Datamaskiners rolle i modellering av teknologiske prosesser. Modelleringsteknologier basert på bruk av datateknologi Typer datamodellering av tekniske enheter og prosesser

Effektiv bruk av simuleringsmodellering er umulig uten bruk av datamaskin. Begrepene "datamodellering" og "simuleringsmodellering" har blitt nesten synonyme.

Bruken av datamaskiner i matematisk modellering åpner for muligheten for å løse en hel klasse med problemer, og ikke bare for simuleringsmodellering. For andre typer modellering er datamaskinen også veldig nyttig. For eksempel er å utføre en av hovedstadiene i forskningen - å konstruere matematiske modeller basert på eksperimentelle data - foreløpig rett og slett utenkelig uten bruk av datamaskin. I i fjor, takket være utviklingen av det grafiske grensesnittet og grafiske pakker, har datamaskin, strukturell og funksjonell modellering fått omfattende utvikling. Bruken av datamaskinen selv i konseptuell modellering har begynt, der den brukes for eksempel i byggesystemer kunstig intelligens.

Dermed er konseptet "datamodellering" mye bredere enn det tradisjonelle konseptet "datamodellering". For øyeblikket forstås en datamaskinmodell vanligvis som:

· beskrivelse av et objekt eller et system av objekter (eller prosesser) ved hjelp av sammenkoblede datatabeller, flytskjemaer, diagrammer, grafer, tegninger, animasjonsfragmenter, etc., som viser strukturen og relasjonene mellom elementene i objektet. Datamodeller av denne typen kalles strukturelt-funksjonelle;

· et separat program, et sett med programmer, en programvarepakke som gjør det mulig, ved hjelp av en sekvens av beregninger og grafisk visning av resultatene deres, å reprodusere (simulere) funksjonsprosessene til et objekt, et system av objekter, underlagt påvirkning av ulike, inkludert tilfeldige, faktorer på den. Slike modeller kalles simuleringsmodeller.

Konseptet "algoritmisk modell" er nært knyttet til konseptet "datamaskinmodell". En algoritmisk modell er en representasjon av en matematisk modell som bruker metoder for å beskrive algoritmer (algoritmiske språk, flytskjemaer, etc.). En algoritmisk modell er først og fremst en beskrivelse av handlingssekvensen og rekkefølgen på beregningen for implementering av modellen, samt forholdet mellom individuelle stadier av beregninger. Algoritmmodellen er bygget på grunnlag av en matematisk og som regel simuleringsmodell. I en algoritmisk modell, i motsetning til en konvensjonell matematisk modell, tas det hensyn til særegenhetene ved datamaskindrift og metoder for å implementere individuelle matematiske operatører og funksjoner på en datamaskin. Etter å ha oversatt eller kompilert den algoritmiske modellen til datamaskinens maskinspråk, oppnås en datamaskinmodell.

Datamodellering er en metode for å løse problemet med analyse eller syntese av et komplekst system basert på bruken av dets datamodell, dvs. lansere et modelleringsprogram for utførelse ved forskjellige verdier av systemparametere, påvirkninger og startforhold og bruke det til å oppnå kvantitative og kvalitative resultater. Kvalitative konklusjoner oppnådd fra resultatene av analysen gjør det mulig å oppdage tidligere ukjente egenskaper ved et komplekst system: dets struktur, utviklingsdynamikk, stabilitet, integritet osv. Kvantitative konklusjoner har hovedsakelig karakter av en prognose for en eller annen fremtid eller forklaring av tidligere verdier av variabler som karakteriserer systemet.

En type datamodellering er et beregningseksperiment. Den er basert på bruk av en simuleringsmodell og en datamaskin, og lar forskning utføres på samme måte som fullskala modellering.

Emnet for datasimulering kan være et hvilket som helst ekte objekt eller prosess, for eksempel en statisk eller dynamisk skjæreprosess. En datamodell av et komplekst system lar deg vise alle hovedfaktorene og relasjonene som kjennetegner virkelige situasjoner, kriterier og begrensninger. Kvantitative og kvalitative fordeler ved bruk av matematisk modellering på en datamaskin er som følger:

1. Behovet for et langt og arbeidskrevende stadium av produksjon av en laboratoriemodell eller semi-industriell installasjon er helt eller delvis eliminert, og følgelig kostnadene for komponenter, materialer og strukturelle elementer som er nødvendige for fremstilling av modeller og installasjoner, samt for måleinstrumenter og utstyr for testing av systemet .

2. Reduserer systemkarakterisering og testtid betydelig.

3. Det blir mulig å utvikle systemer som inneholder elementer med kjente egenskaper, men fraværende i virkeligheten; simulere effekter eller driftsmåter for systemet, hvis reproduksjon under fullskala tester er vanskelig, krever komplekst tilleggsutstyr, er farlig for installasjonen eller eksperimenteren, og noen ganger er det helt umulig; få ytterligere egenskaper ved et objekt som er vanskelige eller umulige å oppnå ved bruk av måleinstrumenter (karakteristikk av parametrisk følsomhet, frekvens, etc.).

FOREDRAG 4

"Klassifisering av typer systemmodellering"

Modelleringen er basert på likhetsteori, som sier at absolutt likhet bare kan oppstå når ett objekt erstattes av et annet nøyaktig det samme. Ved modellering eksisterer ikke absolutt likhet og man streber etter å sikre at modellen tilstrekkelig godt reflekterer aspektet ved objektets funksjon som studeres.

Klassifikasjonsegenskaper. Som et av de første tegnene på klassifisering av modelleringstyper, kan du velge graden av fullstendighet av modellen og dele modellene i samsvar med dette tegnet i full, ufullstendig Og Lukk.

Grunnlaget for fullstendig modellering er fullstendig likhet, som manifesterer seg både i tid og rom.

Ufullstendig modellering er preget av ufullstendig likhet mellom modellen og objektet som studeres.

Tilnærmet modellering er basert på omtrentlig likhet, der noen aspekter av funksjonen til et virkelig objekt ikke er modellert i det hele tatt.

Klassifisering av typer systemmodellering S vist i fig. 1.

Avhengig av karakteren av prosessene som studeres i systemetS alle typer modellering kan deles inn i deterministisk og stokastisk, statisk og dynamisk, diskret, kontinuerlig og diskret-kontinuerlig.

Deterministisk modellering viser deterministiske prosesser, dvs. prosesser der fravær av tilfeldige påvirkninger antas.

Stokastisk modellering viser sannsynlige prosesser og hendelser. I dette tilfellet analyseres et antall realisasjoner av en tilfeldig prosess og gjennomsnittskarakteristikkene, dvs. et sett med homogene realisasjoner, estimeres.

Statisk simulering tjener til å beskrive oppførselen til et objekt til enhver tid, og dynamisk modellering gjenspeiler oppførselen til et objekt over tid.

Diskret simulering tjener til å beskrive prosesser som antas å være henholdsvis diskrete kontinuerlig simulering lar deg reflektere kontinuerlige prosesser i systemer, og diskret-kontinuerlig simulering brukes til tilfeller der de ønsker å synliggjøre tilstedeværelsen av både diskrete og kontinuerlige prosesser.

Avhengig av representasjonsformen til objektet (systemS ) kan skilles mental Og ekte modellering.

Mental simulering er ofte den eneste måten å modellere objekter som enten er praktisk talt urealiserbare i et gitt tidsintervall eller som eksisterer utenfor betingelsene som er mulig for deres fysiske skapelse. For eksempel, på grunnlag av mental modellering, kan mange situasjoner i mikroverdenen som ikke er mottagelige for fysiske eksperimenter analyseres. Mental modellering kan implementeres som visuell, symbolsk Og matematisk. På visuell modellering , på grunnlag av menneskelige ideer om virkelige objekter, lages ulike visuelle modeller som viser fenomenene og prosessene som skjer i objektet. Grunnlaget hypotetisk simulering forskeren legger en viss hypotese om mønstrene i prosessen i et reelt objekt, som reflekterer forskerens kunnskapsnivå om objektet og er basert på årsak-virkning-forhold mellom input og output fra objektet som studeres. Hypotetisk modellering brukes når kunnskap om et objekt ikke er nok til å bygge formelle modeller. Analog modellering er basert på bruk av analogier på ulike nivåer. Det høyeste nivået er en fullstendig analogi, som bare forekommer for ganske enkle objekter. Etter hvert som objektet blir mer komplekst, brukes analogier av påfølgende nivåer, når den analoge modellen viser flere eller bare én side av objektets funksjon. En viktig plass i mental visuell modellering er okkupert av prototyping . En mental modell kan brukes i tilfeller der prosessene som skjer i et reelt objekt ikke er mottagelig for fysisk modellering, eller kan gå foran andre typer modellering. Konstruksjonen av mentale modeller er også basert på analogier, men vanligvis basert på årsak-virkning-forhold mellom fenomener og prosesser i objektet. Hvis du introduserer et symbol for individuelle konsepter, dvs. tegn, samt visse operasjoner mellom disse tegnene, kan du implementere ikonisk modellering og bruke tegn for å vise et sett med begreper - for å komponere separate kjeder av ord og setninger. Ved å bruke operasjonene til forening, skjæring og addisjon av settteori, er det mulig å gi en beskrivelse av et reelt objekt i separate symboler. I kjernen språkmodellering det er en tesaurus. Sistnevnte er dannet av et sett med innkommende konsepter, og dette settet må fikses. Det skal bemerkes at det er grunnleggende forskjeller mellom en synonymordbok og en vanlig ordbok. En synonymordbok er en ordbok som er renset for tvetydighet, det vil si at hvert ord i den kan tilsvare bare et enkelt begrep, selv om flere begreper i en vanlig ordbok kan tilsvare ett ord.

Symbolsk modellering er en kunstig prosess for å lage et logisk objekt som erstatter det virkelige og uttrykker de grunnleggende egenskapene til dets relasjoner ved hjelp av et bestemt system av tegn eller symboler.

Matematisk modellering . For å studere egenskapene til funksjonsprosessen til ethvert system S ved bruk av matematiske metoder, inkludert maskinmetoder, må en formalisering av denne prosessen utføres, det vil si at det må bygges en matematisk modell.

Med matematisk modellering mener vi prosessen med å etablere en korrespondanse mellom et gitt reelt objekt og et matematisk objekt, kalt en matematisk modell, og studiet av denne modellen, som lar oss oppnå egenskapene til det reelle objektet som vurderes.. Typen matematisk modell avhenger både av arten av det virkelige objektet og oppgavene med å studere objektet og den nødvendige påliteligheten og nøyaktigheten for å løse dette problemet. Enhver matematisk modell, som enhver annen, beskriver et virkelig objekt bare med en viss grad av tilnærming til virkeligheten. Matematisk modellering for å studere egenskapene til prosessen med funksjon av systemer kan deles inn i analytisk, simulering og kombinert.

Analytisk modellering kjennetegnes ved at funksjonsprosessene til systemelementer er skrevet i form av visse funksjonelle relasjoner (algebraiske, integro-differensielle, endelige forskjeller, etc.) eller logiske forhold. Den analytiske modellen kan studeres ved hjelp av følgende metoder:

analytisk, når man streber etter å oppnå, i en generell form, eksplisitte avhengigheter for de ønskede egenskapene;

numerisk når de ikke er i stand til å løse ligninger i generell form, streber de etter å oppnå numeriske resultater med spesifikke startdata;

høy kvalitet, når man uten å ha en eksplisitt løsning kan finne noen egenskaper ved løsningen (for eksempel vurdere stabiliteten til løsningen).

Den mest komplette studien av prosessen med systemfunksjon kan utføres hvis det er kjent eksplisitte avhengigheter som forbinder de ønskede egenskapene med startbetingelsene, parameterne og variablene til systemet S. Imidlertid kan slike avhengigheter bare oppnås for relativt enkle systemer. Etter hvert som systemene blir mer komplekse, møter det betydelige vanskeligheter å studere dem ved hjelp av den analytiske metoden, som ofte er uoverkommelige. Derfor, som ønsker å bruke den analytiske metoden, går de i dette tilfellet til en betydelig forenkling av den opprinnelige modellen for å kunne studere i det minste de generelle egenskapene til systemet. En slik studie ved hjelp av en forenklet modell ved bruk av en analytisk metode bidrar til å få veiledende resultater for å bestemme mer nøyaktige estimater ved bruk av andre metoder. Den numeriske metoden gjør det mulig å studere en bredere klasse av systemer sammenlignet med den analytiske metoden, men løsningene som oppnås er av spesiell karakter. Den numeriske metoden er spesielt effektiv når du bruker en datamaskin.

I noen tilfeller kan systemforskning også tilfredsstille konklusjonene som kan trekkes ved hjelp av en kvalitativ metode for å analysere en matematisk modell. Slike kvalitative metoder er mye brukt, for eksempel i teorien om automatisk kontroll for å evaluere effektiviteten til ulike alternativer for kontrollsystemer.

For tiden er metoder for datamaskinimplementering for å studere egenskapene til prosessen med funksjon av store systemer utbredt. For å implementere en matematisk modell på en datamaskin, er det nødvendig å konstruere en passende modelleringsalgoritme.

I simulering Algoritmen som implementerer modellen reproduserer funksjonsprosessen til systemet S i tid, og de elementære fenomenene som utgjør prosessen simuleres, og bevarer deres logiske struktur og sekvens av forekomst i tid, som gjør det mulig, fra kildedataene, å få informasjon om tilstandene til prosessen på bestemte tidspunkter, noe som gjør det mulig å evaluere egenskapene til systemet S.

Den største fordelen med simuleringsmodellering sammenlignet med analytisk modellering er evnen til å løse mer komplekse problemer. Simuleringsmodeller gjør det mulig ganske enkelt å ta hensyn til faktorer som tilstedeværelsen av diskrete og kontinuerlige elementer, ikke-lineære egenskaper ved systemelementer, tallrike tilfeldige påvirkninger osv., som ofte skaper vanskeligheter i analytiske studier. For tiden er simulering den mest effektive metoden for å studere store systemer, og ofte den eneste praktisk tilgjengelige metoden for å få informasjon om systemets oppførsel, spesielt på designstadiet.

Simuleringsmodelleringsmetoden gjør det mulig å løse problemer med analyse av store systemer S, inkludert problemer med å vurdere: alternativer for systemstrukturen, effektiviteten til ulike systemkontrollalgoritmer, påvirkningen av endringer i ulike systemparametere. Simuleringsmodellering kan også brukes som grunnlag for den strukturelle, algoritmiske og parametriske syntesen av store systemer, når det er nødvendig å lage et system med spesifiserte egenskaper under visse begrensninger, som er optimalt i henhold til visse.

Ved løsning av problemer med maskinsyntese av systemer basert på deres simuleringsmodeller, i tillegg til å utvikle modelleringsalgoritmer for å analysere et fast system, er det også nødvendig å utvikle algoritmer for å søke etter den optimale versjonen av systemet. Videre, i metodikken for maskinmodellering, vil vi skille to hovedseksjoner: statikk og dynamikk, hvor hovedinnholdet er henholdsvis spørsmål om analyse og syntese av systemer spesifisert av modelleringsalgoritmer.

Kombinert (analytisk-simulering) modellering når du analyserer og syntetiserer systemer, lar den deg kombinere fordelene med analytisk og simuleringsmodellering. Ved bygging av kombinerte modeller utføres en foreløpig dekomponering av objektets funksjonsprosess til dets konstituerende delprosesser, og for de av dem, der det er mulig, brukes analytiske modeller, og simuleringsmodeller bygges for de resterende delprosessene.. Denne kombinerte tilnærmingen lar oss dekke kvalitativt nye klasser av systemer som ikke kan studeres ved kun å bruke analytisk og simuleringsmodellering separat.

Andre typer modellering. Ved ekte modellering brukes muligheten til å studere ulike egenskaper enten på et virkelig objekt som helhet eller på deler av det. Slike studier kan utføres både på objekter som opererer i normale moduser og når spesielle moduser er organisert for å vurdere egenskapene som er av interesse for forskeren (med andre verdier av variabler og parametere, på en annen tidsskala, etc.). Ekte modellering er den mest tilstrekkelige, men samtidig er dens evner som tar hensyn til egenskapene til virkelige objekter begrenset. For eksempel vil det å utføre en reell modellering av et automatisert kontrollsystem av en virksomhet kreve for det første opprettelsen av et slikt automatisert kontrollsystem, og for det andre å utføre eksperimenter med det kontrollerte objektet, dvs. virksomheten, noe som er umulig i de fleste tilfeller saker. La oss vurdere typene ekte modellering.

Fullskala modellering kalt å drive forskning på et virkelig objekt med påfølgende bearbeiding av eksperimentelle resultater basert på likhetsteorien. Når et objekt fungerer i samsvar med det fastsatte målet, er det mulig å identifisere mønstrene i selve prosessen. Det skal bemerkes at slike typer fullskalaforsøk som produksjonsforsøk og komplekse tester har høy grad av pålitelighet.

Med utviklingen av teknologi og penetrering i dypet av prosesser som skjer i virkelige systemer, øker det tekniske utstyret til moderne vitenskapelige eksperimenter. Det er preget av den utbredte bruken av automatiseringsverktøy, bruken av svært forskjellige informasjonsbehandlingsverktøy, muligheten for menneskelig intervensjon i prosessen med å gjennomføre et eksperiment, og i samsvar med dette har en ny vitenskapelig retning dukket opp - automatisering av vitenskapelig eksperimenter.

Forskjellen mellom et eksperiment og en reell prosess er at individuelle kritiske situasjoner kan oppstå i det og grensene for prosessstabilitet kan bestemmes. Under eksperimentet introduseres nye faktorer og forstyrrende påvirkninger under driften av objektet. En av typene eksperimenter er kompleks testing, som også kan klassifiseres som fullskala modellering, når, som et resultat av gjentatte produkttester, generelle mønstre om påliteligheten til disse produktene, kvalitetsegenskaper osv.. I dette tilfellet utføres modellering ved å behandle og oppsummere informasjon som forekommer i en gruppe homogene fenomener. Sammen med spesialorganiserte tester er det mulig å implementere fullskala modellering ved å oppsummere erfaringene som er akkumulert under produksjonsprosessen, det vil si at vi kan snakke om et produksjonseksperiment. Her, på grunnlag av likhetsteori, bearbeides statistisk materiale om produksjonsprosessen og dets generaliserte egenskaper oppnås.

En annen type reell modellering er fysisk, som skiller seg fra fullskala ved at forskningen utføres på installasjoner som bevarer fenomenenes natur og har en fysisk likhet. . I prosessen med fysisk modellering spesifiseres visse egenskaper ved det ytre miljøet, og oppførselen til enten et virkelig objekt eller dets modell studeres under gitte eller kunstig skapte miljøpåvirkninger. Fysisk modellering kan foregå på reelle og uvirkelige (pseudo-reelle) tidsskalaer, og kan også vurderes uten å ta hensyn til tid. I sistnevnte tilfelle er de såkalte "frosne" prosessene som registreres på et bestemt tidspunkt gjenstand for studier. Den største kompleksiteten og interessen med tanke på nøyaktigheten av de oppnådde resultatene er fysisk modellering i sanntid.

Fra synspunktet til den matematiske beskrivelsen av objektet og avhengig av dets natur, kan modeller deles inn i modeller analog (kontinuerlig), digital (diskret) og analog-digital (kombinert).

Under analog modell forstås som en modell som beskrives av ligninger som relaterer kontinuerlige størrelser.

Med digital mener vi en modell, som er beskrevet av ligninger relatert diskrete mengder presentert i digital form.

Med analog-til-digital mener vi modellen, som kan beskrives med ligninger som relaterer kontinuerlige og diskrete størrelser.

En spesiell plass i modellering er okkupert av kybernetisk modellering, der det ikke er noen direkte likhet mellom de fysiske prosessene som forekommer i modellene med virkelige prosesser. I dette tilfellet streber de etter å vise bare en viss funksjon og betrakter det virkelige objektet som en "svart boks" med en rekke innganger og utganger, og modellerer noen forbindelser mellom utganger og innganger. Oftest, når du bruker kybernetiske modeller, utføres en analyse av atferdssiden til et objekt under ulike påvirkninger fra det ytre miljøet. Således er kybernetiske modeller basert på refleksjon av visse informasjonshåndteringsprosesser, noe som gjør det mulig å evaluere oppførselen til et virkelig objekt. For å bygge en simuleringsmodell i dette tilfellet, er det nødvendig å isolere funksjonen til det virkelige objektet som studeres, prøve å formalisere denne funksjonen i form av noen kommunikasjonsoperatører mellom input og output, og reprodusere denne funksjonen på simuleringsmodellen, og på grunnlag av helt andre matematiske sammenhenger og, naturligvis, en annen fysisk gjennomføring av prosessen.

FOREDRAG 5

"KAPABILITETER OG EFFEKTIVITET AV MODELLERINGSSYSTEMER PÅ VVM"

Å gi de nødvendige indikatorene for funksjonskvaliteten til store systemer, assosiert med behovet for å studere flyten av stokastiske prosesser i systemene under studie og design S, gir mulighet for et kompleks av teoretiske og eksperimentelle studier som utfyller hverandre. Effektiviteten av eksperimentelle studier av komplekse systemer viser seg å være ekstremt lav, siden å gjennomføre fullskalaeksperimenter med et ekte system enten krever store materialkostnader og betydelig tid, eller er praktisk talt umulig (for eksempel på designstadiet, når en reell systemet er fraværende). Effektiviteten av teoretisk forskning fra et praktisk synspunkt manifesteres fullstendig bare når resultatene deres, med den nødvendige grad av nøyaktighet og pålitelighet, kan presenteres i form av analytiske relasjoner eller modelleringsalgoritmer som er egnet for å oppnå de tilsvarende egenskapene til prosessen med funksjonen til systemene som studeres.

1. Verktøy for systemmodellering.

Fremveksten av moderne datamaskiner var en avgjørende betingelse for den utbredte introduksjonen av analytiske metoder i studiet av komplekse systemer. Det begynte å se ut til at modeller og metoder, som matematisk programmering, skulle bli praktiske verktøy for å løse kontrollproblemer i store systemer. Det er faktisk gjort betydelige fremskritt i å lage nye matematiske metoder for å løse disse problemene, men matematisk programmering har ikke blitt et praktisk verktøy for å studere funksjonen til komplekse systemer, siden matematiske programmeringsmodeller viste seg å være for grove og ufullkomne for deres effektiv bruk. Behovet for å ta hensyn til de stokastiske egenskapene til systemet, ikke-determinismen til den første informasjonen, tilstedeværelsen av korrelasjoner mellom et stort antall variabler og parametere som karakteriserer prosesser i systemer fører til konstruksjon av komplekse matematiske modeller som ikke kan brukes i ingeniørpraksis når man studerer slike systemer ved bruk av analysemetoden. Analytiske forhold egnet for praktiske beregninger kan kun oppnås med forenklede antakelser, som vanligvis forvrenger det faktiske bildet av prosessen som studeres betydelig. Derfor har det nylig vært et stadig mer merkbart behov for å utvikle metoder som vil gjøre det mulig å studere mer adekvate modeller allerede på systemdesignstadiet. Disse omstendighetene fører til stadig mer utbredt bruk av simuleringsmodelleringsmetoder i studiet av store systemer.

Datamaskiner har nå blitt det mest konstruktive middelet for å løse tekniske problemer basert på modellering. Moderne datamaskiner kan deles inn i to grupper: universelle, primært beregnet for å utføre beregningsarbeid, og kontrolldatamaskiner, som ikke bare tillater beregningsarbeid, men primært tilpasset for å kontrollere objekter i sanntid. Kontrolldatamaskiner kan brukes både til å kontrollere den teknologiske prosessen, eksperimentere og implementere ulike simuleringsmodeller.

Avhengig av om det er mulig å bygge en tilstrekkelig nøyaktig matematisk modell av en reell prosess, eller på grunn av objektets kompleksitet, er det ikke mulig å trenge inn i dybden av de funksjonelle forbindelsene til et reelt objekt og beskrive dem med noen type analytiske forhold, kan to hovedmåter å bruke en datamaskin vurderes på:

som et beregningsmiddel basert på de oppnådde analytiske modellene og

som et middel for simuleringsmodellering.

For en velkjent analytisk modell, forutsatt at den ganske nøyaktig gjenspeiler det studerte aspektet ved funksjonen til et ekte fysisk objekt, står datamaskinen overfor oppgaven med å beregne egenskapene til systemet ved å bruke noen matematiske relasjoner når den erstatter numeriske verdier. I denne retningen har datamaskiner muligheter som praktisk talt avhenger av rekkefølgen på ligningen som løses og av kravene til løsningshastighet, og både datamaskiner og automatiske datamaskiner kan brukes.

Når du bruker en datamaskin, utvikles en algoritme for å beregne egenskaper, i samsvar med hvilke programmer som er kompilert (eller generert ved hjelp av en pakke med applikasjonsprogrammer) som gjør det mulig å utføre beregninger ved å bruke de nødvendige analytiske relasjonene. Hovedoppgaven til forskeren er å prøve å beskrive oppførselen til et virkelig objekt ved hjelp av en av de velkjente matematiske modellene.

Bruken av AVM, på den ene siden, fremskynder prosessen med å løse problemet for ganske enkle tilfeller; på den annen side kan det oppstå feil på grunn av tilstedeværelsen av drift av parametere for individuelle blokker inkludert i AVM, den begrensede nøyaktigheten som parametrene som er lagt inn i maskinen kan stilles inn, og også funksjonsfeil på teknisk utstyr, etc.

Kombinasjonen av datamaskiner og AVM-er er lovende, det vil si bruken av hybrid datateknologi - hybrid computing systems (HCC), som i noen tilfeller øker forskningsprosessen betydelig.

GVK klarer å kombinere den høye driftshastigheten til analoge verktøy og den høye nøyaktigheten til beregninger basert på digital datateknologi. Samtidig, på grunn av tilstedeværelsen av digitale enheter, er det mulig å sikre kontroll over driften. Erfaring med bruk av datateknologi i modelleringsproblemer viser at etter hvert som et objekt blir mer komplekst, gir bruk av hybridteknologi større effektivitet når det gjelder løsningshastighet og driftskostnader.

De spesifikke tekniske midlene for å implementere simuleringsmodellen kan være en datamaskin, en automatisert datamaskin og en datamaskin. Hvis bruken av analog teknologi fremskynder produksjonen av sluttresultater, samtidig som en viss klarhet i den virkelige prosessen opprettholdes, gjør bruken av digital teknologi det mulig å kontrollere implementeringen av modellen, lage programmer for behandling og lagring av modelleringsresultater, og sikre en effektiv dialog mellom forskeren og modellen.

Vanligvis er en modell bygget på et hierarkisk prinsipp, når individuelle aspekter av funksjonen til et objekt blir sekvensielt analysert og når fokuset for forskerens oppmerksomhet beveger seg, beveger de tidligere betraktede delsystemene seg inn i det ytre miljøet. Den hierarkiske strukturen til modeller kan også avsløre sekvensen et reelt objekt studeres i, nemlig overgangssekvensen fra det strukturelle (topologiske) nivået til det funksjonelle (algoritmiske) nivået og fra det funksjonelle til det parametriske.

Resultatet av modellering avhenger i stor grad av tilstrekkeligheten til den innledende konseptuelle (beskrivende) modellen, på oppnådd grad av likhet med beskrivelsen av et reelt objekt, antall implementeringer av modellen og mange andre faktorer. I en rekke tilfeller tillater ikke kompleksiteten til et objekt ikke bare å bygge en matematisk modell av objektet, men også å gi en ganske nær kybernetisk beskrivelse, og lovende her er å isolere den delen av objektet som er vanskeligst å matematisk beskrive og inkludere denne reelle delen av det fysiske objektet i simuleringsmodellen. Da implementeres modellen, på den ene siden, på grunnlag av datateknologi, og på den andre siden er det en reell del av objektet. Dette utvider mulighetene betydelig og øker påliteligheten til simuleringsresultatene.

Modelleringssystemet er implementert på en datamaskin og lar deg studere modellen M , spesifisert i form av et visst sett med individuelle blokkmodeller og forbindelser mellom dem i deres interaksjon i rom og tid under implementeringen av enhver prosess. Det er tre hovedgrupper av blokker:

blokker som karakteriserer den simulerte funksjonsprosessen til systemet S;

blokker som viser det ytre miljøet E og dets innvirkning på prosessen som implementeres;

blokker som spiller en hjelperolle, som sikrer samspillet mellom de to første, samt utfører tilleggsfunksjoner for å oppnå og behandle simuleringsresultater.

I tillegg er modelleringssystemet preget av et sett med variabler ved hjelp av hvilke det er mulig å kontrollere prosessen som studeres, og et sett med startbetingelser når det er mulig å endre betingelsene for å utføre et maskineksperiment.

Dermed er et modelleringssystem et middel for å utføre et maskineksperiment, og eksperimentet kan utføres mange ganger, planlagt på forhånd, og betingelsene for gjennomføringen kan bestemmes. I dette tilfellet er det nødvendig å velge en metode for å vurdere tilstrekkeligheten av de oppnådde resultatene og for å automatisere både prosessene for å oppnå og prosessene for å behandle resultater under et maskineksperiment.

2.Gir simulering.

Modelleringssystemet er preget av tilstedeværelsen av matematisk, programvare, informasjon, teknisk, ergonomisk og andre typer støtte.

Programvare Modelleringssystemet inkluderer et sett med matematiske relasjoner som beskriver oppførselen til et virkelig objekt, et sett med algoritmer som gir både forberedelse og arbeid med modellen. Disse kan inkludere algoritmer: inndata av innledende data, simulering, utdata, prosessering.

Programvare innholdet inkluderer et sett med programmer: planlegging av et eksperiment, modellering av et system, gjennomføring av et eksperiment, prosessering og tolkning av resultatene. I tillegg må programvaren sørge for synkronisering av prosesser i modellen, det vil si at det trengs en blokk som organiserer pseudo-parallell utførelse av prosesser i modellen. Maskineksperimenter med modeller kan ikke finne sted uten velutviklet og implementert informasjonsstøtte.

Informasjonsstøtte inkluderer verktøy og teknologi for organisering og reorganisering av modelleringsdatabasen, metoder for logisk og fysisk organisering av arrays, former for dokumenter som beskriver modelleringsprosessen og dens resultater. Informasjonsstøtte er den minst utviklede delen, siden først nå er det en overgang til å lage komplekse modeller og utvikling av en metodikk for deres bruk i analyse og syntese av komplekse systemer ved å bruke konseptet med en database og kunnskap.

Teknisk støtte omfatter for det første midler for datateknologi, kommunikasjon og utveksling mellom operatøren og datanettverket, input og output av informasjon og kontroll av eksperimentet.

Ergonomisk støtte er et sett med vitenskapelige og anvendte teknikker og metoder, samt regulatoriske, tekniske og organisatoriske og metodiske dokumenter som brukes på alle stadier av interaksjon mellom en menneskelig eksperimentator og verktøy (datamaskiner, hybridkomplekser, etc.). Disse dokumentene, brukt i alle stadier av utviklingen og driften av modelleringssystemer og deres elementer, er ment å danne og opprettholde ergonomisk kvalitet ved å rettferdiggjøre og velge organisasjons- og designløsninger som skaper optimale forhold for høyeffektiv menneskelig aktivitet i samspill med modelleringskomplekset. .

Dermed kan modelleringssystemet betraktes som en maskinanalog av en kompleks reell prosess. Den lar deg erstatte et eksperiment med en reell prosess med systemfunksjon med et eksperiment med en matematisk modell av denne prosessen i en datamaskin. For tiden er simuleringseksperimenter mye brukt i praksisen med å designe komplekse systemer når et ekte eksperiment er umulig.

Muligheter og effektivitet ved systemmodellering på datamaskin

Til tross for at datasimulering er et kraftig verktøy for å studere systemer, er bruken ikke rasjonell i alle tilfeller. Det er mange kjente problemer som kan løses mer effektivt med andre metoder. Samtidig, for en stor klasse av problemer i forskning og design av systemer, er simuleringsmetoden best egnet. Dens riktige bruk er bare mulig hvis det er en klar forståelse av essensen av simuleringsmodelleringsmetoden og betingelsene for bruk i praksisen med å studere virkelige systemer, under hensyntagen til egenskapene til spesifikke systemer og mulighetene for deres studier av forskjellige metoder.

Følgende kan spesifiseres som hovedkriteriene for tilrådelig bruk av datasimuleringsmetoden: fravær eller uakseptabilitet av analytiske, numeriske og kvalitative metoder for å løse problemet; tilstedeværelsen av en tilstrekkelig mengde innledende informasjon om det simulerte systemet S for å sikre muligheten for å konstruere en adekvat simuleringsmodell; behovet for å utføre, på grunnlag av andre mulige metoder for å løse, et veldig stort antall beregninger som er vanskelige å implementere selv ved å bruke en datamaskin; muligheten til å søke etter den optimale versjonen av systemet når du modellerer det på en datamaskin.

Datasimulering, som enhver forskningsmetode, har fordeler og ulemper som manifesterer seg i spesifikke applikasjoner. De viktigste fordelene med simuleringsmetoden i studiet av komplekse systemer inkluderer følgende: et maskineksperiment med en simuleringsmodell gjør det mulig å studere funksjonene i prosessen med å fungere til systemet S under alle forhold; bruken av en datamaskin i et simuleringseksperiment reduserer varigheten av testingen betydelig sammenlignet med et fullskalaeksperiment; simuleringsmodellen lar deg inkludere resultatene av fullskala tester av et ekte system eller dets deler for videre forskning; simuleringsmodellen har en viss fleksibilitet i å variere strukturen, algoritmene og parameterne til det simulerte systemet, noe som er viktig med tanke på å finne den optimale versjonen av systemet; Simuleringsmodellering av komplekse systemer er ofte den eneste praktisk gjennomførbare metoden for å studere funksjonen til slike systemer på designstadiet.

Den største ulempen som vises i maskinimplementeringen av simuleringsmetoden er at løsningen oppnådd ved å analysere simuleringsmodellen M alltid er av privat karakter, siden den tilsvarer faste elementer i strukturen, atferdsalgoritmene og verdiene til systemparametere S, startforhold og ytre påvirkninger miljø E. Derfor, for å fullstendig analysere egenskapene til systemets funksjonsprosess, og ikke bare oppnå et enkelt punkt, er det nødvendig å gjentatte ganger reprodusere simuleringseksperimentet, og variere startdataene til problem. I dette tilfellet, som en konsekvens, er det en økning i kostnadene for datamaskintid for å utføre et eksperiment med en simuleringsmodell av funksjonsprosessen til systemet under studie S.

Effektiviteten av maskinmodellering. Med simuleringsmodellering, som med enhver annen metode for analyse og syntese av system S, er spørsmålet om dets effektivitet veldig viktig. Effektiviteten av simuleringsmodellering kan vurderes ut fra en rekke kriterier, inkludert nøyaktigheten og påliteligheten til modelleringsresultatene, tiden det tar å bygge og jobbe med modellen M, kostnadene for maskinressurser (tid og minne), kostnadene utvikling og drift av modellen. Åpenbart er den beste vurderingen av effektivitet å sammenligne resultatene som er oppnådd med en ekte studie, det vil si med modellering på et virkelig objekt under et fullskala eksperiment. Siden dette ikke alltid kan gjøres, gjør den statistiske tilnærmingen det mulig å oppnå, med en viss grad av nøyaktighet og repeterbarhet av et maskineksperiment, noen gjennomsnittlige egenskaper for systemets oppførsel. Antall implementeringer har en betydelig innvirkning på nøyaktigheten av simuleringen, og avhengig av nødvendig pålitelighet kan det nødvendige antallet implementeringer av en reproduserbar tilfeldig prosess estimeres.

En viktig indikator på effektivitet er kostnaden for datamaskintid. I forbindelse med bruk av datamaskiner av ulike typer, består de totale kostnadene av tiden for input og output av data for hver modelleringsalgoritme, tiden for å utføre beregningsoperasjoner, tatt i betraktning tilgang til RAM og eksterne enheter, samt kompleksiteten til hver modelleringsalgoritme. Beregninger av datatidskostnader er omtrentlige og kan avgrenses etter hvert som programmene feilsøkes og forskeren får erfaring i arbeidet med simuleringsmodellen. Rasjonell planlegging av slike eksperimenter har stor innflytelse på kostnadene for datatid ved gjennomføring av simuleringseksperimenter. Prosedyrer for behandling av simuleringsresultater, så vel som formen på presentasjonen, kan ha en viss innvirkning på kostnadene for datamaskintid.

Mayer R.V. Datamodellering

Mayer R.V., Glazov Pedagogical Institute

DATAMASKIN MODELLERING:

MODELLERING SOM EN METODE FOR VITENSKAPLIG KUNNSKAP.

DATAMASKINMODELLER OG DERES TYPER

Konseptet med en modell introduseres, ulike klasser av modeller analyseres, og sammenhengen mellom modellering og generell systemteori analyseres. Numerisk, statistisk og simuleringsmodellering og dens plass i systemet med andre erkjennelsesmetoder diskuteres. Ulike klassifiseringer av datamodeller og bruksområder vurderes.

1.1. Konseptet med en modell. Modelleringsmål

I prosessen med å studere omverdenen blir kunnskapsfaget konfrontert med den studerte delen av objektiv virkelighet –– gjenstand for kunnskap. En vitenskapsmann, som bruker empiriske metoder for erkjennelse (observasjon og eksperiment), fastslår data, som karakteriserer objektet. Elementære fakta oppsummeres og formuleres empiriske lover. Neste steg er å utvikle teorien og konstruere teoretisk modell, som forklarer oppførselen til objektet og tar hensyn til de viktigste faktorene som påvirker fenomenet som studeres. Denne teoretiske modellen må være logisk og konsistent med etablerte fakta. Vi kan anta at enhver vitenskap er en teoretisk modell av en viss del av den omgivende virkeligheten.

Ofte i prosessen med erkjennelse erstattes et virkelig objekt med et annet ideelt, imaginært eller materiell objekt
, som bærer de studerte egenskapene til objektet som studeres, og kalles modell. Denne modellen er gjenstand for forskning: den utsettes for ulike påvirkninger, parametere og startbetingelser endres, og den finner ut hvordan dens oppførsel endres. Resultatene av modellforskningen overføres til forskningsobjektet, sammenlignet med tilgjengelig empiri mv.

Dermed er en modell et materiell eller ideelt objekt som erstatter systemet som studeres og reflekterer dets essensielle aspekter tilstrekkelig. Modellen må på en eller annen måte gjenta prosessen eller objektet som studeres med en grad av korrespondanse som gjør at vi kan studere det opprinnelige objektet. For at simuleringsresultatene skal overføres til objektet som studeres, må modellen ha egenskapen tilstrekkelighet. Fordelen med å erstatte objektet som studeres med sin modell er at modellene ofte er enklere, billigere og sikrere å studere. Faktisk, for å lage et fly, må du bygge en teoretisk modell, tegne en tegning, utføre de riktige beregningene, lage en liten kopi av den, studere den i en vindtunnel, etc.

Objektmodell skal gjenspeile dens viktigste egenskaper, neglisjerer de sekundære. Her er det på sin plass å minne om lignelsen om de tre blinde vise menn som bestemte seg for å finne ut hva en elefant er. En klok mann holdt en elefant ved snabelen og sa at elefanten er en fleksibel slange. En annen berørte elefantens ben og bestemte at elefanten var en søyle. Den tredje vise mannen trakk halen og kom til den konklusjonen at elefanten er et tau. Det er tydelig at alle de vise menn tok feil: ingen av de navngitte objektene (slange, søyle, tau) gjenspeiler de essensielle aspektene ved objektet som studeres (elefant), derfor er svarene deres (foreslåtte modeller) ikke korrekte.

Ved modellering kan ulike mål forfølges: 1) kunnskap om essensen av objektet som studeres, årsakene til dets oppførsel, "strukturen" og mekanismen for interaksjon av elementer; 2) forklaringen er allerede kjente resultater empirisk forskning, verifisering av modellparametere ved bruk av eksperimentelle data; 3) å forutsi oppførselen til systemene under nye forhold under ulike ytre påvirkninger og kontrollmetoder; 4) optimalisering av funksjonen til systemene som studeres, søk etter riktig kontroll av objektet i samsvar med det valgte optimalitetskriteriet.

1.2. Ulike typer modeller

Modellene som brukes er ekstremt varierte. Systemanalyse krever klassifisering og systematisering, det vil si å strukturere et opprinnelig uordnet sett med objekter og gjøre det om til et system. Det finnes ulike måter å klassifisere eksisterende modeller på. Dermed skilles følgende typer modeller: 1) deterministiske og stokastiske; 2) statisk og dynamisk; 3) diskret, kontinuerlig og diskret-kontinuerlig; 4) mentalt og ekte. I andre arbeider er modeller klassifisert på følgende grunnlag (fig. 1): 1) etter arten av den modellerte siden av objektet; 2) i forhold til tid; 3) ved metoden for å representere systemets tilstand; 4) i henhold til graden av tilfeldighet av den simulerte prosessen; 5) i henhold til implementeringsmetoden.

Ved klassifisering i henhold til arten av den modellerte siden av objektet Følgende typer modeller skilles ut (fig. 1): 1.1. Kybernetisk eller funksjonelle modeller; i dem betraktes det modellerte objektet som en "svart boks", hvis indre struktur er ukjent. Oppførselen til en slik "svart boks" kan beskrives av en matematisk ligning, graf eller tabell som relaterer utgangssignalene (reaksjonene) til enheten til inngangssignalene (stimuli). Strukturen og prinsippene for drift av en slik modell har ingenting til felles med objektet som studeres, men den fungerer på en lignende måte. For eksempel et dataprogram som simulerer brikken. 1.2. Strukturelle modeller– dette er modeller hvis struktur tilsvarer strukturen til det modellerte objektet. Eksempler er bordøvelser, selvstyredag, elektronisk kretsmodell i Electronics Workbench m.m. 1.3. Informasjonsmodeller, som representerer et sett med spesielt utvalgte mengder og deres spesifikke verdier som karakteriserer objektet som studeres. Det finnes verbale (verbale), tabellformede, grafiske og matematiske informasjonsmodeller. For eksempel kan en elevs informasjonsmodell bestå av karakterer for eksamener, tester og laboratorier. Eller en informasjonsmodell for en eller annen produksjon representerer et sett med parametere som karakteriserer produksjonens behov, dens viktigste egenskaper og parametrene til produktet som produseres.

I forhold til tid fremheve: 1. Statiske modeller–– modeller hvis tilstand ikke endres over tid: en modell av utviklingen av en blokk, en modell av et karosseri. 2. Dynamiske modeller er fungerende objekter hvis tilstand er i konstant endring. Disse inkluderer arbeidsmodeller av en motor og generator, en datamaskinmodell for befolkningsutvikling, en animert modell for datamaskindrift, etc.

Ved å representere systemtilstanden skille: 1. Diskrete modeller– dette er automater, det vil si ekte eller imaginære diskrete enheter med et visst sett med interne tilstander som konverterer inngangssignaler til utgangssignaler i samsvar med gitte regler. 2. Kontinuerlige modeller– dette er modeller der kontinuerlige prosesser foregår. For eksempel bruken av en analog datamaskin for å løse en differensialligning, simulere radioaktivt forfall ved å bruke en kondensator som utlades gjennom en motstand, etc. I henhold til graden av tilfeldighet av den simulerte prosessen isolert (fig. 1): 1. Deterministiske modeller, som har en tendens til å bevege seg fra en tilstand til en annen i henhold til en rigid algoritme, det vil si at det er en en-til-en samsvar mellom den interne tilstanden, inngangs- og utgangssignaler (trafikklysmodell). 2. Stokastiske modeller, fungerer som probabilistiske automater; utgangssignalet og tilstanden ved neste gang spesifiseres av en sannsynlighetsmatrise. For eksempel en sannsynlighetsmodell av en student, en datamaskinmodell for overføring av meldinger over en kommunikasjonskanal med støy, etc.

Ris. 1. Ulike måter å klassifisere modeller.

Etter implementeringsmetode skille: 1. Abstrakte modeller, det vil si mentale modeller som bare eksisterer i fantasien vår. For eksempel strukturen til en algoritme, som kan representeres ved hjelp av et blokkdiagram, en funksjonell avhengighet, en differensialligning som beskriver en bestemt prosess. Abstrakte modeller inkluderer også ulike grafiske modeller, diagrammer, strukturer og animasjoner. 2. Materiale (fysiske) modeller De er stasjonære modeller eller driftsenheter som fungerer noe likt objektet som studeres. For eksempel en modell av et molekyl laget av kuler, en modell av en atomubåt, en arbeidsmodell av en vekselstrømgenerator, en motor, etc. Ekte modellering innebærer å bygge en materialmodell av et objekt og utføre en rekke eksperimenter med det. For å studere for eksempel bevegelsen til en ubåt i vann, bygges en mindre kopi av den og strømmen simuleres ved hjelp av et hydrodynamisk rør.

Vi vil være interessert i abstrakte modeller, som igjen er delt inn i verbale, matematiske og datamaskiner. TIL verbal eller tekstmodeller refererer til sekvenser av utsagn i naturlig eller formalisert språk som beskriver gjenstanden for erkjennelse. Matematiske modeller danner en bred klasse av ikoniske modeller som bruker matematiske operasjoner og operatorer. De representerer ofte et system med algebraiske eller differensialligninger. Datamodeller er en algoritme eller et dataprogram som løser et system med logiske, algebraiske eller differensialligninger og simulerer oppførselen til systemet som studeres. Noen ganger er mental simulering delt inn i: 1. Visuell,–– innebærer å lage et imaginært bilde, en mental modell, tilsvarende objektet som studeres basert på antakelser om den pågående prosessen, eller analogt med den. 2. symbolsk,–– består i å lage et logisk objekt basert på et system av spesialtegn; er delt inn i språklig (basert på synonymordboken om grunnleggende begreper) og symbolsk. 3. Matematisk,–– består i å etablere korrespondanse med studieobjektet til et matematisk objekt; delt inn i analytisk, simulering og kombinert. Analytisk modellering innebærer å skrive et system av algebraiske, differensial-, integral-, endelige-forskjellsligninger og logiske forhold. For å studere kan den analytiske modellen brukes analytisk metode og numerisk metode. Nylig har numeriske metoder blitt implementert på datamaskiner, så datamodeller kan betraktes som en type matematiske.

Matematiske modeller er ganske forskjellige og kan også klassifiseres på forskjellige grunnlag. Av grad av abstraksjon ved beskrivelse av systemegenskaper de er delt inn i meta-, makro- og mikromodeller. Avhengig av presentasjonsskjemaer Det er invariante, analytiske, algoritmiske og grafiske modeller. Av arten av de viste egenskapene objektmodeller er klassifisert i strukturelle, funksjonelle og teknologiske. Av metode for å skaffe skille mellom teoretisk, empirisk og kombinert. Avhengig av naturen til det matematiske apparatet Modeller kan være lineære og ikke-lineære, kontinuerlige og diskrete, deterministiske og probabilistiske, statiske og dynamiske. Av måten å implementere på Det er analoge, digitale, hybride, nevro-fuzzy modeller, som er laget på grunnlag av analoge, digitale, hybride datamaskiner og nevrale nettverk.

1.3. Modellering og systemtilnærming

Modelleringsteorien er basert på generell systemteori, også kjent som systemtilnærming. Dette er en generell vitenskapelig retning, ifølge hvilken forskningsobjektet betraktes som et komplekst system som samhandler med miljøet. Et objekt er et system hvis det består av et sett med sammenkoblede elementer, hvis summen av egenskapene ikke er lik egenskapene til objektet. Et system skiller seg fra en blanding ved tilstedeværelsen av en ordnet struktur og visse forbindelser mellom elementer. For eksempel er et TV-apparat som består av et stort antall radiokomponenter koblet til hverandre på en bestemt måte et system, men de samme radiokomponentene som ligger tilfeldig i en boks er ikke et system. Det er følgende nivåer av beskrivelse av systemer: 1) språklig (symbolsk); 2) settteoretisk; 3) abstrakt-logisk; 4) logisk-matematisk; 5) informasjonsteoretisk; 6) dynamisk; 7) heuristikk.

Ris. 2. System under studie og miljø.

Systemet samhandler med miljøet, utveksler materie, energi og informasjon med det (fig. 2). Hvert av dets elementer er delsystem. Et system som inkluderer det analyserte objektet som et delsystem kalles supersystem. Vi kan anta at systemet har innganger, som signaler mottas til, og utganger, avgir signaler på onsdag. Å behandle erkjennelsesobjektet som en helhet, som består av mange sammenkoblede deler, lar deg se noe viktig bak et stort antall ubetydelige detaljer og funksjoner og formulere systemdannende prinsipp. Hvis den interne strukturen til systemet er ukjent, regnes det som en "svart boks" og en funksjon er spesifisert som kobler sammen tilstandene til inngangene og utgangene. Dette er kybernetisk tilnærming. Samtidig analyseres oppførselen til systemet som vurderes, dets respons på ytre påvirkninger og miljøendringer.

Studiet av sammensetningen og strukturen til gjenstanden for erkjennelse kalles system analyse. Hans metodikk kommer til uttrykk i følgende prinsipper: 1) prinsippet kroppslighet: oppførselen til systemet er beskrevet av visse fysiske (psykologiske, økonomiske, etc.) lover; 2) prinsipp modellerbarhet: systemet kan modelleres på et begrenset antall måter, som hver gjenspeiler dets vesentlige aspekter; 3) prinsipp fokus: funksjonen til ganske komplekse systemer fører til oppnåelse av et visst mål, tilstand, bevaring av prosessen; samtidig er systemet i stand til å motstå ytre påvirkninger.

Som nevnt ovenfor har systemet struktur – et sett med interne stabile forbindelser mellom elementer, bestemme de grunnleggende egenskapene til et gitt system. Det kan representeres grafisk i form av et diagram, en kjemisk eller matematisk formel eller en graf. Dette grafiske bildet karakteriserer det romlige arrangementet av elementer, deres hekking eller underordning, og den kronologiske sekvensen av ulike deler av en kompleks hendelse. Når du bygger en modell, anbefales det å tegne strukturelle diagrammer av objektet som studeres, spesielt hvis det er ganske komplekst. Dette lar oss forstå helheten av alle integrerende egenskaper til en gjenstand som dens bestanddeler ikke har.

En av de viktigste ideene systematisk tilnærming er fremvekstprinsippet, –– når elementer (deler, komponenter) kombineres til en enkelt helhet, oppstår en systemisk effekt: systemet får egenskaper som ingen av dets bestanddeler besitter. Prinsippet om å fremheve hovedstrukturen systemet er at studiet av et ganske komplekst objekt krever fremheving av en viss del av strukturen, som er den viktigste eller grunnleggende. Med andre ord, det er ikke nødvendig å ta hensyn til alle de forskjellige detaljene, men man bør forkaste de mindre betydningsfulle og forstørre de viktige delene av objektet for å forstå hovedmønstrene.

Ethvert system samhandler med andre systemer som ikke er en del av det og danner miljøet. Derfor bør det betraktes som et delsystem av et større system. Hvis vi begrenser oss til kun å analysere interne forbindelser, vil det i noen tilfeller ikke være mulig å lage en riktig modell av objektet. Det er nødvendig å ta hensyn til de essensielle forbindelsene til systemet med miljøet, det vil si eksterne faktorer, og derved "lukke" systemet. Dette er prinsippet om nedleggelse.

Jo mer kompleks objektet som studeres, jo flere forskjellige modeller (beskrivelser) kan bygges. Når man ser på en sylindrisk søyle fra forskjellige sider, vil alle observatører si at den kan modelleres som en homogen sylindrisk kropp av visse dimensjoner. Hvis observatører i stedet for en kolonne begynner å se på en kompleks arkitektonisk komposisjon, vil alle se noe annerledes og bygge sin egen modell av objektet. I dette tilfellet, som i tilfellet med vismennene, vil forskjellige resultater oppnås, motstridende venner til en venn. Og poenget her er ikke at det er mange sannheter eller at kunnskapsobjektet er ustadig og mangefasettert, men at objektet er komplekst og sannheten er kompleks, og kunnskapsmetodene som brukes er overfladiske og tillot oss ikke å forstå fullt ut. essensen.

Når vi studerer store systemer tar vi utgangspunkt i prinsippet om hierarki, som er som følger Objektet som studeres inneholder flere relaterte delsystemer på første nivå, som hvert selv er et system som består av delsystemer på andre nivå osv. Derfor må beskrivelsen av strukturen og opprettelsen av en teoretisk modell ta hensyn til "plasseringen" av elementer på forskjellige "nivåer", det vil si deres hierarki. Hovedegenskapene til systemene inkluderer: 1) integritet, det vil si irreduserbarheten av egenskapene til systemet til summen av egenskapene til individuelle elementer; 2) struktur, – heterogenitet, tilstedeværelsen av en kompleks struktur; 3) mangfold av beskrivelser, –– systemet kan beskrives forskjellige måter; 4) gjensidig avhengighet av system og miljø, –– elementer i systemet er forbundet med objekter som ikke er inkludert i det og form miljø; 5) hierarki, –– systemet har en flernivåstruktur.

1.4. Kvalitative og kvantitative modeller

Vitenskapens oppgave er å bygge en teoretisk modell av omverdenen som kan forklare kjente og forutsi ukjente fenomener. Den teoretiske modellen kan være kvalitativ eller kvantitativ. La oss vurdere kvalitet forklaring av elektromagnetiske oscillasjoner i en oscillerende krets bestående av en kondensator og en induktor. Når en ladet kondensator kobles til en induktor, begynner den å utlades, og strøm, energi, flyter gjennom induktoren elektrisk felt omdannes til magnetisk feltenergi. Når kondensatoren er fullstendig utladet, når strømmen gjennom induktoren sin maksimale verdi. På grunn av tregheten til induktoren, forårsaket av selvinduksjonsfenomenet, lades kondensatoren opp igjen, den lades i motsatt retning, etc. Denne kvalitative modellen av fenomenet lar en analysere oppførselen til systemet og for eksempel forutsi at når kondensatorkapasiteten avtar, vil den naturlige frekvensen til kretsen øke.

Et viktig skritt på kunnskapens vei er overgang fra kvalitativ-deskriptive metoder til matematiske abstraksjoner. Løsningen på mange naturvitenskapelige problemer krevde digitalisering av rom og tid, innføring av konseptet med et koordinatsystem, utvikling og forbedring av metoder for å måle ulike fysiske, psykologiske og andre størrelser, som gjorde det mulig å operere med numeriske verdier. Som et resultat ble det oppnådd ganske komplekse matematiske modeller, som representerer et system av algebraiske og differensialligninger. Foreløpig er studiet av naturlige og andre fenomener ikke lenger begrenset til kvalitativ resonnement, men involverer konstruksjonen av en matematisk teori.

Opprettelse kvantitativ modeller av elektromagnetiske oscillasjoner i en RLC-krets innebærer innføring av nøyaktige og entydige metoder for å bestemme og måle størrelser som strøm , lade , Spenning , kapasitet , induktans , motstand . Uten å vite hvordan man måler strømmen i en krets eller kapasitansen til en kondensator, er det meningsløst å snakke om kvantitative forhold. Etter å ha entydige definisjoner av de oppførte mengdene, og etter å ha etablert prosedyren for måling av dem, kan du begynne å bygge en matematisk modell og skrive et ligningssystem. Resultatet er en annenordens inhomogen differensialligning. Løsningen tillater, å vite ladningen til kondensatoren og strømmen gjennom induktoren i det første øyeblikket, å bestemme tilstanden til kretsen ved påfølgende tidspunkter.

Konstruksjonen av en matematisk modell krever bestemmelse av uavhengige størrelser som unikt beskriver stat objektet som studeres. For eksempel er tilstanden til et mekanisk system bestemt av koordinatene til partiklene som kommer inn i det og projeksjonene av deres impulser. Tilstanden til den elektriske kretsen bestemmes av ladningen til kondensatoren, strømmen gjennom induktoren, etc. Stat økonomisk system bestemmes av et sett med indikatorer som mengden penger investert i produksjon, fortjeneste, antall arbeidere som er involvert i produksjonen av produkter, etc.

Oppførselen til et objekt bestemmes i stor grad av dets parametere, det vil si mengder som karakteriserer dens egenskaper. Dermed er parametrene til en fjærpendel fjærens stivhet og massen til kroppen hengt opp fra den. Den elektriske RLC-kretsen er preget av motstanden til motstanden, kapasitansen til kondensatoren og induktansen til spolen. Parametrene til et biologisk system inkluderer reproduksjonshastigheten, mengden biomasse som forbrukes av en organisme, etc. En annen viktig faktor som påvirker oppførselen til et objekt er ytre påvirkning. Det er åpenbart at oppførselen til et mekanisk system avhenger av de ytre kreftene som virker på det. Prosessene i den elektriske kretsen påvirkes av den påførte spenningen, og produksjonsutviklingen er knyttet til den eksterne økonomiske situasjonen i landet. Dermed avhenger oppførselen til objektet som studeres (og derfor modellen) av dets parametere, initial tilstand og ytre påvirkning.

Å lage en matematisk modell krever å definere et sett med systemtilstander, et sett med ytre påvirkninger (inngangssignaler) og responser (utgangssignaler), samt å sette forhold som forbinder systemresponsen med påvirkningen og dens interne tilstand. De lar deg studere et stort antall forskjellige situasjoner, angi andre systemparametere, startforhold og ytre påvirkninger. Den nødvendige funksjonen som karakteriserer responsen til systemet oppnås i tabellform eller grafisk form.

Alle eksisterende metoder for å studere en matematisk modell kan deles inn i to grupper .Analytiskå løse en ligning innebærer ofte tungvinte og komplekse matematiske beregninger og fører som et resultat til en ligning som uttrykker det funksjonelle forholdet mellom ønsket mengde, systemparametere, ytre påvirkninger og tid. Resultatene av en slik løsning krever tolkning, som innebærer å analysere de oppnådde funksjonene og konstruere grafer. Numeriske metoderå forske på en matematisk modell på en datamaskin innebærer å lage et dataprogram som løser et system med tilsvarende ligninger og viser en tabell eller et grafisk bilde. De resulterende statiske og dynamiske bildene forklarer tydelig essensen av prosessene som studeres.

1.5. Datamodellering

En effektiv måte å studere fenomenene i den omkringliggende virkeligheten er vitenskapelig eksperiment, som består i å reprodusere det studerte naturfenomenet under kontrollerte og kontrollerte forhold. Imidlertid er det ofte umulig å gjennomføre et eksperiment eller krever for mye økonomisk innsats og kan føre til uønskede konsekvenser. I dette tilfellet erstattes objektet som studeres datamaskinmodell og studere dens oppførsel under ulike ytre påvirkninger. Den utbredte spredningen av personlige datamaskiner, informasjonsteknologi og etableringen av kraftige superdatamaskiner har gjort datamodellering til en av de effektive metodene for å studere fysiske, tekniske, biologiske, økonomiske og andre systemer. Datamodeller er ofte enklere og mer praktiske å studere; de ​​gjør det mulig å utføre beregningseksperimenter, hvis virkelige implementering er vanskelig eller kan gi et uforutsigbart resultat. Logikken og formaliseringen av datamodeller gjør det mulig å identifisere hovedfaktorene som bestemmer egenskapene til objektene som studeres, og å studere responsen til et fysisk system på endringer i dets parametere og startforhold.

Datamodellering krever å abstrahere fra fenomenenes spesifikke natur, først bygge en kvalitativ og deretter en kvantitativ modell. Dette etterfølges av en serie beregningseksperimenter på en datamaskin, tolkning av resultatene, sammenligning av modelleringsresultater med oppførselen til objektet som studeres, påfølgende foredling av modellen, etc. Beregningseksperiment faktisk er det et eksperiment på en matematisk modell av objektet som studeres, utført ved hjelp av en datamaskin. Det er ofte mye billigere og mer tilgjengelig enn et fullskalaeksperiment, implementeringen krever mindre tid, og det gir mer detaljert informasjon om mengdene som kjennetegner systemets tilstand.

Essens datamodellering Systemet består i å lage et dataprogram (programvarepakke) som beskriver oppførselen til elementene i systemet som studeres under driften, tar hensyn til deres interaksjon med hverandre og det ytre miljøet, og utfører en serie beregningseksperimenter på en datamaskin . Dette gjøres med sikte på å studere arten og oppførselen til objektet, dets optimalisering og strukturelle utvikling, og forutsi nye fenomener. La oss liste t krav, som modellen til systemet som studeres må tilfredsstille: 1. Fullstendighet modeller, det vil si evnen til å beregne alle egenskapene til systemet med nødvendig nøyaktighet og pålitelighet. 2. Fleksibilitet modeller, som lar deg reprodusere og spille ut ulike situasjoner og prosesser, endre strukturen, algoritmene og parameterne til systemet som studeres. 3. Varighet av utvikling og implementering, som karakteriserer tiden brukt på å lage modellen. 4. Blokkstruktur, som tillater tillegg, ekskludering og utskifting av noen deler (blokker) av modellen. I tillegg må informasjonsstøtte, programvare og maskinvare tillate modellen å utveksle informasjon med den tilsvarende databasen og sikre effektiv maskinimplementering og praktisk brukeropplevelse.

Til det viktigste stadier av datamodellering inkludere (fig. 3): 1) formulering av problemet, beskrivelse av systemet som studeres og identifisering av dets komponenter og elementære samhandlingshandlinger; 2) formalisering, det vil si opprettelsen av en matematisk modell, som er et system av ligninger og reflekterer essensen av objektet som studeres; 3) utvikling av algoritmer, hvis implementering vil løse problemet; 4) å skrive et program på et spesifikt programmeringsspråk; 5) planlegger Og utføre beregninger på en datamaskin, fullføre programmet og oppnå resultater; 6) analyse Og tolkning av resultater, deres sammenligning med empiriske data. Så gjentas alt dette på neste nivå.

Utviklingen av en datamodell av et objekt er en sekvens av iterasjoner: først bygges en modell basert på tilgjengelig informasjon om systemet S
, en serie beregningseksperimenter utføres, resultatene analyseres. Ved mottak av ny informasjon om et objekt S tas tilleggsfaktorer i betraktning, og en modell oppnås
, hvis oppførsel også studeres på en datamaskin. Etter dette lages modeller
,
etc. inntil det oppnås en modell som tilsvarer systemet S med nødvendig nøyaktighet.

Ris. 3. Stadier av datamodellering.

Generelt, oppførselen til systemet som studeres er beskrevet av funksjonsloven, hvor
–– vektor for inputpåvirkninger (stimuli),
–– vektor av utgangssignaler (svar, reaksjoner),
–– vektor for miljøpåvirkninger,
–– vektor av systemegenparametere. Driftsloven kan ha form av en verbal regel, tabell, algoritme, funksjon, sett med logiske betingelser, etc. I tilfellet når funksjonsloven inneholder tid, snakker vi om dynamiske modeller og systemer. For eksempel akselerasjon og bremsing av en asynkron motor, en forbigående prosess i en krets som inneholder en kondensator, funksjonen til et datanettverk, system i kø. I alle disse tilfellene endres systemets tilstand, og dermed modellen, over tid.

Hvis oppførselen til systemet er beskrevet av loven
, som ikke inneholder tid eksplisitt, da snakker vi om statiske modeller og systemer, løsning av stasjonære problemer osv. La oss gi noen eksempler: å beregne en ikke-lineær likestrømskrets, finne en stasjonær temperaturfordeling i en stav ved konstante temperaturer på endene, formen på en elastisk film strukket over en ramme, hastighetsprofilen i en jevn strøm av en viskøs væske , etc.

Systemets funksjon kan betraktes som en sekvensiell endring av tilstander
,
, … ,
, som tilsvarer noen punkter i det flerdimensjonale faserommet. Sett med alle punkter
, som tilsvarer alle mulige tilstander i systemet, kalles objekttilstandsrom(eller modeller). Hver implementering av prosessen tilsvarer en fasebane som går gjennom noen punkter fra settet . Hvis en matematisk modell inneholder et element av tilfeldighet, oppnås en stokastisk datamaskinmodell. I et spesielt tilfelle, når systemparametrene og ytre påvirkninger unikt bestemmer utgangssignalene, snakker vi om en deterministisk modell.

Prinsipper for datamodellering. Forbindelse med andre erkjennelsesmetoder

Så, En modell er et objekt som erstatter systemet som studeres og imiterer dets struktur og oppførsel. En modell kan være et materiell objekt, et sett med data som er ordnet på en spesiell måte, et system av matematiske ligninger eller et dataprogram. Modellering forstås som representasjonen av hovedkarakteristikkene til undersøkelsesobjektet ved bruk av et annet system (materiell objekt, sett med ligninger, dataprogram). La oss liste opp prinsippene for modellering:

1. Tilstrekkelighetsprinsipp: Modellen må ta hensyn til de viktigste aspektene ved objektet som studeres og reflektere dets egenskaper med akseptabel nøyaktighet. Bare i dette tilfellet kan simuleringsresultatene utvides til studieobjektet.

2. Prinsippet om enkelhet og økonomi: Modellen må være enkel nok til at bruken er effektiv og kostnadseffektiv. Det skal ikke være mer komplekst enn det som kreves for forskeren.

3. Prinsippet om tilstrekkelig informasjon: I fullstendig fravær av informasjon om objektet er det umulig å bygge en modell. Hvis fullstendig informasjon er tilgjengelig, er modellering meningsløs. Det er et nivå av informasjonssuffisiens, når man når som en modell av systemet kan bygges.

4. Gjennomførbarhetsprinsipp: Den opprettede modellen skal sikre oppnåelse av det oppgitte forskningsmålet på en begrenset tid.

5. Prinsippet om mangfold og enhet av modeller: Enhver spesifikk modell gjenspeiler bare noen aspekter av det virkelige systemet. For en komplett studie er det nødvendig å bygge en rekke modeller som reflekterer de viktigste aspektene ved prosessen som studeres og som har noe til felles. Hver påfølgende modell bør utfylle og tydeliggjøre den forrige.

6. Systematisk prinsipp. Systemet som studeres kan representeres som et sett med delsystemer som samhandler med hverandre, som er modellert med standard matematiske metoder. Dessuten er ikke systemets egenskaper summen av egenskapene til dets elementer.

7. Prinsipp for parameterisering. Noen delsystemer av det modellerte systemet kan karakteriseres av en enkelt parameter (vektor, matrise, graf, formel).

Modellen skal tilfredsstille følgende krav: 1) være tilstrekkelig, det vil si reflektere de mest essensielle aspektene ved objektet som studeres med den nødvendige nøyaktigheten; 2) bidra til løsningen av en viss klasse problemer; 3) være enkel og forståelig, basert på et minimum antall forutsetninger og forutsetninger; 4) la seg modifisere og supplere, for å gå videre til andre data; 5) være praktisk å bruke.

Forbindelsen mellom datamodellering og andre erkjennelsesmetoder er vist i fig. 4. Kunnskapsobjektet studeres med empiriske metoder (observasjon, eksperiment), etablerte fakta er grunnlaget for å konstruere en matematisk modell. Det resulterende systemet med matematiske ligninger kan studeres ved hjelp av analytiske metoder eller ved hjelp av en datamaskin - i dette tilfellet snakker vi om å lage en datamodell av fenomenet som studeres. En serie beregningseksperimenter eller datasimuleringer utføres, og de resulterende resultatene sammenlignes med resultatene av en analytisk studie av den matematiske modellen og eksperimentelle data. Funnene tas i betraktning for å forbedre metodikken for eksperimentell studie av forskningsobjektet, utvikle en matematisk modell og forbedre datamodellen. Studiet av sosiale og økonomiske prosesser skiller seg bare i manglende evne til å fullt ut bruke eksperimentelle metoder.

Ris. 4. Datamodellering blant andre metoder for kognisjon.

1.6. Typer datamodeller

Ved datamodellering i vid forstand vil vi forstå prosessen med å lage og studere modeller ved hjelp av en datamaskin. Følgende typer modellering skilles ut:

1. Fysisk modellering: En datamaskin er en del av et eksperimentelt oppsett eller simulator; den mottar eksterne signaler, utfører passende beregninger og sender ut signaler som styrer ulike manipulatorer. For eksempel en treningsmodell av et fly, som er en cockpit montert på passende manipulatorer koblet til en datamaskin, som reagerer på pilotens handlinger og endrer cockpitens tilt, instrumentavlesninger, utsikt fra vinduet osv., som simulerer flyvning av et ekte fly.

2. Dynamisk eller numerisk modellering, som involverer den numeriske løsningen av et system av algebraiske og differensialligninger ved bruk av metoder for beregningsmatematikk og gjennomføring av et beregningseksperiment under ulike systemparametere, startbetingelser og ytre påvirkninger. Den brukes til å simulere ulike fysiske, biologiske, sosiale og andre fenomener: pendelsvingninger, bølgeutbredelse, bestandsendringer, populasjoner av en gitt dyreart, etc.

3. Simuleringsmodellering består i å lage et dataprogram (eller programvarepakke) som simulerer oppførselen til et komplekst teknisk, økonomisk eller annet system på en datamaskin med den nødvendige nøyaktigheten. Simuleringsmodellering gir en formell beskrivelse av funksjonslogikken til systemet som studeres over tid, som tar hensyn til de betydelige interaksjonene mellom komponentene og sikrer gjennomføringen av statistiske eksperimenter. Objektorienterte datasimuleringer brukes til å studere oppførselen til økonomiske, biologiske, sosiale og andre systemer, for å lage dataspill, den såkalte "virtuelle verdenen", pedagogiske programmer og animasjoner. For eksempel en modell av en teknologisk prosess, en flyplass, en viss industri, etc.

4. Statistisk modellering brukes til å studere stokastiske systemer og består av gjentatt testing etterfulgt av statistisk prosessering av de resulterende resultatene. Slike modeller gjør det mulig å studere oppførselen til alle slags køsystemer, multiprosessorsystemer, informasjons- og datanettverk, og ulike dynamiske systemer påvirket av tilfeldige faktorer. Statistiske modeller brukes til å løse sannsynlighetsproblemer, samt ved behandling av store datamengder (interpolering, ekstrapolering, regresjon, korrelasjon, beregning av distribusjonsparametere, etc.). De er forskjellige fra deterministiske modeller, hvis bruk involverer numerisk løsning av systemer med algebraiske eller differensialligninger, eller erstatning av objektet som studeres med en deterministisk automat.

5. Informasjonsmodellering består i å lage en informasjonsmodell, det vil si et sett med spesielt organiserte data (tegn, signaler) som gjenspeiler de viktigste aspektene ved objektet som studeres. Det er visuelle, grafiske, animasjons-, tekst- og tabellinformasjonsmodeller. Disse inkluderer alle slags diagrammer, grafer, grafer, tabeller, diagrammer, tegninger, animasjoner laget på en datamaskin, inkludert et digitalt kart over stjernehimmelen, en datamodell av jordens overflate, etc.

6. Kunnskapsmodellering innebærer konstruksjon av et kunstig intelligenssystem, som er basert på kunnskapsgrunnlaget til et bestemt fagområde (en del av den virkelige verden). Kunnskapsgrunnlag består av fakta(data) og regler. For eksempel må et dataprogram som kan spille sjakk (fig. 5) operere med informasjon om «evnene» til ulike sjakkbrikker og «kjenne» spillereglene. TIL denne arten Modeller inkluderer semantiske nettverk, logiske kunnskapsmodeller, ekspertsystemer, logiske spill, etc. Logiske modeller brukes til å representere kunnskap i ekspertsystemer, for å lage kunstige intelligenssystemer, utføre logisk inferens, bevise teoremer, matematiske transformasjoner, bygge roboter, bruke naturlig språk for å kommunisere med datamaskiner, skape effekten av virtuell virkelighet i dataspill etc.

Ris. 5. Datamodell av sjakkspillerens oppførsel.

Basert modelleringsformål, datamodeller er delt inn i grupper: 1) beskrivende modeller, brukes til å forstå arten av objektet som studeres, identifisere de viktigste faktorene som påvirker dets oppførsel; 2) optimaliseringsmodeller, slik at du kan velge den optimale måten å kontrollere et teknisk, sosioøkonomisk eller annet system (for eksempel en romstasjon); 3) prediktive modeller, hjelpe til med å forutsi tilstanden til et objekt på etterfølgende tidspunkt (en modell av jordens atmosfære som lar en forutsi været); 4) treningsmodeller , brukt til undervisning, opplæring og testing av studenter, fremtidige spesialister; 5) spillmodeller, slik at du kan lage en spillsituasjon som simulerer kontroll over en hær, stat, bedrift, person, fly, etc., eller spille sjakk, dam og andre logiske spill.

Klassifisering av datamodeller

i henhold til typen matematisk skjema

I teorien om systemmodellering er datamodeller delt inn i numerisk, simulering, statistisk og logisk. I datamodellering brukes som regel en av de standard matematiske skjemaene: differensialligninger, deterministiske og sannsynlige automater, køsystemer, petri-nett, etc. Å ta hensyn til metoden for å representere systemets tilstand og graden av tilfeldighet til de simulerte prosessene, lar oss konstruere tabell 1.

Tabell 1.

I henhold til typen matematisk skjema skilles de fra: 1 . Kontinuerlig bestemte modeller, som brukes til å modellere dynamiske systemer og involverer å løse et system med differensialligninger. Matematiske skjemaer av denne typen kalles D-skjemaer (fra engelsk dynamic). 2. Diskret-deterministiske modeller brukes til å studere diskrete systemer som kan være i en av mange interne tilstander. De er modellert av en abstrakt finitt automata, spesifisert av F-skjemaet (fra engelsk finite automata): . Her
, –– en rekke inngangs- og utgangssignaler, –– en rekke interne tilstander,
–– overgangsfunksjon,
–– funksjon av utganger. 3. Diskret-stokastiske modeller involvere bruk av et skjema med sannsynlighetsautomater, hvis funksjon inneholder et element av tilfeldighet. De kalles også P-ordninger (fra den engelske probabilistic automat). Overgangene til en slik automat fra en tilstand til en annen bestemmes av den tilsvarende sannsynlighetsmatrisen. 4. Kontinuerlig-stokastiske modeller Som regel brukes de til å studere køsystemer og kalles Q-skjemaer (fra det engelske køsystemet). For funksjonen til noen økonomiske, industrielle, tekniske systemer iboende tilfeldig forekomst av krav (applikasjoner) til tjeneste og tilfeldig tjenestetid. 5. Nettverksmodeller brukes til å analysere komplekse systemer der flere prosesser skjer samtidig. I dette tilfellet snakker de om Petri-nett og N-ordninger (fra engelske Petri Nets). Petri-nettet er gitt av en firedobbel, hvor – mange stillinger,
– mange overganger, – inngangsfunksjon, – utgangsfunksjon. Det merkede N-skjemaet lar deg simulere parallelle og konkurrerende prosesser i ulike systemer. 6. Kombinerte ordninger er basert på begrepet et aggregatsystem og kalles A-ordninger (fra det engelske aggregatsystemet). Denne universelle tilnærmingen, utviklet av N.P. Buslenko, lar oss studere alle typer systemer som anses som et sett med sammenkoblede enheter. Hver enhet er preget av vektorer av tilstander, parametere, miljøpåvirkninger, inngangspåvirkninger (kontrollsignaler), starttilstander, utgangssignaler, overgangsoperatør, utgangsoperatør.

Simuleringsmodellen studeres på digitale og analoge datamaskiner. Simuleringssystemet som brukes inkluderer matematisk, programvare, informasjon, teknisk og ergonomisk støtte. Effektiviteten til simuleringsmodellering er preget av nøyaktigheten og påliteligheten til de resulterende resultatene, kostnadene og tiden for å lage en modell og jobbe med den, og kostnadene for maskinressurser (beregningstid og nødvendig minne). For å vurdere effektiviteten til modellen, er det nødvendig å sammenligne de resulterende resultatene med resultatene av et fullskala eksperiment, samt resultatene av analytisk modellering.

I noen tilfeller er det nødvendig å kombinere den numeriske løsningen av differensialligninger og simulering av funksjonen til et eller annet ganske komplekst system. I dette tilfellet snakker de om kombinert eller analytisk og simuleringsmodellering. Dens største fordel er evnen til å studere komplekse systemer, ta hensyn til diskrete og kontinuerlige elementer, ikke-linearitet av forskjellige egenskaper og tilfeldige faktorer. Analytisk modellering lar deg analysere bare nok enkle systemer.

En av de effektive metodene for å studere simuleringsmodeller er statistisk testmetode. Det innebærer gjentatt reproduksjon av en bestemt prosess med ulike parametere som endres tilfeldig i henhold til en gitt lov. En datamaskin kan utføre 1000 tester og registrere hovedkarakteristikkene til systemets oppførsel, dets utgangssignaler, og deretter bestemme deres matematiske forventninger, spredning og distribusjonslov. Ulempen med å bruke en maskinimplementering av en simuleringsmodell er at løsningen som oppnås med dens hjelp er av privat karakter og tilsvarer spesifikke parametere for systemet, dets opprinnelige tilstand og ytre påvirkninger. Fordelen er evnen til å studere komplekse systemer.

1.8. Bruksområder for datamodeller

Forbedringen av informasjonsteknologi har ført til bruk av datamaskiner på nesten alle områder av menneskelig aktivitet. Utviklingen av vitenskapelige teorier innebærer å legge frem grunnleggende prinsipper, konstruere en matematisk modell av kunnskapsobjektet, og få konsekvenser av det som kan sammenlignes med resultatene av et eksperiment. Bruken av en datamaskin gjør det mulig, basert på matematiske ligninger, å beregne oppførselen til systemet som studeres under visse forhold. Ofte er dette den eneste måten å få konsekvenser fra en matematisk modell. Tenk for eksempel på problemet med bevegelsen til tre eller flere partikler som samhandler med hverandre, noe som er relevant når du studerer bevegelsen til planeter, asteroider og andre himmellegemer. I det generelle tilfellet er det komplekst og har ikke en analytisk løsning, og bare bruk av datamodellering lar en beregne tilstanden til systemet på etterfølgende tidspunkt.

Forbedringen av datateknologi, fremveksten av en datamaskin som lar en raskt og nøyaktig utføre beregninger i henhold til et gitt program, markerte et kvalitativt sprang i utviklingen av vitenskap. Ved første øyekast ser det ut til at oppfinnelsen av datamaskiner ikke direkte kan påvirke prosessen med erkjennelse av omverdenen. Dette er imidlertid ikke slik: å løse moderne problemer krever opprettelse av datamodeller, gjennomføring av et stort antall beregninger, som ble mulig først etter fremkomsten av elektroniske datamaskiner som er i stand til å utføre millioner av operasjoner per sekund. Det er også viktig at beregninger utføres automatisk, i samsvar med en gitt algoritme, og ikke krever menneskelig inngripen. Hvis en datamaskin tilhører det tekniske grunnlaget for å utføre et beregningseksperiment, består dens teoretiske grunnlag av anvendt matematikk og numeriske metoder for å løse ligningssystemer.

Suksessen med datamodellering er nært knyttet til utviklingen av numeriske metoder, som begynte med det grunnleggende arbeidet til Isaac Newton, som tilbake på 1600-tallet foreslo bruken av dem for den omtrentlige løsningen av algebraiske ligninger. Leonhard Euler utviklet en metode for å løse vanlige differensialligninger. Blant moderne forskere ble et betydelig bidrag til utviklingen av datamodellering gitt av akademiker A.A. Samarsky, grunnleggeren av metodikken for beregningseksperimenter i fysikk. Det var de som foreslo den berømte triaden "modell - algoritme - program" og utviklet datamodelleringsteknologi, vellykket brukt til å studere fysiske fenomener. Et av de første fremragende resultatene av et dataeksperiment i fysikk var oppdagelsen i 1968 av et temperaturstrømlag i plasmaet skapt i MHD-generatorer (T-lagseffekt). Det ble utført på en datamaskin og gjorde det mulig å forutsi utfallet av et ekte eksperiment utført flere år senere. For tiden brukes beregningseksperimentet til å utføre forskning på følgende områder: 1) beregning av kjernefysiske reaksjoner; 2) løse problemer med himmelmekanikk, astronomi og astronautikk; 3) studie av globale fenomener på jorden, modellering av vær, klima, studie av miljøproblemer, global oppvarming, konsekvenser av en atomkonflikt, etc.; 4) løse problemer med kontinuummekanikk, spesielt hydrodynamikk; 5) datamodellering av ulike teknologiske prosesser; 6) beregning av kjemiske reaksjoner og biologiske prosesser, utvikling av kjemisk og biologisk teknologi; 7) sosiologisk forskning spesielt modellering av valg, stemmegivning, formidling av informasjon, endringer i opinionen, militære operasjoner; 8) beregning og prognose demografisk situasjon i landet og verden; 9) simuleringsmodellering av driften av forskjellige tekniske, spesielt elektroniske enheter; 10) økonomisk forskning på utviklingen av en bedrift, industri, land.

Litteratur

Boev V.D., Sypchenko R.P., Datamodellering. –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 s. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Datamodellering av fysiske systemer. –– Dolgoprudny: Publishing House “Intelligence”, 2011. – 352 s. Buslenko N.P. Modellering av komplekse systemer. –– M.: Nauka, 1968. –– 356 s. Dvoretsky S.I., Muromtsev Yu.L., Pogonin V.A. Systemmodellering. –– M.: Forlag. Senter “Akademiet”, 2009. –– 320 s. Kunin S. Beregningsfysikk. –– M.: Mir, 1992. –– 518 s. Panichev V.V., Solovyov N.A. Datamodellering: lærebok. –– Orenburg: Statens utdanningsinstitusjon OSU, 2008. – 130 s. Rubanov V.G., Filatov A.G. Opplæring i modelleringssystemer. –– Belgorod: BSTU Publishing House, 2006. –– 349 s. Samarsky A.A., Mikhailov A.P. Matematisk modellering: ideer. Metoder. Eksempler. –– M.: Fizmatlit, 2001. –– 320 s. Sovetov B.Ya., Yakovlev S.A. Modellering av systemer: Lærebok for universiteter –– M.: Vyssh. Skole, 2001. – 343 s.

10. Fedorenko R.P. Introduksjon til beregningsfysikk: Proc. manual: For universiteter. –– M.: Forlaget Mosk. Fysisk.-Tekn. Instituttet, 1994. –– 528 s.

11. Shannon R. Simuleringsmodellering av systemer: kunst og vitenskap. –– M.: Mir, 1978. –– 302 s.

Mayer R.V. DATASIMULERING: SIMULERING SOM METODE FOR VITENSKAPLIG KOGNITJON DATAMASKINMODELLER OG DERES TYPER // Vitenskapelig elektronisk arkiv.
URL: (tilgangsdato: 15.01.2020).

Datamodellering er en metode for å løse problemer med analyse eller syntese av et komplekst system basert på bruken av datamodellen.

Datasimulering kan tenkes som:

matematikk modellering;

simulering modellering;

stokastisk modellering.

Begrepet "datamodell" forstås som et konvensjonelt bilde av et objekt eller et system av objekter (eller prosesser), beskrevet ved hjelp av ligninger, ulikheter, logiske relasjoner, sammenkoblede datatabeller, grafer, diagrammer, grafer, tegninger, animasjonsfragmenter, hypertekster , etc. og vise strukturen og relasjonene mellom elementene i objektet. Datamodeller beskrevet ved bruk av ligninger, ulikheter, logiske sammenhenger, sammenkoblede datatabeller, grafer, diagrammer, grafer vil bli kalt matematiske. Datamodeller beskrevet ved hjelp av sammenkoblede datatabeller, grafer, diagrammer, grafer, tegninger, animasjonsfragmenter, hypertekster, etc. og å vise strukturen og relasjonene mellom elementene i objektet, vil vi kalle det strukturelt-funksjonelt;

Datamodeller (et eget program, et sett med programmer, en programvarepakke), som ved hjelp av en sekvens av beregninger og grafisk visning av resultatene av arbeidet tillater å reprodusere (simulere) funksjonsprosessene til et objekt (system av objekter) ) underlagt påvirkning av ulike, vanligvis tilfeldige, faktorer på objektet, vil vi kalle dem imitative.

Essensen av datamodellering er å oppnå kvantitative og kvalitative resultater ved å bruke den eksisterende modellen. Kvalitative resultater av analysen avslører tidligere ukjente egenskaper til et komplekst system: dets struktur, utviklingsdynamikk, stabilitet, integritet, etc. Kvantitative konklusjoner har hovedsakelig karakter av en analyse av et eksisterende system eller en prognose for fremtidige verdier av noen variabler. Evnen til å oppnå ikke bare kvalitative, men også kvantitative resultater er en betydelig forskjell mellom simuleringsmodellering og strukturell-funksjonell modellering. Simuleringsmodellering har en rekke spesifikke funksjoner. I hver av dem, avhengig av kompleksiteten til modellen, målene

modellering, graden av usikkerhet av modellens egenskaper, kan

det er ulike måter å drive forskning på

(eksperimenter), dvs. forskningsmetoder. For eksempel med analytisk

Ulike matematiske metoder er brukt i studiet. I fysisk eller fullskala modellering brukes en eksperimentell forskningsmetode.

Analyse av nåværende og lovende metoder for maskineksperimentering lar oss skille mellom beregningsmetoder, statistiske, simulering og selvorganiserende forskningsmetoder.

Computational (matematisk) modellering brukes i studiet av matematiske modeller og kommer ned til deres datamaskinimplementering med forskjellige numeriske inngangsdata. Resultatene av disse implementeringene (beregningene) presenteres i grafisk eller tabellform. For eksempel er et klassisk skjema en maskinimplementering av en matematisk modell, presentert i form av et system med differensialligninger, basert på bruk av numeriske metoder, ved hjelp av hvilke den matematiske modellen reduseres til en algoritmisk form, programvare implementeres på en datamaskin, og det utføres beregninger for å få resultatene.

Simuleringsmodellering er preget av en høy grad av generalitet, skaper forutsetninger for å lage en enhetlig modell, lett å tilpasse til en bred klasse av problemer, og fungerer som et middel for å integrere modeller av forskjellige klasser.

datamodellering som hovedmetode for analyse, prognoser og planlegging av økonomiske systemer.

En datamaskinmodell, eller en numerisk modell, er et dataprogram som kjører på en separat datamaskin, superdatamaskin eller mange interagerende datamaskiner (datamaskinnoder), som implementerer en abstrakt modell av et system. Datamodeller har blitt et vanlig verktøy for matematisk modellering og brukes i fysikk, astrofysikk, mekanikk, kjemi, biologi, økonomi, sosiologi, meteorologi, andre vitenskaper og anvendte problemer innen ulike felt av radioelektronikk, maskinteknikk, bilindustri, etc. Datamodeller brukes til å skaffe ny kunnskap om det modellerte objektet eller for å tilnærme oppførselen til systemer som er for komplekse for analytiske studier.

Datamodellering er en av de effektive metodene for å studere komplekse systemer. Datamodeller er enklere og mer praktisk å studere på grunn av deres evne til å utføre den såkalte. beregningseksperimenter, i tilfeller der virkelige eksperimenter er vanskelige på grunn av økonomiske eller fysiske hindringer eller kan gi uforutsigbare resultater. Logikken og formaliseringen av datamodeller gjør det mulig å identifisere hovedfaktorene som bestemmer egenskapene til det originale objektet som studeres (eller en hel klasse av objekter), spesielt å studere responsen til det simulerte fysiske systemet på endringer i dets parametere og startbetingelser.

Konstruksjonen av en datamodell er basert på abstraksjon fra den spesifikke naturen til fenomenene eller det opprinnelige objektet som studeres og består av to stadier - først opprettelsen av en kvalitativ og deretter en kvantitativ modell. Datamodellering består i å gjennomføre en serie beregningseksperimenter på en datamaskin, hvis formål er å analysere, tolke og sammenligne modelleringsresultatene med den virkelige oppførselen til objektet som studeres og, om nødvendig, påfølgende foredling av modellen, etc.

Komparativ dataanimasjon av to bygningsmodeller

Hovedstadiene i datamodellering inkluderer:

problemformulering, definisjon av modelleringsobjektet;

utvikling av en konseptuell modell, identifisering av hovedelementene i systemet og elementære handlinger av interaksjon;

formalisering, det vil si overgangen til en matematisk modell; lage en algoritme og skrive et program;

planlegging og gjennomføring av dataeksperimenter;

analyse og tolkning av resultater.

Det er analytisk og simuleringsmodellering. I analytisk modellering studeres matematiske (abstrakte) modeller av et virkelig objekt i form av algebraiske, differensial- og andre ligninger, så vel som de som involverer implementering av en entydig beregningsprosedyre som fører til deres eksakte løsning. I simuleringsmodellering studeres matematiske modeller i form av en(e) algoritme(r) som reproduserer funksjonen til systemet som studeres ved sekvensielt å utføre et stort antall elementære operasjoner.

Relatert informasjon.

Matematisk modell. Klassifisering av matematiske modeller.

Matematisk modell uttrykker de essensielle egenskapene til et objekt eller en prosess på språket til ligninger og annen matematikk. midler.

Matematisk modellering krever ikke alltid datamaskinstøtte. Hver spesialist som profesjonelt befatter seg med matematikk. modellering gjør sitt beste for forskning. En analytisk løsning (representasjon ved formler) er vanligvis mer praktisk og mer informativ enn numeriske. Begrepene "analytisk løsning" og "dataløsning" motsetter seg ikke hverandre, fordi:

1) stadig flere datamaskiner med matte. modellering brukes ikke bare for numeriske beregninger, men også for analytiske transformasjoner.

2) resultatet av en analytisk studie av mat. En modell uttrykkes ofte i en så kompleks formel at når man ser på den, utvikler man ikke oppfatningen av prosessen den beskriver.

Klassifisering av matte. modeller.

1. Beskrivende (beskrivende) modeller.

2. Optimaliseringsmodeller.

3. Multikriteriemodeller.

4. Spill.

5. Imitasjon.

Ved å modellere bevegelsen til en komet som har invadert solsystemet, beskriver vi banen for dens flukt, avstanden den vil passere fra jorden, dvs. Vi setter beskrivende mål. Vi har ingen mulighet til å påvirke bevegelsen til kometen eller endre noe.

På et annet nivå av prosesser kan vi påvirke dem og prøve å oppnå et eller annet mål. I dette tilfellet inkluderer modellen en eller flere parametere som er tilgjengelige for vår innflytelse. For eksempel, ved å endre det termiske regimet i et kornmagasin, kan vi strebe etter å velge en som vil oppnå maksimal kornsikkerhet, dvs. vi optimerer prosessen.

Det er ofte nødvendig å optimalisere en prosess langs flere parametere samtidig, og målene kan være motstridende. For eksempel å kjenne prisene på mat og en persons behov for mat, organisere måltider for store grupper av mennesker så sunt og billig som mulig, dvs. Ved modellering vil det være flere kriterier som det må søkes balanse mellom.

Det er en spesiell, ganske kompleks del av moderne matematikk - spillteori - som studerer metoder for beslutningstaking under forhold med ufullstendig informasjon.

Det hender at modellen i større grad etterligner den virkelige prosessen, d.v.s. imiterer ham. For eksempel, modellering av bevegelsen til molekyler i en gass, når hvert molekyl er representert som en ball, skapes betingelsene for oppførselen til disse ballene når de kolliderer med hverandre og med en vegg, uten behov for å bruke noen bevegelsesligninger . Det kan sies at simuleringsmodellering oftest brukes i et forsøk på å beskrive egenskapene til et stort system, forutsatt at oppførselen til dets bestanddeler er veldig enkel og tydelig formulert.

Datamaskinmodell– dette er en modell implementert ved hjelp av et programvaremiljø.

1. Modellering av fysiske prosesser. Fysikk er en vitenskap der matematikk. Modellering er en ekstremt viktig forskningsmetode.

Numerisk modellering (samt laboratorieeksperimenter) er oftest et verktøy for å forstå de kvalitative naturlovene. Det viktigste stadiet, når beregningene allerede er fullført, er å forstå resultatene, presentere dem i den mest visuelle og lettfattelige formen. Å stappe en dataskjerm med tall eller få en utskrift av de samme tallene betyr ikke å fullføre simuleringen (selv om tallene er riktige). Det er her en annen bemerkelsesverdig funksjon ved datamaskinen kommer til unnsetning, som komplementerer evnen til raskt å beregne - evnen til å visualisere abstraksjoner. Presentasjon av resultater i form av grafer, diagrammer, bevegelsesbaner for dynamiske objekter, på grunn av særegenhetene ved menneskelig oppfatning, beriker forskeren med kvalitativ informasjon.

2. Datamodellering i økologi. Målene med å lage matten. modeller innen økologi.

1. Modeller bidrar til å fremheve eller kombinere og uttrykke, ved hjelp av flere parametere, viktige egenskaper ved et stort antall unike observasjoner, noe som gjør det lettere for en økolog å analysere prosessen eller problemet som vurderes.

2. Modeller fungerer som et "felles språk" der hvert unike fenomen kan beskrives og de relative egenskapene til slike fenomener blir bedre forstått.

3. En modell kan tjene som et eksempel på et "ideelt objekt" eller idealisert atferd, ved sammenligning med hvilken virkelige objekter og prosesser kan vurderes og måles.

4. Modeller kan faktisk kaste lys over den virkelige verden, som de er ufullkomne imitasjoner av.

Ved bygging av modeller i matt. økologi bruker opplevelsen av mat. modellering av mekaniske og fysiske systemer, men tar hensyn til de spesifikke egenskapene til biologiske systemer:

Kompleksiteten til den interne strukturen til hvert individ;

Avhengighet av levekår for organismer av mange miljøfaktorer;

Ikke lukkede økologiske systemer;

Et stort utvalg av ytre egenskaper som opprettholder systemenes levedyktighet.

3. Datamatte. modellering i økonomi- dette er kompis. beskrivelse av objektet som studeres. Denne modellen uttrykker lovene for den økonomiske prosessen i abstrakt form ved hjelp av matematikk. forholdstall. Bruk av matte. modellering i økonomi tillater oss å utdype kvantitativ økonomisk analyse og utvide feltet økonomisk informatikk.