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು , ಅಂದರೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಸ್ಕ್ರೂ ನಿಯಮದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಟಾರ್ಕ್ ವೆಕ್ಟರ್ ನಮ್ಮ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕ್ಷಣ:
.
ಅಂದಿನಿಂದ
(3) .

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಬಲ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆ AH ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. O ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ನಾವು ಲಂಬವಾದ OH ಅನ್ನು ಈ ಸರಳ ರೇಖೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಲಂಬದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶಕ್ತಿಯ ಭುಜ. ನಂತರ
(4) .
ರಿಂದ , ನಂತರ ಸೂತ್ರಗಳು (3) ಮತ್ತು (4) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕೇಂದ್ರ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿ ಭುಜದ ಬಲದ ಉತ್ಪನ್ನಆಯ್ದ ಕೇಂದ್ರ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಬಲ.

ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಬಲವನ್ನು ಎರಡು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ:
,
ಎಲ್ಲಿ . ಬಲವು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅವಳ ಕ್ಷಣ. ನಂತರ
.
ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ
.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಟಾರ್ಕ್ ಮೌಲ್ಯ:

ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ಷಣ ಘಟಕಗಳು
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) .
ಪಾಯಿಂಟ್ O ನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು Oxyz ಅನ್ನು ಆರಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:
.
ಆಯ್ದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ A ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

ಘಟಕಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಕ್ಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.

ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಈ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಬಲದಿಂದಾಗಿ O ಕೇಂದ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವು ಬಲ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕ್ಷಣವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
.

ದೇಹದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಕ್ಷಣವು ಅದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಲಗಳಿಂದ ಕ್ಷಣಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಮುಂದುವರಿಕೆ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ಬಲಗಳಿಗೆ ಇದು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.
,
ಬಲಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ:
.

ನಂತರ ಈ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಬರುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ:

ಪಡೆಗಳ ಜೋಡಿಪಡೆಗಳ ಜೋಡಿ

- ಇವು ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳು, ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ದೇಹದ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ.

ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪಡೆಗಳು ಅವರು ರಚಿಸುವ ಕ್ಷಣದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಬಲಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಜೋಡಿಯು ರಚಿಸಿದ ಕ್ಷಣವು ಕ್ಷಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸ್ವರೂಪವು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದ ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲು ಒಂದೆರಡು ಬಲಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣ

ಆಯ್ದ ಬಿಂದುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿಲ್ಲದಿರುವಾಗ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಆಯ್ದ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಪಾಯಿಂಟ್ O ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ಪಾಯಿಂಟ್ O ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಈ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಬಲದಿಂದ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ. Oz ಅಕ್ಷವು O′O′′ ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಲಿ. A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನಾವು ಲಂಬವಾದ OH ಅನ್ನು O′O′′ ಗೆ ಇಳಿಸುತ್ತೇವೆ. O ಮತ್ತು A ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ನಾವು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು Oy ಅಕ್ಷವನ್ನು Ox ಮತ್ತು Oz ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಾವು ಬಲವನ್ನು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ:
.
ಬಲವು O′O′′ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಲವು O′O′′ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಕ್ಷಣವೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ (5.3) ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:
.

ಘಟಕವು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಆಗಿರುವ ವಲಯಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ವೆಕ್ಟರ್ನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬಲ ಸ್ಕ್ರೂ ನಿಯಮದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು

ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಿರ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
(6.1) ;
(6.2) .

ಪಡೆಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಕೇಂದ್ರ O ಅನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ O ದೇಹಕ್ಕೆ ಸೇರಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಅದರ ಹೊರಗೆ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ O ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು.

ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವೆಕ್ಟರ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
.
ಸಂಬಂಧಿತ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಕ್ಷಓಓ′′:
.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ.

ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ

ಪ್ರಮುಖ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ. ಇಲ್ಲಿ ಬಲಗಳನ್ನು ದೇಹದ ಕೆಲವು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಪರಿಮಾಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರಂತರವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೂ ΔV, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ρ ಎಂಬುದು ದೇಹದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ.

ದೇಹದ ಅನಂತ ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿರಲಿ. ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ A k ಈ ವಿಭಾಗದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡಿ. ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ (6).

ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:
,
ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ದೇಹದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅನಂತ ಭಾಗಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಇಡೀ ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು:
.

ಆಯ್ದ ಕೇಂದ್ರ O ಗಾಗಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

.
ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಿ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದೇಹಗಳು. ಪಾಯಿಂಟ್ O ಕೇಂದ್ರಿತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
(7) .

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, ದೇಹದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.
,
ದೇಹದ ಸಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (7).

ವಿವಿಧ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಾನದ ಕೇಂದ್ರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳುಸಂಬಂಧಿತ ಉಲ್ಲೇಖ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ದೇಹವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ ಅಥವಾ ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಈ ಅಕ್ಷ ಅಥವಾ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಗೋಳ, ವೃತ್ತ ಅಥವಾ ವೃತ್ತದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಈ ಅಂಕಿಗಳ ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ, ಆಯತ ಅಥವಾ ಚೌಕದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಸಹ ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿವೆ - ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ.

ಏಕರೂಪವಾಗಿ (ಎ) ಮತ್ತು ರೇಖೀಯವಾಗಿ (ಬಿ) ವಿತರಿಸಿದ ಲೋಡ್.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ಹೋಲುವ ಪ್ರಕರಣಗಳೂ ಇವೆ, ದೇಹದ ಕೆಲವು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಬಲಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸದಿದ್ದಾಗ, ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ನಿರಂತರವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿತರಿಸಿದ ಪಡೆಗಳುಅಥವಾ .

(ಚಿತ್ರ ಎ). ಅಲ್ಲದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಪರಿಮಾಣದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ A ಯಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿದೆ - ಪಾಯಿಂಟ್ C: | ಎಸಿ| = | CB|.

(ಚಿತ್ರ ಬಿ). ಇದನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಕೂಡ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಫಲಿತಾಂಶದ ಪ್ರಮಾಣವು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
.
ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ, ಎತ್ತರ h, ತಳದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಅದಕ್ಕೇ .

ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳು

ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ. ದೇಹವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರಲಿ. ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಬಲವಾಗಿರಲಿ (ಒತ್ತಡದ ಬಲ). ನಂತರ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬದಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದರ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯ:
,
ಇಲ್ಲಿ f ಎಂಬುದು ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ. ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ. ಒಂದು ಸುತ್ತಿನ ಆಕಾರದ ದೇಹವು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಲಿ ಅಥವಾ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉರುಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಒತ್ತಡದ ಬಲವಾಗಿರಲಿ. ನಂತರ ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳ ಒಂದು ಕ್ಷಣವು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಸಂಪರ್ಕದ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷಣದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
,
ಇಲ್ಲಿ δ ರೋಲಿಂಗ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಇದು ಉದ್ದದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು:
ಎಸ್. ಎಂ. ತಾರ್ಗ್, ಸಣ್ಣ ಕೋರ್ಸ್ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, "ಹೈಯರ್ ಸ್ಕೂಲ್", 2010.

ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ

ತಾಂತ್ರಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ. ವಸ್ತು ಬಿಂದು, ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹ.

ತಾಂತ್ರಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತು ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಜ್ಞಾನ.

ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. "ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಾಚೀನ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು.

ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಸಾಧನೆಗಳು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಭಾಗದಿಂದ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದೆ ಒಂದೇ ಒಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ಸೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆ ಕಾಲಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಬದಲಾವಣೆ ಆಗಿದೆ ಪರಸ್ಪರ ಸ್ಥಾನವಸ್ತು ದೇಹಗಳ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳ ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ - ಇವುಗಳು ವಸ್ತು ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಈ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ (ವಿರೂಪ).

ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು:

ವಸ್ತು ಬಿಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ದೇಹವಾಗಿದೆ. ಇದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಇತರ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಇತರ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಘನ ದೇಹ (ATB) ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುವ ದೇಹವಾಗಿದೆ.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಭಾಗಗಳು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ತೊಂದರೆಗಳು.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಈ ಚಲನೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಮೂರು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್, ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳುಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶ ಕಾರ್ಯಗಳು:

1. ಎಟಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು, ಅಂದರೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅದರ ಸರಳ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರುವುದು.

2. ಎಟಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಿರ್ಣಯ.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ.

ಸಮತೋಲನ. ಬಲ, ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವಿತರಣಾ ಶಕ್ತಿಗಳು.

ಸಮತೋಲನ - ಇದು ಇತರ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ದೇಹದ ಉಳಿದ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ.

ಫೋರ್ಸ್ - ಇದು ವಸ್ತು ದೇಹಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮುಖ್ಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೂರು ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್;

ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆ (ದಿಕ್ಕು);

ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ (ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯ).

ಬಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ - ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ (ATB) ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ.

ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಮ್ಮುಖ , ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಿದರೆ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಫ್ಲಾಟ್ , ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ.

ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮಾನಾಂತರ , ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ.

ಶಕ್ತಿಗಳ ಎರಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮಾನ , ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ದೇಹದ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ ಮತ್ತೊಂದು ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಸಮತೋಲಿತ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಉಚಿತ ಎಟಿಟಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶ ಬಲವು ಒಂದು ದೇಹ ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅದೇ ದೇಹದ ಮೇಲಿನ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ

ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಬಲವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿತ್ತು .

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣ ಅಥವಾ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿತರಣೆ .

ಯಾವುದೇ ದೇಹವು ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸದಂತೆ ತಡೆಯದ ದೇಹವನ್ನು ಮುಕ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು. ಮುಕ್ತ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ದೇಹ. ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ವಿಮೋಚನೆಯ ತತ್ವ.

ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್‌ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ದೇಹವನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಇದನ್ನು ವಿಮೋಚನೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ:

ನಾವು ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಯಾವುದೇ ಮುಕ್ತ ದೇಹವನ್ನು ಉಚಿತ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಈ ತತ್ತ್ವದ ಅನ್ವಯದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಂದ ಮುಕ್ತವಾದ ಮತ್ತು ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಾಯಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲತತ್ವಗಳು.

ದೇಹವು ಸಮಾನವಾಗಿರಬಹುದಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು vesii,ಹಲವಾರು ಮೂಲಭೂತ ನಿಬಂಧನೆಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ , ಮತ್ತು ಕರೆದರು ಸ್ಥಾಯಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲತತ್ವಗಳು.ಸ್ಥಾಯೀಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ನ್ಯೂಟನ್ (1642-1727) ರೂಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರಿಗೆ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ.

ಆಕ್ಸಿಯಮ್ I (ಜಡತ್ವದ ಮೂಲತತ್ವ ಅಥವಾ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮ).

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದೇಹವು ತನ್ನ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ, ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಕೆಲವು ಅಧಿಕಾರಗಳುಅವನನ್ನು ಈ ರಾಜ್ಯದಿಂದ ಹೊರಗೆ ತರುವುದಿಲ್ಲ.

ದೇಹದ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ರೇಖೀಯ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಜಡತ್ವ. ಈ ಮೂಲತತ್ವದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅಥವಾ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ (ಅಂದರೆ, ಜಡತ್ವದಿಂದ) ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಆಕ್ಸಿಯಮ್ II (ಸಂವಾದದ ಮೂಲತತ್ವ ಅಥವಾ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ).

ಒಂದು ದೇಹವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಎರಡನೆಯ ದೇಹವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾದ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹಕ್ಕೆ (ಅಥವಾ ದೇಹಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ) ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಲವು ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅಂತಹ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಉಚಿತ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ, ಅದು ಅದರ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ನಂತರ ಅಂತಹ ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮತೋಲಿತ.

ಆಕ್ಸಿಯಮ್ III (ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿ).

ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನಕ್ಕಾಗಿ, ಈ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುವುದು ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಮತ್ತು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಗತ್ಯಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು. ಇದರರ್ಥ ಎರಡು ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಈ ಬಲಗಳು ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು.

ಈ ಮೂಲತತ್ವದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿತಿ ಸಾಕಷ್ಟುಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು. ಇದರರ್ಥ ಮೂಲತತ್ವದ ಹಿಮ್ಮುಖ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ಎರಡು ಬಲಗಳು ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಆಕ್ಸಿಯಮ್ IV.

ಸಮತೋಲಿತ ಬಲಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ ಘನ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನವು ತೊಂದರೆಗೊಳಗಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೂಲತತ್ವಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ IIIಮತ್ತು IV.

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನವು ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಲದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಂದ ತೊಂದರೆಗೊಳಗಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ತತ್ವ. ಈ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಎರಡು ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆಗೆ ದೇಹವು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಬಲಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಕರ್ಣದೊಂದಿಗೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಪರ್ಕಗಳು, ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

ಸಂಪರ್ಕಗಳುಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವ ದೇಹಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೇಹವು ಸಂಪರ್ಕದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಒತ್ತಡ;ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬಂಧವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ.ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಮಾಡ್ಯುಲೋದ ಮೂಲತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ಸಮಾನಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ವಿವಿಧ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಕ್ರಿಯಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ.ಸಕ್ರಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅವು ಅನ್ವಯಿಸುವ ದೇಹವನ್ನು ಸರಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಮೂಲಕ ಈ ಚಲನೆಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತವೆ. ಸಕ್ರಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಕ್ರಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಅಲ್ಲ. ಸಕ್ರಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಈ ಸಂಪರ್ಕವು ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ತಡೆಯುವ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಬಹುದು:

ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದಿಕ್ಕು ಈ ಸಂಪರ್ಕದಿಂದ ನಾಶವಾದ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

1. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಯವಾದ ವಿಮಾನ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಆರ್ದೇಹದ ಕಡೆಗೆ ಉಲ್ಲೇಖದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ.

2. ಆದರ್ಶವಾಗಿ ನಯವಾದ ಮೇಲ್ಮೈ (ಚಿತ್ರ 16).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ R ಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ ಪ್ಲೇನ್ t - t ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ದೇಹದ ಕಡೆಗೆ ಪೋಷಕ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

3. ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಮೂಲೆಯ ಅಂಚು (ಚಿತ್ರ 17, ಅಂಚಿನ ಬಿ).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಆರ್ ಇನ್ದೇಹದ ಕಡೆಗೆ ಆದರ್ಶವಾಗಿ ನಯವಾದ ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ.

4. ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಪರ್ಕ (ಚಿತ್ರ 17).

ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಪರ್ಕದ T ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ s v i z i. ಅಂಜೂರದಿಂದ. 17 ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಎಸೆದ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಪರ್ಕವು ಹರಡುವ ಬಲದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು.

5. ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯವಾಗಿ ನಯವಾದ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಹಿಂಜ್ (ಚಿತ್ರ 17, ಹಿಂಜ್ ಎ;ಅಕ್ಕಿ. 18, ಬೇರಿಂಗ್ ಡಿ).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, R ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಹಿಂಜ್ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದೆ.

6. ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯವಾಗಿ ನಯವಾದ ಥ್ರಸ್ಟ್ ಬೇರಿಂಗ್ (ಚಿತ್ರ 18, ಥ್ರಸ್ಟ್ ಬೇರಿಂಗ್ ಎ)

ಥ್ರಸ್ಟ್ ಬೇರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಹಿಂಜ್ ಮತ್ತು ಪೋಷಕ ಸಮತಲದ ಸಂಯೋಜನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ

7. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಯವಾದ ಬಾಲ್ ಜಂಟಿ (ಚಿತ್ರ 19).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, R ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಹಿಂಜ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದೆ.

8. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಯವಾದ ಕೀಲುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ರಾಡ್ ಮತ್ತು ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 18, ರಾಡ್ BC).

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರಾಡ್ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ರಾಡ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆಕ್ಸಿಯಮ್ III ರ ಪ್ರಕಾರ, ಹಿಂಜ್ಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ರಾಡ್ ಅನ್ನು ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ದೇಶಿಸಬಹುದು ಸೂರ್ಯ,ಅಂದರೆ ರಾಡ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ.

ಒಮ್ಮುಖ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.

ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತಿದೆಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಅಧ್ಯಾಯವು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ (ಪ್ಲೇನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್) ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಮ್ಮುಖ ಶಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಐದು ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಮತಟ್ಟಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸೋಣ, ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಪಾಯಿಂಟ್ O (Fig. 10, a) ನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. § 2 ರಲ್ಲಿ ಬಲ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ವೆಕ್ಟರ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಪಡೆಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ತಮ್ಮ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದು O ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು (Fig. 10, b).

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿಸುವ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ ವಿವಿಧ ಅಂಕಗಳುದೇಹಗಳನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಲಗಳ ಸಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.ಈ ಪಡೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶಕ್ತಿಯ ಕಟ್ಟು.