Серија белешки за множење и делење на мешани броеви. Дропки. Множење и делење дропки. Множење мешани дропки

Потоа го следиме правилото: првата дропка ја множиме со дропката инверзна на втората (т.е. со превртена дропка во која броителот и именителот ги менуваат местата). При множење дропки, броителот го множиме со броител, а именителот со именителот.

Ајде да погледнеме примери за делење мешани броеви.

Почнуваме да делиме мешани броеви со претворање на нив во неправилни дропки. Потоа ги делиме добиените фракции. За да го направите ова, помножете ја првата дропка со превртената секунда. 20 и 25 на 5, 3 и 9 на 3. Добивме погрешна дропка, па затоа треба.

Претворете ги мешаните броеви во неправилни дропки. Следно, според правилото за делење дропки, го оставаме првиот број и го множиме со реципроцитет на вториот. Ги намалуваме 15 и 25 за 5, 8 и 16 за 2. Од добиената неправилна фракција го избираме целиот дел.

Заменете ги мешаните броеви со неправилни дропки и поделете ги. За да го направите ова, ја препишуваме првата дропка непроменета и ја множиме со превртената секунда. Ги намалуваме 18 и 36 за 18, 35 и 7 за 7. Резултатот е неправилна дропка. Од него избираме цел дел.

) и именител по именител (го добиваме именителот на производот).

Формула за множење дропки:

На пример:

Пред да започнете со множење броители и именители, треба да проверите дали дропот може да се намали. Ако можете да ја намалите дропот, ќе ви биде полесно да направите понатамошни пресметки.

Делење на заедничка дропка со дропка.

Делење дропки кои вклучуваат природни броеви.

Не е толку страшно како што изгледа. Како и во случајот со собирање, го претвораме цел број во дропка со еден во именителот. На пример:

Множење мешани дропки.

Правила за множење дропки (мешани):

• конвертирате мешани фракции во несоодветни фракции;
• множење на броителите и именители на дропки;
• намалете ја фракцијата;
• Ако добиете неправилна дропка, тогаш неправилната дропка ја претвораме во мешана дропка.

Забелешка!За да помножите мешана дропка со друга мешана дропка, прво треба да ги претворите во форма на несоодветни дропки, а потоа да се множите според правилото за множење на обичните дропки.

Вториот начин да се множи дропка со природен број.

Можеби е попогодно да се користи вториот метод за множење на заедничка дропка со број.

Забелешка!Да се ​​помножи дропка со природен бројНеопходно е да се подели именителот на дропката со овој број, а броителот да се остави непроменет.

Од примерот даден погоре, јасно е дека оваа опција е попогодна за употреба кога именителот на дропка е поделен без остаток со природен број.

Повеќекатни дропки.

Во средно училиште често се среќаваат дропки од три ката (или повеќе). Пример:

За да ја доведете таквата дропка во нејзината вообичаена форма, користете поделба на 2 точки:

Забелешка!При делење дропки многу е важен редоследот на делење. Внимавајте, тука е лесно да се збуните.

Забелешка, На пример:

Кога се дели една со која било дропка, резултатот ќе биде истата дропка, само превртена:

Практични совети за множење и делење дропки:

1. Најважно кога се работи со дропски изрази е точноста и внимателноста. Правете ги сите пресметки внимателно и прецизно, концентрирано и јасно. Подобро е да напишете неколку дополнителни линии во нацртот отколку да се изгубите во менталните пресметки.

2. Во задачи со различни типовидропки - оди во форма на обични дропки.

3. Ги намалуваме сите дропки додека повеќе не е можно да се намали.

4. Повеќестепените фракциони изрази ги трансформираме во обични со помош на делење преку 2 точки.

5. Поделете единица со дропка во вашата глава, едноставно превртувајќи ја дропот.

Цел: кај учениците да се развие способност и вештини за примена на правилата за множење и делење на мешани дропки;

развој на аналитичкото размислување на учениците, формирање на способност на учениците да ја истакнат главната работа и да генерализираат.

Цели: повторете го правилото за множење и делење на обични дропки.

Тестирајте ја вашата способност да ги применувате правилата за множење и делење на обичните дропки,

Правило за множење дропка со природен број и обратно. Тестирајте ја вашата способност да конвертирате несоодветни дропки во мешани броеви и обратно.

Изведете ново правило и алгоритам за множење и делење мешани броеви.

Вежбајте го новото правило со завршување на задачите.

Резултати од предметот: алгоритам за множење и делење мешани дропки (меморандум)

Мета-предмет и лични резултати :

Регулаторна UUD: поставување цели; план, добивање резултати

Когнитивно UUD: општообразовно, логично, формулација и решение на проблемот

Комуникативен UUD: работа во парови

Опрема: учебник по математика, 6 одделение

Материјал.

Проектор.

За време на часовите:

I. Проблемска ситуација и ажурирање на знаењата

1. Анкета на деца на повторување на изучениот материјал на тема множење и делење дропки (алгоритам за имплементација, правило за множење дропка со природен број).

2. Илустрација на примери на проекторот. Видови обични дропки. Како да се добие мешана дропка од неправилна дропка и обратно.

3. На крајот од анкетата, самостојна работа вклучувајќи примери за множење и делење обични дропки и содржи два примери на множење и делење мешани дропки, каде децата наидуваат на проблем. Точните одговори се прикажуваат на проекторот за проверка со учениците.

4. Дискусија за проблемот. Доведете до темата на лекцијата.

II.Колаборативно откривање на знаењето.

1/Дискусија во парови се предлага за да се искаже верзија на решението на проблемот што се појавил. Напишете ги верзиите на училишната табла. Како знаеш која верзија е точна?

2/Поканете ги учениците да се повикаат на учебникот на соодветната тема.

3/ Читајте, пронајдете го параграфот што ви треба и проучете го за да создадете алгоритам за множење и делење мешани дропки. Контрола врз завршувањето на задачата.

4/Слушајте ги верзиите и креирајте општ алгоритам од главната. Прикажете го на проектор и дистрибуирајте го на учениците како потсетник.

III.Независна примена на знаењата

1/Враќање на проблемот со решенија на примери од самостојна работаи користење на добиениот алгоритам за нивно решавање. Проверете во парови. Прикажете ги резултатите на проекторот за потврда.

2/ Зададете задача од учебникот. Контрола на извршување.

IV. Резиме на лекција

Започнете со проблемот што се појави на почетокот на лекцијата, разговарајте за начините за негово решавање и за добиениот резултат.

Оценување на работата на учениците.

Домашна задача.

Во оваа статија ќе разгледаме множење мешани броеви. Прво, ќе го претставиме правилото за множење мешани броеви и ќе ја разгледаме примената на ова правило при решавање на примери. Следно ќе зборуваме за множење мешан број и природен број. Конечно, ќе научиме како да множиме мешан број и заедничка дропка.

Навигација на страницата.

Множење мешани броеви.

Множење мешани броевиможе да се сведе на множење на обични дропки. За да го направите ова, доволно е да ги претворите мешаните броеви во неправилни дропки.

Ајде да го запишеме правило за множење на мешани броеви:

• Прво, мешаните броеви што се множат мора да се заменат со несоодветни дропки;
• Второ, треба да го користите правилото за множење дропки со дропки.

Ајде да погледнеме примери за примена на ова правило при множење мешан број со мешан број.

Пример.

Изведете множење на мешани броеви и .

Решение.

Прво, да ги претставиме мешаните броеви кои се множат како неправилни дропки: И . Сега можеме да го замениме множењето на мешани броеви со множење на обични дропки: . Применувајќи го правилото за множење дропки, добиваме . Добиената дропка е несводлива (види сведувачки и нередуцирани дропки), но е неправилна (види правилни и неправилни дропки), затоа, за да се добие конечниот одговор, останува да се изолира целиот дел од неправилната дропка: .

Да го запишеме целото решение во еден ред: .

Одговор:

.

За да ги зајакнете вештините за множење мешани броеви, размислете за решавање на друг пример.

Пример.

Направете го множењето.

Решение.

Смешни броеви и се еднакви на дропките 13/5 и 10/9, соодветно. Потоа . Во оваа фаза, време е да се потсетиме на намалувањето на дропка: заменете ги сите броеви во дропката со нивно разложување на прости множители и извршите намалување на идентични фактори.

Одговор:

Множење мешан број и природен број

Откако ќе замените мешан број со неправилна дропка, множење мешан и природен бројдоведува до множење на обична дропка и природен број.

Пример.

Помножете го мешаниот број и природниот број 45.

Решение.

Тогаш, мешан број е еднаков на дропка . Да ги замениме броевите во добиената дропка со нивни разложувања на прости множители, да извршиме намалување и потоа да го избереме целиот дел: .

Одговор:

Множењето на мешан и природен број понекогаш погодно се врши со користење на дистрибутивното својство на множење во однос на собирањето. Во овој случај, производот на мешан број и природен број е еднаков на збирот на производите од цел број со дадениот природен број и дробниот дел од дадениот природен број, т.е. .

Пример.

Пресметајте го производот.