Промена на брзините на телата за време на интеракцијата. Интеракцијата на телата. Сила. Вториот закон на Њутн. Несистемски единици за маса

Интеракцијата на телата.Искуството покажува дека кога телата (или системи на тела) се приближуваат, природата на нивното однесување се менува. Бидејќи овие промени имаат реципрочен карактер, велат дека телата комуницираат едни со други . Кога телата се раздвојуваат на многу големи растојанија (до бесконечност), сите моментално познати интеракции исчезнуваат.

Галилео прв го даде точниот одговор на прашањето за какво движење е карактеристично бесплатно (т.е. тела кои не се во интеракција). Спротивно на тогаш постоечкото мислење дека слободните тела „се стремат“ кон состојба на мирување (), тој тврдеше дека во отсуство на интеракција телата се во состојба на еднообразно движење (
), вклучувајќи го и мирот како посебен случај.

Инерцијални референтни системи.Во рамките на формалниот математички пристап имплементиран во кинематиката, изјавата на Галилео се чини бесмислена, бидејќи еднообразното движење во еден референтен систем може да испадне дека е забрзано во друг, што „не е полошо“ од првобитното. Присуството на интеракција ни овозможува да идентификуваме посебна класа на референтни системи во кои слободните тела се движат без забрзување (во овие системи, повеќето закони на природата имаат наједноставна форма). Таквите системи се нарекуваат инерцијален.

Сите инерцијални системи се еквивалентни еден на друг, во кој било од нив законите на механиката се манифестираат на ист начин. Ова својство го забележал и Галилео во неговата формулација принцип на релативност: n и со какво било механичко искуство во затворена (т.е. некомуницирање со надворешниот свет) референтна рамка е невозможно да се утврди дали е во мирување или рамномерно се движи.Секој референтен систем што се движи рамномерно во однос на инерцијалниот е исто така инертен.

Постои фундаментална разлика помеѓу инерцијалните и неинерцијалните референтни системи: набљудувачот лоциран во затворен систем може да го утврди фактот на движење со забрзувањето на вториот, „без да гледа надвор“ (на пример, кога авионот забрзува, патниците чувствуваат дека се „притиснати“ на нивните седишта). Подоцна ќе се покаже дека во неинерцијалните системи геометријата на просторот престанува да биде Евклидова.

Њутновите закони како основа на класичната механика.Трите закони за движење формулирани од I. Newton, во принцип, овозможуваат да се реши главна задача на механиката , т.е. Користејќи ја познатата почетна положба и брзина на телото, определи ја неговата положба и брзина во произволен момент во времето.

Првиот закон на Њутн постулира постоење на инерцијални референтни рамки.

Вториот закон на Њутн Наведува дека во инерцијалните системи, забрзувањето на телото е пропорционално на применетотосилата , физичка величина која е квантитативна мерка за интеракција. Големината на силата што ја карактеризира интеракцијата на телата може да се одреди, на пример, со деформација на еластично тело дополнително внесено во системот, така што интеракцијата со него целосно ја компензира првобитната. Коефициентот на пропорционалност помеѓу силата и забрзувањето се нарекува телесна тежина :

(1) F=м а

Под влијание на еднакви сили, телата со поголема маса добиваат помали забрзувања. Масивните тела, кога се во интеракција, ја менуваат својата брзина во помала мера, „обидувајќи се да го одржат природното движење по инерција“. Понекогаш се вели дека масата е мерка за инерција на телата (Сл. 4_1).

Класичните својства на масата вклучуваат 1) нејзината позитивност (телата добиваат забрзување во насока на применетите сили), 2) адитивност (масата на телото е еднаква на збирот на масите на неговите делови), 3) независноста на масата од природата на движењето (на пример, од брзината).

Трет Закон вели дека заемодејствата и двата објекти искусуваат сили, и овие сили се еднакви по големина и спротивни по насока.

Видови фундаментални интеракции.Обидите да се класифицираат интеракциите доведоа до идеја за идентификување на минимален сет фундаментални интеракции , со чија помош може да се објаснат сите набљудувани појави. Како што се развиваше природната наука, оваа група се промени. Во текот на експерименталното истражување, периодично се откриваа нови природни феномени кои не се вклопуваа во прифатениот фундаментален сет, што доведе до негово проширување (на пример, откривањето на структурата на јадрото бараше воведување нуклеарни сили). Теоретското разбирање, генерално стремејќи се кон унифициран, најекономичен опис на набљудуваната разновидност, постојано доведе до „големи обединувања“ на навидум сосема различни природни феномени (Њутн сфатил дека падот на јаболкото и движењето на планетите околу Сонцето се резултатите од манифестацијата на гравитационите интеракции, Ајнштајн ја утврди унифицираната природа на електричните и магнетните интеракции, Батлеров ги отфрли тврдењата за различната природа на органските и неорганските супстанции).

Во моментов е прифатен сет од четири типа на фундаментални интеракции:гравитациона, електромагнетна, силна и слаба нуклеарна. Сите останати познати денес може да се сведат на суперпозиција од наведените.

Гравитациони интеракции се предизвикани од присуството на маса во телата и се најслаби од основното множество. Тие доминираат на растојанија на космички размери (во мега-светот).

Електромагнетни интеракции се предизвикани од специфично својство на голем број елементарни честички наречени електричен полнеж. Тие играат доминантна улога во макро и микро световите до растојанија што ги надминуваат карактеристичните димензии на атомските јадра.

Нуклеарни интеракции играат доминантна улога во нуклеарните процеси и се појавуваат само на растојанија споредливи со големината на јадрото, каде што класичниот опис е очигледно неприменлив.

Во денешно време се разговара за биофилд , со чија помош се „објаснети“ голем број природни феномени поврзани со биолошки објекти кои не се многу веродостојни експериментално утврдени. Сфаќањето на концептот на биофилд сериозно зависи од специфичното значење. Вградени во овој термин. Ако концептот на биофилд се користи за опишување на интеракции кои вклучуваат биолошки објекти, намалени на четири фундаментални, овој пристап не покренува фундаментални приговори, иако воведувањето на нов концепт за опишување на „старите“ феномени е во спротивност со општоприфатената тенденција во природните науки. да се минимизира теоретскиот опис. Ако биофилдот се сфати како нов тип на фундаментални интеракции, манифестирани на макроскопско ниво (можноста за постоење на априори, очигледно, е бесмислено да се негира), тогаш таквите далекусежни заклучоци бараат многу сериозни теоретски и експериментални оправдувања , изработени на јазикот и методите на современата природна наука, кои засега не се презентирани.

Њутновите закони и главната задача на механиката.За да се реши главниот проблем на механиката (одредување на положбата на телото во произволен момент во времето од позната почетна положба и брзина), доволно е да се најде забрзувањето на телото во функција на времето. а(т). Овој проблем е решен со Њутновите закони (1) под услов на познати сили. Генерално, силите можат да зависат од времето, положбата и брзината на телото:

(2) F=F(r, v,т),

тие. За да го пронајдете забрзувањето на телото, треба да ја знаете неговата положба и брзина. Опишаната ситуација во математиката се нарекува диференцијална равенка од втор ред :

(3)
,

(4)

Тоа го покажува математиката проблемот (3-4) во присуство на два почетни услови (позиција и брзина во почетниот момент на времето) секогаш има решение и, згора на тоа, единствено. Тоа. Главниот проблем на механиката, во принцип, секогаш има решение, но наоѓањето често е многу тешко.

Лапласовиот детерминизам. Германскиот математичар Лаплас примени слична теорема за постоењето и единственоста на решение за проблем од типот (3-4) за систем од конечен број равенки за да го опише движењето на сите честички од реалниот свет кои се во интеракција една со друга и дојде до заклучок дека во основа е можно да се пресмета положбата на сите тела во секое време . Очигледно, ова значеше можност за недвосмислено предвидена иднина (барем во принцип) и целосна детерминизам (предодредување) на нашиот свет. Наведената изјава, која е повеќе од филозофска отколку од природно научна природа, беше наречена Лапласовиот детерминизам . По желба, од него може да се извлечат многу далекусежни филозофски и општествени заклучоци за неможноста да се влијае на однапред определениот тек на настаните. Заблудата на оваа доктрина беше дека атомите или елементарните честички („материјалните точки“ од кои се составени вистинските тела) всушност не се покоруваат на класичниот закон за движење (3), што е точно само за макроскопските објекти (т.е. оние со доволно голема маса и големини). Точен опис од гледна точка на денешната физика на движењето во време на микроскопските објекти, како што се атомите и молекулите што ги сочинуваат макроскопските тела, е даден со равенките квантна механика, , кои овозможуваат да се одреди само веројатноста да се најде честичка во дадена точка, но фундаментално не овозможува да се пресметаат траекториите на движење за следните моменти од времето.

Која е причината за движењето на телата? Одговорот на ова прашање го дава гранката на механиката наречена динамика.
Како можете да ја промените брзината на телото, да го натерате да се движи побрзо или побавно? Само при интеракција со други тела. При интеракција, телата можат да ја променат не само брзината, туку и насоката на движење и да се деформираат, а со тоа да ја променат формата и волуменот. Во динамиката, воведена е величина наречена сила за да се обезбеди квантитативна мерка за заемното дејство на телата едни со други. И промената на брзината за време на дејството на силата се карактеризира со забрзување. Силата е причина за забрзување.

Концепт на моќ

Силата е векторска физичка големина што го карактеризира дејството на едно тело на друго, што се манифестира во деформација на телото или промена на неговото движење во однос на другите тела.

Силата се означува со буквата F. Мерната единица SI е Њутн (N), која е еднаква на силата под чие влијание тело со тежина од еден килограм добива забрзување од еден метар во секунда на квадрат. Силата F е целосно дефинирана ако се дадени нејзината големина, насока во просторот и точка на примена.
За мерење на силите, се користи специјален уред наречен динамометар.

Колку сили има во природата?

Силите можат да се поделат на два вида:

Тие дејствуваат преку директна интеракција, контакт (еластични сили, сили на триење);
Дејствува на далечина, на долг домет (сила на привлекување, гравитација, магнетна, електрична).

При директна интеракција, на пример, истрел од играчка пиштол, телата доживуваат промена во обликот и волуменот во споредба со првобитната состојба, односно компресија, истегнување и деформација на свиткување. Пружината на пиштолот се компресира пред да пука, а куршумот се деформира кога ќе ја погоди пружината. Во овој случај, силите дејствуваат во моментот на деформација и исчезнуваат заедно со неа. Таквите сили се нарекуваат еластични. Силите на триење произлегуваат од директната интеракција на телата кога тие се тркалаат и лизгаат релативно едни на други.

Пример за сили кои дејствуваат на далечина е камен фрлен нагоре, поради гравитацијата ќе падне на Земјата, одливите и тековите што се случуваат на бреговите на океанот. Како што се зголемува растојанието, таквите сили се намалуваат.
Во зависност од физичката природа на интеракцијата, силите можат да се поделат во четири групи:

слаби;
силна;
гравитациски;
електромагнетни.

Во природата се среќаваме со сите видови на овие сили.
Гравитационите или универзалните сили се најуниверзални; сè што има маса е способно да ги доживее овие интеракции. Тие се сеприсутни и продорни, но многу слаби, па не ги забележуваме, особено на големи растојанија. Гравитационите сили со долг дострел ги врзуваат сите тела во Универзумот.

Електромагнетните интеракции се случуваат помеѓу наелектризираните тела или честички преку дејство на електромагнетно поле. Електромагнетните сили ни овозможуваат да гледаме предмети, бидејќи светлината е форма на електромагнетни интеракции.

Слабите и силните интеракции станаа познати преку проучувањето на структурата на атомот и атомското јадро. Се јавуваат силни интеракции помеѓу честичките во јадрата. Слабите ги карактеризираат меѓусебните трансформации на елементарните честички една во друга; тие дејствуваат за време на реакции на термонуклеарна фузија и радиоактивно распаѓање на јадрата.

Што ако на едно тело дејствуваат неколку сили?

Кога на едно тело дејствуваат неколку сили, ова дејство истовремено се заменува со една сила еднаква на нивниот геометриски збир. Силата што се добива во овој случај се нарекува резултантна сила. На телото му дава исто забрзување како и силите кои истовремено дејствуваат на телото. Ова е таканаречениот принцип на суперпозиција на силите.

Во класичната механика се верува дека:

а) Масата на материјалната точка не зависи од состојбата на движење на точката, бидејќи е нејзина постојана карактеристика.

б) Масата е адитивна количина, т.е. масата на системот (на пример, телото) е еднаква на збирот на масите на сите материјални точки кои се дел од овој систем.

в) Масата на затворениот систем останува непроменета за време на сите процеси што се случуваат во овој систем (закон за зачувување на масата).

Густина ρ тело во дадена точка Мнаречен сооднос на масата dmмал елемент на телото вклучувајќи точка М, до вредноста dVволумен на овој елемент:

Димензиите на предметниот елемент мора да бидат толку мали што со промена на густината во нејзините граници може да се постигнат многукратно поголеми меѓумолекуларни растојанија.

Телото се нарекува хомогена , ако густината е иста во сите негови точки. Масата на хомогено тело е еднаква на производот на неговата густина и волумен:

Маса на хетерогено тело:

dV,

каде ρ е функција на координати, а интеграцијата се врши на целиот волумен на телото. Средна густина (ρ) на нехомогено тело се нарекува однос на неговата маса и волумен: (ρ)=m/V.

Центар на маса на системот материјалните точки се нарекуваат точка C, вектор на радиус

што е еднакво на: и – вектор на маса и радиус јаста материјална точка, n е вкупниот број на материјални точки во системот, а m= е масата на целиот систем.

Центар на брзина на маса:

Векторска количина

, еднаков на производот од масата на материјалната точка и нејзината брзина, се вика импулс, или количина на движење , оваа материјална точка. Импулс на системот на материјалните точки се нарекува вектор стр, еднаква на геометрискиот збир на моментите на сите материјални точки на системот:

Импулсот на системот е еднаков на производот од масата на целиот систем и брзината на неговиот центар на маса:

Вториот закон на Њутн

Основниот закон на динамиката на материјалната точка е вториот закон на Њутн, кој зборува за тоа како механичкото движење на материјалната точка се менува под влијание на силите што се применуваат на неа. Вториот закон на Њутн гласи: стапка на промена на моментумот ρ материјалната точка е еднаква на силата што делува на неа Ф, т.е.

, или

каде m и v се масата и брзината на материјалната точка.

Ако неколку сили истовремено дејствуваат на материјална точка, тогаш под силата Фво вториот закон на Њутн, треба да го разберете геометрискиот збир на сите сили кои дејствуваат - и активните и реакционите реакции, т.е. резултат на сила.

Векторска количина Фdtнаречен елементарен импулс силата Фза кратко време dtнејзините постапки. Импулсна сила Фза конечен временски период од

to е еднакво на определен интеграл:

Каде Ф, генерално, зависи од времето т.

Според вториот закон на Њутн, промената на импулсот на материјалната точка е еднаква на моментумот на силата што дејствува на неа:

г p= F dtИ

, е вредноста на моментумот на материјалната точка на крајот ( ) и на почетокот ( ) на временскиот период што се разгледува.

Бидејќи во Њутновата механика масата мматеријалната точка не зависи од состојбата на движење на точката, тогаш

Според тоа, математичкиот израз на вториот Њутнов закон може да биде претставен и во форма

– забрзување на материјална точка, ре неговиот радиус вектор. Според тоа, формулацијата Вториот закон на Њутн вели: забрзувањето на материјалната точка се совпаѓа во насока со силата што дејствува на неа и е еднакво на односот на оваа сила со масата на материјалната точка.

Тангенцијалното и нормалното забрзување на материјалот се одредуваат со соодветните компоненти на силата Ф

, е големината на векторот на брзината на материјалната точка и Р– радиус на искривување на неговата траекторија. Силата што дава нормално забрзување на материјална точка е насочена кон центарот на искривување на траекторијата на точката и затоа се нарекува центрипетална сила.

Ако неколку сили истовремено дејствуваат на материјална точка

, потоа неговото забрзување. Следствено, секоја од силите кои истовремено дејствуваат на материјална точка и го дава истото забрзување како да нема други сили (принципот на независност на дејството на силите).

Диференцијална равенка на движење на материјална точка наречена равенка

Во проекциите на оските на правоаголен Декартов координатен систем, оваа равенка има форма

, ,

каде x, y и z се координатите на подвижната точка.

Третиот Њутнов закон. Движење на центарот на масата

Механичкото дејство на телата едно врз друго се манифестира во форма на нивната интеракција. Ова е она што тој го кажува Третиот Њутнов закон: две материјални точки делуваат една на друга со сили кои се бројно еднакви и насочени во спротивни насоки долж правата линија што ги поврзува овие точки.

– сила која дејствува на јас- yu материјална точка од страна к- th, a е силата што дејствува на k-та материјална точка од i-та страна, тогаш, според третиот закон на Њутн, тие се применуваат на различни материјални точки и можат меѓусебно да се балансираат само во оние случаи кога овие точки припаѓаат на иста апсолутно цврсто тело.

Третиот Њутнов закон е суштински додаток на првиот и вториот закон. Ви овозможува да се движите од динамиката на една материјална точка до динамиката на произволен механички систем (систем на материјални точки). Од третиот закон на Њутн произлегува дека во кој било механички систем геометрискиот збир на сите внатрешни сили е еднаков на нула: каде

– резултатот на надворешните сили што се применуваат на јаста материјална точка.

Од вториот и третиот закон на Њутн произлегува дека првиот дериват во однос на времето тод импулс стрмеханичкиот систем е еднаков на главниот вектор на сите надворешни сили што се применуваат на системот,

Оваа равенка изразува закон за промена на моментумот на системот.

4.1. Интеракцијата на телата– дејството на телата едно врз друго, т.е. Дејството на телата едно врз друго е секогаш двонасочно дејство.

Примери:

Интеракцијата е прикажана со стрелки:

∙ коцка делува на површина - површина на коцка,

∙ топка на конец – конец на топка,

∙ влечната сила на моторот низ тркалата дејствува напред - силата на триење на патот делува наназад низ тркалата,

4.2. Последица на интеракцијата е – нарушување на одморот на телото, промена на неговата брзинаили деформација, т.е. промена на обликот на телото.

Илустративен пример:

Заклучок од искуство:

Колку поголема маса, толку е поинертно телото.

Колку повеќе се менува брзината на телото за време на интеракцијата, толку посилно телото се спротивставува на нарушувањето на одморот и промената на брзината.

Пример од практичниот живот:

Со истата сила на удар, потешко е да се промени брзината на масивно тело, т.е. со воз.

4.3. Инерција на физичкото тело– ова е својство на физичкото тело да одржува мир или брзина.

Примери:(Види во 4.2.)

4.4. Телесна маса– физичка величина која е мерка за инертноста на телото: колку е поголема масата на телото, толку е поинертно телото.

Единици за маса: 1 кг (SI)– еднаква на масата на меѓународниот прототип на килограм, кој е добиен со споредба со масата од 1 литар вода под одредени услови.

Коментар:прототипот од 1 кг се чува во Севр во близина на Париз, во Меѓународната комора за тегови и мерила.