ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ಸಮನ್ವಯ ವಿಮಾನ ಎಂದರೇನು? ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯ "ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು"

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮನೆ, ಸಭಾಂಗಣದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಳ, ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದು) ತನ್ನದೇ ಆದ ಆದೇಶದ ವಿಳಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ನಿರ್ದೇಶನಗಳು), ಇದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಗಣಿತಜ್ಞರು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನೀವು $ 2 $ ಲಂಬವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು, ಅದರ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ "ಬಲಕ್ಕೆ" ಮತ್ತು "ಮೇಲಕ್ಕೆ" ಬಾಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಎರಡೂ ಮಾಪಕಗಳಿಗೆ ಶೂನ್ಯ ಗುರುತು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1

ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ x-ಅಕ್ಷಮತ್ತು x ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ y-ಅಕ್ಷಮತ್ತು y ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಲಂಬವಾದ x ಮತ್ತು y ಅಕ್ಷಗಳು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಆಯತಾಕಾರದ, ಅಥವಾ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಇದನ್ನು ಫ್ರೆಂಚ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು.

ಸಮನ್ವಯ ವಿಮಾನ

ಪಾಯಿಂಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಎರಡು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ $A$ ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ಅದರ ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು ಅದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). x-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗಿನ ರೇಖೆಯ ಛೇದನವು $A$ ಬಿಂದುವಿನ $x$ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು y-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗಿನ ಛೇದಕವು $A$ ಬಿಂದುವಿನ y-ನಿರ್ದೇಶನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, $x$ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಮೊದಲು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ $y$ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ $A$ ಪಾಯಿಂಟ್ $(3; 2)$ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ $B (-1; 4)$ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಯೋಜಿಸಲು, ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ಉದಾಹರಣೆ 1

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ, ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ $A(2;5)$ ಮತ್ತು $B(3; –1).$

ಪರಿಹಾರ.

ಪಾಯಿಂಟ್ ನಿರ್ಮಾಣ $A$:

• $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ $2$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ;
• y-ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ನಾವು $5$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು $y$ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಾವು $ (2; 5) $ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ $A $ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಪಾಯಿಂಟ್ $B$ ನಿರ್ಮಾಣ:

• $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ $3$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ರೂಪಿಸೋಣ ಮತ್ತು x ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯೋಣ;
• $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ನಾವು $(–1)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು $y$ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಾವು $ (3; -1) $ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ $B$ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2

ನೀಡಲಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು $C (3; 0)$ ಮತ್ತು $D(0; 2)$ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಪಾಯಿಂಟ್ $C$ ನಿರ್ಮಾಣ:

• $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ $3$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ;
• ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ $y$ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ $C$ ಬಿಂದುವು $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಪಾಯಿಂಟ್ $D$ ನಿರ್ಮಾಣ:

• $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ $2$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ;
• ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ $x$ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ, ಅಂದರೆ $D$ ಬಿಂದುವು $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಗಮನಿಸಿ 1

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ $x=0$ ನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವು $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು $y=0$ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವು $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3

A, B, C, D.$ ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಪರಿಹಾರ.

ಪಾಯಿಂಟ್ $A$ ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಈ ಪಾಯಿಂಟ್ $2$ ಮೂಲಕ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಅದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. x-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ $x$ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, y-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗಿನ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ $y$ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ $A (1; 3).$

ಪಾಯಿಂಟ್ $B$ ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಈ ಪಾಯಿಂಟ್ $2$ ಮೂಲಕ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಅದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. x-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ $x$ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, y-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗಿನ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ $y$ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಾವು ಆ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ $B (–2; 4).$

ಪಾಯಿಂಟ್ $C$ ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಏಕೆಂದರೆ ಇದು $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇದೆ, ನಂತರ ಈ ಬಿಂದುವಿನ $x$ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. y ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು $–2$ ಆಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ $C (0; –2)$.

ಪಾಯಿಂಟ್ $D$ ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಏಕೆಂದರೆ ಇದು $x$ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿದೆ, ನಂತರ $y$ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಬಿಂದುವಿನ $x$ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು $–5$ ಆಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ $D (5; 0).$

ಉದಾಹರಣೆ 4

ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ $E(–3; –2), F(5; 0), G(3; 4), H(0; –4), O(0; 0).$

ಪರಿಹಾರ.

ಪಾಯಿಂಟ್ $E$ ನಿರ್ಮಾಣ:

• $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ $(–3)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ;
• $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ನಾವು $(–2)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು $y$ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ;
• ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ $E (–3; –2).$

ಪಾಯಿಂಟ್ $F$ ನಿರ್ಮಾಣ:

• ಸಮನ್ವಯ $y=0$, ಅಂದರೆ ಬಿಂದು $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ;
• ನಾವು $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ $5$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ ಮತ್ತು $F(5; 0).$ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ.

ಪಾಯಿಂಟ್ $G$ ನಿರ್ಮಾಣ:

• $x$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ $3$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು $x$ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ;
• $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ನಾವು $4$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು $y$ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ;
• ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ $G (3; 4).$ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಪಾಯಿಂಟ್ $H$ ನಿರ್ಮಾಣ:

• ಸಮನ್ವಯ $x=0$, ಅಂದರೆ ಬಿಂದು $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ;
• ನಾವು $y$ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ $(–4)$ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ ಮತ್ತು $H(0;–4) ಬಿಂದುವನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ.$

ಪಾಯಿಂಟ್ $O$ ನಿರ್ಮಾಣ:

• ಬಿಂದುವಿನ ಎರಡೂ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಬಿಂದುವು $y$ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು $x$ ಅಕ್ಷಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಎರಡೂ ಅಕ್ಷಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ (ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲ).

§ 1 ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ: ನಿರ್ಮಾಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ವಿಧಾನ

ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು "ನಿರ್ದೇಶನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ", "ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲ", "ಸಮನ್ವಯ ಅಕ್ಷಗಳು" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.

ಮೂಲ ಬಿಂದು O, ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಘಟಕ ವಿಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆ x ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲದ ಮೂಲಕ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯ x ನ ಪಾಯಿಂಟ್ O, ನಾವು x ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯನ್ನು y ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಿ, ಘಟಕ ವಿಭಾಗವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಒಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡೋಣ:

ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವ ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಗಳು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲವು ಒಂದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

§ 2 ಸಮನ್ವಯ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲ

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮನ್ವಯ ಅಕ್ಷಗಳು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆ x ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆ y ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವ ಸಮತಲವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿವರಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ರೆಂಚ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಎರಡು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಬೀಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ, ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಆಗಿದೆ. ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾವು x-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆರ್ಡಿನೇಟ್ y-ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಸೆಳೆಯೋಣ.

ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ (x-ಆಕ್ಸಿಸ್) ಲಂಬವಾಗಿ, ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ A ಯ ಅಬ್ಸಿಸಾವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು 4 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ A ನ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ - ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ (y-ಆಕ್ಸಿಸ್) ಲಂಬವಾಗಿ 3. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ನಮ್ಮ ಪಾಯಿಂಟ್ 4 ಮತ್ತು 3. A (4;3). ಹೀಗಾಗಿ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.

§ 3 ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ಮಾಣ

ನೀಡಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ಅಂದರೆ. ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದೇ? IN ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿನಾವು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ನಾವು ನೀಡಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ನಾವು x ಮತ್ತು y ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಲಂಬಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಅಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ನೀಡಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದು.

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ: ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂ (2;-3) ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, x-ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ 2 ನೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯಿರಿ ಈ ಹಂತ x ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಲಂಬವಾಗಿ. ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ -3 ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ನಾವು y ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದು ಇರುತ್ತದೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ನೀಡಲಾಗಿದೆಎಂ.

ಈಗ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ A (0; 2), B (0; -3), C (0; 4) ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸೋಣ.

ಈ ಬಿಂದುಗಳ ಅಬ್ಸಿಸಾಗಳು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಅಬ್ಸಿಸಾಸ್ ಬಿಂದುಗಳು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತವೆ.

ಈ ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಫಲಿತಾಂಶವು A (2;0), B (-3;0) C (4; 0) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ಗಳು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳು x- ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತವೆ.

ಇದರರ್ಥ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ಗಳು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತವೆ.

ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ M (3; 2), N (3; -1), P (3; -4).

ಬಿಂದುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಅಬ್ಸಿಸಾಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೋಡುವುದು ಸುಲಭ. ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ತೀರ್ಮಾನವು ಸ್ವತಃ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ: ಅದೇ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ, ಇದು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು M, N, P ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ನೀವು M (2; 3), N (-1; 3), P (-4; 3) ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಅಂಕಗಳ ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದೇ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಂದುಗಳು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.

ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನೀವು "ನಿರ್ದೇಶನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ", "ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲ", "ನಿರ್ದೇಶನ ಅಕ್ಷಗಳು - ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯವಾಯಿತು. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.

ಬಳಸಿದ ಸಾಹಿತ್ಯದ ಪಟ್ಟಿ:

1. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. 6 ನೇ ತರಗತಿ: ಪಾಠ ಯೋಜನೆಗಳುಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ I.I. ಜುಬರೆವಾ, ಎ.ಜಿ. ಮೊರ್ಡ್ಕೊವಿಚ್ // ಲೇಖಕ-ಕಂಪೈಲರ್ L.A. ಟೋಪಿಲಿನಾ. - ಮ್ನೆಮೊಸಿನ್, 2009.
2. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. 6 ನೇ ತರಗತಿ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು. I.I. ಜುಬರೆವಾ, A.G. ಮೊರ್ಡ್ಕೊವಿಚ್. - M.: Mnemosyne, 2013.
3. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. 6 ನೇ ತರಗತಿ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ/ಜಿ.ವಿ. ಡೊರೊಫೀವ್, I.F. ಶಾರಿಗಿನ್, ಎಸ್.ಬಿ. ಸುವೊರೊವ್ ಮತ್ತು ಇತರರು/ಸಂಪಾದಿಸಿದವರು ಜಿ.ವಿ. ಡೊರೊಫೀವಾ, I.F. ಶಾರಿಜಿನಾ; ರಷ್ಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್, ರಷ್ಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಎಜುಕೇಶನ್. - ಎಂ.: "ಜ್ಞಾನೋದಯ", 2010
4. ಗಣಿತದ ಕೈಪಿಡಿ - http://lyudmilanik.com.ua
5. ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ http://shkolo.ru

ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ. ಒಂದು x ಆಗಿರಲಿ, ಇನ್ನೊಂದು y ಆಗಿರಲಿ. ಮತ್ತು ಈ ಸಾಲುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರಲಿ (ಅಂದರೆ, ಲಂಬ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ). ಇದಲ್ಲದೆ, ಅವುಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು ಎರಡೂ ಸಾಲುಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಟಕ ವಿಭಾಗವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1).

ಆದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ ಸಿಕ್ಕಿತು ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ವಿಮಾನವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿದೆ. x ಮತ್ತು y ಸಾಲುಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, x- ಅಕ್ಷವು abscissa ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು y- ಅಕ್ಷವು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ವಿಮಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಕ್ಷಗಳ ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದು - xOy ನಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗಿನಿಂದ.

ಬಲ ಕೋನಗಳುಸರಳ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ x ಮತ್ತು y ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮನ್ವಯ ಕೋನಗಳು. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂಲೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 2.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದಾಗ, ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಒಂದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಈಗ, ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ಈ ಸಮತಲದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನೇರ ರೇಖೆ x ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ (ಈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ), ಇನ್ನೊಂದು ನೇರ ರೇಖೆ y ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ (ಈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಡಿನೇಟ್) ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: M(x;y), ಇಲ್ಲಿ x ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಮತ್ತು y ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಆಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಓದಿ: "ಪಾಯಿಂಟ್ M ಜೊತೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು x, y."

ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು?
ವಿಮಾನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಎರಡು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಈ ಹಂತದ ಮೂಲಕ ನಾವು ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 3 ಪಾಯಿಂಟ್ M ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು 5 ಮತ್ತು 3 ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು?
ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಸಹ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನಾವು ಅದರ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (-2;5) ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಅಂದರೆ, abscissa -2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ 5 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ -2 ನೊಂದಿಗೆ x ರೇಖೆಯ (abscissa ಅಕ್ಷ) ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದರ ಮೂಲಕ a ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ, y ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ. ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು -2 ಗೆ ಸಮನಾದ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈಗ ನಾವು y-ಅಕ್ಷದ (ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಆಕ್ಸಿಸ್) ಮೇಲೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ 5 ರೊಂದಿಗಿನ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ x- ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ b ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯೋಣ. ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು 5 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. a ಮತ್ತು b ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ (-2;5) ಒಂದು ಬಿಂದು ಇರುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಪಿ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ (ಚಿತ್ರ 4).

ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ -2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ.
x = -2 ಅಥವಾ x = -2 ಎಂಬುದು ಸಾಲಿನ a ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು "x = -2 ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲ", ಆದರೆ ಸರಳವಾಗಿ "x = -2" ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಾಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮಾನತೆ x = -2 ನಿಜ. ಮತ್ತು ಬಿ ಲೈನ್, ಆರ್ಡಿನೇಟ್ 5 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು y = 5 ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ y = 5 ಎಂಬುದು ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಸಮನ್ವಯ ವಿಮಾನ ಎಂದರೇನು?

"ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳು" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆ"ಆದೇಶ" ಎಂಬ ಪದದ ಅರ್ಥ.

ನಾವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು 2 ಲಂಬವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ X ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷವಾಗಿರುತ್ತದೆ, Y ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲವು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ರಚಿಸಲಾದ ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಕೋನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮತಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಈಗ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಈಗ ನಾವು ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸೋಣ.

ಮುಂದೆ, ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ M ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅದು Y ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ, ನಾವು ಏನನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ನೇರ ರೇಖೆಯು X ಅಕ್ಷವನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ, ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು −2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಪಾಯಿಂಟ್ M ನ ಅಬ್ಸಿಸಾ ಆಗಿದೆ.

ಈಗ ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ M ಮೂಲಕ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ ಅದು X ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಸರಳ ರೇಖೆಯು X ಅಕ್ಷವನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಮೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು ಪಾಯಿಂಟ್ M ನ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ M ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡುವುದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಅಂತಹ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ, ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅನ್ನು ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ M (-2;3) ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ನಂತರ -2 ಪಾಯಿಂಟ್ M ನ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಬಿಂದುವಿನ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದು M ಅದರ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್‌ನಂತಹ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿರುದ್ಧವಾದ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸಹ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮತಲದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ.

ವ್ಯಾಯಾಮ:

ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲ

ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಾ? ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನ? ಮತ್ತು "ನಿಮ್ಮ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಿಡಿ" ಅಥವಾ "ಯಾವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು" ಎಂಬಂತಹ ಪದಗುಚ್ಛವನ್ನು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಕೇಳಿದ್ದೀರಾ? ಮತ್ತು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅರ್ಥವೇನೆಂದು ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ?

ಎಲ್ಲವೂ ತುಂಬಾ ಸರಳ ಮತ್ತು ನೀರಸವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದರರ್ಥ ಈ ಅಥವಾ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳ, ಅದರ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಿ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ. ಎಲ್ಲೆಡೆಯೂ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅಗತ್ಯವೆಂದು ನಾವು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಹೇಳಬಹುದು.

ಅಂತಹ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮನೆಯ ವಿಳಾಸ, ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ, ಕೆಲಸದ ಸ್ಥಳ ಇತ್ಯಾದಿ ಆಗಿರಬಹುದು.

ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ರೈಲಿಗಾಗಿ ಟಿಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುವಾಗ ಸಹ, ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಗಮ್ಯಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀವು ತಿಳಿದಿರುತ್ತೀರಿ, ಆದರೆ ಗಾಡಿ ಮತ್ತು ಆಸನದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಸೂಚಿಸಬೇಕು.

ಸಹಪಾಠಿಯನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ಹೋಗಲು, ಅವನು ವಾಸಿಸುವ ಮನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನೀವು ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ವ್ಯಾಯಾಮ

1. ಥಿಯೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಲು ನೀವು ಯಾವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?
2. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನೀವು ಯಾವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು?
3. ಸಿನಿಮಾದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಯಾವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು?
4. ಚದುರಂಗ ಫಲಕದ ಮೇಲೆ ತುಂಡು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನೀವು ಏನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?
5. ಆಡುವಾಗ ನೀವು ಯಾವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೀರಿ ಸಮುದ್ರ ಯುದ್ಧ?

ಐತಿಹಾಸಿಕ ಉಲ್ಲೇಖ

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಬಂದಿದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಭೂಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು - ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕ್ಲಾಡಿಯಸ್ ಪ್ಲೋಟೋಮಿಯಸ್ನ ಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಲಿತರು.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ "ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ" ಯಂತಹ ವಿಷಯ ಏಕೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞರಾದ ಪಿಯರೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಮತ್ತು ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರು 17 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು 1637 ರಲ್ಲಿ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದರು.

ಆದರೆ "abscissa", "ordinate" ಮತ್ತು "coordinates" ಎಂಬ ಪದಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಹದಿನೇಳನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಲೀಬ್ನಿಜ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು.

ಮನೆಕೆಲಸ:

ಕೆಲಸದ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಪೂರ್ಣ ಆವೃತ್ತಿಕೆಲಸವು PDF ಸ್ವರೂಪದಲ್ಲಿ "ವರ್ಕ್ ಫೈಲ್‌ಗಳು" ಟ್ಯಾಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ

ಪರಿಚಯ

ವಯಸ್ಕರ ಭಾಷಣದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಕೇಳಿರಬಹುದು: "ನಿಮ್ಮ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನನಗೆ ಬಿಡಿ." ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದರೆ ಸಂವಾದಕನು ತನ್ನ ವಿಳಾಸ ಅಥವಾ ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಬಿಡಬೇಕು. ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ "ಸಮುದ್ರ ಯುದ್ಧ" ಆಡಿದವರು ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಚೆಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿನಿಮಾ ಆಡಿಟೋರಿಯಂನಲ್ಲಿನ ಆಸನಗಳನ್ನು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಾಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ಆಸನದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜೀವನವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, "ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಪ್ಲೇನ್" ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ನಾವು ಈ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ

ಯೋಜನೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ;

ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು;

ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸತ್ಯಗಳು;

ಕಿವಿಯಿಂದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಿ; ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಿ;

ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ತಯಾರಿಸಿ.

ಅಧ್ಯಾಯ I. ಸಮನ್ವಯ ವಿಮಾನ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು - ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ನಕ್ಷತ್ರ ಮತ್ತು ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವಾಗ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಭೂಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ.

§1. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲ. ಭೂಗೋಳದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

200 ವರ್ಷಗಳ BC, ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಹಿಪ್ಪಾರ್ಕಸ್ ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅವರು ಭೌಗೋಳಿಕ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಮೆರಿಡಿಯನ್ಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು. ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಮರುಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ದ್ವೀಪ, ಗ್ರಾಮ, ಪರ್ವತ ಅಥವಾ ಬಾವಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆ ಅಥವಾ ಗ್ಲೋಬ್ನಲ್ಲಿ ಯೋಜಿಸಬಹುದು. ತೆರೆದ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಹಡಗಿನ ಸ್ಥಳದ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಲಿತ ನಂತರ, ನಾವಿಕರು ತಮಗೆ ಬೇಕಾದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು.

ಪೂರ್ವ ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ ಅಕ್ಷಾಂಶವನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಿಮ ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ದಕ್ಷಿಣ ಅಕ್ಷಾಂಶವನ್ನು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ, ಒಂದು ಜೋಡಿ ಸಹಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭೂಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತವೆ.

ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಕ್ಷಾಂಶ? - ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಂಬ್ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಸಮಭಾಜಕದ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಕೋನ, ಸಮಭಾಜಕದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 90 ರವರೆಗೆ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೌಗೋಳಿಕ ರೇಖಾಂಶ? - ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೆರಿಡಿಯನ್‌ನ ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಮೆರಿಡಿಯನ್‌ನ ಮೂಲದ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಕೋನ (ಗ್ರೀನ್‌ವಿಚ್ ಮೆರಿಡಿಯನ್ ನೋಡಿ). ಮೆರಿಡಿಯನ್ ಆರಂಭದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ 0 ರಿಂದ 180 ರವರೆಗಿನ ರೇಖಾಂಶಗಳನ್ನು ಪೂರ್ವ ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ - ಪಶ್ಚಿಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಗರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ವಿಳಾಸವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೇಸಿಗೆ ಕಾಟೇಜ್ ಅಥವಾ ಕಾಡಿನಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನೀವು ವಿವರಿಸಬೇಕಾದರೆ ತೊಂದರೆಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.

ತುರ್ತು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದಾಗ, ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಮೊದಲನೆಯದು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಿಮ್ಮ ಸ್ಥಳದ ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪಾರುಗಾಣಿಕಾ ಸೇವೆಗೆ ಅಥವಾ ಇತರ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ರವಾನಿಸಲು.

ಆಧುನಿಕ ನ್ಯಾವಿಗೇಶನ್ WGS-84 ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಜಿಪಿಎಸ್ ನ್ಯಾವಿಗೇಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಯೋಜನೆಗಳು ಈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. WGS-84 ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಮಯ ಎಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆ ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳುನೆಲದ ಮೇಲೆ 5-10 ಮೀಟರ್.

ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಸಹಿ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಅಕ್ಷಾಂಶ -90 ° ನಿಂದ +90 °, ರೇಖಾಂಶ -180 ° ನಿಂದ +180 °) ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ (ddd.ddddd °); ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಮತ್ತು ನಿಮಿಷಗಳು (ddd° mm.mmm"); ಡಿಗ್ರಿಗಳು, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು (ddd° mm" ss.s"). ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಫಾರ್ಮ್‌ಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು (1 ಡಿಗ್ರಿ = 60 ನಿಮಿಷಗಳು, 1 ನಿಮಿಷ = 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ದಿಕ್ಕುಗಳ ಹೆಸರುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: N ಮತ್ತು E - ಉತ್ತರ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವ ರೇಖಾಂಶ - ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, S ಮತ್ತು W - ದಕ್ಷಿಣ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಿಮ ರೇಖಾಂಶ - ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

DEGREES ನಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ರೂಪವು ಹಸ್ತಚಾಲಿತ ಪ್ರವೇಶಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿಗ್ರೀಸ್ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ರೂಪವನ್ನು ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಹೆಚ್ಚಿನ GPS ನ್ಯಾವಿಗೇಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಾಯುಯಾನ ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಆಕಾರಡಿಗ್ರಿಗಳು, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

§2. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪುರಾಣಗಳು

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ನಕ್ಷತ್ರ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಜನರು ಸಮಯವನ್ನು ಎಣಿಸಲು, ಕಾಲೋಚಿತ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು (ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಗಳು, ಕಾಲೋಚಿತ ಮಳೆ, ಪ್ರವಾಹ) ಊಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣ ಮಾಡುವಾಗ ಭೂಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರವು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು, ಗ್ರಹಗಳ ವಿಜ್ಞಾನ, ಆಕಾಶಕಾಯಗಳು, ಅವುಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ.

ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದಿವೆ, ವಿಜ್ಞಾನವು ಬಹಳ ಮುಂದೆ ಸಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಜನರು ಇನ್ನೂ ರಾತ್ರಿಯ ಆಕಾಶದ ಸೌಂದರ್ಯದಿಂದ ತಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ತೆಗೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು - ಪ್ರದೇಶಗಳು ನಕ್ಷತ್ರದಿಂದ ಕೂಡಿದ ಆಕಾಶ, ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಿಶಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಇಡೀ ಆಕಾಶವನ್ನು 88 ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೆಸರುಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದ ಬಂದವು.

ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವು ಉರ್ಸಾ ಮೇಜರ್ ಆಗಿದೆ. IN ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ಇದನ್ನು "ಹಿಪಪಾಟಮಸ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಕಝಕ್‌ಗಳು ಇದನ್ನು "ಹಾರ್ಸ್ ಆನ್ ಎ ಬಾರು" ಎಂದು ಕರೆದರು, ಆದರೂ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಾಣಿಯನ್ನು ಹೋಲುವುದಿಲ್ಲ. ಅದು ಯಾವ ತರಹ ಇದೆ?

ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕರು ಉರ್ಸಾ ಮೇಜರ್ ಮತ್ತು ಉರ್ಸಾ ಮೈನರ್ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಬಗ್ಗೆ ದಂತಕಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಸರ್ವಶಕ್ತ ದೇವರು ಜೀಯಸ್ ಅಫ್ರೋಡೈಟ್ ದೇವತೆಯ ಸೇವಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ಸುಂದರ ಅಪ್ಸರೆ ಕ್ಯಾಲಿಸ್ಟೊ ಅವರನ್ನು ಮದುವೆಯಾಗಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು, ನಂತರದ ಇಚ್ಛೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ. ದೇವತೆಯ ಕಿರುಕುಳದಿಂದ ಕಲಿಸ್ಟೊವನ್ನು ಉಳಿಸಲು, ಜೀಯಸ್ ಕಲಿಸ್ಟೊವನ್ನು ಉರ್ಸಾ ಮೇಜರ್ ಆಗಿ, ಅವಳ ಪ್ರೀತಿಯ ನಾಯಿಯನ್ನು ಉರ್ಸಾ ಮೈನರ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ ಸ್ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ದರು. ಉರ್ಸಾ ಮೇಜರ್ ಮತ್ತು ಉರ್ಸಾ ಮೈನರ್ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳನ್ನು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಆಕಾಶದಿಂದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ. . ಬಿಗ್ ಡಿಪ್ಪರ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ತನ್ನದೇ ಆದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

URSA ಗ್ರೇಟ್

ನಾನು ಅದನ್ನು ಬಕೆಟ್ ಮೂಲಕ ಗುರುತಿಸುತ್ತೇನೆ!

ಇಲ್ಲಿ ಏಳು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮಿಂಚುತ್ತವೆ

ಅವರ ಹೆಸರುಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

ದುಭೆ ಕತ್ತಲೆಯನ್ನು ಬೆಳಗಿಸುತ್ತದೆ,

ಮೆರಾಕ್ ಅವನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಉರಿಯುತ್ತಿದೆ,

ಬದಿಯಲ್ಲಿ MEGRETZ ಜೊತೆ FEKDA ಇದೆ,

ಎ ಡೇರಿಂಗ್ ಫೆಲೋ.

ನಿರ್ಗಮನಕ್ಕಾಗಿ MEGRETZ ನಿಂದ

ALIOT ಇದೆ

ಮತ್ತು ಅವನ ಹಿಂದೆ - ಆಲ್ಕೋರ್ ಜೊತೆ ಮಿಟ್ಜರ್

(ಇವೆರಡೂ ಏಕರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೊಳೆಯುತ್ತವೆ.)

ನಮ್ಮ ಮಡಕೆ ಮುಚ್ಚುತ್ತದೆ

ಹೋಲಿಸಲಾಗದ ಬೆನೆಟ್ನಾಶ್.

ಅವನು ಕಣ್ಣಿಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತಾನೆ

ಬೂಟ್ಸ್ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಹಾದಿ,

ಸುಂದರವಾದ ಆರ್ಕ್ಟರಸ್ ಎಲ್ಲಿ ಹೊಳೆಯುತ್ತದೆ,

ಎಲ್ಲರೂ ಈಗ ಅವನನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ!

ಸೆಫಿಯಸ್, ಕ್ಯಾಸಿಯೋಪಿಯಾ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಷ್ಟೇ ಸುಂದರವಾದ ದಂತಕಥೆ.

ಇಥಿಯೋಪಿಯಾವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ರಾಜ ಸೆಫಿಯಸ್ ಆಳಿದನು. ಒಂದು ದಿನ ಅವನ ಹೆಂಡತಿ ರಾಣಿ ಕ್ಯಾಸಿಯೋಪಿಯಾ ತನ್ನ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಸಮುದ್ರದ ನಿವಾಸಿಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸಲು ಅವಿವೇಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಳು - ನೆರೆಡ್ಸ್. ನಂತರದವರು, ಮನನೊಂದ ಪೋಸಿಡಾನ್ ಸಮುದ್ರದ ದೇವರಿಗೆ ದೂರು ನೀಡಿದರು ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಸಿಯೋಪಿಯಾ ಅವರ ದೌರ್ಜನ್ಯದಿಂದ ಕೋಪಗೊಂಡ ಸಮುದ್ರಗಳ ಆಡಳಿತಗಾರ ಸಮುದ್ರ ದೈತ್ಯಾಕಾರದ - ತಿಮಿಂಗಿಲವನ್ನು ಇಥಿಯೋಪಿಯಾದ ತೀರಕ್ಕೆ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದರು. ತನ್ನ ರಾಜ್ಯವನ್ನು ವಿನಾಶದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲು, ಸೆಫಿಯಸ್, ಒರಾಕಲ್ನ ಸಲಹೆಯ ಮೇರೆಗೆ, ದೈತ್ಯನಿಗೆ ತ್ಯಾಗ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅವನ ಪ್ರೀತಿಯ ಮಗಳು ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾವನ್ನು ತಿನ್ನಲು ಅವನಿಗೆ ಕೊಟ್ಟನು. ಅವನು ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾವನ್ನು ಕರಾವಳಿ ಬಂಡೆಗೆ ಬಂಧಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅವಳ ಭವಿಷ್ಯದ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದನು.

ಮತ್ತು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಪಂಚದ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ, ಪೌರಾಣಿಕ ನಾಯಕ ಪರ್ಸೀಯಸ್ ಒಂದು ಕೆಚ್ಚೆದೆಯ ಸಾಧನೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದನು. ಅವರು ಗೊರ್ಗಾನ್ಸ್ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಏಕಾಂತ ದ್ವೀಪವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು - ಕೂದಲಿನ ಬದಲು ಹಾವುಗಳಿಂದ ತಲೆ ಸುತ್ತುವ ಮಹಿಳೆಯರ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದ್ಭುತ ರಾಕ್ಷಸರು. ಗೊರ್ಗಾನ್‌ಗಳ ನೋಟವು ತುಂಬಾ ಭಯಾನಕವಾಗಿತ್ತು, ಅವರು ನೋಡುತ್ತಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತಕ್ಷಣವೇ ಕಲ್ಲಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟರು.

ಈ ರಾಕ್ಷಸರ ನಿದ್ರೆಯ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡು, ಪರ್ಸೀಯಸ್ ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಾದ ಗೋರ್ಗಾನ್ ಮೆಡುಸಾದ ತಲೆಯನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿದನು. ಆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಕುದುರೆ ಪೆಗಾಸಸ್ ಮೆಡುಸಾದ ಕತ್ತರಿಸಿದ ದೇಹದಿಂದ ಹಾರಿಹೋಯಿತು. ಪರ್ಸೀಯಸ್ ಜೆಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಳ ತಲೆಯನ್ನು ಹಿಡಿದು, ಪೆಗಾಸಸ್ ಮೇಲೆ ಹಾರಿದನು ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ಮೂಲಕ ತನ್ನ ತಾಯ್ನಾಡಿಗೆ ಧಾವಿಸಿದನು. ಅವನು ಇಥಿಯೋಪಿಯಾದ ಮೇಲೆ ಹಾರಿಹೋದಾಗ, ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾವನ್ನು ಬಂಡೆಗೆ ಸರಪಳಿಯಲ್ಲಿ ಬಂಧಿಸಿರುವುದನ್ನು ಅವನು ನೋಡಿದನು. ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ತಿಮಿಂಗಿಲವು ಈಗಾಗಲೇ ಸಮುದ್ರದ ಆಳದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು, ಅದರ ಬಲಿಪಶುವನ್ನು ನುಂಗಲು ತಯಾರಿ ನಡೆಸಿತು. ಆದರೆ ಪರ್ಸೀಯಸ್, ಕೀತ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಮಾರಣಾಂತಿಕ ಯುದ್ಧಕ್ಕೆ ಧಾವಿಸಿ, ದೈತ್ಯನನ್ನು ಸೋಲಿಸಿದನು. ಅವನು ಇನ್ನೂ ತನ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದ ಜೆಲ್ಲಿ ಮೀನುಗಳ ತಲೆಯನ್ನು ಕೀತ್‌ಗೆ ತೋರಿಸಿದನು ಮತ್ತು ದೈತ್ಯಾಕಾರದ ಶಿಲಾಖಂಡರಾಶಿಯಾಗಿ ದ್ವೀಪವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿತು. ಪರ್ಸೀಯಸ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾವನ್ನು ಬಿಚ್ಚಿದ ನಂತರ, ಅವನು ಅವಳನ್ನು ಅವಳ ತಂದೆಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸಿದನು, ಮತ್ತು ಸೆಫಿಯಸ್ ಸಂತೋಷದಿಂದ ಚಲಿಸಿದನು, ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾಳನ್ನು ಪರ್ಸೀಯಸ್‌ಗೆ ಹೆಂಡತಿಯಾಗಿ ನೀಡಿದನು. ಈ ಕಥೆಯು ಸಂತೋಷದಿಂದ ಕೊನೆಗೊಂಡಿತು, ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕರು ಸ್ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರು.

ನಕ್ಷತ್ರ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾವನ್ನು ಅವಳ ತಂದೆ, ತಾಯಿ ಮತ್ತು ಪತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೆ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಕುದುರೆ ಪೆಗಾಸಸ್ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ತೊಂದರೆಗಳ ಅಪರಾಧಿ - ದೈತ್ಯಾಕಾರದ ಕೀತ್.

ಸೆಟಸ್ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವು ಪೆಗಾಸಸ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾದ ಕೆಳಗೆ ಇದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಇದು ಯಾವುದೇ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಣ್ಣ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿದೆ.

§3. ಚಿತ್ರಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಚದರ ಗ್ರಿಡ್ (ಪ್ಯಾಲೆಟ್) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯ ಅನ್ವಯದ ಕುರುಹುಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಸಮಾಧಿ ಕೋಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಾದರ್ ರಾಮೆಸ್ಸೆಸ್‌ನ ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಸಮಾಧಿ ಕೊಠಡಿಯಲ್ಲಿ, ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಚೌಕಗಳ ಜಾಲವಿದೆ. ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಚಿತ್ರವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನವೋದಯ ಕಲಾವಿದರು ಆಯತಾಕಾರದ ಗ್ರಿಡ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಿದರು.

"ಪರ್ಸ್ಪೆಕ್ಟಿವ್" ಎಂಬ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡುವುದು" ಆಗಿದೆ. IN ಲಲಿತ ಕಲೆರೇಖೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಆಧಾರ ಆಧುನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತನವೋದಯದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಕಲಾವಿದರು - ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ, ಆಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್ ಡ್ಯೂರೆರ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದರು. ಡ್ಯೂರರ್‌ನ ಕೆತ್ತನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ (ಚಿತ್ರ 3) ಗಾಜಿನ ಮೂಲಕ ಜೀವನದಿಂದ ಸೆಳೆಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಚದರ ಗ್ರಿಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು: ನೀವು ಕಿಟಕಿಯ ಮುಂದೆ ನಿಂತರೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ, ಅದರ ಹಿಂದೆ ಗೋಚರಿಸುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಗಾಜಿನ ಮೇಲೆ ವೃತ್ತಿಸಿದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಜಾಗದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಚಿತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ವಿನ್ಯಾಸ ವಿಧಾನಗಳು ಚದರ ಗ್ರಿಡ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಲಾವಿದರು ಮತ್ತು ಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮೊದಲು ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಗ್ರಿಡ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರು ಎಂದು ತೋರಿಸುವ ಹಲವಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ, ಅದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿತ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಣ್ಣ ಅಥವಾ ಕೆತ್ತನೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಈ ಗ್ರಿಡ್‌ಗಳ ಸರಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಶ್ರೇಷ್ಠತೆಗಳ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ ಕಲಾಕೃತಿಗಳುಈಜಿಪ್ಟಿನವರು

ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ನವೋದಯ ಕಲಾವಿದರು ಇದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಇದು ಗ್ರೇಟ್ ಪಿರಮಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಾಕಾರಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ಮಾರ್ಲ್‌ಬರೋ ಡೌನ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಅದರ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕದಿಂದ ಬಲಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವಾಗ, ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಕಲಾವಿದ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳ ಗ್ರಿಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಗೋಡೆಯನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದನು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅದರ ಮೇಲೆ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಿದನು. ಆದರೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯು ವಿವರವಾದ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ಮೀನಿನ ನೋಟ, ಪ್ರತಿ ಹಕ್ಕಿಗೆ ಅಂತಹ ಸತ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆಧುನಿಕ ಪ್ರಾಣಿಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಜಾತಿಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 4 ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವಿವರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ - ಖ್ನುಮ್ಹೋಟೆಪ್ನ ಬಲೆಗೆ ಸಿಕ್ಕಿಬಿದ್ದ ಪಕ್ಷಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮರ. ಕಲಾವಿದನ ಕೈಯ ಚಲನೆಯು ಅವನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಮೀಸಲುಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅವನ ಕಣ್ಣಿನಿಂದಲೂ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

Fig.4 ಅಕೇಶಿಯ ಮೇಲೆ ಪಕ್ಷಿಗಳು

ಅಧ್ಯಾಯ II. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮನ್ವಯ ವಿಧಾನ

§1. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್. ಅರ್ಹತೆಗಳು

ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್

ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ, ಭೌಗೋಳಿಕ "ಭೂಮಿ ವಿವರಣೆ" ಮಾತ್ರ ಈ ಅದ್ಭುತ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಬಳಸಿತು, ಮತ್ತು 14 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ನಿಕೋಲಸ್ ಒರೆಸ್ಮೆ (1323-1382) ಇದನ್ನು "ಭೂಮಿ ಮಾಪನ" - ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಅವರು ವಿಮಾನವನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ಗ್ರಿಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಮುಚ್ಚಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶವನ್ನು ನಾವು ಈಗ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಈ ಯಶಸ್ವಿ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವಿಧಾನವು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಈ ವಿಧಾನದ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಮುಖ್ಯ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ (1596 - 1650) ಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ, ಅಂತಹ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಟೇಸಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಹಂತದಿಂದ "ಶೂನ್ಯ ಅಕ್ಷಾಂಶ" - ಅಬ್ಸಿಸಾ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು "ಶೂನ್ಯ ಮೆರಿಡಿಯನ್" - ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಅಂತರದಿಂದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, 17 ನೇ ಶತಮಾನದ (1596 - 1650) ಈ ಅದ್ಭುತ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಚಿಂತಕನು ತಕ್ಷಣವೇ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಉದಾತ್ತ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಉತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದರು. 1606 ರಲ್ಲಿ, ಅವನ ತಂದೆ ಅವನನ್ನು ಲಾ ಫ್ಲೆಚೆ ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದನು. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಆರೋಗ್ಯವು ಉತ್ತಮವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಈ ಕಠಿಣ ಆಡಳಿತದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಕೆಲವು ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇತರರಿಗಿಂತ ನಂತರ ಎದ್ದೇಳಲು ಅವರಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯಪೂರ್ಣ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಡೆಗೆ ವೈರತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಅದನ್ನು ಅವರು ತಮ್ಮ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ ಉಳಿಸಿಕೊಂಡರು.

ಕಾಲೇಜಿನಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ತನ್ನ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು. 1616 ರಲ್ಲಿ, ಪೊಯಿಟಿಯರ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1617 ರಲ್ಲಿ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸೈನ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು.

1619 ವರ್ಷವು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌ಗೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ವರ್ಷವಾಗಿದೆ.

ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸ್ವತಃ ತಮ್ಮ ದಿನಚರಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆದಂತೆ, ಹೊಸ "ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತ ವಿಜ್ಞಾನ" ದ ಅಡಿಪಾಯವು ಅವನಿಗೆ ಬಹಿರಂಗವಾಯಿತು. ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನದ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದರು, ನಂತರ ಅವರು ವಿವಿಧ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಪ್ರದವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದರು.

1620 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಗಣಿತಜ್ಞ M. ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು, ಅವರ ಮೂಲಕ ಅವರು ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಇಡೀ ಯುರೋಪಿಯನ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮುದಾಯದೊಂದಿಗೆ "ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದರು".

1628 ರಲ್ಲಿ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ನೆದರ್ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ನಲ್ಲಿ 15 ವರ್ಷಗಳಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ನೆಲೆಸಿದರು, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸುಮಾರು ಎರಡು ಡಜನ್ ಬಾರಿ ತನ್ನ ವಾಸಸ್ಥಳವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರು.

1633 ರಲ್ಲಿ, ಚರ್ಚ್ ನಿಂದ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಖಂಡನೆ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಂಡ ನಂತರ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ತನ್ನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ತಾತ್ವಿಕ ಕೃತಿ "ದಿ ವರ್ಲ್ಡ್" ಅನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲು ನಿರಾಕರಿಸಿದನು, ಇದು ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮೂಲದ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

1637 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಕೃತಿ “ವಿಧಾನದ ಕುರಿತು ಪ್ರವಚನ” ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು, ಇದರೊಂದಿಗೆ ಅನೇಕರು ನಂಬುವಂತೆ ಆಧುನಿಕ ಯುರೋಪಿಯನ್ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು.

1649 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅವರ ಕೊನೆಯ ತಾತ್ವಿಕ ಕೃತಿ, ದಿ ಪ್ಯಾಶನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಸೋಲ್, ಯುರೋಪಿಯನ್ ಚಿಂತನೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿತು.ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ಸ್ವೀಡಿಷ್ ರಾಣಿ ಕ್ರಿಸ್ಟಿನಾ ಅವರ ಆಹ್ವಾನದ ಮೇರೆಗೆ, ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಸ್ವೀಡನ್ಗೆ ಹೋದರು. ಕಠಿಣ ಹವಾಮಾನ ಮತ್ತು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಆಡಳಿತವು (ರಾಣಿಯು ತನ್ನ ಪಾಠಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಮತ್ತು ಇತರ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಅನ್ನು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 5 ಗಂಟೆಗೆ ಎದ್ದೇಳಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಿದಳು) ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ನ ಆರೋಗ್ಯವನ್ನು ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸಿತು ಮತ್ತು ಶೀತವನ್ನು ಹಿಡಿದ ನಂತರ, ಅವನು

ನ್ಯುಮೋನಿಯಾದಿಂದ ನಿಧನರಾದರು.

ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಬಿಂದುವಿನ "ಅಕ್ಷಾಂಶ" ವನ್ನು x ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, "ರೇಖಾಂಶ" y ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಹಲವು ವಿಧಾನಗಳು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿನಿಮಾ ಟಿಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ: ಸಾಲು ಮತ್ತು ಆಸನ - ಅವುಗಳನ್ನು ಥಿಯೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಸನದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಚೆಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ, ಒಂದು ಅಕ್ಷರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕೋಶಗಳ ಲಂಬ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಚದುರಂಗ ಫಲಕದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚೌಕಕ್ಕೂ ಒಂದು ಜೋಡಿ ಅಕ್ಷರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಚೆಸ್ ಆಟಗಾರರು ತಮ್ಮ ಆಟಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನ್ ಸಿಮೊನೊವ್ ಅವರ "ದಿ ಆರ್ಟಿಲರಿಮ್ಯಾನ್ಸ್ ಸನ್" ಎಂಬ ಕವಿತೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ರಾತ್ರಿಯಿಡೀ, ಲೋಲಕದಂತೆ ನಡೆಯುವುದು,

ಮೇಜರ್ ಕಣ್ಣು ಮುಚ್ಚಲಿಲ್ಲ,

ಬೆಳಿಗ್ಗೆ ರೇಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಬೈ

ಮೊದಲ ಸಿಗ್ನಲ್ ಬಂದಿತು:

"ಪರವಾಗಿಲ್ಲ, ನಾನು ಅಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದೆ,

ಜರ್ಮನ್ನರು ನನ್ನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ,

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (3;10),

ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಬೆಂಕಿಯಿಡೋಣ!

ಬಂದೂಕುಗಳನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ

ಮೇಜರ್ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸ್ವತಃ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು.

ಮತ್ತು ಘರ್ಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲ ವಾಲಿಗಳು

ಅವರು ಪರ್ವತಗಳನ್ನು ಹೊಡೆದರು.

ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ರೇಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್:

"ಜರ್ಮನರು ನನಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸರಿ,

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (5; 10),

ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಹೆಚ್ಚು ಬೆಂಕಿ!

ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಬಂಡೆಗಳು ಹಾರಿಹೋದವು,

ಒಂದು ಕಾಲಂನಲ್ಲಿ ಹೊಗೆ ಏರಿತು.

ಅಲ್ಲಿಂದ ಈಗ ಅನ್ನಿಸಿತು

ಯಾರೂ ಜೀವಂತ ಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೂರನೇ ರೇಡಿಯೋ ಸಿಗ್ನಲ್:

"ಜರ್ಮನರು ನನ್ನ ಸುತ್ತಲೂ ಇದ್ದಾರೆ,

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (4; 10),

ಬೆಂಕಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಬೇಡಿ.

ಅವರು ಕೇಳಿದಾಗ ಮೇಜರ್ ಮಸುಕಾದರು:

(4;10) - ಕೇವಲ

ಅವನ ಲಿಯೋಂಕಾ ಇರುವ ಸ್ಥಳ

ಈಗ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನ್ ಸಿಮೋನೊವ್ "ಸನ್ ಆಫ್ ಆರ್ಟಿಲರಿಮ್ಯಾನ್"

§2. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ದಂತಕಥೆಗಳು

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಹಲವಾರು ದಂತಕಥೆಗಳಿವೆ, ಇದು ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ದಂತಕಥೆ 1

ಈ ಕಥೆಯು ನಮ್ಮ ಕಾಲವನ್ನು ತಲುಪಿದೆ.

ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಥಿಯೇಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್, ಸಭಾಂಗಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕ್ರಮದ ಕೊರತೆಯಿಂದ ಉಂಟಾದ ದ್ವಂದ್ವಯುದ್ಧಕ್ಕೆ ಗೊಂದಲ, ಜಗಳಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸವಾಲುಗಳಿಂದ ಆಶ್ಚರ್ಯಪಡಲು ಎಂದಿಗೂ ಆಯಾಸಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಆಸನವು ಸಾಲು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಚಿನಿಂದ ಪಡೆಯಿತು, ತಕ್ಷಣವೇ ವಿವಾದದ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿತು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಉನ್ನತ ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು.

ದಂತಕಥೆ2. ಒಂದು ದಿನ, ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ದಿನವಿಡೀ ಹಾಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮಲಗಿದನು, ಏನನ್ನಾದರೂ ಕುರಿತು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದನು, ಮತ್ತು ಒಂದು ನೊಣವು ಸುತ್ತಲೂ ಝೇಂಕರಿಸಿತು ಮತ್ತು ಅವನಿಗೆ ಗಮನಹರಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡಲಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೊಣದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಅವನು ಯೋಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು, ಅದು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳದೆ ಅದನ್ನು ಸ್ವಾಟ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು... ಅವರು ಕಾರ್ಟೇಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು, ಇದು ಮಾನವ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಮಾರ್ಕೊವ್ಟ್ಸೆವ್ ಯು.

ಒಮ್ಮೆ ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲದ ನಗರದಲ್ಲಿ

ಯುವ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ ಬಂದರು.

ಅವನು ಹಸಿವಿನಿಂದ ಭಯಂಕರವಾಗಿ ಪೀಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟನು.

ಇದು ಮಾರ್ಚ್ ತಿಂಗಳ ಚಳಿಯ ತಿಂಗಳು.

ನಾನು ದಾರಿಹೋಕನನ್ನು ಕೇಳಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ

ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್, ನಡುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಶಾಂತಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ:

ಹೋಟೆಲ್ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಹೇಳಿ?

ಮತ್ತು ಮಹಿಳೆ ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು:

- ಡೈರಿ ಅಂಗಡಿಗೆ ಹೋಗಿ

ನಂತರ ಬೇಕರಿಗೆ, ಅದರ ಹಿಂದೆ

ಜಿಪ್ಸಿ ಮಹಿಳೆ ಪಿನ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡುತ್ತಾಳೆ

ಮತ್ತು ಇಲಿಗಳು ಮತ್ತು ಇಲಿಗಳಿಗೆ ವಿಷ,

ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅವರನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವಿರಿ

ಚೀಸ್, ಬಿಸ್ಕತ್ತುಗಳು, ಹಣ್ಣುಗಳು

ಮತ್ತು ವರ್ಣರಂಜಿತ ರೇಷ್ಮೆಗಳು ...

ನಾನು ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಿದೆ

ಚಳಿಯಿಂದ ನಡುಗುತ್ತಿರುವ ಡೆಕಾರ್ಟೆಸ್.

ಅವನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ತಿನ್ನಲು ಬಯಸಿದನು

- ಅಂಗಡಿಗಳ ಹಿಂದೆ ಔಷಧಾಲಯವಿದೆ

(ಅಲ್ಲಿನ ಔಷಧಿಕಾರರು ಮೀಸೆಯ ಸ್ವೀಡನ್ನರು)

ಮತ್ತು ಚರ್ಚ್ ಅಲ್ಲಿ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ

ನನ್ನ ಅಜ್ಜ ಮದುವೆಯಾದನೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ...

ಆ ಹೆಂಗಸು ಒಂದು ಕ್ಷಣ ಮೌನವಾದಾಗ,

ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಅವಳ ಸೇವಕನು ಹೇಳಿದನು:

- ಮೂರು ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನಡೆಯಿರಿ

ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಲಕ್ಕೆ. ಮೂಲೆಯಿಂದ ಪ್ರವೇಶ.

ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌ಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ ಘಟನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಇದು ಮೂರನೇ ಕಥೆಯಾಗಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ನಮ್ಮ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದ ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ, ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರ ಮೂಲದ ಇತಿಹಾಸದಿಂದ ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿ. ಕೆಲಸದ ಬರವಣಿಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಶಾಲಾ ಕ್ಲಬ್ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಠಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಇದೆಲ್ಲವೂ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬೆಳಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ನಾವು ಈ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ:

"ನಿಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲವಾಗಿ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ವೈ-ಅಕ್ಷವು ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವಾಗಿದೆ. x ಅಕ್ಷವು ಮುಂದೆ ಸಾಗುತ್ತಿದೆ, ಗುರಿಯ ಕಡೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಕನಸಿನ ಕಡೆಗೆ. ಮತ್ತು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಇದು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ ... ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಬೀಳಬಹುದು, ಮೈನಸ್ಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೋಗಬಹುದು, ನಾವು ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ. ನಾವು ಮೇಲೇರಬಹುದು, ಬೀಳಬಹುದು, ನಾವು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗಬಹುದು ಅಥವಾ ಹಿಂತಿರುಗಬಹುದು, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲವೂ ಏಕೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ಇಡೀ ಜೀವನವು ಒಂದು ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಯಾವುದು. ”

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

ಗ್ಲೇಜರ್ ಜಿ.ಐ. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸ: - ಎಂ.: ಪ್ರೊಸ್ವೆಶ್ಚೆನಿ, 1981. - 239 ಪುಟಗಳು., ಅನಾರೋಗ್ಯ.

ಲಿಯಾಟ್ಕರ್ ಯಾ. ಎ. ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್. M.: Mysl, 1975. - (ಹಿಂದಿನ ಚಿಂತಕರು)

ಮ್ಯಾಟ್ವಿವ್ಸ್ಕಯಾ ಜಿ.ಪಿ. ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್, 1596-1650. ಎಂ.: ನೌಕಾ, 1976.

ಎ. ಸವಿನ್. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್. 1977. ಸಂ. 9

ಗಣಿತ - "ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ಮೊದಲ" ಪತ್ರಿಕೆಗೆ ಪೂರಕ, ಸಂಖ್ಯೆ 7, ಸಂಖ್ಯೆ 20, ಸಂಖ್ಯೆ 17, 2003, ಸಂಖ್ಯೆ 11, 2000.

ಸೀಗಲ್ ಎಫ್.ಯು. ನಕ್ಷತ್ರ ವರ್ಣಮಾಲೆ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕೈಪಿಡಿ. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣ, 1981. - 191 ಪುಟಗಳು., ಇಲ್ಲಸ್.

ಸ್ಟೀವ್ ಪಾರ್ಕರ್, ನಿಕೋಲಸ್ ಹ್ಯಾರಿಸ್. ಮಕ್ಕಳಿಗಾಗಿ ಸಚಿತ್ರ ವಿಶ್ವಕೋಶ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಹಸ್ಯಗಳು. ಖಾರ್ಕೊವ್ ಬೆಲ್ಗೊರೊಡ್. 2008

ಸೈಟ್ನಿಂದ ವಸ್ತುಗಳು http://istina.rin.ru/