Resonans er et fysisk fenomen. Teori og virkelige eksempler. Resonans - noen ganger skadelig, noen ganger nyttig Hva er resonans?

RESONANS(Fransk resonans, fra latin resono - jeg svarer) - frekvensselektiv respons av svingninger. systemer for periodiske ext. innvirkning, som det er en kraftig økning i amplituden til stasjonære. Observert når den eksterne frekvensen nærmer seg. innflytelse til visse verdier som er karakteristiske for et gitt system. I lineære svingninger. systemer, tilsvarer antallet slike resonansfrekvenser antall frihetsgrader og de faller sammen med frekvensene naturlige vibrasjoner. I ikke-lineære svingninger. systemer, hvis reaktive og dissipative parametere avhenger av størrelsen på den ytre påvirkningen, kan R. også manifestere seg som en respons på ytre påvirkninger. kraftpåvirkning, og som en reaksjon på periodisk. endre innstillinger. I streng forstand, begrepet "R." gjelder kun ved vold.

Resonans i lineære systemer med én frihetsgrad. Et eksempel på det enkleste tilfellet av R. er representert ved tvangssvingninger, begeistret av en ekstern kilde - harmonisk emf ~ E 0 cos pt med amplitude E 0 og frekvens s- V oscillerende krets(Fig. 1, a).

Ris. 1. Oscillerende systemer med én frihetsgrad: sekvensielle ( EN) og parallelle ( b) oscillerende kretser, matematisk pendel ( V) og elastisk oscillator ( G),

Amplitude x og fase f av tvungne oscillasjoner [ q(t) = x cos( pt+f)] bestemmes av amplituden og frekvensen til den eksterne. styrke:

Hvor F = E 0 /L, d = ( R + R i)/2L.

Amplitudeavhengighet X stasjonære tvangssvingninger avhengig av frekvens s drivkraften med sin konstante amplitude kalles. resonanskurve (fig. 2). I lineær oscillasjon. kretsresonanskurver som tilsvarer forskjellige F, er like, og fase-frekvenskarakteristikken f( s) er ikke avhengig av kraftamplituden.

Investering av energi i svingninger. kontur proporsjonal første grad, og energispredningen er proporsjonal. kvadratet på vibrasjonsamplituden. Dette sikrer en begrensning av amplitudene til stasjonære tvungne oscillasjoner ved R. Tilnærming av frekvens så eie frekvens w 0 er ledsaget av en økning i amplituden til tvungne oscillasjoner, jo skarpere jo lavere koeffisient. demping d. Når R. strømmen som flyter gjennom kretsen er Jeg == = px cos( pt + f - p/2), er i fase med emk til sidekilden (f = p/2). En reduksjon i amplituden til tvangssvingninger under unøyaktig tuning skyldes et brudd på i-fase oppførselen til strømmen og spenningen i kretsen.

En viktig egenskap ved resonansegenskapene til oscillasjoner. system (oscillator) er kvalitetsfaktor Q, per definisjon, er lik forholdet mellom energien som er lagret i systemet og energien som forsvinner i løpet av oscillasjonsperioden, multiplisert med 2p. Når den utsettes for en resonansfrekvens, amplituden til tvangssvingninger x V Q ganger mer enn i kvasi-statisk. tilfelle, når antallet svingningsperioder, hvor en stasjonær amplitude etableres, også er proporsjonalt. Q. Til slutt bestemmer den frekvensselektiviteten til resonanssystemer. Båndbredde P. Dw, innenfor hvilken amplituden til tvangssvingninger avtar med en faktor på X, omvendt proporsjon. kvalitetsfaktor: Dw = w 0 / Q= 2d.

Når R. i elektrisk. kretser, blir den reaktive delen av den komplekse impedansen null. Samtidig, i den påfølgende Spenningsfallkretsene på spolen og på kondensatoren har en amplitude QE 0 . Imidlertid legger de opp i motfase og opphever hverandre. I en parallellkrets (fig. 1, b) når R., skjer gjensidig kompensasjon av strømmer i de kapasitive og induktive grenene. I motsetning til serie R., med Krom utv. krafteffekten utføres av en spenningskilde; i en parallellkrets realiseres resonansfenomener bare når de er eksterne. påvirkningen er satt av gjeldende kilde. Følgelig, R. i rekkefølge. kretsen kalles spenningsrelé, og i en parallellkrets - strømresirkulering. Hvis en spenningsgenerator er inkludert i en parallellkrets i stedet for en strømgenerator, vil ved resonansfrekvensen betingelsene for ikke et maksimum, men en minimumsstrøm bli oppfylt, siden på grunn av kompensasjon av strømmer i grenene som inneholder reaktive elementer, ledningsevnen til kretsen viser seg å være minimal (anti-resonansfenomen).

Fenomenet R. i maskinteknikk har lignende egenskaper. og andre svingninger. systemer. I lineære systemer, i henhold til prinsippet om superposisjon, systemets respons på periodisk den ikke-sinusformede effekten kan finnes som summen av responsene til hver av harmoniske. slagkomponent. Hvis perioden for den ikke-sinusformede kraften er T, da kan resonansøkningen i svingninger oppstå ikke bare under betingelsen w 0! 2 s /T, men avhengig av formen E(t) og under betingelsene w 0 ! 2p n/T, Hvor n= 1, 2,... (R. på harmoniske).

Resonanskurver bestemmes ved å observere en endring i amplituden til tvungne oscillasjoner eller ved sakte å stille inn frekvensen s tvingende kraft, eller med en langsom endring i egenskap. frekvens w 0 . Med en høy kvalitetsfaktor på oscillatoren ( Q 1) begge metodene gir nesten identiske resultater. Frekvenskarakteristikker oppnådd ved en begrenset frekvensendringshastighet skiller seg fra statiske. resonanskurver som tilsvarer uendelig langsom tuning: til dynamisk. frekvenskarakteristikk det er en forskyvning av maksimum i retning av frekvensinnstilling, proporsjonal. m, hvor er avslapningstiden for svingninger i kretsen,

Ris. 3. Statiske og dynamiske amplitude-frekvenskarakteristikk resonans ved forskjellige frekvensstigningshastigheter: p(t)= w 0 + t/m, m = 0(1) , 0,0625 (g), 0,25 (3), 0,695 ( 4) .

t*- tid hvor frekvensen s er innenfor resonansbåndet Dw. Med rask frekvensinnstilling, når m øker, reduseres høyden og resonanskurvene utvides, og formen deres blir mer asymmetrisk (fig. 3).

Resonans i lineære oscillerende systemer med flere frihetsgrader. Svingning systemer med flere frihetsgrader representerer et sett med samvirkende oscillatorer. Et eksempel er et par svingninger. kretser koblet på grunn av gjensidig induksjon (fig. 4). Tvangssvingninger i et slikt system er beskrevet av ligningene

Induktiv kobling fører til at svingninger i avdelingen. kretser kan ikke oppstå uavhengig av hverandre. Men for eventuelle svingninger. systemer med flere frihetsgrader kan brukes til å finne normale koordinater, som er lineære kombinasjoner av uavhengige variabler. For normale koordinater transformeres et ligningssystem tilsvarende (2) til en ligningskjede for tvangssvingninger av samme type som for enkeltsvingninger. konturer, med den forskjellen at hver av de normale koordinatene påvirkes av krefter påført, generelt sett, i forskjellige deler av de totale svingningene. systemer. Når man vurderer bevegelseslovene i normale koordinater, er alle bevegelseslovene i systemer med én frihetsgrad gyldige.

Ris. 4. Et oscillerende system med to frihetsgrader - et par kretser med kobling på grunn av gjensidig induksjon.

En resonant økning i svingninger oppstår i alle deler av svingningene. systemer med samme frekvenser (fig. 5), lik de naturlige frekvensene. systemvibrasjoner. Normale frekvenser faller ikke sammen med delvise, dvs. med sine egne. frekvensene til oscillatorene som er inkludert i det totale systemet. Hvis frekvensen til den ytre kraften er lik en av delfrekvensene, forekommer ikke R. i aggregatsystemet. Tvert imot, i dette tilfellet når amplitudene til tvangssvingninger et minimum, tilsvarende tilfellet med antiresonans i et system med en frihetsgrad. Evnen til å undertrykke svingninger, hvis frekvens er lik en av de delvise, brukes i elektriske applikasjoner. filtre og mekaniske dempere. nøling.

I et system bestående av svakt koblede oscillatorer med identiske delfrekvenser kan resonansmaksima tilsvarende nære normalfrekvenser smelte sammen, slik at frekvensresponsen har ett maksimum (fig. 6). Økning av koblingen mellom oscillatorer fører til en økning i intervallet mellom de normale frekvensene til systemet. Endring av formen på resonanskurvene med økende koeffisient. koblinger er illustrert i fig. 6. Et system av oscillatorer med kobling nær kritisk har en frekvensrespons som er flatet ut nær R, og brattheten til skråningene er høyere enn for en enkelt oscillator med samme nivå av tap. Denne egenskapen brukes vanligvis til å lage elektrisk stripe. filtre.

Ris. 6. Resonanskurver for et dobbeltkrets oscillerende system ved g Q = 1(1 og 2(3); g = M/L, L 1 = L 2 .

Resonans i distribuerte oscillerende systemer. I distribuerte systemer (se System med distribuerte parametere) Amplituden og fasen til oscillasjoner avhenger av romlige koordinater. Lineært distribuerte oscillasjoner. systemer er preget av et sett med normale frekvenser og naturlige frekvenser. funksjoner, som beskriver den romlige fordelingen av sine egne amplituder. nøling. Resonansegenskapene (kvalitetsfaktoren) til distribuerte systemer bestemmes ikke bare av deres egne. ved dempning, men også ved forbindelse med omgivelsene, hvor en del av oscillasjonsenergien (elektrisk, elastisk, etc.) sendes ut. I distribuerte systemer med høy kvalitetsfaktor ( Q 1) , tvangssvingninger representerer, hvis romlige fordeling av amplituder er en egen superposisjon. funksjon (mod), og oscillasjonsfasen er den samme på alle punkter. Virkningen av ytre krefter med frekvenser nær deres egne fører til en resonant økning i amplituden av tvungne oscillasjoner på alle punkter i volumet til et distribuert resonantsystem (resonator).

I distribuerte systemer forblir alle generelle egenskaper til radioer i kraft Et spesielt trekk ved radio i distribuerte systemer (så vel som i systemer med flere frihetsgrader) er avhengigheten av amplitudene til tvangssvingninger ikke bare av frekvens, men også av den romlige fordelingen av drivkraften. R. oppstår hvis den romlige fordelingen av ekstern kraft gjentar sin egen form. funksjoner, og frekvensen er lik den tilsvarende normalfrekvensen. Hvis den romlige fordelingen av den ytre kraften er ugunstig, eksiteres ikke tvungne oscillasjoner. Dette skjer spesielt når en konsentrert kraft påføres på punkter der amplituden til den tilsvarende normale vibrasjonen blir null. Ved å påføre en konsentrert kraft på et punkt som er et knutepunkt for bevegelsen av strengen, er det således umulig å eksitere svingningene, siden arbeidet som utføres av kraften vil være null. Hvis fordelingen av krefter er slik at arbeidet som utføres av dem er annerledes. deler av systemet, har motsatte fortegn og fører generelt ikke til en endring i energi; tvangssvingninger blir heller ikke begeistret.

Resonans i ikke-lineære oscillerende systemer. I elastiske systemer er det ikke-lineære elementet en fjær, hvor forholdet mellom deformasjon og elastisk kraft er ikke-lineært, det vil si at det er brutt. I elektrisk systemer, et eksempel på et ikke-lineært dissipativt element er en diode, hvis strømspenningskarakteristikk ikke overholder Ohms lov. Ikke-lineære reaktive (energikrevende) elementer er kondensatorer med eller induktorer med ferrittkjerner. Parametrene til disse elementene er kapasitans, induktans, motstand, så vel som deres egne. frekvens og koeffisient dempning i ikke-lineære systemer kan betraktes som funksjoner av strøm eller spenning. Samtidig holder det ikke i ikke-lineære systemer superposisjonsprinsipp.

I ikke-lineære systemer, harmonisk. kraft begeistrer uharmonisk. oscillasjoner, i spekteret av hvilke det er flere frekvenser, derfor oppstår R. ved harmoniske p med en sinusformet ekstern. styrke. I svingning systemer med tilstrekkelig høy kvalitetsfaktor og frekvensselektivitet, maks. Amplituden er den spektrale komponenten hvis frekvens er nær frekvensen P. Med tanke på bare oscillasjoner med en frekvens nær den resonante, er det også i dette tilfellet mulig å oppnå en familie av resonanskurver. For et system med ikke-lineære reaktive (energikrevende) elementer ved r! w 0 disse kurvene er vist i fig. 7. Formen på resonanskurven avhenger av amplituden til drivkraften, og etter hvert som den øker, blir den mer og mer asymmetrisk. Siden den naturlige frekvensen Siden oscillasjonene til en ikke-lineær oscillator avhenger av deres amplitude, skifter maksima på resonanskurvene mot høyere eller lavere frekvenser. Med utgangspunkt i en viss verdi av kraftamplituden får resonanskurvene en tvetydig nebbformet form. I et visst frekvensområde viser den stasjonære amplituden til tvangssvingninger seg å avhenge av historien om etableringen av svingninger (fenomenet oscillasjonshysterese). I dette tilfellet dannes deler av resonanskurvene som tilsvarer ustabile tilstander på planet ( x, s) region med fysisk urealiserbare moduser (skravert i fig. 7).

Ris. 7. En familie av amplitude-frekvenskurver i tilfelle av ikke-lineær resonans ved forskjellige amplituder av den ytre kraften ( F 1 < F 2 < < F 3 < F 4 ) . Den stiplede linjen er en ustabil del av resonanskurven. Regionen med ustabile stater er skyggelagt. Pilene markerer punktene for brå endringer i amplitudene til oscillasjonene når frekvensen er innstilt oppover ( AB) og ned (CD).

Om fenomenet ikke-lineær stråling i utbredte svingninger. systemer kan gjengi skapninger. påvirkning av effekten av selvfokusering og dannelsen av sjokkbølger, spesielt i tilfeller der et stort antall bølger passer langs lengden.

Fenomener knyttet til resonans. I ikke-lineære svingninger. eksterne systemer periodisk påvirkningen forårsaker ikke bare eksitering av tvangssvingninger, men også modulering av energikrevende og dissipative parametere. Fenomenet eksitasjon av oscillasjoner under periodiske modulering av energikrevende parametere kalles. parametrisk resonans.

Hvis modulasjonsdybden til en energikrevende parameter er utilstrekkelig til å eksitere parametrisk R., i svingning. systemet kompenserer delvis for tap. Resonansrespons på virkningen av et svakt signal med frekvensen p! w 0 er det samme som for en lineær oscillator med en høyere kvalitetsfaktor. I tillegg dannes kombinasjonssvingninger. frekvenser mр + n w M, der w M er modulasjonsfrekvensen til parameteren, hvis frekvensen stemmer overens R og (w M - R) tvungne oscillasjoner i et parametrisk regenerert system avhenger av relasjonene mellom fasene til det parametriske. påvirkning og svak styrke (signal). I dette tilfellet kan både en økning og en reduksjon i amplituden til tvungne oscillasjoner oppstå sammenlignet med fraværet av parametriske parametere. regenerering (fenomenene "sterk" og "svak" R.).

Effekten av tapsregenerering og økning av ekvivalent kvalitetsfaktor oppstår i resonanssystemer med ikke-lineære tap, som inneholder elementer C negativ differensialmotstand eller positiv krets tilbakemelding. Slike systemer kalles potensielt selvsvingende. Hvis på potensielt selvsvingning. systemet påvirkes av per-podich. styrke betyr. amplituder med frekvens R, kan det påvirke demping av svingninger i systemet slik at det i løpet av en viss brøkdel av virketiden til dempningskraften blir negativt. Resultatet er potensielt selvsvingning. systemet eksiteres av oscillasjoner med en frekvens w nær dens egen, hvis tilleggsbetingelsen w = R/n. Skjer n= 1 tilsvarer ekstern frekvenssynkronisering. med makt. På n 2 kalles dette fenomenet. autoparametrisk eksitasjon, analogt med parametrisk resonans, i motsetning til det med autoparametrisk. Under eksitasjon skjer modulering ikke av de energikrevende, men av de dissipative parametrene til systemet.

Begrepet "R." brukes også i forhold til prosesser i kvantesystemer, når frekvensen er ekstern. innflytelse (stråling) er lik frekvensen av kvanteovergangen, så betingelsen er oppfylt

hvor er energien, henholdsvis n -, m-de nivåer av kvantesystemet. Når (3) er oppfylt, øker sannsynlighetene for kvanteoverganger kraftig, noe som manifesterer seg som en økning i intensiteten av energiutveksling - absorpsjon og utslipp (se. kvanteelektronikk, laser).

R. kan være årsaken til ustabilitet og mekanisk ødeleggelse. tekniske strukturer og elektriske nettverk. I vibrasjonstransdusere gjør R. det mulig å oppnå amplituder av elastiske vibrasjoner på grunn av periodiske handling av en relativt svak styrke. Innen radiofysikk og radioteknikk ligger fenomenet stråling til grunn for mange. metoder for å filtrere signaler med forskjellige frekvenser, oppdage og motta svake signaler.

Litt.: Gorelik G.S., Oscillations and waves, 2. utgave, M., 1959; Strelkov S.P., Introduction to theory of oscillations, 2. utgave, M., 1964; Kharkevitsj A.A., Fav. verk, bind 2, M., 1973; Fundamentals of theory of oscillations, red. V.V. Migulina, 2. utgave, M., 1988. G.V. Belokopytov.

Essensen av fenomenet resonans (oversatt fra latin som "jeg lyder som svar" eller "jeg svarer") er en kraftig økning i amplituden til naturlige svingninger observert i strukturer utsatt for eksterne faktorer. Hovedbetingelsen for dens forekomst er sammenfallet av frekvensen av disse oscillasjonene utenfor systemet med sine egne frekvensparametere, som et resultat av at de begynner å fungere "i samklang."

Typer resonansfenomener

Oftest observeres resonans i fysikk når man studerer såkalte "lineære" formasjoner, hvis parametere ikke avhenger av den nåværende tilstanden. Deres typiske representanter er strukturer med en frihetsgrad (disse inkluderer en last suspendert på en fjær, eller en krets med en induktans og et kapasitivt element koblet i serie).

Merk! I begge disse tilfellene antas tilstedeværelsen av en påvirkning utenfor det gitte systemet (mekanisk eller elektrisk).

La oss vurdere hva resonans er og hva dens essens er mer detaljert.

Fenomenet resonans kan observeres i strukturer med følgende mekaniske enhet. La oss anta at det er en last med masse M fritt hengende på en elastisk fjær. Den påvirkes av en ekstern kraft, hvis amplitude varierer i henhold til en sinusoid:

For å vurdere arten av svingninger til et slikt system, er det nødvendig å bruke Hookes lov, ifølge hvilken kraften forårsaket av fjæren er lik kx, der x er størrelsen på avviket til massen M fra gjennomsnittsposisjonen. Koeffisienten k beskriver de indre egenskapene knyttet til dens elastisitet.

Basert på disse forutsetningene og etter å ha brukt enkle matematiske beregninger, er det mulig å oppnå et resultat som lar oss trekke følgende konklusjoner:

Tvungede mekaniske vibrasjoner tilhører kategorien harmoniske fenomener som har en frekvens som sammenfaller med samme parameter for den ytre stimulansen;
Amplituden (spennet), så vel som fasekarakteristikkene til mekaniske strukturer avhenger av hvordan dens egne parametere korrelerer med egenskapene til den harmoniske effekten;
Når et signal eller en mekanisk effekt som ikke varierte i henhold til en sinusformet lov ble brukt på et lineært system, ble resonansfenomener observert kun i spesielle situasjoner;
For deres utseende er det nødvendig at den eksterne pumpen (signalet) inneholder harmoniske komponenter som kan sammenlignes med den naturlige frekvensen til systemet.

Hver av disse komponentene, selv om flere av dem blir funnet, vil forårsake sin egen resonansrespons. Dessuten er den komplekse responsen (i henhold til superposisjonsprinsippet) lik summen av de samme responsene observert fra virkningen av hver av de ytre harmoniske komponentene.

Viktig! I tilfellet når en slik effekt ikke inneholder komponenter med lignende frekvenser i det hele tatt, kan ikke resonans forekomme i det hele tatt.

For å analysere alle komponenter av blandinger som resonerer med systemfrekvenser, brukes Fourier-metoden, som gjør det mulig å dekomponere en kompleks oscillasjon av en vilkårlig form til de enkleste harmoniske komponentene.

Elektrisk oscillerende krets

I elektriske kretser som består av en kapasitiv komponent C og en induktor L, når man observerer resonansfenomener, er det nødvendig å skille mellom følgende to situasjoner med forskjellige egenskaper:

Seriell tilkobling av elementer i en krets;
Deres parallelle inkludering.

I det første tilfellet, når de naturlige oscillasjonene faller sammen med frekvensen av den ytre påvirkningen (EMF), endres i henhold til en sinusformet lov, observeres skarpe amplitudeutbrudd, som faller sammen i fase med den eksterne signalkilden.

Når de samme elementene er koblet parallelt under påvirkning av en ekstern harmonisk EMF, vises fenomenet "anti-resonans", bestående av en kraftig reduksjon i amplituden til EMF.

Tilleggsinformasjon. Denne effekten, kalt parallell (eller resonans av strømmer), forklares av misforholdet i fasene til de naturlige og eksterne oscillasjonene til EMF.

Ved resonansfrekvenser blir reaktansene til hver av de parallelle grenene utjevnet i verdi, slik at strømmer med omtrent samme amplitude flyter i dem (men de er alltid ute av fase).

Som et resultat er strømsignalet som er felles for hele kretsen en størrelsesorden mindre. Disse egenskapene beskriver perfekt oppførselen til filterkretser og kjeder, der bruken av resonans for elektriske behov uttrykkes veldig tydelig.

Komplekse vibrasjonsstrukturer

I systemer med lineære egenskaper, preget av bruken av flere (to i et bestemt tilfelle) kretsløp, er resonansfenomener bare mulige hvis det er en forbindelse mellom dem.

Følgende regler gjelder for tilkoblede konturer:

De beholder alle de grunnleggende egenskapene til enkeltkrets lineære strukturer;
I slike kretser er oscillasjoner mulig ved to resonansfrekvenser, kalt normal;
Hvis den tvungne påvirkningen ikke faller sammen i frekvens med noen av dem, når den endres jevnt, vil "responsen" i systemet skje sekvensielt på hver;
I dette tilfellet vil grafen ha form av en sammenslått eller dobbel resonans med en stump topp og to små utbrudd ("pukler");
Når de normale frekvensene ikke er veldig forskjellige fra hverandre og er nær den samme parameteren for den eksterne EMF, vil responsen til systemet ha samme form, men de to "puklene" vil praktisk talt smelte sammen til en;
Formen på resonanskurven vil i sistnevnte tilfelle ha nesten samme utseende som i enkrets lineær versjon.

I kretser med mange frihetsgrader er i utgangspunktet de samme reaksjonene bevart som i systemer med to parametere.

Ikke-lineære systemer

Responsen til systemer hvis egenskaper bestemmes av den nåværende tilstanden (de kalles ikke-lineære) har en mer kompleks form og er preget av asymmetriske manifestasjoner. Sistnevnte avhenger av forholdet mellom egenskapene til ytre påvirkninger og frekvensene til systemets naturlige tvangssvingninger.

Merk! I dette tilfellet kan de vises som brøkdeler av frekvenser som påvirker oscillasjonssystemet, eller i form av multipler av dem.

Et eksempel på responser observert i ikke-lineære systemer er de såkalte ferroresonansfenomenene. De er mulige i elektriske kretser som inkluderer induktans med en ferromagnetisk kjerne, og tilhører kategorien strukturell.

Sistnevnte forklares av særegenhetene ved sammensetningen av materie på atomnivå, når man studerer det, oppdages det at ferromagnetiske strukturer er et sett med et stort antall elementære magneter (spinn). Hver av disse tilstandene som svar på ekstern "pumping" bestemmes av mange forskjellige faktorer, det vil si at den manifesterer seg i teknologi som ikke-lineær.

Avslutningsvis bør det oppsummeres at, uavhengig av typen system som studeres, ligger essensen av resonansfenomener i å observere responsene til oscillerende strukturer på ytre påvirkninger brukt på dem. En grundig studie av disse fysiske fenomenene lar oss oppnå praktiske resultater som letter innføringen av helt nye teknologier i produksjonen.

Video

Den når sin største verdi når frekvensen til drivkraften er lik den naturlige frekvensen til oscillerende systemet.

Et særtrekk ved tvangssvingninger er avhengigheten av deres amplitude på frekvensen av endringer i den ytre kraften. For å studere denne avhengigheten kan du bruke oppsettet vist i figuren:

En fjærpendel er montert på en sveiv med håndtak. Når håndtaket roterer jevnt, overføres en periodisk skiftende kraft til lasten gjennom en fjær. Endring med en frekvens som er lik rotasjonsfrekvensen til håndtaket, vil denne kraften føre til at lasten utfører tvungne vibrasjoner. Hvis du roterer sveiven veldig sakte, vil vekten sammen med fjæren bevege seg opp og ned på samme måte som opphengspunktet OM. Amplituden til tvangssvingninger vil være liten. Med raskere rotasjon vil lasten begynne å svinge sterkere, og med en rotasjonsfrekvens lik fjærpendelens egenfrekvens ( ω = ω hulk), vil amplituden til svingningene nå et maksimum. Med en ytterligere økning i rotasjonsfrekvensen til håndtaket, vil amplituden til de tvungne oscillasjonene til lasten igjen bli mindre. En veldig rask rotasjon av håndtaket vil etterlate lasten nesten ubevegelig: på grunn av sin treghet, vil fjærpendelen, som ikke har tid til å følge endringer i den ytre kraften, ganske enkelt skjelve på plass.

Fenomenet resonans kan også demonstreres med strengpendler. Vi henger en massiv ball 1 og flere pendler med tråder av forskjellige lengder på en skinne. Hver av disse pendlene har sin egen oscillasjonsfrekvens, som kan bestemmes ved å kjenne lengden på strengen og tyngdeakselerasjonen.

Nå, uten å berøre lyspendelene, tar vi kule 1 ut av likevektsposisjonen og slipper den. Svingingen av den massive ballen vil forårsake periodiske svingninger i stativet, som et resultat av at en periodisk skiftende elastisk kraft vil begynne å virke på hver av lyspendlene. Frekvensen av endringene vil være lik frekvensen av svingninger av ballen. Under påvirkning av denne kraften vil pendelene begynne å utføre tvangssvingninger. I dette tilfellet vil pendlene 2 og 3 forbli nesten ubevegelige. Pendelene 4 og 5 vil svinge med litt større amplitude. Og ved pendelen b, som har samme gjengelengde og derfor naturlig svingningsfrekvens som kule 1, vil amplituden være maksimal. Dette er resonans.

Resonans oppstår på grunn av det faktum at en ekstern kraft, som virker i takt med kroppens frie vibrasjoner, gjør positivt arbeid hele tiden. På grunn av dette arbeidet øker energien til den oscillerende kroppen, og amplituden til svingningene øker.

En kraftig økning i amplituden til tvangssvingninger ved ω = ω hulk kalt resonans.

Endringen i amplituden til svingninger avhengig av frekvensen med samme amplitude av den ytre kraften, men med forskjellige friksjonskoeffisienter og, er vist i figuren under, hvor kurve 1 tilsvarer minimumsverdien og kurve 3 tilsvarer maksimum.

Det kan sees av figuren at det er fornuftig å snakke om resonans hvis dempingen av frie svingninger i systemet er liten. Ellers vil amplituden til tvangssvingninger ved ω = ω 0 skiller seg lite fra amplituden til svingninger ved andre frekvenser.

Fenomenet resonans i livet og teknologien.

Resonansfenomen kan spille både en positiv og negativ rolle.

Det er for eksempel kjent at selv et barn kan svinge den tunge "tungen" til en stor bjelle, men bare hvis han trekker tauet i takt med "tungens frie vibrasjoner".

Virkningen til en reed-frekvensmåler er basert på bruk av resonans. Denne enheten er et sett med elastiske plater av forskjellige lengder forsterket på en felles base. Den naturlige frekvensen til hver plate er kjent. Når frekvensmåleren kommer i kontakt med et oscillerende system, hvis frekvens må bestemmes, begynner platen hvis frekvens faller sammen med den målte frekvensen å oscillere med størst amplitude. Ved å legge merke til hvilken plate som har gått inn i resonans, vil vi bestemme oscillasjonsfrekvensen til systemet.

Fenomenet resonans kan også oppstå når det er helt uønsket. Så, for eksempel, i 1750, nær byen Angers i Frankrike, gikk en avdeling av soldater i takt over en 102 m lang kjedebro. Frekvensen av trinnene deres falt sammen med frekvensen av frie vibrasjoner på broen. På grunn av dette økte vibrasjonsområdet til broen kraftig (resonans oppsto), og kretsene brøt. Broen kollapset i elven.

I 1830 kollapset en hengebro nær Manchester i England av samme grunn mens en militæravdeling marsjerte over den.

I 1906 kollapset den egyptiske broen i St. Petersburg, som en kavaleriskvadron passerte over på grunn av resonans.

Nå, for å forhindre slike tilfeller, blir militære enheter, når de krysser broen, beordret til å "banke på føttene", å gå ikke i formasjon, men i et fritt tempo.

Hvis et tog passerer gjennom en bro, passerer det, for å unngå resonans, det enten med lav hastighet eller omvendt med maksimal hastighet (slik at frekvensen av hjulene som treffer skinneforbindelsene ikke viser seg å være lik broens egenfrekvens).

Selve bilen (oscillerende på fjærene) har også sin egen frekvens. Når frekvensen av støt fra hjulene på skinneskjøtene viser seg å være lik den, begynner bilen å svaie voldsomt.

Fenomenet resonans forekommer ikke bare på land, men også i havet, og til og med i luften. For eksempel, ved visse propellakselfrekvenser kom hele skip i resonans. Og ved begynnelsen av utviklingen av luftfarten forårsaket noen flymotorer så sterke resonansvibrasjoner av deler av flyet at det falt fra hverandre i luften.

Vi hører ofte ordet resonans: "offentlig resonans", "hendelse som forårsaket resonans", "resonansfrekvens". Ganske kjente og vanlige fraser. Men kan du si nøyaktig hva resonans er?

Hvis svaret slo deg opp, er vi virkelig stolte av deg! Vel, hvis emnet "resonans i fysikk" reiser spørsmål, anbefaler vi deg å lese artikkelen vår, hvor vi vil snakke i detalj, klart og kort om et slikt fenomen som resonans.

Før du snakker om resonans, må du forstå hva oscillasjoner er og deres frekvens.

Oscillasjoner og frekvens

Oscillasjoner er en prosess for å endre tilstandene til et system, gjentatt over tid og som skjer rundt et likevektspunkt.

Det enkleste eksemplet på svingning er å ri på en huske. Vi presenterer det av en grunn; dette eksemplet vil være nyttig for oss for å forstå essensen av fenomenet resonans i fremtiden.

Resonans kan bare oppstå der det er vibrasjon. Og det spiller ingen rolle hva slags vibrasjoner de er - elektriske spenningssvingninger, lydvibrasjoner eller bare mekaniske vibrasjoner.

I figuren under beskriver vi hva svingninger kan være.

Forresten! For våre lesere er det nå 10% rabatt på alle typer arbeid

Oscillasjoner er preget av amplitude og frekvens. For svingene som allerede er nevnt ovenfor, er oscillasjonsamplituden den maksimale høyden som husken flyr til. Vi kan også svinge husken sakte eller raskt. Avhengig av dette vil oscillasjonsfrekvensen endres.

Oscillasjonsfrekvens (målt i Hertz) er antall svingninger per tidsenhet. 1 Hertz er en oscillasjon per sekund.

Når vi svinger en sving, periodisk vipper systemet med en viss kraft (i dette tilfellet er svingen et oscillerende system), utfører den tvangssvingninger. En økning i amplituden til svingninger kan oppnås hvis dette systemet påvirkes på en bestemt måte.

Ved å trykke på svingen i et bestemt øyeblikk og med en viss periodisitet, kan du svinge den ganske kraftig, med svært liten innsats. Dette vil være en resonans: frekvensen av våre påvirkninger sammenfaller med svingningsfrekvensen og amplituden til svingen. svingningene øker.

Essensen av fenomenet resonans

Resonans i fysikk er en frekvensselektiv respons fra et oscillerende system på en periodisk ytre påvirkning, som manifesterer seg i en kraftig økning i amplituden til stasjonære oscillasjoner når frekvensen til den ytre påvirkningen faller sammen med visse verdier som er karakteristiske for et gitt system .

Essensen av fenomenet resonans i fysikk er at amplituden av oscillasjoner øker kraftig når frekvensen av påvirkning på systemet faller sammen med den naturlige frekvensen til systemet.

Det er kjente tilfeller der broen som soldatene marsjerte langs, ga gjenklang med marsjtrinnet, svaiet og kollapset. Forresten, dette er grunnen til at soldater nå, når de krysser broen, skal gå i fritt tempo, og ikke i takt.

Eksempler på resonans

Fenomenet resonans observeres i en rekke fysiske prosesser. For eksempel lydresonans. La oss ta en gitar. Lyden av selve gitarstrengene vil være stille og nesten uhørbar. Det er imidlertid en grunn til at strengene er installert over kroppen - resonatoren. Vel inne i kroppen forsterkes lyden fra vibrasjonene i strengen, og den som holder gitaren kan kjenne hvordan den begynner å "riste" litt og vibrere av slagene på strengene. Med andre ord, gi gjenklang.

Et annet eksempel på å observere resonans som vi møter er sirkler på vann. Hvis du kaster to steiner i vannet, vil de passerende bølgene fra dem møtes og øke.

Virkningen til en mikrobølgeovn er også basert på resonans. I dette tilfellet oppstår resonans i vannmolekyler som absorberer mikrobølgestråling (2.450 GHz). Som et resultat resonerer molekylene, vibrerer sterkere, og temperaturen på maten stiger.

Resonans kan være både gunstig og skadelig. Og å lese artikkelen, samt hjelp fra vår studenttjeneste i vanskelige utdanningssituasjoner, vil bare gi deg fordel. Hvis du, mens du fullfører kursene dine, trenger å forstå fysikken til magnetisk resonans, kan du trygt kontakte selskapet vårt for rask og kvalifisert hjelp.

Til slutt foreslår vi at du ser en video om emnet "resonans" og sørger for at vitenskap kan være spennende og interessant. Tjenesten vår vil hjelpe med alt arbeid: fra et essay om "Internett og nettkriminalitet" til et kurs om oscillasjonsfysikk eller et essay om litteratur.

Ordet "resonans" brukes av mennesker hver dag på en rekke forskjellige måter. Det uttales av politikere og TV-programledere, skrevet av forskere i deres verk, og studert av skolebarn i timene. Dette ordet har flere betydninger knyttet til ulike områder av menneskelig aktivitet.

Hvor kommer ordet resonans fra?

Vi lærer alle hva resonans er for første gang fra et fysikkkurs på skolen. I vitenskapelige ordbøker er dette begrepet gitt en detaljert forklaring fra synspunkt av mekanikk, elektromagnetisk stråling, optikk, akustikk og astrofysikk.

Fra et teknisk synspunkt er resonans et fenomen av responsen til et oscillerende system og ikke en ekstern påvirkning. Når periodene med innflytelse og respons til systemet faller sammen, oppstår resonans - en kraftig økning i amplituden til de aktuelle svingningene.

Det enkleste eksemplet på mekanisk resonans er gitt i verkene hans av middelalderforskeren Toricelli. En presis definisjon av fenomenet resonans ble gitt av Galileo Galilei i hans arbeid med pendler og lyden av musikalske strenger. Hva er elektromagnetisk resonans, forklart i 1808 av James Maxwell, grunnlegger av moderne elektrodynamikk.

Du kan finne ut hva "resonans" er ikke bare i Wikipedia, men i følgende referansepublikasjoner:

fysikk lærebøker for klasse 7-11;
fysisk leksikon;
vitenskapelig og teknisk encyklopedisk ordbok;
ordbok med utenlandske ord i det russiske språket;
filosofisk leksikon.

Resonans i polemikk og retorikk

Ordet "resonans" fikk en annen betydning innen samfunnsvitenskap. Dette ordet refererer til publikums reaksjon på et bestemt fenomen i folks liv, en bestemt uttalelse eller hendelse. Vanligvis brukes ordet "resonans" når noe får mange mennesker til å ha en lignende og veldig sterk reaksjon på samme tid. Det er til og med et ofte brukt uttrykk "vid offentlig resonans", som er en taleklisjé. Det er best å unngå det i din egen tale, skriftlig eller muntlig.

I den filosofiske ordboken tolkes resonans som et begrep som har en overført betydning og forstås som enighet eller likesinnede mellom to mennesker, to sjeler i medfølelse, sympati eller antipati, sympati eller indignasjon.

I betydningen "sterk respons", "enstemmig vurdering", er ordet resonans veldig populært blant politikere, foredragsholdere og kunngjørere. Det hjelper til med å formidle et følelsesmessig oppsving, en enstemmig impuls, og understreke betydningen av det som skjer.

Hvor møter vi resonans?

I bokstavelig forstand bør ordet resonans brukes i forhold til mange naturlige prosesser som skjer rundt oss. Alle barn som sykler på en vanlig huske eller karusell på en lekeplass utnytter mekanisk resonans.

Husmødre, oppvarming av mat i mikrobølgeovnen, bruker elektromagnetisk resonans. TV- og radiokringkastingsnettverket, driften av mobiltelefoner og wifi for Internett er bygget på prinsippene for resonans.

Lydresonans lar oss nyte musikk eller hengi oss til ekko i fjell og innendørsrom der veggene ikke har tilstrekkelig lydisolasjon. Driften av ekkolodd og mange andre måleinstrumenter er basert på prinsippet om akustisk resonans.

Hvorfor er resonans farlig?

I naturvitenskapelig forstand kan resonans som fenomen ikke bare være nyttig for mennesker, men også farlig. Det mest slående eksemplet er konstruksjon.

Ved utforming av bygninger og konstruksjoner er strukturelle beregninger for resonans strengt nødvendige. Slik beregnes alle høyhus, tårn, kraftledningsstøtter, sende- og mottaksantenner, samt høyhus som gir gjenklang med vind i store høyder.

Alle broer og forlengede objekter skal kontrolleres for resonans. I 2010 spredte en video av en bro over Volga, som spredte seg som et silkebånd, over hele Internett. Resultatene av undersøkelsen viste at brokonstruksjonene ga gjenklang med vinden.

En lignende hendelse skjedde i USA. Den 7. november 1940 kollapset et av spennene til Tacoma Suspension Bridge, som ligger i delstaten Washington. Selv under konstruksjonen bemerket eksperter vibrasjoner av brodekket knyttet til vinden og den lave høyden på støttene. Som et resultat av kollapsen ble det utført en rekke studier og beregninger, som ble grunnlaget for moderne brokonstruksjonsteknologier. Blant spesialister oppsto til og med begrepet "Tacoma Bridge", som betyr den dårlige kvaliteten på konstruksjonsberegninger.

Hver av oss møter resonans hver dag. Du må huske dette fenomenet i hverdagen, enten du bestemmer deg for å svinge på en gangbro eller sette metallredskaper i mikrobølgeovnen (dette er forbudt i henhold til reglene). Og selve ordet "resonans" kan brukes i talen din for å dekorere den og forsterke inntrykket av det du sa.