ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಸಮೀಕರಣಗಳು ಆನ್ಲೈನ್. ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ನೆನಪಿಡುವ ವಿಷಯಗಳು

ಆನ್‌ಲೈನ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು, ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ಘಟಕದ ಭಾಗ ಅಥವಾ ಅದರ ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಛೇದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಿಸಲಾದ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ನಿಯಮಿತವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿರಬಹುದು.

• ಅದರ ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಅಂಶವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವೆಂದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಲಾದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರಂತೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಛೇದವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕು:

1. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಅದರ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ
2. ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ
3. ಇಲಾಖೆಯ ಸಮತೋಲನವು ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅದರ ಅಂಶವನ್ನು ಅದರ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕು:

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು 100 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಶೇಕಡಾವಾರು (100 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ) ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು, ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು

ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

1. ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು

ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:

1. ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ (ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು).
2. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.
3. ಮೊದಲನೆಯ ಅಂಶದಿಂದ ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ.
4. ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಾಜಕವನ್ನು (ಜಿಸಿಡಿ) ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಜಿಸಿಡಿಯಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
5. ಅಂತಿಮ ಭಾಗದ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:

1. ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ (ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು).
2. ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಾಜಕವನ್ನು (ಜಿಸಿಡಿ) ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಜಿಸಿಡಿಯಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
3. ಅಂತಿಮ ಭಾಗದ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಭಾಗ

ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:

1. ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ (ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು).
2. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು, ನೀವು ಅದರ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು.
3. ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶದಿಂದ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
4. ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಾಜಕವನ್ನು (ಜಿಸಿಡಿ) ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ಜಿಸಿಡಿಯಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
5. ಅಂತಿಮ ಭಾಗದ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತಕಗಳು:

ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ:

1. ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.
2. ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪದದಿಂದ-ಅವಧಿಯ ಸೇರ್ಪಡೆ (ವ್ಯವಕಲನ) ಮೂಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು.

ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನದಿಂದನೀವು ಸರಳ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು:
1. ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್. ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಾವು ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.
2. ಬದಲಿ. ನಾವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬದಲಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ.
3. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸಿ. ನಾವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಪರಿಹರಿಸಲು ಟರ್ಮ್-ಬೈ-ಟರ್ಮ್ ಸಂಕಲನ (ವ್ಯವಕಲನ) ವಿಧಾನದಿಂದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಅಗತ್ಯವಿದೆ:
1. ನಾವು ಒಂದೇ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
2. ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಅಥವಾ ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
3. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ನಾವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಾವು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ #1:

ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸೋಣ

ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

2x+5y=1 (1 ಸಮೀಕರಣ)
x-10y=3 (2ನೇ ಸಮೀಕರಣ)

1. ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್
ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ 1 ರ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವೇರಿಯಬಲ್ x ಇದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವೇರಿಯಬಲ್ x ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.
x=3+10y

2.ನಾವು ಅದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು 3+10y ಅನ್ನು ವೇರಿಯಬಲ್ x ಬದಲಿಗೆ ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ.
2(3+10y)+5y=1

3. ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸಿ.
2(3+10y)+5y=1 (ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ)
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5 |: (25)
ವೈ=-5:25
y=-0.2

ಸಮೀಕರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ಛೇದನದ ಬಿಂದುಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು x ಮತ್ತು y ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಛೇದನ ಬಿಂದುವು x ಮತ್ತು y ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. x ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ, ನಾವು ಅದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು y ಅನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ.
x=3+10y
x=3+10*(-0.2)=1

ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆಯಾಗಿದೆ ನಾವು ವೇರಿಯೇಬಲ್ x ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ y ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉತ್ತರ: (1; -0.2)

ಉದಾಹರಣೆ #2:

ಪದದಿಂದ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ (ವ್ಯವಕಲನ) ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸೋಣ.

ಸಂಕಲನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

3x-2y=1 (1 ಸಮೀಕರಣ)
2x-3y=-10 (2ನೇ ಸಮೀಕರಣ)

1. ನಾವು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ನಾವು x ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ x 3 ರ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು - 2. ನಾವು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಗುಣಾಂಕ 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

3x-2y=1 |*2
6x-4y=2

2x-3y=-10 |*3
6x-9y=-30

2. ವೇರಿಯಬಲ್ x ಅನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
__6x-4y=2

5y=32 | :5
y=6.4

3. x ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ನಾವು ಕಂಡುಬರುವ y ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಹೇಳೋಣ.
3x-2y=1
3x-2*6.4=1
3x-12.8=1
3x=1+12.8
3x=13.8 |:3
x=4.6

ಛೇದನದ ಬಿಂದುವು x=4.6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ; y=6.4
ಉತ್ತರ: (4.6; 6.4)

ನೀವು ಉಚಿತವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ತಯಾರಾಗಲು ಬಯಸುವಿರಾ? ಬೋಧಕ ಆನ್ಲೈನ್ ಉಚಿತವಾಗಿ. ತಮಾಷೆ ಮಾಡಬೇಡಿ.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಯಾವುವು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಆಮೂಲಾಗ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ. ನಾವು ಭಾಗಶಃ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಾವು ಅನೇಕ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಂದ ವಂಚಿತರಾಗುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಬೆಸ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಸಮೀಕರಣದ ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಮ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸುವುದು ಅಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಮ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು "ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತವೆ".

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಅಂಶವೆಂದರೆ "ಅಭಾಗಲಬ್ಧತೆಯನ್ನು" ತೊಡೆದುಹಾಕುವ ಬಯಕೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಂತಹ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಅದರ ನಂತರ ನೀವು ಈ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹುಡುಕಬಹುದು, ಇದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಸಮ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಚಿಹ್ನೆಯು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರಗಳಿಗೆ ಪರಿಶೀಲನೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲ ಎಲ್ಲಾ ಸೂಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಮುಖ್ಯ ತೊಂದರೆಯು ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ - ರೂಪಾಂತರದ ಅಸಮಾನತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಬಾಹ್ಯ ಬೇರುಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಂಡುಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವವರು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಮರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಯಾವ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಏರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ನಮ್ಮ ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಮರೆವಿನಿಂದ ಉಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಉಚಿತ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ನಮ್ಮ ಉಚಿತ ಪರಿಹಾರಕವು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗೆ ನಮೂದಿಸಿ. ನಮ್ಮ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಮತ್ತು ನೀವು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅವರನ್ನು ನಮ್ಮ VKontakte ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಕೇಳಬಹುದು.

ಸೇವೆಯ ಉದ್ದೇಶ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ (ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ).

ಸೂಚನೆಗಳು. ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲು, ನೀವು ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ A, B, C ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು, X ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. (1), (2) ಮತ್ತು (3) ರೂಪದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A -1 ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. A·X - B = C ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಮೊದಲು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C + B ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು A·X = D ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅಲ್ಲಿ D = C + B. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ A*X = B 2 ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಂತರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ B ಅನ್ನು ಮೊದಲು ವರ್ಗ ಮಾಡಬೇಕು.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮೂಲಭೂತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವೇ ಪರಿಚಿತರಾಗಲು ಸಹ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 1. ವ್ಯಾಯಾಮ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹುಡುಕಿ
ಪರಿಹಾರ. ನಾವು ಸೂಚಿಸೋಣ:
ನಂತರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: A·X·B = C.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ ನಿರ್ಣಾಯಕವು detA=-1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
A ಏಕವಚನವಲ್ಲದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A -1 ಇರುತ್ತದೆ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು A -1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು A -1 ರಿಂದ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ B -1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: A -1 ·A·X·B·B -1 = A -1 ·C·B -1 . A A -1 = B B -1 = E ಮತ್ತು E X = X E = X, ನಂತರ X = A -1 C B -1

ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A -1:
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬಿ -1 ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬಿ ಟಿ:
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬಿ -1:
ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ X ಅನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ: X = A -1 ·C·B -1

ಉತ್ತರ:

ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 2. ವ್ಯಾಯಾಮ.ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ
ಪರಿಹಾರ. ನಾವು ಸೂಚಿಸೋಣ:
ನಂತರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: A·X = B.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ ನಿರ್ಣಾಯಕವು detA=0 ಆಗಿದೆ
A ಏಕವಚನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ (ನಿರ್ಣಾಯಕವು 0), ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮೀಕರಣವು ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ 3. ವ್ಯಾಯಾಮ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹುಡುಕಿ
ಪರಿಹಾರ. ನಾವು ಸೂಚಿಸೋಣ:
ನಂತರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: X A = B.
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ ನಿರ್ಣಾಯಕವು detA=-60 ಆಗಿದೆ
A ಏಕವಚನವಲ್ಲದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A -1 ಇರುತ್ತದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು A -1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸೋಣ: X A A -1 = B A -1, ಅಲ್ಲಿಂದ ನಾವು X = B A -1 ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A -1 ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
ಟ್ರಾನ್ಸ್ಪೋಸ್ಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A T:
ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A -1:
ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ X ಅನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ: X = B A -1


ಉತ್ತರ: >

ಸೂಚನೆಗಳು

ಸೂಚನೆ:π ಅನ್ನು ಪೈ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ; ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು sqrt() ಆಗಿ

ಹಂತ 1.ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.

ಹಂತ 2."ಪರಿಹರಿಸು" ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

ಹಂತ 3.ವಿವರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, "/" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದ ಭಾಗವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: . ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಏಕೆ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದರೇನು

ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಮೀಕರಣವು ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅಪರಿಚಿತರನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವವುಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಅಪರಿಚಿತರೊಂದಿಗಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಿದಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಚಿಹ್ನೆಯು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಈಗ ನೀವು ಸಮಾನತೆಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:

ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಈಗ ನೀವು ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಿಗಳನ್ನು ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿನವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ: ಅಕ್ಟೋಬರ್ 7, 2018 ಇವರಿಂದ: ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಲೇಖನಗಳು.ರು