Отворен час по математика „Множење на бројот нула и со нула. Нулта поделба. Поделба со нула. Забавна математика Собирање со 0 правило

Многу често, многу луѓе се прашуваат зошто поделбата со нула не може да се користи? Во оваа статија ќе разговараме многу детално за тоа од каде потекнува ова правило, како и кои дејства може да се извршат со нула.

Во контакт со

Нулата може да се нарече еден од најинтересните броеви. Оваа бројка нема никакво значење, тоа значи празнина во вистинска смисла на зборот. Меѓутоа, ако се стави нула до кој било број, тогаш вредноста на овој број ќе стане неколку пати поголема.

Самиот број е многу мистериозен. Повторно го користев антички луѓеМаите. За Маите, нулата значеше „почеток“, а календарските денови исто така започнуваа од нула.

Многу интересен факте дека знакот нулта и знакот на неизвесност биле слични. Со ова Маите сакаа да покажат дека нулата е ист идентичен знак како и неизвесноста. Во Европа, ознаката нула се појави релативно неодамна.

Многу луѓе ја знаат и забраната поврзана со нула. Секој ќе го каже тоа не можете да делите со нула. Наставниците на училиште го кажуваат ова, а децата обично го прифаќаат зборот за тоа. Обично, децата или едноставно не се заинтересирани да го знаат ова, или знаат што ќе се случи ако, откако слушнале важна забрана, веднаш прашаат: „Зошто не можете да поделите со нула? Но, кога ќе остарите, вашиот интерес се буди и сакате да дознаете повеќе за причините за оваа забрана. Сепак, постојат разумни докази.

Дејства со нула

Прво треба да одредите кои дејства може да се извршат со нула. Постои неколку видови на акции:

• Дополнување;
• Множење;
• Одземање;
• Поделба (нула по број);
• Експоненцијација.

Важно!Ако додадете нула на кој било број за време на собирањето, тогаш овој број ќе остане ист и нема да ја промени неговата нумеричка вредност. Истото се случува ако од кој било број се одземе нула.

При множење и делење работите се малку поинакви. Ако помножете кој било број со нула, тогаш производот исто така ќе стане нула.

Ајде да погледнеме на пример:

Да го напишеме ова како додаток:

Вкупно има пет нули, така што испаѓа

Ајде да се обидеме да помножиме еден со нула. Резултатот исто така ќе биде нула.

Нулата може да се подели и со кој било друг број што не е еднаков на него. Во овој случај, резултатот ќе биде , чија вредност исто така ќе биде нула. Истото правило важи и за негативните броеви. Ако нулата се подели со негативен број, тогаш ќе биде нула.

Можете исто така да конструирате кој било број до нулта степен. Во овој случај, резултатот ќе биде 1. Важно е да се запамети дека изразот „нула до моќта на нула“ е апсолутно бесмислен. Ако се обидете да ја подигнете нулата на која било моќност, добивате нула. Пример:

Го користиме правилото за множење и добиваме 0.

Значи, дали е можно да се подели со нула?

Значи, тука доаѓаме до главното прашање. Дали е можно да се подели со нула?воопшто? И зошто не можеме да поделиме број со нула, имајќи предвид дека сите други дејства со нула постојат и се применуваат? За да се одговори на ова прашање потребно е да се свртиме кон вишата математика.

Да почнеме со дефиницијата на концептот, што е нула? Училишните наставници велат дека нулата не е ништо. Празнина. Односно, кога велиш дека имаш 0 рачки, значи дека воопшто немаш рачки.

Во вишата математика, концептот на „нула“ е поширок. Тоа воопшто не значи празнина. Овде нулата се нарекува несигурност затоа што ако направиме малку истражување, излегува дека кога ја делиме нулата со нула, можеме да завршиме со кој било друг број, кој не мора да биде нула.

Дали знаевте дека тие се едноставни аритметички операциидека сте учеле на училиште не сте толку еднакви еден на друг? Најосновните акции се собирање и множење.

За математичарите, концептите „“ и „одземање“ не постојат. Да речеме: ако одземе три од пет, ќе останеш со два. Вака изгледа одземањето. Сепак, математичарите би го напишале вака:

Така, излегува дека непознатата разлика е одреден број што треба да се додаде на 3 за да се добие 5. Тоа е, не треба ништо да одземате, само треба да го пронајдете соодветниот број. Ова правило важи за додавање.

Работите се малку поинакви со правила за множење и делење.Познато е дека множењето со нула доведува до нула резултат. На пример, ако 3:0=x, тогаш ако го промените записот, ќе добиете 3*x=0. А бројот што е помножен со 0 ќе даде нула во производот. Излегува дека не постои број што би дал друга вредност освен нула во производот со нула. Тоа значи дека делењето со нула е бесмислено, односно одговара на нашето правило.

Но, што ќе се случи ако се обидете да ја поделите нулата сама по себе? Да го земеме x како нешто неопределен број. Добиената равенка е 0*x=0. Може да се реши.

Ако се обидеме да земеме нула наместо x, ќе добиеме 0:0=0. Дали би изгледало логично? Но, ако се обидеме да земеме кој било друг број, на пример, 1, наместо x, ќе завршиме со 0:0=1. Истата ситуација ќе се случи ако земеме кој било друг број и вклучете го во равенката.

Во овој случај, излегува дека можеме да земеме кој било друг број како фактор. Резултатот ќе биде бесконечен број на различни броеви. Понекогаш делењето со 0 во вишата математика сè уште има смисла, но тогаш обично се појавува одреден услов, благодарение на кој сè уште можеме да избереме еден соодветен број. Оваа акција се нарекува „објавување на несигурност“. Во обичната аритметика, делењето со нула повторно ќе го изгуби своето значење, бидејќи нема да можеме да избереме еден број од множеството.

Важно!Не можете да поделите нула со нула.

Нула и бесконечност

Бесконечноста може да се најде многу често во вишата математика. Бидејќи едноставно не е важно за учениците да знаат дека има и математички операции со бесконечност, наставниците не можат правилно да им објаснат на децата зошто е невозможно да се подели со нула.

Студентите почнуваат да ги учат основните математички тајни само во првата година на институтот. Виша математикаобезбедува голем сет на проблеми кои немаат решение. Најпознати проблеми се проблемите со бесконечноста. Тие можат да се решат користејќи математичка анализа.

Може да се примени и до бесконечност елементарни математички операции:собирање, множење со број. Обично користат и одземање и делење, но на крајот сепак се сведуваат на две едноставни операции.

Но, што ќе се случи ако се обидете:

• Бесконечност помножена со нула. Теоретски, ако се обидеме да помножиме кој било број со нула, ќе добиеме нула. Но, бесконечноста е неодреден збир на броеви. Бидејќи не можеме да избереме еден број од ова множество, изразот ∞*0 нема решение и е апсолутно бесмислен.
• Нула поделена со бесконечност. Овде се случува истата приказна како погоре. Не можеме да избереме еден број, што значи дека не знаеме со што да се делиме. Изразот нема значење.

Важно!Бесконечноста е малку поинаква од неизвесноста! Бесконечноста е еден од видовите на неизвесност.

Сега да се обидеме да ја поделиме бесконечноста со нула. Се чини дека треба да има неизвесност. Но, ако се обидеме да го замениме делењето со множење, добиваме многу дефинитивен одговор.

На пример: ∞/0=∞*1/0= ∞*∞ = ∞.

Излегува вака математички парадокс.

Одговорот зошто не може да се подели со нула

Мислен експеримент, обид да се подели со нула

Заклучок

Значи, сега знаеме дека нулата е предмет на речиси сите операции со кои се вршат, освен за една единствена. Не можете да поделите со нула само затоа што резултатот е неизвесност. Научивме и како да вршиме операции со нула и бесконечност. Резултатот од таквите акции ќе биде неизвесност.

Класа: 3

Презентација за лекцијата

Назад напред

Внимание! Прегледите на слајдовите се само за информативни цели и може да не ги претставуваат сите карактеристики на презентацијата. Доколку сте заинтересирани за оваа работа, ве молиме преземете ја целосната верзија.

Цел:

1. Воведете посебни случаи на множење со 0 и 1.
2. Засили го значењето на множење и комутатив својство на множење, вежбајте компјутерски вештини.
3. Развијте внимание, меморија, ментални операции, говор, креативност, интерес за математика.

Опрема:Презентација на слајдови: Додаток 1.

За време на часовите

1. Организациски момент.

Денес е необичен ден за нас. Гостите се присутни на часот. Израдувајте ме мене, вашите пријатели и вашите гости со вашите успеси. Отворете ги тетратките, запишете го бројот, одлична работа. На маргината, забележете го вашето расположение на почетокот на лекцијата. Слајд 2.

Целото одделение усно ја повторува табелата за множење на картички, кажувајќи ја гласно. (децата означуваат неточни одговори со плескање).

Лекција по физичко образование („Гимнастика на мозокот“, „Капа за размислување“, дишење).

2. Изјава за воспитно-образовната задача.

2.1. Задачи за развој на вниманието.

На табла и на маса децата имаат двобојна слика со бројки:

– Што е интересно за напишаните бројки? (Напишете во различни бои; сите „црвени“ броеви се парни, а „сините“ броеви се непарни.)
– Кој број е непарниот надвор? (10 е круг, а останатите не се; 10 е двоцифрен, а останатите се едноцифрени; 5 се повторува двапати, а остатокот - по еден.)
– Ќе го затворам бројот 10. Има ли дополнителна меѓу другите броеви? (3 - тој нема пар до 10, но останатите имаат.)
– Најдете го збирот на сите „црвени“ броеви и запишете го на црвениот квадрат. (30.)
– Најдете го збирот на сите „сини“ броеви и запишете го на синиот квадрат. (23.)
– Колку повеќе е 30 од 23? (На 7.)
– Колку е 23 помалку од 30? (Исто така на 7.)
– Која акција ја искористивте за пребарување? (Одземање.) Слајд 3.

2.2. Задачи за развој на меморија и говор. Ажурирање на знаењето.

а) – Повторете ги по редослед зборовите што ќе ги именувам: дополни, дополни, збир, минуенд, подзафат, разлика. (Децата се обидуваат да го репродуцираат редоследот на зборовите.)
– Кои компоненти на акциите беа именувани? (Собирање и одземање.)
– Со која акција се уште сте запознаени? (Множење, делење.)
– Наведете ги компонентите на множењето. (Умножувач, множител, производ.)
– Што значи првиот фактор? (Еднакви членови во збирот.)
– Што значи вториот фактор? (Бројот на такви термини.)

Запишете ја дефиницијата за множење.

a + а+… + а= ан

б) – Погледнете ги белешките. Каква задача ќе правите?

12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a

(Заменете ја сумата со производот.)

Што ќе се случи? (Првиот израз има 5 члена, од кои секој е еднаков на 12, значи е еднаков на 12 5. Слично - 33 4 и 3)

в) – Именувајте ја инверзната операција. (Заменете го производот со збирот.)

– Заменете го производот со збирот во изразите: 99 2. 8 4. б 3.(99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, б + б + б). Слајд 4.

г) Равенките се напишани на табла:

81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5

Сликите се поставени веднаш до секоја равенка.

– Животните од шумското училиште извршуваа задача. Дали го направија тоа правилно?

Децата утврдуваат дека слонот, тигарот, зајакот и верверицата згрешиле и објаснуваат кои биле нивните грешки. Слајд 5.

д) Споредете ги изразите:

8 5... 5 8
5 6... 3 6
34 9… 31 2
a 3... a 2 + a

(8 5 = 5 8, бидејќи збирот не се менува од преуредување на термините;
5 6 > 3 6, бидејќи има 6 поими лево и десно, но има повеќе поими лево;
34 9 > 31 2. бидејќи лево има повеќе поими и самите поими се поголеми;
a 3 = a 2 + a, бидејќи лево и десно има 3 члена еднакви на a.)

– Кое својство на множење беше употребено во првиот пример? (Комутативно.) Слајд 6.

2.3. Формулирање на проблемот. Поставување на цел.

Дали еднаквостите се вистинити? Зошто? (Точно, бидејќи збирот е 5 + 5 + 5 = 15. Тогаш збирот станува уште еден член 5, а збирот се зголемува за 5.)

5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30

– Продолжете со оваа шема надесно. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
– Продолжете сега лево. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
– Што значи изразот 5 1? 50? (? Проблем!)

Резиме на дискусијата:

Сепак, изразите 5 1 и 5 0 немаат смисла. Можеме да се согласиме да ги сметаме овие еднаквости за вистинити. Но, за да го направиме ова, треба да провериме дали ќе го нарушиме комутативното својство на множење.

Значи, целта на нашата лекција е утврди дали можеме да броиме еднаквости 5 1 = 5 и 5 0 = 0 точно?

- Проблем со лекцијата! Слајд 7.

3. „Откривање“ на ново знаење од страна на децата.

а) – Следете ги чекорите: 1 7, 1 4, 1 5.

Децата решаваат примери со коментари во нивните тетратки и на табла:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

– Извлечете заклучок: 1 a – ? (1 а = а.)Картичката се прикажува: 1 a = a

б) – Дали изразите 7 1, 4 1, 5 1 имаат смисла? Зошто? (Не, бидејќи збирот не може да има еден член.)

– На што треба да бидат еднакви за да не се наруши комутативното својство на множење? (7 1 исто така мора да биде еднакво на 7, значи 7 1 = 7.)

4 1 = 4 се сметаат слично. 5 1 = 5.

– Заклучи: a 1 = ? (а 1 = а.)

Се прикажува картичката: a 1 = a. Првата картичка е надредена на втората: a 1 = 1 a = a.

– Дали нашиот заклучок се совпаѓа со она што го добивме на бројната права? (Да.)
– Преведете ја оваа еднаквост на руски. (Кога ќе помножите број со 1 или 1 со број, го добивате истиот број.)
- Добро сторено! Значи, ќе претпоставиме: a 1 = 1 a = a. Слајд 8.

2) На сличен начин се проучува и случајот на множење со 0. Заклучок:

– при множење на број со 0 или 0 со број, се добива нула: a 0 = 0 a = 0. Слајд 9.
– Споредете ги двете еднаквости: на што ве потсетуваат 0 и 1?

Децата ги изразуваат своите верзии. Нивното внимание можете да го привлечете на сликите:

1 – „огледало“, 0 – „страшен ѕвер“ или „невидлива капа“.

Добро сторено! Значи, со множење со 1 се добива истиот број (1 - „огледало“)и кога ќе се помножи со 0 излегува 0 ( 0 – „капа за невидливост“).

4. Физичко образование (за очи – „круг“, „горе доле“, за раце – „брава“, „тупаници“).

5. Примарна консолидација.

Примери напишани на табла:

23 1 =
1 89 =
0 925 =
364 1 =
156 0 =
0 1 =

Децата ги решаваат во тетратка и на табла, гласно изговарајќи ги добиените правила, на пример:

3 1 = 3, бидејќи кога некој број се множи со 1, се добива истиот број (1 е „огледало“) итн.

а) 145 x = 145; б) x 437 = 437.

– При множење на 145 со непознат број, испаднало дека е 145. Значи, тие се множеле со 1 x = 1. итн.

а) 8 x = 0; б) x 1= 0.

– При множење на 8 со непознат број, резултатот беше 0. Значи, помножен со 0 x = 0. Итн.

6. Самостојна работасо тест на час. Слајд 10.

Децата самостојно решаваат писмени примери. Потоа според готовиот

Следејќи го примерот, тие ги проверуваат своите одговори изговарајќи ги гласно, означуваат правилно решени примери со плус и ги поправаат сите направени грешки. Оние кои згрешиле добиваат слична задача на картичка и работат на неа индивидуално додека часот решава проблеми со повторување.

7. Задачи за повторување. (Работа во парови). Слајд 11.

а) – Дали сакате да знаете што ве очекува во иднина? Ќе дознаете со дешифрирање на снимката:

Г – 49:7 О – 9 8 n – 9 9 В – 45:5 ти – 6 6 г – 7 8 с – 24:3

-Па што не чека? (Нова година.)

б) - „Мислев на број, му одзедов 7, додадов 15, потоа додадов 4 и добив 45. На кој број помислив?

Обратна операција мора да се направи во обратен редослед: 45 – 4 – 15 + 7 = 31.

8. Резиме на лекцијата.Слајд 12.

Кои нови правила ги исполнивте?
Што ви се допадна? Што беше тешко?
Дали ова знаење може да се примени во животот?
На маргините можете да го изразите вашето расположение на крајот од часот.
Пополнете ја табелата за самооценување:

Сакам да знам повеќе
Добро, но можам и подобро
Сè уште се соочувам со тешкотии

Ви благодариме за вашата работа, направивте добра работа!

9. Домашна задача

стр. 72–73 Правило, бр.

Која од овие суми мислите дека може да се замени со производ?

Ајде да размислуваме вака. Во првата сума, термините се исти, бројот пет се повторува четири пати. Ова значи дека можеме да го замениме собирањето со множење. Првиот фактор покажува кој термин се повторува, вториот фактор покажува колку пати се повторува овој термин. Збирот го заменуваме со производот.

Ајде да го запишеме решението.

Во втората сума, термините се различни, па затоа не може да се замени со производ. Ги додаваме термините и го добиваме одговорот 17.

Ајде да го запишеме решението.

Дали производот може да се замени со збир на идентични поими?

Да ги погледнеме делата.

Ајде да ги спроведеме дејствата и да донесеме заклучок.

1*2=1+1=2

1*4=1+1+1+1=4

1*5=1+1+1+1+1=5

Можеме да заклучиме: Бројот на единечни членови е секогаш еднаков на бројот со кој единицата се множи.

Средства, Кога ќе го помножите бројот еден со кој било број, ќе го добиете истиот број.

1 * a = a

Да ги погледнеме делата.

Овие производи не можат да се заменат со сума, бидејќи сумата не може да има еден мандат.

Производите во втората колона се разликуваат од производите во првата колона само по редоследот на факторите.

Ова значи дека за да не се наруши комутативното својство на множење, нивните вредности исто така мора да бидат еднакви на првиот фактор, соодветно.

Да заклучиме: Кога ќе помножите кој било број со бројот еден, ќе го добиете бројот што е помножен.

Да го напишеме овој заклучок како еднаквост.

a * 1= a

Решавајте примери.

Совет: Не заборавајте ги заклучоците што ги донесовме на лекцијата.

Тестирајте се.

Сега да ги набљудуваме производите каде што еден од факторите е нула.

Да ги разгледаме производите каде што првиот фактор е нула.

Да ги замениме производите со збир на идентични поими. Ајде да ги спроведеме дејствата и да донесеме заклучок.

0*3=0+0+0=0

0*6=0+0+0+0+0+0=0

0*4=0+0+0+0=0

Бројот на нула членови е секогаш еднаков на бројот со кој се множи нулата.

Средства, Кога ќе помножите нула со број, добивате нула.

Да го напишеме овој заклучок како еднаквост.

0 * a = 0

Да ги разгледаме производите каде вториот фактор е нула.

Овие производи не можат да се заменат со збир, бидејќи збирот не може да има нула членови.

Да ги споредиме делата и нивните значења.

0*4=0

Производите од втората колона се разликуваат од производите од првата колона само по редоследот на факторите.

Ова значи дека за да не се наруши комутативното својство на множење, нивните вредности исто така мора да бидат еднакви на нула.

Да заклучиме: Кога било кој број се множи со нула, резултатот е нула.

Да го напишеме овој заклучок како еднаквост.

a * 0 = 0

Но, не можете да делите со нула.

Решавајте примери.

Совет: Не заборавајте ги заклучоците што сте ги направиле на лекцијата. Кога ги пресметувате вредностите на втората колона, бидете внимателни кога го одредувате редоследот на дејствата.

Тестирајте се.

Денес на час се запознавме посебни случаимножење со 0 и 1, вежбање множење со 0 и 1.

Библиографија

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и други.Математика: Учебник. III одделение: во 2 дела, дел 1. - М.: „Просветување“, 2012 год.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и други.Математика: Учебник. 3 одделение: во 2 дела, дел 2. - М.: „Просветување“, 2012 год.
3. М.И. Моро. Часови по математика: Насокиза наставникот. 3 одделение. - М.: Образование, 2012 година.
4. Регулаторна документација. Следење и евалуација на резултатите од учењето. - М.: „Просветителство“, 2011 година.
5. „Училиште на Русија“: Програми за основно училиште. - М.: „Просветителство“, 2011 година.
6. С.И. Волкова. Математика: Тест работа. 3 одделение. - М.: Образование, 2012 година.
7. В.Н. Рудницкаја. Тестови. - М.: „Испит“, 2012 година.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Домашна работа

1. Најдете ги значењата на изразите.

2. Најдете ги значењата на изразите.

3. Споредете ги значењата на изразите.

(56-54)*1 … (78-70)*1

4. Направете задача на темата на лекцијата за вашите пријатели.

Евгениј Ширјаев, учител и раководител на математичката лабораторија на Политехничкиот музеј, изјави за AiF.ru за поделбата со нула:

1. Надлежност на прашањето

Се согласувам, она што го прави правилото особено провокативно е забраната. Како може ова да не се направи? Кој забрани? Што е со нашите граѓански права?

Ниту Уставот на Руската Федерација, ниту Кривичниот законик, ниту повелбата на вашето училиште не се противат на интелектуалната акција што нè интересира. Ова значи дека забраната нема правна сила и ништо не ве спречува да се обидете да поделите нешто со нула токму овде, на страниците на AiF.ru. На пример, илјада.

2. Ајде да делиме како што е научено

Запомнете, кога за прв пат научивте како да делите, првите примери беа решени со проверка на множењето: резултатот помножен со делителот требаше да биде ист како и деливиот. Ако не одговараше, тие не одлучуваа.

Пример 1. 1000: 0 =...

Да заборавиме на забранетото правило за момент и да направиме неколку обиди да го погодиме одговорот.

Неточните ќе бидат отсечени со проверка. Обидете се со следниве опции: 100, 1, −23, 17, 0, 10.000. За секоја од нив, проверката ќе го даде истиот резултат:

100 0 = 1 0 = − 23 0 = 17 0 = 0 0 = 10.000 0 = 0

Со множење на нула, сè се претвора во себе, а никогаш во илјада. Заклучокот е лесно да се формулира: ниту еден број нема да го помине тестот. Односно, ниту еден број не може да биде резултат на делење на ненулта број со нула. Таквата поделба не е забранета, туку едноставно нема резултат.

3. Нијанса

За малку ќе пропуштивме една можност да ја побиеме забраната. Да, признаваме дека број кој не е нула не може да се подели со 0. Но, можеби самиот 0 може?

Пример 2. 0: 0 = ...

Кои се вашите предлози за приватно? 100? Ве молиме: количникот од 100 помножен со делителот 0 е еднаков на дивидендата 0.

Повеќе опции! 1? Се вклопува исто така. И −23, и 17, и тоа е тоа. Во овој пример, тестот ќе биде позитивен за кој било број. И да бидам искрен, решението во овој пример не треба да се нарекува број, туку збир на броеви. Сите. И не треба долго да се согласиме дека Алиса не е Алиса, туку Мери Ен, и дека и двете се сон на зајаците.

4. Што е со вишата математика?

Проблемот е решен, нијансите се земени во предвид, точките се поставени, сè стана јасно - одговорот на примерот со делење со нула не може да биде единствен број. Решавањето на ваквите проблеми е безнадежно и невозможно. Што значи... интересно! Земете две.

Пример 3. Дознајте како да поделите 1000 со 0.

Но никако. Но, 1000 лесно може да се подели со други броеви. Па, ајде барем да направиме што можеме, дури и ако ја смениме задачата што е на располагање. И тогаш, гледате, се занесуваме, а одговорот ќе се појави сам по себе. Да заборавиме на нулата за една минута и да поделиме со сто:

Стотка е далеку од нула. Ајде да направиме чекор кон него со намалување на делителот:

1000: 25 = 40,
1000: 20 = 50,
1000: 10 = 100,
1000: 8 = 125,
1000: 5 = 200,
1000: 4 = 250,
1000: 2 = 500,
1000: 1 = 1000.

Динамиката е очигледна: колку е поблиску делителот до нула, толку е поголем количникот. Трендот може да се набљудува понатаму со преместување на дропки и продолжување со намалување на броителот:

Останува да се забележи дека можеме да се приближиме до нулата колку што сакаме, правејќи го количникот толку голем колку што сакаме.

Во овој процес нема нула и нема последен количник. Го означивме движењето кон нив со замена на бројот со низа што се приближува кон бројот што нè интересира:

Ова подразбира слична замена за дивидендата:

1000 ↔ { 1000, 1000, 1000,... }

Не е за ништо што стрелките се двострани: некои секвенци можат да се спојат со броеви. Потоа можеме да ја поврземе низата со нејзината нумеричка граница.

Ајде да ја погледнеме низата количници:

Расте неограничено, не стремејќи се кон ниеден број и надминувајќи ниту еден. Математичарите додаваат симболи на броевите ∞ да може да се стави двострана стрелка до ваква низа:

Споредбата со бројот на низи кои имаат ограничување ни овозможува да предложиме решение за третиот пример:

Кога елементарно се дели низа која конвергира до 1000 во низа од позитивни бројки, конвергирање на 0, добиваме низа која конвергира во ∞.

5. И тука е нијансата со две нули

Каков е резултатот од делењето на две низи од позитивни броеви кои се спојуваат на нула? Ако се исти, тогаш единицата е идентична. Ако низата на дивиденда се конвергира на нула побрзо, тогаш во количникот низата има нулта граница. И кога елементите на делителот се намалуваат многу побрзо од оние на дивидендата, низата на количникот ќе се зголеми многу:

Неизвесна ситуација. И тоа се нарекува: несигурност на типот 0/0 . Кога математичарите гледаат низи кои одговараат на таква несигурност, тие не брзаат да поделат два идентични броја еден со друг, туку да сфатат која од низите се движи побрзо до нула и колку точно. И секој пример ќе има свој специфичен одговор!

6. Во животот

Омовиот закон ги поврзува струјата, напонот и отпорот во колото. Често се пишува во оваа форма:

Да си дозволиме да го игнорираме уредното физичко разбирање и формално да гледаме на десната страна како количник на два броја. Да замислиме дека решаваме училишен проблем на струја. Состојбата го дава напонот во волти и отпорот во оми. Прашањето е очигледно, решението е во една акција.

Сега да ја погледнеме дефиницијата за суперспроводливост: ова е својството на некои метали да имаат нула електричен отпор.

Па, ајде да го решиме проблемот за суперспроводливо коло? Само поставете го R= 0 нема да работи, физиката фрла интересен проблем, зад кој, очигледно, стои научно откритие. И луѓето кои успеаја да поделат со нула во оваа ситуација добија Нобелова награда. Корисно е да можете да ги заобиколите сите забрани!

Ако можеме да се потпреме на други аритметички закони, тогаш овој единствен факт може да се докаже.

Да претпоставиме дека има број x за кој x * 0 = x", а x" не е нула (за едноставност, ќе претпоставиме дека x" > 0)

Потоа, од една страна, x * 0 = x“, од друга страна x * 0 = x * (1 - 1) = x - x

Излегува дека x - x = x", од каде x = x + x", односно x > x, што не може да биде точно.

Ова значи дека нашата претпоставка води до контрадикција и не постои број x за кој x * 0 не би бил еднаков на нула.

претпоставката не може да биде точна бидејќи е само претпоставка! никој на едноставен јазикне може да објасни или му е тешко! ако 0 * x= 0 тогаш 0 *x=(0+0)*x=0*x + 0*x и како резултат се намалиле од десно на лево 0=0*x ова е како математички доказ! но ваквата глупост со оваа нула е страшно контрадикторна и според мене 0 не треба да биде бројка, туку само апстрактен концепт! Така што фактот дека физичкото присуство на предмети, кога чудесно ќе се помножи со ништо, не раѓа ништо, не предизвикува чувство на печење во мозокот!

P/s не ми е сосема јасно мене, не на математичар, туку на обичен смртник, од каде ги добивте единиците во равенката-резонирање (како 0 е исто што и 1-1)

Јас сум луд за расудување како да има некој вид на Х и нека биде било кој број

има 0 во равенката и кога ќе се помножиме со него ги ресетираме сите нумерички вредности

затоа X е нумеричка вредност, а 0 е бројот на дејства извршени на бројот X (и дејствата, пак, се прикажуваат и во нумерички формат)

ПРИМЕР за јаболка)):

Коља имал 5 јаболка, ги зел овие јаболка и отишол на пазар да си го зголеми капиталот, но денот испаднал врнежлив, трговијата не успеала и инвалидот се вратил дома без ништо. На математички јазик, приказната за Коља и јаболката изгледа вака

5 јаболка * 0 продажби = примени 0 добивка 5*0=0

Пред да замине на пазар, Коља отиде и собра 5 јаболка од дрвото, а утре отиде да ги собере, но не стигна таму поради некоја своја причина...

Јаболка 5, дрво 1, 5*1=5 (Колја собра 5 јаболка првиот ден)

Јаболка 0, дрво 1, 0*1=0 (всушност резултат на трудот на Коља вториот ден)

Неволја на математиката е зборот „да претпоставиме“

Одговори

А ако на друг начин 5 јаболка за 0 јаболка = колку јаболка, според математиката треба да биде нула, па еве

Всушност, сите бројки имаат смисла само кога се поврзани со материјални предмети, како 1 крава, 2 крави или што и да е, а се појави броење за да се избројат предметите, а не само така, и има парадокс ако не Немам крава, а соседот има крава, а моето отсуство го множиме со кравата на соседот, тогаш неговата крава треба да исчезне, множењето е генерално измислено за да се олесни додавањето на големи количини на идентични предмети, кога тие тешко се бројат користејќи го методот на собирање, на пример, парите се преклопувале во колони од 10 монети, а потоа бројот на колони се множел со бројот на монети во колоната, многу полесно отколку да се собираат. но ако бројот на колони се помножи со нула монети, тогаш природно резултатот ќе биде нула, но ако има колони и монети, тогаш како и да ги помножите со нула, монетите нема да одат никаде бидејќи ги има, и дури и ако е една монета, тогаш колоната се состои од една монета, така што нема заобиколување, но кога ќе се помножи со нула, нула се добива само под одредени услови, односно во отсуство на материјална компонента и ако Имам 2 чорапи, како и да ги помножиш со нула, нема да одат никаде.