Hvilket system av kropper kan betraktes som oscillerende? Hovedegenskapen til oscillerende systemer. Hastighet og akselerasjon under harmoniske vibrasjoner

(eller naturlige vibrasjoner) er oscillasjoner av et oscillerende system som bare oppstår på grunn av den opprinnelig tilførte energien (potensial eller kinetisk) i fravær av ytre påvirkninger.

Potensiell eller kinetisk energi kan gis for eksempel i mekaniske systemer gjennom initial forskyvning eller starthastighet.

Fritt oscillerende kropper samhandler alltid med andre kropper og danner sammen med dem et system av kropper som kalles oscillerende system.

For eksempel er en fjær, en kule og en vertikal stolpe som den øvre enden av fjæren er festet til (se figur under) inkludert i oscilleringssystemet. Her glir kulen fritt langs strengen (friksjonskreftene er ubetydelige). Hvis du flytter ballen til høyre og lar den være til seg selv, vil den svinge fritt rundt likevektsposisjonen (punkt OM) på grunn av virkningen av den elastiske kraften til fjæren rettet mot likevektsposisjonen.

Et annet klassisk eksempel på et mekanisk oscillerende system er en matematisk pendel (se figuren nedenfor). I dette tilfellet utfører ballen frie svingninger under påvirkning av to krefter: tyngdekraften og den elastiske kraften til tråden (Jorden er også inkludert i oscillerende systemet). Resultatet deres er rettet mot likevektsposisjonen.

Kreftene som virker mellom kroppene til oscillerende systemet kalles indre krefter. Av ytre krefter kalles krefter som virker på et system fra kropper som ikke er inkludert i det. Fra dette synspunktet kan frie oscillasjoner defineres som svingninger i et system under påvirkning av indre krefter etter at systemet er fjernet fra sin likevektsposisjon.

Betingelsene for forekomsten av frie oscillasjoner er:

1) fremveksten i dem av en kraft som returnerer systemet til en posisjon med stabil likevekt etter at det har blitt fjernet fra denne tilstanden;

2) mangel på friksjon i systemet.

Dynamikk av frie vibrasjoner.

Kroppsvibrasjoner under påvirkning av elastiske krefter. Ligning for oscillerende bevegelse av et legeme under påvirkning av elastisk kraft F() kan oppnås under hensyntagen til Newtons andre lov ( F = ma) og Hookes lov ( F-kontroll = -kx), Hvor m er massen til ballen, og er akselerasjonen tilegnet av ballen under påvirkning av elastisk kraft, k— fjærstivhetskoeffisient, X- forskyvning av kroppen fra likevektsposisjonen (begge ligningene er skrevet i projeksjon på den horisontale aksen Åh). Sette likhetstegn mellom høyresidene av disse ligningene og tar i betraktning at akselerasjonen EN er den andre deriverte av koordinaten X(forskyvning), får vi:

.

Lignende uttrykk for akselerasjon EN vi oppnår ved å differensiere ( v = -v m sin ω 0 t = -v m x m cos (ω 0 t + π/2)):

a = -a m cos ω 0 t,

Hvor a m = ω 2 0 x m— akselerasjonsamplitude. Dermed er amplituden til hastigheten til harmoniske oscillasjoner proporsjonal med frekvensen, og amplituden til akselerasjonen er proporsjonal med kvadratet av oscillasjonsfrekvensen.

Mekaniske vibrasjoner – Dette er bevegelser som gjentas nøyaktig eller tilnærmet med bestemte intervaller. (For eksempel, vibrasjon av en gren på et tre, en klokkependel, en bil på fjærer og så videre)

Det er svingninger gratis Og tvunget.

Oscillasjoner som oppstår i et system under påvirkning av indre krefter kallesgratis. Alle frie vibrasjoner dempes. (For eksempel: strengvibrasjon etter støt)

Vibrasjoner laget av kropper under påvirkning av eksterne periodisk skiftende krefter kallestvunget (For eksempel: vibrasjon av et metallarbeidsstykke når en smed arbeider med en hammer).

Betingelser for forekomst av frie svingninger :

• Når et legeme fjernes fra en likevektsposisjon, må det oppstå en kraft i systemet som har en tendens til å returnere det til likevektsposisjonen;
• Friksjonskreftene i systemet må være svært små (dvs. ha en tendens til null).

… E slekt → E R → E slekt →…

Ved å bruke eksemplet med kroppssvingninger på en tråd, ser vi energiomdannelse . I posisjon 1 observerer vi likevekten til det oscillerende systemet. Hastigheten og derfor den kinetiske energien til kroppen er maksimal. Når pendelen avviker fra sin likevektsposisjon, stiger den til en høyde h i forhold til nullnivået har derfor pendelen potensiell energi i punkt A E r . Når du beveger deg til likevektsposisjonen, til punkt O, synker høyden til null, og hastigheten på lasten øker, og ved punkt O all potensiell energi E r blir til kinetisk energi E kin . Ved likevekt er kinetisk energi på sitt maksimum og potensiell energi på sitt minimum. Etter å ha passert gjennom likevektsposisjonen ved treghet, omdannes den kinetiske energien til potensiell energi, hastigheten på pendelen avtar og maksimalt

Generelle egenskaper for alle oscillerende systemer:

Tilstedeværelsen av en stabil likevektsposisjon.

Tilstedeværelsen av en kraft som returnerer systemet til en likevektsposisjon.

Egenskaper ved oscillerende bevegelse:

Amplitude er det største (i absolutt verdi) avviket til kroppen fra likevektsposisjonen.

En periode er tidsperioden som en kropp gjør en fullstendig svingning.

Frekvens er antall svingninger per tidsenhet.

Fase (faseforskjell)

Forstyrrelser som forplanter seg i rommet, beveger seg bort fra opprinnelsesstedet, kalles bølger.

En nødvendig betingelse for forekomsten av en bølge er utseendet i øyeblikket av forstyrrelsen av krefter som hindrer den, for eksempel elastiske krefter.

Typer bølger:

Longitudinell - en bølge der svingninger oppstår langs bølgens forplantningsretning

Tverrgående - en bølge der vibrasjoner oppstår vinkelrett på retningen av deres forplantning.

Bølgeegenskaper:

Bølgelengde er avstanden mellom punktene nærmest hverandre, som svinger i de samme fasene.

Bølgehastighet er en mengde numerisk lik avstanden som ethvert punkt på bølgen reiser per tidsenhet.

Lydbølger - Dette er langsgående elastiske bølger. Det menneskelige øret oppfatter vibrasjoner med en frekvens fra 20 Hz til 20 000 Hz i form av lyd.

Lydkilden er en kropp som vibrerer med en lydfrekvens.

En lydmottaker er en kropp som er i stand til å oppfatte lydvibrasjoner.

Lydens hastighet er avstanden en lydbølge tilbakelegger på 1 sekund.

Lydhastigheten avhenger av:

1. Temperaturer.

Lydegenskaper:

1. Tonehøyde

   Amplitude

   Volum. Avhenger av amplituden til vibrasjonene: jo større amplituden til vibrasjonene, jo høyere er lyden.

Billett nummer 9. Modeller av strukturen til gasser, væsker og faste stoffer. Termisk bevegelse av atomer og molekyler. Brownsk bevegelse og diffusjon. Interaksjon av materiepartikler

Gassmolekyler, som beveger seg i alle retninger, tiltrekkes nesten ikke av hverandre og fyller hele beholderen. I gasser er avstanden mellom molekylene mye større enn størrelsen på selve molekylene. Siden avstandene mellom molekylene i gjennomsnitt er titalls ganger større enn størrelsen på molekylene, er de svakt tiltrukket av hverandre. Derfor har ikke gasser sin egen form og konstant volum.

Flytende molekyler spres ikke over lange avstander, og væske beholder under normale forhold volumet. Molekylene i en væske er plassert nær hverandre. Avstandene mellom hver to molekyler er mindre enn størrelsen på molekylene, så tiltrekningen mellom dem blir betydelig.

I faste stoffer er tiltrekningen mellom molekyler (atomer) enda større enn i væsker. Derfor, under normale forhold, beholder faste stoffer sin form og volum. I faste stoffer er molekyler (atomer) ordnet i en bestemt rekkefølge. Dette er is, salt, metaller osv. Slike kropper kalles krystaller. Molekyler eller atomer av faste stoffer vibrerer rundt et bestemt punkt og kan ikke bevege seg langt fra det. Derfor beholder en solid kropp ikke bare volumet, men også formen.

Fordi t er assosiert med bevegelseshastigheten til molekyler, da kalles den kaotiske bevegelsen til molekylene som utgjør legemer termisk bevegelse. Termisk bevegelse skiller seg fra mekanisk bevegelse ved at den involverer mange molekyler og hver enkelt beveger seg tilfeldig.

Brownsk bevegelse - dette er den tilfeldige bevegelsen av små partikler suspendert i en væske eller gass, som skjer under påvirkning av påvirkning fra miljømolekyler. Oppdaget og først studert i 1827 av den engelske botanikeren R. Brown som bevegelse av pollen i vann, synlig under høy forstørrelse. Brownsk bevegelse stopper ikke.

Fenomenet der gjensidig penetrering av molekyler av ett stoff mellom molekylene til et annet oppstår kalles diffusjon.

Det er gjensidig tiltrekning mellom molekylene til et stoff. Samtidig er det frastøting mellom molekylene i stoffet.

Ved avstander som kan sammenlignes med størrelsen på selve molekylene, blir tiltrekningen mer merkbar, og med videre tilnærming blir frastøtingen mer merkbar.

Billett nr. 10. Termisk likevekt. Temperatur. Temperaturmåling. Forholdet mellom temperatur og hastigheten til kaotisk partikkelbevegelse

To systemer er i en tilstand av termisk likevekt hvis tilstandsparametrene til begge systemene ikke endres ved kontakt gjennom en diatermisk skillevegg. Den diatermiske skilleveggen forstyrrer ikke i det hele tatt den termiske interaksjonen til systemene. Når termisk kontakt oppstår, når de to systemene en tilstand av termisk likevekt.

Temperatur er en fysisk størrelse som omtrent karakteriserer den gjennomsnittlige kinetiske energien til partikler i et makroskopisk system per en frihetsgrad, som er i en tilstand av termodynamisk likevekt.

Temperatur er en fysisk størrelse som kjennetegner graden av oppvarming av en kropp.

Temperaturen måles ved hjelp av termometre. De grunnleggende enhetene for temperatur er Celsius, Fahrenheit og Kelvin.

Termometer er en enhet som brukes til å måle temperaturen til en gitt kropp ved sammenligning med referanseverdier, betinget valgt som referansepunkter og lar måleskalaen etableres. Dessuten bruker forskjellige termometre forskjellige forhold mellom temperatur og noen observerbare egenskaper ved enheten, som kan betraktes som lineært avhengig av temperatur.

Når temperaturen øker, øker gjennomsnittshastigheten for partikkelbevegelse.

Når temperaturen synker, reduseres gjennomsnittshastigheten for partikkelbevegelse.

Billett nummer 11. Indre energi. Arbeid og varmeoverføring som måter å endre den indre energien i en kropp. Loven om bevaring av energi i termiske prosesser

Energien til bevegelse og samhandling av partikler som utgjør en kropp kalles indre energi i kroppen.

Den indre energien til et legeme avhenger verken av kroppens mekaniske bevegelse eller av denne kroppens posisjon i forhold til andre kropper.

Den indre energien til en kropp kan endres på to måter: ved å utføre mekanisk arbeid eller ved varmeoverføring.

varmeoverføring.

Når temperaturen stiger, øker den indre energien i kroppen. Når temperaturen synker, reduseres den indre energien i kroppen. Den indre energien til en kropp øker når det jobbes med den.

Mekanisk og indre energi kan bevege seg fra en kropp til en annen.

Denne konklusjonen er gyldig for alle termiske prosesser. Under varmeoverføring avgir for eksempel en mer oppvarmet kropp energi, og en mindre oppvarmet kropp mottar energi.

Når energi går fra en kropp til en annen eller når en type energi omdannes til en annen, energi lagret .

Hvis varmeutveksling oppstår mellom legemer, øker den indre energien til alle varmelegemer like mye som den indre energien til kjølelegemer avtar.

Billettnr. 12. Typer varmeoverføring: varmeledningsevne, konveksjon, stråling. Eksempler på varmeoverføring i natur og teknologi

Prosessen med å endre indre energi uten å gjøre arbeid på kroppen eller selve kroppen kalles varmeoverføring.

Overføring av energi fra mer oppvarmede deler av kroppen til mindre oppvarmede som et resultat av termisk bevegelse og interaksjon av partikler kalles termisk ledningsevne.

På konveksjon energi overføres av selve gass- eller væskestrålene.

Stråling - prosessen med å overføre varme ved stråling.

Energioverføring ved stråling skiller seg fra andre typer varmeoverføring ved at den kan utføres i et fullstendig vakuum.

Eksempler på varmeoverføring i natur og teknologi:

Vind. Alle vinder i atmosfæren er konveksjonsstrømmer av enorm skala.

Konveksjon forklarer for eksempel vindbris som oppstår ved kysten av havet. På sommerdager varmes land opp av solen raskere enn vann, derfor varmes luften over land opp mer enn over vann, dens tetthet avtar og trykket blir mindre enn trykket fra kaldere luft over havet. Som et resultat, som i kommuniserende fartøy, beveger kald luft fra havet under seg til kysten - vinden blåser. Dette er brisen på dagtid. Om natten avkjøles vann saktere enn land, og luften over land blir kaldere enn over vann. En nattbris dannes - bevegelse av kald luft fra land til hav.

Trekk. Vi vet at uten tilførsel av frisk luft er forbrenning av drivstoff umulig. Hvis ingen luft kommer inn i brennkammeret, ovnen eller røret til samovaren, vil forbrenningen av drivstoffet stoppe. Vanligvis bruker de naturlig luftstrøm - trekk. For å skape trekk over brannboksen, for eksempel i kjeleinstallasjoner av fabrikker, anlegg, kraftverk, installeres et rør. Når drivstoff brenner, varmes luften i det opp. Dette betyr at lufttrykket i brennkammeret og røret blir mindre enn trykket på uteluften. På grunn av trykkforskjellen kommer kald luft inn i brennkammeret, og varm luft stiger oppover - det dannes trekk.

Jo høyere røret er bygget over brennkammeret, desto større er trykkforskjellen mellom uteluften og luften i røret. Derfor øker skyvekraften med økende rørhøyde.

Oppvarming og kjøling av boliger. Innbyggere i land som ligger i tempererte og kalde soner på jorden blir tvunget til å varme opp hjemmene sine. I land som ligger i tropiske og subtropiske soner når lufttemperaturen selv i januar + 20 og +30 o C. Her bruker de enheter som kjøler ned luften i rom. Både oppvarming og kjøling av inneluft er basert på konveksjon.

Det anbefales å plassere kjøleanordninger øverst, nærmere taket, slik at naturlig konveksjon oppstår. Kald luft har tross alt større tetthet enn varm luft, og vil derfor synke.

Oppvarmingsenheter er plassert under. Mange moderne store hus har vannoppvarming. Sirkulasjonen av vann i den og oppvarmingen av luften i rommet oppstår på grunn av konveksjon.

Hvis installasjonen for oppvarming av bygningen er plassert i selve bygningen, er det installert en kjele i kjelleren der vann varmes opp. Et vertikalt rør som strekker seg fra kjelen fører varmt vann inn i en tank, som vanligvis plasseres på loftet i huset. Fra tanken utføres et system med distribusjonsrør, gjennom hvilket vann passerer inn i radiatorer installert i alle etasjer, det avgir varmen til dem og går tilbake til kjelen, hvor det varmes opp igjen. Slik oppstår naturlig sirkulasjon av vann - konveksjon.

En bevegelse der bevegelsestilstandene til et legeme gjentas over tid, med kroppen som passerer gjennom en stabil likevektsposisjon vekselvis i motsatte retninger, kalles mekanisk oscillerende bevegelse.

Hvis bevegelsestilstandene til et legeme gjentas med visse intervaller, er svingningene periodiske. Et fysisk system (kropp), der svingninger oppstår og eksisterer når man avviker fra en likevektsposisjon, kalles et oscillerende system.

Den oscillerende prosessen i et system kan skje under påvirkning av både ytre og indre krefter.

Oscillasjoner som oppstår i et system under påvirkning av kun indre krefter kalles frie.

For at frie oscillasjoner skal oppstå i systemet, er det nødvendig:

1. Tilstedeværelsen av en stabil likevektsposisjon av systemet.Dermed vil frie oscillasjoner oppstå i systemet vist i figur 13.1, a; i tilfelle b og c vil de ikke oppstå.
2. Tilstedeværelsen av overflødig mekanisk energi på et materialpunkt sammenlignet med energien i en stabil likevektsposisjon. Så, i systemet (fig. 13.1, a) er det for eksempel nødvendig å fjerne kroppen fra sin likevektsposisjon: d.v.s. rapportere overskudd av potensiell energi.
3. Virkningen av en gjenopprettende kraft på et materiell punkt, dvs. kraft alltid rettet mot likevektsposisjonen. I systemet vist i fig. 13.1, a, er gjenopprettingskraften den resulterende tyngdekraften og den normale reaksjonskraften \(\vec N\) til støtten.
4. I ideelle oscillerende systemer er det ingen friksjonskrefter, og de resulterende svingningene kan vare lenge. Under reelle forhold oppstår vibrasjoner i nærvær av motstandskrefter. For at en oscillasjon skal oppstå og fortsette, må overskuddsenergien som mottas av et materialpunkt når det forskyves fra en stabil likevektsposisjon, ikke brukes fullstendig på å overvinne motstand når man går tilbake til denne posisjonen.

Litteratur

Aksenovich L. A. Fysikk i ungdomsskolen: Teori. Oppgaver. Prøver: Lærebok. godtgjørelse for institusjoner som tilbyr allmennutdanning. miljøer, utdanning. - s. 367-368.

DEFINISJON

Oscillerende bevegelse- dette er en bevegelse som gjentas nøyaktig eller tilnærmet med like tidsintervaller, hvor kroppen går gjennom en stilling gjentatte ganger og i forskjellige retninger.

Oscillerende bevegelse, sammen med translasjons- og rotasjonsbevegelse, er en av typene.

Et fysisk system (eller kropp) der svingninger oppstår når man avviker fra en likevektsposisjon kalles et oscillerende system. Figur 1 viser eksempler på oscillerende systemer: a) tråd + kule + jord; b) last + fjær; c) en strukket streng.

Figur 1. Eksempler på oscillerende systemer: a) tråd + kule + jord; b) last + fjær; c) en strukket streng

Hvis det ikke er noen tap knyttet til handlingen i det oscillerende systemet, vil svingningene fortsette på ubestemt tid. Slike oscillerende systemer kalles ideelle. I virkelige oscillerende systemer er det alltid energitap forårsaket av motstandskrefter, som et resultat av at oscillasjoner ikke kan fortsette i det uendelige, d.v.s. er dempet.

Frie vibrasjoner er vibrasjoner som oppstår i et system under påvirkning av indre krefter. – oscillasjoner som oppstår i systemet under påvirkning av en ekstern periodisk .

Betingelser for forekomst av frie oscillasjoner i systemet

• systemet må være i en stabil posisjon: når systemet avviker fra likevektsposisjonen, må det oppstå en kraft som har en tendens til å returnere systemet til likevektsposisjonen - gjenopprette;
• tilstedeværelsen av overflødig mekanisk energi i systemet sammenlignet med dets energi i likevektsposisjonen;
• overskuddet, oppnådd av systemet når det er forskjøvet fra likevektsposisjonen, bør ikke brukes fullstendig på å overvinne friksjonskreftene når det går tilbake til likevektsposisjonen, dvs. i systemet må være lite nok.

Eksempler på problemløsning

EKSEMPEL 1

EKSEMPEL 2