Lev Borisovich Okun døde. Partikkelfysikk I litteraturen om relativitetsteori brukes vanligvis notasjonen

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Sovjetisk og russisk teoretisk fysiker, ac. RAS (1990, tilsvarende medlem 1966). R. i Sukhinichi, Kaluga-regionen. Uteksaminert fra Moscow Engineering Physics Institute (1953). Siden 1954 har han jobbet ved Institutt for teoretisk og eksperimentell fysikk (leder for det teoretiske laboratoriet). Siden 1967 har prof. MEPhI.

Arbeider innen feltet teori om elementærpartikler. Sammen med I.Ya . Pomeranchuk spådde (1956) likheten av tverrsnitt ved høye energier av partikler inkludert i en gitt isotopisk multiplett (Okun–Pomeranchuk-teorem). Laget begrepet "hadron" (1962). Forutså (1957) de isotopiske egenskapene til svake hadroniske strømmer, foreslo en sammensatt modell av hadroner og spådde eksistensen av ni pseudoskalære mesoner.
Sammen med B.L. Ioffe og A.P. Rudicom vurderte (1957) konsekvensen av krenkelse R-, S- og CP-invarians.
Samme år ble sammen med B.M. Pontecorvo estimerte forskjellen mellom massene til K l - og K s -mesoner.
Konstruerte (1976) kvante-kromodynamiske sumregler for partikler som inneholder sjarmkvarker (sammen med A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov og M.A. Shifman).

Tidlig på syttitallet, innenfor rammen av fire-fermion-teorien, i felles arbeid med V.N. Gribov, A.D. Dolgov og V.I. Zakharov studerte oppførselen til svake interaksjoner ved asymptotisk høye energier og skapte en ny måleteori for elektrosvake interaksjoner (beskrevet i boken "Leptons and Quarks" utgitt i 1981 og utgitt på nytt i 1990 ).

På 90-tallet foreslo en serie arbeider et enkelt opplegg for å ta hensyn til elektrosvake strålingskorreksjoner av sannsynlighetene for Z-boson-forfall. Innenfor rammen av denne ordningen ble resultatene av presisjonsmålinger ved LEPI- og SLC-akseleratorene (medforfattere M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N. Rozanov) analysert.
I arbeid i 1965 hos SB. Pikelner og Ya.B. Zeldovich analyserte den mulige konsentrasjonen av relikte elementærpartikler (spesielt frie fraksjonelt ladede kvarker) i universet vårt. I forbindelse med oppdagelsen av CP-paritetsbrudd i arbeid med I.Yu. Kobzarev og I.Ya. Pomeranchuk diskuterte en "speilverden" knyttet til vår kun gravitasjonsmessig.

I arbeid i 1974 med I.Yu. Kobzarev og Ya.B. Zeldovich studerte utviklingen av vakuumdomener i universet; i arbeidet samme år med I.Yu. Kobzarev og M.B. Voloshin fant en mekanisme for nedbrytning av metastabilt vakuum (teorien om metastabilt vakuum).

Matteucci-medaljen (1988). Lee Page Award (USA, 1989). Karpinsky-prisen (Tyskland, 1990). Humboldt-prisen (Tyskland, 1993). Bruno Pontecorvo-prisen fra Joint Institute for Nuclear Research (1996). Gullmedalje oppkalt etter L. D. Landau RAS (2002). I.Ya. Pomeranchuk-prisen fra Institute of Theoretical and Experimental Physics (2008).

Essays:

1. Okun L. B. αβγ ... Z (Elementær introduksjon til elementærpartiklers fysikk). - M.: Vitenskap. Hovedredaksjon for fysisk og matematisk litteratur, 1985.- (Bibliotek "Quantum". Utgave 45.).
2. Relativitetsteorien og Pythagoras teorem. Quantum, nr. 5, 2008, s. 3-10

Biografiske milepæler

Professor ved MIPT. Medlem av redaksjonen for tidsskriftene "Uspekhi Fizicheskikh Nauk", "Nuclear Physics", medlem av redaksjonen for informasjonspublikasjoner. Medlem av Academia Europaea.

Forfatter av de berømte monografiene "Weak Interactions of Elementary Particles" og "Leptons and Quarks", som mange generasjoner av unge forskere studerte fysikk fra. Studentene hans ga betydelige bidrag til den raske utviklingen av partikkelfysikk og kvantefeltteori. Han var den første sovjetiske vitenskapsmannen som ble valgt inn i CERN Science Policy Committee, det høyeste rådgivende organet for dette største partikkelfysikklaboratoriet.

I juli 2013, i protest mot regjeringens planer om å reformere det russiske vitenskapsakademiet (RAN), uttrykt i utkastet til føderal lov "Om det russiske vitenskapsakademiet, omorganisering av statlige vitenskapsakademier og endringer i visse lovverk fra det russiske Federation" 305828-6, kunngjorde avslag på å bli med i den nye "RAN" etablert av den foreslåtte loven (se 1. juli-klubben).

Vitenskapelig aktivitet

Hovedarbeider innen elementærpartikkelteori.

Innenfor sterke interaksjoner, i 1956 ble Okun-Pomeranchuk-teoremet om likhet av tverrsnitt for samspillet mellom partikler fra en isomultippel ved asymptotisk høye energier bevist. Laget begrepet "hadron" (1962). Forutså (1957) de isotopiske egenskapene til svake hadroniske strømmer, foreslo en sammensatt modell av hadroner og spådde eksistensen av ni pseudoskalære mesoner. Sammen med B. L. Ioffe og A. P. Rudik undersøkte han (1957) konsekvensen av brudd på P-, C- og CP-invarians. Han forklarte spesifisiteten til forfallet til nøytrale K-mesoner ved å bevare CP og understreket viktigheten av å søke etter CP-brudd i disse forfallene. Samme år estimerte han sammen med B. M. Pontecorvo forskjellen i massene til Kl- og Ks-mesonene.

Analysen av gjenværende konsentrasjon av relikte elementærpartikler var et vitenskapelig bidrag til spørsmålet om ytterligere løsning av problemet med opprinnelsen til mørk materie i universet. Vakuumdomeneveggene som da ble studert var de første makroskopiske objektene i litteraturen om kvantefeltteori; for første gang utforsket temaet forfallet av et falskt vakuum. Konstruerte (1976) kvante-kromodynamiske sumregler for partikler som inneholder sjarmkvarker (sammen med A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov og M.A. Shifman).

På begynnelsen av 1970-tallet, innenfor rammen av fire-fermion-teorien, i samarbeid med V.N. Gribov, A.D. Dolgov og V.I. Zakharov, studerte han oppførselen til svake interaksjoner ved asymptotisk høye energier og skapte en ny gauge-teori for elektrosvake interaksjoner. På 1990-tallet foreslo en serie arbeider et enkelt opplegg for å ta hensyn til elektrosvake strålingskorreksjoner av sannsynlighetene for Z-boson-forfall. Innenfor rammen av denne ordningen ble resultatene av presisjonsmålinger ved LEPI- og SLC-akseleratorene analysert (medforfattere M. I. Vysotsky, V. A. Novikov, A. N. Rozanov).

Priser, priser, ærestitler

• Bruno Pontecorvo-prisen fra Joint Institute for Nuclear Research (1996)
• Gullmedalje oppkalt etter L. D. Landau fra det russiske vitenskapsakademiet (2002)
• Pris oppkalt etter I. Ya. Pomeranchuk fra (2008)

Bibliografi

• Okun L.B. Svak interaksjon av elementærpartikler. - M.: Fizmatgiz, 1963, 248 s.
• Okun L.B. Leptoner og kvarker. - M.: "Vitenskap". Hovedredaksjon for fysisk og matematisk litteratur, 1981, 304 s.
• Okun L.B. Leptoner og kvarker. - 2. utg., revidert og utvidet. - M.: "Vitenskap". Hovedredaksjon for fysisk og matematisk litteratur, 1990, 346 s., ISBN 5-02-014027-9
• Okun L.B. Alfa beta gamma ... Z. En elementær introduksjon til partikkelfysikk. Serie: Bibliotek "Quantum". Vol. 45. - M.: "Vitenskap". Hovedredaksjon for fysisk og matematisk litteratur, 1985, 112 s.
• Okun L.B. Fysikk av elementærpartikler. - 2. utg., revidert og utvidet. - M.: "Vitenskap". Hovedredaksjon for fysisk og matematisk litteratur, 1988, 272 s., ISBN 5-02-013824-X
• Okun L.B. Om materiens bevegelse. - M.: "Fizmatlit", 2012. - 228 s.,

skrive ut

Lev Borisovich Okun

Einsteins forhold, som etablerer forholdet mellom massen til en kropp og energien den inneholder, er utvilsomt den mest kjente formelen i relativitetsteorien. Det tillot oss å forstå verden rundt oss på en ny, dypere måte. Dens praktiske konsekvenser er enorme og i stor grad tragiske. På en måte ble denne formelen et symbol på vitenskapen fra det 20. århundre.

Hvorfor var det nødvendig med en annen artikkel om dette berømte forholdet, som det allerede er skrevet tusenvis av artikler og hundrevis av bøker om?

Før jeg svarer på dette spørsmålet, tenk på i hvilken form, etter din mening, den fysiske betydningen av forholdet mellom masse og energi er mest adekvat uttrykt. Her er fire formler:

E 0 =mс 2, (1.1)

E =mс 2, (1.2)

E 0 =m 0 s 2, (1.3)

E =m 0 s 2; (1.4)

Her Med- lysets hastighet, E- total kroppsenergi, m- dens masse, E 0- hvile energi, m 0- hvilemasse av samme kropp. Skriv ned tallene til disse formlene i den rekkefølgen du anser dem som mer "riktige". Fortsett nå å lese.

I populærvitenskapelig litteratur, skolebøker og det overveldende flertallet av universitetslærebøker dominerer formel (1.2) (og dens følge - formel (1.3)), som vanligvis leses fra høyre til venstre og tolkes som følger: massen til en kropp vokser med sin energi - både intern og kinetisk.

Det overveldende flertallet av seriøse monografier og vitenskapelige artikler om teoretisk fysikk, spesielt om fysikk, som den spesielle relativitetsteorien er et arbeidsverktøy for, inneholder ikke formler (1.2) og (1.3) i det hele tatt. Ifølge disse bøkene kroppsvekt m endres ikke under bevegelsen og opp til en faktor Med lik energien i en hvilende kropp, dvs. formel (1.1) er gyldig. Dessuten både selve begrepet "hvilemesse" og betegnelsen m s er overflødige og brukes derfor ikke. Så det er, som det var, en pyramide, hvis basis består av populærvitenskapelige bøker og skolebøker utgitt i millioner av eksemplarer, og toppen - monografier og artikler om teorien om elementærpartikler, hvis sirkulasjon utgjør tusenvis.

Mellom toppen og bunnen av denne teoretiske pyramiden er det et betydelig antall bøker og artikler der alle tre (og til og med fire!) formler på mystisk vis eksisterer fredelig side om side. Teoretiske fysikere har først og fremst skylden for denne situasjonen fordi de ennå ikke har forklart dette helt enkle spørsmålet til en bred krets av utdannede mennesker.

Hensikten med denne artikkelen er å forklare så enkelt som mulig hvorfor formel (1.1) er adekvat i forhold til essensen av relativitetsteorien, men formler (1.2) og (1.3) ikke er det, og dermed bidrar til formidlingen i pedagogisk og populært område. vitenskapelig litteratur med en klar, ikke-introduserende villedende og ikke-misvisende terminologi. Jeg vil heretter kalle denne terminologien korrekt. Jeg håper at jeg klarer å overbevise leseren om at begrepet "hvilemesse" m 0 er overflødig, at i stedet for "hvilemassen" m 0 bør snakke om kroppsvekt m, som for vanlige legemer i relativitetsteorien og i newtonsk mekanikk er det samme som masse i begge teoriene m avhenger ikke av referanserammen, at begrepet masse avhengig av hastighet oppsto på begynnelsen av 1900-tallet som et resultat av den ulovlige utvidelsen av det newtonske forholdet mellom momentum og hastighet til området med hastigheter som kan sammenlignes med lysets hastighet , der det ikke er gyldig, og det på slutten av 1900-tallet med Det er på tide å endelig si farvel til begrepet masse avhengig av hastighet.

Artikkelen består av to deler. Den første delen (avsnitt 2-12) diskuterer massens rolle i newtonsk mekanikk. Deretter vurderes de grunnleggende formlene til relativitetsteorien, som forbinder energien og momentumet til en partikkel med dens masse og hastighet, forbindelsen mellom akselerasjon og kraft etableres, og det gis et relativistisk uttrykk for gravitasjonskraften. Det vises hvordan massen til et system som består av flere partikler bestemmes, og eksempler på fysiske prosesser vurderes som et resultat av at massen til en kropp eller et system av kropper endres, og denne endringen er ledsaget av absorpsjon eller utslipp av partikler som bærer kinetisk energi. Første del av artikkelen avsluttes med en kort historie om moderne forsøk på teoretisk å beregne massene av elementærpartikler.

Den andre delen (avsnitt 13-20) snakker om historien om fremveksten av begrepet kroppsmasse som vokser med sin energi, den såkalte relativistiske massen. Det er vist at bruken av dette arkaiske konseptet ikke samsvarer med den firedimensjonale symmetriske formen til relativitetsteorien og fører til en rekke misforståelser i utdannings- og populærvitenskapelig litteratur.

DATA.

2. Masse i Newtonsk mekanikk.

Som kjent har masse i newtonsk mekanikk en rekke viktige egenskaper, og manifesterer seg så å si i flere forkledninger:

1. Masse er et mål på mengde stoff, mengde stoff.

2. Massen til et sammensatt legeme er lik summen av massene til dets bestanddeler.

3. Massen til et isolert system av kropper er bevart og endres ikke med tiden.

4. Massen til et legeme endres ikke når man beveger seg fra ett referansesystem til et annet, spesielt er den den samme i forskjellige treghetskoordinatsystemer.

5. Massen til en kropp er et mål på dens treghet (eller treghet, eller treghet, som noen forfattere skriver).

6. Massene av kropper er kilden til deres gravitasjonstiltrekning til hverandre.

La oss diskutere de to siste egenskapene til massen mer detaljert.

Som et mål på tregheten til et legeme, vises massen m i formelen som relaterer kroppens bevegelsesmengde R og dens hastighet v:

p =mv. (2.1)

Masse er også inkludert i formelen for den kinetiske energien til en kropp Eslekt:

På grunn av homogeniteten til rom og tid, er momentumet og energien til en fri kropp bevart i treghetskoordinatsystemet. Momentumet til en gitt kropp endres over tid bare under påvirkning av andre kropper:

Hvor F- kraft som virker på en kropp. Tatt i betraktning det per definisjon av akselerasjon EN

a = dv/dt, (2.4)

og ta hensyn til formlene (2.1) og (2.3), får vi

F=ma. (2.5)

I dette forholdet fungerer masse igjen som et mål på treghet. I newtonsk mekanikk er masse som et mål på treghet således bestemt av to relasjoner: (2.1) og (2.5). Noen forfattere foretrekker å definere treghetsmålet ved relasjoner (2.1), andre - ved relasjon (2.5). For emnet for artikkelen vår er det bare viktig at begge disse definisjonene er kompatible i Newtonsk mekanikk.

La oss nå gå til tyngdekraften. Potensiell tiltrekningsenergi mellom to legemer med massene M og m(for eksempel Jord og stein), er lik

Ug = -GMm/r, (2.6)

Hvor G- 6,7×10 -11 N×m 2 kg -2 (husk at 1 N = 1 kg×m×s 2). Kraften som jorden tiltrekker en stein med er

Fg = -GMmr/r 3, (2.7)

hvor er radiusvektoren r, som forbinder massesentrene til kroppene, er rettet fra jorden til steinen. (Med samme, men motsatt rettede kraft, tiltrekker steinen jorden.)

Fra formlene (2.7) og (2.5) følger det at akselerasjonen til et legeme som faller fritt i et gravitasjonsfelt ikke er avhengig av dets masse. Akselerasjon i jordens felt betegnes vanligvis g:

Det er lett å estimere ved å sette inn i formel (2.9) verdiene til jordens masse og radius ( M z» 6×10 24 kg, R z» 6,4×10 6 m), g» 9,8 m/s 2 .

For første gang størrelsens universalitet g ble etablert av Galileo, som kom til den konklusjon at akselerasjonen til en fallende ball ikke avhenger verken av massen til ballen eller av materialet den er laget av. Denne uavhengigheten ble verifisert med en meget høy grad av nøyaktighet på begynnelsen av 1900-tallet. Eotvos og i en rekke nyere eksperimenter. Uavhengigheten av gravitasjonsakselerasjon fra massen til det akselererte legemet i et skolefysikkkurs karakteriseres vanligvis som likheten mellom treghets- og gravitasjonsmasse, med tanke på at samme mengde m er inkludert både i formel (2.5) og i formlene (2.6) og (2.7).

Vi vil ikke diskutere de andre egenskapene til massen som er oppført i begynnelsen av denne delen, siden de virker innlysende fra et sunn fornuftssynspunkt. Spesielt er det ingen som tviler på at massen til vasen er lik summen av massene av fragmentene:

Ingen tviler heller på at massen til to biler er lik summen av massene deres, uansett om de står eller suser mot hverandre i maksimal hastighet.

3. Galileos relativitetsprinsipp.

Hvis vi ignorerer spesifikke formler, kan vi si at kvintessensen av newtonsk mekanikk er relativitetsprinsippet.

I en av Galileos bøker er det en livlig diskusjon om temaet at i kabinen til et skip med en forhenget koøye, kan ingen mekaniske eksperimenter oppdage den jevne og rettlinjede bevegelsen til skipet i forhold til kysten. Med dette eksemplet la Galileo vekt på at ingen mekaniske eksperimenter kunne skille en treghetsreferanseramme fra en annen. Denne uttalelsen ble kalt Galileos relativitetsprinsipp. Matematisk er dette prinsippet uttrykt i det faktum at ligningene til newtonsk mekanikk ikke endres når man flytter til nye koordinater: r-> r" =r-Vt, t->t" =t, Hvor V- hastigheten til det nye treghetssystemet i forhold til det opprinnelige.

4. Einsteins relativitetsprinsipp.

På begynnelsen av 1900-tallet ble det formulert et mer generelt prinsipp, kalt
Einsteins relativitetsprinsipp. I følge Einsteins relativitetsprinsipp kan ikke bare mekaniske, men også andre eksperimenter (optiske, elektriske, magnetiske, etc.) skille ett treghetssystem fra et annet. Teorien bygget på dette prinsippet kalles relativitetsteorien, eller relativistisk teori (det latinske uttrykket "relativisme" tilsvarer det russiske begrepet "relativitet").

Relativistisk teori, i motsetning til ikke-relativistisk (Newtonsk mekanikk), tar hensyn til at det i naturen er en begrensende hastighet for forplantning av fysiske signaler: Med= 3×10 8 m/s.

Vanligvis om størrelsen Med De snakker om det som lysets hastighet i vakuum. Relativistisk teori gjør det mulig å beregne bevegelsen til kropper (partikler) i enhver hastighet v opp til v = c. Ikke-relativistisk newtonsk mekanikk er et begrensende tilfelle av relativistisk einsteinsk mekanikk med v/s-> 0 . Formelt sett er det i newtonsk mekanikk ingen begrensende hastighet for signalutbredelse, dvs. c = evighet.

Innføringen av Einsteins relativitetsprinsipp krevde en endring i synet på slike grunnleggende begreper som rom, tid og samtidighet. Det viste seg at individuelt avstandene mellom to hendelser i rommet r og i tide t ikke forbli uendret når du beveger deg fra ett treghetskoordinatsystem til et annet, men oppfører seg som komponenter av en firedimensjonal vektor i firedimensjonal Minkowski-romtid. I dette tilfellet forblir bare mengden uendret og invariant s, kalt intervallet: s 2 = s 2t 2 -r 2.

5. Energi, momentum og masse i relativitetsteorien.

Hovedrelasjonene til relativitetsteorien for en fritt bevegelig partikkel (system av partikler, kropp) er

E 2 – p 2 s 2 =m 2c 4, (5.1)

p =vE/c 2; (5.2)

Her E- energi, R- impuls, m- masse, og v- hastigheten til en partikkel (system av partikler, kropp). Det skal understrekes at massen m og hastighet v for en partikkel eller kropp - dette er de samme mengdene som vi har å gjøre med i newtonsk mekanikk. Ligner på 4D-koordinater t, r, energi E og momentum R er komponenter av en firedimensjonal vektor. De endres under overgangen fra et treghetssystem til et annet i henhold til Lorentz-transformasjoner. Massen forblir uendret, den er en Lorentz-invariant.

Det bør understrekes at, som i newtonsk mekanikk, er det i relativitetsteorien lover for bevaring av energi og momentum til en isolert partikkel eller et isolert system av partikler.

Dessuten, som i newtonsk mekanikk, er energi og momentum additive: den totale energien og momentumet n frie partikler er like hhv

og tar kvadratroten, får vi

Ved å erstatte (6.3) med (5.2), får vi

Fra formlene (6.3) og (6.4) er det åpenbart at et massivt legeme (c) ikke kan bevege seg med lysets hastighet, siden i dette tilfellet må kroppens energi og momentum snu til det uendelige.

I litteraturen om relativitetsteori brukes vanligvis notasjonen

På grensen når v/s<< 1 , i uttrykk (6.8), (6.9) de første leddene i serien i . Så går vi naturligvis tilbake til formlene for newtonsk mekanikk:

R= mv, (6.10)

Eslekt = p 2 /2m = mv 2 /2, (6.11)

hvorfra det er klart at massen til et legeme i newtonsk mekanikk og massen til samme legeme i relativistisk mekanikk er en og samme størrelse.

7. Sammenheng mellom kraft og akselerasjon i relativitetsteorien.

Det kan vises at i relativitetsteorien den newtonske relasjonen mellom kraften F og endring i momentum

F=dp/dt. (7.1)

Ved å bruke relasjon (7.1) og definisjonen av akselerasjon

a =dv/dt, (7.2)

Vi ser at i motsetning til det ikke-relativistiske tilfellet, er akselerasjonen i det relativistiske tilfellet ikke rettet langs kraften, men har også en hastighetskomponent. Multiplisere (7,3) med v, finner vi

Ved å erstatte dette med (7.3), får vi

Til tross for det uvanlige med ligning (7.3) sett fra Newtonsk mekanikks synspunkt, eller rettere sagt, nettopp på grunn av denne uvanligheten, beskriver denne ligningen korrekt bevegelsen til relativistiske partikler. Siden begynnelsen av århundret har den gjentatte ganger blitt testet eksperimentelt i forskjellige konfigurasjoner av elektriske og magnetiske felt. Denne ligningen er grunnlaget for tekniske beregninger for relativistiske akseleratorer.

Så hvis F vinkelrett v, Det

hvis F ||v, Det

Således, hvis vi prøver å definere forholdet mellom kraft og akselerasjon som "treghetsmasse", så avhenger denne størrelsen i relativitetsteorien av den gjensidige retningen av kraft og hastighet, og derfor kan den ikke bestemmes entydig. Betraktning av gravitasjonsinteraksjon fører til samme konklusjon angående "gravitasjonsmasse".

8. Gravitasjonsattraksjon i relativitetsteorien.

Hvis i newtonsk teori er tyngdekraften til vekselvirkning bestemt av massene av vekselvirkende kropper, så er situasjonen i det relativistiske tilfellet mye mer komplisert. Poenget er at i det relativistiske tilfellet er kilden til gravitasjonsfeltet en kompleks størrelse som har ti forskjellige komponenter - den såkalte energi-momentum-tensoren til kroppen. (Til sammenligning påpeker vi at kilden til det elektromagnetiske feltet er den elektromagnetiske strømmen, som er en firedimensjonal vektor og har fire komponenter.)

La oss vurdere det enkleste eksemplet, når en av kroppene har en veldig stor masse M og er i ro (for eksempel solen eller jorden), mens en annen har svært liten eller til og med null masse, for eksempel et elektron eller foton med energi E. Basert på den generelle relativitetsteorien kan det vises at i dette tilfellet er kraften som virker på en lett partikkel lik

Det er lett å se at for et tregt elektron med << 1 uttrykket i hakeparentes reduseres til r, og gitt det E0/c2 = m, går vi tilbake til Newtons ikke-relativistiske formel. Men når v/s ~1 eller v/c = 1 vi står overfor et fundamentalt nytt fenomen: mengden som spiller rollen som "gravitasjonsmassen" til en relativistisk partikkel viser seg å avhenge ikke bare av partikkelens energi, men også av den gjensidige retningen til vektorene. r Og v. Hvis

v || r, da er "gravitasjonsmassen" lik E/s 2, men hvis v vinkelrett r, så blir det likt (E/s 2)(1+ 2) , og for et foton 2E/s 2.

Vi bruker anførselstegn for å understreke at begrepet gravitasjonsmasse ikke er anvendelig for en relativistisk kropp. Det gir ingen mening å snakke om gravitasjonsmassen til et foton hvis denne verdien for et vertikalt fallende foton er to ganger mindre enn for et horisontalt flygende.

Etter å ha diskutert ulike aspekter ved dynamikken til en enkelt relativistisk partikkel, vender vi oss nå til spørsmålet om massen til et system av partikler.

9. Masse av partikkelsystemet.

Vi har allerede bemerket ovenfor at i relativitetsteorien er ikke massen til et system lik massen til kroppene som utgjør systemet. Dette utsagnet kan illustreres med flere eksempler.

1. Tenk på to fotoner som flyr i motsatte retninger med samme energier E. Den totale bevegelsen til et slikt system er null, og den totale energien (også kjent som hvileenergien til et system med to fotoner) er lik 2E. Derfor er massen til dette systemet lik
2E/s 2. Det er lett å verifisere at et system med to fotoner vil ha null masse bare hvis de flyr i samme retning.

2. Tenk på et system som består av n tlf. Massen til dette systemet bestemmes av formelen

Merk at når m ikke lik 0 relativistisk masse er lik den tverrgående massen, men, i motsetning til den tverrgående massen, er den også til stede i masseløse kropper, der m = 0. Her er brevet m vi bruker det i vanlig forstand, slik vi brukte det i første del av denne artikkelen. Men alle fysikere i de første fem årene av dette århundret, dvs. før opprettelsen av relativitetsteorien, og (mange selv etter opprettelsen av relativitetsteorien kalt masse og betegnet med bokstaven m relativistisk masse, slik Poincaré gjorde i sitt arbeid i 1900. Og så måtte en annen, fjerde term uunngåelig oppstå og oppstå: " hvilemasse", som begynte å bli utpekt m 0. Begrepet "hvilemasse" begynte å bli brukt for å referere til vanlig masse, som i den sekvensielle presentasjonen av relativitetsteorien er betegnet m.

Dette er hvordan " gjeng på fire”, som klarte å integrere seg i den nye relativitetsteorien. Dermed ble de nødvendige forutsetningene skapt for forvirring som fortsetter den dag i dag.

Siden 1900 startet spesielle eksperimenter med b-stråler og katodestråler, d.v.s. med energiske elektroner, hvis stråler ble avbøyd av magnetiske og elektriske felt (se bok av A. Miller).

Disse eksperimentene ble kalt eksperimenter for å måle massens avhengighet av hastighet, og i løpet av nesten hele det første tiåret av vårt århundre stemte resultatene deres ikke med uttrykkene oppnådd av Lorentz for m, Og m l men tilbakeviste i hovedsak relativitetsteorien og var i god overensstemmelse med den ukorrekte teorien til M. Abraham. Deretter var det enighet med Lorentz sine formler, men fra brevet sitert ovenfor fra sekretæren ved det svenske vitenskapsakademiet er det tydelig at det ikke så absolutt overbevisende ut.

14. Masse og energi i Einsteins artikler fra 1905

I Einsteins første arbeid med relativitetsteorien brukte han, som alle andre på den tiden, begrepene langsgående og tverrgående masse, men betegnet dem ikke med spesielle symboler, men for kinetisk energi W får forholdet

Hvor m- masse, og V- lysets hastighet. Dermed bruker han ikke begrepet «hvilemasse».

Også i 1905 publiserte Einstein et kort notat der han kom til konklusjonen "at massen til en kropp er et mål på energien som finnes i den." Ved å bruke moderne notasjon uttrykkes denne konklusjonen av formelen

E 0 =mс 2,

Selve symbolet E 0 vises allerede i den første setningen som beviset begynner med: «La det være et legeme i ro i systemet (x, y, z), hvis energi, relatert til systemet (x, y, z), er lik til E 0" Denne kroppen sender ut to plane lysbølger med like energier L/2 i motsatte retninger. Vurderer denne prosessen i et system som beveger seg i hastighet v, ved å bruke det faktum at i dette systemet er den totale fotonenergien lik L( - 1) , og likestiller det med forskjellen i kinetiske energier til en kropp før og etter emisjon, kommer Einstein til den konklusjon at "hvis en kropp avgir energi L i form av stråling, så minker massen med L/V 2", dvs. dm =dE 0 /s 2. I dette arbeidet ble begrepet hvileenergi til en kropp introdusert og ekvivalensen mellom kroppsmasse og hvileenergi ble etablert.

15. "Generalisert Poincaré-formel."

Hvis Einstein var ganske tydelig i sitt arbeid fra 1905, så er denne klarheten noe uklar i hans påfølgende artikkel, publisert i 1906. Med henvisning til arbeidet til Poincaré i 1900, som vi nevnte ovenfor, tilbyr Einstein et mer visuelt bevis på Poincarés konklusjon og argumenterer for at hver energi E tilsvarer treghet E/V 2(inert masse E/V 2, Hvor V- lysets hastighet), tilskriver han "det elektromagnetiske feltet en massetetthet ( r e), som skiller seg fra energitettheten med faktoren 1/ V 2. Samtidig er det klart av artikkelens tekst at han anser disse utsagnene for å være en utvikling av hans arbeid fra 1905. Og selv om Einstein i artikkelen publisert i 1907 igjen tydelig snakker om ekvivalensen mellom masse og hvileenergi. av et legeme (§ 11), likevel vannskille mellom den relativistiske formelen E 0 =mfra 2 og den prerelativistiske formelen E =mfra 2 han dirigerer ikke, og i artikkelen «On the influence of gravity on the propagation of light» skriver han: «...If the energy increment is E, da er økningen av treghetsmassen lik E/s 2».

På slutten av 10-tallet spilte arbeidet til Planck og Minkowski en betydelig rolle i etableringen av den moderne enhetlige firedimensjonale rom-tid-formalismen til relativitetsteorien. Omtrent samtidig, i avisene til Lewis og Tolman, ble den "pre-relativistiske massen" endelig plassert på tronen til relativitetsteorien, lik E/s 2. Den fikk tittelen "relativistisk masse", og det som er mest trist, tilranet seg navnet ganske enkelt "masse". Men den sanne massen befant seg i posisjonen til Askepott og fikk kallenavnet «hvilemesse». Arbeidet til Lewis og Tolman var basert på Newtons definisjon av momentum p =mv og loven om bevaring av "masse", og i hovedsak loven om bevaring av energi delt på fra 2.

Det er slående at i litteraturen om relativitetsteorien går «palasskuppet» vi har beskrevet upåaktet hen, og utviklingen av relativitetsteorien fremstilles som en logisk konsistent prosess. Spesielt fysiker-historikere (se for eksempel bøker) bemerker ikke en grunnleggende forskjell mellom Einsteins artikkel, på den ene siden, og artiklene til Poincaré og Einstein, på den andre.

En gang kom jeg over en tegneserie som skildrer prosessen med vitenskapelig kreativitet. En vitenskapsmann som ser ut som Einstein bakfra, skriver mens han står ved tavlen. Han skrev E =ma 2 og krysset ut med et skrått kryss, under - E =mb 2 og igjen krysset ut med et skrått kryss, og til slutt enda lavere E= mс 2. For all sin anekdotiske natur er dette bildet kanskje nærmere sannheten enn lærebokbeskrivelsen av prosessen med vitenskapelig kreativitet som en kontinuerlig logisk utvikling.

Det er ingen tilfeldighet at jeg nevnte Askepott. En masse som vokste i rask hastighet var virkelig uforståelig og symboliserte vitenskapens dybde og storhet og fengslet fantasien. Hva sammenlignet med det er en vanlig masse, så enkel, så forståelig!

16. Tusen og to bøker

Tittelen på denne delen er vilkårlig i den forstand at jeg ikke kjenner hele antallet bøker som diskuterer relativitetsteorien. Det overstiger sikkert flere hundre, og kanskje til og med tusen. Men to bøker som kom på begynnelsen av 20-tallet fortjener spesiell omtale. Begge er veldig kjente og er æret av mer enn én generasjon fysikere. Den første er en encyklopedisk monografi av den 20 år gamle studenten Wolfgang Pauli, «The Theory of Relativity», utgitt i 1921. Den andre er «The Essence of the Theory of Relativity», utgitt i 1922 av skaperen av den spesielle og generell teori selv, Albert Einstein. Spørsmålet om sammenhengen mellom energi og masse presenteres på radikalt forskjellige måter i disse to bøkene.

Pauli avviser bestemt, som utdatert, de langsgående og tverrgående massene (og med dem formelen F=ma), men anser det som "passende" å bruke formelen p =mv, og følgelig begrepet masse avhengig av hastighet, som han vier en rekke avsnitt til. Han vier mye plass til "loven om ekvivalens mellom masse og energi" eller, som han kaller det, "loven om treghet for energier av enhver art", ifølge hvilken "hver energi tilsvarer masse m = E/s 2».

I motsetning til Pauli, Einstein-brev m kaller den vanlige messen. Uttrykke gjennom m og kroppens hastighet er en firedimensjonal vektor av energi-momentum, Einstein da (betrakter en kropp i ro og kommer til konklusjonen "at energi E 0 kropp i ro er lik massen sin." Det skal bemerkes at ovenfor, som en hastighetsenhet, tar det Med. Han skriver videre: «Hvis vi skulle velge den andre som tidsenhet, ville vi fått

E 0 =mс 2. (44)

Masse og energi er altså i hovedsak like - de er bare forskjellige uttrykk for det samme. Kroppsvekten er ikke konstant; det endrer seg med energien hans.» De to siste setningene gis en entydig betydning av de innledende ordene «slik» og det faktum at de umiddelbart følger ligningen E 0 =mс 2. Så det er ingen masse som avhenger av hastighet i boken "The Essence of the Theory of Relativity".

Det er mulig at hvis Einstein hadde kommentert ligningen sin mer detaljert og konsekvent E 0 =mс 2, deretter ligningen E =mс 2 ville ha forsvunnet fra litteraturen allerede på 20-tallet. Men han gjorde ikke dette, og de fleste påfølgende forfattere fulgte Pauli, og masse, avhengig av hastighet, fylte de fleste populærvitenskapelige bøker og brosjyrer, oppslagsverk, skole- og universitetslærebøker om generell fysikk, samt monografier, inkludert bøker med fremragende fysikere spesielt viet til relativitetsteorien.

En av de første pedagogiske monografiene der relativitetsteorien ble presentert konsekvent på en relativistisk måte var "Feltteori" av Landau og Lifshitz. Den ble fulgt av en rekke andre bøker.

En viktig plass i kvantefeltteoriens konsekvent relativistiske firedimensjonale formalisme ble inntatt av metoden til Feynman-diagrammer, skapt av ham i midten av dette århundret. Men tradisjonen med å bruke hastighetsavhengig masse viste seg å være så seig at Feynman i sine kjente forelesninger publisert på begynnelsen av 60-tallet brukte den som grunnlag for kapitler viet relativitetsteorien, men diskusjonen om hastighetsavhengig masse slutter i kapittel 16 med disse to setningene:

«Merkelig nok, formelen m =m 0 / svært sjelden brukt. I stedet er to forhold som er enkle å bevise uunnværlige:

E 2 –s2c 2 =M 0 2c 4 (16.13)

Og rs = Ev/c" (16.14")

I det siste foredraget som ble publisert i løpet av hans levetid (det ble gitt i 1986, dedikert til Dirac og kalt "Hvorfor antipartikler eksisterer"), nevner ikke Feynman verken hastighetsavhengig masse eller hvilemasse, men snakker bare om masse og betegner det m.

17. Avtrykk og massekultur

Hvorfor formel m = E/s 2 så seig? Jeg kan ikke gi en fullstendig forklaring. Men det virker for meg som populærvitenskapelig litteratur spiller en kreftrolle her. Det er fra den vi henter vårt første inntrykk av relativitetsteorien.

I etologi er det begrepet preging. Et eksempel på avtrykk er unger som lærer å følge en høne, noe som skjer i løpet av kort tid etter fødselen. Hvis kyllingen i løpet av denne perioden får et leketøy i bevegelse, vil den følge etter leken og ikke kyllingen. Fra en rekke observasjoner er det kjent at resultatet av inntrykket ikke kan endres ytterligere.

Selvfølgelig er ikke barn, og spesielt unge menn, kyllinger. Og etter å ha blitt studenter, kan de lære relativitetsteorien i en kovariant form, så å si, "ifølge Landau og Lifshitz" uten masse, som avhenger av hastighet og all absurditeten som følger med den. Men når de, etter å ha blitt voksne, begynner å skrive brosjyrer og lærebøker for ungdom, er det her preging spiller inn.

Formel E =mс 2 har lenge vært et element i populærkulturen. Dette gir den spesiell vitalitet. Når de setter seg ned for å skrive om relativitetsteorien, antar mange forfattere at leseren allerede er kjent med denne formelen, og prøver å bruke denne fortroligheten. Dette skaper en selvopprettholdende prosess.

18. Hvorfor er det dårlig å kalle masse E/c 2

Noen ganger forteller en av mine fysikervenner til meg: «Hvorfor er du knyttet til denne relativistiske massen og hvilemassen? Til slutt kan det ikke skje noe galt av det faktum at en viss kombinasjon av bokstaver er betegnet med en bokstav og kalt et ord eller to. Tross alt, selv ved å bruke disse, om enn arkaiske, konseptene, beregner ingeniører riktig relativistiske akseleratorer. Hovedsaken er at det ikke er noen matematiske feil i formlene."

Selvfølgelig kan du bruke formler uten å forstå deres fysiske betydning fullt ut, og du kan gjøre korrekte beregninger mens du har en forvrengt idé om essensen av vitenskapen som disse formlene representerer. Men for det første kan forvrengte ideer før eller siden føre til et feilaktig resultat i en ikke-standard situasjon. Og for det andre er en klar forståelse av vitenskapens enkle og vakre grunnprinsipper viktigere enn tankeløst å erstatte tall med formler.

Relativitetsteorien er enkel og vakker, men presentasjonen på to massers språk er forvirrende og stygg. Formler E 2 -p 2 =m 2 Og p = Ev(Jeg bruker nå enheter der c = 1) er blant de klareste, vakreste og kraftigste formlene i fysikk. Generelt er begrepene Lorentz vektor og Lorentz skalar veldig viktige fordi de gjenspeiler naturens bemerkelsesverdige symmetri.

På den annen side, formelen E =m(jeg antar igjen c = 1) er stygg fordi det er en ekstremt uheldig betegnelse på energi E en annen bokstav og begrep, og en bokstav og begrep som et annet viktig begrep er knyttet til i fysikk. Den eneste begrunnelsen for denne formelen er historisk: på begynnelsen av århundret hjalp den skaperne av relativitetsteorien å lage denne teorien. Historisk sett kan denne formelen og alt knyttet til den betraktes som restene av stillaset som ble brukt i konstruksjonen av det vakre byggverket til moderne vitenskap. Og etter litteraturen å dømme, ser det i dag nesten ut som hovedportalen til denne bygningen.

Hvis det første argumentet er imot E =mс 2 kan kalles estetisk: "vakker versus stygg", så kan den andre kalles etisk. Å lære leseren denne formelen innebærer vanligvis å lure ham, skjule i det minste en del av sannheten for ham og fremprovosere uberettigede illusjoner i hans sinn.

For det første skjuler de for den uerfarne leseren at denne formelen er basert på den vilkårlige antagelsen at Newtons definisjon av momentum p =mv er naturlig i den relativistiske regionen.

For det andre gis han implisitt en illusjon om at verdien E/s 2 er et universelt mål på treghet og at spesielt proporsjonaliteten til treghetsmassen til verdien v det er tilstrekkelig at et massivt legeme ikke kan akselereres til lysets hastighet, selv om akselerasjonen er gitt av formelen a =F/m. Men fra

INNHOLD Forord til tredje utgave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forord til andre utgave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forord til første utgave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jukseark: partikler og interaksjoner. . . . . . . . . . . . . . . . . . Grunnleggende partikler: elektron, proton, nøytron, foton. . . . . . . Masse, energi, momentum, vinkelmomentum i newtonsk mekanikk Masse, energi og momentum i einsteinsk mekanikk. . . . . . . . . . Styrker og felt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kvantefenomener. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Atomreaksjoner og kjernefysiske reaksjoner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Svake og sterke interaksjoner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Høyenergifysikk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Akseleratorer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antipartikler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hadroner og kvarker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fortryllede partikler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quark innesperring. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gluoner. Farge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptoner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generasjoner av leptoner og kvarker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forfall av leptoner og kvarker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Virtuelle partikler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Strømmer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C -, P -, T -symmetrier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nøytrale strømmer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Forutsagt W- og Z-bosoner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oppdagelse av W- og Z-bosoner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fysikk ved kollidere etter Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . «Silent physics» og den store foreningen. . . . . . . . . . . . . . . . . . Superunion? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kosmologi og astrofysikk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Et lovord for høyenergifysikk. . . . . . . . . . . . . . . 20 år senere. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Emneindeks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 109 PREF 21 THIRD 21 utgaven DEN THI ERD 21 21 utgaven DEN THI ERD 21. dager da den store Hadron-lanseringen finner sted Collider ved CERN nær Genève. Dette arrangementet vekker stor interesse og får livlig mediedekning. Kanskje denne boken vil hjelpe leseren til å forstå hvorfor Large Hadron Collider ble bygget og hvilke spørsmål den burde svare på. Noen skrivefeil er rettet i denne utgaven. Jeg er dypt takknemlig til M. N. Andreeva, E. S. Artobolevskaya og E. A. Ilyina for deres hjelp med å forberede den andre og tredje utgaven for trykking. Moskva. November 2008 FORORD TIL ANDRE UTGAVE Hovedteksten i boken krevde bare "kosmetiske" endringer. De viktigste utviklingene de siste tjue årene innen fysikk, astrofysikk og kosmologi er oppsummert i tilleggsdelen "20 år senere". Alt som virket etablert i fysikk for 20 år siden er fortsatt sant i dag. På den ene siden forklares dette med at grunnlaget for det 20. århundres fysikk ble bygget forsvarlig. På den annen side tvang finansieringskuttene på slutten av århundret til å drepe kritiske akseleratorprosjekter og forhindret dermed testing av noen av de grunnleggende hypotesene som ble diskutert i boken. Først av alt er dette knyttet til oppdagelsen (eller "lukkingen") av Higgs-bosonene. Dette store uløste problemet har blitt gitt videre til en ny generasjon fysikere som kan ha nytte av denne boken. Hvis menneskeheten generelt, og politikere spesielt, beholder et snev av sunn fornuft, vil avgjørende eksperimenter i fysikk si sitt i den første tredjedelen av det nye århundret. Moskva. Oktober 2005 Til minne om Isaac Yakovlevich Pomeranchuk FORORD TIL FØRSTE UTGAVE Denne boken er dedikert til fysikken til elementærpartikler, kreftene som virker mellom dem. Først av alt, noen ord om tittelen på boken. Moderne forskning på de grunnleggende kreftene mellom partikler begynte i 1896 med oppdagelsen av radioaktivitet og den påfølgende studien av α-, β- og γ-stråler. Fullføringen av en lang periode med forskning var den etterlengtede og likevel oppsiktsvekkende oppdagelsen i 1983. W - og Z - bosoner. Derav tittelen på boken: αβγ. . . Z. Men denne boken handler ikke om fysikkens historie, men om dens nåværende tilstand og fremtidsutsikter. Tross alt er oppdagelsen av W- og Z-bosoner samtidig begynnelsen på et nytt lovende stadium. Fysikk er ikke et alfabet, og utviklingen slutter ikke ved Z. På en måte er navnet αβγ. . . Z indikerer at boken så å si er en grunnbok, en introduksjon til det grunnleggende om moderne grunnleggende fysikk. Boken er basert på populærvitenskapelige forelesninger som jeg fra tid til annen måtte lese for folk som var langt fra fysikken til elementærpartikler, og noen ganger langt fra fysikk generelt. Den siste av disse forelesningene fant sted sommeren 1983, rett etter oppdagelsen av Z-bosonet. Etter å ha tenkt på spørsmålene som ble stilt under forelesningen, skisserte jeg planen for denne boken. Jeg prøvde å skrive boken på en slik måte at den kunne forstås av en person som har gått ut eller går ut av videregående og er aktivt interessert i fysikk. Jeg regnet med at min fremtidige leser mer eller mindre regelmessig ville se på de neste utgavene av Quantum magazine og hadde allerede lest i det minste noen av bøkene i Quantum Library-serien. (Merk at tegningen på forsiden av denne boken inkluderer et symbolsk bilde av α-, β- og γ-stråler fra omslaget til den første boken som åpnet denne serien, M. P. Bronsteins bok "Atomer og elektroner.") Hovedfaren at det å vente på meg på hver side var et ufrivillig ønske om å informere leseren ikke bare om de viktigste tingene, men også om forskjellige mindre detaljer som gir en slik glede for spesialister og som dermed forstyrrer nybegynnere. Jeg er redd for at jeg i noen tilfeller ikke "luket" teksten nok, og i andre overdrev jeg det. Jeg var selv interessert i å velge den viktigste informasjonen, og nådeløst forkaste alt mindre viktig. Først ønsket jeg å begrense meg til et minimum av termer og begreper. Men mens jeg skrev boken ble det klart at uten noen begreper, som jeg i utgangspunktet håpet å klare meg uten, var det umulig å forklare essensen av visse fenomener; så boken blir mer komplisert mot slutten. Tross alt er en av hovedvanskene når du blir kjent med et nytt vitenskapsfelt, overfloden av nye termer. For å hjelpe leseren, etter forordet er det et "jukseark" - et sammendrag av de grunnleggende konseptene for elementær partikkelfysikk. Partikkelfysikk kalles ofte høyenergifysikk. Prosessene som høyenergifysikk studerer er svært uvanlige ved første øyekast; deres eksotiske egenskaper forbløffer fantasien. Samtidig, hvis du tenker på det, viser det seg at disse prosessene på en rekke måter skiller seg fra et så vanlig fenomen som for eksempel å brenne ved, ikke kvalitativt, men bare kvantitativt - i mengden energifrigjøring. Derfor begynner jeg boken med det grunnleggende og spesielt med en kort diskusjon av så tilsynelatende kjente begreper som masse, energi og momentum. Å håndtere dem riktig vil hjelpe leseren å forstå de påfølgende sidene i boken. Nøkkelbegrepet for all grunnleggende fysikk er konseptet felt. Jeg begynner diskusjonen min med kjente skoleeksempler og introduserer gradvis leseren for rikdommen av fantastiske egenskaper som kvantiserte felt har. Jeg prøvde å forklare i enklere termer hva som kan forklares mer eller mindre enkelt. Men jeg må understreke at ikke alt i moderne fysikk kan forklares enkelt og at for å forstå en rekke problemstillinger, er det nødvendig med ytterligere dybdearbeid av leseren på andre, mer komplekse bøker. Den foreløpige teksten til boken ble ferdigstilt i oktober 1983. Den ble lest av L. G. Aslamazov, Ya. B. Zeldovich, V. I. Kisin, A. V. Kogan, V. I. Kogan, A. B. Migdal, B. L. Okun og Y. A. Smorodinsky. De kom med svært nyttige kommentarer som gjorde at jeg kunne forenkle originalteksten, utelate en rekke relativt vanskelige passasjer, og forklare en rekke andre mer detaljert. Jeg er dem dypt takknemlig for dette. Jeg er takknemlig til E. G. Gulyaeva og I. A. Terekhova for deres hjelp med å utarbeide manuskriptet. Jeg er takknemlig overfor Carlo Rubbia for tillatelse til å gjengi tegninger av installasjonen der mellombosoner ble oppdaget i boken. Med spesiell varme og takknemlighet vil jeg her si om læreren min - akademiker Isaac Yakovlevich Pomeranchuk, som introduserte meg for elementærpartiklers verden og lærte meg yrket mitt. I. Ya. Pomeranchuk levde et kort liv (1913–1966), men gjorde ekstraordinært mye. Hans arbeid spilte en grunnleggende rolle på en rekke områder av fysikk: i teorien om dielektrikum og metaller, i teorien om kvantevæsker, i teorien om akseleratorer, i teorien om atomreaktorer, i teorien om elementærpartikler. Bildet hans er bildet av en mann fanatisk og uselvisk viet til vitenskap, en mann som arbeidet utrettelig, med en stor interesse for alt nytt, nådeløst kritisk og selvkritisk, som helhjertet gledet seg over andres suksess - dette bildet lever i minnet om alle som kjente ham. Jeg dedikerer denne boken til det velsignede minnet om Isaac Yakovlevich Pomeranchuk. Moskva. September 1984 CHEET SHEET: PARTIKLER OG INTERAKSJONER Atomer består av elektroner e, som danner skjell, og kjerner. Kjerner består av protoner p og nøytroner n. Protoner og nøytroner består av to typer kvarker, u og d: p = uud, n = ddu. Et fritt nøytron gjennomgår beta-nedbrytning: n → pe νe, hvor νe er et elektron antinøytrino. Forfallet til nøytronet er basert på forfallet til d-kvarken: d → ue νe. Tiltrekningen av et elektron til en kjerne er et eksempel på elektromagnetisk interaksjon. Den gjensidige tiltrekningen av kvarker er et eksempel på det sterke samspillet. Beta-forfall er et eksempel på den svake interaksjonen. I tillegg til disse tre fundamentale interaksjonene, spiller den fjerde fundamentale interaksjonen en viktig rolle i naturen – gravitasjonsinteraksjon, som tiltrekker alle partikler til hverandre. Fundamentale interaksjoner er beskrevet av tilsvarende kraftfelt. Eksitasjonene til disse feltene er partikler som kalles fundamentale bosoner. Det elektromagnetiske feltet tilsvarer fotonet γ, det sterke feltet tilsvarer åtte gluoner, det svake feltet tilsvarer tre mellombosoner W +, W −, Z 0, og gravitasjonsfeltet tilsvarer gravitonen. De fleste partikler har motstykker - antipartikler som har samme masse, men ladninger med motsatt fortegn (for eksempel elektrisk, svak). Partikler som sammenfaller med antipartiklene deres, dvs. som ikke har noen ladninger, for eksempel et foton, kalles virkelig nøytrale. Sammen med e og νe er ytterligere to par med partikler som ligner på dem kjent: μ, νμ og τ, ντ. Alle kalles leptoner. Sammen med u- og d-kvarker er ytterligere to par med mer massive kvarker kjent: c, s og t, b. Leptoner og kvarker kalles fundamentale fermioner. Partikler som består av tre kvarker kalles baryoner, og partikler som består av en kvark og en antikvark kalles mesoner. Baryoner og mesoner danner en familie av sterkt interagerende partikler - hadroner. PRIMÆRE Partikler: ELEKTRON, PROTON, NØTRON, FOTON Partikkelfysikk studerer de minste partiklene som verden rundt oss og oss selv er bygget av. Hensikten med denne studien er å bestemme den interne strukturen til disse partiklene, å undersøke prosessene de deltar i, og å etablere lovene som styrer forløpet til disse prosessene. Den viktigste (men ikke den eneste!) eksperimentelle metoden for partikkelfysikk er å utføre eksperimenter der stråler av høyenergipartikler kolliderer med stasjonære mål eller med hverandre. Jo høyere kollisjonsenergi, jo rikere er interaksjonsprosessene mellom partikler og jo mer kan vi lære om dem. Derfor er partikkelfysikk og høyenergifysikk i dag nesten synonyme. Men vi vil begynne å bli kjent med partikler ikke med høyenergikollisjoner, men med vanlige atomer. Det er velkjent at materie består av atomer og at atomer har størrelser i størrelsesorden 10−8 cm.Størrelsen på atomene bestemmes av størrelsen på deres skall, bestående av elektroner. Imidlertid er nesten all massen til et atom konsentrert i kjernen. Kjernen til det letteste hydrogenatomet inneholder ett proton, og skallet inneholder ett elektron. (Ett gram hydrogen inneholder 6 × 1023 atomer. Derfor er massen til et proton omtrent 1,7 × 10−24 g. Massen til et elektron er omtrent 2000 ganger mindre.) Kjernene til tyngre atomer inneholder ikke bare protoner, men også nøytroner. Et elektron er symbolisert med bokstaven e, et proton med bokstaven p og et nøytron med bokstaven n. I ethvert atom er antall protoner lik antall elektroner. Et proton har en positiv elektrisk ladning, et elektron har en negativ ladning, og atomet som helhet er elektrisk nøytralt. Atomer hvis kjerner har samme antall protoner, men er forskjellige i antall nøytroner, kalles isotoper av en gitt 10 grunnleggende partikler: elektron, proton, nøytron, foton av et kjemisk grunnstoff. For eksempel, sammen med vanlig hydrogen, er det tunge isotoper av hydrogen - deuterium og tritium, hvis kjerner inneholder henholdsvis en og to nøytroner. Disse isotopene er betegnet med henholdsvis 1 H, 2 H, 3 H; her indikerer overskriften det totale antallet protoner og nøytroner i kjernen. (Merk at deuteriumkjernen kalles et deuteron, og tritiumkjernen kalles en triton. Vi vil referere til deuteronet som D; det skrives noen ganger som d.) Vanlig hydrogen 1 H er det mest tallrike grunnstoffet i universet. Den andre plassen er okkupert av heliumisotopen 4 He, hvis elektronskall inneholder to elektroner, og kjernen inneholder to protoner og to nøytroner. Helt siden oppdagelsen av radioaktivitet har kjernen til 4 He-isotopen fått et spesielt navn: α-partikkel. En mindre vanlig heliumisotop er 3He, som har to protoner og bare ett nøytron i kjernen. Radiene til protonet og nøytronet er omtrent like hverandre, de er omtrent 10−13 cm Massene til disse partiklene er også omtrent like hverandre: nøytronet er bare en tidel prosent tyngre enn protonet. Nøytroner og protoner er ganske tett pakket i atomkjerner, slik at volumet av kjernen er omtrent lik summen av volumene av dens konstituerende nukleoner. (Begrepet "nukleon" betyr like mye både et proton og et nøytron og brukes i tilfeller der forskjellene mellom disse partiklene er ubetydelige. Ordet "nukleon" kommer fra det latinske kjernen - kjerne.) Når det gjelder størrelsen på elektronet, det er fortsatt ikke målbart. Det er bare kjent at radiusen til et elektron absolutt er mindre enn 10−16 cm.Derfor omtales vanligvis elektroner som punktpartikler. Noen ganger sammenlignes elektroner i atomer med planetene i solsystemet. Denne sammenligningen er svært unøyaktig på en rekke måter. Først av alt er bevegelsen til et elektron kvalitativt forskjellig fra bevegelsen til en planet i den forstand at de avgjørende faktorene for et elektron ikke er lovene til klassisk mekanikk, men kvantemekanikkens lover, som vi vil diskutere nedenfor. For nå, la oss merke seg at som et resultat av elektronets kvantenatur, "i den øyeblikkelige fotograferingen" av et atom, kan elektronet med betydelig sannsynlighet "fotograferes" når som helst når som helst i dets bane og til og med utenfor den, mens posisjonen til planeten i dens bane, i henhold til lover i klassisk mekanikk, beregnes entydig og med stor nøyaktighet. Es- Grunnpartikler: elektron, proton, nøytron, foton 11 Hvis planeten sammenlignes med en trikk som kjører på skinner, vil elektronet se ut som en taxi. Det er på sin plass å merke seg her en rekke rent kvantitative forskjeller som ødelegger likheten mellom atomelektroner og planeter. For eksempel er forholdet mellom radiusen til elektronbanen til et atom og radiusen til elektronet mye større enn forholdet mellom radiusen til jordens bane og jordens egen radius. Et elektron i et hydrogenatom beveger seg med en hastighet i størrelsesorden en hundredel av lysets hastighet ∗) og klarer å fullføre omtrent 1016 omdreininger på ett sekund. Dette er omtrent en million ganger mer enn antallet omdreininger som jorden klarte å gjøre rundt solen under hele sin eksistens. Elektroner i de indre skallene til tunge atomer beveger seg enda raskere: hastigheten deres når to tredjedeler av lysets hastighet. Lysets hastighet i vakuum er vanligvis betegnet med bokstaven c. Denne fundamentale fysiske konstanten er målt med svært høy nøyaktighet: c = 2.997 924 58(1.2) 108 m/s ∗∗). Omtrent: c ≈ 300 000 km/s. Etter å ha snakket om lysets hastighet, er det naturlig å snakke om partikler av lys - fotoner. Fotonet er ikke den samme komponenten av atomer som elektroner og nukleoner. Derfor blir fotoner vanligvis ikke snakket om som partikler av materie, men som partikler av stråling. Men rollen til fotoner i universets mekanisme er ikke mindre viktig enn rollen til elektroner og nukleoner. Avhengig av energien til fotonet, vises det i forskjellige former: radiobølger, infrarød stråling, synlig lys, ultrafiolett stråling, røntgenstråler og til slutt høyenergiske γ-kvanter. Jo høyere energien til kvanta er, jo mer penetrerende, eller, som de sier, "harde" er de, og passerer selv gjennom ganske tykke. ∗) Mer presist, forholdet mellom hastigheten til et elektron i et hydrogenatom og lyshastigheten er omtrent 1/137. Husk dette nummeret. Du vil møte ham mer enn én gang på sidene i denne boken. ∗∗) Her og gjennom lignende tilfeller indikerer tallet i parentes den eksperimentelle unøyaktigheten i de siste signifikante sifrene i hovednummeret. I 1983 vedtok General Conference of Weights and Measures en ny definisjon av måleren: avstanden reist av lys i et vakuum på 1/299,792,458 s. Dermed er lyshastigheten definert som 299792458 m/s. 12 Masse, energi, momentum, vinkelmomentum i Newtonske mekanikkmetallskjermer. I partikkelfysikk er fotoner betegnet med bokstaven γ, uavhengig av deres energi. Hovedforskjellen mellom lysfotoner og alle andre partikler er at de er veldig lett å lage og lett ødelegges. Det er nok å slå en fyrstikk for å føde milliarder av fotoner, legge et stykke svart papir i banen til synlig lys - og fotonene vil bli absorbert i det. Effektiviteten som en spesiell skjerm absorberer, transformerer og re-utsender fotoner som faller inn på den, avhenger selvfølgelig av skjermens spesifikke egenskaper og fotonenes energi. Å beskytte seg mot røntgenstråler og harde γ-kvanter er ikke like lett som å beskytte seg mot synlig lys. Ved svært høye energier er forskjellen mellom fotoner og andre partikler sannsynligvis ikke større enn forskjellen mellom disse partiklene. Uansett er det slett ikke lett å produsere og absorbere høyenergifotoner. Men jo mindre energi et foton har, jo "mykere" det er, jo lettere er det å føde og ødelegge det. En av de bemerkelsesverdige egenskapene til fotoner, som i stor grad bestemmer deres fantastiske egenskaper, er at massen deres er null. For en massiv partikkel er det kjent: jo lavere energi, jo saktere beveger den seg. En massiv partikkel kan ikke bevege seg i det hele tatt, men kan være i ro. Et foton, uansett hvor lite energi det er, beveger seg fortsatt med hastighet c. MASSE, ENERGI, MOMENTUM, ANGULAR MOMENTUM I NEWTONS MEKANIKK Vi har allerede brukt begrepene «energi» og «masse» flere ganger. Tiden er inne for å forklare betydningen deres mer detaljert. Samtidig skal vi snakke om hva impuls og vinkelmoment er. Alle disse fysiske størrelsene – masse, energi, momentum og vinkelmomentum (ellers kjent som vinkelmomentum) – spiller en grunnleggende rolle i fysikk. Den grunnleggende rollen til disse fysiske mengdene skyldes det faktum at for et isolert system av partikler, uansett hvor komplekse deres interaksjoner med hverandre, er den totale energien og impulsen til systemet, dets totale vinkelmomentum og dets masse bevarte mengder, dvs. de endrer seg ikke med tiden. Masse, energi, momentum, vinkelmomentum i Newtonsk mekanikk 13 La oss starte diskusjonen med Newtonsk mekanikk, som er godt kjent for deg fra skolebøkene. Betrakt et legeme med masse m som beveger seg med hastighet v ∗). I følge newtonsk mekanikk har et slikt legeme momentum p = mv og kinetisk energi T = mv2 p2 =. 2 2m Her er v2 = vx2 + vy2 + vz2, hvor vx, vy, vz er projeksjonene av henholdsvis vektoren v på koordinataksene x, y, z (fig. 1). Vi kan orientere koordinatsystemet i rommet på hvilken som helst måte; verdien av v2 vil ikke endres. Samtidig avhenger både retningene og verdiene til vektorene v og p av verdien og retningen til bevegelseshastigheten til koordinatsystemet der du beskriver bevegelsen til kroppen, eller, som de sier, på referansesystemet. For eksempel, i referanserammen knyttet til jorden, er huset ditt i ro. I referanserammen knyttet til Solen beveger den seg med en hastighet på 30 km/s. Når man beskriver kroppens rotasjonsbevegelse, spilles en viktig rolle av en mengde som kalles vinkelmoment eller vinkelbevegelse. 1. Projeksjoner av hastighetsvektoren v på koordinataksene. La oss som et eksempel se på det enkleste tilfellet av bevegelsen til en partikkel - et materialpunkt - i en sirkulær bane med radius r = |r| med konstant hastighet v = |v|, hvor r og v er de absolutte verdiene til henholdsvis vektorene r og v. I dette tilfellet er vinkelmomentet til orbitalbevegelsen L, per definisjon, lik vektorproduktet til radiusvektoren r og momentumet til partikkelen p: L = r × p. Og selv om retningene til både vektor r og vektor p endres over tid, forblir vektor L uendret. Dette er lett å se hvis du ser på fig. 2. Per definisjon er vektorproduktet a × b av to vektorer a og b lik vektoren c, hvis absolutte verdi |c| = |a||b| sin θ, hvor ∗) Her og i det følgende vil vi bruke fete bokstaver for å betegne vektorer, dvs. størrelser som ikke bare karakteriseres av deres numeriske verdi, men også av deres retning i rommet. 14 Masse, energi, momentum, vinkelmomentum i Newtonsk mekanikk θ - vinkelen mellom vektorene a og b; vektor c er rettet vinkelrett på planet som vektorene a og b ligger i, slik at a, b og c danner den såkalte høyre trippelen (i henhold til den velkjente gimlet-regelen (fig. 3)). I komponenter skrives vektorproduktet som cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax by − ay bx. Ris. 2. Banemoment L når en partikkel med impuls p beveger seg i en sirkulær bane med radius r Siden vi snakker om vektorproduktet, la oss her også nevne skalarproduktet av to vektorer a og b, som er betegnet ab eller a · b. Per definisjon er ab = ax bx + ay by + az bz. Lett å sjekke (se fig. 3) at ab = |a| |b| cos θ og at skalarproduktet ikke endres med vilkårlige rotasjoner av de innbyrdes ortogonale (såkalte kartesiske) aksene x, y, z. Ris. 3. Vektor c er vektorproduktet av vektorene a og b Fig. 4. Tre enhetsvektorer Merk at tre enheter gjensidig ortogonale vektorer kalles vektorer og betegnes vanligvis nx, ny, nz (fig. 4). Fra definisjonen av skalarproduktet er det klart at ax = anx. For tilfellet vist i fig. 2, som er lett å kontrollere, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = konst. Planetene i solsystemet beveger seg ikke i sirkulære, men i elliptiske baner, slik at avstanden fra planeten til solen endres med tiden. Den absolutte verdien av hastigheten endres også periodisk over tid. Men planetens banemomentum forblir uendret. (Som en øvelse, få herfra Keplers andre lov, ifølge hvilken radiusvektoren til en planet "sveiper" like områder i like perioder). Sammen med det orbitale vinkelmomentet, som kjennetegner bevegelsen rundt Solen, har Jorden, som andre planeter, også sin egen vinkelmomentum, som kjennetegner dens daglige rotasjon. Bevaring av indre vinkelmoment er grunnlaget for bruk av et gyroskop. Det iboende vinkelmomentet til elementærpartikler kalles spinn (fra engelsk spin - å rotere). MASSE, ENERGI OG MOMENTUM I EINSTEINS MEKANIKK Newtons mekanikk beskriver perfekt kroppens bevegelser når hastighetene deres er mye mindre enn lysets hastighet: v c. Men denne teorien er grovt feil når bevegelseshastigheten til kroppen v er av størrelsesorden lysets hastighet c, og enda mer når v = c. Hvis du ønsker å kunne beskrive legemers bevegelse i hvilken som helst hastighet, opp til lysets hastighet, bør du vende deg til den spesielle relativitetsteorien, til Einsteins mekanikk, eller, som det også kalles, relativistisk mekanikk. Newtons ikke-relativistiske mekanikk er bare et spesielt (selv om praktisk talt veldig viktig) begrensende tilfelle av Einsteins relativistiske mekanikk. Begrepene "relativitet" og (som er det samme) "relativisme" går tilbake til Galileos relativitetsprinsipp. I en av bøkene hans forklarer Galileo veldig fargerikt at ingen mekaniske eksperimenter inne i et skip kan fastslå om det er i ro eller beveger seg jevnt i forhold til kysten. Dette er selvfølgelig ikke vanskelig å gjøre hvis du ser på fjæra. Men å være i kabinen og ikke se ut av vinduet, er det umulig å oppdage den ensartede og lineære bevegelsen til skipet. Matematisk kommer Galileos relativitetsprinsipp til uttrykk i det faktum at legemers bevegelsesligninger – mekanikkens ligninger – ser like ut i de såkalte treghetskoordinatsystemene, d.v.s. det vil si i koordinatsystemer knyttet til kropper som beveger seg jevnt og rettlinjet i forhold til svært fjerne stjerner. (Når det gjelder Galileos skip, er det selvfølgelig ikke tatt hensyn til hverken jordens daglige rotasjon, rotasjonen rundt solen, eller solens rotasjon rundt sentrum av galaksen vår.) Einsteins viktigste fortjeneste var at han utvidet Galileos relativitetsprinsipp til alle fysiske fenomener, inkludert elektriske og optiske, der fotoner deltar. Dette krevde betydelige endringer i syn på slike grunnleggende konsepter som rom, tid, masse, momentum og energi. Spesielt, sammen med begrepet kinetisk energi T, ble begrepet total energi E introdusert: E = E0 + T, hvor E0 er hvileenergien relatert til massen m av kroppen ved den berømte formelen E0 = mc2. For et foton hvis masse er null, er hvileenergien E0 også null. Fotonet "drømmer bare om fred": det beveger seg alltid med hastighet c. Andre partikler, som elektroner og nukleoner, som har en masse som ikke er null, har en hvileenergi som ikke er null. For frie partikler med m = 0 har sammenhengene mellom energi og hastighet og momentum og hastighet i Einstein-mekanikk formen mc2 Ev E= , p= 2 . 1 − v 2 /c2 c Så forholdet m2 c4 = E 2 − p2 c2 holder. Hvert av de to leddene på høyre side av denne likheten er større jo raskere kroppen beveger seg, men forskjellen deres forblir uendret, eller, som fysikere vanligvis sier, invariant. Massen til en kropp er en relativistisk invariant; den er ikke avhengig av koordinatsystemet der kroppens bevegelse vurderes. Det er lett å sjekke at einsteinske, relativistiske uttrykk for momentum og energi forvandles til de tilsvarende newtonske, ikke-relativistiske uttrykkene når v/c 1. Faktisk, i dette tilfellet, utvider høyresiden av relasjonen Masse, energi og momentum på einsteinsk. mekanikk E = mc2 1 − 17 i en serie med hensyn til den lille parameteren v 2 /c2 , er det ikke vanskelig v 2 /c2 å få uttrykket 1 v2 3 v2 2 . E = mc21+++. . . 2 2 2 c 8 c Her representerer prikkene termer av høyere orden i parameteren v 2 /c2 . Når x 1, kan funksjonen f (x) utvides til en serie med hensyn til den lille parameteren x. Å skille mellom venstre og høyre side av relasjonen f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! og vurderer hver gang resultatet for x = 0, er det lett å verifisere gyldigheten (for x 1 er de forkastede leddene små). I tilfellet vi er interessert i, f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) = . 4 f (0) = , Merk at for Jorden som beveger seg i bane med en hastighet på 30 km/s, er parameteren v 2 /c2 10−8. For et fly som flyr med en hastighet på 1000 km/t er denne parameteren enda mindre, v 2 /c2 ≈ 10−12. Så for et fly, med en nøyaktighet i størrelsesorden 10−12, er de ikke-relativistiske relasjonene T = mv 2 /2, p = mv tilfredsstilt, og relativistiske korreksjoner kan trygt neglisjeres. La oss gå tilbake til formelen som forbinder kvadratet av masse med kvadratet av energi og momentum, og skrive det på formen E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z. c Det faktum at venstre side av denne likheten ikke endres når man beveger seg fra ett treghetssystem til et annet, ligner på det faktum at kvadratet av momentumet p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Masse, energi og momentum i Einsteins mekanikk, så vel som kvadratet til enhver tredimensjonal vektor, endres ikke når koordinatsystemet roteres (se fig. 1 ovenfor) i vanlig euklidisk rom. Basert på denne analogien sier de at verdien m2 c2 er kvadratet av en firedimensjonal vektor - firedimensjonal momentum pμ (indeksen μ tar fire verdier: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. Rommet der vektoren pμ = (p0, p) er definert sies å være pseudo-euklidisk. Prefikset "pseudo" betyr i dette tilfellet at invarianten ikke er summen av kvadratene til alle fire komponentene, men uttrykket p20 − p21 − p22 − p23. Transformasjoner som forbinder tids- og romkoordinatene til to forskjellige treghetssystemer kalles Lorentz-transformasjoner. Vi vil ikke presentere dem her, vi vil bare legge merke til at hvis det var en avstand mellom to hendelser i tiden t og i rommet r, så endres ikke bare verdien s, kalt intervallet: s = (ct)2 − r2. under Lorentz-transformasjoner, dvs. er en Lorentz-invariant. Vi understreker at verken t eller r er invarianter i seg selv. Hvis s > 0, kalles intervallet tidsliknende hvis s< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. U-, c- og t-kvarkene har en elektrisk ladning på +2/3, og d-, s- og b-kvarkene har en ladning på -1/3. Kvarker med ladning +2/3 kalles vanligvis oppkvarker, og de med ladning -1/3 kalles nedkvarker. Betegnelsene for kvarker kommer fra de engelske ordene up, down, strange, charm, bottom, top. ∗) For oppdagelsen av toppkvarken, se avsnittet "20 år senere." Hadroner og kvarker 41 Kvarkmodellen ble foreslått i en tid da man bare kjente til såkalte lette hadroner, det vil si hadroner som kun består av lette kvarker, u, d og s. Denne modellen satte umiddelbart i stand hele systematikken til disse hadronene. På grunnlag av det ble ikke bare strukturen til partikler allerede kjent på den tiden forstått, men også en rekke hadroner som var ukjente på den tiden ble forutsagt. Alle hadroner kan deles inn i to store klasser. Noen, kalt baryoner, er laget av tre kvarker. Baryoner er fermioner, de har et halvt heltallsspinn. Andre, kalt mesoner, består av en kvark og en antikvark. Mesoner er bosoner, de har et helt spinn. (Bosoner, fermioner og baryoner er allerede diskutert ovenfor.) Nukleoner er de letteste baryonene. Et proton består av to u-kvarker og en d-kvark (p = uud), et nøytron består av to d-kvarker og en u-kvark (n = ddu). Et nøytron er tyngre enn et proton fordi en d-kvark er tyngre enn en u-kvark. Men generelt, som det er lett å se, er massene av nukleoner nesten to størrelsesordener større enn summen av massene til de tre korresponderende kvarkene. Dette forklares med det faktum at nukleoner ikke består av "nakne" kvarker, men av kvarker "pakket inn" i en slags tung "gluonbelegg" (gluoner vil bli diskutert i neste avsnitt). Baryoner som består av mer enn bare u- og d-kvarker kalles hyperoner. For eksempel består det letteste av hyperonene, Λ-hyperonet, av tre forskjellige kvarker: Λ = uds. De letteste mesonene er π -mesoner, eller pioner: π +, π −, π 0. Quarkstrukturen til ladede pioner er enkel: π + = ud, π − = d u. Når det gjelder den nøytrale pionen, er den en lineær kombinasjon av uu- og dd-tilstandene: den tilbringer en del av tiden i uu-tilstanden, en del av tiden i dd-tilstanden. Med lik sannsynlighet kan π 0-mesonen finnes i hver av disse tilstandene: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -mesoner 2 Masser og (disse mesonene er gjensidige antipartikler) er omtrent 140 MeV; massen til π 0 mesonen (π 0 mesonen, som et foton, er virkelig nøytral) er omtrent 135 MeV. De neste mesonene i rekkefølge med økende masse er K mesoner, deres masse er omtrent 500 MeV. K mesoner inneholder s kvarker: 0 = sd, K − = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Hadroner og kvarker K + - og K − -mesoner er antipartikler i forhold til hverandre 0 -mesoner, som ligner hverandre. Det samme gjelder K 0 - og K er ikke virkelig nøytrale partikler. Legg merke til at partikler som inneholder s-kvarker kalles merkelige partikler, og selve s-kvarken kalles en merkelig kvark. Dette navnet oppsto på 50-tallet, da noen egenskaper til merkelige partikler virket overraskende. Det er klart at fra tre kvarker (u, d, s) og tre antikvarker, d, s), kan ni forskjellige tilstander konstrueres: (u u u ud u s d u dd d s s u sd s s. Syv av disse ni tilstandene (tre for π mesoner og fire for K -mesoner) har vi allerede diskutert; de resterende to er superposisjoner - lineære kombinasjoner av tilstander u u, dd og s s. Massen til en av de to partiklene - massen til η -mesonen - er lik 550 MeV, massen til den andre - massen til η -mesonen - er lik 960 MeV; 1 η 0 = √ (u u + dd − 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s s).3 Som π 0 meson, η - og η -mesoner er ekte nøytrale partikler.(Flere detaljer kvantemekaniske superposisjoner er diskutert på side 48.) De ni mesonene vi nettopp så på har null spinn: J = 0. Hver av disse mesonene består av en kvark og en antikvark, som har null banemomentum: L = 0. Spinnene til kvarken og antikvarken ser mot hverandre, slik at deres totale spinn også er null: S = 0. Mesonspinnet J er den geometriske summen av banemomentum til kvarkene L og deres totale spinn S: J = L + S. I dette tilfellet gir summen av to nuller naturlig nok null. Hver av de ni mesonene som er omtalt er de letteste i sitt slag. Tenk for eksempel på mesoner der banemomentumet til kvarken og antikvarken fortsatt er null, L = 0, men spinnene til kvarken og antikvarken er parallelle, slik at S = 1 43 Charmed-partikler og dermed J = 1. Slike mesoner danner mer tunge ∗0, ω 0, ϕ0): ni (ρ+, ρ−, ρ0, K ∗+, K ∗0, K ∗−, K ρ+, ρ−, ρ0 770 MeV ∗0 K ∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ω0 783 MeV ϕ0 1020 MeV Det er kjent mange mesoner som L = 0 og J > 1. Merk at i 1983 ble det oppdaget en meson med rekordhøyt spinn ved Serpukhov-akseleratoren: J = 6 La oss nå se på baryoner konstruert fra u-, d- og s-kvarker.I følge kvarkmodellen er banemomentene til tre kvarker i en nukleon lik null, og spinnet til nukleonet J er likt. til den geometriske summen av spinnene til kvarkene. Så for eksempel er spinnene til to u-kvarker i protonet parallelle, og d-kvarkens spinn vender i motsatt retning. Så protonet har J = 1/2 I henhold til kvarkmodellen danner protonet, nøytronet, Λ-hyperonet og fem andre hyperoner en oktett (figur åtte) av baryoner med J = 1 /2; og baryoner med J = 3/2 danner en decuplet (ti): ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ Δ− Δ0 Δ+ Δ++ Σ− Σ0 Σ+ Ξ− Ξ0 Ω Me− 12580V MeV 1672 MeV. Ω− hyperonet, toppen av denne omvendte pyramiden, ble funnet eksperimentelt i 1964. Massen viste seg å være nøyaktig hva kvarkmodellen forutså. SJARMERTE Partikler Men den virkelige triumfen til kvarkmodellen var oppdagelsen av sjarmerte partikler som inneholder c-kvarker (det russiske ordet "sjarm" tilsvarer den engelske sjarmen). Den første sjarmerte partikkelen, den såkalte J/ψ-mesonen med en masse på 3,1 GeV, ble oppdaget i 1974. (Denne partikkelen sies noen ganger å ha en skjult sjarm fordi den består av partikler.) J/ψ-mesonen ble åpnet nesten samtidig på to eksperimenter med forskjellige akseleratorer. Ved protonakseleratoren ble J/ψ-mesonen observert å være 44 Quark-inneslutning ble observert blant produktene fra kollisjonen av en protonstråle med et berylliummål ved dets forfall J/ψ → e+ e− . Ved elektronpositronkollideren ble det observert i reaksjonen e+ e− → J/ψ. Den første gruppen av fysikere kalte denne mesonen J, den andre - ψ, så J/ψ-mesonen fikk sitt dobbeltnavn. J/ψ-mesonen er et av nivåene i c c-systemet, som kalles "charmonium" (fra engelsk sjarm). På noen måter ligner c et hydrogenatom. Imidlertid, uansett i hvilken betydning av systemet tilstanden til hydrogenatomet er (uansett hvilket nivå elektronet er plassert), kalles det fortsatt et hydrogenatom. I motsetning til dette regnes forskjellige nivåer av charmonium (og ikke bare charmonium, men også andre kvarksystemer) som separate mesoner. Foreløpig er rundt et dusin mesoner - chamoniumnivåer - blitt oppdaget og studert. Disse nivåene skiller seg fra hverandre i den gjensidige orienteringen av kvark- og antikvarkspinne, verdiene av deres orbitale vinkelmoment og forskjeller i de radielle egenskapene til bølgefunksjonene deres. Etter charmonium ble mesoner med åpenbar sjarm oppdaget: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (omtrentlig verdi er angitt her masser av sjarmerte mesoner). Sjarmerte baryoner ble også oppdaget. Oppdagelsen av sjarmerte partikler, og deretter enda tyngre hadroner som inneholder b-kvarker, og studiet av deres egenskaper var en strålende bekreftelse på kvarkteorien om hadroner. For første gang, takket være den store massen av c- og b-kvarker, dukket bildet av nivåene av kvark-antikvark-systemet opp i all sin rikdom og klarhet. Den psykologiske effekten av denne oppdagelsen var veldig stor. Selv de som tidligere var mer enn skeptiske til dem, trodde på kvarker. FEIL PÅ KVARKER Hvis alle hadroner består av kvarker, så ser det ut til at frie kvarker også burde eksistere. Det ville være enkelt å finne frie kvarker. Tross alt har de fraksjonerte elektriske ladninger. Men det er umulig å nøytralisere en brøkladning med et hvilket som helst antall elektroner og protoner: det vil alltid være enten "underutslipp av kvarker i 45 år" eller "overskyting". Hvis for eksempel en dråpe olje inneholder én kvark, vil ladningen til hele dråpen være brøkdel. Eksperimenter med dråper ble utført på begynnelsen av århundret, da ladningen til et elektron ble målt. I jakten på kvarker ble de gjentatt i vår tid med mye høyere nøyaktighet. Men brøkladninger ble aldri oppdaget. En meget presis massespektroskopisk analyse av vann førte også til et negativt resultat, som ga en øvre grense for forholdet mellom antall frie kvarker og antall protoner i størrelsesorden 10−27. Riktignok oppdaget eksperimentører i Stanford University-laboratoriet, som suspenderte små niobballer i magnetiske og elektriske felt, brøkladninger på dem. Men disse resultatene ble ikke bekreftet i andre laboratorier. I dag er de fleste eksperter i sine konklusjoner tilbøyelige til å tro at kvarker ikke eksisterer i naturen i en fri tilstand. En paradoksal situasjon har oppstått. Kvarker finnes utvilsomt inne i hadroner. Dette bevises ikke bare av kvarksystematikken til hadroner beskrevet ovenfor, men også av den direkte "overføringen" av nukleoner av høyenergielektroner. Teoretisk analyse av denne prosessen (kalt dyp uelastisk spredning) viser at inne i hadroner er elektroner spredt på punktpartikler med ladninger lik +2/3 og -1/3, og spinn lik 1/2. I prosessen med dyp uelastisk spredning endrer elektronet kraftig momentum og energi, og gir en betydelig del av det til kvarken (fig. 9). I prinsippet er dette veldig likt hvordan en alfapartikkel brått endrer momentum når den kolliderer med kjernen til et atom (fig. 10). Dette er hvordan eksistensen av atomkjerner ble etablert på begynnelsen av 1900-tallet i Rutherfords laboratorium. Fraksjonelle ladninger av kvarker manifesterer seg også i en annen dypt uelastisk prosess: opprettelsen av hadronstråler i utslettelse e+ e− ved høye energier (ved store kollidere). Hadron-jetfly i e+ e− -utslettelse vil bli diskutert mer detaljert på slutten av boken. Så det er utvilsomt kvarker inne i hadroner. Men det er umulig å fjerne dem fra hadroner. Dette fenomenet kalles det engelske ordet "confinement", som betyr fangenskap, fengsling. En kvark som har tilegnet seg energi som følge av en kollisjon med et elektron (se fig. 9) vil ikke fly ut av nukleonet som en fri partikkel, men vil kaste bort energien sin på dannelsen av en kvark-antikvark. 9. Spredning av et elektron på en av de tre kvarkene til et proton. Proton - stor sirkel, kvarker - svarte prikker Fig. 10. Spredning av en α-partikkel på kjernen til et atom. Atomet er en stor sirkel, kjernen er en svart prikk i sentrum av kvarkpar, det vil si dannelsen av nye hadroner, hovedsakelig mesoner. På en måte ligner det å prøve å bryte en meson i kvarkene og antikvarkene som består av det å prøve å bryte en kompassnål inn i sør- og nordpolen: ved å bryte nålen får vi to magnetiske dipoler i stedet for én. Ved å bryte en meson får vi to mesoner. Energien vi bruker på å trekke den originale kvarken og antikvarken fra hverandre vil bli brukt til å lage et nytt par med antikvark pluss kvark, som danner to mesoner med de originale. Men analogien med den magnetiske nålen er ufullstendig og villedende. Tross alt vet vi at i jern, ikke bare på makronivå, men også på mikronivå, er det ingen magnetiske poler, det er bare magnetiske dipolmomenter forårsaket av spinn og orbitalbevegelse av elektroner. Tvert imot, dypt inne i hadroner eksisterer individuelle kvarker - jo dypere vi trenger inn i det, jo tydeligere ser vi dem. Innen tyngdekraft og elektrodynamikk er vi vant til at kreftene mellom partiklene øker når partiklene kommer nærmere hverandre og svekkes når partiklene beveger seg fra hverandre (potensialer som 1/r). Når det gjelder en kvark og en antikvark, er situasjonen annerledes. Det er en kritisk radius r0 ≈ 10−13 cm: ved r r0 er potensialet mellom en kvark og en antikvark mer eller mindre lik Coulomb eller Newton, men ved r r0 endres oppførselen kraftig - den begynner å vokse. Man skulle kanskje tro at hvis det ikke fantes lette kvarker (u, d, s) i verden, men bare tunge (c, b, t), så i dette tilfellet, med start fra r ≈ r0, ville potensialet øke lineært med økende r, og vi vil ha en inneslutning beskrevet av et Gluon-type potensial. Traktfarge 47 (se fig. 11 og fig. 5 for sammenligning). Et lineært voksende potensial tilsvarer en kraft som ikke endres med avstanden. Husk at når en vanlig stiv fjær strekkes, øker dens potensielle energi kvadratisk med dens forlengelse. Derfor kan innesperring beskrevet av et lineært voksende potensial naturlig kalles myk. Dessverre, i den virkelige verden, gjør opprettelsen av par med lette kvarker det ikke mulig å skille den opprinnelige kvarken og antikvarken til avstander større enn Fig. 11. Potensial av typen vo10−13 cm, uten at de innledende hornene som beskriver plekvarken og antikvarken igjen er forbundet med kvarken i hadronen, denne gangen i to forskjellige mesoner. Så det er ikke mulig å teste en myk innesperringsfjær over lange avstander. Hvilke kraftfelt får kvarker til å oppføre seg på slike merkelige måter? Hva slags uvanlig lim limer dem sammen? GLUONER. FARGE Det sterke kraftfeltet som ble skapt av kvarker og antikvarker og virket på dem ble kalt gluonfeltet, og g-partiklene, som er kvanter for eksitasjon av dette feltet, ble kalt gluoner (fra engelske lim - lim). Gluoner er i samme samsvar med gluonfeltet som fotoner er med det elektromagnetiske feltet. Det har blitt fastslått at gluoner, i likhet med fotoner, har et spinn lik én: J = 1 (som alltid, i enheter av h). Pariteten til gluoner, som fotoner, er negativ: P = −1. (Paritet vil bli diskutert nedenfor, i den spesielle delen "C -, P -, T - symmetrier".) Partikler med spinn lik en og negativ paritet (J P = 1−) kalles vektor, siden under rotasjon og refleksjon av koordinater deres bølgefunksjoner transformeres som vanlige romlige vektorer. Så gluonet, som fotonet, tilhører en klasse av partikler som kalles fundamental vektorbosoner. 48 gluoner. Farge Teorien om interaksjon mellom fotoner og elektroner kalles kvanteelektrodynamikk. Teorien om samspillet mellom gluoner og kvarker ble kalt kvantekromodynamikk (fra det greske "kromos" - farge). Begrepet "farge" har ennå ikke dukket opp på sidene i denne boken. Nå skal jeg prøve å fortelle deg hva som ligger bak. Du vet allerede at du eksperimentelt har observert fem forskjellige typer (eller, som de sier, smaker) av kvarker (u, d, s, c, b) og er i ferd med å oppdage en sjette (t). Så ifølge kvantekromodynamikken er hver av disse kvarkene ikke én, men tre forskjellige partikler. Så det er ikke 6, men 18 kvarker totalt, og tatt i betraktning antikvarker, er det 36. Det er vanlig å si at en kvark av hver smak eksisterer i form av tre varianter, som er forskjellige fra hverandre i farge. Fargene på kvarker som vanligvis velges er gul (g), blå (c) og rød (k). Fargene på antikvarker er anti-blå (c), anti-rød (k). Selvfølgelig er alt gult (g), disse navnene er rent konvensjonelle og har ingenting å gjøre med vanlige optiske farger. Fysikere bruker dem til å betegne de spesifikke ladningene som kvarker besitter og som er kilder til gluonfelt, akkurat som en elektrisk ladning er en kilde til et foton (elektromagnetisk) felt. Jeg tok ikke feil når jeg brukte flertall når jeg snakket om gluonfelt, og entall når jeg snakket om fotonfelt. Faktum er at det er åtte fargevarianter av gluoner. Hver gluon har et par ladninger: fargeladningen er enten c eller k). Totalt kan ni parkombinasjoner konstrueres fra (w eller s, eller k) og "anti-farge" (w tre farger og tre "anti-farger"): zhs w k zh ss s k szh ks k k. kzh Disse ni sammenkoblede kombinasjoner er naturlig delt inn i seks ikke-diagonale "eksplisitt fargede": s g s, szh, k, k s, kzh, kzh og tre diagonale (står på diagonalen på bordet vårt), som har en slags "skjult farge": ss, k k. zhzh, Gluoner .Farge 49 Fargeladninger, som en elektrisk ladning, er bevart. Derfor kan ikke seks ikke-diagonale "eksplisitt fargede" fargepar blandes med hverandre. Når det gjelder de tre diagonalparene med en "skjult" farge», forhindrer ikke bevaringen av fargeladninger overganger: ↔ ss ↔ k k. lj Som et resultat av disse overgangene oppstår tre lineære kombinasjoner (lineære superposisjoner), hvorav en 1 + ss + k √ (lj k) 3 er helt symmetrisk med hensyn til farger. Den har ikke engang en skjult fargeladning, er helt fargeløs, eller, som de sier, hvit. To andre diagonale kombinasjoner kan velges, for eksempel slik: 1 − ss) √ ( lj 2 og 1 + ss − 2k √ (lj k) . 6 Eller på to andre måter (ved syklisk erstatning zh → s → k → zh). Vi vil ikke diskutere koeffisientene i disse lineære superposisjonene her, siden dette er utenfor rammen av denne boken. Det samme gjelder den fysiske ekvivalensen av tre forskjellige valg av diagonale superposisjoner. Det er viktig her at hver av de åtte kombinasjonene (seks tydelig fargede og to latent fargede) tilsvarer en gluon. Så det er åtte gluoner: 8 = 3 · 3 − 1. Det er veldig viktig at det ikke er noen foretrukket retning i fargerom: tre fargede kvarker er like, tre fargede antikvarker er like, og åtte fargede gluoner er like. Fargesymmetri er streng. Ved å avgi og absorbere gluoner, samhandler kvarker sterkt med hverandre. For bestemthetens skyld, la oss vurdere den røde kvarken. Ved å sende ut, på grunn av bevaring av farge, vil det bli til en zhelgluon av kzh-typen, en th kvark, fordi, i henhold til spillereglene, er utslippet av antifarge c, rød ekvivalent med absorpsjon av farge. Ved å sende ut et gluon vil kvarken bli blå. Det er klart at de samme resultatene gjelder for gluon ks. fører også til absorpsjon av en gluon av en rød kvark.I det første tilfellet vil kvarken bli gul, i det andre blir den blå. Disse 50 gluonene. Fargeprosessene for gluonutslipp og absorpsjon av en rød kvark kan skrives i formen: qк → qл + gкл, qк + gкл → qл, qк → qс + gкс, qк + gкс → qс, der qк, qл, qс angir rød, gul og blå, henholdsvis kvarker av enhver smak, og gkzh, g kzh, gks og g ks er rød-anti-gul, anti-rød-gul, rød-anti-blå og anti-rød-blå gluoner. På lignende måte kan vi vurdere utslipp og absorpsjon av off-diagonale gluoner av gule og blå kvarker. Det er klart at utslipp og absorpsjon av diagonale gluoner ikke endrer fargen på kvarken. Det faktum at gluoner bærer fargeladninger fører til en radikal forskjell mellom disse partiklene og fotonene. Et foton har ingen elektrisk ladning. Derfor sender eller rister ikke fotonet av fotoner. Gluoner har fargeladninger. Derfor avgir gluonet gluoner. Jo mindre massen til en ladet partikkel er, jo lettere slipper partikkelen ut. Gluoner er masseløse, så utslippet av gluoner fra gluoner, hvis de kunne være frie, ville vært katastrofalt sterkt. Men det kommer ikke til en katastrofe. Sterke interaksjoner mellom gluoner fører til innesperring av både seg selv og kvarker. Det sterke samspillet mellom fargeladninger i avstander i størrelsesorden 10−13 cm blir så sterkt at isolerte fargeladninger ikke kan unnslippe over lange avstander. Som et resultat kan bare slike kombinasjoner av fargeladninger eksistere i fri form som ikke har en fargeladning som helhet. Elektrodynamikk tillater eksistensen av både isolerte elektrisk nøytrale atomer og isolerte elektroner og ioner. Kromodynamikk tillater eksistensen i en isolert tilstand av bare fargeløse, "hvite" hadroner, der alle farger er likt blandet. For eksempel bruker π + -mesonen lik tid i hver av de tre mulige k: den representerer fargetilstandene uл dж, uc dс og uk d summen av disse tilstandene. Det siste utsagnet, som utsagnet om gluoner med skjult farge, bør ikke være veldig tydelig for den utrente leseren. Men, som nevnt ovenfor, er ikke alt i fysikk gluoner. Fargen på 51 ke elementærpartikler kan forklares enkelt og tydelig, "på fingrene." I denne forbindelse ser det ut til at det er på sin plass å komme med en rekke kommentarer her som er relevante ikke bare for denne delen, men også for andre deler av boken, og for populærvitenskapelig litteratur generelt. Ved å la leseren på en eller annen måte navigere i den flerdimensjonale, enorme og intrikate labyrinten av vitenskap, gir populærvitenskapelige bøker og artikler utvilsomt og stor nytte. Samtidig forårsaker de kjent skade. Ved å gi en verbal, ekstremt omtrentlig og tegneseriemessig forenklet beskrivelse av vitenskapelige teorier og eksperimenter (og andre beskrivelser i populære bøker er ofte umulige), kan de skape en falsk følelse av enkelhet og fullstendig forståelse hos leseren. Mange har inntrykk av at de vitenskapelige teoriene som beskrives i stor grad, om ikke helt valgfrie, er vilkårlige. Det er mulig, sier de, å finne på noe annet. Det er populærvitenskapelig litteratur som er ansvarlig for den uuttømmelige strømmen av brev som inneholder analfabeter "gjenbevisninger" og "drastiske forbedringer" av relativitetsteorien, kvantemekanikken og teorien om elementære partikler, som faller på de viktigste fysiske institusjonene i landet. Det virker for meg at forfatteren av en populærvitenskapelig bok ikke bare bare skal forklare det enkle, men også advare leseren om tilstedeværelsen av komplekse ting som bare er tilgjengelige for spesialister. Fargede kvarker og gluoner er ikke oppfinnelser av et ledig sinn. Kvantekromodynamikk er pålagt oss av naturen, den har blitt bekreftet og fortsetter å bli bekreftet av et stort antall eksperimentelle fakta. Dette er en av de mest komplekse fysiske teoriene (og kanskje den mest komplekse) med et veldig ikke-trivielt og ikke fullt utviklet matematisk apparat. For tiden er det ikke et eneste faktum som vil motsi kvantekromodynamikken. Imidlertid finner en rekke fenomener i den kun en kvalitativ forklaring, og ikke en kvantitativ beskrivelse. Spesielt er det fortsatt ingen fullstendig forståelse av mekanismen for hvordan hadroniske jetfly utvikler seg fra "kvark + antikvark"-par produsert på korte avstander. Teorien om innesperring er ennå ikke konstruert. De sterkeste teoretiske fysikerne rundt om i verden jobber nå med disse spørsmålene. Arbeidet utføres ikke bare med tradisjonelle midler - blyant og papir, men også gjennom mange timer med beregninger på kraftige moderne datamaskiner. I disse "numeriske eksperimentene" 52 leptoner blir kontinuerlig rom og tid erstattet av diskrete firedimensjonale gitter som inneholder omtrent 104 noder, og gluonfelt vurderes på disse gitterne. LEPTON I de siste avsnittene diskuterte vi egenskapene og strukturen til hadroner, mange slektninger til protonet. La oss nå gå til slektningene til elektronet. De kalles leptoner (på gresk betyr "leptos" liten, liten, og "midd" betyr en liten mynt). I likhet med elektronet deltar ikke alle leptoner i sterke interaksjoner og har et spinn på 1/2. I likhet med elektronet kan alle leptoner på dagens kunnskapsnivå kalles virkelig elementære partikler, siden ingen av leptonene har en struktur som ligner på hadroner. I denne forstand kalles leptoner punktpartikler. For tiden er eksistensen av tre ladede leptoner etablert: e−, μ−, τ −, og tre nøytrale: νe, νμ, ντ (sistnevnte er navngitt tilsvarende: elektronnøytrino, myonnøytrino og tau nøytrino). Hver av de ladede leptonene har selvfølgelig sin egen antipartikkel: e+, μ+, τ +. Når det gjelder de tre nøytrinoene, antas det vanligvis at hver av dem også har sin egen antipartikkel: νe, νμ, ντ. Men foreløpig kan det ikke utelukkes at νe, νμ og ντ er virkelig nøytrale partikler og hver av dem er like ensomme som et foton. La oss nå snakke om hver av leptonene separat. Vi har allerede diskutert elektroner i detalj på tidligere sider i boken. Myonen ble oppdaget i kosmiske stråler. Oppdagelsesprosessen av myonen (fra dens første observasjon til realiseringen av det faktum at denne partikkelen er nedbrytningsproduktet av en ladet pion: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) varte i et tiår - fra slutten av 30-tallet til slutten av 40-tallet. Merk at tilstedeværelsen av myonens egen myonnøytrino ble etablert enda senere – tidlig på 60-tallet. Når det gjelder tauleptonet, ble det oppdaget i 1975 i reaksjonen e+ e− → τ + τ− ved elektron-positronkollideren. Massene til myonen og τ-leptonet er henholdsvis 106 MeV og 1784 MeV. I motsetning til elektronet er myonet og τ -leptonet ustabile Generasjoner av leptoner og kvarker 53 er stabile. Levetiden til en myon er 2·10−6 s, levetiden til en τ-lepton er omtrent 5·10−13 s. Myonen forfaller gjennom én kanal. Dermed er forfallsproduktene til μ− e− νe νμ , og forfallsproduktene til μ+ er e+ νe νμ . τ-leptonet har mange forfallskanaler: τ − → e− νe ντ , τ − → μ− νμ ντ , τ − → ντ + mesoner, τ + → e+ νe μτ + → ν τ+ → → ντ + mesoner. Denne overfloden av forfallskanaler forklares av det faktum at τ-leptonet på grunn av sin store masse kan forfalle til partikler der nedbrytningen av en myon er forbudt i henhold til loven om bevaring av energi. Vår kunnskap om nøytrinoer er svært ufullstendig. Vi vet minst om ντ. Spesielt vet vi ikke engang om massen ντ om den er null eller ganske stor. Øvre eksperimentell grense mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в