Механика

Формули за кинематика:

Кинематика

Механичко движење

Механичко движењесе нарекува промена на положбата на телото (во просторот) во однос на другите тела (со текот на времето).

Релативност на движење. Референтен систем

За да го опишете механичкото движење на телото (точка), треба да ги знаете неговите координати во секој момент во времето. За да ги одредите координатите, изберете референтно телои поврзете се со него координатен систем. Често референтното тело е Земјата, која е поврзана со правоаголен Декартов координатен систем. За да ја одредите позицијата на точка во секое време, мора да го поставите и почетокот на броењето на времето.

Формата на координатен систем, референтното тело со кое е поврзано и уредот за мерење на времето референтен систем, во однос на кој се разгледува движењето на телото.

Материјална точка

Телото чии димензии може да се занемарат при дадени услови на движење се нарекува материјална точка.

Телото може да се смета за материјална точка ако неговите димензии се мали во споредба со растојанието што го минува или во споредба со растојанијата од него до други тела.

Траекторија, патека, движење

Траекторија на движењенаречена линија по која се движи телото. Должината на патеката се нарекува патеката помината. Пат– скаларна физичка количина, може да биде само позитивна.

Со движењее векторот што ги поврзува почетната и завршната точка на траекторијата.

Движењето на телото во кое сите негови точки во даден временски момент се движат подеднакво се нарекува движење напред. За да се опише преводното движење на телото, доволно е да се избере една точка и да се опише неговото движење.

Движењето во кое траекториите на сите точки на телото се кругови со центри на иста права и сите рамнини на круговите се нормални на оваа права се вика ротационо движење.

Мерач и секунда

За да ги одредите координатите на телото, мора да бидете во можност да го измерите растојанието на права линија помеѓу две точки. Секој процес на мерење на физичката величина се состои од споредување на измерената величина со единицата за мерење на оваа величина.

Единицата за должина во Меѓународниот систем на единици (SI) е метар. Еден метар е еднаков на приближно 1/40.000.000 од меридијанот на Земјата. Според современото разбирање, метар е растојанието што светлината го поминува во празнина за 1/299.792.458 од секундата.

За мерење на времето, се избира одреден процес кој периодично се повторува. SI единицата за мерење на времето е второ. Втората е еднаква на 9.192.631.770 периоди на зрачење од атом на цезиум за време на транзицијата помеѓу две нивоа на хиперфината структура на основната состојба.

Во SI, должината и времето се земаат како независни од другите количини. Таквите количини се нарекуваат главен.

Моментална брзина

За квантитативно карактеризирање на процесот на движење на телото, се воведува концептот на брзина на движење.

Инстант брзинапреводното движење на телото во времето t е односот на многу мало поместување Ds до мал временски период Dt во текот на кој се случило ова поместување:

Моменталната брзина е векторска величина. Моменталната брзина на движење е секогаш насочена тангенцијално на траекторијата во насока на движење на телото.

Единицата за брзина е 1 m/s. Еден метар во секунда е еднаков на брзината на праволиниско и рамномерно подвижна точка, при која точката се движи на растојание од 1 m за 1 s.

Забрзување

Забрзувањесе нарекува векторска физичка големина еднаква на односот на многу мала промена на векторот на брзината спрема краткиот временски период во кој настанала оваа промена, т.е. Ова е мерка за стапката на промена на брзината:

Метар во секунда во секунда е забрзување со кое брзината на телото што се движи праволиниско и рамномерно забрзува се менува за 1 m/s за време од 1 s.

Насоката на векторот на забрзување се совпаѓа со насоката на векторот за промена на брзината () за многу мали вредности на временскиот интервал во кој се случува промената на брзината.

Ако телото се движи во права линија и неговата брзина се зголемува, тогаш насоката на векторот на забрзување се совпаѓа со насоката на векторот на брзината; кога брзината се намалува, таа е спротивна на насоката на векторот на брзина.

Кога се движите по крива патека, насоката на векторот на брзина се менува за време на движењето, а векторот на забрзување може да биде насочен под кој било агол на векторот на брзината.

Еднообразно, рамномерно забрзано линеарно движење

Движењето со постојана брзина се нарекува еднообразно праволиниско движење. Со еднообразно праволиниско движење, телото се движи во права линија и ги покрива истите патеки во кои било еднакви временски интервали.

Движењето во кое телото прави нееднакви движења во еднакви временски интервали се нарекува нерамномерно движење. Со такво движење, брзината на телото се менува со текот на времето.

Подеднакво променливае движење во кое брзината на телото се менува за иста количина во кои било еднакви временски периоди, т.е. движење со постојано забрзување.

Еднообразно забрзаносе нарекува рамномерно наизменично движење во кое се зголемува големината на брзината. Подеднакво бавно– рамномерно наизменично движење, при што брзината се намалува.

Во оваа тема ќе разгледаме еден многу посебен вид на неправилно движење. Врз основа на спротивставувањето на еднообразното движење, нерамномерното движење е движење со нееднаква брзина по која било траекторија. Која е особеноста на рамномерно забрзаното движење? Ова е нерамномерно движење, но кое „подеднакво забрзано“. Забрзувањето го поврзуваме со зголемување на брзината. Да се ​​потсетиме на зборот „еднаков“, добиваме подеднакво зголемување на брзината. Како да разбереме „еднакво зголемување на брзината“, како да оцениме дали брзината се зголемува подеднакво или не? За да го направите ова, треба да снимиме време и да ја процениме брзината во истиот временски интервал. На пример, автомобилот почнува да се движи, во првите две секунди развива брзина до 10 m/s, во следните две секунди достигнува 20 m/s, а по уште две секунди веќе се движи со брзина од 30 m/s. На секои две секунди брзината се зголемува и секој пат за 10 m/s. Ова е рамномерно забрзано движење.

Физичката големина што карактеризира колку брзината се зголемува секој пат се нарекува забрзување.

Дали движењето на велосипедистот може да се смета за рамномерно забрзано ако, по застанувањето, во првата минута неговата брзина е 7 км/ч, во втората - 9 км/ч, во третата - 12 км/ч? Забрането е! Велосипедистот забрзува, но не подеднакво, прво забрза за 7 km/h (7-0), потоа за 2 km/h (9-7), па за 3 km/h (12-9).

Обично, движењето со зголемена брзина се нарекува забрзано движење. Движењето со намалена брзина е бавно движење. Но, физичарите секое движење со променлива брзина го нарекуваат забрзано движење. Без разлика дали автомобилот ќе почне да се движи (брзината се зголемува!) или ќе сопира (брзината се намалува!), во секој случај се движи со забрзување.

Рамномерно забрзано движење- ова е движење на тело во кое неговата брзина за кои било еднакви временски интервали промени(може да се зголеми или намали) истото

Забрзување на телото

Забрзувањето ја карактеризира стапката на промена на брзината. Ова е бројката со која брзината се менува секоја секунда. Ако забрзувањето на телото е големо по магнитуда, тоа значи дека телото брзо добива брзина (кога забрзува) или брзо ја губи (при сопирање). Забрзувањее физичка векторска величина, нумерички еднаква на односот на промената на брзината со временскиот период во кој настанала оваа промена.

Да го одредиме забрзувањето во следниот проблем. Во почетниот момент, брзината на бродот беше 3 m/s, на крајот од првата секунда брзината на бродот стана 5 m/s, на крајот на втората - 7 m/s, на крај на третиот 9 m/s итн. Очигледно,. Но, како утврдивме? Ја гледаме разликата во брзината над една секунда. Во првата секунда 5-3=2, во втората секунда 7-5=2, во третата 9-7=2. Но, што ако брзините не се дадени за секоја секунда? Таков проблем: почетната брзина на бродот е 3 m / s, на крајот на втората секунда - 7 m / s, на крајот на четвртата 11 m / s. Во овој случај, потребни ви се 11-7 = 4, потоа 4/2 = 2. Разликата на брзината ја делиме со временскиот период.

Оваа формула најчесто се користи во изменета форма при решавање на проблеми:

Формулата не е напишана во векторска форма, затоа го пишуваме знакот „+“ кога телото забрзува, знакот „-“ кога забавува.

Векторска насока на забрзување

Насоката на векторот на забрзување е прикажана на сликите

На оваа слика, автомобилот се движи во позитивна насока долж оската Ox, векторот на брзината секогаш се совпаѓа со насоката на движење (насочена надесно). Кога векторот на забрзување се совпаѓа со насоката на брзината, тоа значи дека автомобилот забрзува. Забрзувањето е позитивно.

За време на забрзувањето, насоката на забрзувањето се совпаѓа со насоката на брзината. Забрзувањето е позитивно.

На оваа слика, автомобилот се движи во позитивна насока по оската Ox, векторот на брзина се совпаѓа со насоката на движење (насочен надесно), забрзувањето НЕ се совпаѓа со насоката на брзината, тоа значи дека автомобилот кочи. Забрзувањето е негативно.

При сопирање, насоката на забрзување е спротивна на насоката на брзината. Забрзувањето е негативно.

Ајде да откриеме зошто забрзувањето е негативно при сопирање. На пример, во првата секунда моторниот брод ја намали брзината од 9 m/s на 7 m/s, во втората на 5 m/s, во третата на 3 m/s. Брзината се менува на „-2m/s“. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Оттука доаѓа негативната вредност на забрзувањето.

Кога решавате проблеми, ако телото успори, забрзувањето се заменува во формулите со знак минус!!!

Движење при рамномерно забрзано движење

Дополнителна формула наречена безвременски

Формула во координати

Комуникација со средна брзина

Со рамномерно забрзано движење, просечната брзина може да се пресмета како аритметичка средина на почетната и конечната брзина

Од ова правило следи формула која е многу погодна за употреба при решавање на многу проблеми

Сооднос на патеката

Ако телото се движи подеднакво забрзано, почетната брзина е нула, тогаш патеките поминати во последователни еднакви временски интервали се поврзани како последователна серија од непарни броеви.

Главната работа што треба да се запамети

1) Што е рамномерно забрзано движење;
2) Што го карактеризира забрзувањето;
3) Забрзувањето е вектор. Ако телото забрза, забрзувањето е позитивно, ако забавува, забрзувањето е негативно;
3) Насока на векторот на забрзување;
4) Формули, мерни единици во SI

Вежби

Два воза се движат еден кон друг: едниот се движи кон север со забрзана брзина, а другиот полека се движи кон југ. Како се насочуваат забрзувањата на возот?

Подеднакво на север. Бидејќи забрзувањето на првиот воз се совпаѓа во насока со движењето, а забрзувањето на вториот воз е спротивно на движењето (забавува).

Теми на кодификаторот за унифициран државен испит: видови механичко движење, брзина, забрзување, равенки на праволиниско рамномерно забрзано движење, слободен пад.

Рамномерно забрзано движење - ова е движење со вектор на постојано забрзување. Така, со подеднакво забрзано движење, насоката и апсолутната големина на забрзувањето остануваат непроменети.

Зависност на брзината од времето.

При проучување на еднообразно праволиниско движење, не се појави прашањето за зависноста на брзината од времето: брзината беше константна за време на движењето. Меѓутоа, со подеднакво забрзано движење, брзината се менува со текот на времето и мораме да ја откриеме оваа зависност.

Ајде повторно да вежбаме некоја основна интеграција. Поаѓаме од фактот дека изводот на векторот на брзина е векторот на забрзување:

. (1)

Во нашиот случај имаме. Што треба да се диференцира за да се добие константен вектор? Се разбира, функцијата. Но, не само тоа: можете да додадете произволен константен вектор на него (на крајот на краиштата, дериватот на константен вектор е нула). Така,

. (2)

Кое е значењето на константата? Во почетниот момент брзината е еднаква на нејзината почетна вредност: . Затоа, претпоставувајќи во формулата (2) добиваме:

Значи, константата е почетната брзина на телото. Сега релацијата (2) ја добива својата последна форма:

. (3)

Во конкретни проблеми, избираме координатен систем и преминуваме на проекции на координатни оски. Честопати се доволни две оски и правоаголен Декартов координатен систем, а векторската формула (3) дава две скаларни еднаквости:

, (4)

. (5)

Формулата за третата компонента на брзина, доколку е потребно, е слична.)

Закон за движење.

Сега можеме да го најдеме законот за движење, односно зависноста на векторот на радиусот од времето. Потсетуваме дека дериватот на векторот на радиусот е брзината на телото:

Овде го заменуваме изразот за брзина дадена со формулата (3):

(6)

Сега мораме да ја интегрираме еднаквоста (6). Не е тешко. За да добиете , треба да ја разликувате функцијата. За да добиете, треба да разликувате. Да не заборавиме да додадеме произволна константа:

Јасно е дека е почетната вредност на векторот на радиусот во времето. Како резултат на тоа, го добиваме саканиот закон за рамномерно забрзано движење:

. (7)

Преминувајќи кон проекциите на координатните оски, наместо една векторска еднаквост (7), добиваме три скаларни еднаквости:

. (8)

. (9)

. (10)

Формулите (8) - (10) ја даваат зависноста на координатите на телото од времето и затоа служат како решение за главниот проблем на механиката за рамномерно забрзано движење.

Да се ​​вратиме повторно на законот за движење (7). Забележете дека - движење на телото. Потоа
ја добиваме зависноста на поместувањето на времето:

Праволиниско рамномерно забрзано движење.

Ако подеднакво забрзаното движење е праволиниско, тогаш е погодно да се избере координатна оска долж правата линија по која се движи телото. Нека, на пример, ова е оската. Потоа за да ги решиме проблемите ќе ни требаат само три формули:

каде е проекцијата на поместувањето на оската.

Но, многу често помага друга формула која е последица од нив. Да го изразиме времето од првата формула:

и заменете го во формулата за движење:

По алгебарските трансформации (задолжително направете ги!) доаѓаме до релацијата:

Оваа формула не содржи време и ви овозможува брзо да дојдете до одговор во оние проблеми каде што времето не се појавува.

Слободен пад.

Важен посебен случај на рамномерно забрзано движење е слободниот пад. Така се нарекува движењето на телото во близина на површината на Земјата без да се земе предвид отпорот на воздухот.

Слободниот пад на телото, без оглед на неговата маса, се случува со постојано забрзување на слободниот пад насочен вертикално надолу. Во речиси сите проблеми, m/s се претпоставува во пресметките.

Ајде да погледнеме неколку проблеми и да видиме како функционираат формулите што ги изведовме за рамномерно забрзано движење.

Задача. Најдете ја брзината на слетување на капка дожд ако висината на облакот е km.

Решение. Ајде да ја насочиме оската вертикално надолу, поставувајќи го потеклото на точката на одвојување на капката. Ајде да ја користиме формулата

Имаме: - саканата брзина на слетување, . Добиваме: , од. Пресметуваме: m/s. Ова е 720 km/h, приближно со брзината на еден куршум.

Всушност, капките дожд паѓаат со брзина од редот на неколку метри во секунда. Зошто постои такво несовпаѓање? Ветерување!

Задача. Телото се фрла вертикално нагоре со брзина од m/s. Најдете ја неговата брзина во в.

Еве, така. Пресметуваме: m/s. Тоа значи дека брзината ќе биде 20 m/s. Знакот за проекција покажува дека телото ќе лета надолу.

Задача.Од балкон лоциран на висина од m, вертикално фрлен камен нагоре со брзина од m/s. Колку време ќе биде потребно за каменот да падне на земја?

Решение. Да ја насочиме оската вертикално нагоре, поставувајќи го потеклото на површината на Земјата. Ја користиме формулата

Имаме: така , или . Решавајќи ја квадратната равенка, добиваме в.

Хоризонтално фрлање.

Рамномерно забрзаното движење не е нужно линеарно. Размислете за движењето на телото фрлено хоризонтално.

Да претпоставиме дека телото е фрлено хоризонтално со брзина од висина. Ајде да го најдеме времето и опсегот на летот, а исто така да откриеме која траекторија трае движењето.

Дозволете ни да избереме координатен систем како што е прикажано на сл. 1 .

Ги користиме формулите:

Во нашиот случај. Добиваме:

. (11)

Времето на летот го наоѓаме од условот во моментот на паѓање координатата на телото да стане нула:

Опсегот на летот е координатна вредност во моментот на времето:

Равенката на траекторијата ја добиваме со исклучување на времето од равенките (11). Изразуваме од првата равенка и ја заменуваме со втората:

Добивме зависност од , што е равенка на парабола. Следствено, телото лета во парабола.

Фрли под агол на хоризонталата.

Да разгледаме малку покомплексен случај на рамномерно забрзано движење: летот на тело фрлено под агол на хоризонтот.

Да претпоставиме дека телото е исфрлено од површината на Земјата со брзина насочена под агол на хоризонтот. Ајде да го најдеме времето и опсегот на летот, а исто така да дознаеме по која траекторија се движи телото.

Дозволете ни да избереме координатен систем како што е прикажано на сл. 2.

Започнуваме со равенките:

(Задолжително направете ги овие пресметки сами!) Како што можете да видите, зависноста од повторно е параболична равенка.Обидете се и да покажете дека максималната висина на подигнување е дадена со формулата.

1439. Мотоцикл може да ја зголеми брзината од 0 на 72 km/h во рок од 5 секунди. Одреди го забрзувањето на мотоциклот.

1440. Определи го забрзувањето на лифтот во висококатница ако ја зголеми брзината за 3,2 m/s во рок од 2 секунди.

1441. Автомобил кој се движи со брзина од 72 km/h сопира подеднакво и застанува по 10 s. Колкаво е забрзувањето на автомобилот?

1442. Како ги нарекувате движењата кај кои забрзувањето е константно? еднакво на нула?
Еднообразно забрзано, униформно.

1443. Санка, која се тркала по планина, се движи рамномерно забрзано и на крајот на третата секунда од почетокот на движењето има брзина од 10,8 km/h. Определи го забрзувањето со кое се движи санката.

1444. Брзината на автомобилот се зголемила од 0 на 60 km/h за 1,5 минути движење. Најдете го забрзувањето на автомобилот во m/s2, во cm/s2.

1445. Мотоцикл Honda, кој се движел со брзина од 90 km/h, почнал рамномерно да сопира и по 5 секунди ја намалил брзината на 18 km/h. Колкаво е забрзувањето на мотоциклот?

1446. Предмет од состојба на мирување почнува да се движи со постојано забрзување еднакво на 6 10-3 m/s2. Одредете ја брзината 5 минути по почетокот на движењето. Колку далеку патувал предметот во ова време?

1447. Јахтата е лансирана на наклонети лизгачи. Првите 80 см ги прекри за 10 секунди. Колку време и требаше на јахтата да ги покрие преостанатите 30 метри ако нејзиното движење остане рамномерно забрзано?

1448. Камион тргнува од мирување со забрзување од 0,6 m/s2. Колку време ќе му треба да помине растојание од 30 m?

1449. Електричен воз ја напушта станицата, движејќи се подеднакво забрзано 1 мин 20 секунди. Колкаво е забрзувањето на возот ако за тоа време неговата брзина стане 57,6 km/h? Колку далеку патувала во наведеното време?

1450. За полетување, авионот рамномерно забрзува во рок од 6 секунди до брзина од 172,8 km/h. Најдете го забрзувањето на авионот. Колку далеку патувал авионот за време на забрзувањето?

1451. Товарен воз, поаѓајќи, се движел со забрзување од 0,5 m/s2 и забрзал до брзина од 36 km/h. По кој пат тргна?

1452. Брзиот воз тргна од станицата со еднообразно забрзување и, откако помина 500 m, достигна брзина од 72 km/h. Колку е забрзувањето на возот? Одреди го времето на неговото забрзување.

1453. При напуштање на топовската цевка проектилот има брзина од 1100 m/s. Должината на топовската цевка е 2,5 m Внатре во цевката, проектилот се движел подеднакво забрзано. Кое е неговото забрзување? Колку време му требаше на проектилот да ја помине целата должина на цевката?

1454. Електричен воз кој се движел со брзина од 72 km/h почнал да успорува со постојано забрзување еднакво на 2 m/s2. Колку време ќе биде потребно за да престане? Колку далеку ќе патува пред целосно да застане?

1455. Градски автобус се движел подеднакво со брзина од 6 m/s, а потоа почнал да забавува со модул на забрзување еднаков на 0,6 m/s2. Колку долго пред запирање и на кое растојание од него треба да почнете да сопирате?

1456. Санки се лизга по ледена патека со почетна брзина од 8 m/s, а за секоја секунда брзината му се намалува за 0,25 m/s. Колку време ќе биде потребно за да застане санката?

1457. Скутер кој се движи со брзина од 46,8 km/h запира со еднообразно сопирање 2 s. Колку е забрзувањето на скутерот? Колкаво е неговото растојание на сопирање?

1458. Моторниот брод, кој пловел со брзина од 32,4 km/h, почнал рамномерно да успорува и, приближувајќи се до пристаништето по 36 секунди, целосно запрел. Кое е забрзувањето на бродот? Колку далеку поминал за време на сопирањето?

1459. Товарниот воз, поминувајќи ја бариерата, почна да успорува. По 3 минути застанал на раскрсница. Која е почетната брзина на товарниот воз и неговиот модул за забрзување ако бариерата се наоѓа на 1,8 km од преминот?

1460. Растојанието на сопирање на возот е 150 m, времето на сопирање е 30 с. Најдете ја почетната брзина на возот и неговото забрзување.

1461. Електричен воз кој се движел со брзина од 64,8 km/h, откако почнал да сопира, поминал 180 m до целосно застанување.Определи го неговото забрзување и времето на сопирање.

1462. Авионот леташе подеднакво со брзина од 360 km/h, а потоа 10 секунди се движеше подеднакво забрзано: неговата брзина се зголеми за 9 m/s во секунда. Определете која брзина ја стекнал авионот. Колку далеку патувал со еднообразно забрзување?

1463. Мотоцикл кој се движел со брзина од 27 km/h почнал да забрзува рамномерно и по 10 секунди достигнал брзина од 63 km/h. Определете ја просечната брзина на мотоциклот при рамномерно забрзано движење. Колку далеку патувал за време на рамномерно забрзано движење?

1464. Уредот брои временски интервали еднакви на 0,75 секунди. Топката се тркала по навалениот канал во текот на три такви временски периоди. Откако се тркалаше надолу на навалената оџака, таа продолжува да се движи по хоризонталната оџака и поминува 45 cm во текот на првиот временски период. Одредете ја моменталната брзина на топката на крајот од навалената оџака и забрзувањето на топката додека се движите по оваа шахта.

1465. Излегувајќи од станицата возот се движи рамномерно со забрзување од 5 cm/s2. По колку време возот достигнува брзина од 36 km/h?

1466. Кога возот заминува од станицата, неговата брзина се зголемува на 0,2 m/s во текот на првите 4 секунди, за уште 30 cm/s во текот на следните 6 секунди и за 1,8 km/h во текот на следните 10 секунди. Како се движеше возот во овие 20 секунди?

1467. Санка, која се тркала по планина, се движи со еднообразно забрзување. На одреден дел од патеката, брзината на санката се зголемила од 0,8 m/s на 14,4 km/h за 4 секунди. Одреди го забрзувањето на санката.

1468. Велосипедист почнува да се движи со забрзување од 20 cm/s2. По колку време брзината на велосипедистот ќе биде 7,2 km/h?

1469. На сликата 184 е прикажан графикон на брзината на некое рамномерно забрзано движење. Користејќи ја скалата дадена на сликата, одреди ја патеката опфатена во ова движење во рок од 3,5 секунди.

1470. Слика 185 е прикажан график на брзината на некое променливо движење. Нацртајте го цртежот во вашата тетратка и означете со засенчување област нумерички еднаква на патеката помината во рок од 3 секунди. Која е оваа патека приближно?

1471. Во текот на првиот временски период од почетокот на рамномерно забрзаното движење, топката минува по жлеб од 8 см.Колкаво растојание топката ќе помине во три такви интервали од почетокот на движењето?

1472. Во текот на 10 еднакви временски периоди од почетокот на движењето, телото, движејќи се подеднакво забрзано, поминало 75 cm Колку сантиметри поминало ова тело во првите два еднакви временски периоди?

1473. Воз, кој ја напушта станицата, се движи подеднакво забрзано и минува 12 cm во првите две секунди.Колкаво растојание ќе помине возот во рок од 1 минута, сметајќи од почетокот на движењето?

1474. Воз, излегувајќи од станицата, се движи рамномерно со забрзување од 5 cm/s2. Колку време ќе биде потребно за да достигне брзина од 28,8 km/h и колку далеку ќе патува возот во ова време?

1475. Парна локомотива по хоризонтална патека се приближува до наклон со брзина од 8 m/s, а потоа се движи надолу по падината со забрзување од 0,2 m/s. Определи ја должината на наклонот ако локомотивата го помине за 30 секунди.

1476. Почетната брзина на количка која се движи надолу по навалена табла е 10 cm/s. Количката ја поминала целата должина на таблата, еднаква на 2 m, за 5 секунди. Одреди го забрзувањето на количката.

1477. Куршум излета од цевка за пиштол со брзина од 800 m/s. Должината на цевката е 64 cm Под претпоставка дека движењето на куршумот во цевката е рамномерно забрзано, определете го забрзувањето и времето на движење.

1478. Автобус, кој се движи со брзина од 4 m/s, почнува рамномерно да забрзува за 1 m/s во секунда. Колку далеку ќе помине автобусот за шест секунди?

1479 година.

1480. Бродот, напуштајќи го пристаништето, започна рамномерно забрзано движење. Откако поминал одредено растојание, тој достигнал брзина од 20 m/s. Која била брзината на бродот во моментот кога пловел половина од ова растојание?

1481. Скијач се лизга по планина со нулта почетна брзина. Среде планина неговата брзина беше 5 m/s, по 2 s брзината стана 6 m/s. Под претпоставка дека се зголемува подеднакво, одреди ја брзината на скијачот 8 секунди по почетокот на движењето.

1482. Автомобилот тргна и се движи со еднообразно забрзување. За која секунда од почетокот на движењето, растојанието што го поминал автомобилот е двојно поголемо од растојанието што го поминал во претходната секунда?

1483. Најдете го растојанието што го поминало телото во осмата секунда од движењето ако почне да се движи рамномерно забрзано без почетна брзина и да помине растојание од 27 m во петтата секунда.

1484. Ожалостените стојат на почетокот на главниот вагон на возот. Возот тргнува и се движи со еднообразно забрзување. За 3 секунди покрај ожалостените поминува целиот олово автомобил. Колку време ќе помине целиот воз, составен од 9 вагони, да помине покрај ожалостените?

1485. Материјална точка се движи според законот x = 0,5t². Какво движење е ова? Колку е забрзувањето на точката? Подгответе график во однос на времето:
а) координати на точката;
б) точка брзина;
в) забрзување.

1486. ​​Возот застанал 20 секунди по почетокот на сопирањето, откако поминал 120 m за тоа време. Определете ја почетната брзина на возот и забрзувањето на возот.

1488. Конструирај графикони за брзината на подеднакво бавно движење за случаите:
1) V0 = 10 m/s, a = - 1,5 m/s2;
2) V0 = 10 m/s; a = - 2 m/s2.
Вагата и во двата случаи е иста: 0,5 cm – 1 m/s; о.5 см – 1 сек.

1489. Нацртајте го поминатото растојание за време t на графикот за брзина на рамномерно бавно движење. Земете V0 = 10 m/s, a = 2 m/s2.

1490. Опишете ги движењата, чии графикони за брзина се дадени на слика 186, a и b.
а) движењето ќе биде рамномерно бавно;
б) прво телото ќе се движи рамномерно забрзано, а потоа рамномерно. На третиот дел движењето ќе биде рамномерно бавно.

Рамномерно забрзано движење е движење во кое векторот на забрзувањето не се менува во големината и насоката. Примери за такво движење: велосипед кој се тркала по рид; камен фрлен под агол во однос на хоризонталата. Еднообразно движење е посебен случај на рамномерно забрзано движење со забрзување еднакво на нула.

Да го разгледаме случајот со слободен пад (тело фрлено под агол на хоризонталата) подетално. Таквото движење може да се претстави како збир на движења во однос на вертикалната и хоризонталната оска.

Во која било точка од траекторијата, телото е под влијание на забрзувањето на гравитацијата g →, кое не се менува по големина и секогаш е насочено во една насока.

По оската X движењето е рамномерно и праволиниско, а по оската Y е рамномерно забрзано и праволиниско. Ќе ги разгледаме проекциите на векторите на брзина и забрзување на оската.

Формула за брзина при подеднакво забрзано движење:

Овде v 0 е почетната брзина на телото, a = c o n s t е забрзувањето.

Да покажеме на графиконот дека при рамномерно забрзано движење зависноста v (t) има форма на права линија.

​​​​​​​

Забрзувањето може да се определи со наклонот на графикот на брзината. На сликата погоре, модулот на забрзување е еднаков на односот на страните на триаголникот ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Колку е поголем аголот β, толку е поголем наклонот (стрмнината) на графикот во однос на временската оска. Според тоа, толку е поголемо забрзувањето на телото.

За првиот график: v 0 = - 2 m s; a = 0,5 m s 2.

За вториот график: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Користејќи го овој график, можете да го пресметате и поместувањето на телото за време t. Како да се направи тоа?

Да истакнеме мал временски период ∆ t на графикот. Ќе претпоставиме дека е толку мало што движењето во времето ∆t може да се смета за еднообразно движење со брзина еднаква на брзината на телото во средината на интервалот ∆t. Тогаш, поместувањето ∆ s за време ∆ t ќе биде еднакво на ∆ s = v ∆ t.

Да го поделиме целото време t на бесконечно мали интервали ∆ t. Поместувањето s за време t е еднакво на површината на трапезот O D E F.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Знаеме дека v - v 0 = a t, така што конечната формула за движење на телото ќе ја има формата:

s = v 0 t + a t 2 2

За да ја пронајдете координатата на телото во дадено време, треба да додадете поместување на почетната координата на телото. Промената на координатите во зависност од времето го изразува законот за рамномерно забрзано движење.

Закон за рамномерно забрзано движење

Закон за рамномерно забрзано движење

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Друг заеднички кинематички проблем што се јавува при анализа на рамномерно забрзаното движење е наоѓањето на координатите за дадените вредности на почетните и крајните брзини и забрзување.

Елиминирајќи го t од равенките напишани погоре и решавајќи ги, добиваме:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Користејќи ја познатата почетна брзина, забрзување и поместување, може да се најде конечната брзина на телото:

v = v 0 2 + 2 a s.

За v 0 = 0 s = v 2 2 a и v = 2 a s

Важно!

Количините v, v 0, a, y 0, s вклучени во изразите се алгебарски величини. Во зависност од природата на движењето и насоката на координатните оски во услови на одредена задача, тие можат да земат и позитивни и негативни вредности.

Доколку забележите грешка во текстот, означете ја и притиснете Ctrl+Enter