O'lchovli tahlil va analogiya usuli. Deshkovskiy A., Koifman Yu.G. Muammoni hal qilishda o'lchovlar usuli. Mezon tenglama konstantalarini eksperimental aniqlash

Jarayonni tavsiflovchi tenglamalar mavjud bo'lmagan va ularni tuzish imkoni bo'lmagan hollarda, o'xshashlik tenglamasini tuzish kerak bo'lgan mezonlar turini aniqlash uchun o'lchovli tahlildan foydalanish mumkin. Biroq, birinchi navbatda, jarayonni tavsiflash uchun zarur bo'lgan barcha parametrlarni aniqlash kerak. Bu tajriba yoki nazariy mulohazalar asosida amalga oshirilishi mumkin.

O'lchov usuli fizik miqdorlarni o'lchovni bevosita (boshqa miqdorlar bilan bog'lanmagan holda) tavsiflovchi asosiy (birlamchi) va fizik qonunlarga muvofiq asosiy miqdorlar orqali ifodalanadigan hosilalarga ajratadi.

SI tizimida asosiy birliklarga belgilar beriladi: uzunlik L, vazn M, vaqt T, harorat Θ , joriy quvvat I, yorug'lik kuchi J, moddaning miqdori N.

Olingan miqdor ifodasi φ asosiylari orqali o'lchov deb ataladi. Olingan miqdorning o'lchami uchun formula, masalan, to'rtta asosiy o'lchov birligi bilan L, M, T, Θ, shaklga ega:

Qayerda a, b, c, d- haqiqiy raqamlar.

Tenglamaga ko'ra, o'lchovsiz sonlar nolga teng, asosiy miqdorlar esa birga teng o'lchamga ega.

Yuqoridagi printsipga qo'shimcha ravishda, usul faqat bir xil o'lchamga ega bo'lgan miqdorlar va miqdorlar komplekslarini qo'shish va ayirish mumkin bo'lgan aksiomaga asoslanadi. Ushbu qoidalardan kelib chiqadiki, agar biron bir jismoniy miqdor, masalan ∆ p, shakldagi boshqa fizik miqdorlarning funksiyasi sifatida aniqlanadi ∆ p= f(V, ρ, η, l, d) , u holda bu bog'liqlik quyidagicha ifodalanishi mumkin:

,

Qayerda C- doimiy.

Agar biz har bir hosila miqdorining o'lchamini asosiy o'lchovlar bilan ifodalasak, u holda ko'rsatkichlarning qiymatlarini topishimiz mumkin. x, y, z va hokazo. Shunday qilib:

Tenglamaga muvofiq, o'lchamlarni almashtirgandan so'ng biz quyidagilarni olamiz:

Keyin guruhlash bir hil a'zolar, topamiz:

Agar tenglamaning ikkala tomonidagi darajalarni bir xil asosiy birliklar bilan tenglashtirsak, quyidagi tenglamalar tizimini olamiz:

Ushbu uchta tenglama tizimida beshta noma'lum mavjud. Binobarin, bu noma'lumlarning istalgan uchtasi qolgan ikkitasi bilan ifodalanishi mumkin, ya'ni x, y Va r orqali z Va v:

Ko'rsatkichlar almashtirilgandan keyin
Va quvvat funktsiyalariga ega bo'lamiz:

.

Mezon tenglamasi quvur ichidagi suyuqlik oqimini tavsiflaydi. Bu tenglama, yuqorida ko'rsatilganidek, ikkita murakkab mezon va bitta oddiy mezonni o'z ichiga oladi. Endi o'lchovli tahlildan foydalanib, ushbu mezonlarning turlari aniqlandi: bu Eyler mezoni EI=∆ p/(ρ V 2 ) , Reynolds mezoni Re= Vdr/η va geometrik o'xshashlikning parametrik mezoni G=l/ d. Nihoyat mezon tenglamasining shaklini o'rnatish uchun doimiylarning qiymatlarini eksperimental ravishda aniqlash kerak. C, z Va v tenglamada.

1. Mezon tenglama konstantalarini eksperimental aniqlash

Tajribalarni o'tkazishda barcha o'xshashlik mezonlarida mavjud bo'lgan o'lchovli qiymatlar o'lchanadi va aniqlanadi. Tajribalar natijalariga ko'ra mezonlarning qiymatlari hisoblanadi. Keyin mezon qiymatlariga ko'ra jadvallar tuziladi K 1 aniqlovchi mezonlarning qiymatlarini kiriting K 2 , K 3 va hokazo. Ushbu operatsiya tajribalarni qayta ishlashning tayyorgarlik bosqichini yakunlaydi.

Quvvat qonuni shaklida jadval ma'lumotlarini umumlashtirish uchun:

Logarifmik koordinatalar tizimi qo'llaniladi. Ko'rsatkichlarni tanlash m, n va hokazo. ular grafikdagi tajriba nuqtalarining shunday joylashishiga erishadilar, shunda ular orqali to'g'ri chiziq o'tkaziladi. To'g'ri chiziqli tenglama mezonlar orasidagi kerakli munosabatni beradi.

Biz amalda mezon tenglamasining konstantalarini qanday aniqlashni ko'rsatamiz:

.

Logarifmik koordinatalarda lgK 2 – lgK 1 Bu to'g'ri chiziqning tenglamasi:

.

Grafikda eksperimental nuqtalarni chizishda (4-rasm) ular orqali to'g'ri chiziq o'tkazing, uning qiyaligi doimiyning qiymatini aniqlaydi. m= tgb.

Guruch. 4. Eksperimental ma’lumotlarni qayta ishlash

Bir doimiyni topish qoladi . Grafikdagi chiziqning istalgan nuqtasi uchun
. Shuning uchun qiymat C mos keladigan qiymatlar juftligidan toping K 1 Va K 2 , grafikning to'g'ri chizig'ida o'lchangan. Qiymatning ishonchliligi uchun to'g'ri chiziqdagi bir nechta nuqtalar bilan aniqlanadi va o'rtacha qiymat yakuniy formulaga almashtiriladi:

Ko'proq mezonlar bilan tenglama konstantalarini aniqlash biroz murakkablashadi va kitobda tasvirlangan usul bo'yicha amalga oshiriladi.

Logarifmik koordinatalarda tajriba nuqtalarini to‘g‘ri chiziq bo‘ylab topish har doim ham mumkin emas. Bu kuzatilgan bog'liqlik kuch tenglamasi bilan tavsiflanmaganda va boshqa turdagi funktsiyani izlash kerak bo'lganda sodir bo'ladi.

Har qanday darajadagi fizika bo'yicha muammolarni hal qilishda eng to'g'ri usul yoki usullarni aniqlash juda muhim va shundan keyingina "texnik" amalga oshirishga o'tish kerak. Virtuoz o'qituvchilar (biz bu iborani ataylab ishlatdik, chunki biz o'qishni asosan o'xshash deb hisoblaymiz musiqa parchasi fizik qonunlarni talqin qilish va talqin qilishda o'ziga xos, o'ziga xos yondashuvlarni topgan improvizatsiyachi musiqachilar va virtuoz o'qituvchilar) muammoni dastlabki muhokama qilishga ko'p vaqt ajratadilar. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, usulni muhokama qilish ko'pincha muammoni hal qilishdan kam ahamiyatga ega emas, chunki u erda qandaydir texnika almashinuvi, aloqa mavjud. turli nuqtalar ko'rish, bu, aslida, o'quv jarayonining maqsadi. Muammoni hal qilishga tayyorgarlik jarayoni ko'p jihatdan aktyorni spektaklga tayyorlash jarayoniga o'xshaydi. Rollarni, personajlarni muhokama qilish, intonatsiyalar, musiqiy takrorlashlar va badiiy bezaklar haqida o'ylash eng muhim elementlar aktyorning rolga botirishi. Ko'pgina taniqli teatr xodimlari tayyorgarlik jarayonini qadrlashlari va mashg'ulotlar muhitini va o'zlarining kashfiyotlarini esga olishlari bejiz emas. O'qitish jarayonida o'qituvchi turli usullar yoki "uslublar spektri" dan foydalanadi. Yechishning umumiy usullaridan biri o'lchovli usul yordamida muammolarni hal qilishdir. Ushbu usulning mohiyati shundan iboratki, kerakli naqsh kerakli xarakteristikaga bog'liq bo'lgan jismoniy miqdorlarning quvvat funktsiyalari mahsuloti sifatida ifodalanishi mumkin. Muhim nuqta yechim bu miqdorlarni topishdir. Aloqaning chap va o'ng tomonlari o'lchamlarini tahlil qilish doimiy omilgacha bo'lgan analitik bog'liqlikni aniqlash imkonini beradi.

Keling, masalan, gazdagi bosim nimaga bog'liq bo'lishi mumkinligini ko'rib chiqaylik. Kundalik tajribadan bilamizki, bosim harorat (haroratni oshirib, bosimni oshiramiz), konsentratsiya (agar uning haroratini o'zgartirmasdan, berilgan hajmga ko'proq molekula joylashtirsak, gaz bosimi ortadi). Gaz bosimi molekulalarning massasiga va ularning tezligiga bog'liq deb taxmin qilish tabiiydir. Ma'lumki, molekulalarning massasi qanchalik katta bo'lsa, boshqa doimiy qiymatlar bilan bosim ham shunchalik katta bo'ladi. Shubhasiz, molekulalarning tezligi oshgani sayin bosim ham ortadi. (E'tibor bering, yuqoridagi mulohazalarning barchasi yakuniy formuladagi barcha ko'rsatkichlar musbat bo'lishi kerakligini ko'rsatadi!) Gazning bosimi uning hajmiga bog'liq deb taxmin qilish mumkin, ammo molekulalarning doimiy konsentratsiyasini saqlab tursak, bosim ham shunday bo'ladi. hajmiga bog'liq emas. Haqiqatan ham, agar biz ikkita idishni bir xil kontsentratsiyali bir xil gazlar, molekulyar tezliklar, harorat va boshqalar bilan aloqa qilsak, gazlarni ajratib turadigan qismni olib tashlasak, biz bosimni o'zgartirmaymiz. Shunday qilib, hajmni o'zgartirib, lekin konsentratsiyani va boshqa parametrlarni o'zgarishsiz qoldirib, biz bosimni o'zgartirmadik. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, biz fikrlashimizga hajm kiritishimiz shart emas. Ko'rinishidan, biz funktsional munosabatlarni o'rnatish huquqiga egamiz, lekin, ehtimol, biz ortiqcha ma'lumotlarni kiritdik? Haqiqat shundaki, harorat jismlarning energiya xarakteristikasidir, shuning uchun u molekulalarning energiyasi bilan bog'liq, ya'ni. tanani tashkil etuvchi molekulalarning massasi va tezligining funktsiyasidir. Shuning uchun, bizning taxminlarimizga bosimning molekulalarning kontsentratsiyasi, tezligi va massasiga bog'liqligini kiritish orqali biz haroratni ham o'z ichiga olishi mumkin bo'lgan barcha mumkin bo'lgan bog'liqliklar haqida "g'amxo'rlik qildik". Boshqacha qilib aytganda, kerakli funktsional bog'liqlik quyidagicha yozilishi mumkin:

Bu yerga p- gaz bosimi, T 0 - molekulyar massa, n– konsentratsiya, u – molekulaning tezligi.

Xalqaro tizimning asosiy miqdorlarida bosim, massa, konsentratsiya, tezlikni tasavvur qilaylik:

O'lchovlar tilida bog'liqlik (1) quyidagi shaklga ega:

Chap va o'ng tomonlarning o'lchamlarini solishtirish tenglamalar tizimini beradi

Yechish (4), biz olamiz A = 1; b= 1; Bilan= 2. Endi gaz bosimini quyidagicha yozish mumkin

(5)

Keling, proportsionallik koeffitsientini o'lchov usuli yordamida aniqlash mumkin emasligiga e'tibor qarataylik, ammo shunga qaramay, biz ma'lum munosabatga (molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi) yaxshi yaqinlashuvga erishdik.

Keling, o'lchov usulining mohiyatini ko'rsatish uchun ularni hal qilish misolidan foydalanib, bir nechta muammolarni ko'rib chiqaylik.

Muammo 1. Matematik mayatnikning tebranish davri uchun ifodani o'lchovli tahlil yordamida baholang. Mayatnikning tebranish davri uning uzunligiga, tortishish tezlashishiga va yukning massasiga(!) bog'liq deb faraz qilaylik:

(6)

Keling, yuqoridagi barcha qiymatlarni tasavvur qilaylik:

(7) ni hisobga olib, biz kerakli naqshni ifoda bilan qayta yozamiz

(8)

(9)

Endi tenglamalar tizimini yozish oson:

Shunday qilib, ; Bilan = 0.

(11)

E'tibor bering, "massa nol o'lchamga ega", ya'ni. Matematik mayatnikning tebranish davri massaga bog'liq emas:

Muammo 2. Tajribalar shuni ko'rsatdiki, gazlardagi tovush tezligi muhitning bosimi va zichligiga bog'liq. Ikki holat uchun gazdagi tovush tezligini solishtiring .

Bir qarashda, biz gaz haroratini hisobga olishimiz kerakdek tuyuladi, chunki tovush tezligi haroratga bog'liqligi hammaga ma'lum. Biroq (yuqoridagi argument bilan solishtiring) bosim muhitning zichligi (kontsentratsiyasi) va harorati funksiyasi sifatida ifodalanishi mumkin. Shuning uchun, miqdorlardan biri (bosim, zichlik, harorat) "qo'shimcha" dir. Muammoning shartlariga ko'ra bizdan turli bosim va zichlikdagi tezliklarni solishtirish so'ralganligi sababli, haroratni hisobga olishdan chiqarib tashlash maqsadga muvofiqdir. E'tibor bering, agar biz har xil bosim va haroratlar uchun taqqoslash qilsak, biz zichlikni istisno qilamiz.

Ushbu muammo sharoitida tovush tezligini ifodalash mumkin

(13) munosabatni quyidagicha qayta yozamiz

(14)

(14) dan bizda bor

Yechim (15) ni beradi.

Eksperimental natijalar quyidagi funktsional munosabatlarga ega:

Ikki holat uchun tovush tezligi:

(17)

(17) dan tezlik nisbatini olamiz

Muammo 3. Silindrsimon ustunga arqon o'ralgan. Arqonning bir uchi kuch bilan tortiladi F. Arqonning ustun bo'ylab sirg'alib ketishiga yo'l qo'ymaslik uchun, ustunga faqat bitta burilish o'ralganda, ikkinchi uchi kuch bilan ushlab turiladi. f. Agar mavjud bo'lsa, arqonning bu uchini qanday kuch bilan ushlab turish kerak n burilishlar? Quvvat qanday o'zgaradi f, agar siz ikki baravar radiusli ustunni tanlasangiz? (Kuch f arqonning qalinligiga bog'liq emas.)

Kuch ekanligi aniq f V Ushbu holatda faqat qo'llaniladigan tashqi kuchga bog'liq bo'lishi mumkin F, ishqalanish koeffitsienti va ustun diametri. Matematik munosabatni quyidagicha ifodalash mumkin

(19)

Ishqalanish koeffitsienti o'lchamsiz kattalik bo'lgani uchun (19) ko'rinishda qayta yozamiz

chunki A = 1; Bilan= 0 (a - m bilan bog'liq proportsionallik koeffitsienti). Ikkinchi, uchinchi, ..., P Yaradorlarning navbatdagi qismida biz shunga o'xshash iboralarni yozamiz:

(21)

(20) dan (21) a ni almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

Ma'lumki, "o'lchovlar usuli" ko'pincha gidrodinamika va aerodinamikada muvaffaqiyatli qo'llaniladi. Ba'zi hollarda, bu sizga juda tez va ishonchlilik darajasida "yechimni baholash" imkonini beradi.

Bu holda qarshilik kuchi suyuqlikning zichligiga, oqim tezligiga va tananing tasavvurlar maydoniga bog'liq bo'lishi aniq:

(23)

Tegishli o'zgarishlarni amalga oshirib, biz buni topamiz

(24)

Qoida tariqasida (24) munosabat shaklda keltirilgan

(25)

Qayerda. Koeffitsient Bilan jismlarning tartibga solinishini tavsiflaydi va jismlar uchun turli qiymatlarni oladi: to'p uchun Bilan= 0,2 - 0,4, dumaloq disk uchun Bilan= 1,1 - 1,2, tomchi shaklidagi tana uchun Bilan» 0.04. (Yavorskiy B.M., Pinskiy A.A. Fizika asoslari. - T. 1. - M.: Nauka, 1974.)

Hozirgacha biz mutanosiblik koeffitsienti o'lchovsiz miqdor bo'lib qolgan misollarni ko'rib chiqdik, ammo bu biz doimo bunga amal qilishimiz kerak degani emas. Asosiy miqdorlarning o'lchamiga qarab mutanosiblik koeffitsientini "o'lchovli" qilish juda mumkin. Masalan, tortishish konstantasini ifodalash juda o'rinli . Boshqacha qilib aytganda, tortishish konstantasida o'lchamning mavjudligi uning son qiymati asosiy miqdorlarni tanlashga bog'liqligini bildiradi. (Bu erda D.V. Sivuxinning “Xalqaro fizik miqdorlar tizimi to'g'risida”, UFN, 129, 335, 1975 yilgi maqolasiga havola qilish o'rinli ko'rinadi.)

Muammo 5. Ikki nuqta massasining tortishish o'zaro ta'sirining energiyasini aniqlang T 1 va T 2 masofada joylashgan r bir biridan.

Tavsiya etilgan o'lchovli tahlil usuliga qo'shimcha ravishda biz muammoning echimini to'ldiramiz simmetriya printsipi kiruvchi miqdorlar. Simmetriya mulohazalari o'zaro ta'sir energiyasi bog'liq bo'lishi kerak deb hisoblashga asos beradi T 1 va T 2 xuddi shu tarzda, ya'ni. ular yakuniy ifodada bir xil darajada ko'rinishi kerak:

(26)

Bu aniq

(26) munosabatni tahlil qilib, buni topamiz

A = 1; b= 1; Bilan = –1,

(28)

Vazifa 6. Ikki nuqtaviy zaryad o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchini toping q 1 va q 2 masofada joylashgan r.

Bu erda biz simmetriyadan foydalanishimiz mumkin, lekin agar biz simmetriya haqida taxmin qilishni xohlamasak yoki bunday simmetriyaga ishonchimiz komil bo'lmasa, biz boshqa usullardan foydalanishimiz mumkin. Ushbu maqola turli usullarni ko'rsatish uchun yozilgan, shuning uchun biz muammoni boshqa yo'l bilan hal qilamiz. Oldingi masala bilan o'xshashlik aniq, ammo bu holda siz ekvivalent miqdorlarni topish tamoyilidan foydalanishingiz mumkin. Keling, ekvivalent qiymatni aniqlashga harakat qilaylik - kuchlanish elektr maydoni zaryad q 1 zaryadlash joyida q 2. Kerakli kuch mahsulot ekanligi aniq q 2 topilgan maydon kuchiga. Shuning uchun biz kuchlanishning kerakli qiymatlarga bog'liqligini quyidagi shaklda qabul qilamiz:

Keling, hamma narsani asosiy birliklarda tasavvur qilaylik:

Barcha o'zgarishlarni tugatgandan so'ng, biz tenglamalar tizimini olamiz

Shunday qilib, A = –1; b= 1; Bilan= –2 va taranglik ifodasi shaklni oladi

Kerakli o'zaro ta'sir kuchini ifoda bilan ifodalash mumkin

(33)

(33) ga nisbatan tarixiy sabablarga ko'ra kiritilgan o'lchovsiz 4p koeffitsienti mavjud emas.

Vazifa 7. Radiusli cheksiz silindrning tortishish maydoni kuchini aniqlang r 0 va masofada zichlik r R (R > r 0) silindr o'qidan.

Chunki biz tenglik haqida taxmin qila olmaymiz r 0 va R, keyin boshqa mulohazalarni jalb qilmasdan bu muammoni o'lchovli usul bilan hal qilish juda qiyin. r parametrining jismoniy mohiyatini tushunishga harakat qilaylik. Bu bizni qiziqtiradigan maydon kuchini yaratadigan massaning tarqalish zichligini tavsiflaydi. Agar silindr siqilgan bo'lsa, silindr ichidagi massa o'zgarmagan bo'lsa, u holda maydon kuchi (belgilangan masofada) R > r 0) bir xil bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, chiziqli zichlik muhimroq xususiyatdir, shuning uchun o'zgaruvchan almashtirish usuli qo'llaniladi. Tasavvur qilaylik. Endi s taklif qilingan muammoning yangi o'zgaruvchisidir, u bilan:

a. Gorizontal va vertikal tezliklar va tortishish tezlashuvi mos ravishda quyidagi shaklni oladi:

Keling, parvoz masofasi va balandligi uchun matematik tuzilmani quraylik:

(39)

(39) ifodani tahlil qilib, biz endi olamiz

(40)

(41)

Bu usul murakkabroq, lekin bir xil o'lchov birligi bilan o'lchangan miqdorlarni farqlash mumkin bo'lsa, yaxshi ishlaydi. Masalan: inertial va tortishish massasi ("inertial" va "gravitatsiyaviy" kilogramm), vertikal va gorizontal masofa ("vertikal" va "gorizontal" metr), bir va boshqa kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim kuchi va boshqalar.

Yuqoridagilarning barchasini umumlashtirib, biz quyidagilarni ta'kidlaymiz:

1. Agar kerakli miqdorni quvvat funktsiyasi sifatida ifodalash mumkin bo'lsa, o'lchovli usuldan foydalanish mumkin.

2. O'lchovli usul muammoni sifat jihatidan hal qilish va koeffitsientga to'g'ri javob olish imkonini beradi.

3. Ba'zi hollarda o'lchovli usul muammoni hal qilish va hech bo'lmaganda javobni taxmin qilishning yagona usuli hisoblanadi.

4. Muammoni hal qilish uchun o'lchovli tahlil ilmiy tadqiqotlarda keng qo'llaniladi.

5. O'lchov usuli yordamida masalalarni yechish kattaliklarning o'zaro ta'sirini va ularning bir-biriga ta'sirini yaxshiroq tushunishga imkon beradigan qo'shimcha yoki yordamchi usuldir.

Xarajatlarni texnik-iqtisodiy tahlil qilish usulining mohiyati shundan iboratki, tadbirkorlik faoliyati jarayonida har bir aniq soha uchun, shuningdek, alohida elementlar uchun xarajatlar mavjud emas. bir xil daraja xavf. Boshqacha qilib aytganda, bitta kompaniyaning ikki xil biznes yo'nalishining risk darajasi bir xil emas; va bir xil faoliyat yo'nalishidagi alohida xarajatlar elementlari uchun xavf darajasi ham farq qiladi. Shunday qilib, masalan, gipotetik jihatdan, qimor biznesida bo'lish non ishlab chiqarishga qaraganda ancha xavflidir va diversifikatsiyalangan kompaniya o'z faoliyatining ushbu ikki sohasini rivojlantirish uchun sarflaydigan xarajatlar ham xavf darajasida farq qiladi. Agar biz "bino ijarasi" moddasi bo'yicha xarajatlar miqdori har ikki yo'nalishda bir xil bo'ladi deb hisoblasak ham, qimor biznesida xavf darajasi yuqori bo'ladi. Xuddi shu holat bir xil yo'nalishdagi xarajatlar bilan davom etadi. Xom ashyoni sotib olish bilan bog'liq xarajatlar bo'yicha xavf darajasi (ular o'z vaqtida etkazib berilmasligi, sifati texnologik standartlarga to'liq mos kelmasligi yoki korxonaning o'zida saqlash vaqtida iste'mol xususiyatlarining qisman yo'qolishi mumkin); boshqalar) ish haqi xarajatlaridan yuqori bo'ladi.

Shunday qilib, foyda-xarajat tahlili orqali xavf darajasini aniqlash potentsial xavf sohalarini aniqlashga qaratilgan. Ushbu yondashuv, shuningdek, korxona faoliyatidagi xavflilik nuqtai nazaridan "to'siqlarni" aniqlash va keyin ularni bartaraf etish yo'llarini ishlab chiqish imkonini beradigan nuqtai nazardan ham maqsadga muvofiqdir.

Xarajatlarning oshib ketishi, ularni tasniflashda ilgari muhokama qilingan barcha turdagi risklar ta'sirida yuzaga kelishi mumkin.

Xarajatlarni texnik-iqtisodiy tahlil qilish usulidan foydalangan holda xavf darajasini tahlil qilish bo'yicha to'plangan jahon va mahalliy tajribani umumlashtirib, biz ushbu yondashuvda xavf sohalari uchun xarajatlar gradatsiyasidan foydalanish zarur degan xulosaga kelishimiz mumkin.

Xarajatlarning maqsadga muvofiqligini tahlil qilish uchun har bir xarajat elementi bo'yicha davlat xavf zonalariga bo'linishi kerak (4.1-jadval), ular umumiy yo'qotishlar zonasini ifodalaydi, ularning chegaralarida aniq yo'qotishlar belgilangan chegara qiymatidan oshmaydi. xavf darajasi:

• 1) mutlaq barqarorlik mintaqasi;
• 2) normal barqarorlik maydoni;
• 3) beqaror holat mintaqasi:
• 4) og'ir ahvoldagi hudud;
• 5) inqiroz hududi.

Mutlaq barqarorlik sohasida ko'rib chiqilgan xarajat elementi uchun xavf darajasi nolga mos keladi. Bu soha rejalashtirilgan foydani kafolatlangan olish bilan tadbirkorlik faoliyatini amalga oshirishda hech qanday yo'qotishlarning yo'qligi bilan tavsiflanadi, ularning hajmi nazariy jihatdan cheklanmagan. Oddiy barqarorlik sohasida joylashgan xarajat elementi minimal xavf darajasi bilan tavsiflanadi. Ushbu soha uchun tadbirkorlik sub'ekti ko'rishi mumkin bo'lgan maksimal yo'qotishlar rejalashtirilgan sof foydaning chegarasidan oshmasligi kerak (ya'ni, uning soliqqa tortilgandan keyin tadbirkorlik sub'ektida qoladigan qismi va foydadan ushbu korxonada amalga oshiriladigan boshqa barcha to'lovlar). , masalan, dividend to'lash). Shunday qilib, minimal xavf darajasi kompaniyaning barcha xarajatlarini "qoplashini" ta'minlaydi va foydaning barcha soliqlarni qoplash imkonini beradigan qismini oladi.

Qoidaga ko'ra, bozor iqtisodiyotida, yuqorida ko'rsatilgandek, minimal xavf darajasiga ega bo'lgan yo'nalish davlat uning asosiy kontragenti ekanligi bilan bog'liq. Bu turli shakllarda sodir bo'lishi mumkin, ulardan asosiylari: operatsiyalarni amalga oshirish qimmatli qog'ozlar davlat yoki munitsipal organlar, davlat yoki shahar byudjetlaridan moliyalashtiriladigan ishlarni amalga oshirishda ishtirok etish va boshqalar.

Beqaror davlat hududi xavfning ortishi bilan tavsiflanadi, yo'qotishlar darajasi taxminiy foyda miqdoridan oshmaydi (ya'ni, byudjetga barcha to'lovlardan keyin korxonada qoladigan foyda qismi, kredit bo'yicha foizlarni to'lash, jarimalar va penyalar). Shunday qilib, bunday tavakkalchilik darajasi bilan tadbirkorlik sub'ekti eng yomon holatda foyda olish xavfini tug'diradi, uning miqdori hisoblangan darajadan kamroq bo'ladi, lekin shu bilan birga u barcha xarajatlarni qoplash mumkin bo'ladi. .

Kritik darajadagi xavf darajasiga to'g'ri keladigan muhim davlat hududi chegaralarida yalpi foyda chegaralarida yo'qotishlar mumkin (ya'ni, barcha chegirmalar va chegirmalar amalga oshirilgunga qadar korxona tomonidan olingan foydaning umumiy miqdori). Bunday xavf nomaqbuldir, chunki bu holda kompaniya nafaqat foydani yo'qotish, balki o'z xarajatlarini to'liq qoplamaslik xavfini tug'diradi.

Inqiroz sohasiga to'g'ri keladigan qabul qilinishi mumkin bo'lmagan xavf tadbirkorlik sub'ektining o'z faoliyatining ushbu sohasi bilan bog'liq kompaniyaning barcha xarajatlarini qoplamaslik imkoniyatini nazarda tutadigan shunday darajadagi xavfni qabul qilishini anglatadi. .

4.1-jadval - Korxonaning faoliyat yo'nalishlari.

Tarixiy ma'lumotlarga asoslanib, b koeffitsienti hisoblangandan so'ng, har bir xarajat moddasi. U xavf sohalari va maksimal yo'qotishlar bo'yicha aniqlash uchun alohida tahlil qilinadi. Bunday holda, tadbirkorlik faoliyatining butun yo'nalishi bo'yicha xavf darajasi xarajatlar elementlari uchun xavfning maksimal qiymatiga mos keladi. Преимущество данного метода состоит в том, что зная статью затрат, у которой риск максимальный, возможно найти пути его снижения (например, в том случае, если максимальная точка риска приходится на затраты, связанные с арендой помещения, то можно отказаться от аренды и купить его va h.k.)

Ushbu yondashuvning asosiy kamchiligi xavf darajasini aniqlashda, shuningdek, bilan statistik usul, shundan iboratki, korxona xavf manbalarini tahlil qilmaydi, balki tavakkalchilikni yaxlit qiymat sifatida qabul qiladi va shu bilan uning ko'p komponentlarini e'tiborsiz qoldiradi.

Modellashtirish nazariyasining asosiy tushunchalari

Modellashtirish - bu tabiiy hodisa o'rniga hodisaning modelini eksperimental o'rganish usuli. Model eksperimental natijalarni tabiiy hodisaga kengaytirish uchun tanlangan.

Miqdor maydoni modellashtirilsin w. Keyin, modelning o'xshash nuqtalarida va to'liq o'lchamli ob'ektda aniq modellashtirish vaqtida shart bajarilishi kerak

simulyatsiya shkalasi qayerda.

Taxminiy modellashtirish holatida biz olamiz

Bu nisbat buzilish darajasi deb ataladi.

Agar buzilish darajasi o'lchov aniqligidan oshmasa, taxminiy modellashtirish aniqdan farq qilmaydi. Qiymat ma'lum bir oldindan belgilangan qiymatdan oshmasligiga oldindan ishonch hosil qilish mumkin emas, chunki ko'p hollarda uni oldindan aniqlash ham mumkin emas.

Analogiya usuli

Agar turli xil jismoniy tabiatga ega bo'lgan ikkita fizik hodisa bir xil tenglamalar va yagonalik shartlari (chegara yoki statsionar holatda chegara shartlari) bilan o'lchovsiz shaklda tasvirlangan bo'lsa, u holda hodisalar analog deb ataladi. Xuddi shu sharoitda bir xil jismoniy tabiat hodisalari o'xshash deb ataladi.

Shunga o'xshash hodisalar turli xil jismoniy tabiatga ega bo'lishiga qaramay, ular bitta umumiy holatga tegishli. Bu holat fizik hodisalarni o'rganish uchun juda qulay analogiya usulini yaratishga imkon berdi. Uning mohiyati quyidagicha: kerakli miqdorlarni o‘lchash qiyin yoki imkonsiz bo‘lgan o‘rganilayotgan hodisa emas, balki o‘rganilayotgan hodisaga o‘xshash maxsus tanlangan hodisa tekshiriladi. Misol sifatida elektrotermik analogiyani ko'rib chiqing. Bunda o'rganilayotgan hodisa statsionar harorat maydoni, o'xshashligi esa statsionar elektr potentsial maydonidir.

Issiqlik tenglamasi

(9.3)

mutlaq harorat qayerda,

va elektr potentsial tenglamasi

(9.4)

elektr potentsiali o'xshash bo'lgan joyda. O'lchovsiz shaklda bu tenglamalar bir xil bo'ladi.

Agar potentsial uchun haroratga o'xshash chegara sharoitlari yaratilsa, o'lchovsiz shaklda ular ham bir xil bo'ladi.

Issiqlik o'tkazuvchanlik jarayonlarini o'rganishda elektrotermik analogiya keng qo'llaniladi. Masalan, gaz turbinasi qanotlarining harorat maydonlari ushbu usul yordamida o'lchangan.

O'lchovli tahlil

Ba'zan siz hali differentsial tenglamalar bilan tasvirlanmagan jarayonlarni o'rganishingiz kerak. O'rganishning yagona yo'li - bu tajriba. Tajriba natijalarini umumlashtirilgan shaklda taqdim etish tavsiya etiladi, ammo buning uchun siz bunday jarayonga xos bo'lgan o'lchovsiz komplekslarni topa olishingiz kerak.

O'lchovli tahlil - o'rganilayotgan jarayon hali differensial tenglamalar bilan tavsiflanmagan sharoitlarda o'lchovsiz komplekslarni tuzish usuli.

Barcha jismoniy miqdorlarni birlamchi va ikkilamchi bo'lish mumkin. Issiqlik uzatish jarayonlari uchun, odatda, quyidagilar asosiy sifatida tanlanadi: uzunlik L, massa m, vaqt t, issiqlik miqdori Q haddan tashqari harorat . Keyin ikkilamchi miqdorlar issiqlik uzatish koeffitsienti, issiqlik tarqalishi kabi kattaliklar bo'ladi a va h.k.

Ikkilamchi miqdorlarning o'lchami uchun formulalar kuch monomiallari ko'rinishiga ega. Misol uchun, issiqlik uzatish koeffitsienti uchun o'lchovli formulalar shaklga ega

(9.5)

Qayerda Q- issiqlik miqdori.

O'rganilayotgan jarayon uchun zarur bo'lgan barcha fizik miqdorlar ma'lum bo'lsin. Biz o'lchovsiz komplekslarni topishimiz kerak.

Hali aniqlanmagan darajalarda jarayon uchun zarur bo'lgan barcha fizik miqdorlarning o'lchamlari formulalaridan mahsulot tuzamiz; shubhasiz, u kuch monomial bo'ladi (jarayon uchun). Faraz qilaylik, uning o'lchami (kuchli monomialning) nolga teng, ya'ni o'lchovli formulaga kiritilgan birlamchi miqdorlarning darajalari ko'rsatkichlari qisqartirildi, keyin monomial quvvat (jarayon uchun) ifodalanishi mumkin. o'lchovli kattaliklarning o'lchovsiz komplekslari mahsuloti shaklida. Bu shuni anglatadiki, agar biz fizik miqdorlarning noaniq darajalarda jarayonlari uchun muhim bo'lgan o'lchamlar formulalaridan mahsulot tuzadigan bo'lsak, u holda bu monomialning birlamchi miqdorlari ko'rsatkichlari yig'indisi nolga teng bo'lgan shartdan kelib chiqib, biz aniqlay olamiz. kerakli o'lchamsiz komplekslar.

Keling, suyuq sovutish suvi bilan yuvilgan qattiq jismdagi issiqlik o'tkazuvchanligining davriy jarayoni misolida ushbu operatsiyani ko'rsatamiz. Biz buni taxmin qilamiz differensial tenglamalar ko'rib chiqilayotgan jarayon uchun noma'lum. Biz o'lchovsiz komplekslarni topishimiz kerak.

O'rganilayotgan jarayon uchun muhim jismoniy miqdorlar quyidagilar bo'ladi: xarakterli o'lcham l(m), issiqlik o'tkazuvchanligi qattiq, (J/(m K)), qattiq jismning solishtirma issiqlik sig'imi Bilan(J/(kg K)), qattiq jismning zichligi (kg/m 3), issiqlik uzatish (issiqlik uzatish) koeffitsienti (J/m 2 K)), davr vaqti , (c), xarakterli ortiqcha harorat (K). Keling, bu miqdorlardan shaklning kuch monomialini tuzamiz

Birlamchi miqdorning ko'rsatkichi berilgan birlamchi miqdorga nisbatan ikkilamchi miqdorning o'lchami deyiladi.

Keling, uni jismoniy miqdorlar bilan almashtiramiz (bundan tashqari Q) ularning o'lchov formulalari bo'yicha, natijada biz olamiz

Bunday holda, ko'rsatkichlar qiymatlarga ega Q tenglamadan chiqib ketadi.

Monomialning ko'rsatkichlarini nolga tenglashtiramiz:

uzunligi uchun

a – b - 3i - 2k = 0; (9.8)

issiqlik miqdori uchun Q

0; (9.9)

vaqt uchun

harorat uchun

massa uchun m

Jami ettita muhim miqdor mavjud, ko'rsatkichlarni aniqlash uchun beshta tenglama mavjud, bu faqat ikkita ko'rsatkichni anglatadi, masalan, b va k ni o'zboshimchalik bilan tanlash mumkin.

Barcha ko'rsatkichlarni orqali ifodalaylik b Va k. Natijada biz quyidagilarni olamiz:

dan (8.8), (8.9), (8.12)

f = -b - k; (9.14)

r=b + k; (9.15)

(8.11) va (8.9) dan

n = b + f + k = b +(-b–k) + k = 0; (9.16)

(8.12) va (8.9) dan

i = f = -b -k. (9.17)

Endi monomial shaklda ifodalanishi mumkin

Ko'rsatkichlardan beri b Va k o'zboshimchalik bilan tanlanishi mumkin, faraz qilaylik:

1. bir vaqtning o'zida biz yozamiz

JARAYON OMILLARINI BAHOLANISHDA “OXIRIDAN BOSHIGACHA” ISHLAB CHIQARISH ASLI BILAN

O'lchovli tahlil usuli haqida umumiy ma'lumot

O'qish paytida mexanik hodisalar bir qator tushunchalar kiritiladi, masalan, energiya, tezlik, kuchlanish va boshqalar, ular ko'rib chiqilayotgan hodisani tavsiflaydi va raqamlar yordamida aniqlanishi va aniqlanishi mumkin. Harakat va muvozanat haqidagi barcha savollar hodisani tavsiflovchi miqdorlarning ma'lum funktsiyalari va sonli qiymatlarini aniqlash masalalari sifatida shakllantiriladi va sof nazariy tadqiqotlarda bunday muammolarni hal qilishda tabiat qonunlari va turli geometrik (fazoviy) munosabatlar taqdim etiladi. funktsional tenglamalar shakli - odatda differentsial.

Ko'pincha bizda masalani matematik shaklda bayon qilish imkoni yo'q, chunki o'rganilayotgan mexanik hodisa shunchalik murakkabki, uning uchun hali maqbul sxema mavjud emas va harakat tenglamalari hali mavjud emas. Biz bunday holatga samolyot mexanikasi, suyuqliklar mexanikasi sohasidagi masalalarni hal qilishda, kuch va deformatsiyani o'rganish masalalarida va hokazolarda duch kelamiz. Bunday hollarda asosiy rolni eksperimental tadqiqot usullari o'ynaydi, bu esa eng oddiy eksperimental ma'lumotlarni yaratishga imkon beradi, bu esa keyinchalik qat'iy matematik apparatga ega bo'lgan izchil nazariyalarning asosini tashkil qiladi. Biroq, tajribalarning o'zi faqat dastlabki nazariy tahlil asosida amalga oshirilishi mumkin. Qarama-qarshilik iterativ tadqiqot jarayoni, taxminlar va gipotezalarni ilgari surish va ularni eksperimental tekshirish orqali hal qilinadi. Bunda ular umumiy qonuniyat sifatida tabiat hodisalarining o'xshashligi mavjudligiga asoslanadi. O'xshashlik va o'lchovlar nazariyasi ma'lum darajada eksperimentning "grammatikasi" dir.

Miqdorlarning o'lchami

Turli fizik kattaliklarning o'lchov birliklari, ularning izchilligi asosida birlashtirilib, birliklar tizimini tashkil qiladi. Hozirgi vaqtda Xalqaro birliklar tizimi (SI) qo'llaniladi. SIda birlamchi miqdorlar deb ataladigan o'lchov birliklari bir-biridan mustaqil ravishda tanlanadi - massa (kilogramm, kg), uzunlik (metr, m), vaqt (ikkinchi, soniya, s), oqim (amper, a) , harorat (daraja Kelvin, K) va yorug'lik intensivligi (sham, sv). Ular asosiy birliklar deb ataladi. Qolgan, ikkilamchi miqdorlarning o'lchov birliklari birlamchi bo'lganlar bilan ifodalanadi. Ikkilamchi miqdorning o'lchov birligining birlamchi o'lchov birliklariga bog'liqligini ko'rsatadigan formulaga bu miqdorning o'lchami deyiladi.

Ikkilamchi miqdorning o'lchami aniqlovchi tenglama yordamida topiladi, u matematik shaklda ushbu miqdorning ta'rifi bo'lib xizmat qiladi. Masalan, tezlikni aniqlovchi tenglama

.

Keyin kvadrat qavs ichida olingan bu miqdorning belgisidan foydalanib, miqdorning o'lchamini ko'rsatamiz

, yoki
,

Bu erda [L], [T] mos ravishda uzunlik va vaqtning o'lchamlari.

Kuchning aniqlovchi tenglamasini Nyutonning ikkinchi qonuni deb hisoblash mumkin

Keyin kuchning o'lchami quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi

[F]=[M][L][T] .

Belgilovchi tenglama va ish o'lchami formulasi mos ravishda shaklga ega bo'ladi

A=Fs va [A]=[M][L] [T] .

Umuman olganda, biz munosabatlarga ega bo'lamiz

[Q] =[M] [L] [T] (1).

Keling, o'lchamlar o'rtasidagi munosabatlarni qayd etishga e'tibor beraylik, bu biz uchun ham foydali bo'ladi.

O'xshashlik nazariyasi teoremalari

Tarixiy jihatdan o'xshashlik nazariyasining shakllanishi uning uchta asosiy teoremasi bilan tavsiflanadi.

Birinchi o'xshashlik teoremasi shakllantiradi zarur shart-sharoitlar va shunga o'xshash tizimlarning xossalari, o'xshash hodisalar o'rganilayotgan jarayon uchun ahamiyatli bo'lgan ikkita jismoniy ta'sirning intensivligi nisbati o'lchovi bo'lgan o'lchovsiz ifodalar shaklida bir xil o'xshashlik mezonlariga ega ekanligini ta'kidlaydi.

Ikkinchi o'xshashlik teoremasi(P-teorema) o'xshashlikning mavjudligi uchun shartlarning etarliligini aniqlamasdan, tenglamani mezon shakliga keltirish imkoniyatini isbotlaydi.

Uchinchi o'xshashlik teoremasi yagona tajribaning tabiiy taqsimlanish chegaralarini ko'rsatadi, chunki o'xshash hodisalar uchun bir xil noaniqlik shartlari va bir xil belgilovchi mezonlarga ega bo'lgan hodisalar bo'ladi.

Shunday qilib, o'lchovlar nazariyasining uslubiy mohiyati shundan iboratki, hodisani boshqaruvchi qonuniyatlarning matematik tasvirini o'z ichiga olgan har qanday tenglamalar tizimini o'lchovsiz miqdorlar o'rtasidagi munosabat sifatida shakllantirish mumkin. Aniqlovchi mezonlar o'ziga xoslik shartlariga kiritilgan o'zaro mustaqil miqdorlardan iborat: geometrik munosabatlar, fizik parametrlar, chegara (boshlang'ich va chegara) shartlar. Parametrlarni aniqlash tizimi to'liqlik xususiyatlariga ega bo'lishi kerak. Aniqlovchi parametrlarning ba'zilari jismoniy o'lchovli konstantalar bo'lishi mumkin; biz ularni asosiy o'zgaruvchilar deb ataymiz, boshqalardan farqli o'laroq - sozlanishi o'zgaruvchilar. Masalan, tortishish ta'sirida tezlanish. U asosiy o'zgaruvchidir. Er sharoitida - doimiy qiymat va - kosmik sharoitda o'zgaruvchan.

O'lchovli tahlilni to'g'ri qo'llash uchun tadqiqotchi o'z tajribasida fundamental va boshqariladigan o'zgaruvchilarning tabiati va sonini bilishi kerak.

Bunday holda, o'lchovli tahlil nazariyasidan amaliy xulosa kelib chiqadi va bu shundan iboratki, agar eksperimentator haqiqatan ham o'rganilayotgan jarayonning barcha o'zgaruvchilarini bilsa, lekin qonunning matematik ko'rinishi hali mavjud emas. Agar tenglama bo'lsa, u birinchi qismni qo'llash orqali ularni o'zgartirish huquqiga ega Bukingem teoremasi: "Agar har qanday tenglama o'lchamlarga nisbatan bir ma'noli bo'lsa, u holda u kattaliklarning o'lchovsiz birikmalari to'plamini o'z ichiga olgan munosabatga aylantirilishi mumkin."

O'lchamlarga nisbatan bir hil bo'lgan tenglama, shakli asosiy birliklarni tanlashga bog'liq bo'lmagan tenglamadir.

PS. Empirik naqshlar odatda taxminiydir. Bular bir jinsli bo'lmagan tenglamalar ko'rinishidagi tavsiflardir. Ularning dizaynida ular faqat ma'lum bir o'lchov birliklari tizimida "ishlaydigan" o'lchovli koeffitsientlarga ega. Keyinchalik, ma'lumotlarning to'planishi bilan biz bir hil tenglamalar, ya'ni tizimdan mustaqil o'lchov birliklari ko'rinishidagi tavsifga kelamiz.

O'lchovsiz kombinatsiyalar, so'z yuritilayotgan mahsulotlar yoki miqdorlarning nisbati har bir kombinatsiyada o'lchamlarni bekor qiladigan tarzda tuzilgan. Bunda turli fizik tabiatli bir necha o'lchovli kattaliklarning mahsulotlari hosil bo'ladi komplekslar, bir xil jismoniy tabiatga ega ikki o'lchovli miqdorlarning nisbati - simplekslar.

Har bir o'zgaruvchini navbat bilan o'zgartirish o'rniga,va ularning ba'zilarida o'zgarishlar sabab bo'lishi mumkinqiyinchiliklar, tadqiqotchi faqat farq qilishi mumkinkombinatsiyalar. Ushbu holat eksperimentni sezilarli darajada soddalashtiradi va olingan ma'lumotlarni grafik ko'rinishda taqdim etish va ularni tezroq va aniqroq tahlil qilish imkonini beradi.

O'lchovli tahlil usulini qo'llash, "oxiridan boshigacha" mantiqiy fikrlashni tashkil qilish.

Yuqoridagilarni ko'rib chiqqandan so'ng Umumiy ma'lumot, ayniqsa, quyidagi fikrlarga e'tibor berishingiz mumkin.

O'lchovli tahlilning eng samarali qo'llanilishi bitta o'lchovsiz kombinatsiya mavjud bo'lganda. Bunday holda, faqat mos keladigan koeffitsientni eksperimental ravishda aniqlash kifoya qiladi (bitta tenglamani tuzish va yechish uchun bitta tajriba o'tkazish kifoya). O'lchovsiz kombinatsiyalar soni ortib borishi bilan vazifa yanada murakkablashadi. Jismoniy tizimni to'liq tavsiflash talabiga rioya qilish, qoida tariqasida, hisobga olinadigan o'zgaruvchilar sonini ko'paytirish orqali mumkin (yoki shunday deb ishoniladi). Ammo shu bilan birga, funksiya turini murakkablashtirish ehtimoli ortadi va eng muhimi, eksperimental ishlarning hajmi keskin oshadi. Qo'shimcha asosiy birliklarning kiritilishi muammoni qandaydir tarzda engillashtiradi, lekin har doim ham emas va to'liq emas. O'lchovli tahlil nazariyasi vaqt o'tishi bilan rivojlanib borayotgani juda rag'batlantiradi va yangi imkoniyatlarni izlashga rahbarlik qiladi.

Xo'sh, agar e'tiborga olinishi kerak bo'lgan omillar to'plamini izlash va shakllantirishda, ya'ni o'rganilayotgan jismoniy tizimning tuzilishini qayta yaratishda biz Pappga ko'ra "oxiridan boshigacha" mantiqiy fikrlashni tashkil qilishdan foydalansak nima bo'ladi? ?

Kiritilgan taklifni tushunish va o'lchovli tahlil usulining asoslarini mustahkamlash uchun biz ruda konlarini er osti qazib olishda portlovchi sindirish samaradorligini belgilovchi omillarning munosabatlarini o'rnatish misolini tahlil qilishni taklif qilamiz.

Prinsiplarni hisobga olgan holda tizimli yondashuv, biz ikkita tizimli o'zaro ta'sir qiluvchi ob'ektlar yangi dinamik tizimni tashkil qilishini to'g'ri hukm qilishimiz mumkin. Ishlab chiqarish faoliyatida bu ob'ektlar transformatsiya ob'ekti va o'zgartirishning ob'ektiv quroli hisoblanadi.

Portlovchi halokatga asoslangan rudani sindirishda biz ruda massasini va portlovchi zaryadlar tizimini (teshiklarni) ko'rib chiqishimiz mumkin.

O'lchovli tahlil tamoyillarini "oxiridan boshigacha" oqilona fikrlashni tashkil qilish bilan ishlatganda, biz quyidagi fikrlash chizig'ini va portlovchi kompleksning parametrlari va massivning xarakteristikalari o'rtasidagi munosabatlar tizimini olamiz.

Amaldagi o'zgaruvchilarning o'lchamlari uchun belgilar va formulalar Jadvalda keltirilgan.

Formuladan (5) formulaga (1) o'tish, o'rnatilgan munosabatlarni ochib berish, shuningdek, o'rtaning diametri va maksimal kamber bo'lagining diametri o'rtasidagi ilgari o'rnatilgan aloqani hisobga olgan holda.

d Chorshanba = k 6 d m 2/3 , (6)

Biz maydalash sifatini belgilovchi omillar o'rtasidagi bog'liqlik uchun umumiy tenglamani olamiz:

d Chorshanba = kVt 2/3 [ s t o'rinbosari / r zab 1/3 D -2/3 l SCR 2/3 M zar 2|3 U bb 2/3 A 1/3 V Boer TO hisoblanadi V] n (7)

Yodda tutgan holda o'lchovsiz komplekslarni yaratish uchun oxirgi ifodani o'zgartiramiz:

Q= M zar U bb ; q bb =M zar V Boer TO hisoblanadi ; M zab =0.25 p r zab d SCR 2 ;

Qayerda M zar – 1 m quduq uzunligi uchun portlovchi zaryadning massasi, kg/m;

M zab – 1 m stopda stopning massasi, kg/m;

U bb – portlovchi moddalarning kalorifik qiymati, kkal/kg.

Numerator va maxrajda biz foydalanamiz [M zar 1/3 U bb 1/3 (0.25 pd SCR 2 ) 1/3 ] . Biz uni nihoyat olamiz

Barcha komplekslar va simplekslar jismoniy ma'noga ega. Eksperimental ma'lumotlarga va amaliyot ma'lumotlariga ko'ra, quvvat ko'rsatkichi n=1/3, va koeffitsient k ifodani soddalashtirish masshtabiga qarab aniqlanadi (8).

O'lchovli tahlilning muvaffaqiyati jismoniy ma'noni to'g'ri tushunishga bog'liq bo'lsa-da aniq vazifa, o'zgaruvchilar va asosiy o'lchamlarni tanlagandan so'ng, bu usul to'liq avtomatik ravishda qo'llanilishi mumkin. Binobarin, bu usulni retsept shaklida taqdim etish oson, ammo shuni yodda tutish kerakki, bunday "retsept" tadqiqotchidan tarkibiy qismlarni to'g'ri tanlashni talab qiladi. Bu erda qila oladigan yagona narsa - ba'zi umumiy ko'rsatmalar berish.

1-bosqich. Tizimga ta'sir qiluvchi mustaqil o'zgaruvchilarni tanlang. Bundan tashqari, agar ular muhim rol o'ynasa, o'lchovli koeffitsientlar va fizik konstantalarni hisobga olish kerak. Bu eng mas'uliyatlibarcha ishlarning yakuniy bosqichi.

2-bosqich. Barcha tanlangan o'zgaruvchilarning birliklarini ifodalash mumkin bo'lgan asosiy o'lchamlar tizimini tanlang. Odatda quyidagi tizimlar qo'llaniladi: mexanikada va suyuqlik dinamikasida MLq(Ba'zan FLq), V termodinamika MLqT yoki MLqT.H.; elektrotexnika va yadro fizikasi bo'yicha MLqTO yoki MLqm., bu holda haroratni asosiy miqdor deb hisoblash yoki molekulyar kinetik energiya orqali ifodalash mumkin.

3-bosqich. Tanlangan mustaqil o'zgaruvchilarning o'lchamlarini yozing va o'lchovsiz kombinatsiyalarni yarating. Yechim to'g'ri bo'ladi, agar: 1) har bir kombinatsiya o'lchovsiz bo'lsa; 2) birikmalar soni p-teoremada bashorat qilinganidan kam emas; 3) har bir o'zgaruvchi kamida bir marta kombinatsiyalarda uchraydi.

4-bosqich. Olingan kombinatsiyalarni ularning maqbulligi, jismoniy ma'nosi va (agar eng kichik kvadratlar usuli qo'llanilsa) noaniqlik kontsentratsiyasi, agar iloji bo'lsa, bitta kombinatsiyada ko'rib chiqing. Agar kombinatsiyalar ushbu mezonlarga javob bermasa, u holda siz: 1) kombinatsiyalarning eng yaxshi to'plamini topish uchun ko'rsatkich tenglamalarining boshqa yechimini olishingiz mumkin; 2) asosiy o'lchamlarning boshqa tizimini tanlash va barcha ishlarni boshidanoq bajarish; 3) mustaqil o'zgaruvchilarni tanlashning to'g'riligini tekshirish.

Bosqich 5. Qoniqarli o'lchamsiz kombinatsiyalar to'plami olinganda, tadqiqotchi o'z uskunasida tanlangan o'zgaruvchilarning qiymatlarini o'zgartirib, kombinatsiyalarni o'zgartirish rejasini tuzishi mumkin. Tajribalarni loyihalashga alohida e'tibor berilishi kerak.

O'lchovli tahlil usulini "oxiridan boshigacha" asosli fikrlashni tashkil qilish bilan qo'llashda, ayniqsa birinchi bosqichda jiddiy tuzatishlar kiritish kerak.

Qisqacha xulosalar

Bugungi kunda allaqachon o'rnatilgan tartibga solish algoritmidan foydalangan holda ilmiy tadqiqot ishlarining kontseptual qoidalarini shakllantirish mumkin. Bosqichma-bosqich kuzatish sizga mavzuni izlashni soddalashtirish va ilmiy tamoyillar va tavsiyalardan foydalanish imkoniyati bilan uni amalga oshirish bosqichlarini aniqlash imkonini beradi. Shaxsiy protseduralarning mazmunini bilish ularni ekspert baholashga va eng maqbul va samaralilarini tanlashga yordam beradi.

Ilmiy tadqiqotlarning borishi har qanday faoliyatga xos bo'lgan uch bosqichni ajratib ko'rsatish, tadqiqot jarayonida aniqlangan mantiqiy diagramma shaklida taqdim etilishi mumkin:

Tayyorgarlik bosqichi: Tadqiqotni metodik tayyorlash va tadqiqot ishini metodik ta’minlashni shakllantirish bosqichi deb ham atash mumkin. Ish doirasi quyidagicha. Muammoni aniqlash, tadqiqot predmetining kontseptual tavsifini ishlab chiqish va tadqiqot mavzusini belgilash (formalash). Vazifalarni belgilash va ularni hal qilish rejasini ishlab chiqish bilan tadqiqot dasturini tuzish. Tadqiqot usullarini asosli tanlash. Eksperimental usullarni ishlab chiqish.

Asosiy bosqich: - ijrochi (texnologik), dastur va tadqiqot rejasini amalga oshirish.

Yakuniy bosqich: - tadqiqot natijalarini qayta ishlash, asosiy qoidalarni shakllantirish, tavsiyalar, ekspertiza.

Ilmiy takliflar yangi ilmiy haqiqatdir - bu kerak va himoyalanishi mumkin. Ilmiy takliflarni shakllantirish matematik yoki mantiqiy bo'lishi mumkin. Ilmiy tamoyillar sababni aniqlashga va muammoni hal qilishga yordam beradi. Ilmiy qoidalar maqsadli bo'lishi kerak, ya'ni. ular hal qilingan mavzuni aks ettiradi (o'z ichiga oladi). Tadqiqot ishining mazmuni va uni amalga oshirish strategiyasi o'rtasidagi umumiy bog'liqlikka erishish uchun ushbu qoidalarni ishlab chiqishdan oldin va (yoki) keyin tadqiqot hisobotining tuzilishi ustida ishlash tavsiya etiladi. Birinchi holda, hisobot tuzilishi bo'yicha ish tadqiqot g'oyalarini tushunishga hissa qo'shadigan evristik potentsialga ega; ikkinchi holda, u strategiya va tadqiqotning o'ziga xos sinovi sifatida ishlaydi. fikr-mulohaza tadqiqot boshqaruvi.

Shuni esda tutaylikki, izlash, ish qilish va mana mantiq bor g'ayrioddiy taqdimot. Birinchi dialektika dinamik bo'lib, aylanishlar, qaytishlar, rasmiylashtirish qiyin; ikkinchisi - statik holatning mantig'i, rasmiy, ya'ni. qat'iy belgilangan shaklga ega.

Xulosa sifatida, Tadqiqot ishining butun muddati davomida hisobot tuzilishi ustida ishlashni to'xtatmaslik va shu bilan vaqti-vaqti bilan "IKKITA LOGIKA soatlarini tekshirish" tavsiya etiladi.

Konsepsiya bo‘yicha olib borilayotgan ishlar samaradorligini oshirishga ma’muriy darajada zamonaviy konchilik muammolarini tizimlashtirish yordam bermoqda.

Tadqiqot ishlariga uslubiy yordam ko'rsatishda biz ko'pincha muayyan muammo bo'yicha nazariy tamoyillar hali to'liq ishlab chiqilmagan holatlarga duch kelamiz. Uslubiy "lizing" dan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bunday yondashuv va undan foydalanish mumkin bo'lgan misol sifatida, "oxiridan boshigacha" mantiqiy fikrlashni tashkil qilish bilan o'lchovli tahlil usuli qiziqish uyg'otadi.

Asosiy atamalar va tushunchalar

Tabiat kashfiyotchisi - bu tajriba. U hech qachon aldamaydi... Biz tajribalar o'tkazishimiz kerak, sharoitlarni o'zgartirib, ulardan o'rganmagunimizcha umumiy qoidalar, chunki tajriba haqiqiy qoidalarni beradi.

Leonardo da Vinchi