ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಹೊಸದು ಬೋಧನಾ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳುಅನೇಕ ಸಂದರ್ಶಕರು ಬಯಸಿದಷ್ಟು ಬೇಗ ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಆಶ್ಚರ್ಯವೇನಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಪಾಠವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ನನ್ನ ಸಂಪನ್ಮೂಲದಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಾಣದ ವಿಷಯ ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಾ.... ಮತ್ತು ನಾವು ಇಂದು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ!

ಆದ್ದರಿಂದ, ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದಂತೆ, ರಚಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ ಸಿದ್ಧ ಪರಿಹಾರಗಳ ಬ್ಯಾಂಕ್ಉನ್ನತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ. ಮತ್ತು ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಈ ಪುಟವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಉಚಿತ! ಇದೀಗ ನೀವು ಉಚಿತವಾಗಿ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶವಿದೆ ಫೈಲ್ ಆರ್ಕೈವ್ಸ್ಗೋಪುರದ ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ.

ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಯ ಮೂಲ?

ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನನ್ನಿಂದ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಆರ್ಕೈವ್ ನಿಯಮದಂತೆ, ಸಿದ್ಧ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ 200-300 ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಮತ್ತು ವಿರಳವಾಗಿ ಎದುರಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ನಾನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದೆ. ಸೋಲ್ಯಾಂಕಾ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾನು ಆದೇಶಿಸಲು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನಾನು ಪೂರ್ಣ ಸಮಯದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಮೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇನೆ - ಆರ್ಕೈವ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್‌ನ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು, ರಿಯಾಬುಷ್ಕೊ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ IDZ, ಹಾಗೆಯೇ ಚುಡೆಸೆಂಕೊ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸೇರಿವೆ. ವಿಮರ್ಶೆಯಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತ ಗಣಿತ ಸೈಟ್ಗಳು, ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಉಚಿತವಾಗಿ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ಹೌದು, ಸಹಜವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತುಂಬಾ ಅದೃಷ್ಟವಂತರು!

ಕೇವಲ, ಒಡನಾಡಿಗಳು, ಯಾವುದೇ ದೂರುಗಳು ಅಥವಾ ಅವಮಾನಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅದನ್ನು ಮಾಡೋಣ. ಹೌದು, ಗುಣಮಟ್ಟ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಪರಿಹಾರಗಳು ಮುದ್ರಣದೋಷಗಳು, ತಪ್ಪಾದ ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು "ಇರುವಂತೆ" ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥವಿಲ್ಲಕಂಡುಬರುವ ಯಾವುದೇ ದೋಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ತಿಳಿಸಿ, ಏಕೆಂದರೆ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಕಷ್ಟ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸಮಯವಿಲ್ಲ (ಆರ್ಕೈವ್‌ನ ಒಂದು ಮರುಪ್ಯಾಕೇಜಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಮರು-ಅಪ್‌ಲೋಡ್ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ). ಅಪವಾದವೆಂದರೆ pdf ಕಡತಗಳು, ಇವುಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಸರ್ವರ್‌ನಲ್ಲಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಗಂಭೀರವಾದ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ ದಯವಿಟ್ಟು ನನಗೆ ಬರೆಯಿರಿ.

ಕೆಲವು ತಪ್ಪು ತಿಳುವಳಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳೂ ಇರಬಹುದು. ಆದರೆ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಸೈಟ್ ಸಂದರ್ಶಕರು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಗಣಿತದ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾದರಿ ಪರಿಹಾರಗಳು ಹಾನಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಒಳ್ಳೆಯದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ; ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಬಯಸಿದರೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಗ್ರಹವು ಆರ್ಕೈವ್‌ನ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಣ್ಣ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಬ್ಯಾಂಕ್ ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಮರುಪೂರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಪದದಲ್ಲಿ, ಬಂದು ನಮ್ಮನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿ!

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ರೆಡಿಮೇಡ್ ಕಾರ್ಯಗಳು
ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ

ಆರ್ಕೈವ್ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ಮುನ್ನೂರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ರೈಬುಶ್ಕೊ IDZ ಗಳ ಹಲವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ. ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಿರ್ಣಾಯಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು, ಸ್ಥಿರತೆಗಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಈಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳು/ಈಜೆನ್‌ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಆರ್ಕೈವ್ ಅನುಕ್ರಮ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಒಂದೆರಡು ನೂರು ವಿಭಜಿತ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಗ್ರಹವು ಕುಜ್ಟ್ಸೆವ್ ಅವರ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ರೈಬುಷ್ಕೊ ಅವರ IDZ ನ 3 ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಯಾವ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನಾನು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ - ಲಾಟರಿ ಆಡುವುದನ್ನು ಆನಂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಆನಂದಿಸಿ! ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪಾಠಗಳನ್ನು ನೀವು ಓದಿದ್ದರೆ, ಆಯ್ಕೆಯ ಹಲವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ

ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನ ಕಾರ್ಯಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಆರ್ಕೈವ್ ಅನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (10 ಆಯ್ಕೆಗಳು), ರೈಬುಷ್ಕೊದಿಂದ 3 ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ. ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್‌ನ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಭಾರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ವಿಭಿನ್ನತೆಯ ತಂತ್ರವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸಲು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕೆಲವು ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು! ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ: ಅನಿಯಂತ್ರಿತ, "nth" ಆದೇಶದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ಲಾಗ್ರೇಂಜ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು; ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು.

ಕಾರ್ಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು

ಬಹುಶಃ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಶ್ರಮದಾಯಕ ಆಯ್ಕೆ. ಪರಿಹಾರಕವು ಬಹುಪದೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಘಾತೀಯಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಅಪರೂಪದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ 69 ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಶೋಧಿತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಉದಾಹರಣೆ ಅಥವಾ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇದೆ. ಪಿಗ್ಗಿ ಬ್ಯಾಂಕ್ "ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು" ವಿಷಯದ ಅನ್ವಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ-ಪರೀಕ್ಷೆ/ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧ ಪರಿಹಾರಗಳು

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಇದೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು. ಸಂಗ್ರಹವು ಎರಡು ನೂರಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದವುಗಳು ಸೇರಿವೆ. ನನ್ನ ಪಾಠಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಅನೇಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ! ಆರ್ಕೈವ್ ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್ ಅವರ 6 ಪ್ರಮಾಣಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ರಿಯಾಬುಷ್ಕೊ ಅವರ 2 IDZ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ದೇಹಗಳ ಪರಿಮಾಣಗಳು, ಆರ್ಕ್ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಧ್ರುವೀಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳು

ಮತ್ತೊಂದು ಭಾರೀ ಇಟ್ಟಿಗೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಸಂಶೋಧನಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಲಭ್ಯವಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಸರಣಿಒಮ್ಮುಖಕ್ಕಾಗಿ, ಮತ್ತು ಅನುಭವ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ವಿಧಾನದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸೃಜನಶೀಲ ಸರಣಿಗಳಿವೆ. ನಾನು ಭೇದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಸಾಲು ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ನನ್ನ ಹೆಮ್ಮೆ. ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ತೊಂದರೆಗಳು, ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಒಮ್ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮತ್ತೆ ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ). ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸರಣಿಯಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಜನಪ್ರಿಯ ಸಮಸ್ಯೆ ನಿಮ್ಮ ಸೇವೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದು ಡಜನ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ.
ಮತ್ತು ಸರಣಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಿತಿಯೊಳಗೆ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆ. ಆರ್ಕೈವ್ 13 ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ರಿಯಾಬುಷ್ಕೊ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಬಾನ್ ಅಪೆಟೈಟ್!

ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಿದ್ಧ ಪರಿಹಾರಗಳು

ಉತ್ತಮ ನೂರು ಡಿಫ್ಯೂಸರ್‌ಗಳು. ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳುಮೊದಲ ಆದೇಶ, ನಾನು ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರದವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ. ಹೆಚ್ಚಿದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಡಿಫ್ಯೂಸರ್‌ಗಳಿವೆ - ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಬದಲಾವಣೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆರ್ಕೈವ್ ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್ ಅವರ 8 ಪ್ರಮಾಣಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ರಿಯಾಬುಷ್ಕೊ ಅವರ 2 ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನಾನು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪೇಪರ್‌ಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಪ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ; ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಅವು ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಬಹು ಸಮಗ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

ಬಹು ಮತ್ತು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಡಬಲ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ, ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು, ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಬಳಸಿ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು. ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್, ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೇಹದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು. ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಧ್ರುವೀಯ, ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಪರಿಹಾರಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಬಹು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ಅನ್ವಯಗಳೆಂದರೆ: ಫ್ಲಾಟ್ ಪ್ಲೇಟ್ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು. ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಲದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಗ್ರೀನ್‌ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವ ಹಿಟ್ ಸಮಸ್ಯೆ.

ಇದು ಕಷ್ಟ ಎಂದು ನೀವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ನಂಬುತ್ತೀರಾ?!

ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಸಂಗ್ರಹವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ದಿಕ್ಕಿನ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು, ಸಮತಲದ ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೂಲಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಹರಿವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು, ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೂಲಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಹರಿವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಓಸ್ಟ್ರೋಗ್ರಾಡ್ಸ್ಕಿ-ಗಾಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪರಿಚಲನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆರ್ಕೈವ್ ಕುಜ್ನೆಟ್ಸೊವ್ ಅವರ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಹಲವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಕಾಂಬಿನೇಟರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಕೆಳಗಿನ ಪಿಡಿಎಫ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವೇ ಪರಿಚಿತರಾಗಬಹುದು ಕಾಂಬಿನೇಟರಿಕ್ಸ್ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನೂರಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ನಾನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ; ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ನಾನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನಕಲುಗಳನ್ನು ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಫೈಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಷ್ಟದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಆದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಆರ್ಥಿಕ ವಿಷಯದೊಂದಿಗೆ ತೊಂದರೆಗಳು

ದೀರ್ಘ ಚಳಿಗಾಲದ ವಿರಾಮದ ನಂತರ "ಬಿಚ್ಚುವುದು" ಎಷ್ಟು ಕಷ್ಟ ಎಂದು ಅನೇಕ ಜನರಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಮತ್ತು ರಜಾದಿನಗಳ ನಂತರ ಒಂದು ದಿನದ ನಂತರ ನಾನು ಕೆಲಸದ ಲಯಕ್ಕೆ ಮರಳಲು ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ - ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಷಯದೊಂದಿಗೆ ಸಿದ್ಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು, ನನ್ನ ಸಂಗ್ರಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ಬಾಲ್ ಮಾಡಲಾದ ಮತ್ತು ಯಾರಿಗೂ ಪ್ರಯೋಜನವಾಗದಂತಹವು. ಇವು ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಇವು ಆರ್ಥಿಕ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (ಬಡ್ಡಿ, ಬಾಡಿಗೆ, ಇತ್ಯಾದಿ), ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಇವು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉಪಯುಕ್ತ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕತ್ತಲೆಯಾದ ಜನವರಿ ಹವಾಮಾನವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸೋಣ:

ಆರ್ಥಿಕ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ತುಂಬಾ ಜೋರಾಗಿ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ - ಮುಂದಿನ ಫೈಲ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಆಸಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಠೇವಣಿ / ಸಾಲಗಳ ಮೇಲಿನ ಪಾವತಿಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.
ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಕೆಲವು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನಾನು ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿದ್ದೇನೆ! ಇದಲ್ಲದೆ, ದಾರಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ ನಾನು ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ =)

ಮತ್ತು, ಸಹಜವಾಗಿ, ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್! ಹೌದು, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬಡ್ಡಿಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಹುಡುಕಲು:

ಇನ್‌ಪುಟ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆ (ಲಿಯೊಂಟಿವ್ ಮಾದರಿ)

ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಭಾಗವು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸೇವಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವು ಅಂತಿಮ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ನೇರ/ಸಂಪೂರ್ಣ ವೆಚ್ಚದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ತೊಂದರೆಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡವು, ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗುಣಾಕಾರ? ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೈಕ್ರೊಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಲು ನೀವು ಸುಸ್ತಾಗುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ತಕ್ಷಣವೇ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ:

ಈ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು MS ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಕ್ರಿಯ ಲೈಬ್ರರಿ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿದೆ. ಅಥವಾ ಸಮಂಜಸವಾದ ಶುಲ್ಕಕ್ಕಾಗಿ.

ಡೆಮೊ ಆವೃತ್ತಿನೀವು ನೋಡಬಹುದು . ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಯಿತು - ಮೂರು ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳು; ಇದಲ್ಲದೆ, ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮುದ್ರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಹಸ್ತಾಂತರಿಸಬಹುದು!

ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಒಳ್ಳೆಯದು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬೀಜಗಣಿತಗಳು.

ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಕೆಳಗಿನ ಸಾಧಾರಣ ಪಿಡಿಎಫ್, ಸಹಜವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಿದ್ದೇನೆ, ಬಹುಶಃ, ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಕಾರ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಭೇದಗಳು ಬೆಲೆ/ಭೌತಿಕ ಮಾರಾಟ/ವಹಿವಾಟು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು+ ಇದೇ ಕಾರ್ಯ ವೆಚ್ಚ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು. ಒಂದು ಮಗು ಸಹ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು:

ಮತ್ತು ಅವನು ಅದನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದೊಂದಿಗೆ, ನಂತರ ಅವನು ಎಂದಿಗೂ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ!

ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಉದ್ದೇಶಗಳು

ಹಿಂದಿನ ಫೈಲ್‌ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಉನ್ನತ ಗಣಿತವು ಸರಳವಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ =) ...ಮತ್ತು ಅದು ತುಂಬಾ ದುಃಖವಾಗದಿದ್ದರೆ ಅದು ತಮಾಷೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರವು ನನ್ನ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಲ್ಲ, ಆದರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಿಮ್ಮ ವಿನಮ್ರ ಸೇವಕ ಒಂದು ಬಾರಿ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಹಲವಾರು ಡಜನ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹಿಂಸಿಸಬೇಕಾಯಿತು, ಅದನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಯಿತು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳುಮೂಲಕ ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ನಾನು ಸೂಪರ್ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಯಾವುದೇ ಹ್ಯಾಕ್ ಕೆಲಸವೂ ಇಲ್ಲ:

ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಪೂರ್ಣ ಸಮಯದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂತೋಷಕ್ಕಾಗಿ, ನಾನು ಇನ್ನೂ ಎರಡು ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ:

ಚುಡೆಸೆಂಕೊ ಅವರ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಉಚಿತವಾಗಿ!

ಮೊದಲ 22 ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚು, ಕೆಲವು ಕಡಿಮೆ. ಪ್ರದರ್ಶನಕ್ಕಾಗಿ ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ: ಉಳಿದ ಆಯ್ಕೆಗಳು (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) ಅವುಗಳ ಕಡಿಮೆ ತೂಕದ ಕಾರಣ, ನಾನು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿದ್ದೇನೆ ಫೈಲ್ ಹೋಸ್ಟಿಂಗ್ ಸೇವೆಯಿಂದ ಹೊಸದಾಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಲೈಬ್ರರಿ ಸೈಟ್‌ಗೆ. ಆರ್ಕೈವ್ ಸಹ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ಚುಡೆಸೆಂಕೊ ಅವರ ಸಂಗ್ರಹವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ನೀವು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದು.

Ryabushko ಸಮಸ್ಯೆ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ IDZ - ಉಚಿತ!!

ಎಲ್ಲಾ ಆರ್ಕೈವ್‌ಗಳಿಗೆ ಘನ ಸೇರ್ಪಡೆ + ಈ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸದ ಕಾರ್ಯಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಅಸ್ಥಿರ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ 4 ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ, ಅಥವಾ ಇನ್ನಷ್ಟು! ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು "ಅವರ ಉದ್ದೇಶಿತ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ" ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸ್ವಯಂ-ತಯಾರಿಕೆ/ತರಬೇತಿಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಬಹುನಿರೀಕ್ಷಿತ ರಿಯಾಬುಷ್ಕೊ ಅವರ ಸಮಸ್ಯೆ ಪುಸ್ತಕಪ್ರತ್ಯೇಕ ವೆಬ್ ಪುಟವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು.

ಮತ್ತು ದೇಶದ ವಿವಿಧ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳಿಂದ ಹಲವಾರು ಇತರ ಕೃತಿಗಳು:

4) MPEI ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು(ಮಾಸ್ಕೋ ಆರ್ಥಿಕ ಸಂಸ್ಥೆ).

ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಅಷ್ಟೆ, ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ - ನಾನು ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ತರುತ್ತೇನೆ!

ಸರಾಸರಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ

ಲೈನ್ UMK G. K. ಮುರವಿನ್. ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಆರಂಭಗಳು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ(10-11) (ಆಳ)

UMK ಮೆರ್ಜ್ಲ್ಯಾಕ್ ಲೈನ್. ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆರಂಭ (10-11) (U)

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ತಯಾರಿ ( ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಮಟ್ಟ): ಕಾರ್ಯಗಳು, ಪರಿಹಾರಗಳು ಮತ್ತು ವಿವರಣೆಗಳು

ಪರೀಕ್ಷಾ ಪತ್ರಿಕೆಪ್ರೊಫೈಲ್ ಮಟ್ಟವು 3 ಗಂಟೆ 55 ನಿಮಿಷಗಳು (235 ನಿಮಿಷಗಳು) ಇರುತ್ತದೆ.

ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ- 27 ಅಂಕಗಳು.

ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪತ್ರಿಕೆಯು ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ವಿಷಯ, ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆಲಸದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವು ಕಾರ್ಯಗಳ ರೂಪವಾಗಿದೆ:

• ಭಾಗ 1 ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಥವಾ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ 8 ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು (ಕಾರ್ಯಗಳು 1-8) ಒಳಗೊಂಡಿದೆ;
• ಭಾಗ 2 ರಲ್ಲಿ 4 ಕಾರ್ಯಗಳು (ಕಾರ್ಯಗಳು 9-12) ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ವಿವರವಾದ ಉತ್ತರದೊಂದಿಗೆ 7 ಕಾರ್ಯಗಳು (ಕಾರ್ಯಗಳು 13-19) (ಸಮರ್ಥನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹಾರದ ಸಂಪೂರ್ಣ ದಾಖಲೆ) ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕ್ರಮಗಳು).

ಪನೋವಾ ಸ್ವೆಟ್ಲಾನಾ ಅನಾಟೊಲೆವ್ನಾ, ಶಾಲೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ವರ್ಗದ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ, ಕೆಲಸದ ಅನುಭವ 20 ವರ್ಷಗಳು:

"ಶಾಲಾ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು, ಪದವೀಧರರು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಡ್ಡಾಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಬೇಕು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗಣಿತ. ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ರಷ್ಯ ಒಕ್ಕೂಟಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ. ಇಂದು ನಾವು ಪ್ರೊಫೈಲ್-ಮಟ್ಟದ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 1- ಜೊತೆ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರುಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ 5 ರಿಂದ 9 ನೇ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಸುತ್ತಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಳತೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.ಪೀಟರ್ ವಾಸಿಸುವ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ, ತಂಪಾದ ನೀರಿನ ಹರಿವಿನ ಮೀಟರ್ (ಮೀಟರ್) ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೇ 1 ರಂದು, ಮೀಟರ್ 172 ಘನ ಮೀಟರ್ ಬಳಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ. ಮೀ ನೀರು, ಮತ್ತು ಜೂನ್ ಮೊದಲ ರಂದು - 177 ಘನ ಮೀಟರ್. ಮೀ. ಬೆಲೆ 1 ಘನ ಮೀಟರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೇ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ತಣ್ಣೀರಿಗೆ ಪೀಟರ್ ಯಾವ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಾವತಿಸಬೇಕು? ತಣ್ಣೀರು ಮೀ 34 ರೂಬಲ್ಸ್ 17 ಕೊಪೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ? ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ರೂಬಲ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನೀಡಿ.

ಪರಿಹಾರ:

1) ತಿಂಗಳಿಗೆ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

177 - 172 = 5 (ಘನ ಮೀ)

2) ವ್ಯರ್ಥವಾದ ನೀರಿಗೆ ಅವರು ಎಷ್ಟು ಹಣವನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

34.17 5 = 170.85 (ರಬ್)

ಉತ್ತರ: 170,85.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2- ಸರಳ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪದವೀಧರರು ಅದನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರ ಪ್ರಕಾರ ಕೋಡಿಫೈಯರ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ. ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ವಿವರಿಸುವುದು, ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ವಿವಿಧ ನೈಜ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಪದವೀಧರರು ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅದರ ವಾದದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಗ್ರಾಫ್‌ನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು. ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್‌ನಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಓದುವಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಓದುವಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ದೋಷಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

#ಜಾಹೀರಾತು_ಇನ್ಸರ್ಟ್#

ಉದಾಹರಣೆ 2.ಏಪ್ರಿಲ್ 2017 ರ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಗಣಿಗಾರಿಕೆ ಕಂಪನಿಯ ಒಂದು ಷೇರಿನ ವಿನಿಮಯ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಏಪ್ರಿಲ್ 7 ರಂದು, ಉದ್ಯಮಿ ಈ ಕಂಪನಿಯ 1,000 ಷೇರುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದರು. ಏಪ್ರಿಲ್ 10 ರಂದು, ಅವರು ಖರೀದಿಸಿದ ಮುಕ್ಕಾಲು ಭಾಗದಷ್ಟು ಷೇರುಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಏಪ್ರಿಲ್ 13 ರಂದು ಅವರು ಉಳಿದ ಎಲ್ಲಾ ಷೇರುಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದರು. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉದ್ಯಮಿ ಎಷ್ಟು ಕಳೆದುಕೊಂಡರು?

ಪರಿಹಾರ:

2) 1000 · 3/4 = 750 (ಷೇರುಗಳು) - ಖರೀದಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಷೇರುಗಳಲ್ಲಿ 3/4 ರಷ್ಟಿದೆ.

6) 247500 + 77500 = 325000 (ರಬ್) - ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಉದ್ಯಮಿ 1000 ಷೇರುಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು.

7) 340,000 – 325,000 = 15,000 (ರಬ್) - ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉದ್ಯಮಿ ಕಳೆದುಕೊಂಡರು.

ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೂಲಭೂತ, ವಿಶೇಷ ಹಂತವಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ತಯಾರಿ ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ - ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಕನಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು 2019 ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಸಲು!

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು 11 ನೇ ತರಗತಿಯ ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಕಡ್ಡಾಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ - ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾನು ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗೆ ವಿವರವಾದ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತೇನೆ. ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳುಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವಿಷಯಾಧಾರಿತ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಸಂಚಿಕೆಗೆ ನೀವು ನಿಖರವಾದ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು. ಕೆಳಗೆ ನೀವು ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮರುಪೂರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನವೀಕರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೂಲ ಹಂತದ ರಚನೆ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪತ್ರಿಕೆ ಮೂಲ ಮಟ್ಟಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಒಂದು ತುಂಡು , 20 ಕಿರು-ಉತ್ತರ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ. ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ದೈನಂದಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರ 1-20 ಆಗಿದೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ, ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ , ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮ .

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಸೂಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒದಗಿಸಲಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ನಮೂನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆದರೆ ಸಣ್ಣ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.