Ushtrime mbi teoremën e Pitagorës. Problemi i teoremës së Pitagorës. Pra, trekëndëshi ABE është trekëndësh kënddrejtë
(opsioni 1)
Në drejtkëndëshin ABCD, brinjët ngjitur kanë një raport 12:5, dhe diagonalja e tij është 26 cm. Cila është ana më e shkurtër e drejtkëndëshit?
Në paralelogramin ABCD BD = 2√41 cm, AC = 26 cm, AD = 16 cm Një vijë e drejtë është tërhequr nëpër pikën e prerjes së diagonaleve të paralelogramit O, pingul me anën BC. Gjeni segmentet në të cilat kjo drejtëz ndau anën AD.
Probleme me temën "Teorema e Pitagorës"
Një nga këndet e jashtme të një trekëndëshi kënddrejtë është 135º dhe hipotenuza e tij është 4√2 cm.
Diagonalet e rombit janë 24 cm dhe 18 cm.
Diagonalja kryesore e një trapezi drejtkëndor është 25 cm, dhe baza më e madhe është 24 cm. Gjeni sipërfaqen e trapezit nëse baza e tij më e vogël është 8 cm.
Bazat e një trapezi izoscelular janë 10 cm dhe 26 cm, dhe ana është 17 cm.
Probleme me temën "Teorema e Pitagorës"
Në drejtkëndëshin ABCD, brinjët ngjitur kanë një raport 12:5, dhe diagonalja e tij është 26 cm. Cila është ana më e shkurtër e drejtkëndëshit?
Një nga këndet e jashtme të një trekëndëshi kënddrejtë është 135º dhe hipotenuza e tij është 4√2 cm.
Diagonalet e rombit janë 24 cm dhe 18 cm.
Diagonalja kryesore e një trapezi drejtkëndor është 25 cm, dhe baza më e madhe është 24 cm. Gjeni sipërfaqen e trapezit nëse baza e tij më e vogël është 8 cm.
Bazat e një trapezi izoscelular janë 10 cm dhe 26 cm, dhe ana është 17 cm.
Në paralelogramin ABCD BD = 2√41 cm, AC = 26 cm, AD = 16 cm Një vijë e drejtë është tërhequr nëpër pikën e kryqëzimit të diagonaleve të paralelogramit O, pingul me anën BC. Gjeni segmentet në të cilat kjo drejtëz ndau anën AD.
Probleme me temën "Teorema e Pitagorës"
(opsioni 2)
6*. Dy rrathë me rreze 13 cm dhe 15 cm kryqëzohen. Distanca ndërmjet qendrave të tyre O 1 dhe O 2 është 14 cm Korda e përbashkët e këtyre rrathëve AB pret segmentin O 1 O 2 në pikën K. Gjeni O 1 K dhe KO 2 (O 1 është qendra e një rrethi me rreze. 13 cm).
Probleme me temën "Teorema e Pitagorës"
Në drejtkëndëshin ABCD, brinjët ngjitur janë në raport 3:4, dhe diagonalja e tij është 20 cm.
Një nga këndet e jashtme të një trekëndëshi kënddrejtë është 135º, dhe hipotenuza e tij është 5√2 cm.
Diagonalet e rombit janë 12 cm dhe 16 cm.
Diagonalja më e madhe e një trapezi drejtkëndor është 17 cm, dhe baza më e madhe është 15 cm. Gjeni sipërfaqen e trapezit nëse baza e tij më e vogël është 9 cm.
5. Bazat e një trapezi izoscelular janë 10 cm dhe 24 cm, dhe ana është 25 cm.
Probleme me temën "Teorema e Pitagorës"
Në drejtkëndëshin ABCD, brinjët ngjitur janë në raport 3:4, dhe diagonalja e tij është 20 cm.
Një nga këndet e jashtme të një trekëndëshi kënddrejtë është 135º, dhe hipotenuza e tij është 5√2 cm.
Diagonalet e rombit janë 12 cm dhe 16 cm.
Diagonalja më e madhe e një trapezi drejtkëndor është 17 cm, dhe baza më e madhe është 15 cm. Gjeni sipërfaqen e trapezit nëse baza e tij më e vogël është 9 cm.
5. Bazat e një trapezi izoscelular janë 10 cm dhe 24 cm, dhe ana është 25 cm.
6. Dy rrathë me rreze 13 cm dhe 15 cm kryqëzohen. Distanca ndërmjet qendrave të tyre O 1 dhe O 2 është 14 cm Korda e përbashkët e këtyre rrathëve AB pret segmentin O 1 O 2 në pikën K. Gjeni O 1 K dhe KO 2 (O 1 është qendra e një rrethi me rreze. 13 cm).
Tema e mësimit
Teorema e Pitagorës
Objektivat e mësimit
Të njohë nxënësit me teoremën e Pitagorës;
Të formulojë dhe vërtetojë teoremën e Pitagorës;
Prezantoni studentët me metoda të ndryshme të zbatimit të kësaj teoreme kur zgjidhjen e problemeve;
Zhvillimi i aftësive për të përdorur njohuritë e fituara në praktikë;
Të zhvillojë vëmendjen, pavarësinë dhe interesin e nxënësve për gjeometrinë;
Nxitni një kulturë të të folurit matematikor.
Objektivat e mësimit
Mësoni të përdorni vetitë e formave gjatë kryerjes së detyrave.
Të jetë në gjendje të zbatojë teoremën e Pitagorës gjatë zgjidhjes së problemeve.
Plani i mësimit
Informacion i shkurtër biografik.
Teorema dhe vërtetimi i saj.
Fakte interesante.
Zgjidhja e problemeve.
Detyrë shtëpie.
Informacion i shkurtër biografik rreth Pitagorës
Fatkeqësisht, Pitagora nuk la asnjë shkrim për biografinë e tij, kështu që të gjitha informacionet për këtë filozof të madh dhe matematikan të famshëm mund t'i mësojmë vetëm përmes kujtimeve të ndjekësve të tij, madje edhe atëherë ato nuk janë gjithmonë të drejta. Prandaj, ka shumë legjenda për këtë njeri. Por e vërteta është se Pitagora ishte një i urtë, filozof dhe matematikan i talentuar helen.
Sipas informacioneve jo të besueshme, i urti i madh dhe shkencëtari i shkëlqyer Pitagora ka lindur larg familje e varfër, në ishullin Samosea, rreth vitit 570 para Krishtit.
Lindja e një fëmije të shkëlqyer u parashikua nga Paphia. Prandaj, ndriçuesi i ardhshëm mori emrin e tij Pitagora, që do të thotë se ky është pikërisht ai që shpalli Pafia. Ajo parashikoi se foshnja e lindur do t'u sillte shumë dobi dhe mirësi njerëzve në të ardhmen.
I porsalinduri ishte tepër i bukur dhe me kalimin e kohës i kënaqte ata që e rrethonin me aftësitë e tij të jashtëzakonshme. Dhe meqenëse talenti i ri i la ditët e tij mes pleqve të mençur, kjo dha fryt në të ardhmen. Kështu, falë Hermodamantit, Pitagora ra në dashuri me muzikën dhe Pherecydes e drejtoi mendjen e fëmijës drejt logos. Pasi jetoi në Samosea, Pitagora shkoi në Milet, ku takoi një shkencëtar tjetër - Thales.
Pitagora u njoh me njohuritë e të gjithë të urtëve të njohur në atë kohë, pasi atij iu lejua të studionte dhe të mësonte të gjitha sakramentet që ishin të ndaluara për të tjerët. Ai u përpoq të arrinte në fund të së vërtetës dhe të thithte të gjithë njohurinë e grumbulluar nga njerëzimi.
Pas njëzet e dy vjetësh në Egjipt, Pitagora u zhvendos në Babiloni, ku vazhdoi komunikimin e tij me të urtë dhe magjistarë të ndryshëm. Pas kthimit në Samios në fund të jetës së tij, ai u njoh si një nga njerëzit më të mençur të asaj kohe.
Teorema e Pitagorës
Edhe një person që nuk ka pasur ende mundësinë për të studiuar këtë teoremë, ndoshta ka dëgjuar deklaratën për "pantallonat e Pitagorës". E veçanta e kësaj teoreme është se ajo është bërë një nga teoremat kryesore të gjeometrisë Euklidiane. Kjo e bën të lehtë gjetjen dhe vendosjen e korrespondencës midis brinjëve të një trekëndëshi kënddrejtë.
Teorema e Pitagorës u kujtua nga çdo nxënës jo vetëm për deklaratën: "Pantallonat e Pitagorës janë të barabarta nga të gjitha anët", por për thjeshtësinë dhe rëndësinë e saj. Dhe në pamje të parë, kjo teoremë, megjithëse duket e thjeshtë, ka vlerë të madhe, pasi në gjeometri zbatohet praktikisht në çdo hap.
Teorema e Pitagorës ka një numër të madh provash të ndryshme dhe është ndoshta e vetmja teoremë që ka një numër kaq të madh provash. Ky diversitet nënvizon rëndësinë e pakufishme të kësaj teoreme.
Teorema e Pitagorës përmban prova gjeometrike, algjebrike, mekanike dhe të tjera.
Ka shumë legjenda të ndryshme për zbulimin e teoremës nga Pitagora. Por, përkundër gjithë kësaj, emri i Pitagorës hyri përgjithmonë në historinë e gjeometrisë dhe u bashkua fort me teoremën e Pitagorës. Në fund të fundit, ky matematikan i shkëlqyer do të jetë i pari që do të paraqesë një provë të teoremës që mban emrin e tij.
Deklaratat e teoremës
Ekzistojnë disa formulime të teoremës së Pitagorës.
Teorema Euklidiane na tregon se katrori i brinjës së një trekëndëshi kënddrejtë i tërhequr mbi këndin e tij të drejtë është i barabartë me katrorët në brinjët që mbyllin këndin e duhur.
Detyrë: Gjeni formulime të ndryshme të teoremës së Pitagorës. A gjeni ndonjë ndryshim në to?
Prova e thjeshtuar e Euklidit
Pavarësisht nëse marrim metodën e zbërthimit apo provën Euklidiane, çdo rregullim katrorësh mund të përdoret. Në disa raste, mund të arrihen thjeshtime të vogla.
Le të marrim një katror, i cili është ndërtuar në njërën nga këmbët dhe ka të njëjtin vend si trekëndëshi. Shohim se vazhdimi i faqes përballë këmbës së këtij katrori kalon në kulmin e katrorit, i cili është ndërtuar mbi hipotenuzë.
Vërtetimi i teoremës duket mjaft i thjeshtë, pasi do të jetë mjaft e thjeshtë të krahasohen zonat e figurave me sipërfaqen e trekëndëshit. Dhe ne shohim se S e një trekëndëshi është e barabartë me ½ sipërfaqen e një katrori, dhe gjithashtu ½ S të një drejtkëndëshi.
Prova më e thjeshtë
Prova algjebrike
Provat algjebrike të teoremës së Pitagorës përfshijnë metodat elementare, të cilat janë të pranishme në algjebër. Këto janë metoda të zgjidhjes së ekuacioneve të kombinuara me një metodë të ndryshimit të variablave.
Le t'i shikojmë këto dëshmi në më shumë detaje. Dhe kështu, ne kemi një drejtkëndësh ABC, këndi i drejtë i të cilit është C.
Vizatoni CD-në e lartësisë nga ky kënd.
Sipas përkufizimit të kosinusit të një këndi, marrim:
cosA=AD/AC=AC/AB. Prandaj AB*AD=AC2.
Dhe në përputhje me rrethanat:
cosB = BD/BC=BC/AB.
Prandaj AB*BD=BC2.
Tani le t'i shtojmë këto barazi terma për term dhe të shohim se: AD+DB=AB,
AC2+BC2=AB(AD+DB)=AB2.
Kjo është e gjitha, teorema është vërtetuar.
Shkencëtarët "provuan" teoremën e Pitagorës me ndihmën e karikaturave. Një grup njerëzish me mendje të njëjtë nga Instituti. Steklova mori një çmim për një projekt origjinal matematikor që ata zhvilluan për nxënësit e shkollave dhe mësuesit. Ata krijuan mini mësime në matematikë që e kthyen këtë lëndë të mërzitshme në një lëndë shumë interesante dhe edukative. Shkencëtarët e rinj lëshuan skicat e tyre të pazakonta në disqe dhe i postuan në internet për t'i parë publikisht.
Pyetje
1. Kush është Pitagora?
2. Çfarë thotë teorema e Pitagorës?
3. Cilat janë formulimet e teoremës së Pitagorës?
4. Gjatë zgjidhjes së çfarë problemash përdoret teorema e Pitagorës?
5. Nga lindi teorema e Pitagorës? aplikim praktik?
6. Çfarë mënyrash dini për përdorimin e teoremës së Pitagorës?
Probleme duke përdorur teoremën e Pitagorës
Duke përdorur njohuritë tuaja për teoremën e Pitagorës, përpiquni të zgjidhni problemet e mëposhtme:
Dy grupe turistësh u larguan nga baza turistike në të njëjtën kohë. Grupi i parë shkoi në jug dhe eci shtatë kilometra, dhe i dyti u kthye në perëndim dhe eci nëntë kilometra. Duke përdorur njohuritë e teoremës, gjeni distancën midis grupeve të turistëve.
Nëse në trekëndësh kënddrejtë këmba e saj është 15 cm, dhe hipotenuza është 16 cm, atëherë me çfarë do të jetë e barabartë këmba e dytë?
Sa do të jetë sipërfaqja e trapezit kur baza e tij kryesore është 24 cm, baza më e vogël është 16 dhe diagonalja kryesore e një trapezi drejtkëndor është 26 cm?
Detyrë shtëpie
Paraqisni në formën e një raporti të shkurtër disa prova të teoremës së Pitagorës që kuptoni dhe zgjidhni problemet.
1. Gjeni diagonalen e trekëndëshit kënddrejtë, me kusht që brinjët e tij të jenë 8 cm dhe 32 cm.
2. Gjeni medianën e trekëndëshit, i cili është tërhequr në bazë, nëse në një trekëndësh dykëndësh perimetri është 38 cm dhe brinja anësore e tij është 15 cm.
3. Një trekëndësh ka brinjë të barabarta me 10 cm, 6 cm dhe 9 cm Përpiquni të përcaktoni nëse ky trekëndësh është kënddrejtë?
Rrëshqitja 2
"Gjeometria ka dy thesare: njëri prej tyre është teorema e Pitagorës." Johannes Kepler
Rrëshqitja 3
Plotësoni fjalinë:
Një trekëndësh kënddrejtë është një trekëndësh, një kënd i të cilit është ____ 90°
Rrëshqitja 4
Brinjët e një trekëndëshi që formojnë një kënd të drejtë quhen këmbët _________
Rrëshqitja 5
Brinja e trekëndëshit përballë këndit të drejtë quhet ____________ Plotëso fjalinë: hipotenuzë
Rrëshqitja 6
Në një trekëndësh kënddrejtë, katrori i hipotenuzës është i barabartë me ____________ Plotësoni fjalinë: shuma e katrorëve të këmbëve
Rrëshqitja 7
Propozimi i formuluar më sipër quhet ____________ Teorema e Pitagorës c² = a² + b²
Rrëshqitja 8
Nëse një trekëndësh ka një katror në njërën anë e barabartë me shumën katrorët e dy brinjëve të tjera, atëherë një trekëndësh i tillë është ____________ Plotëso fjalinë: drejtkëndëshe
Rrëshqitja 9
S=½d1 d2 S=a² S=ab S=½ah S=ah Vizatoni vija në mënyrë që korrespodenca ndërmjet figurës dhe formulës për llogaritjen e sipërfaqes së saj të jetë e saktë S=½ (a +b)h S=½ ab
Rrëshqitja 10
Lugina e Problemeve Orale Dunno Island Glade of Health Qyteti i Mjeshtrave Kalaja e Formulave Rruga Historike
Rrëshqitja 11
Lugina e problemeve orale
Rrëshqitja 12
N S P 12 cm 9 cm 15 cm? Gjeni: SP
Rrëshqitja 13
TE? 12 cm 13 cm N M Gjeni: KN 5 cm
Rrëshqitja 14
NË? 8 cm 17 cm A D C Gjeni: AD 15 cm
Rrëshqitja 15
Ishulli Dunno
Rrëshqitja 16
Problemi i matematikanit indian Bhaskara “Në bregun e lumit u rrit papritmas një rrëmujë erës e theu trungun e tij dhe trungu i tij bëri një kënd të drejtë me rrjedhën e lumit se në këtë vend lumi ishte vetëm katër këmbë i gjerë, maja e përkulur në buzë të lumit Kanë mbetur vetëm tre këmbë nga trungu, të pyes, më thuaj shpejt: Sa është i gjatë plepi?
Rrëshqitja 17
Një makinë dhe një aeroplan u nisën nga një pikë e tokës. Makina përshkoi një distancë prej 8 km kur avioni ishte në një lartësi prej 6 km. Sa larg ka udhëtuar avioni në ajër që nga ngritja? Detyrë
Rrëshqitja 18
8 km 6 km? km
Rrëshqitja 19
Duke përdorur tekstin shkollor zgjidhim problemin nr.494 (f. 133)
Rrëshqitja 20
Glade e Shëndetit
Rrëshqitja 21
(580 - 500 p.e.s.) Pitagora
Rrëshqitja 22
Për të mësuar shkencën, Pitagora udhëtoi shumë në një nga kolonitë greke të Italisë së Jugut në qytetin e Krotones, ai organizoi një rreth të rinjsh nga aristokracia, ku u pranuan me ceremoni të mëdha pas sprovave të gjata. Secili pjesëmarrës hoqi dorë nga prona e tij dhe u betua për t'i mbajtur sekret mësimet e themeluesit. Kështu lindi “shkolla e famshme e Pitagorës”.
Rrëshqitja 23
Pitagorianët studionin matematikë, filozofi, shkencat natyrore. Ata kanë bërë shumë zbulime të rëndësishme në aritmetikë dhe gjeometri. Sidoqoftë, në shkollë kishte një Dekret, sipas të cilit autorësia e të gjitha veprave matematikore i atribuohej Pitagorës.
Si një simbol i bashkimit të përjetshëm
Si një shenjë e thjeshtë e miqësisë së përjetshme
I lidhur, hipotenuzë,
Përgjithmonë këmbët me ju.
Ju keni fshehur një sekret
Jo shumë kohë më vonë, u shfaq një grek i mençur
Dhe teorema e Pitagorës
Ai ju përlëvdoi përgjithmonë.
Qëllimet:
- sistematizojnë, përgjithësojnë njohuritë dhe aftësitë në zbatimin e teoremës së Pitagorës gjatë zgjidhjes së problemeve, tregojnë zbatimin e tyre praktik;
- promovojnë zhvillimin e të menduarit matematik;
- kultivojnë interesin njohës.
Pajisjet: portret i Pitagorës, vizatim dhe model i një kulle televizive, tabela për llogaritjen mendore.
PËRPARIMI I ORËS MËSIMORE
1. Momenti organizativ
2. Punoni sipas vizatimeve të gatshme
- A është e mundur të gjesh sipërfaqen e një trekëndëshi duke përdorur këto kushte?
– Çfarë pyetje tjetër mund t'u shtrohet këtyre problemeve?
– Gjeni sipërfaqet e trekëndëshave.
– Çfarë teoreme keni përdorur për të gjetur brinjët e trekëndëshave?
– Si quhen trekëndëshat 1, 4 dhe 3? (Pitagorean)
– Jepni më shumë shembuj të trekëndëshave të tillë.
– Trekëndëshi me brinjët 6, 29 dhe 25 është kënddrejtë? Çfarë teoreme keni përdorur për të vërtetuar?
Në këtë kohë, 4 studentë punojnë të pavarur.
1. Gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi nëse diagonalja e tij është 10 cm dhe formon një kënd prej 30 gradë me anën e tij. (25√3 cm 2)
2. Në një trapez drejtkëndor, bazat janë 22 cm dhe 6 cm, ana më e madhe është 20 cm. (224 cm2)
3. Punë e pavarur 3 nivele sipas vizatimeve të gatshme.
1 opsion
| 1) a = 3 cm |
2) c = 10 cm |
3) a = 10 cm |
|
||
Opsioni 2
1)
|
2)
|
3)
|
Opsioni 3
Vetë-testimi i punës duke përdorur tabelën e përgjigjeve.
4. Zgjidhja e problemeve
Gjeni anën dhe sipërfaqen e një rombi nëse diagonalet e tij janë 10 cm dhe 24 cm.
Jepet: ABCD – romb, ВD = 10 cm, AC = 24 cm
Gjeni: AB dhe S të rombit
1. BD është pingul me AC sipas vetive të diagonaleve të një rombi.
2. Konsideroni trekëndëshin ABO: O = 90, BO = 5 cm, AO = 12 cm Sipas teoremës së Pitagorës, AB = BO 2 + AO 2 AB = 13 cm.
3. S = 1/2 * 10 * 24 = 120 cm 2.
Përgjigje: AB = 13 cm, S = 120 cm 2
Gjeni sipërfaqen e trapezit ABCD me bazat AB dhe CD, nëse AB = 10 cm, BC = DA = 13 cm, CD = 20 cm.
Jepen: ABCD – bazat trapez, AB dhe CD, AB = 10
CD = 20 cm, BC = DA = 13 cm
Gjeni: S?
1. Të vizatojmë lartësinë AN dhe të marrim parasysh trekëndëshin ADH: H = 90, AD = 13 cm,
DH = (20 – 10) : 2 = 5 cm.
AN = 13 2 – 5 2 = 12 cm
2. S = (20 + 10) : 2 * 12 = 180 cm 2
Përgjigje: S = 180cm2.
– Çfarë formulash keni përdorur për të zgjidhur problemat? Çfarë formulash dini për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi?
Sot Masha L. do t'ju prezantojë me formulën për llogaritjen e sipërfaqes së një trekëndëshi barabrinjës përgjatë anës së tij. (Studenti e përgatiti detyrën në mënyrë të pavarur në shtëpi.)
S = a 2 * √3/4, ku a është brinja e trekëndëshit.
Zgjidhja e problemit të zbatimit të kësaj formule.
Trekëndëshi përbëhet nga 4 trekëndësha me brinjë 1 cm. Sa trekëndësha barabrinjës shihni? Sa është sipërfaqja e këtij trekëndëshi?
Zgjidhja e problemës: 5 trekëndësha barabrinjës, a = 2 cm, pastaj S = √3 njësi katrore.
5. Detyrë praktike
Raporti i nxënësve për punën e bërë: Në fshatin tonë ndodhet një kullë televizive, lartësia e së cilës është 124 m që të qëndrojë vertikalisht, kërkohen tela tip, ato janë disa nivele. Ne ishim të ngarkuar të zbulonim se sa metra kabllo do të nevojiteshin për 4 telat e poshtëm.
Meqenëse strijat kanë të njëjtën gjatësi, problemi u reduktua në gjetjen e gjatësisë së një strija. Për ta bërë këtë, ne kemi identifikuar një trekëndësh kënddrejtë, këmbët e të cilit janë distancat AC dhe CB. Mësuam se kablloja është ngjitur në një lartësi prej 40 m (AC = 40 m) dhe matëm distancën nga baza e kullës deri te bashkëngjitja e kabllit në sipërfaqe (CB = 24 m). Sipas teoremës së Pitagorës, AB = 46.7 m, që do të thotë se kablloja do të kërkojë të paktën 186.8 m.
Gjatë reportazhit është demonstruar një model i kullës televizive dhe vizatimi i saj.
6. Përmbledhje e mësimit
7. Detyrë shtëpie
Përfundojeni mësimin me fjalët: Ata thonë se shkenca ndryshon nga arti në atë që ndërsa krijimet e artit janë të përjetshme, krijimet e mëdha të shkencës bëhen pa shpresë të vjetra. Për fat të mirë, teorema e Pitagorës nuk është kështu;
Institucion arsimor buxhetor komunal
"Shkolla e mesme bazë Krasnikovskaya"
Rrethi Znamensky, rajoni Oryol
Përmbledhja e mësimit me temën:
"Zgjidhja e problemeve me temën: "Dhoma e Pitagorës"
Mësuesi i matematikës -
Filina Marina Alexandrovna
Viti akademik 2015 – 2016
Zgjidhja e problemeve me temën: "Dhoma e Pitagorës"
Objektivi i mësimit:
- Forconi aftësinë për të zbatuar teoremën e Pitagorës gjatë zgjidhjes së problemeve
- Zhvilloni të menduarit logjik
- Mësoni të përdorni njohuritë e marra në praktikë dhe në jetën e përditshme
Lloji i mësimit: mësimi i përgjithësimit dhe konsolidimit të materialit të studiuar.
Format e punës në mësim:frontale, individuale, e pavarur.
Pajisjet: kompjuter; projektor multimedial; prezantim për mësimin.
Ecuria e mësimit
1. Momenti organizativ
Përshëndetje, kontrollim i gatishmërisë për mësim (fletore pune, tekste, materiale shkrimi).
Diktim matematik
- Cili trekëndësh quhet trekëndësh kënddrejtë?
- Sa është shuma e këndeve të një trekëndëshi kënddrejtë?
- Sa është shuma e këndeve akute në një trekëndësh kënddrejtë?
- Formuloni vetinë e një këmbë të shtrirë përballë një këndi prej 30 gradë.
- Tregoni teoremën e Pitagorës.
- Si quhet brinja përballë një këndi të drejtë?
- Si quhet brinja ngjitur me një kënd të drejtë?
Kontrollimi i diktimit matematik
- Nëse ka një kënd të drejtë.
- 180°
- 3. 90°
4. Këmba e një trekëndëshi kënddrejtë që shtrihet përballë këndit
Në 30° është e barabartë me gjysmën e hipotenuzës.
5. Në një trekëndësh kënddrejtë, katrori i hipotenuzës
E barabartë me shumën e katrorëve të këmbëve.
6. Hipotenuza.
7. Këmba.
Zgjidhja e problemeve
Nr. 2. Sa larg duhet të zhvendoset skaji i poshtëm i shkallës nga muri i shtëpisë?
Cila është gjatësia 13 m në mënyrë që skaji i sipërm i saj të jetë në lartësinë 12 m?
nr 3. E dhënë:
∆ABC isosceles
AB = 13 cm,
ID – lartësi, ID=12 cm
Gjeni: AC
№ 4.
Jepet: ABCD – romb,
AC, VD - diagonale,
AC = 12 cm, BD = 16 cm.
Gjeni: P ABCD
Pauzë e edukimit fizik
Test
1. Teorema e cilit shkencëtar përdorëm sot në klasë?
a) Demokriti; b) Magnitsky; c) Pitagora; d) Lomonosov.
2. Çfarë zbuloi ky matematikan?
a) teorema; b) dorëshkrim; c) një tempull antik; d) detyrë.
3. Si quhet brinja më e madhe në një trekëndësh kënddrejtë?
a) mesatarja; b) këmbën; c) përgjysmues; d) hipotenuzë.
4. Pse teorema u quajt "teorema e nuses"
a) sepse ishte shkruar për nusen;
b) sepse e ka shkruar nusja;
c) sepse vizatimi duket si një "flutur", dhe "flutura" përkthehet si "nimfë" ose "nuse";
d) sepse është një teoremë misterioze.
5. Pse teorema u quajt "ura e gomarëve"
a) përdorej për stërvitjen e gomarëve;
b) vetëm të zgjuarit dhe kokëfortët mund ta kapërcejnë këtë urë dhe ta vërtetojnë këtë teoremë;
c) është shkruar nga “gomarët”;
d) një vërtetim shumë kompleks i teoremës.
6. Në teoremën e Pitagorës, katrori i hipotenuzës është i barabartë me
a) shuma e gjatësive të brinjëve të një trekëndëshi;
b) shuma e katrorëve të këmbëve;
c) zona e trekëndëshit;
d) sipërfaqja e sheshit.
7. Cilat janë brinjët e trekëndëshit egjiptian?
a) 1, 2, 3; b) 3,4,5; c)2,3,4; d) 6,7,8.
Përmbledhja e mësimit, notimi.
Detyrë shtëpie - № 9, № 12
Reflekcionet
"E përsërita..." "E mora vesh..."
"Jam konsoliduar..." "Kam mësuar të vendos..."
“Më pëlqeu...”
Po ngarkohet...