Në matematikë, kur merret parasysh një trekëndësh, i kushtohet shumë vëmendje anëve të tij. Sepse këto elemente formojnë këtë figurë gjeometrike. Brinjët e një trekëndëshi përdoren për të zgjidhur shumë probleme gjeometrike.

Përkufizimi i konceptit

Segmentet që lidhin tre pika që nuk shtrihen në të njëjtën vijë quhen brinjë të një trekëndëshi. Elementet në shqyrtim kufizojnë një pjesë të aeroplanit, e cila quhet brendësi e kësaj figura gjeometrike.

Matematikanët në llogaritjet e tyre lejojnë përgjithësime në lidhje me anët e figurave gjeometrike. Kështu, në një trekëndësh të degjeneruar, tre nga segmentet e tij shtrihen në një vijë të drejtë.

Karakteristikat e konceptit

Llogaritja e brinjëve të një trekëndëshi përfshin përcaktimin e të gjithë parametrave të tjerë të figurës. Duke ditur gjatësinë e secilit prej këtyre segmenteve, ju lehtë mund të llogarisni perimetrin, sipërfaqen dhe madje edhe këndet e trekëndëshit.

Oriz. 1. Trekëndësh arbitrar.

Duke mbledhur anët e një figure të caktuar, mund të përcaktoni perimetrin.

P=a+b+c, ku a, b, c janë brinjët e trekëndëshit

Dhe për të gjetur sipërfaqen e një trekëndëshi, atëherë duhet të përdorni formulën e Heronit.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Ku p është gjysmëperimetri.

Këndet e një figure të caktuar gjeometrike llogariten duke përdorur teoremën e kosinusit.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\mbi(2bc))$$

Kuptimi

Disa veti të kësaj figure gjeometrike shprehen përmes raportit të brinjëve të një trekëndëshi:

• Përballë anës më të vogël të një trekëndëshi është këndi më i vogël i tij.
• Këndi i jashtëm i figurës gjeometrike në fjalë fitohet duke zgjatur njërën nga anët.
• Këndet e kundërta të një trekëndëshi janë brinjë të barabarta.
• Në çdo trekëndësh, njëra nga brinjët është gjithmonë më e madhe se diferenca e dy segmenteve të tjera. Dhe shuma e çdo dy anët e kësaj figure është më e madhe se e treta.

Një nga shenjat se dy trekëndësha janë të barabartë është raporti i shumës së të gjitha brinjëve të figurës gjeometrike. Nëse këto vlera janë të njëjta, atëherë trekëndëshat do të jenë të barabartë.

Disa veti të një trekëndëshi varen nga lloji i tij. Prandaj, së pari duhet të merrni parasysh madhësinë e anëve ose këndeve të kësaj figure.

Formimi i trekëndëshave

Nëse dy brinjët e figurës gjeometrike në fjalë janë të njëjta, atëherë ky trekëndësh quhet dykëndësh.

Oriz. 2. Trekëndëshi dykëndësh.

Kur të gjithë segmentet në një trekëndësh janë të barabartë, ju merrni një trekëndësh barabrinjës.

Oriz. 3. Trekëndësh barabrinjës.

Është më i përshtatshëm për të kryer çdo llogaritje në rastet kur një trekëndësh arbitrar mund të klasifikohet si një lloj specifik. Sepse atëherë gjetja e parametrit të kërkuar të kësaj figure gjeometrike do të thjeshtohet ndjeshëm.

Megjithëse një ekuacion trigonometrik i zgjedhur saktë ju lejon të zgjidhni shumë probleme në të cilat merret parasysh një trekëndësh arbitrar.

Çfarë kemi mësuar?

Tre segmente që lidhen me pika dhe nuk i përkasin të njëjtës drejtëz formojnë një trekëndësh. Këto anë formojnë një plan gjeometrik, i cili përdoret për të përcaktuar zonën. Duke përdorur këto segmente, mund të gjeni shumë karakteristika të rëndësishme të një figure, si perimetri dhe këndet. Raporti i pamjes së një trekëndëshi ndihmon për të gjetur llojin e tij. Disa veti të një figure të caktuar gjeometrike mund të përdoren vetëm nëse dihen dimensionet e secilës anë të saj.

Test mbi temën

Vlerësimi i artikullit

Vleresim mesatar: 4.3. Gjithsej vlerësimet e marra: 142.

E para janë segmentet që janë ngjitur me këndin e duhur, dhe hipotenuza është pjesa më e gjatë e figurës dhe ndodhet përballë këndit 90 gradë. Trekëndëshi i Pitagorës quhet ai anët e të cilit janë të barabarta numrat natyrorë; gjatësitë e tyre në këtë rast quhen “trefishi i Pitagorës”.

Trekëndëshi egjiptian

Në mënyrë që brezi aktual të njohë gjeometrinë në formën në të cilën mësohet në shkollë tani, ajo është zhvilluar gjatë disa shekujve. Pika themelore konsiderohet të jetë teorema e Pitagorës. Anët e një drejtkëndëshi janë të njohura në të gjithë botën) janë 3, 4, 5.

Pak njerëz nuk janë të njohur me shprehjen "pantallonat e Pitagorës janë të barabarta në të gjitha drejtimet". Sidoqoftë, në realitet teorema tingëllon kështu: c 2 (katrori i hipotenuzës) = a 2 + b 2 (shuma e katrorëve të këmbëve).

Ndër matematikanët, një trekëndësh me brinjë 3, 4, 5 (cm, m, etj.) quhet "Egjiptian". Gjëja interesante është se ajo që është e shënuar në figurë është e barabartë me një. Emri u ngrit rreth shekullit të 5-të para Krishtit, kur filozofët grekë udhëtuan në Egjipt.

Gjatë ndërtimit të piramidave, arkitektët dhe topografët përdorën raportin 3:4:5. Struktura të tilla doli të ishin proporcionale, të këndshme për t'u parë dhe të bollshme, dhe gjithashtu rrallë u shembën.

Për të ndërtuar një kënd të drejtë, ndërtuesit përdorën një litar me 12 nyje të lidhura në të. Në këtë rast, probabiliteti i ndërtimit të saktë trekëndësh kënddrejtë u rrit në 95%.

Shenjat e barazisë së figurave

• Një kënd i mprehtë në një trekëndësh kënddrejtë dhe një brinjë e gjatë, të cilat janë të barabarta me të njëjtat elementë në trekëndëshin e dytë, janë një shenjë e padiskutueshme e barazisë së figurave. Duke marrë parasysh shumën e këndeve, është e lehtë të vërtetohet se edhe këndet e dyta akute janë të barabarta. Kështu, trekëndëshat janë identikë sipas kriterit të dytë.
• Kur vendosim dy figura njëra mbi tjetrën, i rrotullojmë në mënyrë që kur kombinohen të bëhen një trekëndësh dykëndësh. Sipas vetive të tij, brinjët ose më mirë hipotenuset janë të barabarta, si dhe këndet në bazë, që do të thotë se këto figura janë të njëjta.

Bazuar në shenjën e parë, është shumë e lehtë të vërtetohet se trekëndëshat janë vërtet të barabartë, gjëja kryesore është që dy anët më të vogla (d.m.th., këmbët) janë të barabarta me njëra-tjetrën.

Trekëndëshat do të jenë identikë sipas kriterit të dytë, thelbi i të cilit është barazia e këmbës dhe këndi akut.

Vetitë e një trekëndëshi me kënd të drejtë

Lartësia që ulet nga këndi i duhur e ndan figurën në dy pjesë të barabarta.

Brinjët e një trekëndëshi kënddrejtë dhe mediana e tij mund të dallohen lehtësisht nga rregulli: mediana që bie mbi hipotenuzë është e barabartë me gjysmën e saj. mund të gjendet si nga formula e Heronit ashtu edhe nga pohimi se është i barabartë me gjysmën e produktit të këmbëve.

Në një trekëndësh kënddrejtë zbatohen vetitë e këndeve 30°, 45° dhe 60°.

• Me një kënd prej 30 °, duhet të mbahet mend se këmba e kundërt do të jetë e barabartë me 1/2 e anës më të madhe.
• Nëse këndi është 45°, atëherë këndi i dytë akut është gjithashtu 45°. Kjo sugjeron që trekëndëshi është dykëndësh dhe këmbët e tij janë të njëjta.
• Vetia e një këndi prej 60° është se këndi i tretë ka një masë shkallë prej 30°.

Zona mund të zbulohet lehtësisht duke përdorur një nga tre formulat:

1. përmes lartësisë dhe anës në të cilën zbret;
2. sipas formulës së Heronit;
3. në anët dhe këndin ndërmjet tyre.

Brinjët e një trekëndëshi kënddrejtë, ose më mirë këmbët, konvergojnë me dy lartësi. Për të gjetur të tretën, është e nevojshme të merret parasysh trekëndëshi që rezulton, dhe më pas, duke përdorur teoremën e Pitagorës, të llogaritet gjatësia e kërkuar. Përveç kësaj formule, ekziston edhe një lidhje midis dyfishit të sipërfaqes dhe gjatësisë së hipotenuzës. Shprehja më e zakonshme tek studentët është ajo e para, pasi kërkon më pak përllogaritje.

Teorema që zbatohen në trekëndëshin kënddrejtë

Gjeometria e trekëndëshit kënddrejtë përfshin përdorimin e teoremave të tilla si:

Llogaritësi online.
Zgjidhja e trekëndëshave.

Zgjidhja e një trekëndëshi është gjetja e të gjashtë elementëve të tij (d.m.th., tre brinjëve dhe tre këndeve) nga çdo tre elementë të dhënë që përcaktojnë trekëndëshin.

Ky program matematikor gjen anën \(c\), këndet \(\alfa \) dhe \(\beta \) nga anët e specifikuara nga përdoruesi \(a, b\) dhe këndin ndërmjet tyre \(\gama \)

Programi jo vetëm që i jep përgjigje problemit, por shfaq edhe procesin e gjetjes së një zgjidhjeje.

Ky kalkulator në internet mund të jetë i dobishëm për nxënësit e shkollave të mesme Shkolla të mesme në përgatitje për testet dhe provimet, gjatë testimit të njohurive para Provimit të Bashkuar të Shtetit, që prindërit të kontrollojnë zgjidhjen e shumë problemave në matematikë dhe algjebër. Apo ndoshta është shumë e shtrenjtë për ju të punësoni një mësues ose të blini tekste të reja shkollore? Apo thjesht dëshironi ta kryeni sa më shpejt që të jetë e mundur? detyre shtepie në matematikë apo algjebër? Në këtë rast, ju gjithashtu mund të përdorni programet tona me zgjidhje të detajuara.

Në këtë mënyrë ju mund të kryeni trajnimin tuaj dhe/ose trajnimin e vëllezërve ose motrave tuaja më të vogla, ndërkohë që rritet niveli i arsimimit në fushën e zgjidhjes së problemeve.

Nëse nuk jeni njohur me rregullat për futjen e numrave, ju rekomandojmë që të njiheni me to.

Rregullat për futjen e numrave

Numrat mund të specifikohen jo vetëm si numra të plotë, por edhe si thyesa.
Pjesët e plota dhe thyesore në thyesat dhjetore mund të ndahen ose me pikë ose me presje.
Për shembull, mund të hyni dhjetore pra 2.5 apo më shumë 2.5

Futni anët \(a, b\) dhe këndin ndërmjet tyre \(\gama \) Zgjidh trekëndëshin

U zbulua se disa skripta të nevojshëm për të zgjidhur këtë problem nuk u ngarkuan dhe programi mund të mos funksionojë.
Mund ta keni të aktivizuar AdBlock.
Në këtë rast, çaktivizoni atë dhe rifreskoni faqen.

JavaScript është çaktivizuar në shfletuesin tuaj.
Që zgjidhja të shfaqet, duhet të aktivizoni JavaScript.
Këtu janë udhëzimet se si të aktivizoni JavaScript në shfletuesin tuaj.

Sepse Ka shumë njerëz të gatshëm për të zgjidhur problemin, kërkesa juaj është në radhë.
Në pak sekonda zgjidhja do të shfaqet më poshtë.
Te lutem prit sekondë...

nëse ti vuri re një gabim në zgjidhje, atëherë mund të shkruani për këtë në Formularin e Feedback-ut.
Mos harro tregoni se cila detyrë ju vendosni se çfarë futni në fusha.

Lojërat tona, enigmat, emulatorët:

Pak teori.

Teorema e sinuseve

Teorema

Brinjët e një trekëndëshi janë proporcionale me sinuset e këndeve të kundërta:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

Teorema e kosinusit

Teorema
Le të jetë AB = c, BC = a, CA = b në trekëndëshin ABC. Pastaj
Ana katrore e trekëndëshit e barabartë me shumën katrorët e dy brinjëve të tjera minus dyfishin e produktit të këtyre brinjëve shumëzuar me kosinusin e këndit ndërmjet tyre.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

Zgjidhja e trekëndëshave

Zgjidhja e një trekëndëshi nënkupton gjetjen e të gjashtë elementëve të tij (d.m.th., tre brinjëve dhe tre këndeve) nga çdo tre elementë të dhënë që përcaktojnë trekëndëshin.

Le të shohim tre probleme që përfshijnë zgjidhjen e një trekëndëshi. Në këtë rast, ne do të përdorim shënimin e mëposhtëm për brinjët e trekëndëshit ABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Zgjidhja e një trekëndëshi duke përdorur dy brinjë dhe këndin ndërmjet tyre

Jepet: \(a, b, \këndi C\). Gjeni \(c, \këndi A, \këndi B\)

Zgjidhje
1. Duke përdorur teoremën e kosinusit gjejmë \(c\):

$$ c = \sqrt( a^2+b^2-2ab \cos C ) $$ 2. Duke përdorur teoremën e kosinusit, kemi:
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$

3. \(\këndi B = 180^\rreth -\këndi A -\këndi C\)

Zgjidhja e një trekëndëshi për krah dhe kënde ngjitur

Jepet: \(a, \këndi B, \këndi C\). Gjeni \(\këndin A, b, c\)

Zgjidhje
1. \(\këndi A = 180^\rreth -\këndi B -\këndi C\)

2. Duke përdorur teoremën e sinusit, llogarisim b dhe c:
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Zgjidhja e një trekëndëshi duke përdorur tre brinjë

Jepet: \(a, b, c\). Gjeni \(\këndi A, \këndi B, \këndi C\)

Zgjidhje
1. Duke përdorur teoremën e kosinusit marrim:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

Duke përdorur \(\cos A\) gjejmë \(\kënd A\) duke përdorur një mikrollogaritës ose duke përdorur një tabelë.

2. Në mënyrë të ngjashme, gjejmë këndin B.
3. \(\këndi C = 180^\rreth -\këndi A -\këndi B\)

Zgjidhja e një trekëndëshi duke përdorur dy brinjë dhe një kënd përballë një brinjë të njohur

Jepet: \(a, b, \këndi A\). Gjeni \(c, \këndi B, \këndi C\)

Zgjidhje
1. Duke përdorur teoremën e sinuseve, gjejmë \(\sin B\) marrim:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Rightarrow \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

Le të prezantojmë shënimin: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). Në varësi të numrit D, janë të mundshme rastet e mëposhtme:
Nëse D > 1, një trekëndësh i tillë nuk ekziston, sepse \(\sin B\) nuk mund të jetë më i madh se 1
Nëse D = 1, ekziston një \(\këndi B: \quad \sin B = 1 \Djathtas \këndi B = 90^\circ \)
Nëse D Nëse D 2. \(\këndi C = 180^\circ -\këndi A -\këndi B\)

3. Duke përdorur teoremën e sinusit, llogarisim anën c:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Libra (tekste shkollore) Abstrakte të Provimit të Unifikuar të Shtetit dhe testeve të Provimit të Unifikuar të Shtetit në internet Lojëra, enigma Komplot grafikët e funksioneve Fjalori drejtshkrimor i gjuhës ruse Fjalori i zhargonit të të rinjve Katalogu i shkollave ruse Katalogu i institucioneve arsimore të mesme të Rusisë Katalogu i universiteteve ruse Lista të detyrave

Në gjeometri, një kënd është një figurë që formohet nga dy rreze që dalin nga një pikë (e quajtur kulmi i këndit). Në shumicën e rasteve, njësia e matjes për këndin është shkalla (°) - mbani mend se një kënd i plotë, ose një rrotullim, është 360°. Ju mund të gjeni vlerën e këndit të një shumëkëndëshi sipas llojit të tij dhe vlerave të këndeve të tjera, dhe nëse jepet një trekëndësh kënddrejtë, këndi mund të llogaritet nga dy anët. Për më tepër, këndi mund të matet duke përdorur një raportor ose të llogaritet duke përdorur një kalkulator grafik.

Hapat

Si të gjeni këndet e brendshme të një shumëkëndëshi

Numëroni numrin e brinjëve të shumëkëndëshit. Për të llogaritur këndet e brendshme të një shumëkëndëshi, së pari duhet të përcaktoni sa brinjë ka shumëkëndëshi. Vini re se numri i brinjëve të një shumëkëndëshi është i barabartë me numrin e këndeve të tij.

• Për shembull, një trekëndësh ka 3 brinjë dhe 3 kënde të brendshme, dhe një katror ka 4 brinjë dhe 4 kënde të brendshme.

1. Llogaritni shumën e të gjitha këndeve të brendshme të shumëkëndëshit. Për ta bërë këtë, përdorni formulën e mëposhtme: (n - 2) x 180. Në këtë formulë, n është numri i brinjëve të shumëkëndëshit. Më poshtë janë shumat e këndeve të shumëkëndëshave që hasen zakonisht:

   • Shuma e këndeve të një trekëndëshi (një shumëkëndësh me 3 brinjë) është 180°.
   • Shuma e këndeve të një katërkëndëshi (një shumëkëndëshi me 4 brinjë) është 360°.
   • Shuma e këndeve të një pesëkëndëshi (një shumëkëndësh me 5 brinjë) është 540°.
   • Shuma e këndeve të një gjashtëkëndëshi (një shumëkëndëshi me 6 brinjë) është 720°.
   • Shuma e këndeve të një tetëkëndëshi (një shumëkëndësh me 8 brinjë) është 1080°.

2. Pjestoni shumën e të gjithë këndeve të një shumëkëndëshi të rregullt me ​​numrin e këndeve. Një shumëkëndësh i rregullt është një shumëkëndësh me brinjë të barabarta dhe kënde të barabarta. Për shembull, çdo kënd i një trekëndëshi barabrinjës llogaritet si më poshtë: 180 ÷ 3 = 60°, dhe çdo kënd i një katrori llogaritet si më poshtë: 360 ÷ 4 = 90°.

   • Një trekëndësh barabrinjës dhe një katror janë shumëkëndësha të rregullt. Dhe në ndërtesën e Pentagonit (Uashington, SHBA) dhe shenjë rrugore Forma "Stop" e një tetëkëndëshi të rregullt.

3. Zbrisni shumën e të gjithë këndeve të njohura nga shuma totale e këndeve të shumëkëndëshit të parregullt. Nëse brinjët e një shumëkëndëshi nuk janë të barabarta me njëra-tjetrën dhe këndet e tij gjithashtu nuk janë të barabarta me njëra-tjetrën, së pari mblidhni këndet e njohura të shumëkëndëshit. Tani zbritni vlerën që rezulton nga shuma e të gjitha këndeve të poligonit - në këtë mënyrë do të gjeni këndin e panjohur.

   • Për shembull, nëse jepet se 4 këndet e një pesëkëndëshi janë 80°, 100°, 120° dhe 140°, mblidhni këta numra: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Tani zbritni këtë vlerë nga shuma e të gjithë këndet e pesëkëndëshit; kjo shumë është e barabartë me 540°: 540 - 440 = 100°. Kështu, këndi i panjohur është 100°.

   Këshilla: këndi i panjohur i disa shumëkëndëshave mund të llogaritet nëse i njihni vetitë e figurës. Për shembull, në një trekëndësh dykëndësh dy brinjë janë të barabarta dhe dy kënde janë të barabarta; Në një paralelogram (i cili është katërkëndësh), anët e kundërta janë të barabarta dhe këndet e kundërta janë të barabarta.

   Matni gjatësinë e dy brinjëve të trekëndëshit. Ana më e gjatë e një trekëndëshi kënddrejtë quhet hipotenuzë. Ana ngjitur është ana që është afër këndit të panjohur. Ana e kundërt është ana që është përballë këndit të panjohur. Matni dy brinjët për të llogaritur këndet e panjohura të trekëndëshit.

   Këshilla: përdorni një kalkulator grafik për të zgjidhur ekuacionet, ose gjeni një tabelë në internet me vlerat e sinuseve, kosinuseve dhe tangjentëve.

   Llogaritni sinusin e një këndi nëse njihni anën e kundërt dhe hipotenuzën. Për ta bërë këtë, futni vlerat në ekuacionin: sin(x) = ana e kundërt ÷ hipotenuzë. Për shembull, ana e kundërt është 5 cm dhe hipotenuza është 10 cm.Pjestoni 5/10 = 0,5. Kështu, sin(x) = 0,5, domethënë x = sin -1 (0,5).

ANDREY PROKIP: “Dashnorja ime është EKOLOGJIA RUSE. DUHET TË INVESTONI NË TË!”
Në datat 4-5 shtator u mbajt forumi mjedisor “Forma klimatike e qyteteve”. Iniciatori i ngjarjes është organizata C40, e cila është themeluar në vitin 2005 nga OKB-ja. Detyra kryesore e formës dhe qyteteve është kontrolli ndryshimi i klimës qytetet.
Siç ka treguar praktika, në ndryshim nga ngjarjet sociale dhe "takimet në klube nate", kishte pak deputetë dhe personazhe publike. Ndër ata që identifikuan shqetësimet situatën mjedisore ishte Prokip Adrey Zinovievich. Ai mori pjesë aktive në të gjitha seancat plenare së bashku me Përfaqësuesin Special të Presidentit Federata Ruse për çështjet klimatike Ruslan Edelgeriev, nënkryetari i Bashkisë së Moskës për Strehimin dhe Shërbimet Komunale Pyotr Biryukov, si dhe përfaqësues të huaj - kryetari i qytetit italian të Savonës - Ilario Caprioglio. Pjesëmarrësit prezantuan projektet e tyre dhe diskutuan gjithashtu strategjitë për të frenuar rritjen e temperaturave globale, si dhe propozuan zgjidhje praktike zhvillimi i qëndrueshëm qytetet.
ANDREY PROKIP RRETH SHASHLIKËVE, DEPUTEVE DHE NDËRTESËS SË GJELBËR
Me interes të veçantë për pala ruse shkaktoi një prezantim nga folësit, mes të cilëve ishin arkitektë, shkencëtarë evropianë dhe kryetari i bashkisë së Savonës. Tema e fjalimit ishte drejtimi TOP - "ndërtimi i gjelbër". Siç tha vetë Andrey Prokip, "është e rëndësishme të rishpërndahen saktë burimet, si dhe të merren parasysh standardet evropiane të ndërtimit për një metropol si Moska. Është e nevojshme që Rusia të marrë një kurs drejt "financimit të gjelbër" në nivel federal, veçanërisht pasi ai është ekonomikisht i realizueshëm dhe, siç tregon praktika, fitimprurës". Ai shprehu gjithashtu shqetësime për përkeqësimin e shëndetit të rusëve për shkak të fatkeqësive mjedisore dhe mospërputhjes me standardet mjedisore për asgjësimin e mbetjeve nga të mëdha dhe të vogla ndërmarrjet industriale" Ai u konfirmua edhe në frikën e tij falë fjalimit të Francesco Zambona, profesor në Zyrën Evropiane të OBSH-së për Investime në Shëndetësi.
Me humor karakteristik, Andrei iu drejtua njerëzve të famshëm që ishin të ftuar në forum, por nuk u shfaqën kurrë, me një thirrje për të kujtuar natyrën, jo vetëm kur duan të pinë barbekju ose të shkojnë për peshkim. Në fund të fundit, shëndeti i të gjithë njerëzve varet nga dashamirësia e natyrës, e cila, për fat të keq, i përfshin ata.”
Përveç fjalimeve pasionante për "natyrën e re" të Andrei Zinovievich dhe rëndësinë e marrjes së përgjegjësisë për mjedisi vetë, një ngjarje e rëndësishme e forumit ishte seancë plenare me temën "Si të rrisim një brez të ri". Pjesëmarrësit e forumit ishin unanim në mendimin se është e nevojshme të edukohen jo vetëm fëmijët, por edhe brezi i të rriturve. Është shumë e rëndësishme të rrënjosni përgjegjësinë ndaj natyrës në sjelljen e përditshme, si dhe në biznes.
Një projekt i veçantë "të mësosh të jetosh në mënyrë të civilizuar" do të nisë për Moskën. Kjo projekt edukativ për të gjitha segmentet e popullsisë dhe kategoritë e moshës. Por sado e mrekullueshme të jetë teoria dhe qëllimet e mira, thënia "derisa gjeli i pjekur të godasë, budallai nuk do të kryqëzohet" është ende i rëndësishëm për Rusinë.
Sipas Timothy Netter, një regjisor i famshëm teatri, arti mund të ndryshojë gjithçka. Në një nga fjalimet e tij ai foli sesi duhet të prezantohet ideja e ruajtjes së natyrës në teatër dhe kinema dhe sa e rëndësishme është edukimi i njerëzve përmes artit për të qenë përgjegjës për atë që do të ndodhë me ne dhe natyrën nesër.
Studentët nga universitetet ruse tërhoqën vëmendjen e operatorëve të Rentv dhe Andrey Prokirpa duke prezantuar një projekt mbi teknologjinë miqësore me mjedisin për prodhimin e kontejnerëve që janë rezistent ndaj lagështirës dhe temperaturës. Ky është një problem shumë urgjent, pasi në mbarë botën po miratohen ligje kundër kontejnerëve plastikë, të cilët, meqë ra fjala, duhen më shumë se 30 vjet për t'u dekompozuar, ndotin tokën dhe shkaktojnë vdekjen e kafshëve.
Është inkurajuese që Moska është një nga 94 qytetet pjesëmarrëse në organizatën C40 dhe kjo është hera e tretë që mbahet forumi, i cili çdo vit tërheq vëmendjen e personaliteteve dhe qytetarëve të njohur gjithnjë e më shumë.