Gjelder ikke relasjonsfunksjoner. Seksjon i. sett, funksjoner, relasjoner. Funksjoner av internasjonale økonomiske forbindelser
Når det gjelder funksjonene (fra latin Functio - utførelse, implementering) av kommunikasjon, forstås de som den ytre manifestasjonen av egenskapene til kommunikasjon, rollene og oppgavene den utfører i prosessen med et individs liv i samfunnet.
Det finnes ulike tilnærminger til klassifisering av kommunikasjonsfunksjoner. Noen forskere anser kommunikasjon i sammenheng med dens organiske enhet med samfunnets liv som helhet og med direkte kontakter mellom mennesker og det indre åndelige livet til en person.
De oppførte funksjonene, tatt i betraktning deres integrerte natur, er de faktorene som viser en betydelig større rolle for kommunikasjon for en person enn bare å overføre informasjon. Og kunnskap om disse integrerte funksjonene som kommunikasjon utfører i prosessen med individuell menneskelig utvikling, gjør det mulig å identifisere årsaker til avvik, forstyrrelser i samhandlingsprosessen, mangelfull struktur og kommunikasjonsform som en person har vært involvert i gjennom hele livet. Mangelen på en persons kommunikasjonsformer i fortiden påvirker hans personlige utvikling betydelig og bestemmer problemene som møter ham i dag.
Følgende funksjoner skilles ut:
kommunikasjon er en form for eksistens og manifestasjon av menneskelig essens, den spiller en kommunikativ og forbindende rolle i menneskers kollektive aktiviteter;
representerer det viktigste vitale behovet til en person, en betingelse for hans velstående eksistens, har en psykoterapeutisk, bekreftende betydning (bekreftelse av ens eget "jeg" av en annen person) i livet til et individ i alle aldre.
En betydelig del av forskerne fremhever kommunikasjonsfunksjonene knyttet til utveksling av informasjon, interaksjon og oppfatning av hverandre av mennesker.
Dermed identifiserer B. Lomov tre funksjoner i kommunikasjon: informasjonskommunikativ (består i enhver utveksling av informasjon), regulatorisk kommunikativ (regulering av atferd og regulering av felles aktiviteter i samhandlingsprosessen, og affektiv-kommunikativ (regulering av det emosjonelle) en persons sfære.
Informasjons- og kommunikasjonsfunksjonen dekker prosessene med å generere, overføre og motta informasjon; implementeringen har flere nivåer: på det første nivået utjevnes forskjeller i den første bevisstheten til mennesker som kommer i psykologisk kontakt; det andre nivået involverer overføring av informasjon og beslutningstaking (her kommunikasjon realiserer målene for informasjon, opplæring, etc.); det tredje nivået er assosiert med en persons ønske om å forstå andre (kommunikasjon rettet mot å danne vurderinger av oppnådde resultater).
Den andre funksjonen – regulatorisk-kommunikativ – er å regulere atferd. Takket være kommunikasjon regulerer en person ikke bare sin egen oppførsel, men også oppførselen til andre mennesker, og reagerer på deres handlinger, det vil si at det oppstår en prosess med gjensidig justering av handlinger.
Under slike forhold vises fenomener som er karakteristiske for felles aktivitet, spesielt kompatibiliteten til mennesker, deres teamarbeid, gjensidig stimulering og korrigering av atferd. Denne funksjonen utføres av slike fenomener som imitasjon, forslag, etc.
Den tredje funksjonen - affektiv-kommunikativ - karakteriserer den følelsesmessige sfæren til en person, der individets holdning til miljøet, inkludert sosialt, avsløres.
Du kan gi en annen, litt lik den forrige, klassifiseringen - en fireelementsmodell (A. Rean), der kommunikasjon dannes: kognitiv-informasjon (mottak og overføring av informasjon), regulatorisk-atferdsmessig (fokuserer oppmerksomheten på egenskapene til subjekters oppførsel, om gjensidig regulering av deres handlinger ), affektiv-empatisk (beskriver kommunikasjon som en prosess med utveksling og regulering på det emosjonelle nivået) og sosial-perseptuelle komponenter (prosessen med gjensidig persepsjon, forståelse og erkjennelse av subjekter) .
En rekke forskere forsøker å utvide antallet kommunikasjonsfunksjoner ved å tydeliggjøre dem. Spesielt utmerker A. Brudny den instrumentelle funksjonen som er nødvendig for utveksling av informasjon i prosessen med ledelse og samarbeid; syndikativ, noe som gjenspeiles i samholdet mellom små og store grupper; translasjonsmessig, nødvendig for opplæring, overføring av kunnskap, aktivitetsmetoder, evalueringskriterier; funksjon av selvuttrykk, fokusert på å søke og oppnå gjensidig forståelse.
L. Karpenko, i henhold til "mål for kommunikasjon"-kriteriet, identifiserer åtte funksjoner til som implementeres i enhver interaksjonsprosess og sikrer oppnåelse av visse mål i den:
kontakt - etablere kontakt som en tilstand av gjensidig beredskap til å motta og overføre meldinger og opprettholde kommunikasjon under interaksjon i form av konstant gjensidig orientering;
informativ - utveksling av meldinger (informasjon, meninger, beslutninger, planer, stater), dvs. mottak - overføring av hvilke data som svar på en forespørsel mottatt fra en partner;
insentiv - stimulerer aktiviteten til kommunikasjonspartneren, som leder ham til å utføre visse handlinger;
koordinering - gjensidig orientering og koordinering av handlinger for å organisere felles aktiviteter;
forståelse - ikke bare tilstrekkelig oppfatning og forståelse av essensen av budskapet, men også partnernes forståelse av hverandre;
amotiverende - indusere de nødvendige følelsesmessige opplevelsene og tilstandene fra en kommunikasjonspartner, endre egne erfaringer og tilstander med hans hjelp;
etablere relasjoner - bevissthet og fiksering av ens plass i systemet av rolle, status, virksomhet, mellommenneskelige og andre forbindelser der individet vil handle;
implementering av innflytelse - en endring i tilstanden, atferden, personlige og meningsfulle formasjoner av partneren (ambisjoner, meninger, beslutninger, handlinger, aktivitetsbehov, normer og standarder for atferd, etc.).
Blant kommunikasjonsfunksjonene fremhever forskere også sosiale. Den viktigste er relatert til styring av sosiale prosesser og arbeidsprosesser, den andre er relatert til etablering av menneskelige relasjoner.
Dannelsen av et fellesskap er en annen funksjon av kommunikasjon, som er rettet mot å støtte sosiopsykologisk enhet i grupper og er assosiert med kommunikative aktiviteter (essensen av aktiviteten er å skape og opprettholde et spesifikt forhold mellom mennesker i grupper); det tillater for informasjonsutveksling av kunnskap, relasjoner og følelser mellom mennesker, dvs. har som mål å overføre og oppfatte sosial erfaring fra individet. Blant de sosiale funksjonene til kommunikasjon er funksjonene for imitasjon av erfaring og personlighetsendring viktige (sistnevnte utføres på grunnlag av mekanismer for persepsjon, imitasjon, overtalelse, infeksjon).
Å studere spesifikasjonene til sosiopolitisk aktivitet lar oss identifisere følgende hovedfunksjoner for kommunikasjon i dette kunnskapsområdet (A. Derkach, N. Kuzmina):
Sosiopsykologisk refleksjon. Kommunikasjon oppstår som et resultat og som en form for bevisst refleksjon fra partnere av særegenhetene ved samhandlingsforløpet. Den sosiopsykologiske karakteren til denne refleksjonen manifesteres i det faktum at først og fremst, gjennom språklige og andre former for signalisering, blir elementer av interaksjonssituasjonen, oppfattet og bearbeidet av et individ, virkelig gyldige for hans partnere. Kommunikasjon blir mindre en utveksling av informasjon og mer en prosess med felles interaksjon og påvirkning. Avhengig av arten av denne gjensidige påvirkningen, skjer koordinering, avklaring, gjensidig komplementering av de materielle og kvantitative aspektene ved den "individuelle" visningen med dannelsen av gruppetenkning, som en form for kollektiv tenkning av mennesker, eller omvendt, et sammenstøt av meninger, deres nøytralisering, inneslutning, som skjer i mellommenneskelige konflikter og utilstrekkelig gjensidig påvirkning (opphør av kommunikasjon);
Regulatorisk. I kommunikasjonsprosessen utøves direkte eller indirekte innflytelse på et gruppemedlem for å endre eller opprettholde på samme nivå hans oppførsel, handlinger, tilstand, generelle aktivitet, egenskaper ved persepsjon, verdisystem og relasjoner. Reguleringsfunksjonen lar deg organisere felles handlinger, planlegge og koordinere, koordinere og optimere gruppesamspillet mellom teammedlemmer. Regulering av atferd og aktivitet er målet for mellommenneskelig kommunikasjon som en del av objektiv aktivitet og dens endelige resultat. Det er implementeringen av denne viktige kommunikasjonsfunksjonen som lar oss evaluere effekten av kommunikasjon, dens produktivitet eller uproduktivitet;
Kognitiv. Den navngitte funksjonen er at som et resultat av systematiske kontakter i løpet av felles aktiviteter, tilegner gruppemedlemmene ulike kunnskaper om seg selv, sine venner og måter å mest rasjonelt løse oppgavene de er pålagt. Å mestre relevante ferdigheter og evner, er det mulig å kompensere for utilstrekkelig kunnskap om individuelle gruppemedlemmer og deres oppnåelse av den nødvendige gjensidige forståelsen sikres nettopp av den kognitive funksjonen til kommunikasjon i kombinasjon med funksjonen til sosiopsykologisk refleksjon;
Uttrykksfull. Ulike former for verbal og nonverbal kommunikasjon er indikatorer på den følelsesmessige tilstanden og opplevelsen til et gruppemedlem, ofte i strid med logikken og kravene til felles aktivitet. Dette er en slags manifestasjon av ens holdning til det som skjer gjennom en appell til et annet medlem av gruppen. Noen ganger kan en uoverensstemmelse i metodene for følelsesmessig regulering føre til fremmedgjøring av partnere, forstyrrelse av deres mellommenneskelige forhold og til og med konflikter;
Sosial kontroll. Metoder for å løse problemer, visse former for atferd, følelsesmessige reaksjoner og relasjoner er normative i naturen; reguleringen deres gjennom gruppe- og sosiale normer sikrer den nødvendige integriteten og organiseringen av teamet, konsistensen av felles handlinger. Ulike former for sosial kontroll brukes for å opprettholde konsistens og organisering i gruppeaktiviteter. Mellommenneskelig kommunikasjon fungerer hovedsakelig som negative (fordømmelse) eller positive (godkjennelse) sanksjoner. Det skal imidlertid bemerkes at ikke bare godkjenning eller fordømmelse oppfattes av deltakere i fellesaktiviteter som straff eller belønning. Ofte kan mangelen på kommunikasjon oppfattes som en eller annen sanksjon;
Sosialisering. Denne funksjonen er en av de viktigste i arbeidet med aktivitetsfagene. Ved å engasjere seg i felles aktiviteter og kommunikasjon, mestrer gruppemedlemmene kommunikasjonsferdigheter, som gjør at de kan samhandle effektivt med andre mennesker. Selv om evnen til raskt å vurdere en samtalepartner, navigere i kommunikasjons- og samhandlingssituasjoner, lytte og snakke spiller en viktig rolle i en persons mellommenneskelige tilpasning, evnen til å handle i gruppens interesser, en vennlig, interessert og tålmodig holdning til andre grupper. medlemmer er enda viktigere.
En analyse av funksjonene til kommunikasjon innen forretningsforbindelser indikerer også dens multifunksjonalitet (A. Panfilova, E. Rudensky):
den instrumentelle funksjonen karakteriserer kommunikasjon som en sosial kontrollmekanisme, som gjør det mulig å motta og overføre informasjon som er nødvendig for å utføre en viss handling, ta en beslutning, etc.;
integrativ - brukes som et middel for å forene forretningspartnere for en felles kommunikasjonsprosess;
funksjonen til selvuttrykk bidrar til å hevde seg selv, demonstrere personlig intelligens og psykologisk potensial;
kringkasting - tjener til å formidle spesifikke aktivitetsmetoder, vurderinger, meninger, etc.;
funksjonen til sosial kontroll er utformet for å regulere atferden, aktivitetene og noen ganger (når det kommer til forretningshemmeligheter) språkhandlingene til deltakere i forretningsinteraksjon;
sosialiseringsfunksjonen bidrar til utvikling avigheter; Ved hjelp av den ekspressive funksjonen prøver forretningspartnere å uttrykke og forstå hverandres følelsesmessige opplevelser.
V. Panferov mener at hovedfunksjonene til kommunikasjon ofte karakteriseres uten å ty til en analyse av funksjonene til en person som gjenstand for interaksjon med andre mennesker i felles livsaktiviteter, noe som fører til tap av det objektive grunnlaget for deres klassifisering. Ved å analysere klassifiseringen av kommunikasjonsfunksjoner foreslått av B. Lomov, stiller forskeren spørsmålet: «Er serien av funksjoner uttømmende når det gjelder antall? Hvor mange slike rader kan det være? Hvilken hovedklassifisering kan vi snakke om? Hvordan er de ulike basene relatert til hverandre?
Ved å benytte denne muligheten, la oss minne om at B. Lomov identifiserte to serier med kommunikasjonsfunksjoner med forskjellige baser. Den første av dem inkluderer tre klasser av allerede kjente funksjoner - informasjonskommunikative, regulatoriske kommunikative og affektive kommunikative, og den andre (i henhold til et annet system av baser) - dekker organisering av felles aktiviteter, folks kunnskap om hverandre, dannelse og utvikling av mellommenneskelige relasjoner.
Ved å svare på det første spørsmålet som stilles, identifiserer V. Panferov seks blant hovedfunksjonene til kommunikasjon: kommunikativ, informativ, kognitiv (kognitiv), emosjonell (det som forårsaker emosjonelle opplevelser), konativ (regulering, koordinering av interaksjon), kreativ (transformativ).
Alle de ovennevnte funksjonene blir forvandlet til en hovedfunksjon for kommunikasjon - regulering, som manifesterer seg i samspillet mellom et individ og andre mennesker. Og i denne forstand er kommunikasjon en mekanisme for sosial-psykologisk regulering av folks atferd i deres felles aktiviteter. De identifiserte funksjonene bør ifølge forskeren betraktes som en av grunnene for å klassifisere alle andre funksjoner til en person som et kommunikasjonsobjekt.
I denne underdelen introduserer vi kartesiske produkter, relasjoner, funksjoner og grafer. Vi studerer egenskapene til disse matematiske modellene og sammenhengene mellom dem.
Kartesisk produkt og oppregning av dets elementer
Kartesisk produkt settene EN Og B er et sett bestående av bestilte par: EN´ B= {(en,b): (enÎ EN) & (bÎ B)}.
For sett A 1, …, A n det kartesiske produktet bestemmes ved induksjon:
I tilfelle av et vilkårlig sett med indekser Jeg Kartesisk produkt familier settene ( A i} Jeg Î Jeg er definert som et sett bestående av slike funksjoner f:Jeg® Ai, det er for alle JegÎ Jeg Ikke sant f(Jeg)Î A i .
Teorem 1
La A ogB er endelige mengder. Så |EN´ B| = |A|×| B|.
Bevis
La A = (en 1, …,a m), B = (b 1, …,bn). Elementene i et kartesisk produkt kan ordnes ved hjelp av et bord
(a 1 ,b 1), (a 1 ,b 2), …, (a 1,b n);
(a 2 ,b 1), (a 2 ,b 2), …, (a 2 ,b n);
(a m ,b 1), (a m ,b 2),..., (a m ,b n),
bestående av n kolonner, som hver består av m elementer. Herfra | EN´ B|=mn.
Konsekvens 1
Bevis
Bruker induksjon på n. La formelen være sann for n. Deretter
Forhold
La n³1 er et positivt heltall og A 1, …, A n– vilkårlige sett. Forholdet mellom elementer i sett A 1, …, A n eller n-ær forhold kalles en vilkårlig delmengde.
Binære relasjoner og funksjoner
Binær relasjon mellom elementene i settene EN Og B(eller kort sagt mellom EN Og B) kalles en delmengde RÍ EN´ B.
Definisjon 1
Funksjon eller vise kalles en trippel bestående av sett EN Og B og delmengder fÍ EN´ B(funksjonsgrafikk), som tilfredsstiller følgende to betingelser;
1) for hvem som helst xÎ EN det er slikt yÎ f, Hva (x,y)Î f;
2) hvis (x,y)Î f Og (x,z)Î f, Det y=z.
Det er lett å se det fÍ EN´ B vil da og bare definere en funksjon når for evt xÎ EN det er bare en yÎ f, Hva ( x,y) Î f. Dette y betegne med f(x).
Funksjonen kalles injeksjon, hvis for noen x,x'Î EN, slikt Hva x¹ x', inntreffer f(x)¹ f(x'). Funksjonen kalles injeksjon, hvis for hver yÎ B det er slikt xÎ EN, Hva f(x) = y. Hvis en funksjon er en injeksjon og en injeksjon, kalles den bijeksjon.
Teorem 2
For at en funksjon skal være en bijeksjon, er det nødvendig og tilstrekkelig for eksistensen av en funksjon slik at fg =ID B Og gf =ID A.
Bevis
La f– bijeksjon. På grunn av surjektivitet f for hver yÎ B du kan velge et element xÎ EN, for hvilket f(x) = y. På grunn av injektivitet f, vil dette elementet være det eneste, og vi vil betegne det med g(y) = x. La oss få funksjonen.
Ved å konstruere funksjonen g, likestillingene holder f(g(y)) = y Og g(f(x)) = x. Så det er sant fg =ID B Og gf =ID A. Det motsatte er åpenbart: hvis fg =ID B Og gf =ID A, At f– gjeldende overvåking f(g(y)) = y, for hver yÎ B. I dette tilfellet vil det følge 
, og det betyr . Derfor, f– injeksjon. Det følger av dette at f– bijeksjon.
Bilde og prototype
La være en funksjon. På en måte delmengder XÍ EN kalt en delmengde f(X) = (f(x):xÎ X)Í B. Til YÍ B delmengde f - -1 (Y) =(xÎ EN:f(x)Î Y) kalt prototype delmengderY.
Relasjoner og grafer
Binære relasjoner kan visualiseres ved hjelp av rettet grafer.
Definisjon 2
Rettet graf kalt et par sett (E,V) sammen med et par kartlegginger s,t:E® V. Elementer i settet V representeres av punkter på et plan og kalles topper. Elementer fra E kalles rettede kanter eller piler. Hvert element eÎ E avbildet som en pil (eventuelt krumlinjet) som forbinder toppunktet s(e) med topp t(e).
Til en vilkårlig binær relasjon RÍ V´ V tilsvarer en rettet graf med toppunkter vÎ V, hvis piler er ordnet par (u,v)Î R. Viser s,t:R® V bestemmes av formlene:
s(u,v) =u Og t(u,v) =v.
Eksempel 1
La V = (1,2,3,4).
Vurder forholdet
R = ((1,1), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (4,4)).
Det vil tilsvare en rettet graf (fig. 1.2). Pilene i denne grafen vil være par (Jeg,j)Î R.
Ris. 1.2. Rettet binær relasjonsgraf
I den resulterende rettede grafen er et hvilket som helst par av hjørner forbundet med høyst én pil. Slike rettet grafer kalles enkel. Hvis vi ikke vurderer retningen til pilene, kommer vi til følgende definisjon:
Definisjon 3
En enkel (urettet) graf G = (V,E) et par som består av et sett kalles V og mange E, bestående av noen uordnede par ( v 1,v 2) elementer v 1,v 2Î V slik at v 1¹ v 2. Disse parene kalles ribbeina, og elementene fra V – topper.
Ris. 1.3. Enkel urettet graf K 4
En haug med E definerer en binær symmetrisk antirefleksiv relasjon som består av par ( v 1,v 2), som ( v 1,v 2} Î E. Toppene til en enkel graf er avbildet som punkter, og kantene som segmenter. I fig. 1.3 viser en enkel graf med mange hjørner
V={1, 2, 3, 4}
og mange ribber
E= {{1,2}, {1,3},{1,4}, {2,3}, {2,4}, {3, 4}}.
Operasjoner på binære relasjoner
Binær relasjon mellom elementene i settene EN Og B en vilkårlig delmengde kalles RÍ EN´ B. Ta opp aRb(på enÎ EN, bÎ B) betyr at (en,b)Î R.
Følgende operasjoner på relasjoner er definert RÍ EN´ EN:
· R -1= ((a,b): (b,a)Î R);
· R° S = ((a,b): ($ xÎ A)(a,x)Î R&(x,b)Î R);
· Rn=R°(R n -1);
La ID A = ((en,en):enÎ EN)– identisk forhold. Holdning R Í X´ X kalt:
1) reflekterende, Hvis (en,en)Î R for alle enÎ X;
2) antirefleks, Hvis (en,en)Ï R for alle enÎ X;
3) symmetrisk, hvis for alle en,bÎ X implikasjonen er sann aRbÞ bRa;
4) antisymmetrisk, Hvis aRb &bRaÞ a=b;
5) transitive, hvis for alle en,b,cÎ X implikasjonen er sann aRb &bRcÞ bue;
6) lineær, for alle en,bÎ X implikasjonen er sann en¹ bÞ aRbÚ bRa.
La oss betegne ID A gjennom ID. Det er lett å se at følgende finner sted.
Setning 1
Holdning RÍ X´ X:
1) refleksivt Û IDÍ R;
2) antirefleksiv Û RÇ Id=Æ ;
3) symmetrisk Û R = R-1;
4) antisymmetrisk Û RÇ R -1Í ID;
5) transitiv Û R° RÍ R;
6) lineær Û RÈ IDÈ R-1 = X´ X.
Binær relasjonsmatrise
La EN= {en 1, en 2, …, en m) Og B= {b 1, b 2, …, b n) er endelige sett. Binær relasjonsmatrise R Í EN ´ B kalles en matrise med koeffisienter:
La EN– begrenset sett, | EN| = n Og B= EN. La oss vurdere algoritmen for å beregne sammensetningsmatrisen T= R° S relasjoner R, S Í EN´ EN. La oss betegne koeffisientene til relasjonsmatrisene R, S Og T følgelig gjennom r ij, s ij Og t ij.
Siden eiendommen ( en i,en k)Î T tilsvarer eksistensen av slike a jÎ EN, Hva ( en i,a j)Î R og ( a j,en k) Î S, deretter koeffisienten tik vil være lik 1 hvis og bare hvis en slik indeks eksisterer j, Hva r ij= 1 og sjk= 1. I andre tilfeller tik er lik 0. Derfor tik= 1 hvis og bare hvis .
Det følger av dette at for å finne matrisen for sammensetningen av relasjoner er det nødvendig å multiplisere disse matrisene, og i det resulterende produktet av matriser erstattes ikke-null-koeffisientene med enere. Følgende eksempel viser hvordan sammensetningsmatrisen beregnes på denne måten.
Eksempel 2
Vurder den binære relasjonen på A = (1,2,3), lik R = ((1,2),(2,3)). La oss skrive relasjonsmatrisen R. Ifølge definisjonen består den av koeffisienter r 12 = 1, r 23 = 1 og resten r ij= 0. Derav relasjonsmatrisen R er lik:
La oss finne et forhold R° R. For dette formålet multipliserer vi relasjonsmatrisen R Til megselv:
.
Vi får relasjonsmatrisen:
Derfor, R° R= {(1,2),(1,3),(2,3)}.
Følgende konsekvens følger av proposisjon 1.
Konsekvens 2
Hvis EN= B, så forholdet R på EN:
1) refleksivt hvis og bare hvis alle elementene i hoveddiagonalen til relasjonsmatrisen R lik 1;
2) anti-refleksiv hvis og bare hvis alle elementene i hoveddiagonalen til relasjonsmatrisen R lik 0;
3) symmetrisk hvis og bare hvis relasjonsmatrisen R symmetrisk;
4) transitiv hvis og bare hvis hver koeffisient i relasjonsmatrisen R° R ikke mer enn den tilsvarende forholdsmatrisekoeffisienten R.
Essens og klassifisering av økonomiske relasjoner
Fra det øyeblikket han skilles fra den ville naturens verden, utvikler mennesket seg som et biososialt vesen. Dette bestemmer betingelsene for utvikling og dannelse. Hovedstimulansen for utviklingen av mennesket og samfunnet er behov. For å tilfredsstille disse behovene må en person jobbe.
Arbeid er den bevisste aktiviteten til en person for å skape varer for å tilfredsstille behov eller oppnå fordeler.
Jo mer behovene økte, jo mer kompleks ble arbeidsprosessen. Det krevde stadig større ressursbruk og stadig mer koordinerte handlinger fra alle medlemmer av samfunnet. Takket være arbeid ble både hovedtrekkene i det moderne menneskets ytre utseende og egenskapene til mennesket som et sosialt vesen dannet. Arbeiderpartiet gikk inn i fasen med økonomisk aktivitet.
Økonomisk aktivitet refererer til menneskelig aktivitet i skapelse, omfordeling, utveksling og bruk av materielle og åndelige goder.
Økonomisk aktivitet innebærer behovet for å inngå en slags relasjon mellom alle deltakerne i denne prosessen. Disse relasjonene kalles økonomiske.
Definisjon 1
Økonomiske relasjoner er systemet av relasjoner mellom individer og juridiske enheter som dannes i produksjonsprosessen. omfordeling, utveksling og forbruk av varer.
Disse relasjonene har forskjellige former og varighet. Derfor er det flere alternativer for deres klassifisering. Alt avhenger av det valgte kriteriet. Kriteriet kan være tid, hyppighet (regelmessighet), grad av nytte, egenskaper ved deltakerne i dette forholdet osv. De mest nevnte typene økonomiske relasjoner er:
- internasjonale og nasjonale;
- gjensidig fordelaktig og diskriminerende (til fordel for en part og krenking av den andres interesser);
- frivillig og tvunget;
- stabil regelmessig og episodisk (kortsiktig);
- kreditt, finans og investering;
- kjøp og salg forhold;
- proprietære forhold osv.
I prosessen med økonomisk aktivitet kan hver av deltakerne i forholdet opptre i flere roller. Konvensjonelt skilles tre grupper av bærere av økonomiske relasjoner. Disse er:
- produsenter og forbrukere av økonomiske varer;
- selgere og kjøpere av økonomiske varer;
- eiere og brukere av varer.
Noen ganger skilles det ut en egen kategori av mellommenn. Men på den annen side eksisterer mellomledd rett og slett i flere former samtidig. Derfor er systemet med økonomiske relasjoner preget av et bredt utvalg av former og manifestasjoner.
Det er en annen klassifisering av økonomiske relasjoner. Kriteriet er egenskapene til de pågående prosessene og målene for hver type forhold. Disse typene er organisering av arbeidsaktivitet, organisering av økonomisk aktivitet og styring av økonomisk aktivitet.
Grunnlaget for dannelsen av økonomiske relasjoner på alle nivåer og typer er eiendomsretten til ressurser og produksjonsmidler. De bestemmer eierskapet til varene som produseres. Den neste systemdannende faktoren er prinsippene for distribusjon av produserte varer. Disse to punktene dannet grunnlaget for dannelsen av typer økonomiske systemer.
Funksjoner av organisatoriske og økonomiske relasjoner
Definisjon 2
Organisasjonsøkonomiske relasjoner er relasjoner for å skape forutsetninger for mest mulig effektiv ressursbruk og redusere kostnader gjennom organisering av produksjonsformer.
Funksjonen til denne formen for økonomiske relasjoner er maksimal bruk av relative økonomiske fordeler og rasjonell bruk av åpenbare muligheter. De viktigste formene for organisatoriske og økonomiske relasjoner inkluderer konsentrasjon (konsolidering) av produksjon, kombinasjon (kombinasjon av produksjon fra forskjellige bransjer i en bedrift), spesialisering og samarbeid (for å øke produktiviteten). Dannelsen av territorielle produksjonskomplekser betraktes som den fullførte formen for organisatoriske og økonomiske forhold. En ytterligere økonomisk effekt oppnås på grunn av den gunstige territorielle plasseringen av foretak og rasjonell bruk av infrastruktur.
Sovjetrussiske økonomer og økonomiske geografer utviklet i midten av det tjuende århundre teorien om energiproduksjonssykluser (EPC). De foreslo å organisere produksjonsprosesser i et bestemt område på en slik måte at man bruker en enkelt strøm av råvarer og energi til å produsere en hel rekke produkter. Dette vil dramatisk redusere produksjonskostnadene og redusere produksjonsavfallet. Organisatoriske og økonomiske relasjoner er direkte relatert til økonomisk styring.
Funksjoner av sosioøkonomiske relasjoner
Definisjon 3
Sosioøkonomiske relasjoner er relasjonene mellom økonomiske aktører, som er basert på eiendomsrett.
Eiendom er et system av forhold mellom mennesker, manifestert i deres holdning til ting - retten til å disponere dem.
Sosioøkonomiske relasjoners funksjon er å effektivisere eiendomsforhold i samsvar med normene i et gitt samfunn. Tross alt bygges rettsforhold på den ene siden på grunnlag av eiendomsrett, og på den andre på grunnlag av frivillige eiendomsforhold. Disse interaksjonene mellom de to partene har form av både moralske normer og lovgivende (lovfestede) normer.
Sosioøkonomiske relasjoner avhenger av den sosiale formasjonen de utvikler seg i. De tjener interessene til den herskende klassen i det aktuelle samfunnet. Sosioøkonomiske relasjoner sikrer overføring av eierskap fra en person til en annen (bytte, kjøp og salg, etc.).
Funksjoner av internasjonale økonomiske forbindelser
Internasjonale økonomiske relasjoner utfører funksjonen til å koordinere de økonomiske aktivitetene til land rundt om i verden. De bærer karakteren av alle tre hovedformene for økonomiske relasjoner - økonomisk styring, organisasjonsøkonomisk og sosioøkonomisk. Dette er spesielt relevant i dag på grunn av variasjonen av modeller for et blandet økonomisk system.
Den organisatoriske og økonomiske siden av internasjonale relasjoner er ansvarlig for å utvide internasjonalt samarbeid basert på integrasjonsprosesser. Det sosioøkonomiske aspektet ved internasjonale relasjoner er ønsket om en generell økning i nivået av velvære for befolkningen i alle land i verden og en reduksjon i sosial spenning i verdensøkonomien. Styring av den globale økonomien er rettet mot å redusere motsetninger mellom nasjonale økonomier og redusere virkningen av global inflasjon og krisefenomener.
La r Í X X Y.
Funksjonell relasjon- dette er et så binært forhold r, der hvert element samsvarer akkurat en slik at paret tilhører relasjonen eller slikt finnes ikke i det hele tatt: eller.
Funksjonell relasjon – det er et så binært forhold r, som følgende utføres for: .
Overalt en viss holdning– binær relasjon r, for hvilket Dr=X("det er ingen ensomme X").
Surjektiv relasjon– binær relasjon r, for hvilket Jr = Y("det er ingen ensomme y").
Injektiv holdning– en binær relasjon der forskjellige X samsvarer forskjellig på.
Bijeksjon– funksjonell, overalt definert, injektiv, surjektiv relasjon, definerer en en-til-en korrespondanse av sett.
For eksempel:
La r= ((x, y) О R2 | y2 + x 2 = 1, y > 0).
Holdning r- funksjonell,
ikke definert overalt ("det er ensomme X"),
ikke injektiv (det er forskjellige X, på),
ikke surjektiv ("det er ensomme på"),
ikke en bijeksjon.
For eksempel:
La Ã= ((x,y) О R 2 | y = x+1)
Forholdet à er funksjonelt,
Forholdet Ã- er definert overalt ("det er ingen ensomme X"),
Relasjonen Ã- er injektiv (det er ingen forskjellige X, som tilsvarer det samme på),
Forholdet Ã- er surjektiv ("det er ingen ensomme på"),
Forholdet à er bijektiv, gjensidig homogen korrespondanse.
For eksempel:
La j=((1,2), (2,3), (1,3), (3,4), (2,4), (1,4)) defineres på settet N 4.
Relasjonen j er ikke funksjonell, x=1 tilsvarer tre y: (1,2), (1,3), (1,4)
Forholdet j er ikke bestemt overalt D j =(1,2,3)1 N 4
Relasjonen j er ikke surjektiv Jeg j =(1,2,3)1 N 4
Relasjonen j er ikke injektiv; forskjellige x tilsvarer samme y, for eksempel (2.3) og (1.3).
Laboratorieoppgave
1. Sett er gitt N1 Og N2. Beregn sett:
(N1 X N2) Ç (N2 X N1);
(N1 X N2) È (N2 X N1);
(N1 Ç N2) x (N1 Ç N2);
(N1 È N2) x (N1 È N2),
Hvor N1 = ( sifrene i rekordboknummeret, de tre siste };
N2 = ( sifre for fødselsdato og -måned }.
2. Relasjoner r Og g er gitt på settet N6 = (1,2,3,4,5,6).
Beskriv forholdet r,g,r -1 , r ○g, r - 1 ○g liste over par
Finn relasjonsmatriser r Og g.
Bestem definisjonsdomenet og verdidomenet for hvert forhold.
Bestem egenskapene til relasjoner.
Identifisere ekvivalensrelasjoner og konstruere ekvivalensklasser.
Identifiser ordensrelasjoner og klassifiser dem.
1) r= { (m,n) | m > n)
g= { (m,n) | sammenligning modulo 2 }
2) r= { (m,n) | (m - n) delelig med 2 }
g= { (m,n) | m deler n)
3) r= { (m,n) | m< n }
g= { (m,n) | sammenligning modulo 3 }
4) r= { (m,n) | (m + n)- til og med }
g= { (m,n) | m 2 =n)
5) r= { (m,n) | m/n- grad 2 }
g= { (m,n) | m = n)
6) r= { (m,n) | m/n- til og med }
g = ((m,n) | m³ n)
7) r= { (m,n) | m/n- merkelig }
g= { (m,n) | sammenligning modulo 4 }
8) r= { (m,n) | m * n - til og med }
g= { (m,n) | m£ n)
9) r= { (m,n) | sammenligning modulo 5 }
g= { (m,n) | m delt på n)
10) r= { (m,n) | m- til og med, n- til og med }
g= { (m,n) | m deler n)
11) r= { (m,n) | m = n)
g= { (m,n) | (m + n)£ 5 }
12) r={ (m,n) | m Og n ha den samme resten når de divideres med 3 }
g= { (m,n) | (m-n)³2 }
13) r= { (m,n) | (m + n) er delelig med 2 }
g = ((m,n) | £2 (m-n)£4 }
14) r= { (m,n) | (m + n) delelig med 3 }
g= { (m,n) | m¹ n)
15) r= { (m,n) | m Og n har en felles deler }
g= { (m,n) | m 2£ n)
16) r= { (m,n) | (m - n) er delelig med 2 }
g= { (m,n) | m< n +2 }
17) r= { (m,n) | sammenligning modulo 4 }
g= { (m,n) | m£ n)
18) r= { (m,n) | m delelig med n)
g= { (m,n) | m¹ n, m- til og med }
19) r= { (m,n) | sammenligning modulo 3 }
g= { (m,n) | £1 (m-n)£3 }
20) r= { (m,n) | (m - n) delelig med 4 }
g= { (m,n) | m¹ n)
21) r= { (m,n) | m- merkelig, n- merkelig }
g= { (m,n) | m£ n, n- til og med }
22) r= { (m,n) | m Og n ha en oddetall når de divideres med 3 }
g= { (m,n) | (m-n)³1 }
23) r= { (m,n) | m * n - merkelig }
g= { (m,n) | sammenligning modulo 2 }
24) r= { (m,n) | m * n - til og med }
g= { (m,n) | £1 (m-n)£3 }
25) r= { (m,n) | (m+ n) - til og med }
g= { (m,n) | m er ikke helt delelig n)
26) r= { (m,n) | m = n)
g= { (m,n) | m delelig med n)
27) r= { (m,n) | (m-n)- til og med }
g= { (m,n) | m deler n)
28) r= { (m,n) | (m-n)³2 }
g= { (m,n) | m delelig med n)
29) r= { (m,n) | m 2³ n)
g= { (m,n) | m / n- merkelig }
30) r= { (m,n) | m³ n, m - til og med }
g= { (m,n) | m Og n har en annen felles deler enn 1 }
3. Bestem om den gitte relasjonen er f- funksjonell, overalt definert, injektiv, surjektiv, bijeksjon ( R- sett med reelle tall). Konstruer en relasjonsgraf, bestem definisjonsdomenet og verdiområdet.
Gjør den samme oppgaven for relasjoner r Og g fra pkt. 3 i laboratoriearbeidet.
1) f=((x, y) Î R 2 | y=1/x +7x )
2) f=((x, y) Î R 2 | x³ y)
3) f=((x, y) Î R 2 | y³ x)
4) f=((x, y) Î R 2 | y³ x, x³ 0 }
5) f=((x, y) Î R 2 | y 2 + x 2 = 1)
6) f=((x, y) Î R 2 | 2 | y | + | x | = 1)
7) f=((x, y) Î R 2 | x+y£ 1 }
8) f=((x, y) Î R 2 | x = y 2 )
9) f=((x, y) Î R 2 | y = x 3 + 1)
10) f=((x, y) Î R 2 | y = -x 2)
11) f=((x, y) Î R 2 | | y | + | x | = 1)
12) f=((x, y) Î R 2 | x = y -2 )
13) f=((x, y) Î R 2 | y2 + x2³ 1, år> 0 }
14) f=((x, y) Î R 2 | y 2 + x 2 = 1, x> 0 }
15) f=((x, y) Î R 2 | y2 + x2£ 1.x> 0 }
16) f=((x, y) Î R 2 | x = y 2 ,x³ 0 }
17) f=((x, y) Î R 2 | y = sin(3x + p) )
18) f=((x, y) Î R 2 | y = 1 /cos x )
19) f=((x, y) Î R 2 | y = 2| x | + 3)
20) f=((x, y) Î R 2 | y = | 2x + 1| )
21) f=((x, y) Î R 2 | y = 3x)
22) f=((x, y) Î R 2 | y = e -x )
23) f =((x, y)Î R 2 | y = e | x | )
24) f=((x, y) Î R 2 | y = cos(3x) - 2 )
25) f=((x, y) Î R 2 | y = 3x 2 - 2)
26) f=((x, y) Î R 2 | y = 1 / (x + 2) )
27) f=((x, y) Î R 2 | y = ln(2x) - 2 )
28) f=((x, y) Î R 2 | y = | 4x -1| + 2)
29) f=((x, y) Î R 2 | y = 1 / (x 2 +2x-5))
30) f=((x, y) Î R 2 | x = y 3, y³ - 2 }.
Kontrollspørsmål
2. Definisjon av en binær relasjon.
3. Metoder for å beskrive binære relasjoner.
4. Definisjonsdomene og verdiområde.
5. Egenskaper til binære relasjoner.
6.Ekvivalensrelasjoner og ekvivalensklasser.
7. Ordensforhold: streng og ikke-streng, fullstendig og delvis.
8. Klasser av rester modulo m.
9.Funksjonelle relasjoner.
10. Injeksjon, injeksjon, bijeksjon.
Laboratoriearbeid nr. 3
Ethvert sett med 2-lister eller par kalles en relasjon. Relasjoner vil være spesielt nyttige når man diskuterer meningen med programmer.
Ordet "relasjon" kan bety en sammenligningsregel, "ekvivalens" eller "er en undergruppe", etc. Formelt sett kan relasjoner, som er sett med 2-lister, beskrive disse uformelle reglene nøyaktig ved å inkludere nøyaktig de parene hvis elementer er i ønsket forhold til hverandre. For eksempel er forholdet mellom tegn og 1-strenger som inneholder disse tegnene gitt av følgende forhold:
C = (
Siden en relasjon er et sett, er en tom relasjon også mulig. For eksempel eksisterer ikke samsvaret mellom partall naturlige tall og deres odde kvadrater. Dessuten gjelder faste operasjoner for relasjoner. Hvis s og r er relasjoner, så er det det
s È r, s – r, s Ç r
siden dette er sett med ordnede par av elementer.
Et spesialtilfelle av en relasjon er en funksjon, en relasjon med en spesiell egenskap, karakterisert ved at hvert første element er paret med et unikt andre element. Relasjonen r er en funksjon hvis og bare hvis for noen
I dette tilfellet kan hvert første element tjene som et navn for det andre i sammenheng med forholdet. For eksempel er C-relasjonen mellom tegn og 1-strenger beskrevet ovenfor en funksjon.
Settoperasjoner gjelder også for funksjoner. Selv om resultatet av en operasjon på sett med ordnede par som er funksjoner, nødvendigvis vil være et annet sett med ordnede par, og derfor en relasjon, er det ikke alltid en funksjon.
Hvis f, g er funksjoner, så er f Ç g, f – g også funksjoner, men f È g kan være en funksjon eller ikke. La oss for eksempel definere relasjonshodet
H = (< Θ y, y>: y - streng) = (
Og ta forholdet C beskrevet ovenfor. Så fra det faktum at C Í H:
er en funksjon
H - C = (< Θ y, y>: y – streng på minst 2 tegn)
er en relasjon, men ikke en funksjon,
er en tom funksjon, og
er et forhold.
Settet med de første elementene av parene i en relasjon eller funksjon kalles definisjonsdomenet, og settet med de andre elementene i parene kalles området. For relasjonselementer, si
Når
lyder "y er r-verdien til x" eller, kortere, "y er r-verdien til x" (funksjonell form).
La oss sette en vilkårlig relasjon r og argument x, så er det tre alternativer for korrespondansen deres:
- x Р domene(r), i dette tilfellet r udefinert av x
- x О domene(r), og det er forskjellige y, z slik at
- x О domene(r), og det er et unikt par
Dermed er en funksjon en relasjon som er unikt definert for alle elementer i dens definisjonsdomene.
Det er tre spesialfunksjoner:
Tom funksjon(), har ingen argumenter eller verdier, altså
domene(()) = (), område(()) = ()
Identitetsfunksjon, funksjon jeg er,
at hvis x О domene(r), så er I(x) = x.
Konstant funksjon, hvis verdiområde er spesifisert av et 1-sett, det vil si at alle argumenter tilsvarer samme verdi.
Siden relasjoner og funksjoner er sett, kan de beskrives ved å liste elementer eller spesifisere regler. For eksempel:
r = (<†ball†, †bat†>, <†ball†, †game†>, <†game†, †ball†>}
er en relasjon siden alle dens elementer er 2-lister
domene(r) = (†ball†, †spill†)
område (r) = (†ball†, †spill†, †bat†)
Imidlertid er r ikke en funksjon fordi to forskjellige verdier er paret med det samme argumentet †ball†.
Et eksempel på en relasjon definert ved hjelp av en regel:
s = (
i linjen †dette er en relasjon som ikke er en funksjon†)
Dette forholdet kan også spesifiseres ved en oppregning:
s = (<†this†, †is†>, <†is†, †a†>, <†a†, †relation†>, <†relation†, †that†>,
<†that†, †is†>, <†is†, †not†>, <†not†, †a†>, <†a†, †function†>}
Følgende regel definerer funksjonen:
f = (
i linjen †dette er en relasjon som også er en funksjon†)
som også kan spesifiseres med en oppregning:
f = (<†this†, †is†>, <†is†, †a†>, <†a†, †relation†>,
<†relation†, †that†>, <†that†, †is†>, <†also†, †a†>}
Betydningen av programmer.
Relasjoner og funksjoner er avgjørende for beskrivelser for å beskrive betydningen av programmer. Ved å bruke disse konseptene utvikles en notasjon for å beskrive betydningen av programmer. For enkle programmer vil betydningen være åpenbar, men disse enkle eksemplene vil tjene til å mestre teorien som helhet.
Nye ideer: boksnotasjon, program og programbetydning.
Settet med input-output-par for alle mulige normale kjøringer av et program kalles programverdien. Begrepene kan også brukes programfunksjon Og program holdning. Det er viktig å skille mellom meningen med et program og betydningselementene. For en spesifikk inngang kan en Pascal-maskin styrt av et Pascal-program produsere en spesifikk utgang. Men meningen med et program er mye mer enn en måte å uttrykke resultatet av én bestemt utførelse. Det uttrykker alt mulig utførelse av et Pascal-program på en Pascal-maskin.
Et program kan ta input brutt i linjer og produsere utgang brutt i linjer. Dermed kan par i en programverdi være par med lister med tegnstrenger.
Boksnotasjon.
Ethvert Pascal-program er en streng med tegn som sendes til Pascal-maskinen for behandling. For eksempel:
P = †PROGRAM PrintHello(INPUT, OUTPUT); BEGIN WRITELN('HELLO') END.†
Representerer et av de første programmene som ble diskutert i begynnelsen av del I som en streng.
Du kan også skrive denne linjen ved å utelate linjemarkørene, f.eks
P = PROGRAM PrintHello(INPUT, OUTPUT);
WRITELN('HEI')
Strengen P representerer syntaksen til programmet, og vi vil skrive verdien som P. Verdien av P er et sett med 2-lister (ordnede par) av lister med tegnstrenger der argumentene representerer inngangene til programmet og verdiene representerer utgangene til programmet, det vil si
P = (
og returnerer en liste over strenger M)
Boksnotasjon for programbetydning beholder syntaksen og semantikken til programmet, men skiller klart det ene fra det andre. For PrintHello-programmet ovenfor:
P = (
{
Sette programteksten i boksen:
P = PROGRAM PrintHello(INPUT, OUTPUT); BEGIN WRITELN('HELLO') END
Siden P er en funksjon,
PROGRAM PrintHello(INPUT, OUTPUT); BEGIN WRITELN('HELLO') END (L) =<†HELLO†>
for en hvilken som helst liste over strenger L.
Boksnotasjon skjuler måten programmet kontrollerer Pascal-maskinen på og viser bare hva som følger med utførelse. Begrepet "svart boks" brukes ofte for å beskrive en mekanisme kun sett fra utsiden når det gjelder innganger og utganger. Dermed er denne notasjonen egnet for betydningen av et program når det gjelder input/output. For eksempel R-programmet
PROGRAM PrintHelloInSteps(INPUT, OUTPUT);
SKRIV('HAN');
SKRIV('L');
WRITELN('LO')
Har samme betydning som P, det vil si R = P.
R-programmet har også et CFPascal-navn PrintHelloInSteps. Men siden strengen †PrintHelloInSteps† er en del av en R-streng, er det bedre å ikke bruke PrintHelloInSteps som navnet på et R-program i boksnotasjon.
Laster inn...