Растојанието помеѓу молекулите во цврсто тело. Идеален гас. Параметри на идеална состојба на гас. Закони за гас и основи на ИКТ

Молекулите се многу мали, обичните молекули не можат да се видат дури и со најмоќниот оптички микроскоп - но некои параметри на молекулите може да се пресметаат сосема точно (маса), а некои може да се проценат само грубо (димензии, брзина), а исто така би биди добро да разбереш каква „големина“ се молекули“ и за каква „брзина на молекула“ зборуваме. Значи, масата на молекулата се наоѓа како „маса на еден мол“ / „број на молекули во мол“. На пример, за молекула на вода m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (можете попрецизно да пресметате - бројот на Авогадро е познат со добра точност, а моларната маса на која било молекула е лесно да се најде).
Проценката на големината на молекулата започнува со прашањето што ја сочинува нејзината големина. Да беше таа совршено исполирана коцка! Сепак, тоа не е ниту коцка, ниту топка и воопшто нема јасно дефинирани граници. Што да се прави во такви случаи? Да почнеме од далечина. Ајде да ја процениме големината на многу попознат предмет - ученик. Сите сме виделе ученици, да ја земеме масата на просечен ученик да биде 60 кг (и потоа ќе видиме дали овој избор има значително влијание врз резултатот), густината на ученикот е приближно како онаа на водата (запомнете дека ако длабоко вдишете воздух, а потоа можете да „закачите“ во водата, речиси целосно потопена, и ако издишете, веднаш почнувате да се давите). Сега можете да го најдете обемот на ученик: V = 60/1000 = 0,06 кубни метри. метри. Ако сега претпоставиме дека ученикот има форма на коцка, тогаш неговата големина се наоѓа како коцкан корен на волуменот, т.е. приближно 0,4 m. Така испадна големината - помала од висината (големина „висина“), повеќе од дебелината (големина „длабочина“). Ако не знаеме ништо за обликот на телото на ученикот, тогаш нема да најдеме ништо подобро од овој одговор (наместо коцка би можеле да земеме топка, но одговорот би бил приближно ист, и пресметување на дијаметарот на топка е потешко од работ на коцка). Но, ако имаме дополнителни информации (од анализа на фотографии, на пример), тогаш одговорот може да биде многу поразумен. Нека се знае дека „широчината“ на еден ученик е во просек четири пати помала од неговата висина, а неговата „длабочина“ е три пати помала. Тогаш Н*Н/4*Н/12 = V, оттука Н = 1,5 m (нема смисла да се прави попрецизна пресметка на толку лошо дефинирана вредност; потпирајќи се на можностите на калкулаторот во таквата „пресметка“ е едноставно неписмени!). Добивме сосема разумна проценка за висината на ученик; ако земеме маса од околу 100 кг (а има и такви ученици!), ќе добиеме приближно 1,7 - 1,8 m - исто така сосема разумно.
Сега да ја процениме големината на молекулата на водата. Ајде да го најдеме волуменот по молекула во „течна вода“ - во неа молекулите се најгусто набиени (притиснати поблиску една до друга отколку во цврста, „ледена“ состојба). Крт вода има маса од 18 g и волумен од 18 кубни метри. сантиметри. Тогаш волуменот по молекула е V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3. Ако немаме информации за обликот на молекулата на водата (или ако не сакаме да ја земеме предвид сложената форма на молекулите), најлесниот начин е да ја сметаме за коцка и да ја најдеме големината точно како што штотуку ја најдовме големина на кубно ученик: d= (V)1/3 = 3·10-10 m.Тоа е се! Можете да го оцените влијанието на обликот на прилично сложените молекули врз резултатот од пресметката, на пример, вака: пресметајте ја големината на молекулите на бензинот, броејќи ги молекулите како коцки - и потоа спроведете експеримент со гледање на површината на точка од капка бензин на површината на водата. Сметајќи дека филмот е „течна површина со дебелина од еден молекула“ и знаејќи ја масата на капката, можеме да ги споредиме големините добиени со овие два методи. Резултатот ќе биде многу поучен!
Идејата што се користи е погодна и за сосема поинаква пресметка. Дозволете ни да го процениме просечното растојание помеѓу соседните молекули на редок гас за одреден случај - азот на притисок од 1 atm и температура од 300 K. За да го направите ова, ајде да го најдеме волуменот по молекула во овој гас, а потоа сè ќе испадне едноставно. Значи, да земеме мол азот под овие услови и да го најдеме волуменот на делот наведен во условот, а потоа да го поделиме овој волумен со бројот на молекули: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Да претпоставиме дека волуменот е поделен на густо набиени кубни ќелии, а секоја молекула „во просек“ седи во центарот на својата клетка. Тогаш просечното растојание помеѓу соседните (најблиските) молекули е еднакво на работ на кубната клетка: d = (V)1/3 = 3·10-9 m Се гледа дека гасот е редок - со таков однос помеѓу големината на молекулата и растојанието помеѓу „соседите“, самите молекули заземаат прилично мал - приближно 1/1000 дел - од волуменот на садот. И во овој случај, ние ја извршивме пресметката многу приближно - нема смисла попрецизно да се пресметуваат такви не многу одредени количини како „просечното растојание помеѓу соседните молекули“.

Закони за гас и основи на ИКТ.

Ако гасот е доволно редок (и ова е вообичаена работа; најчесто треба да се занимаваме со ретки гасови), тогаш речиси секоја пресметка се прави со помош на формула што го поврзува притисокот P, волуменот V, количината на гас ν и температурата T - ова е познатата „состојба на равенка на идеален гас“ P·V= ν·R·T. Како да се најде една од овие количини ако се дадени сите други е прилично едноставно и разбирливо. Но, проблемот може да се формулира на таков начин што прашањето ќе биде за некоја друга количина - на пример, за густината на гасот. Значи, задачата: пронајдете ја густината на азот на температура од 300K и притисок од 0,2 атм. Ајде да го решиме. Судејќи според состојбата, гасот е доста редок (воздухот составен од 80% азот и при значително поголем притисок може да се смета за редок, слободно го дишеме и лесно поминуваме низ него), а да не е така, немаме која било друга формула не - ние ја користиме оваа омилена. Условот не го одредува волуменот на кој било дел од гасот, ние самите ќе го одредиме. Да земеме 1 кубен метар азот и да ја најдеме количината на гас во овој волумен. Знаејќи ја моларната маса на азот М = 0,028 kg/mol, ја наоѓаме масата на овој дел - и проблемот е решен. Количина на гас ν= P·V/R·T, маса m = ν·М = М·P·V/R·T, па оттука густина ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ (8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Јачината што ја избравме не беше вклучена во одговорот; ние го избравме за специфичност - полесно е да се резонира на овој начин, бидејќи не мора веднаш да сфатите дека јачината може да биде што било, но густината ќе биде иста. Како и да е, можете да сфатите дека „со земање на волумен, да речеме, пет пати поголем, ќе ја зголемиме количината на гас точно пет пати, затоа, без разлика кој волумен ќе земеме, густината ќе биде иста“. Можете едноставно да ја преработите вашата омилена формула, заменувајќи го во неа изразот за количината на гас низ масата на дел од гасот и неговата моларна маса: ν = m/M, тогаш односот m/V = M P/R T веднаш се изразува , и ова е густината. Беше можно да се земе мол гас и да се најде волуменот што го зафаќа, по што веднаш се наоѓа густината, бидејќи е позната масата на кртот. Генерално, колку е поедноставен проблемот, толку еквивалентни и поубави начини за негово решавање...
Еве уште еден проблем каде прашањето може да изгледа неочекувано: пронајдете ја разликата во воздушниот притисок на височина од 20 m и на височина од 50 m над нивото на земјата. Температура 00C, притисок 1 атм. Решение: ако ја најдеме густината на воздухот ρ во овие услови, тогаш разликата на притисокот ∆P = ρ·g·∆H. Густината ја наоѓаме на ист начин како и во претходниот проблем, единствената тешкотија е што воздухот е мешавина од гасови. Под претпоставка дека се состои од 80% азот и 20% кислород, ја наоѓаме масата на мол од смесата: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Волуменот што го зафаќа овој мол е V= R·T/P и густината се наоѓа како однос на овие две величини. Тогаш сè е јасно, одговорот ќе биде приближно 35 Pa.
Густината на гасот ќе треба да се пресмета и при пронаоѓање, на пример, сила на кревање на балон со даден волумен, при пресметување на количината на воздух во цилиндрите за нуркање потребна за дишење под вода одредено време, при пресметување на бројот на магарињата потребни за транспорт на одредена количина на пареа на жива низ пустината и во многу други случаи.
Но, задачата е покомплицирана: електричен котел бучно врие на масата, потрошувачката на енергија е 1000 W, ефикасност. грејач 75% (остатокот „оди“ во околниот простор). Млаз пареа излета од изливот - површината на „изливот“ е 1 cm2. Проценете ја брзината на гасот во овој млаз. Земете ги сите потребни податоци од табелите.
Решение. Да претпоставиме дека над водата во котелот се формира заситена пареа, а потоа млаз од заситена водена пареа излета од изливот на +1000C. Притисокот на таквата пареа е 1 атм, лесно е да се најде неговата густина. Знаејќи ја моќноста искористена за испарување Р= 0,75·Р0 = 750 W и специфичната топлина на испарување (испарување) r = 2300 kJ/kg, ќе ја најдеме масата на пареата формирана за време τ: m= 0,75Р0·τ/r . Ја знаеме густината, тогаш лесно е да се најде волуменот на оваа количина на пареа. Останатото е веќе јасно - замислете го овој волумен во форма на колона со површина на пресек од 1 cm2, должината на оваа колона поделена со τ ќе ни ја даде брзината на поаѓање (оваа должина полетува за секунда ). Значи, брзината на млазот што го напушта изливот на котелот е V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(в) Зилберман А.Р.

Да разгледаме како проекцијата на добиената сила на интеракција меѓу нив на права линија што ги поврзува центрите на молекулите се менува во зависност од растојанието помеѓу молекулите. Ако молекулите се наоѓаат на растојанија неколку пати поголеми од нивните големини, тогаш силите на интеракцијата меѓу нив практично немаат ефект. Силите на интеракција помеѓу молекулите се со краток дострел.

На растојанија кои надминуваат 2-3 молекуларни дијаметри, одбивната сила е практично нула. Забележлива е само силата на привлечност. Како што се намалува растојанието, силата на привлекување се зголемува и во исто време силата на одбивање почнува да влијае. Оваа сила се зголемува многу брзо кога електронските обвивки на молекулите почнуваат да се преклопуваат.

Слика 2.10 графички ја прикажува проекциската зависност Ф р силите на интеракција на молекулите на растојанието помеѓу нивните центри. На растојание р 0, приближно еднаква на збирот на молекуларните радиуси, Ф р = 0 , бидејќи силата на привлекување е еднаква по големина на силата на одбивање. На р > р 0 постои привлечна сила помеѓу молекулите. Проекцијата на силата што дејствува на десната молекула е негативна. На р < р 0 има одбивна сила со позитивна проекција вредност Ф р .

Потекло на еластичните сили

Зависноста на силите на интеракцијата помеѓу молекулите од растојанието меѓу нив ја објаснува појавата на еластична сила при компресија и истегнување на телата. Ако се обидете да ги приближите молекулите на растојание помало од r0, тогаш почнува да дејствува сила што го спречува приближувањето. Напротив, кога молекулите се оддалечуваат една од друга, дејствува привлечна сила, која ги враќа молекулите во првобитните позиции по престанокот на надворешното влијание.

Со мало поместување на молекулите од рамнотежни позиции, силите на привлекување или одбивање се зголемуваат линеарно со зголемување на поместувањето. На мала површина, кривата може да се смета за прав сегмент (задебелениот пресек на кривата на сл. 2.10). Затоа, при мали деформации, се покажува валиден Хуковиот закон, според кој еластичната сила е пропорционална на деформацијата. При големи молекуларни поместувања, Хуковиот закон повеќе не важи.

Бидејќи растојанијата помеѓу сите молекули се менуваат кога телото се деформира, соседните слоеви на молекули претставуваат незначителен дел од вкупната деформација. Затоа, Хуковиот закон е задоволен при деформации милиони пати поголеми од големината на молекулите.

Микроскоп со атомска сила

Уредот на микроскоп со атомска сила (AFM) се заснова на дејството на одбивни сили помеѓу атомите и молекулите на кратки растојанија. Овој микроскоп, за разлика од тунелскиот микроскоп, ви овозможува да добиете слики од површини кои не спроведуваат електрична струја. Наместо врв од волфрам, AFM користи мал фрагмент од дијамант, изострен до атомска големина. Овој фрагмент е фиксиран на тенок метален држач. Како што врвот се приближува до површината што се проучува, електронските облаци од дијамантските и површинските атоми почнуваат да се преклопуваат и се појавуваат одбивни сили. Овие сили го отклонуваат врвот на дијамантскиот врв. Отстапувањето се снима со помош на ласерски зрак што се рефлектира од огледало поставено на држач. Рефлектираниот зрак придвижува пиезоелектричен манипулатор, сличен на манипулаторот на тунелскиот микроскоп. Механизмот за повратни информации осигурува дека висината на дијамантската игла над површината е таква што свиокот на плочата на држачот останува непроменет.

На слика 2.11 гледате AFM слика на полимерните синџири на амино киселината аланин. Секоја туберкула претставува една молекула на аминокиселина.

Во моментов се конструирани атомски микроскопи, чиј дизајн се заснова на дејството на молекуларните сили на привлекување на растојанија неколку пати поголеми од големината на атомот. Овие сили се приближно 1000 пати помали од одбивните сили во АФМ. Затоа, за снимање на силите се користи покомплексен сензорен систем.

Атомите и молекулите се составени од електрично наелектризирани честички. Поради дејството на електричните сили на кратки растојанија, молекулите се привлекуваат, но почнуваат да се одбиваат кога електронските обвивки на атомите се преклопуваат.

Пример за наједноставниот систем изучуван во молекуларната физика е гас. Според статистичкиот пристап, гасовите се сметаат за системи составени од многу голем број честички (до 10 26 m –3) кои се во постојано случајно движење. Во молекуларната кинетичка теорија користат идеален модел на гас, според кој се верува дека:

1) внатрешниот волумен на молекулите на гасот е занемарлив во споредба со волуменот на контејнерот;

2) не постојат сили на интеракција помеѓу молекулите на гасот;

3) судирите на молекулите на гасот едни со други и со ѕидовите на садот се апсолутно еластични.

Да ги процениме растојанијата помеѓу молекулите во гасот. Во нормални услови (норма: р=1,03·10 5 Pa; t=0ºС) бројот на молекули по единица волумен: . Тогаш просечниот волумен по молекула:

(м 3).

Просечно растојание помеѓу молекулите: m Просечен дијаметар на молекулата: d»3·10 -10 m Внатрешните димензии на молекулата се мали во споредба со растојанието меѓу нив (10 пати). Следствено, честичките (молекулите) се толку мали што можат да се споредат со материјални точки.

Во гасот, молекулите се толку оддалечени поголемиот дел од времето што силите на интеракција меѓу нив се практично нула. Може да се смета дека кинетичката енергија на молекулите на гасот е многу поголема од потенцијалната енергија,затоа второто може да се занемари.

Меѓутоа, во моменти на краткорочна интеракција ( судири) силите на интеракција можат да бидат значајни, што доведува до размена на енергија и импулс помеѓу молекулите. Судирите служат како механизам со кој макросистемот може да премине од една енергетска состојба достапна за него под дадени услови во друга.

Идеалниот модел на гас може да се користи при проучување на реални гасови, бидејќи во услови блиски до нормалата (на пример, кислород, водород, азот, јаглерод диоксид, водена пареа, хелиум), како и при ниски притисоци и високи температури, нивните својствата се блиску до идеалниот гас.

Состојбата на телото може да се промени кога се загрева, компресира, се менува во форма, односно кога се менуваат какви било параметри. Постојат рамнотежни и нерамнотежни состојби на системот. Рамнотежна состојбае состојба во која сите параметри на системот не се менуваат со текот на времето (инаку е нерамнотежна состојба), и нема сили способни за промена на параметрите.

Најважните параметри на состојбата на системот се густината на телото (или обратната вредност на густината - специфичен волумен), притисокот и температурата. Густина (р) е масата на супстанцијата по единица волумен. Притисок (Р– сила која дејствува по единица површина на телото, насочена нормално на оваа површина. Разлика температурите (ДТ) – мерка за отстапување на телата од состојбата на топлинска рамнотежа. Постои емпириска и апсолутна температура. Емпириска температура (т) е мерка за отстапување на телата од состојбата на топлинска рамнотежа со топење на мраз под притисок на една физичка атмосфера. Усвоената мерна единица е 1 степен Целзиусови(1 o C), што се определува со условот на топење на мразот под атмосферски притисок да се додели 0 o C, а на зовриена вода при ист притисок да се додели соодветно 100 o C. Разликата помеѓу апсолутната и емпириската температура лежи, пред сè, во фактот што апсолутната температура се мери од екстремно ниската температура - апсолутна нула, кој лежи под температурата на топење на мразот за 273,16 o, т.е

Р= ѓ(В, Т).

(6.2.2,б)

Забележи го тоа секоја функционална врска што ги поврзува термодинамичките параметри како (6.2.2,а) се нарекува и равенка на состојбата. Формата на функцијата на зависност помеѓу параметрите ((6.2.2,а), (6.2.2,б)) се определува експериментално за секоја супстанција. Сепак, досега беше можно да се одреди равенката на состојбата само за гасовите во ретки состојби и, во приближна форма, за некои компримирани гасови.