Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера (конспект урока). «Множества. Подмножества. Операции над множествами После занятия мне захотелось

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока: обобщить и систематизировать знания студентов по теме «Множества. Операции над множествами», используя мультимедиа технологии.

Задачи урока:

Образовательные:
- закрепить теоретические знания: понятие множества, элемент множества, виды множеств, отношения между множествами, операции над множествами;
- сформировать умения применять полученные теоретические знания определения множества и его элементов, умения охарактеризовать множество, выполнять действия над множествами (объединение и пересечение), изображать множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна, применять данные знания для решения прикладных задач;
- формировать информационно-коммуникативную компетенцию;
Развивающие:
- развивать познавательный интерес, интеллектуальные и творческие способности учащихся;
- формировать информационную культуру, овладение навыками контроля и самоконтроля;
- осуществлять исследовательскую деятельность.
Воспитательные:
- обучать самостоятельной деятельности по овладению знаниями;
- формировать осознанные мотивы учения, самосовершенствования, самовоспитания;
- воспитывать целеустремленность и настойчивость в достижении цели;
- воспитывать взаимопомощь.

ЗУН + опыт деятельности. Мультимедиа технологии позволяют работать в индивидуальном темпе, осуществить дифференцированный подход, способствуют закреплению полученных знаний, а также выступают как источник дополнительной информации по предмету. Использование на уроке опорных конспектов – фрагментов рабочих тетрадей для студентов позволяют совершенствовать навыки контроля и самоконтроля, как способ самоорганизации труда и самообразования.
В ходе урока, учащиеся:

систематизируют свои знания по данной теме;
закрепят теоретические знания: понятие множества, элемент множества, виды множеств, отношения между множествами, операции над множествами;
закрепят умения применять полученные теоретические знания;
осуществят исследовательскую деятельность.

Оборудование урока. ПК учителя, мультимедиа проектор, персональные компьютеры учащихся.

Программное обеспечение : MS PowerPoint (2007). Презентация «Множества. Операции над множествами », опорные конспекты для студентов.

Презентация иллюстрирует основную информационную составляющую урока по теме «Множества. Операции над множествами », содержит задания для самостоятельной работы, занимательные задачи.

Этапы урока

I. Повторение и закрепление теоретических знаний

В начале занятия проводится актуализация знаний, умений и навыков: учащиеся повторяют основные понятия теории множеств. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации с четкими формулировками, определениями. (Слайды 1, 2, 4, 5, 6)

II. Историческая справка

В качестве дополнительного материала можно предложить студентам подготовить материал об основателе теории множеств Георге Канторе (слайд 6), и Леонарде Эйлере - швейцарском, немецком и российском математике, внёсшем значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук (слайд 28). (как домашнее задание к уроку).

III. Практикум решения упражнений

Данный урок является заключительным на этапе изучения темы «Теория множеств». По ходу урока студентам предлагается выполнение различных заданий по теме, которые выполняются в подготовленных фрагментах рабочих тетрадей (Приложение 1 ), частично с проверкой и обсуждением. На этапе применения теоретических знаний для решения задач демонстрируются слайды с условиями для устного и письменного решения упражнений, идет обсуждение алгоритмов решения, в целях контроля и формирования навыков самоконтроля демонстрируются слайды с ответами и пояснениями.
Если первые упражнения требуют от учащихся знаний определения множества и его элементов, умения охарактеризовать множество, выполнять действия над множествами (объединение и пересечение), изображать множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна, то последующие требуют применения данные знаний для решения прикладных задач. Вторая часть урока посвящена решению прикладных задач, демонстрации наиболее рационального способа решения с использованием теории множеств. (Слайды 29-39)

IV. Контроль знаний и умений

Самый важный этап урока. Студенты на протяжении урока работают в рабочих тетрадях, выполняя предложенные задания. Частично в ходе урока производится проверка выполнения части упражнений и обсуждения способа решения, выявление пробелов и коррекция знаний. На заключительных этапах урока студентам предоставляется возможность реализовать в рамках самостоятельной работы, полученные на предыдущих этапах знания и умения, накопленный опыт. Отдельную часть заданий студентам предлагается выполнить самостоятельно, в конце урока дать оценку своей работе.

V. Рефлексия деятельности на уроке

Оценка своего участия в работе на уроке по 10 бальной
шкале: 0/__________________/10 по критериям самооценки.

САМООЦЕНКА

10 – хорошо знаю весь фактический материал, и участвовал в организации группы;
9 – хорошо знаю свой вопрос, и участвовал в работе на уроке;
8 – хорошо знаю весь фактический материал;
7 – хорошо знаю свой вопрос;
6 – знаю свой вопрос;
5 – знаю свой вопрос, но был пассивен;
4 – плохо знаю свой вопрос, но был активен в обсуждении других вопросов;
3 – плохо знаю свой вопрос, и был пассивен;
1,2 – не знаю свой вопрос, и был пассивен.

Оценка валеологической составляющей урока по Бланку рефлексивной оценки.

Бланк рефлексивной оценки

Уважаемый студент! Для того, чтобы обучение приносило Вам больше пользы, радости, здоровья, мы просим вас выразить свое мнение об этом занятии при помощи ответов на вопросы данной анкеты. Внимательно прочитайте утверждения и предложенные варианты ответов, выберите наиболее подходящий и поставьте напротив его? палочку? (\). Заранее благодарим за искренние и точные ответы.

Обсуждение со студентами, какой урок они считают более эффективным – обычный или электронный, на каком они достигли лучших результатов: больше узнали, больше решили.

VI. Заключение

Презентация – наиболее удачная форма подачи мультимедиа материала. Использование презентации на данном уроке позволяет провести обобщение изученного материала, демонстрировать способы решения задач с применением теории множеств, диаграмм Эйлера, показать поэтапное решение прикладных задач, преимущества использования графического способа решения. Все, это вызывает интерес, активизирует память, обеспечивает более эффективное усвоение материала, дает возможность организовать интересную самостоятельную работу, развивает образное мышление и способствует закреплению учебного материала.
Урок проходит в быстром темпе, экономия во времени позволяет выполнить большой объем разнообразной работы: рассмотреть виды множеств, отношения между множествами (не иметь общих элементов, быть подмножеством, быть равными, иметь общие элементы), организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.
Данный электронный материал можно использовать и на уроках, и на внеурочных занятиях. Презентация используется учащимися для самостоятельного повторения, закрепления или углубления своих знаний по теме «Теория множеств». Это особенно удобно для учащихся, пропустивших занятия по уважительной причине и желающим ликвидировать пробелы в знаниях.

Использованные источники и литература:

Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. – М.: Наука, 1965.
Жарковская Н.А. Георг Кантор и теория множеств. //"Курсор. Международный математический конкурс-игра "Кенгуру"". 2011, выпуск 5
Тюрин Ю.Н. и др. Теория вероятностей и статистика, – Москва, МЦНМО, 2008.

Муниципальное общеобразовательное учреждение-

Открытый урок по теме: « Множества. Подмножества. Операции над множествами»

5 класс

Учителя математики

Сычук В.Д.

МОУ - Лицей №2

Г.Саратов

Урок: Множества. Подмножества. Операции над множествами.

Цель урока : 1)повторить основные понятия множества, подмножества,

операции над множествами;

2)развитие логического мышления через решение

нестандартных задач, систематизацию и обобщение,

развитие математической речи

3)воспитание внимательности, интереса к предмету,

Расширение кругозора.

Тип урока : повторительно-обобщающий.

Метод обучения : дидактическая игра – соревнование.

Способ организации деятельности : частично-поисковый.

Оборудование : 1)интерактивная доска;

2)карточки с заданиями для самостоятельной работы

И задачами;

3)карточки с индивидуальными заданиями;

Оформление класса:

1й слайд : Число, тема, эпиграф.

«Множество есть многое мыслимое как единое целое»

Георг Кантор.

Ход урока.

I . Организация.

Сообщить тему урока, эпиграф, план урока.

Разминка.
Конкурс теоретиков (самостоятельно 3 человека по карточкам на доске).
Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
Решение задачи (коллективно).
Домашнее задание.
Итог урока.

Класс разбивается на две группы (по вариантам)

Условия игры: 1) Четкие и точные ответы;

2)Скорость;

3)Дисциплина.

Реплика учителя: «И пусть в этой борьбе победит умнейший!»

II . Разминка.

1.Что означает слово «множество»?

Множество – это набор или совокупность предметов одинаковой природы.

2.Какие названия применяются для обозначения множеств?

Стадо, табун, коллектив, семья, оркестр, библиотека.

3.Как различаются множества по числу элементов?

Множества бывают конечные, бесконечные и пустое множество.

4.Какими способами можно задать множество?

Множество можно задать перечислением или с помощью характеристического свойства.

5.Какое свойство называется характеристическим свойством?

Характеристическим свойством называется такое свойство, которым обладают все элементы данного множества и не обладают никакие другие объекты.

6.2йслайд :

В данном множестве все элементы, кроме одного, обладают некоторыми свойствами.

Опишите его и найдите лишний элемент.

А= х I х - пустыня

Лишний элемент- кувшинка .

7. 3й слайд :

Что называется подмножеством множества А?

-Множество В называется подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является элементом множества А.

8. 4й слайд :

9.Что называется пересечением множеств А и В?

Пересечением множеств А и В называется множество, в которое входят те и только те элементы, которые содержатся в А и В одновременно.

10.Что называется объединением множеств А и В?

Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из тех элементов, которые входят хотя бы в одно из множеств А или В.

11. 5й слайд : Найти пересечение геометрических фигур

12. 6й слайд :

III . Конкурс теоретиков

Вызываются 3 человека, которые работают по карточкам.

Карточка№1

Винни-Пух и Пятачок пришли в гости к Кролику. Кролик угостил их вареньем. Винни-Пух и Пятачок вместе съели 32 ложки варенья, а Винни-Пух и Кролик – 23 ложки варенья.

Сколько ложек варенья съели все три героя?

Карточка№2

А= х│хєN ; 2≤х≤7

В= х│хєN ; 4≤х≤9

Задайте множества перечислением. Найдите АU В; А В; А\ В; В\А. Изобразите решение на числовой прямой.

Карточка №3

Запишите все подмножества множества a ;b ;с;d .

На сцене висели 5 лампочек. Сколько существует способов освещения сцены?

IV . Конкурс «Кто быстрее». Самостоятельная работа

Самостоятельная работа по карточкам.

Файлы с заданиями в двух вариантах находятся на каждой парте.

Через 7 минут ребята обмениваются тетрадями и сверяют ответы с решениями на интерактивной доске.

7 слайд:

Оценка «5» - нет ошибок

«4» - одна ошибка

«3» - не ставится

8й слайд :

Решение:

Обозначим стоимость коровы –n (А), овцы – n (В), козы – n (С),свиньи –n (D )

n (А U В U С U D )=1325рублей

n (В U C U D )= 425 рублей

n(A U D U B)= 1225 рублей

n (С U D )=275 рублей

1.n (A )=n (А U В U С U D )- n (В U C U D )=1325-425=900рублей - стоимость коровы

2.n (C )= n (А U В U С U D )- n (A U D U B )=1325-1225=100 рублей - стоимость козы

3.n (B )= n (В U C U D )- n (С U D )=425- 275=150 рублей - стоимость овцы

4.n (D )= n (С U D )-n (C )=275-100=175 рублей- стоимость свиньи

Ответ: корова стоит 900р., коза- 100р., овца-150р., свинья-17

Дополнительная задача:

9й слайд:

VII .Итоги игры

В заключении проводятся итоги.

Домашнее задание заранее написано на доске:

Составить задачи на 1)пересечение и объединение геометрических фигур, 2)распиливание; 3)задание множеств и подмножеств с помощью характеристического свойства.

И все-таки победила дружба.

Спасибо за урок, дети!

Муниципальное общеобразовательное учреждение-

Открытый урок по теме: « Множества. Подмножества. Операции над множествами»

5 класс

Учителя математики

Сычук В.Д.

МОУ — Лицей №2

Г.Саратов — 2008

Урок: Множества. Подмножества. Операции над множествами.

Цель урока : 1)повторить основные понятия множества, подмножества,

операции над множествами;

2)развитие логического мышления через решение

нестандартных задач, систематизацию и обобщение,

развитие математической речи

3)воспитание внимательности, интереса к предмету,

Расширение кругозора.

Тип урока : повторительно-обобщающий.

Метод обучения : дидактическая игра – соревнование.

Способ организации деятельности : частично-поисковый.

Оборудование : 1)интерактивная доска;

2)карточки с заданиями для самостоятельной работы

И задачами;

3)карточки с индивидуальными заданиями;

Оформление класса:

1й слайд : Число, тема, эпиграф.

«Множество есть многое мыслимое как единое целое»

Георг Кантор.

Ход урока.

I . Организация.

Сообщить тему урока, эпиграф, план урока.

Разминка.
Конкурс теоретиков (самостоятельно 3 человека по карточкам на доске).
Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
Решение задачи (коллективно).
Домашнее задание.
Итог урока.

Класс разбивается на две группы (по вариантам)

Условия игры: 1) Четкие и точные ответы;

2)Скорость;

3)Дисциплина.

Реплика учителя: «И пусть в этой борьбе победит умнейший!»

II . Разминка.

1.Что означает слово «множество»?

Множество – это набор или совокупность предметов одинаковой природы.

2.Какие названия применяются для обозначения множеств?

Стадо, табун, коллектив, семья, оркестр, библиотека.

3.Как различаются множества по числу элементов?

Множества бывают конечные, бесконечные и пустое множество.

4.Какими способами можно задать множество?

Множество можно задать перечислением или с помощью характеристического свойства.

5.Какое свойство называется характеристическим свойством?

6.2йслайд :

В данном множестве все элементы, кроме одного, обладают некоторыми свойствами.

Опишите его и найдите лишний элемент.

А = х I х — пустыня

Лишний элемент- кувшинка .

7. 3й слайд :

Что называется подмножеством множества А?

8. 4й слайд :

9.Что называется пересечением множеств А и В?

10.Что называется объединением множеств А и В?

11. 5й слайд : Найти пересечение геометрических фигур

1 2. 6й слайд :

III . Конкурс теоретиков

Вызываются 3 человека и работают по карточкам.

Карточка№1

Сколько ложек варенья съели все три героя?

К арточка№2

А = х│хєN ; 2≤х≤7

В= х│хєN ; 4≤х≤9

Задайте множества перечислением. Найдите АU В; А В; А В; ВА. Изобразите решение на числовой прямой.

Карточка №3

Запишите все подмножества множества a ;b ;с;d .

На сцене висели 5 лампочек. Сколько существует способов освещения сцены?

IV . Конкурс «Кто быстрее». Самостоятельная работа

Самостоятельная работа по карточкам.

Файлы с заданиями в двух вариантах находятся на каждой парте.

Через 7 минут ребята обмениваются тетрадями и сверяют ответы с решениями на интерактивной доске.

7 слайд:

Оценка «5» — нет ошибок

«4» — одна ошибка

«3» — не ставится

8й слайд :

Решение:

Обозначим стоимость коровы –n (А), овцы – n (В), козы – n (С)свиньи –n (D )

n (А U В U С U D )=1325рублей

n (В U C U D )= 425 рублей

n(A U D U B)= 1225 рублей

n (С U D )=275 рублей

1.n (A )=n (А U В U С U D )- n (В U C U D )=1325-425=900рублей — стоимость коровы

2.n (C )= n (А U В U С U D )- n (A U D U B )=1325-1225=100 рублей — стоимость козы

3.n (B )= n (В U C U D )- n (С U D )=425- 275=150 рублей — стоимость овцы

4.n (D )= n (С U D )-n (C )=275-100=175 рублей — стоимость свиньи

Ответ: корова стоит 900р., коза- 100р., овца-150р., свинья-17

Дополнительная задача:

9й слайд:

VII .Итоги игры

В заключении подводятся итоги.

Домашнее задание заранее написано на доске:

И все-таки победила дружба.

Спасибо за урок, дети!

План – конспект урока

«Множество. Число элементов множества. Подмножество»

Цели урока:

Обучающа я: познакомить с понятиями «множество», «элемент множества», «подмножество»; научить определять число элементов множества; учить определять принадлежность элементов множеству и его подмножеству.

Развивающая : развивать логическое мышление, внимания, воображение, умение анализировать, сравнивать, обобщать.

Воспитывающая : воспитывать интерес у учащихся к предмету, коммуникативные навыки.

Литература:

Для учителя:

Горячев А.В., «Информатика в играх и задачах. 3 класс. Методические рекомендации для учителя».

Для учеников:

Горячев А.В., «Информатика в играх и задачах. 3 класс».

Тип урока : ознакомление с новым материалом

План урока:

Организационный этап.

Проверка домашнего задания.

Этап получения новых знаний.

Этап закрепления нового материала.

Этап обобщения знаний.

Рефлексия.

Домашнее задание.

Ход урока

Организационный этап.

Приветствие.

Начинается урок

Он пойдет ребятам впрок

Постарайтесь все понять,

Интересное узнать.

Проверка домашнего задания.

Задание 45.

Этап получения новых знаний.

Ребята, на уроках информатики вы уже научились описывать состав объектов, выделять их отличительные признаки, отвечать на вопросы «Что это такое?» и «Кто это такой?». Также научились отвечать на вопрос «Как это делается?» с помощью составления алгоритма. Но существуют и другие вопросы, на которые нужно уметь отвечать. Например, как определить относится ли объект к данной группе? А чтобы узнать, как ответить на этот вопрос, давайте для начала отгадаем загадки.

Он любит мёд

Зимой он спит

Весной хороший аппетит! Это медведь.

Крепко сбит да невысок,

На носу – крепкий рог,

Кто его дразнить посмеет –

Того он на свой рог подденет. Носорог

Он один сидит на ветке,

Зорок глаз и когти цепки,

Всех в два счёта б поборол,

Потому что он - ... орёл.

Гнездо свое он в поле вьет,

Где тянутся растения.

Его и песни и полет

Вошли в стихотворения! Это жаворонок.

Симпатичен, сер, усат,

Его хвостик полосат.

Пищу грязной не грызёт -

Моет всё в воде... енот.

Днём спит, ночью летает,

Ухает, людей пугает.

В темноте горят глаза –

Всем мышам она гроза. Это Сова.

Он хвостатый и усатый,

И, конечно, полосатый.

Рррр, - рычит, - мне не до игр.

Кто же это, дети? … тигр.

Эта птица всем знакома -

Важно ходит возле дома

Кар-Кар-Кар вдруг закричит,

И спокойно улетит. Ворона.

Он других не обижает.

Ест траву, в лесу гуляет,

Но ветвистыми рогами

Может справиться с волками! Это олень.

Как мы можем разделить эти объекты? По общему признаку. В одной группе будут находиться животные, а в другой - птицы.

А теперь посмотрите – из первых букв можно сложить слово. Какое? Слово "Множество". И это очень важное слово для нашего урока!

Под множеством понимают объединение объектов на основе каких-то общих свойств или признаков.

Чтобы узнать принадлежит объект данному множеству или нет, достаточно выделить характерный признак, по которому точно можно определить, что этот объект можно включить в данное множество. Другой же предмет, у которого этот признак отсутствует, включать в это множество нельзя.

Глядя на две наши группы, можно сказать, что у нас есть два множества: множество животных и множество птиц.

Какие объекты входят в эти множества?

В первое множество входят: медведь, енот, олень, носорог, тигр.

Во второе множество: орёл, жаворонок, сова, ворона.

Объекты, которые принадлежат множеству, называются элементами множества.

Как вы думаете, от какого слова произошло название «множество»? Много.

А сколько это много? Точно мы сказать не можем.Во множестве может быть любое количество элементов, даже один элемент. Может бытьбесконечно большое число элементов, например, множество чисел. А также может быть и такое, что во множестве не будет ни одного элемента. Такое множество называется пустым. Например, множество чисел, которые делятся на ноль. Мы знаем, что нет таких чисел, которые бы делились на ноль, ведь на ноль делить нельзя.

Множества могут быть самыми разными: детей, гуляющих в парке, множество сказок Пушкина, множество учащихся, занимающихся танцами, множество страниц в книге и т.д.

А сколько всего элементов в наших множествах? Во множестве животных пять, а во множестве птиц четыре.

А как нам отмечать объекты во множестве, не рисовать же рисунки всё время? А отмечать объекты мы будем точками.

Итак, в нашем множестве животных - пять объектов, значит, ставим пять точек: раз, два, три, четыре, пять.

Как можно показать, что они вместе составляют одно множество? Обвести их.

Теперь тоже самое делаем для множества птиц. Ставим четыре точки и обводим их.

Итак, ребята у нас получилось множество животных, в которое входит пять элементов и множество птиц, в это множество входят четыре элемента.

Этап закрепления нового материала.

А теперь необходимо, разместить объекты во множества.

Для начала давайте прочитаем названия элементов множеств: сосна, яблоня, ель, вишня, дуб, ромашка.

А теперь прочитаем названия множеств: деревья, плодовые деревья, растения.

Какой фигурой обозначено множество плодовых деревьев? Кругом.

Какие элементы войдут в это множество? Яблоня, вишня.

Перенесём название элементов в круг.

А теперь запишем элементы множества деревьев.

Сосна, яблоня, ель, вишня, дуб. Впишем их в квадрат.

А как получилось, что яблоня и вишня входят в оба множества?

Яблоня и вишня, это – плодовые деревья. Все плодовые деревья входят и во множество деревьев.

Какое множество больше: плодовых деревьев или всех деревьев?

Множества деревьев больше, так как в него входят все плодовые деревья и остальные деревья тоже.

Оказывается, если ВСЕ элементы одного множества входят в другое более крупное множество, то первое является подмножеством второго. Значит, во множестве деревьев есть подмножество плодовые деревья.

Однако есть ещё одно множество - растений. Назовём его элементы. Это все элементы в списке: сосна, яблоня, ель, вишня, дуб, ромашка. – они все растения.

Ребята, получается, что это множество еще больше: в него входят все элементы, из предыдущих множеств и еще ромашка. Впишем эти элементы в прямоугольник.

Рассмотрите, что получилось. Есть большое множество растений, в которое входят ромашка и подмножество «Деревья. А в подмножество Деревья входит подмножество Плодовые деревья.

А сейчас я предлагаю вам построить пирамиду множеств. На первом этаже будут жить четыре элемента, на втором – три, на третьем - два. На четвёртом этаже будет жить один элемент, а на чердаке - никто не будет жить. Давайте посмотрим, какие это множества, и разместим их по этажам, так, чтобы на каждом этаже находилось множество с соответствующим количеством элементов.

Итак! Согласные в слове «пирамида». Сколько согласных в слове «пирамида»? Четыре. Значит, это множество разместим на этаж, где будут жить четыре элемента.

Крылья у птицы. У птицы два крыла, значит, помещаем туда, где два элемента.

Ученики шестнадцатого класса. Шестнадцатого класса? Хм, это пустое множество, нет в школе 16 класса. Помещаем на чердак.

Зимние месяцы. Их три. Помещаем на второй этаж.

Гласные в слове «торт». В этом слове одна гласная – это буква о. Помещаем на четвёртый этаж.

Множества расставлены по своим местам. И пирамида готова!

Карточки с заданиями.

Задания 1, 3 из учебника.

Этап обобщения знаний.

Множество – это объединение объектов на основе каких-то общих свойств или признаков.

Сколько же элементов может быть во множестве? Сколько угодно. И один, и два, и бесконечно много, и даже ни одного. Такое множество называется пустым.

А так же вы узнали, что есть множество, которое входит в другое множество и оно называется подмножеством.

Рефлексия.

"Благодарю…".

В конце урока учитель предлагает каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось. Учителя из числа выбираемых следует исключить. Благодарственное слово педагога является завершающим. При этом он выбирает тех, кому досталось наименьшее количество комплиментов, стараясь найти убедительные слова признательности и этому участнику событий.

Домашнее задание.

Муниципальное общеобразовательное учреждение-

Открытый урок по теме: « Множества. Подмножества. Операции над множествами»

5 класс

Учителя математики

Сычук В.Д.

МОУ - Лицей №2

Г.Саратов - 2008

Урок: Множества. Подмножества. Операции над множествами.

Цель урока : 1)повторить основные понятия множества, подмножества,

операции над множествами;

2)развитие логического мышления через решение нестандартных задач, систематизацию и обобщение, развитие математической речи

3)воспитание внимательности, интереса к предмету,

Расширение кругозора.

Тип урока : повторительно-обобщающий.

Метод обучения : дидактическая игра – соревнование.

Способ организации деятельности : частично-поисковый.

Оборудование : 1)интерактивная доска;

2)карточки с заданиями для самостоятельной работы

И задачами;

3)карточки с индивидуальными заданиями;

Оформление класса: 1й слайд : Число, тема, эпиграф. «Множество есть многое мыслимое как единое целое» Георг Кантор.

Ход урока.

I . Организация.

Сообщить тему урока, эпиграф, план урока.

Разминка.
Конкурс теоретиков (самостоятельно 3 человека по карточкам на доске).
Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
Решение задачи (коллективно).
Домашнее задание.
Итог урока.

Класс разбивается на две группы (по вариантам)

Условия игры: 1) Четкие и точные ответы;

2)Скорость;

3)Дисциплина.

Реплика учителя: «И пусть в этой борьбе победит умнейший!»

II . Разминка.

1.Что означает слово «множество»?

Множество – это набор или совокупность предметов одинаковой природы.

2.Какие названия применяются для обозначения множеств?

Стадо, табун, коллектив, семья, оркестр, библиотека.

3.Как различаются множества по числу элементов?

Множества бывают конечные, бесконечные и пустое множество.

4.Какими способами можно задать множество?

Множество можно задать перечислением или с помощью характеристического свойства.

5.Какое свойство называется характеристическим свойством?

6.2йслайд :

В данном множестве все элементы, кроме одного, обладают некоторыми свойствами.

Опишите его и найдите лишний элемент.

А= х I х - пустыня

Лишний элемент- кувшинка .

7. 3й слайд :

Что называется подмножеством множества А?

8. 4й слайд :

9.Что называется пересечением множеств А и В?

10.Что называется объединением множеств А и В?

11. 5й слайд : Найти пересечение геометрических фигур

12. 6й слайд :

III . Конкурс теоретиков

Вызываются 3 человека и работают по карточкам.

Карточка№1

Сколько ложек варенья съели все три героя?

Карточка№2

А= х│хє N ; 2≤х≤7

В= х│хє N ; 4≤х≤9

Задайте множества перечислением. Найдите А U В; А В; А\ В; В\А. Изобразите решение на числовой прямой.

Карточка №3

Запишите все подмножества множества a ;b;с;d .

На сцене висели 5 лампочек. Сколько существует способов освещения сцены?

IV . Конкурс «Кто быстрее». Самостоятельная работа

Самостоятельная работа по карточкам.

Файлы с заданиями в двух вариантах находятся на каждой парте.

Через 7 минут ребята обмениваются тетрадями и сверяют ответы с решениями на интерактивной доске.

7 слайд:

Оценка «5» - нет ошибок

«4» - одна ошибка

«3» - не ставится

8й слайд :

Решение:

Обозначим стоимость коровы – n (А), овцы – n(В), козы – n(С)свиньи –n(D)

n (А U В U С U D)=1325рублей

n (В U C U D)= 425 рублей

n(A U D U B)= 1225 рублей

n (С U D)=275 рублей

1. n (A)=n(А U В U С U D)- n(В U C U D)=1325-425=900рублей - стоимость коровы

2. n (C)= n(А U В U С U D)- n(A U D U B)=1325-1225=100 рублей - стоимость козы

3. n (B)= n(В U C U D)- n(С U D)=425- 275=150 рублей - стоимость овцы

4. n (D)= n(С U D)-n(C)=275-100=175 рублей - стоимость свиньи

Ответ: корова стоит 900р., коза- 100р., овца-150р., свинья-17

Дополнительная задача: 9й слайд:

VII .Итоги игрыВ заключении подводятся итоги. Домашнее задание заранее написано на доске: Составить задачи на 1)пересечение и объединение геометрических фигур, 2)распиливание; 3)задание множеств и подмножеств с помощью характеристического свойства.

И все-таки победила дружба.

Спасибо за урок, дети!