Relyatsion funktsiyalarga taalluqli emas. i bo'lim. to'plamlar, funktsiyalar, munosabatlar. Xalqaro iqtisodiy munosabatlarning vazifalari
Muloqotning funktsiyalariga (lotincha Functio - bajarish, amalga oshirish) kelsak, ular muloqot xususiyatlarining tashqi ko'rinishi, shaxsning jamiyatdagi hayoti jarayonida bajaradigan rollari va vazifalari sifatida tushuniladi.
Aloqa funktsiyalarini tasniflashda turli xil yondashuvlar mavjud. Ba'zi tadqiqotchilar muloqotni uning butun jamiyat hayoti va odamlarning bevosita aloqalari va insonning ichki ma'naviy hayoti bilan uzviy birligi kontekstida ko'rib chiqadilar.
Ro'yxatda keltirilgan funktsiyalar, ularning ajralmas tabiatini hisobga olgan holda, oddiygina ma'lumot uzatishdan ko'ra, inson uchun aloqaning muhim rolini ko'rsatadigan omillardir. Muloqot insonning individual rivojlanishi jarayonida amalga oshiradigan ushbu integral funktsiyalarni bilish, og'ishlarning sabablarini, o'zaro ta'sir jarayonidagi uzilishlarni, nuqsonli tuzilmani va inson hayoti davomida ishtirok etgan aloqa shaklini aniqlashga imkon beradi. O'tmishda insonning muloqot shakllarining etarli emasligi uning shaxsiy rivojlanishiga sezilarli ta'sir qiladi va bugungi kunda unga duch keladigan muammolarni belgilaydi.
Quyidagi funktsiyalar ajralib turadi:
muloqot inson mohiyatining mavjudligi va namoyon bo'lish shakli bo'lib, u odamlarning jamoaviy faoliyatida kommunikativ va bog'lovchi rol o'ynaydi;
insonning eng muhim hayotiy ehtiyojini, uning farovon yashash shartini ifodalaydi, har qanday yoshdagi shaxsning hayotida psixoterapevtik, tasdiqlovchi ma'noga ega (o'z "men" ni boshqa shaxs tomonidan tasdiqlash).
Tadqiqotchilarning muhim qismi ma'lumot almashish, odamlarning o'zaro ta'siri va bir-birini idrok etish bilan bog'liq bo'lgan aloqa funktsiyalarini ta'kidlaydi.
Shunday qilib, B. Lomov muloqotda uchta funktsiyani belgilaydi: axborot-kommunikativ (har qanday ma'lumot almashinuvidan iborat), tartibga soluvchi-kommunikativ (o'zaro ta'sir jarayonida xatti-harakatlarni tartibga solish va birgalikdagi faoliyatni tartibga solish va affektiv-kommunikativ (hissiy aloqani tartibga solish). shaxs doirasi.
Axborot-kommunikatsiya funktsiyasi axborotni yaratish, uzatish va qabul qilish jarayonlarini qamrab oladi, uni amalga oshirish bir necha darajalarga ega: birinchi darajada, psixologik aloqada bo'lgan odamlarning dastlabki xabardorligidagi farqlar tenglashtiriladi; ikkinchi daraja axborotni uzatish va qarorlar qabul qilishni o'z ichiga oladi (bu erda aloqa axborot, o'qitish va boshqalar maqsadlarini amalga oshiradi); uchinchi daraja insonning boshqalarni tushunish istagi bilan bog'liq (erishilgan natijalarni baholashni shakllantirishga qaratilgan muloqot).
Ikkinchi funktsiya - tartibga soluvchi-kommunikativ - xatti-harakatni tartibga solishdir. Muloqot tufayli inson nafaqat o'z xatti-harakatlarini, balki boshqa odamlarning xatti-harakatlarini ham tartibga soladi va ularning harakatlariga munosabat bildiradi, ya'ni harakatlarni o'zaro moslashtirish jarayoni sodir bo'ladi.
Bunday sharoitda birgalikdagi faoliyatga xos bo'lgan hodisalar, xususan, odamlarning uyg'unligi, ularning jamoaviy ishlashi, o'zaro rag'batlantirish va xatti-harakatlarni tuzatish paydo bo'ladi. Bu vazifani taqlid, taklif va boshqalar kabi hodisalar bajaradi.
Uchinchi funktsiya - affektiv-kommunikativ - insonning hissiy sohasini tavsiflaydi, unda shaxsning atrof-muhitga, shu jumladan ijtimoiyga munosabati namoyon bo'ladi.
Siz avvalgisiga bir oz o'xshash yana bir tasnifni berishingiz mumkin - to'rt elementli model (A. Rean), unda aloqa shakllari: kognitiv-axborot (axborotni qabul qilish va uzatish), tartibga solish-xulq-atvor (e'tiborni xususiyatlariga qaratadi. sub'ektlarning xatti-harakatlari, ularning harakatlarini o'zaro tartibga solish bo'yicha ), affektiv-empatik (muloqotni hissiy darajadagi almashinuv va tartibga solish jarayoni sifatida tavsiflaydi) va ijtimoiy-pertseptiv komponentlar (sub'ektlarni o'zaro idrok etish, tushunish va bilish jarayoni) .
Bir qator tadqiqotchilar aloqa funktsiyalari sonini ularga aniqlik kiritish orqali kengaytirishga harakat qilmoqdalar. Xususan, A. Brudniy boshqaruv va hamkorlik jarayonida axborot almashish uchun zarur bo'lgan instrumental funktsiyani ajratadi; kichik va katta guruhlarning uyg'unligida namoyon bo'ladigan sindikativ; tarjima, o'qitish, bilimlarni uzatish uchun zarur bo'lgan, faoliyat usullari, baholash mezonlari; izlanish va o'zaro tushunishga erishishga qaratilgan o'zini ifoda etish funktsiyasi.
L.Karpenko “muloqot maqsadi” mezoniga ko‘ra, har qanday o‘zaro ta’sir jarayonida amalga oshiriladigan va undagi ma’lum maqsadlarga erishishni ta’minlaydigan yana sakkizta funktsiyani belgilaydi:
aloqa - xabarlarni qabul qilish va uzatishga o'zaro tayyorlik holati sifatida aloqa o'rnatish va o'zaro aloqada doimiy o'zaro yo'nalish shaklida aloqani qo'llab-quvvatlash;
axborot - xabarlar almashinuvi (ma'lumotlar, fikrlar, qarorlar, rejalar, davlatlar), ya'ni. qabul qilish - sherikdan olingan so'rovga javoban qanday ma'lumotlarni uzatish;
rag'batlantirish - aloqa sherigi faoliyatini rag'batlantirish, uni muayyan harakatlarni bajarishga yo'naltirish;
muvofiqlashtirish - birgalikdagi faoliyatni tashkil etish bo'yicha harakatlarni o'zaro yo'naltirish va muvofiqlashtirish;
tushunish - nafaqat xabarning mohiyatini adekvat idrok etish va tushunish, balki sheriklarning bir-birini tushunishi;
amotivatsion - aloqa sherigidan kerakli hissiy tajriba va holatlarni keltirib chiqarish, uning yordami bilan o'z tajribasi va holatlarini o'zgartirish;
munosabatlarni o'rnatish - shaxs harakat qiladigan rol, maqom, biznes, shaxslararo va boshqa aloqalar tizimidagi o'z o'rnini bilish va aniqlash;
ta'sirni amalga oshirish - sherikning holati, xatti-harakati, shaxsiy va mazmunli shakllanishidagi o'zgarish (intilishlar, fikrlar, qarorlar, harakatlar, faoliyat ehtiyojlari, xatti-harakatlar normalari va standartlari va boshqalar).
Muloqot funktsiyalari orasida olimlar ijtimoiy funktsiyalarni ham ajratib ko'rsatishadi. Asosiysi ijtimoiy va mehnat jarayonlarini boshqarish bilan bog'liq bo'lsa, ikkinchisi inson munosabatlarini o'rnatish bilan bog'liq.
Jamiyatni shakllantirish - bu guruhlarda ijtimoiy-psixologik birlikni qo'llab-quvvatlashga qaratilgan va kommunikativ faoliyat bilan bog'liq bo'lgan muloqotning yana bir funktsiyasidir (faoliyatning mohiyati guruhlardagi odamlar o'rtasida o'ziga xos munosabatlarni yaratish va qo'llab-quvvatlashdan iborat); odamlar o'rtasidagi bilim, munosabatlar va his-tuyg'ularning axborot almashinuvi uchun, ya'ni. shaxs tomonidan ijtimoiy tajribani uzatish va idrok etish maqsadi bor. Muloqotning ijtimoiy funktsiyalari orasida tajribaga taqlid qilish va shaxsiyatni o'zgartirish funktsiyalari muhim ahamiyatga ega (ikkinchisi idrok etish, taqlid qilish, ishontirish, infektsiyalash mexanizmlari asosida amalga oshiriladi).
Ijtimoiy-siyosiy faoliyatning o'ziga xos xususiyatlarini o'rganish ushbu bilim sohasidagi aloqaning quyidagi asosiy funktsiyalarini aniqlashga imkon beradi (A. Derkach, N. Kuzmina):
Ijtimoiy-psixologik aks ettirish. Muloqot sheriklar tomonidan o'zaro ta'sir jarayonining o'ziga xos xususiyatlarini ongli ravishda aks ettirish natijasida va shakli sifatida yuzaga keladi. Ushbu aks ettirishning ijtimoiy-psixologik tabiati, birinchi navbatda, lingvistik va boshqa signalizatsiya shakllari orqali, shaxs tomonidan idrok etilgan va qayta ishlanadigan o'zaro ta'sir holatining elementlari uning sheriklari uchun haqiqatan ham haqiqiy bo'lib qolishida namoyon bo'ladi. Muloqot kamroq ma'lumot almashish va ko'proq birgalikda o'zaro ta'sir va ta'sir qilish jarayoniga aylanadi. Ushbu o'zaro ta'sirning tabiatiga qarab, "individual" namoyishning mazmunli va miqdoriy tomonlarini muvofiqlashtirish, aniqlashtirish, o'zaro to'ldirish odamlarning jamoaviy fikrlash shakli sifatida yoki aksincha, to'qnashuvning shakllanishi bilan sodir bo'ladi. shaxslararo nizolar va noadekvat o'zaro ta'sirlarda (muloqotni to'xtatish) sodir bo'ladigan fikrlar, ularni neytrallash, ushlab turish;
Normativ. Muloqot jarayonida guruh a'zosiga uning xulq-atvorini, xatti-harakatlarini, holatini, umumiy faoliyatini, idrok qilish xususiyatlarini, qadriyatlar tizimini va munosabatlarini o'zgartirish yoki bir xil darajada ushlab turish uchun bevosita yoki bilvosita ta'sir ko'rsatiladi. Tartibga solish funktsiyasi sizga qo'shma harakatlarni tashkil etish, rejalashtirish va muvofiqlashtirish, jamoa a'zolarining guruh o'zaro munosabatlarini muvofiqlashtirish va optimallashtirish imkonini beradi. Xulq-atvor va faoliyatni tartibga solish - ob'ektiv faoliyatning tarkibiy qismi va uning yakuniy natijasi sifatida shaxslararo muloqotning maqsadi. Muloqotning ta'sirini, unumdorligini yoki samarasizligini baholashga imkon beradigan aloqaning ushbu muhim funktsiyasini amalga oshirish;
Kognitiv. Nomlangan funktsiya shundan iboratki, qo'shma faoliyat jarayonida tizimli aloqalar natijasida guruh a'zolari o'zlari, do'stlari va ularga qo'yilgan vazifalarni eng oqilona hal qilish usullari haqida turli xil bilimlarga ega bo'ladilar. Tegishli ko'nikma va ko'nikmalarni o'zlashtirgan holda, alohida guruh a'zolarining etarli bo'lmagan bilimlarini qoplash mumkin va ularning zarur o'zaro tushunishga erishishi ijtimoiy-psixologik aks ettirish funktsiyasi bilan birgalikda muloqotning kognitiv funktsiyasi bilan ta'minlanadi;
Ekspressiv. Og'zaki va og'zaki bo'lmagan muloqotning turli shakllari guruh a'zosining hissiy holati va tajribasining ko'rsatkichlari bo'lib, ko'pincha qo'shma faoliyat mantig'i va talablariga zid keladi. Bu guruhning boshqa a'zosiga murojaat qilish orqali sodir bo'layotgan narsaga munosabatining o'ziga xos namoyonidir. Ba'zida hissiy tartibga solish usullaridagi nomuvofiqlik sheriklarning begonalashishiga, ularning shaxslararo munosabatlarining buzilishiga va hatto nizolarga olib kelishi mumkin;
Ijtimoiy nazorat. Muammolarni hal qilish usullari, xulq-atvorning muayyan shakllari, hissiy reaktsiyalar va munosabatlar normativ xarakterga ega bo'lib, ularni guruh va ijtimoiy me'yorlar orqali tartibga solish jamoaning zarur yaxlitligi va tashkiliyligini, birgalikdagi harakatlar izchilligini ta'minlaydi. Guruh faoliyatida izchillik va uyushqoqlikni saqlash uchun ijtimoiy nazoratning turli shakllaridan foydalaniladi. Shaxslararo muloqot, asosan, salbiy (ma'muriy) yoki ijobiy (ma'qullash) sanktsiyalari sifatida ishlaydi. Shuni ta'kidlash kerakki, qo'shma faoliyat ishtirokchilari nafaqat ma'qullash yoki qoralash jazo yoki mukofot sifatida qabul qilinadi. Ko'pincha, aloqa etishmasligi u yoki bu sanktsiya sifatida qabul qilinishi mumkin;
Ijtimoiylashtirish. Bu funktsiya faoliyat sub'ektlari ishida eng muhimlaridan biridir. Birgalikdagi faoliyat va muloqot bilan shug'ullanib, guruh a'zolari muloqot qobiliyatlarini o'zlashtiradilar, bu esa boshqa odamlar bilan samarali muloqot qilish imkonini beradi. Suhbatdoshni tezda baholash, muloqot va o'zaro munosabatlardagi vaziyatlarni boshqarish, tinglash va gapirish qobiliyati insonning shaxslararo moslashuvida muhim rol o'ynasa ham, guruh manfaatlaridan kelib chiqib harakat qilish qobiliyati, boshqa guruhga do'stona, manfaatdor va sabrli munosabatda bo'lish. a'zolari bundan ham muhimroqdir.
Ishbilarmonlik munosabatlari sohasidagi aloqa xususiyatlarini tahlil qilish ham uning ko'p funksiyaliligini ko'rsatadi (A. Panfilova, E. Rudenskiy):
instrumental funktsiya aloqani ijtimoiy boshqaruv mexanizmi sifatida tavsiflaydi, bu ma'lum bir harakatni amalga oshirish, qaror qabul qilish va hokazolar uchun zarur bo'lgan ma'lumotlarni olish va uzatish imkonini beradi;
integrativ - qo'shma aloqa jarayoni uchun biznes sheriklarini birlashtirish vositasi sifatida ishlatiladi;
o'z-o'zini ifoda etish funktsiyasi o'zini tasdiqlashga, shaxsiy aql va psixologik salohiyatni namoyish etishga yordam beradi;
translyatsiya - faoliyatning aniq usullari, baholar, fikrlar va boshqalarni etkazish uchun xizmat qiladi;
ijtimoiy nazorat funktsiyasi tadbirkorlik faoliyati ishtirokchilarining xatti-harakatlarini, faoliyatini, ba'zan esa (tijorat sirlari haqida gap ketganda) til harakatlarini tartibga solish uchun mo'ljallangan;
sotsializatsiya funktsiyasi ishbilarmonlik muloqot madaniyatini rivojlantirishga yordam beradi; Ekspressiv funktsiya yordamida biznes sheriklari bir-birlarining hissiy tajribalarini ifoda etishga va tushunishga harakat qilishadi.
V.Panferovning fikricha, muloqotning asosiy funktsiyalari ko'pincha birgalikdagi hayot faoliyatida boshqa odamlar bilan o'zaro ta'sir sub'ekti sifatida shaxsning funktsiyalarini tahlil qilishga murojaat qilmasdan tavsiflanadi, bu esa ularni tasniflashning ob'ektiv asoslarini yo'qotishga olib keladi. B.Lomov tomonidan taklif qilingan aloqa funksiyalarining tasnifini tahlil qilib, tadqiqotchi savolni qo‘yadi: “Funktsiyalar qatori ularning soni bo‘yicha to‘liqmi? Bunday qatorlar nechta bo'lishi mumkin? Qanday asosiy tasnif haqida gapirishimiz mumkin? Turli xil asoslar bir-biri bilan qanday bog'liq?
Fursatdan foydalanib, B.Lomov turli asoslarga ega bo‘lgan ikki qator aloqa funksiyalarini aniqlaganini eslaylik. Ulardan birinchisi allaqachon ma'lum bo'lgan funktsiyalarning uchta sinfini o'z ichiga oladi - axborot-kommunikativ, tartibga soluvchi-kommunikativ va affektiv-kommunikativ, ikkinchisi (boshqa asoslar tizimiga ko'ra) - birgalikdagi faoliyatni tashkil etish, odamlarning bir-birini bilishi, shaxslararo munosabatlarni shakllantirish va rivojlantirish.
Birinchi savolga javob berib, V.Panferov muloqotning asosiy funktsiyalari orasida oltitasini ajratib ko'rsatadi: kommunikativ, axborot, kognitiv (kognitiv), hissiy (hissiy tajribani keltirib chiqaradigan narsa), konativ (tartibga solish, o'zaro ta'sirni muvofiqlashtirish), ijodiy (o'zgartirish).
Yuqoridagi barcha funktsiyalar aloqaning bitta asosiy funktsiyasiga aylanadi - tartibga solish, bu shaxsning boshqa odamlar bilan o'zaro munosabatlarida namoyon bo'ladi. Va bu ma'noda muloqot odamlarning birgalikdagi faoliyatidagi xatti-harakatlarini ijtimoiy-psixologik tartibga solish mexanizmidir. Aniqlangan funktsiyalar, tadqiqotchining fikriga ko'ra, insonning boshqa barcha funktsiyalarini aloqa sub'ekti sifatida tasniflash uchun asoslardan biri sifatida ko'rib chiqilishi kerak.
Ushbu kichik bo'limda biz Dekart mahsuloti, munosabatlari, funktsiyalari va grafiklari bilan tanishamiz. Biz ushbu matematik modellarning xususiyatlarini va ular orasidagi bog'lanishlarni o'rganamiz.
Dekart mahsuloti va uning elementlarini sanab o'tish
Dekart mahsuloti to'plamlar A Va B tartiblangan juftlardan tashkil topgan to'plam: A´ B= {(a,b): (aÎ A) & (bÎ B)}.
To'plamlar uchun A 1, …, A n Dekart mahsuloti induksiya bilan aniqlanadi:
Indekslarning ixtiyoriy to'plamida I Dekart mahsuloti oilalar to'plamlar ( A i} i Î I kabi funksiyalardan tashkil topgan to‘plam sifatida aniqlanadi f:I® Ay, bu hamma uchun iÎ I to'g'ri f(i)Î A i .
Teorema 1
Mayli A vaB - chekli to'plamlar. Keyin |A´ B| = |A|×| B|.
Isbot
Mayli A = (a 1, …,a m), B = (b 1 , …,bn). Dekart mahsulotining elementlari jadval yordamida tartibga solinishi mumkin
(a 1 ,b 1), (a 1 ,b 2), …, (a 1 ,b n);
(a 2 ,b 1), (a 2 ,b 2), …, (a 2 ,b n);
(a m ,b 1), (a m ,b 2),…, (a m ,b n),
dan iborat n ustunlar, ularning har biri iborat m elementlar. Bu yerdan | A´ B|=mn.
Xulosa 1
Isbot
Induksiyadan foydalanish n. Formula uchun to'g'ri bo'lsin n. Keyin
Aloqa
Mayli n³1 musbat butun son va A 1, …, A n- ixtiyoriy to'plamlar. To'plam elementlari o'rtasidagi munosabat A 1, …, A n yoki n-ariy munosabat ixtiyoriy kichik to'plam deb ataladi.
Binar munosabatlar va funksiyalar
Ikkilik munosabat to'plam elementlari o'rtasida A Va B(yoki qisqasi orasida A Va B) kichik to'plam deb ataladi RÍ A´ B.
Ta'rif 1
Funktsiya yoki ko'rsatish to'plamlardan tashkil topgan uchlik deyiladi A Va B va kichik to'plamlar fÍ A´ B(funktsiya grafikasi), quyidagi ikkita shartni qondirish;
1) har kim uchun xÎ A shunday bor yÎ f, Nima (x,y)Î f;
2) agar (x,y)Î f Va (x,z)Î f, Bu y=z.
Buni ko‘rish oson fÍ A´ B keyin va faqat har qanday uchun funksiyani belgilaydi xÎ A faqat bittasi bor yÎ f, Nima ( x,y) Î f. Bu y bilan belgilang f(x).
Funktsiya chaqiriladi in'ektsiya, agar mavjud bo'lsa x,x'Î A, shunday Nima x¹ x', yuzaga keladi f(x)¹ f(x'). Funktsiya chaqiriladi suryeksiya, agar har biri uchun yÎ B shunday bor xÎ A, Nima f(x) = y. Agar funktsiya in'ektsiya va suryeksiya bo'lsa, u chaqiriladi ikkilanish.
Teorema 2
Funksiyaning bijeksiya boʻlishi uchun shunday funksiyaning mavjudligi zarur va yetarlidir fg =ID B Va gf =ID A.
Isbot
Mayli f- ikkilanish. Sur'ektivlik tufayli f har biriga yÎ B elementni tanlashingiz mumkin xÎ A, buning uchun f(x) = y. In'ektsiya tufayli f, bu element yagona bo'ladi va biz uni bilan belgilaymiz g(y) = x. Funktsiyani olamiz.
Funktsiyani qurish orqali g, tengliklari amal qiladi f(g(y)) = y Va g(f(x)) = x. Demak, bu haqiqat fg =ID B Va gf =ID A. Buning aksi aniq: agar fg =ID B Va gf =ID A, Bu f- kuchga kirgan suryeksiya f(g(y)) = y, har biriga yÎ B. Bu holda u ergashadi 
, va bu degani. Demak, f- in'ektsiya. Bundan kelib chiqadiki f- ikkilanish.
Tasvir va prototip
Funktsiya bo'lsin. Bir tarzda kichik to'plamlar XÍ A kichik to'plam deb ataladi f(X) = (f(x):xÎ X)Í B. Uchun YÍ B pastki to'plam f - -1 (Y) =(xÎ A:f(x)Î Y) chaqirdi prototip kichik to'plamlarY.
Aloqalar va grafiklar
Ikkilik munosabatlar yordamida tasvirlash mumkin yo'naltirilgan grafiklar.
Ta'rif 2
Yo'naltirilgan grafik bir juft to'plam deb ataladi (E,V) bir nechta xaritalar bilan birga s,t:E® V. To'plam elementlari V tekislikdagi nuqtalar bilan ifodalanadi va deyiladi cho'qqilari. dan elementlar E yo'naltirilgan qirralar deb ataladi yoki strelkalar. Har bir element eÎ E cho'qqisini bog'laydigan o'q (ehtimol egri chiziqli) sifatida tasvirlangan s(e) tepa bilan t(e).
Ixtiyoriy ikkilik munosabatga RÍ V´ V cho'qqilari bilan yo'naltirilgan grafikga mos keladi vÎ V, kimning o'qlari juftliklar buyurtma qilingan (u,v)Î R. Displeylar s,t:R® V formulalar bilan aniqlanadi:
s(u,v) =u Va t(u,v) =v.
1-misol
Mayli V = (1,2,3,4).
Munosabatni ko'rib chiqing
R = ((1,1), (1,3), (1.4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (4,4)).
U yo'naltirilgan grafikga mos keladi (1.2-rasm). Ushbu grafikning o'qlari juft bo'ladi (men,j)Î R.
Guruch. 1.2. Yo'naltirilgan ikkilik munosabatlar grafigi
Olingan yo'naltirilgan grafikda har qanday uch juftlik ko'pi bilan bitta o'q bilan bog'langan. Bunday yo'naltirilgan grafiklar deyiladi oddiy. Agar biz o'qlarning yo'nalishini hisobga olmasak, biz quyidagi ta'rifga kelamiz:
Ta'rif 3
Oddiy (yo'naltirilmagan) grafik G = (V,E) to'plamdan tashkil topgan juftlik deyiladi V va ko'p E, ba'zi tartibsiz juftlardan iborat ( v 1,v 2) elementlar v 1,v 2Î V shu kabi v 1¹ v 2. Bu juftliklar deyiladi qovurg'alar, va elementlar V – cho'qqilari.
Guruch. 1.3. Yo'naltirilmagan oddiy grafik K 4
Bir guruh E juftlardan tashkil topgan ikkilik simmetrik antirefleksiv munosabatni belgilaydi ( v 1,v 2), buning uchun ( v 1,v 2} Î E. Oddiy grafikning uchlari nuqtalar, qirralari esa segmentlar sifatida tasvirlangan. Shaklda. 1.3 ko'p uchli oddiy grafikni ko'rsatadi
V={1, 2, 3, 4}
va ko'plab qovurg'alar
E= {{1,2}, {1,3},{1,4}, {2,3}, {2,4}, {3, 4}}.
Binar munosabatlar ustida amallar
Ikkilik munosabat to'plam elementlari o'rtasida A Va B ixtiyoriy kichik to'plam deyiladi RÍ A´ B. Yozib olish aRb(da aÎ A, bÎ B) shuni anglatadi (a,b)Î R.
Munosabatlar bo'yicha quyidagi operatsiyalar aniqlanadi RÍ A´ A:
· R -1= ((a,b): (b,a)Î R);
· R° S = ((a, b): ($ xÎ A)(a,x)Î R&(x,b)Î R);
· Rn=R°(R n -1);
Mayli Id A = ((a,a):aÎ A)- bir xil munosabat. Munosabat R Í X´ X chaqirdi:
1) aks ettiruvchi, Agar (a,a)Î R Barcha uchun aÎ X;
2) aks ettirishga qarshi, Agar (a,a)Ï R Barcha uchun aÎ X;
3) simmetrik, agar hamma uchun a,bÎ X xulosa haqiqatdir aRbÞ bRa;
4) antisimmetrik, Agar aRb &bRaÞ a=b;
5) tranzitiv, agar hamma uchun a,b,cÎ X xulosa haqiqatdir aRb &bRcÞ aRc;
6) chiziqli, Barcha uchun a,bÎ X xulosa haqiqatdir a¹ bÞ aRbÚ bRa.
belgilaylik ID A orqali ID. Quyidagilar sodir bo'lishini ko'rish oson.
1 jumla
Munosabat RÍ X´ X:
1) refleksli Û IDÍ R;
2) aksil refleksiv Û RÇ Id=Æ ;
3) simmetrik Û R = R -1;
4) antisimmetrik Û RÇ R -1Í ID;
5) tranzitiv Û R° RÍ R;
6) chiziqli Û RÈ IDÈ R -1 = X´ X.
Ikkilik munosabat matritsasi
Mayli A= {a 1, a 2, …, a m) Va B= {b 1, b 2, …, b n) chekli to‘plamlardir. Ikkilik munosabat matritsasi R Í A ´ B koeffitsientli matritsa deyiladi:
Mayli A– chekli to‘plam, | A| = n Va B= A. Keling, kompozitsion matritsani hisoblash algoritmini ko'rib chiqaylik T= R° S munosabatlar R, S Í A´ A. Aloqa matritsalarining koeffitsientlarini belgilaymiz R, S Va T mos ravishda orqali r ij, s ij Va t ij.
mulk beri ( a i,a k)Î T bundaylarning mavjudligiga tengdir a jÎ A, Nima ( a i,a j)Î R va ( a j,a k) Î S, keyin koeffitsient tik 1 ga teng bo'ladi, agar shunday indeks mavjud bo'lsa j, Nima r ij= 1 va sjk= 1. Boshqa hollarda tik 0 ga teng. Shuning uchun, tik= 1 agar va faqat agar.
Bundan kelib chiqadiki, munosabatlar tarkibi matritsasini topish uchun bu matritsalarni ko'paytirish kerak va natijada matritsalar hosilasida nolga teng bo'lmagan koeffitsientlar birlarga almashtiriladi. Quyidagi misolda kompozitsiya matritsasi shu tarzda qanday hisoblanganligi ko'rsatilgan.
2-misol
Ikkilik munosabatni ko'rib chiqing A = (1,2,3), teng R = ((1,2), (2,3)). Keling, munosabat matritsasini yozamiz R. Ta'rifga ko'ra, u koeffitsientlardan iborat r 12 = 1, r 23 = 1 va qolganlari r ij= 0. Demak, munosabat matritsasi R teng:
Keling, munosabatlarni topaylik R° R. Buning uchun munosabat matritsasi ko'paytiriladi R o'zimga:
.
Biz munosabat matritsasi olamiz:
Demak, R° R= {(1,2),(1,3),(2,3)}.
1-taklifdan quyidagi xulosa kelib chiqadi.
Xulosa 2
Agar A= B, keyin munosabat R yoqilgan A:
1) munosabatlar matritsasining asosiy diagonalining barcha elementlari faqat va faqat refleksli ravishda R 1 ga teng;
2) antirefleksiv, agar munosabatlar matritsasining asosiy diagonalining barcha elementlari bo'lsa. R 0 ga teng;
3) agar munosabat matritsasi bo'lsa, simmetrik R nosimmetrik;
4) munosabatlar matritsasining har bir koeffitsienti bo'lgan taqdirdagina o'tish R° R mos keladigan nisbat matritsa koeffitsientidan oshmasligi kerak R.
Iqtisodiy munosabatlarning mohiyati va tasnifi
Inson yovvoyi tabiat olamidan ajralgan paytdan boshlab biosotsial mavjudot sifatida rivojlanadi. Bu uning rivojlanishi va shakllanishi shartlarini belgilaydi. Inson va jamiyat taraqqiyotining asosiy rag'batlantiruvchisi ehtiyojlardir. Bu ehtiyojlarni qondirish uchun inson mehnat qilishi kerak.
Mehnat - bu ehtiyojlarni qondirish yoki foyda olish uchun shaxsning tovarlar yaratish bo'yicha ongli faoliyati.
Ehtiyojlar qanchalik ko'paysa, mehnat jarayoni shunchalik murakkablashdi. Bu tobora ko'proq resurslarni sarflashni va jamiyatning barcha a'zolarining yanada muvofiqlashtirilgan harakatlarini talab qildi. Mehnat tufayli zamonaviy insonning tashqi qiyofasining asosiy belgilari ham, insonning ijtimoiy mavjudot sifatidagi xususiyatlari ham shakllandi. Mehnat iqtisodiy faoliyat bosqichiga o'tdi.
Iqtisodiy faoliyat deganda insonning moddiy va ma’naviy ne’matlarni yaratish, qayta taqsimlash, ayirboshlash va foydalanishdagi faoliyati tushuniladi.
Iqtisodiy faoliyat ushbu jarayonning barcha ishtirokchilari o'rtasida qandaydir munosabatlarga kirishish zarurligini o'z ichiga oladi. Bu munosabatlar iqtisodiy deb ataladi.
Ta'rif 1
Iqtisodiy munosabatlar - bu ishlab chiqarish jarayonida shakllanadigan jismoniy va yuridik shaxslar o'rtasidagi munosabatlar tizimi. har qanday tovarlarni qayta taqsimlash, almashish va iste'mol qilish.
Bu munosabatlar turli shakl va muddatlarga ega. Shuning uchun ularni tasniflashning bir nechta variantlari mavjud. Hammasi tanlangan mezonga bog'liq. Mezon vaqt, chastota (muntazamlik), foyda darajasi, ushbu munosabatlar ishtirokchilarining xususiyatlari va boshqalar bo'lishi mumkin. Iqtisodiy munosabatlarning eng keng tarqalgan turlari quyidagilardir:
- xalqaro va mahalliy;
- o'zaro manfaatli va kamsituvchi (bir tomon uchun manfaatdor va boshqa tomonning manfaatlarini buzish);
- ixtiyoriy va majburiy;
- barqaror muntazam va epizodik (qisqa muddatli);
- kredit, moliyaviy va investitsion;
- oldi-sotdi munosabatlari;
- mulkiy munosabatlar va boshqalar.
Iqtisodiy faoliyat jarayonida munosabatlar ishtirokchilarining har biri bir nechta rollarda harakat qilishi mumkin. Shartli ravishda iqtisodiy munosabatlar tashuvchilarning uch guruhi ajratiladi. Bular:
- iqtisodiy tovarlarni ishlab chiqaruvchilar va iste'molchilar;
- iqtisodiy tovarlarni sotuvchilar va xaridorlar;
- tovar egalari va foydalanuvchilari.
Ba'zida vositachilarning alohida toifasi ajratiladi. Ammo boshqa tomondan, vositachilar bir vaqtning o'zida bir nechta shakllarda mavjud. Shuning uchun ham iqtisodiy munosabatlar tizimi xilma-xil shakl va ko'rinishlar bilan tavsiflanadi.
Iqtisodiy munosabatlarning yana bir tasnifi mavjud. Mezon - bu davom etayotgan jarayonlarning xususiyatlari va har bir turdagi munosabatlarning maqsadlari. Bu turlar mehnat faoliyatini tashkil etish, xo’jalik faoliyatini tashkil etish va xo’jalik faoliyatini boshqarishdir.
Barcha darajadagi va turdagi iqtisodiy munosabatlarni shakllantirishning asosini resurslar va ishlab chiqarish vositalariga egalik huquqi tashkil etadi. Ular ishlab chiqarilgan tovarlarga egalik huquqini belgilaydi. Keyingi tizimni tashkil etuvchi omil ishlab chiqarilgan mahsulotlarni taqsimlash tamoyillaridir. Bu ikki nuqta iqtisodiy tizim turlarini shakllantirish uchun asos bo'ldi.
Tashkiliy-iqtisodiy munosabatlarning funksiyalari
Ta'rif 2
Tashkiliy-iqtisodiy munosabatlar - bu ishlab chiqarish shakllarini tashkil etish orqali resurslardan eng samarali foydalanish va xarajatlarni kamaytirish uchun shart-sharoitlar yaratishga qaratilgan munosabatlardir.
Iqtisodiy munosabatlarning bu shaklining vazifasi nisbiy iqtisodiy afzalliklardan maksimal darajada foydalanish va yaqqol imkoniyatlardan oqilona foydalanishdan iborat. Tashkiliy-iqtisodiy munosabatlarning asosiy shakllariga ishlab chiqarishni konsentratsiyalash (birlashtirish), kombinatsiyalash (turli sanoat ishlab chiqarishini bir korxonada birlashtirish), ixtisoslashtirish va kooperatsiyalash (hosildorlikni oshirish) kiradi. Hududiy ishlab chiqarish komplekslarini shakllantirish tashkiliy-iqtisodiy munosabatlarning tugallangan shakli hisoblanadi. Korxonalarning qulay hududiy joylashuvi va infratuzilmadan oqilona foydalanish hisobiga qo'shimcha iqtisodiy samara olinadi.
Sovet rus iqtisodchilari va iqtisodiy geograflari XX asr o'rtalarida energiya ishlab chiqarish tsikllari (EPC) nazariyasini ishlab chiqdilar. Ular ma'lum bir hududda ishlab chiqarish jarayonlarini shunday tashkil etishni taklif qildilarki, unda butun mahsulot assortimentini ishlab chiqarish uchun xom ashyo va energiyaning yagona oqimidan foydalaniladi. Bu ishlab chiqarish xarajatlarini keskin kamaytiradi va ishlab chiqarish chiqindilarini kamaytiradi. Tashkiliy va iqtisodiy munosabatlar bevosita xo‘jalik boshqaruvi bilan bog‘liq.
Ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlarning vazifalari
Ta'rif 3
Ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar - bu xo'jalik sub'ektlari o'rtasidagi munosabatlar bo'lib, ular mulk huquqiga asoslanadi.
Mulk - bu odamlar o'rtasidagi munosabatlar tizimi bo'lib, ularning narsalarga - ularni tasarruf etish huquqiga bo'lgan munosabatida namoyon bo'ladi.
Ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlarning vazifasi mulkiy munosabatlarni muayyan jamiyat normalariga muvofiq tartibga solishdan iborat. Zero, huquqiy munosabatlar, bir tomondan, mulkiy huquqlar asosida, ikkinchi tomondan, ixtiyoriy mulkiy munosabatlar asosida quriladi. Ikki tomon o'rtasidagi bu o'zaro munosabatlar ham axloqiy normalar, ham qonunchilik (qonuniy mustahkamlangan) normalar shaklida bo'ladi.
Ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar ular qaysi ijtimoiy formatsiyada rivojlanishiga bog'liq. Ular muayyan jamiyatdagi hukmron sinf manfaatlariga xizmat qiladi. Ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar mulk huquqining bir shaxsdan ikkinchi shaxsga o‘tishini (almashtirish, oldi-sotdi va boshqalar) ta’minlaydi.
Xalqaro iqtisodiy munosabatlarning vazifalari
Xalqaro iqtisodiy aloqalar butun dunyo mamlakatlari iqtisodiy faoliyatini muvofiqlashtirish vazifasini bajaradi. Ular iqtisodiy munosabatlarning barcha uchta asosiy shakli - iqtisodiy boshqaruv, tashkiliy-iqtisodiy va ijtimoiy-iqtisodiy xarakterga ega. Bu, ayniqsa, aralash iqtisodiy tizim modellarining xilma-xilligi tufayli bugungi kunda dolzarbdir.
Xalqaro munosabatlarning tashkiliy-iqtisodiy tomoni integratsiya jarayonlariga asoslangan xalqaro hamkorlikni kengaytirishga mas’uldir. Xalqaro munosabatlarning ijtimoiy-iqtisodiy jihati dunyoning barcha mamlakatlari aholisining farovonlik darajasini umumiy oshirishga va jahon iqtisodiyotida ijtimoiy keskinlikni pasaytirishga intilishdir. Jahon iqtisodiyotini boshqarish milliy iqtisodiyotlar o'rtasidagi qarama-qarshiliklarni kamaytirish va global inflyatsiya va inqiroz hodisalarining ta'sirini kamaytirishga qaratilgan.
Mayli r Í X X Y.
Funktsional munosabat- bu shunday ikkilik munosabatlar r, unda har bir element mos keladi aynan bitta shundayki, juftlik munosabatga yoki shunga o'xshash umuman mavjud emas: yoki.
Funktsional munosabat - bu shunday ikkilik munosabatlar r, Buning uchun quyidagilar amalga oshiriladi: .
Hamma joyda ma'lum bir munosabat- ikkilik munosabat r, buning uchun D r =X("yolg'iz yo'q X").
Sur'ektiv munosabat- ikkilik munosabat r, buning uchun J r = Y("yolg'iz yo'q y").
Injektiv munosabat– har xil bo'lgan ikkilik munosabat X turlicha mos keladi da.
Bijeksiya– funktsional, hamma joyda aniqlangan, in'ektiv, sur'ektiv munosabat, to'plamlarning birdan biriga mos kelishini belgilaydi.
Masalan:
Mayli r= ( (x, y) O R 2 | y 2 + x 2 = 1, y > 0 ).
Munosabat r- funktsional,
hamma joyda aniqlanmagan ("yolg'izlar bor X"),
in'ektsion emas (turli xillari bor X, da),
sur'ektiv emas ("yolg'izlar bor da"),
gap emas.
Masalan:
Ã= ((x,y) O R 2 | y = x+1) bo‘lsin.
à munosabati funksional,
Ã- munosabati hamma joyda aniqlanadi ("yolg'izlik yo'q X"),
Ã- munosabati in'ektivdir (farqli emas X, qaysi biriga mos keladi da),
Ã- munosabati sur'ektivdir ("yolg'izlik yo'q da"),
à munosabati bijektiv, o'zaro bir jinsli muvofiqlikdir.
Masalan:
To‘plamda j=((1,2), (2,3), (1,3), (3,4), (2,4), (1,4)) aniqlansin. N 4.
j munosabati funksional emas, x=1 uchta y ga mos keladi: (1,2), (1,3), (1,4)
J munosabati hamma joyda ham aniq emas D j =(1,2,3)¹ N 4
j munosabati sur'ektiv emas I j =(1,2,3)¹ N 4
j munosabati in'ektsion emas, har xil x bir xil y ga to'g'ri keladi, masalan (2.3) va (1.3).
Laboratoriya topshirig'i
1. To'plamlar beriladi N1 Va N2. To'plamlarni hisoblash:
(N1 X N2) Ç (N2 X N1);
(N1 X N2) È (N2 X N1);
(N1 Ç N2) x (N1 Ç N2);
(N1 È N2) x (N1 È N2),
Qayerda N1 = ( rekordlar kitobi raqamining raqamlari, oxirgi uchtasi };
N2 = ( tug'ilgan sana va oy raqamlari }.
2. Aloqalar r Va g to'plamda beriladi N 6 =(1,2,3,4,5,6).
Munosabatni tasvirlab bering r,g,r -1 , r ○gr - 1 ○g juftliklar ro'yxati
Aloqa matritsalarini toping r Va g.
Har bir munosabat uchun ta'rif sohasini va qiymatlar sohasini aniqlang.
O'zaro munosabatlarning xususiyatlarini aniqlang.
Ekvivalentlik munosabatlarini aniqlang va ekvivalentlik sinflarini tuzing.
Tartib munosabatlarini aniqlang va ularni tasniflang.
1) r= { (m,n) | m > n)
g= { (m,n) | Taqqoslash moduli 2 }
2) r= { (m,n) | (m - n) 2 ga bo'linadi }
g= { (m,n) | m ajratuvchi n)
3) r= { (m,n) | m< n }
g= { (m,n) | Taqqoslash moduli 3 }
4) r= { (m,n) | (m + n)- hatto }
g= { (m,n) | m 2 =n)
5) r= { (m,n) | m/n- 2 daraja }
g= { (m,n) | m = n)
6) r= { (m,n) | m/n- hatto }
g = ((m,n) | m³ n)
7) r= { (m,n) | m/n- g'alati }
g= { (m,n) | Taqqoslash moduli 4 }
8) r= { (m,n) | m * n - hatto }
g= { (m,n) | m£ n)
9) r= { (m,n) | Taqqoslash moduli 5 }
g= { (m,n) | m tomonidan bo'linadi n)
10) r= { (m,n) | m- hatto, n- hatto }
g= { (m,n) | m ajratuvchi n)
11) r= { (m,n) | m = n)
g= { (m,n) | (m + n)£ 5 }
12) r={ (m,n) | m Va n 3 ga bo'linganda bir xil qoldiqga ega bo'ladi }
g= { (m,n) | (m-n)³2 }
13) r= { (m,n) | (m + n) 2 ga bo'linadi }
g = ((m,n) | £ 2 (m-n)£4 }
14) r= { (m,n) | (m + n) 3 ga bo'linadi }
g= { (m,n) | m¹ n)
15) r= { (m,n) | m Va n umumiy bo'luvchiga ega }
g= { (m,n) | m 2£ n)
16) r= { (m,n) | (m - n) 2 ga bo'linadi }
g= { (m,n) | m< n +2 }
17) r= { (m,n) | Taqqoslash moduli 4 }
g= { (m,n) | m£ n)
18) r= { (m,n) | m ga bo'linadi n)
g= { (m,n) | m¹ n, m- hatto }
19) r= { (m,n) | Taqqoslash moduli 3 }
g= { (m,n) | £1 (m-n)£3 }
20) r= { (m,n) | (m - n) 4 ga bo'linadi }
g= { (m,n) | m¹ n)
21) r= { (m,n) | m- g'alati, n- g'alati }
g= { (m,n) | m£ n, n- hatto }
22) r= { (m,n) | m Va n 3 ga bo'linganda toq qoldiq bo'ladi }
g= { (m,n) | (m-n)³1 }
23) r= { (m,n) | m * n - g'alati }
g= { (m,n) | Taqqoslash moduli 2 }
24) r= { (m,n) | m * n - hatto }
g= { (m,n) | £1 (m-n)£3 }
25) r= { (m,n) | (m+ n) - hatto }
g= { (m,n) | m to'liq bo'linmaydi n)
26) r= { (m,n) | m = n)
g= { (m,n) | m ga bo'linadi n)
27) r= { (m,n) | (m-n)- hatto }
g= { (m,n) | m ajratuvchi n)
28) r= { (m,n) | (m-n)³2 }
g= { (m,n) | m ga bo'linadi n)
29) r= { (m,n) | m 2³ n)
g= { (m,n) | m / n- g'alati }
30) r= { (m,n) | m³ n, m - hatto }
g= { (m,n) | m Va n 1 dan boshqa umumiy bo'luvchiga ega }
3. Berilgan munosabatni aniqlang f- funktsional, hamma joyda aniqlangan, in'ektiv, sur'ektiv, bijeksiya ( R- haqiqiy sonlar to'plami). Munosabatlar grafigini tuzing, ta’rif sohasini va qiymatlar diapazonini aniqlang.
O'zaro munosabatlar uchun xuddi shu vazifani bajaring r Va g laboratoriya ishining 3-bandidan.
1) f=( (x, y) Î R 2 | y=1/x +7x )
2) f=( (x, y) Î R 2 | x³ y)
3) f=( (x, y) Î R 2 | y³ x)
4) f=( (x, y) Î R 2 | y³ x, x³ 0 }
5) f=( (x, y) Î R 2 | y 2 + x 2 = 1)
6) f=( (x, y) Î R 2 | 2 | y | + | x | = 1)
7) f=( (x, y) Î R 2 | x+y£ 1 }
8) f=( (x, y) Î R 2 | x = y 2)
9) f=( (x, y) Î R 2 | y = x 3 + 1)
10) f=( (x, y) Î R 2 | y = -x 2)
11) f=( (x, y) Î R 2 | | y | + | x | = 1)
12) f=( (x, y) Î R 2 | x = y -2)
13) f=( (x, y) Î R 2 | y2 + x2³ 1, y> 0 }
14) f=( (x, y) Î R 2 | y 2 + x 2 = 1, x> 0 }
15) f=( (x, y) Î R 2 | y2 + x2£ 1.x> 0 }
16) f=( (x, y) Î R 2 | x = y 2 ,x³ 0 }
17) f=( (x, y) Î R 2 | y = sin(3x + p) )
18) f=( (x, y) Î R 2 | y = 1 /cos x)
19) f=( (x, y) Î R 2 | y = 2| x | + 3)
20) f=( (x, y) Î R 2 | y = | 2x + 1| )
21) f=( (x, y) Î R 2 | y = 3x)
22) f=( (x, y) Î R 2 | y = e -x)
23) f =( (x, y)Î R 2 | y = e | x | )
24) f=( (x, y) Î R 2 | y = cos(3x) - 2 )
25) f=( (x, y) Î R 2 | y = 3x 2 - 2)
26) f=( (x, y) Î R 2 | y = 1 / (x + 2) )
27) f=( (x, y) Î R 2 | y = ln(2x) - 2 )
28) f=( (x, y) Î R 2 | y = | 4x -1| + 2)
29) f=( (x, y) Î R 2 | y = 1 / (x 2 +2x-5))
30) f=( (x, y) Î R 2 | x = y 3, y³ - 2 }.
Nazorat savollari
2. Ikkilik munosabatning ta’rifi.
3. Binar munosabatlarni tavsiflash usullari.
4.Aniqlash domeni va qiymatlar diapazoni.
5.Binar munosabatlarning xossalari.
6.Ekvivalentlik munosabatlari va ekvivalentlik sinflari.
7. Tartib munosabatlari: qat'iy va qat'iy bo'lmagan, to'liq va qisman.
8. Modulli m qoldiqlar sinflari.
9.Funksional munosabatlar.
10. Ukol, suryeksiya, bijeksiya.
Laboratoriya ishi No3
Har qanday 2 ro'yxat yoki juftlik to'plami munosabat deyiladi. Aloqalar, ayniqsa, dasturlarning ma'nosini muhokama qilishda foydali bo'ladi.
"Munosabat" so'zi taqqoslash qoidasi, "ekvivalentlik" yoki "kichik to'plam" va boshqalarni anglatishi mumkin. Rasmiy ravishda, 2-ro'yxatlar to'plami bo'lgan munosabatlar, elementlari bir-biri bilan kerakli munosabatda bo'lgan juftlarni kiritish orqali ushbu norasmiy qoidalarni aniq tasvirlashi mumkin. Masalan, belgilar va ushbu belgilarni o'z ichiga olgan 1-satr o'rtasidagi munosabat quyidagi munosabat bilan beriladi:
C = (
Munosabatlar to'plam bo'lgani uchun bo'sh munosabat ham mumkin. Masalan, juft natural sonlar va ularning toq kvadratlari o'rtasidagi moslik mavjud emas. Bundan tashqari, belgilangan operatsiyalar munosabatlarga nisbatan qo'llaniladi. Agar s va r munosabatlar bo'lsa, u holda mavjud
s È r, s – r, s Ç r
chunki bular tartiblangan juft elementlar to'plamidir.
Munosabatning alohida holi - bu har bir birinchi elementning o'ziga xos ikkinchi element bilan bog'langanligi bilan tavsiflangan maxsus xususiyatga ega bo'lgan funksiya, munosabat. r munosabati, agar mavjud bo'lsa va faqat mavjud bo'lsa, funktsiyadir
Bunday holda, har bir birinchi element munosabatlar kontekstida ikkinchisiga nom sifatida xizmat qilishi mumkin. Masalan, yuqorida tavsiflangan belgilar va 1-satrlar orasidagi C munosabati funksiyadir.
O'rnatish operatsiyalari funktsiyalarga ham tegishli. Funksiya bo'lgan tartiblangan juftliklar to'plamlari ustidagi operatsiya natijasi majburiy ravishda boshqa tartiblangan juftliklar to'plami va shuning uchun munosabat bo'lishiga qaramasdan, u har doim ham funktsiya bo'lavermaydi.
Agar f, g funksiyalar bo'lsa, f Ç g, f – g ham funksiyalar, lekin f È g funksiya bo'lishi mumkin yoki bo'lmasligi mumkin. Masalan, munosabat boshini aniqlaymiz
H = (< Θ y, y>: y - satr) = (
Va yuqorida tavsiflangan C munosabatini oling. Keyin C Í H haqiqatidan:
funksiya hisoblanadi
H - C = (< Θ y, y>: y – kamida 2 ta belgidan iborat qator)
bu munosabat, lekin funksiya emas,
bo'sh funksiyadir va
munosabatdir.
Munosabat yoki funksiya juftlarining birinchi elementlari to‘plami aniqlanish sohasi, juftlarning ikkinchi elementlari to‘plami esa diapazon deb ataladi. Aloqa elementlari uchun, aytaylik
Qachon
"y - x ning r qiymati" yoki qisqacha "y - x ning r qiymati" deb o'qiladi (funktsional shakl).
Keling, ixtiyoriy munosabatni o'rnatamiz r va argument x, keyin ularning yozishmalari uchun uchta variant mavjud:
- x R domeni(r), bu holda r aniqlanmagan tomonidan x
- x O domeni(r) va turli xil y, z mavjud
- x O domeni(r) va noyob juftlik mavjud
Shunday qilib, funktsiya o'zining ta'rif sohasining barcha elementlari uchun yagona aniqlangan munosabatdir.
Uchta maxsus funktsiya mavjud:
Bo'sh funktsiya(), argument yoki qiymatga ega emas, ya'ni
domen(()) = (), diapazon(()) = ()
Identifikatsiya funktsiyasi, I funktsiyasi,
agar x O domeni(r), u holda I(x) = x.
Doimiy funktsiya, qiymatlari diapazoni 1-to'plam bilan belgilanadi, ya'ni barcha argumentlar bir xil qiymatga mos keladi.
Munosabatlar va funksiyalar to'plam bo'lgani uchun ularni elementlar ro'yxati yoki qoidalarni belgilash orqali tasvirlash mumkin. Masalan:
r = (<†ball†, †bat†>, <†ball†, †game†>, <†game†, †ball†>}
munosabatdir, chunki uning barcha elementlari 2 ta roʻyxatdir
domen(r) = (†toʻp†, †oʻyin†)
diapazon (r) = (†toʻp†, †oʻyin†, †koʻrshapalak†)
Biroq, r funksiya emas, chunki ikki xil qiymat bir xil argument †ball† bilan bog'langan.
Qoida yordamida aniqlangan munosabatlarga misol:
s = (
qatorida †bu funktsiya bo'lmagan munosabat†)
Ushbu munosabatni sanab o'tish orqali ham aniqlash mumkin:
s = (<†this†, †is†>, <†is†, †a†>, <†a†, †relation†>, <†relation†, †that†>,
<†that†, †is†>, <†is†, †not†>, <†not†, †a†>, <†a†, †function†>}
Quyidagi qoida funktsiyani belgilaydi:
f = (
qatorida †bu ham funksiya boʻlgan munosabat†)
Bu raqam bilan ham belgilanishi mumkin:
f = (<†this†, †is†>, <†is†, †a†>, <†a†, †relation†>,
<†relation†, †that†>, <†that†, †is†>, <†also†, †a†>}
Dasturlarning ma'nosi.
Aloqalar va funktsiyalar dasturlarning ma'nosini tavsiflash uchun tavsiflar uchun juda muhimdir. Ushbu tushunchalardan foydalanib, dasturlarning ma'nosini tavsiflovchi yozuv ishlab chiqiladi. Oddiy dasturlar uchun ma'no ravshan bo'ladi, ammo bu oddiy misollar nazariyani umuman o'zlashtirishga xizmat qiladi.
Yangi g'oyalar: quti yozuvi, dastur va dastur ma'nosi.
Dasturning barcha mumkin bo'lgan normal bajarilishi uchun kirish-chiqish juftliklari to'plami dastur qiymati deb ataladi. Tushunchalardan ham foydalanish mumkin dastur funktsiyasi Va dastur munosabati. Dasturning ma'nosi va ma'no elementlarini farqlash muhimdir. Muayyan kirish uchun Paskal dasturi tomonidan boshqariladigan Paskal mashinasi ma'lum bir chiqishni ishlab chiqishi mumkin. Ammo dasturning ma'nosi ma'lum bir bajarilish natijasini ifodalash usulidan ko'ra ko'proqdir. U ifodalaydi hammasi mumkin Paskal mashinasida Paskal dasturini bajarish.
Dastur satrlarga bo'lingan kirishni qabul qilishi va qatorlarga bo'lingan chiqishni ishlab chiqishi mumkin. Shunday qilib, dastur qiymatidagi juftliklar belgilar qatorlari ro'yxati juftlari bo'lishi mumkin.
Quti belgisi.
Har qanday Paskal dasturi bu qayta ishlash uchun Paskal mashinasiga uzatiladigan belgilar qatoridir. Masalan:
P = †PROGRAM PrintHello(KIRISh, OUTPUT); BOSHLASH YOZIB('SAlom') OXIRISHI.†
I qismning boshida muhokama qilingan birinchi dasturlardan birini qator sifatida ifodalaydi.
Siz bu qatorni qator belgilarini qoldirib yozishingiz mumkin, masalan
P = PROGRAM PrintHello(KIRISh, OUTPUT);
WRITELN('SALOM')
P qatori dasturning sintaksisini ifodalaydi va biz uning qiymatini P deb yozamiz. P qiymati 2-roʻyxat (tartibli juftlik) belgilar qatorlari roʻyxatidan iborat boʻlib, unda argumentlar dastur va kirish maʼlumotlarini ifodalaydi. qiymatlar dasturning natijalarini ifodalaydi, ya'ni
P = (
va M qatorlar ro'yxatini qaytaradi)
Dastur ma'nosi uchun quti yozuvi dasturning sintaksisi va semantikasini saqlab qoladi, lekin birini boshqasidan aniq ajratib turadi. Yuqoridagi PrintHello dasturi uchun:
P = (
{
Dastur matnini qutiga qo'yish:
P = PROGRAM PrintHello(KIRISh, OUTPUT); BOSHLASH YAZISh('SAlom') OXIRISHI
P funktsiya bo'lgani uchun,
PROGRAM PrintHello(KIRISh, OUTPUT); BEGIN WRITELN('SAlom') END (L) =<†HELLO†>
L satrlarning har qanday ro'yxati uchun.
Box belgisi dasturning Paskal mashinasini boshqarish usulini yashiradi va faqat bajarilishi bilan birga bo'lgan narsalarni ko'rsatadi. "Qora quti" atamasi ko'pincha kirish va chiqish nuqtai nazaridan faqat tashqaridan ko'rilgan mexanizmni tasvirlash uchun ishlatiladi. Shunday qilib, ushbu belgi kirish/chiqish nuqtai nazaridan dasturning ma'nosiga mos keladi. Masalan, R dasturi
PROGRAM PrintHelloInSteps(KIRISh, OUTPUT);
WRITE('HE');
WRITE('L');
WRITELN('LO')
P bilan bir xil ma'noga ega, ya'ni R = P.
R dasturida CFPascal nomi PrintHelloInSteps ham mavjud. Lekin †PrintHelloInSteps† satri R qatorining bir qismi boʻlgani uchun, quti belgilarida PrintHelloInSteps R dasturining nomi sifatida ishlatilmagan maʼqul.
Yuklanmoqda...