Nga aritmetika e Magnitsky. L. F. Magnitsky. Mësuesi i parë i matematikës dhe shkencave detare në Rusi. Ndikimi i Pjetrit I në zhvillimin e arsimit rus
Me pjesëmarrjen e madhe të Pjetrit të Madh, në Rusi u botua libri i parë shkollor i brendshëm për matematikën. Viti është 1703. Leonty Filippovich Magnitsky boton Aritmetic. Vepra e Leonty Filippovich nuk u përkthye; nuk kishte analoge të librit shkollor në atë kohë. Ky ishte një libër unik. Teksti shkollor përmban më shumë se 600 faqe dhe përfshin si fillimin - një tabelë të mbledhjes dhe shumëzimit të numrave dhjetorë, dhe aplikimet e matematikës në shkencat e lundrimit.
Nga parathënia e librit duket qartë se është shtypur me urdhër të Pjetrit Ⅰ "për hir të mësimit të të rinjve rusë të mençur dhe të të gjitha gradave dhe moshave të njerëzve." Magnitsky bëri një punë të shkëlqyer për ta bërë materialin e paraqitur në libër të aksesueshëm dhe interesant për lexuesin. Shumë paragrafë përfundojnë me poezi që përmbledhin atë që është mësuar. Këtu, për shembull, është një dëshirë nga parathënia e librit:
“Dhe ne dëshirojmë që kjo punë të jetë
Është mirë që të gjithë rusët ta përdorin atë.”
Në "Aritmetikën" e Magintsky, për herë të parë në Rusi, numra të tillë "arabë", të cilët tani janë parësor për ne, u përdorën për llogaritjet.
Faqja e titullit përshkruan emblemën e Perandorisë Ruse në qendër, një tregtar në të majtë, që simbolizon "politikën" dhe një shkencëtar, që simbolizon "logjistikë", në të djathtë. Në vinjetë është shkruar mbishkrimi "Aritmetika, politika me të, logjistika të tjera të botuesve më të shquar në kohë të barabarta". Pitagora dhe Arkimedi janë shkruar në shiritat që valëviten anash. Në hyrje thuhet: “Aritmetika, ose numëruesi, është një art i ndershëm, i palakmueshëm dhe i kuptueshëm për të gjithë, më i dobishmi dhe shumë i lavdëruar, i shpikur dhe i shpjeguar nga aritmetikët më të lashtë dhe modernë që janë shfaqur në kohë të ndryshme”. Në këtë përkufizim, "arti" duhet të kuptohet si një aftësi, "i ndershëm" - i denjë, "pa zili" - objektiv. Brezat e popullit rus studiuan nga ky libër. Lomonosov e quajti atë "porta e të mësuarit të tij" dhe dinte shumë përmendësh. Disa kopje të "Aritmetikës" u ruajtën me kujdes në Departamentin e Librave dhe Dorëshkrimeve të Rrallë të Bibliotekës së Universitetit të Moskës.
nxënës i klasës 10 "A"
Udhëheqës shkencor: mësues i fizikës
mësues i matematikës
Vladimir, 2009
rrugë Shtëpia Stroiteley 10 "A"
numrat e telefonit për komunikim: (49–, (49– 07–64
|
Prezantimi | |
|
Kapitulli I. Ndikimi i Pjetrit I në zhvillim Arsimi rus, duke filluar nga fundi i shekullit të 17-të. | |
|
Kapitulli II. Karakteristikat e paraqitjes së tekstit shkollor | |
|
Kapitulli III. Karakteristikat e përmbajtjes së tekstit të parë vendas për matematikën nga Magnitsky në Rusi në shekullin e 18-të. | |
|
konkluzioni | |
|
Bibliografi | |
|
Aplikacion | |
"Matematika është mbretëresha e shkencave,
Aritmetika është mbretëresha e matematikës."
Gausi.
Prezantimi
Çdo person i arsimuar e njeh një degë të tillë të matematikës si aritmetika, por jo të gjithë mund të thonë se çfarë kontributi dha Magnitsky në zhvillimin e arsimit matematikor në Rusi. Për të studiuar nivelin e ndërgjegjësimit për historinë e zhvillimit të arsimit matematikor në Rusi në fillim të shekullit të 18-të, ne kryem një anketë sociologjike, në të cilën nxënësve të klasave 10-11, prindërve të tyre dhe mësuesve të shkollës iu kërkua të përgjigjen pyetjet e mëposhtme:
1. Keni dëgjuar për një degë të tillë të matematikës si aritmetika?
2. A e dini se në Rusi librat e parë shkollorë aritmetikë u botuan në 1703?
3. A e dini se libri i parë shkollor i matematikës në Rusi u botua me pjesëmarrjen e Pjetrit 1?
5. A jeni njohur me tiparet e "Aritmetikës" së Magnitsky?
Në anketën sociologjike morën pjesë 50 nxënës të klasave 10–11, 73 prindër dhe 36 mësues nga shkolla jonë. Rezultatet e anketës janë paraqitur në diagram (Shtojca 1).
Analiza e rezultateve të një sondazhi sociologjik na lejon të konkludojmë se shumica e të anketuarve kanë dëgjuar për një degë të tillë të matematikës si aritmetika, por pak janë të njohur me librin shkollor të Magnitsky dhe tiparet e tij. Studimi i burimeve të ndryshme të informacionit na bind se disa fusha të punës së shkencëtarit mbeten të studiuara dobët, gjë që, natyrisht, ndikon në nivelin e ulët të ndërgjegjësimit për fusha të ndryshme të aktiviteteve praktike të Magnitsky.
Kjo është ajo që çoi në zgjedhje Temat kërkimin tonë "Rëndësia e "Aritmetikës" së Magnitsky për zhvillimin e arsimit matematikor në Rusi." Tema e ngritur në punën kërkimore është shumë e rëndësishme në kohën tonë dhe do të jetë e rëndësishme në të ardhmen e afërt. Problemi i mungesës së ndërgjegjësimit të shoqërisë sonë për aktivitetet e Magnitsky në fushën e matematikës është i mprehtë për momentin. Me këtë punë ne do të donim të sistemonim informacionin rreth rolit të Magnitsky në zhvillimin e arsimit matematikor në Rusi dhe të zgjerojmë njohuritë e bashkëkohësve tanë për punën e këtij njeriu të madh në fushën e matematikës.
Hipoteza:"Aritmetika" e Magnitsky ka merita të mëdha shkencore dhe metodologjike për epokën e saj.
Qëllimi i studimit: përcaktoni rëndësinë e "Aritmetikës" së Magnitsky për zhvillimin e arsimit matematikor në Rusi në shekullin e 18-të.
Objektivat e kërkimit:
1. Analizoni faktorët që ndikuan në zhvillimin e shkencës ruse që nga fundi i shekullit të 17-të.
2. Merrni parasysh veçoritë e pamjes së tekstit shkollor.
3. Studioni veçoritë e përmbajtjes së tekstit “Aritmetika”
Kryesor metodë puna kërkimore u bë një metodë teorike: analiza e literaturës mbi kjo çështje. Ishte interesante të njihesha me veprën klasike të vetë shkencëtarit: Aritmetikën. 1703 në formë elektronike, vepra nga Galanin kushtuar Leonty Filippovich Magnitsky dhe Aritmetika e tij.
Çështja e kuptimit të "Aritmetikës" së Magnitsky u trajtua nga shumë shkencëtarë, përfshirë ata modernë: historiani dhe mësuesi i shekullit të 19-të Bobinin, profesor Berkov dhe historiani rus Depman.
U studiuan shumë materiale të paraqitura në faqet e internetit.
Rëndësia praktike puna është të sistematizojë informacionin mbi temën e kërkimit, të popullarizojë njohuritë për Magnitsky dhe Aritmetikën e tij si "një nga fenomenet më të rëndësishme të veprimtarisë së shtypjes së librave të kohës së Pjetrit"1, për të zhvilluar material vizual për përdorim në mësime dhe punë jashtëshkollore në matematikë. , në punën e shkollës shoqëria shkencore. Pra, shqyrtimi i çështjeve që lidhen me këtë temë ka rëndësi teorike dhe praktike.
Kapitulli I
Ndikimi i Pjetrit I në zhvillimin e arsimit rus,
që nga fundi i shekullit të 17-të
Në gjysmën e dytë të shekullit të 17-të, Rusia po përjetonte një krizë të thellë të lidhur me ngecjen socio-ekonomike pas vendeve të përparuara të Evropës. Pjetri I, me energjinë, kureshtarin dhe interesimin e tij për gjithçka të re, doli të ishte një njeri i aftë për të zgjidhur problemet me të cilat përballej vendi. Transformimet e Pjetrit I prekën të gjitha fushat jeta publike. Reformat radikale që ai kreu kontribuan në zhvillimin e shpejtë të industrisë dhe tregtisë në Rusi, si dhe në ristrukturimin e pajisjeve ushtarake. Gjatë kësaj periudhe, vendi kishte gjithnjë e më shumë nevojë për njerëz të arsimuar të specialiteteve të ndryshme. Pjetri I vendosi të hapte një numër institucionesh arsimore teknike, por kjo u pengua nga mungesa e mësuesve rusë dhe literaturës gjithëpërfshirëse arsimore në fizikë, matematikë dhe disiplina teknike.
______________________________________________________________
Ishte gjatë kësaj periudhe që u zhvillua takimi midis Peter I dhe Leonty Telyashin, një vendas i vendbanimit Ostashkovskaya të provincës Tver. në fushën e matematikës habiti shumë. Kur u takuan, ai i la një përshtypje shumë të fortë Carit Pjetri I me zhvillimin e tij të jashtëzakonshëm mendor dhe njohuritë e gjera. Në shenjë respekti dhe njohjeje të meritave të tij, Pjetri I i dha atij mbiemrin Magnitsky, "në krahasim me mënyrën se si një magnet tërheq hekurin drejt vetes, kështu që ai tërhoqi vëmendjen ndaj vetes me aftësitë e tij natyrore dhe të arsimuar"2. Në janar 1701, Pjetri nxori një dekret për krijimin e një shkolle të shkencave matematikore dhe lundruese në Moskë. Leonty Magnitsky filloi të punonte si asistent i mësuesit të matematikës së Farvarson-it, dhe më pas si mësues i aritmetikës dhe, sipas të gjitha gjasave, gjeometrisë dhe trigonometrisë. Më pas ai u udhëzua të shkruante një libër shkollor për matematikën dhe lundrimin. Pjetri I donte “të kishte në shkollën e re një tekst shkollor jo me origjinë të huaj, por me origjinë nga Moska”3. Fakti që Magnitsky në të vërtetë ka punuar në aritmetikë nga fillimi i shkurtit 1701 dëshmohet nga marrja e tij për marrjen e parave të ushqimit: "Si shpërblim për përpilimin e tij, autori mori para për ushqim nga 2 shkurt 1701 deri më 1 janar 1702 në shumën 5 altina në ditë, dhe vetëm 49 rubla, 31 alt., 4 para, për të cilat lëshoi një faturë, e cila ruhej në dosjet e Arkivit Detar”4.
Në 1715, Akademia e Moskës u hap në Shën Petersburg, studimi i shkencave ushtarake u transferua në akademi dhe shkolla e Moskës filloi të fokusohej në mësimin e studentëve aritmetikë, gjeometri dhe trigonometri.
2,3,4 // fjalor enciklopedik Brockhaus dhe Efron: Në 86 vëllime (82 vëllime dhe 4 shtesë). Shën Petersburg: 1890-1907.
Në të njëjtën kohë, Magnitsky u emërua shef i departamentit akademik dhe mësues i lartë i matematikës në shkollën e Moskës. Magnitsky punoi në shkollën e Moskës deri në ditën e vdekjes së tij, deri në tetor 1739. "Aritmetika" e Magnitsky u botua në janar 1703, shënoi fillimin e shtypjes së teksteve matematikore në Rusi, dhe më vonë Leonty Magnitsky mori pjesë aktive në botimin e literaturës matematikore dhe astronomike, e cila kërkohej për shkollën e re.
Analiza e fakteve të mësipërme na lejon të konkludojmë se, duke filluar nga gjysma e dytë e shekullit të 17-të, Rusia filloi të kuptojë se për të kapërcyer krizën e tradicionalizmit, modernizimi i vendit ishte i nevojshëm. Pjetri I e kuptoi qartë nevojën për të kapërcyer prapambetjen teknike të Rusisë dhe në çdo mënyrë të mundshme kontribuoi në zhvillimin e shkencës ruse dhe nivelin e arsimimit të njerëzve. Jo me fjalë, por me vepra, ai e konsideroi matematikën disiplinën më të rëndësishme akademike dhe arsimin si çelësin e politikave të suksesshme publike. Kjo dëshmohet nga fakte të tilla si:
· Krijimi i një shkolle të shkencave matematikore dhe lundruese në Moskë;
· hapja e Akademisë së Moskës;
· interesimi dhe pjesëmarrja personale e Pjetrit I në botimin e shumë teksteve shkollore.
Kapitulli II
Karakteristikat e paraqitjes së tekstit shkollor
Në janar 1703, u botua libri shkollor i Magnitsky me një titull të gjatë: “Aritmetika, pra shkenca e numrave, e përkthyer nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllave dhe e mbledhur në një dhe e ndarë në dy libra... Ky libër është shkruar përmes veprave të Leonty Magnitsky”, siç thuhet në faqen e titullit të librit. Libri shkollor i Magnitsky u botua në një tirazh të madh (sipas standardeve të asaj kohe) - 2,400 kopje. Çfarë është "Aritmetika" e Magnitsky? Është shkruar shumë për këtë libër. Studiuesit e karakterizojnë përmbajtjen në mënyra të ndryshme, por gjithmonë pozitivisht. Autori i librit "Historia e matematikës në Rusi para vitit 1917", Jushkevich beson se "për rreth 50 vjet nuk kishte konkurrentë dhe luajti një rol të jashtëzakonshëm në historinë e arsimit matematikor rus".
Studiuesit ende nuk kanë një mendim të përbashkët se cilat manuale përdori Magnitsky për të përpiluar Aritmetikën e tij. Jushkevich beson se është përdorur material i shkruar me dorë dhe i shtypur nga një kohë më parë, të cilin Leonty Filippovich e përzgjodhi me kujdes, e përpunoi në thelb, duke kompozuar një vepër të re, origjinale duke marrë parasysh njohuritë dhe nevojat e lexuesit rus. Le t'i drejtohemi pamjes dhe përbërjes së "Aritmetikës". Madhësia e librit 312 x 203 mm, 662 faqe. Shkronjat në këtë libër janë sllavishte kishtare, pasi kishin mbetur edhe pesë vjet para prezantimit të një fonti civil në Rusi që adoptoi qartësinë e alfabetit latin.
Printim në dy ngjyra - e zezë dhe e kuqe në letër të trashë, faqe të kornizuara nga dekorimet e radhitjes. Teksti përmban tituj, mbaresa, gdhendje. Ende nuk ka konsensus për metodën e shtypjes së një libri: nga dërrasat e prera prej druri ose lloji i lëvizshëm. Shumica e studiuesve besojnë se "Aritmetika" ishte shtypur me shkronja të lëvizshme, pasi të gjithë librat ishin shtypur në Rusi deri në atë kohë, duke filluar nga Ivan Fedorov. Fontet: cirilik në tre madhësi. Numrat në tekst janë sllavë, në shembujt, problemet, tabelat - arabisht. Të tjerë besojnë se libri është shtypur duke përdorur dërrasa druri në të cilat është gdhendur teksti, dhe për këtë arsye është e mundur që ai të jetë ribotuar më pas me të njëjtat dërrasa, pa përmendur botime të reja. Galanin në librin e tij "Leonty Filippovich Magnitsky dhe Aritmetika e tij" vëren: "Nëse merrni disa kopje të aritmetikës dhe i krahasoni ato, atëherë në disa vende mund të shihni se si shkronjat, veçanërisht numrat, janë fshirë me kalimin e kohës, ju merrni një njollë pak me ngjyrë, dhe kjo mund të kishte ndodhur vetëm atëherë kur vula ishte gdhendur në dërrasë. Për më tepër, kopjet e mbijetuara kanë karakterin e qartësisë së printimit të pabarabartë, sikur të ishin shtypur disa më herët nga dërrasat e ruajtura më mirë dhe të tjera më vonë, kur dërrasat ishin tashmë mjaft të konsumuara.
Libri hapet me faqen e titullit (Shtojca 2), mbi të cilën është shkruar në kinebar: "Aritmetika, domethënë shkenca e numrave nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllave, e përkthyer dhe e mbledhur në një dhe e ndarë në dy libra".
Shtypur më tej me bojë të zezë: "Tani, me urdhër të Sovranit të madh më të devotshëm të Carit tonë dhe autokratit të madh të të gjithë Rusisë së madhe, të vogël dhe të bardhë: Nën Sovranin e madh më fisnik të Tsarevich dhe Dukës së Madhe tonë Alexy Petrovich, në qyteti mbretëror i shpëtuar nga Zoti i Moskës, një stampim tipografik për edukimin e të rinjve rusë të mençur dhe të çdo rangu e moshe njerëzish u soll në botë, së pari, në vitin nga krijimi i botës 7211, nga lindja e Zotit në mishin e fjalës 1703, padi 11, muaji Januarius. Ky titull zë të gjithë faqen, e cila është e rrethuar me një kufi; Më poshtë në këtë kornizë është shtypur me shkronja mjaft të vogla: "Ky libër është shkruar përmes veprave të Leonty Magnitsky."
Në anën e pasme të faqes së titullit (Shtojca 3) përshkruan një shkurre lulesh të rrethuar nga një skicë me fjalët: "Një burrë lulëzon si një lule fshati", përreth model gjeometrik, dy të rinj po mbajnë lule në krye. Nën këtë foto ka poezi "Për lexuesin e ri" për rëndësinë e të mësuarit të aritmetikës si të nevojshme në shumë. fushat e jetës.
Faqja tjetër e librit është ballina. (Shtojca 4). Pjesa e përparme është një përbërje mjaft komplekse që përshkruan stemën ruse, më poshtë është një imazh i Pitagorës dhe Arkimedit. Pitagora me kokën e tij të zbuluar në rroba të veshura me lesh. Në duart e tij ai ka një tabelë, peshore, poshtë - një busull, një sundimtar, një stilolaps, një bojë. Në të djathtë është Arkimedi, i veshur me një çallmë dhe një jakë gëzofi. Në duart e tij është një sferë, një tryezë formulat matematikore; Më poshtë është një glob, një model i një anijeje. Pranë Pitagorës ka një arkivol dhe një thes me para, dy forma dhe dy baleta mallrash, një qese të lidhur - me pak fjalë, atributet e tregtisë dhe sendet e nevojshme për mësimin e matematikës. Mbi ta në kartushe është katrain: “Politika aritmetike dhe logjistika të tjera. Dhe shumë botues të tjerë në kohë të ndryshme shkrimtarësh.” Duhet të supozohet se fjala "politikë" e bashkangjitur "Aritmetikë" jepet këtu në kuptimin e qeverisjes së ligjeve të matematikës. Fatkeqësisht, nuk dihet se nga kush dhe si është përpiluar kjo foto, nëse është produkt i krijimtarisë së vetë Magnitsky apo e ka huazuar nga ndonjë vepër e huaj.
Dy pllaka tregojnë gdhendje në bakër: sfera e botës ( Shtojca 5), një gjashtë rreshta të gdhendur nën imazh dhe një "trëndafil i erës" ( Shtojca 6) – të dyja të ekzekutuara bukur.
11 faqet e ardhshme janë të zëna me "vargjet mbi stemën e propozuar": "Për nder, një kryq në stemën e sovranit në fytyrën e Madhërisë së Tij Mbretërore Carit dhe Autokratit Peter Alexievich të gjithë Rusisë". Këto vargje janë një kushtim në të cilin autori përcakton qëllimin e botimit, përmbajtjen e librit dhe emërton burimet e veprës së tij. Më pas autori përshkruan përmbajtjen e secilës pjesë të librit të tij, duke e përfunduar parathënien poetike me fjalët: "Dhe ne dëshirojmë që kjo punë të jetë e mirë për të gjithë popullin rus."
Libri ka edhe parathënien e zakonshme të prozës: "Lexuesi punëtor dhe i mençur mund të gëzohet." Ai flet përsëri për qëllimin e këtij botimi si një mjet mësimor për një shkollë të sapohapur, përcakton përmbajtjen e librit dhe përmban një diskutim filozofik për njeriun si më i larti. "krijesat" - "Perëndia krijoi njeriun dhe hoqi pluhurin e tokës dhe i dha frymën e jetës."
Mbrojtësi i ekranit i rëndësishëm (Shtojca 7), vendosur para fillimit të tekstit. Ai tregon një imazh alegorik të Aritmetikës në formën e një gruaje që mban një kurorë, e ulur në një fron, nën një tendë të mbështetur nga tetë "shtylla". Ajo mban një çelës në dorën e saj të djathtë dhe mbështetet në një trekëndësh me numra në dorën e saj të majtë. Froni qëndron në një mur, pesë hapa të çojnë deri në të, mbi të cilat fjalët e mëposhtme (nga poshtë): numër, mbledhje, zbritje, shumëzim, pjesëtim. Rreth fronit në kolona (“shtyllat”) në anën e majtë të lexuesit: gjeometria, stereometria, astronomia, optika; në të djathtë - Mercatorium, gjeografi, fortifikim, arkitekturë. Në bazën e "shtyllave" në të majtë: "aritmetikë çfarë bën"; në të djathtë: "Gjithçka është mbi shtylla". Në krye të pedimentit në rreze është "Jahveh" - emri i Zotit në hebraisht, më poshtë është thënia: "përmes kujdesit dhe mësimit". Gdhendja përfundon me një zbukurim me gjethe.
Faktet e mësipërme na lejojnë të konkludojmë se Leonty Magnitsky i kushtoi vëmendje të veçantë hartimit të librit të tij shkollor dhe rolit të parathënies. Leximi i tij ju lejon të merrni përgjigje për pyetjet e mëposhtme:
· për rëndësinë e të mësuarit të aritmetikës si të nevojshme në shumë fusha të jetës,
· për marrëdhëniet e aritmetikës me shkencat e tjera,
· për qëllimin e krijimit të këtij libri dhe përmbajtjen e tij.
Kapitulli III
Karakteristikat e përmbajtjes së librit të parë vendas për matematikën nga Magnitsky në Rusi në shekullin e 18-të
Le të kthehemi në anën përmbajtjesore të tekstit shkollor. Teksti shkollor, i përpiluar sipas skemës së përshkruar në tabelën e përmbajtjes, ka shkuar shumë larg nga emri i tij - "Aritmetikë". Ai përfshin informacion jo vetëm mbi aritmetikën në kuptimin modern, por edhe mbi gjeometrinë, si dhe aplikime për çështje të aplikuara si lundrimi, astronomia dhe çështjet ushtarake.
Magnitsky e ndau të gjithë veprën në dy libra. Informacioni aktual aritmetik është paraqitur në tre pjesët e para të librit të parë:
Pjesa 1 – “Rreth numra të plotë»,
Pjesa 2 - "Për numrat e thyer ose me thyesa".
Duhet të theksohet se midis pjesëve 1 dhe 2 ka një seksion kushtuar përshkrimit të masave dhe monedhave antike, masave dhe peshave të "shtetit të Moskës dhe zonave të caktuara përreth". Ky informacion ishte sigurisht i nevojshëm njerez Biznesi të asaj kohe, sidomos në lidhje me zhvillimin e gjerë të ekonomisë dhe marrëdhëniet kulturore Rusia me vendet evropiane.
Pjesa 3 - "Rreth rregullave të ngjashme, në tre, pesë dhe shtatë lista."
Pas pjesës së 3-të ka një shtesë të gjerë “Për veprimet e ndryshme të nevojshme për shtetësinë nëpër pjesët e kaluara”, në të cilën autori ka dhënë një numër të madh shembujsh me përmbajtje praktike.
Pjesët 4 dhe 5 - "Për rregullat e rreme dhe të tregimit të fatit", "Për progresionin dhe rrënjët katrore dhe kubike" - përmbajnë, më tepër, material algjebrik dhe jo aritmetik.
Libri i dytë është i ndarë në tri pjesë:
Pjesa 1 - "Algjebra aritmetike",
Pjesa 2 - "Për veprimet gjeometrike përmes aritmetikës",
Pjesa 3 – “Përgjithësisht për dimensionet tokësore dhe mënyrën e lundrimit
përkatësia." Pjesa 3 përmban shumë informacione rreth përcaktimit të vendndodhjes së nevojshme për lundrim. Libri përfundon me shtimin "mbi interpretimin e problemeve të ndryshme lundrimi përmes tabelave loksodromike të mësipërme" (“Interpretimi i problemeve të navigimit përmes tabelave logaritmike të mësipërme”).
Përveç veprimeve me shprehje fjalë për fjalë, këta libra paraqesin zgjidhje për ekuacionet kuadratike dhe bikuadratike, fillimet e trigonometrisë planore dhe sferike dhe llogaritjen e sipërfaqeve dhe vëllimeve. Në Aritmetikë, një formë e paraqitjes kryhet në mënyrë rigoroze dhe të vazhdueshme: çdo rregull i ri fillon me shembull i thjeshtë, pastaj vjen formulimi i përgjithshëm, i cili përforcohet nga një numër i madh shembujsh dhe detyrash. Çdo veprim shoqërohet nga një rregull verifikimi (“verifikimi”); kjo bëhet si për veprimet aritmetike ashtu edhe për ato algjebrike.
Libri i Magnitsky luajti një rol të rëndësishëm në zhvillimin e terminologjisë ruse. Ai përdori shumë terma konceptualë matematikorë për herë të parë në letërsinë ruse. Magnitsky fillimisht prezantoi termat:
shumëzues,
pjesëtues,
punë,
nxjerrja e rrënjëve,
dhe zëvendësohetfjalë të vjetruara"errësirë, legjion" me fjalët "milion, miliardë, trilion, kuadrilion".
Sidoqoftë, jo gjithçka e propozuar nga Magnitsky u forcua në literaturën arsimore dhe shkencore ruse. Kështu, për shembull, ai e quajti rrënjën e një numri "bok" ose "radix".
Sigurisht, tendenca progresive e librit ishte sistematike përdorimi rusët emrat, shpjegimi dhe zëvendësimi me to të përdorura rëndom në atë kohë në literaturën shkencore latinisht terminologjia. Terminologjia ruse në aritmetikë filloi të përdoret sistematikisht vetëm pas botimit të veprës së Magnitsky. Aritmetika e Magnitsky, si të gjithë tekstet shkollore të asaj kohe, diskuton pesë veprime: numërimin, mbledhjen, zbritjen, shumëzimin dhe ndarjen. Krahas rusëve, Magnitsky jep paralelisht edhe emrat e tyre grekë dhe latinë. Magnitsky i mëson Rusisë llogaritjen dhjetore. Ajo që është interesante është se ai e jep tabelën e mbledhjes dhe shumëzimit jo në formën në të cilën ishte zakon të botohej në faqen e fundit të një fletoreje me 12 fletë, por vetëm gjysmën e saj, domethënë ndërrimin e këtyre veprimeve. u dha menjëherë. Teksti shkollor përfshin edhe gjeometrinë. Për shembull, teorema e Pitagorës studiohet mbi problemin se ka një kullë me një lartësi të caktuar dhe një shkallë me një gjatësi të caktuar. Sa larg duhet të zhvendoset skaji i poshtëm i shkallës në mënyrë që maja e shkallës të përafrohet me majën e kullës? Gjithashtu studiohet gjeometria e rrethit, shumëkëndëshave të brendashkruar etj. etj. Vlen të përmendet numri i madh i problemeve, kushtet e të cilave janë marrë nga jeta, përditshmëria, bashkëkohore me Magnitsky. Ka shumë probleme dhe shembuj nga jeta tregtare e ushtarake, ndërtimi etj.
Ka tabela në fletë të veçanta të lirshme. Në njërën prej tyre, në pjesën e parë jepen emrat dhe krahasimi i peshoreve dhe i monedhave antike; në fillim të librit ka tabela të numrave sllavë, arabë dhe romakë.
Epo, "Aritmetika" përfundon, natyrisht, me aplikimet e materialit të studiuar në jetë. Në veçanti, përdorimi i tabelave logaritmike në navigim.
Në përpjekje për ta bërë aritmetikën argëtuese, autori përdor:
detyra dhe shembuj, interesante dhe emocionuese në përmbajtje;
poezi dhe vizatime. Detyrat ilustrohen me imazhe të objekteve të diskutuara në kushtet e detyrës. Kjo është një tabelë shahu, një qytet, kulla, një kështjellë, tenda, pemë, fuçi, topa, çanta, trupa të ndërtuara etj.;
detyra argëtuese ( Shtojca 8);
argëtim matematikor ( Shtojca 9);
probleme, zgjidhjet e të cilave reduktohen në ekuacione të shkallës së parë ( Shtojca 10).
Faktet e mësipërme na lejojnë të konkludojmë se Magnitsky shërbeu si model Matematikan rus, duke lidhur ngushtë teorinë me praktikën, në veçanti, nuk i ndau interesat e tij shkencore në matematikë nga detyrat dhe mundësitë e tyre aplikim praktik në astronomi, gjeodezi, lundrim dhe lundrim. Tabelat krahasuese të masave dhe masave të vjetra të asaj kohe, krahasimet origjinale të dhëna në tekst, dëshmojnë padyshim erudicionin e gjerë të autorit dhe faktin se interesat e tij shkencore nuk përfshinin vetëm matematikën.
konkluzioni
Duke përshkuar gjuhën e rëndë të kohës së Pjetrit, leximi i "Aritmetikës" të Magnitskit lejon njeriun të zbulojë shumë veçori interesante të "një prej fenomeneve më të rëndësishme të veprimtarisë së shtypjes së librave të kohës së Pjetrit", sipas profesor Berkov. "Aritmetika" e Magnitsky ka vërtet avantazhe të mëdha shkencore dhe metodologjike për epokën e saj, falë risive specifike të autorit gjatë krijimit të librit të tij shkollor. Teksti shkollor i Magnitsky përdor traditat e dorëshkrimeve matematikore ruse, por puna e tij nuk i kopjon ato; sistemi i paraqitjes së materialit është përmirësuar ndjeshëm në të:
Prezantohet skema e mëposhtme për studimin e rregullave:
shembull i thjeshtë → formulim i përgjithshëm i një rregulli të ri → i përforcuar me një numër të madh shembujsh dhe detyrash → verifikim,
· ka një tranzicion të qetë në të renë,
· Përdorimi sistematik i emrave rusë,
· Prezantohen përkufizime,
· shfaqen seksione të reja,
· jepen detyra dhe informacione shtesë,
· përdoren teknika për të nxitur interesin e lexuesit për të studiuar matematikën.
Libri i parë shkollor rus në matematikë është një lidhje midis traditave të letërsisë së shkruar me dorë të Moskës dhe ndikimeve të letërsisë së re të Evropës Perëndimore. "Aritmetika" e Magnitsky u bë enciklopedia e parë ruse në degë të ndryshme të matematikës, astronomisë, gjeodezisë, navigimit dhe lundrimit, pavarësisht nga fakti se titulli përmendte vetëm fushën origjinale matematikore. Duke përmbushur kërkesat që mund t'i paraqiteshin një teksti të matematikës në Rusi në gjysmën e parë të shekullit të 18-të, "Aritmetika" e Magnitsky u përdor gjerësisht për një kohë të gjatë dhe doli jashtë përdorimit rreth mesit të viteve 50 të shekullit të 18-të. Mbi të u rritën breza të tërë punëtorësh në shkencat fizike dhe matematikore në Rusi. Bazuar në përmbajtjen e tij, mund të krijohet një ide për drejtimin dhe natyrën e mësimit të aritmetikës në Rusi në gjysmën e parë të shekullit të 18-të dhe për cilësinë e njohurive të ofruara nga ky mësim.
Bibliografi
1. Magnitsky. Aritmetika. 1703._ e-libër
2. Magnitsky. Aritmetika (çështja 1 e ribotimit të P. Baranov). 1914. _ e-libër
3. // Fjalori Enciklopedik i Brockhaus dhe Efron: Në 86 vëllime (82 vëllime dhe 4 shtesë). Shën Petersburg: 1890-1907.
4. P. Shifrat historia kombëtare. Libër referencë biografike. Moskë, 1997
5. Revista “Shkencat fizike dhe matematikore në të tashmen dhe të shkuarën e tyre”, vëll VII, faqe 205-210 dhe 267-308, dhe vëll VIII, faqe 28-47 dhe 106-145.
6. Magnitsky dhe Aritmetika e tij. Issue_ e-book
7. Galanin. Leonty Filippovich Magnitsky dhe Aritmetika e tij. Numri 2,_e-libri
Burimet e internetit
1 . http://www. /ru/mov/magn/index. php
3. http://www. infantata. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html
4. http://www. /shkencë/matematikë/magnickiy/
5. http://dik. /dik. nsf/ruwiki/222703
6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816
7. http:///magnitskij. html
Manualet elektronike
1. Enciklopedi e madhe Cyril dhe Metodius 2006
2. Enciklopedia e Madhe Sovjetike
Shtojca 1
Shtojca 2
Faqja e titullit nga "Aritmetika" nga Magnitsky
Shtojca 3
Ana e pasme e faqes së titullit nga "Arithmetic" nga Magnitsky.
Prerje druri
Shtojca 4
Ballina nga "Aritmetika" nga Magnitsky. Gdhendje në bakër nga M. Karnovsky
Shtojca 5
"Sfera e paqes"
Shtojca 6
"Trëndafili i erës"
Gdhendje në bakër nga M. Karnovsky nga "Aritmetika" e Magnitsky
Shtojca 7
"Aritmetika në fron."
Prerje druri nga "Aritmetika" nga Magnitsky
Shtojca 8
Detyra argëtuese
Nga Aritmetika e Magnitsky: Një burrë i caktuar shet një kalë për 156 rubla; Pasi u pendua, tregtari filloi t'ia jepte shitësit, duke thënë: "Unë nuk mund të përballoj të marr një kalë kaliko, të padenjë për çmime kaq të larta". Shitësi ofroi të blinte një tjetër, duke thënë: “Dhe duket se çmimi i këtij kali të ekzistencës është i madh, sepse blej një gozhdë, ky kal do t'i ketë në patkonjtë e këmbëve të tua dhe do ta marrë kalin për atë blerje si një. dhuratë për veten tuaj. Dhe ka gjashtë gozhdë në çdo patkua, dhe për një gozhdë më jep një gjysmë rubla, për një tjetër - dy gjysmë rubla, dhe për të tretën një kopek, dhe kështu blej të gjitha gozhdat." Tregtari, duke parë një çmim kaq të vogël dhe madje duke marrë kalin si dhuratë, premtoi të paguante një çmim të tillë, duke dhënë jo më shumë se 10 rubla për gozhdë. Dhe është përgjegjëse se me sa ka bërë pazaret tregtari?
Në rusishten moderne kjo do të thotë si vijon: Një burrë shiti një kalë për 156 rubla; blerësi filloi t'i jepte kalin shitësit, duke i thënë: "Nuk është mirë për mua ta blej këtë kalë, pasi ai nuk është i denjë për një çmim kaq të lartë." Pastaj shitësi ofroi kushte të tjera duke thënë: "Nëse ky çmim duket shumë e lartë për ty, paguaj vetëm gozhdat e patkonjve dhe merre kalin si dhuratë. Ka gjashtë gozhdë në secilën patkua, dhe për gozhdën e parë më jep gjysmë rubla, për të dytën - dy gjysmë rubla, për të tretën - një qindarkë (d.m.th., katër gjysmë rubla) etj. Blerësi, duke parë një çmim kaq të ulët dhe duke dashur të merrte një kalë si dhuratë, ra dakord me këtë çmim, duke menduar se do t'i duhej të paguante jo më shumë se 10 rubla për thonjtë. Duhet të zbuloni se sa ka bërë pazaret blerësi.
Shtojca 9
Argëtim matematikor
Në "Aritmetikën" e Magnitsky, argëtimi formon një seksion të veçantë "Për disa veprime ngushëlluese të përdorura përmes aritmetikës". Autori shkruan se e fut në librin e tij për kënaqësi dhe veçanërisht për të mprehur mendjen e studentëve, megjithëse këto dëfrime, sipas tij, “nuk janë shumë të nevojshme”.
Argëtimi i parë . Një nga tetë personat në kompani merr unazën dhe e vendos në njërin nga gishtat në një nyje të caktuar. Ju duhet të merrni me mend se kush e ka unazën, në cilin gisht dhe në cilin nyje.
Lëreni personin e katërt të ketë unazën në nyjen e dytë të gishtit të pestë (duhet rënë dakord që nyjet dhe gishtat të numërohen njësoj për të gjithë).
Libri jep këtë metodë të hamendjes. Hamendësuesi i kërkon dikujt nga kompania të bëjë sa vijon pa i emërtuar numrat që rezultojnë:
1) numrin e personit që ka unazën, shumëzojeni me 2; personi i pyetur në kokën e tij ose në letër plotëson: 4 x 2 = 8
2) shtoni 5 në produktin që rezulton: 8+5=13
3) shumëzojeni shumën që rezulton me 5: 13 x 5=65
4) shtoni produktit numrin e gishtit në të cilin ndodhet unaza: 65+5=70
5) shumëzojeni shumën me 10: 70 x 10 = 700
6) shtoni produktit numrin e nyjës në të cilën ndodhet unaza: 700+2=702
Rezultati i shpallet hamendësuesit.
Nga numri që rezulton ky i fundit zbret 250 dhe merr: 702 – 250 = 452
Shifra e parë (duke shkuar nga e majta në të djathtë) jep numrin e personit, shifra e dytë është numri i gishtit, shifra e tretë është numri i përbashkët. Unaza është në gishtin e pestë të personit të katërt në gishtin e dytë.
Nuk është e vështirë të gjesh një shpjegim për këtë teknikë. Le të ketë një person me numër a një unazë në gisht me numrin b në një nyje me numrin c
Le të kryejmë veprimet e mëposhtme në numrat a, b c:
1) 2 x a = 2a
3)5 (2a+5)=10a+25
5)a+25+ b)=100a+250+10 b
6) 100a+10 b+250+s
7) 100a+10 b+250+s-250=100a+10 b+s
Ne morëm një numër në të cilin numri i personit është shifra e qindrave, numri i gishtit është shifra e dhjetësheve dhe numri i përbashkët është shifra e njësive. Rregullat e lojës vlejnë për çdo numër pjesëmarrësish.
Argëtim i dytë. Ne numërojmë ditët e javës, duke filluar nga e diela: e para, e dyta, e treta, e kështu me radhë deri në të shtunën (e shtunën).
A ka menduar dikush për ditën? Ju duhet të merrni me mend se çfarë dite ka në mendje.
Le të jetë e Premtja dita e gjashtë.
Sugjeruesi sugjeron të kryeni veprimet e mëposhtme në heshtje:
1) shumëzojeni numrin e ditës së planifikuar me 2: 6 x 2=12
2) shtoni 5 te produkti: 12+5=17
3) shumëzojeni shumën me 5: 17 x 5=85
4) shtoni zero në produkt dhe quani rezultatin 850.
Nga ky numër, hamendësuesi zbret 250 dhe merr: 850-250=600
U ngjiz dita e gjashtë e javës - e Premtja
Shtojca 10
Rregulli i pozicionit të rremë ose "rregulli i rremë"
Le të paraqesim zgjidhjen e problemit duke përdorur metodën e pozicionit të rremë, ose "rregullin e rremë" nga libri i Magnitsky:
Dikush e pyeti një mësues: sa nxënës keni në klasën tuaj, pasi dua të regjistroj djalin tim në klasën tuaj? Mësuesi u përgjigj: nëse vijnë aq nxënës sa kam unë dhe gjysma e një e katërta dhe djali yt, atëherë do të kem 100 nxënës.Pyetja është: sa nxënës kishte mësuesi?
Magnitsky jep këtë zgjidhje.
Le të bëjmë supozimin e parë: ishin 24 studentë.
Pastaj, sipas kuptimit të problemit, këtij numri duhet t'i shtojmë "aq, gjysma, një e katërta dhe 1", do të kishim:
24+24+12+6+1=67,
domethënë, 100 – 67 = 33 më pak (seç kërkohet nga kushtet e problemit), numri 33 quhet "devijimi i parë".
Ne bëjmë supozimin e dytë: ishin 32 studentë, atëherë do të kishim:
32+32+16+8+1=89,
domethënë 100 – 89 = 11 më pak, ky është “devijimi i dytë”.
Në rast se të dy propozimet rezultojnë në më pak, jepet rregulli: shumëzoni supozimin e parë me devijimin e dytë, dhe supozimin e dytë me devijimin e parë, zbritni produktin më të vogël nga produkti më i madh dhe ndani ndryshimin me diferencën në devijime:
32 x 33 - 24 x 11
Ishin 36 studentë.
I njëjti rregull duhet të ndiqet nëse, sipas të dy supozimeve, rezultati është më shumë se sa pritej sipas kushtit. Për shembull:
Supozimi i parë: 52
52+52+26+13+1=114
Morëm 144 – 100 = 44 më shumë (devijimi i parë).
Supozimi i dytë: 40
40+40+20+10+1=111
Morëm 111 – 100 = 11 më shumë (devijimi i dytë)
40 x 44 - 52 x 11
Nëse sipas një supozimi marrim më shumë, dhe nën një tjetër më pak, sesa kërkohet nga kushtet e problemit, atëherë në llogaritjet e mësipërme është e nevojshme të merren jo diferencat, por shumat.
Me ndihmën e informacionit më bazë të algjebrës, këto rregulla justifikohen lehtësisht.
Konferencë shkencore dhe praktike kushtuar jetës dhe veprës së L. F. Magnitsky
Zgjidhja e një problemi "Kad duke pirë"
Prezantimi
1. Biografia e L.F. Magnitsky
2. Aritmetika Magnitsky
3. Zgjidhja e një problemi nga Magnitsky Arithmetic
konkluzioni
Bibliografi
Prezantimi
NËXVI- XVIIshekuj, literatura matematikore e shkruar me dorë fillon të shfaqet dhe përhapet në Rusi (kjo kërkohet nga rilevimi dhe matja e tokës, sistemi i taksave, planifikimi urban dhe çështjet ushtarake, zhvillimi i marrëdhënieve tregtare brenda vendit dhe tregtia me shtetet e tjera). Aktualisht njihen një numër i konsiderueshëm dorëshkrimesh matematikoreXVIIshekulli. Ato ishin të destinuara kryesisht për tregtarët, tregtarët, zyrtarët, artizanët, topografët dhe ishin të një natyre thjesht praktike. Materiali i tyre u shpërnda në "artikuj" që përmbanin udhëzime se si të veprohet gjatë zgjidhjes së problemeve të caktuara. Rregullat u shpjeguan me shembuj dhe probleme të ndryshme. Disa nga këto probleme janë interesante ose për shkak të formulimit ose mënyrës së zgjidhjes së tyre. Shumë prej tyre u transferuan në librat shkollorë të aritmetikës dhe algjebrësXVIIIshekuj, disa kanë mbijetuar deri më sot.
Në 1703, një libër i tillë shkollor u botua duke shtypur në një tirazh jashtëzakonisht të madh për ato kohë - 2400 kopje. Quhej “Aritmetika, pra shkenca e numrave...”. Autori i tij ishte një mësues-matematicient i shquar - Leonty Filippovich Magnitsky. Duke marrë si bazë literaturën ekzistuese matematikore të shkruar me dorë, Magnitsky krijoi një libër që për 50 vjet ishte teksti kryesor në matematikë për pothuajse të gjitha institucionet arsimore në Rusi.
Biografia
Magnitsky Leonty Filippovich (1669-1739), matematikan, mësues.
Lindur më 19 qershor 1669 në vendbanimin Ostashkovskaya, provinca Tver. Rrjedhin nga fshatarët. Emri i babait të matematikanit të ardhshëm ishte Philip, pseudonimi i tij ishte Telyashin, por në atë kohë fshatarëve nuk u jepeshin mbiemra. Djali mësoi të lexonte në mënyrë të pavarur që në fëmijëri, falë të cilit ndonjëherë shërbente si lexues psalmesh në kishën lokale.
Fati i të riut ndryshoi në mënyrë dramatike kur ai u dërgua nga vendbanimi i tij i lindjes me një karrocë peshku të ngrirë në Manastirin Joseph-Volokolamsk. Me sa duket, në manastir djali tregoi interes për librat dhe abati, duke u siguruar për shkrim-leximin e tij, e la Leontin si lexues. Një vit më vonë, abati e bekoi të riun të studionte në Akademinë Sllavo-Greko-Latine, e cila ishte institucioni kryesor arsimor në Rusi në atë kohë. Leonty studioi në akademi për rreth tetë vjet.
Në fund të shekullit të 17-të. jetoi në Moskë, duke dhënë mësime private për fëmijët dhe vetë-edukim. Sipas disa informacioneve ai studioi në Akademinë Sllavo-Greko-Latine. Legjenda thotë se Pjetri I e quajti atë Magnitsky: "... në krahasim me mënyrën se si një magnet tërheq hekurin në vetvete, kështu që ai tërhoqi vëmendjen ndaj vetes me aftësitë e tij natyrore dhe të vetë-edukuar."
Në 1701, Leonty Filippovich u emërua për të ndihmuar matematikanët anglezë që jepnin mësim në Shkollën e Shkencave Matematikore dhe Lundruese, e cila sapo ishte hapur në Moskë. Në 1715 Magnitsky u bë mësuesi i vjetër këtu dhe kreu i departamentit të tij arsimor. Për më tepër, nga viti 1714 ai vetë rekrutoi mësues për "shkollat dixhitale" të krijuara në Rusi.
Duke punuar vazhdimisht në Shkollën e Navigimit për gati katër dekada, dhe më pas duke e drejtuar atë, Magnitsky kontribuoi në suksesin e reformave të Pjetrit në fushën e arsimit.
Aritmetika Magnitsky
Magnitsky është autori i librit të parë rus të matematikës, "Aritmetika, domethënë shkenca e numrave", botuar në 1703 në një tirazh prej 2400 kopjesh. Libri deri në mesin e shekullit të 18-të. ishte teksti kryesor i matematikës në Rusi. Ishte një lloj enciklopedie e njohurive matematikore, që përmbante materiale për gjeometrinë, trigonometrinë, astronominë dhe lundrimin dhe ofronte informacione mjaft të gjera aplikative. Magnitsky gjithashtu mori pjesë në botimin e tabelave të para logaritmike në Rusi.
Çuditërisht, teksti u shkrua dhe u botua në vetëm dy vjet. Për më tepër, ai nuk ishte thjesht një përkthim i teksteve të huaja, për nga struktura dhe përmbajtja ishte një vepër krejtësisht e pavarur dhe nuk kishte tekste shkollore që t'i ngjanin as nga larg në Evropë në atë kohë. Natyrisht, autori ka përdorur tekste dhe punime evropiane për matematikën dhe ka marrë diçka prej tyre, por e ka paraqitur sipas dëshirës. Në fakt, Magnitsky krijoi jo një libër shkollor, por një enciklopedi të shkencave matematikore dhe lundruese. Për më tepër, libri u shkrua në gjuhë të thjeshtë, figurative dhe të kuptueshme; ishte e mundur të studiohej matematika prej tij, nëse kishit njohuri të caktuara themelore.
Sipas traditës së asaj kohe, autori i dha librit një titull të gjatë - "Aritmetika, domethënë shkenca e numrave. Të përkthyer nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllave, të mbledhura në një dhe të ndarë në dy libra.” Autori nuk harroi të përmendte veten - "Ky libër u shkrua përmes veprave të Leontius Magnitsky", së shpejti të gjithë filluan ta quajnë librin shkurtimisht dhe thjesht - "Matematika e Magnitsky".
Në librin, që përmban më shumë se 600 faqe, autori shqyrtoi në detaje veprimet aritmetike me numra të plotë dhe thyesorë, dha informacione për llogaritë e parave, masat dhe peshat dhe dha shumë. probleme praktike, në lidhje me realitetet e jetës ruse. Pastaj ai përvijoi algjebrën, gjeometrinë dhe trigonometrinë. Në seksionin e fundit, me titull "Përgjithësisht për dimensionet tokësore dhe çfarë është e nevojshme për lundrim", unë shqyrtova aplikimin e aplikuar të matematikës në çështjet detare.
Në librin e tij shkollor, Magnitsky jo vetëm që kërkoi të shpjegonte qartë rregullat matematikore, por edhe të zgjonte interesin e studentëve për të mësuar. Ai është vazhdimisht shembuj specifikë nga jeta e përditshme, praktika ushtarake dhe detare, ai theksoi rëndësinë e njohjes së matematikës. Unë madje u përpoqa të formuloja problemet në atë mënyrë që të ngjallnin interes; ato shpesh u ngjanin shakave me një komplot të ndërlikuar matematikor.
Teksti shkollor doli të ishte aq i suksesshëm sa që brenda disa vitesh u përhap në të gjithë Rusinë. Me sa duket, edhe gjatë shkrimit të librit shkollor, Magnitsky filloi të jepte mësim në Shkollën e Lundrimit, me të cilën duhej të lidhte gjithë jetën e tij. Deri në vitin 1739, Leonty Filippovich fillimisht dha mësim dhe më pas drejtoi Shkollën e Lundrimit, duke ngritur një galaktikë studentësh, shumë prej të cilëve u bënë figura të shquara ushtarake dhe qeveritare në Rusi.
Autoriteti i Magnitsky midis bashkëkohësve të tij ishte i madh. Poeti dhe filologu V.K. Trediakovsky shkroi për të si një person i ndërgjegjshëm dhe jo lajkatar, botuesi i parë rus dhe mësuesi i aritmetikës dhe gjeometrisë. Admirali V.Ya. Chichagov e quajti Magnitsky një matematikan të madh dhe foli për librin e tij si një model studimi. M.V. e konsideronte "Aritmetikën e Magnitsky" si "portën e të mësuarit të tij". Lomonosov.
Zgjidhja e një problemi nga Magnitsky Arithmetic
"Kush i pijshëm"
Një burrë do të pijë një kad për 14 ditë, dhe ai dhe gruaja e tij do të pinë të njëjtin kad për 10 ditë, dhe dihet se në sa ditë gruaja e tij do të pijë posaçërisht të njëjtin kad.
Zgjidhja:
Metoda 1.
1 kad=839.71l ≈840l
1) 840:14=60 (l) - një person do të pijë në 1 ditë.
2) Le të pijë gruaja x litër në 1 ditë, pasi një burrë pi një kad në 14 ditë, dhe gruaja e tij pi të njëjtin kad në 10 ditë, le të krijojmë një ekuacion:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84−60
X=24 (l) - gruaja pi në 1 ditë
3) 840:24=35 (ditë) - gruaja do të pijë një tenxhere me pije
Metoda e 2-të
1) 14∙5=70 (ditë) - barazoi kohën gjatë së cilës një person pi një tenxhere me kohën gjatë së cilës një burrë dhe gruaja e tij pinë të njëjtën tenxhere me pije.
2) 10∙7=70 (ditë) - barazoi kohën gjatë së cilës një burrë dhe gruaja e tij do të pinin një vaskë me pije me kohën gjatë së cilës një person do të pinte të njëjtën vaskë
3) 70:14=5 (k.) - një person do të pijë për 70 ditë
4) 70:10=7 (k.) - një burrë dhe gruaja e tij do të pinë në 70 ditë
5) 7−5=2 (k.) - gruaja do të pijë për 70 ditë
6) 70:2=35 (ditë) - gruaja do të pijë një kad pije
Metoda e 3-të
1) 840:10=84 (l) - një burrë dhe gruaja e tij do të pinë në 1 ditë
2) 840:14=60 (l) - një person do të pijë në 1 ditë
3) 84−60=24 (l) - gruaja do të pijë për 1 ditë
4) 840:24=35 (ditë) - gruaja pi në 1 ditë
Metoda e 4-të
Në 100 ditë ai do të pijë 10 fuçi kvass, dhe së bashku me gruan e tij në 140 ditë do të pinë 14 fuçi kvass. Kjo do të thotë që në 140 ditë gruaja do të pijë 14-10 = 4 fuçi kvas, dhe më pas do të pijë një fuçi në 140:4 = 35 ditë.
Metoda e 5-të
Lëreni gruan të pijë për 1 ditëxkadi i pijes, pasi që në 1 ditë njeriu do të pijë 1/14 kadi pije, dhe me gruan e tij 1/10 kadi pije, le të krijojmë një ekuacion:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (pije kadi) - gruaja pi në 1 ditë
2) 1/35∙35=35/35=1 (pije) - pi 1 dramë pije në 35 ditë
konkluzioni
Gjatë punës me literaturën shkencore, mësova shumë gjëra interesante nga historia e zhvillimit të matematikës.Ishte Magnitsky ai që i prezantoi paraardhësit tanë matematikën në një vëllim që ishte i rrallë për kohën e tij dhe tregoi rëndësinë e tij të madhe praktike.L. F. Magnitsky fillimisht prezantoi termat: shumëzues, pjesëtues, produkt, nxjerrje rrënjë; zëvendësoi fjalët e vjetruara errësirë, legjion me fjalët milion, miliard, trilion, kuadrilion. Libri ka përmirësuar ndjeshëm sistemin e prezantimit të materialit: futen përkufizime, bëhet një kalim i qetë në diçka të re, shfaqen seksione dhe detyra të reja dhe jepet informacion shtesë.Kjo është merita kryesore e Magnitsky për historinë e arsimit matematikor në vendin tonë.Jo më pak e rëndësishme është merita e tij si mësuesi i parë i marinarëve rusë, i cili kapërceu me sukses vështirësitë e mëdha që hasi kur prezantoi bazat e shkencës detare në rusisht.
Bibliografi.
1. Andronov I.K. Mësuesi i parë i matematikës i rinisë ruse Leonty Filippovich Magnitsky // Matematika në shkollë. 1969. Nr. 6.
3. Glazer G.I. Historia e matematikës në shkollë. Manual për mësuesit. – M.: “Iluminizmi”, 1981. – 239 f.
4. Gnedenko B.V. e të tjera.Fjalor enciklopedik i një matematikani të ri.
M.: “Pedagogji”, 1985 – 349 f.
6. Olehnik S.N. et al. Probleme antike zbavitëse - botimi 3. – M.: “Drofa”, 2006. – 173 f.
NGA TITULLI I PLOTË I LIBRIT
Në origjinal:
“Aritmetika, domethënë shkenca e numrave. Përkthyer nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllave, mbledhur në një dhe ndarë në dy libra. Tani, me urdhër të sovranit më të devotshëm dhe të madh, Carit tonë dhe Dukës së Madhe Peter Alexievich të gjithë Rusisë së madhe, të vogël dhe të bardhë, autokratit. Nën sovranin tonë më fisnik, të madh, Tsarevich, dhe Dukën e Madhe Alexy Petrovich, në qytetin e madh mbretërues të shpëtuar nga Zoti të Moskës, u sollën ngulitje tipografike për hir të mësimit të të rinjve rusë të mençur dhe të çdo rangu dhe moshe të njerëzve. bota, së pari, në verë nga krijimi i botës 7211, nga lindja e mishit të Zotit fjalë 1703, padi 11, muaji Januarius."
Në rusishten moderne tingëllon diçka si kjo:
“Aritmetika është shkenca e numrave. Ky libër, i ndarë në dy vëllime, u shkrua në bazë të teksteve të mbledhura në mbarë botën gjuhë të ndryshme. Botuar me urdhër të Carit tonë Peter Alekseevich dhe shtypur në shtypshkronjën e Moskës. Rekomandohet për mësimin e fëmijëve të mesëm dhe të rritur mosha shkollore, si dhe për të gjithë ata që duan të zgjerojnë njohuritë e tyre.
Janar 7211 SM ose 1703 RH.
REFERENCË E SHKURTËR
Magnitsky, Leonty Filippovich - matematikan (1669 - 1739). Ka studiuar në Akademinë Sllavo-Greko-Latine të Moskës; më pas ai studioi në mënyrë të pavarur shkencat matematikore, në një vëllim që tejkalon shumë nivelin e informacionit të raportuar në dorëshkrimet ruse të aritmetikës, anketimit të tokës dhe astronomisë të shekullit të 17-të. Pas hapjes së një shkolle të "shkencave matematikore dhe lundrimit" në Moskë (1701), ai u emërua atje si mësues i aritmetikës dhe, sipas të gjitha gjasave, gjeometrisë dhe trigonometrisë. Ai hartoi një enciklopedi arsimore për matematikën me titullin "Aritmetika, domethënë shkenca e numrave, etj". (1703), që përmban një prezantim të gjatë të aritmetikës, artikujt më të rëndësishëm të algjebrës elementare për aplikime praktike, aplikimet e aritmetikës dhe algjebrës në gjeometri, gjeometrinë praktike, konceptet e llogaritjes së tabelave trigonometrike dhe llogaritjet trigonometrike në përgjithësi dhe më të nevojshmet fillestare informacione nga astronomia, gjeodezia dhe lundrimi (tani i botuar botimi i ri i kësaj Aritmetike; numri 1, Moskë, 1914, me një parathënie të P. Baranov). Si tekst mësimor ky libër u përdor në shkolla për më shumë se gjysmë shekulli. Magnitsky më vonë mori pjesë në edicionin e parë rus të tabelave logaritmike nga A. Vlakka. Qeveria e Pjetrit të Madh nuk i vlerësoi mjaftueshëm meritat e Magnitskit dhe e vendosi atë, si mësues, nën kolegët e tij anglezë, Farvarson dhe Gwin. Ai mori një pagë dukshëm më të ulët dhe kur shokët e tij u transferuan në Shën Petersburg, në akademinë detare që u hap atje (1715), ai mbeti në Moskë në pozicionin e tij të mëparshëm në shkollë, e cila mori një pozicion të mesëm në lidhje me akademi e sapohapur.
Leonty Filippovich Magnitsky (Telyashin)
Më 9 qershor (19) 1669, në Vendbanimin Patriarkal Ostashkov (tani qyteti i Ostashkov) të provincës Tver, Leonty Filippovich Magnitsky, një matematikan dhe mësues rus, autor i manualit të parë të shtypur rus mbi matematikën - "Aritmetika.. .” (1703).
Leonty Telyashin u rrit në brigjet e lumit Seliger, pranë Manastirit Nilo-Stolobenskaya, i cili në atë kohë ishte qendra e kulturës shpirtërore në Rusi. Njohuritë e para i mori në bibliotekën e dorëshkrimeve të manastirit. Vlen të përmendet se biblioteka u mblodh nga abati dhe ndërtuesi i Hermitage të Nilit, Mitropoliti i Siberisë dhe Tobolsk Nektary, i cili ishte xhaxhai i Leontit. Djali i talentuar u bëri përshtypje murgjve me punën e tij të palodhur dhe dëshirën e madhe për të "lexuar gjëra komplekse dhe të vështira në kishë". Në 1684, për të përmirësuar njohuritë e tij, ai u dërgua në Manastirin Joseph-Volokolamsk, dhe më pas në Manastirin Simonov të Moskës. Duke pasur parasysh dëshirën e fortë të Leontit për të studiuar, ai shpejt u caktua në Akademinë Sllavo-Greko-Latine që ishte hapur së fundmi në Moskë.
Në akademi, Leonty Telyashin studioi latinisht dhe gjuhët greke, dhe në mënyrë të pavarur - gjermanisht, holandisht dhe italisht. Ai gjithashtu mori mundësinë për të studiuar në mënyrë të pavarur shkencat matematikore që nuk mësoheshin në akademi, dhe, për më tepër, në një vëllim që tejkalonte shumë nivelin e informacionit të raportuar në dorëshkrimet ruse të aritmetikës, anketimit të tokës dhe astronomisë së shekullit të 17-të. Në 1700, Leonty u prezantua me Car Pjetri I dhe i bëri një përshtypje të fortë sovranit me zhvillimin e tij të jashtëzakonshëm mendor dhe njohuritë e gjera, veçanërisht në fushën e matematikës. Si shenjë respekti dhe njohjeje të meritave të tij, Pjetri I i dha atij mbiemrin Magnitsky - "në krahasim me mënyrën se si një magnet tërheq hekurin drejt vetes, kështu që ai tërhoqi vëmendjen ndaj vetes me aftësitë e tij natyrore dhe të vetë-edukuar", tha Peter. .
Në 1694-1701 Magnitsky mësonte fëmijët në shtëpi private, dhe ai vetë ishte i angazhuar në vetë-edukim. Në 1701, me urdhër të Pjetrit I, ai u emërua mësues i Shkollës së Lundrimit në Moskë, ose shkollës së "shkencave matematikore dhe lundruese, domethënë shkencave detare dhe dinake të mësimdhënies", e vendosur në ndërtesën e Kullës Sukharev. Magnitsky filloi të punonte si asistent i mësuesit skocez të matematikës A. D. Farvarson, dhe më pas si mësues i aritmetikës dhe, sipas të gjitha gjasave, gjeometrisë dhe trigonometrisë. Gjatë po këtyre viteve, ai u ngarkua të shkruante një libër shkollor për matematikën dhe lundrimin. "Aritmetika, domethënë shkenca e numrave, nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllave u përkthye dhe u mblodh në një, dhe u nda në dy libra" nga Leonty Magnitsky - enciklopedia e parë arsimore në matematikë në Rusi - u botua në 1703 në një tirazh i madh për ato vite prej 2400 kopjesh.
"Aritmetika" e Magnitsky përmbante një prezantim të gjatë të aritmetikës, artikujt më të rëndësishëm të algjebrës elementare për aplikime praktike, aplikimet e aritmetikës dhe algjebrës në gjeometri, gjeometrinë praktike, konceptet për llogaritjen e tabelave trigonometrike dhe llogaritjet trigonometrike në përgjithësi dhe llogaritjet e nevojshme fillestare. informacion nga astronomia, gjeodezia dhe lundrimi. Libri arsimor u përpilua nga burime, të cilat, përveç librave të huaj, përfshinin edhe dorëshkrime aritmetike ruse të shekullit të 17-të.
Leonty Magnitsky ishte një shkencëtar që kishte njohuri të thella teologjike. Në Aritmetikën e tij, ai e lidhi shkencën me Shkrimet e Shenjta, duke argumentuar se "pranimi i shkencave" "zbulon bukurinë e pahetueshme" të Zotit". Duke përdorur shembuj të shumtë, matematikani shpjegoi se "shkencat" nuk kundërshtojnë "ligjin e Zotit" - një interpretim i tillë i çështjes së "shkencës dhe fesë" ishte shumë progresiv për atë kohë. Pjesa më e madhe e informacionit që përmban Aritmetika u raportua për herë të parë në literaturën ruse. Falë meritave të tij shkencore, metodologjike dhe letrare, ky libër luajti një rol të rëndësishëm në përhapjen e njohurive matematikore në Rusi: M. V. Lomonosov gjithashtu studioi nga "Aritmetika", i cili e quajti atë "porta e të mësuarit".
Në 1715 u hap Akademia Detare në Shën Petersburg, ku u transferua trajnimi në shkencat ushtarake dhe në Shkollën e Navigimit të Moskës filluan të mësojnë vetëm aritmetikë, gjeometri dhe trigonometri. Që nga ai moment, Magnitsky u emërua mësues i lartë i shkollës, dhe nga viti 1732 e deri më tani ditet e fundit gjatë gjithë jetës së tij ishte shef i drejtorisë arsimore të shkollës.
Leonty Filippovich Magnitsky vdiq më 19 tetor (30) 1739 dhe u varros në Kishën e Ikonës Grebnevskaya të Nënës së Zotit në Portën Nikolsky në Moskë.
Në vitin e themelimit të Universitetit të Moskës, Mikhailo Vasilyevich Lomonosov shkroi për Pjetrin I: "Për qëllimet e tij të mëdha, monarku i mençur parashikoi detyrën e nevojshme për të përhapur të gjitha llojet e njohurive në atdhe dhe njerëz të aftë në shkencat e larta. .”. Në janar 2005, 250 vjetori i universitetit u festua në një shkallë të gjerë. Presidenti rus V.V. Putin erdhi në hapjen e ndërtesës së re të Bibliotekës. Në sallën ku ishin varur flamujt e Rusisë, të Moskës dhe të Universitetit të Moskës, ishte edhe një panel plazma që tregonte videon që ju sjellim në vëmendje. Doja të kujtoja se çfarë do të thoshte edukimi për Peter I. Me pjesëmarrjen e madhe të Pjetrit, u botua në Rusi libri i parë shkollor i brendshëm për matematikën. Viti është 1703. Leonty Filippovich Magnitsky boton Aritmetic. “Aritmetika, domethënë shkenca e numrave. Përkthyer nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllave, të dyja të mbledhura dhe të ndarë në dy pjesë.” Vepra e Leonty Filippovich nuk u përkthye; nuk kishte analoge të librit shkollor në atë kohë. Ky ishte një libër unik. "Aritmetika, ose numëruesi, është një art i ndershëm, jo ziliqar..." Hulumtimi mbi vetë librin shkollor "Aritmetika" dhe jetën e autorit të tij jepet në librin e vitit 1914 nga Dmitry Dmitrievich Galanin "Leonty Filippovich Magnitsky dhe Aritmetika e tij". Do të bëjmë vetëm disa prekje. Teksti shkollor përmban më shumë se 600 faqe dhe përfshin si fillimin - një tabelë të mbledhjes dhe shumëzimit të numrave dhjetorë, dhe aplikimet e matematikës në shkencat e lundrimit. Magnitsky i mëson Rusisë llogaritjen dhjetore. Ajo që është interesante është se ai e jep tabelën e mbledhjes dhe shumëzimit jo në formën që tani është zakon të botohet në faqen e fundit të një fletoreje me 12 fletë, por vetëm gjysmën e saj. Domethënë, komutativiteti i këtyre operacioneve u dha menjëherë. Pas tre problemeve të para të mbledhjes, shembujt e mëposhtëm përmbajnë tashmë më shumë se një duzinë termash. Teksti shkollor përfshin edhe gjeometrinë. Për shembull, teorema e Pitagorës studiohet për problemin e një kulle me një lartësi të caktuar dhe një shkallë me një gjatësi të caktuar. Sa larg duhet të zhvendoset skaji i poshtëm i shkallës në mënyrë që maja e shkallës të përafrohet me majën e kullës? Gjeometria e rrethit, shumëkëndëshat e brendashkruar,... Të gjitha problemet e përdorura në libër janë reale. Epo, "Aritmetika" përfundon, natyrisht, me aplikimet e materialit të studiuar në jetë. Në veçanti, përdorimi i tabelave logaritmike në navigim. Disa kopje të "Aritmetikës" u ruajtën me kujdes në Departamentin e Librave dhe Dorëshkrimeve të Rrallë të Bibliotekës së Universitetit të Moskës. Libri i dytë rus i matematikës ishte një libër i përkthyer në 1708 nga gjermani J. V. Bruce, "Gjeometria e rilevimit të tokës sllovene". "Gjeometria" u bazua në botimin austriak "Techniques of Compasses and Rulers". duke ardhur Lufta e Veriut, dhe në mes të betejave, Pjetri I personalisht redakton librin shkollor. Dorëshkrimi që ai i dërgoi Bruce ishte i mbushur me korrigjime, shënime, futje dhe shtesa "në shumë vende". Cari gjithashtu i dha tekstit një emër të ri. Në këtë botim, Pjetri vuri në praktikë kërkesën e tij për tekste shkollore ruse dhe përkthime nga gjuhë të tjera. Ai e konsideroi të nevojshme të përcillte jo saktësinë e mirëfilltë të tekstit origjinal, por “pasi të keni kuptuar tekstin, [...] shkruani në gjuhën tuaj sa më qartë që të jetë e mundur [...] dhe jo me fjalë të larta sllovene, por në gjuhë e thjeshtë ruse.” Në botimin e dytë të këtij libri, të botuar nën titullin "Metodat e busullave dhe vizoreve", pjesa e tretë përmban tekste të autorëve rusë, dhe kapitulli për ndërtimin e një ore diellore është shkruar nga Peter I. Përhapjet e teksteve të paraqitura në video, si dhe situata në Rusi, janë çuditërisht citate të njohura që do të doja t'i kujtoja Presidentit të Rusisë. "Matematika është mbretëresha e shkencave, aritmetika është mbretëresha e matematikës." K. F. Gauss. “Të ngrihet artileria sipas rregullave... që kërkon njohuri të konsiderueshme të gjeometrisë, mekanikës dhe kimisë...” M. V. Lomonosov. Ne humbëm nga rusët në tavolinën e shkollës. J. Kennedy.
Ishte në Moskë që ai u takua me Pjetrin I, i cili dinte të gjente njerëz të dobishëm për Rusinë, pa marrë parasysh se nga çfarë shtresa e shoqërisë vinin. Një mësues pa rrënjë që nuk kishte as mbiemër, që i pëlqeu mbretit njohuri të thella, mori një dhuratë të veçantë nga monarku. Pjetri e urdhëroi që tani e tutje të quhej Magnitsky, pasi ai tërhoqi të rinjtë drejt vetes me mësimin e tij, si një magnet. Për njerëzit modernë Rëndësia e kësaj dhurate nuk është plotësisht e qartë, por në atë kohë vetëm përfaqësuesit e fisnikërisë më të lartë kishin mbiemra.
Ka referenca në literaturë që Leontius mbrohej nga Arkimandriti Nektary (Telyashin), i cili gjoja e njihte carin. Ky është një gabim; koincidenca e mbiemrit të arkimandritit dhe pseudonimit të babait të Leonty nuk do të thotë se ata ishin të afërm, dhe Nektary vdiq dy vjet para lindjes së matematikanit të ardhshëm.
Dhurata e carit nuk e solli Magnitsky në radhët e fisnikërisë ruse, por së shpejti ai u emërua në shërbim publik, për të cilin është ruajtur një rekord: "Ditën e 1 shkurtit (1701), Ostashkoviti Leonty Magnitsky u mor në paraburgim të Dhomës së Armaturave, i cili u urdhërua, për të mirën e popullit, të botonte një libër aritmetik. përmes punës së tij në dialektin slloven. Dhe ai dëshiron të ketë me vete kadashevitin Vasily Kiprianov për hir të botimit të librit së shpejti.” Ju lutemi vini re se ai jo vetëm që ka për detyrë të krijojë një tekst shkollor, por gjithashtu lejohet të punësojë një asistent me shpenzimet e shtetit.
Gjatë përgatitjes së librit shkollor, Magnitsky iu caktuan paratë e ushqimit në masën 5 altin në ditë, që është pothuajse 50 rubla për një vit - para të konsiderueshme në atë kohë. Me sa duket, Magnitsky filloi të punonte me zell, pasi tashmë në fillim të marsit, me udhëzimet e tsarit, u bë një shpërblim një herë në para nga të ardhurat e Dhomës së Armatës - 12 rubla nga Magnitsky dhe 8 rubla nga Kiprianov. Pjetri ishte i interesuar jo vetëm për një libër shkollor aritmetik, por për një libër gjithëpërfshirës me një prezantim të arritshëm të degëve kryesore të matematikës, të fokusuar në nevojat e çështjeve detare dhe ushtarake. Prandaj, Magnitsky punoi në librin shkollor në Shkollën e Lundrimit, të hapur atë vit në Moskë në Kullën Sukharev. Këtu ai mund të përdorte bibliotekën, manualet dhe mjetet e lundrimit, si dhe këshilla dhe ndihmë nga mësuesit e huaj dhe Jacob Bruce, i cili me sa duket mbikëqyrte ecurinë e shkrimit të librit shkollor.
Çuditërisht, teksti u shkrua dhe u botua në vetëm dy vjet. Për më tepër, ai nuk ishte thjesht një përkthim i teksteve të huaja, për nga struktura dhe përmbajtja ishte një vepër krejtësisht e pavarur dhe nuk kishte tekste shkollore që t'i ngjanin as nga larg në Evropë në atë kohë. Natyrisht, autori ka përdorur tekste dhe punime evropiane për matematikën dhe ka marrë diçka prej tyre, por e ka paraqitur sipas dëshirës. Në fakt, Magnitsky krijoi jo një libër shkollor, por një enciklopedi të shkencave matematikore dhe lundruese. Për më tepër, libri u shkrua në gjuhë të thjeshtë, figurative dhe të kuptueshme; ishte e mundur të studiohej matematika prej tij, nëse kishit njohuri të caktuara themelore.
Sipas traditës së asaj kohe, autori i dha librit një titull të gjatë - "Aritmetika, domethënë shkenca e numrave. Të përkthyer nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllave, të mbledhura në një dhe të ndarë në dy libra.” Autori nuk harroi të përmendte veten - "Ky libër u shkrua përmes veprave të Leontius Magnitsky", së shpejti të gjithë filluan ta quajnë librin shkurtimisht dhe thjesht - "Matematika e Magnitsky".
Fedor Alekseev. Lubyanka. Në të majtë është Kisha e Nënës së Zotit Grebnevskaya, pranë së cilës u varros L.F. Magnitsky
Në librin, i cili përmban më shumë se 600 faqe, autori shqyrtoi në detaje veprimet aritmetike me numra të plotë dhe thyesorë, dha informacione për llogaritë e parave, masat dhe peshat, dhe dha shumë probleme praktike në lidhje me realitetet e jetës ruse. Pastaj ai përvijoi algjebrën, gjeometrinë dhe trigonometrinë. Në seksionin e fundit, me titull "Përgjithësisht për dimensionet tokësore dhe çfarë është e nevojshme për lundrim", unë shqyrtova aplikimin e aplikuar të matematikës në çështjet detare.
Në librin e tij shkollor, Magnitsky jo vetëm që kërkoi të shpjegonte qartë rregullat matematikore, por edhe të zgjonte interesin e studentëve për të mësuar. Ai vazhdimisht theksoi rëndësinë e njohurive të matematikës duke përdorur shembuj specifikë nga jeta e përditshme, praktika ushtarake dhe detare. Unë madje u përpoqa të formuloja problemet në atë mënyrë që të ngjallnin interes; ato shpesh u ngjanin shakave me një komplot të ndërlikuar matematikor.
Teksti shkollor doli të ishte aq i suksesshëm sa që brenda disa vitesh u përhap në të gjithë Rusinë. Me sa duket, edhe gjatë periudhës së shkrimit të tekstit, Magnitsky
filloi të jepte mësim në Shkollën e Lundrimit, me të cilën do të lidhte gjithë jetën e tij. Deri në vitin 1739, Leonty Filippovich fillimisht dha mësim dhe më pas drejtoi Shkollën e Lundrimit, duke ngritur një galaktikë studentësh, shumë prej të cilëve u bënë figura të shquara ushtarake dhe qeveritare në Rusi.
Autoriteti i Magnitsky midis bashkëkohësve të tij ishte i madh. Poeti dhe filologu V.K. Trediakovsky shkroi për të si një person i ndërgjegjshëm dhe jo lajkatar, botuesi i parë rus dhe mësuesi i aritmetikës dhe gjeometrisë. Admirali V.Ya. Chichagov e quajti Magnitsky një matematikan të madh dhe foli për librin e tij si një model studimi. M. V. Lomonosov e konsideroi "Aritmetikën e Magnitsky" si "portën e të mësuarit të tij".
Leonty Filippovich Magnitsky vdiq në 1739 në moshën 70-vjeçare. Në fillim të viteve 30 të shekullit të kaluar, gjatë ndërtimit të metrosë së Moskës, u zbulua një varr në cepin e Lubyansky Proezd dhe Myasnitskaya. Mbishkrimi gjysmë i fshirë në gurin e varrit shpallet kujtim i përjetshëm Leonty Filippovich Magnitsky, mësuesi i parë i matematikës në Rusi, lindi më 9 qershor 1669 dhe vdiq në orën 1 të mëngjesit nga 19 deri më 20 tetor 1739. Tashmë në kohën tonë, një monument i vogël u ngrit në Ostashkov në kujtim të shokut të tyre të famshëm. bashkatdhetar Magnitsky.
Klyuchnikova Valentina nxënëse e klasës së 8-të në shkollën e mesme Bernovskaya
Puna kërkimore në matematikë nga Valya Klyuchnikova, një studente e klasës së 8-të të shkollës së mesme Bernovskaya, me temën "Aritmetika e L.F. Magnitsky
Shkarko:
Pamja paraprake:
Buxheti i komunës institucion arsimor"Bernovskaya dytësore shkollë gjithëpërfshirëse me emrin A.S. Pushkin"
Punë kërkimore në matematikë
Klyuchnikova Valentina
klasa e 8-të
Shefi Zemtsova M.V.
Mësues matematike kategoria 1
S. Bernovo
viti 2013
Prezantimi
Kapitulli 1 Informacion biografik për L.F. Magnitsky
Kapitulli 2 "Aritmetika" është një libër unik.
2.1.Aritmetika Magnitsky
2.2. Paraqitja e "Aritmetikës"
2.3. Struktura dhe përmbajtja e tekstit shkollor
2.4.Format e prezantimit
2.5.Fjalët dhe simbolet
Kapitulli 3 Probleme nga aritmetika
3.1. Rregulla e trefishtë
3.2 Rregulla e rreme
3.3 Argëtim aritmetik
konkluzioni
Bibliografi
Aplikacionet
Shtojca 1
Shtojca 2
Prezantimi.
Tema: Aritmetika Magnitsky
Rëndësia dhe zgjedhja e temësPuna kërkimore përcaktohet nga faktorët e mëposhtëm:
- para shfaqjes së librit të L. F. Magnitsky "Aritmetika", nuk kishte asnjë libër të shtypur për mësimin e matematikës në Rusi; L. F. Magnitsky jo vetëm që sistemoi njohuritë ekzistuese në matematikë, por gjithashtu përpiloi shumë tabela dhe prezantoi shënime të reja.
- L. F. Magnitsky vjen nga provinca Tver
- L. F. Magnitsky mësues i mësuesve
Problemi:
- Rritja e interesit për historinë e matematikës
- Mësoni mënyra të lashta për të zgjidhur problemet
- Nxitja e aftësive për zgjidhjen e problemeve
Synimi:
- Studimi i historisë së arsimit matematikor në Rusi
Detyrat:
- Studioni informacionin biografik për L.F. Magnitsky dhe kontributi i tij në zhvillimin e arsimit matematikor në Rusi
- Rishikoni përmbajtjen e tekstit shkollor
- Zgjidh disa probleme
- Krahasoni të lashta dhe metoda moderne Zgjidhjet
Hipoteza: Nëse njihem me biografinë e L.F. Magnitsky dhe krahasoni disa metoda të zgjidhjes së problemeve, unë mund t'u tregoj nxënësve të shkollës për këtë, kjo do të ndihmojë në rritjen e interesit për të studiuar matematikën
Metodat e kërkimit. Studimi i literaturës, informacioni i gjetur në internet, analiza, vendosja e lidhjeve midis zgjidhjeve Magnitsky dhe atyre moderne të studiuara në kursi shkollor matematikanët
Kapitulli 1
Çfarë dimë për L.F. Magnitsky
Leonty Filippovich Magnitsky është mësuesi i parë i matematikës i rinisë ruse, autori i librit të parë të matematikës. Ai nuk është harruar për më shumë se tre shekuj, por është për t'u habitur që dihet shumë pak për personalitetin e tij. Edhe mbiemri me të cilin ai mbërriti në Moskë dhe studioi këtu nuk dihet. Por arrita të zbuloj disa Fakte interesante nga jeta e këtij personi.
Leonty Filippovich Magnitsky (lindur Telyashin; 9 qershor (19), 1669, Ostashkov - 19 tetor (30), 1739, Moskë) - matematikan rus, mësues. Mësues matematike në Shkollën e Shkencave Matematikore dhe Lundruese në Moskë (nga 1701 deri në 1739), autor i enciklopedisë së parë arsimore mbi matematikën në Rusi.
Lindur në Vendbanimin Patriarkal Ostashkovskaya. Djali i fshatarit Philip Telyashin. ME rinia Leonti punon me të atin në tokën e punueshme, ai vetë mëson të lexojë e të shkruajë dhe ishte një gjahtar i pasionuar për të lexuar dhe kuptuar gjërat e ndërlikuara dhe të vështira. Ai ishte nipi i Arkimandrit Nektariy, organizatori i Nilova Heathland pranë Ostashkov, provinca Tver, dhe për këtë arsye kishte akses në librat e kishës.
Njohuritë e Leonty Filippovich në fushën e matematikës befasuan shumë; pas takimit, ai la një përshtypje shumë të fortë te Car Pjetri I me zhvillimin e tij të jashtëzakonshëm mendor dhe njohuritë e gjera. Në shenjë respekti dhe njohjeje të meritave të tij, Pjetri I i dha atij mbiemrin Magnitsky, "në krahasim me mënyrën se si një magnet tërheq hekurin në vetvete, kështu që ai tërhoqi vëmendjen ndaj vetes me aftësitë e tij natyrore dhe të vetë-edukuar".
1694-1701 Magnitsky jeton në Moskë, mëson fëmijët në shtëpi private dhe angazhohet në vetë-edukim. 1701, me urdhër të Pjetrit I, ai u emërua mësues i shkollës "matematikore dhe lundruese, domethënë shkencat detare dhe dinake të mësimdhënies", e vendosur në ndërtesën e Kullës Sukharev.
1703 përpiloi enciklopedinë e parë arsimore në matematikë në Rusi me titullin "Aritmetika, domethënë shkenca e numrave nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllave, e përkthyer dhe mbledhur në një, dhe e ndarë në dy libra" me një tirazh prej 2400 kopjesh. Si tekst mësimor ky libër u përdor në shkolla për më shumë se gjysmë shekulli për meritat e tij shkencore, metodologjike dhe letrare.
Nga viti 1732 deri në ditët e fundit të jetës së tij, L. F. Magnitsky ishte kreu i shkollës Navigat.
Ai vdiq në tetor 1739 në moshën 70-vjeçare.
"Magnitsky u varros në Kishën e Zojës së Grebnevskaya, e cila ndodhej në Moskë në cep të rrugës Lubyansky Proezd dhe Myasnitskaya.
Në vitin 1932, gjatë ndërtimit të metrosë, kjo kishë u çmontua. Më 27 maj, në një thellësi prej një metri, u zbulua një pllakë e vogël gëlqerore e fortë, në anën e pasme të së cilës kishte vërtet një “epitaf” të gdhendur imët të gurit të varrit të L.F. Magnitsky. Të nesërmen, varri i Magnitsky u zbulua nën pllakën e monumentit në një thellësi prej katër metrash. Ishte prej tullash të mira dhe të mbushura me gëlqere nga të gjitha anët. Në varr kishte një trung lisi, në të cilin shtrihej skeleti i paprekur i Leonty Filippovich me disa mbulesa të ruajtura mbi të, në veçanti, çizmet ishin relativisht të ruajtura; Nën kokë kishte një bojë xhami në formë llambë dhe pranë saj shtrihej një pendë pate gjysmë e kalbur. Së bashku me varrin e Leonty Filippovich ishte varri i Maria Gavrilovna, gruaja e Magnitsky, ku një mbishkrim ishte gdhendur në gur, duke njoftuar vdekjen e saj të papritur gjatë një takimi të papritur me djalin e saj, të cilin ajo e konsideroi të vdekur.
Në pllakën-monument të L.F. Magnitsky ka një tekst të ngulitur me mjeshtëri të shkruar nga djali i tij Ivan, nga i cili mund të merret informacion i besueshëm biografik për Magnitsky:
2. Mbiemri Magnitsky u dha nga Car Pjetri I në 1700 dhe mbiemri i tij ishte i panjohur deri në atë kohë;
3. Magnitsky “e mësoi shkencën në një mënyrë të mrekullueshme dhe të pabesueshme”; Kjo e përjashton atë nga të qenit student në Akademinë Teologjike;
4. Magnitsky u emërua mësues i rinisë ruse;
konkluzioni
Gjatë punës me literaturën shkencore, mësova shumë gjëra interesante nga historia e zhvillimit të matematikës.
Ishte L.F. Magnitsky që krijoi librin shkollor nga i cili studionin breza të tërë në Rusi.
L. F. Magnitsky kontribuoi në suksesin e reformave të Pjetrit në fushën e arsimit.
L. F. Magnitsky ishte mësues i përhershëm në Shkollën e Navigimit për gati katër dekada, dhe më pas udhëheqësi kryesor i saj.
L. F. Magnitsky fillimisht prezantoi termat: shumëzues, pjesëtues, produkt, nxjerrje rrënjë.
L. F. Magnitsky zëvendësoi fjalët e vjetruara darkness, legion me fjalët milion, miliard, trilion, quadrillion.
Vepra e Leonty Filippovich nuk u përkthye; nuk kishte analoge të librit shkollor në atë kohë. “Aritmetika” është një libër unik.
Kapitulli 2
2.1 Aritmetika Magnitsky
Me pjesëmarrjen e madhe të Pjetrit, në Rusi u botua libri i parë shkollor i brendshëm për matematikën. Viti është 1703. Leonty Filippovich Magnitsky boton Aritmetic. Vepra e Leonty Filippovich nuk u përkthye; nuk kishte analoge të librit shkollor në atë kohë. Teksti shkollor përmban më shumë se 600 faqe dhe përfshin si fillimin - një tabelë të mbledhjes dhe shumëzimit të numrave dhjetorë, dhe aplikimet e matematikës në shkencat e lundrimit.
Në vitin 1703 u botua manuali i parë i shtypur rus me titullin e gjatë “Aritmetika, domethënë shkenca e numrave, e përkthyer nga dialekte të ndryshme në gjuhën sllovene dhe e mbledhur në një dhe e ndarë në dy libra... Ky libër është shkruar përmes veprat e Leonty Magnitsky.” Libri përmbante informacione nga mekanika, fizika, hidraulika, meteorologjia, lundrimi, ndërtimi i anijeve, etj., D.m.th., material shkencor që ishte me rëndësi të jashtëzakonshme për të gjithë popullin rus, përfshirë Pomorët dhe M.V. Lomonosov.
2.2. Paraqitja e "Aritmetikës"
Dizajni i librit është mjaft modest, por origjinal. Kornizat janë të punuara me dekorime të inkorporuara, ndërsa kokat dhe mbaresat janë të gdhendura në dru. Madhësia e librit është 312 x 203 mm, ka 331 fletë, pra 662 faqe të shtypura me fontin sllav. Shtypur në dy ngjyra - e zezë dhe e kuqe në letër të trashë, faqe të kornizuara nga dekorimet e radhitjes. Teksti përmban tituj, mbaresa, gdhendje.
2.3.Struktura dhe përmbajtja e tekstit shkollor.
Pothuajse çdo manual i vjetër rus për matematikën fillon me një shpjegim të kuptimit të kësaj shkence për njerëzit. Shpikja e aritmetikës dhe e gjeometrisë më së shpeshti i atribuohet Pitagorës (filozof dhe matematikan grek i shekullit të 6-të para Krishtit). Magnitsky vazhdon këtë traditë. Në “Aritmetikën” e tij në faqen e titullit, ai përshkroi, përveç Pitagorës, edhe Arkimedin, dhe shkruante: Arkimedi është paraqitur këtu, Filozofi i madh antik është zbuluar, ku me të dhe një tjetër i barabartë me të paraqitet në fytyrën tuaj. I njëjti Arkimed dhe Pitagora, si uji nga malet, ishin të parët që fituan, shkrimtarë të shkencave të Kinës, duke u derdhur si ujëra, duke botuar shumë shkenca në botë.
Magnitsky e ndau të gjithë veprën në dy libra. Informacioni aktual aritmetik është paraqitur në tre pjesët e para të librit të parë. Pjesa 1 - "Për numrat e plotë", pjesa 2 - "Për numrat e thyer ose me thyesa", pjesa 3 - "Për rregulla të ngjashme, në tre, pesë dhe shtatë lista", pjesët 4 dhe 5 - "Për tregimin e rremë dhe të fatit rregullat", "Për progresionin dhe bazat e katrorit dhe kubit" - përmbajnë, më tepër, material algjebrik dhe jo aritmetik.
2.4.Forma e prezantimit.
Libri ndoqi në mënyrë rigoroze dhe të vazhdueshme një formë prezantimi: çdo rregull i ri fillonte me një shembull të thjeshtë, më pas jepej formulimi i tij i përgjithshëm dhe, në fund, ai u përforcua nga një numër i madh detyrash, kryesisht me përmbajtje praktike. Çdo veprim shoqërohej nga një rregull verifikimi - "sjellje".
Porta e të mësuarit
Shkencëtari i madh rus M.V. Lomonosov e quajti "Aritmetikën" e Magnitsky "portat e të mësuarit të tij". Ky libër ishte “Porta e Mësimit” për të gjithë ata që u përpoqën për arsimim në gjysmën e parë të shekullit të 18-të. Dëshira e shumë njerëzve për ta pasur gjithmonë në dorë librin e Magnitsky ishte aq e madhe sa e kopjuan me dorë.
2.5.Fjalët dhe simbolet
Në "Aritmetikë", "numërimi ose llogaritja" theksohet si një veprim i veçantë. Aty thuhet: “numërimi është numërimi me fjalë i të gjithë numrave që mund të përfaqësohen me dhjetë shenja të tilla: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Nga këta, nëntë janë domethënës; e fundit është 0, nëse ka një, atëherë në vetvete nuk ka asnjë kuptim. Kur i shtohet ndonjë i rëndësishëm, ai e rrit atë dhjetëfish, siç do të tregohet më vonë.”
konkluzioni:
Në procesin e kërkimit: zbulova se teksti shkollor i Magnitsky përdorte traditat e dorëshkrimeve matematikore ruse, por sistemi i paraqitjes së materialit u përmirësua ndjeshëm: futen përkufizimet, kryhet një tranzicion i qetë në diçka të re, shfaqen seksione dhe probleme të reja. , jepet informacion shtesë; Isha i bindur se "Aritmetika" e Magnitsky luajti një rol të madh në përhapjen e njohurive matematikore në Rusi. Nuk është çudi që Lomonosov e quajti atë "porta e të mësuarit".
Kapitulli 3.
Probleme nga Aritmetika Magnitsky duke përdorur rregullën e trefishtë
Problemet e zgjidhura me rregullin e trefishtë kanë përbërë në çdo kohë shumicën e problemeve në aritmetikën praktike midis të gjithë popujve. Një person ndeshet me sasi që janë drejtpërdrejt ose anasjelltas proporcionale me njëra-tjetrën në çdo hap, dhe ai përdori sensin e përbashkët për të zgjidhur probleme në lidhje me kuptimin e sasive të tilla.
Marrëdhënia e dorëshkrimeve matematikore ruse të shekullit të 17-të. Për rregullin e trefishtë:
kjo - "Një linjë e lavdërueshme dhe më e mira e linjave të tjera, që filozofët e quajnë vijë e artë"
Linjë quhet rregulli i trefishtë sepse për të mekanizuar llogaritjet, të dhënat shkruheshin në një rresht. Për sasitë drejtpërdrejt proporcionale, të dhënat duhet të shkruhen në një rend, për sasitë proporcionale të kundërt - në një tjetër. Shembuj:
Për 2 rubla mund të blini 6 artikuj. Sa prej tyre mund të blini për 4 rubla?
Të dhënat për këtë detyrë duhet të shkruhen në një rresht si kjo: 2 – 6 – 4.
20 punëtorë mund të kryejnë një punë në 30 ditë. Sa punëtorë mund të bëjnë të njëjtën punë në 5 ditë?
Të dhënat për këtë detyrë duhet të shkruhen në një rresht si kjo: 5 – 20 – 30.
Në të dyja rastet, duhet të shumëzoni numrat e dytë dhe të tretë dhe të ndani produktin me të parën. Ky rregull i komunikohet studentit. Prandaj, Magnitsky në fund të seksionit thotë:
Dhe shikoni mbi të gjitha
Arsyeja (kuptimi) në detyrë,
Sepse ju e dini
Si ta shkruani këtë.
Aktualisht, probleme të tilla zgjidhen duke përdorur përmasa (ose me veprime)
Detyra argëtuese:
Një person pi një fuçi kvass në 14 ditë, dhe së bashku me gruan e tij pinë të njëjtën fuçi kvass në 10 ditë. Ju duhet të zbuloni se sa ditë i duhen gruas suaj për të pirë të njëjtën fuçi kvass vetëm.
Zgjidhja: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(ditë)
Sa kushton një kaftan?
Pronari punësoi një punëtor për një vit dhe i premtoi se do t'i jepte 12 rubla dhe një kaftan. Por ai, pasi kishte punuar vetëm 7 muaj, donte të largohej. Pas zgjidhjes, ai mori një kaftan dhe 5 rubla. Sa kushton një kaftan?
Zgjidhja:
Probleme nga aritmetika mbi "Rregullën e rreme"
Duke filluar të paraqesë "rregullin e rremë", Magnitsky thotë:
Kjo pjesë është shumë dinake,
Sikur mund të vendosni gjithçka me të,
Jo vetëm ajo që është në shtetësi,
Por edhe shkencat më të larta në hapësirë
Siç kanë nevoja të mençurit
Këtu është një shembull i paraqitjes së llogaritjeve kur zbatohet rregulli i rremë i Magnitsky:
Detyrë
Dikush e pyeti mësuesin: sa nxënës keni në klasën tuaj, sepse dua të mësoj djalin tim. Mësuesi u përgjigj: nëse vijnë sa më shumë dishepuj sa kam unë, gjysma e një e katërta dhe djali yt, atëherë do të kem 100 dishepuj.
Zgjidhja duke përdorur një "rregull të rremë". Le të supozojmë se në klasë kishte 24 nxënës.Nëse vjen i njëjti numër nxënësish dhe më pas gjysma, pastaj një e katërta dhe në fund një nxënës më shumë, atëherë totali do të jetë
24+24+12+6+1=67 nxënës. E keni marrë me mend gabim.
Nëse supozojmë se ka 32 nxënës në klasë, atëherë, pasi bëjmë të njëjtat llogaritje, marrim
32+32+16+8+1=89 nxënës. Nuk e morëm me mend përsëri.
24 33
100 - 67 =33 100 – 89 =11
24×11 =264 33×32 =1056
1056 – 264 =792 33 – 11 =22
32 11 pra, në klasë ishin 792: 22 =36 nxënës.
Sot ne zgjidhim probleme të tilla duke përdorur ekuacionin
X +X +0,5X +0,25X + 1 =100
2,75X =99
X =99: 2,75
X =36
Përgjigje: 36 nxënës.
konkluzioni:
"Aritmetika" e Magnitsky përmban shumë probleme zbavitëse, si dhe probleme me përmbajtje praktike. Unë u përpoqa të zgjidhja disa prej tyre dhe ia dola. Zhvillohen probleme nga libri shkollor i L. F. Magnitsky të menduarit logjik, na detyrojnë të kërkojmë qasje jo standarde për zgjidhjen e tyre. Zgjidhja e tyre është argëtuese.
Argëtimi aritmetik i Magnitsky
1.Si të zbuloni ditën e javës?
Pasi të keni numëruar ditët e javës, duke filluar nga e hëna, me rend nga 1 në 7, ftoni dikë të uroj një ditë të caktuar të javës. Më pas ofroni të rrisni numrin serial të ditës së planifikuar me 2 herë dhe shtoni 5 në këtë produkt. Ofroni të shumëzoni shumën që rezulton me 5 dhe më pas shumëzoni rezultatin me 10. Bazuar në rezultatin e shpallur, ju emërtoni ditën e javën që ishte planifikuar.
Si të zbuloni ditën e fshehur të javës?
2. Kush e ka unazën?
Pasi të keni rinumëruar të pranishmit dhe duke u larguar prej tyre, ftoni dikë të marrë unazën dhe ta vendosë në një dorë në ndonjë gisht. Më pas kërkoni të dyfishoni numrin serial të personit që mori unazën dhe rezultatit të marrë shtoni 5. Kërkoni të shumëzoni shumën që rezulton me 5 dhe shtoni numrin e gishtit në të, duke numëruar nga gishti i vogël. Kërkoni që shuma që rezulton të shumëzohet me 10 përsëri dhe shtoni numrin 1 në rezultat nëse unaza është e veshur në dorën e majtë dhe numrin 2 nëse unaza është e veshur në të djathtën. Pas shpalljes së rezultatit të veprimeve aritmetike që propozuat, do të merrni me mend se cili prej të pranishmëve e ka marrë unazën dhe në cilin gisht të cilës dorë e ka vënë.
Si të përcaktohet kjo bazuar në rezultatin e shpallur?
3. Merr me mend disa numra.
Ftojeni dikë të mendojë për disa (ju e dini numrin) numra njëshifrorë. Pastaj ofroni të parin nga numrat e konceptuar
shumëzojeni me 2 dhe shtoni produktin që rezulton me 5. Kërkoni që numri që rezulton të shumëzohet me 5 dhe në rezultat kërkoni të shtoni 10 dhe numrin e dytë që keni parasysh. Atëherë duhet të kryeni operacione të tilla aq herë sa të mbeten numra të planifikuar të papërdorur. Shumëzoni numrin e marrë nga veprimet e mëparshme, por 10 dhe shtoni numrin tjetër të synuar në produkt. Pas shpalljes së rezultatit të veprimeve tuaja të propozuara, ju shpallni se cilat numra ishin menduar.
konkluzioni
Duke kryer këtë punë kërkimore, unë pasurova njohuritë e mia në fushën e historisë së matematikës, mësova shumë nga biografia e shkencëtarit të madh rus - njeriu që botoi për herë të parë një tekst të shtypur për matematikën në Rusi. Mësova një mënyrë të re për të zgjidhur problemet, e cila në shikim të parë më dukej e pabesueshme, megjithatë, ajo çon në rezultatet e duhura. Dhe edhe një herë u binda se matematika është një shkencë e papritur, interesante që zhvillon mendimin dhe njohuritë njerëzore.
Aftësitë e fituara në kryerjen e punës kërkimore dhe përgatitjen e prezantimeve për punë.
Në korrik 2013, me një grup nxënësish nga shkolla jonë, vizitova një manastir në vetminë Nilovo-Stolbenskaya. Gjatë vizitës në muze, pati një takim me drejtorin e qendrës shpirtërore dhe arsimore Verkhnevolzhsky "Trashëgimia e Seliger" me emrin Leonty Filippovich Magnitsky, i cili na tregoi për punën për të ruajtur kujtesën e shkencëtarit të madh, mësuesit të parë të matematikës, mësuesi i mësuesve, bashkatdhetari ynë. Qendra po punon për emërtimin e emrit L.F. Universiteti Shtetëror Magnitsky Tver.
Bibliografi.
1. Andronov I.K. Mësuesi i parë i matematikës i rinisë ruse Leonty Filippovich Magnitsky // Matematika në shkollë. 1969. Nr. 6.
3. Glazer G.I. Historia e matematikës në shkollë. Manual për mësuesit. – M.: “Iluminizmi”, 1981. – 239 f.
Po ngarkohet...