"Rregulli i Artë" i akumulimit nga E. Phelps. Modeli Neoklasik Solow i rritjes ekonomike dhe rregulli i artë i akumulimit Sipas modelit Solow, rregulli i artë është rregulli
Në modelin Solow, një vend qendror i jepet përparimin teknologjik e cila siguron rritje të vazhdueshme ekonomike. Modele të tjera në këtë drejtim përfshijnë modeli me një faktor Domar-Harrod. Në këtë model, rritja e produktit shoqërohet me shkallën e efikasitetit të akumulimit. Ekuacioni qendror i këtij modeli ka formën e mëposhtme: y=av, ku (1)
Y është shkalla e rritjes së produktit, a është shkalla e akumulimit, c është efikasiteti i akumulimit (raporti i produktivitetit të kapitalit).
Gjatë llogaritjes së shkallës së akumulimit (a), duhet të merret parasysh se, së pari, një pjesë e akumulimit kryhet në kurriz të fondit të amortizimit dhe përdoret për të kompensuar asgjësimin e kapitalit fiks, dhe së dyti, akumulimi Fondi siguron investime jo vetëm në kapitalin fiks, por edhe në kapital qarkullues, duke përfshirë rezervat.
Modeli neoklasik, në kushtet e ekuilibrit ndërmjet ofertës dhe kërkesës, merr parasysh ndryshueshmërinë raporti i produktivitetit të kapitalit . Marrëdhënia kapital-prodhim bëhet fleksibël për faktin se modelet neoklasike marrin parasysh jo një, por dy faktorë prodhimi dhe lejojnë këmbyeshmërinë e tyre. Duke lejuar kombinime të ndryshme të faktorëve të prodhimit, është e mundur të arrihet një rritje në vëllimet e prodhimit edhe me të njëjtën teknologji. Ndër mjetet analitike të modeleve neoklasike, vendin kryesor e zë funksioni i prodhimit: Y = f (K, L), ku Y është produkti dhe K dhe L janë kostot e kapitalit dhe të punës. Vëllimi dhe dinamika e produktit shoqërohen me vëllimin dhe dinamikën e kostove totale dhe efikasitetin e tyre: ose Y = abk+ ku d është një koeficient që pasqyron raportin e vlerave të faktorëve K dhe L me vlerën e produktit Y;
b dhe - parametrat e funksionit që karakterizojnë elasticitetin e vëllimeve dhe dinamikën e produktit nga kostot e faktorëve të prodhimit, d.m.th. parametrat që tregojnë se sa do të rritet vëllimi i prodhimit nëse ndonjë faktor prodhimi rritet me 1%;
K dhe P janë respektivisht ritmet e rritjes së kapitalit dhe punës.
Modeli Solow ka aftësinë për të përshkruar këto ndryshime në dinamikë, d.m.th. e bën të duket më shumë si një film sesa një fotografi. Modeli i rritjes së ulët tregon se si kursimet, rritja e popullsisë dhe progresi teknologjik ndikojnë në rritjen e prodhimit me kalimin e kohës.
Modeli ofron një kornizë me të cilën mund të analizohet një nga çështjet më të rëndësishme në ekonomi: cila pjesë e produktit industrial duhet të konsumohet sot dhe cila pjesë e tij duhet të ruhet për përdorim në të ardhmen . Meqenëse kursimi është i barabartë me investimin, kursimi përcakton sasinë e kapitalit që ekonomia do të ketë në të ardhmen.
Oferta e mallrave në modelin Solow përshkruhet duke përdorur funksionin e njohur të prodhimit: Y=F (K,L), ku K është kapitali, L është puna.
Ato. Vëllimi i prodhimit varet nga stoku i kapitalit dhe puna e përdorur. Modeli Solow supozon këtë funksioni i prodhimit ka pronën kthime të vazhdueshme në shkallë.
Një funksion prodhimi me kthime të vazhdueshme në shkallë është i përshtatshëm për këtë qëllim, sepse prodhimi për punëtor varet më pas nga sasia e kapitalit për punëtor.
Funksioni i prodhimit mund të shkruhet si y=f(k), ku f(k)=F (k,1). Në Fig. Ky funksion i prodhimit është përshkruar
f(k) Ligji i Kthimeve Zvogëluese
Lëshim (analogji).
per nje
punonjës i RTO
kapital për punëtor K
Pjerrësia e këtij funksioni prodhimi tregon se sa produkt shtesë për punëtor mund të merret nëse raporti kapital-punë rritet me një njësi. Kjo vlerë është produkti marxhinal i kapitalit MKR. Kjo mund të shkruhet kështu:
MKR = f(k + 1) - f(k). Vini re se me rritjen e raportit kapital-punë, grafiku i funksionit të prodhimit bëhet më i sheshtë, d.m.th. zvogëlohet këndi i prirjes. Ky funksion prodhimi karakterizohet nga një ulje e produktivitetit marxhinal të kapitalit: çdo njësi shtesë e kapitalit prodhon më pak prodhim se ai i mëparshmi. Kur stoku i kapitalit për punëtor është i vogël, çdo njësi kapitali shtesë prodhon një kthim më të madh. Nëse raporti kapital-punë është i lartë, atëherë njësia shtesë e kapitalit është më pak efikase dhe prodhon më pak prodhim shtesë.
Në modelin Solow, kërkesa vjen nga konsumatorët dhe investitorët. Me fjalë të tjera, produktet e prodhuara nga secili punëtor ndahen midis konsumit për punëtor dhe investimit për punëtor: Y = c + I, ku c është konsumi, I është investim.
Modeli Solow supozon këtë funksioni i konsumit merr formën e thjeshtë C = (1 – S)·y, ku shkalla e kursimit S merr vlera nga 0 në 1. Ky funksion do të thotë që konsumi është proporcional me të ardhurat. Çdo vit një pjesë (1 – S) e të ardhurave konsumohet dhe pjesa S kursehet.
Roli i këtij interpretimi të konsumit do të bëhet i qartë nëse zëvendësojmë vlerën C me vlerën (1 – S) y në identitetin e llogarive kombëtare: y = (1 – S) y + I. Pas transformimit fitojmë: I = S y. Ky ekuacion tregon se investimi (si konsumi) është proporcional me të ardhurat. Nëse investimi është i barabartë me kursimet, norma e kursimit S tregon se cila pjesë e prodhimit i ndahet investimit kapital.
Duke paraqitur dy komponentët kryesorë të modelit Solow - funksioni i prodhimit Dhe funksioni i konsumit, mund të analizohet se si akumulimi i kapitalit nxit rritjen ekonomike. Rezervat e kapitalit mund të ndryshojë për dy arsye: 1. Investimet të çojë në rritja e rezervave të kapitalit . 2. Pjesë e kapitalit konsumohet, pra amortizohet, çka çon në reduktimi i rezervave të kapitalit . Për të kuptuar se si ndryshojnë stoqet e kapitalit, është e nevojshme të gjenden faktorët që përcaktojnë sasinë e investimit dhe amortizimin. Investimi për punëtor është pjesë e produktit për punëtor (S·y). Duke zëvendësuar y shprehje e funksionit të prodhimit, ne përfaqësojmë investimin për punëtor në funksion të raportit kapital-punë: I = S·f(k).
Sa më i lartë të jetë raporti i kapitalit k, sa më i lartë të jetë prodhimi f(k) dhe aq më i madh është investimi I. Ky ekuacion, i cili përfshin një funksion prodhimi dhe një funksion konsumi, lidh stokun ekzistues të kapitalit k me akumulimin e kapitalit të ri i. Grafiku tregon se si norma e kursimit përcakton ndarjen e produktit në konsum dhe investim për secilën vlerë të k.
U Performanca f(k)
raporti kapital ndaj punës k
Shkalla e kursimit S përcakton ndarjen e produktit industrial në konsum dhe investim. Për çdo nivel të raportit kapital-punë k, prodhimi është f(k), investimi është S·f(k), dhe konsumi është f(k) – S·f (k).
Le të supozojmë se një pjesë e caktuar e kapitalit σ tërhiqet çdo vit. Le ta quajmë σ normën e daljes në pension. Për shembull, nëse kapitali operohet për një mesatare prej 25 vitesh, atëherë norma e nxjerrjes jashtë përdorimit është 4% në vit (σ = 0.04). Kështu, shuma e kapitalit që del në pension çdo vit është σ k . Grafiku tregon se si disponimet varen nga stoqet e kapitalit.
σ K
Asgjesimi
Raporti i kapitalit
Efekti i investimit dhe nxjerrjes jashtë përdorimit në stokun e kapitalit mund të shprehet duke përdorur ekuacionin e mëposhtëm:
Ndryshimi i rezervave të kapitalit = investim - asgjësim, d.m.th. k=I-σκ, ku k është ndryshimi i rezervave të kapitalit për punonjës në vit. Meqenëse investimet janë të barabarta me kursimet, ndryshimi në rezervat e kapitalit mund të shkruhet si më poshtë: k = Sf (k) - σk. Ky ekuacion tregon se ndryshimi në stokun e kapitalit është i barabartë me investimin Sf(k) minus nxjerrjen e kapitalit σk.
Sa më i lartë të jetë raporti i kapitalit, ato prodhim dhe investim më i lartë për punëtor. Megjithatë, sa më i madh të jetë stoku i kapitalit, aq më shumë dhe sasinë e asgjësimit.
Në Fig. treguar, se ekziston vetëm një nivel i raportit të kapitalit , në të cilën investimi është i barabartë me amortizimin . Nëse pikërisht ky nivel arrihet në ekonomi, atëherë ai nuk do të ndryshojë me kalimin e kohës, pasi dy forcat që veprojnë mbi të (investimi dhe asgjësimi) janë saktësisht të balancuara. Kështu, në një nivel të caktuar të raportit kapital ndaj punës . Le ta quajmë këtë situatë shtet raporti i qëndrueshëm i kapitalit dhe shënojeni k * .
Le të supozojmë se stoqet e kapitalit në gjendjen fillestare tejkalojnë k *, për shembull, në pikën k 2. Në këtë rast, investimi është më pak se asgjësimi: kapitali po largohet më shpejt se sa po shtohet. Kështu, raporti kapital-punë do të bjerë, duke iu afruar sërish një niveli të qëndrueshëm. Në momentin kur stoku i kapitalit për punëtor arrin një nivel të qëndrueshëm, investimi do të jetë i barabartë me disponimin dhe raporti kapital-punë as nuk do të rritet e as nuk do të bjerë.
Le të supozojmë se ekonomia fillon të zhvillohet, duke qenë në një gjendje të qëndrueshme me normën e kursimit S 1 dhe rezervat e kapitalit k 1 *. Shpejtësia e kursimit rritet më pas nga S 1 në S 2 , duke shkaktuar një zhvendosje përkatëse lart në kurbën Sf(k). Me nivelin fillestar të kursimeve S 1 dhe rezervat e kapitalit fillestar k 1 *,
investimet thjesht kompensojnë daljen e kapitalit. Menjëherë pas rritjes së normës së kursimit, investimet rriten, por stoku i kapitalit, dhe rrjedhimisht nxjerrja jashtë përdorimit, mbetet i pandryshuar; si rrjedhojë, investimet tejkalojnë disponimin. Kapitali do të rritet gradualisht derisa ekonomia të arrijë një gjendje të re të qëndrueshme k 2 * me një raport të madh kapitali ndaj punës dhe produktivitet më të lartë të punës se gjendja e qëndrueshme e mëparshme.
Modeli Solow e tregon këtë norma e kursimit është kyç (duke përcaktuar) përcaktues i raportit të kapitalit të qëndrueshëm . Nëse norma e kursimeve është më e lartë, atëherë ekonomia do të ketë, duke qenë të tjera të barabarta, një stok më të madh kapitali dhe një nivel më të lartë prodhimi.
Kursimet më të larta çojnë në rritje më të shpejtë, por ky përshpejtim nuk zgjat përgjithmonë. Rritja e normës së kursimit siguron rritje derisa ekonomia të arrijë një gjendje të re të qëndrueshme. Nëse ekonomia ruan një normë të lartë kursimi, atëherë si raporti kapital-punë ashtu edhe produktiviteti do të jenë të larta, por nuk do të jetë e mundur të ruhen përgjithmonë ritmet e larta të rritjes ekonomike.
Sipas modelit Solow, një vend që shpërndan një pjesë të konsiderueshme të të ardhurave të tij për kursimet do të ketë një raport të lartë të qëndrueshëm kapital-punë dhe, si rezultat, një nivel të lartë të të ardhurave për frymë. Vendet me nivele të larta investimesh (SHBA, Kanada ose Japoni) zakonisht kanë të ardhura të larta për frymë, ndërsa vendet me nivele të ulëta investimesh (Etiopia, Zaire, Çad) priren të kenë të ardhura të ulëta për frymë. Përvoja ndërkombëtare konfirmon kështu parashikimet e modelit Solow se norma e kursimit është përcaktuesi më i rëndësishëm i pasurisë ose varfërisë së një vendi.
Tani le të shqyrtojmë pyetjen: cilat sasi të akumulimit janë optimale.
Niveli i akumulimit të kapitalit që siguron një gjendje të qëndrueshme me nivelin më të lartë të konsumit, quhet niveli i arit i akumulimit të kapitalit, ose " Rregulli i artë"E. Phelps, dhe shënohet k ** .
Niveli i gjendjes së qëndrueshme të konsumit është diferenca midis prodhimit dhe asgjësimit të kapitalit në gjendje të qëndrueshme. Ai tregon se rritja e raportit kapital-punë ka një efekt të dyfishtë në sasinë e konsumit: kontribuon në një rritje të prodhimit, por në të njëjtën kohë, kërkohet një sasi më e madhe e prodhimit për të kompensuar asgjësimin e kapitalit. Në Fig. Prodhimi dhe asgjësimi në gjendje të qëndrueshme tregohen si funksion i raportit të kapitalit të gjendjes së qëndrueshme. Konsumi në gjendje të qëndrueshme është diferenca midis prodhimit dhe daljes së kapitalit. Figura tregon se ekziston vetëm një nivel i raportit kapital-punë - niveli i Rregullit të Artë k**, në të cilin konsumi për frymë arrin maksimumin e tij.
Nëse raporti kapital-punë është më i vogël se niveli i tij sipas Rregullës së Artë, atëherë një rritje në rezervat e kapitalit shkakton një rritje të prodhimit që tejkalon rritjen e disponimit. Në këtë rast, konsumi rritet. Kurba e funksionit të prodhimit është më e pjerrët se vija σk**, kështu që distanca ndërmjet tyre (e barabartë me konsumin) rritet me rritjen e k*. Nga ana tjetër, nëse sasia e kapitalit tejkalon nivelin e Rregullit të Artë, një rritje e mëtejshme e raportit kapital-punë do të zvogëlojë konsumin, pasi rritja e prodhimit do të jetë më e vogël se rritja e disponimit të kapitalit.
Në raportin kapital-punë që korrespondon me nivelin e Rregullit të Artë, funksioni i prodhimit dhe linja σk * kanë të njëjtën pjerrësi dhe konsumi arrin nivelin e tij maksimal.
Nëse stoku i qëndrueshëm i kapitalit tejkalon nivelin e Rregullit të Artë, atëherë një rritje në vëllimin e kapitalit zvogëlon konsumin, pasi produkti marxhinal i kapitalit është më i vogël se norma e daljes në pension. Prandaj, kushti i mëposhtëm përbën vetë Rregullin e Artë: MRC = σ. Kur raporti kapital-punë është në nivelin e Rregullës së Artë, produkti marxhinal i kapitalit është i barabartë me normën e daljes në pension. Me fjale te tjera, nëse Rregulli i Artë plotësohet, produkti marxhinal minus norma e asgjësimit, MRP = σ, është e barabartë me zero.
Modeli bazë Solow e tregon këtë në vetvete Akumulimi i kapitalit nuk mund të shpjegojë rritjen e vazhdueshme ekonomike . Një normë e lartë kursimi rrit përkohësisht normën e rritjes, por ekonomia përfundimisht i afrohet një gjendjeje të qëndrueshme në të cilën stoku i kapitalit dhe prodhimi janë konstante. Për të shpjeguar rritjen e vazhdueshme ekonomike që vërehet në shumicën e vendeve të botës, modeli Solow duhet të zgjerohet për të përfshirë dy burime të tjera të rritjes ekonomike: rritjen e popullsisë dhe përparimin teknologjik.
Rritja e numrit të punonjësve çon në uljen e intensitetit të kapitalit të secilit prej tyre. Ndryshimi i stokut të kapitalit për punonjës do të jetë: k = I – σ·k – n·k. Tre termat në anën e djathtë të këtij ekuacioni tregojnë ndikimin e investimeve, asgjësimit të kapitalit dhe rritjes së popullsisë në raportin kapital-punë. Investimet rriten k, ndërsa daljet e kapitalit dhe rritja e popullsisë e zvogëlojnë atë. Për të përdorur këtë barazi, ne zëvendësojmë I me S f(k) dhe e rishkruajmë: k = S f(k) - (σ + n)·k. Efektet e largimit të kapitalit dhe rritja e popullsisë tani janë të kombinuara. Ekuacioni tregon se rritja e popullsisë ul raportin kapital-punë në të njëjtën mënyrë si pensioni. Shkarkimi zvogëlon k duke ulur stokun e kapitalit, ndërsa rritja e popullsisë zvogëlon k duke shpërndarë kapitalin midis më shumë punëtorëve.
Në mënyrë që ekonomia të jetë në një gjendje të qëndrueshme, investimet S f(k) duhet të kompensojnë pasojat e daljes së kapitalit dhe rritjes së popullsisë – (σ + n)·k, e cila është paraqitur në Fig. pika e dy kthesave.
Investimet
k Raporti i kapitalit
Niveli i qëndrueshëm
Rritja e popullsisë plotëson modelin origjinal Solow në tre mënyra. Së pari, na lejon t'i afrohemi shpjegimit të shkaqeve të rritjes ekonomike. Në një ekonomi të qëndrueshme me një popullsi në rritje, kapitali dhe prodhimi për punëtor mbeten të pandryshuara, por ndërsa numri i punëtorëve rritet me një normë n, kapitali dhe prodhimi gjithashtu rriten me një normë n. Rrjedhimisht, rritja e popullsisë nuk mund të shpjegojë rritjet afatgjata të standardeve të jetesës, sepse prodhimi për punëtor mbetet konstant në gjendje të qëndrueshme. Megjithatë, rritja e popullsisë mund të shpjegojë rritjen e vazhdueshme të prodhimit bruto.
Së dyti, rritja e popullsisë ofron shpjegime të mëtejshme përse disa vende janë të pasura dhe të tjera të varfra.
Pra, modeli Solow parashikon që vendet me ritme më të larta të rritjes së popullsisë do të kenë GNP më të ulët për frymë.
Investimet
Raporti i kapitalit
Së treti, rritja e popullsisë ndikon në shkallën e akumulimit të kapitalit sipas Rregullës së Artë. Kujtojmë se konsumi për punëtor është i barabartë me c = y - i. Meqenëse prodhimi i gjendjes së qëndrueshme është f(k *) dhe investimi në gjendje të qëndrueshme është (σ + n)·k *, niveli i gjendjes së qëndrueshme të konsumit mund të përkufizohet si c * = f(k *) - (σ+n)·k *. Niveli k * që maksimizon konsumin është i tillë që MRC = σ + n, ose, në përputhje me rrethanat, MRC – σ = n. Në gjendjen e qëndrueshme, sipas Rregullës së Artë, produkti margjinal i kapitalit minus normën e pensionit është i barabartë me normën e rritjes së popullsisë.
Tani le të përfshijmë Solow në model përparimin teknologjik– burimi i tretë i rritjes ekonomike. Le ta shkruajmë funksionin e prodhimit si më poshtë: Y = F(K,L x E), ku E përfaqëson një ndryshore të re, të cilën do ta quajmë efikasitet të punës së një punëtori. Efikasiteti i punës varet nga shëndeti, arsimimi dhe kualifikimet e fuqisë punëtore.
Përshkrimi i progresit teknologjik nëpërmjet rritjes së efikasitetit të punës e bën atë të ngjashëm me rritjen e popullsisë.
Ekuacioni që tregon ndryshimin te me kalimin e kohës, tani duket kështu: Një element i ri në këtë formulë, g, shkalla e përparimit teknologjik, shfaqet sepse te është sasia e kapitalit për njësi të punës me efikasitet konstant. Nëse vlera e g është e madhe, atëherë numri i përgjithshëm i njësive të punës me efikasitet konstant rritet shpejt, dhe rritja e kapitalit për njësi të tillë të punës është relativisht e vogël dhe mund të bëhet negative.
Kështu, duke pasur parasysh përparimin teknologjik, modeli ynë mund të shpjegojë përfundimisht pse standardet e jetesës rriten vit pas viti. Kështu e treguam progresi teknologjik mund të mbështesë rritjen e vazhdueshme të prodhimit për punëtor , ndërsa një nivel i lartë kursimi çon në rritje të lartë vetëm derisa të arrihet një gjendje e qëndrueshme. Pasi ekonomia arrin një gjendje të qëndrueshme, shkalla e rritjes së prodhimit për punëtor varet vetëm nga shkalla e ndryshimit teknologjik. Modeli Solow tregon vetëm këtë përparimin teknologjik mund të shpjegojë standardi i jetesës në rritje të vazhdueshme .
Futja e progresit teknologjik në model ndryshon gjithashtu kushtet për përmbushjen e Rregullit të Artë. Rregulli i artë për akumulimin e kapitalit përcakton nivelin e qëndrueshëm që maksimizon konsumin për njësi të punës me efikasitet konstant. Duhet thënë se niveli i qëndrueshëm i konsumit për njësi pune me efikasitet konstant është: .
Nivelet e qëndrueshme të konsumit maksimizohen nëse:
MRC – σ + n + g, ose MRC – σ = n + g. Kështu, me një stok kapitali sipas Rregullës së Artë, produkti marxhinal neto i kapitalit (MPC – σ) është i barabartë me normën e rritjes së vëllimit të prodhimit n + g.
Pyetje kontrolli
Në modelin AD-AS, rritja ekonomike mund të përfaqësohet si:
a) zhvendosja në të majtë të kurbës AS;
b) zhvendosja në të djathtë të kurbës AD;
c) zhvendosja në të majtë të kurbës AD.
E detyrueshme
1. Agapova T. A., Seregina S. F. Makroekonomia: Teksti mësimor / Ed. ed. A. V. Sidorovich. – M.: Shtëpia Botuese e Universitetit Shtetëror të Moskës, 2001. – 416 f.
2. Dornbusch L., Fischer S. Makroekonomia / Përkthyer nga anglishtja. - M.: Shtëpia Botuese e Universitetit Shtetëror të Moskës; INFRA-M, 1997. –784 f.
3. McConnell K. R., Brew S. L. Ekonomiks: Parimet, problemet dhe politikat. Në 2 vëllime: Përkthyer nga anglishtja. – M.: Turan, 1996. –T. I. – 400 s.
4. Menkiw G. N. Makroekonomia. - M.: Shtëpia botuese Mosk. Universiteti, 1994.
5. Mikroekonomia dhe makroekonomia / Kol. auto ed. S. Budagovskaya. - Kiev: Bazat, 1998.
6. Savchenko A. G., Pukhtaevich G. O., Tityonko O. M. Makroekonomia: Manual. – K.: Libid, 1999 – 288 f.
7. Sachs D. Jeffrey, Larren B. Phillips. Makroekonomia. Qasja globale. - M.: Delo, 1996.
8. Samuelson Paul A., Nordgauz William D. Makroekonomia. - Kiev: Osnovi, 1995.
Shtesë
9. Agapova T. Koncepti i pritjeve racionale dhe efektiviteti i politikës makroekonomike // Gazeta Ekonomike Ruse.-1996.- Nr. 10.
10. Albegova I.M., Emtsov R.G., Kholopov A.V. Politika ekonomike shtetërore. – M.: DIS, 1998. – 380 f.
11. Bazilevich V. D., Balastrik L. O. Makroekonomia: Shënime themelore të leksioneve. – K.: Chetverta Khvilya, 1997. – 275 f.
12. Masa Baranovsky O. Groshova në sistemin e sigurisë ekonomike të shtetit // Banka në të djathtë. – 1996. – Nr.4.
13. Borisova O. S. Rregullimi i deficitit buxhetor të Republikës Federale të Gjermanisë // Financa. – 1992. – Nr.2.
Rritja ekonomike ekuilibër është e pajtueshme me norma të ndryshme kursimi, por optimale do të jetë vetëm ajo që siguron rritje ekonomike me nivelin maksimal të konsumit. Shkalla optimale e akumulimit korrespondon me "rregullin e artë të akumulimit të kapitalit".
Në përgjithësi, pyetjes se cilat janë kushtet për rritje ekonomike optimale për shoqërinë, përgjigjen e dhanë disa ekonomistë (J. Mead, J. Robinson etj.) në fillim të viteve 1960, por ekonomisti amerikan E. Phelps ishte i pari që e publikoi. Ai zotëron gjithashtu termin "rregulli i artë i akumulimit të kapitalit".
Phelps pyeti se sa kapital do të dëshironte të kishte një shoqëri në një trajektore të ekuilibruar rritjeje. Nëse është mjaft i madh, kjo do të garantojë një nivel të lartë prodhimi, por një pjesë në rritje e tij nuk do të shkojë për konsum, por për akumulim - shoqëria nuk do të jetë në gjendje të shijojë frytet e rritjes. Nëse sasia e kapitalit është shumë e vogël, atëherë pothuajse gjithçka që prodhohet mund të konsumohet, por shumë pak do të prodhohet. Diku në mes midis dy ekstremeve, padyshim, ekziston një pikë optimale për shoqërinë, në të cilën arrihet vëllimi maksimal i konsumit.
Le te**- niveli i raportit kapital-punë që korrespondon me shkallën e akumulimit sipas "rregullit të artë", dhe c** - niveli i konsumit. Të gjitha produktet e prodhuara shpenzohen për konsum dhe investim. Duke zëvendësuar vlerat e secilit prej parametrave që ata morën në një gjendje të qëndrueshme, marrim
Prej këtu është e lehtë të përcaktohet një nivel kaq i qëndrueshëm i raportit kapital-punë (k**), në të cilin vëllimi i konsumit (c**) është maksimizuar dhe që korrespondon me "rregullin e artë" (Fig. 13.4).
Oriz. 13.4.
Në pikën E funksioni i prodhimit f(k*) dhe linjë d x k* kanë të njëjtën pjerrësi dhe konsumi arrin nivelin maksimal.
Në nivelin nga kapitali në punë te** kushti eshte plotesuar MRK=(një rritje në stokun e kapitalit me një njësi jep një rritje të prodhimit të barabartë me produktin marxhinal të kapitalit dhe rrit nxjerrjen jashtë përdorimit të kapitalit me shumën d).
Nëse merren parasysh faktorët e rritjes së popullsisë dhe përparimi teknologjik, atëherë plotësohet kushti i mëposhtëm:
Modeli Solow dhe "rregulli i artë i akumulimit" i Phelps na lejojnë të formulojmë disa rekomandime praktike.
- 1. Rritni ose ulni normën e kursimeve. Nëse një ekonomi zhvillohet me një gjendje kapitali më të madh se sa do të kishte sipas Rregullës së Artë, atëherë është e nevojshme të zbatohen politika që synojnë uljen e normës së kursimit. Kjo nga ana tjetër do të çojë në një rritje të konsumit dhe një ulje përkatëse të investimeve dhe, për rrjedhojë, në një ulje të nivelit të qëndrueshëm të stokut të kapitalit. Nëse ekonomia zhvillohet me një raport më të ulët kapital-punë sesa në një gjendje të qëndrueshme sipas "rregullit të artë", atëherë është e nevojshme të stimulohet rritja e normës së kursimeve në shoqëri. Kjo do të çojë në ulje të konsumit, rritje të investimeve dhe në fund rritje të konsumit.
- 2. Stimulimi i progresit teknik. Siç sugjeron modeli Solow, një normë më e shpejtë e rritjes së popullsisë do të ketë efektin e përshpejtimit të rritjes ekonomike, por prodhimi për frymë do të bjerë në gjendje të qëndrueshme. Një faktor tjetër, rritja e normës së kursimit, do të çojë në të ardhura më të larta për frymë dhe do të rrisë raportin kapital ndaj punës, por nuk do të ndikojë në normën e rritjes në gjendje të qëndrueshme. Prandaj, progresi teknologjik është i vetmi faktor që siguron rritje ekonomike në një gjendje të qëndrueshme, d.m.th. rritje të të ardhurave për frymë.
Modeli i rritjes ekonomike i R. Solow është një model neoklasik i rritjes ekonomike që zbulon mekanizmin e ndikimit të kursimeve, rritjen e burimeve të punës dhe përparimin shkencor dhe teknologjik në standardin e jetesës së popullsisë dhe dinamikën e tij.
Modeli i R. Solow u zhvillua në vitin 1956 dhe synon të studiojë trajektoret e ekuilibrit të rritjes ekonomike; tregon lidhjen ndërmjet kursimeve dhe akumulimit të kapitalit.
Ky është një model i thjeshtë dhe i vazhdueshëm një sektorial i dinamikës ekonomike ku përfaqësohen vetëm familjet dhe firmat.
R. Solow tregoi se paqëndrueshmëria e ekuilibrit dinamik në modelet e E. Domar dhe R. Harrod është pasojë e mungesës së këmbyeshmërisë së faktorëve të prodhimit. Në vend të funksionit të prodhimit të V. Leontiev, ai përdor funksionin e prodhimit Cobb-Douglas, ku puna dhe kapitali janë zëvendësues dhe shuma e koeficientëve të tyre të elasticitetit për faktorët e prodhimit është e barabartë me një. Gjithashtu, modeli është ndërtuar në ambientet e mëposhtme të shkollës neoklasike:
♦ konkurrencë e përsosur në tregun e faktorëve dhe punësim të plotë;
♦ fleksibilitet çmimi në tregun e mallrave;
♦ kthime të vazhdueshme në shkallë;
♦ ulje e produktivitetit të kapitalit;
♦ normë konstante e daljes në pension të kapitalit.
Modeli i R. Solow përbëhet nga ekuacionet e mëposhtme që karakterizojnë dinamikën ekonomike.
1. Vëllimi i ofertës në tregun e mallrave përshkruhet nga një funksion prodhimi me kthime konstante në shkallë:
Për çdo Z pozitiv, sa vijon është e vërtetë:
ku Y/L është produktiviteti mesatar i punës për punonjës (y); K t / L t raporti kapital-punë (raporti kapital-punë) i punës për punonjës (k t). Prandaj mund të shkruajmë:
Kështu, vëllimi i prodhimit për punëtor është një funksion i raportit të kapitalit të tij (Fig. 30.2).
Oriz. 30.2. Grafiku i funksionit të prodhimit për punëtor
2. Vëllimi i kërkesës për mallra dhe shërbime të paraqitura nga konsumatorët dhe investitorët, d.m.th., nga sektori privat pa porosi qeveritare dhe eksporte neto: 
Pastaj - investim për punonjës; - konsumi për
një punonjës.
Kushti i ekuilibrit është barazia e I dhe S. Meqenëse vëllimi i investimit është pjesa e kursimeve në të ardhura:
Në ekuilibër, investimi është i barabartë me kursimet dhe proporcional me të ardhurat.
Stoqet e kapitalit në ekonomi varen nga vëllimi i investimit (ai) dhe rrjedhja e kapitalit (dkt), prandaj:
Stoku i kapitalit në të cilin investimi (i t) është i barabartë me daljen e kapitalit (dk t), dhe Ak t = 0, quhet niveli i qëndrueshëm i raportit kapital-punë (k*).
Në një gjendje të qëndrueshme (stacionare), vendoset një raport konstant i K/L dhe prodhimit për punëtor Y t/L t. Në një nivel kapital-punë që korrespondon me k*, ekonomia është në një gjendje ekuilibri afatgjatë të qëndrueshëm (stacionar), në të cilin do të kthehet gjithmonë.
Funksionimi i modelit Solow mund të ilustrohet grafikisht (Figura 30.3).
Oriz. 30.3. Niveli i qëndrueshëm i raportit të kapitalit
Nëse vlera fillestare k 4 është më e ulët se k*, atëherë sf(k) > dk.
Nëse k 2 > k* - investimi është më i vogël se amortizimi. Nëse sistemi devijon nga trajektorja e zhvillimit të ekuilibrit, ekonomia, nën ndikimin e mekanizmave endogjenë, do të kthehet në trajektoren e ekuilibrit.
Një rritje në normën e kursimit nga Sy 1 në Sy 2 e zhvendos kurbën e investimit lart. Tani në pikën e mëparshme të gjendjes së qëndrueshme, investimi tejkalon disponimin. Ekonomia do të përpiqet të arrijë një gjendje të re të qëndrueshme me produktivitet më të madh të kapitalit dhe punës (Figura 30.4).
Nga sa më sipër, mund të nxirren përfundimet e mëposhtme:
♦ rritja e normës së kursimeve në afat të shkurtër çon në një përshpejtim të ritmit të rritjes së të ardhurave kombëtare (nga k 4 * në k 2 *);
♦ Në terma afatgjatë, krijohet një gjendje e re ekuilibri afatgjatë, ndërkohë që rritet niveli i produktivitetit të kapitalit dhe të punës për punonjës.
3. Rritja e popullsisë së vendit po rritet me një ritëm konstant. Falë fleksibilitetit të çmimeve në tregun e faktorëve, punësimi i plotë ruhet vazhdimisht, d.m.th., numri i të punësuarve rritet me të njëjtin ritëm si popullsia në vend.
Në këtë rast, rezervat e kapitalit mund të ndryshojnë sepse:
♦ investimet çojnë në rritje të rezervave të kapitalit;
♦ një pjesë e kapitalit zhvlerësohet, gjë që çon në uljen e rezervave të kapitalit;
♦ një pjesë e kapitalit shkon për punëtorët e saporekrutuar.
Prandaj, akumulimi i kapitalit do të jetë:
Oriz. 30.4. Rritja e normës së kursimeve
ku k t është ndryshimi në rezervat e kapitalit për punonjës; i t - investimet për punonjës; dk t - amortizimi për punonjës; nk t është rritja e kapitalit për shkak të rritjes së popullsisë dhe punësimit në ekonomi.
Produkti nk t tregon nevojën për kapital shtesë për punëtor në mënyrë që raporti kapital-punë të mbetet konstant.
Meqenëse yt = f(k), atëherë kushti për ekuilibër të qëndrueshëm në ekonomi me raport konstant kapital-punë:
Në mënyrë që raporti kapital-punë të mbetet konstant me rritjen e popullsisë, është e nevojshme të rritet kapitali me të njëjtin ritëm si popullsia. Për më tepër, prodhimi dhe popullsia duhet të rriten me të njëjtin ritëm:
Le të shqyrtojmë pasojat ekonomike të rritjes së ritmeve të rritjes së popullsisë dhe ngadalësimin e tyre për ekonominë e vendit.
1. Shkalla e rritjes së popullsisë u rrit nga n në n" me të njëjtën normë akumulimi (Fig. 30.5).
Në Fig. Figura 30.5 tregon se një rritje në normën e rritjes së popullsisë e zhvendos vijën (d + n)k lart dhe majtas.
Gjendja e qëndrueshme fillestare e ekonomisë korrespondon me pikën c. Ndërsa norma e rritjes së popullsisë rritet, kapitali për punëtor do të ulet derisa ekonomia të arrijë një gjendje të re të qëndrueshme në pikën C me një raport më të ulët kapital-punë. Një nivel më i ulët i raportit kapital-punë korrespondon me produktivitetin më të ulët të punës (nga pika y 0 * në pikën y 1 **). Në të njëjtën kohë, ritmi i rritjes ekuilibër të të ardhurave kombëtare rritet.
2. Ngadalësimi i ritmeve të rritjes së popullsisë nga n në n" me të njëjtën shkallë akumulimi (Fig. 30.6).
Nga Fig. 30.6 rrjedh se ngadalësimi i rritjes së popullsisë e zhvendos vijën (d + n)k poshtë dhe djathtas, nga pika k* raporti kapital-punë për punëtor fillon të rritet derisa ekonomia të arrijë gjendjen e dëshiruar të qëndrueshme në pikën C me një raport më i lartë kapital-punë dhe, në përputhje me rrethanat, produktiviteti i punës.
Në të njëjtën kohë, norma e ekuilibrit të rritjes ekonomike ngadalësohet. Në rastin e parë, rritja e shpejtë e popullsisë në një nivel të caktuar kursimesh përcakton një nivel të ulët të të ardhurave për frymë. Niveli i kursimeve të popullsisë është i pamjaftueshëm për rritjen e raportit kapital-punë. Në rastin e dytë rritet niveli i të ardhurave për frymë.
Themelet e këtij modeli u hodhën në veprën e tij "Kontributi në Teorinë e Rritjes Ekonomike" (1956). Shkencëtari arriti në përfundimin se arsyeja kryesore për paqëndrueshmërinë e ekonomisë në modelin Harrod-Domar është vlera fikse e intensitetit të kapitalit (a), e cila pasqyron raportin e ngurtë midis faktorëve të prodhimit - punës dhe kapitalit (K / b) . Megjithatë, një nga këta faktorë shpesh mbetet "i nënshfrytëzuar". Në përputhje me parimet e teorisë neoklasike, proporcionet midis kapitalit dhe punës duhet të jenë të ndryshueshme (kjo është pikërisht natyra neoklasike e teorisë së rritjes së R.-M. Solow). ato përcaktohen nga prodhuesit të cilët minimizojnë kostot në varësi të çmimeve të këtyre faktorëve. Prandaj, në vend të një fikse (K/L), Solow përfshiu një funksion prodhimi linear homogjen në modelin e tij:
Duke pjesëtuar të gjithë termat me b dhe duke treguar të ardhurat për punëtor (Y / L) me y, dhe intensitetin e kapitalit K / L me ne marrim:
y = LF (k, 1) Lf (k).
Ashtu si në modelin Harrod-Domar, supozohet se popullsia rritet me një ritëm konstant dhe investimet përbëjnë një pjesë konstante të të ardhurave, të përcaktuara nga norma e kursimit a:
Ekuacioni Fundamental Solow- rritja e raportit kapital ndaj punonjësit të një punonjësi siguron pjesën e mbetur të investimeve specifike (kursimeve), të formuara pas sigurimit të mallrave kapitale për të gjithë punëtorët shtesë.
Nëse sf (k) = nk, atëherë raporti kapital-punë mbetet i njëjtë (dk = 0), domethënë, ekonomia rritet pa ndonjë ndryshim strukturor në marrëdhëniet midis faktorëve. Kjo është një rritje e ekuilibruar.
Në modelin Solow (në krahasim me modelin Harrod-Domar), trajektorja e balancuar e rritjes është e qëndrueshme, siç tregohet nga grafiku (Figura 5).
Oriz. 5. Modeli Solow
Kompjuteri i drejtpërdrejtë në këtë grafik tregon se sa shumë duhet të kursejë dhe investojë çdo punëtor nga të ardhurat e tij në mënyrë që të sigurojë mallra kapitale për punëtorët e ardhshëm (përfshirë fëmijët e tij). Kurba sf(k) tregon nivelin e kursimeve të tij aktuale në varësi të nivelit të arritur të raportit kapital-punë. Me rritjen e raportit kapital ndaj punës, norma e rritjes së investimeve (kursimeve) natyrisht bie. Distanca vertikale midis kurbës dhe vijës së drejtë nënkupton, sipas ekuacionit themelor Solow, një ndryshim diferencial në raportin kapital-punë dk. Në pikën k * (për shembull, k1) raporti kapital-punë rritet, dhe në të gjitha pikat në të djathtë të k * (për shembull, k2) ai bie, kështu që ekonomia zhvendoset vazhdimisht drejt k *, dhe trajektorja e rritja e ekuilibruar është e qëndrueshme.
Në modelin Solow, norma e kursimit s ka rëndësi vetëm kur ekonomia arrin një rrugë zhvillimi të qëndrueshëm: sa më e madhe të jetë vlera e s, aq më i lartë është grafiku 8k dhe, në përputhje me rrethanat, niveli i k *. Por pasi rritja të jetë rimbushur, shkalla e saj e mëtejshme varet vetëm nga rritja e popullsisë dhe përparimi teknologjik.
Nga modeli Solow rrjedhin konkluzionet kryesore të mëposhtme:
a) tregon se shkalla e kursimeve në ekonomi përcakton madhësinë e stokut të kapitalit dhe, në përputhje me rrethanat, vëllimin e prodhimit. Sa më i lartë të jetë norma e kursimit, aq më i lartë është raporti i kapitalit dhe produktiviteti i lartë;
b) një rritje në normën e kursimit shkakton një periudhë rritjeje të shpejtë derisa të arrihet një gjendje e re e qëndrueshme. Në afat të gjatë, një rritje në normën e kursimeve nuk ndikon në normën e rritjes. Rritja e vazhdueshme e produktivitetit varet nga progresi teknologjik;
C) politikëbërësit ekonomikë shpesh pretendojnë se shkalla e akumulimit të kapitalit duhet të rritet. Rritja e kursimeve të qeverisë dhe stimujt tatimorë për kursimet private janë mënyra për të përshpejtuar akumulimin e kapitalit;
d) norma e rritjes së popullsisë ndikon edhe në standardin e jetesës. Sa më i lartë të jetë shkalla e rritjes së popullsisë, aq më i ulët është prodhimi për punëtor.
Nga modeli Solow rezultoi se sa më e lartë të jetë norma e kursimit, aq më i lartë është raporti kapital-punë i punonjësit në një gjendje rritjeje të ekuilibruar, dhe për rrjedhojë, aq më i lartë është shkalla e rritjes së ekuilibruar. Por rritja nuk është një qëllim në vetvete. Prandaj, hapi tjetër logjik ishte përcaktimi i kushteve për rritje ekonomike optimale për shoqërinë. Kjo u bë njëkohësisht dhe në mënyrë të pavarur nga njëri-tjetri nga disa ekonomistë (përfshirë nobelistët J. Mead, M.-F.-C. Allais) në fillim të viteve 60 të shekullit të 20-të, por i pari që publikoi përgjigjen e pyetjes ishte profesori amerikan E. Phelps. Ai zotëron gjithashtu termin "rregulli i artë i akumulimit të kapitalit", i futur në qarkullimin shkencor.
Niveli i rregullit të artë- një nivel i raportit kapital ndaj peshës që siguron vëllimin më të madh të konsumit.
Në këtë nivel, produkti marxhinal neto i kapitalit është i barabartë me normën e rritjes së prodhimit. Vlerësimet e bëra për ekonomitë reale (ekonomia e SHBA) tregojnë se stoqet e kapitalit janë shumë nën nivelin e rregullit të artë. Për ta arritur atë, kërkohet një rritje e investimeve dhe, në përputhje me rrethanat, një ulje e nivelit të konsumit të gjeneratave aktuale.
Përdorimi i "rregullit të artë" në praktikë ishte i kufizuar për shkak të parashikimeve mjaft të fryra të prodhimit, por bëri të mundur formulimin e përfundimeve në lidhje me rritjen reale ekonomike. Modeli Solow dhe "rregulli i artë" doli të ishin mjete analitike mjaft të thjeshta dhe shumë të përshtatshme për t'u përdorur. Me ndihmën e tyre, u bë e mundur të studiohej ndikimi në rritjen ekonomike të modifikimeve të ndryshme të funksionit të prodhimit, përparimit teknologjik, ndryshimeve në shkallën e kursimeve dhe taksave, etj. Nëpërmjet përpjekjeve të R.-M. Solow, J. Mead dhe ekonomistë të tjerë, modeli Solow u shpërbë: prodhimi i mallrave të konsumit dhe investimeve u mor parasysh veçmas. U krijuan gjithashtu modele që merrnin parasysh "moshën" e mallrave kapitale, pasi brezat e ndryshëm të tyre kanë produktivitet të ndryshëm. Puna e J. Tobin u fut në teorinë e rritjes ekonomike të ofertës monetare (më saktë, detyrimet e qeverisë që qytetarët kanë në baza të barabarta me kapitalin).
Në vitet 70 të shekullit XX. interesi për teorinë e rritjes ekonomike ka rënë. Kjo u shkaktua kryesisht nga luhatjet e mprehta ciklike në ekonominë perëndimore, si dhe nga fakti që pas shpikjes së modelit Solow dhe "rregullit të artë", përparimi në këtë fushë ndoqi rrugën e rritjes së kompleksitetit të teknologjisë matematikore pa përparime në kuptimin ekonomik.
Deri në vitet '80, ekonomistët nuk ishin në gjendje të futnin në model faktorin kryesor të rritjes ekonomike - përparimin teknik, i cili mbeti ekzogjen. Inovacionet (gjithashtu shumë të matematikuara) të teorisë së rritjes të bëra në vitet 1980 parashikojnë eksternalitete (eksternalitete) pozitive të rritjes ekonomike që ofrojnë një burim të kthimit në rritje për ekonominë. Rritja e fitimeve sociale sigurohet (sipas P. Romer) nga shpenzimet për punën kërkimore dhe projektuese eksperimentale (R&D), dhe sipas mendimit të R. Lucas1, investimet në kapitalin njerëzor dhe jo atë fizik, megjithëse në raste të ndryshme individuale kjo nuk është domosdoshmërisht "i domosdoshëm" Një nga përfundimet e modeleve Romer dhe Lucas është se një ekonomi me burime më të mëdha të kapitalit njerëzor dhe përparime shkencore ka një shans më të mirë për rritje në afat të gjatë sesa një ekonomi që i mungojnë këto avantazhe.
Modeli Solow është ende aktual edhe sot. Ekspertët vërejnë elegancën teorike të vlerësimeve të saj ekonometrike. Modeli na lejon të analizojmë një nga pyetjet më të rëndësishme të ekonomisë: cila pjesë e produktit të prodhuar duhet të konsumohet tani dhe cila pjesë duhet të ruhet për përdorim në të ardhmen.
Studimi R.-M. Pra, funksioni i prodhimit u bë baza për zhvillimin e ekuilibrave brenda industrisë së zhvillimit ekonomik, të cilat, në kundërshtim me përfundimet e teorisë kejnsiane, bazohen në parimin e vetërregullimit automatik të sistemit ekonomik përmes formimit të një racionale. struktura e prodhimit. Treguesit që u futën në funksion ishin më të qëndrueshëm dhe lidhjet midis tyre ishin më pak elastike. përdorimi i tij për këtë qëllim ka rezultuar efektiv.
Propozuar nga S.-S. Metodat e Kuznets për përcaktimin e të ardhurave kombëtare përdorin statistikat (llogaritja e dyfishtë e të ardhurave kombëtare si shumë e kostove dhe si shumë e të ardhurave). Metodat e tij për llogaritjen e të ardhurave kombëtare, produktit kombëtar dhe treguesve të tjerë të rëndësishëm përdoren jo vetëm në raportimet zyrtare në Shtetet e Bashkuara, por edhe në publikimet statistikore të vendeve të tjera.
Teoria moderne e rritjes ekonomike është bërë kulmi logjik i veprave të mëparshme të S.-S. Kuznets, kushtuar studimit të të ardhurave kombëtare dhe përbërësve të saj. Aktualisht, termi "produkt kombëtar bruto" (GNP) është përgjithësisht i pranuar, por në fillim të shekullit të kaluar ai u shpërfill. S.-S. Kuznets nuk ishte i pari që studioi këtë çështje, por ishte puna e tij që ishte aq e qartë dhe e kuptueshme sa u bë një udhërrëfyes në këtë fushë. Ai vlerësoi më saktë prodhimin e produktit përfundimtar, formimin e kapitalit dhe kursimeve dhe shpërndarjen e të ardhurave midis segmenteve të ndryshme të popullsisë. Trashëgimia e tij, e cila plotësonte kërkesat e reja të ekonomisë, hodhi themelet për vlerësimin e GNP-së dhe përbërësve të saj nga Qeveria Federale e SHBA-së, ndikoi në studimet e mëtejshme të rritjes ekonomike dhe bëri të mundur zhvillimin e një metodologjie të unifikuar për llogaritjen e të ardhurave kombëtare dhe GNP për të gjitha vendet.
6.3.1 Modelet e rritjes ekonomike R. Solow
R. Solow (l. 1924), fitues i Çmimit Nobel në Ekonomi në 1987, zhvilloi dy modele: një model të analizës së faktorëve të burimeve të rritjes ekonomike dhe një model që tregon ndikimin e kursimeve, rritjen e fuqisë punëtore dhe progresin shkencor dhe teknik. mbi standardin e jetesës së popullsisë dhe dinamikën e tij.
Baza e modelit të parë ishte funksioni i prodhimit Cob-ba-Douglas, i modifikuar duke futur një faktor tjetër - nivelin e zhvillimit të teknologjisë:
Solow arriti në përfundimin se një ndryshim në teknologji do të çojë në një rritje të barabartë të produktit marxhinal K dhe L, d.m.th. Q = Tf(K, L).
Kështu, rritja e prodhimit varet proporcionalisht nga rritja e teknologjisë, rritja e kapitalit fiks dhe rritja e punës së investuar.
Nëse pjesët e punës dhe kapitalit në prodhim maten në bazë të produktivitetit të punës, raportit kapital-punë për punëtor dhe produktivitetit të kapitalit, atëherë kontributi i progresit teknik paraqitet si mbetje pasi zbritet nga rritja e prodhimit pjesën e përftuar. për rritjen e punës dhe kapitalit. Ky është i ashtuquajturi mbetje Solow, e cila shpreh pjesën e rritjes ekonomike për shkak të përparimit teknologjik, ose "avancimit në njohuri".
Një model tjetër Solow tregon marrëdhënien midis kursimit, akumulimit të kapitalit dhe rritjes ekonomike. Nëse shënojmë prodhimin për punonjës q, shumën e kapitalit për punonjës k (raporti kapital ose kapital-punë), atëherë funksioni i prodhimit do të marrë formën: q = Tf(k).
Me rritjen e raportit kapital-punë, q rritet, por në një masë më të vogël, pasi produktiviteti marxhinal i kapitalit (produktiviteti i kapitalit) bie.
Në modelin Solow, prodhimi përcaktohet nga investimi (I) dhe konsumi (C). Supozohet se ekonomia është e mbyllur nga tregu botëror dhe investimet e brendshme (I) janë të barabarta me kursimet kombëtare, ose vëllimin e akumulimit bruto (S).
Dinamika e vëllimit të prodhimit në këtë rast varet nga raporti i kapitalit, i cili ndryshon nën ndikimin e asgjësimit të kapitalit fiks ose investimit.
Nga ana tjetër, investimet varen nga norma e akumulimit bruto, e cila është një vlerë relative dhe llogaritet si raport i akumulimit bruto ndaj produktit të krijuar. Norma e kursimit përcakton ndarjen e produktit në investime, kursime dhe konsum. Me një rritje të shkallës së akumulimit (kursimeve), investimet rriten, duke tejkaluar asgjësimin. Në të njëjtën kohë, asetet e prodhimit rriten. Në afat të shkurtër, përshpejtimi i rritjes ekonomike varet nga shkalla e akumulimit.
Më pas, duke zhvilluar modelin e tij, Solow prezantoi faktorë të rinj që, së bashku me investimet dhe asgjësimin, ndikojnë në raportin kapital-punë: rritja e fuqisë punëtore dhe përparimi teknologjik. Besohet se ndryshimet teknologjike janë duke kursyer fuqinë punëtore, duke promovuar trajnime të avancuara, zhvillimin e aftësive profesionale dhe ngritjen e nivelit arsimor të punëtorëve.
(Materialet bazohen në: E.A. Maryganova, S.A. Shapiro. Makroekonomi. Kursi i shprehur: tekst shkollor. - M.: KNORUS, 2010. ISBN 978-5-406-00716-7)
Po ngarkohet...