ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಹೇಗೆ. ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್. ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಛಾವಣಿಯ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಬೆಲೆಗಳು

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಅಂಶಗಳು ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅನೇಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರದ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶಗಳು ಸಮತಲದ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರ.

ಗಣಿತಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ಷೀಣಿಸಿದ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಮೂರು ಭಾಗಗಳು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಪರಿಧಿ, ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸಹ ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ನೀವು ಪರಿಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.

P=a+b+c, ಇಲ್ಲಿ a, b, c ಗಳು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ

ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಹೆರಾನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

ಇಲ್ಲಿ p ಅರೆ ಪರಿಧಿಯಾಗಿದೆ.

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

ಅರ್ಥ

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಅನುಪಾತದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ತ್ರಿಕೋನದ ಚಿಕ್ಕ ಬದಿಯ ಎದುರು ಅದರ ಚಿಕ್ಕ ಕೋನವಿದೆ.
• ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ತ್ರಿಕೋನದ ವಿರುದ್ಧ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ.
• ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬದಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಇತರ ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅದರ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮೊದಲು ಈ ಆಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳು ಅಥವಾ ಕೋನಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು

ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ.

ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳು ಸಮಾನವಾದಾಗ, ನೀವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ.

ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸರಳೀಕರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಏನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ?

ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸೇರದ ಮೂರು ವಿಭಾಗಗಳು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಬದಿಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮತಲವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳಂತಹ ಆಕೃತಿಯ ಅನೇಕ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕಾರ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದು.

ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷೆ

ಲೇಖನ ರೇಟಿಂಗ್

ಸರಾಸರಿ ರೇಟಿಂಗ್: 4.3. ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳು: 142.

ತ್ರಿಕೋನವು ಅದರ ಒಂದು ಕೋನವು 90º ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಂಬ ಕೋನದ ಎದುರು ಬದಿಯನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡನ್ನು ಕಾಲುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 90º ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಲೆಗ್ ಎದುರು, ಅದರ ಉದ್ದವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. 30º ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನ.

ಲೇಖನದ ಮೂಲಕ ತ್ವರಿತ ಸಂಚರಣೆ

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಅದರ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಲ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನೀವು ಇದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು:

• ಲಂಬ ಕೋನವು 90º ಆಗಿದೆ.
• ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: (180º-90º)/2=45º, ಅಂದರೆ. ಕೋನಗಳು α ಮತ್ತು β 45º ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಗಾತ್ರವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು: β=180º-90º-α, ಅಥವಾ α=180º-90º-β. ಒಂದು ಕೋನವು 60º ಅಥವಾ 30º ಆಗಿದ್ದರೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ತ್ರಿಕೋನದ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180º ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ಕೋನವು ಸರಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಉಳಿದ ಎರಡು ತೀವ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ನೀವು ಇದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು:

ಇತರ ವಿಧಾನಗಳು

ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು - ಶೃಂಗದಿಂದ ತ್ರಿಕೋನದ ಎದುರು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾದ ರೇಖೆ, ಮತ್ತು ಎತ್ತರ - ನೇರ ರೇಖೆ, ಇದು ಲಂಬ ಕೋನದಿಂದ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಂಬ ಕೋನದಿಂದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ಮಧ್ಯಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾದ ಮಧ್ಯಂತರವು s ಆಗಿರಲಿ, h ಎತ್ತರವಾಗಿರಲಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ:

• ಪಾಪ α=b/(2*s); ಪಾಪ β =a/(2*s).
• cos α=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• ಪಾಪ α=h/b; ಪಾಪ β =h/a.

ಎರಡು ಬದಿ

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲುಗಳು ಅಥವಾ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

• α=ಆರ್ಕ್ಸಿನ್(ಎ/ಸಿ), β=ಆರ್ಕ್ಸಿನ್(ಬಿ/ಸಿ).
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a).

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂಲೆಯಲ್ಲೂ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಜ್ಞಾನ, ಹಾಗೆಯೇ ಅದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಜೀವನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ನಿಮಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನ ರೇಖಾಗಣಿತ

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಕೋನಗಳನ್ನು (ಎರಡು ತೀವ್ರ ಮತ್ತು ಒಂದು ನೇರ) ರೂಪಿಸುವ ಮೂರು ಸಂಪರ್ಕಿತ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೂಲ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಆಯತಾಕಾರದ ಆಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

• ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದವಾದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಕಾಲುಗಳು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಭಾಗಗಳಾಗಿವೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಲೆಗ್ ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರಬಹುದು (ಈ ಕೋನವನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನೊಂದಿಗೆ ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ) ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ (ಕೋನದ ಎದುರು ಮಲಗಿರುತ್ತದೆ). ಬಲಭಾಗವಲ್ಲದ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಕಾಲುಗಳಿಲ್ಲ.

ಇದು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಆಧಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ: ಸೈನ್ಗಳು, ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ

ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆಕೃತಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸಕರು ಮಾಡಬೇಕು. ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ಸ್ ಅಥವಾ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳ ನೆಲೆಗಳು - ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು - ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಚೌಕವು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ "ಫ್ಲಾಟ್" ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಚೌಕವು ಲೋಹದ ಕೆಲಸ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ, ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಮರಗೆಲಸದ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಕೋನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಿಂದ ಎಷ್ಟು ಸಮತಲವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿದೆ ಎಂಬುದರ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜು. ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೆರಾನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಕೆತ್ತಲಾದ ಅಥವಾ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ಮೂಲ, ಅಡ್ಡ, ಕೋನ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದಂತಹ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಐದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಪ್ರದೇಶದ ಸರಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ a ಎಂಬುದು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯಾಗಿದೆ, h ಎಂಬುದು ಅದರ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವು ಇನ್ನೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ:

ಅಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಕಾಲುಗಳು.

ನಮ್ಮ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಮೂರು ಜೋಡಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು:

• ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು;
• ಕಾಲು ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಕೋನ;
• ಕಾಲು ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ದಿನನಿತ್ಯದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನ ಈ ರೂಪವು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹಲವಾರು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ನಿಜ ಜೀವನದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಸೆರಾಮಿಕ್ ಟೈಲ್

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸೆರಾಮಿಕ್ ಅಂಚುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಡಿಗೆ ಗೋಡೆಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಲು ನೀವು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಅಂಚುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ಒಂದು ಹೊದಿಕೆಯ ಅಂಶದ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಒಟ್ಟು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ನೀವು 7 ಅನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಚದರ ಮೀಟರ್. ಒಂದು ಅಂಶದ ಕಾಲುಗಳ ಉದ್ದವು 19 ಸೆಂ, ನಂತರ ಟೈಲ್ನ ಪ್ರದೇಶವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ಅಂಶದ ಪ್ರದೇಶವು 24.5 ಚದರ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಅಥವಾ 0.01805 ಚದರ ಮೀಟರ್. ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, 7 ಚದರ ಮೀಟರ್ ಗೋಡೆಯನ್ನು ಮುಗಿಸಲು ನಿಮಗೆ 7/0.01805 = 387 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುವ ಅಂಚುಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನೀವು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಶಾಲೆಯ ಕಾರ್ಯ

ಶಾಲೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ಒಂದು ಕಾಲಿನ ಬದಿಯು 5 ಸೆಂ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನವು 30 ಡಿಗ್ರಿ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಸೈಡ್ a = 5 cm ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನವು ಕೋನ ಆಲ್ಫಾ ಆಗಿದ್ದು, 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪಕ್ಕದ ಲೆಗ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಶಃ ಪ್ರತಿ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ಅಂಕಿಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ನಿಮಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಶಾಲೆಯ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳುರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ.

ಆಂಡ್ರೆ ಪ್ರಾಕಿಪ್: “ನನ್ನ ಪ್ರೇಮಿ ರಷ್ಯಾದ ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ. ನೀವು ಅದರಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ!"
ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 4-5 ರಂದು, ಪರಿಸರ ವೇದಿಕೆ "ನಗರಗಳ ಹವಾಮಾನ ಆಕಾರ" ನಡೆಯಿತು. ಈವೆಂಟ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಸಿ 40 ಸಂಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು 2005 ರಲ್ಲಿ ಯುಎನ್ ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು. ರೂಪ ಮತ್ತು ನಗರಗಳ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ನಿಯಂತ್ರಿಸುವುದು ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆನಗರಗಳು.
ಅಭ್ಯಾಸವು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಸಾಮಾಜಿಕ ಘಟನೆಗಳು ಮತ್ತು "ನೈಟ್ಕ್ಲಬ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಭೆಗಳು" ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಕೆಲವು ನಿಯೋಗಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಇದ್ದರು. ಕಾಳಜಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಪರಿಸರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಪ್ರೊಕಿಪ್ ಆಡ್ರೆ ಝಿನೋವಿವಿಚ್ ಆಗಿದ್ದರು. ಅವರು ರಾಷ್ಟ್ರಪತಿಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಸರ್ವಸದಸ್ಯರ ಅಧಿವೇಶನಗಳಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು ರಷ್ಯ ಒಕ್ಕೂಟಹವಾಮಾನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ರುಸ್ಲಾನ್ ಎಡೆಲ್ಗೆರಿವ್, ವಸತಿ ಮತ್ತು ಸಾಮುದಾಯಿಕ ಸೇವೆಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾಸ್ಕೋದ ಉಪ ಮೇಯರ್ ಪಯೋಟರ್ ಬಿರ್ಯುಕೋವ್, ಹಾಗೆಯೇ ವಿದೇಶಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು - ಇಟಾಲಿಯನ್ ನಗರದ ಸವೊನಾದ ಮೇಯರ್ - ಇಲಾರಿಯೊ ಕ್ಯಾಪ್ರಿಯೊಗ್ಲಿಯೊ. ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ತಮ್ಮ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಜಾಗತಿಕ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ನಿಗ್ರಹಿಸಲು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದರು, ಜೊತೆಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಸುಸ್ಥಿರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿನಗರಗಳು.
ಶಾಶ್ಲಿಕ್, ಡೆಪ್ಯೂಟಿಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರೀನ್ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬಗ್ಗೆ ಆಂಡ್ರೆ ಪ್ರೊಕಿಪ್
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸಕ್ತಿ ರಷ್ಯಾದ ಕಡೆಭಾಷಣಕಾರರಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿತು, ಅವರಲ್ಲಿ ಯುರೋಪಿಯನ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಸವೊನಾದ ಮೇಯರ್ ಇದ್ದರು. ಭಾಷಣದ ವಿಷಯವು ಟಾಪ್ ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿತ್ತು - "ಹಸಿರು ನಿರ್ಮಾಣ". ಆಂಡ್ರೆ ಪ್ರೊಕಿಪ್ ಸ್ವತಃ ಹೇಳಿದಂತೆ, "ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮರುಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಮಾಸ್ಕೋದಂತಹ ಮಹಾನಗರಕ್ಕಾಗಿ ಯುರೋಪಿಯನ್ ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಫೆಡರಲ್ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ "ಹಸಿರು ಹಣಕಾಸು" ದತ್ತ ಒಂದು ಕೋರ್ಸ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ರಷ್ಯಾಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಇದು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸವು ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಪರಿಸರ ವಿಪತ್ತುಗಳಿಂದಾಗಿ ರಷ್ಯನ್ನರ ಆರೋಗ್ಯದ ಕ್ಷೀಣತೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ತ್ಯಾಜ್ಯ ವಿಲೇವಾರಿಗೆ ಪರಿಸರ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸದಿರುವ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು ಕಳವಳ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರು. ಕೈಗಾರಿಕಾ ಉದ್ಯಮಗಳು" ಆರೋಗ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆಗಾಗಿ WHO ಯುರೋಪಿಯನ್ ಆಫೀಸ್‌ನ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಫ್ರಾನ್ಸೆಸ್ಕೊ ಜಾಂಬೋನಾ ಅವರ ಭಾಷಣಕ್ಕೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ಭಯದಲ್ಲಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿದರು.
ವಿಶಿಷ್ಟ ಹಾಸ್ಯದೊಂದಿಗೆ, ಆಂಡ್ರೇ ಫೋರಂಗೆ ಆಹ್ವಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಜನರನ್ನು ಉದ್ದೇಶಿಸಿ, ಆದರೆ ಎಂದಿಗೂ ತೋರಿಸಲಿಲ್ಲ, "ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ, ಅವರು ಬಾರ್ಬೆಕ್ಯೂ ಬಯಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಮೀನುಗಾರಿಕೆಗೆ ಹೋದಾಗ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಇಡೀ ಜನರ ಆರೋಗ್ಯವು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಉಪಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಅವರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಆಂಡ್ರೇ ಝಿನೋವಿವಿಚ್ ಅವರ ಹೊಸ "ಪ್ರೇಮಿ-ಪ್ರಕೃತಿ" ಮತ್ತು ಜವಾಬ್ದಾರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಭಾವೋದ್ರಿಕ್ತ ಭಾಷಣಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಪರಿಸರಸ್ವತಃ, ವೇದಿಕೆಯ ಮಹತ್ವದ ಘಟನೆಯಾಗಿತ್ತು ಸಮಗ್ರ ಅಧಿವೇಶನ"ಹೊಸ ಪೀಳಿಗೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬೆಳೆಸುವುದು" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ವಯಸ್ಕ ಪೀಳಿಗೆಗೂ ಶಿಕ್ಷಣ ನೀಡುವುದು ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ವೇದಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಸರ್ವಾನುಮತದಿಂದ ಅಭಿಪ್ರಾಯಪಟ್ಟರು. ದೈನಂದಿನ ನಡವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯನ್ನು ತುಂಬುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.
ಮಾಸ್ಕೋಗೆ "ನಾಗರಿಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬದುಕಲು ಕಲಿಯುವುದು" ಎಂಬ ವಿಶೇಷ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲಾಗುವುದು. ಈ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಯೋಜನೆಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಸಿನ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ. ಆದರೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಒಳ್ಳೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು ಎಷ್ಟು ಅದ್ಭುತವಾಗಿದ್ದರೂ, "ಹುರಿದ ರೂಸ್ಟರ್ ಪೆಕ್ ಮಾಡುವವರೆಗೆ, ಮೂರ್ಖನು ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ದಾಟುವುದಿಲ್ಲ" ಎಂಬ ಮಾತು ಇನ್ನೂ ರಷ್ಯಾಕ್ಕೆ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ.
ಪ್ರಸಿದ್ಧ ರಂಗಭೂಮಿ ನಿರ್ದೇಶಕ ತಿಮೋತಿ ನೆಟ್ಟರ್ ಪ್ರಕಾರ, ಕಲೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಅವರ ಒಂದು ಭಾಷಣದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರಂಗಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಲನಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಾಳೆ ನಮಗೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಗೆ ಏನಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಕಲೆಯ ಮೂಲಕ ಜನರಿಗೆ ಶಿಕ್ಷಣ ನೀಡುವುದು ಎಷ್ಟು ಮುಖ್ಯ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡಿದರು.
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು Rentv ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರೆ ಪ್ರೊಕಿರ್ಪಾ ಅವರ ಗಮನ ಸೆಳೆದರು ರಷ್ಯಾದ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳು, ತೇವಾಂಶ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ನಿರೋಧಕವಾದ ಧಾರಕಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಪರಿಸರ ಸ್ನೇಹಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವುದು. ಇದು ಬಹಳ ಒತ್ತುವ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಪಾತ್ರೆಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ಇದು ಕೊಳೆಯಲು, ಮಣ್ಣನ್ನು ಕಲುಷಿತಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಾವಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಲು 30 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಸಿ 40 ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ 94 ನಗರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಕೋ ಒಂದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಮೂರನೇ ಬಾರಿಗೆ ವೇದಿಕೆಯನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಉತ್ತೇಜನಕಾರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ನಾಗರಿಕರ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕೋನವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ (ಕೋನದ ಶೃಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಕೋನದ ಅಳತೆಯ ಘಟಕವು ಡಿಗ್ರಿ (°) ಆಗಿದೆ - ಪೂರ್ಣ ಕೋನ ಅಥವಾ ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿಯು 360 ° ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಇತರ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಬದಿಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕೋನವನ್ನು ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಬಳಸಿ ಅಳೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಹಂತಗಳು

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆ

ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ.ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಎಷ್ಟು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಮೊದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವು 3 ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು 3 ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ಚೌಕವು 4 ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು 4 ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

1. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಬಳಸಿ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರ: (n - 2) x 180. ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, n ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎದುರಾಗುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಗಳಾಗಿವೆ:

   • ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ (3 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) 180° ಆಗಿದೆ.
   • ಚತುರ್ಭುಜದ (4 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 360 ° ಆಗಿದೆ.
   • ಪೆಂಟಗನ್ (5 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 540 ° ಆಗಿದೆ.
   • ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ (6 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) 720° ಆಗಿದೆ.
   • ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ (8 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) 1080° ಆಗಿದೆ.

2. ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ: 180 ÷ 3 = 60 °, ಮತ್ತು ಚೌಕದ ಪ್ರತಿ ಕೋನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ: 360 ÷ 4 = 90 °.

   • ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಚೌಕವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ಪೆಂಟಗನ್ ಕಟ್ಟಡದಲ್ಲಿ (ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್, USA) ಮತ್ತು ರಸ್ತೆ ಸಂಚಾರ ಸಂಕೇತಸಾಮಾನ್ಯ ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯ "ನಿಲ್ಲಿಸು" ಆಕಾರ.

3. ಅನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋನಗಳು ಸಹ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ತಿಳಿದಿರುವ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈಗ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ - ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನೀವು ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.

   • ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೆಂಟಗನ್‌ನ 4 ಕೋನಗಳು 80°, 100°, 120° ಮತ್ತು 140° ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. ಈಗ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳು; ಈ ಮೊತ್ತವು 540°ಗೆ ಸಮ: 540 - 440 = 100°. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನವು 100 ° ಆಗಿದೆ.

   ಸಲಹೆ:ಆಕೃತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕೆಲವು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ; ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ (ಇದು ಚತುರ್ಭುಜ), ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

   ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಕ್ಕದ ಬದಿಯು ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನದ ಬಳಿ ಇರುವ ಬದಿಯಾಗಿದೆ. ಎದುರು ಭಾಗವು ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರುವ ಬದಿಯಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಅಜ್ಞಾತ ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.

   ಸಲಹೆ:ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಥವಾ ಸೈನ್‌ಗಳು, ಕೊಸೈನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

   ನೀವು ಎದುರು ಭಾಗ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ: sin(x) = ಎದುರು ಭಾಗ ÷ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎದುರು ಭಾಗವು 5 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ 10 ಸೆಂ. 5/10 = 0.5 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ. ಹೀಗಾಗಿ, sin(x) = 0.5, ಅಂದರೆ x = sin -1 (0.5).