Online kalkulator.
Løse trekanter.

Å løse en trekant er å finne alle dens seks elementer (dvs. tre sider og tre vinkler) fra alle tre gitte elementer som definerer trekanten.

Dette matematiske programmet finner siden \(c\), vinklene \(\alfa \) og \(\beta \) fra brukerspesifiserte sider \(a, b\) og vinkelen mellom dem \(\gamma \)

Programmet gir ikke bare svaret på problemet, men viser også prosessen med å finne en løsning.

Denne nettbaserte kalkulatoren kan være nyttig for elever på videregående skole ungdomsskoler som forberedelse til tester og eksamener, når du tester kunnskap før Unified State Exam, for foreldre å kontrollere løsningen av mange problemer i matematikk og algebra. Eller kanskje det er for dyrt for deg å ansette en veileder eller kjøpe nye lærebøker? Eller vil du bare få det gjort så raskt som mulig? hjemmelekser i matematikk eller algebra? I dette tilfellet kan du også bruke våre programmer med detaljerte løsninger.

På denne måten kan du gjennomføre din egen opplæring og/eller opplæring av dine yngre brødre eller søstre, samtidig som utdanningsnivået innen problemløsning øker.

Dersom du ikke er kjent med reglene for inntasting av tall, anbefaler vi at du gjør deg kjent med dem.

Regler for inntasting av tall

Tall kan angis ikke bare som hele tall, men også som brøker.
Heltalls- og brøkdelene i desimalbrøker kan skilles med enten punktum eller komma.
For eksempel kan du gå inn desimaler så 2,5 eller så 2,5

Skriv inn sidene \(a, b\) og vinkelen mellom dem \(\gamma \) Løs trekant

Det ble oppdaget at noen skript som er nødvendige for å løse dette problemet, ikke ble lastet, og at programmet kanskje ikke fungerer.
Du kan ha AdBlock aktivert.
I dette tilfellet, deaktiver den og oppdater siden.

JavaScript er deaktivert i nettleseren din.
For at løsningen skal vises, må du aktivere JavaScript.
Her er instruksjoner for hvordan du aktiverer JavaScript i nettleseren din.

Fordi Det er mange mennesker som er villige til å løse problemet, forespørselen din har blitt satt i kø.
Om noen sekunder vil løsningen vises nedenfor.
Vennligst vent sek...

Hvis du oppdaget en feil i løsningen, så kan du skrive om dette i tilbakemeldingsskjemaet.
Ikke glem angi hvilken oppgave du bestemmer hva skriv inn i feltene.

Våre spill, puslespill, emulatorer:

Litt teori.

Teorem for sinus

Teorem

Sidene i en trekant er proporsjonale med sinusene til de motsatte vinklene:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

Cosinus teorem

Teorem
La AB = c, BC = a, CA = b i trekant ABC. Deretter
Firkantet side av trekanten lik summen kvadrater av de to andre sidene minus to ganger produktet av disse sidene multiplisert med cosinus til vinkelen mellom dem.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

Løse trekanter

Å løse en trekant betyr å finne alle dens seks elementer (dvs. tre sider og tre vinkler) fra alle tre gitte elementer som definerer trekanten.

La oss se på tre problemer som involverer å løse en trekant. I dette tilfellet vil vi bruke følgende notasjon for sidene i trekanten ABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Løse en trekant ved hjelp av to sider og vinkelen mellom dem

Gitt: \(a, b, \vinkel C\). Finn \(c, \angle A, \angle B\)

Løsning
1. Ved å bruke cosinussetningen finner vi \(c\):

$$ c = \sqrt( a^2+b^2-2ab \cos C ) $$ 2. Ved å bruke cosinus-teoremet har vi:
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$

3. \(\vinkel B = 180^\sirkel -\vinkel A -\vinkel C\)

Løse en trekant ved side og tilstøtende vinkler

Gitt: \(a, \vinkel B, \vinkel C\). Finn \(\vinkel A, b, c\)

Løsning
1. \(\vinkel A = 180^\sirkel -\vinkel B -\vinkel C\)

2. Ved hjelp av sinussetningen beregner vi b og c:
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Løse en trekant ved hjelp av tre sider

Gitt: \(a, b, c\). Finn \(\vinkel A, \vinkel B, \vinkel C\)

Løsning
1. Ved å bruke cosinussetningen får vi:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

Ved å bruke \(\cos A\) finner vi \(\vinkel A\) ved hjelp av en mikrokalkulator eller ved hjelp av en tabell.

2. På samme måte finner vi vinkel B.
3. \(\vinkel C = 180^\sirkel -\vinkel A -\vinkel B\)

Løse en trekant ved hjelp av to sider og en vinkel motsatt en kjent side

Gitt: \(a, b, \vinkel A\). Finn \(c, \angle B, \angle C\)

Løsning
1. Ved å bruke sinussetningen finner vi \(\sin B\) vi får:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Høyrepil \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

La oss introdusere notasjonen: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). Avhengig av tallet D, er følgende tilfeller mulig:
Hvis D > 1, eksisterer ikke en slik trekant, fordi \(\sin B\) kan ikke være større enn 1
Hvis D = 1, er det en unik \(\vinkel B: \quad \sin B = 1 \Høyrepil \vinkel B = 90^\sirkel \)
Hvis D Hvis D 2. \(\vinkel C = 180^\sirkel -\vinkel A -\vinkel B\)

3. Ved hjelp av sinussetningen beregner vi siden c:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Bøker (lærebøker) Sammendrag av Unified State Examination og Unified State Examination tester online Spill, puslespill Plotte grafer av funksjoner Staveordbok for det russiske språket Ordbok for ungdomsslang Katalog over russiske skoler Katalog over videregående utdanningsinstitusjoner i Russland Katalog over russiske universiteter Liste av oppgaver

I matematikk, når man vurderer en trekant, er det mye oppmerksomhet til sidene. Fordi disse elementene danner denne geometriske figuren. Sidene i en trekant brukes til å løse mange geometriproblemer.

Definisjon av konseptet

Segmenter som forbinder tre punkter som ikke ligger på samme linje kalles sider i en trekant. Elementene som vurderes begrenser en del av planet, som kalles det indre av en gitt geometrisk figur.

Matematikere tillater i sine beregninger generaliseringer angående sidene til geometriske figurer. Således, i en degenerert trekant, ligger tre av segmentene på en rett linje.

Kjennetegn ved konseptet

Å beregne sidene i en trekant innebærer å bestemme alle andre parametere i figuren. Når du kjenner lengden på hvert av disse segmentene, kan du enkelt beregne omkretsen, arealet og til og med vinklene til trekanten.

Ris. 1. Vilkårlig trekant.

Ved å summere sidene til en gitt figur kan du bestemme omkretsen.

P=a+b+c, hvor a, b, c er sidene i trekanten

Og for å finne arealet av en trekant, bør du bruke Herons formel.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Hvor p er halvperimeteren.

Vinklene til en gitt geometrisk figur beregnes ved hjelp av cosinussetningen.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Betydning

Noen egenskaper til denne geometriske figuren uttrykkes gjennom forholdet mellom sidene i en trekant:

• På motsatt side av den minste siden av en trekant er dens minste vinkel.
• Den ytre vinkelen til den aktuelle geometriske figuren oppnås ved å forlenge en av sidene.
• Imot like vinkler en trekant har like sider.
• I en hvilken som helst trekant er en av sidene alltid større enn forskjellen mellom de to andre segmentene. Og summen av to sider av denne figuren er større enn den tredje.

Et av tegnene på at to trekanter er like er forholdet mellom summen av alle sider av den geometriske figuren. Hvis disse verdiene er de samme, vil trekantene være like.

Noen egenskaper til en trekant avhenger av typen. Derfor bør du først ta hensyn til størrelsen på sidene eller vinklene til denne figuren.

Danner trekanter

Hvis de to sidene av den aktuelle geometriske figuren er like, kalles denne trekanten likebenet.

Ris. 2. Likebenet trekant.

Når alle segmentene i en trekant er like, får du en likesidet trekant.

Ris. 3. Likesidet trekant.

Det er mer praktisk å utføre en hvilken som helst beregning i tilfeller der en vilkårlig trekant kan klassifiseres som en spesifikk type. For da vil det å finne den nødvendige parameteren til denne geometriske figuren bli betydelig forenklet.

Selv om en riktig valgt trigonometrisk ligning lar deg løse mange problemer der en vilkårlig trekant vurderes.

Hva har vi lært?

Tre segmenter som er forbundet med punkter og ikke tilhører samme rette linje danner en trekant. Disse sidene danner et geometrisk plan, som brukes til å bestemme arealet. Ved å bruke disse segmentene kan du finne mange viktige egenskaper ved en figur, for eksempel omkrets og vinkler. Sideforholdet til en trekant hjelper til med å finne typen. Noen egenskaper til en gitt geometrisk figur kan bare brukes hvis dimensjonene til hver av sidene er kjent.

Test om emnet

Artikkelvurdering

Gjennomsnittlig rangering: 4.3. Totalt mottatte vurderinger: 142.

I geometri er det ofte problemer knyttet til sidene til trekanter. For eksempel er det ofte nødvendig å finne en side av en trekant hvis de to andre er kjent.

Trekanter er likebenede, likesidede og ulike. Fra all variasjonen, for det første eksemplet, vil vi velge en rektangulær (i en slik trekant er en av vinklene 90 °, sidene ved siden av den kalles ben, og den tredje er hypotenusen).

Rask navigering gjennom artikkelen

Lengden på sidene i en rettvinklet trekant

Løsningen på problemet følger av teoremet til den store matematikeren Pythagoras. Det står at summen av kvadratene av bena høyre trekant lik kvadratet på hypotenusen: a²+b²=c²

• Finn kvadratet av benlengden a;
• Finn kvadratet på ben b;
• Vi setter dem sammen;
• Fra det oppnådde resultatet trekker vi ut den andre roten.

Eksempel: a=4, b=3, c=?

• a²=4²=16;
• b² =3²=9;
• 16+9=25;
• √25=5. Det vil si at lengden på hypotenusen til denne trekanten er 5.

Hvis trekanten ikke har en rett vinkel, er ikke lengdene på de to sidene nok. For dette er en tredje parameter nødvendig: dette kan være en vinkel, høyden på trekanten, radiusen til sirkelen som er innskrevet i den, etc.

Hvis omkretsen er kjent

I dette tilfellet er oppgaven enda enklere. Omkretsen (P) er summen av alle sidene i trekanten: P=a+b+c. Ved å løse en enkel matematisk ligning får vi altså resultatet.

Eksempel: P=18, a=7, b=6, c=?

1) Vi løser ligningen ved å flytte alle kjente parametere til den ene siden av likhetstegnet:

2) Bytt ut verdiene i stedet for dem og beregn den tredje siden:

c=18-7-6=5, totalt: den tredje siden av trekanten er 5.

Hvis vinkelen er kjent

For å beregne den tredje siden av en trekant gitt en vinkel og to andre sider, kommer løsningen ned til å beregne den trigonometriske ligningen. Når du kjenner forholdet mellom sidene i trekanten og sinusen til vinkelen, er det lett å beregne den tredje siden. For å gjøre dette må du kvadre begge sider og legge resultatene sammen. Trekk så fra det resulterende produktet produktet av sidene multiplisert med cosinus til vinkelen: C=√(a²+b²-a*b*cosα)

Hvis området er kjent

I dette tilfellet vil ikke én formel duge.

1) Beregn først sin γ, uttrykk det fra formelen for arealet av en trekant:

sin γ= 2S/(a*b)

2) Av følgende formel beregne cosinus for samme vinkel:

sin² α + cos² α=1

cos α=√(1 — sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)

3) Og igjen bruker vi teoremet om sines:

C=√((a²+b²)-a*b*cosα)

C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))

Ved å erstatte verdiene til variablene i denne ligningen, får vi svaret på problemet.

Trekant definisjon

Triangel- Dette geometrisk figur, som er dannet som et resultat av skjæringspunktet mellom tre segmenter hvis ender ikke ligger på samme rette linje. Enhver trekant har tre sider, tre hjørner og tre vinkler.

Online kalkulator

Det er trekanter forskjellige typer. For eksempel er det en likesidet trekant (en der alle sidene er like), likebenede (to sider er like i den) og en rettvinklet (hvor en av vinklene er rett, dvs. lik 90 grader).

Arealet til en trekant kan bli funnet forskjellige måter avhengig av hvilke elementer i figuren som er kjent fra betingelsene for problemet, det være seg vinkler, lengder eller til og med radiene til sirkler knyttet til trekanten. La oss se på hver metode separat med eksempler.

Formel for arealet av en trekant basert på basen og høyden

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ​ ⋅ en ⋅h,

A a en- base av trekanten;
h h h- høyden på trekanten trukket til den gitte basen a.

Eksempel

Finn arealet til en trekant hvis lengden på basen er kjent, lik 10 (cm) og høyden trukket til denne basen, lik 5 (cm).

Løsning

A = 10 a = 10 a =1 0
h = 5 h = 5 h =5

Vi erstatter dette med formelen for areal og får:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (se kvm.)

Svar: 25 (cm. sq.)

Formel for arealet av en trekant basert på lengdene på alle sider

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c )​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- lengder på sidene av trekanten;
p s s- halvparten av summen av alle sider av trekanten (det vil si halvparten av trekantens omkrets):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p =2 1 ​ (et +b+c)

Denne formelen kalles Herons formel.

Eksempel

Finn arealet av en trekant hvis lengden på de tre sidene er kjent, lik 3 (cm), 4 (cm), 5 (cm).

Løsning

A = 3 a = 3 a =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5

La oss finne halve omkretsen p s s:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p =2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Deretter, i henhold til Herons formel, er arealet av trekanten:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5))=\sqrt(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (se kvm.)

Svar: 6 (se rute)

Formel for arealet av en trekant gitt en side og to vinkler

S = a 2 2 ⋅ sin ⁡ β sin ⁡ γ sin ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\beta+\gamma))S=2 en 2 ​ ⋅ sin(β + γ)synd β synd γ ​ ,

A a en- lengden på siden av trekanten;
β , γ \beta, \gamma β , γ - vinkler inntil siden a a en.

Eksempel

Gitt en side av en trekant lik 10 (cm) og to tilstøtende vinkler på 30 grader. Finn arealet av trekanten.

Løsning

A = 10 a = 10 a =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

I henhold til formelen:

S = 1 0 2 2 ⋅ sin ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14.4 S=\frac(2)\c2) \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\ca.14.4S=2 1 0 2 ​ ⋅ synd (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) synd 3 0 ∘ synd 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (se kvm.)

Svar: 14,4 (se kvm)

Formel for arealet av en trekant basert på tre sider og radiusen til den omskrevne sirkelen

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S=4Ra ⋅ b ⋅ c​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- sider av trekanten;
R R R- radius av den omskrevne sirkelen rundt trekanten.

Eksempel

La oss ta tallene fra vårt andre problem og legge til radiusen til dem R R R sirkler. La det være lik 10 (cm.).

Løsning

A = 3 a = 3 a =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5
R = 10 R = 10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1.5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (se kvm.)

Svar: 1,5 (cm2)

Formel for arealet av en trekant basert på tre sider og radiusen til den innskrevne sirkelen

S = p ⋅ r S=p\cdot rS= s⋅ r,

p ss- halve omkretsen av trekanten:

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)s= 2 en+ b+ c​ ,

a, b, c a, b, cen, b, c- sider av trekanten;
r rr- radiusen til sirkelen innskrevet i trekanten.

Eksempel

La radiusen til den innskrevne sirkelen være 2 (cm). Vi vil ta lengdene på sidene fra forrige oppgave.

Løsning

$en=3b\; =\; 4\; b\; =\; 4b=4c\; =\; 5\; c\; =\; 5c=5r\; =\; 2\; r\; =\; 2r=2$

$s=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S=6\cdot 2=12S= 6 ⋅ 2 = 1 2 (se kvm.)

Svar: 12 (cm. sq.)

Formel for arealet av en trekant basert på to sider og vinkelen mellom dem

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ sin ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)S= 2 1 ​ ⋅ b⋅ c⋅ synd(α ) ,

b, c b, cb, c- sider av trekanten;

α\alfaα - vinkel mellom sidene b bb Og c cc.

Eksempel

Sidene av trekanten er 5 (cm) og 6 (cm), vinkelen mellom dem er 30 grader. Finn arealet av trekanten.

Løsning

$b=5c\; =\; 6\; c\; =\; 6c=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash alpha=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ sin ⁡ (3 0 ∘) = 7,5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7.5S= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ synd(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (se kvm.)

Svar: 7,5 (cm. sq.)

Skriv inn kjente trekantdata

Side a

Side b

Side c

Vinkel A i grader

Vinkel B i grader

Vinkel C i grader

Median på side a

Median til side b

Median på siden c

Høyde på side a

Høyde på siden b

Høyde på siden c

Koordinater til toppunkt A

X Y

Toppunkt B-koordinater

X Y

Koordinatene til toppunktet C

X Y

Arealet av trekanten S

Halvomkretsen av sidene i en trekant s

Vi presenterer for deg en kalkulator som lar deg beregne alle mulige...

Jeg vil gjerne gjøre deg oppmerksom på det Dette er en universell bot. Den beregner alle parametrene til en vilkårlig trekant, med en vilkårlig gitte parametere. Du vil ikke finne en slik bot noe sted.

Kjenner du siden og de to høydene? eller to sider og en median? Eller halveringslinjen til to vinkler og bunnen av en trekant?

For eventuelle forespørsler kan vi få riktig beregning av trekantparametrene.

Du trenger ikke lete etter formler og gjøre beregningene selv. Alt er allerede gjort for deg.

Lag en forespørsel og få et nøyaktig svar.

En vilkårlig trekant vises. La oss umiddelbart avklare hvordan og hva som er angitt, slik at det i fremtiden ikke vil være noen forvirring og feil i beregninger.

Sidene motsatt til enhver vinkel kalles også bare med en liten bokstav. Det vil si at motsatt vinkel A ligger siden av trekanten, siden C er motsatt vinkel C.

ma er medinaen som faller på side a; følgelig er det også medianer mb og mc som faller på de tilsvarende sidene.

lb er halveringslinjen som faller på henholdsvis side b, det er også halveringslinjen la og lc som faller på de tilsvarende sidene.

hb er høyden som faller på henholdsvis side b, det er også høyder ha og hc som faller på de tilsvarende sidene.

Vel, for det andre, husk at en trekant er en figur der det er fundamental regel:

Summen av alle (!) to sider må være størretredje.

Så ikke bli overrasket hvis du får en feil P For slike data eksisterer ikke en trekant når du prøver å beregne parametrene til en trekant med sidene 3, 3 og 7.

Syntaks

For de som tillater XMPP-klienter, er forespørselen denne treug<список параметров>

For brukere av nettstedet gjøres alt på denne siden.

Liste over parametere - parametere som er kjent, atskilt med semikolon

parameteren skrives som parameter=verdi

For eksempel, hvis side a med verdien 10 er kjent, skriver vi a=10

Dessuten kan verdiene ikke bare være i form av et reelt tall, men også for eksempel som et resultat av en slags uttrykk

Og her er listen over parametere som kan vises i beregningene.

Side a

Side b

Side c

Semi-perimeter s

Vinkel A

Vinkel B

Vinkel C

Arealet av trekanten S

Høyde ha på side a

Høyde hb på side b

Høyde hc på siden c

Median ma til side a

Median mb til side b

Median mc til side c

Toppunktkoordinater (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Eksempler

vi skriver treug a=8;C=70;ha=2

Trekantparametere i henhold til gitte parametere

Side a = 8

Side b = 2,1283555449519

Side c = 7,5420719851515

Semi-perimeter p = 8,8352137650517

Vinkel A = 2,1882518638666 i grader 125,37759631119

Vinkel B = 2,873202966917 i grader 164,62240368881

Vinkel C = 1,221730476396 i 70 grader

Arealet av trekanten S = 8

Høyde ha på side a = 2

Høyde hb på side b = 7,5175409662872

Høyde hc på side c = 2,1214329472723

Median ma per side a = 3,8348889915443

Median mb per side b = 7,7012304590352

Median mc per side c = 4,4770789813853

Det er alt, alle parametrene til trekanten.

Spørsmålet er hvorfor vi kalte siden EN, men ikke V eller Med? Dette påvirker ikke vedtaket. Det viktigste er å tåle tilstanden som jeg allerede har nevnt" Sidene motsatt av enhver vinkel kalles de samme, bare med en liten bokstav"Og tegn deretter en trekant i tankene dine og bruk den på spørsmålet som stilles.

Det kan tas i stedet EN V, men da vil den tilstøtende vinkelen ikke være det MED EN EN vel, høyden blir hb. Resultatet hvis du sjekker vil være det samme.

For eksempel, slik (xa,ya) =3.4 (xb,yb) =-6.14 (xc,yc)=-6,-3

skrive en forespørsel treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

og vi får

Trekantparametere i henhold til gitte parametere

Side a = 17

Side b = 11.401754250991

Side c = 13.453624047073

Semi-perimeter p = 20,927689149032

Vinkel A = 1,4990243938603 i grader 85,887771155351

Vinkel B = 0,73281510178655 i grader 41,987212495819

Vinkel C = 0,90975315794426 i grader 52,125016348905

Arealet av trekanten S = 76,5

Høyde ha på side a = 9

Høyde hb på side b = 13,418987695398

Høyde hc på side c = 11,372400437582

Median ma per side a = 9,1241437954466

Median mb per side b = 14,230249470757

Median mc per side c = 12,816005617976

Gode ​​regnestykker!!