B.V. Bulyubash,
, MSTU im. R.E. Alekseeva, Nizhny Novgorod

Pikat e Lagranzhit

Rreth 400 vjet më parë, astronomët kishin në dispozicion një instrument të ri për të studiuar botën e planetëve dhe yjeve - teleskopin Galileo Galilei. Kaloi shumë pak kohë dhe ligji i gravitetit universal dhe tre ligjet e mekanikës të zbuluara nga Isak Njutoni iu shtuan atij. Por vetëm pas vdekjes së Njutonit ato u zhvilluan metodat matematikore, e cila bëri të mundur përdorimin efektiv të ligjeve të zbuluara prej tij dhe llogaritjet e sakta të trajektoreve të trupave qiellorë. Autorët e këtyre metodave ishin matematikanët francezë. Figura kryesore ishin Pierre Simon Laplace (1749-1827) dhe Joseph Louis Lagrange (1736-1813). Në një masë të madhe, ishte përmes përpjekjeve të tyre që u krijua një shkencë e re - mekanika qiellore. Pikërisht kështu e quajti Laplace, për të cilin mekanika qiellore u bë baza për filozofinë e determinizmit. Në veçanti, imazhi i një krijese imagjinare të përshkruar nga Laplace, i cili, duke ditur shpejtësitë dhe koordinatat e të gjitha grimcave në Univers, mund të parashikonte pa mëdyshje gjendjen e saj në çdo moment të ardhshëm në kohë, u bë i njohur gjerësisht. Kjo krijesë - "demoni i Laplace" - personifikoi idenë kryesore të filozofisë së determinizmit. Dhe ora më e mirë shkencë e re erdhi më 23 shtator 1846, me zbulimin e planetit të tetë të sistemit diellor - Neptunit. Astronomi gjerman Johann Halle (1812-1910) zbuloi Neptunin pikërisht aty ku duhej të ishte sipas llogaritjeve të bëra nga matematikani francez Urbain Le Verrier (1811-1877).

Nje nga arritje të jashtëzakonshme mekanika qiellore ishte zbulimi nga Lagranzhi në 1772 i të ashtuquajturit pikat e librave. Sipas Lagranzhit, në një sistem me dy trupa ka gjithsej pesë pika (zakonisht quhen Pikat e Lagranzhit), në të cilën shuma e forcave që veprojnë në një trup të tretë të vendosur në një pikë (masa e së cilës është dukshëm më e vogël se masat e dy të tjerëve) është e barabartë me zero. Natyrisht, bëhet fjalë për një kornizë referimi rrotulluese, në të cilën trupi, përveç forcave të gravitetit, do të veprojë edhe nga forca centrifugale e inercisë. Prandaj, në pikën e Lagranzhit, trupi do të jetë në një gjendje ekuilibri. Në sistemin Diell-Tokë, pikat e Lagranzhit janë të vendosura si më poshtë. Në vijën e drejtë që lidh Diellin dhe Tokën, ka tre pika nga pesë. Pika L 3 ndodhet në anën e kundërt të orbitës së Tokës në raport me Diellin. Pika L 2 ndodhet në të njëjtën anë të Diellit si Toka, por në të, ndryshe nga L 3, Dielli është i mbuluar nga Toka. Dhe periudha L 1 është në vijën e drejtë lidhëse L 2 dhe L 3, por midis Tokës dhe Diellit. Pikat L 2 dhe L 1 ndahet nga Toka me të njëjtën distancë - 1.5 milion km. Për shkak të karakteristikave të tyre, pikat e Lagranzhit tërheqin vëmendjen e shkrimtarëve të trillimeve shkencore. Pra, në librin “Solar Storm” nga Arthur C. Clarke dhe Stephen Baxter, është në pikën e Lagranzhit. L 1 ndërtuesit e hapësirës po ndërtojnë një ekran të madh të krijuar për të mbrojtur Tokën nga një stuhi diellore super e fuqishme.

Dy pikat e mbetura janë L 4 dhe L 5 janë në orbitën e Tokës, njëri është përpara Tokës, tjetri është prapa. Këto dy pika janë shumë të ndryshme nga të tjerat, pasi ekuilibri i trupave qiellorë të vendosur në to do të jetë i qëndrueshëm. Kjo është arsyeja pse hipoteza është aq e popullarizuar në mesin e astronomëve sa në afërsi të pikave L 4 dhe L 5 mund të përmbajë mbetjet e një reje gazi dhe pluhuri nga epoka e formimit të planetëve të Sistemit Diellor, e cila përfundoi 4.5 miliardë vjet më parë.

Pasi stacionet automatike ndërplanetare filluan të eksploronin Sistemin Diellor, interesi për pikat e Lagranzhit u rrit ndjeshëm. Pra, në afërsi të pikës L 1 anije kozmike po kryejnë kërkime mbi erën diellore NASA: SOHO (Observatori Diellor dhe Heliosferik) Dhe Era(përkthyer nga anglishtja - era).

Një pajisje tjetër NASA– sonda WMAP (Sonda e anizotropisë me mikrovalë Wilkinson)– ndodhet në afërsi të pikës L 2 dhe studion rrezatimin kozmik të sfondit të mikrovalës. drejt L 2 teleskopë hapësinorë “Planck” dhe “Herschel” janë në lëvizje; në të ardhmen e afërt atyre do t'u bashkohet teleskopi Webb, i cili duhet të zëvendësojë teleskopin e famshëm hapësinor jetëgjatë Hubble. Sa për pikët L 4 dhe L 5, pastaj sondat binjake 26–27 shtator 2009 STEREO-A Dhe STEREO-B transmetoi në Tokë imazhe të shumta të proceseve aktive në sipërfaqen e Diellit. Planet fillestare të projektit STEREO kohët e fundit janë zgjeruar ndjeshëm dhe aktualisht sondat pritet të përdoren gjithashtu për të studiuar afërsinë e pikave të Lagranzhit për praninë e asteroideve atje. objektivi kryesor Një kërkim i tillë përfshin testimin e modeleve kompjuterike që parashikojnë praninë e asteroidëve në pikat "të qëndrueshme" të Lagranzhit.

Në këtë drejtim, duhet thënë se në gjysmën e dytë të shekullit të 20-të, kur u bë e mundur zgjidhja numerike në një kompjuter ekuacionet komplekse mekanika qiellore, imazhi i një sistemi diellor të qëndrueshëm dhe të parashikueshëm (dhe bashkë me të edhe filozofia e determinizmit) më në fund është bërë një gjë e së kaluarës. Modelimi kompjuterik tregoi se nga pasaktësia e pashmangshme në vlerat numerike të shpejtësive dhe koordinatave të planetëve në një moment të caktuar kohor, pasojnë ndryshime shumë domethënëse në modelet e evolucionit të sistemit diellor. Pra, sipas një skenari, sistemi diellor mund të humbasë edhe një nga planetët e tij në qindra miliona vjet.

Në të njëjtën kohë, modelet kompjuterike ofrojnë një mundësi unike për të rindërtuar ngjarjet që ndodhën në epokën e largët të rinisë së sistemit diellor. Kështu, modeli i matematikanit E. Belbruno dhe astrofizikanit R. Gotta (Universiteti Princeton) u bë i njohur gjerësisht, sipas të cilit në një nga pikat e Lagranzhit ( L 4 ose L 5) në të kaluarën e largët u formua planeti Theia ( Teia). Ndikimi gravitacional nga planetët e tjerë e detyroi Thean në një moment të largohej nga pika e Lagranzhit, të hynte në një trajektore drejt Tokës dhe përfundimisht të përplasej me të. Modeli i Gott dhe Belbruno nxjerr në pah një hipotezë që ndajnë shumë astronomë. Sipas saj, Hëna përbëhet nga materiali i formuar rreth 4 miliardë vjet më parë pas përplasjes së një objekti hapësinor me madhësinë e Marsit me Tokën. Megjithatë, kjo hipotezë ka një pikë të dobët: pyetjen se ku mund të ishte formuar saktësisht një objekt i tillë. Nëse vendi i lindjes së tij do të ishin zona të sistemit diellor të largëta nga Toka, atëherë energjia e tij do të ishte shumë e madhe dhe rezultati i përplasjes së tij me Tokën nuk do të ishte krijimi i Hënës, por shkatërrimi i Tokës. Rrjedhimisht, një objekt i tillë duhet të ishte formuar jo shumë larg Tokës, dhe afërsia e njërës prej pikave të Lagranzhit është mjaft e përshtatshme për këtë.

Por meqenëse ngjarjet mund të zhvillohen në këtë mënyrë në të kaluarën, çfarë i pengon ato të ndodhin përsëri në të ardhmen? A nuk do të rritet, me fjalë të tjera, një tjetër Theia në afërsi të pikave të Lagranzhit? Prof. P. Weigert (Universiteti i Ontarios Perëndimore, Kanada) beson se kjo është e pamundur, pasi sistem diellor Aktualisht, është e qartë se nuk ka grimca të mjaftueshme pluhuri për të formuar objekte të tilla, por 4 miliardë vjet më parë, kur planetët u formuan nga grimcat e gazit dhe reve të pluhurit, situata ishte thelbësisht e ndryshme. Sipas R. Gott, asteroidet mund të zbulohen fare mirë në afërsi të pikave Lagrange - mbetjet e "materialit ndërtimor" të planetit Theia. Asteroidë të tillë mund të bëhen një faktor rreziku i rëndësishëm për Tokën. Në të vërtetë, ndikimi gravitacional nga planetët e tjerë (dhe kryesisht Venusi) mund të jetë i mjaftueshëm që asteroidi të largohet nga afërsia e pikës së Lagranzhit, dhe në këtë rast ai mund të hyjë në një trajektore përplasjeje me Tokën. Hipoteza e Gotit ka një parahistori: në vitin 1906, M. Wolf (Gjermani, 1863–1932) zbuloi asteroide në pikat Lagrange të sistemit Diell-Jupiter, të parët jashtë brezit asteroid midis Marsit dhe Jupiterit. Më pas, më shumë se një mijë prej tyre u zbuluan në afërsi të pikave Lagrange të sistemit Diell-Jupiter. Përpjekjet për të gjetur asteroidë pranë planetëve të tjerë në sistemin diellor nuk ishin aq të suksesshme. Me sa duket, ato nuk janë ende pranë Saturnit dhe vetëm në dekadën e fundit janë zbuluar pranë Neptunit. Për këtë arsye, është krejt e natyrshme që çështja e pranisë ose mungesës së asteroidëve në pikat Lagranzh të sistemit Tokë-Diell është një shqetësim i madh për astronomët modernë.

P. Weigert, duke përdorur një teleskop në Mauna Kea (Hawaii, SHBA), tashmë i provuar në fillim të viteve '90. shekulli XX gjeni këta asteroidë. Vëzhgimet e tij ishin të përpikta, por nuk sollën sukses. Relativisht kohët e fundit, programet automatike të kërkimit për asteroidët u nisën, në veçanti, Projekti Lincoln për të kërkuar asteroidë afër Tokës (Projekti i Kërkimit të Asteroideve Lincoln Pranë Tokës). Megjithatë, ato ende nuk kanë dhënë ndonjë rezultat.

Supozohet se sondat STEREO do të sjellë kërkime të tilla në një nivel thelbësisht të ndryshëm saktësie. Fluturimi i sondave mbi afërsi të pikave të Lagranzhit ishte planifikuar që në fillim të projektit dhe pasi programi i kërkimit të asteroideve u përfshi në projekt, u diskutua edhe mundësia e lënies së tyre përgjithmonë në afërsi të këtyre pikave.

Llogaritjet, megjithatë, treguan se ndalimi i sondave do të kërkonte shumë konsum të karburantit. Duke marrë parasysh këtë rrethanë, menaxherët e projektit STEREO Ne u vendosëm në opsionin e fluturimit të ngadaltë të këtyre zonave të hapësirës. Kjo do të marrë muaj. Regjistrues heliosferikë vendosen në bordin e sondave dhe me ndihmën e tyre do të kërkohen asteroidët. Megjithatë, detyra mbetet shumë e vështirë, pasi në imazhet e ardhshme asteroidët do të jenë vetëm pika që lëvizin në sfondin e mijëra yjeve. Menaxherët e projektit STEREO mbështeteni në ndihmën aktive në kërkimin e astronomëve amatorë të cilët do të shikojnë imazhet që rezultojnë në internet.

Ekspertët janë shumë të shqetësuar për sigurinë e lëvizjes së sondave në afërsi të pikave të Lagranzhit. Në të vërtetë, përplasjet me "grimcat e pluhurit" (të cilat mund të jenë mjaft të mëdha në përmasa) mund të dëmtojnë sondat. Në fluturimin e tyre sondat STEREO tashmë kanë hasur në mënyrë të përsëritur grimcat e pluhurit - nga një herë në disa mijëra në ditë.

Intriga kryesore e vëzhgimeve të ardhshme është pasiguria e plotë e pyetjes se sa asteroidë duhet të "shohin" sondat. STEREO(nëse e shohin fare). Modelet e reja kompjuterike nuk e kanë bërë situatën më të parashikueshme: prej tyre rezulton se ndikimi gravitacional i Venusit jo vetëm që mund të "tërheqë" asteroidët nga pikat e Lagranzhit, por edhe të kontribuojë në lëvizjen e asteroidëve në këto pika. Numri i përgjithshëm i asteroidëve në afërsi të pikave të Lagranzhit nuk është shumë i madh ("nuk po flasim për qindra"), dhe madhësitë e tyre lineare janë dy rend të madhësisë më të vogla se madhësitë e asteroidëve nga brezi midis Marsit dhe Jupiterit. A do të konfirmohen parashikimet e tij? Ka mbetur vetëm pak kohë për të pritur...

Bazuar në materialet e artikullit (të përkthyer nga anglishtja)
S. Clark. Të jetosh në mungesë peshe //Shkencëtar i ri. 21 shkurt 2009

A është kryer ndonjë eksperiment për vendosjen e anijes kozmike në pikat Lagranzh të sistemit Tokë-Hënë?

Përkundër faktit se njerëzimi ka njohur për të ashtuquajturat pika të libacionit që ekzistojnë në hapësirë ​​dhe vetitë e tyre mahnitëse për një kohë mjaft të gjatë, ato filluan të përdoren për qëllime praktike vetëm në vitin e 22-të të epokës hapësinore. Por së pari, le të flasim shkurtimisht për vetë pikat e mrekullisë.

Ato u zbuluan teorikisht për herë të parë nga Lagranzhi (emrin e të cilit tani mbajnë), si pasojë e zgjidhjes së të ashtuquajturit problem me tre trupa. Shkencëtari ishte në gjendje të përcaktojë se ku në hapësirë ​​mund të ketë pika në të cilat rezultanta e të gjitha forcave të jashtme bëhet zero.

Pikat ndahen në të qëndrueshme dhe të paqëndrueshme. Ato të qëndrueshme zakonisht caktohen L 4 dhe L 5. Ato janë të vendosura në të njëjtin aeroplan me dy kryesoret trupat qiellorë(V në këtë rast- Toka dhe Hëna), duke formuar me ta dy trekëndësha barabrinjës, për të cilët shpesh quhen trekëndësh. Anija kozmike mund të qëndrojë në pika trekëndore për aq kohë sa të dëshirohet. Edhe nëse devijon anash, forcat vepruese do ta kthejnë sërish në pozicionin e ekuilibrit. Anija kozmike duket se bie në një gyp gravitacional, si një top i bilardos në një xhep.

Megjithatë, siç thamë, ka edhe pika të paqëndrueshme të libacionit. Në to, anija kozmike, përkundrazi, është e vendosur sikur në një mal, duke qenë e qëndrueshme vetëm në majën e saj. Çdo ndikim i jashtëm e devijon atë në anën. Arritja në një pikë të paqëndrueshme të Lagranzhit është jashtëzakonisht e vështirë - kërkon navigim jashtëzakonisht të saktë. Prandaj, pajisja duhet të lëvizë vetëm afër vetë pikës në të ashtuquajturën "orbitë halo", herë pas here duke konsumuar karburant për ta mbajtur atë, megjithëse shumë pak.

Ekzistojnë tre pika të paqëndrueshme në sistemin Tokë-Hënë. Shpesh ato quhen edhe drejtvizore, pasi ndodhen në të njëjtën linjë. Njëri prej tyre (L 1) ndodhet midis Tokës dhe Hënës, 58 mijë km nga kjo e fundit. E dyta (L 2) është e vendosur në mënyrë që të mos jetë kurrë e dukshme nga Toka - fshihet pas Hënës, 65 mijë km larg saj. Pika e fundit (L 3), përkundrazi, nuk është kurrë e dukshme nga Hëna, pasi është e bllokuar nga Toka, nga e cila është afërsisht 380 mijë km larg.

Edhe pse është më fitimprurëse të jesh në pika të qëndrueshme (nuk ka nevojë të konsumosh karburant), anijet kozmike deri më tani janë njohur vetëm me ato të paqëndrueshme, ose më saktë, vetëm me njërën prej tyre, madje edhe më pas të lidhura me sistemin Diell-Tokë. . Ndodhet brenda këtij sistemi, 1.5 milion km nga planeti ynë dhe, si pika midis Tokës dhe Hënës, është caktuar L 1. Kur shikohet nga Toka, ai projektohet drejtpërdrejt në Diell dhe mund të shërbejë si një pikë ideale për gjurmimin e tij.

Kjo mundësi u përdor për herë të parë nga amerikani ISEE-3, i lëshuar në 12 gusht 1978. Nga nëntori 1978 deri në qershor 1982, ai ishte në një "orbitë halo" rreth pikës Li, duke studiuar karakteristikat e erës diellore. Në fund të kësaj periudhe, ishte ai, por tashmë i riemërtuar ICE, që u bë studiuesi i parë i kometave në histori. Për ta bërë këtë, pajisja u largua nga pika e libacionit dhe, pasi kishte kryer disa manovra gravitacionale pranë Hënës, në 1985 ajo fluturoi pranë kometës Giacobini-Zinner. Vitin tjetër, ai gjithashtu eksploroi kometën e Halley, edhe pse vetëm në afrime të largëta.

Vizitori tjetër në pikën L 1 të sistemit Diell-Tokë ishte observatori diellor evropian SOHO, i nisur më 2 dhjetor 1995 dhe, për fat të keq, së fundmi humbi për shkak të një gabimi kontrolli. Gjatë punës së saj, u morën mjaft informacione të rëndësishme shkencore dhe u bënë shumë zbulime interesante.

Së fundi, aparati i fundit i lëshuar deri më sot në afërsi të L 1 ishte aparati amerikan ACE, i projektuar për të studiuar rrezet kozmike dhe erën yjore. Ai u nis nga Toka më 25 gusht të vitit të kaluar dhe aktualisht po kryen me sukses kërkimin e tij.

Ç'pritet më tej? A ka ndonjë projekt të ri në lidhje me pikat e bibliotekës? Sigurisht që ato ekzistojnë. Kështu, në SHBA u pranua propozimi i Zëvendës Presidentit A. Gore për një nisje të re në drejtim të pikës L 1 të sistemit Diell-Tokë të aparatit shkencor dhe arsimor “Triana”, i mbiquajtur tashmë “Gore Camera” .

Ndryshe nga paraardhësit e tij, ai nuk do të monitorojë Diellin, por Tokën. Planeti ynë nga kjo pikë është gjithmonë i dukshëm në fazën e plotë dhe për këtë arsye është shumë i përshtatshëm për vëzhgime. Pritet që imazhet e marra nga Gora Camera të ngarkohen në internet pothuajse në kohë reale dhe aksesi në to do të jetë i hapur për të gjithë.

Ekziston edhe një projekt "librimi" rus. Kjo është pajisja Relikt-2, e krijuar për të mbledhur informacione rreth rrezatimit kozmik të sfondit të mikrovalës. Nëse do të gjenden financime për këtë projekt, atëherë e pret pika e libacionit L 2 në sistemin Tokë-Hënë, pra ajo që fshihet pas Hënës.

Në sistemin e rrotullimit të dy trupat kozmikë të një mase të caktuar, ka pika në hapësirë ​​ku duke vendosur ndonjë objekt me masë të vogël, mund ta fiksoni atë në një pozicion të palëvizshëm në raport me këto dy trupa rrotullimi. Këto pika quhen pika të Lagranzhit. Artikulli do të diskutojë se si ato përdoren nga njerëzit.

Cilat janë pikat e Lagranzhit?

Për të kuptuar këtë çështje, duhet t'i drejtohemi zgjidhjes së problemit të tre trupave rrotullues, dy prej të cilëve kanë një masë të tillë që masa e trupit të tretë është e papërfillshme në krahasim me ta. Në këtë rast, është e mundur të gjenden pozicione në hapësirë ​​në të cilat fushat gravitacionale të të dy trupave masivë do të kompensojnë forcën centripetale të të gjithë sistemit rrotullues. Këto pozicione do të jenë pikë Lagrange. Duke vendosur një trup me masë të vogël në to, mund të vëzhgoni se si distancat e tij me secilin prej dy trupave masivë nuk ndryshojnë për asnjë gjatësi kohore. Këtu mund të nxjerrim një analogji me orbitën gjeostacionare, në të cilën sateliti ndodhet gjithmonë mbi një pikë në sipërfaqen e tokës.

Është e nevojshme të sqarohet se një trup që ndodhet në pikën e Lagranzhit (i quajtur edhe pikë e lirë ose pika L), në raport me një vëzhgues të jashtëm, lëviz rreth secilit prej dy trupave me një masë të madhe, por kjo lëvizje, së bashku me Lëvizja e dy trupave të mbetur të sistemit, ka karakterin e mëposhtëm, që në raport me secilin prej tyre trupi i tretë është në qetësi.

Sa nga këto pika janë dhe ku ndodhen?

Për një sistem rrotullimi të dy trupave me absolutisht çdo masë, ekzistojnë vetëm pesë pika L, të cilat zakonisht caktohen L1, L2, L3, L4 dhe L5. Të gjitha këto pika ndodhen në rrafshin e rrotullimit të trupave në fjalë. Tre pikat e para janë në vijën që lidh qendrat e masës së dy trupave në atë mënyrë që L1 të jetë i vendosur midis trupave, dhe L2 dhe L3 janë prapa secilit prej trupave. Pikat L4 dhe L5 janë të vendosura në mënyrë që nëse e lidhni secilën prej tyre me qendrat e masës së dy trupave të sistemit, do të merrni dy trekëndësha identikë në hapësirë. Figura më poshtë tregon të gjitha pikat e Lagranzhit Tokë-Diell.

Shigjetat blu dhe të kuqe në figurë tregojnë drejtimin e veprimit të forcës që rezulton kur i afrohet pikës së lirë përkatëse. Nga figura shihet se sipërfaqet e pikave L4 dhe L5 janë shumë më të mëdha se sipërfaqet e pikave L1, L2 dhe L3.

Referencë historike

Ekzistenca e pikave të lira në një sistem prej tre trupash rrotullues u vërtetua për herë të parë nga një matematikan italo-francez në 1772. Për ta bërë këtë, shkencëtari duhej të prezantonte disa hipoteza dhe të zhvillonte mekanikën e tij, të ndryshme nga mekanika e Njutonit.

Lagranzhi llogariti pikat L, të cilat u emëruan sipas tij, për orbitat ideale rrethore të rrotullimit. Në realitet, orbitat janë eliptike. Fakti i fundit çon në faktin se pikat e Lagranzhit nuk ekzistojnë më, por ka rajone në të cilat një trup i tretë me masë të vogël kryen një lëvizje rrethore të ngjashme me lëvizjen e secilit prej dy trupave masivë.

Pika e lirë L1

Ekzistenca e pikës së Lagranzhit L1 është e lehtë të vërtetohet duke përdorur arsyetimin e mëposhtëm: merrni si shembull Diellin dhe Tokën, sipas ligjit të tretë të Keplerit, sa më afër të jetë një trup me yllin e tij, aq më e shkurtër është periudha e rrotullimit të tij rreth këtij ylli ( katrori i periudhës së rrotullimit të trupit është në përpjesëtim të drejtë me kubin e distancës mesatare nga trupi në yll). Kjo do të thotë se çdo trup që ndodhet midis Tokës dhe Diellit do të rrotullohet rreth yllit më shpejt se planeti ynë.

Sidoqoftë, nuk merr parasysh ndikimin e gravitetit të trupit të dytë, domethënë Tokës. Nëse marrim parasysh këtë fakt, mund të supozojmë se sa më afër Tokës të jetë trupi i tretë me masë të ulët, aq më i fortë do të jetë kundërveprimi i gravitetit të Tokës ndaj atij diellor. Si rezultat, do të ketë një pikë ku graviteti i Tokës do të ngadalësojë shpejtësinë e rrotullimit të trupit të tretë rreth Diellit në mënyrë të tillë që periudhat e rrotullimit të planetit dhe trupit të jenë të barabarta. Kjo do të jetë pika e lirë L1. Distanca nga pika e Lagranzhit L1 nga Toka është e barabartë me 1/100 e rrezes së orbitës së planetit rreth yllit dhe është 1.5 milion km.

Si përdoret zona L1? Ky është një vend ideal për të vëzhguar rrezatimin diellor pasi nuk ka asnjëherë eklipse diellore. Aktualisht, ka disa satelitë të vendosur në rajonin L1 që studiojnë erën diellore. Një prej tyre është sateliti artificial evropian SOHO.

Sa i përket kësaj pike Lagranzhi Tokë-Hënë, ajo ndodhet afërsisht 60,000 km nga Hëna dhe përdoret si pikë "transportimi" gjatë misioneve të anijeve kozmike dhe satelitore në Hënë dhe mbrapa.

Pika e lirë L2

Duke arsyetuar në mënyrë të ngjashme me rastin e mëparshëm, mund të konkludojmë se në një sistem me dy trupa rrotullues, jashtë orbitës së një trupi me masë më të vogël, duhet të ketë një rajon ku rënia e forcës centrifugale kompensohet nga graviteti i këtij trupi. , që çon në barazimin e periudhave të rrotullimit të trupit me masë më të vogël dhe të trupit të tretë rreth trupit me më shumë masë. Kjo zonë është një pikë e lirë L2.

Nëse marrim parasysh sistemin Diell-Tokë, atëherë deri në këtë pikë Lagranzh distanca nga planeti do të jetë saktësisht e njëjtë me pikën L1, domethënë 1.5 milion km, vetëm L2 ndodhet prapa Tokës dhe më larg nga Dielli. Meqenëse në rajonin L2 nuk ka ndikim të rrezatimit diellor për shkak të mbrojtjes së tokës, ai përdoret për të vëzhguar Universin, duke vendosur këtu satelitë dhe teleskopë të ndryshëm.

Në sistemin Tokë-Hënë, pika L2 ndodhet prapa satelitit natyror të Tokës në një distancë prej 60,000 km prej tij. Lunar L2 përmban satelitë që përdoren për të vëzhguar anën e largët të Hënës.

Pikat e lira L3, L4 dhe L5

Pika L3 në sistemin Diell-Tokë ndodhet prapa yllit, kështu që nuk mund të vëzhgohet nga Toka. Pika nuk përdoret në asnjë mënyrë, pasi është e paqëndrueshme për shkak të ndikimit të gravitetit të planetëve të tjerë, për shembull, Venusit.

Pikat L4 dhe L5 janë rajonet më të qëndrueshme të Lagranzhit, kështu që ka asteroidë ose pluhur kozmik afër pothuajse çdo planeti. Për shembull, vetëm pluhuri kozmik ekziston në këto pika Lagrange të Hënës, ndërsa asteroidët trojanë ndodhen në L4 dhe L5 të Jupiterit.

Përdorime të tjera të pikëve falas

Përveç instalimit të satelitëve dhe vëzhgimit të hapësirës, ​​pikat Lagranzh të Tokës dhe planetëve të tjerë mund të përdoren edhe për udhëtime në hapësirë. Nga teoria rezulton se lëvizjet nëpër pikat e Lagranzhit të planetëve të ndryshëm janë energjikisht të favorshme dhe kërkojnë pak shpenzime energjie.

Nje me shume shembull interesant Përdorimi i pikës L1 të Tokës u bë një projekt fizik i një nxënësi ukrainas. Ai propozoi vendosjen e një reje pluhuri asteroidi në këtë zonë, e cila do të mbronte Tokën nga era shkatërruese diellore. Kështu, pika mund të përdoret për të ndikuar në klimën e të gjithë planetit blu.

Çfarëdo qëllimi që i vendosni vetes, çfarëdo misioni që planifikoni, një nga pengesat më të mëdha në rrugën tuaj në hapësirë ​​do të jetë karburanti. Natyrisht, një sasi e caktuar e tij nevojitet për të lënë Tokën. Sa më shumë ngarkesë duhet të hiqet nga atmosfera, aq më shumë karburant nevojitet. Por për shkak të kësaj, raketa bëhet edhe më e rëndë, dhe gjithçka kthehet në një rreth vicioz. Kjo është ajo që na pengon të dërgojmë disa stacione ndërplanetare në adresa të ndryshme në një raketë - thjesht nuk ka hapësirë ​​të mjaftueshme për karburant. Sidoqoftë, në vitet 80 të shekullit të kaluar, shkencëtarët gjetën një zbrazëti - një mënyrë për të udhëtuar nëpër sistemin diellor duke mos përdorur pothuajse asnjë karburant. Quhet Rrjeti i Transportit Ndërplanetar.

Metodat aktuale të fluturimit në hapësirë

Sot, lëvizja midis objekteve në sistemin diellor, për shembull, duke udhëtuar nga Toka në Mars, zakonisht kërkon një fluturim të ashtuquajtur elips Hohmann. Mjeti lëshues lëshohet dhe më pas përshpejtohet derisa të jetë përtej orbitës së Marsit. Pranë planetit të kuq, raketa ngadalësohet dhe fillon të rrotullohet rreth destinacionit të saj. Ai djeg shumë karburant si për përshpejtimin ashtu edhe për frenimin, por elipsi Hohmann mbetet një nga më mënyra efektive lëvizin ndërmjet dy objekteve në hapësirë.

Hohmann Ellipse - Arc I - fluturim nga Toka në Venus. Harku II - fluturimi nga Venusi në Mars Harku III - kthimi nga Marsi në Tokë.

Përdoren edhe manovra të gravitetit, të cilat mund të jenë edhe më efektive. Kur i kryen ato, anija kozmike përshpejtohet duke përdorur forcën gravitacionale të një trupi të madh qiellor. Rritja e shpejtësisë është shumë domethënëse pothuajse pa përdorimin e karburantit. Ne i përdorim këto manovra sa herë që dërgojmë stacionet tona në një udhëtim të gjatë nga Toka. Sidoqoftë, nëse një anije duhet të hyjë në orbitën e një planeti pas një manovre të gravitetit, ajo ende duhet të ngadalësojë shpejtësinë. Ju, sigurisht, mbani mend se kjo kërkon karburant.

Pikërisht për këtë arsye në fund të shekullit të kaluar, disa shkencëtarë vendosën t'i qasen problemit nga ana tjetër. Ata e trajtuan gravitetin jo si një hobe, por si një peizazh gjeografik dhe formuluan idenë e një rrjeti transporti ndërplanetar. Trampolina hyrëse dhe dalëse në të ishin pikat e Lagranzhit - pesë rajone pranë trupave qiellorë ku forcat e gravitetit dhe rrotullimit vijnë në ekuilibër. Ato ekzistojnë në çdo sistem në të cilin një trup rrotullohet rreth një tjetri, dhe pa pretendimin e origjinalitetit, ato numërohen nga L1 në L5.

Nëse vendosim një anije kozmike në pikën e Lagranzhit, ajo do të varet atje pafundësisht, sepse graviteti nuk e tërheq atë në një drejtim më shumë se në një tjetër. Megjithatë, jo të gjitha këto pika janë krijuar të barabarta, në mënyrë figurative. Disa prej tyre janë të qëndrueshme - nëse lëvizni pak anash ndërsa jeni brenda, graviteti do t'ju kthejë në vendin tuaj - si një top në fund të një lugine malore. Pikat e tjera të Lagranzhit janë të paqëndrueshme - nëse lëvizni pak, do të filloni të tërhiqeni prej andej. Objektet e vendosura këtu janë si një top në majë të një kodre - ai do të qëndrojë atje nëse është i vendosur mirë ose nëse mbahet atje, por mjafton edhe një fllad i lehtë që të marrë shpejtësinë dhe të rrokulliset poshtë.

Kodrat dhe luginat e peizazhit kozmik

Anijet kozmike që fluturojnë rreth sistemit diellor marrin parasysh të gjitha këto "kodra" dhe "lugina" gjatë fluturimit dhe gjatë fazës së planifikimit të rrugës. Megjithatë, rrjeti i transportit ndërplanetar i detyron ata të punojnë për të mirën e shoqërisë. Siç e dini tashmë, çdo orbitë e qëndrueshme ka pesë pika Lagranzh. Ky është sistemi Tokë-Hënë, dhe sistemi Diell-Tokë, dhe sistemet e të gjithë satelitëve të Saturnit me vetë Saturnin... Ju mund të vazhdoni vetë, në fund të fundit, në sistemin diellor shumë gjëra rrotullohen rreth diçkaje.

Pikat e Lagranzhit janë kudo, edhe pse ato ndryshojnë vazhdimisht vendndodhjen e tyre specifike në hapësirë. Ata gjithmonë ndjekin orbitën e objektit më të vogël në sistemin e rrotullimit, dhe kjo krijon një peizazh gjithnjë në ndryshim të kodrave dhe luginave gravitacionale. Me fjalë të tjera, shpërndarja e forcave gravitacionale në sistemin diellor ndryshon me kalimin e kohës. Ndonjëherë tërheqja në koordinata të caktuara hapësinore drejtohet drejt Diellit, në një pikë tjetër të kohës - drejt ndonjë planeti, dhe gjithashtu ndodh që pika e Lagranzhit të kalojë nëpër to, dhe në këtë vend mbretëron ekuilibri kur askush nuk po tërheq askund.

Metafora e kodrave dhe luginave na ndihmon ta përfytyrojmë më mirë këtë ide abstrakte, kështu që do ta përdorim edhe disa herë. Ndonjëherë në hapësirë ​​ndodh që një kodër të kalojë pranë një kodre tjetër ose një lugine tjetër. Ata madje mund të mbivendosen njëra-tjetrën. Dhe pikërisht në këtë moment, udhëtimi në hapësirë ​​bëhet veçanërisht efektiv. Për shembull, nëse kodra juaj gravitacionale mbivendos një luginë, ju mund të "rrokulliset" në të. Nëse kodra juaj mbivendoset me një kodër tjetër, ju mund të hidheni nga maja në majë.

Si të përdoret Rrjeti i Transportit Ndërplanetar?

Kur pikat e Lagranzhit të orbitave të ndryshme afrohen me njëra-tjetrën, nuk duhet pothuajse asnjë përpjekje për të lëvizur nga njëra në tjetrën. Kjo do të thotë që nëse nuk jeni me nxitim dhe jeni gati të prisni afrimin e tyre, mund të hidheni nga orbita në orbitë, për shembull, përgjatë rrugës Tokë-Mars-Jupiter dhe më gjerë, pothuajse pa humbur karburant. Është e lehtë të kuptohet se kjo është ideja që përdor Rrjeti i Transportit Ndërplanetar. Rrjeti i pikave Lagrange në ndryshim të vazhdueshëm është si një rrugë gjarpëruese, që ju lejon të lëvizni midis orbitave me konsum minimal të karburantit.

Në komunitetin shkencor, këto lëvizje pikë-pikë quhen trajektore tranzicioni me kosto të ulët, dhe ato tashmë janë përdorur disa herë në praktikë. Një nga më shembuj të famshëmështë një përpjekje e dëshpëruar, por e suksesshme për të shpëtuar stacionin hënor japonez në vitin 1991, kur anija kozmike kishte shumë pak karburant për të përfunduar misionin e saj në mënyrën tradicionale. Fatkeqësisht, ne nuk mund ta përdorim këtë teknikë rregullisht, pasi një shtrirje e favorshme e pikave të Lagranzhit mund të pritet për dekada, shekuj dhe madje edhe më gjatë.

Por, nëse koha nuk është me nxitim, ne mund të përballojmë lehtësisht të dërgojmë një sondë në hapësirë, e cila do të presë me qetësi kombinimet e nevojshme dhe do të mbledhë informacione pjesën tjetër të kohës. Pasi ka pritur, ai do të hidhet në një orbitë tjetër dhe do të kryejë vëzhgime ndërsa është tashmë në të. Kjo sondë do të jetë në gjendje të udhëtojë në të gjithë sistemin diellor për një kohë të pakufizuar, duke regjistruar gjithçka që ndodh në afërsi të saj dhe duke shtuar njohuritë shkencore të qytetërimit njerëzor. Është e qartë se kjo do të jetë thelbësisht e ndryshme nga mënyra se si ne eksplorojmë hapësirën tani, por kjo metodë duket premtuese, duke përfshirë edhe për misionet e ardhshme afatgjata.

> Pikat e Lagranzhit

Si duken dhe ku të duken Pikat e Lagranzhit në hapësirë: historia e zbulimit, sistemi i Tokës dhe Hënës, 5 pika L të një sistemi me dy trupa masivë, ndikimi i gravitetit.

Le të jemi të sinqertë: ne jemi të mbërthyer në Tokë. Ne duhet të falënderojmë gravitetin për faktin se nuk u hodhëm në hapësirën e jashtme dhe ne mund të ecim në sipërfaqe. Por për t'u çliruar, duhet të aplikoni një sasi të madhe energjie.

Megjithatë, ka zona të caktuara në Univers ku një sistem i zgjuar ka balancuar ndikimin gravitacional. Me qasjen e duhur, kjo mund të përdoret për të zhvilluar hapësirën në mënyrë më produktive dhe të shpejtë.

Këto vende quhen Pikat e Lagranzhit(Pika L). Ata e morën emrin e tyre nga Joseph Louis Lagrange, i cili i përshkroi ato në 1772. Në fakt, ai arriti të zgjerojë matematikën e Leonhard Euler. Shkencëtari ishte i pari që zbuloi tre pika të tilla, dhe Lagrange njoftoi dy të tjerat.

Pikat e Lagranzhit: Për çfarë po flasim?

Kur keni dy objekte masive (për shembull, Dielli dhe Toka), kontakti i tyre gravitacional është jashtëzakonisht i balancuar në 5 zona specifike. Në secilën prej tyre mund të vendosni një satelit që do të mbahet në vend me përpjekje minimale.

Më e dukshme është pika e parë e Lagranzhit L1, e balancuar midis tërheqjes gravitacionale të dy objekteve. Për shembull, mund të instaloni një satelit mbi sipërfaqen e Hënës. Graviteti i tokës e shtyn atë në Hënë, por forca e satelitit gjithashtu reziston. Kështu që pajisja nuk do të duhet të harxhojë shumë karburant. Është e rëndësishme të kuptohet se kjo pikë është midis të gjitha objekteve.

L2 është në përputhje me masën, por në anën tjetër. Pse graviteti i kombinuar nuk e tërheq satelitin drejt Tokës? Gjithçka ka të bëjë me trajektoret orbitale. Sateliti në pikën L2 do të jetë i vendosur në një orbitë më të lartë dhe do të mbetet pas Tokës, pasi lëviz rreth yllit më ngadalë. Por graviteti i tokës e shtyn atë dhe e ndihmon të ankorohet në vend.

Ju duhet të kërkoni për L3 në anën e kundërt të sistemit. Graviteti midis objekteve stabilizohet dhe pajisja manovron me lehtësi. Një satelit i tillë gjithmonë do të errësohej nga Dielli. Vlen të përmendet se tre pikat e përshkruara nuk konsiderohen të qëndrueshme, prandaj çdo satelit herët a vonë do të devijojë. Pra, nuk ka asgjë për të bërë atje pa motorët që punojnë.

Ka edhe L4 dhe L5 të vendosura përpara dhe pas objektit të poshtëm. Ndërmjet masave krijohet një trekëndësh barabrinjës, njëra nga brinjët e të cilit do të jetë L4. Nëse e ktheni me kokë poshtë, ju merrni L5.

Dy pikat e fundit konsiderohen të qëndrueshme. Kjo konfirmohet nga asteroidët që gjenden në planetë të mëdhenj si Jupiteri. Këta janë Trojanë të kapur në një kurth gravitacional midis gravitetit të Diellit dhe Jupiterit.

Si të përdorni vende të tilla? Është e rëndësishme të kuptohet se ka shumë lloje të eksplorimit të hapësirës. Për shembull, satelitët tashmë janë të vendosur në pikat Tokë-Diell dhe Tokë-Hënë.

Sun-Earth L1 është një vend i mrekullueshëm për të pritur një teleskop diellor. Pajisja iu afrua sa më shumë yllit, por nuk e humbi kontaktin me planetin e saj.

Ata planifikojnë të vendosin teleskopin e ardhshëm James Webb në pikën L2 (1.5 milion km larg nesh).

Earth-Moon L1 është një pikë e shkëlqyer për një stacion hënor të karburantit, i cili ju lejon të kurseni në shpërndarjen e karburantit.

Ideja më fantastike do të ishte vendosja e stacionit hapësinor Ostrov III në L4 dhe L5, sepse atje do të ishte absolutisht i qëndrueshëm.

Le të falënderojmë akoma gravitetin dhe ndërveprimin e tij të çuditshëm me objektet e tjera. Në fund të fundit, kjo ju lejon të zgjeroni mënyrat e eksplorimit të hapësirës.