Çfarë ndodh nëse ndani me. Pjestimi me zero. Matematikë magjepsëse. Metodat jo standarde të ndarjes së ndaluar

Evgeniy SHIRYAEV, mësues dhe drejtues i Laboratorit të Matematikës të Muzeut Politeknik, i tha AiF për ndarjen me zero:

1. Juridiksioni i çështjes

Dakord, ajo që e bën rregullin veçanërisht provokues është ndalimi. Si mund të mos bëhet kjo? Kush e ndaloi? Po të drejtat tona civile?

As Kushtetuta, as Kodi Penal, as statuti i shkollës suaj nuk e kundërshtojnë veprimin intelektual që na intereson. Kjo do të thotë që ndalimi nuk ka fuqi ligjore dhe asgjë nuk ju pengon të përpiqeni të ndani diçka me zero pikërisht këtu, në faqet e AiF. Për shembull, një mijë.

2. Le të ndajmë siç mësohet

Mbani mend, kur mësuat për herë të parë se si të ndani, shembujt e parë u zgjidhën me një kontroll shumëzimi: rezultati i shumëzuar me pjesëtuesin duhej të përkonte me dividentin. Nuk përputhej - ata nuk vendosën.

Shembulli 1. 1000: 0 =...

Le të harrojmë për një moment rregullin e ndaluar dhe të bëjmë disa përpjekje për të marrë me mend përgjigjen.

Ato të pasakta do të ndërpriten nga kontrolli. Provoni opsionet e mëposhtme: 100, 1, −23, 17, 0, 10,000. Për secilën prej tyre, kontrolli do të japë të njëjtin rezultat:

100 0 = 1 0 = − 23 0 = 17 0 = 0 0 = 10,000 0 = 0

Duke shumëzuar zeron, çdo gjë kthehet në vetvete dhe kurrë në një mijë. Përfundimi është i lehtë për t'u formuluar: asnjë numër nuk do ta kalojë testin. Kjo do të thotë, asnjë numër nuk mund të jetë rezultat i pjesëtimit të një numri jozero me zero. Një ndarje e tillë nuk është e ndaluar, por thjesht nuk ka rezultat.

3. Nuanca

Ne pothuajse humbëm një mundësi për të hedhur poshtë ndalimin. Po, ne e pranojmë se një numër jo zero nuk mund të pjesëtohet me 0. Por ndoshta vetë 0 mundet?

Shembulli 2. 0: 0 = ...

Cilat janë sugjerimet tuaja për privatin? 100? Ju lutemi: herësi 100 i shumëzuar me pjesëtuesin 0 është i barabartë me dividentin 0.

Me shume opsione! 1? Përshtatet gjithashtu. Dhe -23, dhe 17, dhe kaq. Në këtë shembull, testi do të jetë pozitiv për çdo numër. Dhe, për të qenë i sinqertë, zgjidhja në këtë shembull duhet të quhet jo një numër, por një grup numrash. Të gjithë. Dhe nuk kalon shumë kohë për të rënë dakord që Alice nuk është Alice, por Mary Ann, dhe të dyja janë ëndrra e një lepuri.

4. Po matematika e lartë?

Problemi është zgjidhur, nuancat janë marrë parasysh, pikat janë vendosur, gjithçka është bërë e qartë - përgjigja e shembullit me pjesëtim me zero nuk mund të jetë një numër i vetëm. Zgjidhja e problemeve të tilla është e pashpresë dhe e pamundur. Që do të thotë... interesante! Merrni dy.

Shembulli 3. Kuptoni se si të pjesëtoni 1000 me 0.

Por në asnjë mënyrë. Por 1000 mund të ndahet lehtësisht me numra të tjerë. Epo, të paktën të bëjmë atë që funksionon, edhe nëse e ndryshojmë detyrën. Dhe pastaj, e shihni, ne tërhiqemi dhe përgjigja do të shfaqet vetë. Le të harrojmë zeron për një minutë dhe të pjesëtojmë me njëqind:

Njëqind është larg zeros. Le të bëjmë një hap drejt tij duke ulur pjesëtuesin:

1000: 25 = 40,
1000: 20 = 50,
1000: 10 = 100,
1000: 8 = 125,
1000: 5 = 200,
1000: 4 = 250,
1000: 2 = 500,
1000: 1 = 1000.

Dinamika është e dukshme: sa më afër zeros të jetë pjesëtuesi, aq më i madh është herësi. Trendi mund të vërehet më tej duke kaluar në thyesa dhe duke vazhduar të zvogëloni numëruesin:

Mbetet të theksohet se mund t'i afrohemi zeros sa të duam, duke e bërë herësin aq të madh sa të duam.

Në këtë proces nuk ka zero dhe nuk ka koeficient të fundit. Ne treguam lëvizjen drejt tyre duke zëvendësuar numrin me një sekuencë që konvergon me numrin që na intereson:

Kjo nënkupton një zëvendësim të ngjashëm për dividentin:

1000 ↔ { 1000, 1000, 1000,... }

Nuk është e kotë që shigjetat janë të dyanshme: disa sekuenca mund të konvergojnë në numra. Atëherë mund ta lidhim sekuencën me kufirin e saj numerik.

Le të shohim sekuencën e koeficientëve:

Ajo rritet pafundësisht, duke mos u përpjekur për asnjë numër dhe duke tejkaluar asnjë. Matematikanët u shtojnë simbole numrave ∞ për të qenë në gjendje të vendosni një shigjetë të dyanshme pranë një sekuence të tillë:

Krahasimi me numrin e sekuencave që kanë një kufi na lejon të propozojmë një zgjidhje për shembullin e tretë:

Kur pjesëtojmë në mënyrë elementare një sekuencë që konvergohet në 1000 me një sekuencë numrash pozitivë që konvergojnë në 0, marrim një sekuencë që konvergohet në ∞.

5. Dhe këtu është nuanca me dy zero

Cili është rezultati i pjesëtimit të dy sekuencave të numrave pozitivë që konvergjojnë në zero? Nëse ato janë të njëjta, atëherë njësia është identike. Nëse një sekuencë dividenti konvergon në zero më shpejt, atëherë në veçanti është një sekuencë me një kufi zero. Dhe kur elementet e pjesëtuesit zvogëlohen shumë më shpejt se ato të dividentit, sekuenca e koeficientit do të rritet shumë:

Situatë e pasigurt. Dhe kjo është ajo që quhet: pasiguri e llojit 0/0 . Kur matematikanët shohin sekuenca që përshtaten me një pasiguri të tillë, ata nuk nxitojnë të ndajnë dy numra identikë me njëri-tjetrin, por kuptojnë se cili nga sekuencat shkon më shpejt në zero dhe sa saktë. Dhe secili shembull do të ketë përgjigjen e tij specifike!

6. Në jetë

Ligji i Ohmit lidh rrymën, tensionin dhe rezistencën në një qark. Shpesh shkruhet në këtë formë:

Le t'i lejojmë vetes të injorojmë kuptimin e pastër fizik dhe të shikojmë zyrtarisht anën e djathtë si koeficientin e dy numrave. Le të imagjinojmë se po zgjidhim një problem shkolle me energjinë elektrike. Kushti jep tensionin në volt dhe rezistencën në ohmë. Pyetja është e qartë, zgjidhja është në një veprim.

Tani le të shohim përkufizimin e superpërçueshmërisë: kjo është vetia e disa metaleve që të kenë rezistencë elektrike zero.

Epo, le të zgjidhim problemin për një qark superpërçues? Thjesht vendoseni R= 0 Nëse nuk funksionon, fizika nxjerr një problem interesant, pas të cilit, padyshim, ka një zbulim shkencor. Dhe njerëzit që arritën të pjesëtojnë me zero në këtë situatë morën çmimin Nobel. Është e dobishme të jesh në gjendje të anashkalosh çdo ndalim!

Nëse shkelni rregullat e pranuara përgjithësisht në botën e shkencës, mund të merrni rezultatet më të papritura.

Që në shkollë, mësuesit na thanë se në matematikë ekziston një rregull që nuk mund të thyhet. Tingëllon si kjo: "Nuk mund të pjesëtosh me zero!"

Pse një numër kaq i njohur 0, të cilin e ndeshim kaq shpesh në jetën e përditshme, shkakton kaq shumë vështirësi gjatë kryerjes së një operacioni të thjeshtë aritmetik si pjestimi?

Le të shqyrtojmë këtë çështje.

Nëse një numër e ndajmë me numra gjithnjë e më të vegjël, rezultati do të jetë vlera gjithnjë e më të mëdha. Për shembull

Kështu, rezulton se nëse pjesëtojmë me një numër që priret në zero, do të marrim rezultatin më të madh që priret drejt pafundësisë.

A do të thotë kjo se nëse e ndajmë numrin tonë me zero, do të marrim pafundësi?

Kjo tingëllon logjike, por gjithçka që dimë është se nëse pjesëtojmë me një numër të afërt me vlerën zero, atëherë rezultati do të priret vetëm në pafundësi dhe kjo nuk do të thotë se kur pjesëtohet me zero do të përfundojmë me pafundësi. Pse është kështu?

Së pari, ne duhet të kuptojmë se çfarë është operacioni aritmetik i pjesëtimit. Pra, nëse pjesëtojmë 20 me 10, kjo do të thotë se sa herë do të na duhet të shtojmë numrin 10 për të marrë 20 si rezultat, ose çfarë numri duhet të marrim dy herë për të marrë 20.

Në përgjithësi, ndarja është operacioni aritmetik i anasjelltë i shumëzimit. Për shembull, kur shumëzojmë një numër me X, mund të bëjmë pyetjen: "A ka ndonjë numër që duhet ta shumëzojmë me rezultatin për të gjetur vlerën origjinale të X?" Dhe nëse ka një numër të tillë, atëherë do të jetë vlera e kundërt për X. Për shembull, nëse shumëzojmë 2 me 5, marrim 10. Nëse pas kësaj shumëzojmë 10 me një të pestën, përsëri marrim 2:

Kështu, 1/5 është reciproke e 5, reciproke e 10 është 1/10.

Siç e keni vënë re tashmë, kur shumëzoni një numër me reciprocitetin e tij, përgjigja do të jetë gjithmonë një. Dhe nëse dëshironi të pjesëtoni një numër me zero, do t'ju duhet të gjeni numrin e tij të kundërt, i cili duhet të jetë i barabartë me një pjesëtuar me zero.

Kjo do të thotë se kur shumëzohet me zero, rezultati duhet të jetë një, dhe meqë dihet se nëse shumëzoni një numër me 0, merrni 0, atëherë kjo është e pamundur dhe zeroja nuk ka numër reciprok.

A është e mundur të dalësh me diçka për të kapërcyer këtë kontradiktë?

Më parë, matematikanët kishin gjetur tashmë mënyra për të anashkaluar rregullat matematikore, sepse në të kaluarën, sipas rregullave matematikore, ishte e pamundur të merrej vlera e rrënjës katrore të një numri negativ, atëherë u propozua që të shënoheshin rrënjë katrore të tilla me numra imagjinarë. . Si rezultat, u shfaq një degë e re e matematikës për numrat kompleksë.

Pra, pse të mos përpiqemi edhe ne të prezantojmë një rregull të ri, sipas të cilit një pjesëtuar me zero do të shënohej me një shenjë të pafundësisë dhe të shohim se çfarë ndodh?

Le të supozojmë se nuk dimë asgjë për pafundësinë. Në këtë rast, nëse fillojmë nga numri reciprok zero, atëherë duke shumëzuar zeron me pafundësinë, duhet të marrim një. Dhe nëse kësaj i shtojmë një vlerë më shumë të zeros pjesëtuar me pafundësinë, rezultati duhet të jetë numri dy:

Në përputhje me ligjin shpërndarës të matematikës, ana e majtë e ekuacionit mund të përfaqësohet si:

dhe meqenëse 0+0=0, atëherë ekuacioni ynë do të marrë formën 0*∞=2, për faktin se tashmë kemi përcaktuar 0*∞=1, rezulton se 1=2.

Kjo tingëllon qesharake. Sidoqoftë, kjo përgjigje gjithashtu nuk mund të konsiderohet plotësisht e pasaktë, pasi llogaritjet e tilla thjesht nuk funksionojnë për numrat e zakonshëm. Për shembull, në sferën Riemann, përdoret ndarja me zero, por në një mënyrë krejtësisht të ndryshme, dhe kjo është një histori krejtësisht e ndryshme ...

Shkurtimisht, pjesëtimi me zero në mënyrën e zakonshme nuk përfundon mirë, por megjithatë kjo nuk duhet të na bëhet pengesë për të eksperimentuar në fushën e matematikës, në rast se arrijmë të hapim fusha të reja kërkimi.

Të gjithë e mbajnë mend nga shkolla se nuk mund të pjesëtosh me zero. Nxënësve të shkollave fillore nuk u shpjegohet asnjëherë pse nuk duhet bërë kjo. Ata thjesht ofrojnë ta marrin këtë si të dhënë, së bashku me ndalesat e tjera si "nuk mund t'i fusësh gishtat në priza" ose "nuk duhet t'u bësh pyetje budallaqe të rriturve". AiF.ru vendosi të zbulojë nëse mësuesit e shkollës kishin të drejtë.

Shpjegimi algjebrik i pamundësisë së pjesëtimit me zero

Nga pikëpamja algjebrike, nuk mund të pjesëtosh me zero, sepse nuk ka kuptim. Le të marrim dy numra arbitrar, a dhe b, dhe t'i shumëzojmë me zero. a × 0 është e barabartë me zero dhe b × 0 është e barabartë me zero. Rezulton se a × 0 dhe b × 0 janë të barabarta, sepse prodhimi në të dyja rastet është i barabartë me zero. Kështu, ne mund të krijojmë ekuacionin: 0 × a = 0 × b. Tani le të supozojmë se mund të pjesëtojmë me zero: ndajmë të dyja anët e ekuacionit me të dhe marrim se a = b. Rezulton se nëse lejojmë funksionimin e pjesëtimit me zero, atëherë të gjithë numrat përkojnë. Por 5 nuk është e barabartë me 6, dhe 10 nuk është e barabartë me ½. Lind pasiguria, të cilën mësuesit preferojnë të mos u thonë nxënësve kureshtarë të shkollave të mesme.

Shpjegimi i pamundësisë së pjesëtimit me zero nga pikëpamja e analizës matematikore

Në gjimnaz studiojnë teorinë e limiteve, e cila flet edhe për pamundësinë e pjesëtimit me zero. Ky numër interpretohet atje si një "sasi infiniteminale e papërcaktuar". Pra, nëse marrim parasysh ekuacionin 0 × X = 0 brenda kornizës së kësaj teorie, do të gjejmë se X nuk mund të gjendet sepse për ta bërë këtë do të duhej të pjesëtojmë zeron me zero. Dhe kjo gjithashtu nuk ka kuptim, pasi edhe dividenti edhe pjesëtuesi në këtë rast janë sasi të pacaktuara, prandaj është e pamundur të nxirret një përfundim për barazinë ose pabarazinë e tyre.

Kur mund të pjesëtohet me zero?

Ndryshe nga nxënësit e shkollës, studentët e universiteteve teknike mund të pjesëtojnë me zero. Një veprim që është i pamundur në algjebër mund të kryhet në fusha të tjera të njohurive matematikore. Në to shfaqen kushte të reja shtesë të problemit që e lejojnë këtë veprim. Pjesëtimi me zero do të jetë i mundur për ata që dëgjojnë një kurs leksionesh mbi analizën jo standarde, studiojnë funksionin e deltës së Diracit dhe njohin planin kompleks të zgjeruar.

Ndalimi i rreptë i pjesëtimit me zero është vendosur edhe në klasat e ulëta të shkollës. Fëmijët zakonisht nuk mendojnë për arsyet e saj, por në fakt, të dish pse diçka është e ndaluar është interesante dhe e dobishme.

Veprimet aritmetike

Veprimet aritmetike që studiohen në shkollë nuk janë ekuivalente nga pikëpamja e matematikanëve. Ata njohin vetëm dy nga këto operacione si të vlefshme - mbledhjen dhe shumëzimin. Ato përfshihen në vetë konceptin e numrit, dhe të gjitha veprimet e tjera me numrat janë në një mënyrë ose në një tjetër të ndërtuar mbi këto të dyja. Kjo do të thotë, jo vetëm pjesëtimi me zero është i pamundur, por pjesëtimi në përgjithësi është i pamundur.

Zbritja dhe pjesëtimi

Çfarë mungon nga pjesa tjetër e veprimeve? Përsëri, ne e dimë nga shkolla se, për shembull, të heqësh katër nga shtatë do të thotë të marrësh shtatë ëmbëlsira, të hash katër prej tyre dhe të numërosh ato që kanë mbetur. Por matematikanët, kur hanë ëmbëlsira dhe në përgjithësi, i perceptojnë ato krejtësisht ndryshe. Për ta, ka vetëm mbledhje, domethënë, shënimi 7 - 4 do të thotë një numër që, kur t'i shtohet numrit 4, do të jetë i barabartë me 7. Kjo do të thotë, për matematikanët, 7 - 4 është një shënim i shkurtër i ekuacionit. : x + 4 = 7. Ky nuk është një zbritje, por një problem - gjeni numrin që duhet të vendoset në vend të x.

E njëjta gjë vlen edhe për pjesëtimin dhe shumëzimin. Duke ndarë dhjetë me dy, një student i vogël vendos dhjetë karamele në dy pirgje identike. Matematikani e sheh edhe këtu ekuacionin: 2 x = 10.

Kjo shpjegon pse ndarja me zero është e ndaluar: është thjesht e pamundur. Hyrja 6: 0 duhet të kthehet në ekuacionin 0 · x = 6. Kjo do të thotë, ju duhet të gjeni një numër që mund të shumëzohet me zero dhe të merrni 6. Por dihet që shumëzimi me zero gjithmonë jep zero. Kjo është vetia thelbësore e zeros.

Kështu, nuk ka asnjë numër që, kur shumëzohet me zero, do të jepte ndonjë numër tjetër përveç zeros. Kjo do të thotë që ky ekuacion nuk ka zgjidhje, nuk ka asnjë numër që do të lidhej me shënimin 6: 0, domethënë nuk ka kuptim. Ata flasin për pakuptimësinë e tij kur pjesëtimi me zero është i ndaluar.

A ndahet zero me zero?

A është e mundur të pjesëtohet zero me zero? Ekuacioni 0 · x = 0 nuk shkakton ndonjë vështirësi, dhe ju mund ta merrni këtë zero për x dhe të merrni 0 · 0 = 0. Atëherë 0: 0 = 0? Por, nëse, për shembull, marrim x të jetë një, marrim gjithashtu 0 1 = 0. Ju mund të merrni x të jetë çdo numër fare dhe të pjesëtoni me zero, dhe rezultati do të mbetet i njëjtë: 0: 0 = 9 , 0: 0 = 51, dhe kështu me radhë Më tej.

Kështu, absolutisht çdo numër mund të futet në këtë ekuacion, dhe është e pamundur të zgjidhet ndonjë specifik, është e pamundur të përcaktohet se cili numër shënohet me shënimin 0: 0. Kjo do të thotë, ky shënim gjithashtu nuk ka kuptim, dhe ndarja me zero është ende e pamundur: as e pjestueshme me vetveten.

Ky është një tipar i rëndësishëm i operacionit të ndarjes, domethënë shumëzimit dhe numrit të lidhur zero.

Pyetja mbetet: a është e mundur të zbritet? Dikush mund të thotë se matematika e vërtetë fillon me këtë pyetje interesante. Për të gjetur përgjigjen për të, duhet të mësoni përkufizimet formale matematikore të grupeve të numrave dhe të njiheni me veprimet mbi to. Për shembull, nuk ka vetëm të thjeshta, por edhe ndarja e të cilave ndryshon nga ndarja e atyre të zakonshme. Kjo nuk është përfshirë në kurrikulën shkollore, por leksionet universitare në matematikë fillojnë me këtë.

Edhe në shkollë, mësuesit u përpoqën të na vinin në kokë rregullin më të thjeshtë: "Çdo numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero!", - por gjithsesi rreth tij lindin vazhdimisht shumë polemika. Disa njerëz thjesht e mbajnë mend rregullin dhe nuk e shqetësojnë veten me pyetjen "pse?" "Nuk mundesh dhe kaq, sepse kështu kanë thënë në shkollë, rregulli është rregull!" Dikush mund të mbushë gjysmën e fletores me formula, duke vërtetuar këtë rregull ose, anasjelltas, palogjikshmërinë e tij.

Në kontakt me

Kush ka të drejtë në fund të fundit?

Gjatë këtyre mosmarrëveshjeve, të dy personat me këndvështrime të kundërta shikojnë njëri-tjetrin si dash dhe dëshmojnë me të gjitha forcat se kanë të drejtë. Ndonëse, po t'i shikosh nga ana, mund të shohësh jo një, por dy desh, të cilët i mbështetin brirët njëri mbi tjetrin. Dallimi i vetëm mes tyre është se njëri është pak më pak i arsimuar se tjetri.

Më shpesh, ata që e konsiderojnë këtë rregull si të pasaktë, përpiqen t'i drejtohen logjikës në këtë mënyrë:

Unë kam dy mollë në tryezën time, nëse vendos zero mollë mbi to, domethënë nuk vendos një të vetme, atëherë dy mollët e mia nuk do të zhduken! Rregulli është i palogjikshëm!

Në të vërtetë, mollët nuk do të zhduken askund, por jo sepse rregulli është i palogjikshëm, por sepse këtu përdoret një ekuacion pak më ndryshe: 2 + 0 = 2. Pra, le ta hedhim poshtë këtë përfundim menjëherë - është e palogjikshme, megjithëse ka qëllimin e kundërt. - për të thirrur në logjikë.

Çfarë është shumëzimi

Fillimisht rregulli i shumëzimit u përcaktua vetëm për numrat natyrorë: shumëzimi është një numër i shtuar në vetvete një numër të caktuar herë, që nënkupton se numri është natyror. Kështu, çdo numër me shumëzim mund të reduktohet në këtë ekuacion:

1. 25×3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25×3 = 25 + 25 + 25

Nga ky ekuacion del se se shumëzimi është një mbledhje e thjeshtuar.

Çfarë është zero

Çdo njeri e di që nga fëmijëria: zero është zbrazëti, pavarësisht se kjo zbrazëti ka një emërtim, nuk mbart asgjë. Shkencëtarët e Lindjes së lashtë mendonin ndryshe - ata iu afruan çështjes filozofikisht dhe tërhoqën disa paralele midis zbrazëtirës dhe pafundësisë dhe panë një kuptim të thellë në këtë numër. Në fund të fundit, zeroja, që ka kuptimin e zbrazëtisë, duke qëndruar pranë çdo numri natyror, e shumëzon atë dhjetë herë. Prandaj të gjitha polemika rreth shumëzimit - ky numër mbart aq shumë mospërputhje sa bëhet e vështirë të mos ngatërrohesh. Përveç kësaj, zero përdoret vazhdimisht për të përcaktuar shifrat boshe në thyesat dhjetore, kjo bëhet si para dhe pas pikës dhjetore.

A është e mundur të shumëzohet me zbrazëti?

Ju mund të shumëzoni me zero, por është e kotë, sepse, çfarëdo që mund të thuhet, edhe kur shumëzoni numra negativë, përsëri do të merrni zero. Mjafton të mbani mend këtë rregull të thjeshtë dhe të mos e bëni më këtë pyetje. Në fakt, gjithçka është më e thjeshtë se sa duket në shikim të parë. Nuk ka kuptime dhe sekrete të fshehura, siç besonin shkencëtarët e lashtë. Më poshtë do të japim shpjegimin më logjik se ky shumëzim është i padobishëm, sepse kur shumëzoni një numër me të, përsëri do të merrni të njëjtën gjë - zero.

Duke u kthyer në fillim, në argumentin për dy mollë, 2 herë 0 duket kështu:

• Nëse hani dy mollë pesë herë, atëherë hani 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 mollë
• Nëse i hani dy prej tyre tre herë, atëherë hani 2×3 = 2+2+2 = 6 mollë
• Nëse hani dy mollë zero herë, atëherë asgjë nuk do të hahet - 2×0 = 0×2 = 0+0 = 0

Në fund të fundit, të hash një mollë 0 herë do të thotë të mos hash një të vetme. Kjo do të jetë e qartë edhe për fëmijën më të vogël. Çfarëdo që mund të thuhet, rezultati do të jetë 0, dy ose tre mund të zëvendësohen me absolutisht çdo numër dhe rezultati do të jetë absolutisht i njëjtë. Dhe për ta thënë thjesht, atëherë zero nuk është asgjë, dhe kur keni nuk ka asgje, atëherë sado të shumëzoni, prapë është njësoj do të jetë zero. Nuk ka gjë të tillë si magji, dhe asgjë nuk do të bëjë një mollë, edhe nëse shumëzoni 0 me një milion. Ky është shpjegimi më i thjeshtë, më i kuptueshëm dhe logjik i rregullit të shumëzimit me zero. Për një person që është larg të gjitha formulave dhe matematikës, një shpjegim i tillë do të mjaftojë që disonanca në kokë të zgjidhet dhe gjithçka të bjerë në vend.

Divizioni

Nga të gjitha sa më sipër, vijon një rregull tjetër i rëndësishëm:

Ju nuk mund të pjesëtoni me zero!

Ky rregull është shpuar vazhdimisht në kokën tonë që nga fëmijëria. Ne e dimë vetëm se është e pamundur të bëjmë gjithçka pa mbushur kokën me informacione të panevojshme. Nëse papritur ju bëhet pyetja pse është e ndaluar pjesëtimi me zero, atëherë shumica do të hutohen dhe nuk do të jenë në gjendje t'i përgjigjen qartë pyetjes më të thjeshtë nga programi shkollor, sepse nuk ka aq shumë mosmarrëveshje dhe kontradikta rreth këtij rregulli.

Të gjithë thjesht e mësuan përmendësh rregullin dhe nuk e ndanë me zero, duke mos dyshuar se përgjigja fshihej në sipërfaqe. Mbledhja, shumëzimi, pjesëtimi dhe zbritja janë të pabarabarta; nga sa më sipër, vetëm shumimi dhe mbledhja janë të vlefshme, dhe të gjitha manipulimet e tjera me numra janë ndërtuar prej tyre. Kjo do të thotë, shënimi 10: 2 është një shkurtim i ekuacionit 2 * x = 10. Kjo do të thotë që shënimi 10: 0 është i njëjti shkurtim për 0 * x = 10. Rezulton se pjesëtimi me zero është një detyrë për të gjeni një numër, duke shumëzuar me 0, ju merrni 10 Dhe ne kemi kuptuar tashmë se një numër i tillë nuk ekziston, që do të thotë se ky ekuacion nuk ka zgjidhje dhe do të jetë apriori i pasaktë.

Më lejoni t'ju them,

Që të mos pjesëtohet me 0!

Pritini 1 sipas dëshirës për së gjati,

Thjesht mos e pjesto me 0!