Kalanlı uzun bölme 3. Kalanlı bölme. Doğal sayıların kalanla bölünmesi. Sonucun kontrol edilmesi

Çocuğunuza uzun bölmeyi öğretmek kolaydır. Bu eylemin algoritmasını açıklamak ve kapsanan materyali pekiştirmek gerekir.

• Buna göre okul müfredatı Sütunlara göre bölme, zaten üçüncü sınıfta olan çocuklara anlatılmaya başlıyor. Her şeyi anında kavrayan öğrenciler bu konuyu hızla anlarlar
• Ancak çocuk hastalanırsa ve matematik derslerini kaçırırsa veya konuyu anlamadıysa, o zaman ebeveynlerin materyali çocuğa kendileri açıklaması gerekir. Ona mümkün olduğunca açık bir şekilde bilgi iletmek gerekiyor
• Bu sırada anneler ve babalar eğitim süreciçocuklar sabırlı olmalı, çocuklarına karşı nezaket göstermelidir. Eğer çocuğunuz bir şeyi başaramazsa hiçbir durumda ona bağırmamalısınız çünkü bu onun herhangi bir şey yapmasına engel olabilir.

Önemli: Bir çocuğun sayıların bölünmesini anlayabilmesi için çarpım tablosunu iyice bilmesi gerekir. Çocuğunuz çarpma işlemini iyi bilmiyorsa bölme işlemini de anlamayacaktır.

Evde ders dışı aktiviteler sırasında kopya kağıtları kullanabilirsiniz, ancak çocuğun "Bölme" konusuna başlamadan önce çarpım tablosunu öğrenmesi gerekir.

Peki çocuğa nasıl açıklanır sütuna göre bölme:

• Önce küçük rakamlarla açıklamaya çalışın. Sayma çubuklarını alın, örneğin 8 adet
• Çocuğunuza bu çubuk sırasında kaç çift olduğunu sorun. Doğru - 4. Yani 8'i 2'ye bölerseniz 4, 8'i 4'e bölerseniz 2 elde edersiniz.
• Çocuğun başka bir sayıyı, örneğin daha karmaşık bir sayıyı kendisinin bölmesine izin verin: 24:4
• Bebek asal sayıları bölme konusunda ustalaştığında, üç basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölmeye geçebilirsiniz.

Bölme işlemi çocuklar için her zaman çarpma işleminden biraz daha zordur. Ama çalışkan ek dersler evde çocuğunuzun bu eylemin algoritmasını anlamasına ve okuldaki akranlarına ayak uydurmasına yardımcı olacaktır.

Basit bir şeyle başlayın; tek haneli bir sayıya bölmek:

Önemli: Bölmenin kalansız çıkması için kafanızdan hesap yapın, aksi takdirde çocuğun kafası karışabilir.

Örneğin 256'nın 4'e bölümü:

• Bir kağıda dikey bir çizgi çizin ve sağ taraftan ikiye bölün. İlk sayıyı sola, ikinci sayıyı ise sağ tarafa satırın üstüne yazın.
• Çocuğunuza ikiye kaç tane dörtlü sığdığını sorun - hiç de değil
• Sonra 25 alıyoruz. Açıklık sağlamak için bu sayıyı yukarıdan bir köşeyle ayırın. Çocuğa tekrar yirmi beşe kaç dört sayısının sığdığını sorun. Bu doğru - altı. Sağ alt köşeye çizginin altına “6” sayısını yazıyoruz. Çocuğun doğru cevabı alabilmesi için çarpım tablosunu kullanması gerekir.
• 24 sayısını 25'in altına yazın ve altını çizerek cevabı yazın - 1
• Tekrar sorun: Bir birime kaç tane dörtlü sığabilir - hiç değil. Daha sonra “6” sayısını bire indiriyoruz.
• 16 çıktı - bu sayıya kaç tane dörtlü sığdı? Doğru - 4. Cevapta “6”nın yanına “4” yazın
• 16'nın altına 16 yazıp altını çiziyoruz ve "0" çıkıyor yani doğru böldük ve cevap "64" çıktı

İki rakamla yazılı bölme

Çocuk tek haneli bir sayıyı bölme konusunda ustalaştığında devam edebilirsiniz. İki basamaklı bir sayıya göre yazılı bölme biraz daha zordur ancak çocuk bu eylemin nasıl yapıldığını anlarsa bu tür örnekleri çözmesi onun için zor olmayacaktır.

Önemli: Yine basit adımlarla açıklamaya başlayın. Çocuk sayıları doğru seçmeyi öğrenecek ve karmaşık sayıları bölmek onun için kolay olacaktır.

Bu basit eylemi birlikte yapın: 184:23 - nasıl açıklanır:

• Önce 184'ü 20'ye bölelim yaklaşık 8 çıkıyor. Ama cevapta 8 sayısını yazmıyoruz çünkü bu bir test numarası
• 8'in uygun olup olmadığını kontrol edelim. 8'i 23 ile çarparız, 184 elde ederiz - bu tam olarak bölenimizde bulunan sayıdır. Cevap 8 olacak

Önemli: Çocuğunuzun anlaması için 8 yerine 9 almayı deneyin, 9'u 23 ile çarpmasına izin verin, 207 çıkıyor - bu, bölende sahip olduğumuzdan daha fazla. 9 rakamı bize yakışmıyor.

Böylece bebek yavaş yavaş bölme işlemini anlayacak ve daha karmaşık sayıları bölmek onun için kolay olacaktır:

• 768'i 24'e bölün. Bölümün ilk basamağını belirleyin - 76'yı 24'e değil 20'ye bölün, 3 elde ederiz. Sağdaki çizginin altındaki cevaba 3 yazın
• 76'nın altına 72 yazıp bir çizgi çiziyoruz, farkı yazıyoruz - 4 çıkıyor. Bu sayı 24'e bölünebilir mi? Hayır, 8'i indiriyoruz, 48 çıkıyor
• 48 24'e bölünebilir mi? Bu doğru - evet. 2 çıkıyor, cevap olarak bu sayıyı yazın
• Sonuç 32. Artık bölme işlemini doğru yapıp yapmadığımızı kontrol edebiliriz. Çarpmayı bir sütunda yapın: 24x32, 768 çıkıyor, o zaman her şey doğru

Çocuk iki basamaklı bir sayıya bölmeyi öğrendiyse, o zaman devam etmeniz gerekir. sonraki konu. Üç basamaklı bir sayıya bölme algoritması, iki basamaklı bir sayıya bölme algoritmasıyla aynıdır.

Örneğin:

• 146064'ü 716'ya bölelim. Önce 146'yı alın - çocuğunuza bu sayının 716'ya bölünüp bölünemeyeceğini sorun. Bu doğru - hayır, o zaman 1460'ı alırız
• 716 sayısı 1460 sayısına kaç kez sığabilir? Doğru - 2, yani cevaba bu sayıyı yazıyoruz
• 2'yi 716 ile çarpıyoruz, 1432 elde ediyoruz. Bu rakamı 1460'ın altına yazıyoruz. Fark 28, satırın altına yazıyoruz
• 6'yı çıkaralım. Çocuğunuza sorun: 286, 716'ya bölünebilir mi? Bu doğru - hayır, bu yüzden 2'nin yanındaki cevaba 0 yazıyoruz. Ayrıca 4 sayısını da kaldırıyoruz
• 2864'ü 716'ya bölün. 3 - biraz, 5 - çok alın, yani 4 elde edersiniz. 4'ü 716 ile çarparsanız 2864 elde edersiniz.
• 2864'ün altına 2864 yazın fark 0 olur. Cevap 204

Önemli: Bölmenin doğruluğunu kontrol etmek için çocuğunuzla birlikte bir sütunda çarpın - 204x716 = 146064. Bölme işlemi doğru yapılmıştır.

Çocuğa bölünmenin sadece bütünle değil aynı zamanda kalanla da olabileceğini açıklamanın zamanı geldi. Kalan her zaman bölenden küçük veya ona eşittir.

Kalanlı bölme işlemi basit bir örnekle açıklanmalıdır: 35:8=4 (kalan 3):

• 35'e kaç sekiz sığar? Doğru - 4. 3 kaldı
• Bu sayı 8'e bölünür mü? Bu doğru - hayır. kalanın 3 olduğu ortaya çıktı

Bundan sonra çocuk 3 sayısına 0 eklenerek bölme işlemine devam edilebileceğini öğrenmelidir:

• Cevap 4 sayısını içeriyor. Sıfır eklemek sayının kesir olacağını gösterdiğinden sonra virgül yazıyoruz.
• 30 çıkıyor. 30'u 8'e bölüyoruz 3 çıkıyor. Yazıyoruz ve 30'un altına 24 yazıp altını çizip 6 yazıyoruz.
• 6 sayısına 0 sayısını ekliyoruz. 60'ı 8'e bölüyoruz. 7'şer tane alınca 56 çıkıyor. 60'ın altına yazıp farkı 4'e yazıyoruz.
• 4 sayısına 0 ekleyip 8'e bölersek 5 elde ederiz - bunu cevap olarak yazın
• 40'tan 40'ı çıkarırsak 0 elde ederiz. Yani cevap: 35:8 = 4,375

Tavsiye: Eğer çocuğunuz bir şeyi anlamıyorsa kızmayın. Birkaç gün geçmesine izin verin ve konuyu tekrar açıklamaya çalışın.

Okuldaki matematik dersleri de bilgiyi pekiştirecektir. Zaman geçecek ve bebek her türlü bölünme problemini hızlı ve kolay bir şekilde çözecektir.

Sayıları bölme algoritması aşağıdaki gibidir:

• Cevapta görünecek sayıyı tahmin edin
• İlk tamamlanmamış temettüyü bulun
• Bölümdeki basamak sayısını belirleme
• Bölümün her basamağında bulunan sayıları bulun
• Geri kalanı bulun (eğer varsa)

Bu algoritmaya göre bölme işlemi hem tek basamaklı sayılarla hem de herhangi bir çok basamaklı sayıyla (iki basamaklı, üç basamaklı, dört basamaklı vb.) gerçekleştirilir.

Çocuğunuzla çalışırken ona sık sık tahminin nasıl yapılacağına dair örnekler verin. Cevabı kafasında hızla hesaplaması gerekiyor. Örneğin:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Sonucu birleştirmek için aşağıdaki bölme oyunlarını kullanabilirsiniz:

• "Bulmaca". Bir kağıda beş örnek yazın. Bunlardan yalnızca birinin doğru cevaba sahip olması gerekir.

Çocuğun durumu: Çeşitli örneklerden yalnızca biri doğru şekilde çözüldü. Onu bir dakika içinde bul.

Video: Çocuklar için toplama, çıkarma, bölme, çarpma aritmetik oyunu

Video: Eğitici çizgi film Matematik Ezbere çarpım tablosu ve 2'ye bölme ile öğrenme

3. sınıf matematikte ne yapar? Kalanlı bölme, örnekler ve problemler - derslerde işlenen şey budur. Makalede kalanlı bölme ve bu tür hesaplamalar için algoritma tartışılacaktır.

Özellikler

3.sınıfların işlediği programda yer alan konulara bakalım. Kalanlı bölme matematiğin özel bir bölümünde yer almaktadır. Ne hakkında konuşuyoruz? Eğer temettü bölene eşit olarak bölünemiyorsa, kalan kalır. Mesela 21'i 6'ya bölüyoruz. 3 çıkıyor ama kalan 3 kalıyor.

Doğal sayıların bölünmesi sırasında kalanın sıfıra eşit, tam bir bölme işlemi yapıldığını söylüyorlar. Örneğin 25'i 5'e bölersek sonuç 5 olur. Geri kalan sıfırdır.

Örnekleri Çözme

Kalanla bölme işlemini gerçekleştirmek için özel bir gösterim kullanılır.

Matematikten (3.sınıf) örnekler verelim. Kalanlı bölme işleminin sütuna yazılmasına gerek yoktur. Satıra 13:4=3 (kalan 1) veya 17:5=3 (kalan 2) yazmanız yeterlidir.

Her şeye daha ayrıntılı olarak bakalım. Örneğin, 17'nin üçe bölünmesi tamsayıyı beş verir ve geriye iki kalanını bırakır. Kalanlı bölme işlemine ilişkin bu örneği çözmenin prosedürü nedir? Öncelikle 17'ye kadar olan ve üçe kalansız bölünebilen maksimum sayıyı bulmanız gerekir. En büyüğü 15 olacaktır.

Daha sonra 15'i üç rakamına bölün, işlemin sonucu beş rakamı olacaktır. Şimdi bulduğumuz sayıyı bölünenden çıkarıyoruz, yani 17'den 15'i çıkarıyoruz, iki elde ediyoruz. Zorunlu bir eylem, böleni ve kalanı uzlaştırmaktır. Doğrulamanın ardından, tamamlanan eylemin yanıtı kaydedilmelidir. 17:3=15 (kalan 2).

Kalan bölenden büyükse işlem yanlış yapılmıştır. Bu, kalanla 3. sınıf bölme işlemini gerçekleştirmek için kullanılan algoritmadır. Örnekler önce öğretmen tarafından tahtada incelenir, ardından çocuklardan bağımsız çalışmalar yaparak bilgilerini test etmeleri istenir.

Çarpma ile örnek

3.sınıflarda en çok zorlanılan konulardan biri de kalanlı bölme işlemidir. Örnekler, özellikle ek hesaplamaların gerekli olduğu ve bir sütuna kaydedildiği durumlarda karmaşık olabilir.

Diyelim ki minimum kalanı elde etmek için 190 sayısını 27'ye bölmeniz gerekiyor. Sorunu çarpma işlemini kullanarak çözmeye çalışalım.

Çarpıldığında 190 sayısına en yakın rakamı verecek bir sayı seçelim. 27'yi 6 ile çarparsak 162 sayısını elde ederiz. 190'dan 162 sayısını çıkarırsak kalan 28 olur. orijinal bölenden daha büyük olduğu ortaya çıktı. Bu nedenle altı sayısı örneğimizde çarpan olarak uygun değildir. Çarpma işlemi için 7 sayısını alarak örneği çözmeye devam edelim.

27'yi 7 ile çarptığımızda 189 sonucunu elde ederiz. Daha sonra çözümün doğruluğunu kontrol edeceğiz, bunun için elde edilen sonucu 190'dan çıkaracağız, yani 189 sayısını çıkaracağız. Geri kalan 1 olacak ki bu açıkça 27'den az. Bu şekilde çözülürler karmaşık ifadeler okulda (3.sınıf, kalanlı bölme). Örnekler her zaman bir yanıtın kaydedilmesini içerir. Matematiksel ifadenin tamamı şu şekilde yazılabilir: 190:27 = 7 (kalan 1). Benzer hesaplamalar bir sütunda da yapılabilir.

3.sınıflarda kalanlı bölme işlemi aynen bu şekilde yapılır. Yukarıda verilen örnekler bu tür sorunları çözmek için kullanılan algoritmayı anlamanıza yardımcı olacaktır.

Çözüm

Öğrenciler için birincil sınıflar Doğru hesaplama becerileri geliştirilmişse, öğretmen matematik dersleri sırasında, kalanla bölmeyi içeren problemleri çözerken çocuğun eylemlerinin algoritmasını açıklamaya dikkat etmelidir.

Yeni federal devlete göre eğitim standartlarıözel dikkat gösteriliyor bireysel yaklaşımöğrenmeye. Öğretmen her çocuk için bireysel yeteneklerini dikkate alarak görevler seçmelidir. Kalanlı bölme kurallarının öğretilmesinin her aşamasında öğretmenin ara kontrolü yapması gerekir. Her öğrenci için materyalin özümsenmesiyle ortaya çıkan ana sorunları belirlemesine, bilgi ve becerileri zamanında doğrulamasına, ortaya çıkan sorunları ortadan kaldırmasına ve istenen sonucu elde etmesine olanak tanır.

Bölme, dört temel matematik işleminden (toplama, çıkarma, çarpma) biridir. Bölme işlemi de diğer işlemler gibi sadece matematikte değil aynı zamanda matematikte de önemlidir. günlük yaşam. Mesela siz bütün sınıf (25 kişi) bağışta bulunarak öğretmene hediye alırsınız ama hepsini harcamazsınız, para üstü kalır. Bu yüzden değişimi herkes arasında bölmeniz gerekecek. Bu sorunu çözmenize yardımcı olmak için bölme işlemi devreye giriyor.

Bölünme, bu yazımızda da göreceğimiz gibi ilginç bir operasyondur!

Sayıları bölme

Yani, biraz teori ve sonra pratik! Bölünme nedir? Bölme bir şeyi eşit parçalara ayırmaktır. Yani eşit parçalara bölünmesi gereken bir torba şeker olabilir. Örneğin bir torbada 9 şeker vardır ve bunları almak isteyen kişi üç kişidir. Daha sonra bu 9 şekeri üç kişiye bölüştürmeniz gerekiyor.

Şöyle yazılır: 9:3, cevap 3 rakamı olacaktır. Yani 9 rakamını 3 rakamına bölmek, 9 rakamının içerdiği üç rakamının sayısını gösterir. Ters işlem olan kontrol ise şu şekilde olacaktır: çarpma. 3*3=9. Sağ? Kesinlikle.

Şimdi örnek 12:6'ya bakalım. Öncelikle örneğin her bir bileşenini adlandıralım. 12 – temettü, yani. parçalara bölünebilen bir sayı. 6 bir bölendir, bu, temettünün bölündüğü parçaların sayısıdır. Ve sonuç “bölüm” adı verilen bir sayı olacaktır.

12'yi 6'ya bölelim, cevap 2 olacaktır. Çözümü 2*6=12 ile çarparak kontrol edebilirsiniz. 6 sayısının 12 sayısında 2 kez yer aldığı ortaya çıktı.

Kalanlı bölme

Kalanlı bölme işlemi nedir? Bu aynı bölme işlemidir, ancak sonuç yukarıda gösterildiği gibi çift sayı değildir.

Örneğin 17'yi 5'e bölelim. 5'e 17'ye bölünebilen en büyük sayı 15 olduğuna göre cevap 3, kalan 2 olur ve şu şekilde yazılır: 17:5 = 3(2).

Örneğin 22:7. Aynı şekilde 7'ye 22'ye bölünebilecek maksimum sayıyı da belirliyoruz. Bu sayı 21'dir. O zaman cevap: 3, kalan 1 olacaktır. Ve yazılır: 22:7 = 3(1).

3 ve 9'a bölme

Bölmenin özel bir durumu, 3 ve 9 sayılarına bölmek olabilir. Bir sayının 3'e mi yoksa 9'a kalansız mı bölündüğünü öğrenmek istiyorsanız, şunları yapmanız gerekir:

Bölünen rakamın rakamlarının toplamını bulun.

3 veya 9'a bölün (ihtiyacınız olana bağlı olarak).

Cevap, kalansız olarak elde edilirse sayı, kalansız olarak bölünür.

Örneğin 18 sayısı. Rakamların toplamı 1+8 = 9'dur. Rakamların toplamı hem 3'e hem de 9'a bölünür. 18:9=2, 18:3=6 sayısı. Kalansız bölünür.

Örneğin 63 sayısı. Rakamların toplamı 6+3 = 9'dur. Hem 9'a hem de 3'e bölünür. 63:9 = 7 ve 63:3 = 21. Bu tür işlemler herhangi bir sayı ile yapılarak bulunur. kalana 3'e veya 9'a bölünebilir mi, bölünemez mi?

Çarpma ve bölme

Çarpma ve bölme zıt işlemlerdir. Çarpma, bölme testi olarak kullanılabilir ve bölme, çarpma testi olarak kullanılabilir. Çarpma hakkında daha fazla bilgi edinebilir ve çarpma işlemine hakim olabilirsiniz. Çarpmayı ayrıntılı olarak ve nasıl doğru şekilde yapılacağını anlatıyor. Burada çarpım tablosunu ve eğitime yönelik örnekleri de bulacaksınız.

İşte bölme ve çarpmayı kontrol etmenin bir örneği. Örneğin 6*4 olduğunu varsayalım. Cevap: 24. O halde cevabı bölme işlemine göre kontrol edelim: 24:4=6, 24:6=4. Doğru karar verildi. Bu durumda kontrol, cevabın faktörlerden birine bölünmesiyle gerçekleştirilir.

Veya 56:8 bölümü için bir örnek verilmiştir. Cevap: 7. O zaman test 8*7=56 olacaktır. Sağ? Evet. İÇİNDE bu durumda Doğrulama, cevabın bölenle çarpılmasıyla yapılır.

Bölüm 3 sınıfı

Üçüncü sınıfta bölme işlemine yeni başlıyorlar. Bu nedenle üçüncü sınıf öğrencileri en basit problemleri çözerler:

Sorun 1. Bir fabrika işçisine 56 adet keki 8 pakete koyma görevi verildi. Her birinde aynı miktarı elde etmek için her pakete kaç tane kek konulmalıdır?

Sorun 2. Yılbaşı gecesi okulda 15 kişilik bir sınıftaki çocuklara 75 şeker verildi. Her çocuğa kaç şeker verilmeli?

Sorun 3. Roma, Sasha ve Misha elma ağacından 27 elma topladılar. Eşit olarak bölünmesi gerekiyorsa her kişiye kaç elma düşer?

Sorun 4. Dört arkadaş 58 kurabiye aldı. Ama sonra onları eşit olarak bölemeyeceklerini anladılar. Her birinin 15 kurabiye alması için çocukların ek olarak kaç kurabiye alması gerekir?

Bölüm 4. sınıf

Dördüncü sınıftaki bölünme üçüncü sınıfa göre daha ciddidir. Tüm hesaplamalar sütun bölme yöntemi kullanılarak yapılır ve bölme işleminde yer alan sayılar küçük değildir. Uzun bölme nedir? Cevabı aşağıda bulabilirsiniz:

Sütun bölümü

Uzun bölme nedir? Bölme işleminin cevabını bulmanızı sağlayan bir yöntemdir. büyük sayılar. Eğer 16 ve 4 gibi asal sayılar bölünebiliyorsa ve cevap açıksa – 4. O halde 512:8 bir çocuk için kolay değildir. Ve bu tür örnekleri çözme tekniği hakkında konuşmak bizim görevimizdir.

Bir örneğe bakalım, 512:8.

1 adım. Temettü ve böleni şu şekilde yazalım:

Bölüm sonuçta bölenin altına, hesaplamalar da temettü altına yazılacaktır.

2. Adım. Soldan sağa bölmeye başlıyoruz. İlk önce 5 sayısını alıyoruz:

3. Adım. 5 sayısı 8 sayısından küçüktür, bu da bölmenin mümkün olmayacağı anlamına gelir. Bu nedenle temettüden başka bir rakam alıyoruz:

Şimdi 51, 8'den büyüktür. Bu eksik bir bölümdür.

4. Adım. Bölenin altına bir nokta koyuyoruz.

Adım 5. 51'den sonra 2 rakamı daha var, yani cevapta bir rakam daha olacak demektir. bölüm iki basamaklı bir sayıdır. İkinci noktayı koyalım:

Adım 6. Bölme işlemine başlıyoruz. En büyük sayı 8'e kalansız olarak 51 – 48'e bölünebilir. 48'i 8'e bölerek 6 elde ederiz. Bölenin altına ilk nokta yerine 6 sayısını yazın:

Adım 7. Daha sonra 51 sayısının tam altına sayıyı yazın ve “-” işareti koyun:

Adım 8. Daha sonra 51'den 48'i çıkarırız ve 3 sonucunu alırız.

* 9 adım*. 2 sayısını alıp 3 sayısının yanına yazıyoruz:

Adım 10 Ortaya çıkan 32 sayısını 8'e bölüyoruz ve cevabın ikinci basamağını alıyoruz - 4.

Yani cevap 64, kalansız. 513 sayısını bölersek kalan 1 olur.

Üç rakamın bölünmesi

Üç basamaklı sayıların bölünmesi, yukarıdaki örnekte açıklanan uzun bölme yöntemi kullanılarak yapılır. Sadece üç basamaklı bir sayı örneği.

Kesirlerin bölünmesi

Kesirleri bölmek ilk bakışta göründüğü kadar zor değildir. Örneğin, (2/3):(1/4). Bu bölmenin yöntemi oldukça basittir. 2/3 temettü, 1/4 bölendir. Bölme işaretini (:) çarpma işaretiyle () değiştirebilirsiniz. ), ancak bunu yapmak için bölenin payını ve paydasını değiştirmeniz gerekir. Yani şunu elde ederiz: (2/3)(4/1), (2/3)*4, bu 8/3 veya 2 tam sayıya ve 2/3'e eşittir. Daha iyi anlaşılması için bir örnek daha verelim. (4/7):(2/5) kesirlerini düşünün:

Önceki örnekte olduğu gibi, 2/5 bölenini ters çevirip 5/2 elde ediyoruz, bölme yerine çarpmayı koyuyoruz. Daha sonra (4/7)*(5/2) elde ederiz. Bir azaltma yapıp cevap veriyoruz: 10/7, sonra tamamını çıkarıyoruz: 1 tam ve 3/7.

Sayıları sınıflara ayırma

148951784296 sayısını hayal edelim ve üç haneye bölelim: 148,951,784,296 Yani sağdan sola: 296 birimler sınıfı, 784 binler sınıfı, 951 milyonlar sınıfı, 148 milyarlar sınıfı. Sırasıyla her sınıfta 3 hanenin kendine ait bir rakamı vardır. Sağdan sola: İlk rakam birlik, ikinci rakam onlar, üçüncü rakam yüzler. Örneğin birim sınıfı 296'dır, 6 birdir, 9 onluktur, 2 yüzlüktür.

Doğal sayıların bölünmesi

Doğal sayıların bölünmesi bu makalede anlatılan en basit bölme işlemidir. Kalanlı veya kalansız olabilir. Bölen ve bölen, kesirli olmayan herhangi bir tam sayı olabilir.

Hızlı ve doğru bir şekilde toplamayı, çıkarmayı, çarpmayı, bölmeyi, sayıların karesini almayı ve hatta kökleri çıkarmayı öğrenmek için "Zihinsel aritmetiği değil, zihinsel aritmetiği hızlandırın" kursuna kaydolun. 30 gün içinde aritmetik işlemleri basitleştirmek için kolay hileleri nasıl kullanacağınızı öğreneceksiniz. Her ders yeni teknikler, anlaşılır örnekler ve faydalı görevler içerir.

Bölüm sunumu

Sunum, bölme konusunu görselleştirmenin başka bir yoludur. Aşağıda nasıl bölme yapılacağını, bölmenin ne olduğunu, bölenin, bölenin ve bölümün ne olduğunu açıklayan mükemmel bir sunumun bağlantısını bulacağız. Zamanınızı boşa harcamayın, bilginizi pekiştirin!

Bölme örnekleri

Kolay seviye

Orta seviye

Zor seviye

Zihinsel aritmetiği geliştirmeye yönelik oyunlar

Skolkovolu Rus bilim adamlarının katılımıyla geliştirilen özel eğitici oyunlar, ilginç bir oyun biçiminde zihinsel aritmetik becerilerinin geliştirilmesine yardımcı olacak.

Oyun "İşlemi tahmin et"

“Operasyonu Tahmin Et” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Ana nokta oyununda eşitliğin doğru olması için matematiksel bir işaret seçmeniz gerekir. Örnekler ekranda verilmiştir, dikkatli bakın ve eşitliğin doğru olması için gerekli “+” veya “-” işaretini koyun. “+” ve “-” işaretleri resmin alt kısmında bulunur, istediğiniz işareti seçin ve istediğiniz butona tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Basitleştirme"

“Basitleştirme” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hızlı bir şekilde matematiksel bir işlemi gerçekleştirmektir. Tahtadaki ekrana bir öğrenci çizilir ve bir matematik işlemi yapılır; öğrencinin bu örneği hesaplaması ve cevabını yazması gerekir. Aşağıda üç cevap bulunmaktadır; fareyi kullanarak ihtiyacınız olan sayıyı sayın ve tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Hızlı ekleme"

"Hızlı Toplama" oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü, toplamı belirli bir sayıya eşit olan sayıları seçmektir. Bu oyunda birden on altıya kadar bir matris verilir. Belirli bir sayı matrisin üzerine yazılır; matristeki sayıları, bu rakamların toplamı verilen sayıya eşit olacak şekilde seçmeniz gerekir. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Görsel Geometri Oyunu

"Görsel Geometri" oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü, gölgeli nesnelerin sayısını hızlı bir şekilde saymak ve onu cevaplar listesinden seçmektir. Bu oyunda ekranda birkaç saniye boyunca mavi kareler gösteriliyor, bunları hızlı bir şekilde saymanız gerekiyor, ardından kapanıyorlar. Tablonun altında dört sayı yazılıdır, bir doğru sayıyı seçip fareyle üzerine tıklamanız gerekir. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Kumbara"

Kumbara oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hangi kumbaranın daha fazla paraya sahip olduğunu seçmektir. Bu oyunda dört kumbara vardır, hangi kumbaranın en çok paraya sahip olduğunu saymanız ve bu kumbarayı fareyle göstermeniz gerekir. Doğru cevap verdiyseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Hızlı ekleme yeniden yükleme"

“Hızlı ekleme yeniden başlatma” oyunu düşünmeyi, hafızayı ve dikkati geliştirir. Oyunun asıl amacı, toplamı verilen sayıya eşit olacak doğru terimleri seçmektir. Bu oyunda ekranda üç sayı veriliyor ve bir görev veriliyor, sayıyı ekleyin, ekran hangi sayının eklenmesi gerektiğini gösteriyor. Üç numaradan istediğiniz numarayı seçip basıyorsunuz. Doğru cevap verdiyseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Olağanüstü zihinsel aritmetiğin gelişimi

Matematiği daha iyi anlamak için buzdağının yalnızca görünen kısmına baktık - kursumuza kaydolun: Zihinsel aritmetiği hızlandırmak - Zihinsel aritmetiği DEĞİL.

Kursta yalnızca basitleştirilmiş ve hızlı çarpma, toplama, çarpma, bölme ve yüzde hesaplamaya yönelik düzinelerce tekniği öğrenmekle kalmayacak, aynı zamanda bunları pratikte de öğreneceksiniz. özel görevler ve eğitici oyunlar! Mental aritmetik ayrıca ilginç problemleri çözerken aktif olarak eğitilmiş çok fazla dikkat ve konsantrasyon gerektirir.

30 günde hızlı okuma

Okuma hızınızı 30 günde 2-3 kat artırın. Dakikada 150-200 ila 300-600 kelime veya dakikada 400 ila 800-1200 kelime. Derste, hızlı okumayı geliştirmeye yönelik geleneksel egzersizler, beyin fonksiyonlarını hızlandıran teknikler, okuma hızını giderek artırma yöntemleri, hızlı okumanın psikolojisi ve kurs katılımcılarından gelen sorular kullanılmaktadır. Dakikada 5000 kelimeye kadar okuyan çocuklar ve yetişkinler için uygundur.

5-10 yaş arası bir çocukta hafıza ve dikkat gelişimi

Kursun amacı: Çocuğun hafızasını ve dikkatini geliştirerek okulda çalışmasını kolaylaştırmak ve daha iyi hatırlayabilmesini sağlamak.

Kursu tamamladıktan sonra çocuk şunları yapabilecektir:

Para ve Milyoner Zihniyeti

Neden parayla ilgili sorunlar var? Bu dersimizde bu soruyu ayrıntılı olarak cevaplayacağız, sorunu derinlemesine inceleyeceğiz ve parayla olan ilişkimizi psikolojik, ekonomik ve duygusal açılardan ele alacağız. Kurstan tüm sorunlarınızı çözmek için ne yapmanız gerektiğini öğreneceksiniz. mali sorunlar, para biriktirmeye ve geleceğe yatırım yapmaya başlayın.

Paranın psikolojisini ve onunla nasıl çalışılacağını bilmek insanı milyoner yapar. İnsanların %80'i gelirleri arttıkça daha fazla kredi alıyor ve daha da fakirleşiyor. Öte yandan kendi kendine milyoner olanlar sıfırdan başlarlarsa 3-5 yıl sonra tekrar milyonlar kazanacaklar. Bu kurs size geliri nasıl doğru bir şekilde dağıtacağınızı ve giderleri nasıl azaltacağınızı öğretir, sizi çalışmaya ve hedeflere ulaşmaya motive eder, nasıl para yatıracağınızı ve bir dolandırıcılığı nasıl fark edeceğinizi öğretir.

Çok basamaklı sayıları bölmenin en kolay yolu sütun kullanmaktır. Sütun bölünmesine de denir köşe bölümü.

Bir sütuna göre bölme işlemini gerçekleştirmeye başlamadan önce, bir sütuna göre bölmeyi kaydetme biçimini ayrıntılı olarak ele alacağız. Öncelikle temettüyü yazın ve sağına dikey bir çizgi koyun:

Dikey çizginin arkasına, bölenin karşısına, böleni yazın ve altına yatay bir çizgi çizin:

Yatay çizginin altına, elde edilen bölüm adım adım yazılacaktır:

Ara hesaplamalar temettü altına yazılacaktır:

Sütunlara göre yazmanın tam şekli aşağıdaki gibidir:

Sütuna göre nasıl bölünür

Diyelim ki 780'i 12'ye bölüp işlemi bir sütuna yazıp bölme işlemine geçmemiz gerekiyor:

Sütun bölünmesi aşamalar halinde gerçekleştirilir. Yapmamız gereken ilk şey eksik temettü miktarını belirlemektir. Temettünün ilk rakamına bakıyoruz:

bu sayı 7, bölenden küçük olduğundan bölme işlemine ondan başlayamayız yani bölenden bir rakam daha almamız gerekiyor, 78 sayısı bölenden büyük olduğundan bölme işlemine ondan başlıyoruz:

Bizim durumumuzda 78 sayısı olacak tamamlanmamış bölünebilir bölünenin yalnızca bir parçası olduğu için eksik denir.

Eksik temettüyü belirledikten sonra bölümde kaç basamak olacağını bulabiliriz, bunun için eksik temettüden sonra temettüde kaç basamak kaldığını hesaplamamız gerekiyor, bizim durumumuzda sadece bir basamak var - 0, bu bölümün 2 rakamdan oluşacağı anlamına gelir.

Bölümde olması gereken rakam sayısını bulduktan sonra yerine noktalar koyabilirsiniz. Bölmeyi tamamlarken basamak sayısı belirtilen noktalardan fazla veya az çıkarsa, bir yerde bir hata yapılmıştır:

Bölmeye başlayalım. 78 sayısının kaç kere 12 içerdiğini belirlememiz gerekiyor. Bunu yapmak için, eksik bölünene mümkün olduğunca yakın bir sayı elde edene kadar böleni 1, 2, 3, ... doğal sayılarıyla sırayla çarpıyoruz. veya ona eşit, ancak onu aşmayan. Böylece 6 sayısını elde ediyoruz, bölenin altına yazıyoruz ve 78'den (sütun çıkarma kurallarına göre) 72'yi çıkarıyoruz (12 6 = 72). 78'den 72'yi çıkardığımızda kalan 6 olur:

Lütfen bölümün geri kalanının bize sayıyı doğru seçip seçmediğimizi gösterdiğini unutmayın. Kalan, bölene eşit veya ondan büyükse sayıyı doğru seçemiyoruz ve daha büyük bir sayı almamız gerekiyor demektir.

Elde edilen kalan - 6'ya, temettünün bir sonraki basamağını - 0 ekleyin. Sonuç olarak, eksik bir temettü elde ederiz - 60. 60 sayısında 12'nin kaç kez bulunduğunu belirleyin. 5 sayısını alıyoruz, yazın 6 rakamından sonraki bölümü bulun ve 60'tan 60'ı çıkarın (12 5 = 60). Geriye kalan sıfırdır:

Bölünmede basamak kalmadığına göre 780 tam olarak 12'ye bölünür demektir. Uzun bölme işlemi sonucunda bölümü bulduk - bölenin altında yazıyor:

Bölümün sıfırlarla sonuçlandığı bir örneği ele alalım. Diyelim ki 9027'yi 9'a bölmemiz gerekiyor.

Eksik temettüyü belirliyoruz - bu 9 sayısıdır. Bölüme 1 yazıyoruz ve 9'dan 9 çıkarıyoruz. Geri kalan sıfırdır. Genellikle, ara hesaplamalarda kalan sıfırsa yazılmaz:

Bölünmenin bir sonraki basamağını - 0'ı indiriyoruz. Sıfırı herhangi bir sayıya böldüğünüzde sıfır olacağını hatırlıyoruz. Ara hesaplamalarda bölüme sıfır yazarız (0: 9 = 0) ve 0'dan 0 çıkarırız. Genellikle ara hesaplamaları karıştırmamak için sıfırlı hesaplamalar yazılmaz:

Temettünün bir sonraki basamağını indiriyoruz - 2. Ara hesaplamalarda eksik temettünün (2) bölenden (9) daha az olduğu ortaya çıktı. Bu durumda bölüme sıfır yazın ve bölüşümün bir sonraki basamağını kaldırın:

27 sayısının kaç katı 9'un bulunduğunu belirliyoruz. 3 sayısını alıp bölüm olarak yazıyoruz ve 27'den 27'yi çıkarıyoruz. Geriye kalan sıfır:

Bölünmede basamak kalmadığına göre 9027 sayısı 9'a tam bölünür:

Bölünmenin sıfırlarla bittiği bir örneği ele alalım. Diyelim ki 3000'i 6'ya bölmemiz gerekiyor.

Eksik temettüyü belirliyoruz - bu 30 sayısıdır. Bölüme 5 yazıyoruz ve 30'dan 30 çıkarıyoruz. Geri kalan sıfırdır. Daha önce de belirttiğimiz gibi ara hesaplamalarda kalan kısma sıfır yazmaya gerek yoktur:

Bölünmenin bir sonraki basamağı olan 0'ı indiriyoruz. Sıfırı herhangi bir sayıya bölmek sıfırla sonuçlanacağından, bölüme sıfır yazıyoruz ve ara hesaplamalarda 0'dan 0'ı çıkarıyoruz:

Bölünmenin bir sonraki basamağını - 0'ı alıyoruz. Ara hesaplamalarda bölüme bir sıfır daha yazıyoruz ve 0'dan 0 çıkarıyoruz. Ara hesaplamalarda genellikle sıfırlı hesaplama yazılmadığından, giriş yalnızca bırakılarak kısaltılabilir. kalan - 0. Kalandaki sıfır, genellikle bölmenin tamamlandığını göstermek için hesaplamanın en sonunda yazılır:

Bölünmede başka rakam kalmadığına göre 3000 tam olarak 6'ya bölünür:

Kalanlı sütun bölümü

Diyelim ki 1340'ı 23'e bölmemiz gerekiyor.

Eksik temettüyü belirliyoruz - bu 134 sayısıdır. Bölüme 5 yazıyoruz ve 134'ten 115 çıkarıyoruz. Geri kalan 19:

Bölünmenin bir sonraki basamağı olan 0'ı indiriyoruz. 190 sayısının kaç katı 23 içerdiğini belirliyoruz. 8 sayısını alıyoruz, bölüme yazıyoruz ve 190'dan 184'ü çıkarıyoruz. Geriye kalan 6'yı alıyoruz:

Bölme işleminde başka rakam kalmadığı için bölme işlemi tamamlanmıştır. Sonuç, 58'lik eksik bir bölüm ve 6'lık bir kalandır:

1340: 23 = 58 (kalan 6)

Temettü bölenden daha az olduğunda, kalanla bölünme örneğini ele almaya devam ediyoruz. 3'ü 10'a bölmemiz gerekiyor. 3 sayısının hiçbir zaman 10'u içermediğini görüyoruz, bu yüzden bölüm olarak 0 yazıp 3'ten 0'ı çıkarıyoruz (10 · 0 = 0). Yatay bir çizgi çizin ve kalanı yazın - 3:

3: 10 = 0 (kalan 3)

Uzun bölme hesaplayıcı

Bu hesap makinesi uzun bölme işlemi yapmanıza yardımcı olacaktır. Basitçe bölünen ve böleni girin ve Hesapla düğmesini tıklayın.

Bir çocuğa bölme işlemi nasıl öğretilir? En basit yöntem uzun bölmeyi öğren. Bu, kafanızda hesaplamalar yapmaktan çok daha kolaydır; kafanızın karışmamasına, sayıları “kaybetmemenize” ve gelecekte otomatik olarak çalışacak bir zihinsel şema geliştirmenize yardımcı olur.

Nasıl gerçekleştirilir?

Kalanlı bölme, bir sayının tam olarak birkaç parçaya bölünemediği bir yöntemdir. Bu matematiksel işlem sonucunda parçanın tamamına ek olarak bölünemez bir parça da kalır.

Basit bir örnek verelim kalanla nasıl bölünür:

5 litrelik su için bir kavanoz ve her biri 2 litrelik 2 adet kavanoz bulunmaktadır. Beş litrelik bir kavanozdan iki litrelik kavanozlara su döküldüğünde, beş litrelik kavanozda 1 litre kullanılmamış su kalacaktır. Geriye kalan bu. Dijital formda şöyle görünür:

5:2=2 dinlenme (1). 1 nereden geliyor? 2x2=4, 5-4=1.

Şimdi kalanlı bir sütuna bölünme sırasına bakalım. Bu, hesaplama sürecini görsel olarak basitleştirir ve sayıların kaybolmamasına yardımcı olur.

Algoritma, tüm öğelerin konumunu ve hesaplamanın gerçekleştirileceği eylem sırasını belirler. Örnek olarak 17'yi 5'e bölelim.

Ana aşamalar:

1. Doğru giriş. Temettü (17) – şuna göre yerleştirilmiştir: sol taraf. Payın sağına böleni (5) yazın. Aralarına dikey bir çizgi çizilir (bölme işaretini gösterir) ve ardından bu çizgiden böleni vurgulayan yatay bir çizgi çizilir. Ana özellikler turuncu renkle gösterilmiştir.
2. Tamamını arayın. Daha sonra, ilk ve en basit hesaplama gerçekleştirilir - temettüye kaç bölenin sığdığı. Çarpım tablosunu kullanalım ve sırayla kontrol edelim: 5*1=5 - uyuyor, 5*2=10 - uyuyor, 5*3=15 - uyuyor, 5*4=20 - uymuyor. Beş çarpı dört on yediden fazla, bu da dördüncü beşin sığmadığı anlamına geliyor. Üçe geri dönelim. 17 litrelik bir kavanoza 3 adet beş litrelik kavanoz sığar. Sonucu şu şekilde yazıyoruz: Satırın altına, bölenin altına 3 yazılır. 3 tamamlanmamış bir bölümdür.
3. Kalanın tanımı. 3*5=15. Kâr payının altına 15 yazıyoruz. Bir çizgi çiziyoruz (“=” işaretiyle gösterilir). Ortaya çıkan sayıyı temettüden çıkarın: 17-15=2. Sonucu satırın altına bir sütuna yazıyoruz (dolayısıyla algoritmanın adı). Geri kalan 2'dir.

Dikkat etmek! Bu şekilde bölme işleminde kalanın her zaman bölenden küçük olması gerekir.

Bölen, temettüden büyük olduğunda

Bölen, temettüden büyük olduğunda zorluk ortaya çıkar. Ondalık Sayılar henüz 3. sınıf müfredatında çalışılmamıştır, ancak mantığı takip ederek cevap kesir şeklinde - en iyi ihtimalle ondalık sayı, en kötü ihtimalle - basit bir şekilde yazılmalıdır. Ancak (!) programa ek olarak hesaplama yöntemi görevle sınırlı: Bölmek değil, kalanı bulmak gerek! bazıları değil! Böyle bir sorun nasıl çözülür?

Dikkat etmek! Bölenin bölenden büyük olduğu durumlar için bir kural vardır: Kısmi bölüm 0'a, geri kalan ise bölünene eşittir.

Geri kalanı vurgulayarak 5 sayısını 6 sayısına nasıl bölerim? 5 litrelik bir kavanoza kaç tane 6 litrelik kutu sığar? çünkü 6, 5'ten büyüktür.

Görev 5 litrenin doldurulmasını gerektiriyor - tek bir litre bile doldurulmadı. Bu, 5'in tamamının kaldığı anlamına gelir. Cevap: kısmi bölüm = 0, kalan = 5.

Bölme konusu ilkokul üçüncü sınıftan itibaren okutulmaya başlanır. Bu zamana kadar öğrenciler iki basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölme işlemini zaten yapabiliyor olmalıdır.

Sorunu çözün: 18 şekerin beş çocuğa dağıtılması gerekiyor. Geriye kaç şeker kalacak?

Örnekler:

Eksik bölümü buluyoruz: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – aşırılık. 4'e geri dönelim.

Kalan: 3*4=12, 14-12=2.

Cevap: eksik bölüm 4, 2 kaldı.

2'ye bölündüğünde kalanın neden 1 veya 0 olduğunu sorabilirsiniz. Çarpım tablosuna göre ikinin katı olan rakamlar arasında bir fark var.

Başka bir görev: 3 turta ikiye bölünmelidir.

4 turtayı ikiye bölün.

5 adet pastayı iki kişiye paylaştırın.

Çok basamaklı sayılarla çalışma

4. sınıf programı daha fazlasını sunuyor karmaşık süreç artan hesaplanan sayılarla bölme işleminin yapılması. Üçüncü sınıfta hesaplamalar 1'den 10'a kadar olan temel çarpım tablosuna göre yapılıyorsa, dördüncü sınıf öğrencileri 100'ün üzerindeki çok basamaklı sayılarla hesaplamalar yaparlar.

Bu eylemi bir sütunda gerçekleştirmek en uygunudur çünkü eksik bölüm aynı zamanda iki basamaklı bir sayı olacaktır (çoğu durumda) ve sütun algoritması hesaplamaları kolaylaştırır ve daha görsel hale getirir.

Hadi bölelim çok basamaklı sayıların çift haneli hale getirilmesi: 386:25

Bu örnek, hesaplama düzeylerinin sayısı bakımından öncekilerden farklıdır, ancak hesaplamalar daha önce olduğu gibi aynı prensibe göre gerçekleştirilmektedir. Daha yakından bakalım:

386 temettü, 25 ise bölendir. Eksik bölümü bulup kalanı seçmek gerekir.

Birinci seviye

Bölen iki basamaklı bir sayıdır. Temettü üç haneli. Bölünmenin soldaki ilk iki basamağını seçiyoruz - bu 38. Bunları bölenle karşılaştırıyoruz. 38 25'ten büyük mü? Evet, bu 38'in 25'e bölünebileceği anlamına geliyor. 38'de 25'in tamamı kaç tanedir?

25*1=25, 25*2=50. 50, 38'den fazladır, bir adım geriye gidelim.

Cevap - 1. Üniteyi bölgeye yazın tamamen özel değil.

38-25=13. 13 sayısını satırın altına yazın.

İkinci seviye

13 25'ten büyük mü? Hayır - bu, 6 sayısını sağdaki 13'ün yanına ekleyerek "aşağı indirebileceğiniz" anlamına gelir. 136 olduğu ortaya çıktı. 136, 25'ten fazla mı? Evet, bu onu çıkarabileceğiniz anlamına gelir. 136'ya 25 kaç kez sığabilir?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150, 136'dan fazladır; bir adım geriye gidiyoruz. Birin sağındaki eksik bölüm bölgesine 5 sayısını yazıyoruz.

Geri kalanı hesaplayın:

136-125=11. Bunu satırın altına yazın. 11 25'ten büyük mü? Hayır bölme işlemi yapılamaz. Temettüde rakam kaldı mı? Hayır, paylaşacak başka bir şey yok. Hesaplamalar tamamlandı.

Cevap: kısmi bölüm 15, kalan 11'dir.

İki basamaklı bölen, çok basamaklı bölenin ilk iki basamağından büyük olduğunda böyle bir bölme teklif edilirse ne olur? Bu durumda, temettünün üçüncü (dördüncü, beşinci ve sonraki) basamağı derhal hesaplamalara katılır.

Örnekler verelimüç ve dört basamaklı sayılarla bölme işlemi için:

75 iki basamaklı bir sayıdır. 386 – üç haneli. Soldaki ilk iki rakamı bölenle karşılaştırın. 38 75'ten büyük mü? Hayır bölme işlemi yapılamaz. 3 sayıyı da alıyoruz. 386 75'ten büyük mü? Evet bölme işlemi yapılabilir. Hesaplamalar yapıyoruz.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450, 386'dan fazladır; bir adım geriye gidiyoruz. Eksik bölüm bölgesine 5 yazıyoruz.

Kalanı bulun: 386-375=11. 11 75'ten büyük mü? HAYIR. Temettüde rakam kaldı mı? HAYIR. Hesaplamalar tamamlandı.

Cevap: kısmi bölüm = 5, kalan - 11.

Hadi kontrol edelim: 11 35'ten fazla mı? Hayır bölme işlemi yapılamaz. Üçüncü sayıyı değiştirelim - 119 35'ten fazla mı? Evet işlemi gerçekleştirebiliriz.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140, 119'dan fazladır; bir adım geriye gidiyoruz. Tamamlanmayan denge bölgesine 3 yazıyoruz.

Kalanı bulun: 119-105=14. 14, 35'in üzerinde mi? HAYIR. Temettüde rakam kaldı mı? HAYIR. Hesaplamalar tamamlandı.

Cevap: eksik bölüm = 3, 14 kaldı.

Hadi kontrol edelim: 11, 99'dan büyük mü? Hayır, başka bir sayıyı değiştiriyoruz. 119 99'dan büyük mü? Evet - hesaplamalara başlayalım.

11<99, 119>99.

99*1=99, 99*2=198 – aşırıya kaçma. Eksik bölüme 1 yazıyoruz.

Kalanı bulun: 119-99=20. 20<99. Опускаем 5. 205>99. Hesaplayalım.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Çok fazla. Eksik bölüme 2 yazıyoruz.

Kalanı bulun: 205-198=7.

Cevap: kısmi bölüm = 12, kalan - 7.

Kalanlı bölme - örnekler

Kalanlı sütuna bölmeyi öğrenme

Çözüm

Hesaplamalar bu şekilde yapılıyor. Dikkatli olursanız ve kurallara uyarsanız, burada karmaşık bir şey olmayacaktır. Hızlı ve kullanışlı olduğundan her öğrenci sütunla saymayı öğrenebilir.