Lev Borisovich Okun vdiq. Fizika e grimcave Në literaturën mbi teorinë e relativitetit, zakonisht përdoret shënimi

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Fizikan teorik sovjetik dhe rus, ak. RAS (1990, anëtar korrespondues 1966). R. në Sukhinichi, rajoni Kaluga. U diplomua në Institutin e Fizikës Inxhinierike të Moskës (1953). Që nga viti 1954 punon në Institutin e Fizikës Teorike dhe Eksperimentale (përgjegjës i laboratorit teorik). Që nga viti 1967 prof. MEPhI.

Punon në fushën e teorisë së grimcave elementare. Së bashku me I.Ya . Pomeranchuk parashikoi (1956) barazinë e seksioneve tërthore në energjitë e larta të grimcave të përfshira në një multiplet të caktuar izotopik (teorema Okun-Pomeranchuk). Skrijoi termin "hadron" (1962). Parashikoi (1957) vetitë izotopike të rrymave të dobëta hadronike, propozoi një model të përbërë të hadroneve dhe parashikoi ekzistencën e nëntë mezoneve pseudoskalare.
Së bashku me B.L. Ioffe dhe A.P. Rudicom e konsideroi (1957) pasojën e shkeljes R-, S- dhe invarianca e CP.
Në të njëjtin vit, së bashku me B.M. Pontecorvo vlerësoi ndryshimin midis masave të K l - dhe K s -mesoneve.
Ndërtoi (1976) rregullat e shumës kuantike-kromodinamike për grimcat që përmbajnë kuarkë sharmi (së bashku me A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov dhe M.A. Shifman).

Në fillim të viteve shtatëdhjetë, në kuadrin e teorisë së katër-fermioneve, në punë të përbashkët me V.N. Gribov, A.D. Dolgov dhe V.I. Zakharov studioi sjelljen e ndërveprimeve të dobëta në energji asimptotike të larta dhe krijoi një teori të re matës të ndërveprimeve elektrodobët (përshkruar në librin "Leptons dhe Quarks" botuar në 1981 dhe ribotuar në 1990 ).

Në vitet '90, një seri punimesh propozuan një skemë të thjeshtë për të marrë parasysh korrigjimet e dobëta rrezatuese ndaj probabiliteteve të zbërthimit të bozonit Z. Në kuadrin e kësaj skeme, u analizuan rezultatet e matjeve precize në përshpejtuesit LEPI dhe SLC (bashkautorët M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N. Rozanov).
Në punë në vitin 1965 me SB. Pikelner dhe Ya.B. Zeldovich analizoi përqendrimin e mundshëm të grimcave elementare relikte (në veçanti, kuarkeve të lira me ngarkesë fraksionale) në Universin tonë. Në lidhje me zbulimin e shkeljes së barazisë CP në punën me I.Yu. Kobzarev dhe I.Ya. Pomeranchuk diskutoi një "botë pasqyre" të lidhur me tonën vetëm në mënyrë gravitacionale.

Në punë në 1974 me I.Yu. Kobzarev dhe Ya.B. Zeldovich studioi evolucionin e domeneve të vakumit në Univers; në punën e të njëjtit vit me I.Yu. Kobzarev dhe M.B. Voloshin gjeti një mekanizëm për zbërthimin e vakumit metastabil (teoria e vakumit metastabil).

Medalja Matteucci (1988). Çmimi Lee Page (SHBA, 1989). Çmimi Karpinsky (Gjermani, 1990). Çmimi Humboldt (Gjermani, 1993). Çmimi Bruno Pontecorvo nga Instituti i Përbashkët për Kërkime Bërthamore (1996). Medalje ari me emrin L. D. Landau RAS (2002). Çmimi I.Ya Pomeranchuk nga Instituti i Fizikës Teorike dhe Eksperimentale (2008).

Ese:

1. Okun L. B. αβγ ... Z (Hyrje elementare në fizikën e grimcave elementare). - M.: Shkencë. Redaksia kryesore e literaturës fiziko-matematikore, 1985.- (Biblioteka “Quantum”. Numri 45.).
2. Teoria e relativitetit dhe teorema e Pitagorës. Quantum, Nr. 5, 2008, f. 3-10

Pikat kryesore biografike

Profesor në MIPT. Anëtar i bordit redaktues të revistave "Uspekhi Fizicheskikh Nauk", "Nuclear Physics", anëtar i bordit redaktues të botimeve të informacionit. Anëtar i Academia Europaea.

Autor i monografive të famshme "Ndërveprimet e dobëta të grimcave elementare" dhe "Leptonet dhe kuarket", nga të cilat shumë breza studiuesish të rinj studiuan fizikën. Studentët e tij dhanë një kontribut të rëndësishëm në zhvillimin e shpejtë të fizikës së grimcave dhe teorisë kuantike të fushës. Ai ishte shkencëtari i parë sovjetik i zgjedhur në Komitetin e Politikave të Shkencës CERN, organi më i lartë këshillues i këtij laboratori më të madh të fizikës së grimcave.

Në korrik 2013, në shenjë proteste kundër planeve të qeverisë për të reformuar Akademinë Ruse të Shkencave (RAN), të shprehura në projektligjin federal "Për Akademinë e Shkencave Ruse, riorganizimin e Akademive Shtetërore të Shkencave dhe ndryshimet në disa akte legjislative të Federatës Ruse". Federata” 305828-6, njoftoi refuzimin për t'u bashkuar me "RAN" të ri të krijuar nga ligji i propozuar (shih Klubin 1 korrik).

Veprimtari shkencore

Punimet kryesore në fushën e teorisë së grimcave elementare.

Në fushën e ndërveprimeve të forta, në vitin 1956 u vërtetua teorema Okun-Pomeranchuk mbi barazinë e seksioneve tërthore për bashkëveprimin e grimcave nga një izomultiplet me energji asimptotike të larta. Skrijoi termin "hadron" (1962). Parashikoi (1957) vetitë izotopike të rrymave të dobëta hadronike, propozoi një model të përbërë të hadroneve dhe parashikoi ekzistencën e nëntë mezoneve pseudoskalare. Së bashku me B. L. Ioffe dhe A. P. Rudik, ai ekzaminoi (1957) pasojat e shkeljes së pandryshueshmërisë P-, C- dhe CP. Ai shpjegoi specifikën e zbërthimit të K-mezoneve neutrale me ruajtjen e CP dhe theksoi rëndësinë e kërkimit të shkeljes së CP në këto prishje. Në të njëjtin vit, së bashku me B. M. Pontecorvo, ai vlerësoi ndryshimin në masat e mesoneve Kl dhe Ks.

Analiza e përqendrimit të mbetur të grimcave elementare relikte ishte një kontribut shkencor në çështjen e zgjidhjes së mëtejshme të problemit të origjinës së materies së errët në Univers. Muret e domenit të vakumit që u studiuan më pas ishin objektet e para makroskopike në literaturën mbi teorinë kuantike të fushës; për herë të parë eksploroi temën e prishjes së një vakumi të rremë. Ndërtoi (1976) rregullat e shumës kuantike-kromodinamike për grimcat që përmbajnë kuarkë sharmi (së bashku me A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov dhe M.A. Shifman).

Në fillim të viteve 1970, në kuadrin e teorisë së katër-fermioneve, në punë të përbashkët me V.N. Gribov, A.D. Dolgov dhe V.I. Zakharov, ai studioi sjelljen e ndërveprimeve të dobëta në energji asimptotike të larta dhe krijoi një teori të re matës të ndërveprimeve elektro-të dobëta. Në vitet 1990, një sërë punimesh propozuan një skemë të thjeshtë për të marrë parasysh korrigjimet e dobëta të rrezatimit ndaj probabiliteteve të zbërthimit të bozonit Z. Në kuadrin e kësaj skeme, u analizuan rezultatet e matjeve precize në përshpejtuesit LEPI dhe SLC (bashkautorët M. I. Vysotsky, V. A. Novikov, A. N. Rozanov).

Çmime, çmime, tituj nderi

• Çmimi Bruno Pontecorvo nga Instituti i Përbashkët për Kërkime Bërthamore (1996)
• Medalje ari me emrin L. D. Landau të Akademisë së Shkencave Ruse (2002)
• Çmimi me emrin I. Ya. Pomeranchuk nga (2008)

Bibliografi

• Okun L. B. Ndërveprimi i dobët i grimcave elementare. - M.: Fizmatgiz, 1963, 248 f.
• Okun L. B. Leptonet dhe kuarkët. - M.: "Shkenca". Redaksia kryesore e literaturës fizike dhe matematikore, 1981, 304 pp.
• Okun L. B. Leptonet dhe kuarkët. - Botimi i 2-të, i rishikuar dhe i zgjeruar. - M.: "Shkenca". Redaksia kryesore e literaturës fizike dhe matematikore, 1990, 346 f., ISBN 5-02-014027-9
• Okun L. B. Alfa beta gama ... Z. Një hyrje elementare në fizikën e grimcave. Seria: Biblioteka "Quantum". Vëll. 45. - M.: “Shkenca”. Redaksia kryesore e literaturës fizike dhe matematikore, 1985, 112 f.
• Okun L. B. Fizika e grimcave elementare. - Botimi i 2-të, i rishikuar dhe i zgjeruar. - M.: "Shkenca". Redaksia kryesore e literaturës fizike dhe matematikore, 1988, 272 f., ISBN 5-02-013824-X
• Okun L. B. Rreth lëvizjes së materies. - M.: “Fizmatlit”, 2012. - 228 f.,

shtypur

Lev Borisovich Okun

Marrëdhënia e Ajnshtajnit, e cila vendos marrëdhënien midis masës së një trupi dhe energjisë që ai përmban, është padyshim formula më e famshme e teorisë së relativitetit. Na lejoi të kuptonim botën rreth nesh në një mënyrë të re, më të thellë. Pasojat e saj praktike janë të mëdha dhe, në një masë të madhe, tragjike. Në njëfarë kuptimi, kjo formulë u bë një simbol i shkencës së shekullit të 20-të.

Pse duhej një artikull tjetër për këtë raport të famshëm, për të cilin tashmë janë shkruar mijëra artikuj dhe qindra libra?

Para se t'i përgjigjem kësaj pyetjeje, mendoni për formën në të cilën, sipas mendimit tuaj, kuptimi fizik i marrëdhënies midis masës dhe energjisë është shprehur në mënyrë më adekuate. Këtu janë katër formula:

E 0 =ms 2, (1.1)

E =ms 2, (1.2)

E 0 =m 0 s 2, (1.3)

E =m 0 s 2; (1.4)

Këtu Me- shpejtësia e dritës, E- energjia totale e trupit, m- masa e saj, E 0- energji për pushim, m 0- masë pushimi e të njëjtit trup. Ju lutemi shkruani numrat e këtyre formulave sipas radhës në të cilën i konsideroni më "të sakta". Tani vazhdoni të lexoni.

Në literaturën shkencore popullore, tekstet shkollore dhe shumicën dërrmuese të teksteve universitare, mbizotëron formula (1.2) (dhe rrjedha e saj - formula (1.3)), e cila zakonisht lexohet nga e djathta në të majtë dhe interpretohet si vijon: masa e trupit rritet. me energjinë e tij - të brendshme dhe kinetike.

Shumica dërrmuese e monografive serioze dhe artikujve shkencorë për fizikën teorike, veçanërisht për fizikën, për të cilën teoria speciale e relativitetit është një mjet pune, nuk përmbajnë fare formulat (1.2) dhe (1.3). Sipas këtyre librave pesha trupore m nuk ndryshon gjatë lëvizjes së tij dhe deri në një faktor Me e barabartë me energjinë që përmban një trup në qetësi, d.m.th. formula (1.1) është e vlefshme. Për më tepër, si vetë termi "masë pushimi" ashtu edhe emërtimi Znj janë të tepërta dhe për këtë arsye nuk përdoren. Pra, ekziston, si të thuash, një piramidë, baza e së cilës përbëhet nga libra shkencorë popullorë dhe tekste shkollore të botuara në miliona kopje, dhe në krye - monografi dhe artikuj mbi teorinë e grimcave elementare, qarkullimi i të cilave arrin në mijera.

Midis majës dhe fundit të kësaj piramide teorike ka një numër të konsiderueshëm librash dhe artikujsh ku të treja (dhe madje katër!) formulat bashkëjetojnë në mënyrë misterioze në mënyrë paqësore. Fizikanët teorikë janë fajtorë kryesisht për këtë situatë, sepse ata ende nuk ia kanë shpjeguar këtë pyetje absolutisht të thjeshtë një rrethi të gjerë njerëzish të arsimuar.

Qëllimi i këtij artikulli është të shpjegojë sa më thjeshtë që të jetë e mundur pse formula (1.1) është adekuate për thelbin e teorisë së relativitetit, por formulat (1.2) dhe (1.3) nuk janë, dhe kështu kontribuojnë në përhapjen në edukative dhe popullore. literaturë shkencore e një terminologjie të qartë, joprezantuese mashtruese dhe jo mashtruese. Tani e tutje do ta quaj të saktë këtë terminologji. Shpresoj se do të jem në gjendje të bind lexuesin se termi "masë pushimi" m 0është e tepërt, që në vend të "masës së pushimit" m 0 duhet të flasim për peshën trupore m, e cila për trupat e zakonshëm në teorinë e relativitetit dhe në mekanikën e Njutonit është e njëjtë me masën në të dyja teoritë m nuk varet nga korniza e referencës, se koncepti i masës në varësi të shpejtësisë u ngrit në fillim të shekullit të 20-të si rezultat i shtrirjes së paligjshme të marrëdhënies Njutoniane midis momentit dhe shpejtësisë në rajonin e shpejtësive të krahasueshme me shpejtësinë e dritës. , në të cilën nuk vlen, dhe se në fund të shekullit të 20-të me Është koha për t'i thënë më në fund lamtumirë konceptit të masës në varësi të shpejtësisë.

Artikulli përbëhet nga dy pjesë. Pjesa e parë (seksionet 2-12) diskuton rolin e masës në mekanikën e Njutonit. Më pas shqyrtohen formulat bazë të teorisë së relativitetit, që lidhin energjinë dhe momentin e një grimce me masën dhe shpejtësinë e saj, vendoset lidhja ndërmjet nxitimit dhe forcës dhe jepet një shprehje relativiste për forcën gravitacionale. Tregohet se si përcaktohet masa e një sistemi të përbërë nga disa grimca dhe merren shembuj të proceseve fizike si rezultat i të cilave ndryshon masa e një trupi ose sistemi trupash dhe ky ndryshim shoqërohet me thithjen ose emetimin e grimcat që mbartin energji kinetike. Pjesa e parë e artikullit përfundon me një histori të shkurtër rreth përpjekjeve moderne për të llogaritur teorikisht masat e grimcave elementare.

Pjesa e dytë (seksionet 13-20) flet për historinë e shfaqjes së konceptit të rritjes së masës trupore me energjinë e saj, të ashtuquajturën masë relativiste. Është treguar se përdorimi i këtij koncepti arkaik nuk korrespondon me formën simetrike katërdimensionale të teorisë së relativitetit dhe çon në keqkuptime të shumta në literaturën arsimore dhe shkencore popullore.

TË DHËNAT.

2. Masa në mekanikën e Njutonit.

Siç dihet, masa në mekanikën Njutoniane ka një sërë veçorish të rëndësishme dhe manifestohet, si të thuash, në disa forma:

1. Masa është një masë e sasisë së substancës, sasisë së lëndës.

2. Masa e një trupi të përbërë është e barabartë me shumën e masave të trupave të tij përbërës.

3. Masa e një sistemi të izoluar trupash ruhet dhe nuk ndryshon me kalimin e kohës.

4. Masa e një trupi nuk ndryshon kur lëviz nga një sistem referimi në tjetrin, në veçanti, është e njëjtë në sisteme të ndryshme koordinative inerciale.

5. Masa e një trupi është një masë e inercisë së tij (ose inercisë, ose inercisë, siç shkruajnë disa autorë).

6. Masat e trupave janë burimi i tërheqjes së tyre gravitacionale ndaj njëri-tjetrit.

Le të diskutojmë më në detaje dy vetitë e fundit të masës.

Si masë e inercisë së një trupi, masa m shfaqet në formulën që lidh momentin e trupit R dhe shpejtësinë e tij v:

p =mv. (2.1)

Masa përfshihet gjithashtu në formulën për energjinë kinetike të një trupi Efarefisi:

Për shkak të homogjenitetit të hapësirës dhe kohës, momenti dhe energjia e një trupi të lirë ruhen në sistemin e koordinatave inerciale. Momenti i një trupi të caktuar ndryshon me kalimin e kohës vetëm nën ndikimin e trupave të tjerë:

Ku F- forca që vepron mbi një trup. Duke marrë parasysh se sipas përkufizimit të nxitimit A

a = dv/dt, (2.4)

dhe marrim parasysh formulat (2.1) dhe (2.3), marrim

F=ma. (2.5)

Në këtë marrëdhënie, masa përsëri vepron si masë e inercisë. Kështu, në mekanikën Njutoniane, masa si masë e inercisë përcaktohet nga dy marrëdhënie: (2.1) dhe (2.5). Disa autorë preferojnë të përcaktojnë masën e inercisë me relacione (2.1), të tjerë - me relacion (2.5). Për temën e artikullit tonë, është vetëm e rëndësishme që të dy këto përkufizime të jenë të pajtueshme në mekanikën Njutoniane.

Tani le t'i drejtohemi gravitetit. Energjia potenciale e tërheqjes ndërmjet dy trupave me masë M dhe m(për shembull, Toka dhe guri), është e barabartë me

Ug = -GMm/r, (2.6)

Ku G- 6,7×10 -11 N×m 2 kg -2 (kujtojmë se 1 N = 1 kg×m×s 2). Forca me të cilën Toka tërheq një gur është

Fg = -GMmr/r 3, (2.7)

ku është vektori i rrezes r, që lidh qendrat e masës së trupave, drejtohet nga Toka në gur. (Me të njëjtën forcë, por të drejtuar në të kundërt, guri tërheq Tokën.)

Nga formula (2.7) dhe (2.5) rezulton se nxitimi i një trupi që bie lirisht në një fushë gravitacionale nuk varet nga masa e tij. Përshpejtimi në fushën e Tokës zakonisht shënohet g:

Është e lehtë të vlerësohet duke zëvendësuar në formulën (2.9) vlerat e masës dhe rrezes së Tokës ( M z» 6×10 24 kg, R z» 6,4×10 6 m), g» 9,8 m/s 2 .

Për herë të parë universaliteti i madhësisë g u krijua nga Galileo, i cili arriti në përfundimin se nxitimi i një topi në rënie nuk varet as nga masa e topit dhe as nga materiali nga i cili është bërë. Kjo pavarësi u verifikua me një shkallë shumë të lartë saktësie në fillim të shekullit të 20-të. Eotvos dhe në një numër eksperimentesh të fundit. Pavarësia e nxitimit gravitacional nga masa e trupit të përshpejtuar në një kurs të fizikës shkollore zakonisht karakterizohet si barazia e masës inerciale dhe gravitacionale, duke pasur parasysh se e njëjta sasi m përfshihet si në formulën (2.5) ashtu edhe në formulat (2.6) dhe (2.7).

Ne nuk do të diskutojmë këtu veçoritë e tjera të masës të renditura në fillim të këtij seksioni, pasi ato duken të vetëkuptueshme nga pikëpamja e sensit të përbashkët. Në veçanti, askush nuk dyshon se masa e vazos është e barabartë me shumën e masave të fragmenteve të saj:

Askush nuk dyshon gjithashtu se masa e dy makinave është e barabartë me shumën e masave të tyre, pavarësisht nëse ato janë në këmbë apo nxitojnë drejt njëra-tjetrës me shpejtësi maksimale.

3. Parimi i relativitetit të Galileos.

Nëse neglizhojmë formula specifike, mund të themi se kuintesenca e mekanikës Njutoniane është parimi i relativitetit.

Në një nga librat e Galileos ka një diskutim të gjallë mbi temën se në kabinën e një anijeje me një vrimë me perde, asnjë eksperiment mekanik nuk mund të zbulojë lëvizjen uniforme dhe drejtvizore të anijes në lidhje me bregun. Duke dhënë këtë shembull, Galileo theksoi se asnjë eksperiment mekanik nuk mund të dallonte një kornizë inerciale referimi nga një tjetër. Kjo deklaratë u quajt parimi i relativitetit të Galileos. Matematikisht, ky parim shprehet në faktin se ekuacionet e mekanikës Njutoniane nuk ndryshojnë kur kalojnë në koordinata të reja: r-> r" =r-Vt, t->t" =t, Ku V- shpejtësia e sistemit të ri inercial në raport me atë origjinal.

4. Parimi i relativitetit i Ajnshtajnit.

Në fillim të shekullit të 20-të, u formulua një parim më i përgjithshëm, i quajtur
Parimi i relativitetit të Ajnshtajnit. Sipas parimit të relativitetit të Ajnshtajnit, jo vetëm mekanike, por edhe çdo eksperiment tjetër (optik, elektrik, magnetik, etj.) nuk mund të dallojë një sistem inercial nga tjetri. Teoria e ndërtuar mbi këtë parim quhet teoria e relativitetit, ose teoria relativiste (termi latin "relativizëm" është ekuivalent me termin rus "relativitet").

Teoria relativiste, në kontrast me jorelativiste (mekanika njutoniane), merr parasysh se në natyrë ekziston një shpejtësi kufizuese e përhapjes së sinjaleve fizike: Me= 3×10 8 m/s.

Zakonisht në lidhje me madhësinë Me Ata flasin për të si shpejtësinë e dritës në vakum. Teoria relativiste bën të mundur llogaritjen e lëvizjes së trupave (grimcave) me çdo shpejtësi v deri në v = c. Mekanika njutoniane jorelativiste është një rast kufizues i mekanikës relativiste të Ajnshtajnit me v/s-> 0 . Formalisht, në mekanikën Njutoniane nuk ka shpejtësi kufizuese të përhapjes së sinjalit, d.m.th. c = pafundësi.

Prezantimi i parimit të relativitetit të Ajnshtajnit kërkonte një ndryshim në këndvështrimin e koncepteve të tilla themelore si hapësira, koha dhe njëkohshmëria. Doli se individualisht distancat midis dy ngjarjeve në hapësirë r dhe në kohë t mos mbeteni të pandryshuar kur lëvizni nga një sistem koordinativ inercial në tjetrin, por silleni si përbërës të një vektori katërdimensional në hapësirë-kohën Minkowski katërdimensionale. Në këtë rast, vetëm sasia mbetet e pandryshuar dhe e pandryshueshme s, i quajtur intervali: s 2 = s 2t 2 -r 2.

5. Energjia, momenti dhe masa në teorinë e relativitetit.

Marrëdhëniet kryesore të teorisë së relativitetit për një grimcë që lëviz lirshëm (sistemi i grimcave, trupi) janë

E 2 – p 2 s 2 =m 2c 4, (5.1)

p =vE/c 2; (5.2)

Këtu E- energji, R- impuls, m- masë, dhe v- shpejtësia e një grimce (sistemi i grimcave, trupi). Duhet theksuar se masa m dhe shpejtësia v për një grimcë ose trup - këto janë të njëjtat sasi që trajtojmë në mekanikën e Njutonit. Ngjashëm me koordinatat 4D t, r, energji E dhe vrulli R janë përbërës të një vektori katërdimensional. Ato ndryshojnë gjatë kalimit nga një sistem inercial në tjetrin sipas transformimeve të Lorencit.Masa mbetet e pandryshuar, është invariant i Lorencit.

Duhet theksuar se, si në mekanikën e Njutonit, edhe në teorinë e relativitetit ekzistojnë ligje të ruajtjes së energjisë dhe momentit të një grimce të izoluar ose të një sistemi të izoluar grimcash.

Për më tepër, si në mekanikën e Njutonit, energjia dhe momenti janë shtesë: energjia totale dhe momenti n grimcat e lira janë përkatësisht të barabarta

dhe duke marrë rrënjën katrore, marrim

Duke zëvendësuar (6.3) në (5.2), marrim

Nga formula (6.3) dhe (6.4) është e qartë se një trup masiv (c) nuk mund të lëvizë me shpejtësinë e dritës, pasi në këtë rast energjia dhe momenti i trupit duhet të kthehen në pafundësi.

Në literaturën mbi teorinë e relativitetit, zakonisht përdoret shënimi

Në kufirin kur v/s<< 1 , në shprehjet (6.8), (6.9) termat e parë të serisë në . Pastaj kthehemi natyrshëm në formulat e mekanikës Njutoniane:

R= mv, (6.10)

Efarefisi = p 2 /2m = mv 2 /2, (6.11)

nga e cila është e qartë se masa e një trupi në mekanikën e Njutonit dhe masa e të njëjtit trup në mekanikën relativiste janë një dhe e njëjta sasi.

7. Marrëdhënia ndërmjet forcës dhe nxitimit në teorinë e relativitetit.

Mund të tregohet se në teorinë e relativitetit lidhja Njutoniane midis forcës F dhe ndryshimi i momentit

F=dp/dt. (7.1)

Duke përdorur relacionin (7.1) dhe përkufizimin e nxitimit

a =dv/dt, (7.2)

Shohim që, ndryshe nga rasti jorelativist, nxitimi në rastin relativist nuk drejtohet përgjatë forcës, por ka edhe një komponent shpejtësie. Duke shumëzuar (7.3) me v, do të gjejmë

Duke e zëvendësuar këtë në (7.3), marrim

Pavarësisht pazakonshmërisë së ekuacionit (7.3) nga pikëpamja e mekanikës Njutoniane, ose më saktë, pikërisht për shkak të kësaj pazakonshmërie, ky ekuacion përshkruan saktë lëvizjen e grimcave relativiste. Që nga fillimi i shekullit, ai është testuar vazhdimisht në mënyrë eksperimentale në konfigurime të ndryshme të fushave elektrike dhe magnetike. Ky ekuacion është baza e llogaritjeve inxhinierike për përshpejtuesit relativistë.

Keshtu nese F pingul v, Kjo

nëse F ||v, Kjo

Kështu, nëse përpiqemi të përcaktojmë raportin e forcës ndaj nxitimit si "masë inerciale", atëherë kjo sasi në teorinë e relativitetit varet nga drejtimi i ndërsjellë i forcës dhe shpejtësisë, dhe për këtë arsye nuk mund të përcaktohet pa mëdyshje. Shqyrtimi i ndërveprimit gravitacional çon në të njëjtin përfundim në lidhje me "masën gravitacionale".

8. Tërheqja gravitacionale në teorinë e relativitetit.

Nëse në teorinë e Njutonit forca e bashkëveprimit gravitacional përcaktohet nga masat e trupave ndërveprues, atëherë në rastin relativist situata është shumë më e ndërlikuar. Çështja është se në rastin relativist burimi i fushës gravitacionale është një sasi komplekse që ka dhjetë përbërës të ndryshëm - i ashtuquajturi tensori energji-moment i trupit. (Për krahasim, theksojmë se burimi i fushës elektromagnetike është rryma elektromagnetike, e cila është një vektor katërdimensional dhe ka katër përbërës.)

Le të shqyrtojmë shembullin më të thjeshtë, kur njëri prej trupave ka një masë shumë të madhe M dhe është në qetësi (për shembull, Dielli ose Toka), ndërsa një tjetër ka masë shumë të vogël ose edhe zero, siç është një elektron ose foton me energji E. Bazuar në teorinë e përgjithshme të relativitetit, mund të tregohet se në këtë rast forca që vepron në një grimcë të lehtë është e barabartë me

Është e lehtë të shihet se për një elektron të ngadaltë me << 1 shprehja në kllapa katrore reduktohet në r, dhe duke pasur parasysh këtë E 0 /c 2 = m, i kthehemi formulës jorelativiste të Njutonit. Megjithatë, kur v/s ~1 ose v/c = 1 Jemi përballë një fenomeni thelbësisht të ri: sasia që luan rolin e "masës gravitacionale" të një grimce relativiste rezulton se varet jo vetëm nga energjia e grimcave, por edhe nga drejtimi i ndërsjellë i vektorëve. r Dhe v. Nëse

v || r, atëherë "masa gravitacionale" është e barabartë me E/s 2, por nëse v pingul r, atëherë bëhet e barabartë (E/s 2)(1+ 2) , dhe për një foton 2E/s 2.

Ne përdorim thonjëza për të theksuar se koncepti i masës gravitacionale nuk është i zbatueshëm për një trup relativist. Nuk ka kuptim të flasim për masën gravitacionale të një fotoni nëse për një foton që bie vertikalisht kjo vlerë është dy herë më pak se për një foton që fluturon horizontalisht.

Pasi kemi diskutuar aspekte të ndryshme të dinamikës së një grimce të vetme relativiste, tani i drejtohemi çështjes së masës së një sistemi grimcash.

9. Masa e sistemit të grimcave.

Ne kemi vërejtur tashmë më lart se në teorinë e relativitetit masa e një sistemi nuk është e barabartë me masën e trupave që përbëjnë sistemin. Kjo deklaratë mund të ilustrohet me disa shembuj.

1. Konsideroni dy fotone që fluturojnë në drejtime të kundërta me të njëjtat energji E. Momenti total i një sistemi të tillë është zero, dhe energjia totale (e njohur edhe si energjia e pushimit të një sistemi prej dy fotonesh) është e barabartë me 2E. Prandaj, masa e këtij sistemi është e barabartë me
2E/s 2. Është e lehtë të verifikohet se një sistem me dy fotone do të ketë masë zero vetëm nëse fluturojnë në të njëjtin drejtim.

2. Konsideroni një sistem të përbërë nga n tel. Masa e këtij sistemi përcaktohet nga formula

Vini re se kur m jo të barabartë 0 masa relativiste është e barabartë me masën tërthore, por, ndryshe nga masa tërthore, ajo është e pranishme edhe në trupat pa masë, në të cilët m = 0. Ja letra m ne e përdorim atë në kuptimin e zakonshëm, siç e kemi përdorur në pjesën e parë të këtij artikulli. Por të gjithë fizikantët në pesë vitet e para të këtij shekulli, d.m.th. para krijimit të teorisë së relativitetit, dhe (shumë edhe pas krijimit të teorisë së relativitetit të quajtur masë dhe të shënuar me shkronjën m masë relativiste, siç bëri Poincaré në veprën e tij në vitin 1900. Dhe pastaj në mënyrë të pashmangshme duhej të lindte një mandat tjetër, i katërt: “ masë pushimi“, e cila filloi të caktohej m 0. Termi "masë pushimi" filloi të përdoret për t'iu referuar masës së zakonshme, e cila në paraqitjen vijuese të teorisë së relativitetit është caktuar m.

kështu " bandë prej katër vetash”, i cili arriti të integrohej me sukses në teorinë e shfaqur të relativitetit. Kështu u krijuan parakushtet e nevojshme për konfuzion që vazhdon edhe sot e kësaj dite.

Që nga viti 1900 filluan eksperimente të veçanta me rrezet b dhe rrezet katodike, d.m.th. me elektrone energjetike, rrezet e të cilëve u devijuan nga fusha magnetike dhe elektrike (shih librin e A. Miller).

Këto eksperimente u quajtën eksperimente për të matur varësinë e masës nga shpejtësia, dhe pothuajse gjatë gjithë dekadës së parë të shekullit tonë, rezultatet e tyre nuk pajtoheshin me shprehjet e marra nga Lorentz për m, Dhe m l por në thelb hodhi poshtë teorinë e relativitetit dhe ishin në përputhje të mirë me teorinë e pasaktë të M. Abrahamit. Më pas, pajtueshmëria me formulat e Lorencit mbizotëroi, por nga letra e cituar më sipër nga sekretari i Akademisë Suedeze të Shkencave është e qartë se ajo nuk dukej absolutisht bindëse.

14. Masa dhe energjia në letrat e Ajnshtajnit të vitit 1905

Në veprën e parë të Ajnshtajnit mbi teorinë e relativitetit, ai, si gjithë të tjerët në atë kohë, përdori konceptet e masës gjatësore dhe tërthore, por nuk i shënoi ato me simbole të veçanta, por për energji kinetike. W merr raportin

Ku m- masë, dhe V- shpejtësia e dritës. Kështu, ai nuk përdor konceptin e "masës së pushimit".

Gjithashtu në vitin 1905, Ajnshtajni botoi një shënim të shkurtër në të cilin arriti në përfundimin "se masa e një trupi është një masë e energjisë që përmbahet në të". Duke përdorur shënimin modern, ky përfundim shprehet me formulën

E 0 =ms 2,

Simboli aktual E 0 shfaqet tashmë në frazën e parë me të cilën fillon prova: “Le të jetë një trup në qetësi në sistem (x, y, z), energjia e të cilit, e lidhur me sistemin (x, y, z) është e barabartë. te E 0" Ky trup lëshon dy valë drite të rrafshët me energji të barabarta L/2 në drejtime të kundërta. Duke marrë parasysh këtë proces në një sistem që lëviz me shpejtësi v, duke përdorur faktin se në këtë sistem energjia totale e fotonit është e barabartë me L( - 1) , dhe duke e barazuar atë me ndryshimin në energjitë kinetike të një trupi para dhe pas emetimit, Ajnshtajni arrin në përfundimin se "nëse një trup lëshon energji L në formë rrezatimi, atëherë masa e tij zvogëlohet me L/V 2", d.m.th. dm =dE 0 / s 2. Kështu, në këtë punë u prezantua koncepti i energjisë së pushimit të një trupi dhe u vendos ekuivalenca e masës trupore dhe energjisë së pushimit.

15. "Formula e Përgjithshme e Poincare".

Nëse Ajnshtajni ishte mjaft i qartë në veprën e tij të vitit 1905, atëherë në artikullin e tij pasues, të botuar në 1906, kjo qartësi është disi e paqartë. Duke iu referuar punës së Poincare në vitin 1900, të cilën e përmendëm më lart, Ajnshtajni ofron një provë më vizuale të përfundimit të Poincare-së dhe argumenton se çdo energji E korrespondon me inercinë E/V 2(masa inerte E/V 2, Ku V- shpejtësia e dritës), ai i atribuon "fushës elektromagnetike një densitet masiv ( r e), e cila ndryshon nga dendësia e energjisë nga faktori 1/ V 2. Në të njëjtën kohë, nga teksti i artikullit është e qartë se ai i konsideron këto deklarata si një zhvillim të punës së tij të vitit 1905. Dhe megjithëse në artikullin e botuar në 1907, Ajnshtajni përsëri flet qartë për ekuivalencën e masës dhe energjisë së pushimit të një trupi (§ 11), gjithsesi ujëmbledhës midis formulës relativiste E 0 =mnga 2 dhe formula prerelativiste E =mnga 2 ai nuk kryen dhe në artikullin “Mbi ndikimin e gravitetit në përhapjen e dritës” shkruan: “...Nëse rritja e energjisë është E, atëherë rritja e masës inerciale është e barabartë me E/s 2».

Në fund të viteve 10, puna e Planck dhe Minkowski luajti një rol të rëndësishëm në krijimin e formalizmit modern të unifikuar katërdimensional hapësinor-kohor të teorisë së relativitetit. Pothuajse në të njëjtën kohë, në letrat e Lewis dhe Tolman, "masa pararelativiste" u vendos përfundimisht në fronin e teorisë së relativitetit, e barabartë me E/s 2. Ajo mori titullin "masa relativiste" dhe, ajo që është më e trishtueshme, uzurpoi emrin thjesht "masë". Por masa e vërtetë e gjeti veten në pozicionin e Hirushes dhe mori pseudonimin "masa e pushimit". Puna e Lewis dhe Tolman u bazua në përkufizimin e Njutonit për momentin p =mv dhe ligji i ruajtjes së "masës", dhe në thelb ligji i ruajtjes së energjisë i ndarë me nga 2.

Është e habitshme që në literaturën mbi teorinë e relativitetit "grushti i pallatit" që kemi përshkruar kalon pa u vënë re dhe zhvillimi i teorisë së relativitetit portretizohet si një proces logjikisht i qëndrueshëm. Në veçanti, historianët fizikantë (shih, për shembull, librat) nuk vërejnë një ndryshim thelbësor midis artikullit të Ajnshtajnit, nga njëra anë, dhe artikujve të Poincare dhe Ajnshtajn, nga ana tjetër.

Një herë hasa në një karikaturë që përshkruante procesin e krijimtarisë shkencore. Një shkencëtar që i ngjan Ajnshtajnit nga prapa shkruan teksa qëndron në dërrasën e zezë. Ai shkroi E =ma 2 dhe e kryqëzuar me një kryq të zhdrejtë, më poshtë - E =mb 2 dhe përsëri e kryqëzuar me një kryq të zhdrejtë, dhe në fund, edhe më poshtë E= ms 2. Me gjithë natyrën e saj anekdotike, kjo tablo është ndoshta më afër së vërtetës sesa përshkrimi tekstual i procesit të krijimtarisë shkencore si një zhvillim logjik i vazhdueshëm.

Nuk është rastësi që përmenda Hirushen. Një masë që rritej me ritme të shpejta ishte vërtet e pakuptueshme dhe simbolizonte thellësinë dhe madhështinë e shkencës dhe mahniti imagjinatën. Ajo që në krahasim me të është një masë e zakonshme, kaq e thjeshtë, aq e kuptueshme!

16. Një mijë e dy libra

Titulli i këtij seksioni është arbitrar në kuptimin që unë nuk e di numrin e plotë të librave që diskutojnë teorinë e relativitetit. Sigurisht që i kalon disa qindra, dhe ndoshta edhe një mijë. Por dy libra që u shfaqën në fillim të viteve 20 meritojnë përmendje të veçantë. Të dy janë shumë të famshëm dhe janë të nderuar nga më shumë se një gjeneratë fizikanësh. E para është një monografi enciklopedike e studentit 20-vjeçar Wolfgang Pauli, "Teoria e Relativitetit", botuar në vitin 1921. E dyta është "Thelbi i Teorisë së Relativitetit", botuar në vitin 1922 nga krijuesi i specialit dhe vetë teoria e përgjithshme, Albert Einstein. Çështja e lidhjes ndërmjet energjisë dhe masës është paraqitur në mënyra rrënjësisht të ndryshme në këto dy libra.

Pauli hedh poshtë me vendosmëri, si të vjetruara, masat gjatësore dhe tërthore (dhe bashkë me to edhe formulën F=ma), por e konsideron "të përshtatshme" përdorimin e formulës p =mv, dhe rrjedhimisht, koncepti i masës në varësi të shpejtësisë, të cilit ai i kushton një sërë paragrafësh. Ai i kushton shumë hapësirë ​​"ligjit të ekuivalencës së masës dhe energjisë" ose, siç e quan ai, "ligjit të inercisë së energjive të çdo lloji", sipas të cilit "çdo energji korrespondon me masën m = E/s 2».

Ndryshe nga Pauli, letra e Ajnshtajnit m quan masën e zakonshme. Duke u shprehur përmes m dhe shpejtësia e trupit është një vektor katërdimensional i energjisë-momentit, atëherë Ajnshtajni (konsideron një trup në qetësi dhe arrin në përfundimin "se energjia E 0 trupi në qetësi është i barabartë me masën e tij." Duhet theksuar se më sipër, si njësi e shpejtësisë, merr Me. Më tej ai shkruan: “Nëse do të zgjidhnim të dytën si njësi të kohës, do të merrnim

E 0 =ms 2. (44)

Masa dhe energjia janë në thelb të ngjashme - ato janë thjesht shprehje të ndryshme të së njëjtës gjë. Pesha e trupit nuk është konstante; ndryshon me energjinë e tij.” Dy frazave të fundit u jepet një kuptim i qartë nga fjalët hyrëse "kështu" dhe fakti që ato ndjekin menjëherë ekuacionin E 0 =ms 2. Pra, nuk ka masë që varet nga shpejtësia në librin "Thelbi i Teorisë së Relativitetit".

Është e mundur që nëse Ajnshtajni do ta kishte komentuar ekuacionin e tij në mënyrë më të detajuar dhe të vazhdueshme E 0 =ms 2, pastaj ekuacioni E =ms 2 do të ishte zhdukur nga letërsia tashmë në vitet 20. Por ai nuk e bëri këtë, dhe shumica e autorëve të mëvonshëm ndoqën Paulin, dhe në masë, në varësi të shpejtësisë, mbushën shumicën e librave dhe broshurave të njohura shkencore, enciklopedi, tekste shkollore dhe universitare për fizikën e përgjithshme, si dhe monografi, duke përfshirë libra të fizikanëve të shquar të përkushtuar posaçërisht te teoria e relativitetit.

Një nga monografitë e para arsimore në të cilën teoria e relativitetit u prezantua vazhdimisht në një mënyrë relativiste ishte "Teoria e fushës" nga Landau dhe Lifshitz. Ajo u pasua nga një sërë librash të tjerë.

Një vend të rëndësishëm në formalizmin katërdimensional të vazhdueshëm relativist të teorisë kuantike të fushës zuri metoda e diagrameve të Feynman-it, e krijuar prej tij në mesin e këtij shekulli. Por tradita e përdorimit të masës së varur nga shpejtësia doli të ishte aq këmbëngulëse sa në leksionet e tij të famshme të botuara në fillim të viteve '60, Feynman e përdori atë si bazë për kapitujt kushtuar teorisë së relativitetit. Megjithatë, diskutimi i masës së varur nga shpejtësia përfundon në kapitullin 16 me këto dy fraza:

“Mjaft e çuditshme, formula m =m 0 / përdoret shumë rrallë. Në vend të kësaj, dy marrëdhënie që janë të lehta për t'u provuar janë të domosdoshme:

E 2 -p2c 2 =M 0 2c 4 (16.13)

Dhe rs = Ev/c" (16.14")

Në leksionin e fundit të botuar gjatë jetës së tij (u dha në 1986, kushtuar Dirakut dhe i quajtur "Pse ekzistojnë antigrimcat"), Feynman nuk përmend as masën e varur nga shpejtësia, as masën e pushimit, por thjesht flet për masën dhe e tregon atë. m.

17. Imprintimi dhe kultura masive

Pse formulë m = E/s 2 kaq këmbëngulës? Nuk mund të jap një shpjegim të plotë. Por mua më duket se letërsia shkencore popullore luan një rol kanceroz këtu. Është prej saj që ne nxjerrim përshtypjet tona të para për teorinë e relativitetit.

Në etologji ekziston koncepti i ngulitjes. Një shembull i ngulitjes është mësimi i pulave për të ndjekur një pulë, i cili ndodh brenda një periudhe të shkurtër pas lindjes së tyre. Nëse gjatë kësaj periudhe pulës i jepet një lodër lëvizëse për fëmijë, ajo do të ndjekë më pas lodrën dhe jo pulën. Nga vëzhgimet e shumta dihet se rezultati i ngulitjes nuk mund të ndryshohet më tej.

Sigurisht, fëmijët, dhe veçanërisht të rinjtë, nuk janë pula. Dhe, pasi janë bërë studentë, ata mund të mësojnë teorinë e relativitetit në një formë bashkëvariante, si të thuash, "sipas Landau dhe Lifshitz" pa masë, e cila varet nga shpejtësia dhe gjithë absurditeti që e shoqëron. Por kur, pasi janë bërë të rritur, fillojnë të shkruajnë broshura dhe tekste shkollore për të rinjtë, këtu hyn në lojë ngulitja.

Formula E =ms 2 ka qenë prej kohësh një element i kulturës popullore. Kjo i jep vitalitet të veçantë. Kur ulen për të shkruar për teorinë e relativitetit, shumë autorë supozojnë se lexuesi tashmë është i njohur me këtë formulë dhe përpiqen ta përdorin këtë njohje. Kjo krijon një proces të vetë-qëndrueshëm.

18. Pse është keq të quash masën E/c 2

Ndonjëherë një nga miqtë e mi fizikantë më thotë: “Pse je lidhur me këtë masë relativiste dhe masë pushimi? Në fund të fundit, asgjë e keqe nuk mund të ndodhë nga fakti se një kombinim i caktuar shkronjash shënohet me një shkronjë dhe quhet disa fjalë ose dy. Në fund të fundit, edhe duke përdorur këto koncepte, megjithëse arkaike, inxhinierët llogaritin saktë përshpejtuesit relativistë. Gjëja kryesore është se nuk ka gabime matematikore në formula.”

Sigurisht, ju mund të përdorni formula pa e kuptuar plotësisht kuptimin e tyre fizik dhe mund të bëni llogaritjet e sakta duke pasur një ide të shtrembëruar për thelbin e shkencës që përfaqësojnë këto formula. Por, së pari, idetë e shtrembëruara herët a vonë mund të çojnë në një rezultat të gabuar në një situatë jo standarde. Dhe, së dyti, një kuptim i qartë i bazave të thjeshta dhe të bukura të shkencës është më i rëndësishëm sesa zëvendësimi i pamenduar i numrave në formula.

Teoria e relativitetit është e thjeshtë dhe e bukur, por paraqitja e saj në gjuhën e dy masave është konfuze dhe e shëmtuar. Formulat E 2 -p 2 =m 2 Dhe p = Ev(Tani përdor njësi në të cilat c = 1) janë ndër formulat më të qarta, më të bukura dhe më të fuqishme në fizikë. Në përgjithësi, konceptet e vektorit të Lorencit dhe skalarit të Lorencit janë shumë të rëndësishme sepse pasqyrojnë simetrinë e jashtëzakonshme të natyrës.

Nga ana tjetër, formula E =m(Unë mendoj përsëri c = 1) është e shëmtuar sepse është një emërtim jashtëzakonisht i pafat për energjinë E një shkronjë dhe term tjetër, dhe një shkronjë dhe term me të cilin lidhet një koncept tjetër i rëndësishëm në fizikë. I vetmi justifikim për këtë formulë është historik: në fillim të shekullit ajo ndihmoi krijuesit e teorisë së relativitetit për të krijuar këtë teori. Historikisht, kjo formulë dhe gjithçka që lidhet me të mund të konsiderohet si mbetjet e skelave të përdorura në ndërtimin e godinës së bukur të shkencës moderne. Dhe duke gjykuar nga literatura, sot duket thuajse si portali kryesor i kësaj godine.

Nëse argumenti i parë është kundër E =ms 2 mund të quhet estetike: "e bukur kundër të shëmtuar", atëherë e dyta mund të quhet etike. T'i mësosh lexuesit këtë formulë zakonisht përfshin mashtrimin e tij, fshehjen e të paktën një pjese të së vërtetës prej tij dhe provokimin e iluzioneve të pajustifikuara në mendjen e tij.

Së pari, ata fshehin nga lexuesi i papërvojë se kjo formulë bazohet në supozimin arbitrar se përkufizimi i Njutonit për momentin p =mvështë e natyrshme në rajonin relativist.

Së dyti, atij i jepet në mënyrë implicite iluzioni se vlera E/s 2është një masë universale e inercisë dhe ajo, në veçanti, proporcionaliteti i masës inerciale me vlerën v mjafton që një trup masiv të mos mund të përshpejtohet me shpejtësinë e dritës, edhe nëse nxitimi i tij jepet nga formula a =F/m. Por nga

PËRMBAJTJA Parathënie e botimit të tretë. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parathënie e botimit të dytë. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parathënie e botimit të parë. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fletë mashtrimi: grimcat dhe ndërveprimet. . . . . . . . . . . . . . . . . . Grimcat bazë: elektron, proton, neutron, foton. . . . . . . Masa, energjia, momenti, momenti këndor në mekanikën e Njutonit Masa, energjia dhe momenti në mekanikën e Ajnshtajnit. . . . . . . . . . Forcat dhe fushat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dukuritë kuantike. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reaksionet atomike dhe bërthamore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ndërveprime të dobëta dhe të forta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fizika me energji të lartë. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Përshpejtuesit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antigrimcat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hadronet dhe kuarkët. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grimca të magjepsura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kuarki i izolimit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gluonet. Ngjyrë. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptonet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brezat e leptoneve dhe kuarkeve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prishja e leptoneve dhe kuarkeve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grimcat virtuale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rrymat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C -, P -, T -simetri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rrymat neutrale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bozonet e parashikuara W- dhe Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zbulimi i bozoneve W - dhe Z -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fizika në përplasësit pas Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . “Fizika e heshtur” dhe bashkimi i madh. . . . . . . . . . . . . . . . . . Superbashkim? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kozmologjia dhe astrofizika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Një fjalë lavdërimi për fizikën me energji të lartë. . . . . . . . . . . . . . . 20 vjet më vonë. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Indeksi i lëndës. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 219 THEDIF 11 del në ditët kur i Madhi Nisja e Hadronit ndodh Collider në CERN afër Gjenevës. Kjo ngjarje tërheq interes të gjerë dhe merr mbulim të gjallë mediatik. Ndoshta ky libër do ta ndihmojë lexuesin të kuptojë pse u ndërtua Përplasësi i Madh i Hadronit dhe çfarë pyetjesh duhet t'u përgjigjet. Disa gabime shtypi janë korrigjuar në këtë botim. Unë jam thellësisht mirënjohës për M. N. Andreeva, E. S. Artobolevskaya dhe E. A. Ilyina për ndihmën e tyre në përgatitjen e botimeve të dytë dhe të tretë për shtypje. Moska. Nëntor 2008 PARATHËNIE E BOTIMIT TË DYTË Teksti kryesor i librit kërkonte vetëm ndryshime "kozmetike". Zhvillimet më të rëndësishme të njëzet viteve të fundit në fizikë, astrofizikë dhe kozmologji janë përmbledhur në seksionin shtesë "20 vjet më vonë". Gjithçka që dukej e vendosur në fizikë 20 vjet më parë, mbetet e vërtetë edhe sot. Nga njëra anë, kjo shpjegohet me faktin se themeli i fizikës së shekullit të 20-të u ndërtua mirë. Nga ana tjetër, shkurtimet e financimit në fund të shekullit detyruan vdekjen e projekteve kritike të përshpejtuesve dhe kështu penguan testimin e disa prej hipotezave themelore të diskutuara në libër. Para së gjithash, kjo lidhet me zbulimin (ose "mbylljen") e bozoneve Higgs. Ky problem i madh i pazgjidhur i është përcjellë një gjenerate të re fizikanësh që mund të përfitojnë nga ky libër. Nëse njerëzimi në përgjithësi, dhe politikanët në veçanti, ruajnë një grimcë sensi të përbashkët, atëherë eksperimentet vendimtare në fizikë do të thonë fjalën e tyre në të tretën e parë të shekullit të ri. Moska. Tetor 2005 Në kujtim të Isaac Yakovlevich Pomeranchuk PARATHËNIE NË BOTIMIN E PARË Ky libër i kushtohet fizikës së grimcave elementare, forcave që veprojnë ndërmjet tyre. Fillimisht disa fjalë për titullin e librit. Hulumtimi modern në forcat themelore midis grimcave filloi në 1896 me zbulimin e radioaktivitetit dhe studimin pasues të rrezeve α-, β- dhe γ. Përfundimi i një periudhe të gjatë kërkimi ishte zbulimi i shumëpritur dhe megjithatë i bujshëm në vitin 1983. Bozonet W dhe Z. Prandaj titulli i librit: αβγ. . . Z. Por ky libër nuk ka të bëjë me historinë e fizikës, por me gjendjen dhe perspektivat e saj aktuale. Në fund të fundit, zbulimi i bozoneve W dhe Z është në të njëjtën kohë fillimi i një faze të re premtuese. Fizika nuk është një alfabet dhe zhvillimi i saj nuk përfundon në Z. Në një farë kuptimi, emri është αβγ. . . Z tregon se libri është, si të thuash, një abetare, një hyrje në bazat e fizikës moderne themelore. Libri bazohet në leksione të shkencës popullore që më duhej t'u lexoja herë pas here njerëzve që ishin larg fizikës së grimcave elementare dhe ndonjëherë larg fizikës në përgjithësi. E fundit nga këto leksione u zhvillua në verën e vitit 1983, menjëherë pas zbulimit të bozonit Z. Duke medituar pyetjet e bëra gjatë leksionit, përvijova planin për këtë libër. Jam munduar ta shkruaj librin në atë mënyrë që të mund të kuptohet nga një person që ka mbaruar ose po mbaron shkollën e mesme dhe është i interesuar aktivisht për fizikën. Po mbështetesha në faktin se lexuesi im i ardhshëm do të shikonte pak a shumë rregullisht numrat e ardhshëm të revistës Quantum dhe kishte lexuar tashmë të paktën disa nga librat e serisë Quantum Library. (Vini re se vizatimi në kopertinën e këtij libri përfshin një imazh simbolik të rrezeve α-, β- dhe γ nga kopertina e librit të parë që hapi këtë seri, libri i M. P. Bronstein "Atomet dhe elektronet.") Rreziku kryesor që më rrinte në pritë në çdo faqe ishte një dëshirë e pavullnetshme për të informuar lexuesin jo vetëm për gjërat më të rëndësishme, por edhe për detaje të ndryshme të vogla që u japin kaq kënaqësi specialistëve dhe shqetësojnë kaq shumë fillestarët. Kam frikë se në disa raste tekstin nuk e kam “harruar” sa duhet, e në të tjera e kam tepruar. Unë vetë isha i interesuar të zgjidhja informacionin më të rëndësishëm, duke hedhur poshtë pa mëshirë gjithçka më pak të rëndësishme. Në fillim doja të kufizoja veten në një minimum termash dhe konceptesh. Por ndërsa shkrova librin, u bë e qartë se pa disa terma, pa të cilat fillimisht shpresoja t'i bëja, ishte e pamundur të shpjegohej thelbi i disa fenomeneve; kështu që libri bëhet më i ndërlikuar drejt fundit. Në fund të fundit, një nga vështirësitë kryesore kur njiheni me një fushë të re të shkencës është bollëku i termave të rinj. Për të ndihmuar lexuesin, pas parathënies ka një "fletë mashtrimi" - një përmbledhje e koncepteve themelore të fizikës së grimcave elementare. Fizika e grimcave shpesh quhet fizikë me energji të lartë. Proceset që studion fizika me energji të lartë janë shumë të pazakonta në shikim të parë; vetitë e tyre ekzotike mahnitin imagjinatën. Në të njëjtën kohë, nëse mendoni për këtë, rezulton se në një sërë aspektesh këto procese ndryshojnë nga një fenomen i tillë i zakonshëm si, të themi, djegia e drurit, jo në mënyrë cilësore, por vetëm sasiore - në sasinë e lëshimit të energjisë. Prandaj, e filloj librin me bazat dhe, në veçanti, me një diskutim të shkurtër të koncepteve të tilla në dukje të njohura si masa, energjia dhe momenti. Trajtimi i tyre në mënyrë korrekte do ta ndihmojë lexuesin të kuptojë faqet vijuese të librit. Koncepti kryesor i të gjithë fizikës themelore është koncepti i fushës. Unë e filloj diskutimin tim me shembuj të njohur të shkollës dhe gradualisht e prezantoj lexuesin me pasurinë e vetive mahnitëse që kanë fushat e kuantizuara. Unë u përpoqa të shpjegoj me terma më të thjeshtë atë që mund të shpjegohet pak a shumë thjesht. Por duhet të theksoj se jo gjithçka në fizikën moderne mund të shpjegohet thjesht dhe se për të kuptuar një sërë çështjesh, nevojitet një punë e mëtejshme e thelluar nga lexuesi në libra të tjerë, më kompleksë. Teksti paraprak i librit u përfundua në tetor 1983. Ai u lexua nga L. G. Aslamazov, Ya. B. Zeldovich, V. I. Kisin, A. V. Kogan, V. I. Kogan, A. B. Migdal, B. L. Okun dhe Y. A. Smorodinsky. Ata bënë komente shumë të dobishme që më lejuan të thjeshtoja tekstin origjinal, duke lënë jashtë një sërë pasazhesh relativisht të vështira dhe të shpjegoja më në detaje një sërë të tjerash. Unë u jam thellësisht mirënjohës atyre për këtë. I jam mirënjohës E. G. Gulyaeva dhe I. A. Terekhova për ndihmën e tyre në përgatitjen e dorëshkrimit. I jam mirënjohës Carlo Rubbia për lejen për të riprodhuar në libër vizatimet e instalacionit në të cilin u zbuluan bozonet e ndërmjetme. Me ngrohtësi dhe mirënjohje të veçantë, dua të them këtu për mësuesin tim - Akademik Isaac Yakovlevich Pomeranchuk, i cili më prezantoi në botën e grimcave elementare dhe më mësoi profesionin tim. I. Ya. Pomeranchuk jetoi një jetë të shkurtër (1913-1966), por bëri një sasi të jashtëzakonshme. Puna e tij luajti një rol themelor në një sërë fushash të fizikës: në teorinë e dielektrikëve dhe metaleve, në teorinë e lëngjeve kuantike, në teorinë e përshpejtuesve, në teorinë e reaktorëve bërthamorë, në teorinë e grimcave elementare. Imazhi i tij është imazhi i një njeriu të përkushtuar me fanatizëm dhe vetëmohim ndaj shkencës, një njeriu që punoi pa u lodhur, me një interes të madh për gjithçka të re, pa mëshirë kritik dhe autokritik, i cili u gëzua me gjithë zemër për suksesin e të tjerëve - ky imazh është i gjallë në kujtimi i të gjithë atyre që e njohën. Unë ia kushtoj këtë libër kujtimit të bekuar të Isaac Yakovlevich Pomeranchuk. Moska. Shtator 1984 FLETA CHET: GRIÇIMET DHE NDËRVEPRIMET Atomet përbëhen nga elektronet e, të cilat formojnë predha dhe bërthama. Bërthamat përbëhen nga protonet p dhe neutronet n. Protonet dhe neutronet përbëhen nga dy lloje kuarkesh, u dhe d: p = uud, n = ddu. Një neutron i lirë i nënshtrohet zbërthimit beta: n → pe νe, ku νe është një antineutrino elektronike. Zbërthimi i neutronit bazohet në zbërthimin e d-kuarkut: d → ue νe. Tërheqja e një elektroni në një bërthamë është një shembull i ndërveprimit elektromagnetik. Tërheqja reciproke e kuarkeve është një shembull i ndërveprimit të fortë. Prishja beta është një shembull i ndërveprimit të dobët. Përveç këtyre tre ndërveprimeve themelore, ndërveprimi i katërt themelor luan një rol të rëndësishëm në natyrë - ndërveprimi gravitacional, i cili tërheq të gjitha grimcat tek njëra-tjetra. Ndërveprimet themelore përshkruhen nga fushat përkatëse të forcës. Ngacmimet e këtyre fushave janë grimca të quajtura bozone themelore. Fusha elektromagnetike korrespondon me foton γ, fusha e fortë korrespondon me tetë gluone, fusha e dobët korrespondon me tre bozone të ndërmjetme W +, W −, Z 0, dhe fusha gravitacionale korrespondon me gravitonin. Shumica e grimcave kanë homologe - antigrimca që kanë të njëjtat masa, por ngarkesa me shenjë të kundërt (për shembull, elektrike, e dobët). Grimcat që përkojnë me antigrimcat e tyre, d.m.th., që nuk kanë asnjë ngarkesë, siç është një foton, quhen vërtet neutrale. Së bashku me e dhe νe njihen edhe dy palë grimca të ngjashme me to: μ, νμ dhe τ, ντ. Të gjithë ata quhen lepton. Së bashku me kuarkët u- dhe d, njihen edhe dy çifte të tjera kuarkesh më masive: c, s dhe t, b. Leptonet dhe kuarkët quhen fermione themelore. Grimcat që përbëhen nga tre kuarkë quhen barione, dhe grimcat që përbëhen nga një kuark dhe një antikuark quhen mesone. Barionet dhe mesonet formojnë një familje grimcash që ndërveprojnë fuqishëm - hadronet. GRIÇIMET PRIMARË: ELEKTRON, PROTON, NEUTRON, FOTON Fizika e grimcave studion grimcat më të vogla nga të cilat është ndërtuar bota përreth nesh dhe ne vetë. Qëllimi i këtij studimi është të përcaktojë strukturën e brendshme të këtyre grimcave, të hetojë proceset në të cilat ato marrin pjesë dhe të vendosë ligjet që rregullojnë rrjedhën e këtyre proceseve. Metoda kryesore (por jo e vetmja!) eksperimentale e fizikës së grimcave është kryerja e eksperimenteve në të cilat rrezet e grimcave me energji të lartë përplasen me objektiva të palëvizshëm ose me njëra-tjetrën. Sa më e lartë të jetë energjia e përplasjes, aq më të pasura janë proceset e ndërveprimit midis grimcave dhe aq më shumë mund të mësojmë rreth tyre. Kjo është arsyeja pse sot fizika e grimcave dhe fizika me energji të lartë janë pothuajse sinonime. Por ne do të fillojmë njohjen tonë me grimcat jo me përplasje me energji të lartë, por me atome të zakonshme. Është e njohur se lënda përbëhet nga atome dhe se atomet kanë madhësi të rendit 10−8 cm.Madhësitë e atomeve përcaktohen nga madhësia e lëvozhgave të tyre, të përbëra nga elektrone. Megjithatë, pothuajse e gjithë masa e një atomi është e përqendruar në bërthamën e tij. Bërthama e atomit më të lehtë të hidrogjenit përmban një proton, dhe lëvozhga përmban një elektron. (Një gram hidrogjen përmban 6 × 1023 atome. Prandaj, masa e një protoni është afërsisht 1,7 × 10−24 g. Masa e një elektroni është afërsisht 2000 herë më pak.) Bërthamat e atomeve më të rënda përmbajnë jo vetëm protone, por edhe neutronet. Një elektron simbolizohet me shkronjën e, një proton me shkronjën p dhe një neutron me shkronjën n. Në çdo atom, numri i protoneve është i barabartë me numrin e elektroneve. Një proton ka një ngarkesë elektrike pozitive, një elektron ka një ngarkesë negative dhe atomi në tërësi është elektrikisht neutral. Atomet, bërthamat e të cilave kanë të njëjtin numër protonesh, por ndryshojnë në numrin e neutroneve, quhen izotopë të 10 grimcave të dhëna themelore: elektron, proton, neutron, foton të një elementi kimik. Për shembull, së bashku me hidrogjenin e zakonshëm, ekzistojnë izotope të rënda të hidrogjenit - deuterium dhe tritium, bërthamat e të cilave përmbajnë një dhe dy neutrone, përkatësisht. Këto izotope caktohen përkatësisht 1 H, 2 H, 3 H; këtu mbishkrimi tregon numrin total të protoneve dhe neutroneve në bërthamë. (Vini re se bërthama e deuteriumit quhet deuteron, dhe bërthama e tritiumit quhet triton. Ne do t'i referohemi deuteronit si D; ndonjëherë shkruhet si d.) Hidrogjeni i zakonshëm 1 H është elementi më i bollshëm në Univers. Vendin e dytë e zë izotopi i heliumit 4 He, guaska elektronike e së cilës përmban dy elektrone, dhe bërthama përmban dy protone dhe dy neutrone. Që nga zbulimi i radioaktivitetit, bërthama e izotopit 4 He mori një emër të veçantë: α-grimca. Një izotop më pak i zakonshëm i heliumit është 3He, i cili ka dy protone dhe vetëm një neutron në bërthamën e tij. Rrezet e protonit dhe neutronit janë afërsisht të barabarta me njëra-tjetrën, ato janë rreth 10−13 cm Masat e këtyre grimcave janë gjithashtu afërsisht të barabarta me njëra-tjetrën: neutroni është vetëm një e dhjeta e përqindjes më i rëndë se protoni. Neutronet dhe protonet janë të mbushura mjaft dendur në bërthamat atomike, kështu që vëllimi i bërthamës është afërsisht i barabartë me shumën e vëllimeve të nukleoneve përbërëse të saj. (Termi "nukleon" nënkupton njëlloj si një proton ashtu edhe një neutron dhe përdoret në rastet kur dallimet midis këtyre grimcave janë të parëndësishme. Fjala "nukleon" vjen nga latinishtja bërthamë - bërthamë.) Sa i përket madhësisë së elektronit, ende nuk është e matshme. Dihet vetëm se rrezja e një elektroni është sigurisht më e vogël se 10−16 cm. Prandaj, elektronet zakonisht përmenden si grimca pika. Ndonjëherë elektronet në atome krahasohen me planetët e sistemit diellor. Ky krahasim është shumë i pasaktë në një sërë aspektesh. Para së gjithash, lëvizja e një elektroni është cilësisht e ndryshme nga lëvizja e një planeti në kuptimin që faktorët përcaktues për një elektron nuk janë ligjet e mekanikës klasike, por ligjet e mekanikës kuantike, të cilat do t'i diskutojmë më poshtë. Tani për tani, le të vërejmë se si rezultat i natyrës kuantike të elektronit, "në fotografimin e menjëhershëm" të një atomi, elektroni me probabilitet të konsiderueshëm mund të "fotografizohet" në çdo moment të caktuar në çdo pikë brenda orbitës së tij dhe madje. jashtë tij, ndërsa pozicioni i planetit në orbitën e tij, sipas ligjeve të mekanikës klasike, llogaritet pa mëdyshje dhe me saktësi të madhe. Es- Grimcat themelore: elektron, proton, neutron, foton 11 Nëse planeti krahasohet me një tramvaj që lëviz në shina, atëherë elektroni do të duket si një taksi. Është e përshtatshme të theksohet këtu një numër dallimesh thjesht sasiore që shkatërrojnë ngjashmërinë midis elektroneve atomike dhe planetëve. Për shembull, raporti i rrezes së orbitës së elektronit të një atomi me rrezen e elektronit është shumë më i madh se raporti i rrezes së orbitës së Tokës me rrezen e vetë Tokës. Një elektron në një atom hidrogjeni lëviz me një shpejtësi të rendit të një të qindtës së shpejtësisë së dritës ∗) dhe arrin të kryejë rreth 1016 rrotullime në një sekondë. Ky është rreth një milion herë më shumë se numri i rrotullimeve që Toka arriti të bënte rreth Diellit gjatë gjithë ekzistencës së saj. Elektronet në shtresën e brendshme të atomeve të rënda lëvizin edhe më shpejt: shpejtësia e tyre arrin dy të tretat e shpejtësisë së dritës. Shpejtësia e dritës në vakum zakonisht shënohet me shkronjën c. Kjo konstante themelore fizike është matur me saktësi shumë të lartë: c = 2,997 924 58(1,2) 108 m/s ∗∗). Përafërsisht: c ≈ 300,000 km/s. Duke folur për shpejtësinë e dritës, është e natyrshme të flasim për grimcat e dritës - fotonet. Fotoni nuk është i njëjti përbërës i atomeve si elektronet dhe nukleonet. Prandaj, për fotonet zakonisht flitet jo si grimca të materies, por si grimca të rrezatimit. Por roli i fotoneve në mekanizmin e Universit nuk është më pak i rëndësishëm se roli i elektroneve dhe nukleoneve. Në varësi të energjisë së fotonit, ai shfaqet në forma të ndryshme: valët e radios, rrezatimi infra të kuq, drita e dukshme, rrezatimi ultravjollcë, rrezet x dhe, së fundi, γ-kuanta me energji të lartë. Sa më e lartë të jetë energjia e kuanteve, aq më depërtuese ose, siç thonë ata, "të forta" janë, duke kaluar edhe nëpër kunta mjaft të trasha. ∗) Më saktësisht, raporti i shpejtësisë së një elektroni në një atom hidrogjeni me shpejtësia e dritës është afërsisht 1/137. Mbani mend këtë numër. Do ta takoni më shumë se një herë në faqet e këtij libri. ∗∗) Këtu dhe në raste të ngjashme, numri në kllapa tregon pasaktësinë eksperimentale në shifrat e fundit domethënëse të numrit kryesor. Në 1983, Konferenca e Përgjithshme e Peshave dhe Masave miratoi një përkufizim të ri të njehsorit: distanca e përshkuar nga drita në vakum në 1/299,792,458 s. Kështu, shpejtësia e dritës përcaktohet si 299792458 m/s. 12 Masa, energjia, momenti, momenti këndor në ekranet metalike të mekanikës Njutoniane. Në fizikën e grimcave, fotonet përcaktohen me shkronjën γ, pavarësisht nga energjia e tyre. Dallimi kryesor midis fotoneve të dritës dhe të gjitha grimcave të tjera është se ato krijohen shumë lehtë dhe shkatërrohen lehtësisht. Mjafton të godasësh një shkrepëse për të lindur miliarda fotone, të vendosësh një copë letre të zezë në rrugën e dritës së dukshme - dhe fotonet do të përthithen në të. Efikasiteti me të cilin një ekran i caktuar përthith, transformon dhe riemeton fotone që bien mbi të, natyrisht, varet nga vetitë specifike të ekranit dhe nga energjia e fotoneve. Të mbrosh veten nga rrezet X dhe γ-kuantat e forta nuk është aq e lehtë sa të mbrohesh nga drita e dukshme. Në energji shumë të larta, ndryshimi midis fotoneve dhe grimcave të tjera ndoshta nuk është më i madh se ndryshimi midis këtyre grimcave. Në çdo rast, nuk është aspak e lehtë të prodhosh dhe të përthithësh fotone me energji të lartë. Por sa më pak energji të ketë një foton, aq më "i butë" është, aq më e lehtë është ta lindësh dhe ta shkatërrosh atë. Një nga veçoritë e jashtëzakonshme të fotoneve, e cila përcakton kryesisht vetitë e tyre mahnitëse, është se masa e tyre është zero. Për një grimcë masive dihet: sa më e ulët të jetë energjia e saj, aq më ngadalë lëviz. Një grimcë masive mund të mos lëvizë fare, por mund të jetë në qetësi. Një foton, sado e vogël qoftë energjia e tij, ende lëviz me shpejtësi c. MASA, ENERGJI, MOMENTI, MOMENTI KËNDOR NË MEKANIKËN E NJUTONIT Ne i kemi përdorur tashmë disa herë termat "energji" dhe "masa". Ka ardhur koha për të shpjeguar më në detaje kuptimin e tyre. Në të njëjtën kohë, ne do të flasim për atë që është impulsi dhe momenti këndor. Të gjitha këto sasi fizike - masa, energjia, momenti dhe momenti këndor (i njohur ndryshe si momenti këndor) - luajnë një rol themelor në fizikë. Roli themelor i këtyre sasive fizike është për faktin se për një sistem të izoluar grimcash, pavarësisht sa komplekse janë ndërveprimet e tyre me njëra-tjetrën, energjia dhe momenti total i sistemit, momenti i përgjithshëm këndor dhe masa e tij janë sasi të ruajtura, dmth nuk ndryshojnë me kalimin e kohës. Masa, energjia, momenti, momenti këndor në mekanikën e Njutonit 13 Le të fillojmë diskutimin tonë me mekanikën e Njutonit, e cila është e njohur për ju nga tekstet shkollore. Konsideroni një trup me masë m që lëviz me shpejtësi v ∗). Sipas mekanikës Njutoniane, një trup i tillë ka vrull p = mv dhe energji kinetike T = mv2 p2 = . 2 2m Këtu v2 = vx2 + vy2 + vz2, ku vx, vy, vz janë projeksionet e vektorit v, përkatësisht, në boshtet koordinative x, y, z (Fig. 1). Ne mund ta orientojmë sistemin koordinativ në hapësirë ​​në çfarëdo mënyre; vlera e v2 nuk do të ndryshojë. Në të njëjtën kohë, të dy drejtimet dhe vlerat e vektorëve v dhe p varen nga vlera dhe drejtimi i shpejtësisë së lëvizjes së sistemit koordinativ në të cilin përshkruani lëvizjen e trupit, ose, siç thonë ata, në sistemi i referencës. Për shembull, në kornizën e referencës që lidhet me Tokën, shtëpia juaj është në pushim. Në kuadrin e referencës që lidhet me Diellin, ai lëviz me një shpejtësi prej 30 km/s. Gjatë përshkrimit të lëvizjes rrotulluese të trupave, një rol të rëndësishëm luan një sasi e quajtur momenti këndor ose lëvizja këndore. 1. Projeksionet e vektorit të shpejtësisë v në boshtet koordinative. Le të shqyrtojmë si shembull rastin më të thjeshtë të lëvizjes së një grimce - një pikë materiale - në një orbitë rrethore me rreze r = |r| me një shpejtësi konstante v = |v|, ku r dhe v janë respektivisht vlerat absolute të vektorëve r dhe v. Në këtë rast, momenti këndor i lëvizjes orbitale L, sipas përkufizimit, është i barabartë me produktin vektorial të vektorit të rrezes r dhe momentit të grimcës p: L = r × p. Dhe megjithëse me kalimin e kohës drejtimet e vektorit r dhe vektorit p ndryshojnë, vektori L mbetet i pandryshuar. Kjo është e lehtë për t'u parë nëse shikoni Fig. 2. Sipas përkufizimit, prodhimi vektorial a × b i dy vektorëve a dhe b është i barabartë me vektorin c, vlera absolute e të cilit |c| = |a||b| sin θ, ku ∗) Këtu dhe në vijim, do të përdorim shkronja të zeza për të treguar vektorët, d.m.th., sasi që karakterizohen jo vetëm nga vlera e tyre numerike, por edhe nga drejtimi i tyre në hapësirë. 14 Masa, energjia, momenti, momenti këndor në mekanikën njutoniane θ - këndi ndërmjet vektorëve a dhe b; vektori c është i drejtuar pingul me rrafshin në të cilin shtrihen vektorët a dhe b, kështu që a, b dhe c formojnë të ashtuquajturën treshe djathtas (në përputhje me rregullin e njohur të gimletit (Fig. 3)). Në komponentë, produkti vektorial shkruhet si cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax nga − ay bx. Oriz. 2. Momenti orbital L kur një grimcë me moment p lëviz në një orbitë rrethore me rreze r Meqenëse bëhet fjalë për produktin e vektorit, le të përmendim këtu edhe prodhimin skalar të dy vektorëve a dhe b, i cili shënohet ab ose a · b. Sipas përkufizimit, ab = ax bx + ay nga + az bz. Lehtë për t'u kontrolluar (shih fig. 3) që ab = |a| |b| cos θ dhe se produkti skalar nuk ndryshon me rrotullime arbitrare të boshteve reciprokisht ortogonale (të ashtuquajturat karteziane) x, y, z. Oriz. 3. Vektori c është prodhim vektorial i vektorëve a dhe b Fig. 4. Tre vektorë njësi Vini re se tre vektorë njësorë reciprokisht ortogonalë quhen vektorë dhe zakonisht shënohen nx, ny, nz (Fig. 4). Nga përkufizimi i produktit skalar del qartë se sëpatë = anx. Për rastin e treguar në Fig. 2, siç është e lehtë për t'u kontrolluar, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = konst. Planetët e Sistemit Diellor lëvizin jo në orbita rrethore, por në orbita eliptike, kështu që distanca nga planeti në Diell ndryshon periodikisht me kalimin e kohës. Vlera absolute e shpejtësisë gjithashtu ndryshon periodikisht me kalimin e kohës. Por momenti orbital i planetit mbetet i pandryshuar. (Si ushtrim, merrni nga këtu ligjin e dytë të Keplerit, sipas të cilit vektori i rrezes së një planeti "fshin" zona të barabarta në periudha të barabarta kohore). Së bashku me momentin këndor orbital, i cili karakterizon lëvizjen rreth Diellit, Toka, si planetët e tjerë, ka edhe momentin e saj këndor, i cili karakterizon rrotullimin e saj ditor. Ruajtja e momentit këndor të brendshëm është baza për përdorimin e një xhiroskopi. Momenti këndor i brendshëm i grimcave elementare quhet spin (nga anglishtja spin - të rrotullohet). MASA, ENERGJIA DHE MOMENTI NË MEKANIKËN E AJNSHTAJNIT Mekanika e Njutonit përshkruan në mënyrë të përsosur lëvizjen e trupave kur shpejtësia e tyre është shumë më e vogël se shpejtësia e dritës: v c. Por kjo teori është jashtëzakonisht e pasaktë kur shpejtësia e lëvizjes së trupit v është e rendit të shpejtësisë së dritës c, dhe aq më tepër kur v = c. Nëse dëshironi të jeni në gjendje të përshkruani lëvizjen e trupave me çdo shpejtësi, deri në shpejtësinë e dritës, duhet t'i drejtoheni teorisë speciale të relativitetit, mekanikës së Ajnshtajnit ose, siç quhet ndryshe, mekanikës relativiste. Mekanika jorelativiste e Njutonit është vetëm një rast i veçantë (edhe pse praktikisht shumë i rëndësishëm) kufizues i mekanikës relativiste të Ajnshtajnit. Termat "relativitet" dhe (që është e njëjta gjë) "relativizëm" kthehen në parimin e relativitetit të Galileos. Në një nga librat e tij, Galileo shpjegon me shumë ngjyra se asnjë eksperiment mekanik brenda një anijeje nuk mund të përcaktojë nëse ajo është në pushim apo lëviz në mënyrë uniforme në lidhje me bregun. Sigurisht, kjo nuk është e vështirë për ta bërë nëse shikoni bregun. Por, duke qenë në kabinë dhe duke mos parë nga dritarja, është e pamundur të dallosh lëvizjen uniforme dhe lineare të anijes. Matematikisht, parimi i relativitetit të Galileos shprehet në faktin se ekuacionet e lëvizjes së trupave - ekuacionet e mekanikës - duken të njëjta në të ashtuquajturat sisteme koordinative inerciale, d.m.th. domethënë në sisteme koordinative të lidhura me trupa që lëvizin në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore në raport me yjet shumë të largët. (Në rastin e anijes së Galileos, sigurisht, nuk merren parasysh as rrotullimi ditor i Tokës, as rrotullimi i saj rreth Diellit, as rrotullimi i Diellit rreth qendrës së galaktikës sonë.) Merita më e rëndësishme e Ajnshtajnit ishte se ai e zgjeroi parimin e relativitetit të Galileos në të gjitha fenomenet fizike, duke përfshirë ato elektrike dhe optike, në të cilat marrin pjesë fotonet. Kjo kërkonte ndryshime të rëndësishme në pikëpamjet mbi koncepte të tilla themelore si hapësira, koha, masa, momenti dhe energjia. Në veçanti, së bashku me konceptin e energjisë kinetike T, u prezantua koncepti i energjisë totale E: E = E0 + T, ku E0 është energjia e pushimit që lidhet me masën m të trupit me formulën e famshme E0 = mc2. Për një foton masa e të cilit është zero, energjia e mbetur E0 është gjithashtu zero. Fotoni "vetëm ëndërron paqen": ai lëviz gjithmonë me shpejtësi c. Grimcat e tjera, si elektronet dhe nukleonet, të cilat kanë një masë jo zero, kanë një energji pushimi jo zero. Për grimcat e lira me m = 0, marrëdhëniet ndërmjet energjisë dhe shpejtësisë dhe momentit dhe shpejtësisë në mekanikën e Ajnshtajnit kanë formën mc2 Ev E= , p= 2 . 1 − v 2 /c2 c Pra, vlen relacioni m2 c4 = E 2 − p2 c2. Secili nga dy termat në anën e djathtë të kësaj barazie është më i madh sa më shpejt të lëvizë trupi, por ndryshimi i tyre mbetet i pandryshuar, ose, siç thonë zakonisht fizikanët, i pandryshueshëm. Masa e një trupi është një invariant relativist; nuk varet nga sistemi koordinativ në të cilin merret parasysh lëvizja e trupit. Është e lehtë të kontrollohet se shprehjet Ajnshtajniane, relativiste për momentin dhe energjinë transformohen në shprehjet korresponduese Njutoniane, jorelativiste kur v/c 1. Në të vërtetë, në këtë rast, duke zgjeruar anën e djathtë të relacionit Masa, energjia dhe momenti në Ajnshtajn mekanika E = mc2 1 − 17 në seri në lidhje me parametrin e vogël v 2 /c2 , nuk është e vështirë v 2 /c2 të merret shprehja 1 v2 3 v2 2 . E = mc2 1 + + + . . . 2 2 2 c 8 c Këtu pikat paraqesin terma të rendit më të lartë në parametrin v 2 /c2 . Kur x 1, funksioni f (x) mund të zgjerohet në një seri në lidhje me parametrin e vogël x. Diferencimi i anës së majtë dhe të djathtë të relacionit f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! dhe duke marrë parasysh çdo herë rezultatin për x = 0, është e lehtë të verifikohet vlefshmëria e tij (për x 1 termat e hedhura janë të vogla). Në rastin që na intereson, f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) = . 4 f (0) = , Vini re se për Tokën që lëviz në orbitë me një shpejtësi prej 30 km/s, parametri v 2 /c2 është 10−8. Për një aeroplan që fluturon me shpejtësi 1000 km/h, ky parametër është edhe më i vogël, v 2 /c2 ≈ 10−12. Pra, për një aeroplan, me një saktësi të rendit 10−12, marrëdhëniet jorelativiste T = mv 2 /2, p = mv janë të kënaqura dhe korrigjimet relativiste mund të neglizhohen në mënyrë të sigurt. Le të kthehemi te formula që lidh katrorin e masës me katrorin e energjisë dhe të momentit dhe ta shkruajmë në formën E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z. c Fakti që ana e majtë e kësaj barazie nuk ndryshon kur lëviz nga një sistem inercial në tjetrin është i ngjashëm me faktin se katrori i momentit p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Masa, energjia dhe momenti në mekanikën e Ajnshtajnit, si dhe katrori i çdo vektori tredimensional, nuk ndryshon kur sistemi i koordinatave rrotullohet (shih Fig. 1 më lart) në hapësirën e zakonshme Euklidiane. Bazuar në këtë analogji, ata thonë se vlera m2 c2 është katrori i një vektori katërdimensional - momenti katërdimensional pμ (indeksi μ merr katër vlera: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. Hapësira në të cilën është përcaktuar vektori pμ = (p0, p) thuhet se është pseudo-Euklidiane. Parashtesa "pseudo" do të thotë në këtë rast se invarianti nuk është shuma e katrorëve të të katër komponentëve, por shprehja p20 − p21 − p22 − p23. Transformimet që lidhin koordinatat kohore dhe hapësinore të dy sistemeve të ndryshme inerciale quhen transformime të Lorencit. Nuk do t'i paraqesim këtu, do të vërejmë vetëm se nëse ka pasur një distancë midis dy ngjarjeve në kohën t dhe në hapësirën r, atëherë vetëm vlera s, e quajtur interval: s = (ct)2 − r2, nuk ndryshon. nën transformimet e Lorencit, d.m.th. është një invariant i Lorencit. Theksojmë se as t dhe as r nuk janë të pandryshueshme në vetvete. Nëse s > 0, atëherë intervali quhet si kohor nëse s< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. Kuarket u, c dhe t kanë një ngarkesë elektrike +2/3, dhe kuarkët d, s dhe b kanë një ngarkesë −1/3. Kuarkët me ngarkesë +2/3 zakonisht quhen kuarkë lart, dhe ata me ngarkesë −1/3 quhen kuarkë poshtë. Emërtimet për kuarkët vijnë nga fjalët angleze lart, poshtë, e çuditshme, bukuri, fund, krye. ∗) Për zbulimin e kuarkut të lartë, shihni seksionin "20 vjet më vonë". Hadronet dhe kuarkët 41 Modeli i kuarkut u propozua në një kohë kur njiheshin vetëm të ashtuquajturat hadrone të lehta, pra, hadrone që përbëheshin vetëm nga kuarkë të lehtë, u, d dhe s. Ky model vendosi menjëherë në rregull të gjithë sistematikën e këtyre hadroneve. Mbi bazën e saj, jo vetëm që u kuptua struktura e grimcave tashmë të njohura në atë kohë, por gjithashtu u parashikuan një numër hadronesh të panjohura në atë kohë. Të gjithë hadronët mund të ndahen në dy klasa të mëdha. Disa, të quajtura barione, përbëhen nga tre kuarkë. Barionët janë fermione, ata kanë rrotullim gjysmë të plotë. Të tjerët, të quajtur mesone, përbëhen nga një kuark dhe një antikuark. Mezonët janë bozon, ata kanë një rrotullim të tërë. (Bozonet, fermionet dhe barionet tashmë janë diskutuar më lart.) Nukleonet janë barionet më të lehta. Një proton përbëhet nga dy kuarkë u dhe një kuark d (p = uud), një neutron përbëhet nga dy kuarkë d dhe një kuarkë u (n = ddu). Një neutron është më i rëndë se një proton sepse një kuark d është më i rëndë se një u-kuark. Por në përgjithësi, siç mund të shihet lehtë, masat e nukleoneve janë pothuajse dy rend të madhësisë më të mëdha se shuma e masave të tre kuarkeve përkatës. Kjo shpjegohet me faktin se nukleonet nuk përbëhen nga kuarke "të zhveshur", por nga kuarke "të mbështjellë" në një lloj "veshje gluon" të rëndë (gluonet do të diskutohen në seksionin vijues). Barionet që përbëhen nga më shumë se vetëm kuarke u- dhe d quhen hiperone. Për shembull, hiperonet më të lehta, Λ-hiperoni, përbëhet nga tre kuarkë të ndryshëm: Λ = uds. Mesonët më të lehtë janë π -mesonët, ose pionët: π +, π −, π 0. Struktura e kuarkut e pioneve të ngarkuar është e thjeshtë: π + = ud, π − = d u. Sa i përket pionit neutral, ai është një kombinim linear i gjendjeve uu dhe dd: ai kalon një pjesë të kohës në gjendjen uu, një pjesë të kohës në gjendjen dd. Me probabilitet të barabartë, mezoni π 0 mund të gjendet në secilën nga këto gjendje: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -mesone 2 Masat dhe (këto mezone janë reciprokisht antigrimca) janë afërsisht 140 MeV; masa e mezonit π 0 (mezoni π 0, si një foton, është vërtet neutral) është afërsisht 135 MeV. Mezonet e radhës sipas masës në rritje janë mezonet K, masa e tyre është afërsisht 500 MeV. K mesonet përmbajnë s kuarke: 0 = sd, K − = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Hadronet dhe kuarket K + - dhe K − -mezonet janë antigrimca në raport me njëri-tjetrin 0 -mezon, të cilët janë të ngjashëm me njëri-tjetrin. E njëjta gjë vlen edhe për K 0 - dhe K nuk janë grimca vërtet neutrale. Vini re se grimcat që përmbajnë s-kuarkë quhen grimca të çuditshme, dhe vetë s-kuarku quhet kuark i çuditshëm. Ky emër u ngrit në vitet '50, kur disa veti të grimcave të çuditshme dukeshin të habitshme. Natyrisht, nga tre kuarkë (u, d, s) dhe tre antikuarkë, d, s), mund të ndërtohen nëntë gjendje të ndryshme: (u u u ud u s d u dd d s s u sd s s. Shtatë nga këto nëntë gjendje (tre për mesonet π dhe katër për K -mesonet) kemi diskutuar tashmë; dy të tjerat janë superpozicione - kombinime lineare të gjendjeve u, dd dhe s s. Masa e njërës prej dy grimcave - masa e η -mezonit - është e barabartë me 550 MeV, masa e tjetrit - masa e η -mezonit - është e barabartë me 960 MeV; 1 η 0 = √ (u u + dd − 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s s).3 Si Mezonet π 0, η - dhe η -mezonet janë grimca të vërteta neutrale (Më shumë detaje mbi mbivendosjet mekanike kuantike diskutohen në faqen 48.) Nëntë mezonet që sapo shikuam kanë spin zero: J = 0. Secili prej këtyre mezoneve përbëhet nga një kuarku dhe një antikuark, të cilët kanë momentin orbital zero: L = 0. Rrotullimet e kuarkut dhe antikuakut shikojnë drejt njëri-tjetrit, kështu që rrotullimi i tyre total është gjithashtu zero: S = 0. Spin mezon J është shuma gjeometrike e vrulli orbital i kuarkeve L dhe rrotullimi i tyre total S: J = L + S. Në këtë rast, shuma e dy zerove jep natyrshëm zero. Secili nga nëntë mezonët e diskutuar është më i lehtë i llojit të tij. Merrni parasysh, për shembull, mezonet në të cilët momenti orbital i kuarkut dhe antikuakut është ende zero, L = 0, por rrotullimet e kuarkut dhe antikuakut janë paralele, kështu që S = 1 43 Grimca të bukura dhe kështu J = 1. mezonet formojnë më të rëndë ∗0, ω 0, ϕ0): nëntë (ρ+, ρ−, ρ0, K ∗+, K ∗0, K ∗−, K ρ+, ρ−, ρ0 770 MeV ∗0 K ∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ω0 783 MeV ϕ0 1020 MeV Janë të njohura mezone të shumta për të cilat L = 0 dhe J > 1. Vini re se në vitin 1983 u zbulua një mezon me një rrotullim të lartë rekord në përshpejtuesin Serpukhov: J = 6 Tani le t'i drejtohemi barioneve të ndërtuar nga kuarke u-, d- dhe s. Sipas modelit të kuarkut, momentet orbitale të tre kuarkeve në një nukleon janë të barabarta me zero, dhe spini i nukleonit J është i barabartë. në shumën gjeometrike të rrotullimeve të kuarkeve. Pra, për shembull, rrotullimet e dy kuarkeve u në proton janë paralele dhe rrotullimi d-kuark është në drejtim të kundërt. Pra, protoni ka J = 1/2 Sipas modelit të kuarkut, protoni, neutroni, Λ-hiperoni dhe pesë hiperone të tjerë formojnë një oktet (figura tetë) barionesh me J = 1/2; dhe barionet me J = 3/2 formojnë një dekuplet (dhjetë): ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ Δ− Δ0 Δ+ Δ++ Σ− Σ0 Σ+ Ξ− Ξ0 Ω− 1232 MeV 1385 MeV 153 MeV 1672 MeV. Hiperoni Ω−, maja e kësaj piramide të përmbysur, u gjet eksperimentalisht në vitin 1964. Masa e tij doli të ishte pikërisht ajo që parashikonte modeli i kuarkut. GJERIMJA TË HARMESUARA Por triumfi i vërtetë i modelit të kuarkut ishte zbulimi i grimcave magjepsëse që përmbajnë c-kuarkë (fjala ruse "charm" korrespondon me sharmin anglez). Grimca e parë e magjepsur, e ashtuquajtura mezon J/ψ me një masë prej 3.1 GeV, u zbulua në vitin 1974. (Ndonjëherë thuhet se kjo grimcë ka një bukuri të fshehur sepse përbëhet nga grimca.) Mezoni J/ψ u hap pothuajse njëkohësisht në dy eksperimente me përshpejtues të ndryshëm. Në përshpejtuesin e protonit, mezoni J/ψ u vu re se ishte 44 U vu re kufizimi i kuarkut midis produkteve të përplasjes së një rreze protoni me një objektiv beriliumi nga zbërthimi i tij J/ψ → e+ e− . Tek përplasësi i elektroneve të pozitronit u vu re në reaksionin e+ e− → J/ψ. Grupi i parë i fizikanëve e quajti këtë meson J, i dyti - ψ, kështu që mezoni J/ψ mori emrin e tij të dyfishtë. Mezoni J/ψ është një nga nivelet e sistemit c c, i cili quhet “charmonium” (nga anglishtja sharm). Në disa mënyra c i ngjan një atomi hidrogjeni. Megjithatë, pavarësisht se në çfarë kuptimi të sistemit është gjendja e atomit të hidrogjenit (çfarëdo niveli që ndodhet elektroni i tij), ai përsëri quhet atom hidrogjeni. Në të kundërt, nivele të ndryshme të karmoniumit (dhe jo vetëm karmoniumit, por edhe sistemet e tjera të kuarkut) konsiderohen si mezone të veçanta. Aktualisht, rreth një duzinë mezone - nivelet e karmoniumit - janë zbuluar dhe studiuar. Këto nivele ndryshojnë nga njëri-tjetri në orientimin e ndërsjellë të rrotullimeve të kuarkut dhe antikuarkut, vlerat e momentit këndor të tyre orbital dhe ndryshimet në vetitë radiale të funksioneve të tyre valore. Pas karmoniumit, u zbuluan mezonet me hijeshi të dukshme: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (vlerat e përafërta janë tregohen këtu masa mezonesh të magjepsura). U zbuluan gjithashtu barionë të magjepsur. Zbulimi i grimcave të magjepsura, dhe më pas i hadroneve edhe më të rënda që përmbajnë b-kuarke, dhe studimi i vetive të tyre ishte një konfirmim i shkëlqyer i teorisë së kuarkut të hadroneve. Për herë të parë, falë masës së madhe të kuarkeve c dhe b, u shfaq me gjithë pasurinë dhe qartësinë e saj tabloja e niveleve të sistemit kuark-antikuark. Efekti psikologjik i këtij zbulimi ishte shumë i madh. Edhe ata që më parë ishin më shumë se skeptikë ndaj tyre besonin në kuarke. DËSHTIMI I KUARKEVE Nëse të gjithë hadronet përbëhen nga kuarke, atëherë do të duket se duhet të ekzistojnë edhe kuarkë të lirë. Gjetja e kuarkëve të lirë do të ishte e lehtë. Në fund të fundit, ata kanë ngarkesa elektrike të pjesshme. Por është e pamundur të neutralizohet një ngarkesë e pjesshme me çdo numër elektronesh dhe protonesh: gjithmonë do të ketë ose "nën-emetim të kuarkeve për 45 vjet" ose "tejkalim". Nëse, të themi, një pikë vaji përmban një kuark, atëherë ngarkesa e të gjithë pikës do të jetë e pjesshme. Eksperimentet me pikat u kryen në fillim të shekullit, kur u mat ngarkesa e një elektroni. Në kërkimin e kuarkeve, ato u përsëritën në kohën tonë me saktësi shumë më të lartë. Por akuzat e pjesshme nuk u zbuluan kurrë. Një analizë shumë e saktë spektroskopike e masës së ujit çoi gjithashtu në një rezultat negativ, i cili dha një kufi të sipërm për raportin e numrit të kuarkeve të lira me numrin e protoneve të rendit 10−27. Vërtetë, eksperimentuesit në një laborator në Universitetin e Stanfordit, duke pezulluar topa të vegjël niobiumi në fushat magnetike dhe elektrike, zbuluan ngarkesa të pjesshme mbi to. Por këto rezultate nuk u konfirmuan në laboratorë të tjerë. Sot, shumica e ekspertëve në përfundimet e tyre janë të prirur të besojnë se kuarkët nuk ekzistojnë në natyrë në gjendje të lirë. Një situatë paradoksale është krijuar. Kuarkët pa dyshim ekzistojnë brenda hadroneve. Kjo dëshmohet jo vetëm nga sistematika e kuarkut të hadroneve të përshkruara më sipër, por edhe nga "transmetimi" i drejtpërdrejtë i nukleoneve nga elektronet me energji të lartë. Analiza teorike e këtij procesi (i quajtur shpërndarje e thellë joelastike) tregon se brenda hadroneve, elektronet shpërndahen në grimca pikash me ngarkesa të barabarta me +2/3 dhe −1/3, dhe spin të barabartë me 1/2. Në procesin e shpërndarjes së thellë joelastike, elektroni ndryshon ndjeshëm momentin dhe energjinë e tij, duke i dhënë një pjesë të konsiderueshme të tij kuarkut (Fig. 9). Në parim, kjo është shumë e ngjashme me mënyrën se si një grimcë alfa ndryshon papritur vrullin e saj kur përplaset me bërthamën e një atomi (Fig. 10). Kështu u vërtetua ekzistenca e bërthamave atomike në fillim të shekullit të 20-të në laboratorin e Rutherford. Ngarkesat fraksionale të kuarkeve manifestohen gjithashtu në një proces tjetër thellësisht joelastik: krijimin e avionëve të hadronit në asgjësimin e+ e− në energji të larta (në përplasësit e mëdhenj). Avionët e hadronit në e+ e− -annihilation do të diskutohen më në detaje në fund të librit. Pra, ka padyshim kuarke brenda hadroneve. Por është e pamundur t'i heqësh ato nga hadronet. Ky fenomen quhet fjala angleze “confinement”, që do të thotë robëri, burgim. Një kuark që ka fituar energji si rezultat i një përplasjeje me një elektron (shih Fig. 9) nuk do të fluturojë nga nukleoni si një grimcë e lirë, por do të harxhojë energjinë e tij në formimin e një kuarku-anti-kuarku. 9. Shpërndarja e një elektroni në një nga tre kuarket e një protoni. Protoni - rreth i madh, kuarkë - pika të zeza Fig. 10. Shpërndarja e një grimce α në bërthamën e një atomi. Atomi është një rreth i madh, bërthama është një pikë e zezë në qendër të çifteve të kuarkut, d.m.th., formimi i hadroneve të reja, kryesisht mezonet. Në një farë kuptimi, përpjekja për të thyer një meson në kuarkët dhe antikuarkët përbërës të tij është e ngjashme me përpjekjen për të thyer një gjilpërë të busullës në polet e jugut dhe veriut: duke thyer gjilpërën, marrim dy dipole magnetike në vend të njërit. Duke thyer një meson, marrim dy mezone. Energjia që shpenzojmë për të ndarë kuarkun origjinal dhe antikuarkun do të përdoret për të krijuar një çift të ri antikuark plus kuark, të cilët formojnë dy mezone me ato origjinale. Por analogjia me gjilpërën magnetike është e paplotë dhe mashtruese. Në fund të fundit, ne e dimë se në hekur, jo vetëm në nivelin makro, por edhe në nivelin mikro, nuk ka pole magnetike, ka vetëm momente dipole magnetike të shkaktuara nga rrotullimet dhe lëvizja orbitale e elektroneve. Përkundrazi, thellë brenda hadroneve ekzistojnë kuarkë individualë - sa më thellë të depërtojmë brenda, aq më qartë i shohim ato. Në gravitetin dhe elektrodinamikën, ne jemi mësuar me faktin se forcat midis grimcave rriten kur grimcat afrohen më shumë dhe dobësohen kur grimcat largohen (potenciale si 1/r). Në rastin e një kuarku dhe një antikuark, situata është e ndryshme. Ekziston një rreze kritike r0 ≈ 10−13 cm: në r r0 potenciali midis një kuarku dhe një antikuarku është pak a shumë i ngjashëm me Kulombin ose Njutonin, por në r r0 sjellja e tij ndryshon ndjeshëm - ai fillon të rritet. Dikush mund të mendojë se nëse nuk do të kishte kuarkë të lehtë (u, d, s) në botë, por vetëm të rëndë (c, b, t), atëherë në këtë rast, duke filluar nga r ≈ r0, potenciali do të rritej në mënyrë lineare me duke u rritur r, dhe do të kishim një mbyllje të përshkruar nga një potencial i tipit Gluon. Ngjyra e gypit 47 (shih Fig. 11 dhe Fig. 5 për krahasim). Një potencial në rritje lineare korrespondon me një forcë që nuk ndryshon me distancën. Kujtoni se kur një susta e zakonshme e ngurtë shtrihet, energjia e saj potenciale rritet në mënyrë kuadratike me zgjatjen e saj. Prandaj, mbyllja e përshkruar nga një potencial në rritje lineare mund të quhet natyrshëm i butë. Fatkeqësisht, në botën reale, krijimi i çifteve të kuarkeve të lehta nuk bën të mundur ndarjen e kuarkut origjinal dhe antikuarkut në distanca më të mëdha se Fig. 11. Potenciali i tipit vo10−13 cm, pa brirët fillestarë që përshkruajnë plekuarkun dhe antikuarkun përsëri të lidhur nga kuarku në hadron, këtë herë në dy mezone të ndryshme. Pra, nuk është e mundur të testohet një sustë e butë izolimi në distanca të gjata. Çfarë fushash forcash bëjnë që kuarkët të sillen në mënyra kaq të çuditshme? Çfarë lloj zam i pazakontë i ngjit ato së bashku? GLUONET. NGJYRA Fusha e forcës së fortë e krijuar nga kuarkët dhe antikuarkët dhe që vepron mbi to quhej fushë gluonore, kurse grimcat g, të cilat janë kuante të ngacmimit të kësaj fushe, quheshin gluone (nga anglishtja glue - glue). Gluonët janë në të njëjtën korrespondencë me fushën e gluonit siç janë fotonet me fushën elektromagnetike. Është vërtetuar se, si fotonet, gluonët kanë një rrotullim të barabartë me një: J = 1 (si gjithmonë, në njësi h̄). Barazia e gluoneve, si fotonet, është negative: P = -1. (Pariteti do të diskutohet më poshtë, në seksionin e veçantë "Simetri C -, P -, T".) Grimcat me një spin të barabartë me një dhe barazi negative (J P = 1−) quhen vektor, pasi gjatë rrotullimit dhe reflektimit të koordinatat funksionet e tyre valore shndërrohen si vektorë të zakonshëm hapësinorë. Pra, gluoni, ashtu si fotoni, i përket një klase grimcash të quajtura bozone vektoriale themelore. 48 Gluone. Ngjyra Teoria e bashkëveprimit të fotoneve me elektronet quhet elektrodinamikë kuantike. Teoria e bashkëveprimit të gluoneve me kuarkët u quajt kromodinamikë kuantike (nga greqishtja "chromos" - ngjyra). Termi "ngjyrë" nuk është shfaqur ende në faqet e këtij libri. Tani do të përpiqem t'ju tregoj se çfarë fshihet pas saj. Tashmë e dini se keni vëzhguar eksperimentalisht pesë lloje të ndryshme (ose, siç thonë ata, shije) kuarkesh (u, d, s, c, b) dhe jeni gati të zbuloni një të gjashtën (t). Pra, sipas kromodinamikës kuantike, secili prej këtyre kuarkeve nuk është një, por tre grimca të ndryshme. Pra, nuk janë gjithsej 6, por 18 kuarkë dhe duke marrë parasysh antikuarkët janë 36. Thuhet rëndom se një kuarkë e çdo shije ekziston në formën e tre varieteteve, me ngjyra të ndryshme. Ngjyrat e kuarkeve zakonisht zgjidhen janë të verdha (g), blu (c) dhe e kuqe (k). Ngjyrat e antikuarkut janë anti-blu (c), anti-kuqe (k). Sigurisht, gjithçka është e verdhë (g), këta emra janë thjesht konvencionalë dhe nuk kanë asnjë lidhje me ngjyrat e zakonshme optike. Fizikanët i përdorin ato për të përcaktuar ngarkesat specifike që posedojnë kuarkët dhe që janë burime të fushave gluonike, ashtu si një ngarkesë elektrike është një burim i një fushe fotonike (elektromagnetike). Nuk bëra gabim kur përdora shumësin kur flisja për fushat gluonike dhe njëjësin kur fola për fushën e fotonit. Fakti është se ekzistojnë tetë lloje ngjyrash të gluonëve. Çdo gluon mbart një palë ngarkesash: ngarkesa me ngjyra është ose c ose k). Në total, nëntë kombinime çiftesh mund të ndërtohen nga (w ose s, ose k) dhe "anti-ngjyrë" (w tre ngjyra dhe tre "anti-ngjyra"): zhs w k zh ss s k szh ks k k. kzh Këto nëntë Kombinimet e çiftuara ndahen natyrshëm në gjashtë "me ngjyrë të qartë" jo diagonale: s g s, szh, k, k s, kzh, kzh dhe tre diagonale (që qëndrojnë në diagonalen e tabelës sonë), të cilat kanë një lloj "ngjyre të fshehur": ss, k k. zhzh, Gluons .Ngjyra 49 Ngarkesat me ngjyra, si një ngarkesë elektrike, janë të ruajtura. Prandaj, gjashtë çifte ngjyrash jo diagonale "me ngjyrë të qartë" nuk mund të përzihen me njëra-tjetrën. Sa për tre çiftet diagonale me një "të fshehur" ngjyra”, ruajtja e ngarkesave të ngjyrave nuk parandalon tranzicionet: ↔ ss ↔ k k. lj Si rezultat i këtyre tranzicioneve, lindin tre kombinime lineare (mbivendosje lineare), njëra prej të cilave 1 + ss + k √ (lj k) 3 është plotësisht simetrik në lidhje me ngjyrat. Nuk ka as një ngarkesë të fshehur ngjyrash, duke qenë krejtësisht pa ngjyrë, ose siç thonë ata, e bardhë. Mund të zgjidhen dy kombinime të tjera diagonale, për shembull, si kjo: 1 − ss) √ ( lj 2 dhe 1 + ss − 2k √ (lj k) . 6 Ose në dy mënyra të tjera (me zëvendësim ciklik zh → s → k → zh). Ne nuk do të diskutojmë këtu koeficientët në këto mbivendosje lineare, pasi kjo është përtej qëllimit të këtij libri. E njëjta gjë vlen edhe për ekuivalencën fizike të tre zgjedhjeve të ndryshme të mbivendosjeve diagonale. Është e rëndësishme këtu që secili nga tetë kombinimet (gjashtë me ngjyra të qarta dhe dy me ngjyrë latente) korrespondon me një gluon. Pra, ka tetë gluone: 8 = 3 · 3 − 1. Është shumë e rëndësishme që në hapësirën e ngjyrave të mos ketë drejtim të preferuar: tre kuarkë me ngjyra janë të barabarta, tre antikuarkë me ngjyra janë të barabarta dhe tetë gluone me ngjyra janë të barabarta. Simetria e ngjyrave është e rreptë. Duke emetuar dhe thithur gluonet, kuarkët ndërveprojnë fuqishëm me njëri-tjetrin. Për saktësi, le të shqyrtojmë kuarkun e kuq. Duke emetuar, për shkak të ruajtjes së ngjyrës, do të kthehet në një zhelgluon të tipit kzh, një kuark i th, sepse, sipas rregullave të lojës, emetimi i antingjyrës c, e kuqe është e barabartë me përthithjen e ngjyrës. Duke emetuar një gluon, kuarku do të bëhet blu. Është e qartë se të njëjtat rezultate vlejnë për gluon ks. gjithashtu çon në përthithjen e një gluoni nga një kuark i kuq.Në rastin e parë, kuarku do të bëhet i verdhë, në të dytin, do të bëhet blu. Këto 50 Gluone. Proceset e ngjyrave të emetimit dhe përthithjes së gluonit nga një kuark i kuq mund të shkruhen në formën: qк → qл + gкл, qк + gкл → qл, qк → qс + gкс, qк + gкс → qс, ku qк, qл, qс tregojnë të kuqe, të verdhë dhe blu, përkatësisht kuarkë të çdo shije, dhe gkzh, g kzh, gks dhe g ks janë gluonet e kuqe-anti-verdhë, anti-kuqe-verdhë, e kuqe-anti-blu dhe anti-kuqe-blu. Në mënyrë të ngjashme, ne mund të konsiderojmë emetimin dhe thithjen e gluoneve jashtë diagonale nga kuarkët e verdhë dhe blu. Natyrisht, emetimi dhe thithja e gluoneve diagonale nuk e ndryshon ngjyrën e kuarkut. Fakti që gluonët mbajnë ngarkesa me ngjyra çon në një ndryshim rrënjësor midis këtyre grimcave dhe fotoneve. Një foton nuk ka ngarkesë elektrike. Prandaj, fotoni nuk lëshon ose shkund fotone. Gluonët kanë ngarkesa me ngjyra. Prandaj, gluoni lëshon gluone. Sa më e vogël të jetë masa e një grimce të ngarkuar, aq më lehtë emeton grimca. Gluonët janë pa masë, kështu që emetimi i gluoneve nga gluonet, nëse do të mund të ishin të lirë, do të ishte katastrofikisht i fortë. Por kjo nuk vjen në një katastrofë. Ndërveprimet e forta midis gluoneve çojnë në mbylljen e tyre dhe të kuarkut. Ndërveprimi i fortë i ngarkesave me ngjyra në distanca të rendit 10-13 cm bëhet aq i fortë sa ngarkesat e izoluara të ngjyrave nuk mund të shpëtojnë në distanca të gjata. Si rezultat, vetëm kombinime të tilla të tarifave të ngjyrave mund të ekzistojnë në formë të lirë që nuk kanë një ngarkesë ngjyrash në tërësi. Elektrodinamika lejon ekzistencën e atomeve elektrikisht neutrale të izoluara dhe elektroneve dhe joneve të izoluara. Kromodinamika lejon ekzistencën në një gjendje të izoluar vetëm të hadroneve pa ngjyrë, "të bardhë", në të cilat të gjitha ngjyrat janë të përziera në mënyrë të barabartë. Për shembull, π + -mezon shpenzon kohë të barabartë në secilën nga tre k të mundshëm: ai përfaqëson gjendjet e ngjyrave uл dж, uc dс dhe uk d shumën e këtyre gjendjeve. Deklarata e fundit, si deklarata për gluonët me ngjyrë të fshehur, nuk duhet të jetë shumë e qartë për lexuesin e patrajnuar. Por, siç u përmend më lart, jo gjithçka në fizikë është Gluon. Ngjyra e grimcave elementare 51 ke mund të shpjegohet thjesht dhe qartë, "në gishtat tuaj". Në lidhje me këtë, më duket se është e përshtatshme të bëhen këtu një sërë komentesh që janë të rëndësishme jo vetëm për këtë pjesë, por edhe për pjesët e tjera të librit dhe për literaturën shkencore popullore në përgjithësi. Duke e lejuar lexuesin të lundrojë disi në labirintin shumëdimensional, të madh dhe të ndërlikuar të shkencës, librat dhe artikujt shkencorë popullorë sjellin përfitime të padyshimta dhe të mëdha. Në të njëjtën kohë, ato shkaktojnë dëme të njohura. Duke dhënë një përshkrim verbal, jashtëzakonisht të përafërt dhe të thjeshtuar në mënyrë vizatimore të teorive dhe eksperimenteve shkencore (dhe përshkrimet e tjera në librat e njohur shpesh janë të pamundura), ato mund të krijojnë te lexuesi një ndjenjë të rreme thjeshtësie dhe kuptimi të plotë. Shumë njerëz kanë përshtypjen se teoritë shkencore të përshkruara janë kryesisht, nëse jo plotësisht fakultative, arbitrare. Është e mundur, thonë ata, të shpikë diçka ndryshe. Është letërsia e shkencës popullore ajo që është përgjegjëse për rrjedhën e pashtershme të shkronjave që përmbajnë "përgënjeshtrime" analfabete dhe "përmirësime drastike" të teorisë së relativitetit, mekanikës kuantike dhe teorisë së grimcave elementare, që bie mbi institucionet kryesore fizike të vendit. Më duket se autori i një libri shkencor popullor jo vetëm që duhet të shpjegojë thjesht të thjeshtat, por edhe të paralajmërojë lexuesin për praninë e gjërave komplekse që janë të arritshme vetëm për specialistët. Kuarkët dhe gluonët me ngjyra nuk janë shpikje të një mendjeje boshe. Kromodinamika kuantike na është imponuar nga natyra, ajo është konfirmuar dhe vazhdon të konfirmohet nga një numër i madh faktesh eksperimentale. Kjo është një nga teoritë fizike më komplekse (dhe ndoshta më komplekse) me një aparat matematikor shumë jo të parëndësishëm dhe jo plotësisht të zhvilluar. Aktualisht, nuk ka asnjë fakt të vetëm që do të kundërshtonte kromodinamikën kuantike. Megjithatë, një sërë fenomenesh gjejnë në të vetëm një shpjegim cilësor, dhe jo një përshkrim sasior. Në veçanti, nuk ka ende një kuptim të plotë të mekanizmit se si avionët hadronikë zhvillohen nga çiftet "kuark + antikuark" të prodhuar në distanca të shkurtra. Teoria e izolimit ende nuk është ndërtuar. Fizikanët teorikë më të fortë në mbarë botën po punojnë tani për këto pyetje. Puna kryhet jo vetëm duke përdorur mjete tradicionale - laps dhe letër, por edhe me shumë orë llogaritje në kompjuterë të fuqishëm modernë. Në këto "eksperimente numerike" 52 Leptone, hapësira dhe koha e vazhdueshme zëvendësohen nga rrjeta diskrete katër-dimensionale që përmbajnë rreth 104 nyje, dhe fushat gluonike merren parasysh në këto rrjeta. LEPTONET Në seksionet e fundit diskutuam për vetitë dhe strukturën e hadroneve, shumë të afërm të protonit. Le të kthehemi tani te të afërmit e elektronit. Ata quhen lepton (në greqisht "leptos" do të thotë i vogël, i vogël dhe "mite" do të thotë një monedhë e vogël). Ashtu si elektroni, të gjithë leptonët nuk marrin pjesë në ndërveprime të forta dhe kanë një rrotullim prej 1/2. Ashtu si elektroni, të gjithë leptonët në nivelin aktual të njohurive mund të quhen grimca vërtet elementare, pasi asnjë prej leptoneve nuk ka një strukturë të ngjashme me atë të hadroneve. Në këtë kuptim, leptonet quhen grimca pika. Aktualisht, është vërtetuar ekzistenca e tre leptoneve të ngarkuar: e−, μ−, τ−, dhe tre neutrale: νe, νμ, ντ (këto të fundit emërtohen në përputhje me rrethanat: neutrino elektron, neutrino muon dhe neutrino tau). Secili nga leptonët e ngarkuar, natyrisht, ka antigrimcën e vet: e+, μ+, τ +. Për sa i përket tre neutrinot, zakonisht besohet se secila prej tyre ka edhe antigrimcën e vet: νe, νμ, ντ. Por tani për tani nuk mund të përjashtohet që νe, νμ dhe ντ janë me të vërtetë grimca neutrale dhe secila prej tyre është po aq e vetmuar sa një foton. Le të flasim tani për secilin prej leptoneve veç e veç. Ne kemi diskutuar tashmë elektronet në detaje në faqet e mëparshme të librit. Muoni u zbulua në rrezet kozmike. Procesi i zbulimit të muonit (nga vëzhgimi i tij i parë deri në realizimin e faktit se kjo grimcë është produkt i kalbjes së një pioni të ngarkuar: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) zgjati për një dekadë - nga fundi i viteve 30 deri në fund të viteve 40. Vini re se prania e neutrinës muonike të vetë muonit u vendos edhe më vonë - në fillim të viteve '60. Sa i përket tau leptonit, ai u zbulua në vitin 1975 në reaksionin e+ e− → τ + τ− në përplasësin elektron-pozitron. Masat e muonit dhe τ-leptonit janë përkatësisht 106 MeV dhe 1784 MeV. Ndryshe nga elektroni, muoni dhe τ -leptoni janë të paqëndrueshëm.Gjeneratat e leptoneve dhe kuarkeve 53 janë të qëndrueshme. Jetëgjatësia e një muoni është 2·10−6 s, jetëgjatësia e një τ-leptoni është afërsisht 5·10−13 s. Muoni prishet përmes një kanali. Kështu, produktet e zbërthimit të μ− janë e− νe νμ , dhe produktet e zbërthimit të μ+ janë e+ νe νμ . Τ-leptoni ka shumë kanale zbërthimi: τ − → e− νe ντ , τ − → μ− νμ ντ , τ − → ντ + mezone, τ + → e+ νe ντ , τ + → μ+ νμ ντ , τ + → ντ + mezonet. Ky bollëk i kanaleve të kalbjes shpjegohet me faktin se, për shkak të masës së tij të madhe, τ-leptoni mund të kalbet në grimca në të cilat prishja e një muoni është e ndaluar nga ligji i ruajtjes së energjisë. Njohuritë tona për neutrinot janë shumë të paplota. Ne dimë më së paku për ντ. Në veçanti, ne as nuk dimë për masën ντ nëse është zero apo mjaft e madhe. Kufiri i sipërm eksperimental mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в