Çevrimiçi hesap makinesi.
Üçgen çözme.

Bir üçgeni çözmek, üçgeni tanımlayan herhangi üç öğeden altı öğesinin tamamını (yani üç kenar ve üç açı) bulmaktır.

Bu matematik programı, kullanıcı tarafından belirlenen kenarlardan \(a, b\) kenar \(c\), açıları \(\alpha \) ve \(\beta \) ve bunlar arasındaki açıyı \(\gamma \) bulur

Program sadece sorunun cevabını vermekle kalmıyor, aynı zamanda çözüm bulma sürecini de gösteriyor.

Bu çevrimiçi hesap makinesi lise öğrencileri için yararlı olabilir orta okullar hazırlık aşamasında testler ve sınavlar, Birleşik Devlet Sınavından önce bilgiyi test ederken, ebeveynlerin matematik ve cebirdeki birçok problemin çözümünü kontrol etmeleri için. Ya da belki bir öğretmen tutmak ya da yeni ders kitapları satın almak sizin için çok mu pahalı? Yoksa mümkün olduğu kadar çabuk halletmek mi istiyorsunuz? Ev ödevi

matematikte mi yoksa cebirde mi? Bu durumda detaylı çözümlere sahip programlarımızı da kullanabilirsiniz.

Bu sayede hem kendi eğitiminizi hem de küçük kardeşlerinizin eğitimini yürütebilir, sorun çözme alanındaki eğitim düzeyi de artar.

Sayı girme kurallarına aşina değilseniz, bunları öğrenmenizi öneririz.

Sayı girme kuralları
Sayılar yalnızca tam sayı olarak değil kesirli olarak da belirtilebilir. Bütün ve kesirli kısım
ondalık kesirlerde nokta veya virgülle ayrılabilir. Örneğin, girebilirsiniz ondalık sayılar

yani 2,5 falan 2,5 Kenarları \(a, b\) ve aralarındaki açıyı \(\gamma \) girin

Üçgeni çöz
Bu sorunu çözmek için gerekli olan bazı scriptlerin yüklenmediği ve programın çalışmayabileceği tespit edildi.
AdBlock'u etkinleştirmiş olabilirsiniz.

Bu durumda devre dışı bırakın ve sayfayı yenileyin.
Tarayıcınızda JavaScript devre dışı bırakıldı.
Çözümün görünmesi için JavaScript'i etkinleştirmeniz gerekir.

Tarayıcınızda JavaScript'i nasıl etkinleştireceğinize ilişkin talimatları burada bulabilirsiniz.
Çünkü Sorunu çözmek isteyen çok kişi var, talebiniz sıraya alındı.
Birkaç saniye içinde çözüm aşağıda görünecektir. Lütfen bekleyin

saniye... eğer sençözümde bir hata fark ettim
, ardından Geri Bildirim Formu'na bu konuda yazabilirsiniz. unutma hangi görevi belirtin ne olduğuna sen karar ver.

alanlara girin

Oyunlarımız, bulmacalarımız, emülatörlerimiz:

Küçük bir teori.

Teorem

Bir üçgenin kenarları karşıt açıların sinüsleriyle orantılıdır:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

Kosinüs teoremi

Teorem
ABC üçgeninde AB = c, BC = a, CA = b olsun. Daha sonra
Üçgenin kare kenarı toplamına eşit diğer iki kenarın kareleri eksi bu kenarların çarpımının iki katı aralarındaki açının kosinüsü ile çarpılır.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

Üçgenleri çözme

Bir üçgeni çözmek, üçgeni tanımlayan herhangi üç öğeden altı öğesinin tamamını (yani üç kenar ve üç açı) bulmaktır.

Bir üçgenin çözülmesiyle ilgili üç probleme bakalım. Bu durumda ABC üçgeninin kenarları için şu notasyonu kullanacağız: AB = c, BC = a, CA = b.

İki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgeni çözme

Verilen: \(a, b, \angle C\). \(c, \açı A, \açı B\)'yi bulun

Çözüm
1. Kosinüs teoremini kullanarak \(c\)'yi buluruz:

$$ c = \sqrt( a^2+b^2-2ab \cos C ) $$ 2. Kosinüs teoremini kullanarak şunu elde ederiz:
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$

3. \(\açı B = 180^\daire -\açı A -\açı C\)

Bir üçgeni yan ve komşu açılarıyla çözme

Verilen: \(a, \angle B, \angle C\). \(\A açısı A, b, c\)'yi bulun

Çözüm
1. \(\açı A = 180^\circ -\angle B -\angle C\)

2. Sinüs teoremini kullanarak b ve c'yi hesaplıyoruz:
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Üç kenarı kullanarak üçgen çözme

Verilen: \(a, b, c\). \(\açı A, \açı B, \açı C\)'yi bulun

Çözüm
1. Kosinüs teoremini kullanarak şunu elde ederiz:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

\(\cos A\)'yı kullanarak, bir mikro hesap makinesi veya bir tablo kullanarak \(\angle A\)'yı buluruz.

2. Benzer şekilde B açısını da buluyoruz.
3. \(\açı C = 180^\daire -\açı A -\açı B\)

İki kenarı ve bilinen bir kenarın karşısındaki açıyı kullanarak bir üçgeni çözme

Verilen: \(a, b, \angle A\). \(c, \B açısı, \C açısı\)'nı bulun

Çözüm
1. Sinüs teoremini kullanarak \(\sin B\)'yi buluruz:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Rightarrow \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

Gösterimi tanıtalım: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). D sayısına bağlı olarak aşağıdaki durumlar mümkündür:
Eğer D > 1 ise böyle bir üçgen mevcut değildir çünkü \(\sin B\) 1'den büyük olamaz
D = 1 ise, benzersiz bir \(\angle B: \quad \sin B = 1 \Rightarrow \angle B = 90^\circ \) vardır.
If D If D 2. \(\angle C = 180^\circ -\angle A -\angle B\)

3. Sinüs teoremini kullanarak c tarafını hesaplıyoruz:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Kitaplar (ders kitapları) Birleşik Devlet Sınavı özetleri ve Çevrimiçi Birleşik Devlet Sınavı testleri Oyunlar, bulmacalar İşlev grafikleri çizme Rus dilinin yazım sözlüğü Gençlik argo sözlüğü Rus okulları kataloğu Rusya orta öğretim kurumları kataloğu Rus üniversiteleri kataloğu Liste görevlerin

Matematikte bir üçgen düşünülürken kenarlarına çok dikkat edilir. Çünkü bu unsurlar bu geometrik şekli oluşturur. Bir üçgenin kenarları birçok geometri problemini çözmek için kullanılır.

Kavramın tanımı

Aynı doğru üzerinde yer almayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarına üçgenin kenarları denir. Söz konusu elemanlar, belirli bir geometrik şeklin iç kısmı olarak adlandırılan düzlemin bir kısmını sınırlar.

Matematikçiler hesaplamalarında geometrik şekillerin kenarlarına ilişkin genellemelere izin verirler. Böylece dejenere bir üçgende üç parçası tek bir düz çizgi üzerinde yer alır.

Konseptin özellikleri

Bir üçgenin kenarlarının hesaplanması, şeklin diğer tüm parametrelerinin belirlenmesini içerir. Bu bölümlerin her birinin uzunluğunu bilerek üçgenin çevresini, alanını ve hatta açılarını kolayca hesaplayabilirsiniz.

Pirinç. 1. Keyfi üçgen.

Belirli bir şeklin kenarlarını toplayarak çevresini belirleyebilirsiniz.

P=a+b+c, burada a, b, c üçgenin kenarlarıdır

Ve bir üçgenin alanını bulmak için Heron formülünü kullanmalısınız.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Burada p yarı çevredir.

Belirli bir geometrik şeklin açıları kosinüs teoremi kullanılarak hesaplanır.

$$çünkü α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Anlam

Bu geometrik şeklin bazı özellikleri bir üçgenin kenarlarının oranıyla ifade edilir:

• Bir üçgenin en küçük kenarının karşısında en küçük açı bulunur.
• Söz konusu geometrik şeklin dış açısı, kenarlardan birinin uzatılmasıyla elde edilir.
• Aykırı eşit açılar bir üçgenin kenarları birbirine eşittir.
• Herhangi bir üçgende kenarlardan biri her zaman diğer iki doğru parçasının farkından daha büyüktür. Ve bu şeklin herhangi iki tarafının toplamı üçüncüden büyüktür.

İki üçgenin eşit olduğunun işaretlerinden biri geometrik şeklin tüm kenarlarının toplamının oranıdır. Bu değerler aynı ise üçgenler eşit olacaktır.

Bir üçgenin bazı özellikleri türüne bağlıdır. Bu nedenle öncelikle bu şeklin kenarlarının veya açılarının boyutunu dikkate almalısınız.

Üçgen oluşturma

Söz konusu geometrik şeklin iki kenarı aynı ise bu üçgene ikizkenar üçgen denir.

Pirinç. 2. İkizkenar üçgen.

Bir üçgenin tüm bölümleri eşit olduğunda eşkenar üçgen elde edilir.

Pirinç. 3. Eşkenar üçgen.

Rastgele bir üçgenin belirli bir tür olarak sınıflandırılabileceği durumlarda herhangi bir hesaplamanın yapılması daha uygundur. Çünkü o zaman bu geometrik şeklin gerekli parametresini bulmak önemli ölçüde basitleştirilecektir.

Her ne kadar doğru seçilmiş bir trigonometrik denklem, keyfi bir üçgenin dikkate alındığı birçok sorunu çözmenize izin verse de.

Ne öğrendik?

Noktalarla birbirine bağlanan ve aynı düz çizgiye ait olmayan üç parça bir üçgen oluşturur. Bu kenarlar alanı belirlemek için kullanılan geometrik bir düzlem oluşturur. Bu bölümleri kullanarak bir şeklin çevre ve açılar gibi birçok önemli özelliğini bulabilirsiniz. Bir üçgenin en boy oranı onun tipini bulmaya yardımcı olur. Belirli bir geometrik şeklin bazı özellikleri ancak her bir tarafının boyutları biliniyorsa kullanılabilir.

Konuyla ilgili deneme

Makale derecelendirmesi

Ortalama derecelendirme: 4.3. Alınan toplam puan: 142.

Geometride sıklıkla üçgenlerin kenarlarıyla ilgili problemler yaşanır. Örneğin, eğer diğer ikisi biliniyorsa, bir üçgenin bir kenarını bulmak çoğu zaman gerekli olur.

Üçgenler ikizkenar, eşkenar ve eşit değildir. Tüm çeşitlilikten, ilk örnek için dikdörtgen bir tane seçeceğiz (böyle bir üçgende açılardan biri 90°, ona bitişik kenarlara bacak denir ve üçüncüsü hipotenüstür).

Makalede hızlı gezinme

Bir dik üçgenin kenarlarının uzunluğu

Sorunun çözümü büyük matematikçi Pisagor'un teoreminden kaynaklanmaktadır. Bacakların karelerinin toplamı diyor dik üçgen hipotenüsünün karesine eşittir: a²+b²=c²

• Bacak uzunluğunun karesini bulun a;
• B bacağının karesini bulun;
• Bunları bir araya getiriyoruz;
• Elde edilen sonuçtan ikinci kökü çıkarıyoruz.

Örnek: a=4, b=3, c=?

• a²=4²=16;
• b² =3²=9;
• 16+9=25;
• √25=5. Yani bu üçgenin hipotenüsünün uzunluğu 5'tir.

Üçgenin dik açısı yoksa iki kenarın uzunlukları yeterli değildir. Bunun için üçüncü bir parametreye ihtiyaç vardır: bu bir açı, üçgenin yüksekliği, içine yazılan dairenin yarıçapı vb. olabilir.

Çevre biliniyorsa

Bu durumda görev daha da basittir. Çevre (P), üçgenin tüm kenarlarının toplamıdır: P=a+b+c. Böylece basit bir matematik denklemini çözerek sonuca ulaşırız.

Örnek: P=18, a=7, b=6, c=?

1) Bilinen tüm parametreleri eşittir işaretinin bir tarafına taşıyarak denklemi çözeriz:

2) Değerleri yerine koyun ve üçüncü tarafı hesaplayın:

c=18-7-6=5, toplam: üçgenin üçüncü kenarı 5'tir.

Açı biliniyorsa

Bir açı ve diğer iki kenar verilen bir üçgenin üçüncü kenarını hesaplamak için çözüm şu hesaplamaya indirgenir: trigonometrik denklem. Üçgenin kenarları ile açının sinüsü arasındaki ilişkiyi bilerek üçüncü kenarı hesaplamak kolaydır. Bunu yapmak için her iki tarafın karesini almanız ve sonuçları toplamanız gerekir. Daha sonra ortaya çıkan çarpımdan kenarların çarpımı ile açının kosinüsünü çıkarın: C=√(a²+b²-a*b*cosα)

Alan biliniyorsa

Bu durumda tek formül işe yaramayacaktır.

1) İlk önce, bir üçgenin alanı formülünden ifade ederek sin γ'yi hesaplayın:

günah γ= 2S/(a*b)

2) Tarafından aşağıdaki formül aynı açının kosinüsünü hesaplayın:

sin² α + cos² α=1

çünkü α=√(1 — sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)

3) Ve yine sinüs teoremini kullanırız:

C=√((a²+b²)-a*b*cosα)

C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))

Değişkenlerin değerlerini bu denklemde yerine koyarak problemin cevabını elde ederiz.

Üçgen Tanımı

Üçgen- Bu geometrik şekil uçları aynı düz çizgide yer almayan üç parçanın kesişmesi sonucu oluşur. Herhangi bir üçgenin üç kenarı, üç köşesi ve üç açısı vardır.

Çevrimiçi hesap makinesi

Üçgenler var çeşitli türler. Örneğin, bir eşkenar üçgen (tüm kenarların eşit olduğu), ikizkenar (iki kenarın eşit olduğu) ve bir dik üçgen (açılardan birinin düz, yani 90 dereceye eşit olduğu) vardır.

Üçgenin alanı bulunabilir çeşitli şekillerde Sorunun koşullarından şeklin hangi öğelerinin bilindiğine bağlı olarak, ister açılar, uzunluklar, hatta üçgenle ilişkili dairelerin yarıçapları olsun. Örneklerle her yönteme ayrı ayrı bakalım.

Tabanına ve yüksekliğine göre bir üçgenin alanı için formül

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ​ ⋅ bir ⋅H,

bir bir A- üçgenin tabanı;
h h H- verilen a tabanına çizilen üçgenin yüksekliği.

Örnek

Tabanının uzunluğu 10 (cm) ve bu tabana çizilen yüksekliğin 5 (cm) olduğu bilinen bir üçgenin alanını bulun.

Çözüm

bir = 10 bir=10 bir =1 0
sa = 5 sa=5 saat =5

Bunu alan formülünde yerine koyarsak:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (bkz. kare)

Cevap: 25 (cm. kare)

Tüm kenarların uzunluklarına dayalı bir üçgenin alanı için formül

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p - a ) ⋅ (p - b ) ⋅ (p - c)​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- üçgenin kenarlarının uzunlukları;
p p P- üçgenin tüm kenarlarının toplamının yarısı (yani üçgenin çevresinin yarısı):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p =2 1 ​ (bir +b+C)

Bu formül denir Heron'un formülü.

Örnek

Üç tarafının uzunluğu biliniyorsa, 3 (cm), 4 (cm), 5 (cm)'ye eşit bir üçgenin alanını bulun.

Çözüm

bir = 3 bir=3 bir =3
b = 4 b=4 b =4
c = 5 c=5 c =5

Çevrenin yarısını bulalım p p P:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p =2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

O halde Heron formülüne göre üçgenin alanı:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6-) 5))=\sqrt(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (bkz. kare)

Cevap: 6 (kareye bakın)

Bir tarafı ve iki açısı verilen üçgenin alanı formülü

S = a 2 2 ⋅ günah ⁡ β günah ⁡ γ günah ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\beta+\gamma))S=2 A 2 ​ ⋅ günah(β + γ)günah β günah γ ​ ,

bir bir A- üçgenin kenarının uzunluğu;
β , γ \beta, \gamma β , γ - tarafa bitişik açılar bir bir A.

Örnek

Bir üçgenin bir kenarı 10 (cm) ve komşu iki açısı 30 derecedir. Üçgenin alanını bulun.

Çözüm

bir = 10 bir=10 bir =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

Formüle göre:

S = 1 0 2 2 ⋅ günah ⁡ 3 0 ∘ günah ⁡ 3 0 ∘ günah ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14,4 S=\frac(10^2)(2)\cdot \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\yaklaşık14,4S=2 1 0 2 ​ ⋅ günah (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) günah 3 0 ∘ günah 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (bkz. kare)

Cevap: 14.4 (bkz. metrekare)

Üç tarafa ve çevrel dairenin yarıçapına dayalı bir üçgenin alanı için formül

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S=4Ra ⋅ b ⋅ c​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- üçgenin kenarları;
RR R- üçgenin etrafındaki çevrelenmiş dairenin yarıçapı.

Örnek

İkinci problemimizdeki sayıları alıp onlara yarıçapı ekleyelim. RR R daireler. 10 (cm)'ye eşit olsun.

Çözüm

bir = 3 bir=3 bir =3
b = 4 b=4 b =4
c = 5 c=5 c =5
R = 10 R = 10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (bkz. kare)

Cevap: 1,5 (cm2)

Üç tarafa ve yazılı dairenin yarıçapına dayalı bir üçgenin alanı için formül

S = p ⋅ r S=p\cdot rS= P⋅ R,

p pP- üçgenin çevresinin yarısı:

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)P= 2 A+ B+ C​ ,

a, b, c a, b, cA, B, C- üçgenin kenarları;
r rR- üçgenin içine yazılan dairenin yarıçapı.

Örnek

Yazılı dairenin yarıçapı 2 (cm) olsun. Kenar uzunluklarını önceki problemden alacağız.

Çözüm

$A=3b\; =\; 4\; b=4B=4c\; =\; 5\; c=5C=5r\; =\; 2\; r=2R=2$

$P=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S=6\cdot 2=12S= 6 ⋅ 2 = 1 2 (bkz. kare)

Cevap: 12 (cm. kare)

İki tarafa ve aralarındaki açıya dayalı bir üçgenin alanı formülü

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ günah ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)S= 2 1 ​ ⋅ B⋅ C⋅ günah(α ) ,

b , c b, cB, C- üçgenin kenarları;

α\alfaα - kenarlar arasındaki açı b bB Ve c cC.

Örnek

Üçgenin kenarları 5 (cm) ve 6 (cm), aralarındaki açı 30 derecedir. Üçgenin alanını bulun.

Çözüm

$B=5c\; =\; 6\; c=6C=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash alpha=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ günah ⁡ (3 0 ∘) = 7,5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7,5S= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ günah(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (bkz. kare)

Cevap: 7,5 (cm. kare)

Bilinen üçgen verilerini girin

A tarafı

b tarafı

c tarafı

Derece cinsinden A açısı

Derece olarak B açısı

Derece cinsinden C açısı

a tarafındaki medyan

Ortancadan b tarafına

c tarafındaki medyan

A tarafının yüksekliği

b tarafındaki yükseklik

c tarafındaki yükseklik

A köşesinin koordinatları

X e

Köşe B koordinatları

X e

C köşe noktasının koordinatları

X e

S üçgeninin alanı

Bir p üçgeninin kenarlarının yarı çevresi

Size mümkün olan tüm hesaplamaları yapmanızı sağlayan bir hesap makinesi sunuyoruz...

Şu gerçeğe dikkatinizi çekmek isterim Bu evrensel bir bot. Rasgele bir üçgenin tüm parametrelerini keyfi bir şekilde hesaplar. verilen parametreler. Böyle bir botu hiçbir yerde bulamazsınız.

Kenarı ve iki yüksekliği biliyor musunuz? veya iki kenar ve bir ortanca mı? Veya iki açının açıortayı ve bir üçgenin tabanı?

Herhangi bir istek için üçgen parametrelerinin doğru hesaplanmasını sağlayabiliriz.

Formül aramanıza ve hesaplamaları kendiniz yapmanıza gerek yok. Senin için her şey zaten yapıldı.

Bir talep oluşturun ve doğru bir cevap alın.

Rastgele bir üçgen gösterilmiştir. Nasıl ve neyin belirtildiğini hemen açıklığa kavuşturalım ki gelecekte hesaplamalarda karışıklık ve hata olmasın.

Herhangi bir açının karşısındaki kenarlara da yalnızca küçük harfle denir. Yani, karşı A açısı üçgenin bir tarafındadır, C tarafı da C açısının karşısındadır.

ma, a tarafına düşen medinedir; buna göre, karşılık gelen kenarlarda düşen mb ve mc kenarortayları da vardır.

lb, sırasıyla b tarafına düşen açıortaydır, ayrıca karşılık gelen taraflara düşen la ve lc açıortayları da vardır.

hb sırasıyla b tarafına düşen yüksekliktir, ayrıca karşılık gelen taraflara düşen ha ve hc yükseklikleri de vardır.

İkincisi, üçgenin içinde bir şeyin olduğu bir şekil olduğunu unutmayın. esas kural:

Herhangi(!) iki tarafın toplamı daha büyük olmalıdırüçüncü.

Yani bir hata alırsanız şaşırmayın P Bu tür verilerle bir üçgen mevcut değildir kenarları 3, 3 ve 7 olan bir üçgenin parametrelerini hesaplamaya çalışırken.

Sözdizimi

XMPP istemcilerine izin verenler için istek şu şekildedir<список параметров>

Site kullanıcıları için her şey bu sayfada yapılır.

Parametrelerin listesi - bilinen parametreler, noktalı virgülle ayrılmış

parametre şu şekilde yazılır: parametre=değer

Örneğin 10 değerindeki a tarafı biliniyorsa a=10 yazarız.

Üstelik değerler yalnızca gerçek sayı biçiminde değil, örneğin bir tür ifadenin sonucu olarak da olabilir.

Ve işte hesaplamalarda görünebilecek parametrelerin listesi.

A tarafı

b tarafı

c tarafı

Yarı çevre p

A açısı

B açısı

Açı C

S üçgeninin alanı

A tarafında yükseklik ha

b tarafındaki yükseklik hb

c tarafındaki yükseklik hc

Medyan ma'dan a kenarına

Medyan mb'den b tarafına

Medyan mc'den c kenarına

Köşe koordinatları (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Örnekler

yazıyoruz treug a=8;C=70;ha=2

Verilen parametrelere göre üçgen parametreleri

a tarafı = 8

b tarafı = 2,1283555449519

c tarafı = 7,5420719851515

Yarı çevre p = 8,8352137650517

A açısı = 2,1882518638666 derece olarak 125,37759631119

B açısı = 2,873202966917 derece olarak 164,62240368881

C açısı = 1,221730476396, 70 derece

Üçgenin alanı S = 8

a tarafındaki yükseklik ha = 2

b tarafındaki yükseklik hb = 7,5175409662872

c tarafındaki yükseklik hc = 2,1214329472723

a tarafı başına medyan ma = 3,8348889915443

Taraf başına medyan mb b = 7,7012304590352

Taraf başına medyan mc c = 4,4770789813853

Hepsi bu, üçgenin tüm parametreleri.

Sorun şu ki tarafa neden isim verdik? A, Olumsuz V veya İle? Bu kararı etkilemez. Önemli olan daha önce bahsettiğim duruma dayanabilmektir" Herhangi bir açının karşısındaki kenarlara yalnızca küçük harflerle aynı denir"Sonra zihninize bir üçgen çizin ve bunu sorulan soruya uygulayın.

Onun yerine alınabilir A V, ancak o zaman bitişik açı olmayacak İLE A A peki, yükseklik olacak hb. Kontrol ederseniz sonuç aynı olacaktır.

Örneğin şu şekilde (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

bir istek yaz treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

ve alıyoruz

Verilen parametrelere göre üçgen parametreleri

a tarafı = 17

b tarafı = 11,401754250991

c tarafı = 13,453624047073

Yarı çevre p = 20,927689149032

A açısı = 1,4990243938603 derece olarak 85,887771155351

B açısı = 41,987212495819 derece cinsinden 0,73281510178655

C açısı = 0,90975315794426, derece olarak 52,125016348905

Üçgenin alanı S = 76,5

a tarafındaki yükseklik ha = 9

b tarafındaki yükseklik hb = 13,418987695398

c tarafındaki yükseklik hc = 11.372400437582

a tarafı başına medyan ma = 9,1241437954466

Taraf başına medyan mb b = 14,230249470757

Taraf başına medyan mc c = 12,816005617976

Mutlu hesaplamalar!!