Analiza dimensionale dhe metoda e analogjisë. Deshkovsky A., Koifman Yu.G. Metoda e dimensioneve në zgjidhjen e problemit. Përcaktimi eksperimental i konstanteve të ekuacionit të kriterit

Në rastet kur nuk ka ekuacione që përshkruajnë procesin dhe nuk është e mundur përpilimi i tyre, analiza dimensionale mund të përdoret për të përcaktuar llojin e kritereve nga të cilat duhet të përpilohet ekuacioni i ngjashmërisë. Së pari, megjithatë, është e nevojshme të përcaktohen të gjithë parametrat thelbësorë për përshkrimin e procesit. Kjo mund të bëhet bazuar në përvojën ose konsideratat teorike.

Metoda dimensionale i ndan madhësitë fizike në bazë (primare), të cilat e karakterizojnë masën drejtpërdrejt (pa lidhje me madhësi të tjera) dhe derivate, të cilat shprehen përmes madhësive bazë në përputhje me ligjet fizike.

Në sistemin SI, njësive bazë u jepen emërtimet: gjatësia L, peshë M, koha T, temperatura Θ , forca aktuale I, fuqia e dritës J, sasia e substancës N.

Shprehja e sasisë së prejardhur φ përmes atyre themelore quhet dimension. Formula për dimensionin e një sasie të prejardhur, për shembull me katër njësi bazë matëse L, M, T, Θ, ka formën:

Ku a, b, c, d- numra realë.

Sipas ekuacionit, numrat pa dimension kanë dimension zero, dhe madhësitë bazë kanë dimension të barabartë me një.

Përveç parimit të mësipërm, metoda bazohet në aksiomën se mund të shtohen dhe zbriten vetëm sasitë dhe komplekset e sasive që kanë të njëjtin dimension. Nga këto dispozita del se nëse ndonjë sasi fizike p.sh ∆ fq, përkufizohet si funksion i sasive të tjera fizike në formë ∆ fq= f(V, ρ, η, l, d) , atëherë kjo varësi mund të përfaqësohet si:

,

Ku C– konstante.

Nëse më pas shprehim dimensionin e çdo sasie derivatore në terma të dimensioneve bazë, atëherë mund të gjejmë vlerat e eksponentëve x, y, z etj. Kështu:

Në përputhje me ekuacionin, pas zëvendësimit të dimensioneve fitojmë:

Grupimi pastaj anëtarë homogjenë, ne gjejme:

Nëse barazojmë eksponentët në të dy anët e ekuacionit me të njëjtat njësi bazë, marrim sistemin e mëposhtëm të ekuacioneve:

Ka pesë të panjohura në këtë sistem prej tre ekuacionesh. Rrjedhimisht, çdo tre nga këto të panjohura mund të shprehet në terma të dy të tjerëve, domethënë x, y Dhe r përmes z Dhe v:

Pas zëvendësimit të eksponentëve
Dhe në funksionet e fuqisë marrim:

.

Ekuacioni i kriterit përshkruan rrjedhën e lëngut në një tub. Ky ekuacion përfshin, siç tregohet më sipër, dy kritere komplekse dhe një kriter simplex. Tani, duke përdorur analizën dimensionale, janë përcaktuar llojet e këtyre kritereve: ky është kriteri i Euler-it Eu=∆ fq/(ρ V 2 ) , kriteri Reynolds Re= Vdρ/η dhe kriteri parametrik i ngjashmërisë gjeometrike G=l/ d. Për të vendosur përfundimisht formën e ekuacionit të kriterit, është e nevojshme të përcaktohen eksperimentalisht vlerat e konstanteve C, z Dhe v në barazimin.

1. Përcaktimi eksperimental i konstanteve të ekuacionit të kriterit

Gjatë kryerjes së eksperimenteve, maten dhe përcaktohen vlerat dimensionale të përfshira në të gjitha kriteret e ngjashmërisë. Bazuar në rezultatet e eksperimenteve, llogariten vlerat e kritereve. Më pas përpilohen tabela në të cilat, sipas vlerave të kriterit K 1 shkruani vlerat e kritereve përcaktuese K 2 , K 3 etj. Ky operacion përfundon fazën përgatitore të përpunimit të eksperimenteve.

Për të përmbledhur të dhënat tabelare në formën e një ligji të fuqisë:

Përdoret një sistem koordinativ logaritmik. Përzgjedhja e eksponentëve m, n etj. ata arrijnë një renditje të tillë të pikave eksperimentale në grafik që të mund të vizatohet një vijë e drejtë përmes tyre. Ekuacioni drejtvizor jep marrëdhënien e dëshiruar ndërmjet kritereve.

Ne do të tregojmë se si të përcaktojmë konstantet e ekuacionit të kriterit në praktikë:

.

Në koordinatat logaritmike lgK 2 – lgK 1 Ky është ekuacioni i një vije të drejtë:

.

Kur vizatoni pika eksperimentale në grafik (Fig. 4), vizatoni një vijë të drejtë përmes tyre, pjerrësia e së cilës përcakton vlerën e konstantës m= tgβ.

Oriz. 4. Përpunimi i të dhënave eksperimentale

Mbetet për të gjetur një konstante . Për çdo pikë në një vijë në grafik
. Prandaj vlera C gjeni nga çdo çift vlerash përkatëse K 1 Dhe K 2 , matur në një vijë të drejtë të grafikut. Për besueshmërinë e vlerës përcaktohet nga disa pika në një vijë të drejtë dhe vlera mesatare zëvendësohet në formulën përfundimtare:

Me një numër më të madh kriteresh, përcaktimi i konstantave të ekuacionit bëhet disi më i ndërlikuar dhe kryhet sipas metodës së përshkruar në libër.

Në koordinatat logaritmike nuk është gjithmonë e mundur të lokalizohen pikat eksperimentale përgjatë një vije të drejtë. Kjo ndodh kur varësia e vëzhguar nuk përshkruhet nga një ekuacion i fuqisë dhe është e nevojshme të kërkohet një funksion i një lloji tjetër.

Kur zgjidhni probleme në fizikë në çdo nivel, është jashtëzakonisht e rëndësishme të përcaktoni metodën ose metodat më të përshtatshme dhe vetëm atëherë të kaloni në zbatimin "teknik". Mësues virtuozë (e kemi përdorur qëllimisht këtë shprehje, pasi e konsiderojmë leximin të jetë kryesisht i ngjashëm pjesë muzikore muzikantë improvizues dhe mësues virtuozë që kanë gjetur qasjet e tyre origjinale për interpretimin dhe interpretimin e ligjeve fizike) i kushtojnë shumë kohë diskutimit paraprak të problemit. Me fjalë të tjera, diskutimi i një metode shpesh nuk është më pak i rëndësishëm sesa zgjidhja e një problemi, pasi ekziston një lloj shkëmbimi teknikash, kontakti pika të ndryshme vizion, i cili, në fakt, është qëllimi i procesit mësimor. Procesi i përgatitjes për të zgjidhur një problem është në shumë mënyra i ngjashëm me procesin e përgatitjes së një aktori për një shfaqje. Diskutimi i roleve, personazheve, të menduarit për intonacione, repriza muzikore dhe dekorime artistike janë elementet më të rëndësishme zhytja e aktorit në rol. Nuk është rastësi që shumë punëtorë të famshëm të teatrit vlerësojnë procesin përgatitor dhe kujtojnë atmosferën e provave dhe zbulimet e tyre. Në procesin e mësimdhënies mësuesi përdor metoda të ndryshme ose një “spektër metodash”. Një nga metodat e përgjithshme të zgjidhjes është zgjidhja e problemeve duke përdorur metodën dimensionale. Thelbi i kësaj metode është se modeli i dëshiruar mund të përfaqësohet si produkt i funksioneve të fuqisë së sasive fizike nga të cilat varet karakteristika e dëshiruar. Një pikë e rëndësishme Zgjidhja është gjetja e këtyre sasive. Analiza e dimensioneve të anës së majtë dhe të djathtë të relacionit na lejon të përcaktojmë varësinë analitike deri në një faktor konstant.

Le të shqyrtojmë, për shembull, nga çfarë mund të varet presioni në një gaz. Nga përvoja e përditshme ne e dimë se presioni është një funksion i temperaturës (duke rritur temperaturën, ne rrisim presionin), përqendrimi (presioni i një gazi do të rritet nëse, pa ndryshuar temperaturën e tij, vendosim më shumë molekula në një vëllim të caktuar). Është e natyrshme të supozohet se presioni i gazit varet nga masa e molekulave dhe shpejtësia e tyre. Është e qartë se sa më e madhe të jetë masa e molekulave, aq më i madh do të jetë presioni, me vlera të tjera konstante. Natyrisht, me rritjen e shpejtësisë së molekulave, presioni do të rritet. (Vini re se të gjitha arsyetimet e mësipërme sugjerojnë se të gjithë eksponentët në formulën përfundimtare duhet të jenë pozitivë!) Mund të supozohet se presioni i një gazi varet nga vëllimi i tij, por nëse mbajmë një përqendrim konstant të molekulave, atëherë presioni nuk varet nga vëllimi. Në të vërtetë, nëse sjellim dy enë në kontakt me gaze identike të të njëjtit përqendrim, shpejtësi molekulare, temperaturë etj., atëherë duke hequr ndarjen që ndan gazet, nuk do ta ndryshojmë presionin. Kështu, duke ndryshuar volumin, por duke lënë të pandryshuar përqendrimin dhe parametrat e tjerë, nuk kemi ndryshuar presionin. Me fjalë të tjera, nuk do të na duhet të fusim vëllim në arsyetimin tonë. Duket se ne kemi të drejtë të ndërtojmë një marrëdhënie funksionale, por ndoshta kemi futur informacione të tepërta? Fakti është se temperatura është karakteristikë energjetike e trupave, prandaj lidhet me energjinë e molekulave, d.m.th. është një funksion i masës dhe shpejtësisë së molekulave që përbëjnë trupin. Prandaj, duke përfshirë në supozimet tona varësinë e presionit nga përqendrimi, shpejtësia dhe masa e molekulave, ne tashmë jemi "kujdesur" për të gjitha varësitë e mundshme, të cilat mund të përfshijnë edhe temperaturën. Me fjalë të tjera, varësia e dëshiruar funksionale mund të shkruhet si:

Këtu fq- presioni i gazit, T 0 - masa molekulare, n– përqendrimi, u – shpejtësia e molekulës.

Le të imagjinojmë presionin, masën, përqendrimin, shpejtësinë në sasitë bazë të sistemit ndërkombëtar:

Varësia (1) në gjuhën e dimensioneve ka formën:

Krahasimi i dimensioneve të anës së majtë dhe të djathtë jep një sistem ekuacionesh

Duke zgjidhur (4), marrim A = 1; b= 1; Me= 2. Presioni i gazit tani mund të shkruhet si

(5)

Le t'i kushtojmë vëmendje faktit se koeficienti i proporcionalitetit nuk mund të përcaktohet duke përdorur metodën dimensionale, por, megjithatë, kemi marrë një përafrim të mirë me marrëdhënien e njohur (ekuacioni bazë i teorisë kinetike molekulare).

Le të shqyrtojmë disa probleme, duke përdorur shembullin e zgjidhjes së tyre për të demonstruar thelbin e metodës dimensionale.

Problemi 1. Vlerësoni shprehjen për periudhën e lëkundjes së lavjerrësit matematik duke përdorur analizën dimensionale. Le të supozojmë se periudha e lëkundjes së lavjerrësit varet nga gjatësia e tij, nxitimi i gravitetit dhe masa e ngarkesës(!):

(6)

Le të imagjinojmë të gjitha vlerat e mësipërme:

Duke marrë parasysh (7), ne rishkruajmë modelin e dëshiruar me shprehjen

(8)

(9)

Tani është e lehtë të shkruash sistemin e ekuacioneve:

Kështu, ; Me = 0.

(11)

Vini re se "masa ka dimension zero", d.m.th. Periudha e lëkundjes së një lavjerrës matematikor nuk varet nga masa:

Problemi 2. Eksperimentet kanë treguar se shpejtësia e zërit në gaze varet nga presioni dhe dendësia e mediumit. Krahasoni shpejtësitë e zërit në një gaz për dy gjendje .

Në pamje të parë duket se duhet të kemi parasysh temperaturën e gazit, pasi dihet që shpejtësia e zërit varet nga temperatura. Megjithatë (krahaso me argumentin e mësipërm) presioni mund të shprehet si funksion i densitetit (përqendrimit) dhe temperaturës së mediumit. Prandaj, një nga sasitë (presioni, dendësia, temperatura) është "ekstra". Meqenëse sipas kushteve të problemit na kërkohet të krahasojmë shpejtësitë e presioneve dhe densiteteve të ndryshme, është e arsyeshme që temperatura të përjashtohet nga shqyrtimi. Vini re se nëse do të bënim një krahasim për presione dhe temperatura të ndryshme, do të përjashtonim densitetin.

Shpejtësia e zërit në kushtet e këtij problemi mund të përfaqësohet

Ne e rishkruajmë relacionin (13) si

(14)

Nga (14) kemi

Zgjidhja (15) jep .

Rezultatet eksperimentale kanë lidhjen funksionale të mëposhtme:

Shpejtësia e zërit për dy gjendje është:

(17)

Nga (17) marrim raportin e shpejtësisë

Problemi 3. Një litar është mbështjellë rreth një shtylle cilindrike. Njëra skaj i litarit tërhiqet me forcë F. Për të parandaluar rrëshqitjen e litarit përgjatë shtyllës, kur vetëm një kthesë është e mbështjellë në shtyllë, skaji i dytë mbahet me forcë. f. Me çfarë force duhet mbajtur ky skaj i litarit nëse ka a n kthehet? Si do të ndryshojë forca f, nëse zgjidhni një shtyllë me dyfishin e rrezes? (Forca f nuk varet nga trashësia e litarit.)

Është e qartë se forca f V në këtë rast mund të varet vetëm nga forca e jashtme e aplikuar F, koeficienti i fërkimit dhe diametri i kolonës. Marrëdhënia matematikore mund të paraqitet si

(19)

Meqenëse koeficienti i fërkimit është një sasi pa dimension, ne e rishkruajmë (19) në formën

sepse A = 1; Me= 0 (a është koeficienti i proporcionalitetit i lidhur me μ). Për të dytën, të tretën, ..., P në kthesën e plagosur shkruajmë shprehje të ngjashme:

(21)

Duke zëvendësuar α nga (20) në (21), marrim:

Dihet mirë se "metoda e dimensioneve" shpesh përdoret me sukses në hidrodinamikë dhe aerodinamikë. Në disa raste, ju lejon të "vlerësoni zgjidhjen" mjaft shpejt dhe me një shkallë të mirë besueshmërie.

Është absolutisht e qartë se në këtë rast forca e rezistencës mund të varet nga dendësia e lëngut, shpejtësia e rrjedhës dhe zona e prerjes tërthore të trupit:

(23)

Pasi kemi kryer transformimet e duhura, konstatojmë se

(24)

Si rregull, relacioni (24) paraqitet në formë

(25)

Ku . Koeficient Me karakterizon thjeshtimin e trupave dhe merr vlera të ndryshme për trupat: për një top Me= 0,2 – 0,4, për një disk të rrumbullakët Me= 1,1 – 1,2, për një trup në formë pike Me» 0.04. (Yavorsky B.M., Pinsky A.A. Fundamentals of Physics. - T. 1. - M.: Nauka, 1974.)

Deri më tani kemi parë shembuj në të cilët koeficienti i proporcionalitetit ka mbetur një sasi pa dimension, por kjo nuk do të thotë se duhet ta ndjekim gjithmonë këtë. Është mjaft e mundur që koeficienti i proporcionalitetit të bëhet "dimensional", në varësi të madhësisë së sasive kryesore. Për shembull, është mjaft e përshtatshme të përfaqësohet konstanta gravitacionale . Me fjalë të tjera, prania e dimensionit në konstantën gravitacionale do të thotë se vlera e saj numerike varet nga zgjedhja e sasive bazë. (Këtu na duket e përshtatshme t'i referohemi artikullit të D.V. Sivukhin "Për sistemin ndërkombëtar të sasive fizike", UFN, 129, 335, 1975.)

Problemi 5. Përcaktoni energjinë e bashkëveprimit gravitacional të dy masave pika T 1 dhe T 2 e vendosur në një distancë r nga njeri tjetri.

Përveç metodës së propozuar të analizës dimensionale, ne do të plotësojmë zgjidhjen e problemit parimi i simetrisë sasitë hyrëse. Konsideratat e simetrisë japin arsye për të besuar se energjia e ndërveprimit duhet të varet nga T 1 dhe T 2 në të njëjtën mënyrë, d.m.th. ato duhet të shfaqen në shprehjen përfundimtare në të njëjtën shkallë:

(26)

Është e qartë se

Duke analizuar relacionin (26), konstatojmë se

A = 1; b= 1; Me = –1,

(28)

Detyra 6. Gjeni forcën e bashkëveprimit midis dy ngarkesave pika q 1 dhe q 2 e vendosur në një distancë r.

Këtu mund të përdorim simetrinë, por nëse nuk duam të bëjmë supozime për simetrinë ose nuk jemi të sigurt për një simetri të tillë, atëherë mund të përdorim metoda të tjera. Ky artikull është shkruar për të treguar metoda të ndryshme, kështu që ne do ta zgjidhim problemin në një mënyrë tjetër. Analogjia me problemin e mëparshëm është e dukshme, por në këtë rast mund të përdorni parimin e gjetjes së sasive ekuivalente. Le të përpiqemi të përcaktojmë vlerën ekuivalente - tension fushe elektrike ngarkuar q 1 në vendin e karikimit q 2. Është e qartë se forca e kërkuar është produkti q 2 në fuqinë e gjetur të fushës. Prandaj, do të supozojmë varësinë e tensionit nga vlerat e dëshiruara në formën:

Le të imagjinojmë gjithçka në njësitë bazë:

Pasi të kemi përfunduar të gjitha transformimet, marrim një sistem ekuacionesh

Kështu, A = –1; b= 1; Me= –2, dhe shprehja për tensionin merr formën

Forca e dëshiruar e ndërveprimit mund të përfaqësohet nga shprehja

(33)

Në relacionin (33) nuk ka një koeficient pa dimension 4π, i cili është paraqitur për arsye historike.

Detyra 7. Përcaktoni forcën e fushës gravitacionale të një cilindri të pafund me rreze r 0 dhe dendësia r në një distancë R (R > r 0) nga boshti i cilindrit.

Sepse ne nuk mund të bëjmë supozime për barazinë r 0 dhe R, atëherë është mjaft e vështirë të zgjidhet ky problem me metodën dimensionale pa përfshirë konsiderata të tjera. Le të përpiqemi të kuptojmë thelbin fizik të parametrit r. Karakterizon dendësinë e shpërndarjes së masës që krijon forcën e fushës me interes për ne. Nëse cilindri është i ngjeshur, duke e lënë masën brenda cilindrit të pandryshuar, atëherë forca e fushës (në një distancë të caktuar R > r 0) do të jetë e njëjtë. Me fjalë të tjera, densiteti linear është një karakteristikë më e rëndësishme, kështu që metoda e zëvendësimit të variablave është e zbatueshme. Le të imagjinojmë. Tani s është një variabël i ri në problemin e propozuar, me:

a. Shpejtësitë horizontale dhe vertikale dhe nxitimi gravitacional marrin formën, përkatësisht:

Le të ndërtojmë një strukturë matematikore për rrezen dhe lartësinë e fluturimit:

(39)

Duke analizuar shprehjen (39), tani marrim

(40)

(41)

Kjo metodë është më komplekse, por funksionon mirë nëse është e mundur të bëhet dallimi midis sasive të matura me të njëjtën njësi matëse. Për shembull: masa inerciale dhe gravitacionale ( kilogramë "inerciale" dhe "gravitacionale"), distanca vertikale dhe horizontale (metrat "vertikalë" dhe "horizontalë"), forca e rrymës në njërin dhe tjetrin qark, etj.

Duke përmbledhur të gjitha sa më sipër, vërejmë:

1. Metoda dimensionale mund të përdoret nëse sasia e dëshiruar mund të paraqitet si një funksion fuqie.

2. Metoda dimensionale ju lejon të zgjidhni problemin në mënyrë cilësore dhe të merrni një përgjigje të saktë për një koeficient.

3. Në disa raste, metoda dimensionale është mënyra e vetme për të zgjidhur problemin dhe të paktën për të vlerësuar përgjigjen.

4. Analiza dimensionale për zgjidhjen e problemeve përdoret gjerësisht në kërkimin shkencor.

5. Zgjidhja e problemeve duke përdorur metodën dimensionale është një metodë shtesë ose ndihmëse që ju lejon të kuptoni më mirë ndërveprimin e sasive dhe ndikimin e tyre mbi njëra-tjetrën.

Thelbi i metodës së analizës së fizibilitetit të kostos bazohet në faktin se në procesin e veprimtarisë sipërmarrëse, kostot për secilën fushë specifike, si dhe për elementë individualë, nuk kanë të njëjtën shkallë rreziku. Me fjalë të tjera, shkalla e rrezikut të dy linjave të ndryshme të biznesit të së njëjtës kompani nuk është e njëjtë; dhe shkalla e rrezikut për elementet individuale të kostos brenda së njëjtës linjë biznesi gjithashtu ndryshon. Kështu, për shembull, hipotetikisht, të qenit në biznesin e lojërave të fatit është më i rrezikshëm në krahasim me prodhimin e bukës dhe kostot që një kompani e larmishme kryen për zhvillimin e këtyre dy fushave të veprimtarisë së saj do të ndryshojnë edhe në shkallën e rrezikut. Edhe nëse supozojmë se shuma e kostove nën zërin “qira e lokaleve” do të jetë e njëjtë në të dy drejtimet, atëherë shkalla e rrezikut do të jetë sërish më e lartë në biznesin e lojërave të fatit. E njëjta situatë vazhdon me kostot në të njëjtin drejtim. Shkalla e rrezikut për sa i përket kostove të lidhura me blerjen e lëndëve të para (të cilat mund të mos dorëzohen saktësisht në kohë, cilësia e tij mund të mos përputhet plotësisht me standardet teknologjike ose pronat e tij konsumatore mund të humbasin pjesërisht gjatë ruajtjes në vetë ndërmarrjen); etj.) do të jetë më i lartë se në kostot e pagave.

Kështu, përcaktimi i shkallës së rrezikut përmes një analize kosto-përfitim fokusohet në identifikimin e zonave potenciale të rrezikut. Kjo qasje është gjithashtu e këshillueshme nga pikëpamja që bën të mundur identifikimin e "fyteve të ngushta" në aktivitetet e një ndërmarrje për sa i përket rrezikshmërisë dhe më pas zhvillimin e mënyrave për t'i eliminuar ato.

Tejkalimet e kostos mund të ndodhin nën ndikimin e të gjitha llojeve të rreziqeve që u diskutuan më herët gjatë klasifikimit të tyre.

Duke përmbledhur përvojën e akumuluar botërore dhe vendase në analizimin e shkallës së rrezikut duke përdorur metodën e analizës së fizibilitetit të kostos, mund të konkludojmë se është e nevojshme të përdoret një gradim i kostove për fushat e rrezikut në këtë qasje.

Për të analizuar fizibilitetin e kostove, gjendja për secilin nga elementët e kostos duhet të ndahet në zona rreziku (Tabela 4.1), të cilat përfaqësojnë një zonë humbjesh të përgjithshme, brenda kufijve të së cilës humbjet specifike nuk e kalojnë vlerën kufi të përcaktuar. Niveli i rrezikut:

• 1) rajoni i stabilitetit absolut;
• 2) zona e stabilitetit normal;
• 3) rajoni i gjendjes së paqëndrueshme:
• 4) zona e gjendjes kritike;
• 5) zona e krizës.

Në fushën e qëndrueshmërisë absolute, shkalla e rrezikut për elementin e konsideruar të kostos korrespondon me rrezikun zero. Kjo zonë karakterizohet nga mungesa e ndonjë humbjeje gjatë kryerjes së aktiviteteve afariste me marrjen e garantuar të fitimeve të planifikuara, madhësia e të cilave është teorikisht e pakufizuar. Elementi i kostos, i cili është në fushën e stabilitetit normal, karakterizohet nga një shkallë minimale rreziku. Për këtë zonë, humbjet maksimale që mund të pësojë një subjekt biznesi nuk duhet të kalojnë kufijtë e fitimit neto të planifikuar (d.m.th., asaj pjese të tij që i mbetet subjektit afarist pas tatimit dhe të gjitha pagesat e tjera që bëhen në këtë ndërmarrje nga fitimet. , për shembull, pagesa e dividentit). Kështu, shkalla minimale e rrezikut siguron që kompania të "mbulojë" të gjitha kostot e saj dhe të marrë atë pjesë të fitimit që i lejon asaj të mbulojë të gjitha taksat.

Si rregull, në një ekonomi tregu, siç u tregua më herët, drejtimi që ka shkallën minimale të rrezikut është për faktin se shteti është pala e tij kryesore. Kjo mund të ndodhë në forma të ndryshme, nga të cilat kryesoret janë: kryerja e transaksioneve me letrat me vlerë organet qeveritare ose komunale, pjesëmarrja në realizimin e punëve të financuara nga buxhetet shtetërore ose komunale etj.

Zona e një gjendjeje të paqëndrueshme karakterizohet nga një rrezik i shtuar, ndërsa niveli i humbjeve nuk e kalon madhësinë e fitimit të vlerësuar (d.m.th., atë pjesë të fitimit që mbetet me ndërmarrjen pas të gjitha pagesave në buxhet, pagesa e interesit të kredisë, gjoba dhe gjoba). Kështu, me një shkallë të tillë rreziku, një subjekt biznesi rrezikon që në rastin më të keq të marrë një fitim, shuma e të cilit do të jetë më e vogël se niveli i llogaritur, por në të njëjtën kohë do të jetë e mundur të mbulohen të gjitha kostot e tij. .

Brenda kufijve të zonës së gjendjes kritike, e cila korrespondon me një shkallë kritike rreziku, humbjet janë të mundshme brenda kufijve të fitimit bruto (d.m.th., shuma totale e fitimit të marrë nga ndërmarrja përpara se të bëhen të gjitha zbritjet dhe zbritjet). Një rrezik i tillë është i padëshirueshëm, sepse në këtë rast kompania rrezikon të humbasë jo vetëm fitimin, por edhe të mos mbulojë plotësisht kostot e saj.

Rreziku i papranueshëm, që korrespondon me zonën e krizës, nënkupton pranimin nga një subjekt biznesi i një shkalle të tillë rreziku që nënkupton mundësinë e mosmbulimit të të gjitha kostove të shoqërisë që lidhen me këtë fushë të veprimtarisë së saj. .

Tabela 4.1 - Fushat e veprimtarisë së ndërmarrjes.

Pasi koeficienti b është llogaritur në bazë të të dhënave historike, çdo zë kostoje. Ai analizohet veçmas për identifikimin e tij sipas fushave të rrezikut dhe humbjeve maksimale. Në këtë rast, shkalla e rrezikut të të gjithë linjës së aktivitetit të biznesit do të korrespondojë me vlerën maksimale të rrezikut për elementët e kostos. Avantazhi i kësaj metode është se duke ditur artikullin e kostos për të cilin rreziku është maksimal, është e mundur të gjesh mënyra për ta zvogëluar atë (për shembull, nëse pika maksimale e rrezikut bie mbi kostot që lidhen me marrjen me qira të një ambienti, atëherë mund të refuzoni ta merrni me qira dhe ta blini atë dhe kështu me radhë.)

Disavantazhi kryesor i kësaj qasjeje për përcaktimin e shkallës së rrezikut, si dhe me metodë statistikore, është se ndërmarrja nuk analizon burimet e rrezikut, por e pranon riskun si vlerë tërësore, duke injoruar kështu shumëkomponentët e tij.

Konceptet bazë të teorisë së modelimit

Modelimi është një metodë e studimit eksperimental të një modeli të një dukurie në vend të një dukurie natyrore. Modeli është zgjedhur në mënyrë që rezultatet eksperimentale të mund të shtrihen në një fenomen natyror.

Le të modelohet fusha e sasisë w. Më pas, gjatë modelimit të saktë në pika të ngjashme të modelit dhe objektit në shkallë të plotë, kushti duhet të plotësohet

ku është shkalla e simulimit.

Në rastin e modelimit të përafërt, marrim

Raporti quhet shkalla e shtrembërimit.

Nëse shkalla e shtrembërimit nuk e kalon saktësinë e matjes, atëherë modelimi i përafërt nuk ndryshon nga ai i saktë. Është e pamundur të sigurohet paraprakisht që vlera të mos kalojë një vlerë të caktuar të paracaktuar, pasi në shumicën e rasteve as nuk mund të përcaktohet paraprakisht.

Metoda e analogjive

Nëse dy dukuri fizike të natyrës fizike të ndryshme përshkruhen me ekuacione identike dhe kushte unike (kufiri ose, në rastin e palëvizshëm, kushtet kufitare) të paraqitura në formë pa dimension, atëherë dukuritë quhen analoge. Në të njëjtat kushte, dukuritë e së njëjtës natyrë fizike quhen të ngjashme.

Përkundër faktit se fenomenet e ngjashme kanë natyra të ndryshme fizike, ato i përkasin një rasti të përgjithësuar individual. Kjo rrethanë bëri të mundur krijimin e një metode shumë të përshtatshme analogjish për studimin e fenomeneve fizike. Thelbi i tij është si vijon: nuk është duke u shqyrtuar fenomeni që studiohet, për të cilin është e vështirë ose e pamundur të maten sasitë e kërkuara, por një fenomen i zgjedhur posaçërisht i ngjashëm me atë që studiohet. Si shembull, merrni parasysh analogjinë elektrotermale. Në këtë rast, fenomeni që studiohet është një fushë e palëvizshme e temperaturës, dhe analogjia e saj është një fushë potenciale elektrike e palëvizshme

Ekuacioni termik

(9.3)

ku është temperatura absolute,

dhe ekuacioni i potencialit elektrik

(9.4)

ku potenciali elektrik është i ngjashëm. Në formë pa dimension, këto ekuacione do të jenë identike.

Nëse krijohen kushte kufitare për potencialin që janë të ngjashme me ato të temperaturës, atëherë në formën pa dimensione ato do të jenë gjithashtu identike.

Analogjia elektrotermike përdoret gjerësisht në studimin e proceseve të përçueshmërisë termike. Për shembull, fushat e temperaturës së teheve të turbinave me gaz janë matur duke përdorur këtë metodë.

Analiza Dimensionale

Ndonjëherë ju duhet të studioni procese që nuk përshkruhen ende nga ekuacionet diferenciale. Mënyra e vetme për të studiuar është eksperimenti. Këshillohet që rezultatet e eksperimentit të paraqiten në një formë të përgjithësuar, por për këtë ju duhet të jeni në gjendje të gjeni komplekse pa dimensione karakteristike për një proces të tillë

Analiza dimensionale është një metodë për kompozimin e komplekseve pa dimension në kushte ku procesi që studiohet ende nuk është përshkruar me ekuacione diferenciale.

Të gjitha sasitë fizike mund të ndahen në parësore dhe dytësore. Për proceset e transferimit të nxehtësisë, zakonisht zgjidhen si primare: gjatësia L, masë m, koha t, sasia e nxehtësisë P temperaturë e tepërt . Pastaj sasitë dytësore do të jenë sasi të tilla si koeficienti i transferimit të nxehtësisë, difuziviteti termik a e kështu me radhë.

Formulat për dimensionin e madhësive dytësore kanë formën e monomëve të fuqisë. Për shembull, formula dimensionale për koeficientin e transferimit të nxehtësisë ka formën

(9.5)

Ku P- sasia e nxehtësisë.

Le të njihen të gjitha sasitë fizike thelbësore për procesin që studiohet. Ne duhet të gjejmë komplekse pa dimensione.

Le të përpilojmë një produkt nga formulat e dimensioneve të të gjitha sasive fizike thelbësore për procesin në disa shkallë ende të papërcaktuara; padyshim, do të jetë një monom fuqie (për procesin). Le të supozojmë se dimensioni i tij (i monomit të fuqisë) është i barabartë me zero, domethënë, eksponentët e fuqive të sasive primare të përfshira në formulën dimensionale janë zvogëluar, atëherë monomi i fuqisë (për procesin) mund të përfaqësohet. në formën e produktit të komplekseve pa dimensione të madhësive dimensionale. Kjo do të thotë se nëse përpilojmë një produkt nga formula të përmasave që janë thelbësore për proceset e sasive fizike në fuqi të pacaktuara, atëherë nga kushti që shuma e eksponentëve të sasive kryesore të këtij monomi fuqie të jetë e barabartë me zero, mund të përcaktojmë komplekset e kërkuara pa dimensione.

Le ta demonstrojmë këtë operacion duke përdorur shembullin e një procesi periodik të përcjelljes termike në një trup të ngurtë të larë nga një ftohës i lëngshëm. Ne do të supozojmë se ekuacionet diferenciale i panjohur për procesin në shqyrtim. Ne duhet të gjejmë komplekse pa dimensione.

Sasitë fizike thelbësore për procesin në studim do të jenë si më poshtë: madhësia karakteristike l(m), përçueshmëri termike të ngurta, (J/(m K)), kapaciteti termik specifik i një trupi të ngurtë Me(J/(kg K)), dendësia e trupit të ngurtë (kg/m 3), koeficienti i transferimit të nxehtësisë (transferimi i nxehtësisë) (J/m 2 K)), koha e periudhës , (c), temperatura e tepërt karakteristike (K). Le të ndërtojmë nga këto madhësi një monom fuqie të formës

Eksponenti i një madhësie parësore quhet dimensioni i madhësisë dytësore në raport me madhësinë e dhënë parësore.

Le ta zëvendësojmë me sasi fizike (përveç P) sipas formulave të dimensioneve të tyre, si rezultat marrim

Në këtë rast, eksponentët kanë vlera në të cilat P bie jashtë ekuacionit.

Le të barazojmë eksponentët e monomit me zero:

për gjatësinë

a – b - 3i - 2k = 0; (9.8)

për sasinë e nxehtësisë P

0; (9.9)

për kohën

për temperaturën

për masë m

Janë shtatë sasi të rëndësishme në total, janë pesë ekuacione për përcaktimin e treguesve, që do të thotë vetëm dy tregues, për shembull, b dhe k mund të zgjidhet në mënyrë arbitrare.

Le të shprehim të gjithë eksponentët përmes b Dhe k. Si rezultat marrim:

nga (8.8), (8.9), (8.12)

f = -b - k; (9.14)

r=b + k; (9.15)

nga (8.11) dhe (8.9)

n = b + f + k = b +(-b–k) + k = 0; (9.16)

nga (8.12) dhe (8.9)

i = f = -b -k. (9.17)

Tani monomi mund të përfaqësohet në formë

Që nga treguesit b Dhe k mund të zgjidhet në mënyrë arbitrare, le të supozojmë:

1. në të njëjtën kohë shkruajmë

ME ARSYETIM TË BESUESHËM “NGA FUNDIT NË FILLIM” GJATË VLERËSIMIT TË FAKTORËVE TË PROCESIT

Informacion i përgjithshëm në lidhje me metodën e analizës dimensionale

Kur studioni dukuritë mekanike prezantohen një sërë konceptesh, për shembull, energjia, shpejtësia, tensioni etj., të cilat karakterizojnë fenomenin në shqyrtim dhe mund të specifikohen e përkufizohen duke përdorur numra. Të gjitha pyetjet në lidhje me lëvizjen dhe ekuilibrin janë formuluar si probleme në lidhje me përcaktimin e funksioneve të caktuara dhe vlerave numerike për sasitë që karakterizojnë një fenomen, dhe kur zgjidhen probleme të tilla në studime thjesht teorike, ligjet e natyrës dhe marrëdhëniet e ndryshme gjeometrike (hapësinore) paraqiten në forma e ekuacioneve funksionale - zakonisht diferenciale.

Shumë shpesh ne nuk kemi mundësi ta paraqesim problemin në formë matematikore, pasi fenomeni mekanik në studim është aq kompleks sa nuk ka ende një skemë të pranueshme për të dhe nuk ka ende ekuacione të lëvizjes. Këtë situatë e hasim gjatë zgjidhjes së problemeve në fushën e mekanikës së avionëve, mekanikës së lëngjeve, në problemet e studimit të forcës dhe deformimit etj. Në këto raste, rolin kryesor e luajnë metodat eksperimentale të kërkimit, të cilat bëjnë të mundur vendosjen e të dhënave më të thjeshta eksperimentale, të cilat më pas formojnë bazën e teorive koherente me një aparat të rreptë matematikor. Sidoqoftë, vetë eksperimentet mund të kryhen vetëm në bazë të analizave paraprake teorike. Kontradikta zgjidhet përmes një procesi kërkimor përsëritës, duke paraqitur supozime dhe hipoteza dhe duke i testuar ato në mënyrë eksperimentale. Në këtë rast, ato bazohen në praninë e ngjashmërisë së dukurive natyrore, si ligj i përgjithshëm. Teoria e ngjashmërisë dhe dimensioneve është, në një farë mase, "gramatika" e eksperimentit.

Dimensioni i sasive

Njësitë matëse të sasive të ndryshme fizike, të kombinuara në bazë të konsistencës së tyre, formojnë një sistem njësish. Aktualisht përdoret Sistemi Ndërkombëtar i Njësive (SI). Në SI, njësitë matëse të të ashtuquajturave sasi primare zgjidhen në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra - masa (kilogram, kg), gjatësia (metër, m), koha (sekonda, sekonda, s), rryma (amper, a) , temperatura (gradë Kelvin, K) dhe intensiteti i dritës (qiri, sv). Ato quhen njësi bazë. Njësitë matëse të sasive të mbetura, dytësore shprehen në terma të atyre parësore. Një formulë që tregon varësinë e njësisë matëse të një sasie dytësore nga njësitë kryesore të matjes quhet dimensioni i kësaj sasie.

Dimensioni i një sasie dytësore gjendet duke përdorur një ekuacion përcaktues, i cili shërben si përkufizim i kësaj sasie në formë matematikore. Për shembull, ekuacioni përcaktues për shpejtësinë është

.

Do të tregojmë dimensionin e një sasie duke përdorur simbolin e kësaj sasie të marrë në kllapa katrore

, ose
,

ku [L], [T] janë respektivisht dimensionet e gjatësisë dhe kohës.

Ekuacioni përcaktues për forcën mund të konsiderohet ligji i dytë i Njutonit

Atëherë dimensioni i forcës do të ketë formën e mëposhtme

[F]=[M][L][T] .

Ekuacioni përcaktues dhe formula për dimensionin e punës, përkatësisht, do të kenë formën

A=Fs dhe [A]=[M][L] [T] .

Në përgjithësi, ne do të kemi një marrëdhënie

[P] =[M] [L] [T] (1).

Le t'i kushtojmë vëmendje regjistrimit të marrëdhënies midis dimensioneve; kjo do të jetë gjithashtu e dobishme për ne.

Teoremat e teorisë së ngjashmërisë

Formimi i teorisë së ngjashmërisë në aspektin historik karakterizohet nga tre teoremat e saj kryesore.

Teorema e parë e ngjashmërisë formulon kushtet e nevojshme dhe vetitë e sistemeve të ngjashme, duke argumentuar se dukuritë e ngjashme kanë të njëjtat kritere ngjashmërie në formën e shprehjeve pa dimensione, të cilat janë një masë e raportit të intensitetit të dy efekteve fizike që janë domethënëse për procesin në studim.

Teorema e dytë e ngjashmërisë(P-teorema) vërteton mundësinë e reduktimit të ekuacionit në një formë kriteri pa përcaktuar mjaftueshmërinë e kushteve për ekzistencën e ngjashmërisë.

Teorema e tretë e ngjashmërisë tregon kufijtë e shpërndarjes natyrore të një përvoje të vetme, sepse dukuri të ngjashme do të jenë ato që kanë kushte të ngjashme paqartësie dhe të njëjtat kritere përcaktuese.

Kështu, thelbi metodologjik i teorisë së dimensioneve qëndron në faktin se çdo sistem ekuacionesh që përmban një paraqitje matematikore të ligjeve që rregullojnë një fenomen mund të formulohet si një marrëdhënie midis sasive pa dimension. Kriteret përcaktuese përbëhen nga madhësi reciproke të pavarura që përfshihen në kushtet e veçantisë: marrëdhëniet gjeometrike, parametrat fizikë, kushtet kufitare (fillestare dhe kufitare). Sistemi i përcaktimit të parametrave duhet të ketë vetitë e plotësisë. Disa nga parametrat përcaktues mund të jenë konstante dimensionale fizike; ne do t'i quajmë ato variabla themelore, në kontrast me të tjerët - variabla të rregullueshme. Për shembull, nxitimi për shkak të gravitetit. Ajo është një variabël themelor. Në kushte tokësore - një vlerë konstante dhe - e ndryshueshme në kushtet e hapësirës.

Për të zbatuar siç duhet analizën dimensionale, studiuesi duhet të njohë natyrën dhe numrin e variablave themelore dhe të kontrollueshme në eksperimentin e tij.

Në këtë rast, ekziston një përfundim praktik nga teoria e analizës dimensionale dhe qëndron në faktin se nëse eksperimentuesi i njeh vërtet të gjitha variablat e procesit në studim, por nuk ka ende një paraqitje matematikore të ligjit në formën të një ekuacioni, atëherë ai ka të drejtë t'i transformojë ato duke zbatuar pjesën e parë Teorema e Buckingham-it: "Nëse ndonjë ekuacion është i paqartë në lidhje me dimensionet, atëherë ai mund të shndërrohet në një relacion që përmban një grup kombinimesh pa dimensione të sasive."

Një ekuacion që është homogjen në lidhje me dimensionet është ai, forma e të cilit nuk varet nga zgjedhja e njësive bazë.

PS. Modelet empirike janë zakonisht të përafërta. Këto janë përshkrime në formën e ekuacioneve johomogjene. Në hartimin e tyre, ato kanë koeficientë dimensionale që "funksionojnë" vetëm në një sistem të caktuar të njësive matëse. Më pas, me akumulimin e të dhënave, arrijmë në një përshkrim në formën e ekuacioneve homogjene, d.m.th., njësive matëse të pavarura nga sistemi.

Kombinime pa dimensione, në fjalë janë produkte ose raporte sasish të përbëra në atë mënyrë që në çdo kombinim përmasat të anulohen. Në këtë rast, formohen produktet e sasive disa dimensionale të natyrës fizike të ndryshme komplekset, raporti i sasive dy dimensionale të së njëjtës natyrë fizike - simplekset.

Në vend që të ndryshoni secilën variabël me radhë,dhe ndryshimet në disa prej tyre mund të shkaktojnëvështirësitë, studiuesi mund të ndryshojë vetëmkombinime. Kjo rrethanë thjeshton ndjeshëm eksperimentin dhe ju lejon të paraqisni të dhënat e marra në formë grafike dhe t'i analizoni ato shumë më shpejt dhe me saktësi më të madhe.

Duke përdorur metodën e analizës dimensionale, duke organizuar arsyetimin e besueshëm "nga fundi në fillim".

Pas shqyrtimit të sa më sipër informacion i pergjithshem, veçanërisht mund t'i kushtoni vëmendje pikave të mëposhtme.

Zbatimi më efektiv i analizës dimensionale është kur ekziston një kombinim pa dimension. Në këtë rast, mjafton të përcaktohet eksperimentalisht vetëm koeficienti i përputhjes (mjafton të kryhet një eksperiment për të përpiluar dhe zgjidhur një ekuacion). Detyra bëhet më e ndërlikuar me rritjen e numrit të kombinimeve pa dimensione. Pajtueshmëria me kërkesën e një përshkrimi të plotë të një sistemi fizik është, si rregull, e mundur (ose ndoshta besohet kështu) duke rritur numrin e variablave të marrë parasysh. Por në të njëjtën kohë, probabiliteti i ndërlikimit të llojit të funksionit rritet dhe, më e rëndësishmja, vëllimi i punës eksperimentale rritet ndjeshëm. Futja e njësive bazë shtesë e lehtëson disi problemin, por jo gjithmonë dhe jo plotësisht. Fakti që teoria e analizës dimensionale po zhvillohet me kalimin e kohës është shumë inkurajues dhe drejton kërkimin e mundësive të reja.

Epo, po sikur, kur kërkojmë dhe formojmë një sërë faktorësh që duhen marrë parasysh, d.m.th., në thelb, duke rikrijuar strukturën e sistemit fizik në studim, përdorim organizimin e arsyetimit të besueshëm "nga fundi në fillim" sipas Papp. ?

Për të kuptuar propozimin e bërë dhe për të konsoliduar bazat e metodës së analizës dimensionale, ne propozojmë të analizojmë një shembull të vendosjes së marrëdhënies së faktorëve që përcaktojnë efektivitetin e thyerjes së eksplozivit në minierat nëntokësore të depozitave të xehes.

Duke marrë parasysh parimet qasje sistematike, me të drejtë mund të gjykojmë se dy objekte sistematike që ndërveprojnë formojnë një sistem të ri dinamik. Në aktivitetet prodhuese, këto objekte janë objekt i transformimit dhe instrument objektiv i transformimit.

Gjatë thyerjes së xehes në bazë të shkatërrimit shpërthyes, mund të konsiderojmë si të tillë masën e xehes dhe sistemin e ngarkesave (vrimave) shpërthyese.

Kur përdorim parimet e analizës dimensionale me organizimin e arsyetimit të besueshëm "nga fundi në fillim", marrim linjën e mëposhtme të arsyetimit dhe një sistem marrëdhëniesh midis parametrave të kompleksit shpërthyes dhe karakteristikave të grupit.

Emërtimet dhe formulat për dimensionet e variablave të përdorur janë dhënë në tabelë.

Kalimi nga formula (5) në formulën (1), duke zbuluar marrëdhëniet e vendosura, dhe gjithashtu duke pasur parasysh lidhjen e vendosur më parë midis diametrit të mesit dhe diametrit të pjesës maksimale të kamerës

d e mërkurë = k 6 d m 2/3 , (6)

marrim një ekuacion të përgjithshëm për marrëdhënien midis faktorëve që përcaktojnë cilësinë e thërrmimit:

d e mërkurë = kW 2/3 [ s t zv / r zab 1/3 D -2/3 l SCR 2/3 M zar 2|3 U bb 2/3 A 1/3 V Boer TE është W] n (7)

Le të transformojmë shprehjen e fundit në mënyrë që të krijojmë komplekse pa dimensione, duke mbajtur parasysh:

P= M zar U bb ; q bb =M zar V Boer TE është ; M zab =0.25 fq r zab d SCR 2 ;

Ku M zar – masa e ngarkesës shpërthyese për 1 m gjatësi të gropës, kg/m;

M zab – masa e ndalesës në 1 m ndalesë, kg/m;

U bb – vlera kalorifike e lëndëve plasëse, kcal/kg.

Në numëruesin dhe emëruesin përdorim [M zar 1/3 U bb 1/3 (0.25 fqd SCR 2 ) 1/3 ] . Më në fund do ta marrim

Të gjitha komplekset dhe simplekset kanë një kuptim fizik. Sipas të dhënave eksperimentale dhe të dhënave praktike, eksponenti i fuqisë n=1/3, dhe koeficienti k përcaktohet në varësi të shkallës së thjeshtimit të shprehjes (8).

Edhe pse suksesi i analizës dimensionale varet nga kuptimi i saktë i kuptimit fizik detyrë specifike, pas zgjedhjes së variablave dhe dimensioneve bazë, kjo metodë mund të aplikohet plotësisht automatikisht. Rrjedhimisht, kjo metodë është e lehtë për t'u paraqitur në formë recete, megjithatë, duke pasur parasysh se një "recetë" e tillë kërkon që studiuesi të zgjedhë saktë përbërësit përbërës. E vetmja gjë që mund të bëjmë këtu është të japim disa udhëzime të përgjithshme.

Faza 1. Zgjidhni variabla të pavarur që ndikojnë në sistem. Është gjithashtu e nevojshme të merren parasysh koeficientët dimensionale dhe konstantet fizike nëse ato luajnë një rol të rëndësishëm. Kjo është më e përgjegjshmjaFaza kryesore e të gjithë punës.

Faza 2. Zgjidhni një sistem të dimensioneve bazë përmes të cilit mund të shprehni njësitë e të gjitha variablave të zgjedhur. Zakonisht përdoren këto sisteme: në mekanikë dhe në dinamikën e lëngjeve MLq(Ndonjehere FLq), V termodinamika MLqT ose MLqT.H.; në inxhinierinë elektrike dhe fizikën bërthamore MLqTE ose MLqm., në këtë rast, temperatura ose mund të konsiderohet si një sasi bazë ose të shprehet përmes energjisë kinetike molekulare.

Faza 3. Shkruani dimensionet e variablave të pavarur të zgjedhur dhe krijoni kombinime pa dimensione. Zgjidhja do të jetë e saktë nëse: 1) çdo kombinim është pa dimension; 2) numri i kombinimeve nuk është më i vogël se ai i parashikuar nga teorema p; 3) çdo variabël shfaqet në kombinime të paktën një herë.

Faza 4. Shqyrtoni kombinimet që rezultojnë nga pikëpamja e pranueshmërisë së tyre, kuptimit fizik dhe (nëse do të përdoret metoda e katrorëve më të vegjël) përqendrimi i pasigurisë, nëse është e mundur, në një kombinim. Nëse kombinimet nuk i plotësojnë këto kritere, atëherë ju mund: 1) të merrni një zgjidhje tjetër për ekuacionet e eksponentëve për të gjetur grupin më të mirë të kombinimeve; 2) zgjidhni një sistem tjetër të dimensioneve bazë dhe bëni të gjithë punën që nga fillimi; 3) kontrolloni korrektësinë e zgjedhjes së variablave të pavarur.

Fazë 5. Kur është marrë një grup i kënaqshëm kombinimesh pa dimensione, studiuesi mund të bëjë një plan për ndryshimin e kombinimeve duke ndryshuar vlerat e variablave të zgjedhur në pajisjen e tij. Dizajni i eksperimenteve duhet t'i kushtohet vëmendje e veçantë.

Kur përdorni metodën e analizës dimensionale me organizimin e arsyetimit të besueshëm "nga fundi në fillim", është e nevojshme të futen korrigjime serioze, veçanërisht në fazën e parë.

Përfundime të shkurtra

Sot është e mundur të formulohen dispozita konceptuale për punën kërkimore shkencore duke përdorur një algoritëm rregullator të vendosur tashmë. Ndjekja hap pas hapi ju lejon të thjeshtoni kërkimin për një temë dhe të përcaktoni fazat e zbatimit të saj me akses në parimet dhe rekomandimet shkencore. Njohja e përmbajtjes së procedurave individuale kontribuon në vlerësimin e tyre ekspert dhe zgjedhjen e atyre më të pranueshmeve dhe më efektive.

Ecuria e kërkimit shkencor mund të paraqitet në formën e një diagrami logjik, i përcaktuar në procesin e kryerjes së kërkimit, duke theksuar tre faza karakteristike të çdo aktiviteti:

Faza përgatitore: Mund të quhet edhe faza e përgatitjes metodologjike të kërkimit dhe e formimit të mbështetjes metodologjike për punën kërkimore. Fusha e punës është si më poshtë. Përcaktimi i problemit, zhvillimi i një përshkrimi konceptual të lëndës së kërkimit dhe përcaktimi (formulimi) i temës së kërkimit. Hartimi i një programi kërkimor me vendosjen e detyrave dhe zhvillimin e një plani për zgjidhjen e tyre. Zgjedhja e justifikuar e metodave të kërkimit. Zhvillimi i metodave eksperimentale.

Faza kryesore: - ekzekutiv (teknologjik), zbatimi i programit dhe planit kërkimor.

Faza përfundimtare: - përpunimi i rezultateve të hulumtimit, formulimi i dispozitave kryesore, rekomandimet, ekzaminimi.

Propozimet shkencore janë një e vërtetë e re shkencore - kjo është ajo që duhet dhe mund të mbrohet. Formulimi i propozimeve shkencore mund të jetë matematikor ose logjik. Parimet shkencore ndihmojnë shkakun dhe zgjidhin problemin. Dispozitat shkencore duhet të jenë të synuara, d.m.th. pasqyrojnë (përmbajnë) temën për të cilën janë zgjidhur. Për të arritur një lidhje të përgjithshme midis përmbajtjes së punës kërkimore dhe strategjisë për zbatimin e saj, rekomandohet të punohet në strukturën e raportit të kërkimit para dhe (ose) pas zhvillimit të këtyre dispozitave. Në rastin e parë, puna në strukturën e raportit madje ka një potencial heuristik dhe kontribuon në të kuptuarit e ideve kërkimore; në rastin e dytë, ajo vepron si një lloj testi i strategjisë dhe i strategjisë dhe reagime menaxhimin e kërkimit

Kujtojmë se ka një logjikë kërkimi, puna dhe ja prezantim geeky. Dialektika e parë është dinamike, me cikle, kthime, e vështirë për t'u formalizuar, e dyta është logjika e një gjendjeje statike, formale, d.m.th. duke pasur një formë të përcaktuar rreptësisht.

Si perfundim, Këshillohet që të mos ndaloni së punuari në strukturën e raportit gjatë gjithë kohëzgjatjes së punës kërkimore dhe në këtë mënyrë të "kontrolloni herë pas here orët e DY LOGJIKËVE".

Sistematizimi i problemeve moderne të minierave në nivel administrativ kontribuon në rritjen e efikasitetit të punës në koncept.

Kur ofrojmë mbështetje metodologjike për punën kërkimore, shpesh hasim situata ku parimet teorike për një problem specifik nuk janë zhvilluar ende plotësisht. Është e përshtatshme të përdoret "leasing" metodologjik. Si shembull i një qasjeje të tillë dhe përdorimi i mundshëm i saj, është me interes metoda e analizës dimensionale me organizimin e arsyetimit të besueshëm "nga fundi në fillim".

Termat dhe konceptet bazë

Eksploruesi i natyrës është përvoja. Ai nuk mashtron kurrë... Ne duhet të bëjmë eksperimente, duke ndryshuar rrethanat, derisa të mësojmë prej tyre Rregulla të përgjithshme, sepse përvoja jep rregullat e vërteta.

Leonardo da Vinci