ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ. ದೇಹದ ಸಮತೋಲನದ ವಿಧಗಳು. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲಾ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ "ಕಠಿಣ ದೇಹಕ್ಕೆ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ರಚನೆ" ವಸ್ತು ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನದ ನಿಯಮಗಳು

ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ). ಶಕ್ತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ನಾವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರದ ದೇಹದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳನ್ನು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.

ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿ

ತಿರುಗದ ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರಲು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .

ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರವು ಸಮತೋಲನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಘನ. ಬ್ಲಾಕ್ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂರು ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ. F 1 → ಮತ್ತು F 2 → ಪಡೆಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಪಾಯಿಂಟ್ O ನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವು ಸಿ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ F 1 →, F 2 → ಮತ್ತು m g → ಬಿಂದು C ಗೆ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದೇಹವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗಿದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಬಲದ ತೋಳು d ಎಂಬುದು ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯಿಂದ ಅದರ ಅನ್ವಯದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾದ ಲಂಬದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. M ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ಬಲ ತೋಳಿನ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ.

ಬಲದ ಕ್ಷಣವು ದೇಹವನ್ನು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ. ದೇಹವನ್ನು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸುವ ಆ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಮಾಪನದ ಘಟಕವು 1 ನ್ಯೂಟನ್ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಕ್ಷಣಗಳ ನಿಯಮ

ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ಮೊತ್ತವನ್ನು ದೇಹಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ದೇಹವು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ.

M 1 + M 2 + . . +Mn=0

ಪ್ರಮುಖ!

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹಗಳು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರಲು, ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು: ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು.

ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಸಮತೋಲನ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ, ಹಾಗೆಯೇ ಅಸಡ್ಡೆ ಸಮತೋಲನದ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಡ್ಡೆ ಸಮತೋಲನದ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ರೋಲಿಂಗ್ ವೀಲ್ (ಅಥವಾ ಚೆಂಡು), ಇದು ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಿದರೆ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಮತೋಲನವು ದೇಹದ ಅಂತಹ ಸಮತೋಲನವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳೊಂದಿಗೆ, ಶಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಬಲದ ಕ್ಷಣಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದಾಗ ಅದು ದೇಹವನ್ನು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನವು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ ಬಲಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳು ದೇಹವನ್ನು ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಹೊರಹಾಕಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಚೆಂಡಿನ ಸ್ಥಾನವು (1) - ಅಸಡ್ಡೆ ಸಮತೋಲನ, (2) - ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ, (3) - ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ.

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೇಹವು ವಿವರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿರಬಹುದು. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋದರೆ, ಅಸಡ್ಡೆ ಸಮತೋಲನವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಲಂಬವಾದ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವಾಗ, ಸಮತೋಲನವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇದು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಸಮತೋಲನದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಬೆಂಬಲದ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಒಂದು ಹಂತದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಬದಲು ದೇಹದ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಳದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯಲಾದ ಲಂಬ ರೇಖೆಯು ಬೆಂಬಲದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಛೇದಿಸಿದಾಗ ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ರೇಖೆಯು ಬೆಂಬಲ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗೆ ಬರದಿದ್ದರೆ, ದೇಹದ ತುದಿಗಳು ಮೇಲಿರುತ್ತವೆ.

ಬೆಂಬಲದ ಮೇಲೆ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಪಿಸಾದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಲೀನಿಂಗ್ ಟವರ್. ದಂತಕಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ದೇಹಗಳ ಮುಕ್ತ ಪತನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ತನ್ನ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದಾಗ ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಗೆಲಿಲಿ ಅದರಿಂದ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಕೈಬಿಟ್ಟನು.

ಗೋಪುರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಎಳೆದ ರೇಖೆಯು ಅದರ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಸುಮಾರು 2.3 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Ctrl+Enter ಒತ್ತಿರಿ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ- ಇದು ಸಮತೋಲನವಾಗಿದ್ದು, ದೇಹವನ್ನು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸ್ಥಳಾಂತರದೊಂದಿಗೆ, ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೆ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗೋಳಾಕಾರದ ಖಿನ್ನತೆಯ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಚೆಂಡು (ಚಿತ್ರ 1 ಎ).

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ- ಇದು ಒಂದು ಸಮತೋಲನವಾಗಿದ್ದು, ದೇಹವನ್ನು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಹೊರತೆಗೆದು ತನಗೆ ಬಿಟ್ಟರೆ, ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

IN ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ದೇಹದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸ್ಥಳಾಂತರದೊಂದಿಗೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪೀನ ಗೋಳಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈ (Fig. 1 ಬಿ) ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಚೆಂಡು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಅಸಡ್ಡೆ ಸಮತೋಲನ- ಇದು ಸಮತೋಲನವಾಗಿದ್ದು, ದೇಹವನ್ನು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಹೊರತೆಗೆದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಾಧನಗಳಿಗೆ ಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು (ಸ್ಥಿತಿ) ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ದೇಹದ ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ, ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವು ಉಳಿದಿದೆ. ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದಿರುವ ಚೆಂಡು (Fig. 1c).

ಚಿತ್ರ.1. ಬೆಂಬಲದ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನ: a) ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ; ಬಿ) ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ; ಸಿ) ಅಸಡ್ಡೆ ಸಮತೋಲನ.

ದೇಹಗಳ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮತೋಲನ

ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ದೇಹವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯದಿದ್ದರೆ, ಅದು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮತೋಲನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಬಹುದು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ- ಅನ್ವಯಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಇದು ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನ- ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾಗಿ ದೇಹವು ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದಿದ್ದಾಗ ಇದು ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ.

ಕೇಬಲ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾದ ಲ್ಯಾಂಟರ್ನ್ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಕಟ್ಟಡ ರಚನೆಯು ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಮತೋಲನದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಉರುಳುವ ಚಕ್ರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾತ್ರ ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳ (ಅಂಶಗಳ) ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನೀವು ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬಹುದು ಅಗತ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳುದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಾಯಗಳ ಸಮತೋಲನ (§ 7.4 ನೋಡಿ).

ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾತ್ರ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ (ಅಥವಾ ದೇಹಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ). ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ (ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ (7.4.2)). ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ಈ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು F i ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗವರ್ಧನೆ a c = 0. ಇದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗವು c = const ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ನಿಶ್ಚಲತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಯು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ (ಆದರೆ, ನಾವು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ನೋಡುವಂತೆ, ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ) ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಮೊದಲ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಬಹುದು.

ದೇಹವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು, ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು:

ಬಲಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲಿನ ಬಲಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊತ್ತವೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಬಲಗಳನ್ನು 1, 2, 3, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಿ, ನಾವು ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ (8.2.1):

ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರಲು, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಎರಡನೇ ಷರತ್ತು

ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತದ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನತೆಯು ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ.

ಚಿತ್ರ 8.1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ (ಅಂತಹ ಎರಡು ಬಲಗಳನ್ನು ಜೋಡಿ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಲಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸೋಣ. ಈ ಬಲಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ: + (-) = 0. ಆದರೆ ಬೋರ್ಡ್ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (ಬಲಗಳ ಅನ್ವಯದ ಮೊದಲು ವೇಗ) ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಮಾತ್ರ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 8.1

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಲಗಳು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಬೈಸಿಕಲ್ ಅಥವಾ ಕಾರಿನ ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಚಕ್ರವನ್ನು (Fig. 8.2) ತಿರುಗಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 8.2

ಇಲ್ಲಿ ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನೋಡುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ. ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ ಯಾವುದೇ ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಬೋರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಚಕ್ರವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಕಾಯಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ದೇಹಗಳು ತಿರುಗುತ್ತವೆ.

ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತದ ಸಮಾನತೆಯ ಹೊರತಾಗಿ ಇತರ ಯಾವ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ, ಇದರಿಂದ ದೇಹವು ತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗಾಗಿ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ (§ 7.6 ನೋಡಿ):

ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ (8.2.3)

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು J ಅದೇ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ವೇಳೆ , ನಂತರ P = 0, ಅಂದರೆ ದೇಹವು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ವೇಗ

ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಾನತೆ

(ω = 0 ನಲ್ಲಿ) ಇದು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಎರಡನೇ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ.

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಯಾವುದೇ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತ(1), ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ.

ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಯಾವುದೇ ಘನ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಅವಶ್ಯಕ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು. ಅವುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ, ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ (ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ) ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನ

ದೇಹವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಘನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅದು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವುಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ದೇಹವು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ವಿರೂಪತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ನಾವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಬ್ಬರ್ ಬಳ್ಳಿಯ ತುದಿಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಬಲಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸೋಣ, ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಬಳ್ಳಿಯು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ (ಬಳ್ಳಿಯು ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ), ಆದಾಗ್ಯೂ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಳ್ಳಿಯ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವುಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮ.

ದೇಹಗಳು ವಿರೂಪಗೊಂಡಾಗ, ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಬಲದ ತೋಳುಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಘನ ಕಾಯಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವನ್ನು ದೇಹದ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸೋಣ. ಇದು ಬಲದ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ನೈಜ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಶಕ್ತಿಯು ಉಂಟುಮಾಡುವ ವಿರೂಪಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಲದ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ ದೇಹದ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದೆ. ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಬಲಗಳು 1 ಮತ್ತು 2, ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಲಾಕ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅದರ ಎರಡು ತುದಿಗಳಿಗೆ (Fig. 8.3, a) ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಬಲಗಳ ಅನ್ವಯದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್ನ ವಿರುದ್ಧ ತುದಿಗಳಿಗೆ (Fig. 8.3, b) ಕ್ರಿಯೆಯ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವರ್ಗಾಯಿಸಿದಾಗ, ಅದೇ ಶಕ್ತಿಗಳು ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 8.3

ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹಗಳ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅವರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ನಟನಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೇಲೆ ವಿರೂಪಗಳ ಅವಲಂಬನೆ. ಈ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಸರಳ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

(1) ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ನೈಜ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ದೇಹವು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವುದೇ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖೆಗೆ), ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮೂರು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆ.

ಶಕ್ತಿಯ ಸಮತೋಲನ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮತೋಲನ, ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇದು ದೇಹದ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು.

ಉಚಿತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ದೇಹದ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನತೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತದ ಸಮಾನತೆ, ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ದೇಹದ ಅನುವಾದ ಚಲನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನತೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಕೋನೀಯ ವೇಗ.

ಸಮತೋಲನದ ವಿಧಗಳು.

ದೇಹದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಯಾವುದಾದರೂ ಅನುಮತಿಸಿದರೆ ಬಾಹ್ಯ ಸಂಬಂಧಗಳುವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳು, ಶಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಬಲದ ಕ್ಷಣಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ದೇಹವನ್ನು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.

ದೇಹದ ಸಮತೋಲನವು ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಂದ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳಿಗೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಿದರೆ, ಸಮತೋಲನದ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ದೇಹವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ವಿಚಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ದೇಹದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಅಸಡ್ಡೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ, ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಂದ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನಗಳಿಗೆ, ಶಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಬಲದ ಕ್ಷಣಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸಿದರೆ, ದೇಹವನ್ನು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸಲು ಒಲವು ತೋರುವುದು

ಗಟ್ಟಿಯಾದ ದೇಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದೇಹವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಒಟ್ಟು ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ರಾಡ್‌ನಿಂದ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾದ ಎರಡು ಒಂದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಗ್ರಹ), ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ರಾಡ್‌ನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕೇಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ರಾಡ್‌ನ ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ P = m g ಯ ತೂಕವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ನಿಯತಾಂಕ g ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ರಾಡ್‌ನ ಹೊರಗೆ ಕೂಡ ಇದೆ.

ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಮಾನಾಂತರ (ಏಕರೂಪದ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರವು ಯಾವಾಗಲೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಎರಡು ಕೇಂದ್ರಗಳು ಬಹುತೇಕ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ (ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶವಲ್ಲದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ದೇಹದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು).

ಅದೇ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಈ ಪದಗಳನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಸ್ಥಾಯಿಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅಂತಹುದೇ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದಾಗ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅದರ ಅನ್ವಯವನ್ನು ರೂಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. (ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ). ಈ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಎರಡೂ ಪದಗಳು ಸಮಾನಾರ್ಥಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡನೆಯದು ಹಳೆಯದಾಗಿರುವ ಕಾರಣ ಸರಳವಾಗಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.