Roli i kompjuterëve në modelimin e proceseve teknogjene. Teknologjitë e modelimit të bazuara në përdorimin e teknologjisë kompjuterike Llojet e modelimit kompjuterik të pajisjeve dhe proceseve teknike

Përdorimi efektiv i modelimit simulues është i pamundur pa përdorimin e një kompjuteri. Termat "modelim kompjuterik" dhe "modelim simulues" janë bërë pothuajse sinonime.

Përdorimi i kompjuterëve në modelimin matematikor hap mundësinë e zgjidhjes së një klase të tërë problemash, dhe jo vetëm për modelimin simulues. Për llojet e tjera të modelimit, kompjuteri është gjithashtu shumë i dobishëm. Për shembull, kryerja e një prej fazave kryesore të kërkimit - ndërtimi i modeleve matematikore të bazuara në të dhëna eksperimentale - aktualisht është thjesht e paimagjinueshme pa përdorimin e një kompjuteri. NË vitet e fundit, falë zhvillimit të ndërfaqes grafike dhe paketave grafike, modelimi kompjuterik, strukturor dhe funksional ka marrë një zhvillim të gjerë. Përdorimi i kompjuterit edhe në modelimin konceptual ka filluar, ku përdoret, për shembull, në sistemet e ndërtimit inteligjence artificiale.

Kështu, koncepti i "modelimit kompjuterik" është shumë më i gjerë se koncepti tradicional i "modelimit kompjuterik". Aktualisht, një model kompjuterik zakonisht kuptohet si:

· përshkrimi i një objekti ose një sistemi objektesh (ose procesesh) duke përdorur tabela kompjuterike të ndërlidhura, diagrame, diagrame, grafikë, vizatime, fragmente animacioni etj., duke shfaqur strukturën dhe marrëdhëniet midis elementeve të objektit. Modelet kompjuterike të këtij lloji quhen strukturore-funksionale;

· një program i veçantë, një grup programesh, një paketë softuerësh që lejon, duke përdorur një sekuencë llogaritjesh dhe shfaqjen grafike të rezultateve të tyre, të riprodhojë (simulojë) proceset e funksionimit të një objekti, një sistemi objektesh, që i nënshtrohen ndikimit të faktorëve të ndryshëm, duke përfshirë të rastësishëm, mbi të. Modele të tilla quhen modele simuluese.

Koncepti i "modelit algoritmik" është i lidhur ngushtë me konceptin e "modelit kompjuterik". Një model algoritmik është një paraqitje e një modeli matematikor duke përdorur mjete për përshkrimin e algoritmeve (gjuhët algoritmike, grafikët e rrjedhës, etj.). Një model algoritmik është, para së gjithash, një përshkrim i sekuencës së veprimeve dhe renditja e llogaritjes për zbatimin e modelit, si dhe marrëdhëniet e fazave individuale të llogaritjeve. Modeli algoritmik ndërtohet mbi bazën e një modeli matematikor dhe, si rregull, simulues. Në një model algoritmik, ndryshe nga ai matematik konvencional, merren parasysh veçoritë e funksionimit të kompjuterit dhe metodat e zbatimit të operatorëve dhe funksioneve individuale matematikore në një kompjuter. Pas përkthimit ose kompilimit të modelit algoritmik në gjuhën e makinës së kompjuterit, fitohet një model kompjuterik.

Modelimi kompjuterik është një metodë për zgjidhjen e problemit të analizës ose sintezës së një sistemi kompleks bazuar në përdorimin e modelit të tij kompjuterik, d.m.th. nisja e një programi modelimi për ekzekutim në vlera të ndryshme të parametrave të sistemit, ndikimeve dhe kushteve fillestare dhe përdorimi i tij për të marrë rezultate sasiore dhe cilësore. Përfundimet cilësore të marra nga rezultatet e analizës bëjnë të mundur zbulimin e vetive të panjohura më parë të një sistemi kompleks: strukturën e tij, dinamikën e zhvillimit, stabilitetin, integritetin, etj. Përfundimet sasiore janë kryesisht në natyrën e një parashikimi të ndonjë të ardhmeje ose shpjegimi. të vlerave të kaluara të variablave që karakterizojnë sistemin.

Një lloj modelimi kompjuterik është një eksperiment llogaritës. Ai bazohet në përdorimin e një modeli simulimi dhe një kompjuteri dhe lejon që kërkimi të kryhet në mënyrë të ngjashme me modelimin në shkallë të plotë.

Subjekti i simulimit kompjuterik mund të jetë çdo objekt ose proces real, për shembull, një proces prerjeje statike ose dinamike. Një model kompjuterik i një sistemi kompleks ju lejon të shfaqni të gjithë faktorët dhe marrëdhëniet kryesore që karakterizojnë situatat, kriteret dhe kufizimet reale. Përfitimet sasiore dhe cilësore nga përdorimi i modelimit matematik në një kompjuter janë si më poshtë:

1. Nevoja për një fazë të gjatë dhe intensive të punës së prodhimit të një modeli laboratorik ose instalimi gjysmë industrial eliminohet plotësisht ose pjesërisht, dhe, në përputhje me rrethanat, kostot për komponentët, materialet dhe elementët strukturorë të nevojshëm për prodhimin e modeleve dhe instalimeve, si dhe për instrumentet dhe pajisjet matëse për testimin e sistemit .

2. Redukton ndjeshëm karakterizimin e sistemit dhe kohën e testimit.

3. Bëhet i mundur zhvillimi i sistemeve që përmbajnë elementë me karakteristika të njohura, por që mungojnë në realitet; simuloni efektet ose mënyrat e funksionimit të sistemit, riprodhimi i të cilave gjatë testeve në shkallë të plotë është i vështirë, kërkon pajisje shtesë komplekse, është i rrezikshëm për instalimin ose eksperimentuesin dhe ndonjëherë është plotësisht i pamundur; të marrë karakteristika shtesë të një objekti që janë të vështira ose të pamundura për t'u marrë duke përdorur instrumente matëse (karakteristikat e ndjeshmërisë parametrike, frekuenca, etj.).

LEKTORIA 4

"Klasifikimi i llojeve të modelimit të sistemit"

Modelimi bazohet në teoria e ngjashmërisë, i cili thotë se ngjashmëria absolute mund të ndodhë vetëm kur një objekt zëvendësohet nga një tjetër saktësisht i njëjtë. Gjatë modelimit, ngjashmëria absolute nuk ekziston dhe njeriu përpiqet të sigurojë që modeli të pasqyrojë mjaft mirë aspektin e funksionimit të objektit në studim.

Karakteristikat e klasifikimit. Si një nga shenjat e para të klasifikimit të llojeve të modelimit, ju mund të zgjidhni shkallën e plotësisë së modelit dhe t'i ndani modelet në përputhje me këtë shenjë në plot, jo të plota Dhe mbyll.

Baza e modelimit të plotë është ngjashmëria e plotë, e cila manifestohet si në kohë ashtu edhe në hapësirë.

Modelimi jo i plotë karakterizohet nga ngjashmëri jo e plotë e modelit me objektin që studiohet.

Modelimi i përafërt bazohet në ngjashmërinë e përafërt, në të cilën disa aspekte të funksionimit të një objekti real nuk modelohen fare.

Klasifikimi i llojeve të modelimit të sistemit S treguar në Fig. 1.

Në varësi të natyrës së proceseve që studiohen në sistemS të gjitha llojet e modelimit mund të ndahen në përcaktuese dhe stokastike, statike dhe dinamike, diskrete, të vazhdueshme dhe diskrete-të vazhdueshme.

Modelimi përcaktues shfaq procese përcaktuese, pra procese në të cilat supozohet mungesa e ndonjë ndikimi të rastësishëm.

Modelimi stokastik shfaq procese dhe ngjarje probabilistike. Në këtë rast, analizohen një sërë realizimesh të një procesi të rastësishëm dhe vlerësohen karakteristikat mesatare, d.m.th., një grup realizimesh homogjene.

Simulimi statik shërben për të përshkruar sjelljen e një objekti në çdo moment të kohës, dhe modelimi dinamik pasqyron sjelljen e një objekti me kalimin e kohës.

Simulimi diskrete shërben për të përshkruar procese që supozohen të jenë përkatësisht diskrete simulim i vazhdueshëm ju lejon të pasqyroni proceset e vazhdueshme në sisteme, dhe simulimi diskrete-vazhdues përdoret për rastet kur duan të vënë në pah praninë e proceseve diskrete dhe të vazhdueshme.

Në varësi të formës së paraqitjes së objektit (sistemiS ) mund të dallohen mendore Dhe reale modelimi.

Simulimi mendorështë shpesh mënyra e vetme për të modeluar objekte që ose janë praktikisht të parealizueshme në një interval kohor të caktuar ose ekzistojnë jashtë kushteve të mundshme për krijimin e tyre fizik. Për shembull, në bazë të modelimit mendor, mund të analizohen shumë situata në mikrobotë që nuk janë të përshtatshme për eksperimente fizike. Modelimi mendor mund të zbatohet si vizuale, simbolike Dhe matematikore. Në modelimi vizual , mbi bazën e ideve njerëzore për objektet reale, krijohen modele të ndryshme vizuale që shfaqin dukuritë dhe proceset që ndodhin në objekt. Baza simulimi hipotetik studiuesi parashtron një hipotezë të caktuar për modelet e procesit në një objekt real, i cili pasqyron nivelin e njohurive të studiuesit për objektin dhe bazohet në marrëdhëniet shkak-pasojë midis hyrjes dhe daljes së objektit që studiohet. Modelimi hipotetik përdoret kur njohuritë për një objekt nuk mjaftojnë për të ndërtuar modele formale. Modelimi analog bazohet në përdorimin e analogjive në nivele të ndryshme. Niveli më i lartëështë një analogji e plotë, e cila ndodh vetëm për objekte mjaft të thjeshta. Ndërsa objekti bëhet më kompleks, përdoren analogji të niveleve të mëvonshme, kur modeli analog shfaq disa ose vetëm një anë të funksionimit të objektit. Një vend të rëndësishëm në modelimin vizual mendor zë prototipizim . Një model mendor mund të përdoret në rastet kur proceset që ndodhin në një objekt real nuk janë të përshtatshme për modelimin fizik, ose mund të paraprijnë lloje të tjera modelimi. Ndërtimi i modeleve mendore bazohet gjithashtu në analogji, por zakonisht bazohet në marrëdhëniet shkak-pasojë midis dukurive dhe proceseve në objekt.. Nëse futni një simbol për koncepte individuale, d.m.th shenja, si dhe veprime të caktuara midis këtyre shenjave, atëherë mund të zbatoni modelimi ikonë dhe duke përdorur shenja për të shfaqur një sërë konceptesh - për të hartuar zinxhirë të veçantë fjalësh dhe fjalish. Duke përdorur operacionet e bashkimit, kryqëzimit dhe shtimit të teorisë së grupeve, është e mundur të jepet një përshkrim i disa objekteve reale në simbole të veçanta. Në thelb modelimi i gjuhës ka disa thesaurus. Kjo e fundit formohet nga një grup konceptesh hyrëse, dhe ky grup duhet të rregullohet. Duhet të theksohet se ka dallime thelbësore midis një thesaurus dhe një fjalori të rregullt. Një thesaurus është një fjalor që pastrohet nga paqartësia, d.m.th. në të, çdo fjalë mund t'i korrespondojë vetëm një koncepti të vetëm, megjithëse në një fjalor të rregullt disa koncepte mund t'i korrespondojnë një fjale.

Modelimi simbolik është një proces artificial i krijimit të një objekti logjik që zëvendëson atë real dhe shpreh vetitë themelore të marrëdhënieve të tij duke përdorur një sistem të caktuar shenjash ose simbolesh.

Modelimi i matematikës . Për të studiuar karakteristikat e procesit të funksionimit të çdo sistemi S duke përdorur metoda matematikore, duke përfshirë metodat makinerike, duhet të kryhet një formalizimi i këtij procesi, d.m.th., duhet të ndërtohet një model matematikor.

Me modelim matematikor nënkuptojmë procesin e vendosjes së një korrespondence midis një objekti real të dhënë dhe një objekti matematikor, i quajtur model matematik, dhe studimin e këtij modeli, i cili na lejon të marrim karakteristikat e objektit real në shqyrtim.. Lloji i modelit matematik varet si nga natyra e objektit real ashtu edhe nga detyrat e studimit të objektit dhe nga besueshmëria dhe saktësia e kërkuar për zgjidhjen e këtij problemi. Çdo model matematikor, si çdo tjetër, përshkruan një objekt real vetëm me një shkallë të caktuar të përafrimit me realitetin. Modelimi matematik për studimin e karakteristikave të procesit të funksionimit të sistemeve mund të ndahet në analitike, simuluese dhe të kombinuara.

Modelimi analitik karakterizohet nga fakti se proceset e funksionimit të elementeve të sistemit shkruhen në formën e marrëdhënieve të caktuara funksionale (algjebrike, integro-diferenciale, diferencë të fundme, etj.) ose kushte logjike. Modeli analitik mund të studiohet duke përdorur metodat e mëposhtme:

analitike, kur dikush përpiqet të marrë, në një formë të përgjithshme, varësi të qarta për karakteristikat e dëshiruara;

numerike kur, duke mos qenë në gjendje të zgjidhin ekuacionet në formë të përgjithshme, ata përpiqen të marrin rezultate numerike me të dhëna fillestare specifike;

cilesi e larte, kur, pa pasur një zgjidhje të qartë, mund të gjenden disa veti të zgjidhjes (për shembull, të vlerësohet qëndrueshmëria e zgjidhjes).

Studimi më i plotë i procesit të funksionimit të sistemit mund të kryhet nëse dihen varësi të qarta që lidhin karakteristikat e dëshiruara me kushtet fillestare, parametrat dhe variablat e sistemit S. Megjithatë, varësi të tilla mund të merren vetëm për sisteme relativisht të thjeshta. Ndërsa sistemet bëhen më komplekse, studimi i tyre duke përdorur metodën analitike has në vështirësi të konsiderueshme, të cilat shpesh janë të pakapërcyeshme. Prandaj, duke dashur të përdorin metodën analitike, në këtë rast ata shkojnë në një thjeshtim të ndjeshëm të modelit origjinal në mënyrë që të mund të studiojnë të paktën vetitë e përgjithshme të sistemit. Një studim i tillë duke përdorur një model të thjeshtuar duke përdorur një metodë analitike ndihmon për të marrë rezultate treguese për përcaktimin e vlerësimeve më të sakta duke përdorur metoda të tjera. Metoda numerike bën të mundur studimin e një klase më të gjerë sistemesh në krahasim me metodën analitike, por zgjidhjet e marra janë të një natyre të veçantë. Metoda numerike është veçanërisht efektive kur përdorni një kompjuter.

Në disa raste, kërkimi i sistemit mund të kënaqë gjithashtu përfundimet që mund të nxirren duke përdorur një metodë cilësore të analizimit të një modeli matematikor. Metoda të tilla cilësore përdoren gjerësisht, për shembull, në teorinë e kontrollit automatik për të vlerësuar efektivitetin e opsioneve të ndryshme për sistemet e kontrollit.

Aktualisht, metodat për zbatimin kompjuterik të studimit të karakteristikave të procesit të funksionimit të sistemeve të mëdha janë të përhapura. Për të zbatuar një model matematikor në një kompjuter, është e nevojshme të ndërtohet një algoritëm i përshtatshëm modelimi.

Në simulim Algoritmi që zbaton modelin riprodhon procesin e funksionimit të sistemit S në kohë dhe dukuritë elementare që përbëjnë procesin simulohen, duke ruajtur strukturën e tyre logjike dhe sekuencën e shfaqjes në kohë, e cila lejon, nga të dhënat burimore, të merrni informacione për gjendjet e procesit në momente të caktuara kohore, duke bërë të mundur vlerësimin e karakteristikave të sistemit S.

Avantazhi kryesor i modelimit simulues në krahasim me modelimin analitik është aftësia për të zgjidhur probleme më komplekse. Modelet e simulimit bëjnë të mundur marrjen në konsideratë të faktorëve të tillë si prania e elementeve diskrete dhe të vazhdueshme, karakteristikat jolineare të elementeve të sistemit, ndikimet e shumta të rastësishme etj., të cilat shpesh krijojnë vështirësi në studimet analitike. Aktualisht, simulimi është metoda më efektive për studimin e sistemeve të mëdha, dhe shpesh e vetmja metodë praktikisht e aksesueshme për marrjen e informacionit rreth sjelljes së sistemit, veçanërisht në fazën e projektimit..

Metoda e modelimit të simulimit bën të mundur zgjidhjen e problemeve të analizës së sistemeve të mëdha S, duke përfshirë problemet e vlerësimit: opsionet për strukturën e sistemit, efektivitetin e algoritmeve të ndryshme të kontrollit të sistemit, ndikimin e ndryshimeve në parametra të ndryshëm të sistemit. Modelimi simulues mund të përdoret gjithashtu si bazë për sintezën strukturore, algoritmike dhe parametrike të sistemeve të mëdha, kur është e nevojshme të krijohet një sistem me karakteristika të specifikuara nën kufizime të caktuara, i cili është optimal sipas kritereve të caktuara të vlerësimit të efikasitetit..

Gjatë zgjidhjes së problemeve të sintezës së makinerive të sistemeve bazuar në modelet e tyre simuluese, përveç zhvillimit të algoritmeve të modelimit për analizimin e një sistemi fiks, është gjithashtu e nevojshme të zhvillohen algoritme për kërkimin e versionit optimal të sistemit. Më tej, në metodologjinë e modelimit të makinerive do të dallojmë dy seksione kryesore: statikën dhe dinamikën, përmbajtja kryesore e të cilave është, përkatësisht, pyetjet e analizës dhe sintezës së sistemeve të specifikuara nga algoritmet e modelimit.

Modelim i kombinuar (analitik-simulues). kur analizoni dhe sintetizoni sisteme, ju lejon të kombinoni avantazhet e modelimit analitik dhe simulues. Kur ndërtohen modele të kombinuara, kryhet një zbërthim paraprak i procesit të funksionimit të objektit në nënproceset përbërëse të tij dhe për ato prej tyre, kur është e mundur, përdoren modele analitike dhe modele simulimi ndërtohen për nënproceset e mbetura.. Kjo qasje e kombinuar na lejon të mbulojmë klasa të reja cilësore të sistemeve që nuk mund të studiohen duke përdorur veçmas vetëm modelimin analitik dhe simulues.

Llojet e tjera të modelimit. Në modelimin real, përdoret mundësia për të studiuar karakteristika të ndryshme qoftë në një objekt real në tërësi ose në një pjesë të tij. Studime të tilla mund të kryhen si në objekte që funksionojnë në mënyra normale, ashtu edhe kur organizohen mënyra të veçanta për të vlerësuar karakteristikat me interes për studiuesin (me vlera të tjera të variablave dhe parametrave, në një shkallë të ndryshme kohore, etj.). Modelimi real është më adekuat, por në të njëjtën kohë aftësitë e tij duke marrë parasysh karakteristikat e objekteve reale janë të kufizuara. Për shembull, kryerja e një modelimi real të një sistemi kontrolli të automatizuar nga një ndërmarrje do të kërkojë, së pari, krijimin e një sistemi të tillë kontrolli të automatizuar, dhe së dyti, kryerjen e eksperimenteve me objektin e kontrolluar, d.m.th., ndërmarrjen, gjë që është e pamundur në shumicën e rasteve. rastet. Le të shqyrtojmë llojet e modelimit real.

Modelimi në shkallë të plotë quhet kryerja e kërkimit mbi një objekt real me përpunimin e mëvonshëm të rezultateve eksperimentale bazuar në teorinë e ngjashmërisë. Kur një objekt funksionon në përputhje me qëllimin e caktuar, është e mundur të identifikohen modelet e procesit aktual. Duhet të theksohet se lloje të tilla eksperimentesh në shkallë të plotë si eksperimentet e prodhimit dhe testet komplekse kanë një shkallë të lartë besueshmërie.

Me zhvillimin e teknologjisë dhe depërtimin në thellësi të proceseve që ndodhin në sistemet reale, pajisjet teknike të eksperimenteve moderne shkencore rriten. Karakterizohet nga përdorimi i gjerë i mjeteve të automatizimit, përdorimi i mjeteve shumë të ndryshme të përpunimit të informacionit, mundësia e ndërhyrjes njerëzore në procesin e kryerjes së një eksperimenti, dhe në përputhje me këtë, është shfaqur një drejtim i ri shkencor - automatizimi i shkencës. eksperimente.

Dallimi midis një eksperimenti dhe një procesi real është se situata individuale kritike mund të shfaqen në të dhe mund të përcaktohen kufijtë e stabilitetit të procesit. Gjatë eksperimentit, gjatë funksionimit të objektit futen faktorë të rinj dhe ndikime shqetësuese. Një nga llojet e eksperimenteve është testimi kompleks, i cili gjithashtu mund të klasifikohet si modelim në shkallë të plotë, kur, si rezultat i përsëritjes së testeve të produktit, modele të përgjithshme për besueshmërinë e këtyre produkteve, karakteristikat e cilësisë, etj.. Në këtë rast, modelimi kryhet duke përpunuar dhe përmbledhur informacionin që ndodh në një grup dukurish homogjene. Së bashku me testet e organizuara posaçërisht, është e mundur të zbatohet modelimi në shkallë të plotë duke përmbledhur përvojën e grumbulluar gjatë procesit të prodhimit, d.m.th. mund të flasim për një eksperiment prodhimi. Këtu, në bazë të teorisë së ngjashmërisë, përpunohet materiali statistikor mbi procesin e prodhimit dhe fitohen karakteristikat e tij të përgjithësuara.

Një lloj tjetër i modelimit real është ai fizik, i cili ndryshon nga në shkallë të plotë në atë që hulumtimi kryhet në instalime që ruajnë natyrën e fenomeneve dhe kanë një ngjashmëri fizike. . Në procesin e modelimit fizik, specifikohen disa karakteristika të mjedisit të jashtëm dhe sjellja e një objekti real ose modeli i tij studiohet nën ndikime mjedisore të dhëna ose të krijuara artificialisht. Modelimi fizik mund të bëhet në shkallë kohore reale dhe joreale (pseudo-reale), dhe gjithashtu mund të konsiderohet pa marrë parasysh kohën. Në rastin e fundit, të ashtuquajturat procese "të ngrira" që regjistrohen në një moment të caktuar kohor janë objekt studimi. Kompleksiteti dhe interesi më i madh nga pikëpamja e saktësisë së rezultateve të marra është modelimi fizik në kohë reale.

Nga pikëpamja e përshkrimit matematikor të objektit dhe në varësi të natyrës së tij, modelet mund të ndahen në modele analog (i vazhdueshëm), dixhital (diskret) dhe analog-dixhital (i kombinuar).

Sipas modelit analog kuptohet si një model që përshkruhet nga ekuacionet që lidhen me sasitë e vazhdueshme.

Me dixhital nënkuptojmë një model, e cila përshkruhet nga ekuacionet që kanë të bëjnë sasi diskrete paraqitur në formë dixhitale.

Me analog në dixhital kuptojmë modelin, të cilat mund të përshkruhen nga ekuacionet që lidhen me sasitë e vazhdueshme dhe diskrete.

Një vend të veçantë në modelim zë modelimi kibernetik, në të cilin nuk ka ngjashmëri të drejtpërdrejtë të proceseve fizike që ndodhin në modele me proceset reale. Në këtë rast, ata përpiqen të shfaqin vetëm një funksion të caktuar dhe e konsiderojnë objektin real si një "kuti të zezë" me një numër hyrjesh dhe daljesh, dhe modelojnë disa lidhje midis daljeve dhe hyrjeve. Më shpesh, kur përdoren modele kibernetike, një analizë e anës së sjelljes së një objekti kryhet nën ndikime të ndryshme të mjedisit të jashtëm. Kështu, modelet kibernetike bazohen në pasqyrimin e proceseve të caktuara të menaxhimit të informacionit, gjë që bën të mundur vlerësimin e sjelljes së një objekti real. Për të ndërtuar një model simulimi në këtë rast, është e nevojshme të izoloni funksionin e objektit real në studim, të përpiqeni ta zyrtarizoni këtë funksion në formën e disa operatorëve të komunikimit midis hyrjes dhe daljes dhe të riprodhoni këtë funksion në modelin e simulimit, dhe mbi bazën e marrëdhënieve krejtësisht të ndryshme matematikore dhe, natyrisht, një zbatim fizik të ndryshëm të procesit.

LEKTORIA 5

“AFTËSITË DHE EFEKTIVITETI I SISTEMEVE TË MODELIMIT NË VVM”

Sigurimi i treguesve të kërkuar të cilësisë së funksionimit të sistemeve të mëdha, i shoqëruar me nevojën për të studiuar rrjedhën e proceseve stokastike në sistemet në studim dhe projektim S, lejon një kompleks studimesh teorike dhe eksperimentale që plotësojnë njëra-tjetrën. Efektiviteti i studimeve eksperimentale të sistemeve komplekse rezulton të jetë jashtëzakonisht i ulët, pasi kryerja e eksperimenteve në shkallë të plotë me një sistem real ose kërkon kosto të mëdha materiale dhe kohë të konsiderueshme, ose është praktikisht e pamundur (për shembull, në fazën e projektimit, kur një real sistemi mungon). Efektiviteti i kërkimit teorik nga pikëpamja praktike manifestohet plotësisht vetëm kur rezultatet e tyre, me shkallën e kërkuar të saktësisë dhe besueshmërisë, mund të paraqiten në formën e marrëdhënieve analitike ose algoritmeve modeluese të përshtatshme për marrjen e karakteristikave përkatëse të procesit. funksionimin e sistemeve në studim.

1.Mjetet e modelimit të sistemit.

Shfaqja e kompjuterëve modernë ishte një kusht vendimtar për futjen e gjerë të metodave analitike në studimin e sistemeve komplekse. Filluan të dukej se modelet dhe metodat, si programimi matematikor, do të bëheshin mjete praktike për zgjidhjen e problemeve të kontrollit në sisteme të mëdha. Në të vërtetë, është bërë përparim i rëndësishëm në krijimin e metodave të reja matematikore për zgjidhjen e këtyre problemeve, por programimi matematikor nuk është bërë një mjet praktik për studimin e funksionimit të sistemeve komplekse, pasi modelet e programimit matematikor doli të ishin shumë të papërpunuara dhe të papërsosura për të. përdorim efektiv. Nevoja për të marrë parasysh vetitë stokastike të sistemit, mospërcaktueshmërinë e informacionit fillestar, praninë e korrelacioneve midis një numri të madh të variablave dhe parametrave që karakterizojnë proceset në sisteme çojnë në ndërtimin e modeleve komplekse matematikore që nuk mund të përdoren. në praktikën inxhinierike kur studiohen sisteme të tilla duke përdorur metodën analitike. Marrëdhëniet analitike të përshtatshme për llogaritjet praktike mund të merren vetëm me supozime thjeshtuese, të cilat zakonisht shtrembërojnë ndjeshëm pamjen aktuale të procesit në studim. Prandaj, kohët e fundit ka pasur një nevojë gjithnjë e më të dukshme për të zhvilluar metoda që do të bënin të mundur studimin e modeleve më adekuate tashmë në fazën e projektimit të sistemit. Këto rrethana çojnë në përdorimin gjithnjë e më të gjerë të metodave të modelimit të simulimit në studimin e sistemeve të mëdha.

Kompjuterët tani janë bërë mjeti më konstruktiv për zgjidhjen e problemeve inxhinierike bazuar në modelim. Kompjuterët modernë mund të ndahen në dy grupe: ato universale, të destinuara kryesisht për kryerjen e punës llogaritëse, dhe kompjuterët e kontrollit, të cilët lejojnë jo vetëm punën e llogaritjes, por kryesisht të përshtatur për kontrollin e objekteve në kohë reale. Kompjuterët e kontrollit mund të përdoren si për të kontrolluar procesin teknologjik, për të eksperimentuar dhe për të zbatuar modele të ndryshme simulimi.

Në varësi të faktit nëse është e mundur të ndërtohet një model matematikor mjaftueshëm i saktë i një procesi real, ose, për shkak të kompleksitetit të objektit, nuk është e mundur të depërtojmë në thellësinë e lidhjeve funksionale të një objekti real dhe t'i përshkruajmë ato me disa lloj marrëdhëniesh analitike, mund të konsiderohen dy mënyra kryesore të përdorimit të një kompjuteri:

si mjet llogaritjeje bazuar në modelet analitike të marra dhe

si mjet modelimi simulues.

Për një model të mirënjohur analitik, duke supozuar se ai pasqyron me saktësi aspektin e studiuar të funksionimit të një objekti fizik real, kompjuteri përballet me detyrën e llogaritjes së karakteristikave të sistemit duke përdorur disa marrëdhënie matematikore kur zëvendëson vlerat numerike. Në këtë drejtim, kompjuterët kanë aftësi që praktikisht varen nga radha e ekuacionit që zgjidhet dhe nga kërkesat për shpejtësinë e zgjidhjes dhe mund të përdoren si kompjuterët ashtu edhe kompjuterët automatikë.

Kur përdorni një kompjuter, zhvillohet një algoritëm për llogaritjen e karakteristikave, në përputhje me të cilin programet përpilohen (ose gjenerohen duke përdorur një paketë programesh aplikimi) që bëjnë të mundur kryerjen e llogaritjeve duke përdorur marrëdhëniet e kërkuara analitike. Detyra kryesore e studiuesit është të përpiqet të përshkruajë sjelljen e një objekti real duke përdorur një nga modelet e njohura matematikore.

Përdorimi i AVM, nga njëra anë, përshpejton procesin e zgjidhjes së problemit për raste mjaft të thjeshta; nga ana tjetër, gabimet mund të lindin për shkak të pranisë së zhvendosjes së parametrave të blloqeve individuale të përfshira në AVM, saktësisë së kufizuar. me të cilat mund të vendosen parametrat e futur në makinë, si dhe keqfunksionimet e pajisjeve teknike, etj.

Kombinimi i kompjuterëve dhe AVM-ve është premtues, domethënë përdorimi i teknologjisë kompjuterike hibride - sisteme kompjuterike hibride (HCC), e cila në disa raste shpejton ndjeshëm procesin e kërkimit.

GVK arrin të kombinojë shpejtësinë e lartë të funksionimit të mjeteve analoge dhe saktësinë e lartë të llogaritjeve bazuar në teknologjinë kompjuterike dixhitale. Në të njëjtën kohë, për shkak të pranisë së pajisjeve dixhitale, është e mundur të sigurohet kontroll mbi operacionet. Përvoja në përdorimin e teknologjisë kompjuterike në modelimin e problemeve tregon se ndërsa një objekt bëhet më kompleks, përdorimi i teknologjisë hibride siguron efikasitet më të madh për sa i përket shpejtësisë së zgjidhjes dhe kostos së operacioneve.

Mjetet teknike specifike për zbatimin e modelit të simulimit mund të jenë një kompjuter, një kompjuter i automatizuar dhe një kompjuter. Nëse përdorimi i teknologjisë analoge përshpejton prodhimin e rezultateve përfundimtare, duke ruajtur njëfarë qartësie të procesit real, atëherë përdorimi i teknologjisë dixhitale bën të mundur kontrollin e zbatimit të modelit, krijimin e programeve për përpunimin dhe ruajtjen e rezultateve të modelimit, dhe të sigurojë një dialog efektiv ndërmjet studiuesit dhe modelit.

Në mënyrë tipike, një model ndërtohet mbi një parim hierarkik, kur aspektet individuale të funksionimit të një objekti analizohen në mënyrë sekuenciale dhe kur fokusi i vëmendjes së studiuesit lëviz, nënsistemet e konsideruara më parë lëvizin në mjedisin e jashtëm. Struktura hierarkike e modeleve mund të zbulojë gjithashtu sekuencën në të cilën studiohet një objekt real, përkatësisht sekuenca e kalimit nga niveli strukturor (topologjik) në nivelin funksional (algoritmik) dhe nga ai funksional në atë parametrik.

Rezultati i modelimit varet kryesisht nga përshtatshmëria e modelit fillestar konceptual (përshkrues), nga shkalla e përftuar e ngjashmërisë me përshkrimin e një objekti real, numri i zbatimeve të modelit dhe shumë faktorë të tjerë. Në një numër rastesh, kompleksiteti i një objekti nuk lejon jo vetëm ndërtimin e një modeli matematikor të objektit, por edhe për të dhënë një përshkrim kibernetik mjaft të afërt, dhe premtuese këtu është të izoloni pjesën e objektit që është më e vështirë. për të përshkruar dhe përfshirë matematikisht këtë pjesë reale të objektit fizik në modelin e simulimit. Më pas, modeli zbatohet, nga njëra anë, në bazë të teknologjisë kompjuterike, dhe nga ana tjetër, ekziston një pjesë reale e objektit. Kjo zgjeron ndjeshëm aftësitë dhe rrit besueshmërinë e rezultateve të simulimit.

Sistemi i modelimit zbatohet në një kompjuter dhe ju lejon të studioni modelin M , të specifikuara në formën e një grupi të caktuar modelesh individuale të bllokut dhe lidhjeve ndërmjet tyre në ndërveprimin e tyre në hapësirë ​​dhe kohë gjatë zbatimit të çdo procesi. Ekzistojnë tre grupe kryesore të blloqeve:

blloqe që karakterizojnë procesin e simuluar të funksionimit të sistemit S;

blloqet që shfaqin mjedisin e jashtëm E dhe ndikimin e tij në procesin që zbatohet;

blloqe që luajnë një rol ndihmës, duke siguruar ndërveprimin e dy të parëve, si dhe kryerjen e funksioneve shtesë për marrjen dhe përpunimin e rezultateve të simulimit.

Për më tepër, sistemi i modelimit karakterizohet nga një grup variablash me ndihmën e të cilave është e mundur të kontrollohet procesi në studim, dhe një grup kushtesh fillestare kur është e mundur të ndryshohen kushtet për kryerjen e një eksperimenti makine.

Kështu, një sistem modelimi është një mjet për të kryer një eksperiment makine, dhe eksperimenti mund të kryhet shumë herë, i planifikuar paraprakisht dhe mund të përcaktohen kushtet për kryerjen e tij. Në këtë rast, është e nevojshme të zgjidhni një metodë për vlerësimin e përshtatshmërisë së rezultateve të marra dhe të automatizoni si proceset e marrjes ashtu edhe proceset e përpunimit të rezultateve gjatë një eksperimenti me makinë.

2. Sigurimi i simulimit.

Sistemi i modelimit karakterizohet nga prania e mbështetjes matematikore, softuerike, informacioni, teknike, ergonomike dhe lloje të tjera.

Software Sistemi i modelimit përfshin një grup marrëdhëniesh matematikore që përshkruajnë sjelljen e një objekti real, një grup algoritmesh që sigurojnë përgatitjen dhe punën me modelin. Këto mund të përfshijnë algoritme: futja e të dhënave fillestare, simulimi, prodhimi, përpunimi.

Software përmbajtja e tij përfshin një sërë programesh: planifikimin e një eksperimenti, modelimin e një sistemi, kryerjen e një eksperimenti, përpunimin dhe interpretimin e rezultateve. Përveç kësaj, softueri duhet të sigurojë sinkronizimin e proceseve në model, d.m.th., nevojitet një bllok që organizon ekzekutimin pseudo-paralel të proceseve në model. Eksperimentet e makinerive me modele nuk mund të zhvillohen pa mbështetje informacioni të zhvilluar dhe të zbatuar mirë.

Mbështetja e informacionit përfshin mjete dhe teknologji për organizimin dhe riorganizimin e bazës së të dhënave të modelimit, metodat për organizimin logjik dhe fizik të grupeve, format e dokumenteve që përshkruajnë procesin e modelimit dhe rezultatet e tij. Mbështetja e informacionit është pjesa më pak e zhvilluar, pasi vetëm tani ka një kalim në krijimin e modeleve komplekse dhe zhvillimin e një metodologjie për përdorimin e tyre në analizën dhe sintezën e sistemeve komplekse duke përdorur konceptin e një baze të dhënash dhe njohurish.

Mbeshtetje teknike përfshin, para së gjithash, mjetet e teknologjisë kompjuterike, komunikimin dhe shkëmbimin ndërmjet operatorit dhe rrjetit kompjuterik, hyrjen dhe daljen e informacionit dhe kontrollin e eksperimentit.

Mbështetje ergonomikeështë një grup teknikash dhe metodash shkencore dhe të aplikuara, si dhe dokumente rregullatore, teknike dhe organizative dhe metodologjike të përdorura në të gjitha fazat e ndërveprimit midis një eksperimentuesi njerëzor dhe mjeteve (kompjuterë, komplekse hibride, etj.). Këto dokumente, të përdorura në të gjitha fazat e zhvillimit dhe funksionimit të sistemeve të modelimit dhe elementeve të tyre, synojnë të formojnë dhe ruajnë cilësinë ergonomike duke justifikuar dhe përzgjedhur zgjidhje organizative dhe projektuese që krijojnë kushte optimale për aktivitet njerëzor shumë efektiv në ndërveprim me kompleksin e modelimit. .

Kështu, sistemi i modelimit mund të konsiderohet si një analog makinerie i një procesi real kompleks. Kjo ju lejon të zëvendësoni një eksperiment me një proces real të funksionimit të sistemit me një eksperiment me një model matematikor të këtij procesi në një kompjuter. Aktualisht, eksperimentet simuluese përdoren gjerësisht në praktikën e projektimit të sistemeve komplekse kur një eksperiment i vërtetë është i pamundur.

Mundësitë dhe efikasiteti i modelimit të sistemit në një kompjuter

Pavarësisht se simulimi kompjuterik është një mjet i fuqishëm për studimin e sistemeve, përdorimi i tij nuk është racional në të gjitha rastet. Ka shumë probleme të njohura që mund të zgjidhen në mënyrë më efektive me metoda të tjera. Në të njëjtën kohë, për një klasë të madhe problemesh në kërkimin dhe projektimin e sistemeve, metoda e simulimit është më e përshtatshme. Përdorimi i saktë i tij është i mundur vetëm nëse ka një kuptim të qartë të thelbit të metodës së modelimit të simulimit dhe kushteve për përdorimin e saj në praktikën e studimit të sistemeve reale, duke marrë parasysh karakteristikat e sistemeve specifike dhe mundësitë e studimit të tyre nga të ndryshme metodat.

Si kritere kryesore për këshillueshmërinë e përdorimit të metodës së simulimit kompjuterik mund të specifikohen: mungesa ose papranueshmëria e metodave analitike, numerike dhe cilësore për zgjidhjen e problemit; prania e një sasie të mjaftueshme informacioni fillestar për sistemin e simuluar S për të siguruar mundësinë e ndërtimit të një modeli adekuat simulimi; nevoja për të kryer, në bazë të metodave të tjera të mundshme të zgjidhjes, një numër shumë të madh llogaritjesh që janë të vështira për t'u zbatuar edhe duke përdorur një kompjuter; aftësia për të kërkuar versionin optimal të sistemit kur e modeloni atë në një kompjuter.

Simulimi kompjuterik, si çdo metodë kërkimore, ka avantazhe dhe disavantazhe që manifestohen në aplikacione specifike. Përparësitë kryesore të metodës së simulimit në studimin e sistemeve komplekse përfshijnë si më poshtë: një eksperiment makinerie me një model simulimi bën të mundur studimin e veçorive të procesit të funksionimit të sistemit S në çdo kusht; përdorimi i një kompjuteri në një eksperiment simulimi redukton ndjeshëm kohëzgjatjen e testimit në krahasim me një eksperiment në shkallë të plotë; modeli i simulimit ju lejon të përfshini rezultatet e testeve në shkallë të plotë të një sistemi real ose pjesëve të tij për kërkime të mëtejshme; modeli i simulimit ka një fleksibilitet të caktuar në ndryshimin e strukturës, algoritmeve dhe parametrave të sistemit të simuluar, gjë që është e rëndësishme nga pikëpamja e gjetjes së versionit optimal të sistemit; Modelimi simulues i sistemeve komplekse është shpesh metoda e vetme praktikisht e realizueshme për të studiuar funksionimin e sistemeve të tilla në fazën e projektimit të tyre.

Disavantazhi kryesor që shfaqet në zbatimin e makinës së metodës së simulimit është se zgjidhja e marrë duke analizuar modelin e simulimit M është gjithmonë e një natyre private, pasi korrespondon me elementë fiks të strukturës, algoritme të sjelljes dhe vlerat e parametrave të sistemit. S, kushtet fillestare dhe ndikimet e jashtme. mjedisi E. Prandaj, për të analizuar plotësisht karakteristikat e procesit të funksionimit të sistemit, dhe për të mos marrë vetëm një pikë të vetme, është e nevojshme të riprodhohet në mënyrë të përsëritur eksperimenti i simulimit, duke ndryshuar të dhënat fillestare të problem. Në këtë rast, si pasojë, ka një rritje të kostos së kohës kompjuterike për kryerjen e një eksperimenti me një model simulues të procesit të funksionimit të sistemit në studim S.

Efektiviteti i modelimit të makinës. Me modelimin simulues, si me çdo metodë tjetër të analizës dhe sintezës së sistemit S, çështja e efektivitetit të tij është shumë e rëndësishme. Efektiviteti i modelimit të simulimit mund të vlerësohet nga një sërë kriteresh, duke përfshirë saktësinë dhe besueshmërinë e rezultateve të modelimit, kohën që duhet për të ndërtuar dhe punuar me modelin M, koston e burimeve të makinës (koha dhe memoria), kostoja. të zhvillimit dhe funksionimit të modelit. Natyrisht, vlerësimi më i mirë i efektivitetit është krahasimi i rezultateve të marra me një studim real, domethënë me modelimin në një objekt real gjatë një eksperimenti në shkallë të plotë. Meqenëse kjo nuk mund të bëhet gjithmonë, qasja statistikore bën të mundur marrjen, me një shkallë të caktuar saktësie dhe përsëritshmërie të një eksperimenti makine, disa karakteristika mesatare të sjelljes së sistemit. Numri i zbatimeve ka një ndikim të rëndësishëm në saktësinë e simulimit, dhe në varësi të besueshmërisë së kërkuar, mund të vlerësohet numri i kërkuar i zbatimeve të një procesi të rastësishëm të riprodhueshëm.

Një tregues thelbësor i efikasitetit është kostoja e kohës së kompjuterit. Në lidhje me përdorimin e kompjuterëve të llojeve të ndryshme, kostot totale përbëhen nga koha për hyrjen dhe daljen e të dhënave për secilin algoritëm modelimi, koha për kryerjen e operacioneve llogaritëse, duke marrë parasysh aksesin në RAM dhe pajisjet e jashtme, si dhe kompleksiteti i secilit algoritëm modelimi. Llogaritjet e kostove të kohës kompjuterike janë të përafërta dhe mund të përpunohen pasi programet korrigjohen dhe studiuesi fiton përvojë kur punon me modelin e simulimit. Planifikimi racional i eksperimenteve të tilla ka një ndikim të madh në koston e kohës kompjuterike gjatë kryerjes së eksperimenteve simuluese. Procedurat për përpunimin e rezultateve të simulimit, si dhe forma e paraqitjes së tyre, mund të kenë një ndikim të caktuar në koston e kohës së kompjuterit.

Mayer R.V. Modelimi kompjuterik

Mayer R.V., Instituti Pedagogjik Glazov

MODELIMI KOMPJUTERIKE:

MODELIMI SI METODA E NJOHURIVE SHKENCORE.

MODELET KOMPJUTERIKE DHE LLOJET E TYRE

Prezantohet koncepti i një modeli, analizohen klasa të ndryshme modelesh dhe analizohet lidhja midis modelimit dhe teorisë së përgjithshme të sistemeve. Diskutohet modelimi numerik, statistikor dhe simulues dhe vendi i tij në sistemin e metodave të tjera të njohjes. Janë konsideruar klasifikime të ndryshme të modeleve kompjuterike dhe fusha të aplikimit të tyre.

1.1. Koncepti i një modeli. Qëllimet e modelimit

Në procesin e studimit të botës përreth, lënda e dijes përballet me pjesën e studiuar të realitetit objektiv –– objekt i dijes. Një shkencëtar, duke përdorur metoda empirike të njohjes (vëzhgim dhe eksperiment), vendos të dhëna, duke karakterizuar objektin. Përmblidhen dhe formulohen faktet elementare ligjet empirike. Hapi tjetër është zhvillimi i teorisë dhe ndërtimi modeli teorik, i cili shpjegon sjelljen e objektit dhe merr parasysh faktorët më domethënës që ndikojnë në fenomenin që studiohet. Ky model teorik duhet të jetë logjik dhe në përputhje me faktet e vërtetuara. Mund të supozojmë se çdo shkencë është një model teorik i një pjese të caktuar të realitetit përreth.

Shpesh në procesin e njohjes, një objekt real zëvendësohet nga ndonjë objekt tjetër ideal, imagjinar ose material.
, duke mbajtur veçoritë e studiuara të objektit në studim dhe quhet model. Ky model i nënshtrohet hulumtimit: i nënshtrohet ndikimeve të ndryshme, ndryshohen parametrat dhe kushtet fillestare dhe zbulohet se si ndryshon sjellja e tij. Rezultatet e hulumtimit model transferohen në objektin e kërkimit, krahasuar me të dhënat empirike të disponueshme, etj.

Kështu, një model është një objekt material ose ideal që zëvendëson sistemin në studim dhe pasqyron në mënyrë adekuate aspektet e tij thelbësore. Modeli duhet në një farë mënyre të përsërisë procesin ose objektin në studim me një shkallë korrespondence që na lejon të studiojmë objektin origjinal. Në mënyrë që rezultatet e simulimit të transferohen në objektin në studim, modeli duhet të ketë vetinë përshtatshmërisë. Avantazhi i zëvendësimit të objektit në studim me modelin e tij është se modelet janë shpesh më të lehta, më të lira dhe më të sigurta për t'u studiuar. Në të vërtetë, për të krijuar një aeroplan, duhet të ndërtoni një model teorik, të vizatoni një vizatim, të kryeni llogaritjet e duhura, të bëni një kopje të vogël të tij, ta studioni atë në një tunel me erë, etj.

Modeli i objektit duhet të pasqyrojë cilësitë e tij më të rëndësishme, duke neglizhuar ato dytësore. Këtu është e përshtatshme të kujtojmë shëmbëlltyrën e tre njerëzve të mençur të verbër që vendosën të zbulojnë se çfarë është një elefant. Një burrë i mençur mbajti një elefant pranë trungut dhe tha se elefanti është një çorape fleksibël. Një tjetër preku këmbën e elefantit dhe vendosi që elefanti ishte një kolonë. Njeriu i tretë i mençur tërhoqi bishtin dhe arriti në përfundimin se elefanti është një litar. Është e qartë se të gjithë njerëzit e mençur gabuan: asnjë nga objektet e përmendura (zorrë, kolona, ​​litar) nuk pasqyron aspektet thelbësore të objektit që studiohet (elefantit), prandaj përgjigjet e tyre (modelet e propozuara) nuk janë të sakta.

Gjatë modelimit, mund të ndiqen qëllime të ndryshme: 1) njohja e thelbit të objektit në studim, arsyet e sjelljes së tij, "struktura" dhe mekanizmi i ndërveprimit të elementeve; 2) shpjegimi është tashmë rezultatet e njohura kërkimi empirik, verifikimi i parametrave të modelit duke përdorur të dhëna eksperimentale; 3) parashikimi i sjelljes së sistemeve në kushte të reja nën ndikime të ndryshme të jashtme dhe metoda kontrolli; 4) optimizimi i funksionimit të sistemeve në studim, kërkimi i kontrollit të saktë të objektit në përputhje me kriterin e zgjedhur të optimalitetit.

1.2. Lloje të ndryshme modelesh

Modelet e përdorura janë jashtëzakonisht të ndryshme. Analiza e sistemit kërkon klasifikimi dhe sistemimi, domethënë, strukturimi i një grupi objektesh fillimisht të parregulluar dhe shndërrimi i tij në një sistem. Ka mënyra të ndryshme për të klasifikuar shumëllojshmërinë ekzistuese të modeleve. Kështu dallohen llojet e mëposhtme të modeleve: 1) përcaktuese dhe stokastike; 2) statike dhe dinamike; 3) diskrete, e vazhdueshme dhe diskrete-vazhduese; 4) mendore dhe reale. Në vepra të tjera, modelet klasifikohen në bazat e mëposhtme (Fig. 1): 1) nga natyra e anës së modeluar të objektit; 2) në raport me kohën; 3) me metodën e paraqitjes së gjendjes së sistemit; 4) sipas shkallës së rastësisë së procesit të simuluar; 5) sipas mënyrës së zbatimit.

Gjatë klasifikimit sipas natyrës së anës së modeluar të objektit Dallohen llojet e mëposhtme të modeleve (Fig. 1): 1.1. Kibernetike ose funksionale modele; në to objekti i modeluar konsiderohet si një “kuti e zezë”, struktura e brendshme e së cilës nuk dihet. Sjellja e një "kutie të zezë" të tillë mund të përshkruhet nga një ekuacion matematikor, grafik ose tabelë që lidh sinjalet e daljes (reaksionet) e pajisjes me sinjalet hyrëse (stimujt). Struktura dhe parimet e funksionimit të një modeli të tillë nuk kanë asgjë të përbashkët me objektin në studim, por funksionon në mënyrë të ngjashme. Për shembull, një program kompjuterik që simulon lojën me damë. 1.2. Modelet strukturore– këto janë modele, struktura e të cilave korrespondon me strukturën e objektit të modeluar. Shembuj janë ushtrimet në tavolinë, dita e vetëqeverisjes, modeli i qarkut elektronik në tavolinën e punës elektronike, etj. 1.3 Modelet e informacionit, që përfaqëson një grup sasish të zgjedhura posaçërisht dhe vlerat e tyre specifike që karakterizojnë objektin në studim. Ekzistojnë modele informacioni verbal (verbal), tabelor, grafik dhe matematikor. Për shembull, modeli i informacionit të një studenti mund të përbëhet nga nota për provime, teste dhe laboratorë. Ose një model informacioni i disa prodhimeve përfaqëson një grup parametrash që karakterizojnë nevojat e prodhimit, karakteristikat e tij më thelbësore dhe parametrat e produktit që prodhohet.

Në raport me kohën theksoj: 1. Modele statike–– modele gjendja e të cilave nuk ndryshon me kalimin e kohës: një model i zhvillimit të një blloku, një model i një karroce makine. 2. Modele dinamike janë objekte funksionale gjendja e të cilëve ndryshon vazhdimisht. Këto përfshijnë modele pune të një motori dhe gjeneratori, një model kompjuterik të zhvillimit të popullsisë, një model të animuar të funksionimit të kompjuterit, etj.

Me anë të përfaqësimit të gjendjes së sistemit të dallojë: 1. Modele diskrete- këto janë automata, domethënë pajisje diskrete reale ose imagjinare me një grup të caktuar gjendjesh të brendshme që konvertojnë sinjalet hyrëse në sinjale dalëse në përputhje me rregullat e dhëna. 2. Modele të vazhdueshme– këto janë modele në të cilat ndodhin procese të vazhdueshme. Për shembull, përdorimi i një kompjuteri analog për të zgjidhur një ekuacion diferencial, për të simuluar zbërthimin radioaktiv duke përdorur një kondensator që shkarkohet përmes një rezistence, etj. Sipas shkallës së rastësisë së procesit të simuluar e izoluar (Fig. 1): 1. Modele përcaktuese, të cilat tentojnë të lëvizin nga një gjendje në tjetrën në përputhje me një algoritëm të ngurtë, domethënë ekziston një korrespodencë një për një ndërmjet gjendjes së brendshme, sinjaleve hyrëse dhe dalëse (modeli i semaforit). 2. Modele stokastike, duke funksionuar si automata probabiliste; sinjali i daljes dhe gjendja në herën tjetër përcaktohen nga një matricë probabiliteti. Për shembull, një model probabilistik i një studenti, një model kompjuterik i transmetimit të mesazheve përmes një kanali komunikimi me zhurmë, etj.

Oriz. 1. Mënyra të ndryshme për të klasifikuar modelet.

Me metodën e zbatimit të dallojë: 1. Modele abstrakte, pra modele mendore që ekzistojnë vetëm në imagjinatën tonë. Për shembull, struktura e një algoritmi, i cili mund të përfaqësohet duke përdorur një diagram bllok, një varësi funksionale, një ekuacion diferencial që përshkruan një proces të caktuar. Modelet abstrakte përfshijnë gjithashtu modele të ndryshme grafike, diagrame, struktura dhe animacione. 2. Modele materiale (fizike). Ato janë modele të palëvizshme ose pajisje funksionale që funksionojnë disi të ngjashme me objektin në studim. Për shembull, një model i një molekule të bërë nga topa, një model i një nëndetëse bërthamore, një model pune i një gjeneratori të rrymës alternative, një motor, etj. Modelimi real përfshin ndërtimin e një modeli material të një objekti dhe kryerjen e një sërë eksperimentesh me të. Për shembull, për të studiuar lëvizjen e një nëndetëse në ujë, ndërtohet një kopje më e vogël e saj dhe rrjedha simulohet duke përdorur një tub hidrodinamik.

Do të na interesojnë modelet abstrakte, të cilat nga ana tjetër ndahen në verbale, matematikore dhe kompjuterike. TE verbale ose modelet e tekstit i referohen sekuencave të pohimeve në gjuhë natyrale ose të formalizuar që përshkruajnë objektin e njohjes. Modele matematikore formojnë një klasë të gjerë modelesh ikonike që përdorin operacione dhe operatorë matematikorë. Ata shpesh përfaqësojnë një sistem ekuacionesh algjebrike ose diferenciale. Modele kompjuterike janë një algoritëm ose program kompjuterik që zgjidh një sistem ekuacionesh logjike, algjebrike ose diferenciale dhe simulon sjelljen e sistemit në studim. Ndonjëherë simulimi mendor ndahet në: 1. vizuale,–– përfshin krijimin e një imazhi imagjinar, një modeli mendor, që korrespondon me objektin në studim, bazuar në supozimet për procesin në vazhdim, ose në analogji me të. 2. simbolike,–– konsiston në krijimin e një objekti logjik të bazuar në një sistem karakteresh të veçanta; ndahet në gjuhësore (bazuar në thesaurusin e koncepteve bazë) dhe simbolike. 3. Matematikore,–– konsiston në vendosjen e korrespondencës me objektin e studimit të disa objekteve matematikore; të ndara në analitike, simuluese dhe të kombinuara. Modelimi analitik përfshin shkrimin e një sistemi të ekuacioneve algjebrike, diferenciale, integrale, me diferenca të fundme dhe kushte logjike. Për të studiuar modelin analitik mund të përdoret analitike metodë dhe numerike metodë. Kohët e fundit, metodat numerike janë zbatuar në kompjuterë, kështu që modelet kompjuterike mund të konsiderohen si një lloj i atyre matematikore.

Modelet matematikore janë mjaft të ndryshme dhe gjithashtu mund të klasifikohen në baza të ndryshme. Nga shkalla e abstraksionit kur përshkruhen vetitë e sistemit ato ndahen në meta-, makro- dhe mikro-modele. Varet nga formularët e prezantimit Ekzistojnë modele invariante, analitike, algoritmike dhe grafike. Nga natyra e vetive të shfaqura modelet e objekteve klasifikohen në strukturore, funksionale dhe teknologjike. Nga mënyra e marrjes bëjnë dallimin midis teorisë, empirike dhe të kombinuar. Varet nga natyra e aparatit matematik modelet mund të jenë lineare dhe jolineare, të vazhdueshme dhe diskrete, deterministe dhe probabiliste, statike dhe dinamike. Nga mënyra e zbatimit Ekzistojnë modele analoge, dixhitale, hibride, neuro-fuzzy, të cilat krijohen në bazë të kompjuterëve analog, dixhital, hibrid dhe rrjeteve nervore.

1.3. Modelimi dhe qasja sistemore

Teoria e modelimit bazohet në teoria e përgjithshme e sistemeve, i njohur edhe si qasje sistemore. Ky është një drejtim i përgjithshëm shkencor, sipas të cilit objekti i kërkimit konsiderohet si një sistem kompleks që ndërvepron me mjedisin. Një objekt është një sistem nëse përbëhet nga një grup elementësh të ndërlidhur, shuma e vetive të të cilave nuk është e barabartë me vetitë e objektit. Një sistem ndryshon nga një përzierje nga prania e një strukture të renditur dhe lidhjeve të caktuara midis elementeve. Për shembull, një televizor i përbërë nga një numër i madh i komponentëve të radios të lidhur me njëri-tjetrin në një mënyrë të caktuar është një sistem, por të njëjtat komponentë radio që ndodhen rastësisht në një kuti nuk janë sistem. Ekzistojnë këto nivele të përshkrimit të sistemeve: 1) gjuhësor (simbolik); 2) grup-teorike; 3) abstrakte-logjike; 4) logjiko-matematikore; 5) informacion-teorik; 6) dinamike; 7) heuristike.

Oriz. 2. Sistemi në studim dhe mjedisi.

Sistemi ndërvepron me mjedisin, shkëmben materie, energji dhe informacion me të (Fig. 2). Secili prej elementeve të tij është nënsistem. Një sistem që përfshin objektin e analizuar si nënsistem quhet supersistem. Mund të supozojmë se sistemi ka inputet, tek i cili merren sinjalet, dhe daljet, duke lëshuar sinjale të mërkurën. Trajtimi i objektit të njohjes në tërësi, i përbërë nga shumë pjesë të ndërlidhura, ju lejon të shihni diçka të rëndësishme pas një numri të madh detajesh dhe veçorish të parëndësishme dhe të formuloni parimi i formimit të sistemit. Nëse struktura e brendshme e sistemit është e panjohur, atëherë ai konsiderohet një "kuti e zezë" dhe specifikohet një funksion që lidh gjendjet e hyrjeve dhe daljeve. Kjo është qasje kibernetike. Në të njëjtën kohë, analizohet sjellja e sistemit në shqyrtim, reagimi i tij ndaj ndikimeve të jashtme dhe ndryshimeve mjedisore.

Studimi i përbërjes dhe strukturës së objektit të njohjes quhet analiza e sistemit. Metodologjia e tij shprehet në këto parime: 1) parimi fizikun: sjellja e sistemit përshkruhet me ligje të caktuara fizike (psikologjike, ekonomike etj.); 2) parimi modelueshmëria: sistemi mund të modelohet në një numër të kufizuar mënyrash, secila prej të cilave pasqyron aspektet e tij thelbësore; 3) parimi fokusi: funksionimi i sistemeve mjaft komplekse çon në arritjen e një qëllimi të caktuar, gjendjen, ruajtjen e procesit; në të njëjtën kohë, sistemi është në gjendje t'i rezistojë ndikimeve të jashtme.

Siç u tha më lart, sistemi ka struktura - një grup lidhjesh të brendshme të qëndrueshme midis elementeve, përcaktimi i vetive themelore të një sistemi të caktuar. Mund të paraqitet grafikisht në formën e një diagrami, një formule kimike ose matematikore ose një grafik. Ky imazh grafik karakterizon renditjen hapësinore të elementeve, folenë ose vartësinë e tyre dhe sekuencën kronologjike të pjesëve të ndryshme të një ngjarje komplekse. Kur ndërtoni një model, rekomandohet të hartoni diagrame strukturore të objektit që studiohet, veçanërisht nëse është mjaft kompleks. Kjo na lejon të kuptojmë tërësinë e të gjithëve integruese vetitë e një sendi që nuk i posedojnë pjesët përbërëse të tij.

Një nga idetë më të rëndësishme qasje sistematikeështë parimi i shfaqjes, –– kur elementet (pjesët, përbërësit) kombinohen në një tërësi të vetme, ndodh një efekt sistemik: sistemi fiton cilësi që asnjë nga elementët përbërës të tij nuk i zotëron. Parimi i nxjerrjes në pah të strukturës kryesore sistemi është se studimi i një objekti mjaft kompleks kërkon të theksohet një pjesë e caktuar e strukturës së tij, e cila është kryesore ose themelore. Me fjalë të tjera, nuk është e nevojshme të merret parasysh e gjithë shumëllojshmëria e detajeve, por duhet të hidhet poshtë ato më pak të rëndësishmet dhe të zmadhohen pjesët e rëndësishme të objektit për të kuptuar modelet kryesore.

Çdo sistem ndërvepron me sisteme të tjera që nuk janë pjesë e tij dhe formojnë mjedisin. Prandaj, ai duhet të konsiderohet si një nënsistem i një sistemi më të madh. Nëse kufizohemi në analizimin e vetëm lidhjeve të brendshme, atëherë në disa raste nuk do të jetë e mundur të krijohet një model i saktë i objektit. Është e nevojshme të merren parasysh lidhjet thelbësore të sistemit me mjedisin, domethënë faktorët e jashtëm, dhe në këtë mënyrë "të mbyllet" sistemi. Kjo është parimi i mbylljes.

Sa më kompleks të jetë objekti në studim, aq më shumë modele (përshkrime) të ndryshme mund të ndërtohen. Kështu, duke parë një kolonë cilindrike nga anët e ndryshme, të gjithë vëzhguesit do të thonë se ajo mund të modelohet si një trup cilindrik homogjen me përmasa të caktuara. Nëse, në vend të një kolone, vëzhguesit fillojnë të shikojnë një përbërje komplekse arkitekturore, atëherë të gjithë do të shohin diçka të ndryshme dhe do të ndërtojnë modelin e tyre të objektit. Në këtë rast, si në rastin e të urtëve, do të arrihen rezultate të ndryshme, miq kontradiktore tek një mik. Dhe çështja këtu nuk është se ka shumë të vërteta ose se objekti i dijes është i paqëndrueshëm dhe i shumëanshëm, por se objekti është kompleks dhe e vërteta është komplekse, dhe metodat e njohura të përdorura janë sipërfaqësore dhe nuk na lejojnë ta kuptojmë plotësisht. thelbi.

Kur studiojmë sisteme të mëdha, ne fillojmë nga parimi i hierarkisë, e cila është si më poshtë.Objekti në studim përmban disa nënsisteme të lidhura të nivelit të parë, secili prej të cilëve është në vetvete një sistem i përbërë nga nënsisteme të nivelit të dytë etj. Prandaj, përshkrimi i strukturës dhe krijimi i një modeli teorik duhet të marrë parasysh "vendndodhjen" e elementeve në "nivele" të ndryshme, domethënë hierarkinë e tyre. Karakteristikat kryesore të sistemeve përfshijnë: 1) integriteti, pra pakësueshmëria e vetive të sistemit në shumën e vetive të elementeve individuale; 2) strukturën, – heterogjeniteti, prania e një strukture komplekse; 3) shumësia e përshkrimit, –– sistemi mund të përshkruhet menyra te ndryshme; 4) ndërvarësia e sistemit dhe mjedisit, –– elementet e sistemit lidhen me objekte që nuk përfshihen në të dhe formohen mjedisi; 5) hierarkia, –– sistemi ka një strukturë me shumë nivele.

1.4. Modele cilësore dhe sasiore

Detyra e shkencës është të ndërtojë një model teorik të botës përreth që do të shpjegonte dhe parashikonte fenomene të panjohura. Modeli teorik mund të jetë cilësor ose sasior. Le të shqyrtojmë cilësisë shpjegimi i lëkundjeve elektromagnetike në një qark oscilues të përbërë nga një kondensator dhe një induktor. Kur një kondensator i ngarkuar është i lidhur me një induktor, ai fillon të shkarkohet dhe rryma, energjia, rrjedh nëpër induktor fushe elektrike shndërrohet në energji të fushës magnetike. Kur kondensatori shkarkohet plotësisht, rryma përmes induktorit arrin vlerën e saj maksimale. Për shkak të inercisë së induktorit, të shkaktuar nga fenomeni i vetë-induksionit, kondensatori rimbushet, ngarkohet në drejtim të kundërt, etj. Ky model cilësor i fenomenit lejon që dikush të analizojë sjelljen e sistemit dhe të parashikojë, për shembull, që me zvogëlimin e kapacitetit të kondensatorit, frekuenca natyrore e qarkut do të rritet.

Një hap i rëndësishëm në rrugën e dijes është kalimi nga metodat cilësore-përshkruese në abstraksionet matematikore. Zgjidhja e shumë problemeve në shkencën e natyrës kërkonte dixhitalizimin e hapësirës dhe kohës, futjen e konceptit të një sistemi koordinativ, zhvillimin dhe përmirësimin e metodave për matjen e sasive të ndryshme fizike, psikologjike dhe të tjera, të cilat bënë të mundur funksionimin me numerik. vlerat. Si rezultat, u përftuan modele matematikore mjaft komplekse, që përfaqësojnë një sistem ekuacionesh algjebrike dhe diferenciale. Aktualisht, studimi i fenomeneve natyrore dhe fenomeneve të tjera nuk kufizohet më në arsyetimin cilësor, por përfshin ndërtimin e një teorie matematikore.

Krijim sasiore modelet e lëkundjeve elektromagnetike në një qark RLC përfshijnë futjen e metodave të sakta dhe të paqarta për përcaktimin dhe matjen e sasive të tilla si rryma , tarifë , tension , kapaciteti , induktiviteti , rezistencë . Pa ditur se si të matni rrymën në një qark ose kapacitetin e një kondensatori, është e kotë të flasim për ndonjë marrëdhënie sasiore. Duke pasur përkufizime të paqarta të sasive të listuara dhe duke vendosur procedurën për matjen e tyre, mund të filloni të ndërtoni një model matematikor dhe të shkruani një sistem ekuacionesh. Rezultati është një ekuacion diferencial johomogjen i rendit të dytë. Zgjidhja e tij lejon, duke ditur ngarkesën e kondensatorit dhe rrymën përmes induktorit në momentin fillestar, për të përcaktuar gjendjen e qarkut në momentet pasuese të kohës.

Ndërtimi i një modeli matematik kërkon përcaktimin e sasive të pavarura që përshkruajnë në mënyrë unike shteti objekti në studim. Për shembull, gjendja e një sistemi mekanik përcaktohet nga koordinatat e grimcave që hyjnë në të dhe projeksionet e impulseve të tyre. Gjendja e qarkut elektrik përcaktohet nga ngarkesa e kondensatorit, rryma përmes induktorit, etj. Shtetit sistemi ekonomik përcaktohet nga një grup treguesish si shuma e parave të investuara në prodhim, fitimi, numri i punëtorëve të përfshirë në prodhimin e produkteve, etj.

Sjellja e një objekti përcaktohet kryesisht nga ajo parametrat, pra sasi që karakterizojnë vetitë e tij. Kështu, parametrat e një lavjerrës susta janë ngurtësia e sustës dhe masa e trupit të pezulluar prej tij. Qarku elektrik RLC karakterizohet nga rezistenca e rezistencës, kapaciteti i kondensatorit dhe induktiviteti i spirales. Parametrat e një sistemi biologjik përfshijnë shkallën e riprodhimit, sasinë e biomasës së konsumuar nga një organizëm, etj. Një faktor tjetër i rëndësishëm që ndikon në sjelljen e një objekti është ndikimi i jashtëm.Është e qartë se sjellja e një sistemi mekanik varet nga forcat e jashtme që veprojnë mbi të. Proceset në qarkun elektrik ndikohen nga tensioni i aplikuar dhe zhvillimi i prodhimit shoqërohet me situatën e jashtme ekonomike në vend. Kështu, sjellja e objektit në studim (dhe për rrjedhojë modeli i tij) varet nga parametrat e tij, gjendja fillestare dhe ndikimi i jashtëm.

Krijimi i një modeli matematik kërkon përcaktimin e një grupi gjendjesh të sistemit, një grup ndikimesh të jashtme (sinjalet hyrëse) dhe përgjigjet (sinjalet në dalje), si dhe vendosjen e marrëdhënieve që lidhin përgjigjen e sistemit me ndikimin dhe gjendjen e tij të brendshme. Ato ju lejojnë të studioni një numër të madh situatash të ndryshme, duke vendosur parametra të tjerë të sistemit, kushtet fillestare dhe ndikimet e jashtme. Funksioni i kërkuar që karakterizon përgjigjen e sistemit merret në formë tabelare ose grafike.

Të gjitha metodat ekzistuese për studimin e një modeli matematikor mund të ndahen në dy grupe .Analitike zgjidhja e një ekuacioni shpesh përfshin llogaritje të rënda dhe komplekse matematikore dhe, si rezultat, çon në një ekuacion që shpreh marrëdhënien funksionale midis sasisë së dëshiruar, parametrave të sistemit, ndikimeve të jashtme dhe kohës. Rezultatet e një zgjidhjeje të tillë kërkojnë interpretim, i cili përfshin analizimin e funksioneve të marra dhe ndërtimin e grafikëve. Metodat numerike Hulumtimi i një modeli matematikor në një kompjuter përfshin krijimin e një programi kompjuterik që zgjidh një sistem ekuacionesh përkatëse dhe shfaq një tabelë ose imazh grafik. Imazhet statike dhe dinamike që rezultojnë shpjegojnë qartë thelbin e proceseve në studim.

1.5. Modelimi kompjuterik

Një mënyrë efektive për të studiuar fenomenet e realitetit përreth është eksperiment shkencor, që konsiston në riprodhimin e fenomenit natyror të studiuar në kushte të kontrolluara dhe të kontrolluara. Megjithatë, shpesh kryerja e një eksperimenti është e pamundur ose kërkon shumë përpjekje ekonomike dhe mund të çojë në pasoja të padëshirueshme. Në këtë rast, objekti në studim zëvendësohet model kompjuterik dhe të studiojë sjelljen e tij nën ndikime të ndryshme të jashtme. Përhapja e gjerë e kompjuterëve personalë, teknologjive të informacionit dhe krijimi i superkompjuterëve të fuqishëm e kanë bërë modelimin kompjuterik një nga metodat efektive për studimin e sistemeve fizike, teknike, biologjike, ekonomike dhe të tjera. Modelet kompjuterike janë shpesh më të thjeshta dhe më të përshtatshme për t'u studiuar; ato bëjnë të mundur kryerjen e eksperimenteve llogaritëse, zbatimi real i të cilave është i vështirë ose mund të japë një rezultat të paparashikueshëm. Logjika dhe formalizimi i modeleve kompjuterike bën të mundur identifikimin e faktorëve kryesorë që përcaktojnë vetitë e objekteve në studim dhe studimin e përgjigjes së një sistemi fizik ndaj ndryshimeve në parametrat dhe kushtet fillestare të tij.

Modelimi kompjuterik kërkon abstragim nga natyra specifike e fenomeneve, duke ndërtuar fillimisht një model cilësor dhe më pas një model sasior. Kjo pasohet nga një sërë eksperimentesh llogaritëse në kompjuter, interpretimi i rezultateve, krahasimi i rezultateve të modelimit me sjelljen e objektit në studim, përsosje e mëvonshme e modelit, etj. Eksperimenti llogaritës në fakt, është një eksperiment mbi një model matematikor të objektit në studim, i kryer duke përdorur një kompjuter. Shpesh është shumë më i lirë dhe më i arritshëm se një eksperiment në shkallë të plotë, zbatimi i tij kërkon më pak kohë dhe ofron informacion më të detajuar në lidhje me sasitë që karakterizojnë gjendjen e sistemit.

Thelbi modelimi kompjuterik sistemi konsiston në krijimin e një programi kompjuterik (paketë softuerike) që përshkruan sjelljen e elementeve të sistemit në studim gjatë funksionimit të tij, duke marrë parasysh ndërveprimin e tyre me njëri-tjetrin dhe mjedisin e jashtëm, dhe kryerjen e një sërë eksperimentesh llogaritëse në një kompjuter. . Kjo bëhet me qëllim të studimit të natyrës dhe sjelljes së objektit, optimizimin dhe zhvillimin strukturor të tij dhe parashikimin e fenomeneve të reja. Le të rendisim t Kërkesat, të cilat modeli i sistemit në studim duhet të plotësojë: 1. Plotësia modele, domethënë aftësia për të llogaritur të gjitha karakteristikat e sistemit me saktësinë dhe besueshmërinë e kërkuar. 2. Fleksibiliteti modele, të cilat ju lejojnë të riprodhoni dhe luani situata dhe procese të ndryshme, të ndryshoni strukturën, algoritmet dhe parametrat e sistemit në studim. 3. Kohëzgjatja e zhvillimit dhe zbatimit, duke karakterizuar kohën e shpenzuar për krijimin e modelit. 4. Struktura e bllokut, duke lejuar shtimin, përjashtimin dhe zëvendësimin e disa pjesëve (blloqeve) të modelit. Përveç kësaj, mbështetja e informacionit, softueri dhe hardueri duhet të lejojnë modelin të shkëmbejë informacion me bazën e të dhënave përkatëse dhe të sigurojë zbatimin efikas të makinës dhe përvojën e përshtatshme të përdoruesit.

Tek kryesore fazat e modelimit kompjuterik përfshijnë (Fig. 3): 1) formulimi i problemit, përshkrimi i sistemit në studim dhe identifikimi i përbërësve të tij dhe akteve elementare të ndërveprimit; 2) formalizimi, pra krijimi i një modeli matematik, i cili është një sistem ekuacionesh dhe pasqyron thelbin e objektit në studim; 3) zhvillimi i algoritmit, zbatimi i të cilave do të zgjidhë problemin; 4) shkrimi i një programi në një gjuhë programimi specifike; 5) planifikimi Dhe kryerjen e llogaritjeve në një kompjuter, duke finalizuar programin dhe duke marrë rezultate; 6) analiza Dhe interpretimi i rezultateve, krahasimi i tyre me të dhënat empirike. Pastaj e gjithë kjo përsëritet në nivelin tjetër.

Zhvillimi i një modeli kompjuterik të një objekti është një sekuencë përsëritjesh: së pari, një model ndërtohet bazuar në informacionin e disponueshëm për sistemin S.
, kryhen një sërë eksperimentesh llogaritëse, analizohen rezultatet. Kur merrni informacione të reja për një objekt S, merren parasysh faktorë shtesë dhe merret një model
, sjellja e të cilit studiohet edhe në një kompjuter. Pas kësaj, krijohen modele
,
etj. derisa të merret një model që i përgjigjet sistemit S me saktësinë e kërkuar.

Oriz. 3. Fazat e modelimit kompjuterik.

Në përgjithësi, sjellja e sistemit në studim përshkruhet me ligjin e funksionimit, ku
–– vektori i ndikimeve hyrëse (stimujt),
–– vektori i sinjaleve dalëse (përgjigjet, reagimet),
–– vektori i ndikimeve mjedisore,
–– vektori i eigenparametrave të sistemit. Ligji operativ mund të marrë formën e një rregulli verbal, tabele, algoritmi, funksioni, grup kushtesh logjike etj. Në rastin kur ligji i funksionimit përmban kohë, flasim për modele dhe sisteme dinamike. Për shembull, nxitimi dhe frenimi i një motori asinkron, një proces kalimtar në një qark që përmban një kondensator, funksionimi i një rrjeti kompjuterik, sistemi në radhë. Në të gjitha këto raste, gjendja e sistemit, dhe për rrjedhojë modeli i tij, ndryshon me kalimin e kohës.

Nëse sjellja e sistemit përshkruhet me ligj
, që nuk përmban kohë në mënyrë eksplicite, atëherë bëhet fjalë për modele dhe sisteme statike, zgjidhje të problemeve stacionare etj. Le të japim disa shembuj: llogaritja e një qarku jolinear të rrymës direkte, gjetja e një shpërndarjeje të palëvizshme të temperaturës në një shufër në temperatura konstante të skajeve të saj, forma e një filmi elastik të shtrirë mbi një kornizë, profili i shpejtësisë në një rrjedhë të qëndrueshme të një lëngu viskoz , etj.

Funksionimi i sistemit mund të konsiderohet si një ndryshim i njëpasnjëshëm i gjendjeve
,
, … ,
, të cilat korrespondojnë me disa pika në hapësirën fazore shumëdimensionale. Set i të gjitha pikave
, që korrespondojnë me të gjitha gjendjet e mundshme të sistemit, quhen hapësira e gjendjes së objektit(ose modele). Çdo zbatim i procesit korrespondon me një trajektore fazore që kalon nëpër disa pika nga grupi . Nëse një model matematikor përmban një element të rastësisë, atëherë fitohet një model kompjuterik stokastik. Në një rast të veçantë, kur parametrat e sistemit dhe ndikimet e jashtme përcaktojnë në mënyrë unike sinjalet e daljes, flasim për një model determinist.

Parimet e modelimit kompjuterik. Lidhja me metodat e tjera të njohjes

Kështu që, Një model është një objekt që zëvendëson sistemin në studim dhe imiton strukturën dhe sjelljen e tij. Një model mund të jetë një objekt material, një grup të dhënash të renditura në një mënyrë të veçantë, një sistem ekuacionesh matematikore ose një program kompjuterik. Modelimi kuptohet si paraqitje e karakteristikave kryesore të objektit të studimit duke përdorur një sistem tjetër (objekt material, grup ekuacionesh, program kompjuterik). Le të rendisim parimet e modelimit:

1. Parimi i përshtatshmërisë: Modeli duhet të marrë parasysh aspektet më domethënëse të objektit në studim dhe të pasqyrojë vetitë e tij me saktësi të pranueshme. Vetëm në këtë rast rezultatet e simulimit mund të shtrihen në objektin e studimit.

2. Parimi i thjeshtësisë dhe ekonomisë: Modeli duhet të jetë mjaft i thjeshtë që përdorimi i tij të jetë efektiv dhe me kosto efektive. Nuk duhet të jetë më kompleks se sa kërkohet nga studiuesi.

3. Parimi i mjaftueshmërisë së informacionit: Në mungesë të plotë të informacionit për objektin, është e pamundur të ndërtohet një model. Nëse disponohet informacion i plotë, modelimi është i pakuptimtë. Ekziston një nivel i mjaftueshmërisë së informacionit, me arritjen e të cilit mund të ndërtohet një model i sistemit.

4. Parimi i fizibilitetit: Modeli i krijuar duhet të sigurojë arritjen e qëllimit të deklaruar të kërkimit në një kohë të kufizuar.

5. Parimi i pluralitetit dhe unitetit të modeleve:Çdo model specifik pasqyron vetëm disa aspekte të sistemit real. Për një studim të plotë, është e nevojshme të ndërtohen një sërë modelesh që pasqyrojnë aspektet më domethënëse të procesit në studim dhe të kenë diçka të përbashkët. Çdo model i mëpasshëm duhet të plotësojë dhe qartësojë atë të mëparshëm.

6. Parimi sistematik. Sistemi në studim mund të përfaqësohet si një grup nënsistemesh që ndërveprojnë me njëri-tjetrin, të cilat modelohen me metoda standarde matematikore. Për më tepër, vetitë e sistemit nuk janë shuma e vetive të elementeve të tij.

7. Parimi i parametrizimit. Disa nënsisteme të sistemit të modeluar mund të karakterizohen nga një parametër i vetëm (vektor, matricë, grafik, formula).

Modeli duhet të plotësojë sa vijon Kërkesat: 1) të jetë adekuat, domethënë të pasqyrojë me saktësinë e kërkuar aspektet më thelbësore të objektit në studim; 2) kontribuojnë në zgjidhjen e një klase të caktuar problemesh; 3) të jetë i thjeshtë dhe i kuptueshëm, bazuar në një numër minimal supozimesh dhe supozimesh; 4) të lejojë veten të modifikohet dhe plotësohet, të kalojë në të dhëna të tjera; 5) të jetë i përshtatshëm për t'u përdorur.

Lidhja midis modelimit kompjuterik dhe metodave të tjera të njohjes është paraqitur në Fig. 4. Objekti i dijes studiohet me metoda empirike (vëzhgim, eksperiment), faktet e vërtetuara janë baza për ndërtimin e një modeli matematikor. Sistemi rezultues i ekuacioneve matematikore mund të studiohet me metoda analitike ose me ndihmën e një kompjuteri - në këtë rast po flasim për krijimin e një modeli kompjuterik të fenomenit që studiohet. Një seri eksperimentesh llogaritëse ose simulime kompjuterike kryhen dhe rezultatet që rezultojnë krahasohen me rezultatet e një studimi analitik të modelit matematikor dhe të dhënave eksperimentale. Gjetjet merren parasysh për të përmirësuar metodologjinë për studimin eksperimental të objektit të kërkimit, zhvillimin e një modeli matematikor dhe përmirësimin e modelit kompjuterik. Studimi i proceseve sociale dhe ekonomike ndryshon vetëm në pamundësinë për të përdorur plotësisht metodat eksperimentale.

Oriz. 4. Modelimi kompjuterik midis metodave të tjera të njohjes.

1.6. Llojet e modeleve kompjuterike

Me modelimin kompjuterik në kuptimin më të gjerë do të kuptojmë procesin e krijimit dhe studimit të modeleve duke përdorur një kompjuter. Dallohen llojet e mëposhtme të modelimit:

1. Modelimi fizik: Një kompjuter është pjesë e një organizimi ose imituesi eksperimental; ai merr sinjale të jashtme, kryen llogaritjet e duhura dhe lëshon sinjale që kontrollojnë manipulues të ndryshëm. Për shembull, një model trajnimi i një avioni, i cili është një kabinë e montuar në manipulues të përshtatshëm të lidhur me një kompjuter, i cili reagon ndaj veprimeve të pilotit dhe ndryshon pjerrësinë e kabinës, leximet e instrumenteve, pamjen nga dritarja, etj., duke simuluar fluturimi i një avioni të vërtetë.

2. Dinamik ose modelimi numerik, e cila përfshin zgjidhjen numerike të një sistemi ekuacionesh algjebrike dhe diferenciale duke përdorur metoda të matematikës llogaritëse dhe kryerjen e një eksperimenti llogaritës nën parametra të ndryshëm të sistemit, kushte fillestare dhe ndikime të jashtme. Përdoret për të simuluar fenomene të ndryshme fizike, biologjike, sociale dhe të tjera: lëkundjet e lavjerrësit, përhapja e valëve, ndryshimet e popullsisë, popullatat e një specie të caktuar shtazore, etj.

3. Modelimi simulues konsiston në krijimin e një programi kompjuterik (ose paketës softuerike) që simulon sjelljen e një sistemi kompleks teknik, ekonomik ose të një sistemi tjetër në një kompjuter me saktësinë e kërkuar. Modelimi i simulimit ofron një përshkrim formal të logjikës së funksionimit të sistemit në studim me kalimin e kohës, i cili merr parasysh ndërveprimet domethënëse të përbërësve të tij dhe siguron kryerjen e eksperimenteve statistikore. Simulimet kompjuterike të orientuara nga objekti përdoren për të studiuar sjelljen e sistemeve ekonomike, biologjike, sociale dhe të tjera, për të krijuar lojëra kompjuterike, të ashtuquajturën "botë virtuale", programe edukative dhe animacione. Për shembull, një model i një procesi teknologjik, një fushë ajrore, një industri të caktuar, etj.

4. Modelimi statistikor përdoret për të studiuar sistemet stokastike dhe konsiston në testime të përsëritura të ndjekura nga përpunimi statistikor i rezultateve që rezultojnë. Modele të tilla bëjnë të mundur studimin e sjelljes së të gjitha llojeve të sistemeve të radhës, sistemeve multiprocesorike, informacionit dhe rrjeteve kompjuterike dhe sistemeve të ndryshme dinamike të ndikuara nga faktorë të rastësishëm. Modelet statistikore përdoren në zgjidhjen e problemeve probabilistike, si dhe në përpunimin e sasive të mëdha të të dhënave (interpolimi, ekstrapolimi, regresioni, korrelacioni, llogaritja e parametrave të shpërndarjes etj.). Ato janë të ndryshme nga modele deterministe, përdorimi i të cilave përfshin zgjidhjen numerike të sistemeve të ekuacioneve algjebrike ose diferenciale, ose zëvendësimin e objektit në studim me një automat përcaktues.

5. Modelimi i informacionit konsiston në krijimin e një modeli informacioni, domethënë një grup të dhënash të organizuara posaçërisht (shenja, sinjale) që pasqyrojnë aspektet më domethënëse të objektit në studim. Ekzistojnë modele informacioni vizuale, grafike, animacionesh, teksti dhe tabelare. Këto përfshijnë të gjitha llojet e diagrameve, grafikëve, grafikëve, tabelave, diagrameve, vizatimeve, animacioneve të bëra në kompjuter, duke përfshirë një hartë dixhitale të qiellit me yje, një model kompjuterik të sipërfaqes së tokës, etj.

6. Modelimi i njohurive përfshin ndërtimin e një sistemi të inteligjencës artificiale, i cili bazohet në bazën e njohurive të një fushe të caktuar lëndore (pjesë e botës reale). Bazat e njohurive përbëhen nga fakte(të dhëna) dhe rregullat. Për shembull, një program kompjuterik që mund të luajë shah (Fig. 5) duhet të funksionojë me informacion për "aftësinë" e pjesëve të ndryshme të shahut dhe "të dijë" rregullat e lojës. TE kjo specie modelet përfshijnë rrjetet semantike, modelet e njohurive logjike, sistemet e ekspertëve, lojërat logjike, etj. Modelet logjike përdoret për të përfaqësuar njohuritë në sistemet e ekspertëve, për të krijuar sisteme të inteligjencës artificiale, për të kryer konkluzionet logjike, për të vërtetuar teorema, transformime matematikore, për të ndërtuar robotë, për të përdorur gjuhën natyrore për të komunikuar me kompjuterë, për të krijuar efektin e realitetit virtual në Lojra kompjuterike etj.

Oriz. 5. Modeli kompjuterik i sjelljes së shahistit.

I bazuar qëllime modelimi, modelet kompjuterike ndahen në grupe: 1) modele përshkruese, përdoret për të kuptuar natyrën e objektit që studiohet, duke identifikuar faktorët më të rëndësishëm që ndikojnë në sjelljen e tij; 2) modelet e optimizimit, duke ju lejuar të zgjidhni mënyrën optimale për të kontrolluar një sistem teknik, socio-ekonomik ose një sistem tjetër (për shembull, një stacion hapësinor); 3) modele parashikuese, duke ndihmuar në parashikimin e gjendjes së një objekti në pikat pasuese të kohës (një model i atmosferës së tokës që lejon dikë të parashikojë motin); 4) modelet e trajnimit , përdoret për mësimdhënie, trajnim dhe testim të studentëve, specialistëve të ardhshëm; 5) modelet e lojërave, duke ju lejuar të krijoni një situatë loje që simulon kontrollin e një ushtrie, shteti, ndërmarrjeje, personi, aeroplani etj., ose të luani shah, damë dhe lojëra të tjera logjike.

Klasifikimi i modeleve kompjuterike

sipas llojit të skemës matematikore

Në teorinë e modelimit të sistemit, modelet kompjuterike ndahen në numerike, simuluese, statistikore dhe logjike. Në modelimin kompjuterik, si rregull, përdoret një nga skemat standarde matematikore: ekuacionet diferenciale, automatet deterministe dhe probabiliste, sistemet e radhës, rrjetat Petri etj. Marrja parasysh e metodës së paraqitjes së gjendjes së sistemit dhe shkallës së rastësisë së proceseve të simuluara na lejon të ndërtojmë Tabelën 1.

Tabela 1.

Sipas llojit të skemës matematikore dallohen: 1 . Modele të përcaktuara vazhdimisht, të cilat përdoren për të modeluar sisteme dinamike dhe përfshijnë zgjidhjen e një sistemi ekuacionesh diferenciale. Skemat matematikore të këtij lloji quhen D-schemes (nga gjuha angleze dinamike). 2. Modele diskrete-deterministe përdoren për të studiuar sisteme diskrete që mund të jenë në një nga shumë gjendjet e brendshme. Ato janë modeluar nga një automat abstrakt i fundëm, i specifikuar nga skema F (nga automata e fundme angleze): . Këtu
, –– një shumëllojshmëri sinjalesh hyrëse dhe dalëse, –– një sërë gjendjesh të brendshme,
–– funksioni i tranzicionit,
–– funksioni i rezultateve. 3. Modele diskrete-stokastike përfshijnë përdorimin e një skeme të automateve probabiliste, funksionimi i të cilave përmban një element rastësie. Ato quhen gjithashtu P-schemes (nga automati probabilistik anglez). Kalimet e një automati të tillë nga një gjendje në tjetrën përcaktohen nga matrica përkatëse e probabilitetit. 4. Modele të vazhdueshme-stokastike Si rregull, ato përdoren për të studiuar sistemet e radhës dhe quhen Q-schemes (nga sistemi anglez i radhës). Për funksionimin e disa vendeve ekonomike, industriale, sistemet teknike dukuri e natyrshme e rastësishme e kërkesave (aplikimeve) për shërbimin dhe kohën e rastësishme të shërbimit. 5. Modelet e rrjetit përdoren për të analizuar sisteme komplekse në të cilat ndodhin disa procese njëkohësisht. Në këtë rast, ata flasin për rrjetat Petri dhe skemat N (nga anglishtja Petri Nets). Rrjeta e Petrit jepet nga një katërfish, ku - shumë pozicione,
- shumë tranzicione, – funksioni i hyrjes, – funksioni i daljes. Skema e etiketuar N ju lejon të simuloni procese paralele dhe konkurruese në sisteme të ndryshme. 6. Skema të kombinuara bazohen në konceptin e sistemit agregat dhe quhen A-schemes (nga sistemi anglez agregat). Kjo qasje universale, e zhvilluar nga N.P. Buslenko, na lejon të studiojmë të gjitha llojet e sistemeve që konsiderohen si një grup njësish të ndërlidhura. Çdo njësi karakterizohet nga vektorët e gjendjeve, parametrat, ndikimet mjedisore, ndikimet hyrëse (sinjalet e kontrollit), gjendjet fillestare, sinjalet dalëse, operatori i tranzicionit, operatori dalës.

Modeli i simulimit është studiuar në kompjuterë dixhitalë dhe analogë. Sistemi i simulimit të përdorur përfshin mbështetje matematikore, softuerike, informacioni, teknike dhe ergonomike. Efektiviteti i modelimit të simulimit karakterizohet nga saktësia dhe besueshmëria e rezultateve që rezultojnë, kostoja dhe koha e krijimit të një modeli dhe puna me të, si dhe kostoja e burimeve të makinës (koha e llogaritjes dhe memoria e kërkuar). Për të vlerësuar efektivitetin e modelit, është e nevojshme të krahasohen rezultatet që rezultojnë me rezultatet e një eksperimenti në shkallë të plotë, si dhe rezultatet e modelimit analitik.

Në disa raste, është e nevojshme të kombinohet zgjidhja numerike e ekuacioneve diferenciale dhe simulimi i funksionimit të një ose një sistemi mjaft kompleks. Në këtë rast ata flasin për të kombinuara ose modelimi analitik dhe simulues. Avantazhi i tij kryesor është aftësia për të studiuar sisteme komplekse, duke marrë parasysh elementë diskretë dhe të vazhdueshëm, jolinearitetin e karakteristikave të ndryshme dhe faktorët e rastësishëm. Modelimi analitik ju lejon të analizoni mjaftueshëm sisteme të thjeshta.

Një nga metodat efektive për studimin e modeleve të simulimit është metoda e testimit statistikor. Ai përfshin riprodhimin e përsëritur të një procesi të caktuar me parametra të ndryshëm që ndryshojnë rastësisht sipas një ligji të caktuar. Një kompjuter mund të kryejë 1000 teste dhe të regjistrojë karakteristikat kryesore të sjelljes së sistemit, sinjalet e tij dalëse, dhe më pas të përcaktojë pritshmërinë e tyre matematikore, dispersionin dhe ligjin e shpërndarjes. Disavantazhi i përdorimit të një makinerie të zbatimit të një modeli simulimi është se zgjidhja e marrë me ndihmën e saj është e një natyre private dhe korrespondon me parametra specifikë të sistemit, gjendjen e tij fillestare dhe ndikimet e jashtme. Avantazhi është aftësia për të studiuar sisteme komplekse.

1.8. Fushat e aplikimit të modeleve kompjuterike

Përmirësimi i teknologjisë së informacionit ka çuar në përdorimin e kompjuterëve pothuajse në të gjitha fushat e veprimtarisë njerëzore. Zhvillimi i teorive shkencore përfshin parashtrimin e parimeve bazë, ndërtimin e një modeli matematikor të objektit të dijes dhe marrjen e pasojave prej tij që mund të krahasohen me rezultatet e një eksperimenti. Përdorimi i një kompjuteri lejon, bazuar në ekuacionet matematikore, për të llogaritur sjelljen e sistemit në studim në kushte të caktuara. Shpesh kjo është mënyra e vetme për të marrë pasoja nga një model matematikor. Për shembull, merrni parasysh problemin e lëvizjes së tre ose më shumë grimcave që ndërveprojnë me njëra-tjetrën, e cila është e rëndësishme kur studioni lëvizjen e planetëve, asteroideve dhe trupave të tjerë qiellorë. Në rastin e përgjithshëm, ai është kompleks dhe nuk ka një zgjidhje analitike, dhe vetëm përdorimi i modelimit kompjuterik lejon llogaritjen e gjendjes së sistemit në pikat pasuese të kohës.

Përmirësimi i teknologjisë kompjuterike, shfaqja e një kompjuteri që lejon njeriun të kryejë shpejt dhe saktë llogaritjet sipas një programi të caktuar, shënoi një kërcim cilësor në zhvillimin e shkencës. Në pamje të parë, duket se shpikja e kompjuterëve nuk mund të ndikojë drejtpërdrejt në procesin e njohjes së botës përreth. Sidoqoftë, kjo nuk është kështu: zgjidhja e problemeve moderne kërkon krijimin e modeleve kompjuterike, kryerjen e një numri të madh llogaritjesh, të cilat u bënë të mundura vetëm pas ardhjes së kompjuterëve elektronikë të aftë për të kryer miliona operacione në sekondë. Është gjithashtu domethënëse që llogaritjet kryhen automatikisht, në përputhje me një algoritëm të caktuar dhe nuk kërkojnë ndërhyrje njerëzore. Nëse një kompjuter i përket bazës teknike për kryerjen e një eksperimenti llogaritës, atëherë baza teorike e tij përbëhet nga matematika e aplikuar dhe metodat numerike për zgjidhjen e sistemeve të ekuacioneve.

Sukseset e modelimit kompjuterik janë të lidhura ngushtë me zhvillimin e metodave numerike, të cilat filluan me punën themelore të Isaac Newton, i cili në shekullin e 17-të propozoi përdorimin e tyre për zgjidhjen e përafërt të ekuacioneve algjebrike. Leonhard Euler zhvilloi një metodë për zgjidhjen e ekuacioneve diferenciale të zakonshme. Midis shkencëtarëve modernë, një kontribut i rëndësishëm në zhvillimin e modelimit kompjuterik u dha nga Akademiku A.A. Samarsky, themeluesi i metodologjisë së eksperimenteve llogaritëse në fizikë. Ishin ata që propozuan treshen e famshme "model - algoritëm - program" dhe zhvilluan teknologjinë e modelimit kompjuterik, e përdorur me sukses për të studiuar fenomenet fizike. Një nga rezultatet e para të jashtëzakonshme të një eksperimenti kompjuterik në fizikë ishte zbulimi në vitin 1968 i një shtrese të rrymës së temperaturës në plazmën e krijuar në gjeneratorët MHD (efekti i shtresës T). Ai u krye në një kompjuter dhe bëri të mundur parashikimin e rezultatit të një eksperimenti të vërtetë të kryer disa vite më vonë. Aktualisht, eksperimenti llogaritës përdoret për të kryer kërkime në fushat e mëposhtme: 1) llogaritja e reaksioneve bërthamore; 2) zgjidhjen e problemeve të mekanikës qiellore, astronomisë dhe astronautikës; 3) studimi i fenomeneve globale në Tokë, modelimi i motit, klimës, studimi i problemeve mjedisore, ngrohja globale, pasojat e një konflikti bërthamor, etj.; 4) zgjidhja e problemeve të mekanikës së vazhdueshme, në veçanti, hidrodinamikës; 5) modelimi kompjuterik i proceseve të ndryshme teknologjike; 6) llogaritja e reaksioneve kimike dhe proceseve biologjike, zhvillimi i teknologjisë kimike dhe biologjike; 7) kërkime sociologjike, në veçanti modelimi i zgjedhjeve, votimi, shpërndarja e informacionit, ndryshimet në opinionin publik, operacionet ushtarake; 8) llogaritja dhe parashikimi situata demografike në vend dhe në botë; 9) modelimi simulues i funksionimit të pajisjeve të ndryshme teknike, veçanërisht elektronike; 10) kërkime ekonomike për zhvillimin e një ndërmarrje, industri, vend.

Letërsia

Boev V.D., Sypchenko R.P., Modelimi kompjuterik. –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 f. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Modelimi kompjuterik i sistemeve fizike. –– Dolgoprudny: Shtëpia Botuese “Inteligjenca”, 2011. – 352 f. Buslenko N.P. Modelimi i sistemeve komplekse. –– M.: Nauka, 1968. –– 356 f. Dvoretsky S.I., Muromtsev Yu.L., Pogonin V.A. Modelimi i sistemeve. –– M.: Shtëpia botuese. Qendra “Akademia”, 2009. –– 320 f. Kunin S. Fizika llogaritëse. –– M.: Mir, 1992. –– 518 f. Panichev V.V., Solovyov N.A. Modelimi kompjuterik: tekst shkollor. –– Orenburg: Institucioni Arsimor Shtetëror OSU, 2008. – 130 f. Rubanov V.G., Filatov A.G. Tutorial i sistemeve të modelimit. –– Belgorod: Shtëpia Botuese BSTU, 2006. –– 349 f. Samarsky A.A., Mikhailov A.P. Modelimi matematikor: Ide. Metodat. Shembuj. –– M.: Fizmatlit, 2001. –– 320 f. Sovetov B.Ya., Yakovlev S.A. Modelimi i sistemeve: Libër mësuesi për universitetet –– M.: Vyssh. Shkolla, 2001. – 343 f.

10. Fedorenko R.P. Hyrje në fizikën llogaritëse: Proc. manual: Për universitetet. –– M.: Shtëpia botuese Mosk. Fiz.-Tekn. Instituti, 1994. –– 528 f.

11. Shannon R. Modelimi simulues i sistemeve: arti dhe shkenca. –– M.: Mir, 1978. –– 302 f.

Mayer R.V. SIMULIMI KOMPJUTERIK: SIMULIMI SI METOD E NJOHJES SHKENCORE MODELET KOMPJUTERIKE DHE LLOJET E TYRE // Arkivi elektronik shkencor.
URL: (data e hyrjes: 15.01.2020).

Modelimi kompjuterik është një metodë për zgjidhjen e problemeve të analizës ose sintezës së një sistemi kompleks bazuar në përdorimin e modelit të tij kompjuterik.

Simulimi kompjuterik mund të konsiderohet si:

modelimi i matematikës;

modelimi simulues;

modelimi stokastik.

Termi "model kompjuterik" kuptohet si një imazh konvencional i një objekti ose një sistemi objektesh (ose procesesh), i përshkruar duke përdorur ekuacione, pabarazi, marrëdhënie logjike, tabela të ndërlidhura kompjuterike, grafikë, diagrame, grafikë, vizatime, fragmente animacioni, hipertekste. , etj. dhe shfaqja e strukturës dhe marrëdhënieve ndërmjet elementeve të objektit. Modelet kompjuterike të përshkruara duke përdorur ekuacione, pabarazi, marrëdhënie logjike, tabela kompjuterike të ndërlidhura, grafikë, diagrame, grafikë do të quhen matematikore. Modelet kompjuterike të përshkruara duke përdorur tabela të ndërlidhura kompjuterike, grafikë, diagrame, grafikë, vizatime, fragmente animacioni, hipertekste, etj. dhe duke shfaqur strukturën dhe marrëdhëniet ndërmjet elementeve të objektit, do ta quajmë strukturore-funksionale;

Modele kompjuterike (një program i veçantë, një grup programesh, një paketë softuerësh), duke lejuar që, duke përdorur një sekuencë llogaritjesh dhe shfaqje grafike të rezultateve të punës së tij, të riprodhojë (simulojë) proceset e funksionimit të një objekti (sistemi i objekteve). ) që i nënshtrohen ndikimit të faktorëve të ndryshëm, zakonisht të rastit, në objekt, do t'i quajmë imitues.

Thelbi i modelimit kompjuterik është të merren rezultate sasiore dhe cilësore duke përdorur modelin ekzistues. Rezultatet cilësore të analizës zbulojnë vetitë e panjohura më parë të një sistemi kompleks: strukturën e tij, dinamikën e zhvillimit, stabilitetin, integritetin, etj. Përfundimet sasiore janë kryesisht në natyrën e një analize të një sistemi ekzistues ose të një parashikimi të vlerave të ardhshme të disa variabla. Aftësia për të marrë jo vetëm rezultate cilësore, por edhe sasiore është një ndryshim domethënës midis modelimit simulues dhe modelimit strukturor-funksional. Modelimi i simulimit ka një sërë veçorish specifike. Në secilën prej tyre, në varësi të kompleksitetit të modelit, qëllimet

modelimi, shkalla e pasigurisë së karakteristikave të modelit, mund

ekzistojnë mënyra të ndryshme të kryerjes së hulumtimit

(eksperimentet), d.m.th., metodat e kërkimit. Për shembull, me analitike

Në studim përdoren metoda të ndryshme matematikore. Në modelimin fizik ose në shkallë të plotë, përdoret një metodë kërkimore eksperimentale.

Analiza e metodave aktuale dhe premtuese të eksperimentimit të makinerive na lejon të bëjmë dallimin midis metodave të kërkimit kompjuterik, statistikor, simulues dhe vetë-organizues.

Modelimi kompjuterik (matematikor) përdoret në studimin e modeleve matematikore dhe zbret në zbatimin e tyre kompjuterik me të dhëna të ndryshme hyrëse numerike. Rezultatet e këtyre implementimeve (llogaritjeve) paraqiten në formë grafike ose tabelare. Për shembull, një skemë klasike është një zbatim me makinë i një modeli matematik, i paraqitur në formën e një sistemi ekuacionesh diferenciale, bazuar në përdorimin e metodave numerike, me ndihmën e të cilave modeli matematikor reduktohet në një formë algoritmike, softueri zbatohet në një kompjuter dhe bëhen llogaritjet për të marrë rezultatet.

Modelimi simulues karakterizohet nga një shkallë e lartë e përgjithshme, krijon parakushtet për krijimin e një modeli të unifikuar, lehtësisht të adaptueshëm për një klasë të gjerë problemesh dhe vepron si një mjet për integrimin e modeleve të klasave të ndryshme.

modelimi kompjuterik si metoda kryesore e analizës, parashikimit dhe planifikimit të sistemeve ekonomike.

Një model kompjuterik, ose një model numerik, është një program kompjuterik që funksionon në një kompjuter të veçantë, superkompjuter ose shumë kompjuterë ndërveprues (nyje kompjuterike), duke zbatuar një model abstrakt të një sistemi. Modelet kompjuterike janë bërë një mjet i zakonshëm për modelimin matematikor dhe përdoren në fizikë, astrofizikë, mekanikë, kimi, biologji, ekonomi, sociologji, meteorologji, shkenca të tjera dhe probleme të aplikuara në fusha të ndryshme të radio-elektronikës, inxhinierisë mekanike, industrisë së automobilave, etj. Modelet kompjuterike përdoren për të marrë njohuri të reja rreth objektit të modeluar ose për të përafruar sjelljen e sistemeve që janë shumë komplekse për studim analitik.

Modelimi kompjuterik është një nga metodat efektive për studimin e sistemeve komplekse. Modelet kompjuterike janë më të lehta dhe më të përshtatshme për t'u studiuar për shkak të aftësisë së tyre për të kryer të ashtuquajturat. eksperimentet llogaritëse, në rastet kur eksperimentet reale janë të vështira për shkak të pengesave financiare ose fizike ose mund të japin rezultate të paparashikueshme. Logjika dhe formalizimi i modeleve kompjuterike bën të mundur identifikimin e faktorëve kryesorë që përcaktojnë vetitë e objektit origjinal në studim (ose një klase të tërë objektesh), në veçanti, studimin e përgjigjes së sistemit fizik të simuluar ndaj ndryshimeve në parametrat dhe kushtet fillestare.

Ndërtimi i një modeli kompjuterik bazohet në abstragimin nga natyra specifike e fenomeneve ose objektit origjinal që studiohet dhe përbëhet nga dy faza - fillimisht krijimi i një modeli cilësor dhe më pas një modeli sasior. Modelimi kompjuterik konsiston në kryerjen e një sërë eksperimentesh llogaritëse në një kompjuter, qëllimi i të cilave është të analizojë, interpretojë dhe krahasojë rezultatet e modelimit me sjelljen reale të objektit në studim dhe, nëse është e nevojshme, përsosjen e mëvonshme të modelit, etj.

Animacion krahasues kompjuterik i dy modeleve të ndërtesave

Fazat kryesore të modelimit kompjuterik përfshijnë:

deklarimi i problemit, përcaktimi i objektit të modelimit;

zhvillimi i një modeli konceptual, identifikimi i elementeve kryesore të sistemit dhe akteve elementare të ndërveprimit;

formalizimi, domethënë kalimi në një model matematikor; krijimi i një algoritmi dhe shkrimi i një programi;

planifikimi dhe kryerja e eksperimenteve kompjuterike;

analiza dhe interpretimi i rezultateve.

Ka modelime analitike dhe simuluese. Në modelimin analitik, modelet matematikore (abstrakte) të një objekti real studiohen në formën e ekuacioneve algjebrike, diferenciale dhe të tjera, si dhe ato që përfshijnë zbatimin e një procedure llogaritëse të paqartë që çon në zgjidhjen e saktë të tyre. Në modelimin simulues, modelet matematikore studiohen në formën e një algoritmi(s) që riprodhon funksionimin e sistemit në studim duke kryer në mënyrë sekuenciale një numër të madh operacionesh elementare.

Informacione të lidhura.

Modeli matematik. Klasifikimi i modeleve matematikore.

Modeli matematik shpreh veçoritë thelbësore të një objekti ose procesi në gjuhën e ekuacioneve dhe matematikës tjetër. fondeve.

Modelimi matematik nuk kërkon gjithmonë mbështetje kompjuterike. Çdo specialist që merret profesionalisht me matematikë. modelimi bën më të mirën për kërkime. Një zgjidhje analitike (përfaqësimi me formula) është zakonisht më e përshtatshme dhe më informuese sesa ato numerike. Konceptet e "zgjidhjes analitike" dhe "zgjidhjes kompjuterike" nuk kundërshtojnë njëri-tjetrin, sepse:

1) gjithnjë e më shumë kompjuterë me mat. modelimi përdoret jo vetëm për llogaritjet numerike, por edhe për transformimet analitike.

2) rezultati i një studimi analitik të mat. Një model shpesh shprehet në një formulë kaq komplekse saqë kur e shikon, njeriu nuk zhvillon perceptimin e procesit që përshkruan.

Klasifikimi i mat. modele.

1. Modele përshkruese (përshkruese).

2. Modelet e optimizmit.

3. Modelet me shumë kritere.

4. Lojëra.

5. Imitim.

Duke modeluar lëvizjen e një komete që ka pushtuar Sistemin Diellor, ne përshkruajmë trajektoren e fluturimit të saj, distancën në të cilën do të kalojë nga Toka, d.m.th. Ne vendosëm qëllime përshkruese. Ne nuk kemi asnjë mënyrë për të ndikuar në lëvizjen e kometës ose për të ndryshuar ndonjë gjë.

Në një nivel tjetër procesesh, ne mund të ndikojmë në to, duke u përpjekur të arrijmë një qëllim. Në këtë rast, modeli përfshin një ose më shumë parametra të disponueshëm për ndikimin tonë. Për shembull, duke ndryshuar regjimin termik në një hambar, ne mund të përpiqemi të zgjedhim atë që do të arrijë sigurinë maksimale të grurit, d.m.th. ne e optimizojmë procesin.

Shpesh është e nevojshme të optimizoni një proces përgjatë disa parametrave në të njëjtën kohë, dhe qëllimet mund të jenë kontradiktore. Për shembull, duke ditur çmimet e ushqimit dhe nevojën e një personi për ushqim, organizoni ushqime për grupe të mëdha njerëzish sa më të shëndetshëm dhe të lirë, d.m.th. Gjatë modelimit do të ketë disa kritere ndërmjet të cilave duhet të kërkohet një ekuilibër.

Ekziston një seksion i veçantë, mjaft kompleks i matematikës moderne - teoria e lojës - që studion metodat e vendimmarrjes në kushtet e informacionit jo të plotë.

Ndodh që modeli të imitojë në një masë më të madhe procesin real, d.m.th. e imiton atë. Për shembull, modelimi i lëvizjes së molekulave në një gaz, kur secila molekulë paraqitet si një top, krijohen kushtet për sjelljen e këtyre topave kur përplasen me njëri-tjetrin dhe me një mur, pa qenë nevoja të përdoren asnjë ekuacion lëvizjeje. . Mund të thuhet se më shpesh modelimi i simulimit përdoret në përpjekje për të përshkruar vetitë e një sistemi të madh, me kusht që sjellja e objekteve përbërëse të tij të jetë shumë e thjeshtë dhe e formuluar qartë.

Modeli kompjuterik– ky është një model i zbatuar me anë të një mjedisi softuerësh.

1. Modelimi i proceseve fizike. Fizika është një shkencë në të cilën matematika. Modelimi është një metodë jashtëzakonisht e rëndësishme kërkimore.

Modelimi numerik (si dhe eksperimentet laboratorike) janë më së shpeshti një mjet për të kuptuar ligjet cilësore të natyrës. Faza e saj më e rëndësishme, kur llogaritjet tashmë kanë përfunduar, është të kuptuarit e rezultateve, prezantimi i tyre në formën më vizuale dhe më të lehtë për t'u kuptuar. Mbushja e një ekrani kompjuteri me numra ose marrja e një printimi të të njëjtëve numra nuk do të thotë të përfundoni simulimin (edhe nëse numrat janë të saktë). Këtu vjen në shpëtim një veçori tjetër e jashtëzakonshme e kompjuterit, duke plotësuar aftësinë për të llogaritur shpejt - aftësinë për të vizualizuar abstraksione. Paraqitja e rezultateve në formën e grafikëve, diagrameve, trajektoreve të lëvizjes së objekteve dinamike, për shkak të veçorive të perceptimit njerëzor, e pasuron studiuesin me informacion cilësor.

2. Modelimi kompjuterik në ekologji. Qëllimet e krijimit të dyshekut. modele në ekologji.

1. Modelet ndihmojnë për të theksuar ose kombinuar dhe shprehur, duke përdorur disa parametra, veti të rëndësishme të një numri të madh vëzhgimesh unike, gjë që e bën më të lehtë për një ekolog të analizojë procesin ose problemin në shqyrtim.

2. Modelet veprojnë si një “gjuhë e përbashkët” përmes së cilës çdo fenomen unik mund të përshkruhet dhe vetitë relative të fenomeneve të tilla kuptohen më mirë.

3. Një model mund të shërbejë si shembull i një “objekti ideal” ose sjelljes së idealizuar, duke krahasuar me të cilën objektet dhe proceset reale mund të vlerësohen dhe maten.

4. Modelet në fakt mund të hedhin dritë mbi botën reale, prej së cilës janë imitime të papërsosura.

Kur ndërtoni modele në dyshek. ekologjia përdor përvojën e mat. modelimi i sistemeve mekanike dhe fizike, por duke marrë parasysh veçoritë specifike të sistemeve biologjike:

Kompleksiteti i strukturës së brendshme të çdo individi;

Varësia e kushteve të jetesës së organizmave nga shumë faktorë mjedisorë;

Sisteme ekologjike jo të mbyllura;

Një gamë e madhe karakteristikash të jashtme që ruajnë qëndrueshmërinë e sistemeve.

3. Tapeti kompjuterik. modelimi në ekonomi- ky është shoku. përshkrimi i objektit në studim. Ky model shpreh ligjet e procesit ekonomik në formë abstrakte duke përdorur matematikën. raportet. Përdorimi i mat. modelimi në ekonomi na lejon të thellojmë analizën sasiore ekonomike dhe të zgjerojmë fushën e informatikës ekonomike.