Формули за комбинаторика. Комбинаторни проблеми со ограничувања за поставување. Броење на бројот на пласмани

Темата што авторот ја истражува се книгите и полиците за книги. Тој го поставува прашањето: дали модерната состојба на работите, кога книгите стојат вертикално на хоризонталните полици, е толку очигледна и неизбежна? Читателите ќе следат како свиток од антиката се претвора во кодекс, а тоа, пак, во книга на која сме навикнати и ќе научат како во различни периоди се решавал проблемот со чувањето на колекциите на книги. Ова е раскошно илустрирана и ангажирано напишана книга за книгата - како настанала и како научивме да ја зачуваме.

I. Книги на полици за книги

Столот на кој сум навикнат да читам е свртен кон полиците со книги; Ги гледам секогаш кога ќе го тргнам погледот од страницата. Се разбира, „ги гледам“ е само фигура на говор: колку често навистина го гледаме она што го гледаме секој ден? Всушност, повеќе ги гледам книгите отколку самите полици. Ако конкретно почнам да размислувам за нив, да го фокусирам погледот поинаку (како да гледам во оптички илузии во кои скалите од скалите се креваат и надолу или коцката се врти десно и лево), тогаш ќе ги видам полиците, туку само нивниот раб или дното на горните полици; Многу поретко е да се видат цели полици. Дури и кога се празни, внимавам не на нив, туку на отсуството на книги, бидејќи значењето на полиците е нивната намена.

Да ја кажам вистината, не можам да видам книги без полици. Долните рабови на книгите се потпираат на полицата, нивните редови стојат исправени, пркосејќи им на силата на гравитацијата. Горните рабови формираат нерамна линија, но тоа се должи и на полицата на која стојат книгите, а правата линија на полицата само ја нагласува оваа нерамномерност. Книгите и полиците за книги се технолошки систем и секој елемент влијае на тоа како ги гледаме другите елементи. Бидејќи се занимаваме и со книги и со полици, ние самите стануваме дел од овој систем. Благодарение на ова, ние различно гледаме на него и на неговите компоненти и различно комуницираме со нив. Ова е природата на технологијата и артефактите што ги создава.

Гледањето во полици за книги не е толку лесна задача. Во мојата канцеларија, полиците одат од подот до таванот, зафаќајќи речиси цел ѕид, но мојата канцеларија е мала, така што не можам да се оддалечам доволно далеку за да го земам целиот ѕид одеднаш. Не можев да го сторам ова дури и кога почнав да го користам овој кабинет и полиците беа празни. Не е важно каде стојам пред полиците: ги гледам долните страни на некои полици, горните страни на други, левите страни на некои вертикални потпори и десните страни на другите. Не можам да видам ниту една полица во целост. Се разбира, би било полесно да се мисли дека сите полици се исти и, гледајќи го дното на едната полица, го гледате дното на сите други, но во такво, иако широко распространето, филозофирање, нешто сè уште не ни одговара .

Една доцна вечер, додека седев на стол и читав, од некоја непозната причина одеднаш погледнав поинаку во полица исполнета со книги. Ме погоди како функционална ставка која се зема здраво за готово или воопшто не се забележува; полицата ме потсети на мост под сообраќај и сакав да знам повеќе за природата и потеклото на овој сеприсутен објект. Но, од каде да се започне? Можеби треба да се запрашате зошто полицата е хоризонтална, а книгите на неа се вертикални? Или е толку очигледно што не бара објаснување? Можеби треба да одиме на друг начин и да прашаме зошто ги ставаме книгите со боцките свртени надвор? Или ова е единствениот логичен начин да ги ставите? Можеби книгите и полиците, како навртките и завртките, може да се комбинираат само на еден начин?

Излегува дека историјата на полицата е нераскинливо поврзана со историјата на книгата, и обратно. Се разбира, книгите би можеле да постојат без полици. Можете да замислите како во Конгресната библиотека, па дури и во окружната библиотека, книгите се чуваат во кутии, лежени на купови на подот - како огревно дрво или јаглен. Но, немаше да има полици за книги ако нема книги. Тоа не значи дека воопшто не би имало полици, но сигурно не би биле полици за книги. Полицата за книги, како и книгата, стана составен дел на цивилизацијата. Ако во куќата има полица за книги, тоа е показател дека сопственикот е цивилизирана, образована, културна личност. Присуството на полици за книги има сериозно влијание врз нашето однесување.

Зошто авторите на книги често се фотографираат пред полици за книги? На крајот на краиштата, тие не ги напишаа книгите што се во позадина! Можеби сакаат да ни покажат колку книги читаат за да ги напишеме нивните, и дека нема да мораме да ги читаме ако навлегуваме во деталната студија или историскиот роман што тие го напишале, кој има детални белешки и обемна библиографија. Малку е веројатно дека книгата со таква фотографија испечатена на корицата е самата на оваа полица - можеби ова е нашиот начин да навестиме дека треба да одиме во книжарница и да ја купиме оваа книга за да има комплетен сет на полиците.

Но, дали е навистина можно целосно да се складираат полиците? Само во Америка секоја година се објавуваат повеќе од педесет илјади книги. Може ли човек да чита толку во животот? Лесно е да се пресмета. Да речеме дека читаме по една книга дневно. Тоа значи дека на секои три години читаме околу илјада книги. Да речеме дека ја прочитавме првата книга на четиригодишна возраст и живеевме долг живот - до деведесет и четири години. Излегува дека во животот сме прочитале околу триесет илјади книги. Колку простор е потребен за овој број тома? Да претпоставиме дека секоја книга зафаќа 2,5 сантиметри на полицата. Тоа значи дека вкупната должина на полиците треба да биде околу 762 метри. Овој број книги би се вклопил во куќа со шест или седум големи соби, каде што секој ѕид е окупиран со полици. Ова веќе не е куќа, туку книжарница или јавна библиотека во мал град.

Но, ако влеземе во таква куќа, што ќе видиме таму: книги или полици за книги? Што гледаме кога влегуваме во библиотеката? Речиси секогаш само книгите ни го привлекуваат вниманието. Полиците, како скалите на скалите на кои стојат луѓето и фотографираат, остануваат незабележани: тие се таму, но се чини дека ги нема. Тие играат споредна улога. Но, во исто време, впечатливо е отсуството на полици. Ако видиме дека нема ниту една книга, ниту една полица во куќата, тогаш ќе размислуваме за сопствениците вака: дали тие навистина само гледаат телевизија?

Смешно е што полицата за книги е популарен телевизиски реквизит: таа се појавува во позадина одвреме-навреме во различни телевизиски интервјуа - во различни емисии, од денес до ноќна линија (1) . На ТВ каналот CSPEN (2), конгресмени и сенатори одржуваат прес-конференции пред полица за книги што само се вклопува во рамката (се прашувам дали книгите во него се вистински?). Кога Њут Гингрич (3) зборуваше во вратоврска со слика од полици за книги, може да се каже дека има книги и напред и назад. Често, наспроти позадината на полици за книги, новинарите интервјуираат адвокати и професори - веројатно идејата на продуцентите е дека авторитетот на поканетите експерти е поддржан од авторитетот на книгите.

Полица за книги служи како потпора за книгите, но и треба поддршка. Таа не е само украс, туку и бина на која се редат книгите за да добијат аплауз. Но, иако улогата на полицата за книги во историјата на цивилизацијата е несомнено важна, таа ретко се споменува во програмата на оваа претстава: полицата е додаток во неа, се зема здраво за готово и едноставно се игнорира. Има многу анегдотски примери за ова.

Еден ден, кога имавме гости, сопругата на мојот колега влезе во мојата канцеларија да го нахрани своето новороденче. Враќајќи се некое време подоцна со заспано дете во рацете, таа ми рече: „Се надевам дека не ти пречи што поминав низ твоите полици за книги - таму најдов неколку книги на кои со задоволство се сеќавам“. Секако, нема ништо чудно во тоа што таа не кажа ниту збор за самите полици. Но, кога друг гостин дојде во мојата канцеларија во друга прилика, тој ги погледна книгите со такво внимание и воопшто не ги забележа полиците што вреди да се каже за ова подетално.

Еден убав пролетен ден, овој гостин се најде во мојата канцеларија: барав книга да му дадам да ја прочита во авионот. Наскоро тој почна не само да гледа книги, туку и внимателно да ги прелистува; учеше книги со едноумие што ми беше познато. Гледањето низ туѓите книги е игра на среќа, па дури и чин на воајеризам или вежба во домашната психологија. Изгледа дека мојот гостин не пропуштил ниту еден том и ми кажа дека секогаш му било интересно кои книги купуваат и читаат луѓето. Овој интерес е разбирлив: мојот гостин беше психолог, специјалист за когнитивно истражување, кој работеше како консултант за компјутерски интерфејси. Во тоа време, тој советуваше голема компанија за канцелариска опрема за тоа кои производи да ги развива и подобри. Автор е на внимателни дела за дизајнирање на секојдневни предмети, со посебно внимание на употребата на овие предмети. Сум ги читал неговите книги и мислам дека не е способен ништо да изгуби од вид, без разлика на што гледа.

Утрото истиот ден му го покажав градот. Застанавме кај новата зграда на Факултетот за политички студии, која наиде на многу пофалби за грижата со која архитектот ја дал својата идна употреба. Само што влеговме внатре, веднаш стана јасно дека се работи за необична зграда. Бројни канцеларии и конференциски сали се отвораат кон галерии кои се обложуваат на две страни од заедничката просторија, додека другите две страни се продолжуваат со нивоа на отворени простори кои исто така се отвораат и го вградуваат атриумот. Кога одите од еден до друг дел од зградата, дефинитивно ќе поминете покрај галерија или скалила од кои се гледа оваа заедничка просторија; Во таква зграда, посетителите мора да се среќаваат случајно одвреме-навреме - несомнено вака било замислено. Распоредот ме потсети на Националниот центар за хуманитарни науки, каде што посетителите минуваат низ заедничка просторија која служи како трпезарија каде што гостите научници се собираат за да се дружат, работејќи на книги за сè, од моливи до феноменологија. Мојот гостин беше многу импресиониран од грижата што беше посветена на дизајнот на новата зграда: тој обрна внимание на детали што повеќето од нас не би ги забележале, како што се светлосните тела над огласните табли и фитинзите на вратите, кои ги напиша за со посебно разбирање и разбирање.љубов. Во тоа време веќе ја планирав оваа книга, па се надевав дека ќе видам како се наредени полици за книги во канцелариите на новата зграда. За жал, дојдовме во сабота и сите канцеларии беа затворени.

Назад во мојата канцеларија, не зборувавме за предмети, дури ни за книгите како предмети, туку за идеите што ги содржат и како различни категории книги се групирани на моите полици. Мојот гостин најде познати книги во мојата соба што, се разбира, очекуваше да ги види - на пример, „Душата на нова машина“ од Трејси Кидер (6) и многу книги за изградба на мостови, но некои книги го изненадија. Објаснив дека, на пример, книги за дизајн на компјутерски програми ми беа испратени и ми ги дадоа читателите на моите книги за дизајнот на мостови и други корисни предмети. Бидејќи јас сум на ставот дека дизајнот е дизајн, без разлика на неговата примена, мојата збирка книги го одразува ова единство, ако не и моето презадоволување со одредени идеи. Но, му се доверив на мојот гостин дека може да ми биде тешко да одлучам каде да поставам книга која обработува неколку аспекти на една тема. Мојот гостин веројатно имаше мислење за тоа како читам и работам во мојата канцеларија, но потоа почнавме да разговараме за компјутерите и на кои карактеристики на лаптопот треба да внимавам (штотуку му кажав на гостинот дека ќе купам).

Ако мојот гостин формираше мислење за мене гледајќи ги книгите на моите полици, ова потврдува една од моите хипотези: дури и највнимателните луѓе кои гледаат корисни предмети не ја забележуваат инфраструктурата што ги одржува овие предмети. Мојот гостин не кажа ништо за самите полици, иако се обидов да го водам разговорот во таа насока. Тој не можеше да стигне до најгорните полици, но дури и тоа не предизвика никаква реакција кај замрсениот критичар на сè во светот - од дизајнот на телефонските системи до локацијата на прекинувачите. „Прашината и тишината на горната полица“ за која напиша Лорд Маколеј, исто така, не се дискутираше. Откако ќе се инсталира и наполни со книги, полицата нема подвижни делови или друга намена освен да остане на место и да поддржува ред книги. Слично е на обичен мост на село: за оние кои секојдневно одат по него, го има, но го нема. Меѓутоа, ако мостот одеднаш биде однесен од поплава, луѓето во областа ќе зборуваат за тоа дали е тоа. Ова е генерално карактеристично за технологијата: нејзиното присуство е во негово отсуство.

Како што почнав да работам на оваа книга, почнав да гледам полици каде што претходно гледав само книги, но не сите ја споделуваа мојата визија. Откако се најдов на вечера со историчар кој сам изградил полици до ѕид - баш такви што би биле погодни за чување книги во мека, историчарите особено имаат многу од нив - почнав да зборувам за полици за книги што ги користев кога Го посетував, не обрнував внимание. Отпрвин зборувавме за гордоста на мајсторот (всушност, не е лесно да се изгради таква решетка), а потоа, се разбира, се префрливме на поопшти теми - книги и нивното уредување на полици. Во тоа време многу размислував за тоа како се чувале книгите во средниот век и за еволуцијата на полиците за книги, па после вечерата се обидов повторно да почнам да зборувам за полиците. Бев заинтересиран да дознаам дека потеклото на овие предмети не им е многу познато дури и на историчарите, особено на оние кои не се специјализирани за средниот век. Неколку месеци подоцна, во разговор со пензиониран професор по англиски јазик, повторно се уверив дека научниците од подоцнежните периоди не секогаш ја разбираат физичката природа на средновековните книги и не секогаш знаат дека тие се врзани со синџири за полиците.

Слушнав не само од научниците, туку и од библиотекарите дека малку луѓе ја знаат историјата на книгата и нејзината грижа, како и еволуцијата на мебелот за складирање и изложување книги. Постојано се свртев кон едно прилично старо дело - „Сокованата библиотека“ од Барнет Хилман Стритер. Токму овој наслов ја разбуди љубопитноста на библиотекарите до кои се обратив за оваа книга. Објавен е во 1931 година (7) и, очигледно, во првите десет години потоа читателите го барале редовно, иако ретко. Но, последниот датум за враќање со печат на картичката на библиотеката е 28 октомври 1941 година. Судејќи според потписите на формуларот, кој сè уште лежи во џебот на задниот мува, оваа книга не ја читаат повеќе од десет луѓе во една од најдобрите истражувачки библиотеки во земјата. Барем не можев да најдам докази дека е нарачана барем еднаш во следните десет години. Не можам да следам каква беше нејзината судбина, бидејќи во раните педесетти години на дваесеттиот век, сметководствените процедури во библиотеките се сменија. Оттогаш, образецот со повратни ознаки остана на задниот мува; Ова е знак за времето кога библиотекарката веројатно по видување ги познавала сите што се потпишале на формуларот. Вака или онака, сфатив дека она за што пишува авторот на „Сокованата библиотека“ (на пример, сметководството на тиражот на книги што постоело порано), по правило, им е непознато на младите библиотекари. Тие не го споделуваа мојот интерес за историјата на библиотеките - барем не мојот интерес за библиотечниот мебел и методите на чување книги.

Откако ја прочитав The Chained Library, а пред неа најважното дело на Џон Вилис Кларк на оваа тема, Грижата за книгите, отидов во библиотеката Beinecke на Универзитетот Јеил, дом на една од најдобрите светски збирки на ретки книги. Оваа библиотека ми ја покажа упатен и сочувствителен човек, но на прашањето дали има книги во библиотеката на кои има траги од синџирите кои некогаш ги врзувале за полиците, тој не можеше да одговори. Меѓутоа, вработената во библиотеката го пребарала компјутерскиот каталог за зборот „синџир“. Многу од наодите го вклучуваа шевот со синџир што се користеше за шиење на старите врзи, но имаше и неколку книги со дупчиња во обложените кожни и накитени корици за врзување низ кои некогаш минуваше железен синџир. Според каталогот, библиотеката имала и најмалку една книга со делумно зачуван синџир. Побарав да ми го покажат. Книгата се чува во посебна кутија; Неколку тешки црни алки од синџир лежат во посебна преграда, не онаму каде што лежи самата книга: на овој начин кожата на везот не се трие со пеглата. Вработените во библиотеката беа исто толку љубопитни да го погледнат овој артефакт како и јас. Ова само го потврди моето верување дека приказната за окованата книга, клучна за приказната за полицата, треба уште еднаш да се раскаже. Поентата не е само во тоа што е само по себе интересно, туку и дека е конкретен пример за еволуција на артефакт што може да се искористи за да се објасни како технологијата продира и ја менува нашата култура.

Разбирливо е дека повеќето од нас повеќе размислуваат за книги отколку за полици. Но, имаше и такви кои и оддадоа почит на инфраструктурата. Така, Хенри Банер, кој долги години работеше како уредник во хумористичното списание Пак, напиша:

Откако станав богат и успешен,

Си добив полица за книги.

Но, јас нема да чувам книги во него -

Нема да ја расипам убавината.

Се разбира, книгите можат да уништат уште една библиотека, но понекогаш токму полицата воопшто не им одговара на книгите и речиси ги обесхрабрува да бидат отстранети од полиците. Кога се преселив во мојата сегашна канцеларија на Универзитетот Дјук, таа веќе имаше полици за книги - доста убави, со полици со прилагодлива висина. Бидејќи полиците, направени од тешки честички и обработени во орев, се доволно длабоки без да бидат премногу долги, тие се толку силни што не висат дури и под многу тешки книги. Но, тие не се многу високи, па ги наместив полиците така што на вистинската висина имав максимален број полици со книги со различни големини. Резултатот беше дека книгите беа групирани по висина и остана малку простор на полиците над нив. Понекогаш е тешко да се фати за книга и да се извади од полица што е исполнета до крај. Еден водич за грижа за книги вклучува прашање кое ќе помогне да се утврди дали тие се премногу цврсто наредени на полица: „Можете ли да ја фатите книгата со показалецот, средниот и палецот и потоа нежно да ја извадите без да ги поместите соседните книги од едната или другата? „не од другата страна? Значи не можам; Морам да следам неколку добри совети од списанието Living на Марта Стјуард: „За да извадите книга од полицата, турнете ги книгите десно и лево од неа и нежно повлечете ги“.

Често, кога има доволно простор над книгата, тие го прават ова: го ставаат прстот на врвот и нежно го повлекуваат 'рбетот, туркајќи ја и вртејќи ја книгата додека не стане возможно да се фати за страните. Списанието „Ливинг“ не го одобрува ова: „Никогаш не фаќај ја кичмата со прстот“. Ако книгите се ставени премногу цврсто, може да скршите шајка или да ја искинете врзувањето, што е можеби уште полошо. Една „книга со совети“ од 19 век вели: „Никогаш не отстранувај книга од полица до кичмата; не ги суши на оган и не седи на нив, бидејќи „книгите ни се добри пријатели, нивните совети ни се корисни и не ги откриваат нашите тајни“.

Но, пронаоѓачот Чарлс Коли од Калвер Сити, Калифорнија, ги гледал книгите и полиците за книги од механичарска гледна точка. Тој го проучувал проблемот со вадење книга од полица и открил дека пред него „не постоело задоволително решение за овој проблем“. Во 1977 година, тој доби патент за „апарат за пронаоѓање книги“. Ова е нешто како дрвена табла на пружини, сместена зад ред книги, преку задниот ѕид на полица за книги. Работи на принципот акција-реакција. За да преместите книга од редот книги, треба, спротивно на очигледното, да ја притиснете на задниот ѕид на кабинетот. Ова ќе ја притисне пружината зад таблата и еластичната сила ќе ја истурка книгата надвор. (Овој уред работи на ист начин како скриените брави на вратите на кабинетот: мора да ја притиснете вратата за да ја отворите.) Како и многу пронајдоци, на машината Колја му треба малку привикнување; сепак, ако книгите се премногу густи на полицата, тоа може едноставно да не работи.

Во такви околности, враќањето на книгата на полица не е полесно од враќањето на сардина во калај. Полицата за книги, очигледно, не поднесува празнина, па празниот простор што се создава по отстранувањето на книгата од полицата ретко е доволен за лесно да ја врати книгата на своето место. Книгата во овој поглед наликува на воздушен душек по употреба, или на мапа на областа што изгледа невозможно да се преклопи како што е предвидено. Отворајќи ја книгата и затворајќи ја, се чини дека ја менуваме нејзината големина. Веќе не одговара каде што беше. Мораме да ја ракуваме како клин, туркајќи ги настрана некогашните послушни соседи за книгата конечно да се постави на вистинското место. Книгата што се обидувам да ја стиснам на полицата, се разбира, се трие со соседните книги и ги турка подлабоко. Ако има доволно простор над книгите, сосема е лесно да ги усогласите рачно. Но, во мојата канцеларија, не е лесно да се стигне помеѓу книгите и следната полица за да се наредат сите боцки. Има само еден излез: треба да го поместите целиот ред подлабоко. Но, исто така, не можам да ги донесам сите книги на задниот раб на полицата на овој начин: на крајот на краиштата, тие се разликуваат по ширина, што значи дека нема да има дури и ред од боцки. Со текот на времето, толку многу книги завршуваат турнати до самиот грб што целиот ред треба да се извади и повторно да се стави поблиску до предниот раб на полицата.

Не ми пречеше што книгите беа длабоко на полиците, бидејќи ми се допаѓаше да има околу пет или шест сантиметри слободен простор од предниот раб до 'рбетот. Не можам точно да кажам кога почнав да ги средувам книгите на овој начин или зошто. Но, барем не се сеќавам дека ги ставив точно по предниот раб, освен ако најшироката книга беше со иста ширина како и самата полица. Во овој случај, ако сакав рамномерен ред боцки, морав да ги турнам сите книги напред. Почнав да експериментирам со порамнување на водечките рабови додека работев на оваа книга. Пред ова, ми се чинеше дека неколку сантиметри празен простор пред книгите е сосема природно и пожелно; на крајот на краиштата, дури и зад книгите има неколку сантиметри празен простор. Така, книгите беа центрирани на централната линија на полицата, а потпорите го носеа речиси истиот товар. Од чисто конструктивна гледна точка, изгледаше уредно и правилно. Во народните библиотеки, патеките меѓу редовите на полиците често се тесни и често е невозможно да се види кои книги се наоѓаат на рабовите на полиците ако се туркаат премногу длабоко, но во мојот дом и канцеларија има празен ѕид спроти полици, а растојанието до овој ѕид е поголемо од ширината на патеката за јавна библиотека. Можам да се повлечам и да ги погледнам. Ако книгите се на самиот преден раб на полицата, тогаш изгледа како плакарот да им е премал (како костум што станал премал), а горниот дел го надминува долниот. Исто така, ако книгите се на самиот преден дел, кабинетите изгледаат дводимензионални: немаат длабочина, наликуваат на тапет. Онаму каде што има слободен простор над книгите, секако има и длабочина, но горната линија е нерамна, а сенките што паѓаат на книгите им даваат на нивните редови уште помалку уреден изглед.

Бидејќи книгите се турнати назад на моите полици, има малку слободен простор пред нив каде што можам да складирам секакви мали ситници како моливи и секачи за пликови. Сето ова ми изгледаше сосема разумно, сè додека еден ден не влезе писател во мојата канцеларија. Тој беше изненаден од тоа како се изложени моите книги, велејќи дека тој самиот секогаш ги ставал на предната страна и мислел дека тоа е начинот на кој се прави тоа. Не можев да му дадам дефинитивен одговор тогаш, а сè уште не можам сега. Но, оттогаш дознав дека книжевниот критичар Алфред Казин секогаш ги преместувал своите книги на задниот дел од своите полици за да има каде да ги стави фотографиите од своите внуци и да ги стави книгите што моментално ги читал. Како и со многу прашања за дизајнот и човечката интеракција со технологијата, може да се дадат аргументи за двете решенија. Но, во секој случај, ми беше драго што мојот гостин го интересираше како се наредени моите книги: тоа значеше дека не сум единствениот што размислувам за полици за книги и нивната употреба. Но, како и во која насока се развиваат таквите мисли?

Книгата на полица е нешто што треба да се извади од полицата и да се прочита. Полица за книги под книга е нешто што го закачувате и заборавате. Еден предмет му служи на друг или доминира со друг - ова е општо прифатената логика, а подреден предмет ретко ни дава причина за размислување. Но, сите луѓе и предмети - и обичните работници и високите личности - можат да раскажат некои приказни. И многу почесто отколку што може да очекувате, ова се возбудливи приказни со неочекувани пресврти и кои содржат вредни информации.

Има ли нешто чија форма и цел се поочигледни од полица за книги? Се чини дека идејата за ставање книги на дрвена табла е стара колку и самите книги. Се чини дека здравиот разум и законите на гравитацијата налагаат полицата да биде рамна и хоризонтална. И фактот дека книгите на полица треба да стојат вертикално, гордо исправајќи ги кичмата, како вод од кадети, не е ли само по себе очигледно за секоја библиотека, голема или мала? Ние сме збунети од портретите на ренесансните научници: нивните канцеларии се прилично уредни, но нивните книги се насекаде, освен на полиците. И ако, сепак, тие се наоѓаат на полиците, тогаш на кој било начин, само не вертикално и не со 'рбетот свртен надвор. Дали вертикалното распоредување на книгата на хоризонтална полица не е закон на природата? Ако не, зошто да не? Како и кога нашиот сегашен начин на чување книги стана речиси универзална практика?

Приказната за полицата за книги не може да се раскаже без да се раскаже приказната за книгата, нејзината еволуција од свиток во ракопис и од ракопис до печатен том. Не треба да се мисли дека сето тоа се мрачни дела од минатото, никако поврзани со животот во новиот милениум. Напротив, оваа информација е неверојатно важна за разбирање на историјата на цивилизацијата. Тоа ни овозможува да разбереме како технологијата се развива денес и да правиме предвидувања за иднината (која ќе биде многу повеќе слична на сегашноста и минатото отколку што вообичаено нè наведуваат да веруваме).

Гледањето во полица (како и секој друг предмет) со свеж, непристрасен изглед е корисно само по себе: особено, вака го разбираме светот и комуницираме со него на нов начин. Бидејќи книгите и полицата под нив се нераскинливо поврзани, ако се фокусираме на досега заборавената полица за книги, ќе можеме да ја погледнеме книгата поинаку - да ја превртиме, така да се каже. Кога гледаме со ново око на толку познато нешто како книга, гледаме сосема поинаков предмет, чии квалитети го разликуваат од сите други работи во светот и во исто време го прават сличен на многу работи што ги знаеме. .

Ако на полицата има само две книги, тогаш тие стојат во непријатна положба, како борачи во рингот. Три книги на полицата потсетуваат на кошарка, кога двајца одбранбени играчи го стискаат напаѓачот. Ако има уште повеќе книги, тогаш изгледаат како ученици што играат скокачки во училишниот двор. Но, почесто отколку не, полицата што не е целосно исполнета со книги е приградски воз, каде патниците се потпираат еден на друг и балансираат во несигурни позиции, иако се попречени од забрзувањето на сообраќајот.

Книга на полица за книги е интересна работа. Ако не е доволно густ, нема да може да стои самостојно. Тенка книга, на која ништо не се потпира, непрестајно паѓа во еден или друг правец - исто како некој изнемоштен на плажа, кој и самиот се срами од сопствената слабост, а дебела книга, која нема соседи, отекува: можеби . таа пука од гордост или виновна е типографски покриената пулпа, затоа што тешките страници ја виткаат кичмата и ги раздвојуваат кориците, како моќен сумо борач што стутка пред противникот со раширени нозе: ајде, турни.

Ен Фадиман, авторка на одличната збирка есеи за книги, Ex Libris, раскажува како изгубила памфлет од 29 страници „толку тенок што нејзиниот светло-црвен рбет не можеше да го собере насловот“. Оваа брошура „се изгуби меѓу двајца полни соседи, како тенка блуза во преполна гардероба што не можеш да ја најдеш со месеци“. Во друг есеј, таа објаснува зошто претпочита полица за книги отколку гардероба: „Кога брат ми и јас се качувавме низ полици за книги на нашите родители, тоа ни даде многу повеќе храна за диви фантазии за нивните вкусови и желби отколку проучувањето на нивните гардероби. Ако сакаш смисла, погледни ја полицата“.

Книгите поминуваат многу време на полици. Се чини дека чекаат на страната на патот некој да им пријде и да им понуди нешто да направат. Книгите се дами без господа на бал кои стојат до ѕид и се поддржуваат една со друга; Само соседите им помагаат на секој да ја задржи својата позиција. Книгите се како ликот од филмот Марти, кој секоја сабота завршуваше на истото место. Книгите во јакни за прашина се редица на автобуска станица, патници закопани во весници. Книгите се како бандити на парада за идентификација во полициска станица: сите тие одговараат на знаците, но сведокот ќе покаже само на еден. Книгите се она што го бараме.

Некои книги се приватни домови, исполнети со есеи и статии на една тема; некои се антологиски станбени згради. Книгите на полицата се низа куќи во Балтимор, групирани куќи во Филаделфија, градски куќи во Чикаго, дворци во Њујорк; пред нив е тесен тротоар, зад нив има дворови кои се видливи само за сопствениците. Скалестите покриви формираат заедничка силуета - дијаграм на судбини, урбан пејзаж. Како и во сите градови, минувачите шетаат по тротоарот за нивната секојдневна работа и речиси не гледаат ниту поединечни згради, ниту нивните жители. Можеби воопшто нема да забележиме голем број книги додека не почнеме да бараме некој наслов, код или конкретна адреса.

Не секоја книга е осудена да се изгуби меѓу другите, да се вклопи во толпата. Бестселери се блескави ѕвезди. Но, без разлика колку познати или извонредни книги има на полица, и без разлика колку папараци газат околу неа, самата полица е черга. Полиците се инфраструктурата на библиотеката, мост на селски пат и локален автопат од точка А до точка Б; а во близина веќе се изградени нови експресни патишта, со што се отвора патот за информативниот автопат (8) .

Полиците за книги се главниот мебел во канцелариите, книжарниците и библиотеките. Полица за книги е под на кој стојат книгите; креветот на кој спијат се додека читателот-принц не ги разбуди или извидникот на таленти не им вети ѕвездена кариера. Книгите ги отвораат срцата на читателите, а полиците тлеат од фрустрација.

Што чекаат полици за книги? Се разбира, книги. Ретко се случува некој да наполни цела полица со еден удар - освен ако, се разбира, библиотеката му припаѓа на жонглер кој може да фрли кутија пури во воздух меѓу двајца други, а потоа да ја одржува целата структура во рамнотежа и публиката. во восхит. Овој трик може да се направи со книги, но не и со цела полица! Обично ставаме на полиците неколку книги одеднаш или една или две што сме ги добиле како роденденски подарок или штотуку сме ги купиле. Полицата за книги не е секогаш полна. Ова можеби е радост за библиотекарите, но е товар за библиофилите: тие го претпочитаат кога полицата не може да се види под книгите.

Полица за книги што не е целосно исполнета со книги е како тетратка на отсутен ученик: половина од редовите во неа остануваат слободни. Ако плакарот е полуполн, тогаш е, се разбира, полупразен. Книгите во него се навалуваат лево и десно, формирајќи ги буквите M, N, V ​​и W помеѓу кластери на вертикални (и не толку вертикални) I.

Иако полиците се секогаш подготвени да ги поддржат книгите одоздола, тие не можат секогаш да поддржуваат нестабилна книга од страна. За високи книги или за кратки книги, книжарите може (или можеби не) да бидат соодветни - љубопитни уреди кои, теоретски, треба да ги држат книгите како брана. Но, понекогаш, како што се случува со браните, книжарниците се менуваат и пропаѓаат; во некогашната практично монолитна фасада на боцки се формираат празнини, а цели групи книги паѓаат настрана во грозни купишта. Пред нас, како во видео игра, е вечниот конфликт помеѓу движењето „горе-долу“ и движењето „десно и лево“, помеѓу обелиск и санката (9) - и двата објекти се предмет на силата на гравитацијата, но секој на свој начин. Гравитацијата - самата сила благодарение на која книжарите ја извршуваат својата функција - ја одредува вертикалноста на книгите. Но, истата сила делува и во хоризонталната рамнина. Силата на триење предизвикана од тежината на држачот за книга зависи од неа - сила спротивна од онаа што предизвикува лизгање.

Спротивно на популарното верување, наједноставниот механизам не е клин, туку блок. Еден викторијански прирачник за опремување домашна библиотека вели дека „најдобриот уред“ што ќе ги натера книгите „да стојат исправено е направен од дрвена коцка од шест инчи на страна, ишиена на половина дијагонално“. Книгарите (од кои многу се едноставно издлабени блокови) создаваат хоризонтален притисок што ги спречува книгите да паѓаат. Се разбира, се работи за триење, но како и кај секој механизам, притисокот што може да го издржи книжарницата е ограничен, бидејќи и триењето што се јавува помеѓу книжарницата и полицата е исто така ограничено. Колку е потежок и повисок држачот, толку подобро, и колку се погрубите контактните површини, толку подобро. Веројатно нема други начини за подобрување на функционалноста на држачот за книги.

Некои книжари имаат тенка метална основа која се наоѓа под првите неколку книги по ред: тежината на книгите ќе обезбеди притисок, што потоа ќе влијае на триењето помеѓу држачот и полицата. Некои држачи се направени од челичен лим, печат и свиткани под саканиот агол - едноставно и паметно решение. Таквите држачи биле патентирани во 70-тите години на 19 век и оттогаш станале широко распространети, но не се секогаш погодни за домашна библиотека: можеби не се доволно силни за да го издржат притисокот на тешките книги и да одржуваат исправена положба. Овој принцип е многу поелегантно имплементиран кај таквите држачи, каде што вертикалниот дел е изработен од дрво со пријатен изглед, а хоризонталната основа е изработена од издржлив метал. Јас и жена ми еднаш најдовме такви книжари во продавница во Индијана. Прекрасните дрвени ленти беа инкрустирани со речиси невидливи мали керамички мозаици, а основата беше тешка плоча од галванизиран метал; тенок гумен ѓон од пена беше залепен на неговата долна страна за да се зголеми триењето помеѓу плочата и полицата за книги. Овие книжари добро ја вршат својата работа: тие секогаш стојат исправено и ги држат книгите во иста положба. За жал, ништо не е совршено: предебелата основа му дава стабилност на држачот, но и ги крева книгите на него три милиметри над нивото на полицата. Тешко е да не се забележи. Под книгите се формира празнина, која привлекува внимание. Покрај тоа, ретко се случува последната книга, под која лежи основата на држачот, целосно да се вклопи на неа. Така, се чини дека стои на две скалила, а 'рбетот е забележливо деформиран, бидејќи едниот капак на врзувањето е повисок од другиот. (Најдобрите држачи се направени од непотребни книги: од нив остануваат само врзивите и тие се полни со нешто тешко. Но, многу љубители на книги нема ни да сакаат да слушнат за такво варварство. Држачите за книги се направени и од тврдо дрво или камен : од едната страна ги отсекоа „корените“. Таквите држачи најчесто не предизвикуваат иритација.)

Меѓу највпечатливите книжари во мојата колекција е парче од вистинска челична шина од 635 мм (смешно е како шините често се користат како метафора за бесконечноста). Од сите мои носители, ова е најмасовното; Залепив парче филц на долниот крај за да спречам челикот да ја гребе полицата. Ниту најтешките книги не можат да го поместат од неговото место. Но, високите книги понекогаш го соборуваат: самата форма на шината значи дека нејзиниот горен дел е потежок од долниот. Никогаш не сум сретнал идеален држач за книги и тешко дека некогаш ќе налетам. За секоја предност има недостаток, понекогаш исто толку значаен. Ова е природата на вештачките предмети: да се зголемат нивните предности и да се намалат нивните недостатоци - ова е целта на инженерството и дизајнот воопшто.

Таблата прикачена со загради на ѕидот честопати делува како полица. Во продавниците за хардвер, тоа е она што обично се продава под името „полица за книги“. Кога таквите полици се поставени една над друга, тие најчесто не се затворени на краевите - затоа, им требаат некакви држачи за книги. Понекогаш заградите на полицата лоцирани погоре служат како ограничувачи. За максимален ефект, можете да поставите книга на држачот точно на висина на полицата. Постои уште една опција во која самите книги стануваат ограничувачи: или некој особено дебел волумен ги задржува уредно прикажаните книги или дел од книгите се поставуваат хоризонтално на полицата и ја обезбедуваат потребната маса, која тивкиот механизам ја претвора во триење кога се бара. Но, секој знае дека ако долг ред книги почне да се навалува, тешко дека има држач во целиот свет што ќе обезбеди доволно триење: бурен поток книги ќе избие од полицата.

Книжарниците од доцната викторијанска ера продаваа такви полици за книги. Тие беа направени од светлосни табли и челични прачки. Овие полици требаше да се закачат на ѕидот.

Ако полиците не се прикачени на ѕидот со држачи, туку се вградени во полицата за книги, може да бидат потребни или не. Ако книгите ја полнат целата полица, држачите веќе не се потребни: вертикалните табли ја преземаат нивната улога, а самите книги стануваат држачи за нивните соседи: една историска студија поддржува друга, романот бакнува роман. Така, полица во полица за книги не е само хоризонтална табла, туку табла со вертикални запирања. Вертикалните табли, за разлика од држачите за книги, ви овозможуваат лесно да стискате некои книги меѓу другите: тука не е вклучена само силата на триење. Ако самите полици се доволно силни и можат да ја издржат тежината на книгите, тогаш плакарот секогаш ќе може да собере се што може да се набие во него.

Книгарите не треба да се лизгаат на полицата, но тоа не важи за книгите. Во мојата канцеларија, дрвениот полица за книги е обоен со полусјајна боја во крем боја. Полиците се испреплетени со ознаки од врзивите на книгите на претходниот сопственик (најчесто црвена и сина). Се сомневам дека сакаше брзо да ги извади книгите од нивните кутии или од подот и да ги стави на сосема новите полици што веројатно самиот ги изградил и насликал. Не чекаше полиците да се исушат како што треба. Како резултат на тоа, малку боја од врзивите остана на лепливата површина на полиците.

Кога еден мој пријател ја нареди својата библиотека на свежо лакирани полици, забележа дека некои книги потешко се вадат од полиците од другите. Најлошото нешто беа огромните тома на инженерството. Тој образложи дека лизгањето е попречено од триењето што се појавува помеѓу полицата и врзувањето. Решил да ги депилира полиците како скии и да ги полира до сјај: после тоа станало лесно да се вадат книгите.

Еден професионален дизајнер на полици за книги различно го решил проблемот со триењето меѓу книгите и полиците со бојадисување на полиците со автомобилска боја, која има „голема отпорност на удар и им овозможува на книгите лесно да се лизгаат“. И за некои дизајнери на книги, физичките карактеристики на книгата се поважни од нејзината леснотија на користење: во 1853 година, пронаоѓачот Чарлс Гудјер објави книга испечатена на гумени страници и врзана со гума. Овој том најверојатно се залепи на која било полица и на соседните книги, како гума на асфалт.

Што е книга или полица? Како што често се случува, одговорот зависи од дефиницијата, а дефинициите се менуваат со текот на времето. Можеби постои библиолошки аналог на биолошкиот закон, според кој онтогенезата во општи термини ја повторува филогенезата; барем сличноста е доволна за да можеме да ја изговориме таа позната фраза на ѕвонење овде. Понекогаш, особено ако сме млади, си правиме полици за книги кои не се секогаш строго хоризонтални и вертикални, но тоа е ненамерно. Како деца, градиме полици за книги од сè - на пример, вртиме дрвена портокалова кутија на страна, а одозгора можеме да ставиме друга кутија. Секој знае дека тенки детски книги никогаш не стојат исправени сами по себе; децата ги ставаат на полиците по случаен избор. Но, ако едноставно ставите книга на хоризонтална површина, оваа површина нема да стане полица. Ако книгите се на работната маса - дури и уредно, меѓу држачите - масата не се претвора во полица. Книгите на прозорецот се само книги на прозорецот.

Но, книгите се тие што ја прават таблата полица, а фиоката полица за книги. Додека не се појават книгите, таблите и кутиите остануваат табли и кутии. Како што старееме, нашите вкусови се менуваат. Многу студенти поминаа низ фазата на тули и штици. Ваквите полици имаат важна предност: тие се лесни за транспорт ако сопственикот често се движи од место до место. Но, во одреден момент, повеќето од нас имаат желба да имаат вистински полици создадени специјално за чување книги. Се движиме нагоре во нашите кариери, заработуваме се повеќе и повеќе, а сега ги сакаме најдобрите, вградени полици за книги во куќата, по можност во вистинска канцеларија или уште подобро - во просторијата што им припаѓа на нашите книги, т.е. домашната библиотека.

Во биографијата на Едвард Бернајс (брилијантен рекламен човек кој презеде сè, од чаши Дикси до Мек камиони и беше наречен татко на ПР), пишува дека вградените полици за книги станале популарни кај архитектите, изведувачите и дизајнерите на ентериер во 1930-тите. кога Бернајс беше нарачан од издавачите да ја зголеми продажбата на книги. Според една верзија на приказната, тој побарал „почитувани и познати луѓе да зборуваат за важноста на книгите за цивилизацијата“, а потоа ги убедил одговорните за опремување куќи да постават полици за книги во нив. Сопственикот на куќата немал друг избор освен да почне да купува книги: Бернајс се согласил со афоризмот за кој се вели дека издлабил на дрвена табла: „Каде што има полици за книги, ќе има и книги“. Но, на сите не им требаа полици толку многу. Ен Фадиман, чии родители поседувале околу седум илјади книги, пишува: „Штом се вселивме во нова куќа, доаѓаше столар и ни правеше полици долги околу четвртина милја. Кога тргнавме, новите станари веднаш ги отстранија овие полици“. Кога книгите на Томас Џеферсон беа донесени во опустошената Конгресна библиотека по пожарот во Вашингтон, полиците, кои всушност беа бокови кутии кои можеа да се наредени една врз друга, имаа специјални корици заковани на предната страна за да не испаднат книгите.

Мала домашна библиотека: дрвена кутија со полица во средината, книжари со слотови заковани на страните. Таков кабинет може да се преместува од место до место дури и без да се отстранат повеќето од книгите

За време на ренесансата, уметнички дела и разни колекции биле изложени на сите видови полици. На почетокот на 19 век, Џејмс Несмит, шкотски инженер и пронаоѓач на парниот чекан, напишал за својот татко уметник, кој се преселил од својата работилница на друго место: „На ѕидовите и полиците од неговата работна соба има многу предмети од уметност и генијални изуми, а речиси сето тоа е дело на неговите сопствени раце“. Оваа традиција е жива и денес меѓу колекционерите: доста често можете да видите во куќа соба со полици на кои има секакви работи - од манекенски возови до кукли; Сепак, овде нема да најдеме ниту една книга. (Во куќата на ентузијастички колекционер, веројатно има разни книги со адреси на трговци со уметнички дела и антиквитети, каталози на огласи за купување и продавање, референтни книги со броеви на модели и цени, но сето тоа, најверојатно, е во спална соба: аголните маси, па дури и самите ќошиња се претвораат во еден вид канцеларија каде се чува деловна литература, која колекционерот ја разгледува пред спиење.)

Во еден подарок албум со прекрасни фотографии од клупите на познати луѓе, главно писатели, можете да ја видите канцеларијата на адмиралот Вилијам Кроу Џуниор. Во времето на снимањето, тој беше претседател на Здружениот генералштаб на САД. Зад неговото биро има луксузна полица за книги што го опфаќа целиот ѕид, а на полиците е збирка капи, главно воени. Станува збор за капи, капи, шлемови од целиот свет, но во плакарот нема книги. (Ако погледнете внимателно, можете да видите неколку книги на фотографијата: се чини дека се работи за речник на маса и „Познати цитати“ (10), но тие се незабележливи како незабележливите очи на стражарот на палатата, над кои церемонијална мечка кожа капата е симната надолу. Сепак, тие веднаш ќе го привлечат вниманието на детето, а истото се случува и со книгите на адмирал Кроу веднаш штом ги видиме.) На полиците зад бирото на илустраторот Дејвид Маколеј има редови играчки , модели, разновидни предмети - сè на светот освен книги.

Повеќето од нас сè уште ставаат книги на нашите полици, а тоа е она за што зборуваме во нашата приказна, во која дефинитивно ќе треба да ја допреме историјата на книгата - тема која е измамливо едноставна, но всушност неверојатно сложена. Ајде веднаш да се договориме за условите што означуваат различни делови од книгата овде. Задната корица е делот што доаѓа во допир со масата кога ја ставаме книгата на неа со насловот нагоре, за да може да се отвори и прочита. Кога книгата стои вертикално на полица, делот што е во контакт со полицата се нарекува долен раб, а спротивниот дел се нарекува горен раб. Работ што се турка навнатре се нарекува преден раб - денес звучи парадоксално, но некогаш тој гледал нанадвор. Конечно, делот од книгата што го гледаме кога гледаме во полица исполнета со книги се нарекува 'рбет. За многу векови, книгите беа ставени на полици со 'рбетот свртен навнатре. Во историјата на скромната полица за книги, ова е еден од најљубопитните факти. Ваквите факти, а ги има многу, се она што ја прави оваа приказна интересна.

Историјата на полицата за книги и начинот на кој книгите се чуваат на неа е историја на објект кој добива значење само во контекст, само преку употреба. Дали хоризонталната табла ќе биде полица за книги ако нема книги на неа? Ова прашање укажува на дефинитивната разлика помеѓу технологијата и уметноста: технологијата секогаш мора да се оценува врз основа на утилитарни размислувања, додека уметноста може да се оценува само врз основа на естетиката. Најубавиот мост по кој не можете да возите не е технолошко достигнување, а не е ниту уметничко дело. Дури и многу убава библиотека која се руши под тежината на книгите не е полица за книги, туку инженерски дефект. Можете ли да кажете дека дрвото прави врева ако никој не го слуша? Можеме ли да кажеме дека „празната полица“ е оксиморон?

Еволуцијата на книгата и еволуцијата на полицата за книги се навистина неразделни, и двете се примери за еволуцијата на технологијата. Технолошките фактори поврзани со материјалите, функциите, економијата и употребата влијаеле на изгледот на книгите и мебелот за книги повеќе отколку на литературните фактори. Значи, еволуцијата на полицата за книги е пример за технолошки развој. Но технологијата не постои без општествениот и културниот контекст во кој таа работи и на кој, пак, има значително влијание. Затоа, историјата на таков технолошки производ како книга или полица за книги не може целосно да се разбере без да се разберат оние негови аспекти кои, на прв поглед, не се поврзани со технологијата.

Ако опишеме како се промениле методите на правење книга, грижа за неа и нејзино чување во текот на изминатите две илјади години, пред нас ќе се отвори интересен и едноставен пат кон разбирање на развојот на технологијата во принцип. Исто така, ќе ни помогне подобро да ги разбереме модерните технологии, чиј развој е толку тесно поврзан со нашиот сопствен развој што ни е тешко да забележиме нешто надвор од површните промени што се случуваат во секојдневниот живот. Ако можеме подобро да ги разбереме механизмите на технолошката еволуција, можеме подобро да разбереме што се случува со технологијата сега, и на тој начин да предвидиме што да очекуваме од неа во иднина. Ваквиот увид е секогаш вреден, без разлика дали инвестираме во хартии од вредност, создаваме и продаваме нови производи или едноставно сакаме да дознаеме повеќе за тоа како функционира светот.

Прибелешка: Дадени се техники за решавање проблеми со ограничувања на редоследот на низата или редоследот на избор. Дадени се конкретни решенија и дадени општи формули. Се разгледуваат проблемите кои вклучуваат поместување на елементи и парови на елементи.

Проблеми со ограничувањата на нарачката

Досега ги разгледувавме проблемите во кои не беа наметнати никакви ограничувања или дополнителни услови за редоследот на елементите во комбинации. Или (како во комбинациите) редоследот воопшто не бил земен предвид. Да ги разгледаме проблемите со ограничување.

Проблем 1. Кроотувачот на диви животни сака да донесе 5 лава и 4 тигри во арената, но невозможно е два тигри да се следат еден по друг. На колку начини може да ги распореди животните?

Да ги означиме лавовите со буквата L. Има 6 места за тигри.

L 1 _____L 2 _____L 3 ____L 4 _____L 5 ______

Лавов може да се лоцира! На начини, односно 120. На шест места за тигри, тие можат да се распоредат на начини.

Вкупен број на начини.

За проблемот во општа форма, ако има: тигри и лавови.

Но, бидејќи Тоа

Ова е можно само под услов

Проблем 2. Се градат скалила од точка до точка. Растојание . Висината на чекорот е 0,3 m, ширината е 0,5 m или повеќекратно од 0,5 (сл. 8.1). На колку начини можете да изградите скалила?

Од условот е јасно дека скалилата мора да има, а има 10 места каде што може да се постави скалило: и едно крајно.

Затоа, треба да изберете 5 места за чекор од 10: на начини.

Опциите за изградба се прикажани на сл. 8.2.

Во принцип: ако има чекори, тогаш скалите може да се градат на различни начини.

Оваа задача е слична на претходната; скротувач не може да постави два тигри, а градител не може да направи скали со двојна висина. Но, постои значајна разлика: сите животни се различни, но чекорите се исти, така што градителот има помал избор.

Генерализација на проблемот со скалилата (шифрирајте ја скалата со 1 и 0.....) може да биде следнава: на колку начини нулите и единиците можат да се подредат така што две да не стојат една до друга?

Постојат начини да го направите ова.

Ограничувања за редоследот на селекција

Проблем 1. На полицата за книги има 12 книги. На колку начини може да се одберат 5 од нив за да нема две соседни?

Ајде да го шифрираме изборот на 0 и 1: на секоја оставена книга и доделуваме 0, а на секоја избрана книга 1. Така, имаме 5 единици и 7 нули и проблемот се сведува на претходната.

Во принцип: ако има книги, но се избрани книги кои не се во близина, тогаш ова може да се направи

Проблем 2. На тркалезната маса на кралот Артур седат 12 витези. Секој од нив е во непријателство со својот ближен. Треба да изберете 5 витези (на пример, на експедиција за ослободување на маѓепсана принцеза) и за да нема непријатели меѓу нив. (Сл. 8.3) На колку начини може да се направи тоа?

Разликата од претходната задача е што витезите не седат во ред, туку во круг. Но, лесно може да се сведе на случај кога витези седат во низа. За да го направите ова, да земеме витез, на пример Сер Ланселот, и да го отвориме кругот. Сите избрани комбинации спаѓаат во две класи: едната го вклучува Сер Ланселот, другата не. Ајде да изброиме колку комбинации се вклучени во секоја