Ehtimollar nazariyasi asoslari va matematik statistika testi. Ehtimollar nazariyasidan ba'zi mavzular bo'yicha testlar. Mavzu: Bir o'lchovli tasodifiy miqdorlar

Variant 1.

Ba'zi bir tajriba bilan bog'liq tasodifiy hodisa, bu tajribani amalga oshirish jarayonida sodir bo'lgan har qanday hodisa deb tushuniladi

a) sodir bo'lishi mumkin emas;

b) sodir bo'ladi yoki bo'lmaydi;

c) albatta sodir bo'ladi.

Agar voqea A voqea sodir bo'lgandagina sodir bo'ladi IN, keyin ular chaqiriladi

a) ekvivalent;

b) qo'shma;

v) bir vaqtda;

d) bir xil.

Agar to'liq tizim 2 ta mos kelmaydigan hodisadan iborat bo'lsa, unda bunday hodisalar deyiladi

a) qarama-qarshi;

b) mos kelmaydigan;

c) imkonsiz;

d) ekvivalent.

A 1 - juft sonli nuqtalarning ko'rinishi. Tadbir A 2 - 2 ballning ko'rinishi. Tadbir A 1  A 2 tushgan narsa

a) 2; b) 4; 6 da; d) 5.

Ishonchli hodisaning ehtimoli teng

a) 0; b) 1; 2 da; d) 3.

Ikki bog'liq hodisaning ko'paytmasi ehtimoli A Va IN formula bo'yicha hisoblanadi

a) P(AB) = P(A)P(B); b) P(AB) = P(A)+P(B) – P(A) P(B);

c) P(A B) = P(A)+P(B) + P(A) P(B); d) P(A B) = P(A) P(A | B).

1 dan 25 gacha raqamlangan 25 ta imtihon biletidan talaba tasodifiy 1 tani chizadi.Agar talaba 23 ta biletning javobini bilsa, imtihondan o‘tish ehtimoli qancha?

A) ; b) ; V) ; G) .

Bir qutida 10 ta shar bor: 3 ta oq, 4 ta qora, 3 ta ko'k. Tasodifiy ravishda 1 ta to'p chiqarildi. Uning oq yoki qora bo'lishi ehtimoli qanday?

A) ; b) ; V) ; G) .

2 ta tortmasi bor. Birinchisida 5 ta standart va 1 ta nostandart qismlar mavjud. Ikkinchisida 8 ta standart va 2 ta nostandart qismlar mavjud. Har bir qutidan tasodifiy bir qism olinadi. Olib tashlangan qismlarning standart bo'lish ehtimoli qanday?

A) ; b) ; V) ; G) .

"so'zidan" matematika“Bir harf tasodifiy tanlanadi. Bu xatning ehtimoli qanday? A»?

A) b) ; V) ; G) .

Variant 4.

Agar biron bir voqea sodir bo'lmasa, u deyiladi

a) imkonsiz;

b) mos kelmaydigan;

c) ixtiyoriy;

d) ishonchsiz.

Zarlarni tashlash bilan tajriba qiling. Tadbir A 3 dan ortiq bo'lmagan ballar soni o'raladi.Hodisa IN juft sonli nuqtalar aylantiriladi. Tadbir A IN raqam bo'lgan tomoni tushib ketganligidir

a) 1; b) 2; 3 da; d) 4.

Juftlik mos kelmaydigan va bir xil ehtimolli hodisalarning to‘liq tizimini tashkil etuvchi hodisalar deyiladi

a) boshlang'ich;

b) mos kelmaydigan;

c) imkonsiz;

d) ishonchli.

a) 0; b) 1; 2 da; d) 3.

Do‘kon 30 ta muzlatgich oldi. Ulardan 5 tasida ishlab chiqarish nuqsoni bor. Bitta muzlatgich tasodifiy tanlanadi. Uning nuqsonsiz bo'lish ehtimoli qanday?

A) ; b); V); G) .

Ikki mustaqil hodisaning hosilasi ehtimoli A Va IN formula bo'yicha hisoblanadi

a) P(A B) = P(A) P(B | A); b) P(AB) = P(A) + P(B) – P(A) P(B);

c) P(AB) = P(A) + P(B) + P(A) P(B); d) P(AB) = P(A)P(B).

Sinfda 20 kishi bor. Ulardan 5 nafari a’lochi, 9 nafari a’lochi, 3 nafari “S”, 3 nafari “B” bahoga ega. Tasodifiy tanlangan talabaning a’lochi yoki a’lochi bo‘lish ehtimoli qanday?

A) ; b) ; V) ; G) .

9. Birinchi qutida 2 ta oq va 3 ta qora shar bor. Ikkinchi qutida 4 ta oq va 5 ta qora shar bor. Har bir qutidan tasodifiy bitta to'p olinadi. Ikkala sharning ham oq bo'lish ehtimoli qanday?

A) ; b) ; V) ; G) .

10. Muayyan hodisaning ehtimoli teng

a) 0; b) 1; 2 da; d) 3.

Variant 3.

Agar berilgan tajribada ikkita hodisa bir vaqtning o'zida sodir bo'lmasa, bunday hodisalar deyiladi

a) mos kelmaydigan;

b) imkonsiz;

c) ekvivalent;

d) qo'shma.

Tajriba natijasida ulardan kamida bittasi sodir bo'lishi kerak bo'lgan bir-biriga mos kelmaydigan hodisalar to'plami deyiladi

a) hodisalarning to'liq bo'lmagan tizimi; b) hodisalarning to'liq tizimi;

v) hodisalarning yaxlit tizimi; d) hodisalarning yaxlit tizimi emas.

Voqealarni ishlab chiqarish orqali A 1 Va A 2

a) voqea sodir bo'ladi A 1 , hodisa A 2 sodir bo'lmaydi;

b) voqea sodir bo'ladi A 2 , hodisa A 1 sodir bo'lmaydi;

c) hodisalar A 1 Va A 2 bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi.

100 ta qismdan iborat partiyada 3 tasi nuqsonli. Tasodifiy tanlangan qismning nuqsonli bo'lish ehtimoli qanday?

A)
; b) ; V)
;
.

To'liq tizimni tashkil etuvchi hodisalarning ehtimolliklari yig'indisi teng

a) 0; b) 1; 2 da; d) 3.

Mumkin bo'lmagan hodisaning ehtimoli

a) 0; b) 1; 2 da; d) 3.

A Va IN formula bo'yicha hisoblanadi

a) P(A+B) = P(A) + P(B); b) P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB);

c) P(A+B) = P(A) + P(B) + P(AB); d) P(A+B) = P(AB) – P(A) + P(B).

Tokchada tasodifiy tartibda joylashtirilgan 10 ta darslik mavjud. Ulardan 1 tasi matematika, 2 tasi kimyo, 3 tasi biologiya va 4 tasi geografiya fanidan. Talaba tasodifiy 1 ta darslikni oldi. Uning matematikada yoki kimyoda bo'lish ehtimoli qanday?

A) ; b) ; V) ; G) .

a) mos kelmaydigan;

b) mustaqil;

c) imkonsiz;

d) bog'liq.

Ikkita qutida bir xil o'lcham va shakldagi qalamlar mavjud. Birinchi qutida: 5 ta qizil, 2 ta ko'k va 1 ta qora qalam. Ikkinchi qutida: 3 qizil, 1 ko'k va 2 sariq. Har bir qutidan tasodifiy bitta qalam olinadi. Ikkala qalamning ham ko'k bo'lish ehtimoli qanday?

A) ; b) ; V) ; G) .

Variant 2.

Agar biror voqea ma'lum bir tajribada ro'y bersa, u chaqiriladi

a) qo'shma;

b) haqiqiy;

v) ishonchli;

d) imkonsiz.

Agar bir hodisaning sodir bo'lishi xuddi shu sud jarayonida boshqa hodisaning sodir bo'lishini istisno qilmasa, bunday hodisalar deyiladi.

a) qo'shma;

b) mos kelmaydigan;

c) qaram;

d) mustaqil.

Agar B hodisaning ro‘y berishi A hodisaning yuzaga kelish ehtimoliga hech qanday ta’sir ko‘rsatmasa va aksincha, A hodisaning sodir bo‘lishi B hodisasining yuzaga kelish ehtimoliga hech qanday ta’sir ko‘rsatmasa, u holda A va B hodisalari sodir bo‘ladi. chaqiriladi

a) mos kelmaydigan;

b) mustaqil;

c) imkonsiz;

d) bog'liq.

Voqealarning yig'indisi A 1 Va A 2 qachon sodir bo'ladigan hodisadir

a) hodisalarning kamida bittasi sodir bo'ladi A 1 yoki A 2 ;

b) hodisalar A 1 Va A 2 yuzaga kelmaydi;

c) hodisalar A 1 Va A 2 bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi.

Har qanday hodisaning ehtimoli ko'p bo'lmagan manfiy sondir

a) 1; b) 2; 3 da; d) 4.

"so'zidan" avtomatlashtirish“Bir harf tasodifiy tanlanadi. Bu harf bo'lish ehtimoli qanday? A»?

A) ; b) ; V) ; G) .

Ikki mos kelmaydigan hodisa yig'indisining ehtimoli A Va IN formula bo'yicha hisoblanadi

a) P(A+B) = P(A) + P(B); b) P(A+B) = P(AB) – P(A) + P(B);

c) P(A+B) = P(A) + P(B) + P(AB); d) P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB).

Birinchi qutida 2 ta oq va 5 ta qora shar bor. Ikkinchi qutida 2 ta oq va 3 ta qora shar bor. Har bir qutidan tasodifiy bitta to'p tortildi. Ikkala sharning ham qora bo'lish ehtimoli qanday?

A) ; b) ; V); G) .

Variant № 1

800 dona g‘isht partiyasida 14 tasi nuqsonli. Bola bu lotdan tasodifiy bitta g‘isht tanlab oladi va uni qurilish maydonchasining sakkizinchi qavatidan uloqtiradi. Otilgan g'ishtning nuqsonli bo'lish ehtimoli qanday?
11-sinf uchun fizika fanidan imtihon kitobi 75 ta biletdan iborat. Ulardan 12 tasida lazer haqida savol bor. Styopaning shogirdi tasodifiy chipta tanlayotganda lazer haqida savolga duch kelish ehtimoli qanday?
100 metrga yugurish bo'yicha chempionatda Italiyadan 3 nafar, Germaniyadan 5 nafar va Rossiyadan 4 nafar sportchi ishtirok etadi. Har bir sportchi uchun chiziq raqami qur’a tashlash yo‘li bilan aniqlanadi. Italiyalik sportchining ikkinchi qatorda bo'lish ehtimoli qanday?
Do‘konga 1500 shisha aroq yetkazib berildi. Ma’lumki, ulardan 9 tasining muddati o‘tgan. Alkogolli odam tasodifan bitta shishani tanlab, muddati o'tgan shishani sotib olish ehtimolini toping.
Shaharda turli banklarning 120 ta ofislari mavjud. Buvi tasodifan ushbu banklardan birini tanlaydi va unda 100 000 rubl uchun depozit ochadi. Ma’lumki, inqiroz davrida 36 ta bank bankrot bo‘lib, bu banklarning omonatchilari barcha mablag‘larini yo‘qotgan. Buvim omonatini yo'qotmaslik ehtimoli qanday?
12 soatlik bir smenada ishchi raqamli boshqariladigan mashinada 600 ta detal ishlab chiqaradi. Kesuvchi asbobdagi nuqson tufayli dastgoh 9 ta nosoz detal ishlab chiqardi. Ish kunining oxirida ustaxona ustasi tasodifiy bir qismni oladi va uni tekshiradi. Uning nuqsonli qismga duch kelish ehtimoli qanday?

Mavzu bo'yicha test: "Yagona davlat imtihon muammolarida ehtimollar nazariyasi"

Variant № 1

Moskvadagi Kievskiy vokzalida 28 ta kassa oynasi mavjud bo'lib, ular yonida 4000 nafar yo'lovchi poyezd chiptalarini sotib olmoqchi bo'lib gavjum. Statistik ma'lumotlarga ko'ra, ushbu yo'lovchilarning 1,680 tasi etarli emas. 17-oynada o'tirgan kassirning noadekvat yo'lovchiga duch kelish ehtimolini toping (yo'lovchilar kassani tasodifiy tanlashlarini hisobga olgan holda).
Rossiya standart banki o'z mijozlari - Visa Classic va Visa Gold kartalari egalari uchun lotereya o'tkazmoqda. 6 ta Opel Astra avtomobili, 1 ta Porsche Cayenne avtomobili va 473 dona iPhone 4 telefonlari o‘ynaladi.Ma’lumki, menejer Vasya Visa Classic kartasini chiqargan va lotereya g‘olibiga aylangan. Sovrin tasodifiy tanlansa, uning Opel Astra yutib olish ehtimoli qanday?
Vladivostokda maktab ta’mirlanib, 1200 ta yangi plastik derazalar o‘rnatildi. Matematika fanidan Yagona davlat imtihonini topshirishni istamagan 11-sinf o‘quvchisi maysazordan 45 dona tosh tosh topib, tasodifan derazalarga tashlay boshlagan. Oxir-oqibat u 45 ta oynani sindirib tashladi. Direktor kabinetidagi oynaning buzilmasligi ehtimolini toping.
Amerika harbiy zavodi Xitoyda ishlab chiqarilgan 9000 soxta chiplar partiyasini oldi. Ushbu chiplar M-16 miltig'i uchun elektron nishonlarga o'rnatiladi. Ma'lumki, ko'rsatilgan to'plamdagi 8766 ta chip noto'g'ri va bunday chiplarga ega diqqatga sazovor joylar to'g'ri ishlamaydi. Tasodifiy tanlangan elektron ko'rishning to'g'ri ishlashi ehtimolini toping.
Buvi o‘z uyining chordog‘ida 2400 banka bodring saqlaydi. Ma'lumki, ularning 870 tasi allaqachon chirigan. Buvisining nabirasi uni ko'rgani kelganida, u tasodifan tanlab, kollektsiyasidan bitta banka berdi. Sizning nabirangiz bir banka chirigan bodring olgan bo'lish ehtimoli qanday?
7 nafar migrant qurilish ishchilari guruhi kvartiralarni ta'mirlash xizmatlarini taklif qiladi. Yozgi mavsumda ular tomonidan 360 ta buyurtma bajarilgan bo‘lsa, 234 ta holatda kirish joyidan qurilish chiqindilari olib chiqilmagan. Kommunal xizmatlar tasodifiy ravishda bitta kvartirani tanlaydi va ta'mirlash ishlarining sifatini tekshiradi. Tekshirish paytida kommunal xizmatchilarning qurilish chiqindilariga qoqilmaslik ehtimolini toping.

Javoblar:

Var#1
javob	0,0175	0,16	0,25	0,006		0,015
2-sonli urush
javob	0,42	0,0125	0,9625	0,026	0,3625	0,35

1. TASOSODIY HODISALARNING QONUNIYYATLARINI O'RGANGAN MATEMATIKA FANI:

a) tibbiy statistika

b) ehtimollar nazariyasi

v) tibbiy demografiya

d) oliy matematika

To'g'ri javob: b

2. HAR QANDAY VOQEANI ROYGA ETISH IMKONIYAT:

a) tajriba

b) holat diagrammasi

c) muntazamlik

d) ehtimollik

To'g'ri javob d

3. TAJRIBA:

a) empirik bilimlarni jamlash jarayoni

b) ma'lumotlarni yig'ish maqsadida harakatni o'lchash yoki kuzatish jarayoni

v) kuzatish birliklarining butun populyatsiyasini qamrab oluvchi tadqiqot

d) voqelik jarayonlarini matematik modellashtirish

To'g'ri javob b

4. EHTIMOLLAR NAZARIYASIDAGI NATIJA TUSHUNADI:

a) tajribaning noaniq natijasi

b) tajribaning muayyan natijasi

v) ehtimollik jarayonining dinamikasi

d) kuzatuv birliklari sonining umumiy aholi soniga nisbati

To'g'ri javob b

5. EHTIMOLLAR NAZARIYASIDA TANLAMA FAYoNI:

a) hodisaning tuzilishi

b) tajribaning barcha mumkin bo'lgan natijalari

v) ikkita mustaqil populyatsiya o'rtasidagi munosabat

d) ikki qaram populyatsiyalar o'rtasidagi munosabat

To'g'ri javob b

6. AGAR MUAYIM SHARTLAR TO'PLAMI AMALGA OLSA BO'YIB KETISHI MUMKIN YOKI BO'LMAYOTGAN FAKT:

a) sodir bo'lish chastotasi

b) ehtimollik

c) hodisa

d) hodisa

To'g'ri javob d

7. BUNDAY CHASTOSTA BO'LGAN VA ULARNING HECH BIRCHASI BOShQALARIGA KORA OB'YEKTİV MUMKIN BO'LMAGAN HODISALAR:

a) tasodifiy

b) teng ehtimolli

c) ekvivalent

d) selektiv

To'g'ri javob b

8. AGAR MUAYIM SHARTLAR ROYI BO'LSA ALBATTA BO'LADIGAN VOQEA KO'RIB KELADI:

a) zarur

b) kutilgan

c) ishonchli

d) ustuvorlik

To'g'ri javob ichida

8. ISHLAB CHIQARISH HOQADASINING AKSI BO'LGAN VOQEA:

a) keraksiz

b) kutilmagan

c) imkonsiz

d) ustuvor emas

To'g'ri javob ichida

10. TASOSODIY HODISANI FOYDA QILISh ETILIMI:

a) noldan katta va birdan kichik

b) bir nechta

c) noldan kichik

d) butun sonlar bilan ifodalanadi

To'g'ri javob a

11. HODISALAR HODISALARNING TOʻLIQ GURUHINI TUZLADI, AGAR BA'YIQ SHARTLAR BAJAR BO'LSA, ULARNING HAMDA BIRTASI:

a) albatta paydo bo'ladi

b) tajribalarning 90% da uchraydi

v) tajribalarning 95% da uchraydi

d) tajribalarning 99% da uchraydi

To'g'ri javob a

12. HOQIYoLARNING TOʻLIQ GURUHIDAN HODISALARNING AYRIY SHARTLAR BAJARILGANDA KOʻRIB KELISH ETILIMI TENG BOʻLADI:

To'g'ri javob d

13. AGAR MA'LUM SHARTLAR BIR VADA BO'LGAN IKKITA HOQİSA BIR VADA BO'LA BO'LA BO'LA BO'LMASSA, ULAR CHAQILADI:

a) ishonchli

b) mos kelmaydigan

c) tasodifiy

d) ehtimol

To'g'ri javob b

14. AGAR MA'YUR SHARTLAR BO'YICHA BAHOLANGAN HODISALARNING HECH BIRCHASI BOShQALARIGA qaraganda ob'ektivroq MUMKIN BO'LASA, ULAR:

a) teng

b) qo'shma

c) teng darajada mumkin

d) mos kelmaydigan

To'g'ri javob ichida

15. MUAYIM SHARTLAR BO'YICHA TURLI QIYMAT OLISHI MUMKIN MIQDOR DEYILADI:

a) tasodifiy

b) teng darajada mumkin

c) selektiv

d) jami

To'g'ri javob a

16. AGAR BIZ BA'ZI HODISALARNING MUMKIN NATIJALARI SONI VA NAMUNA MAYOSDAGI NATIJALARNING UMUMIY SONINI BILSAQ, SHUNDA HISOBLASHIMIZ MUMKIN:

a) shartli ehtimollik

b) klassik ehtimollik

c) empirik ehtimollik

d) sub'ektiv ehtimollik

To'g'ri javob b

17. BIZDA NIMA BO'YIB BO'YIB OLIYOR HAQIDA YETARLI MA’LUMOT BO'LMAGAN VA BIZNI QIZIQARGAN HOQADANING MUMKIN NATIJALARI SONINI ANIQLAY OLMASA, BIZ HISOBIY MUMKIN:

a) shartli ehtimollik

b) klassik ehtimollik

c) empirik ehtimollik

d) sub'ektiv ehtimollik

To'g'ri javob ichida

18. SIZNING SHAXSIY KUZATISHLARINGIZGA ASOSIDA SIZ:

a) ob'ektiv ehtimollik

b) klassik ehtimollik

c) empirik ehtimollik

d) sub'ektiv ehtimollik

To'g'ri javob d

19. IKKI VOQEA YIG'INDI A VA IN CHAQIRGAN VOQEA:

a) A yoki B hodisasining ketma-ket sodir bo'lishidan iborat, ularning birgalikda sodir bo'lishi bundan mustasno

b) A yoki B hodisaning sodir bo'lishidan iborat

c) yo A hodisaning, yoki B hodisaning yoki A va B hodisalarning birgalikda sodir bo'lishidan iborat

d) A va B hodisaning birgalikda yuzaga kelishidan iborat

To'g'ri javob ichida

20. IKKI VOQADA MAHSULOTI TARAFINDAN A VA IN TADBIR BO'LGAN:

a) A va B hodisalarning birgalikda sodir bo'lishi

b) A va B hodisalarning ketma-ket yuzaga kelishi

c) yo A hodisaning, yoki B hodisaning, yoki A va B hodisalarning birgalikda sodir bo'lishi

d) A yoki B hodisaning sodir bo'lishi

To'g'ri javob a

21. AGAR VOQEA A HOQIYADA BO'LISH ETILIMIGA TA'SIR EMAS IN, VA AKSASIDA, ULARNI KO'RSATISH MUMKIN:

a) mustaqil

b) guruhlanmagan

c) masofaviy

d) heterojen

To'g'ri javob a

22. AGAR VOQEA A HOQIYo BO'LISH ETILIMIGA TA'SIR KELADI IN, VA AKSASIDA, ULARNI KO'RIB OLISH MUMKIN:

a) bir hil

b) guruhlangan

c) bir zumda

d) bog'liq

To'g'ri javob d

23. EHTIMOLLARNI QO'SHISH TEOREMASI:

a) ikkita qo'shma hodisa yig'indisining ehtimoli ushbu hodisalarning ehtimolliklari yig'indisiga teng

b) ikkita qo'shma hodisaning ketma-ket sodir bo'lish ehtimoli ushbu hodisalarning ehtimolliklari yig'indisiga teng

c) ikkita mos kelmaydigan hodisa yig'indisining ehtimoli bu hodisalarning ehtimolliklari yig'indisiga teng.

d) bir-biriga mos kelmaydigan ikkita hodisaning sodir bo'lmaslik ehtimoli ushbu hodisalarning ehtimolliklari yig'indisiga teng.

To'g'ri javob ichida

24. KATTA SONLAR QONUNIGA MUVOFIQ TAJRIBA KOP MARTA O'TKAZISHDA:

a) empirik ehtimol klassikaga intiladi

b) empirik ehtimollik klassikdan uzoqlashadi

v) sub'ektiv ehtimollik klassikdan oshib ketadi

d) empirik ehtimol klassikaga nisbatan o'zgarmaydi

To'g'ri javob a

25. IKKI HADİSAN BO'LISH ETILIMI A VA IN ULARNING BIRTARI ETIBORLIGI MAHSULOTGA TENG ( A) BOSHQALARNING SHARTLI EHTIMALILIGI HAQIDA ( IN), BIRINCHI OLGAN SHARTLAR BO'YICHA HISOBLANGAN:

a) ehtimollarni ko'paytirish teoremasi

b) ehtimollarni qo'shish teoremasi

c) Bayes teoremasi

d) Bernulli teoremasi

To'g'ri javob a

26. EXHTIMOLLARNI KO'ShTIRISH TEOREMASI NATIJATLARIDAN BIRI:

b) agar A hodisasi B hodisasiga ta'sir qilsa, B hodisasi ham A hodisasiga ta'sir qiladi

d) agar Ane hodisasi B hodisasiga ta'sir etsa, B hodisasi A hodisasiga ta'sir qilmaydi

To'g'ri javob ichida

27. EXHTIMOLLARNI KO'ShTIRISH TEOREMASI NATIJATLARIDAN BIRI:

a) agar A hodisasi B hodisaga bog‘liq bo‘lsa, B hodisasi ham A hodisaga bog‘liq

b) mustaqil hodisalarni hosil qilish ehtimoli ushbu hodisalarning ehtimolliklarining ko'paytmasiga teng

v) agar A hodisasi B hodisaga bog'liq bo'lmasa, B hodisa A hodisaga bog'liq emas

d) bog'liq hodisalarni keltirib chiqarish ehtimoli ushbu hodisalarning ehtimolliklari ko'paytmasiga teng

To'g'ri javob b

28. GIPOTEZALARNING QO‘SHIMCHA MA’LUMOT OLMADIGAN DASTLAB ETIBORLIKLARI DEYILADI.

a) apriori

b) posteriori

c) dastlabki

d) boshlang'ich

To'g'ri javob a

29. QO‘SHIMCHA MA’LUMOT OLGANDA KEYIN QAYTA KO‘RILGAN EHTIMOLLAR CHAQIRILADI.

a) apriori

b) posteriori

c) dastlabki

d) yakuniy

To'g'ri javob b

30. TASHXIS QOYIB ETIBORLIK NAZARIYASINI QAYSI TEOREMASINI QO'LLASH MUMKIN.

a) Bernulli

b) Bayesian

c) Chebishev

d) Puasson

To'g'ri javob b

A) !

G) P(A)=

Foydalanishda tartib muhim emas

A) joylashtirish

B) almashtirishlar

B) kombinatsiyalar

D) almashtirishlar va joylashtirishlar

A) 12 131415=32760

B) 13 1415=2730

12 da 1314=2184

D) 14 15=210

ning kombinatsiyasi n tomonidan elementlar m-Bu

A) o'z ichiga olgan kichik to'plamlar sonim elementlar

B) berilgan to‘plam elementining joylashuvi o‘zgarishi soni

C) tanlash usullari sonim dan elementlar nc tartibini hisobga olgan holda

D) tanlash usullari sonim dan elementlar nbuyurtmani hisobga olmasdan

I.A.Krilovning shu nomli ertakdan kvartetni joylashtirishning nechta usuli bor?

A) 24

B) 4

AT 8

D) 6

30 kishidan iborat guruhda bitta rahbar va bitta jismoniy rahbarni necha xil usulda tanlash mumkin?

A) 30

B) 870

B) 435

D) 30!

IN)

B) ( m-2)(m-1)m

B) (m-1)m

G) ( m-2)(m-1)

30 kishidan iborat guruh 5 kishini kollej poygasida qatnashish uchun nechta usulda yuborishi mumkin?

A) 17100720

B) 142506

B) 120

D) 30!

Sakkiz nafar talaba qo‘l siqishdi. Qancha qo'l siqish bor edi?

A) 40320

B) 28

B) 16

D) 64

Taklif etilgan 9 ta kitobdan 3 tasini nechta usulda tanlashingiz mumkin?

B) P 9

D) 3P 9

Vazoda 5 ta qizil va 3 ta oq atirgul bor. 4 ta gulni nechta usulda olishingiz mumkin?

IN)

Vazoda 8 ta qizil va 3 ta oq atirgul bor. 2 ta qizil va 1 ta oq atirgulni nechta usulda olishingiz mumkin?

IN)

A) 110

B) 108

12 da

D) 9

Pochta qutisida 38 ta filial mavjud. Har bir qutida bittadan ortiq otkritka bo'lmasligi uchun 35 ta bir xil otkritkalarni nechta usulda joylashtirish mumkin?

B) 35!

IN)

D) 38!

"Fil" so'zidan qancha turli almashtirishlar hosil bo'lishi mumkin?

A) 6

B) 4

B) 24

D) 8

10 qismdan iborat qutidan ikkita qismni nechta usulda tanlash mumkin?

A) 10!

B) 90

B) 45

D) 100

1,2,3,4 raqamlaridan nechta turli ikki xonali sonlar yasash mumkin?

A) 16

B) 24

12 da

D) 6

5 nafar xodimga 3 ta vaucher ajratilgan. Agar barcha vaucherlar har xil bo'lsa, ularni necha usulda taqsimlash mumkin?

A) 10

B) 60

B) 125

D) 243

A) (6;+ )

B) (- ;6)

B) (0; + )

G) (0;6)

IN)

A) 4

B) 3

AT 2

D) 5

“ birikmalar soni” iborasini yozingnelementlar 3 dan 5 martagacha kamroq raqam kombinatsiyalarin+2 element 4"

IN)

28 ta talabani auditoriyaga necha xil usulda joylashtirish mumkin?

A) 2880

B) 5600

B) 28!

D) 7200

25 nafar ishchini necha usulda har biri 5 kishidan iborat jamoalarga tuzish mumkin?

A) 25!

IN)

D) 125

Guruhda 26 nafar talaba tahsil oladi. Ulardan biri eng kattasi bo'lishi uchun 2 kishini nechta usulda navbatchilikka tayinlash mumkin?

B) 24!

D) 52

A) 6

B) 5

IN)

D) 15

1,2,3,4,5 raqamlaridan takrorlanmasdan nechta besh xonali son yasash mumkin?

A) 24

B) 6

B) 120

D) 115

1,2,3,4,5 raqamlaridan 3 va 4 yonma-yon turishi uchun nechta besh xonali son yasash mumkin?

A) 120

B) 6

B) 117

D) 48

Ilmiy jamiyat 25 kishidan iborat. Jamiyat prezidentini, vitse-prezidentni, ilmiy kotibni va g‘aznachini tanlash kerak. Jamiyatning har bir a'zosi faqat bitta pozitsiyani egallashi kerak bo'lsa, bu tanlov necha usulda amalga oshirilishi mumkin?

A) 303600

B) 25!

B) 506

D) 6375600

A) ( n-4)(n-5)

B) ( n-2)(n-1)n

IN)

A) -2

B) -3

AT 2

D) 5

Shaxmat taxtasida bir-biriga hujum qila olmasligi uchun 8 ta kaltakni necha usulda joylashtirish mumkin?

A) 70

B) 1680 yil

B) 64

D) 40320

B) (2 m-1)

IN) 2m

G) (2 m-2)!

A) ( n-5)!

IN)

G) n(n-1)(n-2)

A) 6

B) 4

AT 5

D) 3

A) -1

B) 6

B) 27

D)-22

A) 1

B) 0

AT 3

D) 4

A) 9

B) 0,5

B) 1,5

D) 0,3

Kombinatsiya formuladan foydalanib hisoblanadi

A) !

B) P(A)=

Joylashuvlar formula bo'yicha hisoblanadi

A) P(A)=

G) !

dan almashtirishlar n elementlardir

A) to'plamdan elementlarni tanlash "n»

B) to'plamdagi elementlar soni "n»

B) to‘plamning kichik to‘plamin elementlar

D) to'plamda o'rnatilgan tartib "n»

Joylashuvlar agar vazifada ishlatiladi

A) elementlar to‘plamdan tartibni hisobga olgan holda tanlanadi

B) elementlar to’plamdan tartib hisobga olinmagan holda tanlanadi

C) to'plamni qayta tartibga solish kerak

D) barcha tanlangan elementlar bir xil bo'lsa

Bir urnada 6 ta oq va 5 ta qora shar bor. Undan 2 ta oq va 3 ta qora sharni nechta usulda olib tashlash mumkin?

IN)

100 ta lotereya chiptasidan 45 tasi yutuqli. Sotib olingan uchta chiptadan birida necha usulda yutib olishingiz mumkin?

A) 45

IN)

1-sonli test javoblari

2-sonli test javoblari

Test № 2

“Ehtimollar nazariyasi asoslari”

Tasodifiy hodisa deyiladi

A) eksperiment natijasi, unda kutilgan natija bo'lishi yoki bo'lmasligi mumkin

B) tajribaning oldindan ma'lum bo'lgan bunday natijasi

C) eksperimentning oldindan aniqlab bo'lmaydigan natijasi

D) eksperimental sharoitni saqlab qolgan holda doimiy ravishda takrorlanadigan tajribaning shunday natijasi

“Va” birikmasi ma’nosini bildiradi

A) hodisalarning ehtimolliklarini qo‘shish

B) hodisalar ehtimolini ko'paytirish

D) hodisalarning ehtimolliklarini bo'lish

“Yoki” birikmasi ma’nosini bildiradi

A) hodisalarning ehtimolliklarini bo'lish

B) hodisa ehtimollarini qo‘shish

C) hodisa ehtimollarining farqi

D) hodisalar ehtimolini ko'paytirish

Ulardan birining sodir bo'lishi boshqasining yuzaga kelishini istisno qiladigan hodisalar deyiladi

A) mos kelmaydigan

B) mustaqil

B) qaram

D) qo'shma

Hodisalarning to'liq guruhi tomonidan tuzilgan

A) mustaqil hodisalar majmui, agar yagona sinovlar natijasida ushbu hodisalardan biri majburiy ravishda yuzaga kelsa

B) mustaqil hodisalar majmui, agar yagona sinovlar natijasida bu hodisalarning barchasi majburiy ravishda yuzaga kelsa

C) bir-biriga mos kelmaydigan hodisalar to'plami, agar bitta sinovlar natijasida ushbu hodisalardan biri albatta sodir bo'ladigan bo'lsa

D) mos kelmaydigan hodisalar to'plami, agar bitta sinov natijasida bu hodisalarning barchasi ro'y berishi shart

Qarama-qarshiliklar deyiladi

A) to‘liq guruhni tashkil etuvchi ikkita mustaqil hodisa

B) ikkita mustaqil hodisa

B) bir-biriga mos kelmaydigan ikkita hodisa

D) to'liq guruhni tashkil etuvchi ikkita mos kelmaydigan hodisa

Ikki hodisa mustaqil deb ataladi

A) sinov natijasida albatta yuzaga keladigan

B) sinov natijasida hech qachon birga bo'lmaydigan

C) ulardan birining natijasi boshqa hodisaning natijasiga bog'liq bo'lmaganda

D) bunda ulardan birining natijasi butunlay boshqa hodisaning natijasiga bog'liq

Sinov natijasida yuzaga kelishi aniq bo'lgan hodisa

A) imkonsiz

B) aniq

B) ishonchli

D) tasodifiy

Sinov natijasida hech qachon sodir bo'lmaydigan hodisa

A) imkonsiz

B) aniq

B) ishonchli

D) tasodifiy

Eng yuqori ehtimollik qiymati

A) 100%

B) 1

B) cheksizlik

D) 0

Qarama-qarshi hodisalarning ehtimoli yig'indisi teng

A) 0

B) 100%

IN 1

D) 1

"Hech bo'lmaganda bitta" iborasi ma'nosini anglatadi

A) faqat bitta element

B) bitta element emas

D) bitta, ikkita va undan ortiq elementlar

Ehtimollikning klassik ta'rifi

A) hodisaning yuzaga kelishi ehtimoli - bu voqea sodir bo'lishi uchun qulay natijalar sonining to'liq hodisalar guruhini tashkil etuvchi barcha mos kelmaydigan, faqat mumkin bo'lgan va teng darajada mumkin bo'lgan natijalar soniga nisbati.

B) Ehtimollik - muayyan sinovda sodir bo'ladigan hodisaning ehtimolini o'lchovidir

C) Ehtimollik - voqea sodir bo'lgan sinovlar sonining voqea sodir bo'lgan yoki sodir bo'lmagan barcha sinovlar soniga nisbati.

D) Hodisalar maydonidan har bir tasodifiy A hodisasi ehtimollik deb ataladigan manfiy bo'lmagan P(A) son bilan bog'lanadi.

Ehtimollik - ma'lum bir sinovda sodir bo'ladigan hodisaning ehtimoli o'lchovidir.

Bu ehtimollikning ta'rifi

A) klassik

B) geometrik

B) aksiomatik

D) statistik

Ehtimollik - voqea sodir bo'lgan sinovlar sonining voqea sodir bo'lgan yoki sodir bo'lmagan barcha sinovlar soniga nisbati. Bu ehtimollikning ta'rifi

A) klassik

B) geometrik

B) aksiomatik

D) statistik

Shartli ehtimollik formula yordamida hisoblanadi

A) P(A/B)=

B) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B) P(AB)=P(A)P(B)

D) P(A+B)=P(A)+P(B)

Ushbu formula P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) ikkitaga tegishli

A) mos kelmaydigan hodisalar

B) qo'shma tadbirlar

B) bog'liq hodisalar

D) mustaqil hodisalar

Shartli ehtimollik tushunchasi qaysi ikkita hodisa uchun qo'llaniladi?

A) imkonsiz

B) ishonchli

B) qo'shma

D) bog'liq

Umumiy ehtimollik formulasi

A) P( H I /A)=

B) P(A)=P(A/ H 1 ) P(H 1 )+ P(A/ H 2 ) P(H 2 )+…+ P(A/ H n ) P(H n )

IN) P n (m)=

D) P(A)=

B) Bayes teoremasi

B) Bernulli sxemasi

A) umumiy ehtimollik formulasi

B) Bayes teoremasi

B) Bernulli sxemasi

D) ehtimollikning klassik ta'rifi

Ikkita zar tashlanadi. Chizilgan nuqtalar yig‘indisi 6 ga teng bo‘lish ehtimolini toping

A) P(A)=

B) P(A)=

D) P(A)=

Ikkita zar tashlanadi. Chizilgan nuqtalar yig‘indisi 11 va farqi 5 ga teng bo‘lish ehtimolini toping

A) P(A)=0

B) P(A)=2/36

B) P(A)= 1

D) P(A)=1/6

Kun davomida ishlaydigan qurilma uchta komponentdan iborat bo'lib, ularning har biri boshqalardan mustaqil ravishda bu vaqt ichida ishdan chiqishi mumkin. Komponentlardan birining noto'g'ri ishlashi butun qurilmani o'chirib qo'yadi. Birinchi tugunning kunida to'g'ri ishlash ehtimoli 0,9, ikkinchisi - 0,85, uchinchisi - 0,95. Qurilmaning kun davomida nosozliksiz ishlashi ehtimoli qanday?

A) P(A)=0,1·0,15·0,05=0,00075

B) P(A)=0,9·0,85·0,95=0,727

B) P(A)=0,1+0,85·0,95=0,91

D) P(A)=0,1·0,15·0,95=0,014

Raqamlari har xil bo'lgan ikki xonali raqam ishlab chiqilgan. Tasodifiy nomlangan ikki xonali sonning mo'ljallangan songa teng bo'lish ehtimolini toping?

A) P(A)=0,1

B) P(A)=2/90

B) P(A)= 1/100

D) P(A)=0,9

Ikki kishi nishonga bir xil zarba berish ehtimoli 0,8 ga teng. Nishonga tegish ehtimoli qanday?

A) P(A)=0,8·0,8=0,64

B) P(A)=1-0,2·0,2=0,96

B) P(A)=0,8·0,2+0,2·0,2=0,2

D) P(A)=1-0,8=0,2

Ikki talaba o‘zlariga kerakli kitobni qidirmoqda. Birinchi talabaning kitobni topish ehtimoli 0,6 ga, ikkinchisi esa 0,7 ga teng. O‘quvchilardan faqat bittasi to‘g‘ri kitobni topishi ehtimoli qanday?

A) P(A)=1-0,6·0,7=0,58

B) P(A)=1-0,4·0,3=0,88

B) P(A)=0,6·0,3+0,7·0,4=0,46

D) P(A)=0,6·0,7+0,3·0,4=0,54

32 ta kartadan ikkita karta birin-ketin tasodifiy ravishda olinadi. Ikki podshohni olish ehtimolini toping?

A) P(A)=0,012

B) P(A)= 0,125

B) P(A)=0,0625

D) P(A)=0,031

Uchta otuvchi bir-biridan mustaqil ravishda nishonga o'q uzadi. Birinchi otuvchi uchun nishonga tegish ehtimoli 0,75, ikkinchisi uchun 0,8, uchinchisi uchun 0,9. Hech bo'lmaganda bitta otuvchi nishonga tegishi ehtimolini toping?

A) P(A)= 0,25·0,2·0,1=0,005

B) P(A)=0,75·0,8·0,9=0,54

B) P(A)=1-0,25·0,2·0,1=0,995

D) P(A)=1-0,75·0,8·0,9=0,46

Qutidagi 10 ta bir xil qism mavjud bo'lib, ular No1 dan 10 gacha raqamlar bilan belgilangan. Tasodifiy ravishda 6 qismni oling. Olingan qismlar orasida 5-qismning bo'lish ehtimolini toping?

A) P(A)= 5/10=0,2

B) P(A)=

B) P(A)= 1/10=0,1

D) P(A)=

Tasodifiy olingan 4 ta mahsulotdan 3 tasi nuqsonli boʻlish ehtimolini toping, agar 100 ta mahsulot partiyasida 10 ta nuqsonli boʻlsa.

A) P(A)=

B) P(A)=

D) P(A)=

Vazoda 10 ta oq va 8 ta mavjud Qizil atirgullar. Tasodifiy ikkita gulni oling. Buning ehtimoli qanday? Nima uchun ular turli xil ranglarda?

A) P(A)=

B) P(A)=

D) P(A)= 2/18

Bir o'q bilan nishonga tegish ehtimoli 1/8. 12 zarbadan hech qanday o'tkazib yuborilmasligi ehtimoli qanday?

A) R 12 (12)=

B) R 12 (1)=

B) P(A)=

D) P(A)=

Darvozabon barcha penaltilarning o'rtacha 30 foizini qaytaradi. Uning 4 ta to'pdan 2 tasini olish ehtimoli qanday?

A) P 4 (2)=

B) R 4 (2)=

B) P 4 (2)=

D) P 4 (2)=

Pitomnikda 40 bosh emlangan, 10 bosh nazorat quyonlari parvarishlanmoqda. 14 ta quyon ketma-ket sinovdan o'tkaziladi, natija qayd qilinadi va quyonlar ortga qaytariladi. Nazorat quyonining paydo bo'lishining eng ehtimoliy sonini aniqlang.

A) 10

B) 14

D) 14

Poyafzal fabrikasining yuqori sifatli mahsulotlari barcha ishlab chiqarishning 10% ni tashkil qiladi. Ushbu fabrikadan do'konga kelgan 75 juftdan nechta juft yuqori sifatli etiklar topishga umid qila olasiz?

A) 75

B) 75

D) 75

A) Mahalliy Laplas formulasi

B) Laplas integral formulasi

B) Moivr-Laplas formulasi

D) Bernulli sxemasi

Muammoni hal qilishda "Bir qator qismlarda nuqsonlarning yuzaga kelish ehtimoli 2% ni tashkil qiladi. 600 ta qismdan iborat partiyada 20 ta nosoz qismlar bo'lish ehtimoli qanday? ko'proq qo'llaniladi

A) Bernulli sxemasi

B) Moivr-Laplas formulasi

B) mahalliy Laplas formulasi

Muammoni hal qilishda "Nuqsonlar uchun 700 ta mustaqil testning har birida standart lampochkaning paydo bo'lishi 0,65 doimiy ehtimollik bilan sodir bo'ladi. Bunday sharoitda nosoz lampochkaning paydo bo'lishi 230 ta sinovdan ko'ra tez-tez sodir bo'lish ehtimolini toping, lekin 270 holatga qaraganda kamroq" ko'proq qo'llaniladi.

A) Bernulli sxemasi

B) Moivr-Laplas formulasi

B) mahalliy Laplas formulasi

D) Laplas integral formulasi

Telefon raqamini terayotganda, abonent raqamni unutib qo'ygan va uni tasodifiy tergan. To'g'ri raqam terilganligi ehtimolini toping?

A) P(A)=1/9

B) P(A)=1/10

B) P(A)=1/99

D) P(A)=1/100

O'lik tashlanadi. Juft sonli ball olish ehtimolini toping?

A) P(A)= 5/6

B) P(A)=1/6

B) P(A)=3/6

D) P(A)=1

Qutida 50 ta bir xil qismlar mavjud bo'lib, ulardan 5 tasi bo'yalgan. Bir parcha tasodifiy chiqariladi. Olingan qismning bo'yalishi ehtimolini toping?

A) P(A)=0,1

B) P(A)=

D) P(A)=0,3

Idishda 3 ta oq va 9 ta qora shar bor. Bir vaqtning o'zida urnadan 2 ta shar chiqariladi. Ikkala sharning ham oq bo'lish ehtimoli qanday?

A) P(A)=

B) P(A)=

B) P(A)=2/12

D) P(A)=

Bir javonda 10 xil kitob tasodifiy tarzda joylashtirilgan. 3 ta aniq kitobning yonma-yon joylashtirilishi ehtimolini toping?

A) P(A)=

B) P(A)=

B)P(A)=

D) P(A)=

O'yin ishtirokchilari qutidan 1 dan 100 gacha raqamlari bo'lgan tokenlarni o'ziga tortadilar.Tasodifiy chizilgan birinchi tokenning sonida 5 raqami yo'qligi ehtimolini toping?

A) P(A)=5/100

B) P(A)=1/100

B) P(A)=

D) P(A)=

Test № 3

"Diskret tasodifiy o'zgaruvchilar»

Tajriba natijasiga qarab har xil bo'lishi mumkin bo'lgan qiymat raqamli qiymatlar, chaqirildi

A) tasodifiy

B) diskret

B) uzluksiz

D) ehtimollik

Diskret tasodifiy miqdor deyiladi

A) tajriba natijasiga qarab turli sonli qiymatlarni qabul qila oladigan kattalik

B) bir sinovdan ikkinchisiga ma'lum ehtimollik bilan o'zgaruvchan miqdor

B) bir necha testlarda o'zgarmaydigan qiymat

D) tajriba natijasi qanday bo‘lishidan qat’iy nazar, turli sonli qiymatlarni qabul qila oladigan miqdor

Bu moda deyiladi

A) diskret tasodifiy miqdorning o'rtacha qiymati

B) tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlari mahsuloti yig'indisi va ularning ehtimolligi

C) qiymatning matematik kutilganidan kvadrat og'ishning matematik kutilishi

D) ehtimolligi eng katta diskret tasodifiy miqdorning qiymati

Diskret tasodifiy miqdorning o'rtacha qiymati deyiladi

A) moda

B) matematik kutish

B) median

Tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlari va ularning ehtimolliklarining yig'indisi deyiladi

A) dispersiya

B) matematik kutish

B) moda

D) standart og'ish

Kutilgan qiymat miqdorning matematik kutilganidan kvadrat og'ishi

A) moda

B) median

B) standart og'ish

D) dispersiya

Dispersiyani hisoblash uchun formuladan foydalaniladi

B) M(x 2)-M(x)

B) M(x 2)-(M(x)) 2

G) (M(x)) 2 -M(x 2)

Matematik kutish formulasi

B) M(x 2)-(M(x)) 2

IN)

Diskret tasodifiy miqdorning berilgan taqsimot qatori uchun matematik taxminni toping

A) 1

B) 1.3

B) 0,5

D) 0,8

Diskret tasodifiy miqdorning berilgan taqsimot qatori uchun M(x) ni toping 2 )

A) 1,5

B) 2.25

B) 2.9

D) 0,99

Noma'lum ehtimollikni toping

A) 0,65

B) 0,75

B) 0

D) 1

Modani toping

A) 0,03

B) 1.7

B) 0,28

D) 1.2

Mediani toping

A) 0,08

B) 1.2

AT 4

D) 0,28

Mediani toping

A) 1.2

B) 3.5

B) 0,25

D) 1.1

M(x)=1,1 bo‘lsa, x ning noma’lum qiymatini toping

A) 3

B) 1.1

B) 1.2

D) 0

Doimiy qiymatning matematik kutilishi

Fanlar bo'yicha testlar“Ehtimollar nazariyasi va matematika statistikasi»

Variant 1

X tasodifiy o'zgaruvchining matematik kutilishi qanday?
a) 1; b) 2; 4 da; d) 2,5; e) 3.5.

X i
R i

y J

q J

Tasodifiy o'zgaruvchining matematik kutilishi nima?
?
a) 0,5; b) 0; c) 0,3; d) 2.2; d) 3.

O'lchov raqami
x i

Dispersiyaning xolis bahosini aniqlang.
a) 48,5; b) 341,7; c) 12,9; d) 63,42; e) 221.1.

Variant 2

a) Bernulli formulasi; b) Laplasning mahalliy teoremasi; c) Laplas integral teoremasi; d) Puasson formulasi.

Binom qonuni bo'yicha taqsimlangan X tasodifiy o'zgaruvchining matematik kutilishi quyidagilarga teng:
a) npq; b) np; c) nq; d) pq.

Laplas funksiyasi quyidagi xossaga ega: F(0)=0.
a) haqiqat; b) noto'g'ri.

Korrelyatsiya koeffitsienti tasodifiy miqdorlar orasidagi chiziqli munosabatlarning yaqinlik darajasini tavsiflaydi
a) haqiqat; b) noto'g'ri.

Ikki diskret tasodifiy o'zgaruvchilar (X,Y) tizimining taqsimot matritsasi jadvalda ko'rsatilgan.

y i x i

Y tasodifiy miqdorning dispersiyasi nimaga teng?
a) 2; b) 5; c) 3,5; d) 2,56; e) 2.2.

X i
R i

y J

q J

Tasodifiy o'zgaruvchining dispersiyasi nima?
?

a) 0,9; b) 0,3; c) 1,15; d) 5,6; e) 0,21.