Улогата на компјутерите во моделирањето на техногените процеси. Технологии за моделирање базирани на употреба на компјутерска технологија Видови компјутерско моделирање на технички уреди и процеси

Ефективното користење на симулационото моделирање е невозможно без употреба на компјутер. Термините „компјутерско моделирање“ и „симулационо моделирање“ станаа речиси синоними.

Употребата на компјутери во математичкото моделирање отвора можност за решавање на цела класа проблеми, а не само за симулационо моделирање. За други видови на моделирање, компјутерот е исто така многу корисен. На пример, извршувањето на една од главните фази на истражување - конструирање математички модели врз основа на експериментални податоци - во моментов е едноставно незамисливо без употреба на компјутер. ВО последните години, благодарение на развојот на графичкиот интерфејс и графичките пакети, компјутерското, структурното и функционалното моделирање доби широк развој. Започна употребата на компјутерот дури и во концептуално моделирање, каде што се користи, на пример, во градежни системи вештачка интелигенција.

Така, концептот на „компјутерско моделирање“ е многу поширок од традиционалниот концепт на „компјутерско моделирање“. Во моментов, компјутерскиот модел обично се подразбира како:

· опис на објект или некој систем на објекти (или процеси) со користење на меѓусебно поврзани компјутерски табели, дијаграми на текови, дијаграми, графикони, цртежи, фрагменти од анимација итн., прикажувајќи ја структурата и односите помеѓу елементите на објектот. Компјутерски модели од овој тип се нарекуваат структурно-функционални;

· посебна програма, збир на програми, софтверски пакет кој овозможува, користејќи низа пресметки и графички приказ на нивните резултати, да се репродуцираат (симулираат) процесите на функционирање на објект, систем на објекти, предмет на влијание од различни, вклучително и случајни, фактори на него. Таквите модели се нарекуваат модели на симулација.

Концептот на „алгоритамски модел“ е тесно поврзан со концептот на „компјутерски модел“. Алгоритамски модел е претстава на математички модел со помош на средства за опишување на алгоритми (алгоритамски јазици, дијаграми на текови, итн.). Алгоритамскиот модел е, пред сè, опис на низата на дејства и редоследот на пресметување за имплементација на моделот, како и односот на поединечните фази на пресметките. Алгоритамскиот модел е изграден врз основа на математички и, по правило, симулациски модел. Во алгоритамски модел, за разлика од конвенционалниот математички, се земаат предвид особеностите на компјутерската работа и методите на имплементација на поединечни математички оператори и функции на компјутер. По преведувањето или составувањето на алгоритамскиот модел на машинскиот јазик на компјутерот, се добива компјутерски модел.

Компјутерското моделирање е метод за решавање на проблемот на анализа или синтеза на сложен систем врз основа на употребата на неговиот компјутерски модел, т.е. лансирање програма за моделирање за извршување на различни вредности на параметри на системот, влијанија и почетни услови и нејзино користење за добивање квантитативни и квалитативни резултати. Квалитативните заклучоци добиени од резултатите од анализата овозможуваат да се откријат претходно непознати својства на комплексен систем: неговата структура, динамика на развој, стабилност, интегритет итн. Квантитативните заклучоци се главно во природата на прогноза на некоја иднина или објаснување на минати вредности на променливи кои го карактеризираат системот.

Еден вид компјутерско моделирање е компјутерски експеримент. Се заснова на употреба на симулациски модел и компјутер, и овозможува истражување да се спроведе слично како и моделирањето во целосен обем.

Предмет на компјутерска симулација може да биде кој било вистински објект или процес, на пример, статичен или динамичен процес на сечење. Компјутерски модел на сложен систем ви овозможува да ги прикажете сите главни фактори и односи што ги карактеризираат реалните ситуации, критериуми и ограничувања. Квантитативните и квалитативните придобивки од употребата на математичко моделирање на компјутер се како што следува:

1. Потребата за долга и трудоинтензивна фаза на производство на лабораториски модел или полуиндустриска инсталација е целосно или делумно елиминирана, а соодветно на тоа, трошоците за компоненти, материјали и структурни елементи неопходни за производство на модели и инсталации, како и за мерни инструменти и опрема за испитување на системот .

2. Значително го намалува времето за карактеризација и тестирање на системот.

3. Станува возможно да се развијат системи што содржат елементи со познати карактеристики, но отсутни во реалноста; симулираат ефекти или начини на работа на системот, чија репродукција за време на целосни тестови е тешка, бара комплексна дополнителна опрема, е опасна за инсталацијата или експериментаторот, а понекогаш е сосема невозможна; да се добијат дополнителни карактеристики на објект што тешко или невозможно се добиваат со помош на мерни инструменти (карактеристики на параметарска чувствителност, фреквенција и сл.).

ПРЕДАВАЊЕ 4

„Класификација на типови на системско моделирање“

Моделирањето се заснова на теорија на сличност, кој вели дека апсолутна сличност може да се појави само кога еден објект е заменет со друг сосема ист. При моделирање, апсолутна сличност не постои и се стремиме да се осигураме дека моделот доволно добро го одразува аспектот на функционирањето на предметот што се проучува.

Карактеристики на класификација.Како еден од првите знаци за класификација на видовите на моделирање, можете да го изберете степенот на комплетноста на моделот и да ги поделите моделите во согласност со овој знак на полн, нецелосниИ затвори.

Основата на целосното моделирање е целосна сличност, која се манифестира и во времето и во просторот.

Нецелосното моделирање се карактеризира со нецелосна сличност на моделот со предметот што се проучува.

Приближното моделирање се заснова на приближна сличност, во која некои аспекти од функционирањето на вистински објект воопшто не се моделирани.

Класификација на видови на системско моделирање С прикажано на сл. 1.

Во зависност од природата на процесите што се изучуваат во системотС сите видови на моделирање може да се поделат на детерминистички и стохастички, статични и динамични, дискретни, континуирани и дискретни-континуирани.

Детерминистичко моделирањеприкажува детерминистички процеси, односно процеси во кои се претпоставува отсуство на какви било случајни влијанија.

Стохастичко моделирањеприкажува веројатни процеси и настани. Во овој случај, се анализираат голем број реализации на случаен процес и се проценуваат просечните карактеристики, т.е. збир на хомогени реализации.

Статичка симулацијаслужи за опишување на однесувањето на објектот во кој било момент од времето и динамично моделирање го одразува однесувањето на некој предмет со текот на времето.

Дискретна симулацијаслужи за опишување на процеси за кои се претпоставува дека се дискретни, соодветно континуирана симулација ви овозможува да ги рефлектирате континуираните процеси во системите и дискретно-континуирана симулација се користат за случаи кога сакаат да го истакнат присуството и на дискретни и на континуирани процеси.

Во зависност од формата на претставување на објектот (системС ) може да се разликуваат менталнаИ вистинскимоделирање.

Ментална симулацијачесто е единствениот начин за моделирање на објекти кои се или практично нереализирани во даден временски интервал или постојат надвор од можните услови за нивно физичко создавање. На пример, врз основа на менталното моделирање, може да се анализираат многу ситуации во микросветот кои не се подложни на физички експерименти. Менталното моделирање може да се имплементира како визуелен, симболичнаИ математички. На визуелно моделирање , врз основа на човечките идеи за реални предмети, се создаваат различни визуелни модели кои ги прикажуваат појавите и процесите што се случуваат во објектот. Основата хипотетичка симулација истражувачот поставува одредена хипотеза за моделите на процесот во реален објект, што го одразува нивото на знаење на истражувачот за објектот и се заснова на причинско-последичните односи помеѓу влезот и излезот на предметот што се проучува. Хипотетичкото моделирање се користи кога знаењето за некој објект не е доволно за да се изградат формални модели. Аналогно моделирање се заснова на употреба на аналогии на различни нивоа. Највисоко нивое целосна аналогија, која се јавува само за прилично едноставни предмети. Како што објектот станува покомплексен, се користат аналогии на следните нивоа, кога аналогниот модел прикажува неколку или само една страна од функционирањето на објектот. Важно место во менталното визуелно моделирање зазема прототипирање . Менталниот модел може да се користи во случаи кога процесите што се случуваат во вистински објект не се подложни на физичко моделирање или може да претходат на други видови моделирање. Конструкцијата на менталните модели исто така се заснова на аналогии, но обично се заснова на причинско-последични односи помеѓу појавите и процесите во објектот. Ако воведете симбол за поединечни концепти, т.е. знаци, како и одредени операции помеѓу овие знаци, тогаш можете да спроведете иконично моделирање и користење на знаци за прикажување на множество поими - да состави одделни синџири на зборови и реченици. Користејќи ги операциите на соединување, пресек и додавање на теоријата на множества, можно е да се даде опис на некој реален објект во посебни симболи. Во сржта јазично моделирање има некој речник. Вториот е формиран од збир на дојдовни концепти и овој сет мора да се поправи. Треба да се забележи дека постојат фундаментални разлики помеѓу речник и обичен речник. Тезаурусот е речник кој е исчистен од двосмисленост, односно во него секој збор може да одговара само на еден концепт, иако во обичен речник неколку концепти можат да одговараат на еден збор.

Симболично моделирање е вештачки процес на создавање на логички објект кој го заменува вистинскиот и ги изразува основните својства на неговите односи користејќи одреден систем на знаци или симболи.

Математичко моделирање . За да се проучат карактеристиките на процесот на функционирање на кој било систем S користејќи математички методи, вклучително и машински методи, мора да се изврши формализирање на овој процес, т.е. мора да се изгради математички модел.

Под математичко моделирање подразбираме процес на воспоставување на кореспонденција помеѓу даден реален објект и некој математички објект, наречен математички модел, и проучување на овој модел, кој ни овозможува да ги добиеме карактеристиките на реалниот предмет што се разгледува.. Типот на математичкиот модел зависи и од природата на реалниот објект и од задачите за проучување на објектот и од потребната сигурност и точност за решавање на овој проблем. Секој математички модел, како и секој друг, опишува реален објект само со одреден степен на приближување до реалноста. Математичкото моделирање за проучување на карактеристиките на процесот на функционирање на системите може да се подели на аналитички, симулациски и комбинирани.

Аналитичкото моделирање се карактеризира со тоа што процесите на функционирање на системските елементи се запишуваат во форма на одредени функционални односи (алгебарски, интегро-диференцијални, конечни-разлики итн.) или логички услови. Аналитичкиот модел може да се проучува со користење на следните методи:

аналитички, кога некој се стреми да добие, во општа форма, експлицитни зависности за саканите карактеристики;

нумеричкикога не можејќи да решаваат равенки во општа форма, се трудат да добијат нумерички резултати со конкретни почетни податоци;

висок квалитет, кога, без експлицитно решение, може да се најдат некои својства на решението (на пример, да се процени стабилноста на решението).

Најкомплетното проучување на процесот на функционирање на системот може да се изврши доколку се знаат експлицитни зависности кои ги поврзуваат саканите карактеристики со почетните услови, параметри и променливи на системот S. Меѓутоа, таквите зависности можат да се добијат само за релативно едноставни системи. Како што системите стануваат посложени, нивното проучување со аналитички метод наидува на значителни тешкотии, кои често се непремостливи. Затоа, сакајќи да го користат аналитичкиот метод, во овој случај одат на значително поедноставување на оригиналниот модел за да можат да ги проучат барем општите својства на системот. Таквата студија со користење на поедноставен модел со помош на аналитички метод помага да се добијат индикативни резултати за одредување попрецизни проценки со помош на други методи. Нумеричкиот метод овозможува проучување на поширока класа на системи во споредба со аналитичкиот метод, но добиените решенија се од посебна природа. Нумеричкиот метод е особено ефикасен кога се користи компјутер.

Во некои случаи, системските студии можат да ги задоволат и заклучоците што може да се извлечат со користење на квалитативен метод на анализа на математички модел. Ваквите квалитативни методи се широко користени, на пример, во теоријата на автоматска контрола за да се оцени ефективноста на различните опции за контролните системи.

Во моментов, методите за компјутерска имплементација на проучување на карактеристиките на процесот на функционирање на големи системи се широко распространети. За да се имплементира математички модел на компјутер, потребно е да се конструира соодветен алгоритам за моделирање.

Во симулација Алгоритмот што го имплементира моделот го репродуцира процесот на функционирање на системот S во времето, а елементарните појави што го сочинуваат процесот се симулираат, зачувувајќи ја нивната логичка структура и редоследот на појавување во времето, што овозможува, од изворните податоци, добие информации за состојбите на процесот во одредени временски периоди, што овозможува да се проценат карактеристиките на системот С.

Главната предност на симулационото моделирање во споредба со аналитичкото моделирање е способноста за решавање на посложени проблеми. Моделите за симулација овозможуваат едноставно да се земат предвид факторите како што се присуството на дискретни и континуирани елементи, нелинеарни карактеристики на системските елементи, бројни случајни влијанија итн., кои често создаваат тешкотии во аналитичките студии. Во моментов, симулацијата е најефективниот метод за проучување на големи системи, а често и единствениот практично достапен метод за добивање информации за однесувањето на системот, особено во фазата на дизајнирање..

Методот на симулациско моделирање овозможува да се решат проблемите на анализа на големи системи S, вклучително и проблеми со проценка: опции за структурата на системот, ефективноста на различни алгоритми за контрола на системот, влијанието на промените во различни системски параметри. Симулациското моделирање може да се користи и како основа за структурна, алгоритамска и параметарска синтеза на големи системи, кога е неопходно да се создаде систем со одредени карактеристики под одредени ограничувања, што е оптимално според одредени критериуми за проценка на ефикасноста..

При решавање на проблеми на машинска синтеза на системи врз основа на нивните симулациски модели, покрај развивањето на моделирање алгоритми за анализа на фиксен систем, неопходно е да се развијат и алгоритми за пребарување на оптимална верзија на системот. Понатаму, во методологијата на машинско моделирање, ќе разликуваме два главни делови: статика и динамика, чија главна содржина е, соодветно, прашања за анализа и синтеза на системи специфицирани со алгоритми за моделирање.

Комбинирано (аналитичко-симулациско) моделирање кога се анализираат и синтетизираат системи, ви овозможува да ги комбинирате предностите на аналитичкото и симулационото моделирање. Кога се градат комбинирани модели, се врши прелиминарно распаѓање на процесот на функционирање на објектот во неговите составни потпроцеси и за оние од нив, каде што е можно, се користат аналитички модели, а моделите за симулација се градат за преостанатите потпроцеси.. Овој комбиниран пристап ни овозможува да покриеме квалитативно нови класи на системи кои не можат да се изучуваат користејќи само аналитичко и симулациско моделирање одделно.

Други видови на моделирање. Во реалното моделирање се користи можноста за проучување на различни карактеристики или на реален објект како целина или на негов дел. Ваквите студии можат да се спроведат и на објекти кои работат во нормални режими и кога се организираат посебни режими за да се проценат карактеристиките од интерес за истражувачот (со други вредности на променливи и параметри, на различна временска скала, итн.).Реалното моделирање е најадекватно, но во исто време неговите способности земајќи ги предвид карактеристиките на реалните објекти се ограничени. На пример, спроведувањето на вистинско моделирање на автоматизиран систем за контрола од страна на претпријатието ќе бара, прво, создавање таков автоматизиран систем за контрола, и второ, спроведување експерименти со контролираниот објект, т.е., претпријатието, што е невозможно во повеќето случаи. Ајде да ги разгледаме видовите на вистинско моделирање.

Целосно моделирање наречено спроведување на истражување на реален објект со последователна обработка на експериментални резултати врз основа на теоријата на сличност. Кога објектот функционира во согласност со поставената цел, можно е да се идентификуваат моделите на вистинскиот процес. Треба да се забележи дека таквите видови експерименти со целосен обем како производствени експерименти и сложени тестови имаат висок степен на сигурност.

Со развојот на технологијата и пенетрацијата во длабочините на процесите што се случуваат во реалните системи, се зголемува техничката опременост на современите научни експерименти. Се карактеризира со широка употреба на алатки за автоматизација, употреба на многу разновидни алатки за обработка на информации, можност за човечка интервенција во процесот на спроведување на експеримент, а во согласност со ова, се појави нова научна насока - автоматизација на научниот експерименти.

Разликата помеѓу експериментот и реалниот процес е во тоа што во него може да се појават поединечни критични ситуации и да се утврдат границите на стабилноста на процесот. Во текот на експериментот се воведуваат нови фактори и вознемирувачки влијанија при работата на објектот. Еден од видовите на експерименти е сложеното тестирање, кое исто така може да се класифицира како моделирање во целосен обем, кога, како резултат на повторување на тестовите на производите, општи обрасциза веродостојноста на овие производи, карактеристиките на квалитетот итн.. Во овој случај, моделирањето се врши со обработка и сумирање на информации што се случуваат во група хомогени феномени. Заедно со специјално организираните тестови, можно е да се имплементира моделирање во целосен обем со сумирање на искуството акумулирано во процесот на производство, односно можеме да зборуваме за производствен експеримент. Овде, врз основа на теоријата на сличност, се обработува статистички материјал за производниот процес и се добиваат неговите генерализирани карактеристики.

Друг тип на реално моделирање е физичкото, кое се разликува од целосниот по тоа што истражувањето се врши на инсталации кои ја зачувуваат природата на појавите и имаат физичка сличност . Во процесот на физичко моделирање се прецизираат одредени карактеристики на надворешното опкружување и однесувањето или на вистински објект или на неговиот модел се проучува под дадени или вештачки создадени влијанија од околината. Физичкото моделирање може да се одвива на реални и нереални (псевдо-реални) временски скали, а исто така може да се разгледува без да се земе предвид времето. Во вториот случај, таканаречените „замрзнати“ процеси кои се евидентираат во одреден временски период се предмет на проучување. Најголема сложеност и интерес од гледна точка на точноста на добиените резултати е физичкото моделирање во реално време.

Од гледна точка на математичкиот опис на објектот и во зависност од неговата природа, моделите можат да се поделат на модели аналогни (континуирано), дигитални (дискретни) и аналогно-дигитални (комбинирани).

Под аналоген моделсе подразбира како модел кој е опишан со равенки кои ги поврзуваат континуираните величини.

Под дигитален мислиме на модел, што е опишано со равенки кои се однесуваат дискретни количинипретставени во дигитална форма.

Под аналогно-дигитално мислиме на моделот, што може да се опише со равенки кои се однесуваат на континуирани и дискретни величини.

Посебно место во моделирањето зазема кибернетичкото моделирање, во кое нема директна сличност на физичките процеси што се случуваат во моделите со реалните процеси. Во овој случај, тие се стремат да прикажат само одредена функција и да го сметаат вистинскиот објект како „црна кутија“ со голем број влезови и излези и да моделираат некои врски помеѓу излезите и влезовите. Најчесто, кога се користат кибернетски модели, се врши анализа на страната на однесувањето на објектот под различни влијанија на надворешното опкружување. Така, кибернетичките модели се засноваат на одраз на одредени процеси за управување со информации, што овозможува да се оцени однесувањето на вистински објект. За да се изгради симулациски модел во овој случај, неопходно е да се изолира функцијата на реалниот предмет што се проучува, да се обиде да ја формализира оваа функција во форма на некои комуникациски оператори помеѓу влезот и излезот и да ја репродуцира оваа функција на моделот за симулација, и врз основа на сосема различни математички односи и, природно, поинаква физичка имплементација на процесот.

ПРЕДАВАЊЕ 5

„СПОСОБНОСТИ И ЕФЕКТИВНОСТ НА СИСТЕМИТЕ ЗА МОДЕЛИРАЊЕ НА VVM“

Обезбедувањето на потребните показатели за квалитетот на функционирањето на големите системи, поврзани со потребата од проучување на текот на стохастичките процеси во системите што се проучуваат и дизајнираат S, овозможува комплекс од теоретски и експериментални студии кои се надополнуваат едни со други. Ефективноста на експерименталните студии на сложените системи се покажува како исклучително ниска, бидејќи спроведувањето на опсежни експерименти со реален систем или бара големи материјални трошоци и значително време, или е практично невозможно (на пример, во фазата на дизајнирање, кога реално системот е отсутен). Ефективноста на теоретското истражување од практична гледна точка целосно се манифестира само кога нивните резултати, со потребниот степен на точност и веродостојност, можат да се претстават во форма на аналитички врски или алгоритми за моделирање погодни за добивање на соодветните карактеристики на процесот на функционирање на системите што се проучуваат.

1.Алатки за моделирање на системот.

Појавата на современи компјутери беше одлучувачки услов за широко распространето воведување на аналитички методи во проучувањето на сложените системи. Почна да изгледа дека моделите и методите, како што е математичкото програмирање, ќе станат практични алатки за решавање на контролни проблеми во големи системи. Навистина, постигнат е значителен напредок во создавањето на нови математички методи за решавање на овие проблеми, но математичкото програмирање не стана практична алатка за проучување на функционирањето на сложените системи, бидејќи моделите на математичко програмирање се покажаа како премногу груби и несовршени за нивните ефективна употреба. Потребата да се земат предвид стохастичките својства на системот, недетерминизмот на првичните информации, присуството на корелации помеѓу голем број променливи и параметри кои ги карактеризираат процесите во системите доведуваат до изградба на сложени математички модели кои не можат да се користат во инженерската практика при проучување на ваквите системи со помош на аналитичкиот метод. Аналитичките односи погодни за практични пресметки можат да се добијат само со поедноставни претпоставки, кои обично значително ја нарушуваат вистинската слика за процесот што се проучува. Затоа, неодамна има сè позабележителна потреба да се развијат методи кои ќе овозможат проучување на поадекватни модели веќе во фазата на дизајнирање на системот. Овие околности доведуваат до сè пораспространета употреба на методи за симулационо моделирање во проучувањето на големите системи.

Компјутерите сега станаа најконструктивното средство за решавање на инженерските проблеми засновани на моделирање. Современите компјутери можат да се поделат во две групи: универзални, првенствено наменети за извршување на пресметковна работа и контролни компјутери, кои овозможуваат не само пресметковна работа, туку првенствено прилагодени за контролирање на објекти во реално време. Контролните компјутери можат да се користат и за контролирање на технолошкиот процес, експериментирање и за имплементација на различни симулациски модели.

Во зависност од тоа дали е можно да се изгради доволно точен математички модел на реален процес или, поради сложеноста на објектот, не е можно да се навлезе во длабочината на функционалните врски на вистински објект и да се опишат со некои вид на аналитички односи, може да се разгледаат два главни начини на користење на компјутер:

како средство за пресметка врз основа на добиените аналитички модели и

како средство за симулациско моделирање.

За добро познат аналитички модел, под претпоставка дека тој прилично точно го одразува проучуваниот аспект на функционирањето на реален физички објект, компјутерот се соочува со задача да ги пресмета карактеристиките на системот користејќи некои математички врски при замена на нумерички вредности. Во оваа насока, компјутерите имаат способности кои практично зависат од редоследот на решавањето на равенката и од барањата за брзината на решавање, а може да се користат и компјутери и автоматски компјутери.

Кога користите компјутер, се развива алгоритам за пресметување на карактеристиките, во согласност со кој програмите се компајлираат (или генерираат со помош на пакет апликативни програми) кои овозможуваат да се извршат пресметки користејќи ги потребните аналитички односи. Главната задача на истражувачот е да се обиде да го опише однесувањето на вистински објект користејќи еден од добро познатите математички модели.

Употребата на AVM, од една страна, го забрзува процесот на решавање на проблемот за прилично едноставни случаи; од друга страна, може да настанат грешки поради присуството на нанос на параметрите на поединечните блокови вклучени во AVM, ограничената точност со кој може да се постават параметрите внесени во машината, а исто така и дефекти на техничката опрема итн.

Комбинацијата на компјутери и AVM е ветувачка, односно употреба на хибридна компјутерска технологија - хибридни компјутерски системи (HCC), што во некои случаи значително го забрзува процесот на истражување.

GVK успева да ја комбинира големата брзина на работа на аналогните алатки и високата точност на пресметките базирани на дигиталната компјутерска технологија. Во исто време, поради присуството на дигитални уреди, можно е да се обезбеди контрола врз работењето. Искуството во користењето на компјутерската технологија при моделирање проблеми покажува дека како што објектот станува покомплексен, употребата на хибридна технологија обезбедува поголема ефикасност во однос на брзината на решението и цената на операциите.

Специфичните технички средства за имплементација на симулациониот модел може да бидат компјутер, автоматизиран компјутер и компјутер. Ако употребата на аналогна технологија го забрзува производството на конечни резултати, додека одржува одредена јасност на реалниот процес, тогаш употребата на дигитална технологија овозможува да се контролира имплементацијата на моделот, да се креираат програми за обработка и складирање на резултатите од моделирањето и обезбеди ефективен дијалог помеѓу истражувачот и моделот.

Вообичаено, моделот се гради на хиерархиски принцип, кога секвенцијално се анализираат поединечните аспекти на функционирањето на објектот и кога се поместува фокусот на вниманието на истражувачот, претходно разгледаните потсистеми се префрлаат во надворешната средина. Хиерархиската структура на моделите може да ја открие и низата во која се проучува реален објект, имено низата на премин од структурно (тополошко) ниво на функционално (алгоритамско) ниво и од функционално во параметарско.

Резултатот од моделирањето во голема мера зависи од адекватноста на почетниот концептуален (описен) модел, од добиениот степен на сличност со описот на реален објект, од бројот на имплементации на моделот и многу други фактори. Во голем број случаи, сложеноста на објектот не дозволува не само да се изгради математички модел на објектот, туку и да се даде прилично близок кибернетски опис, а ветувачко овде е да се изолира делот од објектот што е најтежок. математички да го опише и вклучи овој реален дел од физичкиот објект во симулациониот модел. Потоа моделот е имплементиран, од една страна, на база на компјутерска технологија, а од друга страна, има реален дел од објектот. Ова значително ги проширува можностите и ја зголемува веродостојноста на резултатите од симулацијата.

Системот за моделирање се имплементира на компјутер и ви овозможува да го проучувате моделот М , специфицирани во форма на одреден сет на поединечни блок модели и врски меѓу нив во нивната интеракција во просторот и времето за време на спроведувањето на кој било процес. Постојат три главни групи блокови:

блокови кои го карактеризираат симулираниот процес на функционирање на системот S;

блокови за прикажување на надворешната средина E и нејзиното влијание врз процесот што се спроведува;

блокови кои играат помошна улога, обезбедувајќи интеракција на првите две, како и вршење дополнителни функции за добивање и обработка на резултати од симулација.

Покрај тоа, системот за моделирање се карактеризира со збир на променливи со чија помош е можно да се контролира процесот што се проучува и збир на почетни услови кога е можно да се променат условите за спроведување на машински експеримент.

Така, системот за моделирање е средство за спроведување на машински експеримент, а експериментот може да се изведува многу пати, однапред да се планира и да се утврдат условите за негово спроведување. Во овој случај, неопходно е да се избере метод за проценка на соодветноста на добиените резултати и да се автоматизираат и процесите на добивање и процесите на обработка на резултати за време на машински експеримент.

2.Обезбедување симулација.

Системот за моделирање се карактеризира со присуство на математичка, софтверска, информативна, техничка, ергономска и други видови поддршка.

СофтверСистемот за моделирање вклучува збир на математички врски кои го опишуваат однесувањето на вистински објект, збир на алгоритми кои обезбедуваат и подготовка и работа со моделот. Тие може да вклучуваат алгоритми: внесување на почетни податоци, симулација, излез, обработка.

Софтвернеговата содржина вклучува збир на програми: планирање експеримент, моделирање систем, спроведување експеримент, обработка и толкување на резултатите. Покрај тоа, софтверот мора да обезбеди синхронизација на процесите во моделот, т.е. потребен е блок кој организира псевдо-паралелно извршување на процесите во моделот. Машинските експерименти со модели не можат да се одржат без добро развиена и имплементирана информативна поддршка.

Информативна поддршкавклучува алатки и технологија за организирање и реорганизирање на базата на податоци за моделирање, методи за логичка и физичка организација на низи, форми на документи кои го опишуваат процесот на моделирање и неговите резултати. Информациската поддршка е најмалку развиениот дел, бидејќи дури сега има транзиција кон создавање сложени модели и развој на методологија за нивна употреба во анализа и синтеза на сложени системи користејќи концепт на база на податоци и знаење.

Техничка поддршкавклучува, пред сè, средства за компјутерска технологија, комуникација и размена помеѓу операторот и компјутерската мрежа, внесување и излез на информации и контрола на експериментот.

Ергономска поддршкае збир на научни и применети техники и методи, како и регулаторни, технички и организациски и методолошки документи кои се користат во сите фази на интеракција помеѓу човечки експериментатор и алатки (компјутери, хибридни комплекси итн.). Овие документи, кои се користат во сите фази од развојот и функционирањето на системите за моделирање и нивните елементи, се наменети за формирање и одржување на ергономскиот квалитет преку оправдување и избирање организациони и дизајнерски решенија кои создаваат оптимални услови за високо ефективна човечка активност во интеракција со комплексот за моделирање. .

Така, системот за моделирање може да се смета како машински аналог на сложен реален процес. Тоа ви овозможува да го замените експериментот со реален процес на функционирање на системот со експеримент со математички модел на овој процес во компјутер. Во моментов, симулационите експерименти се широко користени во практиката на дизајнирање сложени системи кога вистински експеримент е невозможен.

Можности и ефикасност на системско моделирање на компјутер

И покрај фактот дека компјутерската симулација е моќна алатка за проучување на системите, нејзината употреба не е рационална во сите случаи. Постојат многу познати проблеми кои можат поефикасно да се решат со други методи. Во исто време, за голема класа на проблеми во истражувањето и дизајнот на системите, методот на симулација е најсоодветен. Неговата правилна употреба е можна само ако постои јасно разбирање на суштината на методот на симулациско моделирање и условите за негова употреба во практиката на проучување на реални системи, земајќи ги предвид карактеристиките на специфичните системи и можностите за нивно проучување од различни методи.

Како главни критериуми за препорачливоста за користење на методот на компјутерска симулација може да се наведат: отсуство или неприфатливост на аналитички, нумерички и квалитативни методи за решавање на проблемот; присуство на доволна количина на првични информации за симулираниот систем S за да се обезбеди можност за конструирање на соодветен симулациски модел; потребата да се спроведат, врз основа на други можни методи на решавање, многу голем број пресметки кои тешко се спроведуваат дури и со користење на компјутер; можност за пребарување на оптимална верзија на системот при моделирање на компјутер.

Компјутерската симулација, како и секој метод на истражување, има предности и недостатоци кои се манифестираат во специфични апликации. Главните предности на методот на симулација во проучувањето на сложените системи го вклучуваат следново: машински експеримент со симулациски модел овозможува да се проучат карактеристиките на процесот на функционирање на системот S под какви било услови; употребата на компјутер во симулациски експеримент значително го намалува времетраењето на тестирањето во споредба со експеримент со целосен размер; симулациониот модел ви овозможува да ги вклучите резултатите од целосните тестови на реален систем или негови делови за понатамошно истражување; симулациониот модел има одредена флексибилност во менувањето на структурата, алгоритмите и параметрите на симулираниот систем, што е важно од гледна точка на наоѓање на оптималната верзија на системот; Симулациското моделирање на сложени системи често е единствениот практично изводлив метод за проучување на функционирањето на таквите системи во фазата на нивниот дизајн.

Главниот недостаток што се појавува во машинската имплементација на методот на симулација е тоа што решението добиено со анализа на симулациониот модел М е секогаш од приватна природа, бидејќи одговара на фиксни елементи на структурата, алгоритми на однесување и вредности на параметрите на системот. S, почетни услови и надворешни влијанија околина E. Затоа, за целосно да се анализираат карактеристиките на процесот на функционирање на системот, а не да се добие само една точка, неопходно е постојано да се репродуцира симулациониот експеримент, менувајќи ги првичните податоци на проблем. Во овој случај, како последица на тоа, постои зголемување на трошоците за компјутерско време за спроведување на експеримент со симулациски модел на процесот на функционирање на системот што се проучува С.

Ефективноста на машинското моделирање. Со симулационото моделирање, како и со секој друг метод на анализа и синтеза на системот S, прашањето за неговата ефикасност е многу важно. Ефективноста на симулационото моделирање може да се процени со голем број критериуми, вклучувајќи ја точноста и веродостојноста на резултатите од моделирањето, времето потребно за изградба и работа со моделот М, трошоците за машинските ресурси (време и меморија), трошоците на развивање и функционирање на моделот. Очигледно, најдобрата проценка на ефективноста е да се споредат добиените резултати со вистинска студија, односно со моделирање на реален објект за време на експеримент со целосен обем. Бидејќи тоа не може секогаш да се направи, статистичкиот пристап овозможува да се добијат, со одреден степен на точност и повторливост на машинскиот експеримент, некои просечни карактеристики на однесувањето на системот. Бројот на имплементации има значително влијание врз точноста на симулацијата, а во зависност од потребната сигурност може да се процени потребниот број на имплементации на репродуктивен случаен процес.

Суштински индикатор за ефикасност е цената на времето на компјутерот. Во врска со употребата на компјутери од различни типови, вкупните трошоци се состојат од времето за внесување и излез на податоци за секој алгоритам за моделирање, времето за извршување на пресметковните операции, земајќи го предвид пристапот до RAM и надворешни уреди, како и комплексноста на секој алгоритам за моделирање. Пресметките на трошоците за компјутерско време се приближни и може да се рафинираат бидејќи програмите се дебагираат и истражувачот стекнува искуство кога работи со симулациониот модел. Рационалното планирање на ваквите експерименти има големо влијание врз трошоците за компјутерско време при спроведување на симулациски експерименти. Процедурите за обработка на резултатите од симулацијата, како и формата на нивната презентација, може да имаат одредено влијание врз трошоците за компјутерско време.

Мајер Р.В. Компјутерско моделирање

Мајер Р.В., Педагошки институт Глазов

КОМПЈУТЕРСКО МОДЕЛИРАЊЕ:

МОДЕЛИРАЊЕТО КАКО МЕТОД НА НАУЧНО ЗНАЕЊЕ.

КОМПЈУТЕРСКИ МОДЕЛИ И НИВНИ ВИДОВИ

Се воведува концептот на модел, се анализираат различни класи на модели и се анализира врската помеѓу моделирањето и општата теорија на системи. Се дискутира за нумеричко, статистичко и симулациско моделирање и неговото место во системот на други методи на сознавање. Различни класификации на компјутерски модели и области на нивната примена се разгледуваат.

1.1. Концептот на модел. Цели на моделирање

Во процесот на проучување на околниот свет, субјектот на знаење се соочува со изучениот дел од објективната реалност –– објект на знаење. Научник, користејќи емпириски методи на сознавање (набљудување и експеримент), утврдува податоци, карактеризирајќи го објектот. Елементарните факти се сумирани и формулирани емпириски закони. Следниот чекор е да се развие теоријата и да се конструира теоретски модел, кој го објаснува однесувањето на објектот и ги зема предвид најзначајните фактори кои влијаат на феноменот што се проучува. Овој теоретски модел мора да биде логичен и конзистентен со утврдените факти. Можеме да претпоставиме дека секоја наука е теоретски модел на одреден дел од околната реалност.

Често во процесот на сознавањето, вистинскиот предмет се заменува со некој друг идеален, имагинарен или материјален предмет.
, носејќи ги изучените карактеристики на предметот што се проучува и се нарекува модел.Овој модел е подложен на истражување: тој е подложен на различни влијанија, се менуваат параметрите и почетните услови и се дознава како се менува неговото однесување. Резултатите од моделското истражување се пренесуваат на истражувачкиот објект, споредени со достапните емпириски податоци итн.

Така, моделот е материјален или идеален објект што го заменува системот што се проучува и соодветно ги одразува неговите суштински аспекти. Моделот мора на некој начин да го повтори процесот или предметот што се проучува со степен на кореспонденција што ни овозможува да го проучуваме оригиналниот објект. За да може резултатите од симулацијата да се пренесат на предметот што се проучува, моделот мора да има својство адекватност.Предноста на замената на предметот што се проучува со неговиот модел е тоа што моделите често се полесни, поевтини и побезбедни за проучување. Навистина, за да создадете авион, треба да изградите теоретски модел, да нацртате цртеж, да ги извршите соодветните пресметки, да направите мала копија од него, да го проучувате во тунел за ветер итн.

Модел на објект треба да ги одразува неговите најважни квалитети,занемарувајќи ги споредните. Тука е соодветно да се потсетиме на параболата за тројцата слепи мудреци кои решиле да откријат што е слон. Еден мудар човек држел слон за багажникот и рекол дека слонот е флексибилно црево. Друг ја допрел ногата на слонот и решил дека слонот е колона. Третиот мудрец ја повлекол опашката и дошол до заклучок дека слонот е јаже. Јасно е дека сите мудреци згрешиле: ниту еден од наведените предмети (црево, колона, јаже) не ги одразува суштинските аспекти на предметот што се проучува (слон), затоа нивните одговори (предложени модели) не се точни.

При моделирање, може да се постигнат различни цели: 1) познавање на суштината на предметот што се проучува, причините за неговото однесување, „структурата“ и механизмот на интеракција на елементите; 2) објаснувањето е веќе познати резултатиемпириско истражување, верификација на параметрите на моделот со користење на експериментални податоци; 3) предвидување на однесувањето на системите под нови услови под различни надворешни влијанија и методи на контрола; 4) оптимизација на функционирањето на системите што се проучуваат, пребарување на правилна контрола на објектот во согласност со избраниот критериум за оптималност.

1.2. Различни типови на модели

Моделите што се користат се исклучително разновидни. Системската анализа бара класификација и систематизација, односно структурирање на првично неуреден сет на објекти и негово претворање во систем. Постојат различни начини за класификација на постоечката разновидност на модели. Така, се разликуваат следниве видови модели: 1) детерминистички и стохастички; 2) статични и динамични; 3) дискретно, континуирано и дискретно-континуирано; 4) ментална и реална. Во други дела, моделите се класифицирани по следните основи (сл. 1): 1) според природата на моделираната страна на објектот; 2) во однос на времето; 3) со методот на претставување на состојбата на системот; 4) според степенот на случајност на симулираниот процес; 5) според начинот на спроведување.

При класифицирање според природата на моделираната страна на објектотСе разликуваат следниве типови на модели (сл. 1): 1.1. Кибернетскиили функционалнимодели; во нив моделираниот објект се смета за „црна кутија“, чија внатрешна структура е непозната. Однесувањето на таквата „црна кутија“ може да се опише со математичка равенка, график или табела што ги поврзува излезните сигнали (реакции) на уредот со влезните сигнали (стимули). Структурата и принципите на работа на таков модел немаат ништо заедничко со предметот што се проучува, но тој функционира на сличен начин. На пример, компјутерска програма која симулира игра со дама. 1.2. Структурни модели– тоа се модели чија структура одговара на структурата на моделираниот објект. Примери се вежби на маса, ден на самоуправа, модел на електронско коло во работна маса за електроника итн. 1.3 Информациски модели,што претставува збир на специјално избрани количини и нивни специфични вредности што го карактеризираат предметот што се проучува. Постојат вербални (вербални), табеларни, графички и математички модели на информации. На пример, информативниот модел на студентот може да се состои од оценки за испити, тестови и лаборатории. Или информативен модел на одредено производство претставува збир на параметри кои ги карактеризираат потребите на производството, неговите најважни карактеристики и параметрите на производот што се произведува.

Во однос на времетонагласи: 1. Статични модели–– модели чија состојба не се менува со текот на времето: модел на развој на блок, модел на каросерија на автомобил. 2. Динамични моделисе функционални објекти чија состојба постојано се менува. Тие вклучуваат работни модели на мотор и генератор, компјутерски модел на развој на населението, анимиран модел на компјутерско работење итн.

По пат на претставување на системската состојбаразликуваат: 1. Дискретни модели– тоа се автомати, односно реални или имагинарни дискретни уреди со одреден сет на внатрешни состојби кои ги претвораат влезните сигнали во излезни сигнали во согласност со дадените правила. 2. Континуирани модели– тоа се модели во кои се случуваат континуирани процеси. На пример, употребата на аналоген компјутер за решавање на диференцијална равенка, симулирање на радиоактивно распаѓање со помош на кондензатор што се испушта преку отпорник итн. Според степенот на случајност на симулираниот процесизолирани (сл. 1): 1. Детерминистички модели,кои имаат тенденција да се движат од една во друга состојба во согласност со ригиден алгоритам, односно постои кореспонденција еден-на-еден помеѓу внатрешната состојба, влезните и излезните сигнали (модел на семафор). 2. Стохастички модели,функционира како веројатни автомати; излезниот сигнал и состојбата во следниот пат се специфицирани со матрица на веројатност. На пример, веројатност модел на ученик, компјутерски модел на пренесување пораки преку канал за комуникација со бучава итн.

Ориз. 1. Различни начини за класификација на моделите.

Со методот на имплементацијаразликуваат: 1. Апстрактни модели,односно ментални модели кои постојат само во нашата имагинација. На пример, структурата на алгоритам, која може да се претстави со користење на блок дијаграм, функционална зависност, диференцијална равенка која опишува одреден процес. Апстрактните модели вклучуваат и различни графички модели, дијаграми, структури и анимации. 2. Материјални (физички) моделиТие се стационарни модели или оперативни уреди кои функционираат нешто слично на предметот што се проучува. На пример, модел на молекула направена од топки, модел на нуклеарна подморница, работен модел на генератор на наизменична струја, мотор итн. Вистинското моделирање вклучува изградба на материјален модел на објект и изведување серија експерименти со него. На пример, за проучување на движењето на подморницата во вода, се гради помала копија од неа и се симулира протокот со помош на хидродинамичка цевка.

Ќе нè интересираат апстрактни модели, кои пак се поделени на вербални, математички и компјутерски. ДО вербалнаили текстуалните модели се однесуваат на низи од искази на природен или формализиран јазик што го опишуваат предметот на сознавањето. Математички моделиформираат широка класа на иконски модели кои користат математички операции и оператори. Тие често претставуваат систем на алгебарски или диференцијални равенки. Компјутерски моделисе алгоритам или компјутерска програма што решава систем од логички, алгебарски или диференцијални равенки и го симулира однесувањето на системот што се проучува. Понекогаш менталната симулација се дели на: 1. Визуелна,–– вклучува создавање на имагинарна слика, ментален модел, што одговара на предметот што се проучува врз основа на претпоставки за тековниот процес или по аналогија со него. 2. симболична,–– се состои во создавање на логички објект заснован на систем од специјални знаци; се дели на лингвистички (врз основа на тезаурусот на основните поими) и симболички. 3. Математички,–– се состои во воспоставување кореспонденција со предметот на проучување на некој математички објект; поделени на аналитички, симулациски и комбинирани. Аналитичкото моделирање вклучува пишување систем на алгебарски, диференцијални, интегрални, равенки со конечни разлики и логички услови. За проучување на аналитички модел може да се користи аналитичкиметод и нумеричкиметод. Неодамна, на компјутерите се имплементирани нумерички методи, така што компјутерските модели може да се сметаат како еден вид математички.

Математичките модели се доста разновидни и исто така може да се класифицираат по различни основи. Од страна на степен на апстракција кога се опишуваат својствата на системоттие се поделени на мета-, макро- и микро-модели. Во зависност од формулари за презентацијаПостојат непроменливи, аналитички, алгоритамски и графички модели. Од страна на природата на прикажаните својстваобјектните модели се класифицираат на структурни, функционални и технолошки. Од страна на начинот на добивањеправи разлика помеѓу теоретски, емпириски и комбинирани. Во зависност од природата на математичкиот апаратмоделите можат да бидат линеарни и нелинеарни, континуирани и дискретни, детерминистички и веројатни, статични и динамични. Од страна на начин на имплементацијаПостојат аналогни, дигитални, хибридни, невро-фази модели, кои се креирани врз основа на аналогни, дигитални, хибридни компјутери и невронски мрежи.

1.3. Моделирање и системски пристап

Теоријата за моделирање се заснова на општа теорија на системи, исто така познато како системски пристап.Ова е општа научна насока, според која предметот на истражување се смета како комплексен систем во интеракција со околината. Објектот е систем ако се состои од збир на меѓусебно поврзани елементи, чиишто својства не се еднакви со својствата на објектот. Системот се разликува од мешавината по присуството на подредена структура и одредени врски помеѓу елементите. На пример, телевизор кој се состои од голем број радио компоненти поврзани едни со други на одреден начин е систем, но истите радио компоненти што лежат случајно во кутија не се систем. Постојат следниве нивоа на опис на системите: 1) лингвистички (симболички); 2) множество-теоретски; 3) апстрактно-логички; 4) логичко-математичко; 5) информациско-теоретски; 6) динамичен; 7) хеуристички.

Ориз. 2. Систем што се проучува и животна средина.

Системот е во интеракција со околината, разменува материја, енергија и информации со неа (сл. 2). Секој од неговите елементи е потсистем.Се нарекува систем кој го вклучува анализираниот објект како потсистем суперсистем. Можеме да претпоставиме дека системот има влезови, до кои се примаат сигнали и излегува, издавајќи сигнали во среда. Третирањето на објектот на сознавањето како целина, составен од многу меѓусебно поврзани делови, ви овозможува да видите нешто важно зад огромен број безначајни детали и карактеристики и да формулирате принцип на формирање систем. Ако внатрешната структура на системот е непозната, тогаш тој се смета за „црна кутија“ и се одредува функција која ги поврзува состојбите на влезовите и излезите. Ова е кибернетски пристап. Во исто време, се анализира однесувањето на системот што се разгледува, неговиот одговор на надворешни влијанија и промени во животната средина.

Проучувањето на составот и структурата на предметот на сознавањето се нарекува системска анализа. Неговата методологија е изразена во следните принципи: 1) принципот физикалност: однесувањето на системот е опишано со одредени физички (психолошки, економски и сл.) закони; 2) принцип моделирање: системот може да се моделира на конечен број начини, од кои секој ги одразува неговите суштински аспекти; 3) принцип фокус: функционирањето на прилично сложени системи доведува до постигнување на одредена цел, состојба, зачувување на процесот; во исто време, системот е способен да издржи надворешни влијанија.

Како што е наведено погоре, системот има структура - збир на внатрешни стабилни врски помеѓу елементите,определување на основните својства на даден систем. Може да се прикаже графички во форма на дијаграм, хемиска или математичка формула или график. Оваа графичка слика го карактеризира просторниот распоред на елементите, нивното гнездење или подреденост и хронолошката низа на различни делови од сложен настан. Кога се гради модел, се препорачува да се изготват структурни дијаграми на предметот што се проучува, особено ако е доста сложен. Ова ни овозможува да ја разбереме севкупноста на сите интегративенсвојства на предмет што неговите составни делови не ги поседуваат.

Една од најважните идеи систематски пристапе принцип на појава, –– кога елементите (делови, компоненти) се комбинираат во една единствена целина, настанува системски ефект: системот стекнува квалитети што ниту еден од неговите составни елементи не ги поседува. Принципот на истакнување на главната структурасистем е дека проучувањето на прилично сложен објект бара истакнување на одреден дел од неговата структура, кој е главен или фундаментален. Со други зборови, нема потреба да се земат предвид сите разновидни детали, туку треба да се отфрлат помалку значајните и да се зголемат важните делови на објектот за да се разберат главните обрасци.

Секој систем е во интеракција со други системи кои не се дел од него и ја формираат околината. Затоа, треба да се смета како потсистем на некој поголем систем. Ако се ограничиме на анализирање само на внатрешни врски, тогаш во некои случаи нема да биде можно да се создаде правилен модел на објектот. Неопходно е да се земат предвид суштинските врски на системот со околината, односно надворешните фактори и со тоа да се „затвори“ системот. Ова е принцип на затворање.

Колку е покомплексен предметот што се проучува, толку повеќе различни модели (описи) може да се изградат. Така, гледајќи на цилиндричен столб од различни страни, сите набљудувачи ќе кажат дека може да се моделира како хомогено цилиндрично тело со одредени димензии. Ако, наместо колона, набљудувачите почнат да гледаат во некоја сложена архитектонска композиција, тогаш секој ќе види нешто различно и ќе изгради сопствен модел на објектот. Во овој случај, како и во случајот со мудреците, ќе се добијат различни резултати, контрадикторни пријателина пријател. И поентата овде не е дека има многу вистини или дека предметот на знаење е непостојан и повеќеслоен, туку дека предметот е сложен, а вистината е сложена, а методите на знаење што се користат се површни и не ни дозволуваат целосно да разбереме суштината.

Кога проучуваме големи системи, поаѓаме од принцип на хиерархија, кој е следниов.Објектот што се проучува содржи неколку поврзани потсистеми од првото ниво, од кои секој сам по себе е систем составен од потсистеми од второто ниво итн. Затоа, описот на структурата и создавањето на теоретски модел мора да ја земе предвид „локацијата“ на елементите на различни „нивоа“, односно нивната хиерархија. Главните својства на системите вклучуваат: 1) интегритет, односно несведливоста на својствата на системот до збирот на својствата на поединечните елементи; 2) структура, – хетерогеност, присуство на сложена структура; 3) мноштво на опис, –– системот може да се опише различни начини; 4) меѓузависност на системот и околината, –– елементите на системот се поврзани со објекти кои не се вклучени во него и формираат животната средина; 5) хиерархија, –– системот има структура на повеќе нивоа.

1.4. Квалитативни и квантитативни модели

Задачата на науката е да изгради теоретски модел на околниот свет кој би објаснувал познати и предвидува непознати појави. Теоретскиот модел може да биде квалитативен или квантитативен. Ајде да размислиме квалитетобјаснување на електромагнетните осцилации во осцилаторно коло составено од кондензатор и индуктор. Кога наполнет кондензатор е поврзан со индуктор, тој почнува да се празне, а струјата, енергијата тече низ индукторот електрично полесе претвора во енергија на магнетно поле. Кога кондензаторот е целосно испразнет, ​​струјата низ индукторот ја достигнува својата максимална вредност. Поради инертноста на индукторот, предизвикана од феноменот на самоиндукција, кондензаторот се полни, се полни во спротивна насока итн. Овој квалитативен модел на феноменот овозможува да се анализира однесувањето на системот и да се предвиди, на пример, дека како што капацитетот на кондензаторот се намалува, природната фреквенција на колото ќе се зголемува.

Важен чекор на патот на знаењето е премин од квалитативно-дескриптивни методи кон математички апстракции. Решението на многу проблеми во природните науки бараше дигитализација на просторот и времето, воведување на концептот на координатен систем, развој и подобрување на методите за мерење на различни физички, психолошки и други величини, што овозможи да се работи со нумерички вредности. Како резултат на тоа, беа добиени доста сложени математички модели, кои претставуваат систем на алгебарски и диференцијални равенки. Во моментов, проучувањето на природните и другите појави повеќе не е ограничено на квалитативно расудување, туку вклучува изградба на математичка теорија.

Создавање квантитативнимодели на електромагнетни осцилации во RLC коло вклучува воведување на точни и недвосмислени методи за одредување и мерење на количини како што е струјата , полнење , Напон , капацитет , индуктивност , отпор . Без да се знае како да се измери струјата во колото или капацитетот на кондензаторот, бесмислено е да се зборува за какви било квантитативни односи. Имајќи недвосмислени дефиниции за наведените количини и воспоставувајќи ја постапката за нивно мерење, можете да започнете да градите математички модел и да пишувате систем на равенки. Резултатот е нехомогена диференцијална равенка од втор ред. Неговото решение овозможува, знаејќи го полнењето на кондензаторот и струјата низ индукторот во почетниот момент, да се одреди состојбата на колото во следните моменти од времето.

Изградбата на математички модел бара определување на независни величини кои уникатно опишуваат државапредметот што се проучува. На пример, состојбата на механичкиот систем се определува со координатите на честичките што влегуваат во него и проекциите на нивните импулси. Состојбата на електричното коло се одредува со полнењето на кондензаторот, струјата низ индукторот итн. држава економски системсе определува со збир на индикатори како што се износот на пари вложени во производството, профитот, бројот на работници вклучени во производството на производи итн.

Однесувањето на објектот во голема мера е определено од неговото параметри,односно количини кои ги карактеризираат неговите својства. Така, параметрите на пружинското нишало се вкочанетоста на пружината и масата на телото суспендирано од него. Електричното RLC коло се карактеризира со отпорност на отпорот, капацитивност на кондензаторот и индуктивност на серпентина. Параметрите на биолошкиот систем ја вклучуваат стапката на репродукција, количината на биомаса потрошена од еден организам итн. Друг важен фактор што влијае на однесувањето на објектот е надворешно влијание.Очигледно е дека однесувањето на механичкиот систем зависи од надворешните сили што дејствуваат на него. Процесите во електричното коло се под влијание на применетиот напон, а развојот на производството е поврзан со надворешната економска состојба во земјата. Така, однесувањето на предметот што се проучува (а со тоа и неговиот модел) зависи од неговите параметри, почетната состојба и надворешното влијание.

Создавањето математички модел бара дефинирање на множество од состојби на системот, збир на надворешни влијанија (влезни сигнали) и одговори (излезни сигнали), како и поставување односи што го поврзуваат одговорот на системот со влијанието и неговата внатрешна состојба. Тие ви овозможуваат да проучувате огромен број различни ситуации, поставувајќи други системски параметри, почетни услови и надворешни влијанија. Потребната функција што го карактеризира одговорот на системот се добива во табеларна или графичка форма.

Сите постоечки методи за проучување на математички модел може да се поделат во две групи .Аналитичкирешавањето на равенката често вклучува незгодни и сложени математички пресметки и, како резултат на тоа, доведува до равенка која ја изразува функционалната врска помеѓу саканата количина, параметрите на системот, надворешните влијанија и времето. Резултатите од таквото решение бараат интерпретација, која вклучува анализа на добиените функции и конструирање графикони. Нумерички методиистражување на математички модел на компјутер вклучува создавање на компјутерска програма која решава систем од соодветни равенки и прикажува табела или графичка слика. Добиените статични и динамички слики јасно ја објаснуваат суштината на процесите што се проучуваат.

1.5. Компјутерско моделирање

Ефективен начин за проучување на феномените на околната реалност е научен експеримент, кој се состои во репродукција на проучуваниот природен феномен под контролирани и контролирани услови. Меѓутоа, честопати извршувањето на експериментот е невозможно или бара премногу економски напор и може да доведе до непожелни последици. Во овој случај, предметот што се проучува се заменува компјутерски модели проучување на неговото однесување под различни надворешни влијанија. Широкото ширење на персоналните компјутери, информатичките технологии и создавањето на моќни суперкомпјутери го направија компјутерското моделирање еден од ефективни методи за проучување на физички, технички, биолошки, економски и други системи. Компјутерските модели често се поедноставни и попогодни за проучување; тие овозможуваат извршување на пресметковни експерименти, чија вистинска имплементација е тешка или може да даде непредвидлив резултат. Логиката и формализирањето на компјутерските модели овозможуваат да се идентификуваат главните фактори кои ги одредуваат својствата на предметите што се испитуваат и да се проучи одговорот на физичкиот систем на промените во неговите параметри и почетни услови.

Компјутерското моделирање бара апстрахирање од специфичната природа на појавите, градејќи прво квалитативен, а потоа квантитативен модел. Потоа следуваат серија пресметковни експерименти на компјутер, интерпретација на резултатите, споредба на резултатите од моделирањето со однесувањето на предметот што се проучува, последователно усовршување на моделот итн. Компјутерски експериментвсушност, тоа е експеримент на математички модел на предметот што се проучува, извршен со помош на компјутер. Често е многу поевтин и попристапен од целосниот експеримент, неговата имплементација бара помалку време и дава подетални информации за количините што ја карактеризираат состојбата на системот.

Суштина компјутерско моделирањесистемот се состои во создавање на компјутерска програма (софтверски пакет) што го опишува однесувањето на елементите на системот што се проучува за време на неговото функционирање, земајќи ја предвид нивната интеракција едни со други и надворешното опкружување и спроведување на серија пресметковни експерименти на компјутер . Ова е направено со цел да се проучува природата и однесувањето на објектот, неговата оптимизација и структурен развој и предвидување на нови појави. Да го наведеме т барања, кој моделот на системот што се проучува мора да го задоволи: 1. Комплетностмодели, односно способност да се пресметаат сите карактеристики на системот со потребната точност и сигурност. 2. Флексибилностмодели, кои ви овозможуваат да репродуцирате и да играте различни ситуации и процеси, да ја менувате структурата, алгоритмите и параметрите на системот што се проучува. 3. Времетраење на развој и имплементација, карактеризирајќи го времето поминато за создавање на моделот. 4. Структура на блок, овозможувајќи додавање, исклучување и замена на некои делови (блокови) на моделот. Дополнително, информациската поддршка, софтверот и хардверот мора да му овозможат на моделот да разменува информации со соодветната база на податоци и да обезбеди ефикасна машинска имплементација и практично корисничко искуство.

До главното фази на компјутерско моделирањевклучи (сл. 3): 1) формулација на проблемот, опис на системот што се проучува и идентификација на неговите компоненти и елементарни акти на интеракција; 2) формализирање, односно создавање на математички модел, кој е систем од равенки и ја отсликува суштината на предметот што се проучува; 3) развој на алгоритам, чија имплементација ќе го реши проблемот; 4) пишување програма на одреден програмски јазик; 5) планирањеИ вршење на пресметкина компјутер, финализирање на програмата и добивање резултати; 6) анализаИ толкување на резултатите, нивна споредба со емпириски податоци. Потоа сето ова се повторува на следното ниво.

Развојот на компјутерски модел на објект е низа од повторувања: прво, моделот се гради врз основа на достапните информации за системот S
, се спроведуваат низа пресметковни експерименти, се анализираат резултатите. При добивање на нови информации за објект S се земаат предвид дополнителни фактори и се добива модел
, чие однесување се изучува и на компјутер. По ова, се создаваат модели
,
итн. додека не се добие модел кој одговара на системот S со потребната точност.

Ориз. 3. Фази на компјутерско моделирање.

Во принцип, однесувањето на системот што се проучува е опишано со законот за функционирање, каде
–– вектор на влезни влијанија (стимули),
–– вектор на излезни сигнали (одговори, реакции),
–– вектор на влијанија од околината,
–– вектор на системски сопствени параметри. Законот за работа може да има форма на вербално правило, табела, алгоритам, функција, збир на логички услови итн. Во случај кога законот за функционирање содржи време, зборуваме за динамични модели и системи. На пример, забрзување и сопирање на асинхрон мотор, минлив процес во коло што содржи кондензатор, функционирање на компјутерска мрежа, систем редица. Во сите овие случаи, состојбата на системот, а со тоа и неговиот модел, се менува со текот на времето.

Доколку однесувањето на системот е опишано со закон
, не содржи време експлицитно, тогаш станува збор за статични модели и системи, решавање на стационарни проблеми итн. Да дадеме неколку примери: пресметување на нелинеарно коло со директна струја, наоѓање стационарна распределба на температурата во прачка при постојани температури на нејзините краеви, облик на еластична фолија испружена над рамката, профил на брзина во постојан проток на вискозна течност , итн.

Функционирањето на системот може да се смета како последователна промена на состојбите
,
, … ,
, кои одговараат на некои точки во повеќедимензионалниот фазен простор. Збир на сите точки
, што одговара на сите можни состојби на системот, се нарекуваат простор на состојбата на објектот(или модели). Секоја имплементација на процесот одговара на една фаза на траекторија која минува низ некои точки од множеството . Ако математичкиот модел содржи елемент на случајност, тогаш се добива стохастички компјутерски модел. Во одреден случај, кога системските параметри и надворешните влијанија единствено ги одредуваат излезните сигнали, зборуваме за детерминистички модел.

Принципи на компјутерско моделирање. Поврзување со други методи на сознавање

Значи, Модел е објект кој го заменува системот што се проучува и ја имитира неговата структура и однесување.Моделот може да биде материјален објект, збир на податоци подредени на посебен начин, систем на математички равенки или компјутерска програма. збир на равенки, компјутерска програма). Да ги наведеме принципите на моделирање:

1. Принцип на адекватност:Моделот мора да ги земе предвид најзначајните аспекти на предметот што се проучува и да ги одразува неговите својства со прифатлива точност. Само во овој случај резултатите од симулацијата може да се прошират на предметот на проучување.

2. Принципот на едноставност и економичност:Моделот мора да биде доволно едноставен за неговата употреба да биде ефективна и исплатлива. Не треба да биде покомплексен отколку што е потребно за истражувачот.

3. Принципот на доволно информации:Во целосно отсуство на информации за објектот, невозможно е да се изгради модел. Ако се достапни целосни информации, моделирањето е бесмислено. Постои ниво на доволно информации, по достигнувањето на кое може да се изгради модел на системот.

4. Принцип на изводливост:Создадениот модел мора да обезбеди постигнување на наведената истражувачка цел во одредено време.

5. Принципот на плуралност и единство на модели:Секој специфичен модел одразува само некои аспекти на реалниот систем. За целосна студија, неопходно е да се изградат голем број модели кои ги одразуваат најзначајните аспекти на процесот што се проучува и имаат нешто заедничко. Секој следен модел треба да го надополни и разјасни претходниот.

6. Систематски принцип.Системот што се проучува може да се претстави како збир на потсистеми кои комуницираат едни со други, кои се моделирани со стандардни математички методи. Покрај тоа, својствата на системот не се збир на својствата на неговите елементи.

7. Принцип на параметаризација.Некои потсистеми на моделираниот систем може да се карактеризираат со еден параметар (вектор, матрица, график, формула).

Моделот мора да го задоволува следново барања: 1) да биде адекватен, односно да ги одразува најсуштинските аспекти на предметот што се проучува со потребната точност; 2) придонесуваат за решавање на одредена класа проблеми; 3) да биде едноставен и разбирлив, заснован на минимален број на претпоставки и претпоставки; 4) дозволи да се менува и дополнува, да се премине на други податоци; 5) да биде погодно за употреба.

Врската помеѓу компјутерското моделирање и другите методи на сознавање е прикажана на сл. 4. Објектот на знаење се изучува со емпириски методи (набљудување, експеримент), утврдените факти се основа за изградба на математички модел. Добиениот систем на математички равенки може да се проучува со аналитички методи или со помош на компјутер - во овој случај зборуваме за создавање компјутерски модел на феноменот што се проучува. Се спроведува серија пресметковни експерименти или компјутерски симулации, а добиените резултати се споредуваат со резултатите од аналитичката студија на математичкиот модел и експерименталните податоци. Наодите се земени предвид за да се подобри методологијата за експериментално проучување на истражувачкиот објект, да се развие математички модел и да се подобри компјутерскиот модел. Проучувањето на социјалните и економските процеси се разликува само во неможноста целосно да се користат експериментални методи.

Ориз. 4. Компјутерско моделирање меѓу другите методи на сознавање.

1.6. Видови компјутерски модели

Со компјутерско моделирање во најширока смисла ќе го разбереме процесот на креирање и проучување на модели со помош на компјутер. Се разликуваат следниве типови на моделирање:

1. Физичко моделирање: Компјутерот е дел од експериментално поставување или симулатор; тој прима надворешни сигнали, врши соодветни пресметки и издава сигнали кои контролираат различни манипулатори. На пример, модел за обука на авион, кој е кокпит поставен на соодветни манипулатори поврзани со компјутер, кој реагира на постапките на пилотот и го менува навалувањето на пилотската кабина, читањата на инструментите, погледот од прозорецот итн., симулирајќи го лет на вистински авион.

2. Динамиченили нумеричко моделирање, што вклучува нумеричко решение на систем од алгебарски и диференцијални равенки со помош на методи на пресметковна математика и спроведување на пресметковен експеримент под различни системски параметри, почетни услови и надворешни влијанија. Се користи за симулирање на различни физички, биолошки, социјални и други појави: осцилации на нишалото, ширење на бранови, промени на населението, популации на даден животински вид итн.

3. Симулациско моделирањесе состои од создавање на компјутерска програма (или софтверски пакет) што го симулира однесувањето на сложен технички, економски или друг систем на компјутер со потребната точност. Симулациското моделирање обезбедува формален опис на логиката на функционирање на системот што се проучува со текот на времето, што ги зема предвид значајните интеракции на неговите компоненти и обезбедува спроведување на статистички експерименти. Објектно-ориентирани компјутерски симулации се користат за проучување на однесувањето на економски, биолошки, социјални и други системи, за создавање компјутерски игри, таканаречениот „виртуелен свет“, образовни програми и анимации. На пример, модел на технолошки процес, аеродром, одредена индустрија итн.

4. Статистички моделирањесе користи за проучување на стохастички системи и се состои од повторено тестирање проследено со статистичка обработка на добиените резултати. Ваквите модели овозможуваат проучување на однесувањето на сите видови системи за редици, мултипроцесорски системи, информациски и компјутерски мрежи и разни динамички системи под влијание на случајни фактори. Статистичките модели се користат при решавање на веројатносни проблеми, како и при обработка на големи количини на податоци (интерполација, екстраполација, регресија, корелација, пресметка на параметри на дистрибуција итн.). Тие се различни од детерминистички модели,чија употреба вклучува нумеричко решение на системи на алгебарски или диференцијални равенки или замена на предметот што се проучува со детерминистички автомат.

5. Моделирање на информациисе состои во создавање на информативен модел, односно збир на специјално организирани податоци (знаци, сигнали) кои ги рефлектираат најзначајните аспекти на предметот што се проучува. Постојат визуелни, графички, анимациски, текстуални и табеларни модели на информации. Тие ги вклучуваат сите видови дијаграми, графикони, графикони, табели, дијаграми, цртежи, анимации направени на компјутер, вклучувајќи дигитална карта на ѕвезденото небо, компјутерски модел на површината на земјата итн.

6. Моделирање на знаењевклучува изградба на систем за вештачка интелигенција, кој се заснова на базата на знаење за одредена предметна област (дел од реалниот свет). Базите на знаење се состојат од факти(податоци) и правила. На пример, компјутерска програма што може да игра шах (сл. 5) мора да работи со информации за „способностите“ на различни шаховски фигури и да ги „знае“ правилата на играта. ДО овој видмоделите вклучуваат семантички мрежи, модели на логичко знаење, експертски системи, логички игри итн. Логички моделисе користи за претставување на знаење во експертски системи, за создавање системи за вештачка интелигенција, спроведување логички заклучоци, докажување теореми, математички трансформации, изградба на роботи, употреба на природен јазик за комуникација со компјутери, создавање ефект на виртуелна реалност во Компјутерски игриитн.

Ориз. 5. Компјутерски модел на однесување на шахистот.

Врз основа цели на моделирање, компјутерските модели се поделени во групи: 1) описни модели, се користи за разбирање на природата на предметот што се проучува, идентификувајќи ги најзначајните фактори кои влијаат на неговото однесување; 2) модели за оптимизација, што ви овозможува да изберете оптимален начин за контрола на технички, социо-економски или друг систем (на пример, вселенска станица); 3) предвидливи модели, помагајќи да се предвиди состојбата на објектот во следните временски периоди (модел на земјината атмосфера што овозможува да се предвиди времето); 4) модели за обука , се користи за настава, обука и тестирање студенти, идни специјалисти; 5) модели на игри, овозможувајќи ви да креирате ситуација на игра која симулира контрола на војска, држава, претпријатие, лице, авион итн., или играње шах, дама и други логички игри.

Класификација на компјутерски модели

според видот на математичката шема

Во теоријата на системско моделирање, компјутерските модели се делат на нумерички, симулациски, статистички и логички. Во компјутерското моделирање, по правило, се користи една од стандардните математички шеми: диференцијални равенки, детерминистички и веројатни автомати, системи за редици, Петри мрежи итн. Земајќи го предвид методот на претставување на состојбата на системот и степенот на случајност на симулираните процеси ни овозможува да ја конструираме Табела 1.

Табела 1.

Според видот на математичката шема се разликуваат: 1 . Континуирано одредени модели, кои се користат за моделирање на динамички системи и вклучуваат решавање на систем од диференцијални равенки. Математичките шеми од овој тип се нарекуваат D-шеми (од англискиот динамика). 2. Дискретно-детерминистички моделисе користат за проучување на дискретни системи кои можат да бидат во една од многуте внатрешни состојби. Тие се моделирани со апстрактни конечни автомати, специфицирани со F-шемата (од англиските конечни автомати): . Еве
, –– разновидни влезни и излезни сигнали, –– различни внатрешни состојби,
–– функција на транзиција,
–– функција на излези. 3. Дискретно-стохастички моделивклучуваат употреба на шема на веројатни автомати, чие функционирање содржи елемент на случајност. Тие се нарекуваат и P-шеми (од англискиот веројатен автомат). Транзициите на таков автомат од една состојба во друга се одредуваат со соодветната матрица на веројатност. 4. Континуирано-стохастични моделиКако по правило, тие се користат за проучување на системите за редици и се нарекуваат Q-шеми (од англискиот систем за редици). За функционирање на некои економски, индустриски, технички системиинхерентна случајна појава на барања (апликации) за сервис и случајно време на сервисирање. 5. Мрежни моделисе користат за анализа на сложени системи во кои се случуваат неколку процеси истовремено. Во овој случај, тие зборуваат за петри мрежи и N-шеми (од англиските Петри Нетс). Мрежата Петри ја дава четворка, каде - многу позиции,
- многу транзиции, – влезна функција, – излезна функција. Обележаната N-шема ви овозможува да симулирате паралелни и конкурентни процеси во различни системи. 6. Комбинирани шемисе засноваат на концептот на агрегат систем и се нарекуваат А-шеми (од англискиот агрегатен систем). Овој универзален пристап, развиен од Н.П. Бусленко, ни овозможува да ги проучуваме сите видови системи кои се сметаат како збир на меѓусебно поврзани единици. Секоја единица се карактеризира со вектори на состојби, параметри, влијанија од околината, влезни влијанија (контролни сигнали), почетни состојби, излезни сигнали, оператор на транзиција, излезен оператор.

Моделот за симулација се изучува на дигитални и аналогни компјутери. Симулацискиот систем што се користи вклучува математичка, софтверска, информатичка, техничка и ергономска поддршка. Ефективноста на симулационото моделирање се карактеризира со точноста и веродостојноста на добиените резултати, трошоците и времето за создавање на модел и работа со него, како и трошоците за машинските ресурси (време на пресметување и потребна меморија). За да се процени ефективноста на моделот, неопходно е да се споредат добиените резултати со резултатите од целосниот експеримент, како и со резултатите од аналитичкото моделирање.

Во некои случаи, неопходно е да се комбинира нумеричкото решение на диференцијални равенки и симулација на функционирањето на еден или друг прилично сложен систем. Во овој случај зборуваат за комбинираноили аналитичко и симулациско моделирање. Неговата главна предност е способноста да се проучуваат сложени системи, да се земат предвид дискретни и континуирани елементи, нелинеарноста на различни карактеристики и случајни фактори. Аналитичкото моделирање ви овозможува да анализирате само доволно едноставни системи.

Еден од ефективни методи за проучување на симулационите модели е метод на статистички тест. Тоа вклучува повторена репродукција на одреден процес со различни параметри кои се менуваат случајно според даден закон. Компјутерот може да спроведе 1000 тестови и да ги сними главните карактеристики на однесувањето на системот, неговите излезни сигнали, а потоа да ги одреди нивните математички очекувања, дисперзија и закон за дистрибуција. Недостаток на користење на машинска имплементација на симулациски модел е тоа што решението добиено со негова помош е од приватна природа и одговара на специфичните параметри на системот, неговата почетна состојба и надворешните влијанија. Предноста е способноста да се изучуваат сложени системи.

1.8. Области на примена на компјутерски модели

Подобрувањето на информатичката технологија доведе до употреба на компјутери во речиси сите области на човековата активност. Развојот на научните теории вклучува излагање на основните принципи, конструирање математички модел на предметот на знаење и добивање на последици од него што може да се споредат со резултатите од експериментот. Употребата на компјутер овозможува, врз основа на математички равенки, да се пресмета однесувањето на системот што се проучува под одредени услови. Често ова е единствениот начин да се добијат последици од математички модел. На пример, разгледајте го проблемот со движењето на три или повеќе честички кои комуницираат едни со други, што е релевантно кога се проучува движењето на планетите, астероидите и другите небесни тела. Во општ случај, тој е сложен и нема аналитичко решение, а само користењето на компјутерско моделирање овозможува да се пресмета состојбата на системот во следните моменти во времето.

Подобрувањето на компјутерската технологија, појавата на компјутер кој овозможува брзо и прецизно извршување на пресметките според дадена програма, означи квалитативен скок во развојот на науката. На прв поглед се чини дека пронајдокот на компјутерите не може директно да влијае на процесот на спознавање на околниот свет. Сепак, тоа не е така: решавањето на современите проблеми бара создавање на компјутерски модели, извршување на огромен број пресметки, што стана возможно само по појавата на електронски компјутери способни да вршат милиони операции во секунда. Значајно е и тоа што пресметките се вршат автоматски, во согласност со даден алгоритам и не бараат човечка интервенција. Ако компјутерот припаѓа на техничката основа за спроведување на компјутерски експеримент, тогаш неговата теоретска основа е составена од применета математика и нумерички методи за решавање системи на равенки.

Успесите на компјутерското моделирање се тесно поврзани со развојот на нумеричките методи, кои започнаа со основната работа на Исак Њутн, кој уште во 17 век предложил нивна употреба за приближно решение на алгебарските равенки. Леонхард Ојлер развил метод за решавање на обични диференцијални равенки. Меѓу современите научници, значаен придонес во развојот на компјутерското моделирање даде академик А.А. Самарски, основач на методологијата на пресметковни експерименти во физиката. Токму тие ја предложија познатата тријада „модел – алгоритам – програма“ и развија технологија за компјутерско моделирање, успешно искористена за проучување на физичките феномени. Еден од првите извонредни резултати од компјутерски експеримент во физиката беше откритието во 1968 година на слојот на температурна струја во плазмата создаден во MHD генераторите (ефект на Т-слој). Беше изведено на компјутер и овозможи да се предвиди исходот од вистински експеримент спроведен неколку години подоцна. Во моментов, компјутерскиот експеримент се користи за спроведување на истражувања во следните области: 1) пресметка на нуклеарни реакции; 2) решавање на проблеми од небесната механика, астрономијата и астронаутиката; 3) проучување на глобалните феномени на Земјата, моделирање на времето, климата, проучување на еколошките проблеми, глобалното затоплување, последиците од нуклеарен конфликт итн.; 4) решавање проблеми од механиката на континуум, особено хидродинамиката; 5) компјутерско моделирање на различни технолошки процеси; 6) пресметка на хемиски реакции и биолошки процеси, развој на хемиска и биолошка технологија; 7) социолошки истражувања, особено, моделирање избори, гласање, ширење информации, промени во јавното мислење, воени операции; 8) пресметување и прогнозирање демографска состојбаво земјата и светот; 9) симулациско моделирање на работата на различни технички, особено електронски уреди; 10) економско истражување за развој на претпријатие, индустрија, земја.

Литература

Боев В.Д., Сипченко Р.П., Компјутерско моделирање. –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 стр. Булавин Л.А., Вигорницки Н.В., Лебовка Н.И. Компјутерско моделирање на физички системи. –– Долгопрудни: Издавачка куќа „Интелигенција“, 2011. – 352 стр. Бусленко Н.П. Моделирање на сложени системи. –– М.: Наука, 1968. –– 356 стр. Дворецки С.И., Муромцев Ју.Л., Погонин В.А. Моделирање на системи. –– М.: Издавачка куќа. Центар „Академија“, 2009. –– 320 стр. Kunin S. Компјутерска физика. –– М.: Мир, 1992. –– 518 стр. Паничев В.В., Соловјов Н.А. Компјутерски моделирање: учебник. –– Оренбург: Државна образовна институција ОСУ, 2008. – 130 стр. Рубанов В.Г., Филатов А.Г. Упатство за системи за моделирање. –– Белгород: Издавачка куќа БСТУ, 2006. –– 349 стр. Самарски А.А., Михаилов А.П. Математичко моделирање: идеи. Методи. Примери. –– М.: Физматлит, 2001. –– 320 стр. Советов Б.Ја., Јаковлев С.А. Моделирање на системи: Учебник за универзитети –– М.: Vyssh. Училиште, 2001. – 343 стр.

10. Федоренко Р.П. Вовед во пресметковна физика: Проц. прирачник: За универзитети. –– М.: Издавачка куќа Моск. Физ.-Техн. Институт, 1994. –– 528 стр.

11. Shannon R. Симулациско моделирање на системи: уметност и наука. –– М.: Мир, 1978. –– 302 стр.

Мајер Р.В. КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА: СИМУЛАЦИЈА КАКО МЕТОД НА НАУЧНО СОГНИШУВАЊЕ.КОМПЈУТЕРСКИ МОДЕЛИ И НИВНИ ВИДОВИ // Научна електронска архива.
URL: (датум на пристап: 15.01.2020).

Компјутерското моделирање е метод за решавање на проблеми на анализа или синтеза на комплексен систем врз основа на употребата на неговиот компјутерски модел.

Компјутерската симулација може да се смета како:

математичко моделирање;

симулационо моделирање;

стохастичко моделирање.

Терминот „компјутерски модел“ се подразбира како конвенционална слика на објект или некој систем на објекти (или процеси), опишана со помош на равенки, неравенки, логички врски, меѓусебно поврзани компјутерски табели, графикони, графикони, графикони, цртежи, фрагменти од анимација, хипертекст , итн. и прикажување на структурата и односите помеѓу елементите на објектот. Компјутерски модели опишани со помош на равенки, неравенки, логички врски, меѓусебно поврзани компјутерски табели, графикони, графикони, графикони ќе се нарекуваат математички. Компјутерски модели опишани со користење на меѓусебно поврзани компјутерски табели, графикони, дијаграми, графикони, цртежи, фрагменти од анимација, хипертекстови итн. и прикажување на структурата и односите меѓу елементите на објектот, ќе го наречеме структурно-функционално;

Компјутерски модели (посебна програма, збир на програми, софтверски пакет), кои овозможуваат, користејќи низа пресметки и графички приказ на резултатите од неговата работа, да ги репродуцираат (симулираат) процесите на функционирање на објектот (систем на објекти ) подложни на влијание на разни, обично случајни, фактори врз објектот, ќе ги наречеме имитаторски.

Суштината на компјутерското моделирање е да се добијат квантитативни и квалитативни резултати користејќи го постоечкиот модел. Квалитативните резултати од анализата откриваат претходно непознати својства на комплексен систем: неговата структура, динамика на развој, стабилност, интегритет итн. Квантитативните заклучоци се главно во природата на анализа на постоечки систем или прогноза на идните вредности на некои променливи. Способноста да се добијат не само квалитативни, туку и квантитативни резултати е значајна разлика помеѓу симулационото моделирање и структурно-функционалното моделирање. Симулациското моделирање има голем број специфични карактеристики. Во секој од нив, во зависност од сложеноста на моделот, целите

моделирање, степенот на несигурност на карактеристиките на моделот, може

постојат различни начини на спроведување на истражување

(експерименти), т.е. методи на истражување. На пример, со аналитички

Во студијата се користат различни математички методи. Во физичкото или целосно моделирање, се користи експериментален метод на истражување.

Анализата на тековните и ветувачки методи на машинско експериментирање ни овозможува да направиме разлика помеѓу пресметковни, статистички, симулациски и самоорганизирачки методи на истражување.

Пресметковното (математичко) моделирање се користи во проучувањето на математичките модели и се сведува на нивна компјутерска имплементација со различни нумерички влезни податоци. Резултатите од овие имплементации (пресметки) се претставени во графички или табеларни форми. На пример, класична шема е машинска имплементација на математички модел, претставена во форма на систем на диференцијални равенки, врз основа на употреба на нумерички методи, со чија помош математичкиот модел се сведува на алгоритамска форма, софтверот се имплементира на компјутер и се вршат пресметки за да се добијат резултатите.

Симулациското моделирање се карактеризира со висок степен на општост, создава предуслови за создавање на унифициран модел, лесно прилагодлив на широка класа на проблеми и делува како средство за интегрирање на модели од различни класи.

компјутерското моделирање како главен метод за анализа, прогнозирање и планирање на економските системи.

Компјутерски модел, или нумерички модел, е компјутерска програма што работи на посебен компјутер, суперкомпјутер или многу компјутери кои се во интеракција (компјутерски јазли), имплементирајќи апстрактен модел на системот. Компјутерските модели станаа вообичаена алатка за математичко моделирање и се користат во физиката, астрофизиката, механиката, хемијата, биологијата, економијата, социологијата, метеорологијата, другите науки и применетите проблеми во различни области на радио електрониката, механичкото инженерство, автомобилската индустрија итн. Компјутерските модели се користат за да се добијат нови знаења за моделираниот објект или да се приближи однесувањето на системи кои се премногу сложени за аналитичко проучување.

Компјутерското моделирање е еден од ефективни методи за проучување на сложени системи. Компјутерските модели се полесни и попогодни за изучување поради нивната способност да го спроведат т.н. пресметковни експерименти, во случаи кога вистинските експерименти се тешки поради финансиски или физички пречки или може да дадат непредвидливи резултати. Логиката и формализирањето на компјутерските модели овозможуваат да се идентификуваат главните фактори кои ги одредуваат својствата на оригиналниот предмет што се проучува (или цела класа на предмети), особено, да се проучи одговорот на симулираниот физички систем на промените во неговиот параметри и почетни услови.

Изградбата на компјутерски модел се заснова на апстракција од специфичната природа на појавите или оригиналниот објект што се проучува и се состои од две фази - прво создавање на квалитативен, а потоа квантитативен модел. Компјутерското моделирање се состои од спроведување на низа пресметковни експерименти на компјутер, чија цел е да се анализираат, интерпретираат и споредат резултатите од моделирањето со реалното однесување на предметот што се проучува и, доколку е потребно, последователно усовршување на моделот итн.

Компаративна компјутерска анимација на два модели на згради

Главните фази на компјутерско моделирање вклучуваат:

изјава за проблемот, дефинирање на објектот за моделирање;

развој на концептуален модел, идентификација на главните елементи на системот и елементарни акти на интеракција;

формализирање, односно премин кон математички модел; креирање на алгоритам и пишување програма;

планирање и спроведување на компјутерски експерименти;

анализа и интерпретација на резултатите.

Постојат аналитичко и симулациско моделирање. Во аналитичкото моделирање, математичките (апстрактни) модели на реален објект се изучуваат во форма на алгебарски, диференцијални и други равенки, како и оние кои вклучуваат имплементација на недвосмислена пресметковна постапка што води до нивното точно решение. Во симулационото моделирање, математичките модели се изучуваат во форма на алгоритам(и) кои го репродуцираат функционирањето на системот што се проучува со секвенцијално извршување на голем број елементарни операции.

Поврзани информации.

Математички модел. Класификација на математички модели.

Математички моделги искажува суштинските карактеристики на некој предмет или процес на јазикот на равенките и друга математика. средства.

Математичкото моделирање не бара секогаш компјутерска поддршка. Секој специјалист кој професионално се занимава со математика. моделирањето дава се од себе за истражување. Аналитичкото решение (претставување со формули) обично е попогодно и поинформативно од нумеричките. Концептите на „аналитичко решение“ и „компјутерско решение“ не се спротивставуваат еден на друг, бидејќи:

1) се повеќе компјутери со мат. моделирање се користат не само за нумерички пресметки, туку и за аналитички трансформации.

2) резултат од аналитичка студија на мат. Моделот често се изразува во толку сложена формула што кога се гледа, не се развива перцепцијата за процесот што го опишува.

Класификација на мат. модели.

1. Описни (описни) модели.

2. Модели за оптимизација.

3. Мултикритериумски модели.

4. Играње.

5. Имитација.

Со моделирање на движењето на кометата која го нападнала Сончевиот систем, ја опишуваме траекторијата на нејзиниот лет, растојанието на кое таа ќе помине од Земјата, т.е. Поставивме описни цели. Немаме начин да влијаеме на движењето на кометата или да промениме нешто.

На друго ниво на процеси, можеме да влијаеме на нив, обидувајќи се да постигнеме некоја цел. Во овој случај, моделот вклучува еден или повеќе параметри достапни за нашето влијание. На пример, со промена на термичкиот режим во житница, можеме да се стремиме да избереме таков што ќе постигне максимална безбедност на зрната, т.е. го оптимизираме процесот.

Честопати е неопходно да се оптимизира процес по неколку параметри одеднаш, а целите може да бидат контрадикторни. На пример, знаејќи ги цените на храната и потребата на човекот за храна, организирајте оброци за поголеми групи луѓе што е можно поздрави и поевтини, т.е. При моделирање ќе има неколку критериуми меѓу кои мора да се бара рамнотежа.

Постои посебен, прилично сложен дел од модерната математика - теорија на игри - кој ги проучува методите на донесување одлуки во услови на нецелосни информации.

Се случува моделот во поголема мера да го имитира реалниот процес, т.е. го имитира. На пример, моделирањето на движењето на молекулите во гасот, кога секоја молекула е претставена како топка, се создаваат услови за однесување на овие топчиња кога се судираат едни со други и со ѕид, без потреба да се користат никакви равенки на движење. . Може да се каже дека најчесто се користи симулациско моделирање во обид да се опишат својствата на голем систем, под услов однесувањето на неговите составни објекти да биде многу едноставно и јасно формулирано.

Компјутерски модел– ова е модел имплементиран со помош на софтверско опкружување.

1. Моделирање на физички процеси.Физиката е наука во која математиката. Моделирањето е исклучително важен метод на истражување.

Нумеричкото моделирање (како и лабораториските експерименти) најчесто се алатка за разбирање на квалитативните закони на природата. Нејзината најважна фаза, кога пресметките се веќе завршени, е разбирање на резултатите, нивно прикажување во највизуелна и најлесно разбирлива форма. Набивањето на компјутерскиот екран со бројки или добивањето отпечаток од истите броеви не значи завршување на симулацијата (дури и ако бројките се точни). Ова е местото каде што доаѓа на помош уште една извонредна карактеристика на компјутерот, која ја надополнува способноста за брзо пресметување - способноста за визуелизирање на апстракции. Презентирањето на резултатите во форма на графикони, дијаграми, траектории на движење на динамичните објекти, поради особеностите на човековата перцепција, го збогатува истражувачот со квалитативни информации.

2. Компјутерско моделирање во екологијата.Целите на создавање на мат. модели во екологијата.

1. Моделите помагаат да се истакнат или комбинираат и изразат, користејќи неколку параметри, важни својства на голем број уникатни набљудувања, што му олеснува на екологот да го анализира процесот или проблемот што се разгледува.

2. Моделите делуваат како „заеднички јазик“ преку кој може да се опише секој уникатен феномен и подобро да се разберат релативните својства на таквите појави.

3. Моделот може да послужи како пример за „идеален објект“ или идеализирано однесување, преку споредба со кое може да се проценат и измерат реалните објекти и процеси.

4. Моделите всушност можат да фрлат светлина на реалниот свет, од кој тие се несовршени имитации.

Кога се градат модели во мат. екологијата го користи искуството на мат. моделирање на механички и физички системи, но земајќи ги предвид специфичните карактеристики на биолошките системи:

Комплексноста на внатрешната структура на секој поединец;

Зависност на условите за живот на организмите од многу фактори на животната средина;

Не затворени еколошки системи;

Огромен опсег на надворешни карактеристики кои ја одржуваат одржливоста на системите.

3. Компјутерска подлога. моделирање во економијата- ова е другар. опис на предметот што се проучува. Овој модел ги изразува законите на економскиот процес во апстрактна форма користејќи математика. соодноси. Употреба на мат. моделирањето во економијата ни овозможува да ја продлабочиме квантитативната економска анализа и да го прошириме полето на економската информатика.