ಪರೀಕ್ಷಾ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ. ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಕಥೆ, ಒಂದು ರೀತಿಯ ರೈತ ಮತ್ತು ಮೂರ್ಖ ಗ್ರಾಹಕರು. ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆಗಳು

ಗಣಿತ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಜನರ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಶಿಥಿಲವಾಗುವುದನ್ನು ನೋಡುವುದು ಎಷ್ಟು ತಮಾಷೆಯಾಗಿದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳುಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಲಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಮೇಲೆ.

ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಈ ಪರಿಹಾರದ ಶಿಕ್ಷಕರ "ಅನ್ಯಾಯ" ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ವ್ಯಾಪಕ ಚರ್ಚೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ:

ಜನರು ಅಂತಹ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ಅರಿವಿನ ಅಪಶ್ರುತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅವರ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಬಹುಪಾಲು, ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಸಂವಹನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಅಂದರೆ. ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. a*b = b*a.

ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತವಾದವುಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಮಗುವಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿದಾಗ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಈ ರೀತಿ ಇರಬೇಕು:

2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l = 2l * 9 = 18l

ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಆಧುನಿಕ ರಷ್ಯಾದ ವಿಧಾನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಚಮತ್ಕಾರವಲ್ಲ. 130 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಅವರು ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆದದ್ದು ಇದನ್ನೇ: § 42. ಗುಣಾಕಾರ ಎಂದರೇನು. ಗುಣಾಕಾರವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜಕವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.(ಕಿಸೆಲೆವ್, ಮೊದಲ ಆವೃತ್ತಿ 1884).

ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಮ್ಯುನಿಸ್ಟ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ (ರಾಜ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಅವುಗಳನ್ನು. ಹೆರ್ಜೆನ್, ಐ.ಎನ್.ಕಾವುನ್, ಎನ್.ಎಸ್.ಪೊಪೊವಾ, "ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ ಕಾಲೇಜುಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ." RSFSR ನ ಪೀಪಲ್ಸ್ ಕಮಿಷರಿಯೇಟ್ ಆಫ್ ಎಜುಕೇಶನ್‌ನಿಂದ ಅನುಮೋದಿಸಲಾಗಿದೆ, 1934):

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಪರಿಹಾರವು ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೂಲತತ್ವದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯ ಕೊರತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಅದನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂವಹನ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವತಃ ಊಹಿಸಿದ (ಅಥವಾ ತಿಳಿದಿರುವ) ಒಬ್ಬ ಪ್ರತಿಭೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿದರೂ, ಅವನ ಪರಿಹಾರವು ಇನ್ನೂ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅವರು ನಿರ್ಧಾರದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದರೆ:

ಆಗ ಉತ್ತರ ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಲೀಟರ್‌ಗಳು, ಆಯಾಮವಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿಯೂ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆಯಾಮದ (l) ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಇದು ಸರಿಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಈ ಆಯಾಮವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಉತ್ತರದ ಆಯಾಮವು ಗುಣಾಕಾರದ ಆಯಾಮದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೊದಲು ಬರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲಕ, ಆಯಾಮಗಳ ತಪ್ಪುಗ್ರಹಿಕೆಯು ವಯಸ್ಕ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ದುಃಖದ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋಪಗೊಂಡ ಕೃತಿಯನ್ನು ಓದಿ ಬಿಗ್ಲೆಬೋವ್ಸ್ಕಿ ಯಾರು, ಸ್ಮಗ್ ಸ್ಮೈಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಗಂಟೆಗೆ 60 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕಾರು 2 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತಾರೆ: S = 60km/h * 2h = 120 km/h. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು "/h" ಪರಿಹಾರದ ಬಾಲವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸುತ್ತೇವೆ..

ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದ ಅಂತಹ ಅನಕ್ಷರಸ್ಥ ಜನರು, ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಕಲಿಸುವ ಒಂದೂವರೆ ಶತಮಾನದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಟೀಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಮೇಲಾಗಿ, ಅವರೇ (ಮತ್ತು ನೀವೆಲ್ಲರೂ) ತಮ್ಮ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಯುಎಸ್ಎಸ್ಆರ್ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಶಾಲೆಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಕೊರತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದೆ ಸರಳವಾದ ಅಂಶಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವೆಂದರೆ ನಂತರ, ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂವಹನದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯುವ ಕೌಶಲ್ಯವು ಅನಗತ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮರೆತುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸರಿಯಾದ ಆಯಾಮದ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಮರೆಯಬಾರದು. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಇದರ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಾನು ಸರಳವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಶಿಕ್ಷಕನು ಅವನಿಗೆ ಏನು ಹೇಳುತ್ತಾನೆಂದು ಅರ್ಥವಾಗದಿದ್ದರೆ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಇದು ಶಿಕ್ಷಕರ ತಪ್ಪು ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆ.

ಈ ನಿಯಮಕ್ಕೆ (ಕಾನೂನು) ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹಿಂದೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಅರ್ಥದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೆಟ್‌ಗಳ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗುಂಪು ಮಾಡುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಗುಂಪು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ.

ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಚಿತ್ರದ (ಸೆಟ್) ಅಂಶಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಲಂಬವಾಗಿ ತ್ರಿವಳಿಗಳ ಎಣಿಕೆಯ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಹಲವಾರು ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಅನುಗಮನದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಲು ಆಧಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ) ಮರುಹೊಂದಿಸುವ ಅಂಶಗಳು ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಈ ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಎಣಿಕೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, 2 ರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಗಾಗಿ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, 2 ಕ್ಕೆ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ನೆನಪಿಡಿ:

ಅದೇ ತಂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, 3 ರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಮೊದಲ ಎರಡು ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಎರಡು ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಅವುಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಸಮಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಒಂದು ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಕ್ಕಳು, ಮೂಲ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಾರದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅನೇಕ ಮಕ್ಕಳು ಪ್ರತಿ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಚಿಂತನೆಯ ನಮ್ಯತೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಾಕಷ್ಟು ಮಟ್ಟವು ರಿವರ್ಸ್ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕಂಠಪಾಠ ಮಾಡಿದ ಟೇಬಲ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮರುನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡಲು ಅವರಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಫಾರ್ಮ್ 9 2 ಅಥವಾ 8 3 ರ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತೆ ಅನುಕ್ರಮ ಸೇರ್ಪಡೆಗೆ ಮರಳುತ್ತಾರೆ, ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ, ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ (ಮರುಜೋಡಿಸುವ ಅಂಶಗಳ ನಿಯಮದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದವರು) ಅಂತಹ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ಸಹಾಯಕ ಸರಪಳಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. .

ಗ್ರೇಡ್ 3 ರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಗಾಗಿ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 5 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25. ಉಳಿದ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಐದು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಫಲಿತಾಂಶ:

5 6 = 5 5+ 5 = 30 5 7 = 5 6+ 5 = 35 5 8 = 5 7 + 5 = 40 5 9 = 5 8 + 5 = 45

ಈ ಕೋಷ್ಟಕದೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ, 5 ಗಾಗಿ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ: 6 5; 7 5; 8 5; 9 5.

ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಗಾಗಿ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: 6 6; 6 7; 6 8; 6 9.

6 ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು ಮೂರು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: 7 6; 8 6; 9 6.

ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಧಾನಟೇಬಲ್ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಈ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿಯೇ ಮಗು ಟೇಬಲ್ ಗುಣಾಕಾರದ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಗಾಗಿ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾದದ್ದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು 9 ಕ್ಕೆ ನೆನಪಿಡುವ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರತಿ ಹೊಸ "ಭಾಗ" ವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಶಿಕ್ಷಕರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಕೋಷ್ಟಕದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು (ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ) ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಪ್ರಕರಣವು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 9 9,a 9 8, 9 7it ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಶಿಕ್ಷಕರು ಮಕ್ಕಳ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದರೂ ಸಹ. ಹಿಂದಿನ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಕ್ಕಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಸ ಕಲಿಕೆಗೆ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅನೇಕ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಗಾಗಿ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ (ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೀವು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ ಇದು ನಿಜವಾಗಿದೆ).

ಕಂಠಪಾಠದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ವಸ್ತು, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಠಪಾಠ ಮಾಡುವಾಗ ಸಹಾಯಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆ, ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ಸಮಯದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮಕ್ಕಳು ಎಲ್ಲಾ ಕೋಷ್ಟಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಹೃದಯದಿಂದ ಘನ ಕಂಠಪಾಠವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆ - ಇವೆಲ್ಲವೂ ವಿಷಯವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೋಷ್ಟಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಅತ್ಯಂತ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಒಂದು. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಮಗು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ.

2 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾತ್ಯಕ್ಷಿಕೆ ಪಾಠ

ತಾಂತ್ರಿಕ ನಕ್ಷೆಗಣಿತ ಪಾಠ

"ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು 2 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ

ಐಟಂ: ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ವರ್ಗ: 2-ಎ

ಪಾಠದ ವಿಷಯ : ಗುಣಕಗಳ ಮರುಜೋಡಣೆ.

ಗುರಿ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಾಧಿಸಲು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುವುದು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು:

- ವೈಯಕ್ತಿಕ: 1) ಶಾಲೆ ಮತ್ತು ಕಲಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿರಿ; ಅರಿವಿನ ಅಗತ್ಯತೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಿಕೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿ; ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಘಟಿತರಾಗಿ ಮತ್ತು ಶಿಸ್ತುಬದ್ಧರಾಗಿರಿ.

2) ಸಂವಾದಕನಿಗೆ ಗಮನ ಮತ್ತು ತಾಳ್ಮೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿ, ಒಬ್ಬರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂ-ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.

- ಮೆಟಾ-ವಿಷಯ:

ಅರಿವಿನ UUD:ನನ್ನದು ಹೊಸ ಜ್ಞಾನ, ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮಾಹಿತಿ (ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಹೋಲಿಕೆ) ಹುಡುಕಿ.

ನಿಯಂತ್ರಕ UUD:ಶಿಕ್ಷಕರೊಂದಿಗೆ, ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ ಮತ್ತು ರೂಪಿಸಿ,ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಫಲಿತಾಂಶ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಒಡನಾಡಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ, ಸರಿಯಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತಪ್ಪಾದ ಒಂದರಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ.

ಸಂವಹನ UUD:ಆಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಂಭಾಷಣೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ,ಒಬ್ಬರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ರಕ್ಷಿಸಿ, ಒಬ್ಬರ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿಗುಂಪು ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿ,ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಸಹಕರಿಸಿ, ತರಗತಿಯ ಮುಂದೆ ಮಾತನಾಡಿ,

- ವಿಷಯ: "ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತಕ ಆಸ್ತಿ" ಏನೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ, ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತಕ ಆಸ್ತಿಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು;

ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ; ಗುಣಾಕಾರದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸು;

ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಮಾದರಿಯ ಬಳಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತದ ಭಾಷಣದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ; ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ, ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನಸಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, ವರ್ಗೀಕರಣ;

ತರಬೇತಿಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಗಳು : ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ; ವೈಯಕ್ತಿಕ, ಮುಂಭಾಗದ, ಉಗಿ ಕೊಠಡಿ.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಆಯೋಜಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು: ಸಂದರ್ಶನಗಳು ಮತ್ತು ಜೋಡಿ ಕೆಲಸದ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹುಡುಕುವುದು; ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಶಿಕ್ಷಣ ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ

ಪಾಠದ ಪ್ರಗತಿ:

(ಪಾಠದ ಹಂತಗಳು

ಶಿಕ್ಷಕರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು

ಚಟುವಟಿಕೆ
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು

ಯೋಜಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು

1.ಕಲಿಕಾ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರೇರಣೆ .

ಸ್ವಾಗತ: ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಶುಭಾಶಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು

ಬೆಲ್ ನಮ್ಮೆಲ್ಲರನ್ನೂ ತರಗತಿಗೆ ಕರೆದರು,

ನಮಗೆ ಗಣಿತದ ಪಾಠವಿದೆ.

ಯೋಚಿಸಿ ತರ್ಕಿಸೋಣ.

ನಾವು ನಮ್ಮ ಪಾಠವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಸಮಯ.

ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಬಯಸುವಿರಾ? (ಹೌದು)

ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲರೂ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು!

ನಮ್ಮ ಪಾಠವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.

ಎಲ್ಲರೂ ಗಮನ, ಸಕ್ರಿಯ ಮತ್ತು ಶ್ರದ್ಧೆಯಿಂದಿರಿ.

ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ವರ್ಗದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಸ್ಪರ ಶುಭಾಶಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

ಕೆಲಸದ ದಿನಾಂಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಕ್ಷಣ.

ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ನಡವಳಿಕೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಜಂಟಿಯಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನೋಡಿ

(ಸ್ಲೈಡ್)

2 + 2 + 2 + 2

5 + 5 + 55 + 5

6 + 6 + 6

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ನೀವು ಮೂರನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಏಕೆ ಆರಿಸಿದ್ದೀರಿ?

ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಏನು ಹೊಂದಿವೆ?

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಯಾವ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು?

ಮೊತ್ತವನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಸ್ಲೈಡ್‌ನಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ(ಸ್ಲೈಡ್)

ಕೆಲಸವು ಏನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ?

ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಏನು ಫಲಿತಾಂಶ?

ನಾವು ಯಾವ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ?

ಅನಗತ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

- ನಿಯಮಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿಲ್ಲ

- ಗುಣಾಕಾರ

2*4=8

6*3=18

- ಗುಣಕಗಳಿಂದ.

- ಕೆಲಸದ ಅರ್ಥ

- ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ

(ಸಂವಹನ UUD)

ಉಚ್ಚರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಕ್ರಮಗಳ ಅನುಕ್ರಮ,

ನಿಮ್ಮ ಊಹೆ ಮಾಡಿ.(ನಿಯಂತ್ರಕ UUD)

ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.(ಸಂವಹನ UUD)

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆ. ಪಾಠದ ವಿಷಯ.

ಗುರಿ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್

ನಿಮ್ಮ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಲಕೋಟೆಗಳಿವೆ (ಎನ್ವಲಪ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1)

ಹೊದಿಕೆಯ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ, ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಏನು ತಿಳಿದಿದೆ?

ಏನುನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಹೊಸದು.

ನಾವು ಕಲಿತದ್ದನ್ನು, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಲಕೋಟೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ಹೊಸದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಬಿಡಿ.

ನಾವು ಯಾವ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?

ಪಾಠದ ವಿಷಯವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಇದು ನಮಗೆ ಹೇಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ?

ನಾವು ಸರಿಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡೋಣ.

ನಮ್ಮ ಪಾಠದ ಗುರಿಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ.

- ನಾವು ಏನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?

- ಆಗ ನಾವು ಏನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ?

ಪಾಠದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ತದನಂತರ ನಾವು ಪಾಠದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಠದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಲಕೋಟೆ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ

ಸ್ಲೈಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

- ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ವಿಷಯಗಳು

ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಎಂದರೇನು?

ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ತಿಳಿಯಿರಿ

ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.(ಸಂವಹನ UUD)

ನಿಮ್ಮ ಜ್ಞಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ: ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಹೊಸದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ.(ಅರಿವಿನ UUD)

ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನದ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

ಪಾಠದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ತದನಂತರ ನಾವು ಪಾಠದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಠದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಪಾಠದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

(ಸಂಚಾರ ದೀಪಗಳು)

(ವೈಯಕ್ತಿಕ UUD)

ಹೊಸ ಜ್ಞಾನದ ಆವಿಷ್ಕಾರ.

ಈಗ ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ಸೈನಿಕರನ್ನು ಆಡಲು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನಿಮ್ಮ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಲಕೋಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸೈನಿಕರು ಇದ್ದಾರೆ. (ಲಕೋಟೆ ಸಂಖ್ಯೆ 2)

ಎಲ್ಲಾ ಸೈನಿಕರನ್ನು 2 ರ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲು (ಜೋಡಿಯಾಗಿ) ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

ನೀವು ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ 7 ನಾವಿಕರ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಯಾರು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು?

(ಆಯ್ಕೆ 2: ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಕಷ್ಟವಾದರೆ, ಅವರ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ)

ಮಾಶಾ ಮತ್ತು ಮಿಶಾ ಸೈನಿಕರನ್ನು ಆಡುತ್ತಿರುವ ಮತ್ತು ಜಗಳವಾಡುತ್ತಿರುವ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.

ಮಿಶಾ ತನ್ನ ಸಹೋದರಿಗೆ 2 ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೈನಿಕರನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸಿದ್ದಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 5 ಸೈನಿಕರು. ಆದರೆ ಸೈನಿಕರು 5 ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಲಾಗಿ ನಿಂತಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಮಾಷಾ ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 2 ಸೈನಿಕರಿದ್ದಾರೆ. ಯಾವ ಮಗು ಸರಿ?

ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಕೆಲಸದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೈನಿಕರುಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ.

- ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಕೃತಿಗಳ ನಡುವೆ ನಾವು ಯಾವ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು? ಏಕೆ?

5*2=2*5

ಈ ಸಮಾನತೆ ನಿಜವೇ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು?

ನಿಮಗೆ ಏನು ಆಶ್ಚರ್ಯವಾಯಿತು?

ನಾವು ಅನ್ವೇಷಕರು! ಇತರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ನಿಜವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣವೇ?

ಸೈನಿಕರೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಸಮಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ.

ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆ.

ಕಪ್ಪು ಹಲಗೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವಿಷಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮಕ್ಕಳು

ನಾವು ಮಕ್ಕಳ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸೈನಿಕರು ನಿಂತಿರುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಚಿಪ್ಸ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸುವಂತೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ

ಇಬ್ಬರು ಮಕ್ಕಳು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ

ನಾವು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: 5 2 ಮತ್ತು 2 5

-ಹೌದು, ಇದು ಸೈನಿಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ.

- ಗುಣಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ,

ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಒಂದೇ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

ನೀವು ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಬಹುದು, ಉತ್ಪನ್ನ 5 2 ರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಒಬ್ಬರನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಬ್ಬರು 2 5 (5 2 = 5 + 5 = 10, 2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10).

ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ

ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಉಚ್ಚರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.(ನಿಯಂತ್ರಕ UUD)

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಲವರ್ಧನೆ.

ಜ್ಞಾನದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಮ್ಮ ಊಹೆಗಳನ್ನು (ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು) ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ

3 ಟೀಸ್ಪೂನ್. - 1 ಸಾಲು

4 ಸ್ಟ - 2 ನೇ ಸಾಲು.

5 ಸ್ಟ - 3 ಸಾಲು

ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಯಾವ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೀರಿ?

- ನಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ?

ಯಾವ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು?

- 109 ರಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡೋಣ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮರುಹೊಂದಿಸುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತಕ ಆಸ್ತಿ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿವರ್ತಕ ನಿಯಮ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 3 (ಮೌಖಿಕ)

2 8 = 8 2

9 4 = 4 9

5 3 = 3 5

8 4 = 4 8

5 9 = 9 5

3 7 = 7 3

1 ಮತ್ತು 2 ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ - ಬೋರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ.

ನಿಮ್ಮ ನೆರೆಹೊರೆಯವರೊಂದಿಗೆ ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ (ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಶೀಲನೆ).

ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ನಿಯಮ

ಅವರು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ: ಅಂಶಗಳ ಮರುಹೊಂದಿಸುವಿಕೆಯು ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ನಿಯಮವನ್ನು ಓದಿ

ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ: ಇತರರ ಮಾತನ್ನು ಆಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ ( ಸಂವಹನ UUD), (ನಿಯಂತ್ರಕ UUD)

ನಿಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. (ಸಂವಹನ UUD

ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣ

ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

ಅವರ ಕ್ರಮಗಳು

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ. 4 (U-1, ಪುಟ 109)

ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀವೇ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ.

- ಕಾರ್ಯದ ಪದಗಳನ್ನು ಓದೋಣ. (ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ) ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?(

ನಾವು ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ ಲಿಖಿತ ರೂಪಮೌಖಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ.

ಸ್ವಯಂ ಪರಿಶೀಲನೆ(ಸ್ಲೈಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಗಳು)

ಯಾರು ಎರಡು ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು - 4

ಯಾರು 3 ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ - 3

ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸ.

ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡಬಹುದು ಜೋಡಿ ಕೆಲಸ,

ನಿಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ನೆರೆಹೊರೆಯವರನ್ನು ಕೇಳಿ!

-ನಾವು ಬಳಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನ 5 4 ರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು

ಸಮಾನತೆ 4 5 = 20.)

5 4 = 4 5 = 20.

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕೃತಿಗಳ ಉಳಿದ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ

ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ

ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಉಚ್ಚರಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಊಹೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. (ನಿಯಂತ್ರಕ UUD)

ನಿಮ್ಮ ಕ್ರಿಯೆಗಳು, ನಿಮ್ಮ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. (ನಿಯಂತ್ರಕ UUD)

ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ. ಪಾಠದ ಸಾರಾಂಶ

ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ?

ನಿಮ್ಮ ಗುರಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ನೀವು ನಿರ್ವಹಿಸಿದ್ದೀರಾ?

ಗುಣಾಕಾರದ ಹೊಸ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ನಾವು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ?

ಯಾರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಬದಲಾಗಿವೆ? ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ....

ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು!

ಸಂಚಾರ ದೀಪಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ಸಿನ ಮಾನದಂಡದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ವಯಂ-ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (ವೈಯಕ್ತಿಕ UUD)

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಗುಣಾಕಾರವು ಒಂದೇ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಗುಣಿಸಿಸಂಖ್ಯೆ ಎಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಬಿಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಎಂದರ್ಥ ಬಿನಿಯಮಗಳು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ a.

ಗುಣಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಂಶಗಳು (ಅಥವಾ ಅಂಶಗಳು) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳುಉತ್ಪನ್ನವು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಅಂಶವು 0 (ಶೂನ್ಯ) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಉತ್ಪನ್ನವು 0 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 1 (ಒಂದು) ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಕೆಲಸಎರಡನೇ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
• 5 * 6 * 8 * 0 = 0
• 132 * 1 = 132

ಗುಣಾಕಾರ ಕಾನೂನುಗಳು

ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕಾನೂನು

ನಿಯಮ. ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಮೂರನೇ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಅಂಶವನ್ನು ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
• (7 * 6) * 5 = 7 * (6 * 5) = 210
• (a * b) * c = a * (b * c)

ಪ್ರಯಾಣ ಕಾನೂನು

ನಿಯಮ. ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
• 7 * 6 * 5 = 5 * 6 * 7 = 210
• a * b * c = c * b * a

ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು

ನಿಯಮ. ಮೊತ್ತದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
• 7 * (6 + 5) = 7 * 6 + 7 * 5 = 77
• a * (b + c) = ab + ac

ವಿತರಣಾ ಕಾನೂನು ವ್ಯವಕಲನದ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಹ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
• 7 * (6 — 5) = 7 * 6 — 7 * 5 = 7

ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮಗಳು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಗುಣಾಕಾರದ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಯಮ. ಮೊತ್ತವನ್ನು (ವ್ಯತ್ಯಾಸ) ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಿಂದ ಪದಗಳ ಅದೇ ಅಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಸಾಕು ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತ (ವ್ಯತ್ಯಾಸ) ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ.