Почина Лев Борисович Окун. Физика на честички Во литературата за теоријата на релативноста, ознаката обично се користи

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Советски и руски теоретски физичар, ак. РАС (1990, дописен член 1966). Р. во Сухиничи, регионот Калуга. Дипломирал на Московскиот институт за инженерска физика (1953). Од 1954 година работи на Институтот за теориска и експериментална физика (раководител на теоретска лабораторија). Од 1967 година проф. MEPhI.

Работи од областа на теоријата на елементарните честички. Заедно со И.Ја . Померанчукја предвидел (1956) еднаквоста на пресеците при високи енергии на честички вклучени во даден изотопски мултиплет (теорема Окун-Померанчук). Го измислил терминот „хадрон“ (1962). Ги предвидел (1957) изотопските својства на слабите хадронски струи, предложил композитен модел на хадрони и го предвидел постоењето на девет псевдоскаларни мезони.
Заедно со Б.Л. Јофе и А.П. Рудиком ја разгледа (1957) последицата од прекршувањето R-, S-и CP инваријантност.
Истата година, заедно со Б.М. Понтекорво ја процени разликата помеѓу масите на K l - и K s -мезоните.
Конструирани (1976) квантно-хромодинамички збир правила за честички кои содржат шарм кваркови (заедно со А.И. Вајнштајн, М.Б. Волошин, В.И. Захаров, В.А. Новиков и М.А. Шифман).

Во раните седумдесетти години, во рамките на теоријата на четири фермиони, во заедничка работа со В.Н. Грибов, А.Д. Долгов и В.И. Захаров го проучувал однесувањето на слабите интеракции при асимптотички високи енергии и создал нова мерачна теорија за електрослабите интеракции (опишана во книгата „Лептони и кваркови“ објавена во 1981 година и повторно објавена во 1990 г. ).

Во 90-тите, низа дела предложија едноставна шема за да се земат предвид електрослабите радијативни корекции на веројатноста за распаѓање на Z-бозонот. Во рамките на оваа шема, беа анализирани резултатите од прецизните мерења на акцелераторите LEPI и SLC (коавтори М.И. Висоцки, В.А. Новиков, А.Н. Розанов).
Во работа во 1965 година со С.Б. Пикелнер и Ја.Б. Зелдович ја анализирал можната концентрација на реликтни елементарни честички (особено, слободни фракционо наелектризирани кваркови) во нашиот Универзум. Во врска со откривањето на повреда на паритетот на КП во работата со И.Ју. Кобзарев и И.Ја. Померанчук разговараше за „светот на огледалото“ поврзан со нашиот само гравитациски.

Во работата во 1974 година со И.Ју. Кобзарев и Ја.Б. Зелдович ја проучувал еволуцијата на вакуумските домени во Универзумот; во работата истата година со И.Ју. Кобзарев и М.Б. Волошин најде механизам за распаѓање на метастабилен вакуум (теоријата на метастабилен вакуум).

Медал Матеучи (1988). Награда Ли Пејџ (САД, 1989). Награда Карпински (Германија, 1990 година). Награда Хумболт (Германија, 1993). Награда Бруно Понтекорво од Заедничкиот институт за нуклеарни истражувања (1996). Златен медал именуван по L. D. Landau RAS (2002). Награда И.Ја Померанчук од Институтот за теоретска и експериментална физика (2008).

Есеи:

1. Okun L. B. αβγ ... Z (Елементарен вовед во физиката на елементарните честички). - М.: Наука. Главна редакција на физичко-математичка литература, 1985.- (Библиотека „Кванта“. Број 45.).
2. Теоријата на релативноста и Питагоровата теорема. Quantum, бр.5, 2008, стр. 3-10

Биографски пресвртници

Професор на MIPT. Член на уредувачкиот одбор на списанијата „Uspekhi Fizicheskikh Nauk“, „Nuclear Physics“, член на уредувачкиот одбор на информативни публикации. Член на Academia Europaea.

Автор е на познатите монографии „Слаби интеракции на елементарните честички“ и „Лептони и кваркови“, од кои многу генерации млади истражувачи студирале физика. Неговите студенти дадоа значаен придонес во брзиот развој на физиката на честички и теоријата на квантното поле. Тој беше првиот советски научник избран во Комитетот за научна политика на ЦЕРН, највисокото советодавно тело на оваа најголема лабораторија за физика на честички.

Во јули 2013 година, во знак на протест против плановите на владата за реформирање на Руската академија на науките (РАН), изразена во нацрт Федералниот закон „За Руската академија на науките, реорганизација на државните академии на науките и измените на одредени законодавни акти на Руската Федерација. Федерација“ 305828-6, објави дека одбива да се приклучи на новиот „РАН“ основан со предложениот закон (види Клуб 1 јули).

Научна дејност

Главни трудови од областа на теоријата на елементарни честички.

На полето на силните интеракции, во 1956 година беше докажана теоремата Окун-Померанчук за еднаквоста на пресеците за заемното дејство на честичките од една изомултиплета при асимптотички високи енергии. Го измислил терминот „хадрон“ (1962). Ги предвидел (1957) изотопските својства на слабите хадронски струи, предложил композитен модел на хадрони и го предвидел постоењето на девет псевдоскаларни мезони. Заедно со Б.Л. Јоф и А. Тој ја објасни специфичноста на распаѓањето на неутралните К-мезони со зачувување на КП и ја нагласи важноста од пребарувањето за повреда на КП во овие распаѓања. Истата година, заедно со B. M. Pontecorvo, ја процени разликата во масите на мезоните Kl и Ks.

Анализата на резидуалната концентрација на реликтни елементарни честички беше научен придонес кон прашањето за понатамошно решавање на проблемот со потеклото на темната материја во Универзумот. Ѕидовите на вакуумскиот домен кои потоа беа проучувани беа првите макроскопски објекти во литературата за квантната теорија на полето; за прв пат ја истражи темата за распаѓање на лажен вакуум. Конструирани (1976) квантно-хромодинамички збир правила за честички кои содржат шарм кваркови (заедно со А.И. Вајнштајн, М.Б. Волошин, В.И. Захаров, В.А. Новиков и М.А. Шифман).

Во раните 1970-ти, во рамките на теоријата на четири фермиони, во заедничка работа со В.Н.Грибов, А.Д.Долгов и В.И.Захаров, тој го проучувал однесувањето на слабите интеракции при асимптотички високи енергии и создал нова теорија на мерач на електрослаби интеракции. Во 1990-тите, низа дела предложија едноставна шема за да се земат предвид електрослабите радијативни корекции на веројатноста за распаѓање на Z-бозонот. Во рамките на оваа шема, беа анализирани резултатите од прецизните мерења на акцелераторите LEPI и SLC (коавтори М. И. Висоцки, В. А. Новиков, А. Н. Розанов).

Награди, награди, почесни титули

• Награда Бруно Понтекорво од Заедничкиот институт за нуклеарни истражувања (1996)
• Златен медал именуван по L. D. Landau на Руската академија на науките (2002)
• Награда именувана по И.Ја.Померанчук од (2008)

Библиографија

• Окун Л.Б.Слаба интеракција на елементарните честички. - М.: Физматгиз, 1963, 248 стр.
• Окун Л.Б.Лептони и кваркови. - М.: „Наука“. Главна редакција на физичка и математичка литература, 1981 година, 304 стр.
• Окун Л.Б.Лептони и кваркови. - второ издание, ревидирана и проширена. - М.: „Наука“. Главна редакција на физичка и математичка литература, 1990 година, 346 стр., ISBN 5-02-014027-9
• Окун Л.Б.Алфа бета гама ... З. Елементарен вовед во физиката на честички. Серија: Библиотека „Квантна“. Vol. 45. - М.: „Наука“. Главна редакција на физичка и математичка литература, 1985 година, 112 стр.
• Окун Л.Б.Физика на елементарни честички. - второ издание, ревидирана и проширена. - М.: „Наука“. Главна редакција на физичката и математичката литература, 1988 година, 272 стр., ISBN 5-02-013824-X
• Окун Л.Б.За движењето на материјата. - М.: „Физматлит“, 2012. - 228 стр.,

печати

Лев Борисович Окун

Ајнштајновата врска, која ја воспоставува врската помеѓу масата на телото и енергијата што ја содржи, несомнено е најпознатата формула на теоријата на релативност. Ни овозможи да го разбереме светот околу нас на нов, подлабок начин. Нејзините практични последици се огромни и, во голема мера, трагични. Во извесна смисла, оваа формула стана симбол на науката од 20 век.

Зошто беше потребна уште една статија за овој познат сооднос, за кој веќе се напишани илјадници статии и стотици книги?

Пред да одговорам на ова прашање, размислете за формата во која, според вас, најадекватно е изразено физичкото значење на односот помеѓу масата и енергијата. Еве четири формули:

E 0 =мс 2, (1.1)

Е =мс 2, (1.2)

E 0 =m 0 s 2, (1.3)

Е =m 0 s 2; (1.4)

Еве Со- брзина на светлината, Е- вкупната телесна енергија, м- нејзината маса, Е 0- енергија за одмор, m 0- маса за одмор на истото тело. Ве молиме запишете ги броевите на овие формули по редоследот по кој ги сметате за „поточни“. Сега продолжете со читање.

Во научната литература, училишните учебници и огромното мнозинство на универзитетски учебници доминира формулата (1.2) (и нејзината последица - формулата (1.3)), која обично се чита од десно кон лево и се толкува на следниов начин: расте масата на телото. со својата енергија - и внатрешна и кинетичка.

Огромното мнозинство сериозни монографии и научни написи за теоретската физика, особено за физиката, за кои специјалната теорија на релативноста е работна алатка, воопшто не ги содржат формулите (1.2) и (1.3). Според овие книги телесна тежина мне се менува при неговото движење и до фактор Соеднаква на енергијата содржана во телото во мирување, т.е. формулата (1.1) е валидна. Покрај тоа, и самиот термин „маса за одмор“ и ознаката Госпоѓицасе вишок и затоа не се користат. Значи, постои, како што беше, пирамида, чија основа се состои од популарни научни книги и училишни учебници објавени во милиони примероци, а врвот - монографии и статии за теоријата на елементарните честички, чиј тираж изнесува илјадници.

Помеѓу врвот и дното на оваа теоретска пирамида има значителен број книги и статии каде сите три (па дури и четири!) формули мистериозно коегзистираат мирно. За ваквата ситуација првенствено се виновни теоретските физичари бидејќи ова апсолутно едноставно прашање сè уште го немаат објаснето на широк круг образовани луѓе.

Целта на овој напис е да објасни што е можно поедноставно зошто формулата (1.1) е адекватна за суштината на теоријата на релативност, но формулите (1.2) и (1.3) не се, и на тој начин придонесуваат за ширење во образовните и популарните научна литература со јасна, невоведувачка погрешна и нелажувачка терминологија. Оваа терминологија отсега ќе ја нарекувам точна. Се надевам дека ќе успеам да го убедам читателот дека терминот „маса за одмор“ m 0е излишно, дека наместо „маса за одмор“ m 0треба да се зборува за телесната тежина м, што за обичните тела во теоријата на релативноста и во Њутновата механика е исто како масата во двете теории мне зависи од референтната рамка, дека концептот на маса во зависност од брзината се појавил на почетокот на 20 век како резултат на незаконското проширување на Њутновата врска помеѓу импулсот и брзината до регионот на брзини споредливи со брзината на светлината. , во која не важи и дека на крајот на 20 век со Време е конечно да се збогуваме со концептот на маса во зависност од брзината.

Статијата се состои од два дела. Во првиот дел (делови 2-12) се дискутира за улогата на масата во Њутновата механика. Потоа се разгледуваат основните формули на теоријата на релативност, поврзувајќи ја енергијата и импулсот на честичката со нејзината маса и брзина, се воспоставува врската помеѓу забрзувањето и силата и е даден релативистички израз за гравитационата сила. Се прикажува како се одредува масата на систем кој се состои од неколку честички и се разгледуваат примери на физички процеси како резултат на кои се менува масата на телото или системот на тела, а оваа промена е придружена со апсорпција или емисија на честички кои носат кинетичка енергија. Првиот дел од статијата завршува со кратка приказна за современите обиди теоретски да се пресметаат масите на елементарните честички.

Вториот дел (делови 13-20) зборува за историјата на појавата на концептот на телесна маса која расте со нејзината енергија, таканаречената релативистичка маса. Се покажува дека употребата на овој архаичен концепт не одговара на четиридимензионалната симетрична форма на теоријата на релативноста и води до бројни недоразбирања во образовната и научно-научната литература.

ПОДАТОЦИ.

2. Масата во Њутновата механика.

Како што е познато, масата во Њутновата механика има голем број важни својства и се манифестира, така да се каже, во неколку облици:

1. Масата е мерка за количината на супстанцијата, количината на материјата.

2. Масата на сложеното тело е еднаква на збирот на масите на неговите составни тела.

3. Масата на изолиран систем на тела е зачувана и не се менува со текот на времето.

4. Масата на телото не се менува кога се движи од еден референтен систем во друг, особено, таа е иста во различни инерцијални координатни системи.

5. Масата на телото е мерка за неговата инерција (или инерција, или инерција, како што пишуваат некои автори).

6. Масите на телата се извор на нивната гравитациска привлечност една кон друга.

Да ги разгледаме последните две својства на масата подетално.

Како мерка за инерцијата на телото, масата m се појавува во формулата што го поврзува моментумот на телото Ри неговата брзина v:

стр =mv. (2.1)

Масата е вклучена и во формулата за кинетичка енергија на телото Ероднина:

Поради хомогеноста на просторот и времето, моментумот и енергијата на слободното тело се зачувани во инерцијалниот координатен систем. Импулсот на дадено тело се менува со текот на времето само под влијание на други тела:

Каде Ф- сила што делува на тело. Имајќи предвид дека по дефиниција за забрзување А

a = dv/dt, (2.4)

и да ги земеме предвид формулите (2.1) и (2.3), добиваме

F=ма. (2.5)

Во овој однос, масата повторно делува како мерка за инерција. Така, во Њутновата механика масата како мерка за инерција се одредува со две релации: (2.1) и (2.5). Некои автори претпочитаат да ја дефинираат мерката на инерција со релации (2.1), други - со релација (2.5). За предметот на нашата статија, важно е само двете од овие дефиниции да се компатибилни во Њутновата механика.

Сега да се свртиме кон гравитацијата. Потенцијална енергија на привлекување помеѓу две тела со маси M и м(на пример, Земја и камен), е еднаква на

Уg = -GMm/р, (2.6)

Каде Г- 6,7×10 -11 N×m 2 kg -2 (се потсетиме дека 1 N = 1 kg×m×s 2). Силата со која Земјата привлекува камен е

Фg = -GMmr/r 3, (2.7)

каде е векторот на радиусот р, поврзувајќи ги центрите на маса на телата, е насочен од Земјата кон каменот. (Со истата, но спротивно насочена сила, каменот ја привлекува Земјата.)

Од формулите (2.7) и (2.5) произлегува дека забрзувањето на телото кое слободно паѓа во гравитациско поле не зависи од неговата маса. Забрзувањето во полето на Земјата обично се означува е:

Лесно е да се процени со замена во формулата (2.9) вредностите на масата и радиусот на Земјата ( М з» 6×10 24 кг, Р з» 6,4×10 6 m), е» 9,8 m/s 2 .

За прв пат универзалноста на големината его утврдил Галилео, кој дошол до заклучок дека забрзувањето на топката што паѓа не зависи ниту од масата на топката ниту од материјалот од кој е направена. Оваа независност беше потврдена со многу висок степен на точност на почетокот на 20 век. Eotvos и во голем број неодамнешни експерименти. Независноста на гравитационото забрзување од масата на забрзаното тело во училишниот курс по физика обично се карактеризира како еднаквост на инерцијалната и гравитационата маса, имајќи предвид дека истата количина ме вклучена и во формулата (2.5) и во формулите (2.6) и (2.7).

Овде нема да разговараме за другите својства на масата наведени на почетокот на овој дел, бидејќи тие изгледаат очигледни од здрав разум. Особено, никој не се сомнева дека масата на вазна е еднаква на збирот на масите на нејзините фрагменти:

Никој исто така не се сомнева дека масата на два автомобили е еднаква на збирот на нивните маси, без разлика дали стојат или брзаат еден кон друг со максимална брзина.

3. Принципот на релативност на Галилео.

Ако ги игнорираме конкретните формули, можеме да кажеме дека квинтесенцијата на Њутновата механика е принципот на релативност.

Во една од книгите на Галилео има жива дискусија на темата дека во кабината на брод со завесна врата, ниту еден механички експеримент не може да го открие еднообразното и праволиниското движење на бродот во однос на брегот. Давајќи го овој пример, Галилео нагласи дека ниту еден механички експеримент не може да разликува една инерцијална референтна рамка од друга. Оваа изјава беше наречена Галилеоовиот принцип на релативност. Математички, овој принцип се изразува во фактот дека равенките на Њутновата механика не се менуваат кога се префрлаат на нови координати: р-> r" =r-Vт, т->т" =т, Каде В- брзината на новиот инертен систем во однос на оригиналниот.

4. Ајнштајн принцип на релативност.

На почетокот на 20 век беше формулиран поопшт принцип, наречен
Ајнштајн принцип на релативност. Според принципот на релативност на Ајнштајн, не само механичките, туку и сите други експерименти (оптички, електрични, магнетни итн.) не можат да разликуваат еден инертен систем од друг. Теоријата изградена на овој принцип се нарекува теорија на релативност или релативистичка теорија (латинскиот термин „релативизам“ е еквивалентен на рускиот термин „релативност“).

Релативистичката теорија, за разлика од нерелативистичката (Њутнова механика), зема предвид дека во природата постои ограничувачка брзина на ширење на физичките сигнали: Со= 3×10 8 m/s.

Обично за големината СоТие зборуваат за тоа како брзина на светлината во вакуум. Релативистичката теорија овозможува да се пресмета движењето на телата (честичките) со која било брзина vдо v = c. Нерелативистичка Њутнова механика е ограничувачки случај на релативистичка Ајнштајнова механика со v/s-> 0 . Формално, во Њутновата механика не постои ограничувачка брзина на ширење на сигналот, т.е. c =бесконечност.

Воведувањето на принципот на релативност на Ајнштајн бараше промена во поглед на таквите фундаментални концепти како просторот, времето и симултаноста. Се покажа дека поединечно растојанијата помеѓу два настани во вселената ри со време тне остануваат непроменети кога се движат од еден инертен координатен систем во друг, туку се однесуваат како компоненти на четиридимензионален вектор во четиридимензионално време-простор Минковски. Во овој случај, само количината останува непроменета и непроменлива с, наречен интервал: s 2 = s 2t 2 -r 2.

5. Енергија, импулс и маса во теоријата на релативноста.

Главните односи на теоријата на релативност за честичка што слободно се движи (систем на честички, тело) се

E 2 – p 2 s 2 =m 2в 4, (5.1)

стр =vE/в 2; (5.2)

Еве Е- енергија, Р- импулс, м- маса, и v- брзина на честичка (систем на честички, тело). Треба да се нагласи дека масата ми брзина vза честичка или тело - тоа се истите количини со кои се занимаваме во Њутновата механика. Слично на 4D координатите т, р, енергија Еи моментум Рсе компоненти на четиридимензионален вектор. Тие се менуваат при преминот од еден инерцијален систем во друг според Лоренцовите трансформации.Масата останува непроменета, таа е Лоренцова непроменлива.

Треба да се нагласи дека, како и во Њутновата механика, и во теоријата на релативноста постојат закони за зачувување на енергијата и импулсот на изолирана честичка или изолиран систем на честички.

Освен тоа, како и во Њутновата механика, енергијата и импулсот се адитивни: вкупната енергија и импулсот nслободните честички се еднакви соодветно

и земајќи го квадратниот корен, добиваме

Заменувајќи го (6.3) во (5.2), добиваме

Од формулите (6.3) и (6.4) е очигледно дека масивно тело (в) не може да се движи со брзина на светлината, бидејќи во овој случај енергијата и моментумот на телото мора да се претворат во бесконечност.

Во литературата за теоријата на релативноста, ознаката обично се користи

На границата кога v/s<< 1 , во изразите (6.8), (6.9) првите термини од серијата во . Потоа природно се враќаме на формулите на Њутновата механика:

Р= mv, (6.10)

Ероднина = p 2 /2m = mv 2 /2, (6.11)

од каде што е јасно дека масата на телото во Њутновата механика и масата на истото тело во релативистичката механика се една иста големина.

7. Односот помеѓу силата и забрзувањето во теоријата на релативноста.

Може да се покаже дека во теоријата на релативноста Њутновиот однос помеѓу силата Фи промена на моментумот

F=dp/dt. (7.1)

Користење на релација (7.1) и дефиниција за забрзување

a =дв/dt, (7.2)

Гледаме дека, за разлика од нерелативистичкиот случај, забрзувањето во релативистичкиот случај не е насочено по силата, туку има и компонента на брзина. Множење (7.3) со v, ќе најдеме

Заменувајќи го ова во (7.3), добиваме

И покрај необичноста на равенката (7.3) од гледна точка на Њутновата механика, поточно, токму поради оваа необичност, оваа равенка правилно го опишува движењето на релативистичките честички. Од почетокот на векот, тој беше постојано тестиран експериментално во различни конфигурации на електрични и магнетни полиња. Оваа равенка е основа на инженерските пресметки за релативистички акцелератори.

Па ако Фнормално v, Тоа

ако F ||v, Тоа

Така, ако се обидеме да го дефинираме односот на силата и забрзувањето како „инерцијална маса“, тогаш оваа големина во теоријата на релативноста зависи од взаемната насока на силата и брзината, и затоа не може недвосмислено да се одреди. Разгледувањето на гравитациската интеракција води до истиот заклучок во однос на „гравитациската маса“.

8. Гравитациска привлечност во теоријата на релативноста.

Ако во Њутновата теорија силата на гравитационата интеракција е одредена од масите на тела кои содејствуваат, тогаш во релативистичкиот случај ситуацијата е многу посложена. Поентата е дека во релативистичкиот случај изворот на гравитационото поле е сложена величина која има десет различни компоненти - таканаречениот енергетски моментум тензор на телото. (За споредба, истакнуваме дека изворот на електромагнетното поле е електромагнетната струја, која е четиридимензионален вектор и има четири компоненти.)

Да го разгледаме наједноставниот пример, кога едно од телата има многу голема маса Ми е во мирување (на пример, Сонцето или Земјата), додека друг има многу мала или дури нула маса, како што е електрон или фотон со енергија Е. Врз основа на општата теорија на релативноста, може да се покаже дека во овој случај силата што делува на лесната честичка е еднаква на

Лесно е да се види дека за бавен електрон со << 1 изразот во квадратна заграда се намалува на r, и со оглед на тоа E 0 /c 2 = m, се враќаме на нерелативистичката формула на Њутн. Меѓутоа, кога v/s ~1или v/c = 1се соочуваме со фундаментално нов феномен: количината што ја игра улогата на „гравитационата маса“ на релативистичка честичка зависи не само од енергијата на честичката, туку и од меѓусебната насока на векторите. рИ v. Ако

v || р, тогаш „гравитационата маса“ е еднаква на E/s 2, но ако vнормално р, тогаш станува еднакво (E/s 2) (1+ 2) , и за фотон 2E/s 2.

Ние користиме наводници за да нагласиме дека концептот на гравитациона маса не е применлив за релативистичко тело. Нема смисла да се зборува за гравитационата маса на фотонот ако за вертикално паѓачки фотон оваа вредност е два пати помала отколку за хоризонтално летање.

Откако разговаравме за различни аспекти на динамиката на една релативистичка честичка, сега се свртуваме кон прашањето за масата на системот на честички.

9. Маса на системот на честички.

Погоре веќе забележавме дека во теоријата на релативноста масата на системот не е еднаква на масата на телата што го сочинуваат системот. Оваа изјава може да се илустрира со неколку примери.

1. Размислете за два фотони кои летаат во спротивни насоки со исти енергии Е. Вкупниот импулс на таков систем е нула, а вкупната енергија (позната и како енергија на одмор на систем од два фотони) е еднаква на 2E. Затоа, масата на овој систем е еднаква на
2E/s 2. Лесно е да се потврди дека системот од два фотони ќе има нулта маса само ако летаат во иста насока.

2. Размислете за систем кој се состои од nтел. Масата на овој систем се одредува со формулата

Забележете дека кога мне еднакви 0 релативистичката маса е еднаква на попречната маса, но, за разлика од попречната маса, таа е присутна и кај телата без маса, во кои m = 0. Еве го писмото мго користиме во вообичаена смисла, како што го користевме во првиот дел од оваа статија. Но, сите физичари во првите пет години од овој век, т.е. пред создавањето на теоријата на релативност, и (многумина дури и по создавањето на теоријата на релативност наречена маса и означена со буквата мрелативистичка маса, како што тоа го направи Поенкаре во својата работа во 1900 година. И тогаш неизбежно мораше да се појави уште еден, четврти мандат и се појави: „ маса за одмор“, која почна да се назначува m 0. Терминот „маса за одмор“ почна да се користи за да се однесува на обична маса, која во последователната презентација на теоријата на релативност е означена м.

вака „ банда од четворица“, кој успеа успешно да се интегрира во новата теорија на релативноста. Така се создадоа потребните предуслови за конфузија која трае до ден-денес.

Од 1900 година започнале специјални експерименти со б-зраци и катодни зраци, т.е. со енергетски електрони, чии снопови биле отклонети со магнетни и електрични полиња (види книга од А. Милер).

Овие експерименти беа наречени експерименти за мерење на зависноста на масата од брзината и речиси во текот на целата прва деценија на нашиот век нивните резултати не се согласуваа со изразите добиени од Лоренц за м, И m lно во суштина ја побиле теоријата на релативноста и биле во добра согласност со неточната теорија на М. Абрахам. Последователно, преовладуваше согласност со формулите на Лоренц, но од писмото цитирано погоре од секретарот на Шведската академија на науките, јасно е дека тоа не изгледаше апсолутно убедливо.

14. Маса и енергија во трудовите на Ајнштајн од 1905 година

Во првото дело на Ајнштајн за теоријата на релативноста, тој, како и сите други во тоа време, ги користел концептите на надолжна и попречна маса, но не ги означувал со посебни симболи, туку за кинетичка енергија. Вго добива соодносот

Каде м- маса, и В- брзина на светлината. Така, тој не го користи концептот на „маса за одмор“.

Исто така, во 1905 година, Ајнштајн објавил кратка белешка во која дошол до заклучок „дека масата на телото е мерка за енергијата содржана во него“. Користејќи модерна нотација, овој заклучок се изразува со формулата

E 0 =мс 2,

Вистинскиот симбол Е 0се појавува веќе во првата фраза со која започнува доказот: „Нека има тело во мирување во системот (x, y, z), чија енергија, поврзана со системот (x, y, z) е еднаква до Е 0" Ова тело емитира два рамни светлосни бранови со еднакви енергии L/2во спротивни насоки. Имајќи го предвид овој процес во систем кој се движи со брзина v, користејќи го фактот дека во овој систем вкупната енергија на фотонот е еднаква на L( - 1) , и изедначувајќи го со разликата во кинетичките енергии на телото пред и по емисијата, Ајнштајн доаѓа до заклучок дека „ако телото испушта енергија Лво форма на зрачење, тогаш неговата маса се намалува за L/V 2“, т.е. гm =dE 0 /s 2. Така, во оваа работа беше воведен концептот на енергија на одмор на телото и беше воспоставена еквивалентноста на телесната маса и енергијата на одмор.

15. „Генерализирана формула на Поенкаре“.

Ако Ајнштајн бил сосема јасен во својата работа од 1905 година, тогаш во неговата следна статија, објавена во 1906 година, оваа јасност е донекаде заматена. Осврнувајќи се на работата на Поенкаре во 1900 година, која ја споменавме погоре, Ајнштајн нуди повизуелен доказ за заклучокот на Поенкаре и тврди дека секоја енергија Еодговара на инерција Е/V 2(инертна маса Е/V 2, Каде В- брзината на светлината), тој му припишува „на електромагнетното поле масовна густина ( р е), што се разликува од енергетската густина по фактор 1/ V 2. Во исто време, од текстот на статијата е јасно дека тој смета дека овие изјави се развој на неговата работа од 1905 година. И иако во написот објавен во 1907 година, Ајнштајн повторно јасно зборува за еквивалентноста на масата и енергијата на одмор на тело (§ 11), сепак сливот помеѓу релативистичката формула E 0 =мод 2и пререлативистичката формула Е =мод 2тој не спроведува, а во написот „За влијанието на гравитацијата врз ширењето на светлината“ пишува: „...Ако енергетскиот пораст е Е, тогаш зголемувањето на инерцијалната маса е еднакво на E/s 2».

На крајот на 10-тите, работата на Планк и Минковски одигра значајна улога во создавањето на модерниот унифициран четиридимензионален простор-временски формализам на теоријата на релативност. Речиси во исто време, во трудовите на Луис и Толман, „предрелативистичката маса“ конечно беше поставена на тронот на теоријата на релативноста, еднаква на E/s 2. Ја доби титулата „релативистичка маса“ и што е најтажно, го узурпира името едноставно „маса“. Но, вистинската маса се најде во положбата на Пепелашка и го доби прекарот „маса за одмор“. Работата на Луис и Толман се засноваше на Њутновата дефиниција за моментумот стр =mvи законот за зачувување на „масата“, и во суштина законот за зачувување на енергијата поделен со од 2.

Зачудувачки е тоа што во литературата за теоријата на релативноста „Пучот во палатата“ што го опишавме останува незабележан, а развојот на теоријата на релативноста е прикажан како логички конзистентен процес. Особено, физичарите-историчарите (види, на пример, книги) не забележуваат фундаментална разлика помеѓу статијата на Ајнштајн, од една страна, и статиите на Поенкаре и Ајнштајн, од друга страна.

Еднаш наидов на цртан филм кој го прикажува процесот на научна креативност. Научник кој одзади наликува на Ајнштајн пишува додека стои на таблата. Тој напиша Е =ма 2и прецртано со кос крст, долу - Е =mb 2и повторно прецртано со кос крст и на крај уште пониско Е= мс 2. И покрај сета своја анегдотска природа, оваа слика е можеби поблиску до вистината отколку учебничкиот опис на процесот на научното творештво како континуиран логичен развој.

Не случајно ја спомнав Пепелашка. Масовното растење со брзо темпо беше навистина неразбирливо и ја симболизираше длабочината и величественоста на науката и ја плени имагинацијата. Она што во споредба со него е обична маса, толку едноставна, толку разбирлива!

16. Илјада и две книги

Насловот на овој дел е произволен во смисла дека не го знам целосниот број на книги кои ја дискутираат теоријата на релативноста. Сигурно надминува неколку стотици, а можеби и илјада. Но, две книги кои се појавија во раните 20-ти заслужуваат посебно споменување. И двајцата се многу познати и ги почитуваат повеќе од една генерација физичари. Првата е енциклопедиска монографија на 20-годишниот студент Волфганг Паули, „Теоријата на релативноста“, објавена во 1921 година. Втората е „Суштината на теоријата на релативноста“, објавена во 1922 година од креаторот на специјалниот самиот општа теорија, Алберт Ајнштајн. Прашањето за врската помеѓу енергијата и масата е претставено на радикално различни начини во овие две книги.

Паули децидно ги отфрла, како застарени, надолжните и попречните маси (а со нив и формулата F=ма), но смета дека е „соодветно“ да се користи формулата стр =mv, и следствено, концептот на маса во зависност од брзината, на кој посветува голем број параграфи. Тој посветува многу простор на „законот за еквивалентност на масата и енергијата“ или, како што го нарекува, „законот за инерција на енергиите од кој било вид“, според кој „секоја енергија одговара на масата m = E/s 2».

За разлика од Паули, писмото на Ајнштајн мја нарекува вообичаената маса. Изразување преку ма брзината на телото е четиридимензионален вектор на енергија-моментум, тогаш Ајнштајн (смета тело во мирување и доаѓа до заклучок „дека енергијата Е 0телото во мирување е еднакво на неговата маса“. Треба да се напомене дека погоре, како единица за брзина, потребно е Со. Тој понатаму пишува: „Ако го избереме второто како единица време, ќе добиеме

E 0 =мс 2. (44)

Така, масата и енергијата се суштински слични - тие се само различни изрази на истото. Телесната тежина не е константна; се менува со неговата енергија“. Последните две фрази добиваат недвосмислено значење со воведните зборови „така“ и фактот што тие веднаш ја следат равенката E 0 =мс 2. Значи, нема маса што зависи од брзината во книгата „Суштината на теоријата на релативноста“.

Можно е ако Ајнштајн подетално и доследно ја коментираше својата равенка E 0 =мс 2, потоа равенката Е =мс 2ќе исчезнат од литературата веќе во 20-тите години. Но, тој не го стори тоа, а повеќето последователни автори го следеа Паули, и масовно, во зависност од брзината, ги пополнија најпопуларните научни книги и брошури, енциклопедии, училишни и универзитетски учебници за општа физика, како и монографии, вклучувајќи книги специјално посветени на истакнати физичари. на теоријата на релативноста.

Една од првите образовни монографии во кои теоријата на релативност беше доследно презентирана на релативистички начин беше „Теорија на терен“ од Ландау и Лифшиц. По него следеа голем број други книги.

Важно место во конзистентно релативистичкиот четиридимензионален формализам на квантната теорија на полето зазема методот на Фејнманови дијаграми, создадени од него во средината на овој век. Но, традицијата на користење маса зависна од брзината се покажа како толку жилава што во неговите познати предавања објавени во раните 60-ти, Фајнман ја искористи како основа за поглавјата посветени на теоријата на релативноста. Сепак, дискусијата за масата зависна од брзина завршува во Поглавје 16 со овие две фрази:

„Чудно е доволно, формулата m =m 0 /многу ретко се користи. Наместо тоа, две врски кои лесно се докажуваат се неопходни:

Е 2 -стр2c 2 =М 0 2в 4 (16.13)

И rs = Ev/c" (16.14")

Во последното предавање објавено за време на неговиот живот (тоа беше одржано во 1986 година, посветено на Дирак и наречено „Зошто постојат античестичките“), Фејнман не спомнува ниту маса зависна од брзината, ниту маса на мирување, туку едноставно зборува за масата и ја означува м.

17. Втиснување и масовна култура

Зошто формула m = E/s 2толку жилав? Не можам да дадам целосно објаснување. Но, ми се чини дека популарната научна литература овде игра канцерогена улога. Од него ги црпиме нашите први впечатоци за теоријата на релативноста.

Во етологијата постои концептот на втиснување. Пример за втиснување е учењето на пилињата да следат кокошка, што се случува во краток период по нивното раѓање. Ако во овој период на пилешкото му се даде подвижна детска играчка, таа последователно ќе ја следи играчката, а не кокошката. Од бројни набљудувања се знае дека резултатот од втиснувањето не може дополнително да се промени.

Се разбира, децата, а особено младите мажи, не се кокошки. И, откако ќе станат студенти, тие можат да ја научат теоријата на релативност во ковариантна форма, така да се каже, „според Ландау и Лифшиц“ без маса, што зависи од брзината и целиот апсурд што го придружува. Но, кога, откако станале полнолетни, почнуваат да пишуваат брошури и учебници за млади, тука доаѓа до израз втиснувањето.

Формула Е =мс 2долго време е елемент на популарната култура. Ова му дава посебна виталност. Кога седнале да пишуваат за теоријата на релативноста, многу автори претпоставуваат дека читателот веќе е запознаен со оваа формула и се обидуваат да ја користат оваа блискост. Ова создава самоодржлив процес.

18. Зошто е лошо да се нарече маса E/c 2

Понекогаш еден од моите пријатели физичари ми вели: „Зошто си приврзан за оваа релативистичка маса и маса за одмор? На крајот, ништо лошо не може да се случи од фактот што одредена комбинација на букви се означува со една буква и се нарекува некој збор или два. На крајот на краиштата, дури и користејќи ги овие, иако архаични, концепти, инженерите правилно ги пресметуваат релативистичките акцелератори. Главната работа е што нема математички грешки во формулите.

Се разбира, можете да користите формули без целосно да го разберете нивното физичко значење и можете да направите правилни пресметки додека имате искривена идеја за суштината на науката што ја претставуваат овие формули. Но, прво, искривените идеи може порано или подоцна да доведат до погрешен резултат во некоја нестандардна ситуација. И, второ, јасното разбирање на едноставните и убави основи на науката е поважно од безумното заменување на бројките во формули.

Теоријата на релативноста е едноставна и убава, но нејзиното прикажување на јазикот на две маси е збунувачки и грдо. Формули Е 2 -стр 2 =m 2И стр = Еv(Сега користам единици во кои c = 1) се меѓу најјасните, најубавите и најмоќните формули во физиката. Општо земено, концептите на Лоренцовиот вектор и Лоренцовиот скалар се многу важни бидејќи ја одразуваат извонредната симетрија на природата.

Од друга страна, формулата Е =м(Претпоставувам повторно c = 1) е грда затоа што е крајно несреќна ознака за енергија Едруга буква и поим, и буква и поим со кои се поврзува уште еден важен концепт во физиката. Единственото оправдување за оваа формула е историско: на почетокот на векот им помогна на креаторите на теоријата на релативноста да ја создадат оваа теорија. Историски гледано, оваа формула и сè што е поврзано со неа може да се смета како остатоци од скелето користено во изградбата на прекрасното здание на модерната наука. А судејќи според литературата, денес изгледа речиси како главниот портал на оваа зграда.

Ако првиот аргумент е против Е =мс 2може да се нарече естетско: „убаво наспроти грдо“, тогаш второто може да се нарече етичко. Учењето на читателот на оваа формула обично вклучува негово измамување, криење барем дел од вистината од него и предизвикување неоправдани илузии во неговиот ум.

Прво, тие кријат од неискусниот читател дека оваа формула се заснова на произволната претпоставка дека Њутновата дефиниција за импулсот стр =mvе природно во релативистичкиот регион.

Второ, имплицитно му се дава илузија дека вредноста E/s 2е универзална мерка за инерција и тоа, особено, пропорционалноста на инерцијалната маса со вредноста vдоволно е масивно тело да не може да се забрза до брзината на светлината, дури и ако неговото забрзување е дадено со формулата a =F/м. Но од

СОДРЖИНА Предговор на третото издание. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Предговор на второто издание. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Предговор на првото издание. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Измамник лист: честички и интеракции. . . . . . . . . . . . . . . . . . Основни честички: електрон, протон, неутрон, фотон. . . . . . . Маса, енергија, импулс, аголен моментум во Њутновата механика Маса, енергија и импулс во Ајнштајновата механика. . . . . . . . . . Сили и полиња. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Квантни феномени. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Атомски и нуклеарни реакции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Слаби и силни интеракции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Физика со висока енергија. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Акцелератори. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Античестички. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Хадрони и кваркови. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Маѓепсани честички. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Затворање на кварк. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глуони. Боја. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лептони. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Генерации на лептони и кваркови. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Распаѓање на лептони и кваркови. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Виртуелни честички. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Струи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C -, P -, T-симетрии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Неутрални струи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Предвидени W- и Z-бозони. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Откривање на W - и Z -бозоните. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Физика кај судири по З. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . „Тивка физика“ и големото обединување. . . . . . . . . . . . . . . . . . Суперунион? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Космологија и астрофизика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Пофални зборови за физиката со висока енергија. . . . . . . . . . . . . . . 20 години подоцна. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Библиографија. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Индекс на тема. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 112 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 109 THE ACE 11 излегува во деновите кога Големиот Лансирањето на хадрон се случува Collider во ЦЕРН во близина на Женева. Овој настан привлекува широк интерес и добива живо медиумско покривање. Можеби оваа книга ќе му помогне на читателот да разбере зошто е изграден Големиот хадронски судирач и на кои прашања треба да одговори. Некои печатни грешки се поправени во ова издание. Длабоко сум им благодарен на M. N. Andreeva, E. S. Artobolevskaya и E. A. Ilyina за нивната помош во подготовката на второто и третото издание за печатење. Москва. ноември 2008 ПРЕДГОВОР КОН ВТОРОТО ИЗДАНИЕ Главниот текст на книгата бараше само „козметички“ измени. Најважните случувања во последните дваесет години во физиката, астрофизиката и космологијата се сумирани во дополнителниот дел „20 години подоцна“. Сè што се чинеше воспоставено во физиката пред 20 години, останува точно и денес. Од една страна, ова се објаснува со фактот дека основата на физиката на 20 век е изградена цврсто. Од друга страна, кратењето на финансирањето на крајот на векот ја принуди смртта на проектите за критични акцелератори и на тој начин го спречи тестирањето на некои од основните хипотези дискутирани во книгата. Пред сè, ова се однесува на откривањето (или „затворањето“) на Хигсовите бозони. Овој голем нерешен проблем е пренесен на новата генерација физичари кои можат да имаат корист од оваа книга. Ако човештвото воопшто, а особено политичарите, задржат зрнце здрав разум, тогаш одлучувачките експерименти во физиката ќе го кажат својот збор во првата третина од новиот век. Москва. Октомври 2005 година Во спомен на Исак Јаковлевич Померанчук ПРЕДГОВОР КОН ПРВОТО ИЗДАНИЕ Оваа книга е посветена на физиката на елементарните честички, силите што дејствуваат меѓу нив. Најпрво, неколку збора за насловот на книгата. Современото истражување на основните сили помеѓу честичките започнало во 1896 година со откривањето на радиоактивноста и последователното проучување на α-, β- и γ-зраците. Завршувањето на долгиот период на истражување беше долгоочекуваното, а сепак сензационално откритие во 1983 година. W - и Z - бозони. Оттука и насловот на книгата: αβγ. . . З. Но, оваа книга не е за историјата на физиката, туку за нејзината моментална состојба и перспективи. На крајот на краиштата, откривањето на бозоните W и Z е во исто време почеток на нова ветувачка фаза. Физиката не е азбука, а нејзиниот развој не завршува на З. Во извесна смисла, името е αβγ. . . Z укажува дека книгата е, така да се каже, буквар, вовед во основите на модерната фундаментална физика. Книгата е заснована на научно-популарни предавања кои морав одвреме-навреме да ги читам на луѓе кои беа далеку од физиката на елементарните честички, а понекогаш и далеку од физиката воопшто. Последното од овие предавања се одржа во летото 1983 година, веднаш по откривањето на Z бозонот. Размислувајќи за прашањата поставени за време на предавањето, го изложив планот за оваа книга. Се обидов да ја напишам книгата на таков начин да може да ја разбере човек кој има завршено или завршува средно училиште и активно се интересира за физика. Сметав на фактот дека мојот иден читател повеќе или помалку редовно ќе ги разгледува следните изданија на списанието Quantum и веќе прочитал барем некои од книгите од серијата Quantum Library. (Забележете дека цртежот на корицата на оваа книга вклучува симболична слика на α-, β- и γ-зраци од корицата на првата книга што ја отвори оваа серија, книгата на М.П. Бронштајн „Атоми и електрони“.) Главната опасност тоа што ме демнеше на секоја страница беше неволна желба да го информирам читателот не само за најважните работи, туку и за разни ситни детали што им причинуваат такво задоволство на специјалистите и толку ги вознемируваат почетниците. Се плашам дека во некои случаи не сум го „тревел“ доволно текстот, а во други сум претерала. Јас самиот бев заинтересиран да ги одберам најважните информации, безмилосно отфрлајќи сè што е помалку значајно. На почетокот сакав да се ограничам на минимум термини и концепти. Но, додека ја пишував книгата, стана јасно дека без некои термини, без кои првично се надевав дека ќе направам, е невозможно да се објасни суштината на одредени појави; па книгата кон крајот станува покомплицирана. На крајот на краиштата, една од главните тешкотии при запознавање со новото поле на науката е изобилството на нови термини. За да му помогнеме на читателот, по предговорот има „лист за измамници“ - резиме на основните концепти на физиката на елементарните честички. Физиката на честички често се нарекува физика со висока енергија. Процесите што ги проучува физиката со висока енергија се многу невообичаени на прв поглед; нивните егзотични својства ја восхитуваат имагинацијата. Во исто време, ако размислите за тоа, излегува дека во голем број аспекти овие процеси се разликуваат од таков обичен феномен како, да речеме, согорување на дрво, не квалитативно, туку само квантитативно - во количината на ослободување на енергија. Затоа, ја започнувам книгата со основите и, особено, со кратка дискусија за таквите навидум добро познати концепти како маса, енергија и моментум. Правилно ракување со нив ќе му помогне на читателот да ги разбере следните страници од книгата. Клучниот концепт на целата фундаментална физика е концептот на полето. Ја започнувам мојата дискусија со добро познати училишни примери и постепено го запознавам читателот со богатството на неверојатни својства што ги имаат квантизираните полиња. Се обидов да објаснам со поедноставни зборови што може да се објасни повеќе или помалку едноставно. Но, морам да нагласам дека не може сè во модерната физика да се објасни едноставно и дека за да се разберат голем број прашања, потребна е понатамошна длабинска работа на читателот на други, посложени книги. Прелиминарниот текст на книгата беше завршен во октомври 1983 година. Го читаа Л. Г. Асламазов, Ја. Б. Зелдович, В. И. Кисин, А. В. Коган, В. И. Коган, А. Тие дадоа многу корисни коментари што ми овозможија да го поедноставам оригиналниот текст, испуштајќи голем број релативно тешки пасуси и подетално да објаснам неколку други. Длабоко сум им благодарен за ова. Благодарен сум на Е. Г. Гулјаева и И. А. Терехова за нивната помош во подготовката на ракописот. Благодарен сум на Карло Рубиа за дозволата да се репродуцирам во книгите цртежи на инсталацијата во која беа откриени средни бозони. Со посебна топлина и благодарност, би сакал овде да кажам за мојот учител - академик Исак Јаковлевич Померанчук, кој ме воведе во светот на елементарните честички и ме научи на мојата професија. И.Ја.Померанчук живеел краток живот (1913–1966), но направил извонредна сума. Неговата работа одигра фундаментална улога во голем број области на физиката: во теоријата на диелектриците и металите, во теоријата на квантните течности, во теоријата на акцелератори, во теоријата на нуклеарни реактори, во теоријата на елементарните честички. Неговата слика е имиџ на човек фанатично и несебично посветен на науката, човек кој неуморно работел, со голем интерес за се ново, безмилосно критичен и самокритичен, кој од срце се радувал на успехот на другите - оваа слика е жива во споменот на сите што го познаваа. Оваа книга ја посветувам на блажениот спомен на Исак Јаковлевич Померанчук. Москва. Септември 1984 година ЛИСТ: ЧЕСТИЧКИ И ИНТЕРАКЦИИ Атомите се состојат од електрони e, кои формираат обвивки и јадра. Јадрата се состојат од протони p и неутрони n. Протоните и неутроните се состојат од два вида кваркови, u и d: p = uud, n = ddu. Слободен неутрон претрпува бета распаѓање: n → pe νe, каде νe е електронско антинеутрино. Распаѓањето на неутронот се заснова на распаѓањето на d-кваркот: d → ue νe. Привлекувањето на електрон кон јадрото е пример за електромагнетна интеракција. Заемната привлечност на кварковите е пример за силната интеракција. Бета распаѓањето е пример за слаба интеракција. Покрај овие три основни интеракции, четвртата фундаментална интеракција игра важна улога во природата - гравитациската интеракција, која ги привлекува сите честички една кон друга. Основните интеракции се опишани со соодветните полиња на силите. Побудувањата на овие полиња се честички наречени фундаментални бозони. Електромагнетното поле одговара на фотонот γ, силното поле одговара на осум глуони, слабото поле одговара на три средни бозони W +, W −, Z 0, а гравитационото поле одговара на гравитонот. Повеќето честички имаат колеги - античестички кои имаат исти маси, но полнежи со спротивен знак (на пример, електрични, слаби). Честичките кои се совпаѓаат со нивните античестички, т.е., кои немаат никакви полнежи, како фотон, се нарекуваат навистина неутрални. Заедно со e и νe, познати се уште два пара честички слични на нив: μ, νμ и τ, ντ. Сите тие се нарекуваат лептони. Заедно со u- и d-кваркови, познати се уште два пара помасивни кваркови: c, s и t, b. Лептоните и кварковите се нарекуваат фундаментални фермиони. Честичките кои се состојат од три кваркови се нарекуваат бариони, а честичките кои се состојат од кварк и антикварк се нарекуваат мезони. Барјоните и мезоните формираат фамилија на силно интерактивни честички - хадрони. ПРИМАРНИ ЧЕСТИЧКИ: ЕЛЕКТРОН, ПРОТОН, НЕУТРОН, ФОТОН Физиката на честичките ги проучува најмалите честички од кои е изграден светот околу нас и нас самите. Целта на оваа студија е да се утврди внатрешната структура на овие честички, да се истражат процесите во кои тие учествуваат и да се утврдат законите кои го регулираат текот на овие процеси. Главниот (но не и единствениот!) експериментален метод на физиката на честичките е спроведување на експерименти во кои снопови честички со висока енергија се судираат со неподвижни цели или едни со други. Колку е поголема енергијата на судир, толку побогати се процесите на интеракција помеѓу честичките и толку повеќе можеме да научиме за нив. Затоа денес физиката на честички и физиката со висока енергија се речиси синоними. Но, ние ќе го започнеме нашето запознавање со честички не со високоенергетски судири, туку со обични атоми. Добро е познато дека материјата се состои од атоми и дека атомите имаат големини од редот на 10−8 cm.Големините на атомите се одредуваат според големината на нивните обвивки, составени од електрони. Сепак, речиси целата маса на атомот е концентрирана во неговото јадро. Јадрото на најлесниот атом на водород содржи еден протон, а обвивката содржи еден електрон. (Еден грам водород содржи 6 × 1023 атоми. Според тоа, масата на протонот е приближно 1,7 × 10−24 g. Масата на електронот е приближно 2000 пати помала.) Јадрата на потешките атоми содржат не само протони, туку исто така и неутрони. Електронот се симболизира со буквата e, протонот со буквата p, а неутронот со буквата n. Во секој атом, бројот на протони е еднаков на бројот на електрони. Протонот има позитивно електрично полнење, електронот има негативен полнеж, а атомот како целина е електрично неутрален. Атомите чии јадра имаат ист број на протони, но се разликуваат по бројот на неутрони, се нарекуваат изотопи на дадени 10 Основни честички: електрон, протон, неутрон, фотон на хемиски елемент. На пример, заедно со обичниот водород, постојат тешки изотопи на водород - деутериум и тритиум, чии јадра содржат еден и два неутрони, соодветно. Овие изотопи се означени како 1 H, 2 H, 3 H, соодветно; овде надписот го означува вкупниот број на протони и неутрони во јадрото. (Забележете дека јадрото на деутериум се нарекува деутрон, а јадрото на тритиум се нарекува тритон. Деутронот ќе го нарекуваме D; понекогаш се пишува како d.) Обичниот водород 1 H е најзастапениот елемент во Универзумот. Второто место го зазема изотопот на хелиум 4 He, чија електронска обвивка содржи два електрони, а јадрото два протони и два неутрони. Уште од откривањето на радиоактивноста, јадрото на изотопот 4 He доби посебно име: α-честичка. Помалку вообичаен изотоп на хелиум е 3He, кој има два протони и само еден неутрон во своето јадро. Радиусите на протонот и неутронот се приближно еднакви еден на друг, тие се околу 10−13 cm Масите на овие честички се исто така приближно еднакви една со друга: неутронот е само една десетина од проценти потежок од протонот. Неутроните и протоните се доста густо спакувани во атомски јадра, така што волуменот на јадрото е приближно еднаков на збирот на волумените на неговите составни нуклеони. (Терминот „нуклеон“ подеднакво значи и протон и неутрон и се користи во случаи кога разликите меѓу овие честички се незначителни. Зборот „нуклеон“ доаѓа од латинскиот јадро - јадро.) Што се однесува до големината на електронот, сè уште не е мерливо. Познато е само дека радиусот на електронот е секако помал од 10−16 cm.Затоа, за електроните обично се зборува како точкасти честички. Понекогаш електроните во атомите се споредуваат со планетите на Сончевиот систем. Оваа споредба е многу неточна од повеќе аспекти. Како прво, движењето на електронот е квалитативно различно од движењето на планетата во смисла дека одредувачките фактори за електрон не се законите на класичната механика, туку законите на квантната механика, за кои ќе разговараме подолу. Засега, да забележиме дека како резултат на квантната природа на електронот, „при моментално фотографирање“ на атомот, електронот со значителна веројатност може да се „фотографира“ во секој даден момент во која било точка во неговата орбита, па дури и надвор од неа, додека положбата на планетата во нејзината орбита, според законите на класичната механика, се пресметува недвосмислено и со голема точност. Ес- Основни честички: електрон, протон, неутрон, фотон 11 Ако планетата се спореди со трамвај кој работи по шини, тогаш електронот ќе изгледа како такси. Овде е соодветно да се забележат голем број чисто квантитативни разлики кои ја уништуваат сличноста помеѓу атомските електрони и планетите. На пример, односот на радиусот на орбитата на електронот на атомот до радиусот на електронот е многу поголем од односот на радиусот на орбитата на Земјата и сопствениот радиус на Земјата. Електрон во атом на водород се движи со брзина од редот на една стотинка од брзината на светлината ∗) и успева да заврши околу 1016 вртежи за една секунда. Ова е околу милион пати повеќе од бројот на вртежи што Земјата успеала да ги направи околу Сонцето за време на целото свое постоење. Електроните во внатрешните обвивки на тешките атоми се движат уште побрзо: нивните брзини достигнуваат две третини од брзината на светлината. Брзината на светлината во вакуум обично се означува со буквата c. Оваа основна физичка константа е измерена со многу голема точност: c = 2,997 924 58(1,2) 108 m/s ∗∗). Приближно: c ≈ 300.000 km/s. Откако зборувавме за брзината на светлината, природно е да се зборува за честички на светлината - фотони. Фотонот не е иста компонента на атомите како електроните и нуклеоните. Затоа, за фотоните обично се зборува не како честички на материјата, туку како честички на зрачење. Но, улогата на фотоните во механизмот на Универзумот не е помалку значајна од улогата на електроните и нуклеоните. Во зависност од енергијата на фотонот, тој се појавува во различни форми: радио бранови, инфрацрвено зрачење, видлива светлина, ултравиолетово зрачење, х-зраци и, конечно, високо-енергетски γ-кванти. Колку е поголема енергијата на квантите, толку се попродорни или, како што велат, „тврди“, поминувајќи дури и низ прилично дебели. ∗) Поточно, односот на брзината на електронот во атом на водород спрема брзината на светлината е приближно 1/137. Запомнете го овој број. Ќе го сретнете повеќе од еднаш на страниците на оваа книга. ∗∗) Овде и низ слични случаи, бројот во загради ја означува експерименталната неточност во последните значајни цифри од главниот број. Во 1983 година, Генералната конференција за тежини и мерки усвои нова дефиниција за мерачот: растојанието поминато од светлината во вакуум за 1/299,792,458 с. Така, брзината на светлината е дефинирана како 299792458 m/s. 12 Маса, енергија, импулс, аголен моментум во Њутновата механика метални екрани. Во физиката на честички, фотоните се означени со буквата γ, без оглед на нивната енергија. Главната разлика помеѓу светлосните фотони и сите други честички е тоа што тие многу лесно се создаваат и лесно се уништуваат. Доволно е да се удри кибрит за да се родат милијарди фотони, да се стави парче црна хартија на патеката на видливата светлина - и фотоните ќе се апсорбираат во неа. Ефикасноста со која одреден екран ги апсорбира, трансформира и реемитува фотоните случени на него, се разбира, зависи од специфичните својства на екранот и од енергијата на фотоните. Да се ​​заштитите од Х-зраци и тврди γ-кванти не е толку лесно како да се заштитите од видливата светлина. При многу високи енергии, разликата помеѓу фотоните и другите честички веројатно не е поголема од разликата помеѓу овие честички. Во секој случај, воопшто не е лесно да се произведат и апсорбираат високоенергетски фотони. Но, колку помалку енергија има фотонот, толку е „помек“, толку е полесно да се породи и уништи. Една од извонредните карактеристики на фотоните, која во голема мера ги одредува нивните неверојатни својства, е тоа што нивната маса е нула. За масивна честичка е познато: колку е помала нејзината енергија, толку побавно се движи. Масивната честичка може воопшто да не се движи, но може да мирува. Фотонот, без разлика колку е мала неговата енергија, сепак се движи со брзина c. МАСА, ЕНЕРГИЈА, МОМЕНТУМ, АГОЛЕН МОМЕНТ ВО ЊУТОНСКАТА МЕХАНИКА Веќе неколку пати ги користевме термините „енергија“ и „маса“. Дојде време да се објасни нивното значење подетално. Во исто време, ќе зборуваме за тоа што е импулс и аголен момент. Сите овие физички величини - маса, енергија, импулс и аголен моментум (инаку познати како аголен импулс) - играат фундаментална улога во физиката. Основната улога на овие физички величини се должи на фактот дека за изолиран систем на честички, без разлика колку се сложени нивните интеракции меѓу себе, вкупната енергија и импулсот на системот, неговиот вкупен аголен моментум и неговата маса се зачувани количини, т.е не се менуваат со текот на времето. Маса, енергија, импулс, аголен моментум во Њутновата механика 13 Да ја започнеме нашата дискусија со Њутновата механика, која ви е добро позната од училишните учебници. Размислете за тело со маса m кое се движи со брзина v ∗). Според Њутновата механика, таквото тело има импулс p = mv и кинетичка енергија T = mv2 p2 = . 2 2m Овде v2 = vx2 + vy2 + vz2, каде што vx, vy, vz се проекциите на векторот v, соодветно, на координатните оски x, y, z (сл. 1). Можеме на кој било начин да го ориентираме координатниот систем во просторот; вредноста на v2 нема да се промени. Во исто време, и насоките и вредностите на векторите v и p зависат од вредноста и насоката на брзината на движење на координатниот систем во кој го опишувате движењето на телото, или, како што велат, на референтниот систем. На пример, во референтната рамка поврзана со Земјата, вашата куќа мирува. Во референтната рамка поврзана со Сонцето, се движи со брзина од 30 km/s. Кога се опишува ротационото движење на телата, важна улога игра величината наречена аголна динамика или аголно движење. 1. Проекции на векторот на брзина v на координатните оски. Да го разгледаме како пример наједноставниот случај на движење на честичка - материјална точка - во кружна орбита со радиус r = |r| со константна брзина v = |v|, каде што r и v се апсолутните вредности на векторите r и v, соодветно. Во овој случај, аголниот моментум на орбиталното движење L, по дефиниција, е еднаков на векторскиот производ на векторот на радиусот r и моментумот на честичката p: L = r × p. И иако со текот на времето насоките и на векторот r и на векторот p се менуваат, векторот L останува непроменет. Ова е лесно да се види ако се погледне на Сл. 2. По дефиниција, векторскиот производ a × b од два вектори a и b е еднаков на векторот c, чија апсолутна вредност |c| = |а||б| sin θ, каде ∗) Овде и во следново, ќе користиме задебелени букви за означување на вектори, т.е., величини кои се карактеризираат не само по нивната нумеричка вредност, туку и по нивната насока во просторот. 14 Маса, енергија, импулс, аголен моментум во Њутновата механика θ - аголот помеѓу векторите a и b; векторот c е насочен нормално на рамнината во која лежат векторите a и b, така што a, b и c ја формираат таканаречената десна тројка (во согласност со добро познатото правило на гимлет (сл. 3)). Во компонентите, векторскиот производ се запишува како cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax со − ay bx. Ориз. 2. Орбитален импулс L кога честичка со импулс p се движи во кружна орбита со радиус r Бидејќи станува збор за векторскиот производ, овде да го споменеме и скаларниот производ на два вектори a и b, кој се означува ab или a · б. По дефиниција, ab = ax bx + ay од + az bz. Лесно се проверува (види сл. 3) дека ab = |a| |б| cos θ и дека скаларниот производ не се менува со произволни ротации на меѓусебните ортогонални (т.н. Декартови) оски x, y, z. Ориз. 3. Векторот c е векторски производ на векторите a и b Сл. 4. Три единечни вектори Забележете дека три единечни меѓусебно ортогонални вектори се нарекуваат вектори и обично се означуваат nx, ny, nz (сл. 4). Од дефиницијата на скаларниот производ јасно се гледа дека секира = анкс. За случајот прикажан на сл. 2, како што е лесно да се провери, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = конст. Планетите од Сончевиот систем не се движат во кружни, туку во елиптични орбити, така што растојанието од планетата до Сонцето периодично се менува со текот на времето. Апсолутната вредност на брзината исто така периодично се менува со текот на времето. Но, орбиталниот моментум на планетата останува непроменет. (Како вежба, земете го оттука вториот Кеплеровиот закон, според кој векторот на радиусот на планетата „пробива“ еднакви области во еднакви временски периоди). Заедно со орбиталниот аголен моментум, кој го карактеризира движењето околу Сонцето, Земјата, како и другите планети, има и свој аголен моментум, што ја карактеризира нејзината дневна ротација. Зачувувањето на внатрешниот аголен моментум е основа за користење на жироскоп. Внатрешниот аголен момент на елементарните честички се нарекува спин (од англискиот спин - да ротира). МАСАТА, ЕНЕРГИЈАТА И МОМЕНТУМ ВО АЈНШТАЈНОВАТА МЕХАНИКА Њутновата механика совршено го опишува движењето на телата кога нивните брзини се многу помали од брзината на светлината: v в. Но, оваа теорија е крајно неточна кога брзината на движење на телото v е од редот на брзината на светлината c, а уште повеќе кога v = c. Ако сакате да можете да го опишете движењето на телата со која било брзина, до брзината на светлината, треба да се свртите кон специјалната теорија на релативноста, кон Ајнштајновата механика или, како што уште се нарекува, релативистичка механика. Нерелативистичката механика на Њутн е само посебен (иако практично многу важен) ограничувачки случај на Ајнштајновата релативистичка механика. Термините „релативност“ и (што е истото) „релативизам“ се навраќаат на принципот на релативност на Галилео. Во една од неговите книги, Галилео многу живописно објаснува дека ниту еден механички експеримент во внатрешноста на бродот не може да утврди дали тој е во мирување или се движи рамномерно во однос на брегот. Се разбира, тоа не е тешко да се направи ако се погледне на брегот. Но, да се биде во кабината и да не се гледа низ прозорецот, невозможно е да се открие еднообразното и линеарно движење на бродот. Математички, принципот на релативност на Галилео се изразува во фактот дека равенките на движење на телата - равенките на механиката - изгледаат исто во таканаречените инерцијални координатни системи, т.е. односно во координатни системи поврзани со тела кои се движат рамномерно и праволиниско во однос на многу далечни ѕвезди. (Во случајот со бродот на Галилео, се разбира, не се земени предвид ниту дневната ротација на Земјата, ниту нејзината ротација околу Сонцето, ниту ротацијата на Сонцето околу центарот на нашата Галаксија.) Најважната заслуга на Ајнштајн беше тоа што тој го проширил принципот на релативност на Галилео на сите физички феномени, вклучувајќи ги и електричните и оптичките, во кои учествуваат фотоните. Ова бара значителни промени во погледите на таквите фундаментални концепти како простор, време, маса, импулс и енергија. Особено, заедно со концептот на кинетичка енергија Т, беше воведен концептот на вкупна енергија Е: E = E0 + T, каде што E0 е енергијата на одмор поврзана со масата m на телото со познатата формула E0 = mc2. За фотон чија маса е нула, останатата енергија E0 е исто така нула. Фотонот „само сонува за мир“: секогаш се движи со брзина c. Други честички, како што се електроните и нуклеоните, кои имаат маса не нулта, имаат енергија на мирување не нулта. За слободните честички со m = 0, односите помеѓу енергијата и брзината и импулсот и брзината во механиката на Ајнштајн имаат форма mc2 Ev E= , p= 2 . 1 − v 2 /c2 c Значи важи релацијата m2 c4 = E 2 − p2 c2. Секој од двата члена на десната страна на оваа еднаквост е поголем колку побрзо телото се движи, но нивната разлика останува непроменета или, како што обично велат физичарите, непроменлива. Масата на телото е релативистичка непроменлива, таа не зависи од координатниот систем во кој се разгледува движењето на телото. Лесно е да се провери дали Ајнштајновите, релативистички изрази за импулс и енергија се трансформираат во соодветните Њутнови, нерелативистички изрази кога v/c 1. Навистина, во овој случај, проширување на десната страна на релацијата Маса, енергија и моментум во Ајнштајн механика E = mc2 1 − 17 во серија во однос на малиот параметар v 2 /c2 , не е тешко v 2 /c2 да се добие изразот 1 v2 3 v2 2 . E = mc2 1 + + + . . . 2 2 2 c 8 c Тука точките претставуваат поими од поголем ред во параметарот v 2 /c2 . Кога x 1, функцијата f (x) може да се прошири во серија во однос на малиот параметар x. Диференцирање на левата и десната страна на релацијата f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! и со оглед на секој пат кога резултатот за x = 0, лесно е да се потврди неговата валидност (за x 1 отфрлените термини се мали). Во случајот што не интересира, f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) = . 4 f (0) = , Забележете дека за Земјата што се движи во орбитата со брзина од 30 km/s, параметарот v 2 /c2 е 10−8. За авион кој лета со брзина од 1000 km/h, овој параметар е уште помал, v 2 /c2 ≈ 10−12. Значи, за авион, со точност од редот 10−12, нерелативистичките односи T = mv 2 /2, p = mv се задоволени, а релативистичките корекции можат безбедно да се занемарат. Да се ​​вратиме на формулата што го поврзува квадратот на масата со квадратот на енергија и импулс и да ја запишеме во форма E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z. c Фактот што левата страна на оваа еднаквост не се менува при движење од еден инертен систем во друг е сличен на фактот дека квадратот на моментумот p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Маса, енергија и импулс во механиката на Ајнштајн, како и квадратот на кој било тродимензионален вектор, не се менува кога координатниот систем се ротира (види слика 1 погоре) во обичниот Евклидов простор. Врз основа на оваа аналогија, тие велат дека вредноста m2 c2 е квадрат на четиридимензионален вектор - четиридимензионален моментум pμ (индексот μ зема четири вредности: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. Просторот во кој е дефиниран векторот pμ = (p0, p) се вели дека е псевдоевклидов. Префиксот „псевдо“ во овој случај значи дека непроменливата не е збирот на квадратите на сите четири компоненти, туку изразот p20 − p21 − p22 − p23. Трансформациите кои ги поврзуваат временските и просторните координати на два различни инерцијални системи се нарекуваат Лоренцови трансформации. Нема да ги презентираме овде, само ќе забележиме дека ако постоело растојание помеѓу два настани во времето t и во просторот r, тогаш само вредноста s, наречена интервал: s = (ct)2 − r2, не се менува. под Лоренцовите трансформации, т.е. е Лоренцова непроменлива. Нагласуваме дека ниту t ниту r не се непроменливи сами по себе. Ако s > 0, тогаш интервалот се нарекува временска ако s< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. Кварковите u, c и t имаат електричен полнеж +2/3, а кварковите d, s и b имаат полнеж од −1/3. Кварковите со полнеж +2/3 обично се нарекуваат кваркови, а оние со полнеж од −1/3 се нарекуваат долни кваркови. Ознаките за кваркови потекнуваат од англиските зборови горе, долу, чудно, шарм, дното, врвот. ∗) За откривање на врвниот кварк, видете го делот „20 години подоцна“. Хадрони и кваркови 41 Моделот на кваркови е предложен во време кога биле познати само таканаречените светлосни хадрони, односно хадрони кои се состојат само од светлосни кваркови, u, d и s. Овој модел веднаш ја стави во ред целата систематика на овие хадрони. Врз основа на тоа, не само што беше разбрана структурата на честичките веќе позната до тоа време, туку и беа предвидени голем број хадрони непознати во тоа време. Сите хадрони можат да се поделат во две големи класи. Некои, наречени бариони, се направени од три кваркови. Барјоните се фермиони, тие имаат спин со половина цел број. Други, наречени мезони, се состојат од кварк и антикварк. Мезоните се бозони, тие имаат цел спин. (Бозони, фермиони и бариони веќе се дискутирани погоре.) Нуклеоните се најлесните бариони. Протонот се состои од два у-кваркови и еден д-кварк (p = uud), неутронот се состои од два д-кваркови и еден у-кварк (n = ddu). Неутронот е потежок од протонот бидејќи d-кваркот е потежок од u-кваркот. Но, генерално, како што е лесно да се види, масите на нуклеоните се речиси два реда на големина поголеми од збирот на масите на трите соодветни кваркови. Ова се објаснува со фактот дека нуклеоните не се состојат од „голи“ кваркови, туку од кваркови „завиткани“ во еден вид тежок „глуонски слој“ (глуоните ќе бидат разгледани во следниот дел). Барјоните кои се состојат од повеќе од само u- и d-кваркови се нарекуваат хиперони. На пример, најлесниот од хипероните, Λ-хиперонот, се состои од три различни кваркови: Λ = uds. Најлесните мезони се π -мезони, или пиони: π +, π −, π 0. Кварковната структура на наелектризираните пиони е едноставна: π + = ud, π − = d u. Што се однесува до неутралниот пион, тој е линеарна комбинација на состојбите uu и dd: дел од времето поминува во состојба uu, дел од времето во состојба dd. Со еднаква веројатност, мезонот π 0 може да се најде во секоја од овие состојби: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -мезони 2 Масите и (овие мезони се меѓусебно античестички) се приближно 140 MeV; масата на мезонот π 0 (мезонот π 0, како фотон, е навистина неутрален) е приближно 135 MeV. Следните мезони по редослед на зголемување на масата се К мезоните, нивната маса е приближно 500 MeV. К мезоните содржат s кваркови: 0 = sd, K − = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Хадроните и кварковите K + - и K − -мезоните се античестички во однос на едни со други 0 -мезони, кои се слични едни на други. Истото важи и за K 0 - и K не се вистински неутрални честички. Забележете дека честичките што содржат с-кваркови се нарекуваат чудни честички, а самиот с-кварк се нарекува чуден кварк. Ова име се појави во 50-тите години, кога некои својства на чудни честички изгледаа изненадувачки. Очигледно, од три кваркови (u, d, s) и три антикваркови, d, s), може да се конструираат девет различни состојби: (u u u ud u s d u dd d s s u sd s s. Седум од овие девет состојби (три за π мезони и четири за К -мезони) веќе разговаравме; преостанатите две се суперпозиции - линеарни комбинации на состојби u, dd и s s. Масата на една од двете честички - масата на η -мезон - е еднаква на 550 MeV, масата на другиот - масата на η -мезонот - е еднаква на 960 MeV, 1 η 0 = √ (u u + dd − 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s s).3 Како π 0 мезони, η - и η -мезони се вистински неутрални честички (Повеќе детали за квантните механички суперпозиции се дискутирани на страница 48.) Деветте мезони што штотуку ги погледнавме имаат нула спин: J = 0. Секој од овие мезони се состои од кварк и антикварк, кои имаат нула орбитален импулс: L = 0. Спиновите на кваркот и антикваркот гледаат еден кон друг, така што нивниот вкупен спин е исто така нула: S = 0. Мезонскиот спин J е геометриски збир на орбитален импулс на кварковите L и нивниот вкупен спин S: J = L + S. Во овој случај, збирот на две нули природно дава нула. Секој од деветте мезони за кои се дискутираше е најлесниот од ваков вид. Размислете, на пример, мезоните во кои орбиталниот импулс на кваркот и антикваркот е сè уште нула, L = 0, но спиновите на кваркот и антикваркот се паралелни, така што S = 1 43 шармирани честички и оттука J = 1. мезоните формираат потешки ∗0, ω 0, ϕ0): девет (ρ+, ρ−, ρ0, K ∗+, K ∗0, K ∗−, K ρ+, ρ−, ρ0 770 MeV ∗0 K ∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ω0 783 MeV ϕ0 1020 MeV Познати се бројни мезони за кои L = 0 и J > 1. Забележете дека во 1983 година кај забрзувачот Серпухов беше откриен мезон со рекордно висок спин: J = 6 Сега да се свртиме кон барионите конструирани од u-, d- и s-кваркови.Според моделот на кваркови, орбиталните моменти на три кваркови во нуклеон се еднакви на нула, а спинот на нуклеонот J е еднаков до геометрискиот збир на спиновите на кварковите. Така, на пример, спиновите на два у-кваркови во протонот се паралелни, а д-кваркот спин е насочен во спротивна насока. Значи, протонот има J = 1/2 Според моделот на кварк, протонот, неутронот, Λ-хиперонот и пет други хиперони формираат октет (слика осум) од бариони со J = 1/2; а барионите со J = 3/2 формираат декупет (десет): ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ Δ− Δ0 Δ+ Δ++ Σ− Σ0 Σ+ Ξ− Ξ0 Ω− 1232 MeV 1385 MeV 153 MeV 1672 MeV. Ω− хиперонот, врвот на оваа превртена пирамида, беше пронајден експериментално во 1964 година. Се покажа дека неговата маса е токму онаква каква што ја предвидел моделот на кварк. ШАРМАНИ ЧЕСТИЧКИ Но, вистинскиот триумф на моделот на кварк беше откривањето на шармирани честички кои содржат c-кваркови (рускиот збор „шарм“ одговара на англискиот шарм). Првата шармирана честичка, таканаречениот J/ψ мезон со маса од 3,1 GeV, е откриена во 1974 година. (Оваа честичка понекогаш се вели дека има скриен шарм бидејќи се состои од честички.) Мезонот J/ψ е отворен речиси истовремено на два експерименти со различни акцелератори. Кај протонскиот акцелератор, мезонот J/ψ беше забележан дека е 44 Забележано е затворање на кварк меѓу производите од судирот на протонски зрак со берилиумска цел со неговото распаѓање J/ψ → e+ e− . Кај судирот на електрони позитрон е забележан во реакцијата e+ e− → J/ψ. Првата група физичари го нарекоа овој мезон J, втората - ψ, па така мезонот J/ψ го доби своето двојно име. J/ψ мезонот е едно од нивоата на системот c c, кој се нарекува „charmonium“ (од англискиот шарм). На некој начин c наликува на атом на водород. Меѓутоа, без разлика во која смисла на системот е состојбата на атомот на водород (какво ниво и да се наоѓа неговиот електрон), тој сепак се нарекува атом на водород. Спротивно на тоа, различни нивоа на хармониум (и не само хармониум, туку и други кваркови системи) се сметаат за посебни мезони. Во моментов, околу десетина мезони - нивоа на хармониум - се откриени и проучувани. Овие нивоа се разликуваат едни од други во меѓусебната ориентација на вртењата на кваркот и антикваркот, вредностите на нивниот орбитален аголен момент и разликите во радијалните својства на нивните бранови функции. По хармониумот, откриени се мезони со очигледен шарм: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (приближните вредности се овде означени маси на шармирани мезони). Откриени се и шармирани бариони. Откривањето на шармирани честички, а потоа уште потешки хадрони кои содржат б-кваркови и проучувањето на нивните својства беше брилијантна потврда за теоријата на кварковите на хадроните. За прв пат, благодарение на големата маса на c- и b-кваркови, сликата на нивоата на системот кварк-антикварк се појави со сето негово богатство и јасност. Психолошкиот ефект од ова откритие беше многу голем. Дури и оние кои претходно беа повеќе од скептични за нив веруваа во кваркови. НЕМАШУВАЊЕ НА КВАРКИТЕ Ако сите хадрони се состојат од кваркови, тогаш се чини дека треба да постојат и слободни кваркови. Пронаоѓањето на слободни кваркови би било лесно. На крајот на краиштата, тие имаат фракционо електрични полнежи. Но, невозможно е да се неутрализира фракционо полнење со кој било број на електрони и протони: секогаш ќе има или „подоволна емисија на кваркови во текот на 45 години“ или „надминување“. Ако, да речеме, капка масло содржи еден кварк, тогаш полнењето на целата капка ќе биде фракционо. Експериментите со капки беа спроведени на почетокот на векот, кога беше измерено полнењето на електронот. Во потрагата по кваркови, тие се повторуваа во наше време со многу поголема точност. Но, фракционите обвиненија никогаш не беа откриени. Многу прецизна масена спектроскопска анализа на водата, исто така, доведе до негативен резултат, што даде горна граница за односот на бројот на слободни кваркови со бројот на протони од редот 10−27. Точно, експериментаторите во лабораторијата на Универзитетот Стенфорд, суспендирајќи мали топчиња од ниобиум во магнетни и електрични полиња, открија фракциони полнежи на нив. Но, овие резултати не беа потврдени во други лаборатории. Денес, повеќето експерти во своите заклучоци се склони да веруваат дека кварковите не постојат во природата во слободна состојба. Настана парадоксална ситуација. Кварковите несомнено постојат во хадроните. Ова е потврдено не само со систематиката на кварковите на хадроните опишани погоре, туку и со директното „пренос“ на нуклеоните со електрони со висока енергија. Теоретската анализа на овој процес (наречен длабоко нееластично расејување) покажува дека внатре во хадроните, електроните се расеани на точкасти честички со полнежи еднакви на +2/3 и −1/3, а спинот е еднаков на 1/2. Во процесот на длабоко нееластично расејување, електронот нагло го менува својот импулс и енергија, давајќи значаен дел од него на кваркот (сл. 9). Во принцип, ова е многу слично на тоа како алфа-честичката нагло го менува својот моментум кога се судира со јадрото на атомот (сл. 10). Така е утврдено постоењето на атомски јадра на почетокот на 20 век во лабораторијата на Радерфорд. Дробните полнежи на кваркови, исто така, се манифестираат во друг длабоко нееластичен процес: создавање на хадронски млазови во уништувањето e+ e− при високи енергии (кај големи судири). Хадронските млазови во e+ e− -анихилација ќе бидат разгледани подетално на крајот од книгата. Значи, несомнено има кваркови во хадроните. Но, невозможно е да се отстранат од хадроните. Овој феномен се нарекува англискиот збор „confinement“, што значи заробеништво, затвор. Кварк кој добил енергија како резултат на судир со електрон (види Сл. 9) нема да излета од нуклеонот како слободна честичка, туку ќе ја троши својата енергија за формирање на кварк-анти-кварк. 9. Расејување на електрон на еден од трите кваркови на протонот. Протон - голем круг, кваркови - црни точки Сл. 10. Расејување на α-честичка на јадрото на атомот. Атомот е голем круг, јадрото е црна точка во центарот на паровите на кваркови, т.е. формирање на нови хадрони, главно мезони. Во извесна смисла, обидот да се скрши мезон во неговите составни кваркови и антикваркови е слично на обидот да се пробие иглата на компасот на јужниот и северниот пол: со кршење на иглата, добиваме два магнетни дипола наместо еден. Со кршење на мезон добиваме два мезони. Енергијата што ја трошиме на раздвојување на оригиналниот кварк и антикварк ќе се искористи за да се создаде нов пар антикварк плус кварк, кои формираат два мезони со оригиналните. Но, аналогијата со магнетната игла е нецелосна и измамничка. На крајот на краиштата, знаеме дека во железото, не само на макро, туку и на микро ниво, нема магнетни полови, има само магнетни диполни моменти предизвикани од спиновите и орбиталното движење на електроните. Напротив, длабоко во хадроните постојат поединечни кваркови - колку подлабоко навлегуваме внатре, толку појасно ги гледаме. Во гравитацијата и електродинамиката, ние сме навикнати на фактот дека силите меѓу честичките се зголемуваат кога честичките се приближуваат една до друга и слабеат кога честичките се оддалечуваат (потенцијали како 1/r). Во случај на кварк и антикварк, ситуацијата е поинаква. Постои критичен радиус r0 ≈ 10−13 cm: при r r0 потенцијалот помеѓу кварк и антикварк е повеќе или помалку сличен на Кулон или Њутн, но при r r0 неговото однесување нагло се менува - почнува да расте. Некој би можел да помисли дека ако нема светлосни кваркови (u, d, s) во светот, туку само тешки (c, b, t), тогаш во овој случај, почнувајќи од r ≈ r0, потенцијалот би се зголемил линеарно со зголемување на r, и ќе имаме затворање опишано со потенцијал од типот на Глуон. Боја на инка 47 (види слика 11 и слика 5 за споредба). Линеарно растечкиот потенцијал одговара на сила која не се менува со растојанието. Потсетете се дека кога обична цврста пружина се истегнува, нејзината потенцијална енергија се зголемува квадратно со нејзиното издолжување. Затоа, затворањето опишано со линеарно растечки потенцијал природно може да се нарече меко. За жал, во реалниот свет, создавањето на парови светлосни кваркови не овозможува да се одвојат оригиналниот кварк и антикварк на растојанија поголеми од Сл. 11. Потенцијал од типот vo10−13 cm, без почетните рогови кои ги опишуваат плекваркот и антикваркот повторно да бидат поврзани со кваркот во хадронот, овој пат во два различни мезони. Значи, не е можно да се тестира мека затворена пружина на долги растојанија. Кои полиња на сили предизвикуваат кварковите да се однесуваат на толку чудни начини? Каков вид на необичен лепак ги лепи заедно? ГЛУОНИ. БОЈА Полето на силната сила што го создавале кварковите и антикварковите и дејствувало на нив се нарекувало глуонско поле, а честичките g, кои се кванти на возбудување на ова поле, биле наречени глуони (од англискиот лепак - лепак). Глуоните се во иста кореспонденција со глуонското поле како и фотоните со електромагнетното поле. Утврдено е дека, како фотоните, и глуоните имаат спин еднаков на еден: J = 1 (како и секогаш, во единици h̄). Паритетот на глуоните, како фотоните, е негативен: P = −1. (Паритетот ќе биде разгледан подолу, во посебниот дел „Симетрии C -, P -, T“.) Честичките со спин еднаков на еден и негативен паритет (J P = 1−) се нарекуваат вектор, бидејќи при ротација и рефлексија на координати нивните бранови функции се трансформираат како обични просторни вектори. Така, глуонот, како и фотонот, припаѓа на класата на честички наречени фундаментални векторски бозони. 48 Глуони. Боја Теоријата на интеракција на фотоните со електроните се нарекува квантна електродинамика. Теоријата за интеракцијата на глуоните со кваркови беше наречена квантна хромодинамика (од грчкиот „хромос“ - боја). Терминот „боја“ сè уште не се појавил на страниците на оваа книга. Сега ќе се обидам да ви кажам што се крие зад тоа. Веќе знаете дека експериментално сте набљудувале пет различни типови (или, како што велат, вкусови) на кваркови (u, d, s, c, b) и ќе откриете шести (t). Значи, според квантната хромодинамика, секој од овие кваркови не е една, туку три различни честички. Значи, нема 6, туку вкупно 18 кваркови, а земајќи ги предвид антикварковите, има 36. Обично се вели дека кварк од секој вкус постои во форма на три сорти, кои се разликуваат едни од други по боја. Боите на кварковите обично се избираат жолта (g), сина (c) и црвена (k). Боите на антикварковите се анти-сини (c), анти-црвени (k). Се разбира, сè е жолто (g), овие имиња се чисто конвенционални и немаат никаква врска со обичните оптички бои. Физичарите ги користат за да назначат специфични полнежи што ги поседуваат кварковите и кои се извори на глуонски полиња, исто како што електричното полнење е извор на фотонско (електромагнетно) поле. Не згрешив кога користев множина кога зборував за глуонски полиња, а еднина кога зборував за фотонско поле. Факт е дека постојат осум варијанти на глуони во боја. Секој глуон носи пар полнежи: полнежот во боја е или c или k). Вкупно, девет комбинации на парови може да се конструираат од (w или s, или k) и „анти-боја“ (w три бои и три „анти-бои“): zhs w k zh ss s k szh ks k k. kzh Овие девет спарените комбинации природно се поделени на шест недијагонални „експлицитно обоени“: s g s, szh, k, k s, kzh, kzh и три дијагонални (стојат на дијагоналата на нашата маса), кои имаат некаква „скриена боја“: ss, k. боја“, зачувувањето на полнежите во боја не ги спречува транзициите: ↔ ss ↔ k k. lj Како резултат на овие транзиции, произлегуваат три линеарни комбинации (линеарни суперпозиции), од кои едната 1 + ss + k √ (lj k) 3 е целосно симетричен во однос на боите. Нема ни скриено полнење на бојата, бидејќи е целосно безбоен или, како што велат, бела. Може да се изберат две други дијагонални комбинации, на пример, вака: 1 − ss) √ ( lj 2 и 1 + ss − 2k √ (lj k) . 6 Или на два други начини (со циклична замена zh → s → k → zh). Овде нема да разговараме за коефициентите во овие линеарни суперпозиции, бидејќи ова е надвор од опсегот на оваа книга. Истото важи и за физичката еквиваленција на три различни избори на дијагонални суперпозиции. Овде е важно секоја од осумте комбинации (шест јасно обоени и две латентно обоени) да одговара на глуон. Значи, има осум глуони: 8 = 3 · 3 − 1. Многу е важно во просторот за бои да нема претпочитана насока: три обоени кваркови се еднакви, три обоени антикваркови се еднакви и осум обоени глуони се еднакви. Симетријата на боите е строга. Со емитување и апсорпција на глуони, кварковите силно комуницираат едни со други. За дефинитивно, да го разгледаме црвениот кварк. Со емитување, поради зачувувањето на бојата, ќе се претвори во жеглуон од типот kzh, а ти кварк, бидејќи, според правилата на играта, емисијата на антибојата c, црвената е еквивалентна на апсорпцијата на бојата. Со емитување на глуон, кваркот ќе стане сино. Јасно е дека истите резултати важат и за глуон кс. исто така, доведува до апсорпција на глуон од црвен кварк.Во првиот случај кваркот ќе стане жолт, во вториот ќе посини. Овие 50 Глуони. Процесите на боја на емисија и апсорпција на глуон од црвен кварк може да се напишат во форма: qк → qл + gкл, qк + gкл → qл, qк → qс + gкс, qк + gкс → qс, каде што qк, qл, qс означуваат црвена, жолта и сина, соодветно кваркови со кој било вкус, и gkzh, g kzh, gks и g ks се црвено-анти-жолти, анти-црвено-жолти, црвено-анти-сини и анти-црвено-сини глуони. На сличен начин, можеме да ја разгледаме емисијата и апсорпцијата на недијагонални глуони од жолти и сини кваркови. Очигледно, емисијата и апсорпцијата на дијагоналните глуони не ја менува бојата на кваркот. Фактот дека глуоните носат полнежи во боја доведува до радикална разлика помеѓу овие честички и фотони. Фотонот нема електричен полнеж. Затоа, фотонот не испушта и не истресува фотони. Глуоните имаат полнежи во боја. Затоа, глуонот емитира глуони. Колку е помала масата на наелектризираната честичка, толку полесно емитира честичката. Глуоните се без маса, така што емисијата на глуоните од глуоните, доколку би можеле да бидат слободни, би била катастрофално силна. Но, тоа не доаѓа до катастрофа. Силните интеракции помеѓу глуоните доведуваат до затворање и на самите нив и на кварковите. Силната интеракција на полнежите во боја на растојанија од редот од 10-13 cm станува толку силна што изолираните полнежи во боја не можат да избегаат на долги растојанија. Како резултат на тоа, само такви комбинации на обвиненија за боја можат да постојат во слободна форма кои немаат полнење на боја како целина. Електродинамиката овозможува постоење и на изолирани електрично неутрални атоми и на изолирани електрони и јони. Хромодинамиката овозможува постоење во изолирана состојба на само безбојни, „бели“ хадрони, во кои сите бои се подеднакво измешани. На пример, π + -мезонот троши еднакво време во секоја од трите можни k: ги претставува состојбите на бојата uл dж, uc dс и uk d збирот на овие состојби. Последната изјава, како и изјавата за глуоните со скриена боја, не треба да биде многу јасна за необучениот читател. Но, како што споменавме погоре, не е сè во физиката Глуони. Бојата на 51 ке елементарните честички може да се објасни едноставно и јасно, „на вашите прсти“. Во овој поглед, ми се чини дека е соодветно овде да се дадат голем број коментари кои се релевантни не само за овој дел, туку и за другите делови од книгата и воопшто за популарната научна литература. Дозволувајќи му на читателот некако да се движи низ повеќедимензионалниот, огромен и сложен лавиринт на науката, популарните научни книги и статии носат несомнена и голема корист. Во исто време, тие предизвикуваат позната штета. Со давање вербален, крајно приближен и цртано поедноставен опис на научните теории и експерименти (а другите описи во популарните книги често се невозможни), тие можат да создадат кај читателот лажно чувство на едноставност и целосно разбирање. Многу луѓе имаат впечаток дека опишаните научни теории се во голема мера, ако не и целосно опционални, произволни. Можно е, велат, да се измисли нешто поинакво. Токму популарна научна литература е одговорна за неисцрпниот проток на букви кои содржат неписмени „побивања“ и „драстични подобрувања“ на теоријата на релативноста, квантната механика и теоријата на елементарните честички, што паѓа на главните физички институции на земјата. Ми се чини дека авторот на популарна научна книга не само што треба едноставно да го објасни едноставното, туку и да го предупреди читателот за присуството на сложени работи што се достапни само за специјалисти. Обоените кваркови и глуоните не се изуми на неактивен ум. Квантната хромодинамика ни е наметната по природа, тоа е потврдено и продолжува да се потврдува со огромен број експериментални факти. Ова е една од најкомплексните физички теории (а можеби и најкомплексната) со многу нетривијален и не целосно развиен математички апарат. Во моментов, не постои ниту еден факт што би противречи на квантната хромодинамика. Меѓутоа, голем број појави во него наоѓаат само квалитативно објаснување, а не и квантитативен опис. Особено, сè уште нема целосно разбирање за механизмот за тоа како хадронските млазови се развиваат од паровите „кварк + антикварк“ произведени на кратки растојанија. Теоријата на затворање сè уште не е изградена. Најсилните теоретски физичари ширум светот сега работат на овие прашања. Работата се изведува не само со користење на традиционални средства - молив и хартија, туку и преку многучасовни пресметки на моќни модерни компјутери. Во овие „нумерички експерименти“ 52 лептони, континуираниот простор и време се заменети со дискретни четиридимензионални решетки кои содржат околу 104 јазли, а на овие решетки се разгледуваат глуонските полиња. ЛЕПТОНИ Во последните неколку делови разговаравме за својствата и структурата на хадроните, многу роднини на протонот. Сега да се свртиме кон роднините на електронот. Тие се нарекуваат лептони (на грчки „лептос“ значи мал, мал, а „грини“ значи мала паричка). Како и електронот, сите лептони не учествуваат во силни интеракции и имаат спин од 1/2. Како и електронот, сите лептони на сегашното ниво на знаење може да се наречат вистински елементарни честички, бидејќи ниту еден од лептоните нема структура слична на онаа на хадроните. Во оваа смисла, лептоните се нарекуваат точкасти честички. Во моментов е утврдено постоење на три наелектризирани лептони: e−, μ−, τ − и три неутрални: νe, νμ, ντ (последниве се именувани соодветно: електронска неутрино, мионска неутрина и тау неутрино). Секој од наелектризираните лептони, се разбира, има своја античестичка: e+, μ+, τ +. Што се однесува до трите неутрина, обично се верува дека секое од нив има и своја античестичка: νe, νμ, ντ. Но, засега не може да се исклучи дека νe, νμ и ντ се навистина неутрални честички и секоја од нив е осамена како фотон. Ајде сега да зборуваме за секој од лептоните посебно. Веќе детално разговаравме за електроните на претходните страници од книгата. Мионот е откриен во космичките зраци. Процесот на откривање на мионот (од неговото прво набљудување до сознанието на фактот дека оваа честичка е производ на распаѓање на наелектризиран пион: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) траеше цела деценија - од доцните 30-ти до доцните 40-ти години. Имајте на ум дека присуството на сопственото мионско неутрино било утврдено уште подоцна - во раните 60-ти. Што се однесува до тау лептонот, тој е откриен во 1975 година во реакцијата e+ e− → τ + τ− на судирот електрон-позитрон. Масите на мионот и τ-лептонот се 106 MeV и 1784 MeV, соодветно. За разлика од електронот, мионот и τ -лептонот се нестабилни.Генерации на лептони и кваркови 53 се стабилни. Животниот век на мионот е 2·10−6 s, животниот век на τ-лептон е приближно 5·10−13 s. Мионот се распаѓа низ еден канал. Така, производите на распаѓање на μ− се e− νe νμ , а производите на распаѓање на μ+ се e+ νe νμ . τ-лептонот има многу канали на распаѓање: τ − → e− νe ντ , τ − → μ− νμ ντ , τ − → ντ + мезони, τ + → e+ νe ντ , τ + → μ+ νμ ντ , τ + → ντ + мезони. Ова изобилство на канали на распаѓање се објаснува со фактот дека, поради неговата голема маса, τ-лептонот може да се распадне во честички во кои распаѓањето на мион е забрането со законот за зачувување на енергијата. Нашето знаење за неутрината е многу нецелосно. Најмалку знаеме за ντ. Конкретно, ние дури и не знаеме за масата ντ дали е нула или прилично голема. Горна експериментална граница mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в