Ikki yoki undan ortiq manbalardan toʻlqinlarning suv yuzasida tarqalishini kuzatishlar shuni koʻrsatadiki, toʻlqinlar bir-biriga umuman taʼsir qilmasdan oʻtadi. Xuddi shu tarzda, tovush to'lqinlari bir-biriga ta'sir qilmaydi. Orkestr chalayotganda, har bir cholg'uning tovushlari bizga xuddi har bir cholg'u alohida o'ynayotgandek keladi.

Bu eksperimental tarzda aniqlangan haqiqat elastik deformatsiyalar doirasida jismlarning bir yo'nalish bo'ylab siqilishi yoki cho'zilishi boshqa yo'nalishlarda deformatsiyalanganda ularning elastik xususiyatlariga ta'sir qilmasligi bilan izohlanadi. Shuning uchun, turli manbalardan to'lqinlar yetib boradigan har bir nuqtada, har qanday vaqtda bir nechta to'lqinlarning ta'siri natijasidir summasiga teng har bir to'lqinning natijalari alohida. Ushbu naqsh superpozitsiya printsipi deb ataladi.

To'lqin shovqini.

Superpozitsiya tamoyilining mazmunini chuqurroq tushunish uchun quyidagi tajribani bajaramiz.

To'lqinli vannada ikkita novdali vibrator yordamida biz bir xil chastotali to'lqinlarning ikkita nuqta manbasini yaratamiz.

ikkilanish. Kuzatishlar shuni ko'rsatadiki, bu holda to'lqin hammomida to'lqin tarqalishining maxsus naqshi paydo bo'ladi. Suv yuzasida tebranishlar bo'lmagan chiziqlar mavjud (226-rasm).

Xuddi shunday hodisani tovush to'lqinlari bilan tajribalarda ham topish mumkin. Keling, ikkita dinamik dinamikni o'rnatamiz va ularni bitta ovoz generatorining chiqishiga ulaymiz. Sinf xonasida qisqa masofani bosib o'tayotganda, kosmosning ba'zi nuqtalarida tovush baland, boshqalarida esa jim ekanligini eshitishingiz mumkin. Ikki manbadan keladigan tovush to'lqinlari kosmosning ba'zi nuqtalarida bir-birini mustahkamlaydi va boshqalarida bir-birini zaiflashtiradi (227-rasm).

Tebranish davrlari bir xil boʻlgan ikki yoki undan ortiq toʻlqinlar qoʻshilganda hosil boʻlgan toʻlqin amplitudasining ortishi yoki kamayishi hodisasi toʻlqin interferensiyasi deyiladi.

To'lqin interferensiyasi hodisasi superpozitsiya printsipiga zid emas. Tebranishlar amplitudasi nolga teng bo'lgan nuqtalarda ikkita to'qnashuvchi to'lqin bir-birini "bekor etmaydi", ikkalasi ham o'zgarishsiz yana tarqaladi.

Interferentsiyaning minimal va maksimal shartlari.

Tebranishlarning amplitudasi nolga teng

bir xil amplituda va chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar tebranish davrining yarmiga yoki yarmiga tebranishlarning fazaviy siljishi bilan keladigan fazodagi nuqtalar. Ikki to'lqin manbalarining bir xil tebranish qonuni bilan, to'lqin manbalaridan bu nuqtagacha bo'lgan masofalar farqi to'lqin uzunligining yarmiga teng bo'lishi sharti bilan, farq tebranish davrining yarmiga teng bo'ladi:

yoki yarim to'lqinlarning toq soni:

Farqi interferensiya qiluvchi to'lqinlarning yo'l farqi va sharti deb ataladi

shovqin minimal sharti deyiladi.

Interferentsiya maksimallari fazoning bir xil tebranish fazasi bilan to'lqinlar keladigan nuqtalarda kuzatiladi. Ikki manbaning bir xil tebranish qonunini hisobga olgan holda, bu shartni qondirish uchun yo'l farqi to'lqinlarning butun soniga teng bo'lishi kerak:

Muvofiqlik.

Kogerentlik sharti bajarilgan taqdirdagina to'lqinlarning interferensiyasi mumkin. Muvofiqlik so‘zi izchillik ma’nosini bildiradi. Vaqt o'tishi bilan bir xil chastotali va doimiy fazalar farqiga ega bo'lgan tebranishlar kogerent deb ataladi.

Interferensiya va energiyaning saqlanish qonuni.

Interferentsiya minimal joylarida ikkita to'lqinning energiyasi qayerda yo'qoladi? Agar ikkita to'lqin uchrashadigan faqat bitta joyni ko'rib chiqsak, unda bunday savolga to'g'ri javob berish mumkin emas. To'lqinlarning tarqalishi fazoning alohida nuqtalarida mustaqil tebranish jarayonlari to'plami emas. To'lqin jarayonining mohiyati tebranish energiyasini kosmosning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazishdan iborat va hokazo.To'lqinlar interferentsiya minimal joylariga aralashganda, hosil bo'lgan tebranishlarning energiyasi aslida ikkita interferentlik to'lqinlarining energiyalari yig'indisidan kam bo'ladi. . Ammo interferentsiya maksimal joylarida hosil bo'lgan tebranishlarning energiyasi interferentsiya qiluvchi to'lqinlarning energiyalari yig'indisidan oshib ketadi, chunki interferentsiya joylaridagi energiya kamayadi. To'lqinlar aralashganda, tebranish energiyasi kosmosda qayta taqsimlanadi, lekin ayni paytda energiyaning saqlanish qonuniga qat'iy rioya qilinadi.

To'lqin fraktsiyasi.

Agar siz to'lqin yo'li bo'ylab to'siqdagi teshik hajmini kamaytirsangiz, teshikning o'lchami qanchalik kichik bo'lsa, to'lqinlar tarqalishning to'g'ri chiziqli yo'nalishidan og'ishlar shunchalik katta bo'ladi (228-rasm, a, b). . To'lqinning tarqalish yo'nalishining to'g'ri chiziqdan to'siq chegarasida og'ishi to'lqin diffraktsiyasi deb ataladi.

Ovoz to'lqinlarining diffraktsiyasini kuzatish uchun biz ovoz kuchaytirgichlarni tovush generatorining chiqishiga ulaymiz va tovush to'lqinlari yo'liga materialdan tayyorlangan ekranni joylashtiramiz.

tovush to'lqinlarini yutish. Mikrofonni ekran orqasiga o'tkazish orqali siz tovush to'lqinlari ekranning chetida ham yozilganligini bilib olishingiz mumkin. Ovoz tebranishlarining chastotasini va shu bilan tovush to'lqinlarining uzunligini o'zgartirib, to'lqin uzunligi ortishi bilan diffraktsiya hodisasi sezilarli bo'lishini aniqlash mumkin.

To'lqinlarning diffraktsiyasi har qanday shakl va o'lchamdagi to'siqqa duch kelganda sodir bo'ladi. Odatda, to'siqdagi to'siq yoki teshikning o'lchami to'lqin uzunligiga nisbatan katta bo'lsa, to'lqin diffraktsiyasi unchalik sezilmaydi. Diffraktsiya to'lqinlar to'lqin uzunligi bo'yicha o'lchamlari bo'lgan teshikdan o'tganda yoki bir xil o'lchamdagi to'siqlarga duch kelganda o'zini eng aniq namoyon qiladi. To'lqin manbai, to'siq va to'lqinlar kuzatiladigan joy o'rtasidagi etarlicha katta masofalarda diffraktsiya hodisalari katta teshiklar yoki to'siqlar bilan ham sodir bo'lishi mumkin.

Gyuygens-Frenel printsipi.

Gyuygens prinsipi asosida diffraksiya hodisasini sifat jihatidan tushuntirish mumkin. Biroq, Gyuygens printsipi to'lqin tarqalishining barcha xususiyatlarini tushuntirib bera olmaydi. To'lqinli hammomda tekis to'lqinlar yo'lida keng teshikka ega bo'lgan to'siqni joylashtiramiz. Tajriba shuni ko'rsatadiki, to'lqinlar teshikdan o'tib, nurning asl yo'nalishi bo'ylab tarqaladi. Teshikdan to'lqinlar boshqa yo'nalishlarda tarqalmaydi. Bu Gyuygensning printsipiga zid keladi, unga ko'ra ikkilamchi to'lqinlar birlamchi to'lqin erishgan nuqtalardan barcha yo'nalishlarda tarqalishi kerak.

To'lqinlar yo'liga keng to'siq qo'yaylik. Tajriba shuni ko'rsatadiki, to'lqinlar to'siqdan tashqariga tarqalmaydi, bu yana Gyuygens printsipiga ziddir. To'lqinlar to'siqlarga duch kelganida kuzatiladigan hodisalarni tushuntirish uchun fransuz fizigi Avgustin Frenel (1788-1827) 1815 yilda Gyuygens printsipini ikkilamchi to'lqinlarning kogerentligi va ularning interferensiyasi haqidagi fikrlar bilan to'ldirdi. Gyuygens-Frennel printsipiga ko'ra keng tuynuk orqasida birlamchi to'lqin nurlari yo'nalishidan uzoqda to'lqinlarning yo'qligi teshikning turli qismlari chiqaradigan ikkilamchi kogerent to'lqinlarning bir-biriga xalaqit berishi bilan izohlanadi. Turli hududlardan keladigan ikkilamchi to'lqinlar uchun interferentsiya minimal shartlari bajarilgan joylarda to'lqinlar yo'q.

To'lqinlarning polarizatsiyasi.

Interferentsiya va difraksiya hodisalari

bo'ylama va ko'ndalang to'lqinlarning tarqalishi paytida ham kuzatiladi. Biroq, ko'ndalang to'lqinlar bo'ylama to'lqinlarda bo'lmagan bitta xususiyatga ega - qutblanish xususiyati.

Qutblangan to'lqin ko'ndalang to'lqin bo'lib, unda barcha zarralar bir tekislikda tebranadi. Kauchuk shnurdagi tekis polarizatsiyalangan to'lqin shnurning uchi bir tekislikda tebranganda hosil bo'ladi. Agar shnurning uchi turli yo'nalishlarda tebransa, u holda shnur bo'ylab tarqaladigan to'lqin qutblanmaydi.

Ushbu to'lqinning qutblanishiga uning yo'lida tor yoriq ko'rinishidagi ochilish bilan to'siq qo'yish orqali erishish mumkin. Slot faqat uning bo'ylab paydo bo'ladigan shnurning tebranishlariga imkon beradi. Shuning uchun, tirqishdan o'tgandan so'ng, to'lqin tirqish tekisligida qutblanadi (229-rasm). Agar tekis qutblangan to'lqin yo'lida birinchisiga parallel ravishda ikkinchi yoriq qo'yilgan bo'lsa, u holda to'lqin u orqali erkin o'tadi. Ikkinchi tirqishni birinchisiga nisbatan 90 ° ga aylantirish shnurdagi to'lqinlarning tarqalish jarayonini to'xtatadi.

Bir tekislikda (birinchi tirqish) yuzaga keladigan barcha mumkin bo'lgan tebranishlarni ajratib turuvchi qurilma polarizator deb ataladi. To'lqinning qutblanish tekisligini (ikkinchi tirqish) aniqlash imkonini beruvchi qurilma analizator deb ataladi.

Yuqorida aytib o'tilganidek, tabiiy nurda tekislik yo'nalishidagi xaotik o'zgarishlar doimo sodir bo'ladi elektr maydoni. Shuning uchun, agar tabiiy nurni ikkita o'zaro perpendikulyar tebranishlar yig'indisi sifatida tasavvur qilsak, vaqt o'tishi bilan bu tebranishlarning fazalar farqi ham xaotik tarzda o'zgarishini hisobga olish kerak.

16-§da bu tushuntirilgan zaruriy shart aralashuv - qo'shilgan tebranishlarning kogerentligi. Ushbu holatdan va tabiiy nurning ta'rifidan, Arago tomonidan o'rnatilgan qutblangan nurlarning interferentsiyasining asosiy qonunlaridan biri quyidagicha: agar biz bir xil tabiiy nurdan o'zaro perpendikulyar qutblangan ikkita nur olsak, bu ikki nur bo'lib chiqadi. izchil emas va kelajakda bir-biriga aralasha olmaydi.

Yaqinda S.I.Vavilov nazariy va eksperimental jihatdan bir-biriga xalaqit bermaydigan ikkita tabiiy, kogerent kogerent nurlar mavjud boʻlishi mumkinligini koʻrsatdi. Shu maqsadda, nurlardan birining yo'lidagi interferometrda u polarizatsiya tekisligini 90 ° ga aylantiradigan "faol" moddani qo'ydi (polarizatsiya tekisligining aylanishi § 39da muhokama qilinadi). Keyin tabiiy nur tebranishlarining vertikal komponenti gorizontal holga keladi va gorizontal komponent vertikal bo'ladi va aylanadigan komponentlar ikkinchi nurning ular bilan mos kelmaydigan komponentlari bilan qo'shiladi. Natijada, moddaning kiritilishidan so'ng, aralashuv yo'qoldi.

Keling, kristallarda kuzatiladigan qutblangan yorug'likning interferensiya hodisalarini tahlil qilishga o'tamiz. Parallel nurlarda interferensiyani kuzatishning odatiy sxemasi (140-rasm) kristall polarizator k va analizatordan iborat. Oddiylik uchun kristall o'qi nurga perpendikulyar bo'lgan holatni tahlil qilaylik. Keyin

K kristalidagi polarizatordan chiqadigan tekis polarizatsiyalangan nur ikki kogerent nurga bo'linadi, o'zaro perpendikulyar tekisliklarda qutblangan va bir yo'nalishda, lekin har xil tezlikda harakatlanadi.

Guruch. 140. Parallel nurlarda interferensiyani kuzatish uchun o'rnatish sxemasi.

Analizator va polarizatorning asosiy tekisliklarining ikkita yo'nalishi katta qiziqish uyg'otadi: 1) o'zaro perpendikulyar asosiy tekisliklar (kesishgan); 2) parallel asosiy tekisliklar.

Keling, birinchi navbatda kesishgan analizator va polarizatorni ko'rib chiqaylik.

Shaklda. 141 OR polarizatordan o'tuvchi nurning tebranish tekisligini anglatadi; -uning amplitudasi; -kristalning optik o'qining yo'nalishi; o'qiga perpendikulyar; OA analizatorning asosiy tekisligi hisoblanadi.

Guruch. 141. Polarizatsiyalangan yorug'lik interferensiyasini hisoblash tomon.

Kristal, xuddi o'qlar bo'ylab tebranishlarni va ikkita tebranishga, ya'ni favqulodda va oddiy nurlarga parchalanadi. Favqulodda nurning amplitudasi a amplitudasi va a burchagi bilan quyidagicha bog'liq:

Oddiy nurning amplitudasi

Faqat tenglikka proyeksiya

va X ning bir xil yo'nalishdagi proyeksiyasi

Shunday qilib, biz bir xil tekislikda qutblangan, teng, lekin qarama-qarshi yo'naltirilgan amplitudali ikkita tebranish olamiz. Ikkita bunday tebranishning qo'shilishi nolni beradi, ya'ni qorong'ulik olinadi, bu esa kesishgan polarizator va analizatorning odatiy holatiga mos keladi. Agar ikkita nur o'rtasida kristaldagi tezliklarining farqi tufayli qo'shimcha fazalar farqi paydo bo'lganligini hisobga olsak, biz shuni belgilaymizki, hosil bo'lgan amplitudaning kvadrati quyidagicha ifodalanadi (I jild, § 64, 1959; oldingi tahrirda § 74):

ya'ni yorug'lik ikkita kesishgan nikolning birikmasidan o'tadi, agar ular orasiga kristall plastinka qo'yilgan bo'lsa. Shubhasiz, uzatiladigan yorug'lik miqdori kristallning xususiyatlari, uning ikki sinishi va qalinligi bilan bog'liq bo'lgan fazalar farqining kattaligiga bog'liq. Faqat kristalldan qat'i nazar, to'liq zulmat olinadi yoki bo'ladi (bu kristall o'qi asosiy Nikol tekisligiga perpendikulyar yoki parallel bo'lgan holatga mos keladi). Keyin kristall orqali faqat bitta nur o'tadi - oddiy yoki favqulodda.

Fazalar farqi yorug'likning to'lqin uzunligiga bog'liq. Plitaning qalinligi to'lqin uzunligi (bo'shliqda) sinishi indeksi bo'lsin

Bu erda oddiy nurning to'lqin uzunligi va kristalldagi favqulodda nurning to'lqin uzunligi. Kristalning qalinligi qanchalik katta bo'lsa va o'rtasidagi farq shunchalik katta bo'ladi Boshqa tomondan, u to'lqin uzunligiga teskari proportsionaldir Shunday qilib, agar ma'lum bir to'lqin uzunligi uchun maksimalga mos keladigan narsaga teng bo'lsa (chunki bu holda u birlikka teng), keyin to'lqin uzunligi uchun 2 marta kamroq , allaqachon teng, bu qorong'ulikni beradi (chunki bu holda u nolga teng). Bu oq yorug'lik nikollar va kristall plastinkaning tasvirlangan kombinatsiyasidan o'tganda kuzatilgan ranglarni tushuntiradi. Oq nurni tashkil etuvchi nurlarning bir qismi o'chadi (bular nolga yoki juft songa yaqin bo'lganlar, boshqa qismi esa o'tadi va

Toq songa yaqin bo'lgan nurlar eng kuchli o'tadi. Misol uchun, qizil nurlar o'tadi, lekin ko'k va yashil nurlar zaiflashadi yoki aksincha.

Formula kiritilgandan beri, qalinlikning o'zgarishi tizimdan o'tadigan nurlarning rangi o'zgarishiga olib kelishi kerakligi aniq bo'ladi. Agar siz nikollar orasiga kristall xanjar qo'ysangiz, u holda qalinligining doimiy o'sishidan kelib chiqadigan takozning chetiga parallel ravishda ko'rish sohasida barcha rangdagi chiziqlar kuzatiladi.

Endi analizator aylanganda kuzatilgan rasm bilan nima bo'lishini ko'rib chiqamiz.

Ikkinchi nikolni shunday aylantiramizki, uning asosiy tekisligi birinchi nikolning bosh tekisligiga parallel bo'ladi. Bunday holda, rasmda. 141 ta chiziq bir vaqtning o'zida ikkala asosiy tekislikni tasvirlaydi. Xuddi avvalgidek

Ammo prognozlar

Biz bir xil yo'nalishda yo'naltirilgan ikkita teng bo'lmagan amplitudani olamiz. Ikki sinishi hisobga olinmagan holda, bu holda olingan amplituda oddiygina a bo'ladi, chunki u parallel polarizator va analizator bilan bo'lishi kerak. O'rtasidagi kristallda yuzaga keladigan fazalar farqini hisobga olgan holda , olib keladi quyidagi formula Olingan amplitudaning kvadrati uchun:

(2) va (4) formulalarni solishtirsak, ya'ni bu ikki holatda uzatilgan yorug'lik nurlarining intensivliklari yig'indisi tushayotgan nurning intensivligiga teng ekanligini ko'ramiz. Bundan kelib chiqadiki, ikkinchi holatda kuzatilgan naqsh birinchi holatda kuzatilgan naqshni to'ldiradi.

Masalan, monoxromatik yorug'likda kesishgan nikollar yorug'lik beradi, chunki bu holda va parallel bo'lganlar qorong'ilikni beradi, chunki oq yorug'likda, agar birinchi holatda qizil nurlar o'tsa, ikkinchi holatda, nikol bo'lganda. 90° ga aylantirilsa, yashil nurlar o'tadi. Ranglarning qo'shimcha ranglarga o'zgarishi juda samarali, ayniqsa

turli xil qalinlikdagi bo'laklardan tashkil topgan kristall plastinkada interferensiya kuzatiladi, bu turli xil ranglarni beradi.

Hozirgacha, yuqorida aytib o'tganimizdek, biz parallel nurlar nurlari haqida gapirgan edik. Bir-biriga yaqinlashuvchi yoki ajralib chiqadigan nurlarning shovqini bilan ancha murakkab vaziyat yuzaga keladi. Murakkablikning sababi shundaki, nurning turli nurlari ularning moyilligiga qarab kristalning turli qalinligidan o'tadi. Biz bu erda faqat eng oddiy holatga to'xtalamiz, bunda konusning o'qi kristalning optik o'qiga parallel bo'ladi; u holda faqat o'q bo'ylab harakatlanadigan nur sinishiga duchor bo'lmaydi; o'qqa moyil bo'lgan qolgan nurlar ikki marta sinishi natijasida har biri oddiy va favqulodda nurlarga parchalanadi (142-rasm). Bir xil moyillikdagi nurlar kristalda bir xil yo'llardan o'tishi aniq. Bu nurlarning izlari bir xil doirada yotadi.

4.4.3 Bir o'qli kristallarning optik xossalari. Polarizatsiyalangan nurlarning interferensiyasi

Optik bir o'qli kristallar eng oddiy optik xususiyatlarga ega bo'lib, ular ham eng katta amaliy ahamiyatga ega. Shuning uchun, bu eng oddiy maxsus holatni ta'kidlash mantiqan.

Optik bir o'qli kristallar - bu kristalning optik o'qi deb ataladigan ma'lum bir yo'nalishga nisbatan aylanish simmetriyasiga ega bo'lgan kristallar.

1. E va D elektr vektorlarini optik o'q bo'ylab E ║ va D ║ komponentlarga hamda unga perpendikulyar E ┴ va D ┴ komponentlarga ajratamiz. Keyin

D ║ = e ║ E ║ va D ┴, = e ┴ E ┴, bu erda e ║ va e ┴ doimiylar bo'lib, kristallning uzunlamasına va ko'ndalang dielektrik doimiylari deb ataladi. Optik bir o'qli kristallarga tetragonal, olti burchakli va rombedral tizimlarning barcha kristallari kiradi. Kristalning optik o'qi va normal yotadigan tekislik N to'lqin old tomoniga kristallning asosiy kesimi deyiladi. Asosiy qism ma'lum bir tekislik emas, balki parallel tekisliklarning butun oilasi.

Keling, ikkita alohida holatni ko'rib chiqaylik.

Vaziyat 1. Vektor D kristallning asosiy qismiga perpendikulyar. Ushbu holatda D == D ┴ , va shuning uchun D = e ┴ E. Kristal o'zini dielektrik doimiy e┴ bilan izotrop muhit sifatida tutadi. Uning uchun D = e ┴ E Maksvell tenglamalaridan olamiz D = -s/v H, H =s/v E yoki ε ┴ E = c/v H, H = -c/v E, qayerda v = v ┴ =v 0 c/√ e ┴ .

Shunday qilib, agar elektr vektor asosiy qismga perpendikulyar bo'lsa, u holda to'lqin tezligi uning tarqalish yo'nalishiga bog'liq emas. Bunday to'lqin oddiy deb ataladi.

Vaziyat 2. Vektor D asosiy qismida joylashgan. Vektor beri E asosiy bo'limda ham yotadi (160-rasm), keyin E = E n + E D , Qayerda E n - bu vektorning komponenti bo'ylab n, a E D - birga D. Kimdan vektor mahsuloti [nE ] komponent E n tushadi. Shuning uchun formula H Maksvell tenglamalaridan shaklda yozish mumkin H = s/v [nED ] . Shubhasiz E D = ED /D= (E ║ D ║ + E ┴ D ┴)/D = (D ║ 2e ║ +D ┴ 2e ┴) /D yoki E D = D (gunoh 2 α/ ε ║ + cos2a/ e ┴ ) = D (n ┴ 2/ e ║ + n ║ 2/ e ┴ ), Qayerda α - optik o'q va to'lqin normal orasidagi burchak.

Agar siz belgini kiritsangiz 1/e = (n ┴ 2/ e ║ + n ║ 2/ e ┴ ), natija beradi D = eED, va biz munosabatlarga kelamiz eED = s/v H, H =s/v ED, ilgari olingan munosabatlar bilan rasmiy ravishda bir xil. Kattalikning roli ε ┴ endi uning uchun olingan ifoda bilan aniqlangan e miqdori o'ynaydi. Shuning uchun normal to'lqin tezligi ifoda bilan aniqlanadi v = c/√ e = c√ (n ┴ 2/ ε ║ + n ║ 2/ e ┴ . To'lqinning normal yo'nalishi o'zgarishi bilan u o'zgaradi n. Shu sababli, elektr vektori kristallning asosiy qismida joylashgan to'lqin favqulodda deyiladi.

"Optik o'q" atamasi kristaldagi ikkala to'lqin bir xil tezlikda tarqaladigan to'g'ri chiziqni belgilash uchun kiritilgan. Agar kristallda ikkita shunday chiziq mavjud bo'lsa, kristal optik ikki o'qli deb ataladi. Agar optik o'qlar bir-biriga to'g'ri kelsa, bitta to'g'ri chiziqqa qo'shilsa, kristal optik bir o'qli deb ataladi.

2. Kristallardagi Maksvell tenglamalari chiziqli va bir jinsli bo‘lganligi sababli, umumiy holatda, kristalga izotrop muhitdan kiruvchi to‘lqin kristall ichida ikkita chiziqli qutblangan to‘lqinga bo‘linadi: oddiy, elektr induksiya vektori perpendikulyar. asosiy bo'limga, va asosiy bo'limda yotgan vektor elektr induksiyasiga ega bo'lgan favqulodda. Bu to'lqinlar kristallda turli yo'nalishlarda va turli tezliklarda tarqaladi. Optik o'q yo'nalishida ikkala to'lqinning tezligi mos keladi, shuning uchun har qanday qutblanish to'lqini bu yo'nalishda tarqalishi mumkin.

Ko'zgu va sinishning geometrik qonunlarini chiqarishda foydalangan barcha dalillar ikkala to'lqinga ham tegishli. Ammo kristallarda ular yorug'lik nurlariga emas, balki to'lqin normalariga ishora qiladilar. Yoritilgan va ikkala singan to'lqinlarning to'lqin normalari tushish tekisligida yotadi. Ularning yo'nalishlari rasmiy ravishda Snell qonuniga bo'ysunadi sinph/sinps ┴ = n ┴ , sinph/sinps ║ = n ║ , Qayerda n ┴ Va n ║ - oddiy va favqulodda to'lqinlarning sinishi ko'rsatkichlari, ya'ni. n ┴ = c/v ┴ = n 0 , n ║ = c/v ║ = (n ┴ 2/ e ║ + n ║ 2/ e ┴ )-1/2 . Ulardan n ┴ = n 0 bog'liq emas, lekin n ║ : tushish burchagiga bog'liq. Doimiy n v kristallning oddiy sindirish ko'rsatkichi deyiladi. Favqulodda to'lqin optik o'qga perpendikulyar tarqalganda ( n ┴ = 1, n ║ = 0), n ║ = √ε ║ = n e . Hajmi P e kristallning favqulodda sinishi indeksi deb ataladi. Uni sindirish ko'rsatkichi bilan aralashtirib bo'lmaydi n ║ favqulodda to'lqin. Kattalik n e doimiy bor, va n ║ - to'lqin tarqalish yo'nalishi funktsiyasi. To'lqin optik o'qga perpendikulyar tarqalganda qiymatlar bir xil bo'ladi.

3. Endi juft sinishining kelib chiqishini tushunish oson. Faraz qilaylik, bir o'qli kristalldan yasalgan tekislik-parallel plastinkaga tekis to'lqin tushmoqda. Plastinaning birinchi yuzasida singanida, kristall ichidagi to'lqin oddiy va favqulodda bo'linadi. Bu to'lqinlar o'zaro perpendikulyar tekisliklarda qutblanadi va plastinka ichida turli yo'nalishlarda va turli tezliklarda tarqaladi. Ikkala to'lqinning to'lqin normalari tushish tekisligida yotadi. Oddiy nur, uning yo'nalishi normal to'lqin yo'nalishiga to'g'ri kelganligi sababli, tushish tekisligida ham yotadi. Ammo g'ayrioddiy nur, umuman olganda, bu tekislikdan chiqadi. Ikki o'qli kristallar holatida oddiy va g'ayrioddiy to'lqinlarga bo'linish o'z ma'nosini yo'qotadi - kristall ichida ikkala to'lqin ham "g'ayrioddiy". Sinishi paytida ikkala to'lqinning to'lqin normalari, albatta, tushish tekisligida qoladi, lekin ikkala nur, umuman olganda, uni tark etadi. Agar tushayotgan to'lqin diafragma bilan chegaralangan bo'lsa, u holda plastinka ikkita yorug'lik nurini hosil qiladi, agar plastinka etarlicha qalin bo'lsa, fazoviy ravishda ajratiladi. Plastinaning ikkinchi chegarasida singanida, undan tushayotgan nurga parallel ravishda ikkita yorug'lik nuri chiqadi. Ular o'zaro perpendikulyar tekisliklarda chiziqli qutblangan bo'ladi. Agar tushayotgan yorug'lik tabiiy bo'lsa, u holda har doim ikkita nur chiqadi. Agar tushayotgan yorug'lik asosiy qism tekisligida yoki unga perpendikulyar bo'lsa, chiziqli qutblangan bo'lsa, u holda ikki marta sinishi sodir bo'lmaydi - asl qutblanishni saqlab, plastinkadan faqat bitta nur chiqadi.

Ikki marta sinishi yorug'lik odatda plastinkaga tushganda ham sodir bo'ladi. Bunda favqulodda nur sinishi sodir bo'ladi, garchi to'lqin normalari va to'lqin frontlari sinmasa ham. Oddiy nurlar dastasi sinishiga uchramaydi. Plastinkadagi g'ayrioddiy nur buriladi, lekin undan chiqqandan so'ng u yana asl yo'nalishga o'tadi.

Tabiiy yorug'likning qo'sh sinishi natijasida paydo bo'ladigan oddiy va g'ayrioddiy nurlar izchil emas. Xuddi shu qutblangan nurdan kelib chiqadigan oddiy va favqulodda nurlar kogerentdir. Agar ikkita bunday nurlardagi tebranishlar polarizatsiya moslamasi yordamida bir tekislikka keltirilsa, u holda nurlar odatdagi tarzda aralashadi. Agar ikkita kogerent tekis polarizatsiyalangan nurlardagi tebranishlar o'zaro perpendikulyar yo'nalishda sodir bo'lsa, u holda ular ikkita o'zaro perpendikulyar tebranish sifatida qo'shilib, elliptik tabiatdagi tebranishlarni qo'zg'atadi.

Elektr vektori vaqt o'tishi bilan o'zgarib, oxiri ellipsni tasvirlaydigan yorug'lik to'lqinlari elliptik qutblangan deb ataladi. Muayyan holatda, ellips aylanaga aylanishi mumkin, keyin esa biz aylanada qutblangan yorug'lik bilan ishlaymiz. To'lqindagi magnit vektor har doim elektr vektoriga perpendikulyar bo'ladi va ko'rib chiqilayotgan turdagi to'lqinlarda ham vaqt o'tishi bilan uning oxiri ellips yoki aylanani tasvirlaydigan tarzda o'zgaradi.

Keling, elliptik to'lqinlarning paydo bo'lishi holatini batafsil ko'rib chiqaylik. Optik o'qi sindirish yuzasiga parallel bo'lgan bir o'qli kristalldan yasalgan plastinkaga odatda nurlar dastasi tushsa, oddiy va favqulodda nurlar bir xil yo'nalishda, lekin har xil tezlikda tarqaladi. Qutblanish tekisligi plastinkaning asosiy kesimi tekisligi bilan noldan va undan farq qiluvchi burchak hosil qiluvchi shunday plastinkaga tekis qutblangan nur tushsin. p/2. Keyin plastinkada oddiy va favqulodda ikkala nurlar paydo bo'ladi va ular izchil bo'ladi. Plastinada ular paydo bo'lgan paytda ular orasidagi fazalar farqi nolga teng, ammo nurlar plastinka ichiga kirib borishi bilan u ortadi. Sinishi ko'rsatkichlari orasidagi farq n0-ne va kristall qanchalik qalin bo'lsa l. Plitaning qalinligi shunday tanlangan bo'lsa ∆ = kp, Qayerda k butun son bo'lsa, ikkala nur ham plastinkadan chiqib, yana tekis polarizatsiyalangan nur hosil qiladi. Da k, juft songa teng, uning polarizatsiya tekisligi plastinkaga tushgan nurning qutblanish tekisligi bilan mos keladi; k toq bo'lganda, plastinkadan chiqayotgan nurning qutblanish tekisligi plastinkaga tushayotgan nurning qutblanish tekisligiga nisbatan p/2 ga aylanadi (4.53-rasm). Fazalar farqining boshqa barcha qiymatlari uchun D, ​​plastinkadan chiqadigan ikkala nurning tebranishlari qo'shilib, elliptik tebranish beradi. Agar ∆ = 2k+1)p/2 u holda ellipsning o'qlari oddiy va favqulodda nurlardagi tebranish yo'nalishlariga to'g'ri keladi (4.54-rasm). Tekis polarizatsiyalangan nurni dumaloq polarizatsiyalangan nurga aylantirishga qodir bo'lgan eng kichik plastinka qalinligi ( ∆ = p/2), tenglik bilan belgilanadi p/2 = 2pl/l (n 0 -n e ), qayerdan olamiz: l = l/ 4(n 0 -n e )

Bunday plastinka oddiy va g'ayrioddiy nurlar orasidagi yo'l farqini beradi l/4, shuning uchun u qisqacha chorak to'lqin rekordi deb ataladi. Shubhasiz, chorak to'lqinli plastinka ikkala nurlar o'rtasida l/4 ga teng yo'l farqini beradi, faqat ma'lum bir to'lqin uzunligidagi yorug'lik uchun. λ. Boshqa to'lqin uzunlikdagi yorug'lik uchun u bir oz farq qiladigan yo'l farqini beradi l/4, l ning l ga to'g'ridan-to'g'ri bog'liqligi tufayli ham, ga bog'liqligi tufayli ham λ sindirish ko'rsatkichlari farqlari ( n 0 -n e ). Ko'rinib turibdiki, chorak to'lqinli plastinka bilan bir qatorda "yarim to'lqin uzunlikdagi" plastinka, ya'ni oddiy va g'ayrioddiy nurlar orasidagi yo'l farqini kirituvchi plastinka ham ishlab chiqarilishi mumkin. l/2, fazalar farqi nimaga mos keladi? π . Bunday plastinkadan tekislik qutblangan yorug'likning qutblanish tekisligini aylantirish uchun foydalanish mumkin p/2. Belgilanganidek, l/4 plastinka yordamida tekis polarizatsiyalangan nurni elliptik yoki dumaloq polarizatsiyalangan nurga aylantirish mumkin; aksincha, elliptik qutblangan yoki dumaloq qutblangan nurdan l/4 plastinka yordamida tekis qutblangan nurni olish mumkin. Bu holat elliptik qutblangan yorug'likni qisman qutblangan yorug'likdan yoki aylana qutblangan yorug'likni tabiiy yorug'likdan ajratish uchun ishlatiladi.

Elliptik polarizatsiyalangan yorug'likning bu tahlili plastinka yordamida amalga oshirilishi mumkin l/4 fazalar farqi bilan turli amplitudali ikkita o'zaro perpendikulyar tebranishlarning qo'shilishi natijasida elliptik polarizatsiya sodir bo'lganda p/2. Agar elliptik qutblanish fazalar farqi bilan ikkita o'zaro perpendikulyar tebranishlarning qo'shilishi natijasida yuzaga kelsa. ∆≠p/2, keyin bunday yorug'likni tekis polarizatsiyaga aylantirish uchun shunday qo'shimcha ∆" fazalar farqini kiritish kerak bo'ladi, bu ∆ bilan yig'indisida fazalar farqi teng bo'ladi. π (yoki 2kp). Bunday hollarda plastinka o'rniga l/4 kompensatorlar deb ataladigan qurilmalar qo'llaniladi, bu esa fazalar farqining istalgan qiymatini olish imkonini beradi.

Polarizatsiyalangan nurlarning interferensiyasi- kogerent qutblangan yorug'lik tebranishlari qo'shilganda yuzaga keladigan hodisa.

Optik o'qga parallel bo'lgan kristall plastinkaning yuziga tabiiy yorug'likning normal tushishi bilan oddiy va favqulodda nurlar ajratilmasdan, lekin har xil tezlikda tarqaladi. Plitadan o'zaro perpendikulyar tekisliklarda qutblangan ikkita nur chiqadi, ular orasida optik farq taraqqiyot

yoki fazalar farqi

bu erda plastinka qalinligi va vakuumdagi yorug'lik uzunligi. Agar siz kristall plastinkadan chiqadigan nurlar yo'liga polarizatorni joylashtirsangiz, u holda polarizatordan o'tgandan keyin ikkala nurning tebranishlari bir xil tekislikda yotadi. Ammo ular aralashmaydi, chunki ular yorug'likni bir manbadan ajratish orqali olingan bo'lsa-da, ular izchil emas. Oddiy va favqulodda nurlar alohida atomlar chiqaradigan to'lqinlarning turli poezdlariga tegishli tebranishlarni o'z ichiga oladi. Agar tekis qutblangan yorug'lik kristall plastinkaga yo'naltirilsa, u holda har bir poezdning tebranishlari oddiy va favqulodda nurlar o'rtasida bir xil nisbatda bo'linadi, shuning uchun paydo bo'lgan nurlar kogerent bo'lib chiqadi.

Polarizatsiyalangan nurlarning interferensiyasini chiziqli qutblangan yorug'lik (tabiiy yorug'likni polarizator orqali o'tkazish natijasida olingan) kristall plastinkadan o'tganda kuzatilishi mumkin, bu orqali nur ikki kogerent, qutblanganga bo'linadi.

nurning o'zaro perpendikulyar tekisliklarida. Kristal plastinka oddiy va favqulodda nurlarning uyg'unligini ta'minlaydi va ular o'rtasidagi munosabatlarga ko'ra fazalar farqini hosil qiladi (6.38.9).

Polarizatsiyalangan nurlarning interferension sxemasini kuzatish uchun nurlardan birining qutblanish tekisligini u boshqa nurning qutblanish tekisligiga to'g'ri kelguncha aylantirish yoki tebranish yo'nalishi bir xil bo'lgan ikkala nurning tarkibiy qismlarini ajratib olish kerak. Bu polarizator yordamida amalga oshiriladi, bu nurlarning tebranishlarini bir tekislikka kamaytiradi. Ekranda interferentsiya naqshini kuzatish mumkin.

Olingan tebranishning intensivligi, bu erda polarizator tekisligi va kristall plastinkaning optik o'qi orasidagi burchak, polarizatorlar tekisliklari orasidagi burchak va tizim orqali o'tadigan yorug'likning intensivligi va rangi to'lqin uzunligiga bog'liq. . Polarizatorlardan biri aylantirilsa, interferentsiya naqshining rangi o'zgaradi. Agar plastinka qalinligi turli joylarda bir xil bo'lmasa, u holda ekranda rang-barang rasm kuzatiladi.

Talabalarning o'z-o'zini tayyorlash uchun test savollari:

1. Yorug`likning dispersiyasi nima?

2. Prizma va difraksion panjara yordamida olingan spektrlarni qanday xususiyatlari bilan ajratish mumkin?

3. Tabiiy yorug'lik nima? samolyot qutblanganmi? qisman qutblangan yorug'lik?

4. Brewster qonunini tuzing.

5. Optik anizotropik bir o'qli kristalda ikki sinishi nima sababdan sodir bo'ladi?

6. Kerr effekti.

Adabiy manbalar:

1. Trofimova, T.I. Fizika kursi: darslik. Universitetlar uchun qo'llanma / T.I. Trofimova. – M.: AKADEMIA, 2008 yil.

2. Savelyev, I.V. Umumiy fizika kursi: darslik. kollejlar uchun qo'llanma: 3 jildda / I.V. Savelyev. – SPb.: Maxsus. lit., 2005 yil.