Rezonanca është një fenomen fizik. Teori dhe shembuj realë. Rezonanca - nganjëherë e dëmshme, ndonjëherë e dobishme Çfarë është rezonanca?

REZONANCA(Rezonancë frëngjisht, nga latinishtja resono - Unë përgjigjem) - përgjigje përzgjedhëse e frekuencës së lëkundjeve. sistemet për periodike ext. ndikim, me të cilin ka një rritje të mprehtë të amplitudës së atyre të palëvizshme. Vëzhgohet ndërsa frekuenca e jashtme afrohet. ndikim në vlera të caktuara karakteristike të një sistemi të caktuar. Në lëkundjet lineare. sistemet, numri i frekuencave të tilla rezonante korrespondon me numrin e shkallëve të lirisë dhe ato përkojnë me frekuencat dridhjet natyrore. Në lëkundjet jolineare. sistemet, parametrat reaktive dhe disipative të të cilave varen nga madhësia e ndikimit të jashtëm, R. mund të shfaqet edhe si përgjigje ndaj ndikimeve të jashtme. ndikimi i forcës, dhe si reagim ndaj periodik. ndryshoni cilësimet. Në kuptimin e ngushtë, termi "R." vlen vetëm për rastin e forcës.

Rezonanca në sistemet lineare me një shkallë lirie. Një shembull i rastit më të thjeshtë të R. përfaqësohet nga lëkundjet e detyruara, i ngacmuar nga një burim i jashtëm - emf harmonik ~ E 0 cos pt me amplituda E 0 dhe frekuencës fq- V qark oscilues(Fig. 1, a).

Oriz. 1. Sistemet osciluese me një shkallë lirie: sekuenciale ( A) dhe paralele ( b) qarqet lëkundëse, lavjerrësi matematik ( V) dhe oshilator elastik ( G),

Amplituda x dhe faza f e lëkundjeve të detyruara [ q(t) = x si( pt+f)] përcaktohen nga amplituda dhe frekuenca e jashtme. forcë:

Ku F = E 0 /L, d = ( R + R i)/2L.

Varësia nga amplituda X lëkundjet e detyruara të palëvizshme në varësi të frekuencës fq forca lëvizëse me amplituda konstante quhet. kurba e rezonancës (Fig. 2). Në lëkundje lineare. lakoret e rezonancës së qarkut që korrespondojnë me të ndryshme F, janë të ngjashme, dhe karakteristika e frekuencës së fazës f( fq) nuk varet nga amplituda e forcës.

Investimi i energjisë në lëkundje. kontur proporcional shkalla e parë, dhe shpërndarja e energjisë është proporcionale. katrori i amplitudës së vibrimit. Kjo siguron një kufizim të amplitudave të lëkundjeve të detyruara të palëvizshme në R. Përafrimi i frekuencës fq Te zoterosh frekuenca w 0 shoqërohet me një rritje të amplitudës së lëkundjeve të detyruara, sa më e mprehtë aq më i ulët është koeficienti. zbutje d. Kur R. rryma që kalon nëpër qark është I == = px si( pt + f - p/2), është në fazë me emf të burimit anësor (f = p/2). Një rënie në amplituda e lëkundjeve të detyruara gjatë akordimit të pasaktë është për shkak të shkeljes së sjelljes në fazë të rrymës dhe tensionit në qark.

Një karakteristikë e rëndësishme e vetive rezonante të lëkundjeve. sistemi (oscilator) është faktori i cilësisë Q, sipas definicionit, është e barabartë me raportin e energjisë së ruajtur në sistem me energjinë e shpërndarë gjatë periudhës së lëkundjes, shumëzuar me 2p. Kur ekspozohet ndaj një frekuence rezonante, amplituda e lëkundjeve të detyruara x V P herë më shumë se në pothuajse statike. rasti, kur numri i periudhave të lëkundjes, gjatë të cilave vendoset një amplitudë stacionare, është gjithashtu proporcional. P. Së fundi, ai përcakton selektivitetin e frekuencës së sistemeve rezonante. Gjerësia e brezit P. Dw, brenda së cilës amplituda e lëkundjeve të detyruara zvogëlohet me një faktor prej X, proporcion i kundërt. faktori i cilësisë: Dw = w 0 / P= 2d.

Kur R. në elektrike. qarqeve, pjesa reaktive e impedancës komplekse bëhet zero. Në të njëjtën kohë, në vijim Qarqet e rënies së tensionit në spirale dhe në kondensator kanë një amplitudë QE 0 . Megjithatë, ato shtohen në antifazë dhe anulojnë njëra-tjetrën. Në një qark paralel (Fig. 1, b) kur R., ndodh kompensimi i ndërsjellë i rrymave në degët kapacitore dhe induktive. Ndryshe nga serialet R., me Krom ext. efekti i forcës kryhet nga një burim tensioni; në një qark paralel, fenomenet rezonante realizohen vetëm kur janë të jashtëm. ndikimi vendoset nga burimi aktual. Prandaj, R. në sekuencë. qarku quhet rele i tensionit, dhe në një qark paralel - riqarkullim i rrymës. Nëse një gjenerator i tensionit përfshihet në një qark paralel në vend të një gjeneratori të rrymës, atëherë në frekuencën rezonante do të plotësohen kushtet e një rryme jo maksimale, por minimale, pasi për shkak të kompensimit të rrymave në degët që përmbajnë elementë reaktivë, përçueshmëria e qarkut rezulton të jetë minimale (dukuri anti-rezonancë).

Veçori të ngjashme ka edhe dukuria e R. në inxhinierinë mekanike. dhe lëkundje të tjera. sistemeve. Në sistemet lineare, sipas parimit të mbivendosjes, përgjigja e sistemit ndaj periodike efekti josinusoidal mund të gjendet si shuma e përgjigjeve ndaj secilës prej harmonive. komponenti i ndikimit. Nëse periudha e forcës josinusoidale është T, atëherë rritja rezonante e lëkundjeve mund të ndodhë jo vetëm në kushtin w 0! 2 fq /T, por në varësi të formës E(t) dhe nën kushtet w 0 ! 2p n/T, Ku n= 1, 2,... (R. mbi harmonikat).

Kurbat e rezonancës përcaktohen duke vëzhguar një ndryshim në amplituda e lëkundjeve të detyruara ose duke akorduar ngadalë frekuencën fq forcën e detyruar, ose me një ndryshim të ngadaltë në pronë. frekuenca w 0 . Me një faktor cilësor të lartë të oshilatorit ( P 1) të dyja metodat japin rezultate pothuajse identike. Karakteristikat e frekuencës të marra me një shpejtësi të kufizuar të ndryshimit të frekuencës ndryshojnë nga ato statike. lakoret e rezonancës që korrespondojnë me akordimin pafundësisht të ngadaltë: në dinamik. karakteristikat e frekuencës ka një zhvendosje të maksimumit në drejtim të akordimit të frekuencës, proporcionale. m, ku është koha e relaksimit të lëkundjeve në qark,

Oriz. 3. Karakteristikat statike dhe dinamike amplitudë-frekuencë rezonancë me ritme të ndryshme të rritjes së frekuencës: p(t)= w 0 + t/m, m = 0(1) , 0,0625 (g), 0,25 (3), 0,695 ( 4) .

t*- koha gjatë së cilës frekuenca fqështë brenda grupit të rezonancës Dw. Me akordimin e shpejtë të frekuencës, me rritjen e m, lartësia zvogëlohet dhe kurbat e rezonancës zgjerohen, dhe forma e tyre bëhet më asimetrike (Fig. 3).

Rezonanca në sistemet osciluese lineare me disa shkallë lirie. Lëkundje sisteme me disa shkallët e lirisë paraqesin një grup oshilatorësh që ndërveprojnë. Një shembull është një palë lëkundjesh. qarqet e lidhura për shkak të induksionit të ndërsjellë (Fig. 4). Lëkundjet e detyruara në një sistem të tillë përshkruhen nga ekuacionet

Lidhja induktive çon në faktin se lëkundjet në departament. qarqet nuk mund të ndodhin të pavarur nga njëri-tjetri. Megjithatë, për çdo luhatje. sisteme me disa shkallët e lirisë mund të përdoren për të gjetur koordinatat normale, të cilat janë kombinime lineare të ndryshoreve të pavarura. Për koordinatat normale, një sistem ekuacionesh i ngjashëm me (2) shndërrohet në një zinxhir ekuacionesh për lëkundjet e detyruara të të njëjtit lloj si për lëkundjet e vetme. konturet, me ndryshimin që secila prej koordinatave normale ndikohet nga forcat e aplikuara, në përgjithësi, në pjesë të ndryshme të lëkundjeve totale. sistemeve. Kur merren parasysh ligjet e lëvizjes në koordinata normale, të gjitha ligjet e lëvizjes në sistemet me një shkallë lirie janë të vlefshme.

Oriz. 4. Një sistem oscilues me dy shkallë lirie - një palë qarqe me bashkim për shkak të induksionit të ndërsjellë.

Një rritje rezonante e lëkundjeve ndodh në të gjitha pjesët e lëkundjeve. sisteme në të njëjtat frekuenca (Fig. 5), të barabarta me frekuencat natyrore. dridhjet e sistemit. Frekuencat normale nuk përkojnë me ato të pjesshme, pra me të tyret. frekuencat e oshilatorëve të përfshirë në sistemin e përgjithshëm. Nëse frekuenca e forcës së jashtme është e barabartë me një nga frekuencat e pjesshme, atëherë R. nuk ndodh në sistemin agregat. Përkundrazi, në këtë rast amplituda e lëkundjeve të detyruara arrijnë një minimum, ngjashëm me rastin e antirezonancës në një sistem me një shkallë lirie. Aftësia për të shtypur lëkundjet, frekuenca e të cilave është e barabartë me një nga ato të pjesshme, përdoret në aplikimet elektrike. filtra dhe amortizues mekanikë. hezitim.

Në një sistem të përbërë nga oshilatorë të lidhur dobët me frekuenca të pjesshme identike, maksimat rezonante që korrespondojnë me frekuencat normale të mbyllura mund të bashkohen, në mënyrë që përgjigja e frekuencës të ketë një maksimum (Fig. 6). Rritja e bashkimit midis oshilatorëve çon në një rritje të intervalit midis frekuencave normale të sistemit. Ndryshimi i formës së kurbave të rezonancës me koeficient në rritje. lidhjet janë ilustruar në Fig. 6. Një sistem oshilatorësh me bashkim afër kritikës ka një përgjigje frekuence që është e rrafshuar pranë R dhe pjerrësia e pjerrësisë së tij është më e lartë se ajo e një oshilatori të vetëm me të njëjtin nivel humbjesh. Kjo pronë zakonisht përdoret për të krijuar shirita elektrike. filtra.

Oriz. 6. Lakoret e rezonancës së një sistemi oscilues me qark të dyfishtë në g P = 1(1 ), dhe 2 (3); g = M/L, L 1 = L 2 .

Rezonanca në sistemet osciluese të shpërndara. Në sistemet e shpërndara (shih Sistemi me parametra të shpërndarë)Amplituda dhe faza e lëkundjeve varen nga koordinatat hapësinore. Lëkundjet lineare të shpërndara. sistemet karakterizohen nga një grup frekuencash normale dhe frekuencash natyrore. funksionet, të cilat përshkruajnë shpërndarjen hapësinore të amplitudave të tyre. hezitim. Vetitë rezonante (faktori i cilësisë) të sistemeve të shpërndara përcaktohen jo vetëm nga ato. nga zbutja, por edhe nga lidhja me mjedisin, në të cilin emetohet një pjesë e energjisë së lëkundjes (elektrike, elastike etj.). Në sistemet e shpërndara me faktor të lartë cilësie ( P 1) , përfaqësojnë lëkundjet e detyruara, shpërndarja hapësinore e amplitudave të të cilave është një mbivendosje e tyre. funksioni (mod), dhe faza e lëkundjes është e njëjtë në të gjitha pikat. Veprimi i forcave të jashtme me frekuenca afër tyre çon në një rritje rezonante të amplitudës së lëkundjeve të detyruara në të gjitha pikat e vëllimit të një sistemi rezonant të shpërndarë (rezonator).

Në sistemet e shpërndara mbeten në fuqi të gjitha vetitë e përgjithshme të radiove.Një tipar i veçantë i radios në sistemet e shpërndara (si dhe në sistemet me disa shkallë lirie) është varësia e amplitudave të lëkundjeve të detyruara jo vetëm nga frekuenca, por edhe nga shpërndarja hapësinore e forcës lëvizëse. R. ndodh nëse shpërndarja hapësinore e jashtme forca përsërit formën e saj. funksionon dhe frekuenca është e barabartë me frekuencën normale përkatëse. Nëse shpërndarja hapësinore e forcës së jashtme është e pafavorshme, lëkundjet e detyruara nuk ngacmohen. Kjo ndodh, veçanërisht, kur një forcë e përqendruar zbatohet në pikat për të cilat amplituda e dridhjes normale përkatëse bëhet zero. Kështu, duke aplikuar një forcë të përqendruar në një pikë që është një pikë nyje për lëvizjen e vargut, është e pamundur të ngacmohen lëkundjet e tij, pasi puna e bërë nga forca do të jetë zero. Nëse shpërndarja e forcave është e tillë që puna e kryer prej tyre është e ndryshme. pjesë të sistemit, ka shenja të kundërta dhe në përgjithësi nuk çon në një ndryshim të energjisë; lëkundjet e detyruara gjithashtu nuk ngacmohen.

Rezonanca në sistemet osciluese jolineare. Në sistemet elastike, elementi jolinear është një sustë, për të cilën marrëdhënia midis deformimit dhe forcës elastike është jolineare, d.m.th., është e prishur. Në elektrike Sistemet, një shembull i një elementi shpërndarës jolinear është një diodë, karakteristika e tensionit aktual të së cilës nuk i bindet ligjit të Ohm-it. Elementet jolineare reaktive (energji-intensive) janë kondensatorët me ose induktorët me bërthama ferriti. Parametrat e këtyre elementeve janë kapaciteti, induktiviteti, rezistenca, si dhe të tyret. frekuenca dhe koeficienti dobësimi në sistemet jolineare mund të konsiderohen funksione të rrymës ose tensionit. Në të njëjtën kohë, në sistemet jolineare nuk qëndron parimi i mbivendosjes.

Në sistemet jolineare, harmonike. forca ngacmon joharmonike. lëkundjet, në spektrin e të cilave ka frekuenca të shumta, prandaj R. në harmonik ndodh p me një të jashtme sinusoidale. forcë. Në lëkundje sisteme me faktor cilësor mjaftueshëm të lartë dhe selektivitet të frekuencës, max. Amplituda është ajo komponentë spektrale, frekuenca e së cilës është afër frekuencës P. Duke marrë parasysh vetëm lëkundjet me frekuencë afër asaj rezonante, është e mundur edhe në këtë rast të merret një familje kurbash rezonance. Për një sistem me elemente jolineare reaktive (energji-intensive) në r! w 0 këto kthesa janë paraqitur në Fig. 7. Forma e lakores së rezonancës varet nga amplituda e forcës lëvizëse dhe, me rritjen e saj, ajo bëhet gjithnjë e më shumë asimetrike. Që nga frekuenca natyrore Meqenëse lëkundjet e një oshilatori jolinear varen nga amplituda e tyre, maksimumi në kthesat e rezonancës zhvendoset drejt frekuencave më të larta ose më të ulëta. Duke u nisur nga një vlerë e caktuar e amplitudës së forcës, kthesat e rezonancës marrin një formë të paqartë në formë sqepi. Në një gamë të caktuar të frekuencës, amplituda e palëvizshme e lëkundjeve të detyruara rezulton të varet nga historia e vendosjes së lëkundjeve (fenomeni i histerezës së lëkundjeve). Në këtë rast, pjesë të kurbave të rezonancës që korrespondojnë me gjendje të paqëndrueshme formohen në aeroplan ( x, fq)rajon i mënyrave fizikisht të parealizueshme (të hijezuara në Fig. 7).

Oriz. 7. Një familje kurbash amplitudë-frekuencë në rastin e rezonancës jolineare në amplituda të ndryshme të forcës së jashtme ( F 1 < F 2 < < F 3 < F 4 ) . Vija me pika është një seksion i paqëndrueshëm i lakores së rezonancës. Rajoni i shteteve të paqëndrueshme është në hije. Shigjetat shënojnë pikat e ndryshimeve të papritura në amplitudat e lëkundjeve kur frekuenca akordohet lart ( AB) dhe poshtë (CD).

Mbi dukurinë e rrezatimit jolinear në lëkundjet e përhapura. sistemet mund të bëjnë krijesa. ndikimi i efekteve të vetëfokusimit dhe formimit të valëve goditëse, veçanërisht në rastet kur një numër i madh valësh përshtaten përgjatë gjatësisë.

Dukuritë që lidhen me rezonancën. Në lëkundjet jolineare. sistemet e jashtme periodike ndikimi shkakton jo vetëm ngacmimin e lëkundjeve të detyruara, por edhe modulimin e parametrave intensivë dhe shpërhapës të energjisë. Dukuria e ngacmimit të lëkundjeve gjatë periodave quhet modulimi i parametrave me energji intensive. parametrike rezonancë.

Nëse thellësia e modulimit të një parametri me energji intensive është e pamjaftueshme për të ngacmuar parametrat R., në lëkundje. sistemi kompenson pjesërisht humbjet. Përgjigja rezonante ndaj veprimit të një sinjali të dobët me frekuencë p! w 0 është i njëjtë me atë të një oshilatori linear me një faktor cilësie më të lartë. Përveç kësaj, formohen luhatje të kombinimit. frekuencave mр + n w M, ku w M është frekuenca e modulimit të parametrit, Nëse frekuenca përputhet R dhe (w M - R) lëkundjet e detyruara në një sistem të rigjeneruar parametrikisht varen nga marrëdhëniet ndërmjet fazave të parametrit. ndikimi dhe fuqia (sinjali) e dobët. Në këtë rast, mund të ndodhë një rritje dhe një ulje e amplitudës së lëkundjeve të detyruara në krahasim me mungesën e parametrave parametrikë. rigjenerimi (dukuritë e R. "të fortë" dhe "të dobët").

Efekti i rigjenerimit të humbjeve dhe rritja e faktorit ekuivalent të cilësisë ndodh në sistemet rezonante me humbje jolineare, të cilat përmbajnë elementë C. rezistencë diferenciale negative ose qark pozitiv reagime. Sisteme të tilla quhen potencialisht vetë-luhatëse. Nëse në vetëlëkundje potenciale. sistemi ndikohet nga per-podich. forca do të thotë. amplituda me frekuencë R, mund të ndikojë në zbutjen e lëkundjeve në sistem në mënyrë që gjatë një fraksioni të caktuar të periudhës së veprimit të forcës amortizuese të bëhet negative. Rezultati është potencialisht vetë-lëkundje. sistemi ngacmohet nga lëkundjet në një frekuencë w afër saj, nëse kushti shtesë w = R/n. Po ndodh n= 1 korrespondon me sinkronizimin e frekuencës së jashtme. me forcë. Në n 2 ky fenomen quhet. autoparametrike ngacmimi, për analogji me rezonancën parametrike, në ndryshim nga ai me autoparametrik. Gjatë ngacmimit, modulimi nuk ndodh i parametrave intensivë të energjisë, por i parametrave shpërndarës të sistemit.

Termi "R." përdoret edhe në lidhje me proceset në sistemet kuantike, kur frekuenca është e jashtme. ndikimi (rrezatimi) është i barabartë me frekuencën e tranzicionit kuantik, pra kushti është i plotësuar

ku është energjia, përkatësisht n -, m- nivelet e sistemit kuantik. Kur plotësohet (3), probabilitetet e tranzicioneve kuantike rriten ndjeshëm, gjë që manifestohet si një rritje në intensitetin e shkëmbimit të energjisë - thithjen dhe emetimin (shih. Elektronikë kuantike, lazer).

R. mund të jetë shkaktar i paqëndrueshmërisë dhe shkatërrimit mekanik. strukturat inxhinierike dhe elektrike rrjetet. Në transduktorët e vibrimit, R. bën të mundur arritjen amplituda e dridhjeve elastike për shkak të periodike veprim i një force relativisht të dobët. Në radiofizikë dhe inxhinieri radio, fenomeni i rrezatimit qëndron në themel të shumë. metodat për filtrimin e sinjaleve të frekuencave të ndryshme, zbulimin dhe marrjen e sinjaleve të dobëta.

Lit.: Gorelik G.S., Oscilations and waves, 2nd ed., M., 1959; Strelkov S.P., Hyrje në teorinë e lëkundjeve, botimi i dytë, M., 1964; Kharkeviç A.A., Fav. vepra, vëll 2, M., 1973; Bazat e teorisë së lëkundjeve, ed. V.V. Migulina, botimi i dytë, M., 1988. G. V. Belokopytov.

Thelbi i fenomenit të rezonancës (përkthyer nga latinishtja si "Unë tingëlloj në përgjigje" ose "Unë përgjigjem") është një rritje e mprehtë e amplitudës së lëkundjeve natyrore të vërejtura në strukturat e ekspozuara ndaj faktorëve të jashtëm. Kushti kryesor për shfaqjen e tij është koincidenca e frekuencës së këtyre lëkundjeve të jashtme të sistemit me parametrat e vet të frekuencës, si rezultat i të cilave ato fillojnë të punojnë "në unison".

Llojet e dukurive të rezonancës

Më shpesh, rezonanca në fizikë vërehet kur studiohen formacionet e ashtuquajtura "lineare", parametrat e të cilave nuk varen nga gjendja aktuale. Përfaqësuesit e tyre tipikë janë struktura me një shkallë lirie (këto përfshijnë një ngarkesë të pezulluar në një pranverë, ose një qark me një induktivitet dhe një element kapacitiv të lidhur në seri).

Shënim! Në të dyja këto raste, supozohet prania e një ndikimi të jashtëm të sistemit të caktuar (mekanik ose elektrik).

Le të shqyrtojmë më në detaje se çfarë është rezonanca dhe cili është thelbi i saj.

Fenomeni i rezonancës mund të vërehet në strukturat me pajisjen mekanike të mëposhtme. Le të supozojmë se ka një ngarkesë me masë M e varur lirisht në një susta elastike. Veprohet nga një forcë e jashtme, amplituda e së cilës ndryshon sipas një sinusoidi:

Për të vlerësuar natyrën e lëkundjeve të një sistemi të tillë, është e nevojshme të përdoret ligji i Hukut, sipas të cilit forca e shkaktuar nga susta është e barabartë me kx, ku x është madhësia e devijimit të masës M nga pozicioni mesatar. Koeficienti k përshkruan vetitë e brendshme që lidhen me elasticitetin e tij.

Bazuar në këto supozime dhe pas aplikimit të llogaritjeve të thjeshta matematikore, është e mundur të merret një rezultat që na lejon të nxjerrim përfundimet e mëposhtme:

• Dridhjet mekanike të detyruara i përkasin kategorisë së dukurive harmonike që kanë një frekuencë që përkon me të njëjtin parametër për stimulin e jashtëm;
• Amplituda (hapësira), si dhe karakteristikat fazore të strukturave mekanike varen nga mënyra se si parametrat e saj lidhen me karakteristikat e efektit harmonik;
• Kur një sinjal ose efekt mekanik që nuk ndryshonte sipas një ligji sinusoidal zbatohej në një sistem linear, fenomenet e rezonancës vëreheshin vetëm në situata të veçanta;
• Për pamjen e tyre, është e nevojshme që pompa (sinjali) e jashtme të përmbajë komponentë harmonikë të krahasueshëm me frekuencën natyrore të sistemit.

Secili prej këtyre komponentëve, edhe nëse gjenden disa prej tyre, do të shkaktojë përgjigjen e vet rezonante. Për më tepër, përgjigja komplekse (sipas parimit të mbivendosjes) është e barabartë me shumën e përgjigjeve të njëjta të vëzhguara nga veprimi i secilit prej përbërësve të jashtëm harmonikë.

E rëndësishme! Në rastin kur një efekt i tillë nuk përmban fare përbërës me frekuenca të ngjashme, rezonanca nuk mund të ndodhë fare.

Për të analizuar të gjithë përbërësit e përzierjeve që rezonojnë me frekuencat e sistemit, përdoret metoda Fourier, e cila bën të mundur zbërthimin e një lëkundjeje komplekse të një forme arbitrare në përbërësit harmonikë më të thjeshtë.

Qarku oscilues elektrik

Në qarqet elektrike që përbëhen nga një komponent kapacitiv C dhe një induktor L, kur vëzhgoni fenomene rezonante, është e nevojshme të dalloni midis dy situatave të mëposhtme me karakteristika të ndryshme:

• Lidhja serike e elementeve në një qark;
• Përfshirja e tyre paralele.

Në rastin e parë, kur lëkundjet natyrore përkojnë me frekuencën e ndikimit të jashtëm (EMF), duke ndryshuar sipas një ligji sinusoidal, vërehen shpërthime të mprehta të amplitudës, që përkojnë në fazë me burimin e sinjalit të jashtëm.

Kur të njëjtat elementë lidhen paralelisht nën ndikimin e një EMF harmonik të jashtëm, shfaqet fenomeni i "anti-rezonancës", i cili konsiston në një rënie të mprehtë të amplitudës së EMF.

Informacion shtese. Ky efekt, i quajtur paralel (ose rezonancë e rrymave), shpjegohet me mospërputhjen në fazat e lëkundjeve natyrore dhe të jashtme të EMF.

Në frekuencat rezonante, reaktancat e secilës prej degëve paralele barazohen në vlerë, kështu që në to rrjedhin rryma me amplitudë afërsisht të njëjtë (por ato janë gjithmonë jashtë fazës).

Si rezultat, sinjali aktual i përbashkët për të gjithë qarkun është një rend i madhësisë më i vogël. Këto veti përshkruajnë në mënyrë të përkryer sjelljen e qarqeve dhe zinxhirëve të filtrit, në të cilat përdorimi i rezonancës për nevoja elektrike shprehet shumë qartë.

Struktura komplekse vibruese

Në sistemet me karakteristika lineare, të karakterizuara nga përdorimi i disa (dy në një rast të veçantë) qarqeve, fenomenet e rezonancës janë të mundshme vetëm nëse ekziston një lidhje midis tyre.

Rregullat e mëposhtme zbatohen për konturet e lidhura:

• Ato ruajnë të gjitha vetitë themelore të strukturave lineare me një qark;
• Në qarqe të tilla, lëkundjet janë të mundshme në dy frekuenca rezonante, të quajtura normale;
• Nëse ndikimi i detyruar nuk përkon në frekuencë me ndonjë prej tyre, kur ai ndryshon pa probleme, "përgjigja" në sistem do të ndodhë në mënyrë sekuenciale për secilën;
• Në këtë rast, grafiku i tij do të ketë formën e një rezonance të bashkuar ose të dyfishtë me një majë të hapur dhe dy breshëri të vogla ("gungë");
• Kur frekuencat normale nuk janë shumë të ndryshme nga njëra-tjetra dhe janë afër të njëjtit parametër për EMF-në e jashtme, përgjigja e sistemit do të ketë të njëjtën formë, por dy "gungë" praktikisht do të bashkohen në një;
• Forma e kurbës së rezonancës në rastin e fundit do të ketë pothuajse të njëjtën pamje si në versionin linear me një qark.

Në qarqet me shumë shkallë lirie, në thelb ruhen të njëjtat reagime si në sistemet me dy parametra.

Sistemet jolineare

Përgjigja e sistemeve, karakteristikat e të cilave përcaktohen nga gjendja aktuale (ato quhen jolineare) ka një formë më komplekse dhe karakterizohet nga manifestime asimetrike. Këto të fundit varen nga raporti i karakteristikave të ndikimeve të jashtme dhe frekuencave të lëkundjeve të detyruara natyrore të sistemit.

Shënim! Në këtë rast, ato mund të shfaqen si pjesë fraksionale të frekuencave që ndikojnë në sistemin e lëkundjeve, ose në formën e shumëfishave të tyre.

Një shembull i përgjigjeve të vëzhguara në sistemet jolineare janë të ashtuquajturat dukuri ferroresonance. Ato janë të mundshme në qarqet elektrike që përfshijnë induktivitetin me një bërthamë ferromagnetike dhe i përkasin kategorisë strukturore.

Kjo e fundit shpjegohet me veçoritë e përbërjes së materies në nivelin atomik, gjatë studimit të tij zbulohet se strukturat ferromagnetike janë një grup i një numri të madh magnetesh elementare (spina). Secila prej këtyre gjendjeve në përgjigje të "pompimit" të jashtëm përcaktohet nga shumë faktorë të ndryshëm, domethënë manifestohet në teknologji si jolineare.

Si përfundim, duhet përmbledhur se, pavarësisht nga lloji i sistemit në studim, thelbi i dukurive të rezonancës qëndron në vëzhgimin e përgjigjeve të strukturave oshiluese ndaj ndikimeve të jashtme që aplikohen ndaj tyre. Një studim i plotë i këtyre fenomeneve fizike na lejon të marrim rezultate praktike që lehtësojnë futjen e teknologjive krejtësisht të reja në prodhim.

Video

Ajo arrin vlerën e saj më të madhe kur frekuenca e forcës lëvizëse është e barabartë me frekuencën natyrore të sistemit oscilues.

Një tipar dallues i lëkundjeve të detyruara është varësia e amplitudës së tyre nga frekuenca e ndryshimeve në forcën e jashtme. Për të studiuar këtë varësi, mund të përdorni konfigurimin e treguar në figurë:

Një lavjerrës pranveror është montuar në një maniak me një dorezë. Kur doreza rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme, një forcë që ndryshon periodikisht i transmetohet ngarkesës përmes një suste. Duke ndryshuar me një frekuencë të barabartë me frekuencën e rrotullimit të dorezës, kjo forcë do të bëjë që ngarkesa të kryejë dridhje të detyruara. Nëse e rrotulloni dorezën e fiksimit shumë ngadalë, pesha së bashku me sustën do të lëvizin lart e poshtë në të njëjtën mënyrë si pika e pezullimit RRETH. Amplituda e lëkundjeve të detyruara do të jetë e vogël. Me rrotullim më të shpejtë, ngarkesa do të fillojë të lëkundet më fort dhe me një frekuencë rrotullimi të barabartë me frekuencën natyrore të lavjerrësit të pranverës ( ω = ω qaj), amplituda e lëkundjeve të saj do të arrijë maksimumin. Me një rritje të mëtejshme të frekuencës së rrotullimit të dorezës, amplituda e lëkundjeve të detyruara të ngarkesës do të bëhet përsëri më e vogël. Një rrotullim shumë i shpejtë i dorezës do ta lërë ngarkesën pothuajse të palëvizshme: për shkak të inercisë së tij, lavjerrësi i pranverës, duke mos pasur kohë për të ndjekur ndryshimet në forcën e jashtme, thjesht do të dridhet në vend.

Fenomeni i rezonancës mund të demonstrohet edhe me lavjerrës me fije. Ne varim një top masiv 1 dhe disa lavjerrëse me fije me gjatësi të ndryshme në një binar. Secili prej këtyre lavjerrësve ka frekuencën e vet të lëkundjes, e cila mund të përcaktohet duke ditur gjatësinë e vargut dhe nxitimin e gravitetit.

Tani, pa prekur lavjerrëset e lehta, ne e nxjerrim topin 1 nga pozicioni i tij ekuilibër dhe e lëshojmë atë. Lëkundja e topit masiv do të shkaktojë lëkundje periodike të raftit, si rezultat i të cilave një forcë elastike që ndryshon periodikisht do të fillojë të veprojë në secilën prej lavjerrësve të dritës. Frekuenca e ndryshimeve të saj do të jetë e barabartë me frekuencën e lëkundjeve të topit. Nën ndikimin e kësaj force, lavjerrësit do të fillojnë të kryejnë lëkundje të detyruara. Në këtë rast, lavjerrësit 2 dhe 3 do të mbeten pothuajse të palëvizshëm. Lavjerrësi 4 dhe 5 do të lëkunden me një amplitudë pak më të madhe. Dhe në lavjerrës b, duke pasur të njëjtën gjatësi fije dhe, për rrjedhojë, frekuencë natyrore të lëkundjeve si topi 1, amplituda do të jetë maksimale. Kjo është rezonancë.

Rezonanca ndodh për faktin se një forcë e jashtme, duke vepruar në kohë me dridhjet e lira të trupit, bën punë pozitive gjatë gjithë kohës. Për shkak të kësaj pune, energjia e trupit lëkundës rritet, dhe amplituda e lëkundjeve rritet.

Një rritje e mprehtë e amplitudës së lëkundjeve të detyruara në ω = ω qaj thirrur rezonancë.

Ndryshimi i amplitudës së lëkundjeve në varësi të frekuencës me të njëjtën amplitudë të forcës së jashtme, por me koeficientë të ndryshëm të fërkimit dhe, është paraqitur në figurën më poshtë, ku kurba 1 i përgjigjet vlerës minimale dhe kurba 3 i përgjigjet maksimumit.

Nga figura mund të shihet se ka kuptim të flasim për rezonancë nëse amortizimi i lëkundjeve të lira në sistem është i vogël. Përndryshe, amplituda e lëkundjeve të detyruara në ω = ω 0 ndryshon pak nga amplituda e lëkundjeve në frekuencat e tjera.

Fenomeni i rezonancës në jetë dhe teknologji.

Fenomeni i rezonancës mund të luajë një rol pozitiv dhe negativ.

Dihet, për shembull, se edhe një fëmijë mund të lëkundë "gjuhën" e rëndë të një zileje të madhe, por vetëm nëse e tërheq litarin në kohë me dridhjet e lira të "gjuhës".

Veprimi i një matësi të frekuencës së kallamit bazohet në përdorimin e rezonancës. Kjo pajisje është një grup pllakash elastike me gjatësi të ndryshme të përforcuara në një bazë të përbashkët. Frekuenca natyrore e secilës pllakë është e njohur. Kur matësi i frekuencës bie në kontakt me një sistem oscilues, frekuenca e të cilit duhet të përcaktohet, pllaka frekuenca e së cilës përkon me frekuencën e matur fillon të lëkundet me amplituda më e madhe. Duke vërejtur se cila pllakë ka hyrë në rezonancë, do të përcaktojmë frekuencën e lëkundjes së sistemit.

Fenomeni i rezonancës mund të haset edhe kur është plotësisht i padëshirueshëm. Kështu, për shembull, në vitin 1750, pranë qytetit Angers në Francë, një grup ushtarësh eci me hap në një urë zinxhirësh 102 m të gjatë. Frekuenca e hapave të tyre përkoi me frekuencën e dridhjeve të lira të urës. Për shkak të kësaj, diapazoni i dridhjeve të urës u rrit ndjeshëm (ndodhi rezonanca) dhe qarqet u prishën. Ura u shemb në lumë.

Në 1830, një urë e varur pranë Mançesterit në Angli u shemb për të njëjtën arsye ndërsa një detashment ushtarak po marshonte nëpër të.

Në vitin 1906, Ura egjiptiane në Shën Petersburg, nëpër të cilën po kalonte një skuadril kalorësie, u shemb për shkak të rezonancës.

Tani, për të parandaluar raste të tilla, njësitë ushtarake, kur kalojnë urën, urdhërohen të “trokasin këmbët”, të ecin jo në formacion, por me ritëm të lirë.

Nëse një tren kalon nëpër një urë, atëherë, për të shmangur rezonancën, ai e kalon atë ose me një shpejtësi të ngadaltë, ose, anasjelltas, me shpejtësi maksimale (në mënyrë që frekuenca e rrotave që godasin nyjet e hekurudhës të mos rezultojë e e barabartë me frekuencën natyrore të urës).

Vetë makina (duke lëkundur në sustat e saj) gjithashtu ka frekuencën e saj. Kur frekuenca e goditjeve të rrotave të saj në nyjet e hekurudhës rezulton e barabartë me të, makina fillon të lëkundet me dhunë.

Fenomeni i rezonancës ndodh jo vetëm në tokë, por edhe në det, madje edhe në ajër. Për shembull, në frekuenca të caktuara të boshtit të helikës, anije të tëra hynë në rezonancë. Dhe në agimin e zhvillimit të aviacionit, disa motorë avionësh shkaktuan dridhje kaq të forta rezonante të pjesëve të avionit, saqë u nda në ajër.

Shpesh dëgjojmë fjalën rezonancë: “rezonancë publike”, “ngjarje që shkaktoi rezonancë”, “frekuencë rezonante”. Fraza mjaft të njohura dhe të zakonshme. Por a mund të thoni saktësisht se çfarë është rezonanca?

Nëse përgjigja u hodh nga ju, ne jemi vërtet krenarë për ju! Epo, nëse tema "rezonanca në fizikë" ngre pyetje, atëherë ju këshillojmë të lexoni artikullin tonë, ku do të flasim në detaje, qartë dhe shkurtimisht për një fenomen të tillë si rezonanca.

Para se të flisni për rezonancën, duhet të kuptoni se cilat janë lëkundjet dhe frekuenca e tyre.

Lëkundjet dhe frekuenca

Lëkundjet janë një proces i ndryshimit të gjendjeve të një sistemi, i përsëritur me kalimin e kohës dhe ndodh rreth një pike ekuilibri.

Shembulli më i thjeshtë i lëkundjes është kalërimi në një lëkundje. Ne e paraqesim atë për një arsye; ky shembull do të jetë i dobishëm për ne për të kuptuar thelbin e fenomenit të rezonancës në të ardhmen.

Rezonanca mund të ndodhë vetëm aty ku ka dridhje. Dhe nuk ka rëndësi se çfarë lloj dridhjesh janë - luhatjet e tensionit elektrik, dridhjet e zërit ose thjesht dridhjet mekanike.

Në figurën e mëposhtme përshkruajmë se cilat mund të jenë luhatjet.

Meqe ra fjala! Për lexuesit tanë tani ka një zbritje prej 10%. çdo lloj pune

Lëkundjet karakterizohen nga amplituda dhe frekuenca. Për lëkundjet e përmendura tashmë më lart, amplituda e lëkundjes është lartësia maksimale në të cilën fluturon lëkundja. Ne gjithashtu mund të lëkundim lëkundjen ngadalë ose shpejt. Në varësi të kësaj, frekuenca e lëkundjeve do të ndryshojë.

Frekuenca e lëkundjeve (e matur në Hertz) është numri i lëkundjeve për njësi të kohës. 1 Herc është një lëkundje për sekondë.

Kur lëkundim një lëkundje, duke tundur periodikisht sistemin me një forcë të caktuar (në këtë rast, lëkundje është një sistem oscilues), ai kryen lëkundje të detyruara. Një rritje e amplitudës së lëkundjeve mund të arrihet nëse ky sistem ndikohet në një mënyrë të caktuar.

Duke e shtyrë lëkundjen në një moment të caktuar dhe me një periodicitet të caktuar, ju mund ta tundni atë mjaft fuqishëm, duke përdorur shumë pak përpjekje. Kjo do të jetë një rezonancë: frekuenca e ndikimeve tona përkon me frekuencën e lëkundjeve të lëkundjes dhe amplituda e luhatjet rriten.

Thelbi i fenomenit të rezonancës

Rezonanca në fizikë është një përgjigje selektive e frekuencës së një sistemi oshilator ndaj një ndikimi periodik të jashtëm, i cili manifestohet në një rritje të mprehtë të amplitudës së lëkundjeve të palëvizshme kur frekuenca e ndikimit të jashtëm përkon me vlera të caktuara karakteristike të një sistemi të caktuar. .

Thelbi i fenomenit të rezonancës në fizikë është se amplituda e lëkundjeve rritet ndjeshëm kur frekuenca e ndikimit në sistem përkon me frekuencën natyrore të sistemit.

Janë të njohura raste kur ura përgjatë së cilës po marshonin ushtarët rezononte nga hapi i marshimit, u lëkund dhe u shemb. Meqë ra fjala, kjo është arsyeja pse tani, kur kalojnë urën, ushtarët supozohet të ecin me ritëm të lirë, dhe jo në hap.

Shembuj të rezonancës

Fenomeni i rezonancës vërehet në një sërë procesesh fizike. Për shembull, rezonanca e zërit. Le të marrim një kitarë. Tingulli i telave të kitarës do të jetë i qetë dhe pothuajse i padëgjueshëm. Sidoqoftë, ekziston një arsye që vargjet janë instaluar mbi trup - rezonatori. Pasi futet në trup, tingulli nga dridhjet e telit intensifikohet dhe ai që mban kitarën mund të ndjejë se si ajo fillon të "dridhet" paksa dhe të dridhet nga goditjet në tela. Me fjalë të tjera, rezononi.

Një shembull tjetër i vëzhgimit të rezonancës që hasim janë rrathët mbi ujë. Nëse hidhni dy gurë në ujë, valët që kalojnë prej tyre do të takohen dhe do të shtohen.

Veprimi i një furrë me mikrovalë bazohet gjithashtu në rezonancë. Në këtë rast, rezonanca ndodh në molekulat e ujit që thithin rrezatimin e mikrovalës (2.450 GHz). Si rezultat, molekulat rezonojnë, dridhen më fort dhe temperatura e ushqimit rritet.

Rezonanca mund të jetë edhe e dobishme edhe e dëmshme. Dhe leximi i artikullit, si dhe ndihma e shërbimit tonë studentor në situata të vështira arsimore, do t'ju sjellë vetëm përfitim. Nëse gjatë përfundimit të kursit, ju duhet të kuptoni fizikën e rezonancës magnetike, mund të kontaktoni me siguri kompaninë tonë për ndihmë të shpejtë dhe të kualifikuar.

Më në fund, ju sugjerojmë të shikoni një video me temën "rezonanca" dhe të siguroheni që shkenca mund të jetë emocionuese dhe interesante. Shërbimi ynë do t'ju ndihmojë me çdo punë: nga një ese mbi "Interneti dhe krimi kibernetik" në një kurs për fizikën e lëkundjeve ose një ese mbi letërsinë.

Fjala "rezonancë" përdoret nga njerëzit çdo ditë në mënyra të ndryshme. Ajo shqiptohet nga politikanët dhe prezantuesit televizivë, shkruhet nga shkencëtarët në veprat e tyre dhe studiohet nga nxënësit e shkollës në mësime. Kjo fjalë ka disa kuptime që lidhen me fusha të ndryshme të veprimtarisë njerëzore.

Nga vjen fjala rezonancë?

Ne të gjithë mësojmë se çfarë është rezonanca për herë të parë nga një kurs i fizikës shkollore. Në fjalorët shkencorë, këtij termi i jepet një shpjegim i hollësishëm nga pikëpamja e mekanikës, rrezatimit elektromagnetik, optikës, akustikës dhe astrofizikës.

Nga pikëpamja teknike, rezonanca është një fenomen i përgjigjes së një sistemi oscilues dhe jo një ndikim i jashtëm. Kur periudhat e ndikimit dhe reagimit të sistemit përkojnë, ndodh rezonanca - një rritje e mprehtë e amplitudës së lëkundjeve në fjalë.

Shembulli më i thjeshtë i rezonancës mekanike është dhënë në veprat e tij nga shkencëtari mesjetar Toricelli. Një përkufizim i saktë i fenomenit të rezonancës u dha nga Galileo Galilei në veprën e tij mbi lavjerrësit dhe tingujt e telave muzikore. Çfarë është rezonanca elektromagnetike, shpjeguar në 1808 nga James Maxwell, themeluesi i elektrodinamikës moderne.

Ju mund të zbuloni se çfarë është "rezonanca" jo vetëm në Wikipedia, por në botimet e mëposhtme të referencës:

• tekstet e fizikës për klasat 7-11;
• enciklopedi fizike;
• fjalor enciklopedik shkencor dhe teknik;
• fjalor i fjalëve të huaja të gjuhës ruse;
• enciklopedi filozofike.

Rezonancë në polemikë dhe retorikë

Fjala "rezonancë" mori një kuptim tjetër në fushën e shkencave shoqërore. Kjo fjalë i referohet reagimit të publikut ndaj një fenomeni të caktuar në jetën e njerëzve, një deklarate të caktuar ose një incidenti. Në mënyrë tipike, fjala "rezonancë" përdoret kur diçka bën që shumë njerëz të kenë një reagim të ngjashëm dhe shumë të fortë në të njëjtën kohë. Ekziston edhe një shprehje e përdorur zakonisht "rezonancë e gjerë publike", e cila është një klishe e të folurit. Është më mirë ta shmangni atë në fjalimin tuaj, me shkrim ose me gojë.

Në fjalorin filozofik, rezonanca interpretohet si një koncept që ka një kuptim figurativ dhe kuptohet si marrëveshje ose mendim i njëjtë i dy njerëzve, dy shpirtrave në dhembshuri, simpati ose antipati, simpati ose indinjatë.

Në kuptimin e "përgjigjes së fortë", "vlerësimit unanim", fjala rezonancë është shumë e popullarizuar nga politikanët, folësit dhe folësit. Ndihmon për të përcjellë një ngritje emocionale, një impuls unanim dhe për të theksuar rëndësinë e asaj që po ndodh.

Ku e takojmë rezonancën?

Në kuptimin e mirëfilltë, fjala rezonancë duhet të përdoret në lidhje me shumë procese natyrore që ndodhin rreth nesh. Të gjithë fëmijët që kalërojnë në një lëkundje të rregullt ose karusel në një shesh lojrash shfrytëzojnë rezonancën mekanike.

Amvisat, duke ngrohur ushqimin në mikrovalë, përdorin rezonancë elektromagnetike. Rrjeti i transmetimit televiziv dhe radio, funksionimi i telefonave celularë dhe wifi për internetin janë ndërtuar mbi parimet e rezonancës.

Rezonanca e zërit na lejon të shijojmë muzikën ose të kënaqemi me jehonat në male dhe hapësira të brendshme ku muret nuk kanë izolim të mjaftueshëm të zërit. Funksionimi i tingëlluesve të jehonës dhe shumë instrumenteve të tjera matëse bazohet në parimin e rezonancës akustike.

Pse është e rrezikshme rezonanca?

Në kuptimin natyror shkencor, rezonanca si fenomen mund të jetë jo vetëm e dobishme për njerëzit, por edhe e rrezikshme. Shembulli më i mrekullueshëm është ndërtimi.

Gjatë projektimit të ndërtesave dhe strukturave, llogaritjet strukturore për rezonancën janë rreptësisht të nevojshme. Kështu llogariten të gjitha ndërtesat e larta, kullat, mbështetësit e linjave të energjisë elektrike, antenat transmetuese dhe marrëse, si dhe ndërtesat e larta që rezonojnë me erërat në lartësi të mëdha.

Të gjitha urat dhe objektet e zgjatura duhet të kontrollohen për rezonancë. Në vitin 2010, një video e një ure përgjatë Vollgës, e cila u përhap si një fjongo mëndafshi, u përhap në të gjithë internetin. Rezultatet e hetimit treguan se strukturat e urës rezonuan nga era.

Një incident i ngjashëm ka ndodhur edhe në SHBA. Më 7 nëntor 1940, një nga hapësirat e Urës së Pezulluar Tacoma, e vendosur në shtetin e Uashingtonit, u shemb. Edhe gjatë ndërtimit, ekspertët vunë re dridhje të kuvertës së urës të lidhura me erën dhe lartësinë e ulët të mbështetësve. Si rezultat i shembjes, u kryen studime dhe llogaritje të shumta, të cilat u bënë bazë për teknologjitë moderne të ndërtimit të urave. Midis specialistëve u ngrit edhe termi "Ura e Tacomës", që do të thotë cilësi e dobët e llogaritjeve të ndërtimit.

Secili prej nesh has në rezonancë çdo ditë. Ju duhet ta mbani mend këtë fenomen në jetën e përditshme, pavarësisht nëse vendosni të lëkundeni në një urë këmbësore ose të vendosni enë metalike në mikrovalë (kjo është e ndaluar nga rregullat). Dhe vetë fjala "rezonancë" mund të përdoret në fjalimin tuaj për ta dekoruar atë dhe për të rritur përshtypjen e asaj që thatë.