ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾ. 10 ರಿಂದ 2 ರವರೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಗಾಗಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವು 2 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು 36 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು (10 ಅಂಕೆಗಳು ಮತ್ತು 26 ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳು). ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದ್ದವು 30 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಲು, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅಥವಾ,. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಮೊದಲ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಬಯಸುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ನಂತರ "ರೆಕಾರ್ಡ್ ಪಡೆಯಿರಿ" ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 36 35 ರಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ -ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
ಪ್ರವೇಶ ಪಡೆಯಿರಿ
ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಅನುವಾದಗಳು: 3336969
ನೀವು ಸಹ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು:
- ಸತ್ಯ ಟೇಬಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್. SDNF. ಎಸ್.ಕೆ.ಎನ್.ಎಫ್. ಝೆಗಾಲ್ಕಿನ್ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ
ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಸ್ಥಾನಿಕಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕ ಅಲ್ಲ. ನಾವು ಅರೇಬಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಸ್ಥಾನಿಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ರೋಮನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೂ ಇದೆ - ಇದು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲ. ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕಿಯ ಸ್ಥಾನವು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ.
ಉದಾಹರಣೆ 1. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 5921 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡೋಣ:
5921 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 2. ನೈಜ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 1234.567 ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೂನ್ಯ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡೋಣ:
1234.567 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು ಸಾಕು, ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ (ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಯು) ಉದಾಹರಣೆ 1 ಅಥವಾ 2. ಅಂಕಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಈ ಅಂಕಿಯ ಸ್ಥಾನದ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ:
1.
1001101.1101 2 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0.5+0.25+0.0625 = 19.8125 10
ಉತ್ತರ: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
E8F.2D 16 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
ಉತ್ತರ: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ. ಅನುವಾದದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಉಳಿದವುಗಳ ದಾಖಲೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಕೊನೆಯದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
3.
273 10 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: 273 / 8 = 34 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 1. 34 / 8 = 4 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 2. 4 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ. ಬಾಕಿಗಳ ದಾಖಲೆಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: 421
ಪರೀಕ್ಷೆ: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅನುವಾದವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ: 273 10 = 421 8
ನಿಯಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನುವಾದಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಸರಿಯಾದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಶೂನ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೂಲ N ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು N ನಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ನಂತರ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
4.
0.125 10 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: 0.125·2 = 0.25 (0 ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗ, ಇದು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂಕೆ ಆಗುತ್ತದೆ), 0.25·2 = 0.5 (0 ಫಲಿತಾಂಶದ ಎರಡನೇ ಅಂಕೆ), 0.5·2 = 1.0 (1 ಮೂರನೇ ಅಂಕೆ ಫಲಿತಾಂಶದ, ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ ಅನುವಾದವು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ).
ಉತ್ತರ: 0.125 10 = 0.001 2
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಯಂತ್ರದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಅನುವಾದದ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
1. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಬಹುಪದದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು 2 ರ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತ:
ಅನುವಾದಿಸುವಾಗ, ಎರಡು ಅಧಿಕಾರಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ:
ಕೋಷ್ಟಕ 4. ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರ ಅಧಿಕಾರಗಳು
|
n (ಪದವಿ) |
|||||||||||
ಉದಾಹರಣೆ.
2. ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 8 ರ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಎಂದು ಬರೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಅಂಕಗಣಿತ:
ಅನುವಾದಿಸುವಾಗ, ಎಂಟು ಅಧಿಕಾರಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ:
ಕೋಷ್ಟಕ 5. ಸಂಖ್ಯೆ 8 ರ ಶಕ್ತಿಗಳು
|
n (ಪದವಿ) |
|||||||
ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
3. ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 16 ರ ಅನುಗುಣವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು:
ಅನುವಾದಿಸುವಾಗ, ಅದನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆ 16 ರ ಶಕ್ತಿಗಳ ಬ್ಲಿಟ್ಜ್:
ಕೋಷ್ಟಕ 6. ಸಂಖ್ಯೆ 16 ರ ಶಕ್ತಿಗಳು
|
n (ಪದವಿ) |
|||||||
ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
4. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಶೇಷವು ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯ ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ.
ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
5. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, 7 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ 7 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಶೇಷವು ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ವಿಭಾಗದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ.
ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
6. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, 15 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 16 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಕಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಉಳಿದವು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ.
ಉದಾಹರಣೆ.ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
16 ಅಥವಾ 8 ರಿಂದ 2 ರವರೆಗೆ
| ಅನುವಾದ ಅಷ್ಟಮಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆತುಂಬಾ ಸರಳ: ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಅದರ ಬೈನರಿ ಸಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ ತ್ರಿಕೋನ(ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳು) ಅಥವಾ ನೋಟ್ಬುಕ್(ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳು) (ಟೇಬಲ್ ನೋಡಿ). | |||||||
| ಬೈನರಿ (ರಾಡೈಸ್ 2) | ಆಕ್ಟಲ್ (ಬೇಸ್ 8) | ದಶಮಾಂಶ (ಆಧಾರ 10) | ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ (ಬೇಸ್ 16) | ||||
| ತ್ರಿಮೂರ್ತಿಗಳು | ಟೆಟ್ರಾಡ್ಗಳು | ||||||
| 0 1 | 0 1 2 3 4 5 6 7 | 000 001 010 011 100 101 110 111 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ ಇ ಎಫ್ | 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
a) 305.4 ಅನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿ 8 "2" s.s.
ಬಿ) 7B2.E 16 "2" s.s ಅನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿ.
16A 16 =1 0110 1010 2 345 8 =11 100 101 2
2 ರಿಂದ 16 ಅಥವಾ 8 ರವರೆಗೆ
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
a) ಅನುವಾದಿಸಿ 1101111001.1101 2 "8" s.s.
ಬೌ) ಅನುವಾದಿಸಿ 11111111011.100111 2 "16" s.s.
1000101010010101 2 =1000 1010 1001 0101=8A95 16 = 1 000 101 010 010 101=105225 8
16 ರಿಂದ 8 ಮತ್ತು ಹಿಂದಕ್ಕೆ
ಆಕ್ಟಾಲ್‌ನಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಕ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಟ್ರೈಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಟೆಟ್ರಾಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮೂಲಕ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಅನುವಾದಿಸಿ 175.24 8 "16" s.s.
ಫಲಿತಾಂಶ: 175.24 8 = 7D.5 16.
10 ರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಎಸ್.ಎಸ್.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
a) 181 10 "8" s.s ಅನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿ.
ಫಲಿತಾಂಶ: 181 10 = 265 8
ಬಿ) 622 10 "16" s.s ಅನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿ.
ಫಲಿತಾಂಶ: 622 10 = 26E 16
ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅನುವಾದ
ನಿಯಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತಳದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಪರಿವರ್ತಿಸಿ 0.3125 10 "8" s.s.
ಫಲಿತಾಂಶ: 0.3125 10 = 0.24 8
ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಿ.ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ಅನಂತ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆವರ್ತಕ) ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಪರಿವರ್ತಿಸಿ 0.65 10 "2" s.s. ನಿಖರತೆ 6 ಅಂಕೆಗಳು.
ಫಲಿತಾಂಶ: 0.65 10 0.10(1001) 2
ಅಸಮರ್ಪಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಲ್ಲದ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲುಇಡೀ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಭಾಷಾಂತರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಅನುವಾದಿಸಿ 23.125 10 "2" s.s.
ಹೀಗಾಗಿ: 23 10 = 10111 2 ; 0.125 10 = 0.001 2.
ಫಲಿತಾಂಶ: 23.125 10 = 10111.001 2.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು.
2, 8 ಅಥವಾ 16 ರಿಂದ 10 ರವರೆಗೆ
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
a)10101101.101 2 = 1 2 7 + 0 2 6 + 1 2 5 + 0 2 4 + 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 + 1 2 -1 + 0 2 -2 + 1 2 - 3 = 173.625 10
ಬಿ) 703.04 8 "10" s.s ಅನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿ.
703.04 8 = 7 8 2 + 0 8 1 + 3 8 0 + 0 8 -1 + 4 8 -2 = 451.0625 10
ಸಿ) B2E.4 16 "10" s.s ಅನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಿ.
B2E.4 16 = 11 16 2 + 2 16 1 + 14 16 0 + 4 16 -1 = 2862.25 10
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಯೋಜನೆ
ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು
ಮೂಲ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ: ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ. ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿವೆ - ಇವುಗಳು ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಕೋನದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬೇಕು.
ಸೇರ್ಪಡೆ
ಸೇರಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಕೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಇದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯಲ್ಲಿ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ, ಪದಗಳ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ ಕಡಿಮೆ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅಂಕೆಯಿಂದ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 1+1 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನದಕ್ಕೆ ಕ್ಯಾರಿ ಘಟಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ:
ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ:
a) X=1101, Y=101;
ಫಲಿತಾಂಶ 1101+101=10010.
b) X=1101, Y=101, Z=111;
ಫಲಿತಾಂಶ 1101+101+111=11001.
8 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕ
| 2+2=4 | 3+2=5 | 4+2=6 | 5+2=7 | 6+2=10 | 7+2=11 |
| 2+3=5 | 3+3=6 | 4+3=7 | 5+3=10 | 6+3=11 | 7+3=12 |
| 2+4=6 | 3+4=7 | 4+4=10 | 5+4=11 | 6+4=12 | 7+4=13 |
| 2+5=7 | 3+5=10 | 4+5=11 | 5+5=12 | 6+5=13 | 7+5=14 |
| 2+6=10 | 3+6=11 | 4+6=12 | 5+6=13 | 6+6=14 | 7+6=15 |
| 2+7=11 | 3+7=12 | 4+7=13 | 5+7=14 | 6+7=15 | 7+7=16 |
16 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕ
| + | ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | ||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | |||||||||||
| ಎ | ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | ||||||||||
| ಬಿ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | 1A | ||||||||||
| ಸಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | 1A | 1B | ||||||||||
| ಡಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ | 1A | 1B | 1C | ||||||||||
| ಇ | ಇ | ಎಫ್ | 1A | 1B | 1C | 1D | ||||||||||
| ಎಫ್ | ಎಫ್ | 1A | 1B | 1C | 1D | 1E |
ಈ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ವಿವರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು, ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಬಯಸುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ಮತ್ತು "ಅನುವಾದ" ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಕೆಳಗಿನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.
ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ!
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು - ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
ಸ್ಥಾನಿಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ. ನಾವು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ಥಾನಿಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅಲ್ಲ. ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 6372 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡೋಣ:
ನಂತರ 6372 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0.
ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದು 10 ಆಗಿದೆ). ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನೈಜ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 1287.923 ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡೋಣ:
ನಂತರ 1287.923 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10 -3.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:
ಸಿ ಎನ್ ರು n +C n-1 · ರು n-1 +...+C 1 · ರು 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k
ಅಲ್ಲಿ C n ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಎನ್, D-k - ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆ (-k), ರು- ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಪದಗಳು. ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನೇಕ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), ಅಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಅನೇಕ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (0,1, 2,3,4,5,6,7), ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ - ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ (0,1), ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ - ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ (0,1 ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), ಇಲ್ಲಿ A,B,C,D,E,F ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 10,11, 12,13,14,15. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ Tab.1 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
| ಕೋಷ್ಟಕ 1 | |||
|---|---|---|---|
| ಸಂಕೇತ | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | ಎ |
| 11 | 1011 | 13 | ಬಿ |
| 12 | 1100 | 14 | ಸಿ |
| 13 | 1101 | 15 | ಡಿ |
| 14 | 1110 | 16 | ಇ | 15 | 1111 | 17 | ಎಫ್ |
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ತದನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ (1), ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆ 1. 1011101.001 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ (SS) ದಶಮಾಂಶ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಪರಿಹಾರ:
1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
ಉದಾಹರಣೆ2. 1011101.001 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ (SS) ದಶಮಾಂಶ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಪರಿಹಾರ:
ಉದಾಹರಣೆ 3 . AB572.CDF ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಪರಿಹಾರ:
ಇಲ್ಲಿ ಎ- 10 ರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಬಿ- 11 ಕ್ಕೆ, ಸಿ- 12 ಕ್ಕೆ, ಎಫ್- 15 ರಿಂದ.
ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ SS ನಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರದಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ (ಬೈನರಿ SS - 2 ರಿಂದ, 8-ary SS ಗೆ - 8, 16 ಕ್ಕೆ -ary SS - 16 ರಿಂದ, ಇತ್ಯಾದಿ. ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ, ಬೇಸ್ CC ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ.
ಉದಾಹರಣೆ 4 . 159 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ SS ನಿಂದ ಬೈನರಿ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
ಅಂಜೂರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ. 1, ಸಂಖ್ಯೆ 159 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ 79 ಮತ್ತು ಶೇಷ 1 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ 79 ರ ಅಂಶ 39 ಮತ್ತು ಶೇಷ 1, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಡಿವಿಷನ್ ಶೇಷಗಳಿಂದ (ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಬೈನರಿ SS ನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 10011111 . ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:
159 10 =10011111 2 .
ಉದಾಹರಣೆ 5 . 615 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ SS ನಿಂದ ಆಕ್ಟಲ್ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
ದಶಮಾಂಶ ಎಸ್‌ಎಸ್‌ನಿಂದ ಆಕ್ಟಲ್ ಎಸ್‌ಎಸ್‌ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ನೀವು 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 8 ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿಭಜನೆಯ ಶೇಷಗಳಿಂದ (ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ) ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಆಕ್ಟಲ್ SS ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ: 1147 (ಚಿತ್ರ 2 ನೋಡಿ). ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:
615 10 =1147 8 .
ಉದಾಹರಣೆ 6 . 19673 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
ಚಿತ್ರ 3 ರಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, 19673 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 16 ರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಉಳಿದವುಗಳು 4, 12, 13, 9. ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 12 C ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 13 ರಿಂದ D. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ 4CD9.
ನಿಯಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು (ಶೂನ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ) ಮೂಲ s ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಶುದ್ಧ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವವರೆಗೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು s ನಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅಥವಾ ನಾವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ . ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ಈ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ (ಅವುಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ).
ಮೇಲಿನದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನೋಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆ 7 . ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ 0.214 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 0.214 | ||
| X | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| X | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| X | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| X | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| X | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| X | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| X | 2 | |
| 1 | 0.392 |
ಚಿತ್ರ 4 ರಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 0.214 ಅನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ), ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಗುಣಾಕಾರವು ಶೂನ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಂತರ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅದರ ಎಡಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಶುದ್ಧ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ನಾವು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ದಪ್ಪ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (ಚಿತ್ರ 4) ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಬರೆಯುವುದರಿಂದ ನಾವು ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 0. 0011011 .
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:
0.214 10 =0.0011011 2 .
ಉದಾಹರಣೆ 8 . ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ 0.125 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 0.125 | ||
| X | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| X | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| X | 2 | |
| 1 | 0.0 |
0.125 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ SS ನಿಂದ ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಫಲಿತಾಂಶವು 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
0.125 10 =0.001 2 .
ಉದಾಹರಣೆ 9 . 0.214 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 0.214 | ||
| X | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| X | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| X | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| X | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| X | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| X | 16 | |
| 4 | 0.224 |
4 ಮತ್ತು 5 ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ನಾವು 3, 6, 12, 8, 11, 4 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ SS ನಲ್ಲಿ, 12 ಮತ್ತು 11 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು C ಮತ್ತು B ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:
0.214 10 =0.36C8B4 16 .
ಉದಾಹರಣೆ 10 . 0.512 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಆಕ್ಟಲ್ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 0.512 | ||
| X | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| X | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| X | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| X | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| X | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| X | 8 | |
| 1 | 0.728 |
ಸಿಕ್ಕಿತು:
0.512 10 =0.406111 8 .
ಉದಾಹರಣೆ 11 . 159.125 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೈನರಿ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆ 4) ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆ 8) ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅನುವಾದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಂಯೋಜಿಸಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
159.125 10 =10011111.001 2 .
ಉದಾಹರಣೆ 12 . 19673.214 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ SS ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆ 6) ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆ 9) ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅನುವಾದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರು ಮತ್ತು ಇನ್ನಷ್ಟು...
ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೇಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದಿಂದ ಶೇಷಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 810 10 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:
ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದು 81010 = 11001010102 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ
ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಡಿವಿಷನ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ಬಹುಮಹಡಿ ಕಟ್ಟಡದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಒಂದನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಬಾರದು?
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಇದು ಆಕ್ಟಲ್ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬೈನರಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ. ಇವು ವಿಭಾಗಗಳು A1, B11. ಆದರೆ ವಿಭಾಗ B7 ನಂತಹ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ತಮ್ಮ ಭವಿಷ್ಯದ ವೃತ್ತಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವವರಿಗೆ ಹೃದಯದಿಂದ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉತ್ತಮವಾದ ಎರಡು ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
ಸಂಖ್ಯೆ 2 ರ ಅಧಿಕಾರಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ:
| 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 | 2 7 | 2 8 | 2 9 | 2 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ.
ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದೊಂದಿಗೆ 0 ರಿಂದ 15 ರವರೆಗಿನ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ಎ | ಬಿ | ಸಿ | ಡಿ | ಇ | ಎಫ್ |
ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾಣೆಯಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿವರ್ತನೆ
ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ 810 10 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಪದಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
- ನಾವು 810 ಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಎರಡು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಇದು 2 9 = 512.
- 810 ರಿಂದ 512 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ನಾವು 298 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
- ಯಾವುದೇ 1 ಸೆ ಅಥವಾ 0 ಸೆಗಳು ಉಳಿಯುವವರೆಗೆ 1 ಮತ್ತು 2 ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ.
- ನಾವು ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.
ವಿಧಾನ 1: ನಿಯಮಗಳ ಸೂಚಕಗಳ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ 1 ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಇವು 9, 8, 5, 3 ಮತ್ತು 1. ಉಳಿದ ಸ್ಥಳಗಳು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 810 10 = 1100101010 2 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಘಟಕಗಳನ್ನು 9 ನೇ, 8 ನೇ, 5 ನೇ, 3 ನೇ ಮತ್ತು 1 ನೇ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಧಾನ 2: ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಪದಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಧಿಕಾರಗಳಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ.
810 =
ಈಗ ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸೋಣ, ಫ್ಯಾನ್ ಅನ್ನು ಮಡಿಸುವಂತೆ: 1100101010.
ಅಷ್ಟೇ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, "810 ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೈನರಿ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಘಟಕಗಳಿವೆ?" ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಸರಳವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರವು ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಪದಗಳು (ಎರಡರ ಅಧಿಕಾರಗಳು) ಇವೆ. 810 ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಈಗ ಉದಾಹರಣೆ ಸರಳವಾಗಿದೆ.
63 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 5-ary ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. 5 ರಿಂದ 63 ರ ಹತ್ತಿರದ ಶಕ್ತಿ 25 ಆಗಿದೆ (ಚದರ 5). ಒಂದು ಘನ (125) ಈಗಾಗಲೇ ಬಹಳಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, 5 ರ ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಘನದ ನಡುವೆ 63 ಇರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನಾವು 5 2 ಗೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇದು 2.
ನಾವು 63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 8 ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವೆ ಬಹಳ ಸುಲಭವಾದ ಅನುವಾದಗಳು. ಅವುಗಳ ಆಧಾರವು ಎರಡರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸರಳವಾಗಿ ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅನುವಾದವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಕ್ಟಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಮೂರು ಬೈನರಿ ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ನಾಲ್ಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
547 8 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 547 8 = | 101 | 100 | 111 |
| 5 | 4 | 7 |
ಇನ್ನೂ ಒಂದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 7D6A 16.
| 7D6A 16 = | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
| 7 | ಡಿ | 6 | ಎ |
ಸಂಖ್ಯೆ 7368 ಅನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಮೊದಲು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ರಿವಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ, ತದನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಕ್ವಾಡ್ರುಪಲ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ: 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. C25 16 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಕ್ಟಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾಲ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಮೂರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತೇವೆ: C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. ಈಗ ಮತ್ತೆ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಾರದು. ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಹುಪದಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಗುಣಿಸಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. E68 16 = 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 = 3688. 732 8 = 7 * 8 2 + 3*8 + 2 = 474
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಪೂರಕ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುವುದು ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೋಡ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂತಿಮ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ - ಒಂದು ಬೈಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಬೈಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕರಲ್ಲಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿ ಎಂದರೆ ಚಿಹ್ನೆ. 0 ಇದ್ದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, 1 ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಸಹಿ ಮಾಡದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಅವು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಹಿತಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಪೂರಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಒಂದನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆ -79 ಅನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ. ಸಂಖ್ಯೆ ನಮಗೆ ಒಂದು ಬೈಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ನಾವು 79 ಅನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ, 79 = 1001111. ನಾವು ಬೈಟ್‌ನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, 8 ಬಿಟ್‌ಗಳು, ನಾವು 01001111 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 1 ರಿಂದ 0 ಮತ್ತು 0 ಅನ್ನು 1 ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 10110000 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 1 ಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು 10110001 ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ದಾರಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ, ನಾವು ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ "ಸಂಖ್ಯೆ -79 ರ ಬೈನರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಘಟಕಗಳಿವೆ?" ಉತ್ತರ 4.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಲೋಮಕ್ಕೆ 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ +0 = 00000000 ಮತ್ತು -0 = 11111111 ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡರ ಪೂರಕ ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು 00000000 ರಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು
ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೇಸ್ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವ ಹಿಮ್ಮುಖ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಸಂಗ್ರಹದೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ನೆಲೆಯಿಂದ ಅನುಕ್ರಮ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಗುಣಾಕಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
0.6752 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
| 0 | ,6752 |
| *2 | |
| 1 | ,3504 |
| *2 | |
| 0 | ,7008 |
| *2 | |
| 1 | ,4016 |
| *2 | |
| 0 | ,8032 |
| *2 | |
| 1 | ,6064 |
| *2 | |
| 1 | ,2128 |
ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವವರೆಗೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ 6ನೇ ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸೋಣ.
ಇದು 0.6752 = 0.101011 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
ಸಂಖ್ಯೆ 5.6752 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬೈನರಿಯಲ್ಲಿ ಅದು 101.101011 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಲೋಡ್ ಆಗುತ್ತಿದೆ...