ಆನ್ಲೈನ್ ​​ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್.
ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.

ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಮೂರು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಆರು ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಮೂರು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಕೋನಗಳು) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಈ ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಬಳಕೆದಾರ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಬದಿಗಳಿಂದ \(c\), ಕೋನಗಳು \(\ ಆಲ್ಫಾ \) ಮತ್ತು \(\ಬೀಟಾ \) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು \(\ಗಾಮಾ \) ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುವುದಲ್ಲದೆ, ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಗಳುತಯಾರಿಯಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳುಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೊದಲು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಪೋಷಕರಿಗೆ. ಅಥವಾ ನೀವು ಬೋಧಕರನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಥವಾ ಹೊಸ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆಯೇ? ಅಥವಾ ನೀವು ಅದನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಬೇಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುವಿರಾ? ಮನೆಕೆಲಸಗಣಿತ ಅಥವಾ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು.

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರರು ಅಥವಾ ಸಹೋದರಿಯರ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ನೀವು ನಡೆಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣದ ಮಟ್ಟವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವ ನಿಯಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವರೊಂದಿಗೆ ನೀವೇ ಪರಿಚಿತರಾಗಿರಲು ನಾವು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿಯೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು.
ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿನ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅವಧಿ ಅಥವಾ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ನಮೂದಿಸಬಹುದು ದಶಮಾಂಶಗಳುಆದ್ದರಿಂದ 2.5 ಅಥವಾ 2.5

ಬದಿಗಳು \(a, b\) ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ \(\gamma \) ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಕೆಲವು ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದೇ ಇರಬಹುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು.
ನೀವು AdBlock ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿರಬಹುದು.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಪುಟವನ್ನು ರಿಫ್ರೆಶ್ ಮಾಡಿ.

ನಿಮ್ಮ ಬ್ರೌಸರ್‌ನಲ್ಲಿ JavaScript ಅನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪರಿಹಾರವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು JavaScript ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಬೇಕು.
ನಿಮ್ಮ ಬ್ರೌಸರ್‌ನಲ್ಲಿ ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಸೂಚನೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಜನರು ಸಿದ್ಧರಿದ್ದಾರೆ, ನಿಮ್ಮ ವಿನಂತಿಯನ್ನು ಸರದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಕೆಲವು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
ದಯಮಾಡಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ ಸೆಕೆಂಡ್...

ನೀನೇನಾದರೂ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ದೋಷ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ನಂತರ ನೀವು ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಮರೆಯಬೇಡ ಯಾವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿನೀವು ಏನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೀರಿ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ.

ನಮ್ಮ ಆಟಗಳು, ಒಗಟುಗಳು, ಎಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ಗಳು:

ಸ್ವಲ್ಪ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಸೈನ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಪ್ರಮೇಯ

ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳ ಸೈನ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಪ್ರಮೇಯ
ABC ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ AB = c, BC = a, CA = b ಆಗಿರಲಿ. ನಂತರ
ತ್ರಿಕೋನದ ಚೌಕ ಭಾಗ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್‌ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಈ ಬದಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಮೂರು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಆರು ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಮೂರು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಕೋನಗಳು) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಕೋನ ABC ಯ ಬದಿಗಳಿಗೆ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: AB = c, BC = a, CA = b.

ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ನೀಡಲಾಗಿದೆ: \(a, b, \angle C\). \(c, \angle A, \angle B\) ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಪರಿಹಾರ
1. ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು \(c\):

$$ c = \sqrt( a^2+b^2-2ab \cos C ) $$ 2. ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$

3. \(\ಆಂಗಲ್ ಬಿ = 180^\ ಸರ್ಕ್ -\ಆಂಗಲ್ ಎ -\ಆಂಗಲ್ ಸಿ\)

ಪಕ್ಕ ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ಮೂಲಕ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ನೀಡಲಾಗಿದೆ: \(a, \angle B, \angle C\). \(\ ಕೋನ A, b, c\) ಹುಡುಕಿ

ಪರಿಹಾರ
1. \(\ಆಂಗಲ್ A = 180^\circ -\angle B -\angle C\)

2. ಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

ಮೂರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ನೀಡಲಾಗಿದೆ: \(a, b, c\). \(\angle A, \angle B, \angle C\) ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಪರಿಹಾರ
1. ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

\(\cos A\) ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು \(\angle A\) ಅನ್ನು ಮೈಕ್ರೋಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

2. ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಕೋನ ಬಿ ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
3. \(\ಆಂಗಲ್ C = 180^\circ -\angle A -\angle B\)

ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಬದಿಯ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ನೀಡಲಾಗಿದೆ: \(a, b, \angle A\). \(c, \angle B, \angle C\) ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಪರಿಹಾರ
1. ಸೈನ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು \(\sin B\) ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Rightarrow \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). ಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಸಾಧ್ಯ:
D > 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ \(\sin B\) 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು
D = 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಅನನ್ಯ \(\ಆಂಗಲ್ B: \quad \sin B = 1 \Rightarrow \angle B = 90^\circ \)
D ಆಗಿದ್ದರೆ D 2. \(\ಆಂಗಲ್ C = 180^\circ -\angle A -\angle B\)

3. ಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಸೈಡ್ ಸಿ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

ಪುಸ್ತಕಗಳು (ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು) ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸಾರಾಂಶಗಳು ಆಟಗಳು, ಒಗಟುಗಳು ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ರಷ್ಯಾದ ಭಾಷೆಯ ಕಾಗುಣಿತ ನಿಘಂಟು ಯುವ ಭಾಷಾ ನಿಘಂಟು ರಷ್ಯಾದ ಶಾಲೆಗಳ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್ ರಷ್ಯಾದ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್ ರಷ್ಯಾದ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಕಾರ್ಯಗಳ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಅಂಶಗಳು ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅನೇಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರದ ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶಗಳು ಸಮತಲದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕ್ಷೀಣಿಸಿದ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಮೂರು ಭಾಗಗಳು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಗಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಪರಿಧಿ, ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸಹ ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ನೀವು ಪರಿಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.

P=a+b+c, ಇಲ್ಲಿ a, b, c ಗಳು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ

ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಹೆರಾನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

ಇಲ್ಲಿ p ಅರೆ ಪರಿಧಿಯಾಗಿದೆ.

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

ಅರ್ಥ

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಅನುಪಾತದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ತ್ರಿಕೋನದ ಚಿಕ್ಕ ಬದಿಯ ಎದುರು ಅದರ ಚಿಕ್ಕ ಕೋನವಿದೆ.
• ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ವಿರುದ್ಧ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳುತ್ರಿಕೋನವು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
• ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬದಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಇತರ ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅದರ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮೊದಲು ಈ ಆಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳು ಅಥವಾ ಕೋನಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು

ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ.

ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳು ಸಮಾನವಾದಾಗ, ನೀವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ.

ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸರಳೀಕರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಏನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ?

ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸೇರದ ಮೂರು ವಿಭಾಗಗಳು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಬದಿಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮತಲವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳಂತಹ ಆಕೃತಿಯ ಅನೇಕ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕಾರ ಅನುಪಾತವು ಅದರ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದು.

ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷೆ

ಲೇಖನ ರೇಟಿಂಗ್

ಸರಾಸರಿ ರೇಟಿಂಗ್: 4.3. ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳು: 142.

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇತರ ಎರಡು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಬಾಹುಗಳು, ಸಮಬಾಹು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಎಲ್ಲಾ ವೈವಿಧ್ಯಗಳಿಂದ, ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ನಾವು ಆಯತಾಕಾರದ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 90 °, ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಬದಿಗಳನ್ನು ಕಾಲುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್).

ಲೇಖನದ ಮೂಲಕ ತ್ವರಿತ ಸಂಚರಣೆ

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದ

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವು ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಅದರ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್‌ನ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮ: a²+b²=c²

• ಕಾಲಿನ ಉದ್ದದ ಚೌಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ a;
• ಲೆಗ್ ಬಿ ವರ್ಗವನ್ನು ಹುಡುಕಿ;
• ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ;
• ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ನಾವು ಎರಡನೇ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: a=4, b=3, c=?

• a²=4²=16;
• b² =3²=9;
• 16+9=25;
• √25=5. ಅಂದರೆ, ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಉದ್ದವು 5 ಆಗಿದೆ.

ತ್ರಿಕೋನವು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೂರನೇ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ: ಇದು ಕೋನ, ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರ, ಅದರಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪರಿಧಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯವು ಇನ್ನೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಪರಿಧಿಯು (P) ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ: P=a+b+c. ಹೀಗಾಗಿ, ಸರಳವಾದ ಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: P=18, a=7, b=6, c=?

1) ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯ ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:

2) ಅವುಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ:

c=18-7-6=5, ಒಟ್ಟು: ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಭಾಗವು 5 ಆಗಿದೆ.

ಕೋಣ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ

ಒಂದು ಕೋನ ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಪರಿಹಾರವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬರುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನದ ಸೈನ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಮೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು. ನಂತರ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್‌ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ಬದಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ: C=√(a²+b²-a*b*cosα)

ಪ್ರದೇಶ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸೂತ್ರವು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.

1) ಮೊದಲಿಗೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಪಾಪ γ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ:

ಪಾಪ γ= 2S/(a*b)

2) ಮೂಲಕ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರಅದೇ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

sin² α + cos² α=1

cos α=√(1 — sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)

3) ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಸೈನ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

C=√((a²+b²)-a*b*cosα)

C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))

ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ತ್ರಿಕೋನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ತ್ರಿಕೋನ- ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರ, ಇದು ಮೂರು ಭಾಗಗಳ ಛೇದನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದರ ತುದಿಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಬದಿಗಳು, ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಆನ್ಲೈನ್ ​​ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ತ್ರಿಕೋನಗಳಿವೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ (ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಒಂದು), ಸಮದ್ವಿಬಾಹುಗಳು (ಅದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ) ಮತ್ತು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ (ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನವು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ).

ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಆಕೃತಿಯ ಯಾವ ಅಂಶಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ತಿಳಿಯಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅದು ಕೋನಗಳು, ಉದ್ದಗಳು ಅಥವಾ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವೃತ್ತಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯವೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನೋಡೋಣ.

ಅದರ ತಳ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ​ ⋅ a ⋅ಗಂ,

ಎ ಎ ಎ- ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂಲ;
h h ಗಂ- ಕೊಟ್ಟಿರುವ ತಳಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾದ ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರ a.

ಉದಾಹರಣೆ

ತ್ರಿಕೋನದ ಉದ್ದವು 10 (ಸೆಂ) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಈ ಬೇಸ್‌ಗೆ ಎಳೆಯಲಾದ ಎತ್ತರವು 5 (ಸೆಂ) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಎ = 10 ಎ = 10 a =1 0
h = 5 h = 5 h =5

ನಾವು ಇದನ್ನು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (ಚದರ ನೋಡಿ)

ಉತ್ತರ: 25 (ಸೆಂ. ಚದರ.)

ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ

S = p ⋅ (p - a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p - c )​ ,

ಎ, ಬಿ, ಸಿ ಎ, ಬಿ, ಸಿ a, b, c- ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳು;
p p ಪ- ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತ (ಅಂದರೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ಪರಿಧಿಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟು):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p =2 1 ​ (a +b+ಸಿ)

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೆರಾನ್ ಸೂತ್ರ.

ಉದಾಹರಣೆ

ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವು 3 (ಸೆಂ), 4 (ಸೆಂ), 5 (ಸೆಂ) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಅದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಎ = 3 ಎ = 3 a =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c=5 c =5

ಅರ್ಧ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ p p ಪ:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p =2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

ನಂತರ, ಹೆರಾನ್ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವು:

S = 6 ⋅ (6 - 3) ⋅ (6 - 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5))=\sqrt(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (ಚದರ ನೋಡಿ)

ಉತ್ತರ: 6 (ಚದರ ನೋಡಿ)

ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಒಂದು ಬದಿ ಮತ್ತು ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ

S = a 2 2 ⋅ sin ⁡ β sin ⁡ γ sin ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\beta+\gamma))S=2 ಎ 2 ​ ⋅ ಪಾಪ(β + γ)ಪಾಪ β ಪಾಪ γ ​ ,

ಎ ಎ ಎ- ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯ ಉದ್ದ;
β, γ \beta, \gamma β , γ - ಬದಿಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನಗಳು ಒಂದು ಎ ಎ.

ಉದಾಹರಣೆ

10 (ಸೆಂ) ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ಮತ್ತು 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಎ = 10 ಎ = 10 a =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ:

S = 1 0 2 2 ⋅ ಪಾಪ ⁡ 3 0 ∘ ಪಾಪ ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14.4 S=\frac(2)\c2ot \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\ಅಂದಾಜು 14.4S=2 1 0 2 ​ ⋅ ಪಾಪ (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) ಪಾಪ 3 0 ∘ ಪಾಪ 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (ಚದರ ನೋಡಿ)

ಉತ್ತರ: 14.4 (ಚದರ ನೋಡಿ)

ಮೂರು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S=4Ra ⋅ b ⋅ c​ ,

ಎ, ಬಿ, ಸಿ ಎ, ಬಿ, ಸಿ a, b, c- ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು;
ಆರ್ ಆರ್ ಆರ್- ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ಉದಾಹರಣೆ

ನಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಆರ್ ಆರ್ ಆರ್ವಲಯಗಳು. ಇದು 10 (ಸೆಂ.) ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಲಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಎ = 3 ಎ = 3 a =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c=5 c =5
ಆರ್ = 10 ಆರ್ = 10 ಆರ್=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1.5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1.5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (ಚದರ ನೋಡಿ)

ಉತ್ತರ: 1.5 (ಸೆಂ2)

ಮೂರು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರ

S = p ⋅ r S=p\cdot rಎಸ್= ಪ⋅ ಆರ್,

p pಪ- ತ್ರಿಕೋನದ ಅರ್ಧ ಪರಿಧಿ:

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)ಪ= 2 ಎ+ ಬಿ+ ಸಿ​ ,

a, b, c a, b, cಎ, ಬಿ, ಸಿ- ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು;
ಆರ್ ಆರ್ಆರ್- ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ಉದಾಹರಣೆ

ಕೆತ್ತಲಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 2 (ಸೆಂ) ಆಗಿರಲಿ. ಹಿಂದಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಂದ ನಾವು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಪರಿಹಾರ

$ಎ=3b\; =\; 4\; b\; =\; 4ಬಿ=4c\; =\; 5\; c=5ಸಿ=5ಆರ್\; =\; 2\; ಆರ್\; =\; 2ಆರ್=2$

$ಪ=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S=6\cdot 2=12ಎಸ್= 6 ⋅ 2 = 1 2 (ಚದರ ನೋಡಿ)

ಉತ್ತರ: 12 (ಸೆಂ. ಚದರ.)

ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನದ ಸೂತ್ರ

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ sin ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)ಎಸ್= 2 1 ​ ⋅ ಬಿ⋅ ಸಿ⋅ ಪಾಪ(α ) ,

ಬಿ, ಸಿ ಬಿ, ಸಿಬಿ, ಸಿ- ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು;

α\ ಆಲ್ಫಾα - ಬದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಬಿ ಬಿಬಿಮತ್ತು ಸಿ ಸಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ

ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು 5 (ಸೆಂ) ಮತ್ತು 6 (ಸೆಂ), ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು 30 ಡಿಗ್ರಿ. ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

$ಬಿ=5c\; =\; 6\; c=6ಸಿ=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash alpha=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ ಪಾಪ ⁡ (3 0 ∘) = 7.5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7.5ಎಸ್= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ ಪಾಪ(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (ಚದರ ನೋಡಿ)

ಉತ್ತರ: 7.5 (ಸೆಂ. ಚದರ.)

ತಿಳಿದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ

ಸೈಡ್ ಎ

ಸೈಡ್ ಬಿ

ಸೈಡ್ ಸಿ

ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನ A

ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನ ಬಿ

ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನ ಸಿ

ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯದ a

ಮಧ್ಯದಿಂದ ಬದಿಗೆ ಬಿ

ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಮ ಸಿ

ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ ಎ

ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ ಬಿ

ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ c

ಶೃಂಗದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು A

X ವೈ

ವರ್ಟೆಕ್ಸ್ ಬಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು

X ವೈ

ಶೃಂಗದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು C

X ವೈ

ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ ಎಸ್

ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಅರೆ ಪರಿಧಿ p

ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನಿಮಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ...

ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ನಿಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ನಾನು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಇದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಬೋಟ್ ಆಗಿದೆ.ಇದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಬೋಟ್ ಅನ್ನು ನೀವು ಎಲ್ಲಿಯೂ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ.

ಬದಿ ಮತ್ತು ಎರಡು ಎತ್ತರಗಳು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಅಥವಾ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮ? ಅಥವಾ ಎರಡು ಕೋನಗಳ ದ್ವಿಭಾಜಕ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂಲವೇ?

ಯಾವುದೇ ವಿನಂತಿಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ತ್ರಿಕೋನ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸರಿಯಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ನೀವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನೀವೇ ಮಾಡಿ. ನಿಮಗಾಗಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಈಗಾಗಲೇ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ವಿನಂತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.

ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಏನು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸೋಣ, ಇದರಿಂದ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಗೊಂದಲ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳು ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

ಯಾವುದೇ ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, A ವಿರುದ್ಧ ಕೋನವು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ, C ಬದಿಯು C ವಿರುದ್ಧ ಕೋನವಾಗಿದೆ.

ma ಎಂಬುದು a ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಮದೀನಾ; ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ mb ಮತ್ತು mc ಬೀಳುವ ಮಧ್ಯವರ್ತಿಗಳೂ ಇವೆ.

lb ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ b ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿದೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ದ್ವಿಭಾಜಕಗಳು la ಮತ್ತು lc ಇವೆ.

hb ಎಂಬುದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ b ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಎತ್ತರಗಳು ha ಮತ್ತು hc ಇವೆ.

ಸರಿ, ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನವು ಇರುವ ಆಕೃತಿ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ ಮೂಲಭೂತನಿಯಮ:

ಯಾವುದೇ(!) ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬೇಕುಮೂರನೆಯದು.

ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ದೋಷವನ್ನು ಪಡೆದರೆ ಆಶ್ಚರ್ಯಪಡಬೇಡಿ ಪ ಅಂತಹ ಡೇಟಾಗೆ, ತ್ರಿಕೋನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ 3, 3 ಮತ್ತು 7 ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ.

ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್

XMPP ಕ್ಲೈಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವವರಿಗೆ, ವಿನಂತಿಯು ಈ ಟ್ರೆಗ್ ಆಗಿದೆ<список параметров>

ಸೈಟ್ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಈ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪಟ್ಟಿ - ತಿಳಿದಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಅರ್ಧವಿರಾಮ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ

ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ನಿಯತಾಂಕ = ಮೌಲ್ಯ

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10 ರ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಿಯು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಾವು a=10 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ

ಇದಲ್ಲದೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿರಬಹುದು

ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಇಲ್ಲಿದೆ.

ಸೈಡ್ ಎ

ಸೈಡ್ ಬಿ

ಸೈಡ್ ಸಿ

ಅರೆ ಪರಿಧಿಯ ಪು

ಕೋನ A

ಕೋನ ಬಿ

ಕೋನ ಸಿ

ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ ಎಸ್

ಎ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ ಹೆ

ಬಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ hb

c ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ hc

ಮಧ್ಯದ ma ಗೆ ಬದಿಗೆ a

ಮಧ್ಯದ ಎಂಬಿ ಬದಿಗೆ ಬಿ

ಮಧ್ಯದ mc ಯಿಂದ ಬದಿಗೆ c

ವರ್ಟೆಕ್ಸ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ treug a=8;C=70;ha=2

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ ತ್ರಿಕೋನ ನಿಯತಾಂಕಗಳು

ಸೈಡ್ ಎ = 8

ಸೈಡ್ ಬಿ = 2.1283555449519

ಸೈಡ್ ಸಿ = 7.5420719851515

ಅರೆ ಪರಿಧಿ p = 8.8352137650517

ಕೋನ A = 2.1882518638666 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ 125.37759631119

ಕೋನ B = 2.873202966917 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ 164.62240368881

ಕೋನ C = 1.221730476396 70 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ

ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ S = 8

a = 2 ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ ಹೆ

ಎತ್ತರ hb ಬದಿಯಲ್ಲಿ b = 7.5175409662872

c = 2.1214329472723 ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ hc

ಮಧ್ಯದ ma ಪ್ರತಿ ಬದಿಗೆ a = 3.8348889915443

ಪ್ರತಿ ಬದಿಯ ಮಧ್ಯದ mb b = 7.7012304590352

ಮಧ್ಯದ mc ಪ್ರತಿ ಬದಿಗೆ c = 4.4770789813853

ಅಷ್ಟೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳು.

ನಾವು ಏಕೆ ಬದಿಗೆ ಹೆಸರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಎ, ಆದರೆ ಅಲ್ಲ ವಿಅಥವಾ ಜೊತೆಗೆ? ಇದು ನಿರ್ಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ" ಯಾವುದೇ ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ"ನಂತರ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಕೇಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ.

ಬದಲಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎ ವಿ, ಆದರೆ ನಂತರ ಪಕ್ಕದ ಕೋನವು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ ಇದರೊಂದಿಗೆಎ ಎಅಲ್ಲದೆ, ಎತ್ತರ ಇರುತ್ತದೆ hb. ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ರೀತಿ (xa,ya) =3.4 (xb,yb) =-6.14 (xc,yc)=-6,-3

ವಿನಂತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

ಮತ್ತು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ ತ್ರಿಕೋನ ನಿಯತಾಂಕಗಳು

ಸೈಡ್ ಎ = 17

ಸೈಡ್ ಬಿ = 11.401754250991

ಸೈಡ್ ಸಿ = 13.453624047073

ಅರೆ ಪರಿಧಿ p = 20.927689149032

ಕೋನ A = 1.4990243938603 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ 85.887771155351

ಕೋನ B = 0.73281510178655 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ 41.987212495819

ಕೋನ C = 0.90975315794426 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ 52.125016348905

ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ S = 76.5

a = 9 ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ ಹೆ

b ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ hb = 13.418987695398

c = 11.372400437582 ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ hc

ಮಧ್ಯದ ma ಪ್ರತಿ ಬದಿಗೆ a = 9.1241437954466

ಪ್ರತಿ ಬದಿಯ ಮಧ್ಯದ mb b = 14.230249470757

ಮಧ್ಯದ mc ಪ್ರತಿ ಬದಿಗೆ c = 12.816005617976

ಸಂತೋಷದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು!!