Lev Borisovich Okun vafot etdi. Zarrachalar fizikasi Nisbiylik nazariyasiga oid adabiyotlarda odatda yozuvdan foydalaniladi

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Sovet va rus nazariy fizigi, ak. RAS (1990, muxbir a'zosi 1966). Kaluga viloyati, Suxinichi shahridagi R.. Moskva muhandislik-fizika institutini tugatgan (1953). 1954 yildan Nazariy va eksperimental fizika institutida (nazariy laboratoriya mudiri) ishlaydi. 1967 yildan prof. MEPhI.

Elementar zarralar nazariyasi sohasida ishlaydi. I.Ya bilan birgalikda . Pomeranchuk bashorat qilingan (1956) ma'lum bir izotopik multipletga kiritilgan zarrachalarning yuqori energiyalarida kesmalarning tengligi (Okun-Pomeranchuk teoremasi). “Adron” atamasini kiritgan (1962). Kuchsiz adronik oqimlarning izotopik xususiyatlarini bashorat qildi (1957), adronlarning kompozit modelini taklif qildi va to'qqizta psevdoskalar mezonning mavjudligini bashorat qildi.
B.L. bilan birgalikda. Ioffe va A.P. Rudicom (1957) buzilish oqibatini ko'rib chiqdi R-, S- va CP o'zgarmasligi.
Xuddi shu yili B.M. bilan birgalikda. Pontecorvo K l - va K s - mezonlarning massalari orasidagi farqni baholadi.
Tarkibida jozibali kvarklar boʻlgan zarralar uchun kvant-xromodinamik yigʻindi qoidalari tuzilgan (1976-yil) (A.I.Vaynshteyn, M.B.Voloshin, V.I.Zaxarov, V.A.Novikov va M.A.Shifman bilan birgalikda).

Yetmishinchi yillarning boshlarida, to'rt fermion nazariyasi doirasida, V.N. Gribov, A.D. Dolgov va V.I. Zaxarov asimptotik yuqori energiyalarda zaif o'zaro ta'sirlarning xatti-harakatlarini o'rganib chiqdi va elektr zaif o'zaro ta'sirlarning yangi o'lchov nazariyasini yaratdi (1981 yilda nashr etilgan va 1990 yilda qayta nashr etilgan "Leptonlar va kvarklar" kitobida tasvirlangan. ).

90-yillarda bir qator ishlar Z-bozon parchalanish ehtimolini elektrozaif radiatsiyaviy tuzatishlarni hisobga olishning oddiy sxemasini taklif qildi. Ushbu sxema doirasida LEPI va SLC tezlatgichlarida (hammualliflar M.I.Vysotskiy, V.A.Novikov, A.N.Rozanov) aniq o'lchovlar natijalari tahlil qilindi.
1965 yilda SB bilan ishlagan. Pikelner va Ya.B. Zeldovich bizning koinotimizda relikt elementar zarralarning (xususan, erkin fraksiyonel zaryadlangan kvarklarning) mumkin bo'lgan kontsentratsiyasini tahlil qildi. I.Yu bilan ishlashda CP pariteti buzilishining aniqlanishi munosabati bilan. Kobzarev va I.Ya. Pomeranchuk bizniki bilan faqat gravitatsiyaviy bog'liq bo'lgan "oyna dunyo" ni muhokama qildi.

Ishda 1974 yilda I.Yu. Kobzarev va Ya.B. Zeldovich Koinotdagi vakuum domenlarining evolyutsiyasini o'rgandi; o'sha yili ishida I.Yu. Kobzarev va M.B. Voloshin metastabil vakuumning parchalanish mexanizmini topdi (metastabil vakuum nazariyasi).

Matteucci medali (1988). Li Peyj mukofoti (AQSh, 1989). Karpinskiy mukofoti (Germaniya, 1990). Gumboldt mukofoti (Germaniya, 1993). Birlashgan yadroviy tadqiqotlar institutining Bruno Pontecorvo mukofoti (1996). L. D. Landau RAS nomidagi oltin medal (2002). Nazariy va eksperimental fizika instituti I.Ya.Pomeranchuk mukofoti (2008).

Insholar:

1. Okun L. B. ab ... Z (Elementar zarralar fizikasiga elementar kirish). - M.: Fan. Fizika-matematika adabiyoti bosh tahririyati, 1985.- (“Kvant” kutubxonasi. 45-son).
2. Nisbiylik nazariyasi va Pifagor teoremasi. Kvant, № 5, 2008 yil, 3-10-betlar

Biografik bosqichlar

MIPT professori. “Uspekhi Fizicheskikh Nauk”, “Yadro fizikasi” jurnallari tahririyati aʼzosi, axborot nashrlari tahririyati aʼzosi. Akademiya-Europaea a'zosi.

Yosh tadqiqotchilarning ko'plab avlodlari fizikani o'rgangan mashhur "Elementar zarrachalarning zaif o'zaro ta'siri" va "Leptonlar va kvarklar" monografiyalari muallifi. Uning shogirdlari zarralar fizikasi va kvant maydon nazariyasining jadal rivojlanishiga katta hissa qo‘shgan. U eng yirik zarrachalar fizikasi laboratoriyasining oliy maslahat organi bo'lgan CERN Ilmiy siyosat qo'mitasiga saylangan birinchi sovet olimi edi.

2013 yil iyul oyida hukumatning Rossiya Fanlar akademiyasini (RAN) isloh qilish rejalariga norozilik sifatida "Rossiya Fanlar akademiyasi, davlat fanlar akademiyalarini qayta tashkil etish va Rossiya Federatsiyasining ayrim qonun hujjatlariga o'zgartirishlar kiritish to'g'risida" Federal qonun loyihasida ifodalangan. Federatsiya" 305828-6, taklif qilingan qonun bilan tashkil etilgan yangi "RAN"ga qo'shilishdan bosh tortganligini e'lon qildi (1-iyuldagi klubga qarang).

Ilmiy faoliyat

Elementar zarralar nazariyasi sohasidagi asosiy ishlar.

Kuchli o'zaro ta'sirlar sohasida 1956 yilda asimptotik yuqori energiyada bir izomultipletdan zarrachalarning o'zaro ta'siri uchun kesmalarning tengligi haqidagi Okun-Pomeranchuk teoremasi isbotlangan. “Adron” atamasini kiritgan (1962). Kuchsiz adronik oqimlarning izotopik xususiyatlarini bashorat qildi (1957), adronlarning kompozit modelini taklif qildi va to'qqizta psevdoskalar mezonlarning mavjudligini bashorat qildi. B. L. Ioffe va A. P. Rudik bilan birgalikda u (1957) P-, C- va CP-invariantligining buzilishi oqibatlarini ko'rib chiqdi. U neytral K-mezonlarning parchalanishining o'ziga xosligini CP ning saqlanishi bilan izohladi va bu parchalanishlarda CP buzilishini izlash muhimligini ta'kidladi. Xuddi shu yili u B. M. Pontecorvo bilan birgalikda Kl va Ks mezonlari massalaridagi farqni baholadi.

Relikt elementar zarrachalarning qoldiq kontsentratsiyasini tahlil qilish koinotdagi qorong'u materiyaning kelib chiqishi muammosini yanada hal qilish masalasiga ilmiy hissa bo'ldi. Keyinchalik o'rganilgan vakuum domen devorlari kvant maydon nazariyasi bo'yicha adabiyotdagi birinchi makroskopik ob'ektlar edi; birinchi marta soxta vakuumning parchalanishi mavzusini o'rganib chiqdi. Tarkibida jozibali kvarklarni oʻz ichiga olgan zarralar uchun kvant-xromodinamik yigʻindi qoidalari (1976) tuzilgan (A.I.Vaynshteyn, M.B.Voloshin, V.I.Zaxarov, V.A.Novikov va M.A.Shifman bilan birgalikda).

1970-yillarning boshlarida toʻrt-fermion nazariyasi doirasida V.N.Gribov, A.D.Dolgov va V.I.Zaxarovlar bilan hamkorlikda asimptotik yuqori energiyalarda kuchsiz oʻzaro taʼsirlarning harakatini oʻrgandi va elektrozaif oʻzaro taʼsirlarning yangi oʻlchov nazariyasini yaratdi. 1990-yillarda bir qator ishlar Z-bozon parchalanish ehtimolini elektrozaif radiatsiyaviy tuzatishlarni hisobga olishning oddiy sxemasini taklif qildi. Ushbu sxema doirasida LEPI va SLC tezlatgichlarida aniq o'lchovlar natijalari tahlil qilindi (hammualliflar M. I. Vysotskiy, V. A. Novikov, A. N. Rozanov).

Mukofotlar, mukofotlar, faxriy unvonlar

• Birlashgan yadroviy tadqiqotlar institutining Bruno Pontecorvo mukofoti (1996)
• Rossiya Fanlar akademiyasining L. D. Landau nomidagi oltin medali (2002)
• I. Ya. Pomeranchuk nomidagi mukofot (2008)

Bibliografiya

• Okun L.B. Elementar zarralarning zaif o'zaro ta'siri. - M.: Fizmatgiz, 1963, 248 b.
• Okun L.B. Leptonlar va kvarklar. - M.: "Fan". Fizika-matematika adabiyoti bosh tahririyati, 1981, 304 b.
• Okun L.B. Leptonlar va kvarklar. - 2-nashr, qayta ko'rib chiqilgan va kengaytirilgan. - M.: "Fan". Fizika-matematika adabiyoti bosh tahririyati, 1990, 346 b., ISBN 5-02-014027-9
• Okun L.B. Alfa beta gamma ... Z. Zarrachalar fizikasiga elementar kirish. Seriya: "Kvant" kutubxonasi. jild. 45. - M.: “Fan”. Fizika-matematika adabiyoti bosh tahririyati, 1985, 112 pp.
• Okun L.B. Elementar zarralar fizikasi. - 2-nashr, qayta ko'rib chiqilgan va kengaytirilgan. - M.: "Fan". Fizika-matematika adabiyoti bosh tahririyati, 1988 yil, 272 b., ISBN 5-02-013824-X
• Okun L.B. Moddaning harakati haqida. - M.: “Fizmatlit”, 2012. - 228 b.,

chop etish

Lev Borisovich Okun

Jismning massasi va uning tarkibidagi energiya o'rtasidagi munosabatni o'rnatuvchi Eynshteyn munosabati, shubhasiz, nisbiylik nazariyasining eng mashhur formulasidir. Bu bizga atrofimizdagi dunyoni yangi, chuqurroq tushunish imkonini berdi. Uning amaliy oqibatlari juda katta va ko'p jihatdan fojiali. Qaysidir ma'noda bu formula XX asr ilm-fanining ramziga aylandi.

Nega bu mashhur nisbat haqida yana bir maqola kerak edi, u haqida minglab maqolalar va yuzlab kitoblar yozilgan?

Men bu savolga javob berishdan oldin, sizning fikringizcha, massa va energiya o'rtasidagi munosabatlarning jismoniy ma'nosi eng munosib tarzda ifodalangan shakl haqida o'ylab ko'ring. Bu erda to'rtta formula mavjud:

E 0 =ms 2, (1.1)

E =ms 2, (1.2)

E 0 =m 0 s 2, (1.3)

E =m 0 s 2; (1.4)

Bu yerga Bilan- yorug'lik tezligi; E- umumiy tana energiyasi; m- uning massasi, E 0- dam olish energiyasi, m 0- bir xil tananing dam olish massasi. Iltimos, ushbu formulalarning raqamlarini ularni "to'g'ri" deb hisoblagan tartibda yozing. Endi o'qishni davom eting.

Ilmiy-ommabop adabiyotlarda, maktab darsliklarida va universitet darsliklarining mutlaq ko'pchiligida formula (1.2) (va uning natijasi - formula (1.3)) ustunlik qiladi, odatda o'ngdan chapga o'qiladi va quyidagicha talqin qilinadi: tananing massasi o'sadi. uning energiyasi bilan - ham ichki, ham kinetik.

Nazariy fizikaga, ayniqsa fizikaga oid, maxsus nisbiylik nazariyasi ishchi vosita bo‘lgan jiddiy monografiya va ilmiy maqolalarning aksariyatida (1.2) va (1.3) formulalar umuman yo‘q. Ushbu kitoblarga ko'ra tana vazni m uning harakati davomida va bir omilgacha o'zgarmaydi Bilan dam olayotgan tanadagi energiyaga teng, ya'ni. formula (1.1) amal qiladi. Bundan tashqari, "dam olish massasi" atamasining o'zi ham, belgilash ham Xonim ortiqcha va shuning uchun ishlatilmaydi. Shunday qilib, go'yo piramida mavjud bo'lib, uning asosini millionlab nusxalarda nashr etilgan ilmiy-ommabop kitoblar va maktab darsliklari, eng yuqori qismi esa elementar zarrachalar nazariyasiga oid monografiyalar va maqolalardan iborat bo'lib, ularning aylanishi minglab.

Ushbu nazariy piramidaning yuqori va pastki qismlari orasida uchta (va hatto to'rtta!) formula ham sirli ravishda tinch-totuv yashaydigan juda ko'p kitob va maqolalar mavjud. Bu holatga birinchi navbatda nazariy fiziklar aybdor, chunki ular bu mutlaqo oddiy savolni keng ma'lumotli odamlar doirasiga hali tushuntirmaganlar.

Ushbu maqolaning maqsadi nima uchun (1.1) formula nisbiylik nazariyasining mohiyatiga adekvat ekanligini, lekin (1.2) va (1.3) formulalar mos kelmasligini va shu bilan ta'lim va ommabop sohalarda tarqalishiga hissa qo'shishini iloji boricha sodda tushuntirishdir. aniq, noto'g'ri va chalg'itmaydigan terminologiyaning ilmiy adabiyoti. Men bundan buyon bu terminologiyani to'g'ri deb atayman. Umid qilamanki, men o'quvchini "dam olish massasi" atamasi ekanligiga ishontira olaman m 0 ortiqcha, bu "dam olish massasi" o'rniga m 0 tana vazni haqida gapirish kerak m, bu nisbiylik nazariyasida va Nyuton mexanikasida oddiy jismlar uchun har ikkala nazariyada ham massa bilan bir xildir. m Tezlikka bog'liq bo'lgan massa tushunchasi 20-asrning boshlarida impuls va tezlik o'rtasidagi Nyuton munosabatlarining yorug'lik tezligi bilan taqqoslanadigan tezliklar mintaqasiga noqonuniy kengayishi natijasida paydo bo'lganligi mos yozuvlar tizimiga bog'liq emas. , unda u haqiqiy emas va 20-asrning oxirida tezlikka qarab massa tushunchasi bilan nihoyat xayrlashish vaqti keldi.

Maqola ikki qismdan iborat. Birinchi qism (2-12 bo'limlar) Nyuton mexanikasida massaning rolini muhokama qiladi. Keyin zarrachaning energiyasi va impulsini uning massasi va tezligi bilan bog‘lovchi nisbiylik nazariyasining asosiy formulalari ko‘rib chiqiladi, tezlanish va kuch o‘rtasidagi bog‘liqlik o‘rnatiladi va tortishish kuchining relativistik ifodasi beriladi. Bir nechta zarrachalardan tashkil topgan tizimning massasi qanday aniqlanishi ko'rsatilgan va fizik jarayonlarga misollar ko'rsatilgan, buning natijasida jism yoki jismlar tizimining massasi o'zgaradi va bu o'zgarish so'rilishi yoki emissiyasi bilan birga keladi. kinetik energiyani tashuvchi zarralar. Maqolaning birinchi qismi elementar zarrachalarning massalarini nazariy hisoblashning zamonaviy urinishlari haqida qisqacha hikoya bilan yakunlanadi.

Ikkinchi qism (13-20-bo'limlar) nisbiy massa deb ataladigan energiya bilan o'sib borayotgan tana massasi tushunchasining paydo bo'lish tarixi haqida gapiradi. Ushbu arxaik tushunchadan foydalanish nisbiylik nazariyasining to'rt o'lchovli simmetrik shakliga mos kelmasligi va o'quv va ilmiy-ommabop adabiyotlarda ko'plab tushunmovchiliklarga olib kelishi ko'rsatilgan.

DATA.

2. Nyuton mexanikasida massa.

Ma'lumki, Nyuton mexanikasida massa bir qator muhim xususiyatlarga ega va o'zini bir necha ko'rinishda namoyon qiladi:

1. Massa - moddaning miqdori, modda miqdorining o'lchovidir.

2. Murakkab jismning massasi uni tashkil etuvchi jismlarning massalari yig‘indisiga teng.

3. Izolyatsiya qilingan jismlar tizimining massasi saqlanib qoladi va vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.

4. Jismning massasi bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga o`tganda o`zgarmaydi, xususan, turli inertial koordinatalar sistemalarida bir xil bo`ladi.

5. Jismning massasi uning inertsiyasining o'lchovidir (yoki ba'zi mualliflar yozganidek, inersiya yoki inersiya).

6. Jismlarning massalari ularning bir-biriga tortishish kuchi manbai hisoblanadi.

Keling, massaning oxirgi ikki xususiyatini batafsilroq muhokama qilaylik.

Jismning inertsiyasining o'lchovi sifatida m massasi jismning impulsi bilan bog'liq formulada ko'rinadi. R va uning tezligi v:

p =mv. (2.1)

Jismning kinetik energiyasi formulasiga massa ham kiritilgan Eqarindosh:

Fazo va vaqtning bir jinsliligi tufayli erkin jismning impulsi va energiyasi inertial koordinatalar sistemasida saqlanadi. Berilgan jismning impulsi vaqt o'tishi bilan faqat boshqa jismlarning ta'siri ostida o'zgaradi:

Qayerda F- jismga ta'sir qiluvchi kuch. Buni tezlashtirishning ta'rifi bilan hisobga olsak A

a = dv/dt, (2.4)

va (2.1) va (2.3) formulalarni hisobga olsak, biz olamiz

F=ma. (2.5)

Bu munosabatda massa yana inersiya o'lchovi vazifasini bajaradi. Shunday qilib, Nyuton mexanikasida inersiya o'lchovi sifatida massa ikkita munosabat bilan aniqlanadi: (2.1) va (2.5). Ba'zi mualliflar inersiya o'lchovini munosabatlar (2.1), boshqalari - munosabat (2.5) bo'yicha belgilashni afzal ko'radilar. Maqolamiz mavzusi uchun bu ikkala ta'rifning Nyuton mexanikasida mos kelishi muhim.

Keling, tortishish kuchiga murojaat qilaylik. Massalari M va bo'lgan ikki jism o'rtasidagi potentsial tortishish energiyasi m(masalan, Yer va tosh), ga teng

Ug = -GMm/r, (2.6)

Qayerda G- 6,7×10 -11 N×m 2 kg -2 (1 N = 1 kg×m×s 2 ekanligini eslaylik). Yer toshni tortadigan kuch

Fg = -GMmr/r 3, (2.7)

radius vektori qayerda r, jismlarning massa markazlarini bog'lab, Yerdan toshga yo'naltirilgan. (Bir xil, ammo qarama-qarshi yo'naltirilgan kuch bilan tosh Yerni o'ziga tortadi.)

(2.7) va (2.5) formulalardan kelib chiqadiki, tortishish maydonida erkin tushayotgan jismning tezlashishi uning massasiga bog'liq emas. Yer maydonidagi tezlanish odatda belgilanadi g:

Formula (2.9) ga Yerning massasi va radiusi qiymatlarini qo'yish orqali hisoblash oson. M z» 6×10 24 kg, R z» 6,4×10 6 m), g» 9,8 m/s 2 .

Birinchi marta o'lchamning universalligi g Galiley tomonidan asos solingan bo'lib, u tushayotgan to'pning tezlashishi to'pning massasiga ham, u yasalgan materialga ham bog'liq emas degan xulosaga kelgan. Bu mustaqillik 20-asr boshlarida juda yuqori aniqlik bilan tasdiqlandi. Eotvos va bir qator so'nggi tajribalarda. Maktab fizikasi kursida tortishish tezlanishining tezlashtirilgan jismning massasidan mustaqilligi odatda bir xil miqdorni hisobga olgan holda inertial va tortishish massalarining tengligi sifatida tavsiflanadi. m formula (2.5) ham, (2.6) va (2.7) formulalariga ham kiritilgan.

Ushbu bo'limning boshida sanab o'tilgan massaning boshqa xususiyatlarini bu erda muhokama qilmaymiz, chunki ular sog'lom fikr nuqtai nazaridan o'z-o'zidan ravshan ko'rinadi. Xususan, vaza massasi uning bo'laklari massalari yig'indisiga teng ekanligiga hech kim shubha qilmaydi:

Ikki mashinaning massasi ularning massalari yig'indisiga teng ekanligiga hech kim shubha qilmaydi, ular tik turishidan yoki maksimal tezlikda bir-biriga shoshilishlaridan qat'i nazar.

3. Galileyning nisbiylik printsipi.

Agar aniq formulalarni e'tiborsiz qoldiradigan bo'lsak, Nyuton mexanikasining kvintessensi nisbiylik printsipi ekanligini aytishimiz mumkin.

Galileyning kitoblaridan birida pardali illyuminatorli kema kabinasida hech qanday mexanik tajribalar kemaning qirg'oqqa nisbatan bir tekis va to'g'ri chiziqli harakatini aniqlay olmasligi haqida yorqin bahs-munozaralar mavjud. Galiley bu misolni keltirar ekan, hech qanday mexanik tajribalar bir inertial sanoq sistemasini boshqasidan ajrata olmasligini ta'kidladi. Bu bayonot Galileyning nisbiylik printsipi deb ataldi. Matematik jihatdan bu printsip Nyuton mexanikasi tenglamalari yangi koordinatalarga o'tishda o'zgarmasligida ifodalanadi: r-> r" =r-Vt, t->t" =t, Qayerda V- yangi inertial tizimning dastlabkisiga nisbatan tezligi.

4. Eynshteynning nisbiylik printsipi.

20-asrning boshlarida, deb nomlangan yanada umumiy tamoyil shakllantirildi
Eynshteynning nisbiylik printsipi. Eynshteynning nisbiylik printsipiga ko'ra, nafaqat mexanik, balki boshqa har qanday tajriba (optik, elektr, magnit va boshqalar) ham bir inertial tizimni boshqasidan ajrata olmaydi. Ushbu tamoyilga qurilgan nazariya nisbiylik nazariyasi yoki relativistik nazariya deb ataladi (lotincha "relativizm" atamasi ruscha "nisbiylik" atamasi bilan tengdir).

Relyativistik nazariya, relativistik bo'lmagan (Nyuton mexanikasi)dan farqli o'laroq, tabiatda fizik signallarning tarqalish tezligining chegaralanganligini hisobga oladi: Bilan= 3×10 8 m/s.

Odatda hajmi haqida Bilan Ular buni yorug'likning vakuumdagi tezligi deb aytishadi. Relyativistik nazariya jismlarning (zarralarning) harakatini istalgan tezlikda hisoblash imkonini beradi v qadar v = c. Norelativistik Nyuton mexanikasi relativistik Eynshteyn mexanikasining cheklovchi holatidir. v/s-> 0 . Rasmiy ravishda, Nyuton mexanikasida signal tarqalishining cheklovchi tezligi yo'q, ya'ni. c = cheksizlik.

Eynshteynning nisbiylik printsipining kiritilishi fazo, vaqt va bir vaqtdalik kabi asosiy tushunchalarni o'zgartirishni talab qildi. Ma'lum bo'lishicha, kosmosdagi ikkita hodisa o'rtasidagi masofalar alohida-alohida r va vaqtida t bir inertial koordinatalar sistemasidan ikkinchisiga o‘tganda o‘zgarishsiz qolmaydi, balki o‘zini to‘rt o‘lchovli Minkovskiy fazo-vaqtida to‘rt o‘lchovli vektorning komponentlari kabi tutadi. Bunday holda, faqat miqdor o'zgarmas va o'zgarmas qoladi s, interval deb ataladi: s 2 = s 2t 2 -r 2.

5. Nisbiylik nazariyasida energiya, impuls va massa.

Erkin harakatlanuvchi zarracha (zarralar tizimi, jism) uchun nisbiylik nazariyasining asosiy munosabatlari:

E 2 – p 2 s 2 =m 2c 4, (5.1)

p =vE/c 2; (5.2)

Bu yerga E- energiya, R- impuls, m- massa, va v- zarracha tezligi (zarralar tizimi, tanasi). Shuni ta'kidlash kerakki, ommaviy m va tezlik v zarracha yoki tana uchun - bu biz Nyuton mexanikasi bilan shug'ullanadigan bir xil miqdorlardir. 4D koordinatalariga o'xshash t, r, energiya E va impuls R to'rt o'lchovli vektorning komponentlari. Ular Lorents o'zgarishlariga ko'ra bir inersiya sistemasidan ikkinchisiga o'tishda o'zgaradi.Masasi o'zgarmay qoladi, u Lorens invariantidir.

Shuni ta'kidlash kerakki, Nyuton mexanikasida bo'lgani kabi, nisbiylik nazariyasida ham ajratilgan zarracha yoki izolyatsiya qilingan zarralar tizimining energiyasi va impulsning saqlanish qonunlari mavjud.

Bundan tashqari, Nyuton mexanikasida bo'lgani kabi, energiya va impuls qo'shimcha hisoblanadi: umumiy energiya va impuls n erkin zarralar mos ravishda teng

va kvadrat ildizni olib, biz olamiz

(6.3) ni (5.2) ga almashtirib, biz hosil qilamiz

(6.3) va (6.4) formulalardan ko'rinib turibdiki, massiv jism (c) yorug'lik tezligida harakatlana olmaydi, chunki bu holda tananing energiyasi va impulsi cheksizlikka aylanishi kerak.

Nisbiylik nazariyasiga oid adabiyotlarda odatda yozuv ishlatiladi

Qachon chegarasida v/s<< 1 , (6.8), (6.9) ifodalarda qatorning birinchi hadlari. Keyin biz tabiiy ravishda Nyuton mexanikasi formulalariga qaytamiz:

R= mv, (6.10)

Eqarindosh = p 2 /2m = mv 2 /2, (6.11)

shundan ko'rinib turibdiki, Nyuton mexanikasida jismning massasi va relyativistik mexanikada bir jismning massasi bir xil miqdordir.

7. Nisbiylik nazariyasida kuch va tezlanishning munosabati.

Nisbiylik nazariyasida kuch o'rtasidagi Nyuton munosabatini ko'rsatish mumkin F va impulsning o'zgarishi

F=dp/dt. (7.1)

(7.1) munosabatdan foydalanish va tezlanish ta'rifi

a =dv/dt, (7.2)

Ko'ramizki, relyativistik bo'lmagan holatdan farqli o'laroq, relativistik holatda tezlanish kuch bo'ylab yo'naltirilmaydi, balki tezlik komponentiga ham ega. (7.3) ga ko'paytirish v, topamiz

Buni (7.3) ga almashtirsak, olamiz

Nyuton mexanikasi nuqtai nazaridan (7.3) tenglamaning g'ayrioddiyligiga qaramay, to'g'rirog'i, aynan shu g'ayrioddiyligi tufayli bu tenglama relyativistik zarrachalarning harakatini to'g'ri tasvirlaydi. Asrning boshidan beri u elektr va magnit maydonlarining turli konfiguratsiyalarida bir necha bor eksperimental sinovdan o'tkazildi. Bu tenglama relyativistik tezlatgichlar uchun muhandislik hisoblarining asosi hisoblanadi.

Shunday qilib, agar F perpendikulyar v, Bu

agar F ||v, Bu

Shunday qilib, agar kuchning tezlanishga nisbatini "inertial massa" deb belgilashga harakat qilsak, nisbiylik nazariyasidagi bu miqdor kuch va tezlikning o'zaro yo'nalishiga bog'liq va shuning uchun uni bir ma'noda aniqlab bo'lmaydi. Gravitatsion o'zaro ta'sirni ko'rib chiqish "tortishish massasi" haqida bir xil xulosaga olib keladi.

8. Nisbiylik nazariyasida tortishish kuchi.

Agar Nyuton nazariyasida tortishish kuchining o'zaro ta'sir kuchi o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning massalari bilan aniqlansa, relyativistik holatda vaziyat ancha murakkablashadi. Gap shundaki, relyativistik holatda tortishish maydonining manbai o'n xil komponentga ega bo'lgan murakkab miqdor - tananing energiya-momentum tenzori deb ataladi. (Taqqoslash uchun biz elektromagnit maydonning manbai to'rt o'lchovli vektor bo'lgan va to'rt komponentga ega bo'lgan elektromagnit oqim ekanligini ta'kidlaymiz.)

Keling, eng oddiy misolni ko'rib chiqaylik, agar jismlardan biri juda katta massaga ega bo'lsa M va tinch holatda (masalan, Quyosh yoki Yer), boshqasi esa juda oz yoki hatto nolga teng massaga ega, masalan, energiyaga ega elektron yoki foton. E. Umumiy nisbiylik nazariyasiga asoslanib shuni ko'rsatish mumkinki, bu holda yorug'lik zarrachasiga ta'sir qiluvchi kuch ga teng bo'ladi.

Sekin elektron uchun buni ko'rish oson << 1 kvadrat qavsdagi ifoda r ga kamayadi va bu berilgan E 0 /c 2 = m, biz Nyutonning relyativistik bo'lmagan formulasiga qaytamiz. Biroq, qachon v/s ~1 yoki v/c = 1 Biz tubdan yangi hodisaga duch kelamiz: relativistik zarrachaning "tortishish massasi" rolini o'ynaydigan miqdor nafaqat zarrachaning energiyasiga, balki vektorlarning o'zaro yo'nalishiga ham bog'liq bo'lib chiqadi. r Va v. Agar

v || r, keyin "tortishish massasi" ga teng E/s 2, lekin agar v perpendikulyar r, keyin u teng bo'ladi (E/s 2)(1+ 2) , va foton uchun 2E/s 2.

Relyativistik jism uchun tortishish massasi tushunchasi qo'llanilmasligini ta'kidlash uchun tirnoq belgilaridan foydalanamiz. Fotonning tortishish massasi haqida gapirishning ma'nosi yo'q, agar vertikal ravishda tushadigan foton uchun bu qiymat gorizontal ravishda uchayotganidan ikki baravar kam bo'lsa.

Yagona relativistik zarracha dinamikasining turli jihatlarini muhokama qilib, endi zarralar sistemasining massasi haqidagi savolga murojaat qilamiz.

9. Zarrachalar tizimining massasi.

Yuqorida nisbiylik nazariyasida sistemaning massasi sistemani tashkil etuvchi jismlarning massasiga teng emasligini ta’kidlagan edik. Ushbu bayonotni bir nechta misollar bilan tasvirlash mumkin.

1. Bir xil energiya bilan qarama-qarshi yo'nalishda uchayotgan ikkita fotonni ko'rib chiqaylik E. Bunday tizimning umumiy impulsi nolga teng va umumiy energiya (shuningdek, ikkita fotonli tizimning tinch energiyasi deb ham ataladi) ga teng. 2E. Shuning uchun bu sistemaning massasi ga teng
2E/s 2. Ikki foton sistemasi bir xil yo'nalishda uchsagina nol massaga ega bo'lishini tekshirish oson.

2. dan tashkil topgan tizimni ko'rib chiqaylik n tel. Ushbu tizimning massasi formula bilan aniqlanadi

E'tibor bering, qachon m teng emas 0 relativistik massa ko'ndalang massaga teng, lekin ko'ndalang massadan farqli o'laroq, u massasiz jismlarda ham mavjud bo'lib, unda m = 0. Mana xat m biz uni odatiy ma'noda ishlatamiz, chunki biz ushbu maqolaning birinchi qismida ishlatganmiz. Ammo bu asrning birinchi besh yilidagi barcha fiziklar, ya'ni. nisbiylik nazariyasi yaratilgunga qadar va (ko'pchilik nisbiylik nazariyasi yaratilgandan keyin ham massa deb ataladi va harf bilan belgilanadi) m 1900 yilda Puankare o'z ishida qilganidek, relyativistik massa. Va keyin yana bir, to'rtinchi muddat muqarrar ravishda paydo bo'lishi va paydo bo'lishi kerak edi: " dam olish massasi", belgilana boshladi m 0. "Tinch massa" atamasi nisbiylik nazariyasining ketma-ket taqdimotida ko'rsatilgan oddiy massaga nisbatan qo'llanila boshlandi. m.

Bu shunday " to'rt kishilik to'da”, paydo bo'lgan nisbiylik nazariyasiga muvaffaqiyatli integratsiyalashga muvaffaq bo'ldi. Shunday qilib, bugungi kungacha davom etayotgan chalkashliklar uchun zarur shart-sharoitlar yaratildi.

1900 yildan boshlab b-nurlari va katod nurlari bilan maxsus tajribalar boshlandi, ya'ni. energetik elektronlar bilan, ularning nurlari magnit va elektr maydonlari bilan og'rigan (A. Miller kitobiga qarang).

Ushbu tajribalar massaning tezlikka bog'liqligini o'lchash uchun tajribalar deb nomlandi va bizning asrning deyarli birinchi o'n yilligi davomida ularning natijalari Lorentz tomonidan olingan iboralarga mos kelmadi. m, Va m l lekin mohiyatan nisbiylik nazariyasini rad etdi va M. Ibrohimning notoʻgʻri nazariyasiga yaxshi mos tushdi. Keyinchalik, Lorentz formulalari bilan kelishuv ustunlik qildi, ammo Shvetsiya Fanlar akademiyasi kotibining yuqorida keltirilgan maktubidan bu mutlaqo ishonarli ko'rinmaganligi aniq.

14. Eynshteynning 1905 yilgi maqolalarida massa va energiya

Eynshteynning nisbiylik nazariyasi bo'yicha birinchi ishida u o'sha paytdagi hamma kabi bo'ylama va ko'ndalang massa tushunchalaridan foydalangan, lekin ularni maxsus belgilar bilan emas, balki kinetik energiya uchun belgilagan. V nisbatini oladi

Qayerda m- massa, va V- yorug'lik tezligi. Shunday qilib, u "dam olish massasi" tushunchasidan foydalanmaydi.

Shuningdek, 1905 yilda Eynshteyn qisqacha eslatmani nashr etdi, unda u "tana massasi uning tarkibidagi energiya o'lchovidir" degan xulosaga keldi. Zamonaviy yozuvlardan foydalanib, bu xulosa formula bilan ifodalanadi

E 0 =ms 2,

Haqiqiy belgi E 0 isbot boshlanadigan birinchi iborada allaqachon paydo bo'ladi: “(x, y, z) sistemada tinch holatda bo'lgan jism bo'lsin, uning energiyasi sistemaga (x, y, z) teng. uchun E 0" Bu jism teng energiyaga ega bo'lgan ikkita tekis yorug'lik to'lqinini chiqaradi L/2 qarama-qarshi yo'nalishlarda. Tezlik bilan harakatlanadigan tizimda bu jarayonni ko'rib chiqish v, bu tizimda umumiy foton energiyasi teng ekanligidan foydalanib L( - 1) , va uni emissiyadan oldin va keyin jismning kinetik energiyalaridagi farqga tenglashtirgan holda, Eynshteyn shunday xulosaga keladi: "agar tana energiya chiqarsa. L nurlanish shaklida, keyin uning massasi bilan kamayadi L/V 2", ya'ni. dm =dE 0 /s 2. Shunday qilib, bu ishda tananing dam olish energiyasi tushunchasi kiritildi va tana massasi va dam olish energiyasining ekvivalentligi o'rnatildi.

15. “Umumiylashtirilgan Puankare formulasi”.

Agar Eynshteyn 1905 yilgi ishida juda aniq bo'lsa, 1906 yilda nashr etilgan keyingi maqolasida bu aniqlik biroz xiralashgan. Biz yuqorida aytib o'tgan 1900 yildagi Puankare ishiga ishora qilib, Eynshteyn Puankare xulosasining ko'proq vizual isbotini taklif qiladi va har bir energiya ekanligini ta'kidlaydi. E inertsiyaga mos keladi E/V 2(inert massa E/V 2, Qayerda V- yorug'lik tezligi), u "elektromagnit maydonga massa zichligi ( r e), bu omil energiya zichligidan farq qiladi 1/ V 2. Shu bilan birga, maqola matnidan ko'rinib turibdiki, u bu bayonotlarni 1905 yildagi ishining rivojlanishi deb hisoblaydi. Va 1907 yilda nashr etilgan maqolada Eynshteyn yana massa va dam olish energiyasining ekvivalentligi haqida aniq gapiradi. jismning (§ 11), shunga qaramay, relativistik formulalar orasidagi suv havzasi E 0 =m2 dan va prerelyativistik formula E =m2 dan olib bormaydi va «Yorug'likning tarqalishiga tortishish kuchining ta'siri haqida» maqolasida shunday yozadi: «...Agar energiya o'sishi E, u holda inersiya massasining o'sishi teng bo'ladi E/s 2».

10-yillarning oxirida Plank va Minkovskiyning ishlari nisbiylik nazariyasining zamonaviy yagona to'rt o'lchovli fazo-vaqt formalizmini yaratishda muhim rol o'ynadi. Taxminan bir vaqtning o'zida, Lyuis va Tolmanning hujjatlarida "prerelyativistik massa" nihoyat nisbiylik nazariyasi taxtiga o'rnatildi. E/s 2. U "nisbiy massa" unvonini oldi va eng achinarlisi oddiygina "massa" nomini egallab oldi. Ammo haqiqiy massa Zolushka holatida topildi va "dam olish massasi" laqabini oldi. Lyuis va Tolmanning ishi Nyutonning impuls ta'rifiga asoslangan edi p =mv va "massa" ning saqlanish qonuni va asosan energiyaning saqlanish qonuni bilan bo'linadi 2 dan.

Nisbiylik nazariyasiga oid adabiyotlarda biz ta’riflagan “saroy to‘ntarishi” e’tibordan chetda qolayotgani, nisbiylik nazariyasining rivojlanishi mantiqiy izchil jarayon sifatida tasvirlangani hayratlanarli. Xususan, fizik-tarixchilar (masalan, kitoblarga qarang) bir tomondan Eynshteynning maqolasi bilan boshqa tomondan Puankare va Eynshteynning maqolalari oʻrtasidagi tub farqni qayd etmaydilar.

Bir marta ilmiy ijod jarayoni tasvirlangan multfilmga duch keldim. Orqasidan Eynshteynga o‘xshagan olim doskada turib yozadi. U yozgan E =ma 2 va qiyshiq xoch bilan chizilgan, pastda - E =mb 2 va yana qiya xoch bilan chizilgan va nihoyat, undan ham pastroq E= ms 2. Butun anekdot tabiatiga qaramay, bu rasm ilmiy ijod jarayonining uzluksiz mantiqiy rivojlanish sifatidagi darslik tavsifidan ko'ra haqiqatga yaqinroqdir.

Zolushka haqida aytganim bejiz emas. Tez sur'atlar bilan o'sib borayotgan massa haqiqatan ham tushunarsiz edi va ilm-fanning chuqurligi va ulug'vorligini ramziy qildi va tasavvurni o'ziga tortdi. Unga nisbatan oddiy massa, juda oddiy, tushunarli!

16. Bir ming ikki kitob

Ushbu bo'limning sarlavhasi o'zboshimchalik bilan berilgan, chunki men nisbiylik nazariyasini muhokama qiladigan kitoblarning to'liq sonini bilmayman. Shubhasiz, bu bir necha yuz va hatto mingdan oshadi. Ammo 20-yillarning boshlarida paydo bo'lgan ikkita kitobni alohida ta'kidlash kerak. Ularning ikkalasi ham juda mashhur va bir necha avlod fiziklari tomonidan hurmatga sazovor. Birinchisi, 20 yoshli talaba Volfgang Paulining 1921 yilda nashr etilgan "Nisbiylik nazariyasi" ensiklopedik monografiyasi. Ikkinchisi - "Nisbiylik nazariyasining mohiyati", 1922 yilda maxsus va "Nisbiylik nazariyasi" yaratuvchisi tomonidan nashr etilgan. umumiy nazariyaning o'zi, Albert Eynshteyn. Energiya va massa o'rtasidagi bog'liqlik masalasi bu ikki kitobda tubdan boshqacha tarzda taqdim etilgan.

Pauli, eskirgan, bo'ylama va ko'ndalang massalarni (va ular bilan formulani) qat'iy rad etadi. F=ma), lekin formuladan foydalanishni "muvofiq" deb hisoblaydi p =mv, va natijada, tezlikka bog'liq massa tushunchasi, u bir qator paragraflarni bag'ishlaydi. U "massa va energiyaning ekvivalentlik qonuni" yoki o'zi aytganidek, "har qanday energiyaning inertsiya qonuni" ga juda ko'p joy ajratadi, unga ko'ra "har bir energiya massaga to'g'ri keladi" m = E/s 2».

Paulidan farqli o'laroq, Eynshteyn maktubi m odatdagi massani chaqiradi. orqali ifodalash m Va tananing tezligi energiya-momentumning to'rt o'lchovli vektoridir, Eynshteyn (tana dam olgan jismni ko'rib chiqadi va "bu energiya" degan xulosaga keladi. E 0 Tinch holatdagi tana uning massasiga teng." Shuni ta'kidlash kerakki, yuqorida, tezlik birligi sifatida u oladi Bilan. U yana shunday yozadi: “Agar biz vaqt birligi sifatida ikkinchini tanlasak, olamiz

E 0 =ms 2. (44)

Shunday qilib, massa va energiya o'xshashdir - ular bir xil narsaning turli xil ifodalari. Tana vazni doimiy emas; bu uning energiyasi bilan o'zgaradi." Oxirgi ikkita iboraga "shunday" kirish so'zlari va ular darhol tenglamaga amal qilishlari bilan aniq ma'no beriladi. E 0 =ms 2. Shunday qilib, "Nisbiylik nazariyasining mohiyati" kitobida tezlikka bog'liq bo'lgan massa yo'q.

Ehtimol, agar Eynshteyn o'z tenglamasini batafsilroq va izchil izohlagan bo'lsa E 0 =ms 2, keyin tenglama E =ms 2 20-yillardayoq adabiyotdan g‘oyib bo‘lgan bo‘lardi. Ammo u buni qilmadi va keyingi mualliflarning ko'pchiligi Pauliga ergashdilar va ommaviy tezlikka qarab, eng mashhur ilmiy kitoblar va risolalar, entsiklopediyalar, umumiy fizika bo'yicha maktab va universitet darsliklari, shuningdek, monografiyalar, shu jumladan taniqli fiziklarning maxsus bag'ishlangan kitoblarini to'ldirishdi. nisbiylik nazariyasiga.

Nisbiylik nazariyasi relativistik tarzda izchil taqdim etilgan birinchi o'quv monografiyalaridan biri Landau va Lifshitsning "Dala nazariyasi" edi. Undan keyin yana bir qancha kitoblar paydo bo‘ldi.

Kvant maydon nazariyasining izchil relyativistik to'rt o'lchovli formalizmida muhim o'rinni shu asrning o'rtalarida u tomonidan yaratilgan Feynman diagrammalari usuli egalladi. Ammo tezlikka bog'liq massadan foydalanish an'anasi shunchalik mustahkam bo'lib chiqdiki, Feynman 60-yillarning boshlarida nashr etilgan mashhur ma'ruzalarida undan nisbiylik nazariyasiga bag'ishlangan boblar uchun asos sifatida foydalangan. 16-bobda quyidagi ikki ibora bilan tugaydi:

"G'alati, formula m =m 0 / juda kam ishlatiladi. Buning o'rniga, isbotlash oson bo'lgan ikkita munosabatlar ajralmasdir:

E 2 -p2c 2 =M 0 2c 4 (16.13)

Va rs = Ev/c" (16,14")

Hayoti davomida chop etilgan so'nggi ma'ruzasida (u 1986 yilda Dirakga bag'ishlangan va "Antizarralar nima uchun mavjud" deb nomlangan) Feynman tezlikka bog'liq massa yoki tinch massa haqida gapirmaydi, shunchaki massa haqida gapiradi va uni bildiradi. m.

17. Imprinting va ommaviy madaniyat

Nima uchun formula m = E/s 2 shunchalik qat'iyatli? Men to'liq tushuntirish bera olmayman. Ammo, nazarimda, bu yerda ilmiy-ommabop adabiyotlar saraton rolini o‘ynaydi. Bundan biz nisbiylik nazariyasi haqidagi ilk taassurotlarimizni olamiz.

Etologiyada imprinting tushunchasi mavjud. Jo'jalarning tovuqqa ergashishni o'rganishi, ular tug'ilgandan keyin qisqa vaqt ichida sodir bo'ladi. Agar bu davrda tovuqga harakatlanuvchi bolalar o'yinchog'i berilsa, u keyinchalik tovuqni emas, balki o'yinchoqqa ergashadi. Ko'pgina kuzatuvlardan ma'lumki, bosmaning natijasini bundan keyin o'zgartirib bo'lmaydi.

Albatta, bolalar va ayniqsa, yigitlar tovuq emas. Va talaba bo'lib, ular nisbiylik nazariyasini kovariant shaklda, ta'bir joiz bo'lsa, "Landau va Lifshitsga ko'ra" massasiz o'rganishlari mumkin, bu tezlik va unga hamroh bo'lgan barcha bema'nilikka bog'liq. Ammo ular kattalar bo'lib, yoshlar uchun risolalar va darsliklar yozishni boshlaganlarida, bu erda bosma nashrlar o'ynaydi.

Formula E =ms 2 qadimdan ommaviy madaniyatning elementi bo‘lib kelgan. Bu unga alohida hayotiylik beradi. Nisbiylik nazariyasi haqida yozish uchun o'tirganda, ko'plab mualliflar o'quvchi bu formula bilan allaqachon tanish deb taxmin qilishadi va bu tanishlikdan foydalanishga harakat qilishadi. Bu o'z-o'zini ta'minlash jarayonini yaratadi.

18. Nima uchun massani E/c 2 deb atash yomon

Ba'zida mening fizik do'stlarimdan biri menga shunday deydi: "Nega siz bu relyativistik massa va dam olish massasiga bog'langansiz? Oxir-oqibat, ma'lum bir harf birikmasi bitta harf bilan belgilanishi va bir yoki ikki so'z deb atalishi bilan hech qanday yomon narsa bo'lmaydi. Axir, hatto eski bo'lsa-da, bu tushunchalardan foydalangan holda, muhandislar relyativistik tezlatgichlarni to'g'ri hisoblashadi. Asosiysi, formulalarda hech qanday matematik xatolik yo‘q”.

Albatta, siz formulalardan ularning jismoniy ma'nosini to'liq tushunmasdan foydalanishingiz mumkin va siz ushbu formulalar ifodalagan fanning mohiyati haqida noto'g'ri tasavvurga ega bo'lgan holda to'g'ri hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz mumkin. Lekin, birinchidan, buzilgan g'oyalar ertami-kechmi ba'zi nostandart vaziyatda noto'g'ri natijaga olib kelishi mumkin. Ikkinchidan, fanning sodda va chiroyli asoslarini aniq tushunish raqamlarni formulalarga o'zgartirishdan ko'ra muhimroqdir.

Nisbiylik nazariyasi sodda va chiroyli, lekin uning ikki massa tilida taqdim etilishi chalkash va xunukdir. Formulalar E 2 -p 2 =m 2 Va p = Ev(Endi men birliklardan foydalanaman c = 1) fizikadagi eng aniq, eng chiroyli va kuchli formulalar qatoriga kiradi. Umuman olganda, Lorentz vektori va Lorentz skalyar tushunchalari juda muhim, chunki ular tabiatning ajoyib simmetriyasini aks ettiradi.

Boshqa tomondan, formula E =m(Yana o'ylaymanki c = 1) xunuk, chunki bu energiya uchun juda baxtsiz belgidir E boshqa harf va atama va fizikada yana bir muhim tushuncha bog'langan harf va atama. Ushbu formulaning yagona asosi tarixiydir: asrning boshida u nisbiylik nazariyasini yaratuvchilarga ushbu nazariyani yaratishda yordam berdi. Tarixiy nuqtai nazardan, bu formula va u bilan bog'liq bo'lgan barcha narsalarni zamonaviy ilm-fanning go'zal binosini qurishda foydalanilgan iskala qoldiqlari deb hisoblash mumkin. Va adabiyotga qaraganda, bugungi kunda u deyarli ushbu binoning asosiy portaliga o'xshaydi.

Agar birinchi argument qarshi bo'lsa E =ms 2 estetik deb atash mumkin: "chiroyli va xunuk", keyin ikkinchisini axloqiy deb atash mumkin. O'quvchiga ushbu formulani o'rgatish odatda uni aldashni, undan haqiqatning kamida bir qismini yashirishni va uning ongida asossiz illyuziyalarni qo'zg'atishni o'z ichiga oladi.

Birinchidan, ular tajribasiz o'quvchidan bu formula Nyutonning impuls ta'rifi o'zboshimchalik bilan taxminga asoslanganligini yashirishadi. p =mv relativistik mintaqada tabiiydir.

Ikkinchidan, unga bilvosita qiymat degan illyuziya beriladi E/s 2 inertsiyaning universal o'lchovidir va, xususan, inersiya massasining qiymatga mutanosibligi. v massiv jismni yorug'lik tezligiga tezlashtira olmasligi kifoya, hatto uning tezlanishi formula bilan berilgan bo'lsa ham. a =F/m. Lekin dan

MAZMUNI Uchinchi nashrga so'zboshi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ikkinchi nashrga so'zboshi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Birinchi nashrga so'zboshi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cheat varaq: zarralar va o'zaro ta'sirlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . Asosiy zarralar: elektron, proton, neytron, foton. . . . . . . Nyuton mexanikasida massa, energiya, impuls, burchak momenti Eynshteyn mexanikasida massa, energiya va impuls. . . . . . . . . . Kuchlar va maydonlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kvant hodisalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Atom va yadro reaksiyalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zaif va kuchli o'zaro ta'sirlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Yuqori energiya fizikasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tezlatgichlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antizarralar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adronlar va kvarklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sehrlangan zarralar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kvark qamoqqa olish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Glyuonlar. Rang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptonlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptonlar va kvarklarning avlodlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptonlar va kvarklarning parchalanishi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Virtual zarralar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oqimlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C -, P -, T -simmetriyalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neytral oqimlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bashorat qilingan W- va Z-bozonlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . W - va Z -bozonlarning kashf etilishi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Z dan keyin kollayderlarda fizika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Jim fizika" va buyuk birlashuv. . . . . . . . . . . . . . . . . . Superbirlashma? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kosmologiya va astrofizika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Yuqori energiya fizikasi uchun maqtov so'zi. . . . . . . . . . . . . . . 20 yildan keyin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adabiyotlar ro'yxati. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mavzu indeksi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 119 97 104 106 119 97 104 106 109 34 37 40 43 44 tion Katta bo'lgan kunlarda chiqadi Adronni ishga tushirish Jeneva yaqinidagi CERNda Collider bo'lib o'tadi. Ushbu tadbir keng jamoatchilikka qiziqish uyg'otmoqda va ommaviy axborot vositalarida faol yoritilmoqda. Ehtimol, bu kitob o'quvchiga Katta adron kollayderi nima uchun qurilgani va u qanday savollarga javob berishi kerakligini tushunishga yordam beradi. Ushbu nashrda ba'zi matn terish xatolari tuzatildi. Men M. N. Andreeva, E. S. Artobolevskaya va E. A. Ilyinaga ikkinchi va uchinchi nashrlarni chop etishga tayyorlashda yordam bergani uchun chuqur minnatdorchilik bildiraman. Moskva. Noyabr 2008 IKKINCHI NASHRIGA SO'Z SOZI Kitobning asosiy matni faqat "kosmetik" tuzatishlarni talab qilgan. So'nggi yigirma yil ichida fizika, astrofizika va kosmologiya sohasidagi eng muhim o'zgarishlar "20 yildan keyin" qo'shimcha bo'limida jamlangan. 20 yil oldin fizikada o'rnatilgan bo'lib tuyulgan hamma narsa bugungi kunda haqiqat bo'lib qolmoqda. Bir tomondan, bu 20-asr fizikasining poydevori mustahkam qurilganligi bilan izohlanadi. Boshqa tomondan, asr oxiridagi moliyalashtirishning qisqarishi tezlashtiruvchi muhim loyihalarni o'ldirishga majbur qildi va shu bilan kitobda muhokama qilingan ba'zi fundamental farazlarni sinab ko'rishga to'sqinlik qildi. Avvalo, bu Xiggs bozonlarining ochilishi (yoki "yopilishi") bilan bog'liq. Ushbu hal qilinmagan asosiy muammo ushbu kitobdan foyda ko'rishi mumkin bo'lgan fiziklarning yangi avlodiga o'tkazildi. Agar umuman insoniyat, xususan, siyosatchilar sog'lom fikrni saqlab qolsa, fizikadagi hal qiluvchi tajribalar yangi asrning birinchi uchdan birida o'z so'zini aytadi. Moskva. 2005 yil oktyabr Isaak Yakovlevich Pomeranchuk xotirasiga BIRINCHI NASHRIGA SO'Z SO'ZI Ushbu kitob elementar zarrachalar fizikasiga, ular o'rtasida ta'sir qiluvchi kuchlarga bag'ishlangan. Avvalo, kitobning nomi haqida bir necha so'z. Zarrachalar orasidagi fundamental kuchlar bo‘yicha zamonaviy tadqiqotlar 1896 yilda radioaktivlikni kashf qilish va keyinchalik a-, b- va g-nurlarini o‘rganish bilan boshlandi. 1983 yilda uzoq kutilgan va shu bilan birga shov-shuvli kashfiyot uzoq davom etgan tadqiqotning yakuni bo'ldi. W - va Z - bozonlar. Shuning uchun kitobning nomi: ab. . . Z. Lekin bu kitob fizika tarixi haqida emas, balki uning hozirgi holati va istiqbollari haqida. Zero, W va Z bozonlarining kashf etilishi ayni paytda yangi istiqbolli bosqichning boshlanishi hisoblanadi. Fizika alifbo emas va uning rivojlanishi Z bilan tugamaydi. Qaysidir ma'noda bu ism ab. . . Z kitobning, ta'bir joiz bo'lsa, boshlang'ich, zamonaviy fundamental fizika asoslariga kirish ekanligini ko'rsatadi. Kitob elementar zarralar fizikasidan, ba'zan esa umuman fizikadan uzoqda bo'lgan odamlarga vaqti-vaqti bilan o'qib chiqishga majbur bo'lgan ilmiy-ommabop ma'ruzalar asosida yaratilgan. Ushbu ma'ruzalarning oxirgisi 1983 yilning yozida, Z bozoni topilgandan so'ng darhol bo'lib o'tdi. Ma'ruza davomida berilgan savollarni o'ylab, men ushbu kitobning rejasini tuzdim. Kitobni maktabni bitirgan yoki bitirayotgan, fizika faniga faol qiziqadigan odam tushunadigan qilib yozishga harakat qildim. Men bo'lajak o'quvchim "Quantum" jurnalining keyingi sonlarini ozmi-ko'pmi muntazam ravishda ko'rib chiqishiga va "Quantum Library" turkumidagi hech bo'lmaganda ba'zi kitoblarni o'qib chiqqaniga ishonardim. (E'tibor bering, ushbu kitobning muqovasidagi rasmda ushbu turkumni ochgan birinchi kitob M. P. Bronshteynning "Atomlar va elektronlar" kitobi muqovasidagi a-, b- va g-nurlarining ramziy tasviri mavjud.) Asosiy xavf. Har bir sahifada meni poylab, o'quvchiga nafaqat eng muhim narsalar, balki mutaxassislarga zavq bag'ishlaydigan va yangi boshlanuvchilarni bezovta qiladigan turli xil mayda tafsilotlar haqida ham ma'lumot berishni beixtiyor istash edi. Qo‘rqaman, ba’zi hollarda matnni yetarlicha “begona o‘t” qilmaganman, ba’zilarida esa haddan tashqari oshirib yuborganman. Men o'zim ham ahamiyatsiz bo'lgan hamma narsani shafqatsizlarcha tashlab, eng muhim ma'lumotlarni tanlashga qiziqardim. Avvaliga men o'zimni minimal atamalar va tushunchalar bilan cheklashni xohladim. Ammo kitobni yozar ekanman, avvaliga mensiz amalga oshirishni umid qilgan ba’zi atamalarsiz ayrim hodisalarning mohiyatini tushuntirib bo‘lmasligi ma’lum bo‘ldi; shuning uchun kitob oxirigacha murakkablashadi. Zero, fanning yangi sohasi bilan tanishishda asosiy qiyinchiliklardan biri yangi atamalarning ko‘pligidir. O'quvchiga yordam berish uchun kirish so'zidan keyin "cheat varaq" mavjud - elementar zarralar fizikasining asosiy tushunchalarining qisqacha mazmuni. Zarrachalar fizikasi ko'pincha yuqori energiya fizikasi deb ataladi. Yuqori energiya fizikasi o'rganadigan jarayonlar bir qarashda juda g'ayrioddiy, ularning ekzotik xususiyatlari tasavvurni hayratda qoldiradi. Shu bilan birga, agar siz bu haqda o'ylab ko'rsangiz, ma'lum bo'lishicha, bu jarayonlar bir qator jihatlari bilan, masalan, yog'ochni yoqish kabi oddiy hodisadan sifat jihatidan emas, balki faqat miqdoriy jihatdan - energiya chiqarish miqdori bilan farq qiladi. Shuning uchun men kitobni asoslardan, xususan, massa, energiya va impuls kabi taniqli tushunchalarni qisqacha muhokama qilishdan boshlayman. Ularni to'g'ri ishlatish o'quvchiga kitobning keyingi sahifalarini tushunishga yordam beradi. Barcha fundamental fizikaning asosiy tushunchasi maydon tushunchasidir. Men munozarani taniqli maktab misollari bilan boshlayman va asta-sekin o'quvchini kvantlangan maydonlarning ajoyib xususiyatlari bilan tanishtiraman. Ko'proq yoki kamroq tushuntirish mumkin bo'lgan narsalarni soddaroq qilib tushuntirishga harakat qildim. Ammo shuni ta'kidlashim kerakki, zamonaviy fizikada hamma narsani oddiy tushuntirib bo'lmaydi va bir qator masalalarni tushunish uchun o'quvchi tomonidan boshqa, murakkabroq kitoblar ustida chuqurroq ishlash kerak. Kitobning dastlabki matni 1983-yil oktabrda tugallangan.Uni L.G.Aslamazov, Ya.B.Zeldovich, V.I.Kisin, A.V.Kogan, V.I.Kogan, A.B.Migdal, B.L.Okun va Y.A.Smorodinskiy oʻqib chiqqan. Ular juda foydali izohlar berdilar, bu menga asl matnni soddalashtirishga, bir qator nisbatan qiyin bo'lgan qismlarni qoldirib ketishga va boshqa bir qatorni batafsilroq tushuntirishga imkon berdi. Buning uchun ulardan chuqur minnatdorman. Qo‘lyozmani tayyorlashda yordam bergani uchun E. G. Gulyaeva va I. A. Terexovadan minnatdorman. Men Karlo Rubbiyaga oraliq bozonlar topilgan o'rnatish chizmalarini kitobda ko'rsatishga ruxsat bergani uchun minnatdorman. Bu yerda meni elementar zarralar olami bilan tanishtirgan, kasbimni o‘rgatgan ustozim — akademik Isaak Yakovlevich Pomeranchuk haqida alohida iliqlik va minnatdorchilik bilan aytmoqchiman. I. Ya. Pomeranchuk qisqa umr ko‘rdi (1913–1966), lekin juda ko‘p ish qildi. Uning faoliyati fizikaning bir qator sohalarida: dielektriklar va metallar nazariyasida, kvant suyuqliklari nazariyasida, tezlatgichlar nazariyasida, yadro reaktorlari nazariyasida, elementar zarralar nazariyasida fundamental rol o‘ynadi. Uning qiyofasi fanga fanatik va fidokorona fidoyi inson, tinimsiz mehnat qilgan, har bir yangilikka qattiq qiziqqan, shafqatsiz tanqid va o‘zini-o‘zi tanqid qiluvchi, boshqalarning muvaffaqiyatidan chin dildan quvongan inson qiyofasi – bu obraz jonli. uni taniganlarning barchasi xotirasi. Men ushbu kitobni Isaak Yakovlevich Pomeranchukning muborak xotirasiga bag'ishlayman. Moskva. Sentyabr 1984 CHET VAROQ: ZARARALAR VA O'ZBARA TA'SIRI Atomlar qobiqlarni tashkil etuvchi elektronlar va yadrolardan iborat. Yadrolar proton p va neytron n dan iborat. Proton va neytronlar ikki xil u va d kvarklardan iborat: p = uud, n = ddu. Erkin neytron beta-yemirilishga uchraydi: n → pe ne, bu yerda ne elektron antineytrino. Neytronning yemirilishi d-kvarkning yemirilishiga asoslanadi: d → ue ne. Elektronning yadroga tortilishi elektromagnit o'zaro ta'sirga misol bo'ladi. Kvarklarning o'zaro tortishishi kuchli o'zaro ta'sirning namunasidir. Beta parchalanishi zaif o'zaro ta'sirga misoldir. Ushbu uchta asosiy o'zaro ta'sirlardan tashqari, to'rtinchi fundamental o'zaro ta'sir tabiatda muhim rol o'ynaydi - barcha zarralarni bir-biriga tortadigan tortishish o'zaro ta'siri. Asosiy o'zaro ta'sirlar tegishli kuch maydonlari bilan tavsiflanadi. Bu maydonlarning qo'zg'alishlari asosiy bozonlar deb ataladigan zarralardir. Elektromagnit maydon g fotonga, kuchli maydon sakkiz glyuonga, zaif maydon uchta oraliq bozonga W +, W -, Z 0, tortishish maydoni esa gravitonga mos keladi. Aksariyat zarralarning o'xshashlari bor - bir xil massaga ega, lekin qarama-qarshi ishorali (masalan, elektr, kuchsiz) zaryadlangan antizarralar. O'zlarining antizarralari bilan mos keladigan, ya'ni foton kabi hech qanday zaryadga ega bo'lmagan zarralar haqiqiy neytral deb ataladi. E va ne bilan bir qatorda ularga o'xshash yana ikkita juft zarrachalar ma'lum: m, nm va t, nt. Ularning barchasi leptonlar deb ataladi. U- va d-kvarklar bilan bir qatorda yana ikki juft massiv kvarklar ma'lum: c, s va t, b. Leptonlar va kvarklar fundamental fermionlar deyiladi. Uch kvarkdan tashkil topgan zarrachalar barionlar, kvark va antikvarkdan tashkil topgan zarrachalar esa mezonlar deyiladi. Barionlar va mezonlar kuchli o'zaro ta'sir qiluvchi zarralar oilasini - adronlarni tashkil qiladi. ASOSIY zarrachalar: ELEKTRON, PROTON, NEYTRON, FOTON Zarrachalar fizikasi bizni va o'zimizni o'rab turgan olam qurilgan eng kichik zarrachalarni o'rganadi. Ushbu tadqiqotning maqsadi bu zarrachalarning ichki tuzilishini aniqlash, ular ishtirok etadigan jarayonlarni tekshirish va bu jarayonlarning borishini tartibga soluvchi qonuniyatlarni o'rnatishdir. Zarrachalar fizikasining asosiy (lekin yagona emas!) eksperimental usuli - bu yuqori energiyali zarrachalar nurlari statsionar nishonlar bilan yoki bir-biri bilan to'qnashadigan tajribalarni o'tkazishdir. To'qnashuv energiyasi qanchalik yuqori bo'lsa, zarralar orasidagi o'zaro ta'sir jarayonlari shunchalik boy bo'ladi va biz ular haqida ko'proq bilib olamiz. Shuning uchun ham bugungi kunda zarralar fizikasi va yuqori energiya fizikasi deyarli sinonimdir. Ammo biz zarrachalar bilan tanishuvimizni yuqori energiyali to'qnashuvlar bilan emas, balki oddiy atomlar bilan boshlaymiz. Ma'lumki, modda atomlardan tashkil topgan va atomlarning o'lchamlari 10−8 sm ga teng.Atomlarning o'lchamlari elektronlardan tashkil topgan qobiqlarining o'lchamlari bilan belgilanadi. Biroq, atomning deyarli barcha massasi uning yadrosida to'plangan. Eng yengil vodorod atomining yadrosida bitta proton, qobiqda esa bitta elektron mavjud. (Bir gramm vodorod 6 × 1023 atomni o'z ichiga oladi. Shuning uchun protonning massasi taxminan 1,7 × 10−24 g. Elektronning massasi taxminan 2000 marta kam.) Og'irroq atomlarning yadrolarida nafaqat protonlar, balki neytronlar ham. Elektron e harfi, proton p harfi va neytron n harfi bilan ifodalanadi. Har qanday atomda protonlar soni elektronlar soniga teng. Proton musbat elektr zaryadiga ega, elektron manfiy zaryadga ega va atom umuman elektr neytraldir. Yadrolarida protonlar soni bir xil, lekin neytronlar soni bilan farq qiladigan atomlar berilgan 10 ta asosiy zarrachaning izotoplari deyiladi: elektron, proton, neytron, kimyoviy element fotoni. Masalan, oddiy vodorod bilan bir qatorda vodorodning og'ir izotoplari - deyteriy va tritiy mavjud bo'lib, ularning yadrolarida mos ravishda bir va ikkita neytron mavjud. Ushbu izotoplar mos ravishda 1 H, 2 H, 3 H deb belgilangan; bu erda yuqori chiziq yadrodagi proton va neytronlarning umumiy sonini ko'rsatadi. (E'tibor bering, deyteriy yadrosi deytron, tritiy yadrosi esa triton deb ataladi. Deytronga D deb murojaat qilamiz; ba'zan d deb yoziladi.) Oddiy vodorod 1 H koinotda eng ko'p tarqalgan elementdir. Ikkinchi o'rinni geliy izotopi 4 He egallaydi, uning elektron qobig'ida ikkita elektron, yadroda ikkita proton va ikkita neytron mavjud. Radioaktivlik kashf etilgandan beri 4 He izotopining yadrosi maxsus nom oldi: a-zarracha. Kamroq tarqalgan geliy izotopi 3He bo'lib, uning yadrosida ikkita proton va faqat bitta neytron mavjud. Proton va neytron radiuslari taxminan bir-biriga teng, ular taxminan 10−13 sm.Bu zarrachalarning massalari ham taxminan bir-biriga teng: neytron protondan faqat o'ndan bir foiz og'irroqdir. Neytronlar va protonlar atom yadrolarida juda zich joylashganki, yadro hajmi taxminan uni tashkil etuvchi nuklonlarning hajmlari yig'indisiga teng. (“Nuklon” atamasi proton va neytronni birdek anglatadi va bu zarralar orasidagi farq unchalik katta bo‘lmagan hollarda qo‘llaniladi. “Nuklon” so‘zi lotincha yadro – yadrodan olingan.) Elektronning o‘lchamiga kelsak, hali ham o'lchab bo'lmaydi. Faqatgina elektronning radiusi 10−16 sm dan kichik ekanligi ma'lum.Shuning uchun elektronlar odatda nuqta zarralari deb ataladi. Ba'zan atomlardagi elektronlar quyosh tizimining sayyoralari bilan taqqoslanadi. Bu taqqoslash bir qator jihatlarda juda noto'g'ri. Avvalo, elektronning harakati sayyora harakatidan sifat jihatidan farq qiladi, chunki elektronni belgilovchi omillar klassik mexanika qonunlari emas, balki kvant mexanikasi qonunlari bo'lib, biz quyida muhokama qilamiz. Hozircha shuni ta'kidlaymizki, elektronning kvant tabiati natijasida atomni "lahzali suratga olishda" katta ehtimollik bilan elektron istalgan vaqtda uning orbitasining istalgan nuqtasida va hatto "suratga olinishi" mumkin. uning tashqarisida esa, sayyoraning o'z orbitasidagi holati, klassik mexanika qonunlariga ko'ra, bir ma'noda va katta aniqlik bilan hisoblanadi. Es- Asosiy zarralar: elektron, proton, neytron, foton 11 Agar sayyorani relslar bo'ylab harakatlanayotgan tramvay bilan solishtiradigan bo'lsak, u holda elektron taksiga o'xshaydi. Bu erda atom elektronlari va sayyoralar o'rtasidagi o'xshashlikni buzadigan bir qator sof miqdoriy farqlarni qayd etish o'rinlidir. Masalan, atomning elektron orbitasi radiusining elektron radiusiga nisbati Yer orbitasining radiusining Yerning o'z radiusiga nisbatidan ancha katta. Vodorod atomidagi elektron yorug'lik tezligining yuzdan bir qismi ∗) tezlikda harakat qiladi va bir soniyada taxminan 1016 aylanishni bajarishga muvaffaq bo'ladi. Bu Yer butun mavjudligi davomida Quyosh atrofida amalga oshirgan aylanishlar sonidan million marta ko'pdir. Og'ir atomlarning ichki qobig'idagi elektronlar yanada tezroq harakat qiladi: ularning tezligi yorug'lik tezligining uchdan ikki qismiga etadi. Yorug'likning vakuumdagi tezligi odatda c harfi bilan belgilanadi. Ushbu asosiy jismoniy doimiylik juda yuqori aniqlik bilan o'lchandi: c = 2,997 924 58(1,2) 108 m/s ∗∗). Taxminan: c ≈ 300 000 km/s. Yorug'lik tezligi haqida gapirgandan so'ng, yorug'lik zarralari - fotonlar haqida gapirish tabiiydir. Foton elektronlar va nuklonlar kabi atomlarning bir xil komponenti emas. Shuning uchun fotonlar odatda materiya zarralari sifatida emas, balki nurlanish zarralari sifatida aytiladi. Ammo koinot mexanizmidagi fotonlarning roli elektronlar va nuklonlarning rolidan kam emas. Fotonning energiyasiga qarab, u turli ko'rinishlarda namoyon bo'ladi: radioto'lqinlar, infraqizil nurlanish, ko'rinadigan yorug'lik, ultrabinafsha nurlanish, rentgen nurlari va nihoyat, yuqori energiyali g-kvantlar. Kvantalarning energiyasi qanchalik yuqori bo'lsa, ular shunchalik kirib boradi yoki ular aytganidek, "qattiq" bo'lib, hatto juda qalin bo'lganlardan ham o'tadi.∗) Aniqroq aytganda, vodorod atomidagi elektron tezligining nisbati. yorug'lik tezligi taxminan 1/137. Bu raqamni eslab qoling. Siz u bilan ushbu kitob sahifalarida bir necha bor uchrashasiz. ∗∗) Bu erda va shunga o'xshash holatlarda qavs ichidagi raqam asosiy raqamning oxirgi muhim raqamlaridagi eksperimental noto'g'riligini ko'rsatadi. 1983 yilda Og'irliklar va o'lchovlar Bosh konferentsiyasi o'lchagichning yangi ta'rifini qabul qildi: yorug'likning vakuumda 1/299,792,458 sekundda bosib o'tgan masofasi. Shunday qilib, yorug'lik tezligi 299792458 m / s deb aniqlanadi. 12 Nyuton mexanikasi metall ekranlarida massa, energiya, impuls, burchak momenti. Zarrachalar fizikasida fotonlar energiyasidan qat'iy nazar g harfi bilan belgilanadi. Engil fotonlarning boshqa barcha zarralardan asosiy farqi shundaki, ular juda oson yaratiladi va oson yo'q qilinadi. Milliardlab fotonlar paydo bo'lishi uchun gugurt urish, ko'rinadigan yorug'lik yo'liga bir parcha qora qog'oz qo'yish kifoya - va fotonlar unga singib ketadi. Muayyan ekranning undagi fotonlarni yutish, aylantirish va qayta chiqarish samaradorligi, albatta, ekranning o'ziga xos xususiyatlariga va fotonlarning energiyasiga bog'liq. O'zingizni rentgen nurlari va qattiq g-kvantalardan himoya qilish o'zingizni ko'rinadigan yorug'likdan himoya qilish kabi oson emas. Juda yuqori energiyalarda fotonlar va boshqa zarralar orasidagi farq, ehtimol, bu zarralar orasidagi farqdan katta emas. Har qanday holatda ham, yuqori energiyali fotonlarni ishlab chiqarish va o'zlashtirish oson emas. Ammo foton qanchalik kam energiyaga ega bo'lsa, u qanchalik "yumshoq" bo'lsa, tug'ilish va uni yo'q qilish osonroq bo'ladi. Fotonlarning ajoyib xususiyatlarini ko'p jihatdan aniqlaydigan ajoyib xususiyatlaridan biri shundaki, ularning massasi nolga teng. Massiv zarracha uchun ma'lum: uning energiyasi qanchalik past bo'lsa, u sekinroq harakat qiladi. Massiv zarracha umuman harakat qilmasligi mumkin, lekin tinch holatda bo'lishi mumkin. Foton energiyasi qanchalik kichik bo'lmasin, baribir c tezlikda harakat qiladi. NYYTON MEXANIKASIDAGI MASA, ENERGIYA, MOMENTUM, BURChIK MOMENTUM Biz allaqachon “energiya” va “massa” atamalarini bir necha bor ishlatganmiz. Ularning ma'nosini batafsilroq tushuntirish vaqti keldi. Shu bilan birga, biz impuls va burchak momentum nima haqida gapiramiz. Bu jismoniy miqdorlarning barchasi - massa, energiya, impuls va burchak momentum (aks holda burchak momentum deb ataladi) - fizikada asosiy rol o'ynaydi. Bu jismoniy miqdorlarning asosiy roli shundan iboratki, zarrachalarning izolyatsiyalangan tizimi uchun ularning bir-biri bilan oʻzaro taʼsiri qanchalik murakkab boʻlmasin, tizimning umumiy energiyasi va impulsi, uning umumiy burchak momenti va massasi saqlanib qolgan miqdorlardir. ya'ni ular vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi. Nyuton mexanikasida massa, energiya, impuls, burchak impulslari 13 Keling, suhbatimizni maktab darsliklaridan sizga yaxshi ma’lum bo‘lgan Nyuton mexanikasidan boshlaylik. Massasi m bo‘lgan jismni v ∗) tezlik bilan harakatlanayotganini ko‘rib chiqaylik. Nyuton mexanikasiga ko'ra, bunday jism impuls p = mv va kinetik energiya T = mv2 p2 = ga ega. 2 2m Bu yerda v2 = vx2 + vy2 + vz2, bu erda vx, vy, vz - v vektorning mos ravishda x, y, z koordinata o'qlaridagi proyeksiyalari (1-rasm). Koordinatalar tizimini fazoda istalgan usulda yo'naltira olamiz; v2 qiymati o'zgarmaydi. Shu bilan birga, v va p vektorlarining yo'nalishlari ham, qiymatlari ham tananing harakatini tasvirlaydigan koordinata tizimining harakat tezligining qiymati va yo'nalishiga bog'liq yoki ular aytganidek mos yozuvlar tizimi. Misol uchun, Yer bilan bog'liq mos yozuvlar ramkasida sizning uyingiz dam oladi. Quyosh bilan bog'langan mos yozuvlar tizimida u 30 km / s tezlikda harakat qiladi. Jismlarning aylanish harakatini tavsiflashda burchak momenti yoki burchak harakati deb ataladigan kattalik muhim rol o'ynaydi. 1. Tezlik vektori v ning koordinata o'qlaridagi proyeksiyalari. Misol tariqasida zarracha - moddiy nuqtaning r = |r| radiusli aylana orbitadagi harakatining eng oddiy holatini ko'rib chiqamiz. doimiy tezlik bilan v = |v|, bu erda r va v mos ravishda r va v vektorlarining mutlaq qiymatlari. Bunda orbital harakatning burchak momenti L, ta'rifiga ko'ra, radius vektorining vektor ko'paytmasi r va zarrachaning impulsi p ga teng: L = r × p. Va vaqt o'tishi bilan r vektorining ham, p vektorining ham yo'nalishlari o'zgargan bo'lsa-da, L vektori o'zgarishsiz qoladi. Agar siz rasmga qarasangiz, buni tushunish oson. 2. Ta'rifga ko'ra, ikkita a va b vektorning a × b vektor ko'paytmasi c vektoriga teng bo'lib, uning absolyut qiymati |c| = |a||b| sin th, bu yerda ∗) Bu yerda va undan keyin vektorlarni, yaʼni faqat son qiymati bilan emas, balki fazodagi yoʻnalishi bilan ham xarakterlanadigan miqdorlarni qalin harflar bilan belgilaymiz. 14 Nyuton mexanikasida massa, energiya, impuls, burchak impulsi th - a va b vektorlar orasidagi burchak; c vektori a va b vektorlari yotadigan tekislikka perpendikulyar yo'naltiriladi, shuning uchun a, b va c o'ng uchlik deb ataladigan narsani hosil qiladi (ma'lum bo'lgan gimlet qoidasiga muvofiq (3-rasm)). Komponentlarda vektor ko'paytma cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax by − ay bx shaklida yoziladi. Guruch. 2. Impuls momenti p boʻlgan zarracha r radiusli aylana orbita boʻylab harakat qilganda orbital impuls L. Biz vektor koʻpaytma haqida gapirayotganimiz uchun bu yerda ikkita a va b vektorning skalyar koʻpaytmasini ham eslatib oʻtamiz, ular ab yoki a · bilan belgilanadi. b. Ta'rifiga ko'ra, ab = ax bx + ay by + az bz. Tekshirish oson (rasmga qarang. 3) bu ab = |a| |b| cos th va o'zaro ortogonal (dekart deb ataladigan) o'qlar x, y, z ixtiyoriy aylanishlari bilan skalyar mahsulot o'zgarmasligi. Guruch. 3. c vektor a va b vektorlarning vektor ko'paytmasi - rasm. 4. Uch birlik vektor E'tibor bering, uchta birlik o'zaro ortogonal vektorlar vektorlar deb ataladi va odatda nx, ny, nz bilan belgilanadi (4-rasm). Skalyar ko'paytmaning ta'rifidan ko'rinib turibdiki, ax = anx. Shaklda ko'rsatilgan holat uchun. 2, tekshirish oson bo'lganidek, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = const. Quyosh sistemasining sayyoralari aylana bo'ylab emas, balki elliptik orbitalarda harakat qiladi, shuning uchun sayyoradan Quyoshgacha bo'lgan masofa vaqt o'tishi bilan davriy ravishda o'zgaradi. Tezlikning mutlaq qiymati ham vaqt o'tishi bilan davriy ravishda o'zgaradi. Ammo sayyoraning orbital momenti o'zgarishsiz qolmoqda. (Mashq sifatida, bu yerdan Keplerning ikkinchi qonunini oling, unga ko'ra sayyoraning radius vektori teng vaqt oralig'ida teng maydonlarni "supuradi"). Quyosh atrofidagi harakatni tavsiflovchi orbital burchak impulsi bilan bir qatorda, Yer ham boshqa sayyoralar kabi, uning kunlik aylanishini tavsiflovchi o'ziga xos burchak momentiga ega. Giroskopdan foydalanishning asosi ichki burchak momentumining saqlanishi hisoblanadi. Elementar zarrachalarning ichki burchak momenti spin deb ataladi (inglizcha spindan - aylanish uchun). EYNSHTEYN MEXANIKASIDAGI MASA, ENERGIYA VA MOMENTUM Nyuton mexanikasi jismlarning tezligi yorug'lik tezligidan ancha past bo'lganda ularning harakatini mukammal tasvirlaydi: v c. Ammo bu nazariya v jismning harakat tezligi yorug'lik tezligi c darajasida bo'lsa va undan ham ko'proq v = c bo'lsa, qo'pol noto'g'ri. Agar jismlarning istalgan tezlikda, yorug‘lik tezligigacha bo‘lgan harakatini tasvirlay olmoqchi bo‘lsangiz, maxsus nisbiylik nazariyasiga, Eynshteyn mexanikasiga yoki, xuddi shunday deyilganidek, relativistik mexanikaga murojaat qilishingiz kerak. Nyutonning relyativistik bo'lmagan mexanikasi Eynshteynning relyativistik mexanikasining o'ziga xos (amalda juda muhim bo'lsa-da) cheklovchi holatidir. "Nisbiylik" va (bu bir xil narsa) "nisbiylik" atamalari Galileyning nisbiylik printsipiga qaytadi. Galiley o'zining kitoblaridan birida kema ichidagi hech qanday mexanik tajribalar uning tinch yoki qirg'oqqa nisbatan bir tekis harakatlanishini aniqlay olmasligini juda rang-barang tushuntiradi. Albatta, agar siz qirg'oqqa qarasangiz, buni qilish qiyin emas. Ammo salonda bo'lish va derazadan tashqariga qaramaslik, kemaning bir tekis va chiziqli harakatini aniqlashning iloji yo'q. Matematik jihatdan Galileyning nisbiylik printsipi jismlarning harakat tenglamalari - mexanika tenglamalari inertial koordinata tizimlari deb ataladigan tizimlarda bir xil ko'rinishida ifodalanadi, ya'ni. ya'ni juda uzoqdagi yulduzlarga nisbatan bir tekis va to'g'ri chiziqli harakatlanuvchi jismlar bilan bog'langan koordinata tizimlarida. (Galiley kemasiga kelsak, albatta, na Yerning sutkalik aylanishi, na Quyosh atrofida aylanishi, na Quyoshning bizning Galaktikamiz markazi atrofida aylanishi hisobga olinmaydi.) Eynshteynning eng muhim xizmati shu edi. u Galileyning nisbiylik printsipini barcha fizik hodisalarga, jumladan, fotonlar ishtirok etadigan elektr va optik hodisalarga ham kengaytirdi. Bu fazo, vaqt, massa, impuls va energiya kabi fundamental tushunchalarga qarashlarda sezilarli o'zgarishlarni talab qildi. Xususan, T kinetik energiya tushunchasi bilan bir qatorda umumiy energiya E tushunchasi ham kiritildi: E = E0 + T, bu erda E0 - mashhur E0 = mc2 formulasi bo'yicha tananing m massasiga bog'liq bo'lgan dam olish energiyasi. Massasi nolga teng bo'lgan foton uchun qolgan energiya E0 ham nolga teng. Foton "faqat tinchlikni orzu qiladi": u doimo c tezlikda harakat qiladi. Nolga teng bo'lmagan massaga ega bo'lgan boshqa zarralar, masalan, elektronlar va nuklonlar, nolga teng bo'lmagan dam olish energiyasiga ega. m = 0 bo'lgan erkin zarralar uchun Eynshteyn mexanikasida energiya va tezlik va impuls va tezlik o'rtasidagi munosabatlar mc2 Ev E=, p= 2 ko'rinishga ega. 1 − v 2 /c2 c Demak, m2 c4 = E 2 - p2 c2 munosabat amal qiladi. Ushbu tenglikning o'ng tomonidagi ikkita atamaning har biri tana tezroq harakat qiladi, lekin ularning farqi o'zgarishsiz qoladi yoki fiziklar odatda o'zgarmasdir. Jismning massasi relyativistik invariant bo'lib, u jismning harakati ko'rib chiqiladigan koordinatalar tizimiga bog'liq emas. Eynshteyn, impuls va energiya uchun relyativistik ifodalar v/c 1 bo‘lganda mos Nyuton, norelativistik ifodalarga aylanishini tekshirish oson. Haqiqatan ham, bu holda Eynshteyndagi Massa, energiya va impuls munosabatining o‘ng tomonini kengaytirish. mexanika E = mc2 1 - 17 kichik parametr v 2 / c2 ga nisbatan ketma-ketlikda, 1 v2 3 v2 2 ifodasini olish qiyin v 2 / c2 emas. E = mc2 1 + + +. . . 2 2 2 c 8 c Bu yerda nuqtalar v 2 /c2 parametrida yuqori tartibli shartlarni ifodalaydi. Agar x 1 bo'lsa, f (x) funksiyani x kichik parametrga nisbatan qatorga kengaytirish mumkin. Munosabatning chap va o'ng tomonlarini farqlash f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! va har safar x = 0 uchun natijani hisobga olsak, uning haqiqiyligini tekshirish oson (x 1 uchun bekor qilingan shartlar kichik). Bizni qiziqtirgan holatda f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) =. 4 f (0) = , E'tibor bering, Yer orbita bo'ylab 30 km/s tezlikda harakatlanayotganda v 2 /c2 parametri 10−8 ga teng. 1000 km/soat tezlikda uchadigan samolyot uchun bu parametr undan ham kichikroq, v 2 /c2 ≈ 10−12. Shunday qilib, 10−12 tartibli aniqlikdagi samolyot uchun T = mv 2 / 2, p = mv relyativistik bo'lmagan munosabatlar qondiriladi va relativistik tuzatishlarni xavfsiz ravishda e'tiborsiz qoldirish mumkin. Massa kvadratini energiya va impuls kvadrati bilan bog‘lovchi formulaga qaytaylik va uni E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z ko‘rinishda yozamiz. c Bu tenglikning chap tomoni bir inersial sistemadan ikkinchisiga o'tganda o'zgarmasligi, impulsning kvadrati p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Eynshteyn mexanikasida massa, energiya va impuls, shuningdek, har qanday uch o'lchovli vektorning kvadrati, oddiy Evklid fazosida koordinatalar tizimi aylantirilganda (yuqoridagi 1-rasmga qarang) o'zgarmaydi. Ushbu analogiyaga asoslanib, ular m2 c2 qiymatini to'rt o'lchovli vektorning kvadrati - to'rt o'lchovli impuls pm (indeks m to'rtta qiymatni oladi: m = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. pm = (p0, p) vektori aniqlangan fazo psevdoevklid deyiladi. "Pseudo" prefiksi bu holda invariant barcha to'rt komponentning kvadratlari yig'indisi emas, balki p20 - p21 - p22 - p23 ifodasi ekanligini anglatadi. Ikki xil inertial sistemaning vaqt va fazo koordinatalarini bog‘lovchi transformatsiyalar Lorents transformatsiyalari deyiladi. Biz ularni bu yerda keltirmaymiz, faqat shuni ta'kidlaymizki, agar t vaqt ichida va r fazoda ikkita hodisa o'rtasida masofa bo'lgan bo'lsa, u holda faqat interval deb ataladigan s qiymati o'zgarmaydi: s = (ct)2 - r2. Lorents o'zgarishlari ostida, ya'ni Lorentz invariantidir. Biz ta'kidlaymizki, t ham, r ham o'z-o'zidan invariant emas. Agar s > 0 bo'lsa, u holda interval s bo'lsa, vaqtli deb ataladi< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. u, c va t kvarklarning elektr zaryadi +2/3 ga, d, s va b kvarklarning zaryadi -1/3 ga teng. Zaryadlari +2/3 bo'lgan kvarklar odatda kvarklar, zaryadlari -1/3 bo'lganlar esa pastga kvarklar deb ataladi. Kvarklarni belgilash inglizcha yuqoriga, pastga, g'alati, jozibali, pastki, tepa so'zlaridan kelib chiqqan. ∗) Yuqori kvarkni topish uchun "20 yildan keyin" bo'limiga qarang. Adronlar va kvarklar 41 Kvark modeli faqat yorug'lik adronlari deb ataladigan, ya'ni faqat yorug'lik kvarklaridan tashkil topgan u, d va s adronlar ma'lum bo'lgan davrda taklif qilingan. Ushbu model darhol ushbu hadronlarning butun sistematikasini tartibga soladi. Uning asosida nafaqat o'sha vaqtga qadar ma'lum bo'lgan zarrachalarning tuzilishi tushunilgan, balki o'sha paytda noma'lum bo'lgan bir qator adronlar ham bashorat qilingan. Barcha hadronlarni ikkita katta sinfga bo'lish mumkin. Barionlar deb ataladigan ba'zilari uchta kvarkdan iborat. Barionlar fermionlardir, ular yarim butun spinga ega. Mezonlar deb ataladigan boshqalari kvark va antikvarkdan iborat. Mezonlar bozonlar, ular butun spinga ega. (Bozonlar, fermionlar va barionlar yuqorida muhokama qilingan.) Nuklonlar eng yengil barionlardir. Proton ikkita u-kvark va bitta d-kvarkdan (p = uud), neytron ikkita d-kvarkdan va bitta u-kvarkdan (n = ddu) iborat. Neytron protondan og'irroq, chunki d-kvark u-kvarkdan og'irroq. Ammo umuman olganda, ko'rish oson, nuklonlarning massalari uchta mos keladigan kvarklarning massalari yig'indisidan deyarli ikki marta kattaroqdir. Bu nuklonlarning "yalang'och" kvarklardan emas, balki og'ir "glyuon qoplamasi" bilan "o'ralgan" kvarklardan iborat ekanligi bilan izohlanadi (glyuonlar keyingi bo'limda muhokama qilinadi). U va d-kvarklardan ko'proq tarkib topgan barionlar giperonlar deyiladi. Masalan, giperonlarning eng yengili D-giperon uch xil kvarkdan iborat: d = uds. Mezonlarning eng yengili p -mezonlar yoki pionlar: p +, p -, p 0. Zaryadlangan pionlarning kvark tuzilishi oddiy: p + = ud, p - = d u. Neytral pionga kelsak, u uu va dd holatlarining chiziqli birikmasidir: u vaqtning bir qismini uu holatida, bir qismini dd holatda o'tkazadi. Teng ehtimollik bilan p 0 mezonni ushbu holatlarning har birida topish mumkin: 1 p 0 = √ (u u - dd). p+- p − -mezonlar 2 Massalar va (bu mezonlar o‘zaro antizarralardir) taxminan 140 MeV; p 0 mezonning massasi (p 0 mezon, foton kabi, haqiqatan ham neytraldir) taxminan 135 MeV ni tashkil qiladi. Massasi ortib borishi boʻyicha keyingi mezonlar K mezon boʻlib, ularning massasi taxminan 500 MeV. K mezonlarda s kvarklar mavjud: 0 = sd, K - = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Adronlar va kvarklar K + - va K − -mezonlar bir-biriga o'xshash 0 -mezonlarga nisbatan antizarralardir. Xuddi shu narsa K 0 uchun ham amal qiladi - va K haqiqiy neytral zarralar emas. E'tibor bering, tarkibida s-kvark bo'lgan zarralar g'alati zarralar, s-kvarkning o'zi esa g'alati kvark deb ataladi. Bu nom 50-yillarda, g'alati zarrachalarning ba'zi xususiyatlari hayratlanarli bo'lib tuyulganda paydo bo'lgan. Shubhasiz, uchta kvark (u, d, s) va uchta antikvark, d, s dan to‘qqiz xil holatni qurish mumkin: (u u u ud u s d u dd d s u sd s s. Bu to‘qqizta holatdan yettitasi (uchtasi p mezon uchun va to‘rttasi) K -mezonlar uchun) biz allaqachon muhokama qildik; qolgan ikkitasi superpozitsiya - u u, dd va s s holatlarning chiziqli birikmalari.Ikki zarrachadan birining massasi - ē -mezonning massasi - 550 MeV ga teng, ikkinchisining massasi - ē -mezonning massasi - 960 MeV ga teng;1 ē 0 = √ (u u + dd - 2s s), 6 1 ķ = √ (u u + dd + s s).3 kabi. p 0 mezon, ē - va ē -mezonlar haqiqiy neytral zarralardir.(Kvant mexanik superpozitsiyalari haqida batafsilroq 48-betda ko'rib chiqiladi.) Biz ko'rib chiqqan to'qqiz mezonning spini nolga teng: J = 0. Bu mezonlarning har biri orbital impulslari nolga teng bo'lgan kvark va antikvark: L = 0. Kvark va antikvarkning spinlari bir-biriga qaraydi, shuning uchun ularning umumiy spini ham nolga teng: S = 0. Mezon spini J ning geometrik yig'indisi. L kvarklarning orbital impulsi va ularning umumiy spini S: J = L + S. Bu holda ikkita nolning yig'indisi tabiiy ravishda nolni beradi. Muhokama qilingan to'qqiz mezonning har biri o'z turidagi eng engildir. Masalan, kvark va antikvarkning orbital momenti hali nolga teng bo'lgan mezonlarni ko'rib chiqaylik, L = 0, lekin kvark va antikvarkning spinlari parallel bo'ladi, shuning uchun S = 1 43 Charmed zarralar va shuning uchun J = 1. Bunday mezonlar ogʻirroq ∗0, ō 0, s0 hosil qiladi: toʻqqiz (r+, r−, r0, K ∗+, K ∗0, K ∗−, K r+, r−, r0 770 MeV ∗0 K ∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ō0 783 MeV s0 1020 MeV L = 0 va J > 1 boʻlgan koʻplab mezonlar maʼlum. Eʼtibor bering, 1983 yilda Serpuxov tezlatgichida rekord darajadagi spinga ega mezon topilgan: J = 6 Endi u-, d- va s-kvarklardan tuzilgan barionlarga murojaat qilaylik.Kvark modeliga ko'ra, nuklondagi uchta kvarkning orbital momentlari nolga, J nuklonining spini esa teng. kvarklarning spinlarining geometrik yig'indisiga.Demak, masalan, protondagi ikkita u-kvarkning spinlari parallel, d-kvark spini esa qarama-qarshi tomonga qaragan.Demak, proton J = 1/2 ga ega. Kvark modeliga ko'ra, proton, neytron, D-giperon va boshqa beshta giperon J = 1/2 bo'lgan barionlarning oktetini (sakkizinchi rasm) hosil qiladi; va J = 3/2 boʻlgan barionlar dekuplet (oʻnlik) hosil qiladi: ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ D− D0 D+ D++ S− S0 S+ DM− D0 Ω− 11382 MeV MeV 11382. MeV 1672 MeV. Bu teskari piramidaning tepasi bo'lgan Ō− giperon 1964 yilda tajriba yo'li bilan topilgan. Uning massasi kvark modeli bashorat qilgandek bo'lib chiqdi. CHARMA zarrachalar Lekin kvark modelining haqiqiy g'alabasi tarkibida c-kvarklarni o'z ichiga olgan maftunkor zarrachalarning topilishi bo'ldi (ruscha "joziba" so'zi inglizcha jozibaga mos keladi). Birinchi jozibali zarracha J/ps mezoni deb ataluvchi massasi 3,1 GeV 1974 yilda kashf etilgan. deyarli bir vaqtning o'zida turli tezlatgichlar bilan ikkita tajribada. Proton tezlatgichida J/ps mezonining 44 boʻlishi kuzatildi proton nurlarining berilliy nishoni bilan toʻqnashuvi mahsuloti orasida uning J/ps → e+ e− yemirilishi natijasida Kvark chegarasi kuzatildi. Elektron pozitron kollayderida e+ e− → J/ps reaksiyasida kuzatildi. Fiziklarning birinchi guruhi bu mezonni J, ikkinchisini - ps deb atashgan, shuning uchun J/ps mezon o'zining qo'shaloq nomini oldi. J/ps mezoni c c tizimining darajalaridan biri bo'lib, u "charmonium" (inglizcha jozibasidan) deb ataladi. Qaysidir ma'noda c vodorod atomiga o'xshaydi. Biroq, vodorod atomining holati tizimning qaysi ma'nosida bo'lishidan qat'i nazar (uning elektroni qanday darajada joylashgan bo'lishidan qat'iy nazar), u baribir vodorod atomi deb ataladi. Bundan farqli o'laroq, turli darajadagi charmoniylar (va nafaqat charmoniy, balki boshqa kvark tizimlari ham) alohida mezonlar sifatida qaraladi. Hozirda oʻnga yaqin mezonlar – charmoniy darajasi aniqlangan va oʻrganilgan. Bu darajalar bir-biridan kvark va antikvark spinlarining o'zaro yo'nalishi, ularning orbital burchak momentlarining qiymatlari va to'lqin funktsiyalarining radial xususiyatlaridagi farqlari bilan farqlanadi. Charmoniumdan keyin aniq jozibali mezonlar topildi: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (taxminan qiymatlar Bu erda maftunkor mezonlarning massalari ko'rsatilgan). Maftunkor barionlar ham topilgan. Maftunkor zarralarning, keyin esa b-kvarklarni o'z ichiga olgan undan ham og'irroq adronlarning topilishi va ularning xossalarini o'rganish adronlarning kvark nazariyasining yorqin tasdig'i bo'ldi. Birinchi marta c- va b-kvarklarning katta massasi tufayli kvark-antikvark tizimining darajalari tasviri butun boyligi va ravshanligi bilan paydo bo'ldi. Ushbu kashfiyotning psixologik ta'siri juda katta edi. Hatto ilgari ularga nisbatan ko'proq shubha bilan qaraganlar ham kvarklarga ishonishgan. KVARKLARNING YO'QIShI Agar barcha adronlar kvarklardan iborat bo'lsa, erkin kvarklar ham mavjud bo'lishi kerakdek tuyuladi. Erkin kvarklarni topish oson bo'lar edi. Axir, ular fraksiyonel elektr zaryadlariga ega. Ammo har qanday miqdordagi elektronlar va protonlar bilan kasr zaryadini zararsizlantirish mumkin emas: har doim "45 yil davomida kvarklarning kam emissiyasi" yoki "ortiqcha o'tish" bo'ladi. Aytaylik, neft tomchisi bitta kvarkni o'z ichiga olsa, u holda butun tomchining zaryadi kasr bo'ladi. Tomchilar bilan tajribalar elektronning zaryadi o'lchangan asrning boshida o'tkazildi. Kvarklarni qidirishda ular bizning davrimizda ancha yuqori aniqlik bilan takrorlangan. Ammo kasr zaryadlari hech qachon topilmadi. Suvning juda aniq massa-spektroskopik tahlili ham salbiy natijaga olib keldi, bu erkin kvarklar sonining 10-27 tartibli protonlar soniga nisbati uchun yuqori chegarani berdi. To'g'ri, Stenford universiteti laboratoriyasida tajriba o'tkazuvchilar kichik niobiy to'plarini magnit va elektr maydonlarida to'xtatib, ularda kasr zaryadlarini topdilar. Ammo bu natijalar boshqa laboratoriyalarda tasdiqlanmadi. Bugungi kunda ko'pchilik mutaxassislar o'z xulosalarida kvarklar tabiatda erkin holatda mavjud emasligiga ishonishga moyil. Paradoksal vaziyat yuzaga keldi. Kvarklar shubhasiz adronlar ichida mavjud. Buni nafaqat yuqorida tavsiflangan adronlarning kvark sistematikasi, balki nuklonlarning yuqori energiyali elektronlar tomonidan bevosita “uzatilishi” ham tasdiqlaydi. Bu jarayonning nazariy tahlili (chuqur noelastik sochilish deb ataladi) shuni ko'rsatadiki, adronlar ichida elektronlar zaryadlari +2/3 va -1/3 ga, spini esa 1/2 ga teng bo'lgan nuqta zarrachalariga sochilgan. Chuqur noelastik sochilish jarayonida elektron o'z impuls va energiyasini keskin o'zgartirib, uning muhim qismini kvarkga beradi (9-rasm). Printsipial jihatdan, bu alfa zarrachasi atom yadrosi bilan to'qnashganda o'z impulsini keskin o'zgartirishiga juda o'xshaydi (10-rasm). Atom yadrolarining mavjudligi 20-asr boshlarida Ruterford laboratoriyasida shunday aniqlangan. Kvarklarning fraksiyonel zaryadlari yana bir chuqur noelastik jarayonda ham namoyon bo'ladi: yuqori energiyalarda (katta kollayderlarda) e+ e− annigilyatsiyasida adron oqimlarining paydo bo'lishi. E+ e− - annigilyatsiyasidagi adron jetlari kitob oxirida batafsilroq muhokama qilinadi. Demak, adronlar ichida shubhasiz kvarklar mavjud. Ammo ularni adronlardan olib tashlash mumkin emas. Ushbu hodisa inglizcha "qamoq" deb ataladi, bu asirlik, qamoq degan ma'noni anglatadi. Elektron bilan toʻqnashuv natijasida energiya olgan kvark (9-rasmga qarang) nuklondan erkin zarracha sifatida uchib chiqmaydi, balki oʻz energiyasini kvark-anti-kvark hosil boʻlishiga sarflaydi. 9. Protonning uchta kvarkdan birida elektronning tarqalishi. Proton - katta doira, kvarklar - qora nuqta. 10. A-zarrachaning atom yadrosiga tarqalishi. Atom katta doira, yadro kvark juftlari markazidagi qora nuqta, ya'ni yangi adronlarning, asosan mezonlarning hosil bo'lishi. Qaysidir ma’noda mezonni uning tashkil etuvchi kvarklari va antikvarklariga ajratishga urinish kompas ignasini janub va shimoliy qutblarga sindirishga urinish bilan o‘xshaydi: ignani sindirish orqali biz bitta magnit o‘rniga ikkita magnit dipolni olamiz. Mezonni sindirish orqali biz ikkita mezonni olamiz. Biz asl kvark va antikvarkni bir-biridan ajratishga sarflagan energiyamiz asl kvark bilan ikkita mezon hosil qiluvchi yangi antikvark plyus kvark juftini yaratishga sarflanadi. Ammo magnit igna bilan o'xshashlik to'liq emas va aldamchi. Axir biz bilamizki, temirda nafaqat makrodarajada, balki mikrodarajada ham magnit qutblar mavjud emas, faqat elektronlarning spinlari va orbital harakatidan kelib chiqadigan magnit dipol momentlari mavjud. Aksincha, adronlarning chuqur ichki qismida alohida kvarklar mavjud - biz qanchalik chuqurroq kirsak, ularni shunchalik aniq ko'ramiz. Gravitatsiya va elektrodinamikada biz zarralar bir-biriga yaqinlashganda zarralar orasidagi kuchlarning kuchayishiga va zarralar bir-biridan uzoqlashganda zaiflashishiga (potentsiallar 1/r kabi) o'rganib qolganmiz. Kvark va antikvark holatida vaziyat boshqacha. Kritik radius r0 ≈ 10−13 sm mavjud: r r0 da kvark va antikvark orasidagi potentsial kulon yoki Nyutonga ko'proq yoki kamroq o'xshaydi, lekin r r0 da uning xatti-harakati keskin o'zgaradi - u o'sishni boshlaydi. Agar dunyoda yorug'lik kvarklari (u, d, s) bo'lmasa, faqat og'irlar (c, b, t) bo'lsa, unda bu holda r ≈ r0 dan boshlab, potentsial chiziqli ravishda ortadi, deb o'ylash mumkin. ortib borayotgan r va biz Gluon tipidagi potentsial bilan tavsiflangan qamoqqa ega bo'lamiz. Huni rangi 47 (taqqoslash uchun 11-rasm va 5-rasmga qarang). Chiziqli o'sib borayotgan potentsial masofaga qarab o'zgarmaydigan kuchga mos keladi. Eslatib o'tamiz, oddiy qattiq prujinani cho'zilganda uning potentsial energiyasi uning cho'zilishi bilan kvadratik ravishda ortadi. Shuning uchun chiziqli o'sib borayotgan potentsial bilan tavsiflangan qamoqqa olishni tabiiy ravishda yumshoq deb atash mumkin. Afsuski, haqiqiy dunyoda yorug'lik kvarklarining juftlarini yaratish dastlabki kvark va antikvarkni rasmdan kattaroq masofalarga ajratishga imkon bermaydi. 11. Vo10−13 sm tipidagi potentsial, plekvark va antikvarkni tavsiflovchi boshlang'ich shoxlarsiz adrondagi kvark bilan yana bog'langan, bu safar ikki xil mezonda. Shunday qilib, uzoq masofalarda yumshoq qamoqli kamonni sinab ko'rish mumkin emas. Qaysi kuch maydonlari kvarklarning shunday g'alati yo'l tutishiga olib keladi? Qanday g'ayrioddiy elim ularni bir-biriga yopishtiradi? GLUONLAR. RANG Kvarklar va antikvarklar tomonidan yaratilgan va ularga ta'sir qiluvchi kuchli kuch maydoni glyuon maydoni, bu maydonning qo'zg'alish kvantlari bo'lgan g zarralari esa glyuonlar (inglizcha elimdan - elim) deb nomlangan. Fotonlar elektromagnit maydon bilan qanday bo'lsa, glyuonlar ham glyuon maydoni bilan bir xil mos keladi. Aniqlanishicha, fotonlar singari, glyuonlar ham birga teng spinga ega: J = 1 (har doimgidek, h̄ birliklarida). Fotonlar kabi glyuonlarning pariteti manfiy: P = -1. (Paritet quyida “C -, P -, T - simmetriyalar” maxsus bo'limida muhokama qilinadi.) Spin birga teng va manfiy paritetga ega (J P = 1−) zarralar vektor deyiladi, chunki aylanish va aks ettirish paytida. koordinatalari ularning to'lqin funktsiyalari oddiy fazoviy vektor sifatida o'zgartiriladi. Shunday qilib, glyuon, xuddi foton kabi, fundamental vektor bozonlari deb ataladigan zarralar sinfiga kiradi. 48 glyuonlar. Rang Fotonlarning elektronlar bilan o'zaro ta'sir qilish nazariyasiga kvant elektrodinamiği deyiladi. Glyuonlarning kvarklar bilan o'zaro ta'siri nazariyasi kvant xromodinamikasi (yunoncha "xromos" - rangdan) deb nomlangan. “Rang” atamasi hali bu kitob sahifalarida uchramagan. Endi men sizga buning ortida nima borligini aytib berishga harakat qilaman. Siz allaqachon kvarklarning (u, d, s, c, b) besh xil turini (yoki ular aytganidek, lazzatlarni) tajribada kuzatganingizni bilasiz va oltinchi (t) ni kashf etmoqchisiz. Demak, kvant xromodinamikasiga ko‘ra, bu kvarklarning har biri bitta emas, balki uch xil zarrachadir. Demak, jami 6 ta emas, balki 18 ta kvark bor va antikvarklarni hisobga olsak, ularning soni 36 tani tashkil etadi.. Odatda, har bir lazzatning kvarki bir-biridan rangi jihatidan farq qiluvchi uchta xil ko'rinishda mavjud deyiladi. Kvarklarning ranglari odatda sariq (g), ko'k (c) va qizil (k) tanlanadi. Antikvarklarning ranglari anti-ko'k (c), anti-qizil (k). Albatta, hamma narsa sariq (g), bu nomlar faqat an'anaviy va oddiy optik ranglar bilan hech qanday aloqasi yo'q. Fiziklar ularni elektr zaryadi foton (elektromagnit) maydonining manbai bo'lgani kabi, kvarklarga ega bo'lgan va glyuon maydonlarining manbalari bo'lgan maxsus zaryadlarni belgilash uchun foydalanadilar. Men glyuon maydonlari haqida gapirganda ko'plikni, foton maydoni haqida gapirganda birlikni ishlatganimda xato qilmadim. Gap shundaki, glyuonlarning sakkizta rangli navlari mavjud. Har bir glyuon bir juft zaryadga ega: rang zaryadi c yoki k). Hammasi bo'lib, (w yoki s, yoki k) va "rangga qarshi" (w uchta rang va uchta "ranglarga qarshi"): zhs w k zh ss s k szh ks k k. kzh Bu to'qqizta juftlik kombinatsiyasidan jami to'qqiz juftlik tuzilishi mumkin. Juftlangan kombinatsiyalar tabiiy ravishda oltita diagonal bo'lmagan "aniq rangli" ga bo'linadi: s g s, szh, k, k s, kzh, kzh va uchta diagonal (jadvalning diagonalida joylashgan), ular bir xil "yashirin rang" ga ega: ss, k k. zhzh, Gluons .Color 49 Rang zaryadlari elektr zaryadi kabi saqlanib qoladi.Shuning uchun diagonal boʻlmagan oltita “aniq rangli” rang juftlari bir-biri bilan aralasha olmaydi.Uch diagonal juftlik esa “yashirin”. rang," rang zaryadlarining saqlanishi o'tishlarga to'sqinlik qilmaydi: ↔ ss ↔ k k. lj Ushbu o'tishlar natijasida uchta chiziqli kombinatsiya (chiziqli superpozitsiya) paydo bo'ladi, ulardan biri 1 + ss + k √ (lj k) 3 ranglarga nisbatan mutlaqo simmetrikdir.U hatto yashirin rang zaryadiga ham ega emas, butunlay rangsiz yoki ular aytganidek, oq. Yana ikkita diagonal kombinatsiyani tanlash mumkin, masalan: 1 − ss) √ ( lj 2 va 1 + ss - 2k √ (lj k) . 6 Yoki boshqa ikkita usulda (tsiklik almashtirish orqali zh → s → k → zh). Biz bu chiziqli superpozitsiyadagi koeffitsientlarni bu erda muhokama qilmaymiz, chunki bu kitobning doirasidan tashqarida. Xuddi shu narsa diagonal superpozitsiyalarning uch xil tanlovining fizik ekvivalentligiga ham tegishli. Bu erda sakkizta kombinatsiyaning har biri (oltita aniq rangli va ikkita yashirin rangli) gluonga mos kelishi muhimdir. Demak, sakkizta glyuon bor: 8 = 3 · 3 - 1. Rang fazosida afzal yo'nalish yo'qligi juda muhim: uchta rangli kvarklar teng, uchta rangli antikvarklar teng va sakkiz rangli glyuonlar teng. Rang simmetriyasi qat'iy. Glyuonlarni chiqarish va yutish orqali kvarklar bir-biri bilan kuchli ta'sir o'tkazadi. Aniqlik uchun qizil kvarkni ko'rib chiqaylik. Chiqarish orqali, rangning saqlanishi tufayli u kzh tipidagi zhelgluonga, th kvarkga aylanadi, chunki o'yin qoidalariga ko'ra, anticolor c, qizil rangning emissiyasi rangni yutish bilan tengdir. Glyuon chiqarish orqali kvark ko'k rangga aylanadi. Xuddi shu natijalar gluon ks uchun ham qo'llanilishi aniq. glyuonning qizil kvark tomonidan singishiga ham olib keladi.Birinchi holatda kvark sarg'ayadi, ikkinchisida ko'k rangga aylanadi. Bu 50 ta glyuon. Glyuonning emissiyasi va qizil kvark tomonidan yutilishining rang jarayonlarini quyidagicha yozish mumkin: qk → ql + gkl, qk + gkl → ql, qk → qs + gks, qk + gks → qs, bu yerda qk, ql, qs ifodalanadi. qizil, sariq va ko'k, mos ravishda har qanday lazzat kvarklari va gkzh, g kzh, gks va g ks qizil-sariq, qizil-sariq, qizil-ko'k va qizil-ko'k rangga qarshi glyuonlardir. Xuddi shunday, diagonaldan tashqari glyuonlarning sariq va ko'k kvarklar tomonidan emissiyasi va yutilishini ko'rib chiqishimiz mumkin. Shubhasiz, diagonal glyuonlarning emissiyasi va yutilishi kvark rangini o'zgartirmaydi. Glyuonlarning rang zaryadini olib yurishi bu zarralar va fotonlar o'rtasidagi tub farqga olib keladi. Fotonning elektr zaryadi yo'q. Shuning uchun foton fotonlarni chiqarmaydi yoki silkitmaydi. Glyuonlarning rang zaryadlari bor. Shuning uchun glyuon glyuonlarni chiqaradi. Zaryadlangan zarrachaning massasi qanchalik kichik bo'lsa, zarracha shunchalik oson chiqaradi. Glyuonlar massasiz, shuning uchun glyuonlarning glyuonlarning chiqishi, agar ular erkin bo'lsa, halokatli darajada kuchli bo'lar edi. Ammo bu falokatga olib kelmaydi. Glyuonlar o'rtasidagi kuchli o'zaro ta'sirlar o'zlarining ham, kvarklarning ham qamalishiga olib keladi. 10−13 sm masofadagi rang zaryadlarining kuchli o'zaro ta'siri shunchalik kuchli bo'ladiki, ajratilgan rangli zaryadlar uzoq masofalarga qochib qutula olmaydi. Natijada, faqat rang zaryadlarining bunday kombinatsiyalari umuman rang zaryadiga ega bo'lmagan erkin shaklda mavjud bo'lishi mumkin. Elektrodinamika ikkala izolyatsiya qilingan elektr neytral atomlarning ham, ajratilgan elektron va ionlarning ham mavjudligiga imkon beradi. Xromodinamika faqat rangsiz, "oq" adronlarning izolyatsiya qilingan holatida mavjud bo'lishiga imkon beradi, bunda barcha ranglar teng aralashtiriladi. Masalan, p + -mezon uchta mumkin bo'lgan k ning har birida teng vaqt sarflaydi: u rang holatlarini ul dj, uc ds va uk d bu holatlar yig'indisini ifodalaydi. Yashirin rangga ega bo'lgan glyuonlar haqidagi bayonot kabi oxirgi bayonot o'qimagan o'quvchi uchun juda tushunarli bo'lmasligi kerak. Ammo, yuqorida aytib o'tilganidek, fizikada hamma narsa Glyuonlar emas. 51 ke elementar zarrachalarning rangini "barmoqlaringiz bilan" sodda va aniq tushuntirish mumkin. Shu munosabat bilan, menimcha, bu yerda nafaqat ushbu bo‘limga, balki kitobning boshqa bo‘limlariga, umuman, ilmiy-ommabop adabiyotlarga ham tegishli bo‘lgan bir qancha mulohazalarni aytish maqsadga muvofiqdir. O'quvchiga fanning ko'p o'lchovli, ulkan va murakkab labirintida qandaydir tarzda harakat qilish imkonini berish orqali ilmiy-ommabop kitoblar va maqolalar shubhasiz va katta foyda keltiradi. Shu bilan birga, ular ma'lum zarar keltiradi. Ilmiy nazariyalar va eksperimentlarning og'zaki, o'ta taxminiy va karikaturali soddalashtirilgan tavsifini berish orqali (va mashhur kitoblarda boshqa tavsiflar ko'pincha mumkin emas), ular o'quvchida soddalik va to'liq tushunchaning noto'g'ri tuyg'usini yaratishi mumkin. Ko'pchilikda ta'riflangan ilmiy nazariyalar asosan ixtiyoriy bo'lmasa ham, o'zboshimchalik bilan yaratilgan degan taassurotga ega. Boshqa narsani o'ylab topish mumkin, deyishadi. Mamlakatning asosiy jismoniy institutlariga to'g'ri keladigan nisbiylik nazariyasi, kvant mexanikasi va elementar zarralar nazariyasining savodsiz "rad etishlari" va "keskin takomillashtirish" ni o'z ichiga olgan bitmas-tuganmas maktublar oqimi uchun ilmiy-ommabop adabiyotlar javobgardir. Menimcha, ilmiy-ommabop kitob muallifi nafaqat oddiy narsalarni tushuntiribgina qolmay, balki o'quvchini faqat mutaxassislar uchun mavjud bo'lgan murakkab narsalar mavjudligi haqida ogohlantirishi kerak. Rangli kvarklar va glyuonlar bo'sh aqlning ixtirosi emas. Kvant xromodinamikasi tabiatan bizga yuklangan, u ko'plab eksperimental faktlar bilan tasdiqlangan va tasdiqlanishda davom etmoqda. Bu juda ahamiyatsiz va to'liq ishlab chiqilmagan matematik apparatga ega bo'lgan eng murakkab fizik nazariyalardan biri (va, ehtimol, eng murakkab). Hozirgi vaqtda kvant xromodinamikasiga zid bo'lgan biron bir fakt mavjud emas. Biroq, bir qator hodisalar unda miqdoriy tavsifni emas, balki faqat sifatli tushuntirishni topadi. Xususan, qisqa masofalarda hosil bo'lgan "kvark + antikvark" juftlaridan adronik reaktivlar qanday paydo bo'lishi mexanizmi haqida hali to'liq tushuncha mavjud emas. Qamoqqa olish nazariyasi hali tuzilmagan. Dunyoning eng kuchli nazariy fiziklari hozir bu savollar ustida ishlamoqda. Ish nafaqat an'anaviy vositalar - qalam va qog'oz yordamida, balki kuchli zamonaviy kompyuterlarda ko'p soatlik hisob-kitoblar orqali ham amalga oshiriladi. Ushbu "raqamli tajribalar"da 52 Lepton, uzluksiz fazo va vaqt taxminan 104 tugunni o'z ichiga olgan diskret to'rt o'lchovli panjaralar bilan almashtiriladi va bu panjaralarda glyuon maydonlari ko'rib chiqiladi. LEPTONLAR So'nggi bir necha bo'limda biz protonning ko'plab qarindoshlari bo'lgan adronlarning xususiyatlari va tuzilishini muhokama qildik. Keling, elektronning qarindoshlariga murojaat qilaylik. Ular leptonlar deb ataladi (yunoncha "leptos" kichik, kichik, "kana" - kichik tanga degan ma'noni anglatadi). Elektron kabi, barcha leptonlar kuchli o'zaro ta'sirlarda qatnashmaydi va 1/2 spinga ega. Elektron kabi, hozirgi bilim darajasidagi barcha leptonlar haqiqiy elementar zarralar deb atash mumkin, chunki leptonlarning hech biri adronlarnikiga o'xshash tuzilishga ega emas. Shu ma'noda leptonlar nuqta zarralari deb ataladi. Hozirgi vaqtda uchta zaryadlangan lepton mavjudligi aniqlangan: e−, m−, t − va uchta neytral: ne, nm, nt (oxirgilari shunga mos ravishda nomlanadi: elektron neytrino, muon neytrino va tau neytrino). Zaryadlangan leptonlarning har biri, albatta, o'ziga xos antizarraga ega: e+, m+, t +. Uchta neytrinoga kelsak, odatda ularning har birining o'ziga xos antizarralari bor, deb ishoniladi: ne, nm, nt. Lekin hozircha n e, nm va nt haqiqiy neytral zarralar ekanligini va ularning har biri foton kabi yolg'iz ekanligini inkor etib bo'lmaydi. Keling, leptonlarning har biri haqida alohida to'xtalib o'tamiz. Biz allaqachon kitobning oldingi sahifalarida elektronlarni batafsil muhokama qildik. Myuon kosmik nurlarda topilgan. Myuonni ochish jarayoni (birinchi kuzatuvdan bu zarracha zaryadlangan pionning parchalanish mahsuloti ekanligini anglashgacha: p + → m+ nm , p − → m− nm) o‘n yil davom etdi - 30-yillarning oxiri - 40-yillarning oxiri. E'tibor bering, muonning o'ziga xos muon neytrinosi mavjudligi keyinchalik - 60-yillarning boshlarida aniqlangan. Tau leptonga kelsak, u 1975 yilda elektron-pozitron kollayderida e+ e− → t + t− reaksiyasida topilgan. Myuon va t-leptonning massalari mos ravishda 106 MeV va 1784 MeV. Elektrondan farqli o'laroq, muon va t -lepton beqaror.Lepton va kvarklarning avlodlari 53 barqaror. Myuonning umri 2·10−6 s, t-leptonning umri taxminan 5·10−13 s. Myuon bir kanal orqali parchalanadi. Shunday qilib, m− ning yemirilish mahsulotlari e− ne nm, m+ ning yemirilish mahsulotlari esa e+ ne nm ga teng. t-leptonda koʻplab yemirilish kanallari mavjud: t − → e− ne nt, t − → m− nm nt, t − → nt + mezonlar, t + → e+ ne nt, m+t → m+t n + nt + mezonlar. Yemirilish kanallarining bunday ko'pligi t-lepton katta massasi tufayli energiyaning saqlanish qonuni bilan muonning parchalanishi taqiqlangan zarrachalarga aylanishi mumkinligi bilan izohlanadi. Neytrinolar haqidagi bilimlarimiz juda to'liq emas. Biz nt haqida eng kam narsani bilamiz. Xususan, biz nt massasi nolga teng yoki juda katta ekanligini bilmaymiz. Yuqori tajriba chegarasi mnt< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в