Б.В. Буљубаш,
, MSTU im. Р.Е. Алексеева, Нижни Новгород

Лагранж точки

Пред околу 400 години, астрономите имаа на располагање нов инструмент за проучување на светот на планетите и ѕвездите - телескопот Галилео Галилеј. Помина многу малку време, а на него беа додадени законот за универзална гравитација и трите закони на механиката откриени од Исак Њутн. Но, дури по смртта на Њутн тие беа развиени математички методи, што овозможи ефикасно да се користат законите откриени од него и да се направат точни пресметки на траекториите на небесните тела. Авторите на овие методи биле француски математичари. Клучни фигури биле Пјер Симон Лаплас (1749-1827) и Џозеф Луис Лагранж (1736-1813). Во голема мера, токму преку нивните напори се создаде нова наука - небесна механика. Токму така го нарече Лаплас, за кого небесната механика стана основа за филозофијата на детерминизмот. Конкретно, сликата на измислено суштество опишано од Лаплас, кое знаејќи ги брзините и координатите на сите честички во Универзумот, може недвосмислено да ја предвиди неговата состојба во која било идна точка од времето, стана широко позната. Ова суштество - „Демонот на Лаплас“ - ја персонифицираше главната идеја на филозофијата на детерминизмот. И најубавиот час нова наукадојде на 23 септември 1846 година, со откривањето на осмата планета од Сончевиот систем - Нептун. Германскиот астроном Јохан Хале (1812–1910) го открил Нептун токму таму каде што требало да биде според пресметките направени од францускиот математичар Урбеин Ле Верие (1811–1877).

Еден од извонредни достигнувањанебесната механика беше откритието од Лагранж во 1772 година на т.н точки на библиотека.Според Лагранж, во систем со две тела има вкупно пет точки (обично наречени Лагранж точки), во која збирот на силите што дејствуваат на трето тело поставено во точка (чија маса е значително помала од масите на другите две) е еднаква на нула. Природно, станува збор за ротирачка референтна рамка, во која на телото, покрај силите на гравитацијата, ќе дејствува и центрифугалната сила на инерција. Според тоа, во точката Лагранж, телото ќе биде во состојба на рамнотежа. Во системот Сонце-Земја, Лагранжовите точки се наоѓаат на следниов начин. На правата линија што ги поврзува Сонцето и Земјата има три точки од пет. Точка Л 3 се наоѓа на спротивната страна од орбитата на Земјата во однос на Сонцето. Точка Л 2 се наоѓа на истата страна на Сонцето како и Земјата, но во него, за разлика од Л 3, Сонцето е покриено од Земјата. И период Л 1 е на права линија за поврзување Л 2 и Л 3, но помеѓу Земјата и Сонцето. Поени Л 2 и Л 1 е одделен од Земјата со исто растојание - 1,5 милиони км. Поради нивните карактеристики, точките на Лагранж го привлекуваат вниманието на писателите на научна фантастика. Така, во книгата „Соларна бура“ од Артур Кларк и Стивен Бакстер, таа е во точката Лагранж Л 1 градители на вселената градат огромен екран дизајниран да ја заштити Земјата од супермоќна соларна бура.

Преостанатите две точки се Л 4 и Л 5 се во орбитата на Земјата, едното е пред Земјата, другото е зад. Овие две точки се многу значително различни од другите, бидејќи рамнотежата на небесните тела лоцирани во нив ќе биде стабилна. Затоа хипотезата е толку популарна меѓу астрономите што во близина на точките Л 4 и Л 5 може да содржи остатоци од облак со гас и прашина од ерата на формирањето на планетите на Сончевиот систем, која заврши пред 4,5 милијарди години.

Откако автоматските меѓупланетарни станици почнаа да го истражуваат Сончевиот систем, интересот за точките Лагранж нагло се зголеми. Значи, во близина на точката Л 1 вселенско летало спроведува истражување на сончевиот ветер НАСА: SOHO (Сончева и хелиосферска опсерваторија)И Ветер(преведено од англиски - ветер).

Друг уред НАСА– сонда WMAP (Вилкинсон микробранова анизотропија сонда)– се наоѓа во близина на пунктот Л 2 и го проучува космичкото микробранова позадинско зрачење. Кон ЛСе движат 2 вселенски телескопи „Планк“ и „Хершел“; во блиска иднина ќе им се придружи телескопот Веб, кој треба да го замени познатиот долговечен вселенски телескоп Хабл. Што се однесува до бодовите Л 4 и Л 5, потоа близначки сонди од 26-27 септември 2009 година СТЕРЕО-АИ СТЕРЕО-Бпренесе на Земјата бројни слики од активни процеси на површината на Сонцето. Почетни проектни планови СТЕРЕОнеодамна беа значително проширени, а во моментов се очекува и сондите да се користат за проучување на близината на точките Лагранж за присуство на астероиди таму. главната целВаквото истражување вклучува тестирање на компјутерски модели кои предвидуваат присуство на астероиди во „стабилните“ точки на Лагранж.

Во овој поглед, треба да се каже дека во втората половина на 20 век, кога стана возможно да се реши нумерички на компјутер сложени равенкинебесната механика, сликата на стабилен и предвидлив Сончев систем (а со тоа и филозофијата на детерминизмот) конечно стана минато. Компјутерско моделирањепокажа дека од неизбежната неточност во нумеричките вредности на брзините и координатите на планетите во даден временски момент, следуваат многу значајни разлики во моделите на еволуцијата на Сончевиот систем. Значи, според едно сценарио, Сончевиот систем може дури и да изгуби една од своите планети за стотици милиони години.

Во исто време, компјутерските модели даваат единствена можност за реконструкција на настаните што се случиле во далечната ера на младоста на Сончевиот систем. Така, моделот на математичарот Е. Белбруно и астрофизичарот Р. Гота (Универзитет Принстон) стана широко познат, според кој во една од точките Лагранж ( Л 4 или Л 5) во далечното минато била формирана планетата Теја ( Теја). Гравитациското влијание од другите планети ја принуди Теа во одреден момент да ја напушти точката Лагранж, да влезе во траекторија кон Земјата и на крајот да се судри со неа. Моделот на Гот и Белбруно ја обработува хипотезата што ја споделуваат многу астрономи. Според него, Месечината се состои од материјал формиран пред околу 4 милијарди години по судирот на вселенски објект со големина на Марс со Земјата. Оваа хипотеза, сепак, има слаба точка: прашањето каде точно можел да се формира таков објект. Ако местото на неговото раѓање биле области на Сончевиот систем оддалечени од Земјата, тогаш неговата енергија би била многу голема и резултатот од нејзиниот судир со Земјата не би бил создавање на Месечината, туку уништување на Земјата. Следствено, таков објект требаше да се формира недалеку од Земјата, а близината на една од точките Лагранж е сосема погодна за ова.

Но, бидејќи настаните би можеле да се развиваат на овој начин во минатото, што ги спречува тие да се повторат во иднина? Дали, со други зборови, нема да израсне уште една Теја во близина на точките Лагранж? Проф. П. Вајгерт (Универзитет во Западен Онтарио, Канада) смета дека тоа е невозможно, бидејќи сончев системВо моментов, очигледно нема доволно честички прашина за да се формираат такви објекти, но пред 4 милијарди години, кога планетите беа формирани од честички на облаци од гас и прашина, ситуацијата беше фундаментално поинаква. Според Р. Таквите астероиди можат да станат значаен фактор на ризик за Земјата. Навистина, гравитационото влијание од другите планети (и првенствено Венера) може да биде доволно за астероидот да ја напушти близината на точката Лагранж, и во овој случај може да влезе во траекторија на судир со Земјата. Хипотезата на Гот има праисторија: уште во 1906 година, М. Волф (Германија, 1863–1932) открил астероиди на точките Лагранж на системот Сонце-Јупитер, првите надвор од астероидниот појас помеѓу Марс и Јупитер. Потоа, повеќе од илјада од нив беа откриени во близина на точките Лагранж на системот Сонце-Јупитер. Обидите да се пронајдат астероиди во близина на други планети во Сончевиот систем не беа толку успешни. Очигледно, тие сè уште не се во близина на Сатурн, а дури во последната деценија се откриени во близина на Нептун. Поради оваа причина, сосема е природно прашањето за присуството или отсуството на астероиди во точките Лагранж на системот Земја-Сонце да ги загрижува модерните астрономи.

П. Вајгерт, користејќи телескоп на Мауна Кеа (Хаваи, САД), веќе пробан во раните 90-ти. XX век најдете ги овие астероиди. Неговите набљудувања беа прецизни, но не донесоа успех. Релативно неодамна беа лансирани програми за автоматско пребарување на астероиди, особено Линколн проект за пребарување на астероиди блиску до Земјата (Проект за истражување на астероиди Линколн во близина на Земјата). Сепак, тие сè уште не дадоа никакви резултати.

Се претпоставува дека сондите СТЕРЕОќе ги доведе таквите пребарувања на фундаментално различно ниво на точност. Летот на сондите над близината на точките Лагранж беше планиран на самиот почеток на проектот, а откако во проектот беше вклучена програмата за пребарување на астероиди, се разговараше дури и за можноста тие засекогаш да се остават во близина на овие точки.

Пресметките, сепак, покажаа дека запирањето на сондите би барало преголема потрошувачка на гориво. Со оглед на оваа околност, проект менаџерите СТЕРЕОСе решивме на опцијата за бавен лет на овие простори. Ова ќе трае со месеци. На сондите се поставени хелиосферски рекордери и со нивна помош ќе се пребаруваат астероиди. И покрај тоа, задачата останува многу тешка, бидејќи на идните слики астероидите ќе бидат само точки што се движат на позадината на илјадници ѕвезди. Проектни менаџери СТЕРЕОсметајте на активна помош при пребарувањето од аматерски астрономи кои ќе ги гледаат добиените слики на Интернет.

Експертите се многу загрижени за безбедноста на движењето на сонди во близина на точките Лагранж. Навистина, судирите со „честички прашина“ (кои можат да бидат доста големи по големина) може да ги оштетат сондите. Во нивниот лет сондите СТЕРЕОвеќе постојано наидувале на честички прашина - од еднаш до неколку илјади дневно.

Главната интрига на претстојните набљудувања е целосната неизвесност на прашањето колку астероиди треба да „видат“ сондите. СТЕРЕО(ако воопшто го видат). Новите компјутерски модели не ја направија ситуацијата попредвидлива: од нив произлегува дека гравитационото влијание на Венера не само што може да ги „повлече“ астероидите од точките на Лагранж, туку и да придонесе за движењето на астероидите до овие точки. Вкупниот број на астероиди во близина на точките Лагранж не е многу голем („не зборуваме за стотици“), а нивните линеарни големини се два реда по големина помали од големините на астероидите од појасот меѓу Марс и Јупитер. Ќе се потврдат ли неговите предвидувања? Останува само уште малку време за чекање...

Врз основа на материјалите на статијата (преведено од англиски)
С. Кларк. Живеење во бестежинска состојба //Нов научник. 21 февруари 2009 г

Дали се спроведени експерименти за поставување вселенски летала во точките Лагранж на системот Земја-Месечина?

И покрај фактот што човештвото знаеше за таканаречените точки на библиотека што постојат во вселената и нивните неверојатни својства веќе долго време, тие почнаа да се користат за практични цели дури во 22-та година од вселенската ера. Но, прво, ајде накратко да зборуваме за самите чудотворни точки.

За прв пат теоретски ги откри Лагранж (чие име сега го носат), како последица на решавањето на таканаречениот проблем со три тела. Научникот успеа да утврди каде во вселената може да има точки во кои резултатот на сите надворешни сили станува нула.

Точките се поделени на стабилни и нестабилни. Стабилните обично се означени L 4 и L 5 . Тие се наоѓаат во иста рамнина со главните две небесни тела(В во овој случај- Земјата и Месечината), формирајќи со нив два рамнострани триаголници, за кои често се нарекуваат триаголни. Леталото може да остане на триаголни точки онолку долго колку што сакате. Дури и да отстапи на страна, дејствувачките сили сепак ќе го вратат во рамнотежна положба. Се чини дека леталото паѓа во гравитациска инка, како топка за билијард во џеб.

Сепак, како што рековме, има и нестабилни точки на либирање. Во нив, леталото, напротив, се наоѓа како на планина, стабилно само на самиот врв. Секое надворешно влијание го отклонува на страна. Да се ​​дојде до нестабилна точка Лагранж е исклучително тешко - бара ултра прецизна навигација. Затоа, уредот треба да се движи само блиску до самата точка во таканаречената „орбита на ореол“, одвреме-навреме троши гориво за да го одржува, иако многу малку.

Во системот Земја-Месечина има три нестабилни точки. Честопати тие се нарекуваат и праволиниски, бидејќи се наоѓаат на иста линија. Еден од нив (L 1) се наоѓа помеѓу Земјата и Месечината, на 58 илјади километри од втората. Вториот (L 2) се наоѓа така што никогаш не е видлив од Земјата - се крие зад Месечината, на 65 илјади километри од неа. Последната точка (L 3), напротив, никогаш не е видлива од Месечината, бидејќи е блокирана од Земјата, од која е оддалечена приближно 380 илјади километри.

Иако е поисплатливо да се биде во стабилни точки (нема потреба да се троши гориво), вселенските летала досега се запознаа само со нестабилните, поточно, само со една од нив, па дури и тогаш поврзани со системот Сонце-Земја . Се наоѓа во овој систем, на 1,5 милиони километри од нашата планета и, како и точката помеѓу Земјата и Месечината, е означена L 1. Кога се гледа од Земјата, тој се проектира директно на Сонцето и може да послужи како идеална точка за негово следење.

Оваа можност првпат ја искористи американскиот ISEE-3, лансиран на 12 август 1978 година. Од ноември 1978 година до јуни 1982 година, тој беше во „орбита на ореол“ околу точката Ли, проучувајќи ги карактеристиките на сончевиот ветер. На крајот на овој период, токму тој, но веќе преименуван во ICE, стана првиот истражувач на комети во историјата. За да го направите ова, уредот ја напушти точката на либерализација и, откако изврши неколку гравитациски маневри во близина на Месечината, во 1985 година полета во близина на кометата Џакобини-Зинер. Следната година, тој ја истражуваше и кометата на Халеј, иако само на далечни приоди.

Следниот посетител на точката L 1 на системот Сонце-Земја беше европската соларна опсерваторија SOHO, лансирана на 2 декември 1995 година и, за жал, неодамна беше изгубена поради грешка во контролата. За време на нејзината работа, беа добиени доста важни научни информации и беа направени многу интересни откритија.

Конечно, најновиот апарат лансиран до денес во близина на L 1 беше американскиот ACE апарат, дизајниран да ги проучува космичките зраци и ѕвездениот ветер. Тој лансираше од Земјата на 25 август минатата година и во моментов успешно го спроведува своето истражување.

Што е следно? Дали има некои нови проекти поврзани со библиотечните пунктови? Секако дека постојат. Така, во САД беше прифатен предлогот на потпретседателот А. .

За разлика од неговите претходници, тој нема да го следи Сонцето, туку Земјата. Нашата планета од оваа точка е секогаш видлива во полна фаза и затоа е многу погодна за набљудување. Се очекува сликите што ги добива камерата Гора да бидат поставени на Интернет речиси во реално време, а пристапот до нив ќе биде отворен за сите.

Постои и руски проект за „либрација“. Ова е уредот Relikt-2, дизајниран да собира информации за космичкото зрачење на микробрановата позадина. Доколку се изнајдат средства за овој проект, тогаш го чека точката на либрација L 2 во системот Земја-Месечина, односно онаа што се крие зад Месечината.

Во системот на ротација од два космички теласо одредена маса, во просторот има точки каде што со поставување на кој било предмет со мала маса, можете да го прицврстите во неподвижна положба во однос на овие две тела на ротација. Овие точки се нарекуваат Лагранжови точки. Написот ќе разговара за тоа како луѓето ги користат.

Кои се Лагранжовите точки?

За да се разбере ова прашање, треба да се свртиме кон решението на проблемот со три ротирачки тела, од кои две имаат таква маса што масата на третото тело е занемарлива во споредба со нив. Во овој случај, можно е да се најдат позиции во просторот во кои гравитационите полиња на двете масивни тела ќе ја компензираат центрипеталната сила на целиот ротирачки систем. Овие позиции ќе бидат точки на Лагранж. Со поставување на тело со мала маса во нив, можете да забележите како неговите растојанија до секое од двете масивни тела не се менуваат за некое време. Овде можеме да направиме аналогија со геостационарната орбита, во која сателитот секогаш се наоѓа над една точка на површината на земјата.

Неопходно е да се разјасни дека тело кое се наоѓа во точката Лагранж (исто така наречена слободна точка или точка L), во однос на надворешен набљудувач, се движи околу секое од двете тела со голема маса, но ова движење, заедно со движењето на двете преостанати тела на системот го има следниов карактер, дека во однос на секое од нив третото тело мирува.

Колку од овие точки има и каде се наоѓаат?

За систем на ротирање на две тела со апсолутно каква било маса, има само пет точки L, кои обично се означени L1, L2, L3, L4 и L5. Сите овие точки се наоѓаат во рамнината на ротација на предметните тела. Првите три точки се на линијата што ги поврзува центрите на маса на двете тела на таков начин што L1 се наоѓа помеѓу телата, а L2 и L3 се зад секое од телата. Точките L4 и L5 се лоцирани така што ако секоја од нив ја поврзете со центрите на маса на две тела на системот, ќе добиете два идентични триаголници во просторот. Сликата подолу ги прикажува сите Лагранжови точки Земја-Сонце.

Сините и црвените стрелки на сликата ја покажуваат насоката на дејство на добиената сила кога се приближува до соодветната слободна точка. Од сликата може да се види дека плоштините на точките L4 и L5 се многу поголеми од плоштините на точките L1, L2 и L3.

Историска референца

Постоењето на слободни точки во систем од три ротирачки тела првпат го докажал италијанско-француски математичар во 1772 година. За да го направи ова, научникот мораше да воведе некои хипотези и да развие своја механика, различна од механиката на Њутн.

Лагранж ги пресметал точките L, кои биле именувани по него, за идеални кружни орбити на ротација. Во реалноста, орбитите се елипсовидни. Последниот факт води до фактот дека Лагранжовите точки повеќе не постојат, но има региони во кои трето тело со мала маса врши кружно движење слично на движењето на секое од двете масивни тела.

Слободна точка L1

Постоењето на Лагранжовата точка L1 е лесно да се докаже со користење на следново размислување: земете ги како пример Сонцето и Земјата, според третиот закон на Кеплер, колку телото е поблиску до својата ѕвезда, толку е пократок неговиот период на ротација околу оваа ѕвезда ( квадратот на периодот на ротација на телото е директно пропорционален на коцката на просечното растојание од телото до ѕвездата). Тоа значи дека секое тело кое се наоѓа помеѓу Земјата и Сонцето ќе орбитира околу ѕвездата побрзо од нашата планета.

Сепак, не го зема предвид влијанието на гравитацијата на второто тело, односно на Земјата. Ако го земеме предвид овој факт, можеме да претпоставиме дека колку третото тело со мала маса е поблиску до Земјата, толку посилно ќе биде противдејството на Земјината гравитација кон сончевата. Како резултат на тоа, ќе има точка каде што гравитацијата на Земјата ќе ја забави брзината на ротација на третото тело околу Сонцето на таков начин што периодите на ротација на планетата и телото ќе бидат еднакви. Ова ќе биде бесплатната точка L1. Растојанието до точката Лагранж L1 од Земјата е еднакво на 1/100 од радиусот на орбитата на планетата околу ѕвездата и е 1,5 милиони km.

Како се користи областа L1? Ова е идеално место за набљудување на сончевото зрачење бидејќи никогаш нема сончеви затемнувања. Во моментов, постојат неколку сателити лоцирани во регионот L1 кои го проучуваат сончевиот ветер. Еден од нив е европскиот вештачки сателит SOHO.

Што се однесува до оваа Лагранжова точка Земја-Месечина, таа се наоѓа на приближно 60.000 км од Месечината и се користи како точка за „претовар“ за време на вселенските летала и сателитски мисии на Месечината и назад.

Слободна точка L2

Расудувајќи слично на претходниот случај, можеме да заклучиме дека во систем од две тела на револуција, надвор од орбитата на тело со помала маса, треба да има област каде што падот на центрифугалната сила се компензира со гравитацијата на ова тело. , што доведува до изедначување на периодите на ротација на телото со помала маса и третото тело околу телото со поголема маса. Оваа област е слободна точка L2.

Ако го земеме предвид системот Сонце-Земја, тогаш до оваа точка Лагранж растојанието од планетата ќе биде точно исто како и до точката L1, односно 1,5 милиони km, само L2 се наоѓа зад Земјата и подалеку од Сонцето. Бидејќи во регионот L2 нема влијание на сончевото зрачење поради заштитата на земјата, тој се користи за набљудување на Универзумот, поставувајќи различни сателити и телескопи овде.

Во системот Земја-Месечина, точката L2 се наоѓа зад природниот сателит на Земјата на оддалеченост од 60.000 km од него. Лунар L2 содржи сателити кои се користат за набљудување на далечната страна на Месечината.

Слободни поени L3, L4 и L5

Точката L3 во системот Сонце-Земја се наоѓа зад ѕвездата, така што не може да се набљудува од Земјата. Точката не се користи на кој било начин, бидејќи е нестабилна поради влијанието на гравитацијата на други планети, на пример, Венера.

Точките L4 и L5 се најстабилните региони на Лагранж, така што има астероиди или космичка прашина во близина на речиси секоја планета. На пример, само космичка прашина постои во овие Лагранжови точки на Месечината, додека тројанските астероиди се наоѓаат на L4 и L5 на Јупитер.

Други употреби на бесплатни поени

Покрај инсталирањето сателити и набљудувањето на вселената, Лагранжовите точки на Земјата и другите планети може да се користат и за патување во вселената. Од теоријата произлегува дека движењата низ Лагранжовите точки на различни планети се енергетски поволни и бараат мала потрошувачка на енергија.

Уште едно интересен примерКористењето на точката L1 на Земјата стана физички проект на еден украински ученик. Тој предложи во оваа област да се постави облак од прашина од астероид, кој ќе ја заштити Земјата од деструктивниот сончев ветер. Така, точката може да се искористи за да се влијае на климата на целата сина планета.

Без оглед на целта што ќе си поставите, каква и да е мисија што планирате, една од најголемите пречки на вашиот пат во вселената ќе биде горивото. Очигледно, одредена количина од неа е потребна за да се напушти Земјата. Колку повеќе товар треба да се извади од атмосферата, толку повеќе гориво е потребно. Но, поради ова, ракетата станува уште потешка, и сето тоа се претвора во маѓепсан круг. Тоа е она што не спречува да испратиме неколку меѓупланетарни станици на различни адреси на една ракета - едноставно нема доволно простор за гориво. Сепак, уште во 80-тите години на минатиот век, научниците пронајдоа дупка - начин да се патува низ Сончевиот систем без речиси никакво гориво. Тоа се нарекува Меѓупланетарна транспортна мрежа.

Тековни методи на летот во вселената

Денес, движењето помеѓу објектите во Сончевиот систем, на пример, патувањето од Земјата до Марс, обично бара таканаречен лет со елипса на Хоман. Носачот се лансира, а потоа се забрзува додека не биде надвор од орбитата на Марс. Во близина на црвената планета, ракетата забавува и почнува да ротира околу својата дестинација. Согорува многу гориво и за забрзување и за сопирање, но елипсата Хоман останува една од најпознатите ефективни начинисе движат помеѓу два објекти во просторот.

Хоман елипса - Лак I - лет од Земјата до Венера. Лак II - лет од Венера до Марс Лак III - враќање од Марс на Земјата.

Се користат и маневри со гравитација, кои можат да бидат уште поефикасни. Кога ги изведува, леталото забрзува користејќи ја гравитационата сила на големо небесно тело. Зголемувањето на брзината е многу значајно речиси без употреба на гориво. Ние ги користиме овие маневри секогаш кога ги испраќаме нашите станици на долго патување од Земјата. Меѓутоа, ако бродот треба да влезе во орбитата на планетата по маневар со гравитација, тој сепак мора да забави. Вие, се разбира, запомнете дека ова бара гориво.

Токму затоа, на крајот на минатиот век, некои научници решија да му пристапат на проблемот од другата страна. Тие ја третираа гравитацијата не како прашка, туку како географски предел и ја формулираа идејата за меѓупланетарна транспортна мрежа. Влезните и излезните отскочни штици во него беа точките Лагранж - пет региони во близина на небесните тела каде гравитацијата и ротационите сили доаѓаат во рамнотежа. Тие постојат во секој систем во кој едно тело ротира околу друго, и без преправање за оригиналност, тие се нумерирани од L1 до L5.

Ако поставиме вселенски брод на точката Лагранж, тој ќе виси таму на неодредено време, бидејќи гравитацијата не го влече во една насока повеќе отколку во друга. Сепак, не сите овие точки се создадени еднакви, фигуративно кажано. Некои од нив се стабилни - ако се тргнете малку настрана додека сте внатре, гравитацијата ќе ве врати на вашето место - како топка на дното на планинската долина. Другите точки на Лагранж се нестабилни - ако малку се помрднете, ќе почнете да се занесувате оттаму. Предметите што се наоѓаат овде се како топка на врвот на ридот - ќе остане таму ако е добро поставена или ако се држи таму, но и мало ветре е доволно за да ја зголеми брзината и да се тркала надолу.

Ридови и долини на космичкиот пејзаж

Вселенските бродови што летаат околу Сончевиот систем ги земаат предвид сите овие „ридови“ и „долини“ за време на летот и за време на фазата на планирање на рутата. Меѓутоа, меѓупланетарната транспортна мрежа ги принудува да работат за доброто на општеството. Како што веќе знаете, секоја стабилна орбита има пет Лагранжови точки. Ова е системот Земја-Месечина, и системот Сонце-Земја, и системите на сите сателити на Сатурн со самиот Сатурн... Можете да продолжите сами, на крајот на краиштата, во Сончевиот систем многу работи се вртат околу нешто.

Точките на Лагранж се насекаде, иако постојано ја менуваат својата специфична локација во вселената. Тие секогаш ја следат орбитата на помалиот објект во системот на ротација, а тоа создава постојано менување на пејзаж на гравитациони ридови и долини. Со други зборови, распределбата на гравитационите сили во Сончевиот систем се менува со текот на времето. Понекогаш привлечноста во одредени просторни координати е насочена кон Сонцето, во друг момент во времето - кон некоја планета, а исто така се случува Лагранжовата точка да помине низ нив и на ова место владее рамнотежа кога никој никаде не влече никого.

Метафората на ридовите и долините ни помага подобро да ја визуелизираме оваа апстрактна идеја, па ќе ја користиме уште неколку пати. Понекогаш во вселената се случува еден рид да помине покрај друг рид или друга долина. Тие дури може да се преклопуваат едни со други. И токму во овој момент, вселенското патување станува особено ефективно. На пример, ако вашиот гравитациски рид се преклопува со долина, можете да се „стркалате“ во неа. Ако вашиот рид се преклопува со друг рид, можете да скокате од врв до врв.

Како да се користи меѓупланетарна транспортна мрежа?

Кога Лагранжовите точки на различни орбити се приближуваат една до друга, речиси и да не е потребен напор за да се премести од едната до другата. Тоа значи дека ако не брзате и сте подготвени да го чекате нивното приближување, можете да скокате од орбита во орбита, на пример, по маршрутата Земја-Марс-Јупитер и пошироко, речиси без да трошите гориво. Лесно е да се разбере дека тоа е идејата што ја користи Меѓупланетарната транспортна мрежа. Постојано променливата мрежа на точки на Лагранж е како кривулен пат, што ви овозможува да се движите помеѓу орбитите со минимална потрошувачка на гориво.

Во научната заедница, овие движења од точка до точка се нарекуваат транзициски траектории со ниска цена, и тие веќе се користат неколку пати во пракса. Еден од повеќето познати примерие очаен, но успешен обид да се спаси јапонската лунарна станица во 1991 година, кога леталото имаше премалку гориво за да ја заврши својата мисија на традиционален начин. За жал, не можеме да ја користиме оваа техника на редовна основа, бидејќи поволно усогласување на точките на Лагранж може да се очекува со децении, векови, па дури и подолго.

Но, ако времето не брза, лесно можеме да си дозволиме да испратиме сонда во вселената, која мирно ќе ги чека потребните комбинации, а остатокот од времето ќе собира информации. Откако ќе почека, тој ќе скокне во друга орбита и ќе врши набљудувања додека е веќе во неа. Оваа сонда ќе може да патува низ Сончевиот систем неограничено време, снимајќи се што се случува во нејзина близина и додавајќи го научното знаење за човечката цивилизација. Јасно е дека ова ќе биде фундаментално различно од начинот на кој сега ја истражуваме вселената, но овој метод изгледа ветувачки, вклучително и за идните долгорочни мисии.

> Лагранжови точки

Како изгледаат и каде да се погледне Лагранж точкиво вселената: историја на откривање, систем на Земјата и Месечината, 5 L-точки на систем од две масивни тела, влијанието на гравитацијата.

Да бидеме искрени: ние сме заглавени на Земјата. Треба да ѝ се заблагодариме на гравитацијата за фактот што не бевме фрлени во вселената и можеме да одиме по површината. Но, за да се ослободите, треба да примените огромна количина на енергија.

Сепак, постојат одредени региони во Универзумот каде паметен систем го избалансирал гравитационото влијание. Со правилен пристап, ова може да се искористи за попродуктивно и побрзо развивање на просторот.

Овие места се нарекуваат Лагранж точки(L-точки). Името го добиле по Џозеф Луис Лагранж, кој ги опишал во 1772 година. Всушност, тој успеал да ја прошири математиката на Леонхард Ојлер. Научникот прв открил три такви точки, а Лагранж ги објави следните две.

Поени на Лагранж: За што зборуваме?

Кога имате два масивни објекти (на пример, Сонцето и Земјата), нивниот гравитациски контакт е извонредно избалансиран во специфични 5 области. Во секој од нив можете да поставите сателит кој ќе се држи на место со минимален напор.

Најзабележителна е првата Лагранжова точка L1, избалансирана помеѓу гравитациското привлекување на два објекти. На пример, можете да инсталирате сателит над површината на Месечината. Гравитацијата на земјата ја турка во Месечината, но силата на сателитот исто така се спротивставува. Така, уредот нема да мора да троши многу гориво. Важно е да се разбере дека оваа точка е помеѓу сите предмети.

L2 е во линија со масата, но од другата страна. Зошто комбинираната гравитација не го влече сателитот кон Земјата? Се работи за орбиталните траектории. Сателитот во точката L2 ќе се наоѓа во повисока орбита и ќе заостанува зад Земјата, бидејќи побавно се движи околу ѕвездата. Но, гравитацијата на земјата ја турка и помага да се закотви на своето место.

Треба да барате L3 на спротивната страна на системот. Гравитацијата помеѓу предметите се стабилизира и уредот маневрира со леснотија. Таквиот сателит секогаш би бил прикриен од Сонцето. Вреди да се напомене дека трите опишани точки не се сметаат за стабилни, затоа секој сателит порано или подоцна ќе отстапи. Значи, нема што да се прави таму без работни мотори.

Има и L4 и L5 лоцирани пред и зад долниот објект. Помеѓу масите се создава рамностран триаголник чија една од страните ќе биде L4. Ако го свртиш наопаку, добиваш L5.

Последните две точки се сметаат за стабилни. Ова го потврдуваат астероидите пронајдени на големи планети како Јупитер. Тоа се Тројанци фатени во гравитациска замка помеѓу гравитацијата на Сонцето и Јупитер.

Како да се користат такви места? Важно е да се разбере дека постојат многу видови на истражување на вселената. На пример, сателитите веќе се наоѓаат на точките Земја-Сонце и Земја-Месечина.

Sun-Earth L1 е одлично место за домаќин на соларен телескоп. Уредот се приближил што е можно поблиску до ѕвездата, но не го изгубил контактот со својата матична планета.

Тие планираат да го постават идниот телескоп Џејмс Веб во точката L2 (1,5 милиони километри од нас).

Earth-Moon L1 е одлична точка за лунарна станица за полнење гориво, што ви овозможува да заштедите при испорака на гориво.

Најфантастичната идеја би била вселенската станица Остров III да се стави во L4 и L5, бидејќи таму би била апсолутно стабилна.

Ајде сепак да се заблагодариме на гравитацијата и нејзината чудна интеракција со други објекти. На крајот на краиштата, ова ви овозможува да ги проширите начините на истражување на просторот.