Observasjoner av utbredelsen av bølger på vannoverflaten fra to eller flere kilder viser at bølgene går gjennom hverandre uten å påvirke hverandre i det hele tatt. På samme måte påvirker ikke lydbølger hverandre. Når et orkester spiller, kommer lydene fra hvert instrument til oss akkurat det samme som om hvert instrument spilte separat.

Dette eksperimentelt etablerte faktum forklares av det faktum at innenfor grensene for elastisk deformasjon, påvirker ikke kompresjon eller strekking av legemer langs én retning deres elastiske egenskaper når de deformeres i andre retninger. Derfor, ved hvert punkt som bølger fra forskjellige kilder når, resultatet av virkningen av flere bølger til enhver tid lik summen resultatene av hver bølge separat. Dette mønsteret kalles superposisjonsprinsippet.

Bølgeinterferens.

For å få en dypere forståelse av innholdet i superposisjonsprinsippet, la oss utføre følgende eksperiment.

I et bølgebad, ved hjelp av en vibrator med to stenger, vil vi lage to punktkilder med bølger med samme frekvens

nøling. Observasjoner viser at i dette tilfellet oppstår et spesielt mønster av bølgeutbredelse i bølgebadet. På vannflaten er det striper der det ikke er vibrasjoner (Fig. 226).

Et lignende fenomen kan finnes i eksperimenter med lydbølger. La oss installere to dynamiske høyttalere og koble dem til utgangen til én lydgenerator. Når du beveger deg korte avstander i et klasserom, kan du høre ved å høre at lyden er høy noen steder i rommet, og stille på andre. Lydbølger fra to kilder styrker hverandre på noen punkter i rommet og svekker hverandre på andre (fig. 227).

Fenomenet med en økning eller reduksjon i amplituden til den resulterende bølgen når to eller flere bølger med samme oscillasjonsperioder legges til kalles bølgeinterferens.

Fenomenet bølgeinterferens er ikke i strid med superposisjonsprinsippet. Ved punkter med null amplitude av oscillasjoner "kansellerer" ikke to møtende bølger hverandre; begge forplanter seg videre uten endringer.

Betingelser for interferens minimum og maksimum.

Amplituden til oscillasjonene er null ved

de punktene i rommet der bølger med samme amplitude og frekvens ankommer med en faseforskyvning av svingninger med eller med halve oscillasjonsperioden. Med samme oscillasjonslov for to bølgekilder vil forskjellen være halve oscillasjonsperioden, forutsatt at forskjellen i avstander fra bølgekildene til dette punktet er lik halve bølgelengden:

eller et oddetall halvbølger:

Forskjellen kalles baneforskjellen til de interfererende bølgene, og tilstanden

kalles interferens minimumstilstand.

Interferensmaksima observeres på punkter i rommet der bølger ankommer med samme oscillasjonsfase. Gitt den samme oscillasjonsloven for to kilder, for å tilfredsstille denne betingelsen, må veiforskjellen være lik et helt antall bølger:

Sammenheng.

Interferens av bølger er bare mulig hvis koherensbetingelsen er oppfylt. Ordet koherens betyr konsistens. Oscillasjoner med samme frekvens og konstant faseforskjell over tid kalles koherente.

Interferens og loven om bevaring av energi.

Hvor forsvinner energien til to bølger på steder med interferensminima? Hvis vi bare vurderer ett sted der to bølger møtes, kan et slikt spørsmål ikke besvares riktig. Bølgeutbredelse er ikke et sett med uavhengige oscillasjonsprosesser på individuelle punkter i rommet. Essensen av bølgeprosessen er overføringen av oscillasjonsenergi fra ett punkt i rommet til et annet osv. Når bølger forstyrrer steder med interferensminima, er energien til de resulterende svingningene faktisk mindre enn summen av energiene til to interfererende bølger . Men på stedene med interferensmaksima overstiger energien til de resulterende svingningene summen av energiene til de interfererende bølgene med nøyaktig samme mengde som energien på minima for interferens har redusert. Når bølger forstyrrer, omfordeles oscillasjonsenergien i rommet, men samtidig overholdes loven om bevaring av energi strengt.

Bølgebrøk.

Hvis du reduserer størrelsen på hullet i hindringen langs bølgebanen, så jo mindre størrelsen på hullet er, jo større avvik fra den rettlinjede forplantningsretningen vil bølgene oppleve (fig. 228, a, b). . Avviket i retningen for bølgeutbredelse fra rett linje ved grensen til en hindring kalles bølgediffraksjon.

For å observere diffraksjonen av lydbølger kobler vi høyttalere til lydgeneratorens utgang og plasserer en skjerm laget av materiale i lydbølgenes bane.

absorberer lydbølger. Ved å flytte mikrofonen bak skjermen kan du oppdage at lydbølger også tas opp bak kanten av skjermen. Ved å endre frekvensen av lydvibrasjoner og dermed lengden på lydbølgene, kan det fastslås at diffraksjonsfenomenet blir mer merkbart med økende bølgelengde.

Diffraksjon av bølger oppstår når de møter en hindring av enhver form og størrelse. Vanligvis, når størrelsen på hindringen eller hullet i hindringen er stor sammenlignet med bølgelengden, er bølgediffraksjon lite merkbar. Diffraksjon manifesterer seg tydeligst når bølger passerer gjennom en åpning med dimensjoner i størrelsesorden av bølgelengden eller når de møter hindringer av samme dimensjon. Ved tilstrekkelig store avstander mellom bølgekilden, hindringen og stedet der bølgene observeres, kan det også oppstå diffraksjonsfenomener med store åpninger eller hindringer.

Huygens-Fresnel-prinsippet.

En kvalitativ forklaring av fenomenet diffraksjon kan gis på grunnlag av Huygens prinsipp. Huygens prinsipp kan imidlertid ikke forklare alle egenskapene til bølgeutbredelse. La oss plassere en barriere med et bredt hull i banen til plane bølger i bølgebadet. Erfaring viser at bølgene går gjennom hullet og forplanter seg langs strålens opprinnelige retning. Bølger fra hullet forplanter seg ikke i andre retninger. Dette er i strid med Huygens prinsipp, ifølge hvilket sekundærbølger skal forplante seg i alle retninger fra punktene primærbølgen når.

La oss legge en bred barriere i bølgenes vei. Erfaring viser at bølger ikke forplanter seg utover en hindring, noe som igjen er i strid med Huygens’ prinsipp. For å forklare fenomenene som observeres når bølger møter hindringer, supplerte den franske fysikeren Augustin Fresnel (1788-1827) i 1815 Huygens prinsipp med ideer om sammenhengen mellom sekundære bølger og deres interferens. Fraværet av bølger bort fra retningen til strålen til primærbølgen bak et bredt hull i henhold til Huygens-Fresnel-prinsippet er forklart av det faktum at sekundære koherente bølger som sendes ut av forskjellige deler av hullet forstyrrer hverandre. Det er ingen bølger på de stedene der vilkårene for interferensminima er oppfylt for sekundære bølger fra forskjellige områder.

Bølgepolarisering.

Interferens- og diffraksjonsfenomener

observeres både under forplantningen av langsgående og tverrgående bølger. Imidlertid har tverrgående bølger én egenskap som langsgående bølger ikke har - egenskapen til polarisering.

En polarisert bølge er en tverrbølge der alle partiklene svinger i samme plan. En planpolarisert bølge i en gummisnor produseres når enden av ledningen svinger i ett plan. Hvis enden av ledningen vibrerer i forskjellige retninger, er bølgen som forplanter seg langs ledningen ikke polarisert.

Polarisering av denne bølgen kan oppnås ved å plassere en hindring i veien med en åpning i form av en smal spalte. Sporet tillater bare vibrasjoner av ledningen som oppstår langs den. Derfor, etter å ha passert gjennom spalten, blir bølgen polarisert i spaltens plan (fig. 229). Hvis lenger på banen til en planpolarisert bølge en andre spalte er plassert parallelt med den første, så passerer bølgen fritt gjennom den. Rotering av den andre spalten i forhold til den første med 90° stopper prosessen med bølgeutbredelse i ledningen.

En enhet som skiller ut fra alle mulige vibrasjoner de som oppstår i ett plan (den første spalten) kalles en polarisator. En enhet som lar deg bestemme polariseringsplanet til bølgen (andre spalte) kalles en analysator.

Som nevnt ovenfor, i en naturlig stråle oppstår kaotiske endringer i retningen til flyet hele tiden elektrisk felt. Derfor, hvis vi forestiller oss en naturlig stråle som summen av to innbyrdes perpendikulære svingninger, er det nødvendig å vurdere faseforskjellen til disse svingningene til også å variere kaotisk med tiden.

I § ​​16 ble det forklart at en nødvendig betingelse interferens er koherensen til de ekstra svingningene. Fra denne omstendigheten og fra definisjonen av en naturlig stråle følger en av de grunnleggende lovene for interferens av polariserte stråler etablert av Arago: hvis vi mottar to stråler fra den samme naturlige stråle, gjensidig vinkelrett polarisert, viser disse to strålene seg å være usammenhengende og i fremtiden ikke kan forstyrre hverandre.

Nylig viste S.I. Vavilov teoretisk og eksperimentelt at to naturlige, tilsynelatende sammenhengende stråler som ikke forstyrrer hverandre kan eksistere. For dette formålet, i interferometeret på banen til en av strålene, plasserte han et "aktivt" stoff som roterer polarisasjonsplanet med 90° (rotasjon av polariseringsplanet er omtalt i § 39). Deretter blir den vertikale komponenten til de naturlige strålesvingningene horisontal, og den horisontale komponenten blir vertikal, og de roterte komponentene legger seg sammen med komponentene i den andre strålen som ikke er koherent med dem. Som et resultat, etter introduksjonen av stoffet, forsvant interferensen.

La oss gå videre til en analyse av fenomenene interferens av polarisert lys observert i krystaller. Det vanlige opplegget for å observere interferens i parallelle stråler består (fig. 140) av en krystallpolarisator k og en analysator a. For enkelhets skyld, la oss analysere tilfellet når krystallaksen er vinkelrett på strålen. Deretter

en planpolarisert stråle som kommer ut av polarisatoren i krystall K vil bli delt inn i to koherente stråler, polarisert i gjensidig vinkelrett plan og beveger seg i samme retning, men med forskjellige hastigheter.

Ris. 140. Diagram over en installasjon for observasjon av interferens i parallelle stråler.

Av størst interesse er to orienteringer av hovedplanene til analysatoren og polarisatoren: 1) gjensidig perpendikulære hovedplan (krysset); 2) parallelle hovedplan.

La oss først vurdere en krysset analysator og polarisator.

I fig. 141 OR betyr oscillasjonsplanet til strålen som passerer gjennom polarisatoren; - dens amplitude; -retning av den optiske aksen til krystallen; vinkelrett på aksen; OA er hovedplanet til analysatoren.

Ris. 141. Mot beregning av interferens av polarisert lys.

Krystallen bryter så å si ned vibrasjoner langs akser og i to vibrasjoner, dvs. til ekstraordinære og vanlige stråler. Amplituden til den ekstraordinære strålen er relatert til amplituden a og vinkelen a som følger:

Amplituden til en vanlig stråle

Bare projeksjonen på en likeverdig

og projeksjonen av X i samme retning

Dermed får vi to oscillasjoner, polarisert i samme plan, med like, men motsatt rettede amplituder. Tilsetningen av to slike oscillasjoner gir null, det vil si at mørket oppnås, som tilsvarer det vanlige tilfellet med en krysset polarisator og analysator. Hvis vi tar i betraktning at mellom de to strålene, på grunn av forskjellen i deres hastigheter i krystallen, har det oppstått en ekstra faseforskjell, som vi betegner da kvadratet av den resulterende amplituden vil bli uttrykt som følger (vol. I, § 64, 1959; i forrige utgave § 74):

det vil si at lys passerer gjennom en kombinasjon av to kryssede nikoler hvis en krystallplate settes inn mellom dem. Åpenbart avhenger mengden av transmittert lys av størrelsen på faseforskjellen knyttet til egenskapene til krystallen, dens dobbeltbrytning og tykkelse. Bare i tilfellet eller vil fullstendig mørke oppnås uavhengig av krystallen (dette tilsvarer tilfellet når krystallaksen er vinkelrett eller parallell med Nicol-hovedplanet). Da passerer bare én stråle gjennom krystallen – enten vanlig eller ekstraordinær.

Faseforskjellen avhenger av bølgelengden til lyset. La tykkelsen på platen være bølgelengden (i tomrom) brytningsindeksen

Her er bølgelengden til den vanlige strålen, og er bølgelengden til den ekstraordinære strålen i krystallen. Jo større tykkelsen på krystallen og jo større er forskjellen mellom jo større På den annen side er den omvendt proporsjonal med bølgelengden. Altså, hvis for en viss bølgelengde er lik det som tilsvarer maksimum (siden i dette tilfellet er det lik enhet), så for en bølgelengde 2 ganger mindre , er allerede lik, noe som gir mørke (fordi det i dette tilfellet er lik null). Dette forklarer fargene som observeres når hvitt lys passerer gjennom den beskrevne kombinasjonen av nikoler og en krystallplate. En del av strålene som utgjør det hvite lyset slukkes (dette er de som er nær null eller et partall, mens den andre delen går gjennom, og

Stråler som er nær et oddetall passerer sterkest. For eksempel går røde stråler gjennom, men blå og grønne stråler svekkes, eller omvendt.

Siden formelen for går inn, blir det klart at en endring i tykkelse bør forårsake en endring i fargen på strålene som passerer gjennom systemet. Hvis du plasserer en krystallkile mellom nikolene, vil striper av alle farger bli observert i synsfeltet, parallelt med kanten av kilen, forårsaket av den kontinuerlige økningen i tykkelsen.

La oss nå se på hva som vil skje med det observerte bildet når analysatoren roterer.

La oss rotere den andre nikolen slik at dens hovedplan blir parallelt med hovedplanet til den første nikolen. I dette tilfellet, i fig. 141 linjer viser begge hovedplanene samtidig. Akkurat som før

Men anslag til

Vi får to ulike amplituder rettet i samme retning. Uten å ta dobbeltbryting i betraktning, er den resulterende amplituden i dette tilfellet ganske enkelt en, som den burde være med en parallell polarisator og analysator. Å ta hensyn til faseforskjellen som oppstår i krystallen mellom , fører til følgende formel for kvadratet av den resulterende amplituden:

Ved å sammenligne formlene (2) og (4), ser vi at, dvs. summen av intensitetene til lysstrålene som sendes i disse to tilfellene er lik intensiteten til den innfallende strålen. Det følger at mønsteret observert i det andre tilfellet er komplementært til mønsteret observert i det første tilfellet.

For eksempel, i monokromatisk lys, vil kryssede nikoler gi lys, siden i dette tilfellet, og parallelle vil gi mørke, siden i hvitt lys, hvis i det første tilfellet passerer røde stråler gjennom, så i det andre tilfellet, når nikolen er rotert 90°, vil grønne stråler passere gjennom. Denne endringen av farger til flere er veldig effektiv, spesielt når

interferens observeres i en krystallplate som er sammensatt av biter med forskjellige tykkelser, noe som gir et bredt utvalg av farger.

Til nå, som vi allerede har antydet, snakket vi om en parallell stråle av stråler. En mye mer komplisert situasjon oppstår med interferens i en konvergerende eller divergerende stråle av stråler. Årsaken til komplikasjonen er det faktum at forskjellige stråler av strålen passerer gjennom forskjellige tykkelser av krystallen avhengig av hellingen. Vi vil dvele her bare på det enkleste tilfellet, når aksen til den koniske strålen er parallell med den optiske aksen til krystallen; da er det bare strålen som beveger seg langs aksen som ikke gjennomgår brytning; de gjenværende strålene, skråstilt til aksen, som følge av dobbel brytning, vil hver brytes ned til vanlige og ekstraordinære stråler (fig. 142). Det er klart at stråler med samme helning vil vandre de samme banene i krystallen. Sporene etter disse strålene ligger på samme sirkel.

4.4.3 Optiske egenskaper til enaksede krystaller. Interferens av polariserte stråler

Optisk enaksede krystaller har de enkleste optiske egenskapene, som også er av størst praktisk betydning. Derfor er det fornuftig å fremheve dette enkleste spesialtilfellet.

Optisk enaksede krystaller er de hvis egenskaper har rotasjonssymmetri i forhold til en bestemt retning, kalt den optiske aksen til krystallen.

1. La oss dekomponere de elektriske vektorene E og D til komponentene E ║ og D ║ langs den optiske aksen og komponentene E ┴ og D ┴ vinkelrett på den. Deretter

D ║ = ε ║ E ║ og D ┴ , = ε ┴ E ┴ , hvor ε ║ og ε ┴ er konstanter, kalt de langsgående og tverrgående dielektriske konstantene til krystallen. Optisk enaksede krystaller inkluderer alle krystaller av tetragonale, sekskantede og romboedriske systemer. Planet der den optiske aksen til krystallen og normalen ligger N til bølgefronten kalles hovedtverrsnittet av krystallen. Hovedseksjonen er ikke et spesifikt fly, men en hel familie av parallelle fly.

La oss nå se på to spesielle tilfeller.

Tilfelle 1. Vektor D vinkelrett på hoveddelen av krystallen. I dette tilfellet D == D ┴ , og derfor D = ε ┴ E. Krystallen oppfører seg som et isotropisk medium med dielektrisk konstant ε┴. For henne D = ε ┴ E fra Maxwells ligninger får vi D = -с/v H, H = с/v E eller ε ┴ E = c/v H, H = -c/v E, hvor v = v ┴ = v 0 c/√ ε ┴ .

Således, hvis den elektriske vektoren er vinkelrett på hovedseksjonen, avhenger ikke bølgehastigheten av utbredelsesretningen. En slik bølge kalles vanlig.

Tilfelle 2. Vektor D ligger i hoveddelen. Siden vektor E ligger også i hoveddelen (Figur 160), da E = E n + E D , Hvor E n - komponent av denne vektoren sammen n, a E D - langs D. Fra vektor produkt [nE ] komponent E n faller ut. Derfor formelen for H fra Maxwells ligninger kan skrives i formen H = s/v [nED ] . Åpenbart E D = ED /D= (E ║ D ║ + E ┴ D ┴)/D = (D ║ 2ε ║ +D ┴ 2ε ┴) /D eller E D = D (synd 2 α/ ε ║ + cos2α/ e ┴ ) = D(n ┴ 2/ε ║ + n ║ 2/ε ┴ ), Hvor α - vinkelen mellom den optiske aksen og bølgenormalen.

Hvis du skriver inn betegnelsen 1/ε = (n ┴ 2/ε ║ + n ║ 2/ε ┴ ), det ordner seg D = εED, og vi kommer til relasjonene εED = с/v H, H =с/v ED, formelt identisk med relasjonene som ble oppnådd tidligere. Størrelsens rolle ε ┴ nå spiller mengden ε bestemt av uttrykket nettopp oppnådd for den. Derfor vil den normale bølgehastigheten bestemmes av uttrykket v = c/√ ε = c√ (n ┴ 2/ ε ║ + n ║ 2/ε ┴ . Det endres med en endring i retningen til bølgenormalen n. Av denne grunn kalles en bølge hvis elektriske vektor ligger i hoveddelen av krystallen ekstraordinær.

Begrepet "optisk akse" ble introdusert for å betegne en rett linje langs hvilken begge bølgene i krystallen forplanter seg med samme hastighet. Hvis det er to slike linjer i en krystall, kalles krystallen optisk biaksial. Hvis de optiske aksene faller sammen med hverandre og går sammen til en rett linje, kalles krystallen optisk enakset.

2. Siden Maxwells likninger i krystaller er lineære og homogene, er i det generelle tilfellet en bølge som kommer inn i en krystall fra et isotropisk medium delt inne i krystallen i to lineært polariserte bølger: en vanlig, hvis elektriske induksjonsvektor er vinkelrett. til hovedseksjonen, og en ekstraordinær med vektoren elektrisk induksjon liggende i hovedseksjonen. Disse bølgene forplanter seg i krystallen i forskjellige retninger og med forskjellige hastigheter. I retning av den optiske aksen faller hastighetene til begge bølgene sammen, slik at en bølge av enhver polarisering kan forplante seg i denne retningen.

Alle argumentene som vi brukte for å utlede de geometriske lovene for refleksjon og brytning, gjelder for begge bølgene. Men i krystaller refererer de til bølgenormaler, ikke lysstråler. Bølgenormalene til de reflekterte og begge brutte bølgene ligger i innfallsplanet. Instruksjonene deres følger formelt Snells lov sinφ/sinψ ┴ = n ┴ , sinφ/sinψ ║ = n ║ , Hvor n ┴ Og n ║ - brytningsindekser for vanlige og ekstraordinære bølger, dvs. n ┴ = c/v ┴ = n 0 , n ║ = c/v ║ = (n ┴ 2/ε ║ + n ║ 2/ε ┴ )-1/2 . Av dem n ┴ = n 0 avhenger ikke, men n ║ : avhenger av innfallsvinkelen. Konstant n v kalles den vanlige brytningsindeksen til en krystall. Når en ekstraordinær bølge forplanter seg vinkelrett på den optiske aksen ( n ┴ = 1, n ║ = 0), n ║ = √ε ║ = n e . Størrelse P e kalt den ekstraordinære brytningsindeksen til krystallen. Det kan ikke blandes med brytningsindeksen n ║ ekstraordinær bølge. Omfanget n e det er en konstant, og n ║ - funksjon av bølgeutbredelsesretningen. Verdiene er de samme når bølgen forplanter seg vinkelrett på den optiske aksen.

3. Nå er det lett å forstå opprinnelsen til dobbel refraksjon. La oss anta at en plan bølge faller inn på en planparallell plate laget av en enakset krystall. Når den brytes på den første overflaten av platen, vil bølgen inne i krystallen dele seg i vanlig og ekstraordinær. Disse bølgene er polarisert i innbyrdes perpendikulære plan og forplanter seg inne i platen i forskjellige retninger og med forskjellige hastigheter. Bølgenormalene til begge bølgene ligger i innfallsplanet. En vanlig stråle, siden dens retning sammenfaller med retningen til bølgenormalen, ligger også i innfallsplanet. Men den ekstraordinære strålen kommer generelt sett ut av dette planet. Når det gjelder biaksiale krystaller, mister inndelingen i vanlige og ekstraordinære bølger sin betydning - inne i krystallen er begge bølgene "ekstraordinære". Under brytning forblir selvfølgelig bølgenormalene til begge bølgene i innfallsplanet, men begge strålene, generelt sett, forlater det. Hvis den innfallende bølgen begrenses av en diafragma, vil platen produsere to lysstråler, som, hvis platen er tykk nok, vil separeres romlig. Når den brytes ved den andre grensen til platen, vil to lysstråler komme ut fra den, parallelt med den innfallende strålen. De vil være lineært polariserte i gjensidig vinkelrette plan. Hvis det innfallende lyset er naturlig, vil alltid to stråler komme ut. Hvis det innfallende lyset er lineært polarisert i hovedseksjonens plan eller vinkelrett på det, vil det ikke oppstå dobbel brytning - bare en stråle vil komme ut av platen, og opprettholde den opprinnelige polarisasjonen.

Dobbel brytning oppstår også når lys normalt faller inn på en plate. I dette tilfellet gjennomgår den ekstraordinære strålen refraksjon, selv om bølgenormalene og bølgefrontene ikke brytes. En vanlig stråle av stråler gjennomgår ikke brytning. Den ekstraordinære strålen i platen avbøyes, men når den kommer ut av den, går den igjen i den opprinnelige retningen.

Strålene, vanlige og ekstraordinære, som oppstår fra dobbeltbrytning fra naturlig lys, er ikke sammenhengende. Strålene, vanlige og ekstraordinære, som kommer fra den samme polariserte strålen er koherente. Hvis oscillasjonene i to slike stråler bringes til samme plan ved hjelp av en polariserende enhet, vil strålene forstyrre på vanlig måte. Hvis oscillasjoner i to koherente planpolariserte stråler oppstår i gjensidig perpendikulære retninger, så eksiterer de, sammenlagt som to gjensidig perpendikulære oscillasjoner, oscillasjoner av elliptisk natur.

Lysbølger der den elektriske vektoren endres over tid slik at dens ende beskriver en ellipse kalles elliptisk polarisert. I et spesielt tilfelle kan en ellipse bli til en sirkel, og da har vi å gjøre med lys polarisert i en sirkel. Den magnetiske vektoren i en bølge er alltid vinkelrett på den elektriske vektoren og i bølger av typen som vurderes endres også med tiden på en slik måte at dens ende beskriver en ellipse eller sirkel.

La oss vurdere tilfellet med forekomsten av elliptiske bølger mer detaljert. Når en stråle av stråler normalt faller inn på en plate laget av en enakset krystall, hvis optiske akse er parallell med den brytende overflaten, beveger de vanlige og ekstraordinære strålene seg i samme retning, men med forskjellige hastigheter. La en plan polarisert stråle falle på en slik plate, hvis polariseringsplan danner en vinkel med planet til hoveddelen av platen som er forskjellig fra null og fra π/2. Da vil begge strålene, vanlige og ekstraordinære, dukke opp i platen, og de vil være sammenhengende. I det øyeblikket de forekommer i platen, er faseforskjellen mellom dem null, men den vil øke når strålene trenger inn i platen. Forskjellen mellom brytningsindeksene n0-ne og jo tykkere krystall l. Hvis tykkelsen på platen er valgt slik at ∆ = kπ, Hvor k er et heltall, vil begge strålene, som forlater platen, igjen produsere en plan polarisert stråle. På k lik et partall, dets polariseringsplan sammenfaller med polariseringsplanet til strålen som faller inn på platen; når k er oddetall, vil polarisasjonsplanet til strålen som kommer ut av platen roteres med π/2 i forhold til polarisasjonsplanet til strålen som faller inn på platen (Figur 4.53). For alle andre verdier av faseforskjellen Δ, vil oscillasjonene til begge strålene som kommer ut fra platen, sammenlagt, gi en elliptisk oscillasjon. Hvis ∆ = 2k+1)π/2 da vil ellipsens akser falle sammen med retningene til svingninger i de vanlige og ekstraordinære strålene (Figur 4.54). Den minste platetykkelsen som er i stand til å konvertere en planpolarisert stråle til en sirkulært polarisert stråle ( ∆ = π/2), bestemmes av likheten π/2 = 2πl/λ (n 0 -n e ), hvor får vi: l = λ/4(n 0 -n e )

En slik plate vil gi en veiforskjell mellom de vanlige og ekstraordinære strålene lik λ/4, derfor kalles det en kvartbølgerekord for korte. Det er åpenbart at en kvartbølgeplate vil gi en veiforskjell mellom begge strålene lik λ/4, bare for lys med en gitt bølgelengde λ. For lys med andre bølgelengder vil det gi en veiforskjell noe forskjellig fra λ/4, både på grunn av den direkte avhengigheten til l av λ, og på grunn av avhengigheten av λ brytningsindeksforskjeller ( n 0 -n e ). Det er åpenbart at det sammen med en kvartbølgeplate også er mulig å produsere en "halvbølgelengde" plate, dvs. en plate som introduserer en veiforskjell mellom de vanlige og ekstraordinære strålene λ/2, hva tilsvarer faseforskjellen? π . En slik plate kan brukes til å rotere polariseringsplanet til planpolarisert lys med π/2. Som indikert, ved bruk av en λ/4-plate, kan en planpolarisert stråle konverteres til en elliptisk eller sirkulært polarisert stråle; omvendt, fra en elliptisk polarisert eller sirkulært polarisert stråle, kan planpolarisert lys oppnås ved å bruke en λ/4-plate. Denne omstendigheten brukes til å skille elliptisk polarisert lys fra delvis polarisert lys, eller sirkulært polarisert lys fra naturlig lys.

Denne analysen av elliptisk polarisert lys kan utføres ved hjelp av en plate λ/4 i tilfellet når elliptisk polarisering oppstår som et resultat av tillegg av to innbyrdes perpendikulære oscillasjoner med forskjellige amplituder med en faseforskjell π/2. Hvis elliptisk polarisering oppstår som et resultat av tillegg av to innbyrdes vinkelrette oscillasjoner med en faseforskjell ∆≠π/2, så for å transformere slikt lys til planpolarisert er det nødvendig å introdusere en slik ekstra faseforskjell ∆", som i sum med ∆ vil gi en faseforskjell lik π (eller 2kπ). I disse tilfellene, i stedet for en tallerken λ/4 Det brukes enheter kalt kompensatorer, som gjør det mulig å oppnå en hvilken som helst verdi av faseforskjellen.

Interferens av polariserte stråler– et fenomen som oppstår når koherente polariserte lysvibrasjoner legges til.

Med normal innfall av naturlig lys på overflaten av en krystallplate parallelt med den optiske aksen, forplanter vanlige og ekstraordinære stråler seg uten å bli separert, men med forskjellige hastigheter. To stråler polarisert i gjensidig perpendikulære plan vil komme ut fra platen, mellom hvilke det vil være optisk forskjell framgang

eller faseforskjell

hvor er tykkelsen på platen og er lengden på lyset i vakuum. Hvis du plasserer en polarisator i banen til strålene som kommer ut av krystallplaten, vil oscillasjonene til begge strålene etter å ha passert gjennom polarisatoren ligge i samme plan. Men de vil ikke forstyrre, siden de ikke er sammenhengende, selv om de ble oppnådd ved å dele lys fra en kilde. Vanlige og ekstraordinære stråler inneholder vibrasjoner som tilhører forskjellige bølgetog som sendes ut av individuelle atomer. Hvis planpolarisert lys rettes mot en krystallplate, blir vibrasjonene til hvert tog delt mellom de vanlige og ekstraordinære strålene i samme proporsjon, slik at de fremkommende strålene viser seg å være koherente.

Interferens av polariserte stråler kan observeres når lineært polarisert lys (oppnådd ved å sende naturlig lys gjennom en polarisator) passerer gjennom en krystallplate, og passerer gjennom hvilken strålen er delt i to koherente, polariserte

i innbyrdes vinkelrette plan av strålen. Krystallplaten sikrer koherensen mellom de vanlige og ekstraordinære strålene og skaper en faseforskjell mellom dem i henhold til forholdet (6.38.9).

For å observere interferensmønsteret til polariserte stråler, er det nødvendig å rotere polarisasjonsplanet til en av strålene til det faller sammen med polarisasjonsplanet til den andre strålen eller å isolere komponenter fra begge strålene med samme oscillasjonsretning. Dette gjøres ved hjelp av en polarisator, som reduserer svingningene til strålene til ett plan. Et interferensmønster kan observeres på skjermen.

Intensiteten til den resulterende oscillasjonen hvor er vinkelen mellom planet til polarisatoren og den optiske aksen til krystallplaten, er vinkelen mellom planene til polarisatorene og Intensiteten og fargen på lyset som sendes gjennom systemet avhenger av bølgelengden . Når en av polarisatorene roteres, vil fargen på interferensmønsteret endres. Hvis tykkelsen på platen ikke er den samme på forskjellige steder, observeres et brokete farget bilde på skjermen.

Testspørsmål for egenforberedelse av elevene:

1. Hva er lysspredning?

2. Ved hvilke egenskaper kan spektre oppnådd ved bruk av et prisme og et diffraksjonsgitter skilles?

3. Hva er naturlig lys? flyet polarisert? delvis polarisert lys?

4. Formuler Brewsters lov.

5. Hva forårsaker dobbeltbrytning i en optisk anisotrop enaksial krystall?

6. Kerr-effekt.

Litterære kilder:

1. Trofimova, T.I. Fysikkkurs: lærebok. håndbok for universiteter / T.I. Trofimova. – M.: ACADEMIA, 2008.

2. Savelyev, I.V. Generelt fysikkkurs: lærebok. manual for høyskoler: i 3 bind / I.V. Savelyev. – SPb.: Spesiell. lit., 2005.